تسجيل الدخول

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

دون استعمال الآلة الحاسبة، أوجد القيمة الدقيقة لكل من sin ⁡ 2 θ , cos ⁡ 2 θ , sin ⁡ θ 2 , cos ⁡ θ 2 إذا كان:

أوجد القيمة الدقيقة لكل مما يأتي:

ركل لاعب كرة قدم كرة بزاوية قياسها °37 مع سطح الأرض، وبسرعة ابتدائية متجهة مقدارها ft/s 52، إذا كانت المسافة الأفقية d التي تقطعها الكرة تعطى بالصيغة d = 2 v 2 sin ⁡ θ cos ⁡ θ g . حيث g تسارع الجاذبية الأرضية ويساوي 32ft/s 2 ، و v تمثل السرعة الابتدائية المتجهة.

أثبت صحة كل من المتطابقات الآتية:

ترتبط زاوية رأس المخروط الذي تشكله الأمواج الصوتية الناتجة عن اختراق الطائرة لحاجز الصوت بعدد ماخ M (نسبة إلى عالم الفيزياء النمساوي ماخ) وفق العلاقة sin ⁡ θ 2 = 1 M .

يمر تيار متردد في دائرة كهربائية، إذا كانت شدة التيار الكهربائي I بالأمبير عند الزمن t ثانية هيI 0 sin tθ، فإن القدرة P المرتبطة بالمقاومة R تعطى بالصيغة P = I 0 2 R sin 2 ⁡ t θ عبر عن القدرة بدلالة cos 2tθ.

ركل حسن كرة قدم عدة مرات بسرعة متجهة ابتدائية مقدارها ft/s 95، برهن أن المسافة الأفقية التي قطعتها الكرة متساوية لكل من الزاويتين θ = 45 ∘ + A , θ = 45 ∘ − A . استعمل الصيغة المعطاة في التمرين 13.

أوجد القيم الدقيقة لكل من sin2θ, cos2θ , tan2θ، إذا كان:

ستستكشف في هذه المسألة كيفية إيجاد متطابقة مثلثية اعتماداً على التمثيل البياني للدوال المثلثية.

تم حفظ السؤال في محفظة الأسئلة