تسجيل الدخول
الصفحة الرئيسية
الصفوف الدراسية
بنك الأسئلة
عن سبورة
الاتصال بنا
حل أسئلة مسائل مهارات التفكير العليا
قام كلٌّ من أحمد وعبد الله بإيجاد f'(x)] 2 ] للدالة f(x)=6x 2 +4x، حيث كانت إجابة عبد الله: 144x 2 +96x+16، في حين كانت إجابة أحمد: 144x 3 +144x 2 +32x، فأيهما كانت إجابته صحيحة؟ برّر إجابتك.
أوجد (f'(y علماً بأن: f(y)=10x 2 y 3 +5xz 2 -6xy 2 +8x 5 -11x 8 yz 7 .
برهن صحة قاعدة مشتقة الضرب، بإثبات أن: f ′ ( x ) g ( x ) + f ( x ) g ′ ( x ) = lim h → 0 f ( x + h ) g ( x + h ) − f ( x ) g ( x ) h . (إرشاد: ابدأ بالطرف الأيمن، وأضف (f (x)g(x + h إلى البسط واطرحه منه).
بيّن ما إذا كانت العبارة الآتية صحيحة أو خاطئة، وبرّر إجابتك.
برهن صحة قاعدة مشتقة القسمة، وذلك بإثبات أن: f ′ ( x ) g ( x ) − f ( x ) g ′ ( x ) [ g ( x ) ] 2 = lim h → 0 f ( x + h ) g ( x + h ) − f ( x ) g ( x ) h (إرشاد: ابدأ بالطرف الأيمن، ووحّد المقامات في البسط، ثم أضف f(x) g(x) إلى البسط واطرحه منه).
هل من الممكن أن يكون لدالَّتين مختلفتين المشتقة نفسها؟ عزّز إجابتك بأمثلة.
تم حفظ السؤال في محفظة الأسئلة
