تسجيل الدخول

حل أسئلة مسائل مهارات التفكير العليا

يحسب كل من أحمد وباسم قيمة − 3 2 + 1 2 i 5 فيستعمل أحمد نظرية ديموافر ويحصل على الإجابة cos 5 π 6 + i sin 5 π 6 . ويقول باسم بأن أحمد قد أنجز جزءاً من المسألة فقط، أيهما إجابته صحيحة؟ برّر إجابتك.

أوجد الجذور المحددة على كل من المنحنيين أدناه على الصورة القطبية، ثم عيّن العدد المركب الذي له هذه الجذور.

أوجد الجذور المحددة على كل من المنحنيين أدناه على الصورة القطبية، ثم عيّن العدد المركب الذي له هذه الجذور.

إذا كان z 1 = r 1 ( cos θ 1 + i sin θ 1 ) ، z 2 = r 2 ( cos θ 2 + i sin θ 2 ) حيث r 2 ≠ 0 فأثبت أن z 1 z 2 = r 1 r 2 [ cos ( θ 1 − θ 2 ) + i sin ( θ 1 − θ 2 ) ] .

اكتب cos 3 θ بدلالة cos θ cos مستعملاً نظرية ديموافر، إرشاد: أوجد قيمة ( cos θ + i sin θ ) 3 مرة باستعمال نظرية ديموافر، ومرة باستعمال مفكوك نظرية ذات الحدين.

وضّح خطوات إيجاد الجذور النونية للعدد المركب z = r ( cos θ + i sin θ ) ، حيث n عدد صحيح موجب.

تم حفظ السؤال في محفظة الأسئلة