حل أسئلة أتدرب وأحل المسائل

أحدد النمط وأوسعه: (المثالان ١، ٢).

٦)

النمط عبارة عن مربعين ثم مستطيل.

٧)

النمط عبارة عن دائرة كبيرة ثم ثلاثة دوائر صغيرة.

٨)

النمط عبارة عن مربع صغير في الأعلى ثم مستطيل ثم مربع صغير في الأسفل ثم دائرة.

٩)

النمط عبارة عن شكل خماسي ثم ثماني ثم خماسي مقلوب ثم ثماني.

١٠)

النمط عبارة عن متوازي أضلاع ثم شكل علامة الزائد ثم متوازي أضلاع ثم مثلث.

١١)

النمط عبارة عن رباعي كبير ثم رباعي صغير ثم ٢ رباعي كبير ثم رباعي صغير ثم ٣ رباعي كبير ثم رباعي صغير.

ونلاحظ أن النمط يزداد بمقدار واحد في عدد الرباعي الكبير في كل مرة.

أطبق النمط: مثال (٣).

١٢) ما عدد القطع الحمراء التي أستعملها عند توسيع النمط الآتي ليصل عدد المضلعات إلى ١٣ مضلعاً؟

أوسع النمط لأجد عدد القطع الحمراء.

إذاً أحتاج ٩ قطع حمراء لتوسعة النمط إلى ١٣ مضلعاً.

١٣) ما عدد المضلعات السداسية التي أستعملها عند توسيع النمط الآتي، ليصل عدد المضلعات كلها إلى ٢٥ مضلعاً؟

أوسع النمط لأجد عدد المضلعات السداسية.

إذاً أحتاج ١٣ مضلعاً سداسياً لتوسعة النمط إلى ٢٥ مضلعاً.

أحل المسائل الآتية:

١٤) صمم شعارٌ وفق النمط الآتي: ٤ مثلثاتٍ ثم مربعان، فكم سيكون عدد المضلعات كلها، إذا كرر النمط ٥ مراتٍ؟

عدد المضلعات ٣٠ مضلعاً.

١٥) يظهر نمطٌ مثلثين ومربعاً في كل مرةٍ، إذا وضع شكلٌ سداسيٌ بين كل مثلثين، ثم وسعنا النمط ليصل إلى ١٧ شكلاً، فكم مثلثاً سيكون فيه؟

عدد المثلثات ٩ مثلثات.

١٦) القياس: إذا كان طول كل ضلعٍ لكل مضلعٍ في النمط أدناه ١ سم، ووسع النمط حتى أصبح محيط المضلعات كلها ٣٢ سم، فكم سيكون عدد المضلعات عندئذٍ؟

• محيط المربع = ١×٤ = ٤ سم.
• محيط المثلث = ١×٣ = ٣ سم.
• محيط النمط أعلاه = ٤+٣+٤+٣ = ١٤ سم.
• محيط تكرار النمط مرتين = ١٤+١٤ = ٢٨ سم.
• محيط المضلع المتبقي = ٣٢ - ٢٨ = ٤ سم$\leftarrow$المضلع هو المربع.

عدد المضلعات = ٩ مضلعات.