حلول الأسئلة

السؤال

أوجد (ق. م. أ) لكل مجموعة أعداد مما يأتي:

الحل

١٢، ٦٦

قواسم العدد ١٢ - ١٦

يكون ٢ × ٢

عاملان مشتركان إذاً القاسم المشترك الأكبر هو ٤.

٣٦، ٤٥

قواسم العدد ٣٦ - ٤٥

يكون ٣ × ٣

عاملان مشتركان إذاً القاسم المشترك الأكبر هو ٩.

٣٢، ٤٨

عوامل ٣٢
$١$	×	٣٢
$٢$	×	$١٦$
$٤$	×	$٨$

عوامل ٤٨
$١$	×	٤٨
$٢$	×	٢٤
٣	×	$١٦$
$٤$	×	١٢
٦	×	$٨$

القاسم المشترك الأكبر هو ١٦.

مشاركة الحل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

حل أسئلة تحقق من فهمك

ناد صيفي: يبين شكل ڤن أدناه النشاطات التي شارك فيها عدد من الطلاب في النادي الصيفي، ويستعمل شكل ڤن الدوائر المتداخلة لبيان العناصر المشتركة.

١) من شارك في نشاط القراءة فقط؟

سالم ومحمود.

٢) من شارك في نشاط حفظ القرآن الكريم فقط؟

خليل وماهر ومنصور.

٣) من شارك في النشاطين معاً؟

نايف وسعد.

حدد القواسم المشتركة لكل مجموعة أعداد مما يأتي:

أ) ٢٥، ٦٠

عوامل ٢٥
$١$	×	٢٥
$٥$	×	٥

عوامل ٦٠
$١$	×	٦٠
٢	×	٣٠
٣	×	٢٠
٤	×	١٥
$٥$	×	١٢
٦	×	١٠

إذاً القواسم المشتركة هي ١، ٥

ب) ١٨، ٢٧، ٣٦

عوامل ١٨
$١$	×	١٨
٢	×	$٩$
$٣$	×	٦

عوامل ٢٧
$١$	×	٢٧
$٣$	×	$٩$

عوامل ٣٦
$١$	×	٣٦
٢	×	١٨
$٣$	×	١٢
٤	×	$٩$
٦	×	٦

إذاً القواسم المشتركة هي: ١، ٣، ٩

أوجد (ق. م. أ) لكل مجموعة أعداد مما يأتي:

جـ) ٣٥، ٦٠

قواسم العدد ٣٥ - ٦٠

إذاً القاسم المشترك الأكبر هو ٥.

د) ١٥، ٤٥

قواسم العدد ١٥ - ٤٥

إذاً القاسم المشترك الأكبر هو ١٥.

هـ) ١٢، ١٩

مثال

إذاً القاسم المشترك الأكبر هو ١.

أوجد (ق. م. أ) لكل مجموعة أعداد مما يأتي:

و) ١٢، ٦٦

قواسم العدد ١٢ - ١٦

يكون ٢ × ٢

عاملان مشتركان إذاً القاسم المشترك الأكبر هو ٤.

ز) ٣٦، ٤٥

قواسم العدد ٣٦ - ٤٥

يكون ٣ × ٣

عاملان مشتركان إذاً القاسم المشترك الأكبر هو ٩.

ح) ٣٢، ٤٨

عوامل ٣٢
$١$	×	٣٢
$٢$	×	$١٦$
$٤$	×	$٨$

عوامل ٤٨
$١$	×	٤٨
$٢$	×	٢٤
٣	×	$١٦$
$٤$	×	١٢
٦	×	$٨$

القاسم المشترك الأكبر هو ١٦.

هوايات: تصنع أمينة عقوداً من الخرز لبيعها، وقد باعت عدداً منها بـ ٤٩ ريالاً في يوم الجمعة، و٤٢ ريالاً يوم السبت، و٢١ ريالاً يوم الأحد.

ط) إذا باعت العقود بالسعر نفسه، فما أعلى سعر يمكن أن تكون قد حددته للعقد الواحد؟

قواسم العدد ٤٩ - ٤٢ - ٢١

أعلى سعر، ٧ ريالات.

ك) ما عدد العقود التي باعها في الأيام الثلاثة؟

ما ربحته أمينة من بيع العقود في الأيام الثلاثة = (٤٩ + ٤٢ + ١٢) = ١١٢ ريالاً.

بما أن العقود كلها بنفس السعر (٧ ريالات).

عدد العقود = ١١٢ ÷ ٧ = ١٦ عقد.

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

السؤال

أوجد (ق. م. أ) لكل مجموعة أعداد مما يأتي:

الحل

١٢، ٦٦

قواسم العدد ١٢ - ١٦

يكون ٢ × ٢

عاملان مشتركان إذاً القاسم المشترك الأكبر هو ٤.

٣٦، ٤٥

قواسم العدد ٣٦ - ٤٥

يكون ٣ × ٣

عاملان مشتركان إذاً القاسم المشترك الأكبر هو ٩.

٣٢، ٤٨

عوامل ٣٢
$١$	×	٣٢
$٢$	×	$١٦$
$٤$	×	$٨$

عوامل ٤٨
$١$	×	٤٨
$٢$	×	٢٤
٣	×	$١٦$
$٤$	×	١٢
٦	×	$٨$

القاسم المشترك الأكبر هو ١٦.

حل أسئلة تحقق من فهمك

ناد صيفي: يبين شكل ڤن أدناه النشاطات التي شارك فيها عدد من الطلاب في النادي الصيفي، ويستعمل شكل ڤن الدوائر المتداخلة لبيان العناصر المشتركة.

١) من شارك في نشاط القراءة فقط؟

سالم ومحمود.

٢) من شارك في نشاط حفظ القرآن الكريم فقط؟

خليل وماهر ومنصور.

٣) من شارك في النشاطين معاً؟

نايف وسعد.

حدد القواسم المشتركة لكل مجموعة أعداد مما يأتي:

أ) ٢٥، ٦٠

عوامل ٢٥
$١$	×	٢٥
$٥$	×	٥

عوامل ٦٠
$١$	×	٦٠
٢	×	٣٠
٣	×	٢٠
٤	×	١٥
$٥$	×	١٢
٦	×	١٠

إذاً القواسم المشتركة هي ١، ٥

ب) ١٨، ٢٧، ٣٦

عوامل ١٨
$١$	×	١٨
٢	×	$٩$
$٣$	×	٦

عوامل ٢٧
$١$	×	٢٧
$٣$	×	$٩$

عوامل ٣٦
$١$	×	٣٦
٢	×	١٨
$٣$	×	١٢
٤	×	$٩$
٦	×	٦

إذاً القواسم المشتركة هي: ١، ٣، ٩

أوجد (ق. م. أ) لكل مجموعة أعداد مما يأتي:

جـ) ٣٥، ٦٠

قواسم العدد ٣٥ - ٦٠

إذاً القاسم المشترك الأكبر هو ٥.

د) ١٥، ٤٥

قواسم العدد ١٥ - ٤٥

إذاً القاسم المشترك الأكبر هو ١٥.

هـ) ١٢، ١٩

مثال

إذاً القاسم المشترك الأكبر هو ١.

أوجد (ق. م. أ) لكل مجموعة أعداد مما يأتي:

و) ١٢، ٦٦

قواسم العدد ١٢ - ١٦

يكون ٢ × ٢

عاملان مشتركان إذاً القاسم المشترك الأكبر هو ٤.

ز) ٣٦، ٤٥

قواسم العدد ٣٦ - ٤٥

يكون ٣ × ٣

عاملان مشتركان إذاً القاسم المشترك الأكبر هو ٩.

ح) ٣٢، ٤٨

عوامل ٣٢
$١$	×	٣٢
$٢$	×	$١٦$
$٤$	×	$٨$

عوامل ٤٨
$١$	×	٤٨
$٢$	×	٢٤
٣	×	$١٦$
$٤$	×	١٢
٦	×	$٨$

القاسم المشترك الأكبر هو ١٦.

هوايات: تصنع أمينة عقوداً من الخرز لبيعها، وقد باعت عدداً منها بـ ٤٩ ريالاً في يوم الجمعة، و٤٢ ريالاً يوم السبت، و٢١ ريالاً يوم الأحد.

ط) إذا باعت العقود بالسعر نفسه، فما أعلى سعر يمكن أن تكون قد حددته للعقد الواحد؟

قواسم العدد ٤٩ - ٤٢ - ٢١

أعلى سعر، ٧ ريالات.

ك) ما عدد العقود التي باعها في الأيام الثلاثة؟

ما ربحته أمينة من بيع العقود في الأيام الثلاثة = (٤٩ + ٤٢ + ١٢) = ١١٢ ريالاً.

بما أن العقود كلها بنفس السعر (٧ ريالات).

عدد العقود = ١١٢ ÷ ٧ = ١٦ عقد.