تسجيل الدخول

تدرب وحل المسائل

اكتب الافتراض الذي تبدأ به، برهاناً غير مباشر لكل عبارة مما يأتي:

إذا تساوى ميلا مستقيمين، فإن المستقيمين متوازيان.

العدد الفردي لا يقبل القسمة على 2.

اكتب برهاناً غير مباشر لكل عبارة مما يأتي:

اشترى منصور لعبتي حاسوب بأكثر من 400 ريال، وبعد أسابيع قليلة سأله صديقه كم تكلفة اللعبة الواحدة، فلم يتذكر منصور ذلك، استعمل التبرير غير المباشر؛ لتبين أن إحدى اللعبتين على الأقل كلفت أكثر من 200 ريال.

أقامت جمعية خيرية حفلة لجمع التبرعات لمساعدة الفقراء والمحتاجين، وكان سعر تذكرة الدخول للكبار 30 ريالاً، وللأطفال 12.5 ريالاً، إذا بيعت 375 تذكرة، وكان ريعها أكثر من 7300 ريال، فأثبت أنه تم بيع 150 تذكرة على الأقل للكبار.

اكتب برهاناً غير مباشر لكل عبارة مما يأتي:

اكتب برهاناً غير مباشر لإثبات أنه لا يمكن أن يكون للمثلث أكثر من زاوية قائمة.

اكتب برهاناً غير مباشر للنظرية 4.10.

اكتب برهاناً غير مباشر لإثبات أنه إذا كان 1 b < 0 ، فإن b عدد سالب.

عندما خرج عدنان من الملعب ليدخل زميل له قبيل نهاية الشوط الأول من المباراة كان فريق مدرسته متقدماً ب 28 نقطة مقابل 26، وعندما عاد مع بداية الشوط الثاني كان الفريق المنافس متقدماً ب 29 نقطة مقابل 28 نقطة، استنتج أخو عدنان حين علم ذلك أن لاعباً من الفريق المنافس سجَّل ثلاث نقاط من رمية واحدة، أثبت صحة أو خطأ استنتاجه باستعمال البرهان غير المباشر ومعلومات الربط مع الحياة.

تتضمن لعبة حاسوبية فارساً في رحلة للبحث عن الكنز، وفي نهاية الرحلة يقترب الفارس من البابين المبيَّنين أدناه.

حدد ما إذا كان إثبات كل عبارة حول أقصر مسافة بين نقطة وخط مستقيم أو مستو، يمكن إثباتها باستعمال البرهان المباشر أو البرهان غير المباشر، ثم اكتب برهاناً لكلّ منهما.

في هذه المسألة ستخمّن علاقة في نظرية الأعداد، وتثبت صحة تخمينك.

تم حفظ السؤال في محفظة الأسئلة