اكتب عدداً مناسباً مكان $\square$ ؛ ليصبح الكسران متكافئين:

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}=\frac{\square }{\mathrm{٨}}$

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}=\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٨}}$ اضرب البسط في ٤

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}=\frac{\square }{\mathrm{٢٧}}$

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}=\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{٢٧}}$ اضرب البسط في ٩

$\frac{\square }{\mathrm{٥}}=\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{١٥}}$

$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}=\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{١٥}}$ اقسم البسط على ٣

$\frac{\square }{\mathrm{٦}}=\frac{\mathrm{٢٠}}{\mathrm{٢٤}}$

$\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٦}}=\frac{\mathrm{٢٠}}{\mathrm{٢٤}}$ اقسم البسط على ٤

$\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٩}}=\frac{\mathrm{١٤}}{\square }$

$\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٩}}=\frac{\mathrm{١٤}}{\mathrm{١٨}}$ اضرب البسط والمقام في ٢

$\frac{\mathrm{١٢}}{\mathrm{١٦}}=\frac{\mathrm{٣}}{\square }$

$\frac{\mathrm{١٢}}{\mathrm{١٦}}=\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$ اقسم المقام على ٤

$\frac{\mathrm{٣٠}}{\mathrm{٣٥}}=\frac{\square }{\mathrm{٧}}$

$\frac{\mathrm{٣٠}}{\mathrm{٣٥}}=\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٧}}$ اقسم البسط على ٥

$\frac{\mathrm{٣٦}}{\mathrm{٤٥}}=\frac{\square }{\mathrm{٥}}$

$\frac{\mathrm{٣٦}}{\mathrm{٤٥}}=\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٥}}$ اقسم البسط على ٩

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

اكتب عدداً مناسباً مكان $\square$؛ ليصبح الكسران متكافئين:

١٠) $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}=\frac{\square }{\mathrm{٨}}$

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}=\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٨}}$ اضرب البسط في ٤

١١) $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}=\frac{\square }{\mathrm{٢٧}}$

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}=\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{٢٧}}$ اضرب البسط في ٩

١٢) $\frac{\square }{\mathrm{٥}}=\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{١٥}}$

$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}=\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{١٥}}$ اقسم البسط على ٣

١٣) $\frac{\square }{\mathrm{٦}}=\frac{\mathrm{٢٠}}{\mathrm{٢٤}}$

$\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٦}}=\frac{\mathrm{٢٠}}{\mathrm{٢٤}}$ اقسم البسط على ٤

١٤) $\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٩}}=\frac{\mathrm{١٤}}{\square }$

$\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٩}}=\frac{\mathrm{١٤}}{\mathrm{١٨}}$ اضرب البسط والمقام في ٢

١٥) $\frac{\mathrm{١٢}}{\mathrm{١٦}}=\frac{\mathrm{٣}}{\square }$

$\frac{\mathrm{١٢}}{\mathrm{١٦}}=\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$ اقسم المقام على ٤

١٦) $\frac{\mathrm{٣٠}}{\mathrm{٣٥}}=\frac{\square }{\mathrm{٧}}$

$\frac{\mathrm{٣٠}}{\mathrm{٣٥}}=\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٧}}$ اقسم البسط على ٥

١٧) $\frac{\mathrm{٣٦}}{\mathrm{٤٥}}=\frac{\square }{\mathrm{٥}}$

$\frac{\mathrm{٣٦}}{\mathrm{٤٥}}=\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٥}}$ اقسم البسط على ٩

اكتب كل كسر مما يأتي في أبسط صورة، وإذا كان كذلك فاكتب (في أبسط صورة):

١٨) $\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٩}}$

$\frac{\mathrm{٦} ÷ \mathrm{٣}}{\mathrm{٩} ÷ \mathrm{٣}}=\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}$

١٩) $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{١٠}}$

$\frac{\mathrm{٤} ÷ \mathrm{٢}}{\mathrm{١٠} ÷ \mathrm{٢}}=\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}$

٢٠) $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٣٠}}$

$\frac{\mathrm{٥} ÷ \mathrm{٥}}{\mathrm{٣٠} ÷ \mathrm{٥}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}$

٢١) $\frac{\mathrm{٢٧}}{\mathrm{٥٤}}$

$\frac{\mathrm{٢٧} ÷ \mathrm{٩}}{\mathrm{٥٤} ÷ \mathrm{٩}}=\frac{\mathrm{٣} ÷ \mathrm{٣}}{\mathrm{٦} ÷ \mathrm{٣}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$

٢٢) $\frac{\mathrm{١٩}}{\mathrm{٣٧}}$

في أبسط صورة.

٢٣) $\frac{\mathrm{٣٢}}{\mathrm{٨٥}}$

في أبسط صورة.

٢٤) $\frac{\mathrm{٢٨}}{\mathrm{٧٧}}$

$\frac{\mathrm{٢٨} ÷ \mathrm{٧}}{\mathrm{٧٧} ÷ \mathrm{٧}}=\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{١١}}$

٢٥) $\frac{\mathrm{١٥}}{\mathrm{١٠٠}}$

$\frac{\mathrm{١٥} ÷ \mathrm{٥}}{\mathrm{١٠٠} ÷ \mathrm{٥}}=\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٢٠}}$

٢٦) مسابقات: أجاب راشد عن ٢٤ سؤالاً من أصل ٣٦ في مسابقة ثقافية إجابة صحيحة، اكتب الكسر الدال على الإجابات الصحيحة في أبسط صورة.

$\frac{\mathrm{٢٤} ÷ \mathrm{٦}}{\mathrm{٣٦} ÷ \mathrm{٦}}=\frac{\mathrm{٤} ÷ \mathrm{٢}}{\mathrm{٦} ÷ \mathrm{٢}}=\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}$

٢٧) ألوان يفضل ١٦ شخصاً من بين شخص اللون الأبيض على غيره من الألوان، اكتب الكسر الدال على الأشخاص الذين يفضلون هذا اللون في أبسط صورة.

$\frac{\mathrm{١٦} ÷ \mathrm{٤}}{\mathrm{١٠٠} ÷ \mathrm{٤}}=\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٢٥}}$

٢٨) كرات: يحتوي كيس على ٦٠ كرة، عدد الكرات الخضراء منها ٢٤، اكتب الكسر الدال على عدد الكرات الخضراء في أبسط صورة.

$\frac{\mathrm{٢٤} ÷ \mathrm{٦}}{\mathrm{٦٠} ÷ \mathrm{٦}}=\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{١٠}}=\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}$

اكتب كسرين متكافئين لكل كسر مما يأتي:

٢٩) $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{١٠}}$

$\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}،\frac{\mathrm{٨}}{\mathrm{٢٠}}$

٣٠) $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{١٢}}$

$\frac{\mathrm{١٠}}{\mathrm{٢٤}}،\frac{\mathrm{٢٠}}{\mathrm{٤٨}}$

٣١) $\frac{\mathrm{١٢}}{\mathrm{٢٠}}$

$\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{١٠}}،\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}$

٣٢) $\frac{\mathrm{١٦}}{\mathrm{٤٤}}$

$\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{١١}}،\frac{\mathrm{٣٢}}{\mathrm{٨٨}}$

٣٣) تحليل التمثيل البياني: الشكل المجاور يمثل نتيجة مسح للهوايات المفضلة لدى عدد من الطلاب، اكتب الكسر الدال على عدد الطلاب الذين هوايتهم المفضلة هي القراءة، واكتب الناتج في أبسط صورة.

$\frac{\mathrm{١٢} ÷ \mathrm{٢}}{\mathrm{٥٠} ÷ \mathrm{٢}}=\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٢٥}}$

٣٤) إيجاد بيانات: اختر بيانات من واقع الحياة، تحتاج إلى كتابة كسور متكافئة لحلها.

انظر إلى أعمال الطلبة.

٣٥) حدد الكسر الذي يختلف عن الكسور الثلاثة الأخرى، ووضح إجابتك.

الكسر المختلف $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٢٠}}$ لأنه لا يكافئ $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}$ كبقية الكسور الثلاثة الأخرى.

٣٦) تحدٍ: أوجد كسراً يكافئ الكسر $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$، ويكون مجموع بسطه ومقامه ٨٤.

$\frac{\mathrm{٣٦}}{\mathrm{٤٨}}$

٣٧) اكتب بعباراتك الخاصة، كيف تجد كسراً مكافئاً لكسر معطى؟

بضرب أو قسمة كل من البسط والمقام على العدد نفسه.

٣٨) قرأ علي $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٥}}$ قصة قصيرة.

فأي طالب قرأ مقدار ما قرأه علي من القصة؟

أ) حمد.

ب) سعيد.

جـ) عمر.

د) بلال.

٣٩) $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٦}}،\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٩}}،\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{١٢}}،\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{١٥}}$ جميعها تكافئ الكسر $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$، أي علاقة مما يأتي صحيحة؟

• أ) البسط يساوي ٣ أم ثال المقام؟
• ب) البسط يزيد على المقام.
• جـ) المقام يساوي ٣ أمثال البسط.
• د) المقام يزيد ٣ على البسط.