يذهب علي إلى الحديقة مرة كل ٤ أيام، ويذهب صالح إلى الحديقة نفسها مرة كل ٦ أيام، في حين يذهب محمود إلى الحديقة نفسها مرة كل ١٦ يوماً، إذا التقى هؤلاء الأشخاص في الحديقة هذا اليوم، فبعد كم يوم من الآن يلتقون مرة أخرى؟

أ) ٢٤ يوم.

ب) ٢٦ يوم.

جـ) ٤٨ يوم.

د) ٦٤ يوم.

اختبار الفصل الرابع

١) أوجد القواسم المشتركة للعددين ٣٦، ٥٤

قواسم ٣٦: ١، ٢، ٣، ٤، ٦، ٩، ١٢، ١٨، ٣٦

٢) اختيار من متعدد: أوجد (ق, م, أ) للأعداد ٢٤، ٤٨، ٨٤

أ) ٦

ب) ١٢

جـ) ٨

د) ٢٤

ضع عنواناً مناسباً مكان $\square$؛ ليصبح الكسران متكافئين.

٣) $\frac{\mathrm{١٢}}{\mathrm{١٨}}=\frac{\square }{\mathrm{٦}}$

$\frac{\mathrm{١٢}}{\mathrm{١٨}}=\frac{\mathbf{٤}}{\mathrm{٦}}$ اقسم البسط والمقام على ٣

٤) $\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٩}}=\frac{\mathrm{٣٥}}{\square }$

$\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٩}}=\frac{\mathrm{٣٥}}{\mathbf{٤٥}}$ اضرب البسط والمقام في ٥

٥) كتب: لدى عبد الله ٨ كتب علمية و٤ كتب أدبية، و٦ كتب دينية، اكتب الكسر الذي يقارن بين عدد الكتب الدينية والعدد الكلي في أبسط صورة.

$\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٦} + \mathrm{٤} + \mathrm{٨}}=\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{١٨}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$

اكتب الأعداد الكسرية الآتية في صورة كسور غير فعلية:

٦) $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٧}}\mathrm{٢}$

$\frac{(\mathrm{٧} \times \mathrm{٢}) + \mathrm{٥}}{\mathrm{٧}} =\frac{\mathrm{١٤} + \mathrm{٥}}{\mathrm{٧}}=\frac{\mathrm{١٩}}{\mathrm{٧}}$

٧) $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٧}}\mathrm{١}$

$\frac{(\mathrm{٧} \times \mathrm{١}) + \mathrm{٤}}{\mathrm{٧}}=\frac{\mathrm{٧} + \mathrm{٤}}{\mathrm{٧}}=\frac{\mathrm{١١}}{\mathrm{٧}}$

٨) فيزياء: تبلغ سرعة الصوت في الهواء $\frac{\mathrm{٦١٢٣}}{\mathrm{٥}}$ كيلو متر في الساعة تقريباً، اكتب هذه السرعة في صورة عدد كسري.

إذاً $\frac{\mathrm{٦١٢٣}}{\mathrm{٥}}=\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}} \mathrm{١٢٢٤}$

$$\begin{gathered} \mathrm{٥}\mathrm{١٢٢٤}\mathrm{٦١٢٣} \\ \underline{- \mathrm{٥}} \\ \mathrm{١١} \\ \underline{- \mathrm{١٠}} \\ \mathrm{١٢} \\ \underline{- \mathrm{١٠}} \\ \mathrm{٢٣} \\ \underline{-\mathrm{٢٠}} \\ \mathrm{٣} \end{gathered}$$

٩) اختيار من متعدد: يذهب علي إلى الحديقة مرة كل ٤ أيام، ويذهب صالح إلى الحديقة نفسها مرة كل ٦ أيام، في حين يذهب محمود إلى الحديقة نفسها مرة كل ١٦ يوماً، إذا التقى هؤلاء الأشخاص في الحديقة هذا اليوم، فبعد كم يوم من الآن يلتقون مرة أخرى؟

أ) ٢٤ يوم.

ب) ٢٦ يوم.

جـ) ٤٨ يوم.

د) ٦٤ يوم.

١٠) قاعات: بكم طريقة مختلفة يمكن أن يجلس أربعة طلاب متجاورين في صف واحد في قاعة محاضرات؟

٢٤ طريقة.

أوجد المضاعف المشترك الأصغر لكل مجموعة مما يأتي:

١١) ٦، ١٥

٦ = ٢ × ٣

١٥ = ٣ × ٥

إذاً المضاعف المشترك الأصغر ٣٠.

١٢) ٤، ٩، ١٨

• ٤ = ٤، ٨، ١٢، ١٦، ٢٠، ٢٤، ٢٨، ٣٢، ٣٦
• ٩ = ٩، ١٨، ٢٧، ٣٦
• ١٨ = ١٨، ٣٦

إذاً المضاعف المشترك الأصغر ٣٦.

قارن بين كل من الكسرين فيما يأتي مستعملاً (>، <، =):

١٣) $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٧}} ○ \frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}$

$\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٧}} < \frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}$

$\frac{\mathrm{٢٠}}{\mathrm{٣٥}}<\frac{\mathrm{٢١}}{\mathrm{٣٥}}$

١٤) $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}\mathrm{٦} ○ \frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{١٨}}\mathrm{٦}$

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}\mathrm{٦} > \frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{١٨}}\mathrm{٦}$

$\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{٣٦}}\mathrm{٦} >\frac{\mathrm{٨}}{\mathrm{٣٦}}\mathrm{٦}$

١٥) ر تب الأعداد الكسرية الآتية تصاعدياً: $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٦}}\mathrm{١}$، $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}\mathrm{١}$، $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}\mathrm{١}$، $\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٩}}\mathrm{١}$

$\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٦}}، \frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}، \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}، \frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٩}}\mathrm{١}$

$\frac{\mathrm{٣٠}}{\mathrm{٣٦}}\mathrm{١} <\frac{\mathrm{٢٧}}{\mathrm{٣٦}}\mathrm{١} <\frac{\mathrm{٢٤}}{\mathrm{٣٦}}\mathrm{١} <\frac{\mathrm{٢٨}}{\mathrm{٣٦}}\mathrm{١}$

$\frac{\mathrm{٢٤}}{\mathrm{٣٦}}\mathrm{١} <\frac{\mathrm{٢٧}}{\mathrm{٣٦}}\mathrm{١} <\frac{\mathrm{٢٨}}{\mathrm{٣٦}}\mathrm{١} <\frac{\mathrm{٣٠}}{\mathrm{٣٦}}\mathrm{١}$

$\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}\mathrm{١}$، $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}\mathrm{١}$، $\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٩}}\mathrm{١}$، $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٦}}\mathrm{١}$

١٦) نقود: أنفق هشام $\frac{\mathrm{١٩}}{\mathrm{٢٠}}$ من النقود التي كانت معه، اكتب هذا الكسر في صورة كسر عشري.

$\frac{\mathrm{١٩} \times \mathrm{٥}}{\mathrm{٢٠} \times \mathrm{٥}}=\frac{\mathrm{٩٥}}{\mathrm{١٠٠}}$ = ٠,٩٥

اكتب كلاً من الكسور العشرية الآتية في صورة كسور اعتيادية، أو أعداد كسرية في أبسط صورة:

١٧) ٠,٨٤

= $\frac{\mathrm{٨٤}}{\mathrm{١٠٠}}=\frac{\mathrm{٢١}}{\mathrm{٢٥}}$

١٨) ١,٣

= $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}\mathrm{١}$

اكتب كلاً من الكسور الاعتيادية أو الأعداد الكسرية الآتية في صورة كسور عشرية:

١٩) $\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٨}}$

$\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٨}}$ = $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$ = ٠,٧٥

٢٠) $\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{٢٠}}\mathrm{٥}$

$\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{٢٠}}\mathrm{٥}$ = ٥,٤٥