تسجيل الدخول

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

استعمل التمثيل البياني لكل دالة مما يأتي لتقدير الفترات التي تكون فيها الدالة متزايدة، أو متناقصة، أو ثابتة مقربة إلى أقرب 0.5 وحدة، ثم عزز إجابتك عددياً.

يعطى ارتفاع كرة سلة f(t) عن سطح الأرض بالرمية الحرة بالدالة f ( t ) = − 64.4 t 2 + 48.3 t + 5 ، حيث t الزمن بالثواني و f(t) الارتفاع بالأقدام.

قدر قيم x التي يكون لكل من الدوال الآتية عندها قيم قصوى مقربة إلى أقرب 5.0 وحدة، وأوجد قيم الدالة عندها، وبين نوع القيم القصوى، ثم عزز إجابتك عددياً.

أوجد القيم القصوى المحلية والمطلقة مقربة إلى أقرب جزء من مئة لكل دالة فيما يأتي، وحدد قيم x التي تكون عندها هذه القيم:

أوجد كلاً من طول نصف قطر الأسطوانة وارتفاعها في الشكل المجاور؛ ليكون حجمها أكبر ما يمكن (قرب إلى أقرب جزء من عشرة).

أوجد متوسط معدل التغير لكل دالة فيما يأتي في الفترة المعطاة.

إذا كان متوسط درجات الحرارة السيليزية لكل شهر في المدينة المنورة في سنة ما معطى بالدالة: f ( x ) = − 0.5455 x 2 + 7.09 x + 21.45 ، حيث x تمثل رقم فمثلاً 1 = x ّ تمثل شهر محرم، فأوجد متوسط معدل التغير في كل من الفترتين الآتيتين: وبرر إجابتك.

استعمل التمثيل البياني أدناه للإجابة عما يأتي:

تبين لفريق بحث في إحدى شركات الحاسوب أن الربح الذي تكسبه الشركة من بيع منتج جديد من الشرائح الإلكترونية يعطى بالدالة P ( x ) = − x 3 + 5 x 2 + 8 x ، حيث x ثمن بيع الشريحة الواحدة بمئات الريالات .0 ≤ x ≤ 6

افترض أن الدخل السنوي (بالريال) لشخص منذ عام 1430ه وحتى عام 1440 هـ يعطى بالدالة: I ( x ) = − 1.465 x 5 + 35.51 x 4 − 277.99 x 3 + 741.06 x 2 + 847.8 x + 25362 , 0 ≤ x ≤ 10 حيث x رقم السنة.

يرغب سالم في عمل صندوق مغلق من الكرتون حجمه 3024 قدماً مكعبة، إذا كانت قاعدة الصندوق مربعة الشكل، فأوجد أبعاده التي تجعل مساحة سطحه أقل ما يمكن، وضح إجابتك.

مثل بيانياً الدالة f(x) في كل حالة مما يأتي:

حدد إحداثيي النقطة التي يكون عندها لكل دالة مما يأتي قيمة قصوى مطلقة إن وجدت، وبين نوعها.

قام عبد الله بتسجيل المسافة الكلية التي قطعها في إحدى الرحلات ومثلها بيانياً، أعط أسباباً توضح اختلاف متوسط معدل التغير، ولماذا يكون ثابتاً في فترتين؟

تم حفظ السؤال في محفظة الأسئلة