تسجيل الدخول

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

صف خصائص كل دالة من الدوال الرئيسة (الأم) الآتية: المجال، والمدى، والمقطع x، والمقطع y، والتماثل، والاتصال، وسلوك طرفي التمثيل البياني، وفترات التزايد والتناقص:

استعمل منحنى الدالة الرئيسة (الأم) f ( x ) = x لتمثيل كل دالة من الدالتين الآتيتين:

استعمل منحنى الدالة الرئيسة (الأم) f ( x ) = x لتمثيل كل دالة من الدالتين الآتيتين:

صف العلاقة بين منحنيي g ( x ) , f ( x ) = [ x ] في كل من الحالتين الآتيتين، ثم اكتب معادلة الدالة g(x).

صف العلاقة بين منحنيي g ( x ) , f ( x ) = [ x ] في كل من الحالتين الآتيتين، ثم اكتب معادلة الدالة g(x).

اكتب الدالة الرئيسة (الأم) f(x) للدالة g(x) في كل مما يأتي، وصف العلاقة بين المنحنيين، ومثلهما في مستوى إحداثي واحد.

مثل منحنى كل من الدوال الآتية بيانياً:

يبين الجدول أدناه سعر سلعة منذ عام 1411هـ حتى 1431ه، استعمل هذه البيانات لتمثيل دالة درجية.

قدمت إحدى شركات الهواتف المحمولة عرضاً لمشتركي شبكتها بحيث يدفع المشترك مبلغاً ثابتا شهرياً مقداره 20 ريالاً، ويدفع 0.2 ريال مقابل كل دقيقة اتصال، إن تكلفة هذا العرض تعطى بالدالة c ( x ) = 20 + 0.2 [ x ] حيث x عدد دقائق الاتصال.

إذا علمت أن الطاقة المختزنة في نابض ما، تعطى بالدالة E(x)=4x 2 حيث تقاس الطاقة E بالجول، وتقاس المسافة x بالمتر.

استعمل منحنى الدالة f(x) في كل مما يأتي لتمثيل الدالتين g ( x ) = | f ( x ) | , h ( x ) = f ( | x | ) بيانياً.

اكتب الدالة الناتجة عن إجراء التحويلات الهندسية المعطاة على الدالة الرئيسية (الأم) في كل من السؤالين الآتيين:

إذا كانت المسافة التي يقطعها جسم تعطى بالدالة g ( t ) = x 0 + v 0 t + 1 2 a t 2 ، حيث x 0 المسافة الابتدائية، و v 0 السرعة الابتدائية وa تسارع الجسم، صف التحويلات الهندسية التي تمت على الدالة الرئيسية (الأم) f(t)=t 2 للحصول على g(t) في كل مما يأتي:

اكتب معادلة الدالة g(x) إذا علمت أن منحناها ناتج عن عدة تحويلات هندسية لمنحنى الدالة f(x)، وأحد هذه التحويلات هو تضييق رأسي معامله 0.5.

توقعت إدارة أحد المجمعات التجارية الجديدة أن يعطى عدد المتسوقين بالآلاف بالدالة f ( x ) = 7 x خلال أول ستين يوماً من الافتتاح، حيث x رقم اليوم بعد الافتتاح، 1=x يرتبط بيوم الافتتاح، اكتب دالة g(x) بدلالة f(x) لكل حالة من الحالات الآتية:

اكتب دالة تمثل المنحنى المرسوم:

استعمل منحنى f(x) لتمثيل منحنى g(x) لكل مما يأتي:

استعمل f ( x ) = 8 x + 6 − 4 لتمثيل كل دالة مما يأتي:

سوف تستقصي في هذه المسألة بعض العمليات على الدوال معتمداً على الدوال الآتية: f(x)=x2 +2x+7 g(x)=4x+3 h(x)=x2 +6x+10

تم حفظ السؤال في محفظة الأسئلة