تسجيل الدخول

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

أوجد القيمة الدقيقة لكل من النسب المثلثية الآتية:

بسط كل عبارة مما يأتي:

عندما يمر الضوء من خلال عدسة مستقطبة للضوء، فإن شدة الضوء المار بهذه العدسة سيقل بمقدار النصف، ثم إذا مر الضوء بعدسة أخرى بحيث يكون محور هذه العدسة يصنع زاوية قياسها θ مع محور العدسة الأولى، فإن شدة الضوء تقل مرة أخرى، يمكننا إيجاد شدة الضوء باستعمال الصيغة I = I 0 − I 0 csc 2 ⁡ θ ، حيث I 0 شدة الضوء القادمة من العدسة الأولى المستقطبة، I هي شدة الضوء الخارجة من العدسة الثانية، θ الزاوية بين محوري العدستين.

ترتبط قدرة كل جسم على امتصاص الطاقة بعامل e يسمى قابلية الامتصاص للجسم، ويمكن حساب قابلية الامتصاص باستعمال المعادلة e = W sec ⁡ θ A S ، حيث W معدل امتصاص جسم الإنسان للطاقة من الشمس، وS مقدار الطاقة المنبعثة من الشمس بالواط لكل متر مربع، وA المساحة السطحية المعرضة لأشعة الشمس، وθ الزاوية بين أشعة الشمس والخط العمودي على الجسم.

في هذه المسألة، سوف تستعمل الحاسبة البيانية؛ لتحدد ما إذا كانت معادلة ما تمثل متطابقة مثلثية أم لا. هل تمثل المعادلة: tan 2 ⁡ θ − sin 2 ⁡ θ = tan 2 ⁡ θ sin 2 ⁡ θ متطابقة؟

يتزلج شخص كتلته m في اتجاه أسفل هضبة ثلجية بزاوية قياسها θ درجة وبسرعة ثابتة، عند تطبيق قانون نيوتن في مثل هذه الحالة ينتج نظام المعادلات الآتي:

بسط كلاً مما يأتي:

تم حفظ السؤال في محفظة الأسئلة