تسجيل الدخول

حل أسئلة مسائل مهارات التفكير العليا

يحاول كل من باسل وتوفيق كتابة المعادلة القطبية r = sin θ على الصورة الديكارتية، فيعتقد توفيق أن الحل هو x 2 + y − 1 2 2 = 1 4 في حين يعتقد باسل أن الحل هو y = sin x. أيهما كانت إجابته صحيحة؟ برّر إجابتك.

اكتب معادلة الدائرة r = 2 a cos θ بالصورة الديكارتية، وأوجد مركزها وطول نصف قطرها.

اكتب تخميناً يبيّن متى يكون تمثيل المعادلة على الصورة القطبية أسهل من تمثيلها على الصورة الديكارتية، ومتى يكون العكس صحيحاً.

استعمل x = r cos θ , y = r sin θ لإثبان أن r = x sec θ , r = y csc θ حيث ⋅ sin θ ≠ 0 , cos θ ≠ 0

اكتب المعادلة:

على الصورة الديكارتية. (إرشاد: فك الأقواس قبل تعويض قيم r2,r. تمثل المعادلة الديكارتية قطعاً مخروطياً).

تم حفظ السؤال في محفظة الأسئلة