تسجيل الدخول

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

مثل كلاً من الدوال الآتية بيانياً باستعمال الحاسبة البيانية، ثم طبق اختبار الخط الأفقي لتحديد إن كانت الدالة العكسية موجودة، أم لا.

أوجد الدالة العكسية f-1 في كل مما يأتي إن أمكن، وحدد مجالها والقيود عليه، وإذا لم يكن ذلك ممكناً فاكتب غير موجودة.

تعطى سرعة جسم y بالكيلومتر لكل ساعة بالدالة y=1.6x حيث x سرعة الجسم بالميل لكل ساعة.

أثبت جبرياً أن كلاً من الدالتين f, g تمثل دالة عكسية للأخرى في كل مما يأتي:

تعطى طاقة الحركة لجسم متحرك بالجول بالدالة f(x)=0.5mx 2 حيث m كتلة الجسم بالكيلوجرام وx سرعة الجسم بالمتر لكل ثانية.

استعمل التمثيل البياني أدناه المعطى لكل دالة لتمثل الدالة العكسية لها:

يعمل فالح في أحد محلات بيع الأحذية خارج أوقات دوامه الرسمي مقابل راتب مقداره 420 ريالاً في الأسبوع، ويتقاضى أيضا عمولة مقدارها %5 من قيمة المبيعات، أي أن ما يتقاضاه أسبوعياً يعطى بالدالة f(x)=420+0.05x حيث تمثل x قيمة المبيعات.

حدد ما إذا كانت الدالة العكسية موجودة في كل مما يأتي أم لا.

كون جدولاً للدالة f-1 في كل مما يأتي إذا كانت موجودة، وإذا لم تكن موجودة، فاذكر السبب.

تستعمل الدالة f ( x ) = 9 5 x + 32 للتحويل من درجات الحرارة السيليزية إلى درجات الحرارة الفهرنهايتية، وتستعمل الدالة k ( x ) = 5 9 ( x + 459.67 ) للتحويل من درجات الحرارة الفهرنهايتية إلى درجات الحرارة المطلقة (كلفن).

ضع قيوداً على مجال كل دالة من الدوال الآتية حتى تصبح دالة متباينة، ثم أوجد الدالة العكسية لها:

تحتاج فاطمة إلى 75 زهرة لتزيين قاعة في إحدى المناسبات، فإذا كان بإمكانها شراء قرنفل بسعر 3 ريالات للزهرة الواحدة وشراء جوري بسعر 5 ريالات للزهرة الواحدة، فأجب عما يأتي:

إذا كانت الدالة f-1 موجودة فاكتب المجال والمدى لكل من f,f-1؟

أوجد الدالة العكسية في كل مما يأتي، إن أمكن، ثم مثل f,f-1 في مستوى إحداثي واحد، واذكر أية قيود على المجال:

أعلنت شركة لبيع أجهزة الهاتف المحمول عن عرض مبين في الشكل أدناه، فكانت الشركة تخصم 50 ريالاً وتمنح تخفيضاً مقداره %10 من سعر الجهاز الأصلي.

إذا كانت: f(x)=8x-4, g(x)=2x+6 فأوجد:

سوف تستقصي في هذه المسألة وجود أو عدم وجود دالة عكسية لكل من الدالة الزوجية والدالة الفردية.

تم حفظ السؤال في محفظة الأسئلة