تسجيل الدخول

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

أوجد ( f + g ) ( x ) , ( f − g ) ( x ) , ( f ∘ g ) ( x ) , ( f g ) ( x ) للدالتين f(x),g(x) في كل مما يأتي، وحدد مجال كل من الدوال الناتجة:

أوجد [ f ∘ g ] ( x ) , [ g ∘ f ] ( x ) , [ f ∘ g ] ( 6 ) لكل زوج من الدوال الآتية:

حدد مجال g◦f ، ثم أوجد g◦f لكل زوج من الدوال الآتية:

في النظرية النسبية m ( v ) = 100 1 − v 2 c 2 حيث c سرعة الضوء وتساوي 300 مليون متر في الثانية، وm كتلة جسم يسير بسرعة v متر في الثانية، وكتلته الأصلية kg100.

أوجد دالتين g ,f لكل مما يأتي بحيث يكون h ( x ) = [ f ∘ g ] ( x ) على ألا تكون أي منهما الدالة المحايدة l(x)=x.

يعطى طول الموجة λ لجسم كتلته m kg، ويتحرك بسرعة v متر في الثانية بالدالة λ = h m v حيث h ثابت يساوي 34- 10×6.626.

يعمل شخص في قسم المبيعات في إحدى الشركات ويتقاضى راتباً وعمولة سنوية مقدارها %4 من المبيعات التي تزيد قيمتها على 300000 ريال، افترض أن f(x)=x-300000، h(x)=0.04x.

أوجد دالتين f, g لكل مما يأتي بحيث يكون h ( x ) = [ f ∘ g ] ( x ) على ألا تكون أي من الدالتين الدالة المحايدة l(x)=x.

أوجد f ( 0.5 ) , f ( − 6 ) , f ( x + 1 ) في كل مما يأتي مقرباً الناتج إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم ذلك.

أوجد [ f ∘ g ∘ h ] ( x ) في كل مما يأتي:

إذا كانت f(x)=x+2، فأوجد g(x) في كل حالة مما يأتي:

إذا كانت f ( x ) = 4 x ، فأوجد g(x) في كل حالة مما يأتي:

إذا كانت f(x)=4x 2 ، فأوجد g(x) في كل حالة مما يأتي:

باستعمال منحنيي الدالتين f(x), g(x) الممثلين في الشكل أدناه، أوجد:

إذا كان v(m) معدل سرعة جزيئات غاز عند درجة C°30 بالمتر لكل ثانية تعطى بالدالة v ( m ) = ( 24.9435 ) ( 303 ) m ، حيث m الكتلة المولية للغاز مقاسة بالكيلوجرام لكل مول.

أوجد ثلاث دوال f, g, h بحيث يكون a ( x ) = [ f ∘ g ∘ h ] ( x ) في كل مما يأتي:

أوجد f ∘ g , g ∘ f f لكل زوج من الدوال الآتية، وحدد أية قيود على مجال دالة التركيب في كل حالة:

في هذه المسألة سوف تستقصي الدالة العكسية.

مثل كل من الدوال الآتية بيانياً باستعمال الشكل المجاور، ففي السؤال 59 مثل الدوال f, h, f+h في المستوى الإحداثي نفسه وهكذا في الأسئلة 62-60.

حدد مجال كل من دالتي التركيب الآتيتين، باستعمال الشكل الآتي:

تم حفظ السؤال في محفظة الأسئلة