حدد إن كانت العبارة الآتية صحيحة أحياناً، أم صحيحة دائماً، أم غير صحيحة، ووضح إجابتك، "يمكن كتابة أي كسر عشري ينتهي برقم في منزلة أجزاء الألوف في صورة كسر مقامه يقبل القسمة على ٢ و٥ معاً".

دائماً، الكسر العشري الذي ينتهي برقم في منزلة أجزاء الألوف يكون مقامه ١٠٠٠، وبما أن ١٠٠٠ يقبل القسمة على ٢ و٥، فإن مقام كل كسر من هذا النوع يقبل على ٢ و٥

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

اكتب الكسور العشرية الآتية في صورة اعتيادية في أبسط صورة:

١٠) ٠,٣

$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٠}}$

١١) ٠,٧

$\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١٠}}$

١٢) ٠,٦٥

$\frac{\bcancel{\mathrm{٦٥}}}{\bcancel{\mathrm{١٠٠}}}=\frac{\mathrm{١٣}}{\mathrm{٢٠}}$

١٣) ٠,٨٢

$\frac{\bcancel{\mathrm{٨٢}}}{\bcancel{\mathrm{١٠٠}}}=\frac{\mathrm{٤١}}{\mathrm{٥٠}}$

١٤) ٠,٨٧٥

$\frac{\bcancel{\mathrm{٨٧٥}}}{\bcancel{\mathrm{١٠٠٠}}}=\frac{\bcancel{\mathrm{١٧٥}}}{\bcancel{\mathrm{٢٠٠}}}=\frac{\bcancel{\mathrm{٣٥}}}{\bcancel{\mathrm{٤٠}}}=\frac{\mathbf{٧}}{\mathbf{٨}}$

١٥) ٠,٤٢٥

$\frac{\bcancel{\mathrm{٤٢٥}}}{\bcancel{\mathrm{١٠٠٠}}}=\frac{\bcancel{\mathrm{٨٥}}}{\bcancel{\mathrm{٢٠٠}}}=\frac{\mathrm{١٧}}{\mathrm{٤٠}}$

١٦) ٠,٠١٨

$\frac{\bcancel{\mathrm{١٨}}}{\bcancel{\mathrm{١٠٠٠}}}=\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{٥٠٠}}$

١٧) ٠,٠٠٤

$\frac{\bcancel{\mathrm{٤}}}{\bcancel{\mathrm{١٠٠٠}}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢٥٠}}$

١٨) أسهم: ارتفع سعر سهم إحدى الشركات بمقدار ٠,٦٤ نقطة في نهاية أسبوع التداول، اكتب هذا الارتفاع على شكل كسر اعتيادي في أبسط صورة.

$\frac{\bcancel{\mathrm{٦٤}}}{\bcancel{\mathrm{١٠٠}}}=\frac{\mathrm{١٦}}{\mathrm{٢٥}}$

١٩) مسافات: يبعد بيت طلال مسافة ٠,٨٥ كيلو متر عن المدرسة، اكتب هذه المسافة في صورة كسر اعتيادي في أبسط صورة.

$\frac{\bcancel{\mathrm{٨٥}}}{\bcancel{\mathrm{١٠٠}}}=\frac{\mathrm{١٧}}{\mathrm{٢٠}}$

اكتب كلاً من الكسور العشرية الآتية في صورة عدد كسري في أبسط صورة:

٢٠) ١٢,١

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{١٠}} \mathrm{١٢}$

٢١) ١٧,٠٣

$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٠٠}} \mathrm{١٧}$

٢٢) ٤٢,٩٦

$\frac{\bcancel{\mathrm{٩٦}}}{\bcancel{\mathrm{١٠٠}}}\mathrm{٤٢} = \frac{\mathrm{٢٤}}{\mathrm{٢٥}} \mathrm{٤٢}$

٢٣) ٥٠,٦٠٥

$\frac{\mathrm{٦٠٥}}{\mathrm{١٠٠٠}} \mathrm{٥٠}= \frac{\mathrm{١٢١}}{\mathrm{٢٠٠}} \mathrm{٥٠}$

عصير: للأسئلة ٢٤، ٢٥، استعمل الجدول المجاور الذي يوضح يعض كميات مكونات زجاجة عصير فواكه.

٢٤) ما الكسر الاعتيادي الدال على مكون للعصير؟

• برتقال $\frac{\bcancel{\mathrm{٣٥}}}{\bcancel{\mathrm{١٠٠}}}=\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٢٠}}$
• تفاح $\frac{\bcancel{\mathrm{١٥}}}{\bcancel{\mathrm{١٠٠}}}=\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٢٠}}$
• جزر $\frac{\bcancel{\mathrm{٥}}}{\bcancel{\mathrm{١٠٠}}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢٠}}$
• ليمون $\frac{\bcancel{\mathrm{٥}}}{\bcancel{\mathrm{١٠٠}}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢٠}}$

٢٥) بكم تزيد كمية عصير البرتقال على كمية عصير التفاح؟ اكتب الزيادة في صورة كسر اعتيادي في أبسط صورة.

كمية عصير البرتقال - كمية عصير التفاح = $\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٢٠}}-\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٢٠}}=\frac{\bcancel{\mathrm{٤}}}{\bcancel{\mathrm{٢٠}}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٥}}$

٢٦) تحدٍ: حدد إن كانت العبارة الآتية صحيحة أحياناً، أم صحيحة دائماً، أم غير صحيحة، ووضح إجابتك، "يمكن كتابة أي كسر عشري ينتهي برقم في منزلة أجزاء الألوف في صورة كسر مقامه يقبل القسمة على ٢ و٥ معاً".

دائماً، الكسر العشري الذي ينتهي برقم في منزلة أجزاء الألوف يكون مقامه ١٠٠٠، وبما أن ١٠٠٠ يقبل القسمة على ٢ و٥، فإن مقام كل كسر من هذا النوع يقبل على ٢ و٥

٢٧) اكتب كيف يمكن كتابة ٠,٣٦ في صورة كسر اعتيادي؟

اكتب العدد ٠,٣٦ على صورة كسر اعتيادي مقامه ١٠٠، لأن الرقم ٦ يقع في منزلة أجزاء المائة إذاً ٠,٣٦ = $\frac{\mathrm{٣٦}}{\mathrm{١٠٠}}$

وبعد ذلك بسط هذا الكسر بقسمة كل من بسطه ومقامه على (ق. م. أ) وهو ٤ إذاً ٠,٣٦ = $\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{٢٥}}$

٢٨) ظلل سعود ٠,٢٥ من الشكل أدناه.

أي كسر في أبسط صورة يمثل الجزء المظلل؟

أ) $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$

ب) $\frac{\mathrm{٢٥}}{\mathrm{١٠٠}}$

جـ) $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{١٦}}$

د) $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}$

٢٩) أي مما يأتي ليس صحيحاً؟

أ) ٠,٦ = $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}$

ب) ٠,١٢٥ = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٨}}$

جـ) ٢,٠١٥ = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢٠٠}}\mathrm{٢}$

د) ١٠,٣٨ = $\frac{\mathrm{١٩}}{\mathrm{٥٠}} \mathrm{١٠}$