اختبار الفصل

1) حدائق: يزرع ماجد ورداً في حوض دائري داخل منطقة مثلثة الشكل محدودة بثلاثة طرق للمشاة، أيُّ نقطة من نقاط التلاقي في المثلث سيستعملها مركزاً لأكبر دائرة يمكن رسمها داخل المثلث؟

مركز الدائرة الداخلية.

النقطة K مركز $D K = 16 ، △ C D F$ . أوجد كل طول مما يأتي:

2) KH

3) CD

4) FG

5) برهان: اكتب برهاناً غير مباشر.

المعطيات: $5 x + 7 \geq 52$
المطلوب: $x \geq 9$

البرهان:

الخطوة1: افترض أن $x < 9$ .

الخطوة2:

$\begin{array}{r} x < 9 \\ 5 x < 45 \\ 5 x + 7 < 45 + 7 \\ 5 x + 7 < 52 \end{array}$

وهذا يتناقض مع الفرض بأن $5 x + 7 \geq 52$

الخطوة3: أدى الافتراض إلى تناقض مع المعلومة المعطاة $5 x + 7 \geq 52$ لذا فالافتراض بأن $x < 9$ خطأ وعليه تكون النتيجة الأصلية بأن $x \geq 9$ هي نتيجة صحيحة بالتأكيد.

أوجد كل قياس مما يأتي:

6) $m ∠ T Q R$

زوايا

43°

7) XZ

زوايا

8) اختيار من متعدد: إذا كان طولا ضلعين في مثلث هما 3.1cm و4.6cm، فما أصغر عدد صحيح يمكن أن يكون طولا للضلع الثالث.

1.6 cm.
2 cm.
7.5 cm.
8 cm.

إذا كنت H مركز الدائرة الداخلية في المثلث ABC، فأوجد كل قياس مما يأتي:

9) DH

10) DB

12 تقريباً.

11) $m ∠ H A C$

16°

12) $m ∠ D H G$

120°

13) اختيار من متعدد: إذا كان طولا ضلعين في مثلث هما 5,11، فأيُّ متباينة مما يأتي تمثل مدى طول الضلع الثالث؟

$6 < x < 10$
$5 < x < 11$
$6 < x < 16$
$x > 11 و أ x < 5$

14) قارن بين AB, BC في الشكل أدناه.

الشكل 14

$A B < B C$

اكتب الافتراض الضروري الذي تبدأ به برهاناً غير مباشر لكل عبارة مما يأتي:

15) إذا كان 8 عاملاً للعدد n، فإن 4 عامل للعدد n.

4 ليس عاملاً للعدد n

16) $m ∠ M > m ∠ N$

$m ∠ M \leq m ∠ N$

17) إذا كان $3 a + 7 \leq 28$ ، فإن $a \leq 7$ .

$a > 7$

استعمل الشكل المجاور، لتحدِّد أي زاوية لها أكبر قياس في كلّ من المجموعات الآتية:

18) $∠ 1, ∠ 5, ∠ 6$

$∠ 1$

19) $∠ 9, ∠ 8, ∠ 3$

$∠ 8$

20) $∠ 4, ∠ 3, ∠ 2$

$∠ 4$

أوجد متباينة تمثل مدى طول الضلع الثالث في المثلث الذي علم طولا ضلعين من أضلاعه في كلّ من السؤالين الآتيين:

21) 10ft, 16ft

$6 ft < x < 26 ft$

22) 23m, 39m

$16 m < x < 62 m$

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

الاختبارات

اختبار الكتروني: اختبار الفصل

4729%

Notice (8): Undefined index: percent_w [APP/View/Elements/lesson/exams.ctp, line 20]

Code Context

                            <div class="progress" style="height: 18px;">

                                <div class="bg-success" style="width: <?= $data['percent'] ?>%;" role="progressbar" aria-valuenow="<?= $data['percent'] ?>" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100"></div>

                                <div class="bg-danger" style="width: <?= $data['percent_w'] ?>%;" role="progressbar" aria-valuenow="<?= $data['percent_w'] ?>" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100"></div>

$viewFile = '/home/saborah/public_html/newstyle/app/View/Elements/lesson/exams.ctp'
$dataForView = array(
	'GUI' => array(
		'headline' => 'اختبار الفصل',
		'pagetitle' => 'اختبار الفصل',
		'keywords' => null,
		'description' => '',
		'navigation' => array(
			(int) 0 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 1 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 2 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 3 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 4 => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		'layout' => 'lesson',
		'menu' => array(),
		'activemenu' => '0',
		'pathmenu' => array()
	),
	'nodes_no_icon' => array(),
	'nodes_icon' => array(),
	'nodes_count' => (int) 0,
	'files' => array(),
	'node' => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'اختبار_الفصل',
			'title' => 'اختبار الفصل',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="اختبار الفصل " src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4744).JPG" /></h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">حدائق: </span>يزرع ماجد ورداً في حوض دائري داخل منطقة مثلثة الشكل محدودة بثلاثة طرق للمشاة، أيُّ نقطة من نقاط التلاقي في المثلث سيستعملها مركزاً لأكبر دائرة يمكن رسمها داخل المثلث؟</h2>

<p>مركز الدائرة الداخلية.</p>

<h2>النقطة K مركز <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>D</mi><mi>K</mi><mo>=</mo><mn>16</mn><mo>&#160;</mo><mtext>&#1548;</mtext><mi mathvariant="normal">&#9651;</mi><mi>C</mi><mi>D</mi><mi>F</mi></math>. أوجد كل طول مما يأتي:</h2>

<h2><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4745).JPG" /></h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> KH</h2>

<p>8</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> CD</h2>

<p>18</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> FG</h2>

<p>18</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">برهان:</span> اكتب برهاناً غير مباشر.</h2>

<ul>
	<li><span style="color:#e74c3c;">المعطيات:</span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>7</mn><mo>&#8805;</mo><mn>52</mn></math></li>
	<li><span style="color:#e74c3c;">المطلوب:</span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>&#8805;</mo><mn>9</mn></math></li>
</ul>

<p><span style="color:#e74c3c;">البرهان:</span></p>

<p><span style="color:#e74c3c;">الخطوة1:</span> افترض أن <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>&#60;</mo><mn>9</mn></math>.</p>

<p><span style="color:#e74c3c;">الخطوة2:</span></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>&#60;</mo><mn>9</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>&#60;</mo><mn>45</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>7</mn><mo>&#60;</mo><mn>45</mn><mo>+</mo><mn>7</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>7</mn><mo>&#60;</mo><mn>52</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<p>وهذا يتناقض مع الفرض بأن <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>7</mn><mo>&#8805;</mo><mn>52</mn></math></p>

<p><span style="color:#e74c3c;">الخطوة3:</span> أدى الافتراض إلى تناقض مع المعلومة المعطاة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>7</mn><mo>&#8805;</mo><mn>52</mn></math> لذا فالافتراض بأن <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>&#60;</mo><mn>9</mn></math> خطأ وعليه تكون النتيجة الأصلية بأن <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>&#8805;</mo><mn>9</mn></math> هي نتيجة صحيحة بالتأكيد.</p>

<h2>أوجد كل قياس مما يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>T</mi><mi>Q</mi><mi>R</mi></math></h2>

<p><img alt="زوايا" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4746).JPG" /></p>

<p>43&deg;</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span> XZ</h2>

<p><img alt="زوايا" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4747).JPG" /></p>

<p>23</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> اختيار من متعدد: </span>إذا كان طولا ضلعين في مثلث هما 3.1cm و4.6cm، فما أصغر عدد صحيح يمكن أن يكون طولا للضلع الثالث.</h2>

<ul>
	<li>1.6 cm.</li>
	<li><span style="color:#27ae60;">2 cm.</span></li>
	<li>7.5 cm.</li>
	<li>8 cm.</li>
</ul>

<h2>إذا كنت H مركز الدائرة الداخلية في المثلث ABC، فأوجد كل قياس مما يأتي:</h2>

<h2><img alt="مثلثات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4748).JPG" /></h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">9)</span></span> DH</h2>

<p>7</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">10)</span></span> DB</h2>

<p>12 تقريباً.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">11)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>H</mi><mi>A</mi><mi>C</mi></math></h2>

<p><span style="color:#27ae60;">16&deg;</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">12)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>D</mi><mi>H</mi><mi>G</mi></math></h2>

<p><span style="color:#27ae60;">120&deg;</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">13)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">اختيار من متعدد:</span> إذا كان طولا ضلعين في مثلث هما 5,11، فأيُّ متباينة مما يأتي تمثل مدى طول الضلع الثالث؟</h2>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>6</mn><mo>&#60;</mo><mi>x</mi><mo>&#60;</mo><mn>10</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5</mn><mo>&#60;</mo><mi>x</mi><mo>&#60;</mo><mn>11</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn mathcolor="#007F00">6</mn><mo mathcolor="#007F00">&#60;</mo><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">&#60;</mo><mn mathcolor="#007F00">16</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>&#62;</mo><mn>11</mn><mo>&#160;</mo><mi>&#1608;</mi><mi>&#1571;</mi><mo>&#160;</mo><mi>x</mi><mo>&#60;</mo><mn>5</mn></math></li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">14)</span></span> قارن بين AB, BC في الشكل أدناه.</h2>

<p><img alt="الشكل 14" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4749).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>B</mi><mo>&#60;</mo><mi>B</mi><mi>C</mi></math></p>

<h2>اكتب الافتراض الضروري الذي تبدأ به برهاناً غير مباشر لكل عبارة مما يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">15)</span></span> إذا كان 8 عاملاً للعدد n، فإن 4 عامل للعدد n.</h2>

<p>4 ليس عاملاً للعدد n</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">16)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>M</mi><mo>&#62;</mo><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>N</mi></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">m</mi><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi mathcolor="#007F00">M</mi><mo mathcolor="#007F00">&#8804;</mo><mi mathcolor="#007F00">m</mi><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi mathcolor="#007F00">N</mi></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">17)</span></span> إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>7</mn><mo>&#8804;</mo><mn>28</mn></math>، فإن <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>&#8804;</mo><mn>7</mn></math>.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>&#62;</mo><mn>7</mn></math></p>

<h2>استعمل الشكل المجاور، لتحدِّد أي زاوية لها أكبر قياس في كلّ من المجموعات الآتية:</h2>

<h2><img alt="زوايا" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4750).JPG" /></h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">18)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>1</mn><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>5</mn><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>6</mn></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn mathcolor="#007F00">1</mn></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">19)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>9</mn><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>8</mn><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>3</mn></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn mathcolor="#007F00">8</mn></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">20)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>4</mn><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>3</mn><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>2</mn></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn mathcolor="#007F00">4</mn></math></p>

<h2>أوجد متباينة تمثل مدى طول الضلع الثالث في المثلث الذي علم طولا ضلعين من أضلاعه في كلّ من السؤالين الآتيين:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">21)</span></span> 10ft, 16ft</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>6</mn><mi>ft</mi><mo>&#60;</mo><mi>x</mi><mo>&#60;</mo><mn>26</mn><mi>ft</mi></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">22)</span></span> 23m, 39m</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>16</mn><mi mathvariant="normal">m</mi><mo>&#60;</mo><mi>x</mi><mo>&#60;</mo><mn>62</mn><mi mathvariant="normal">m</mi></math></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '10236',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '9217',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	'children' => array(
		(int) 0 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 3 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 4 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 5 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 6 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 7 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 8 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 9 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 10 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 11 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 12 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 13 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'exams' => array(
		(int) 0 => array(
			'id' => '997',
			'title' => 'اختبار الكتروني: اختبار الفصل',
			'questions' => '14',
			'percent' => (float) 4729
		)
	),
	'videos' => array(
		(int) 0 => array(
			'Nodegallery' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Nodegallerytext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Nodegallery' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Nodegallerytext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Nodegallery' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Nodegallerytext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'comments' => array(),
	'news' => array(
		(int) 0 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'BANNERS' => array(
		'home-classes-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'home-classes-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'articles-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'lesson-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'level-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'lesson-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		'level-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'related-lessons' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'article-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'article-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-lesson-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		)
	),
	'_privilege' => array(),
	'_menus' => array(),
	'_nodes' => array(),
	'_contactus' => array(),
	'_banners' => array(),
	'_pages' => array(),
	'_langs' => array(
		(int) 0 => array(
			'Lang' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'request_count' => (int) 909,
	'socical_networks' => array(
		(int) 0 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'_Language' => array(
		'ara' => 'Arabic'
	),
	'Config' => array(
		'name_eng' => 'Saborah',
		'name_ara' => 'موقع سبورة - طلاب السعودية',
		'from' => 'سبورة',
		'fromaddress' => 'noreply@saborah.net',
		'email_monitor' => 'info@saborah.net',
		'listrow' => '12',
		'url' => 'https://saborah.net',
		'email_formname' => 'سبورة',
		'facebook' => '',
		'twitter' => '#',
		'youtube' => '#',
		'linkedin' => '#',
		'phone' => '',
		'time_format' => 'H:i A',
		'node_sep_slug' => '_',
		'latest_update_website' => '2022-12-02 14:25:47',
		'latest_login_admin' => '2022-03-16 06:26:54',
		'google_secret_key' => '6LcBYhUTAAAAABPinPa4vlhvDuhne95ZnfUao0tw',
		'site_key' => '6LcBYhUTAAAAAIurIcmwQzN4C2kkYLYBHyGxKWzO',
		'map' => '31.99415,35.870693',
		'map_center' => '31.99415,35.870693',
		'keywords_ara' => 'حلول, حل, إجابات, إجابة, علوم, رياضيات, فقه, لغة, عربية, متوسط, ثانوي, الفصل, الأول, الثاني, مواد, دراسة, واجبي',
		'description_ara' => 'حل الواجبات المدرسية لطلاب السعودية ف1 ف2 وجميع المواد والصفوف الدراسية من رياضيات وعلوم واجتماعيات وفقه وحاسوب',
		'instagram' => '',
		'admin_email' => 'mkhuder@gmail.com',
		'map_zoom' => '14',
		'header_code' => '<!-- Google tag (gtag.js) -->
<script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=UA-216508974-1"></script>
<script>
  window.dataLayer = window.dataLayer || [];
  function gtag(){dataLayer.push(arguments);}
  gtag('js', new Date());

  gtag('config', 'UA-216508974-1');
</script>


<!--
<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>
-->

<link rel="manifest" href="/manifest.json" > <script>     const appId = "95217417-b5c7-42eb-ada0-f01acc0ba857";     const auto_register = true;     //write your tags as json format     //const tags = '{"key1":"value1", "key2":"value2"}'; </script>  <script src="https://pushtiger.com/settings.js" ></script>',
		'body_code' => '',
		'website_author' => 'Sama IT Solution',
		'dashboard_url' => '/admin/node/index',
		'admin-panel-url' => 'backdoor',
		'admin-theme-color' => '3994C7',
		'email_format' => '[^@]+@[^@]+.[a-zA-Z]{2,6}',
		'password_format' => '.{6,}',
		'keywords_eng' => '',
		'description_eng' => '',
		'google-map-api-key' => 'AIzaSyBb71HgSD8EiowFnx3HRBa5pw96ChhJeMU',
		'max-char-node-url' => '58',
		'default-color' => '1075a9',
		'api-key' => '317bbb',
		'apiKey' => 'AIzaSyDQGQ05rKO5otB4_EqLW-oboBIgdDLBAUQ',
		'authDomain' => 'saborah-f5614.firebaseapp.com',
		'databaseURL' => 'https://saborah-f5614-default-rtdb.europe-west1.firebasedatabase.app',
		'user-offline-after' => '1',
		'service_account' => 'saborah-f5614-b95c91e5ec9f.json',
		'thumb_width' => '400',
		'min-nodes-count-view-news' => '4',
		'name_default_ara' => 'سبورة',
		'google-api-notification-key' => 'AAAAP5FT_i8:APA91bGmsp2e-BgVYKUO58Su2zlMp3qX6aynA4flPYpjjYEOrMD1A7zeRuC4YxVg254PcbFquFOdHKOAm5WKPyQh2wzwBVe_3HB9TSxoRokeGD21LWD4Q3wj8WShkGcEsx6iFQkqehlM',
		'app-package-names' => 'net.saborah.app,net.saborah.app.fifth,net.saborah.app.sixth,net.saborah.app.seventh,net.saborah.app.eighth,net.saborah.app.ninth,net.saborah.app.thanwya,net.saborah.app.third,net.saborah.app.fourth',
		'user-new-type' => '100',
		'user-active-type' => '200',
		'user-special-type' => '300',
		'header_code_inside' => '<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
		'google-play-app' => 'https://play.google.com/store/apps/details?id=net.saborah.app',
		'header_code_inside_question' => ' <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
		'Languages' => null
	),
	'headline' => 'الاختبارات'
)
$GUI = array(
	'headline' => 'اختبار الفصل',
	'pagetitle' => 'اختبار الفصل',
	'keywords' => null,
	'description' => '',
	'navigation' => array(
		(int) 0 => array(
			'name' => 'الثانوية مقررات',
			'url' => '/lesson/39/الثانوية_مقررات'
		),
		(int) 1 => array(
			'name' => 'المسار المشترك',
			'url' => '/lesson/470/المسار_المشترك'
		),
		(int) 2 => array(
			'name' => 'الرياضيات 1',
			'url' => '/lesson/3314/الرياضيات_1'
		),
		(int) 3 => array(
			'name' => 'الفصل الرابع: العلاقات في المثلث',
			'url' => '/lesson/9217/الفصل_الرابع_العلاقات_في_المثلث'
		),
		(int) 4 => array(
			'name' => 'اختبار الفصل',
			'url' => '/lesson/10236/اختبار_الفصل'
		)
	),
	'layout' => 'lesson',
	'menu' => array(),
	'activemenu' => '0',
	'pathmenu' => array()
)
$nodes_no_icon = array()
$nodes_icon = array()
$nodes_count = (int) 0
$files = array()
$node = array(
	'Nodetext' => array(
		'slug' => 'اختبار_الفصل',
		'title' => 'اختبار الفصل',
		'title_seo' => null,
		'content' => '<h2><img alt="اختبار الفصل " src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4744).JPG" /></h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">حدائق: </span>يزرع ماجد ورداً في حوض دائري داخل منطقة مثلثة الشكل محدودة بثلاثة طرق للمشاة، أيُّ نقطة من نقاط التلاقي في المثلث سيستعملها مركزاً لأكبر دائرة يمكن رسمها داخل المثلث؟</h2>

<p>مركز الدائرة الداخلية.</p>

<h2>النقطة K مركز <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>D</mi><mi>K</mi><mo>=</mo><mn>16</mn><mo>&#160;</mo><mtext>&#1548;</mtext><mi mathvariant="normal">&#9651;</mi><mi>C</mi><mi>D</mi><mi>F</mi></math>. أوجد كل طول مما يأتي:</h2>

<h2><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4745).JPG" /></h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> KH</h2>

<p>8</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> CD</h2>

<p>18</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> FG</h2>

<p>18</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">برهان:</span> اكتب برهاناً غير مباشر.</h2>

<ul>
	<li><span style="color:#e74c3c;">المعطيات:</span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>7</mn><mo>&#8805;</mo><mn>52</mn></math></li>
	<li><span style="color:#e74c3c;">المطلوب:</span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>&#8805;</mo><mn>9</mn></math></li>
</ul>

<p><span style="color:#e74c3c;">البرهان:</span></p>

<p><span style="color:#e74c3c;">الخطوة1:</span> افترض أن <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>&#60;</mo><mn>9</mn></math>.</p>

<p><span style="color:#e74c3c;">الخطوة2:</span></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>&#60;</mo><mn>9</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>&#60;</mo><mn>45</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>7</mn><mo>&#60;</mo><mn>45</mn><mo>+</mo><mn>7</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>7</mn><mo>&#60;</mo><mn>52</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<p>وهذا يتناقض مع الفرض بأن <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>7</mn><mo>&#8805;</mo><mn>52</mn></math></p>

<p><span style="color:#e74c3c;">الخطوة3:</span> أدى الافتراض إلى تناقض مع المعلومة المعطاة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>7</mn><mo>&#8805;</mo><mn>52</mn></math> لذا فالافتراض بأن <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>&#60;</mo><mn>9</mn></math> خطأ وعليه تكون النتيجة الأصلية بأن <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>&#8805;</mo><mn>9</mn></math> هي نتيجة صحيحة بالتأكيد.</p>

<h2>أوجد كل قياس مما يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>T</mi><mi>Q</mi><mi>R</mi></math></h2>

<p><img alt="زوايا" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4746).JPG" /></p>

<p>43&deg;</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span> XZ</h2>

<p><img alt="زوايا" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4747).JPG" /></p>

<p>23</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> اختيار من متعدد: </span>إذا كان طولا ضلعين في مثلث هما 3.1cm و4.6cm، فما أصغر عدد صحيح يمكن أن يكون طولا للضلع الثالث.</h2>

<ul>
	<li>1.6 cm.</li>
	<li><span style="color:#27ae60;">2 cm.</span></li>
	<li>7.5 cm.</li>
	<li>8 cm.</li>
</ul>

<h2>إذا كنت H مركز الدائرة الداخلية في المثلث ABC، فأوجد كل قياس مما يأتي:</h2>

<h2><img alt="مثلثات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4748).JPG" /></h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">9)</span></span> DH</h2>

<p>7</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">10)</span></span> DB</h2>

<p>12 تقريباً.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">11)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>H</mi><mi>A</mi><mi>C</mi></math></h2>

<p><span style="color:#27ae60;">16&deg;</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">12)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>D</mi><mi>H</mi><mi>G</mi></math></h2>

<p><span style="color:#27ae60;">120&deg;</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">13)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">اختيار من متعدد:</span> إذا كان طولا ضلعين في مثلث هما 5,11، فأيُّ متباينة مما يأتي تمثل مدى طول الضلع الثالث؟</h2>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>6</mn><mo>&#60;</mo><mi>x</mi><mo>&#60;</mo><mn>10</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5</mn><mo>&#60;</mo><mi>x</mi><mo>&#60;</mo><mn>11</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn mathcolor="#007F00">6</mn><mo mathcolor="#007F00">&#60;</mo><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">&#60;</mo><mn mathcolor="#007F00">16</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>&#62;</mo><mn>11</mn><mo>&#160;</mo><mi>&#1608;</mi><mi>&#1571;</mi><mo>&#160;</mo><mi>x</mi><mo>&#60;</mo><mn>5</mn></math></li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">14)</span></span> قارن بين AB, BC في الشكل أدناه.</h2>

<p><img alt="الشكل 14" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4749).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>B</mi><mo>&#60;</mo><mi>B</mi><mi>C</mi></math></p>

<h2>اكتب الافتراض الضروري الذي تبدأ به برهاناً غير مباشر لكل عبارة مما يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">15)</span></span> إذا كان 8 عاملاً للعدد n، فإن 4 عامل للعدد n.</h2>

<p>4 ليس عاملاً للعدد n</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">16)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>M</mi><mo>&#62;</mo><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>N</mi></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">m</mi><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi mathcolor="#007F00">M</mi><mo mathcolor="#007F00">&#8804;</mo><mi mathcolor="#007F00">m</mi><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi mathcolor="#007F00">N</mi></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">17)</span></span> إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>7</mn><mo>&#8804;</mo><mn>28</mn></math>، فإن <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>&#8804;</mo><mn>7</mn></math>.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>&#62;</mo><mn>7</mn></math></p>

<h2>استعمل الشكل المجاور، لتحدِّد أي زاوية لها أكبر قياس في كلّ من المجموعات الآتية:</h2>

<h2><img alt="زوايا" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4750).JPG" /></h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">18)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>1</mn><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>5</mn><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>6</mn></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn mathcolor="#007F00">1</mn></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">19)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>9</mn><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>8</mn><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>3</mn></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn mathcolor="#007F00">8</mn></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">20)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>4</mn><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>3</mn><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>2</mn></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn mathcolor="#007F00">4</mn></math></p>

<h2>أوجد متباينة تمثل مدى طول الضلع الثالث في المثلث الذي علم طولا ضلعين من أضلاعه في كلّ من السؤالين الآتيين:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">21)</span></span> 10ft, 16ft</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>6</mn><mi>ft</mi><mo>&#60;</mo><mi>x</mi><mo>&#60;</mo><mn>26</mn><mi>ft</mi></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">22)</span></span> 23m, 39m</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>16</mn><mi mathvariant="normal">m</mi><mo>&#60;</mo><mi>x</mi><mo>&#60;</mo><mn>62</mn><mi mathvariant="normal">m</mi></math></p>
',
		'desc' => '',
		'tags' => null
	),
	'Node' => array(
		'id' => '10236',
		'thumb' => null,
		'parentID' => '9217',
		'sequence' => '0',
		'has_videos' => '-1'
	)
)
$children = array(
	(int) 0 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'التهيئة_للفصل_الرابع',
			'title' => 'التهيئة للفصل الرابع',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="التهيئة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4333).JPG" /></h2>

<h2><img alt="اختبار سريع" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/اختبار سريع(45).JPG" /></h2>

<h2>أوجد كلاً من القياسين الآتيين:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> BC</h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4531).JPG" /></p>

<p>9</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>R</mi><mi>S</mi><mi>T</mi></math></h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4532).JPG" /></p>

<p>55</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> حدائق: </span>يصمّم عبد الله حوضاً لزراعة الورود على شكل مثلث قائم الزاوية، إذا كان طول كلّ من ضلعي القائمة 7ft، فما طول الضلع الثالث (قرّب إلى أقرب عدد صحيح)؟</h2>

<p>10 ft.</p>

<h2>للأسئلة 6-4: ضع تخميناً مبنياً على المعطيات وارسم شكلاً يوضح تخمينك.</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>3</mn><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>4</mn></math> زاويتان متجاورتان على خط مستقيم.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>3</mn><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>4</mn></math> متكاملتان.</p>

<p><img alt="زوايا" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4533).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span> JKLM مربع.</h2>

<p>JK=KL=LM=MJ</p>

<p><img alt="مربع" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4534).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>B</mi><mi>D</mi></mrow><mo>&#8594;</mo></mover></math> منصف ل <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8736;</mo><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi></math>.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi mathcolor="#007F00">A</mi><mi mathcolor="#007F00">B</mi><mi mathcolor="#007F00">D</mi><mo mathcolor="#007F00">&#8773;</mo><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi mathcolor="#007F00">D</mi><mi mathcolor="#007F00">B</mi><mi mathcolor="#007F00">C</mi></math></p>

<p><img alt="زوايا" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4535).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">تبرير: </span>حدد ما إذا كان التخمين التالي المبني على المعطيات الواردة صحيحاً دائماً أو صحيحاً أحياناً أو غير صحيح أبداً، وفسّر إجابتك.</h2>

<ul>
	<li><span style="color:#e74c3c;">المعطيات: </span>D,E,F ثلاث نقاط تقع على استقامة واحدة.</li>
	<li><span style="color:#e74c3c;">المطلوب:</span> DE+EF=DF.</li>
</ul>

<p>صحيح أحياناً؛ يكون التخمين صحيحاً، عندما تكون E بين D,F وبخلاف ذلك يكون التخمين خاطئاً.</p>

<h2>حل كلاً من المتباينات الآتية:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>13</mn><mo>&#60;</mo><mn>41</mn></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">&#60;</mo><mn mathcolor="#007F00">28</mn></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">9)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn><mo>&#62;</mo><mn>2</mn><mi>x</mi></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo mathcolor="#007F00">&#8722;</mo><mn mathcolor="#007F00">6</mn><mo mathcolor="#007F00">&#62;</mo><mi mathcolor="#007F00">x</mi></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">10)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>6</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>9</mn><mo>&#60;</mo><mn>7</mn><mi>x</mi></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">&#62;</mo><mn mathcolor="#007F00">9</mn></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">11)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>15</mn><mo>&#62;</mo><mn>9</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>26</mn></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">&#60;</mo><mn mathcolor="#007F00">41</mn></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">12)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">صور:</span> أضافت نورة 15 صورة إلى ألبوم صورها، فأصبح عدد الصور أكثر من 120، فكم صورة كانت في الألبوم؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>&#62;</mo><mn>105</mn></math></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '9872',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '9217',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'استكشاف_14_معمل_الهندسة_إنشاء_المنصفات',
			'title' => 'استكشاف 1-4: معمل الهندسة إنشاء المنصفات',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="استكشاف 1-4: معمل الهندسة إنشاء المنصفات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4334).JPG" /></h2>

<h2>التمثيل والتحليل:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> أنشئ العمودين المنصفين للضلعين الآخرين في <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#9651;</mo><mi>M</mi><mi>P</mi><mi>Q</mi></math>، ثم أنشئ من صفي الزاويتين الباقيتين في <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#9651;</mo><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi></math>، ماذا تلاحظ حول نقطة التلاقي في الحالتين؟</h2>

<p>متروك للطالب، تتلاقى في نقطة واحدة.</p>

<h2>كرر الإنشاءين السابقين لكل نوع من المثلثات الآتية:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> حاد الزوايا.</h2>

<p>متروك للطالب.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> منفرج الزاوية.</h2>

<p>متروك للطالب.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> قائم الزاوية.</h2>

<p>متروك للطالب.</p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '9873',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '9217',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الأول_المنصفات_في_المثلث',
			'title' => 'الدرس الأول: المنصفات في المثلث',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '9874',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '9217',
			'sequence' => '1',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 3 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'استكشاف_24_معمل_الهندسة_إنشاء_القطع_المتوسطة_والارتفاعات',
			'title' => 'استكشاف: 2-4: معمل الهندسة: إنشاء القطع المتوسطة والارتفاعات',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="استكشاف: 2-4: معمل الهندسة: إنشاء القطع المتوسطة والارتفاعات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4358).JPG" /></h2>

<h2>التمثيل والتحليل:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> أنشئ القطعتين المتوسطتين على الضلعين الآخرين في <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#9651;</mo><mi>D</mi><mi>E</mi><mi>F</mi></math>، ماذا تلاحظ بالنسبة للقطع المتوسطة للمثلث؟</h2>

<p>تتقاطع في نقطة واحدة.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> أنشئ القطعتين المتوسطتين على الضلعين الآخرين في <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#9651;</mo><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi></math>، ماذا تلاحظ؟</h2>

<p>تتقاطع في نقطة واحدة.</p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '9902',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '9217',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 4 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الثاني_القطع_المتوسطة_والارتفاعات_في_المثلث',
			'title' => 'الدرس الثاني: القطع المتوسطة والارتفاعات في المثلث',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '9903',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '9217',
			'sequence' => '2',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 5 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الثالث_المتباينات_في_المثلث',
			'title' => 'الدرس الثالث: المتباينات في المثلث',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '9912',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '9217',
			'sequence' => '3',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 6 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'اختبار_منتصف_الفصل',
			'title' => 'اختبار منتصف الفصل',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="اختبار منتصف الفصل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4388).JPG" /></h2>

<h2>أوجد كلاً من القياسين الآتيين:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> AB</h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4634).JPG" /></p>

<p>29</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> JL</h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4635).JPG" /></p>

<p>12</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">مخيم: </span>يلعب المشاركون في مخيَّم كشفيّ لعبة الفوز بالعلم، إذا كانت الفرق الثلاثة تقف في الأماكن المبيَّنة في الشكل أدناه، والعلم مثبت عند نقطة متساوية البعد عن الفرق الثلاثة، فما المسافة بين العلم وكل من هذه الفرق؟</h2>

<p><img alt="مخيم" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4636).JPG" /></p>

<p>50 ft.</p>

<h2>أوجد كلاً من القياسين الآتيين:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>M</mi><mi>N</mi><mi>P</mi></math></h2>

<p><img alt="زوايا" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4637).JPG" /></p>

<p>130&deg;</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span> XY</h2>

<p><img alt="زوايا" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4638).JPG" /></p>

<p>12</p>

<h2>إذا كانت Z مركز <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#9651;</mo><mi>R</mi><mi>S</mi><mi>T</mi></math>، RZ=18، فأوجد كلاً من الأطوال الآتية:</h2>

<h2><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4639).JPG" /></h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span> ZV</h2>

<p>9</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span> SZ</h2>

<p>10</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span> SR</h2>

<p>28</p>

<h2><span style="color:#e74c3c;">هندسة إحداثية:</span> أوجد إحداثيات مركز كل مثلث علمت رؤوسه في السؤالين الآتيين:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">9)</span></span> A(1, 7), B(4, 2), C (7, 7)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mn>4</mn><mo>,</mo><mfrac><mn>16</mn><mn>3</mn></mfrac></mrow></mfenced></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">10)</span></span> J(-5, 5), K (-5, -1), L (1, 2)</h2>

<p>(3,2-)</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">11)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">تصميم هندسي:</span> في إحدى المدارس، صمَّم مهندس مبنى للإدارة، وراعى في التصميم أن تكون غرفة المدير على نفس البعد من مداخل المبنى الثلاثة، هل تقع غرفة المدير عند نقطة التقاء ارتفاعات المثلث الذي رؤوسه هي المداخل الثلاثة؟ ولماذا؟</h2>

<p><img alt="مبنى الادارة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4640).JPG" /></p>

<p>المداخل الثلاثة تشكّل رؤوس مثلث، ونقطة التقاء المنصفات العمودية لأضلاع هذا المثلث على أبعاد متساوية من الرؤوس، ومن غير الضروري أن تكون تلك النقطة نقطة التقاء الارتفاعات.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">12)</span></span></h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4641).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>T</mi><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>S</mi><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>R</mi><mo>;</mo><mover><mrow><mi>R</mi><mi>S</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover><mo>,</mo><mover><mrow><mi>R</mi><mi>T</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover><mo>,</mo><mover><mrow><mi>S</mi><mi>T</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">13)</span></span></h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4642).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>G</mi><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>H</mi><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>F</mi><mo>;</mo><mover><mrow><mi>F</mi><mi>H</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover><mo>,</mo><mover><mrow><mi>G</mi><mi>F</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover><mo>,</mo><mover><mrow><mi>G</mi><mi>H</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">14)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> مسافات: </span>في الخريطة أدناه، إذا علمت أن <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>C</mi><mo>=</mo><msup><mn>70</mn><mo>&#8728;</mo></msup><mo>,</mo><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>A</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>B</mi></math>، فأجب عما يأتي:</h2>

<p><img alt="مسافات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4643).JPG" /></p>

<h2>a) أوجد قياس كل من الزاويتين A,B.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>A</mi><mo>=</mo><msup><mn>44</mn><mo>&#8728;</mo></msup><mo>,</mo><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>B</mi><mo>=</mo><msup><mn>66</mn><mo>&#8728;</mo></msup></math></p>

<h2>b) رتّب أطوال أضلاع المثلث من الأقصر إلى الأطول.</h2>

<p>BC, AC, AB</p>

<h2>استعمل نظرية متباينة الزاوية الخارجية؛ لكتابة جميع الزوايا المرقمة التي تحقق الشرط المعطى في كلّ من الأسئلة الآتية:</h2>

<h2><img alt="زوايا" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4644).JPG" /></h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">15)</span></span> قياسها أقل من <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>8</mn></math>.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>4</mn><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>3</mn></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">16)</span></span> قياسها أكبر من <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>3</mn></math>.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>9</mn><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>6</mn><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>8</mn></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">17)</span></span> قياسها أقل من <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>10</mn></math>.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>8</mn><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>3</mn><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>4</mn><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>6</mn><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>2</mn></math></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '9918',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '9217',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 7 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الرابع_البرهان_غير_المباشر',
			'title' => 'الدرس الرابع: البرهان غير المباشر',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '9919',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '9217',
			'sequence' => '4',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 8 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'استكشاف_54_معمل_الحاسبة_البيانية_متباينة_لمثلث',
			'title' => 'استكشاف 5-4 معمل الحاسبة البيانية: متباينة لمثلث',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="استكشاف 5-4 معمل الحاسبة البيانية: متباينة لمثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4405).JPG" /></h2>

<h2>تحليل النتائج:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> ضع إشارة &lt; أو &gt; أو = داخل<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#9675;</mo></math>، لتحصل على عبارة صحيحة فيما يأتي:</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>B</mi><mo>+</mo><mi>B</mi><mi>C</mi><mo>&#9675;</mo><mi>C</mi><mi>A</mi></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">A</mi><mi mathcolor="#007F00">B</mi><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mi mathcolor="#007F00">B</mi><mi mathcolor="#007F00">C</mi><mo mathcolor="#007F00">&#62;</mo><mi mathcolor="#007F00">C</mi><mi mathcolor="#007F00">A</mi></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>B</mi><mo>+</mo><mi>C</mi><mi>A</mi><mo>&#9675;</mo><mi>B</mi><mi>C</mi></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">A</mi><mi mathcolor="#007F00">B</mi><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mi mathcolor="#007F00">C</mi><mi mathcolor="#007F00">A</mi><mo mathcolor="#007F00">&#62;</mo><mi mathcolor="#007F00">B</mi><mi mathcolor="#007F00">C</mi></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mi>C</mi><mo>+</mo><mi>C</mi><mi>A</mi><mo>&#9675;</mo><mi>A</mi><mi>B</mi></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">B</mi><mi mathcolor="#007F00">C</mi><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mi mathcolor="#007F00">C</mi><mi mathcolor="#007F00">A</mi><mo mathcolor="#007F00">&#62;</mo><mi mathcolor="#007F00">A</mi><mi mathcolor="#007F00">B</mi></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> خمّن العلاقة بين مجموع طولي ضلعين في المثلث وطول الضلع الثالث.</h2>

<p>مجموع طولي ضلعين في مثلث أكبر من طول الضلع الثالث.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> ضع إشارة &lt; أو &gt; أو = داخل<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#9675;</mo></math>، لتحصل على عبارة صحيحة فيما يأتي:</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>|</mo><mi>A</mi><mi>B</mi><mo>&#8722;</mo><mi>B</mi><mi>C</mi><mo>|</mo><mo>&#9675;</mo><mi>C</mi><mi>A</mi></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo mathcolor="#007F00">|</mo><mi mathcolor="#007F00">A</mi><mi mathcolor="#007F00">B</mi><mo mathcolor="#007F00">&#8722;</mo><mi mathcolor="#007F00">B</mi><mi mathcolor="#007F00">C</mi><mo mathcolor="#007F00">|</mo><mo mathcolor="#007F00">&#60;</mo><mi mathcolor="#007F00">C</mi><mi mathcolor="#007F00">A</mi></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>|</mo><mi>A</mi><mi>B</mi><mo>&#8722;</mo><mi>C</mi><mi>A</mi><mo>|</mo><mo>&#9675;</mo><mi>B</mi><mi>C</mi></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo mathcolor="#007F00">|</mo><mi mathcolor="#007F00">A</mi><mi mathcolor="#007F00">B</mi><mo mathcolor="#007F00">&#8722;</mo><mi mathcolor="#007F00">C</mi><mi mathcolor="#007F00">A</mi><mo mathcolor="#007F00">|</mo><mo mathcolor="#007F00">&#60;</mo><mi mathcolor="#007F00">B</mi><mi mathcolor="#007F00">C</mi></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>|</mo><mi>B</mi><mi>C</mi><mo>&#8722;</mo><mi>C</mi><mi>A</mi><mo>|</mo><mo>&#9675;</mo><mi>A</mi><mi>B</mi></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo mathcolor="#007F00">|</mo><mi mathcolor="#007F00">B</mi><mi mathcolor="#007F00">C</mi><mo mathcolor="#007F00">&#8722;</mo><mi mathcolor="#007F00">C</mi><mi mathcolor="#007F00">A</mi><mo mathcolor="#007F00">|</mo><mo mathcolor="#007F00">&#60;</mo><mi mathcolor="#007F00">A</mi><mi mathcolor="#007F00">B</mi></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> كيف يمكنك استعمال ملاحظاتك؛ لتحديد مدى طول الضلع الثالث لمثلث إذا علمت طولي الضلعين الآخرين؟</h2>

<p>طول الضلع الثالث سيكون أقل من مجموع طولي الضلعين الآخرين، وأكبر من القيمة المطلقة للفرق بين طوليهما.</p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '9925',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '9217',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 9 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الخامس_متباينة_المثلث',
			'title' => 'الدرس الخامس: متباينة المثلث',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '9926',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '9217',
			'sequence' => '5',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 10 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_السادس_المتباينات_في_مثلثين',
			'title' => 'الدرس السادس: المتباينات في مثلثين',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '9932',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '9217',
			'sequence' => '6',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 11 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'دليل_الدراسة_والمراجعة',
			'title' => 'دليل الدراسة والمراجعة',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '10219',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '9217',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 12 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الإعداد_للاختبارات',
			'title' => 'الإعداد للاختبارات',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="الاعداد للاختبارات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4751).JPG" /></h2>

<h2><img alt="تمارين ومسائل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/تمارين ومسائل(13).JPG" /></h2>

<h2>اقرأ كل سؤال فيما يأتي، ثم اكتب رمز الإجابة الصحيحة:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> النقطة P مركز المثلث QUS، إذا كان QP=14cm، فما طول <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>Q</mi><mi>T</mi></mrow><mo>&#175;</mo></mover></math>؟</h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4752).JPG" /></p>

<ul>
	<li>7cm</li>
	<li>12cm</li>
	<li>8cm</li>
	<li><strong><span style="color:#27ae60;">21cm</span></strong></li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> كم وحدة مربعة مساحة المثلث في الشكل أدناه؟</h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4753).JPG" /></p>

<ul>
	<li>8</li>
	<li>27.4</li>
	<li><strong><span style="color:#27ae60;">31.5</span></strong></li>
	<li>63</li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> ما إحداثيات ملتقى ارتفاعات المثلث أدناه؟</h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4754).JPG" /></p>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mo>&#8722;</mo><mfrac><mstyle displaystyle="true"><mn>3</mn></mstyle><mstyle displaystyle="true"><mn>4</mn></mstyle></mfrac><mo>,</mo><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mo>&#8722;</mo><mfrac><mstyle displaystyle="true"><mn>4</mn></mstyle><mstyle displaystyle="true"><mn>3</mn></mstyle></mfrac><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced mathcolor="#007F00"><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mfrac><mstyle displaystyle="true"><mn>5</mn></mstyle><mstyle displaystyle="true"><mn>2</mn></mstyle></mfrac></mrow></mfenced></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mfrac><mstyle displaystyle="true"><mn>9</mn></mstyle><mstyle displaystyle="true"><mn>4</mn></mstyle></mfrac></mrow></mfenced></math></li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#9651;</mo><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi></math> متطابق الضلعين، وكان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>A</mi><mo>=</mo><msup><mn>94</mn><mo>&#8728;</mo></msup></math> فأي مما يأتي يجب أن تكون صحيحة؟</h2>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>B</mi><mo>=</mo><msup><mn>94</mn><mo>&#8728;</mo></msup></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>B</mi><mo>=</mo><msup><mn>47</mn><mo>&#8728;</mo></msup></math></li>
	<li>AB=BC</li>
	<li><strong><span style="color:#27ae60;">AB=AC</span></strong></li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span> أيٌّ مما يأتي يمكن أن تكون أطوال أضلاع مثلث قائم الزاوية؟</h2>

<ul>
	<li>1.9, 3.2, 4</li>
	<li><strong><span style="color:#27ae60;">1.6, 3, 3.4</span></strong></li>
	<li>3, 7.2, 7.5</li>
	<li>2.6, 4.5, 6</li>
</ul>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '10237',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '9217',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 13 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'اختبار_تراكمي',
			'title' => 'اختبار تراكمي',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="اختبار تراكمي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4755).JPG" /></h2>

<h2><img alt="اختيار من متعدد" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/اختيار من متعدد(37).JPG" /></h2>

<h2>اقرأ كل سؤال مما يأتي، ثم حدّد رمز الإجابة الصحيحة:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> أوجد قيمة x.</h2>

<p><img alt="الشكل 1" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4756).JPG" /></p>

<ul>
	<li>3</li>
	<li>4</li>
	<li>5</li>
	<li><strong><span style="color:#27ae60;">6</span></strong></li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> أيٌّ مما يأتي لا يمكن أن يكون قيمة ل x؟</h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4757).JPG" /></p>

<ul>
	<li>8mm.</li>
	<li>9mm.</li>
	<li>10mm.</li>
	<li><strong><span style="color:#27ae60;">11mm.</span></strong></li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> أيٌّ مما يأتي أفضل وصف لأقصر مسافة من أحد رؤوس مثلث إلى الضلع المقابل له؟</h2>

<ul>
	<li><strong><span style="color:#27ae60;">ارتفاع.</span></strong></li>
	<li>عمود منصف.</li>
	<li>قطعة متوسطة.</li>
	<li>قطعة مستقيمة.</li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> ما العلاقة الصحيحة بين قياسات زوايا <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#9651;</mo><mi>P</mi><mi>Q</mi><mi>R</mi></math>؟</h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4758).JPG" /></p>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">m</mi><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi mathcolor="#007F00">R</mi><mo mathcolor="#007F00">&#60;</mo><mi mathcolor="#007F00">m</mi><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi mathcolor="#007F00">Q</mi><mo mathcolor="#007F00">&#60;</mo><mi mathcolor="#007F00">m</mi><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi mathcolor="#007F00">P</mi></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>R</mi><mo>&#60;</mo><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>P</mi><mo>&#60;</mo><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>Q</mi></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>Q</mi><mo>&#60;</mo><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>P</mi><mo>&#60;</mo><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>R</mi></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>P</mi><mo>&#60;</mo><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>Q</mi><mo>&#60;</mo><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>R</mi></math></li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span> ما الافتراض الضروري الذي تبدأ به برهاناً غير مباشر للعبارة &quot;الزاوية S ليست زاوية منفرجة&quot;؟</h2>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8736;</mo><mi>S</mi></math> زاوية قائمة.</li>
	<li><strong><span style="color:#27ae60;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo mathcolor="#007F00">&#8736;</mo><mi mathcolor="#007F00">S</mi></math> زاوية منفرجة.</span></strong></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8736;</mo><mi>S</mi></math> زاوية حادة.</li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8736;</mo><mi>S</mi></math> ليست زاوية حادة.</li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span> صنّف المثلث أدناه تبعاً لقياسات زواياه.</h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4759).JPG" /></p>

<ul>
	<li>حاد الزوايا.</li>
	<li>متطابق الزوايا.</li>
	<li><strong><span style="color:#27ae60;">منفرج الزاوية.</span></strong></li>
	<li>قائم الزاوية.</li>
</ul>

<h2><img alt="إجابات قصيرة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/قصيرة(16).JPG" /></h2>

<h2>أجب عن الأسئلة الآتية:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span> إذا كان طولا ضلعين في مثلث هما 9cm,15cm، فما أصغر عدد صحيح من السنتمترات يمكن أن يكون طولا للضلع الثالث؟</h2>

<p>7 cm.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span> ما إحداثيات ملتقى ارتفاعات المثلث أدناه؟</h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4760).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mo>&#8722;</mo><mfrac><mstyle displaystyle="true"><mn>2</mn></mstyle><mstyle displaystyle="true"><mn>3</mn></mstyle></mfrac><mo>,</mo><mn>6</mn><mfrac><mstyle displaystyle="true"><mn>2</mn></mstyle><mstyle displaystyle="true"><mn>3</mn></mstyle></mfrac></mrow></mfenced></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">9)</span></span> اكتب أضلاع المثلث أدناه مرتبة تبعاً لأطوالها من الأقصر إلى الأطول:</h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4761).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>R</mi><mi>S</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover><mo>,</mo><mover><mrow><mi>R</mi><mi>T</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover><mo>,</mo><mover><mrow><mi>S</mi><mi>T</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">10)</span></span> اكتب متباينة تصف قيم x الممكنة.</h2>

<p><img alt="اللشكل 11" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4762).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>7</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>&#60;</mo><mi>x</mi><mo>&#60;</mo><mn>6</mn></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">11)</span></span> خرج كلٌّ من حمزة وهاني مع فرقة الكشافة وخيموا في الصحراء، فترك حمزة المخيم وسار 2km، في اتجاه الشرق، ثم انعطف &deg;20 في اتجاه الجنوب الشرقي، وسار 4km أخرى، وأما هاني فسار 2km في اتجاه الغرب، ثم انعطف &deg;30 في اتجاه الشمال الغربي، وسار 4km أخرى أيُّهما أبعد عن المخيم؟</h2>

<p>حمزة.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">12)</span></span> أوجد قيمة x في المثلث أدناه.</h2>

<p><img alt="مثلثات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4763).JPG" /></p>

<p>15</p>

<h2><img alt="اجابات مطولة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مطولة(15).JPG" /></h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">13)</span></span> إذا كانت رؤوس <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#9651;</mo><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi></math>هي A(-3, 1), B(0, 2)، C (3,4)، فأجب عن الأسئلة التالية مبيّناً خطوات الحل:</h2>

<h2>a) ارسم هذا المثلث في المستوى الإحداثي.</h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4764).JPG" /></p>

<h2>b) أوجد أطوال أضلاعه (قرّب إلى أقرب جزء من عشرة).</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mi>A</mi><mi>B</mi><mo>&#8776;</mo><mn>4.2</mn><mo>,</mo><mi>B</mi><mi>C</mi><mo>&#8776;</mo><mn>6.7</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>A</mi><mi>C</mi><mo>&#8776;</mo><mn>6.7</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>c) صنّف المثلث من حيث أضلاعه وزواياه.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#9651;</mo><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi></math> حاد الزوايا ومتطابق الضلعين.</p>

<h2>d) قارن بين <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>A</mi><mo>,</mo><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>C</mi></math>.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>C</mi><mo>&#60;</mo><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>A</mi></math> لأن طول الضلع المقابل للزاوية C في المثلث أقصر من طول الضلع المقابل للزاوية A.</p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '10240',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '9217',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	)
)
$exams = array(
	(int) 0 => array(
		'id' => '997',
		'title' => 'اختبار الكتروني: اختبار الفصل',
		'questions' => '14',
		'percent' => (float) 4729
	)
)
$videos = array(
	(int) 0 => array(
		'Nodegallery' => array(
			'filename' => 'IiVbGHo1LOc',
			'id' => '2430'
		),
		'Nodegallerytext' => array(
			'title' => 'فيديو حل اختبار الفصل'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Nodegallery' => array(
			'filename' => 'hlq8QC3RdMM',
			'id' => '2431'
		),
		'Nodegallerytext' => array(
			'title' => 'فيديو حل اختبار الفصل'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Nodegallery' => array(
			'filename' => 'EiMQZIIvRos',
			'id' => '2432'
		),
		'Nodegallerytext' => array(
			'title' => 'فيديو حل اختبار الفصل'
		)
	)
)
$comments = array()
$news = array(
	(int) 0 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '18',
			'thumb' => '1663755258.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => 'كيف أدرس بذكاء وبدون جهد'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '7',
			'thumb' => '1644262036.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => ' وزير التعليم يفتتح مبنى الملحقية الثقافية في ماليزيا ويلتقي الطلبة المبتعثين'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '8',
			'thumb' => '1644262073.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => ' الشقيقان السعوديان دعاء وضياء يتصدران عباقرة العالم في الرياضيات'
		)
	)
)
$BANNERS = array(
	'home-classes-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '1',
			'zoneName' => 'home-classes-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'home-classes-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '2',
			'zoneName' => 'home-classes-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'articles-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '3',
			'zoneName' => 'articles-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'lesson-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '4',
			'zoneName' => 'lesson-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'level-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '5',
			'zoneName' => 'level-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'lesson-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '8',
			'zoneName' => 'lesson-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array(
			'Adsbanner' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'level-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '9',
			'zoneName' => 'level-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'related-lessons' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '10',
			'zoneName' => 'related-lessons',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'article-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '11',
			'zoneName' => 'article-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'article-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '12',
			'zoneName' => 'article-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '13',
			'zoneName' => 'question-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '14',
			'zoneName' => 'question-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-lesson-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '15',
			'zoneName' => 'question-lesson-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	)
)
$_privilege = array()
$_menus = array()
$_nodes = array()
$_contactus = array()
$_banners = array()
$_pages = array()
$_langs = array(
	(int) 0 => array(
		'Lang' => array(
			'id' => 'ara',
			'language' => 'Arabic'
		)
	)
)
$request_count = (int) 909
$socical_networks = array(
	(int) 0 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'twitter',
			'value' => '#'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'youtube',
			'value' => '#'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'linkedin',
			'value' => '#'
		)
	)
)
$_Language = array(
	'ara' => 'Arabic'
)
$Config = array(
	'name_eng' => 'Saborah',
	'name_ara' => 'موقع سبورة - طلاب السعودية',
	'from' => 'سبورة',
	'fromaddress' => 'noreply@saborah.net',
	'email_monitor' => 'info@saborah.net',
	'listrow' => '12',
	'url' => 'https://saborah.net',
	'email_formname' => 'سبورة',
	'facebook' => '',
	'twitter' => '#',
	'youtube' => '#',
	'linkedin' => '#',
	'phone' => '',
	'time_format' => 'H:i A',
	'node_sep_slug' => '_',
	'latest_update_website' => '2022-12-02 14:25:47',
	'latest_login_admin' => '2022-03-16 06:26:54',
	'google_secret_key' => '6LcBYhUTAAAAABPinPa4vlhvDuhne95ZnfUao0tw',
	'site_key' => '6LcBYhUTAAAAAIurIcmwQzN4C2kkYLYBHyGxKWzO',
	'map' => '31.99415,35.870693',
	'map_center' => '31.99415,35.870693',
	'keywords_ara' => 'حلول, حل, إجابات, إجابة, علوم, رياضيات, فقه, لغة, عربية, متوسط, ثانوي, الفصل, الأول, الثاني, مواد, دراسة, واجبي',
	'description_ara' => 'حل الواجبات المدرسية لطلاب السعودية ف1 ف2 وجميع المواد والصفوف الدراسية من رياضيات وعلوم واجتماعيات وفقه وحاسوب',
	'instagram' => '',
	'admin_email' => 'mkhuder@gmail.com',
	'map_zoom' => '14',
	'header_code' => '<!-- Google tag (gtag.js) -->
<script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=UA-216508974-1"></script>
<script>
  window.dataLayer = window.dataLayer || [];
  function gtag(){dataLayer.push(arguments);}
  gtag('js', new Date());

  gtag('config', 'UA-216508974-1');
</script>


<!--
<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>
-->

<link rel="manifest" href="/manifest.json" > <script>     const appId = "95217417-b5c7-42eb-ada0-f01acc0ba857";     const auto_register = true;     //write your tags as json format     //const tags = '{"key1":"value1", "key2":"value2"}'; </script>  <script src="https://pushtiger.com/settings.js" ></script>',
	'body_code' => '',
	'website_author' => 'Sama IT Solution',
	'dashboard_url' => '/admin/node/index',
	'admin-panel-url' => 'backdoor',
	'admin-theme-color' => '3994C7',
	'email_format' => '[^@]+@[^@]+.[a-zA-Z]{2,6}',
	'password_format' => '.{6,}',
	'keywords_eng' => '',
	'description_eng' => '',
	'google-map-api-key' => 'AIzaSyBb71HgSD8EiowFnx3HRBa5pw96ChhJeMU',
	'max-char-node-url' => '58',
	'default-color' => '1075a9',
	'api-key' => '317bbb',
	'apiKey' => 'AIzaSyDQGQ05rKO5otB4_EqLW-oboBIgdDLBAUQ',
	'authDomain' => 'saborah-f5614.firebaseapp.com',
	'databaseURL' => 'https://saborah-f5614-default-rtdb.europe-west1.firebasedatabase.app',
	'user-offline-after' => '1',
	'service_account' => 'saborah-f5614-b95c91e5ec9f.json',
	'thumb_width' => '400',
	'min-nodes-count-view-news' => '4',
	'name_default_ara' => 'سبورة',
	'google-api-notification-key' => 'AAAAP5FT_i8:APA91bGmsp2e-BgVYKUO58Su2zlMp3qX6aynA4flPYpjjYEOrMD1A7zeRuC4YxVg254PcbFquFOdHKOAm5WKPyQh2wzwBVe_3HB9TSxoRokeGD21LWD4Q3wj8WShkGcEsx6iFQkqehlM',
	'app-package-names' => 'net.saborah.app,net.saborah.app.fifth,net.saborah.app.sixth,net.saborah.app.seventh,net.saborah.app.eighth,net.saborah.app.ninth,net.saborah.app.thanwya,net.saborah.app.third,net.saborah.app.fourth',
	'user-new-type' => '100',
	'user-active-type' => '200',
	'user-special-type' => '300',
	'header_code_inside' => '<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
	'google-play-app' => 'https://play.google.com/store/apps/details?id=net.saborah.app',
	'header_code_inside_question' => ' <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
	'Languages' => null
)
$headline = 'الاختبارات'
$data = array(
	'id' => '997',
	'title' => 'اختبار الكتروني: اختبار الفصل',
	'questions' => '14',
	'percent' => (float) 4729
)

include - APP/View/Elements/lesson/exams.ctp, line 20
View::_evaluate() - CORE/Cake/View/View.php, line 971
View::_render() - CORE/Cake/View/View.php, line 933
View::_renderElement() - CORE/Cake/View/View.php, line 1224
View::element() - CORE/Cake/View/View.php, line 418
include - APP/View/Node/lesson.ctp, line 3
View::_evaluate() - CORE/Cake/View/View.php, line 971
View::_render() - CORE/Cake/View/View.php, line 933
View::render() - CORE/Cake/View/View.php, line 473
Controller::render() - CORE/Cake/Controller/Controller.php, line 968
NodeController::index() - APP/Controller/NodeController.php, line 263
ReflectionMethod::invokeArgs() - [internal], line ??
Controller::invokeAction() - CORE/Cake/Controller/Controller.php, line 499
Dispatcher::_invoke() - CORE/Cake/Routing/Dispatcher.php, line 193
Dispatcher::dispatch() - CORE/Cake/Routing/Dispatcher.php, line 167
[main] - APP/webroot/index.php, line 108

%;" role="progressbar" aria-valuenow="

Notice (8): Undefined index: percent_w [APP/View/Elements/lesson/exams.ctp, line 20]Code Context                            <div class="progress" style="height: 18px;">

                                <div class="bg-success" style="width: <?= $data['percent'] ?>%;" role="progressbar" aria-valuenow="<?= $data['percent'] ?>" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100"></div>

                                <div class="bg-danger" style="width: <?= $data['percent_w'] ?>%;" role="progressbar" aria-valuenow="<?= $data['percent_w'] ?>" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100"></div>
$viewFile = '/home/saborah/public_html/newstyle/app/View/Elements/lesson/exams.ctp'
$dataForView = array(
	'GUI' => array(
		'headline' => 'اختبار الفصل',
		'pagetitle' => 'اختبار الفصل',
		'keywords' => null,
		'description' => '',
		'navigation' => array(
			(int) 0 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 1 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 2 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 3 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 4 => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		'layout' => 'lesson',
		'menu' => array(),
		'activemenu' => '0',
		'pathmenu' => array()
	),
	'nodes_no_icon' => array(),
	'nodes_icon' => array(),
	'nodes_count' => (int) 0,
	'files' => array(),
	'node' => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'اختبار_الفصل',
			'title' => 'اختبار الفصل',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="اختبار الفصل " src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4744).JPG" /></h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">حدائق: </span>يزرع ماجد ورداً في حوض دائري داخل منطقة مثلثة الشكل محدودة بثلاثة طرق للمشاة، أيُّ نقطة من نقاط التلاقي في المثلث سيستعملها مركزاً لأكبر دائرة يمكن رسمها داخل المثلث؟</h2>

<p>مركز الدائرة الداخلية.</p>

<h2>النقطة K مركز <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>D</mi><mi>K</mi><mo>=</mo><mn>16</mn><mo>&#160;</mo><mtext>&#1548;</mtext><mi mathvariant="normal">&#9651;</mi><mi>C</mi><mi>D</mi><mi>F</mi></math>. أوجد كل طول مما يأتي:</h2>

<h2><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4745).JPG" /></h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> KH</h2>

<p>8</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> CD</h2>

<p>18</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> FG</h2>

<p>18</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">برهان:</span> اكتب برهاناً غير مباشر.</h2>

<ul>
	<li><span style="color:#e74c3c;">المعطيات:</span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>7</mn><mo>&#8805;</mo><mn>52</mn></math></li>
	<li><span style="color:#e74c3c;">المطلوب:</span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>&#8805;</mo><mn>9</mn></math></li>
</ul>

<p><span style="color:#e74c3c;">البرهان:</span></p>

<p><span style="color:#e74c3c;">الخطوة1:</span> افترض أن <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>&#60;</mo><mn>9</mn></math>.</p>

<p><span style="color:#e74c3c;">الخطوة2:</span></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>&#60;</mo><mn>9</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>&#60;</mo><mn>45</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>7</mn><mo>&#60;</mo><mn>45</mn><mo>+</mo><mn>7</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>7</mn><mo>&#60;</mo><mn>52</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<p>وهذا يتناقض مع الفرض بأن <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>7</mn><mo>&#8805;</mo><mn>52</mn></math></p>

<p><span style="color:#e74c3c;">الخطوة3:</span> أدى الافتراض إلى تناقض مع المعلومة المعطاة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>7</mn><mo>&#8805;</mo><mn>52</mn></math> لذا فالافتراض بأن <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>&#60;</mo><mn>9</mn></math> خطأ وعليه تكون النتيجة الأصلية بأن <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>&#8805;</mo><mn>9</mn></math> هي نتيجة صحيحة بالتأكيد.</p>

<h2>أوجد كل قياس مما يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>T</mi><mi>Q</mi><mi>R</mi></math></h2>

<p><img alt="زوايا" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4746).JPG" /></p>

<p>43&deg;</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span> XZ</h2>

<p><img alt="زوايا" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4747).JPG" /></p>

<p>23</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> اختيار من متعدد: </span>إذا كان طولا ضلعين في مثلث هما 3.1cm و4.6cm، فما أصغر عدد صحيح يمكن أن يكون طولا للضلع الثالث.</h2>

<ul>
	<li>1.6 cm.</li>
	<li><span style="color:#27ae60;">2 cm.</span></li>
	<li>7.5 cm.</li>
	<li>8 cm.</li>
</ul>

<h2>إذا كنت H مركز الدائرة الداخلية في المثلث ABC، فأوجد كل قياس مما يأتي:</h2>

<h2><img alt="مثلثات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4748).JPG" /></h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">9)</span></span> DH</h2>

<p>7</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">10)</span></span> DB</h2>

<p>12 تقريباً.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">11)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>H</mi><mi>A</mi><mi>C</mi></math></h2>

<p><span style="color:#27ae60;">16&deg;</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">12)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>D</mi><mi>H</mi><mi>G</mi></math></h2>

<p><span style="color:#27ae60;">120&deg;</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">13)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">اختيار من متعدد:</span> إذا كان طولا ضلعين في مثلث هما 5,11، فأيُّ متباينة مما يأتي تمثل مدى طول الضلع الثالث؟</h2>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>6</mn><mo>&#60;</mo><mi>x</mi><mo>&#60;</mo><mn>10</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5</mn><mo>&#60;</mo><mi>x</mi><mo>&#60;</mo><mn>11</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn mathcolor="#007F00">6</mn><mo mathcolor="#007F00">&#60;</mo><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">&#60;</mo><mn mathcolor="#007F00">16</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>&#62;</mo><mn>11</mn><mo>&#160;</mo><mi>&#1608;</mi><mi>&#1571;</mi><mo>&#160;</mo><mi>x</mi><mo>&#60;</mo><mn>5</mn></math></li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">14)</span></span> قارن بين AB, BC في الشكل أدناه.</h2>

<p><img alt="الشكل 14" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4749).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>B</mi><mo>&#60;</mo><mi>B</mi><mi>C</mi></math></p>

<h2>اكتب الافتراض الضروري الذي تبدأ به برهاناً غير مباشر لكل عبارة مما يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">15)</span></span> إذا كان 8 عاملاً للعدد n، فإن 4 عامل للعدد n.</h2>

<p>4 ليس عاملاً للعدد n</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">16)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>M</mi><mo>&#62;</mo><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>N</mi></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">m</mi><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi mathcolor="#007F00">M</mi><mo mathcolor="#007F00">&#8804;</mo><mi mathcolor="#007F00">m</mi><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi mathcolor="#007F00">N</mi></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">17)</span></span> إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>7</mn><mo>&#8804;</mo><mn>28</mn></math>، فإن <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>&#8804;</mo><mn>7</mn></math>.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>&#62;</mo><mn>7</mn></math></p>

<h2>استعمل الشكل المجاور، لتحدِّد أي زاوية لها أكبر قياس في كلّ من المجموعات الآتية:</h2>

<h2><img alt="زوايا" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4750).JPG" /></h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">18)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>1</mn><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>5</mn><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>6</mn></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn mathcolor="#007F00">1</mn></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">19)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>9</mn><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>8</mn><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>3</mn></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn mathcolor="#007F00">8</mn></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">20)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>4</mn><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>3</mn><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>2</mn></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn mathcolor="#007F00">4</mn></math></p>

<h2>أوجد متباينة تمثل مدى طول الضلع الثالث في المثلث الذي علم طولا ضلعين من أضلاعه في كلّ من السؤالين الآتيين:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">21)</span></span> 10ft, 16ft</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>6</mn><mi>ft</mi><mo>&#60;</mo><mi>x</mi><mo>&#60;</mo><mn>26</mn><mi>ft</mi></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">22)</span></span> 23m, 39m</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>16</mn><mi mathvariant="normal">m</mi><mo>&#60;</mo><mi>x</mi><mo>&#60;</mo><mn>62</mn><mi mathvariant="normal">m</mi></math></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '10236',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '9217',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	'children' => array(
		(int) 0 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 3 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 4 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 5 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 6 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 7 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 8 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 9 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 10 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 11 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 12 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 13 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'exams' => array(
		(int) 0 => array(
			'id' => '997',
			'title' => 'اختبار الكتروني: اختبار الفصل',
			'questions' => '14',
			'percent' => (float) 4729
		)
	),
	'videos' => array(
		(int) 0 => array(
			'Nodegallery' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Nodegallerytext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Nodegallery' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Nodegallerytext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Nodegallery' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Nodegallerytext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'comments' => array(),
	'news' => array(
		(int) 0 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'BANNERS' => array(
		'home-classes-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'home-classes-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'articles-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'lesson-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'level-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'lesson-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		'level-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'related-lessons' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'article-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'article-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-lesson-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		)
	),
	'_privilege' => array(),
	'_menus' => array(),
	'_nodes' => array(),
	'_contactus' => array(),
	'_banners' => array(),
	'_pages' => array(),
	'_langs' => array(
		(int) 0 => array(
			'Lang' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'request_count' => (int) 909,
	'socical_networks' => array(
		(int) 0 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'_Language' => array(
		'ara' => 'Arabic'
	),
	'Config' => array(
		'name_eng' => 'Saborah',
		'name_ara' => 'موقع سبورة - طلاب السعودية',
		'from' => 'سبورة',
		'fromaddress' => 'noreply@saborah.net',
		'email_monitor' => 'info@saborah.net',
		'listrow' => '12',
		'url' => 'https://saborah.net',
		'email_formname' => 'سبورة',
		'facebook' => '',
		'twitter' => '#',
		'youtube' => '#',
		'linkedin' => '#',
		'phone' => '',
		'time_format' => 'H:i A',
		'node_sep_slug' => '_',
		'latest_update_website' => '2022-12-02 14:25:47',
		'latest_login_admin' => '2022-03-16 06:26:54',
		'google_secret_key' => '6LcBYhUTAAAAABPinPa4vlhvDuhne95ZnfUao0tw',
		'site_key' => '6LcBYhUTAAAAAIurIcmwQzN4C2kkYLYBHyGxKWzO',
		'map' => '31.99415,35.870693',
		'map_center' => '31.99415,35.870693',
		'keywords_ara' => 'حلول, حل, إجابات, إجابة, علوم, رياضيات, فقه, لغة, عربية, متوسط, ثانوي, الفصل, الأول, الثاني, مواد, دراسة, واجبي',
		'description_ara' => 'حل الواجبات المدرسية لطلاب السعودية ف1 ف2 وجميع المواد والصفوف الدراسية من رياضيات وعلوم واجتماعيات وفقه وحاسوب',
		'instagram' => '',
		'admin_email' => 'mkhuder@gmail.com',
		'map_zoom' => '14',
		'header_code' => '<!-- Google tag (gtag.js) -->
<script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=UA-216508974-1"></script>
<script>
  window.dataLayer = window.dataLayer || [];
  function gtag(){dataLayer.push(arguments);}
  gtag('js', new Date());

  gtag('config', 'UA-216508974-1');
</script>


<!--
<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>
-->

<link rel="manifest" href="/manifest.json" > <script>     const appId = "95217417-b5c7-42eb-ada0-f01acc0ba857";     const auto_register = true;     //write your tags as json format     //const tags = '{"key1":"value1", "key2":"value2"}'; </script>  <script src="https://pushtiger.com/settings.js" ></script>',
		'body_code' => '',
		'website_author' => 'Sama IT Solution',
		'dashboard_url' => '/admin/node/index',
		'admin-panel-url' => 'backdoor',
		'admin-theme-color' => '3994C7',
		'email_format' => '[^@]+@[^@]+.[a-zA-Z]{2,6}',
		'password_format' => '.{6,}',
		'keywords_eng' => '',
		'description_eng' => '',
		'google-map-api-key' => 'AIzaSyBb71HgSD8EiowFnx3HRBa5pw96ChhJeMU',
		'max-char-node-url' => '58',
		'default-color' => '1075a9',
		'api-key' => '317bbb',
		'apiKey' => 'AIzaSyDQGQ05rKO5otB4_EqLW-oboBIgdDLBAUQ',
		'authDomain' => 'saborah-f5614.firebaseapp.com',
		'databaseURL' => 'https://saborah-f5614-default-rtdb.europe-west1.firebasedatabase.app',
		'user-offline-after' => '1',
		'service_account' => 'saborah-f5614-b95c91e5ec9f.json',
		'thumb_width' => '400',
		'min-nodes-count-view-news' => '4',
		'name_default_ara' => 'سبورة',
		'google-api-notification-key' => 'AAAAP5FT_i8:APA91bGmsp2e-BgVYKUO58Su2zlMp3qX6aynA4flPYpjjYEOrMD1A7zeRuC4YxVg254PcbFquFOdHKOAm5WKPyQh2wzwBVe_3HB9TSxoRokeGD21LWD4Q3wj8WShkGcEsx6iFQkqehlM',
		'app-package-names' => 'net.saborah.app,net.saborah.app.fifth,net.saborah.app.sixth,net.saborah.app.seventh,net.saborah.app.eighth,net.saborah.app.ninth,net.saborah.app.thanwya,net.saborah.app.third,net.saborah.app.fourth',
		'user-new-type' => '100',
		'user-active-type' => '200',
		'user-special-type' => '300',
		'header_code_inside' => '<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
		'google-play-app' => 'https://play.google.com/store/apps/details?id=net.saborah.app',
		'header_code_inside_question' => ' <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
		'Languages' => null
	),
	'headline' => 'الاختبارات'
)
$GUI = array(
	'headline' => 'اختبار الفصل',
	'pagetitle' => 'اختبار الفصل',
	'keywords' => null,
	'description' => '',
	'navigation' => array(
		(int) 0 => array(
			'name' => 'الثانوية مقررات',
			'url' => '/lesson/39/الثانوية_مقررات'
		),
		(int) 1 => array(
			'name' => 'المسار المشترك',
			'url' => '/lesson/470/المسار_المشترك'
		),
		(int) 2 => array(
			'name' => 'الرياضيات 1',
			'url' => '/lesson/3314/الرياضيات_1'
		),
		(int) 3 => array(
			'name' => 'الفصل الرابع: العلاقات في المثلث',
			'url' => '/lesson/9217/الفصل_الرابع_العلاقات_في_المثلث'
		),
		(int) 4 => array(
			'name' => 'اختبار الفصل',
			'url' => '/lesson/10236/اختبار_الفصل'
		)
	),
	'layout' => 'lesson',
	'menu' => array(),
	'activemenu' => '0',
	'pathmenu' => array()
)
$nodes_no_icon = array()
$nodes_icon = array()
$nodes_count = (int) 0
$files = array()
$node = array(
	'Nodetext' => array(
		'slug' => 'اختبار_الفصل',
		'title' => 'اختبار الفصل',
		'title_seo' => null,
		'content' => '<h2><img alt="اختبار الفصل " src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4744).JPG" /></h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">حدائق: </span>يزرع ماجد ورداً في حوض دائري داخل منطقة مثلثة الشكل محدودة بثلاثة طرق للمشاة، أيُّ نقطة من نقاط التلاقي في المثلث سيستعملها مركزاً لأكبر دائرة يمكن رسمها داخل المثلث؟</h2>

<p>مركز الدائرة الداخلية.</p>

<h2>النقطة K مركز <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>D</mi><mi>K</mi><mo>=</mo><mn>16</mn><mo>&#160;</mo><mtext>&#1548;</mtext><mi mathvariant="normal">&#9651;</mi><mi>C</mi><mi>D</mi><mi>F</mi></math>. أوجد كل طول مما يأتي:</h2>

<h2><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4745).JPG" /></h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> KH</h2>

<p>8</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> CD</h2>

<p>18</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> FG</h2>

<p>18</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">برهان:</span> اكتب برهاناً غير مباشر.</h2>

<ul>
	<li><span style="color:#e74c3c;">المعطيات:</span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>7</mn><mo>&#8805;</mo><mn>52</mn></math></li>
	<li><span style="color:#e74c3c;">المطلوب:</span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>&#8805;</mo><mn>9</mn></math></li>
</ul>

<p><span style="color:#e74c3c;">البرهان:</span></p>

<p><span style="color:#e74c3c;">الخطوة1:</span> افترض أن <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>&#60;</mo><mn>9</mn></math>.</p>

<p><span style="color:#e74c3c;">الخطوة2:</span></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>&#60;</mo><mn>9</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>&#60;</mo><mn>45</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>7</mn><mo>&#60;</mo><mn>45</mn><mo>+</mo><mn>7</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>7</mn><mo>&#60;</mo><mn>52</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<p>وهذا يتناقض مع الفرض بأن <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>7</mn><mo>&#8805;</mo><mn>52</mn></math></p>

<p><span style="color:#e74c3c;">الخطوة3:</span> أدى الافتراض إلى تناقض مع المعلومة المعطاة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>7</mn><mo>&#8805;</mo><mn>52</mn></math> لذا فالافتراض بأن <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>&#60;</mo><mn>9</mn></math> خطأ وعليه تكون النتيجة الأصلية بأن <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>&#8805;</mo><mn>9</mn></math> هي نتيجة صحيحة بالتأكيد.</p>

<h2>أوجد كل قياس مما يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>T</mi><mi>Q</mi><mi>R</mi></math></h2>

<p><img alt="زوايا" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4746).JPG" /></p>

<p>43&deg;</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span> XZ</h2>

<p><img alt="زوايا" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4747).JPG" /></p>

<p>23</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> اختيار من متعدد: </span>إذا كان طولا ضلعين في مثلث هما 3.1cm و4.6cm، فما أصغر عدد صحيح يمكن أن يكون طولا للضلع الثالث.</h2>

<ul>
	<li>1.6 cm.</li>
	<li><span style="color:#27ae60;">2 cm.</span></li>
	<li>7.5 cm.</li>
	<li>8 cm.</li>
</ul>

<h2>إذا كنت H مركز الدائرة الداخلية في المثلث ABC، فأوجد كل قياس مما يأتي:</h2>

<h2><img alt="مثلثات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4748).JPG" /></h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">9)</span></span> DH</h2>

<p>7</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">10)</span></span> DB</h2>

<p>12 تقريباً.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">11)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>H</mi><mi>A</mi><mi>C</mi></math></h2>

<p><span style="color:#27ae60;">16&deg;</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">12)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>D</mi><mi>H</mi><mi>G</mi></math></h2>

<p><span style="color:#27ae60;">120&deg;</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">13)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">اختيار من متعدد:</span> إذا كان طولا ضلعين في مثلث هما 5,11، فأيُّ متباينة مما يأتي تمثل مدى طول الضلع الثالث؟</h2>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>6</mn><mo>&#60;</mo><mi>x</mi><mo>&#60;</mo><mn>10</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5</mn><mo>&#60;</mo><mi>x</mi><mo>&#60;</mo><mn>11</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn mathcolor="#007F00">6</mn><mo mathcolor="#007F00">&#60;</mo><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">&#60;</mo><mn mathcolor="#007F00">16</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>&#62;</mo><mn>11</mn><mo>&#160;</mo><mi>&#1608;</mi><mi>&#1571;</mi><mo>&#160;</mo><mi>x</mi><mo>&#60;</mo><mn>5</mn></math></li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">14)</span></span> قارن بين AB, BC في الشكل أدناه.</h2>

<p><img alt="الشكل 14" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4749).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>B</mi><mo>&#60;</mo><mi>B</mi><mi>C</mi></math></p>

<h2>اكتب الافتراض الضروري الذي تبدأ به برهاناً غير مباشر لكل عبارة مما يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">15)</span></span> إذا كان 8 عاملاً للعدد n، فإن 4 عامل للعدد n.</h2>

<p>4 ليس عاملاً للعدد n</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">16)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>M</mi><mo>&#62;</mo><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>N</mi></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">m</mi><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi mathcolor="#007F00">M</mi><mo mathcolor="#007F00">&#8804;</mo><mi mathcolor="#007F00">m</mi><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi mathcolor="#007F00">N</mi></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">17)</span></span> إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>7</mn><mo>&#8804;</mo><mn>28</mn></math>، فإن <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>&#8804;</mo><mn>7</mn></math>.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>&#62;</mo><mn>7</mn></math></p>

<h2>استعمل الشكل المجاور، لتحدِّد أي زاوية لها أكبر قياس في كلّ من المجموعات الآتية:</h2>

<h2><img alt="زوايا" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4750).JPG" /></h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">18)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>1</mn><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>5</mn><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>6</mn></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn mathcolor="#007F00">1</mn></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">19)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>9</mn><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>8</mn><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>3</mn></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn mathcolor="#007F00">8</mn></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">20)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>4</mn><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>3</mn><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>2</mn></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn mathcolor="#007F00">4</mn></math></p>

<h2>أوجد متباينة تمثل مدى طول الضلع الثالث في المثلث الذي علم طولا ضلعين من أضلاعه في كلّ من السؤالين الآتيين:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">21)</span></span> 10ft, 16ft</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>6</mn><mi>ft</mi><mo>&#60;</mo><mi>x</mi><mo>&#60;</mo><mn>26</mn><mi>ft</mi></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">22)</span></span> 23m, 39m</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>16</mn><mi mathvariant="normal">m</mi><mo>&#60;</mo><mi>x</mi><mo>&#60;</mo><mn>62</mn><mi mathvariant="normal">m</mi></math></p>
',
		'desc' => '',
		'tags' => null
	),
	'Node' => array(
		'id' => '10236',
		'thumb' => null,
		'parentID' => '9217',
		'sequence' => '0',
		'has_videos' => '-1'
	)
)
$children = array(
	(int) 0 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'التهيئة_للفصل_الرابع',
			'title' => 'التهيئة للفصل الرابع',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="التهيئة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4333).JPG" /></h2>

<h2><img alt="اختبار سريع" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/اختبار سريع(45).JPG" /></h2>

<h2>أوجد كلاً من القياسين الآتيين:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> BC</h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4531).JPG" /></p>

<p>9</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>R</mi><mi>S</mi><mi>T</mi></math></h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4532).JPG" /></p>

<p>55</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> حدائق: </span>يصمّم عبد الله حوضاً لزراعة الورود على شكل مثلث قائم الزاوية، إذا كان طول كلّ من ضلعي القائمة 7ft، فما طول الضلع الثالث (قرّب إلى أقرب عدد صحيح)؟</h2>

<p>10 ft.</p>

<h2>للأسئلة 6-4: ضع تخميناً مبنياً على المعطيات وارسم شكلاً يوضح تخمينك.</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>3</mn><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>4</mn></math> زاويتان متجاورتان على خط مستقيم.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>3</mn><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>4</mn></math> متكاملتان.</p>

<p><img alt="زوايا" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4533).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span> JKLM مربع.</h2>

<p>JK=KL=LM=MJ</p>

<p><img alt="مربع" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4534).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>B</mi><mi>D</mi></mrow><mo>&#8594;</mo></mover></math> منصف ل <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8736;</mo><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi></math>.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi mathcolor="#007F00">A</mi><mi mathcolor="#007F00">B</mi><mi mathcolor="#007F00">D</mi><mo mathcolor="#007F00">&#8773;</mo><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi mathcolor="#007F00">D</mi><mi mathcolor="#007F00">B</mi><mi mathcolor="#007F00">C</mi></math></p>

<p><img alt="زوايا" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4535).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">تبرير: </span>حدد ما إذا كان التخمين التالي المبني على المعطيات الواردة صحيحاً دائماً أو صحيحاً أحياناً أو غير صحيح أبداً، وفسّر إجابتك.</h2>

<ul>
	<li><span style="color:#e74c3c;">المعطيات: </span>D,E,F ثلاث نقاط تقع على استقامة واحدة.</li>
	<li><span style="color:#e74c3c;">المطلوب:</span> DE+EF=DF.</li>
</ul>

<p>صحيح أحياناً؛ يكون التخمين صحيحاً، عندما تكون E بين D,F وبخلاف ذلك يكون التخمين خاطئاً.</p>

<h2>حل كلاً من المتباينات الآتية:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>13</mn><mo>&#60;</mo><mn>41</mn></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">&#60;</mo><mn mathcolor="#007F00">28</mn></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">9)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn><mo>&#62;</mo><mn>2</mn><mi>x</mi></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo mathcolor="#007F00">&#8722;</mo><mn mathcolor="#007F00">6</mn><mo mathcolor="#007F00">&#62;</mo><mi mathcolor="#007F00">x</mi></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">10)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>6</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>9</mn><mo>&#60;</mo><mn>7</mn><mi>x</mi></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">&#62;</mo><mn mathcolor="#007F00">9</mn></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">11)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>15</mn><mo>&#62;</mo><mn>9</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>26</mn></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">&#60;</mo><mn mathcolor="#007F00">41</mn></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">12)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">صور:</span> أضافت نورة 15 صورة إلى ألبوم صورها، فأصبح عدد الصور أكثر من 120، فكم صورة كانت في الألبوم؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>&#62;</mo><mn>105</mn></math></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '9872',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '9217',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'استكشاف_14_معمل_الهندسة_إنشاء_المنصفات',
			'title' => 'استكشاف 1-4: معمل الهندسة إنشاء المنصفات',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="استكشاف 1-4: معمل الهندسة إنشاء المنصفات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4334).JPG" /></h2>

<h2>التمثيل والتحليل:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> أنشئ العمودين المنصفين للضلعين الآخرين في <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#9651;</mo><mi>M</mi><mi>P</mi><mi>Q</mi></math>، ثم أنشئ من صفي الزاويتين الباقيتين في <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#9651;</mo><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi></math>، ماذا تلاحظ حول نقطة التلاقي في الحالتين؟</h2>

<p>متروك للطالب، تتلاقى في نقطة واحدة.</p>

<h2>كرر الإنشاءين السابقين لكل نوع من المثلثات الآتية:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> حاد الزوايا.</h2>

<p>متروك للطالب.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> منفرج الزاوية.</h2>

<p>متروك للطالب.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> قائم الزاوية.</h2>

<p>متروك للطالب.</p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '9873',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '9217',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الأول_المنصفات_في_المثلث',
			'title' => 'الدرس الأول: المنصفات في المثلث',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '9874',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '9217',
			'sequence' => '1',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 3 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'استكشاف_24_معمل_الهندسة_إنشاء_القطع_المتوسطة_والارتفاعات',
			'title' => 'استكشاف: 2-4: معمل الهندسة: إنشاء القطع المتوسطة والارتفاعات',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="استكشاف: 2-4: معمل الهندسة: إنشاء القطع المتوسطة والارتفاعات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4358).JPG" /></h2>

<h2>التمثيل والتحليل:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> أنشئ القطعتين المتوسطتين على الضلعين الآخرين في <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#9651;</mo><mi>D</mi><mi>E</mi><mi>F</mi></math>، ماذا تلاحظ بالنسبة للقطع المتوسطة للمثلث؟</h2>

<p>تتقاطع في نقطة واحدة.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> أنشئ القطعتين المتوسطتين على الضلعين الآخرين في <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#9651;</mo><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi></math>، ماذا تلاحظ؟</h2>

<p>تتقاطع في نقطة واحدة.</p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '9902',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '9217',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 4 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الثاني_القطع_المتوسطة_والارتفاعات_في_المثلث',
			'title' => 'الدرس الثاني: القطع المتوسطة والارتفاعات في المثلث',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '9903',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '9217',
			'sequence' => '2',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 5 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الثالث_المتباينات_في_المثلث',
			'title' => 'الدرس الثالث: المتباينات في المثلث',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '9912',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '9217',
			'sequence' => '3',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 6 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'اختبار_منتصف_الفصل',
			'title' => 'اختبار منتصف الفصل',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="اختبار منتصف الفصل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4388).JPG" /></h2>

<h2>أوجد كلاً من القياسين الآتيين:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> AB</h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4634).JPG" /></p>

<p>29</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> JL</h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4635).JPG" /></p>

<p>12</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">مخيم: </span>يلعب المشاركون في مخيَّم كشفيّ لعبة الفوز بالعلم، إذا كانت الفرق الثلاثة تقف في الأماكن المبيَّنة في الشكل أدناه، والعلم مثبت عند نقطة متساوية البعد عن الفرق الثلاثة، فما المسافة بين العلم وكل من هذه الفرق؟</h2>

<p><img alt="مخيم" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4636).JPG" /></p>

<p>50 ft.</p>

<h2>أوجد كلاً من القياسين الآتيين:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>M</mi><mi>N</mi><mi>P</mi></math></h2>

<p><img alt="زوايا" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4637).JPG" /></p>

<p>130&deg;</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span> XY</h2>

<p><img alt="زوايا" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4638).JPG" /></p>

<p>12</p>

<h2>إذا كانت Z مركز <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#9651;</mo><mi>R</mi><mi>S</mi><mi>T</mi></math>، RZ=18، فأوجد كلاً من الأطوال الآتية:</h2>

<h2><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4639).JPG" /></h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span> ZV</h2>

<p>9</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span> SZ</h2>

<p>10</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span> SR</h2>

<p>28</p>

<h2><span style="color:#e74c3c;">هندسة إحداثية:</span> أوجد إحداثيات مركز كل مثلث علمت رؤوسه في السؤالين الآتيين:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">9)</span></span> A(1, 7), B(4, 2), C (7, 7)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mn>4</mn><mo>,</mo><mfrac><mn>16</mn><mn>3</mn></mfrac></mrow></mfenced></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">10)</span></span> J(-5, 5), K (-5, -1), L (1, 2)</h2>

<p>(3,2-)</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">11)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">تصميم هندسي:</span> في إحدى المدارس، صمَّم مهندس مبنى للإدارة، وراعى في التصميم أن تكون غرفة المدير على نفس البعد من مداخل المبنى الثلاثة، هل تقع غرفة المدير عند نقطة التقاء ارتفاعات المثلث الذي رؤوسه هي المداخل الثلاثة؟ ولماذا؟</h2>

<p><img alt="مبنى الادارة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4640).JPG" /></p>

<p>المداخل الثلاثة تشكّل رؤوس مثلث، ونقطة التقاء المنصفات العمودية لأضلاع هذا المثلث على أبعاد متساوية من الرؤوس، ومن غير الضروري أن تكون تلك النقطة نقطة التقاء الارتفاعات.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">12)</span></span></h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4641).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>T</mi><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>S</mi><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>R</mi><mo>;</mo><mover><mrow><mi>R</mi><mi>S</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover><mo>,</mo><mover><mrow><mi>R</mi><mi>T</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover><mo>,</mo><mover><mrow><mi>S</mi><mi>T</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">13)</span></span></h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4642).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>G</mi><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>H</mi><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>F</mi><mo>;</mo><mover><mrow><mi>F</mi><mi>H</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover><mo>,</mo><mover><mrow><mi>G</mi><mi>F</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover><mo>,</mo><mover><mrow><mi>G</mi><mi>H</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">14)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> مسافات: </span>في الخريطة أدناه، إذا علمت أن <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>C</mi><mo>=</mo><msup><mn>70</mn><mo>&#8728;</mo></msup><mo>,</mo><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>A</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>B</mi></math>، فأجب عما يأتي:</h2>

<p><img alt="مسافات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4643).JPG" /></p>

<h2>a) أوجد قياس كل من الزاويتين A,B.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>A</mi><mo>=</mo><msup><mn>44</mn><mo>&#8728;</mo></msup><mo>,</mo><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>B</mi><mo>=</mo><msup><mn>66</mn><mo>&#8728;</mo></msup></math></p>

<h2>b) رتّب أطوال أضلاع المثلث من الأقصر إلى الأطول.</h2>

<p>BC, AC, AB</p>

<h2>استعمل نظرية متباينة الزاوية الخارجية؛ لكتابة جميع الزوايا المرقمة التي تحقق الشرط المعطى في كلّ من الأسئلة الآتية:</h2>

<h2><img alt="زوايا" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4644).JPG" /></h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">15)</span></span> قياسها أقل من <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>8</mn></math>.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>4</mn><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>3</mn></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">16)</span></span> قياسها أكبر من <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>3</mn></math>.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>9</mn><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>6</mn><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>8</mn></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">17)</span></span> قياسها أقل من <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>10</mn></math>.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>8</mn><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>3</mn><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>4</mn><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>6</mn><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mn>2</mn></math></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '9918',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '9217',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 7 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الرابع_البرهان_غير_المباشر',
			'title' => 'الدرس الرابع: البرهان غير المباشر',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '9919',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '9217',
			'sequence' => '4',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 8 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'استكشاف_54_معمل_الحاسبة_البيانية_متباينة_لمثلث',
			'title' => 'استكشاف 5-4 معمل الحاسبة البيانية: متباينة لمثلث',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="استكشاف 5-4 معمل الحاسبة البيانية: متباينة لمثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4405).JPG" /></h2>

<h2>تحليل النتائج:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> ضع إشارة &lt; أو &gt; أو = داخل<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#9675;</mo></math>، لتحصل على عبارة صحيحة فيما يأتي:</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>B</mi><mo>+</mo><mi>B</mi><mi>C</mi><mo>&#9675;</mo><mi>C</mi><mi>A</mi></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">A</mi><mi mathcolor="#007F00">B</mi><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mi mathcolor="#007F00">B</mi><mi mathcolor="#007F00">C</mi><mo mathcolor="#007F00">&#62;</mo><mi mathcolor="#007F00">C</mi><mi mathcolor="#007F00">A</mi></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>B</mi><mo>+</mo><mi>C</mi><mi>A</mi><mo>&#9675;</mo><mi>B</mi><mi>C</mi></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">A</mi><mi mathcolor="#007F00">B</mi><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mi mathcolor="#007F00">C</mi><mi mathcolor="#007F00">A</mi><mo mathcolor="#007F00">&#62;</mo><mi mathcolor="#007F00">B</mi><mi mathcolor="#007F00">C</mi></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mi>C</mi><mo>+</mo><mi>C</mi><mi>A</mi><mo>&#9675;</mo><mi>A</mi><mi>B</mi></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">B</mi><mi mathcolor="#007F00">C</mi><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mi mathcolor="#007F00">C</mi><mi mathcolor="#007F00">A</mi><mo mathcolor="#007F00">&#62;</mo><mi mathcolor="#007F00">A</mi><mi mathcolor="#007F00">B</mi></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> خمّن العلاقة بين مجموع طولي ضلعين في المثلث وطول الضلع الثالث.</h2>

<p>مجموع طولي ضلعين في مثلث أكبر من طول الضلع الثالث.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> ضع إشارة &lt; أو &gt; أو = داخل<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#9675;</mo></math>، لتحصل على عبارة صحيحة فيما يأتي:</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>|</mo><mi>A</mi><mi>B</mi><mo>&#8722;</mo><mi>B</mi><mi>C</mi><mo>|</mo><mo>&#9675;</mo><mi>C</mi><mi>A</mi></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo mathcolor="#007F00">|</mo><mi mathcolor="#007F00">A</mi><mi mathcolor="#007F00">B</mi><mo mathcolor="#007F00">&#8722;</mo><mi mathcolor="#007F00">B</mi><mi mathcolor="#007F00">C</mi><mo mathcolor="#007F00">|</mo><mo mathcolor="#007F00">&#60;</mo><mi mathcolor="#007F00">C</mi><mi mathcolor="#007F00">A</mi></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>|</mo><mi>A</mi><mi>B</mi><mo>&#8722;</mo><mi>C</mi><mi>A</mi><mo>|</mo><mo>&#9675;</mo><mi>B</mi><mi>C</mi></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo mathcolor="#007F00">|</mo><mi mathcolor="#007F00">A</mi><mi mathcolor="#007F00">B</mi><mo mathcolor="#007F00">&#8722;</mo><mi mathcolor="#007F00">C</mi><mi mathcolor="#007F00">A</mi><mo mathcolor="#007F00">|</mo><mo mathcolor="#007F00">&#60;</mo><mi mathcolor="#007F00">B</mi><mi mathcolor="#007F00">C</mi></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>|</mo><mi>B</mi><mi>C</mi><mo>&#8722;</mo><mi>C</mi><mi>A</mi><mo>|</mo><mo>&#9675;</mo><mi>A</mi><mi>B</mi></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo mathcolor="#007F00">|</mo><mi mathcolor="#007F00">B</mi><mi mathcolor="#007F00">C</mi><mo mathcolor="#007F00">&#8722;</mo><mi mathcolor="#007F00">C</mi><mi mathcolor="#007F00">A</mi><mo mathcolor="#007F00">|</mo><mo mathcolor="#007F00">&#60;</mo><mi mathcolor="#007F00">A</mi><mi mathcolor="#007F00">B</mi></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> كيف يمكنك استعمال ملاحظاتك؛ لتحديد مدى طول الضلع الثالث لمثلث إذا علمت طولي الضلعين الآخرين؟</h2>

<p>طول الضلع الثالث سيكون أقل من مجموع طولي الضلعين الآخرين، وأكبر من القيمة المطلقة للفرق بين طوليهما.</p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '9925',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '9217',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 9 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الخامس_متباينة_المثلث',
			'title' => 'الدرس الخامس: متباينة المثلث',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '9926',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '9217',
			'sequence' => '5',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 10 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_السادس_المتباينات_في_مثلثين',
			'title' => 'الدرس السادس: المتباينات في مثلثين',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '9932',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '9217',
			'sequence' => '6',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 11 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'دليل_الدراسة_والمراجعة',
			'title' => 'دليل الدراسة والمراجعة',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '10219',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '9217',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 12 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الإعداد_للاختبارات',
			'title' => 'الإعداد للاختبارات',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="الاعداد للاختبارات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4751).JPG" /></h2>

<h2><img alt="تمارين ومسائل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/تمارين ومسائل(13).JPG" /></h2>

<h2>اقرأ كل سؤال فيما يأتي، ثم اكتب رمز الإجابة الصحيحة:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> النقطة P مركز المثلث QUS، إذا كان QP=14cm، فما طول <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>Q</mi><mi>T</mi></mrow><mo>&#175;</mo></mover></math>؟</h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4752).JPG" /></p>

<ul>
	<li>7cm</li>
	<li>12cm</li>
	<li>8cm</li>
	<li><strong><span style="color:#27ae60;">21cm</span></strong></li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> كم وحدة مربعة مساحة المثلث في الشكل أدناه؟</h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4753).JPG" /></p>

<ul>
	<li>8</li>
	<li>27.4</li>
	<li><strong><span style="color:#27ae60;">31.5</span></strong></li>
	<li>63</li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> ما إحداثيات ملتقى ارتفاعات المثلث أدناه؟</h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4754).JPG" /></p>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mo>&#8722;</mo><mfrac><mstyle displaystyle="true"><mn>3</mn></mstyle><mstyle displaystyle="true"><mn>4</mn></mstyle></mfrac><mo>,</mo><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mo>&#8722;</mo><mfrac><mstyle displaystyle="true"><mn>4</mn></mstyle><mstyle displaystyle="true"><mn>3</mn></mstyle></mfrac><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced mathcolor="#007F00"><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mfrac><mstyle displaystyle="true"><mn>5</mn></mstyle><mstyle displaystyle="true"><mn>2</mn></mstyle></mfrac></mrow></mfenced></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mfrac><mstyle displaystyle="true"><mn>9</mn></mstyle><mstyle displaystyle="true"><mn>4</mn></mstyle></mfrac></mrow></mfenced></math></li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#9651;</mo><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi></math> متطابق الضلعين، وكان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>A</mi><mo>=</mo><msup><mn>94</mn><mo>&#8728;</mo></msup></math> فأي مما يأتي يجب أن تكون صحيحة؟</h2>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>B</mi><mo>=</mo><msup><mn>94</mn><mo>&#8728;</mo></msup></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>B</mi><mo>=</mo><msup><mn>47</mn><mo>&#8728;</mo></msup></math></li>
	<li>AB=BC</li>
	<li><strong><span style="color:#27ae60;">AB=AC</span></strong></li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span> أيٌّ مما يأتي يمكن أن تكون أطوال أضلاع مثلث قائم الزاوية؟</h2>

<ul>
	<li>1.9, 3.2, 4</li>
	<li><strong><span style="color:#27ae60;">1.6, 3, 3.4</span></strong></li>
	<li>3, 7.2, 7.5</li>
	<li>2.6, 4.5, 6</li>
</ul>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '10237',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '9217',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 13 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'اختبار_تراكمي',
			'title' => 'اختبار تراكمي',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="اختبار تراكمي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4755).JPG" /></h2>

<h2><img alt="اختيار من متعدد" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/اختيار من متعدد(37).JPG" /></h2>

<h2>اقرأ كل سؤال مما يأتي، ثم حدّد رمز الإجابة الصحيحة:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> أوجد قيمة x.</h2>

<p><img alt="الشكل 1" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4756).JPG" /></p>

<ul>
	<li>3</li>
	<li>4</li>
	<li>5</li>
	<li><strong><span style="color:#27ae60;">6</span></strong></li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> أيٌّ مما يأتي لا يمكن أن يكون قيمة ل x؟</h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4757).JPG" /></p>

<ul>
	<li>8mm.</li>
	<li>9mm.</li>
	<li>10mm.</li>
	<li><strong><span style="color:#27ae60;">11mm.</span></strong></li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> أيٌّ مما يأتي أفضل وصف لأقصر مسافة من أحد رؤوس مثلث إلى الضلع المقابل له؟</h2>

<ul>
	<li><strong><span style="color:#27ae60;">ارتفاع.</span></strong></li>
	<li>عمود منصف.</li>
	<li>قطعة متوسطة.</li>
	<li>قطعة مستقيمة.</li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> ما العلاقة الصحيحة بين قياسات زوايا <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#9651;</mo><mi>P</mi><mi>Q</mi><mi>R</mi></math>؟</h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4758).JPG" /></p>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">m</mi><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi mathcolor="#007F00">R</mi><mo mathcolor="#007F00">&#60;</mo><mi mathcolor="#007F00">m</mi><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi mathcolor="#007F00">Q</mi><mo mathcolor="#007F00">&#60;</mo><mi mathcolor="#007F00">m</mi><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi mathcolor="#007F00">P</mi></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>R</mi><mo>&#60;</mo><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>P</mi><mo>&#60;</mo><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>Q</mi></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>Q</mi><mo>&#60;</mo><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>P</mi><mo>&#60;</mo><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>R</mi></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>P</mi><mo>&#60;</mo><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>Q</mi><mo>&#60;</mo><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>R</mi></math></li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span> ما الافتراض الضروري الذي تبدأ به برهاناً غير مباشر للعبارة &quot;الزاوية S ليست زاوية منفرجة&quot;؟</h2>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8736;</mo><mi>S</mi></math> زاوية قائمة.</li>
	<li><strong><span style="color:#27ae60;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo mathcolor="#007F00">&#8736;</mo><mi mathcolor="#007F00">S</mi></math> زاوية منفرجة.</span></strong></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8736;</mo><mi>S</mi></math> زاوية حادة.</li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8736;</mo><mi>S</mi></math> ليست زاوية حادة.</li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span> صنّف المثلث أدناه تبعاً لقياسات زواياه.</h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4759).JPG" /></p>

<ul>
	<li>حاد الزوايا.</li>
	<li>متطابق الزوايا.</li>
	<li><strong><span style="color:#27ae60;">منفرج الزاوية.</span></strong></li>
	<li>قائم الزاوية.</li>
</ul>

<h2><img alt="إجابات قصيرة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/قصيرة(16).JPG" /></h2>

<h2>أجب عن الأسئلة الآتية:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span> إذا كان طولا ضلعين في مثلث هما 9cm,15cm، فما أصغر عدد صحيح من السنتمترات يمكن أن يكون طولا للضلع الثالث؟</h2>

<p>7 cm.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span> ما إحداثيات ملتقى ارتفاعات المثلث أدناه؟</h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4760).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mo>&#8722;</mo><mfrac><mstyle displaystyle="true"><mn>2</mn></mstyle><mstyle displaystyle="true"><mn>3</mn></mstyle></mfrac><mo>,</mo><mn>6</mn><mfrac><mstyle displaystyle="true"><mn>2</mn></mstyle><mstyle displaystyle="true"><mn>3</mn></mstyle></mfrac></mrow></mfenced></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">9)</span></span> اكتب أضلاع المثلث أدناه مرتبة تبعاً لأطوالها من الأقصر إلى الأطول:</h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4761).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>R</mi><mi>S</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover><mo>,</mo><mover><mrow><mi>R</mi><mi>T</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover><mo>,</mo><mover><mrow><mi>S</mi><mi>T</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">10)</span></span> اكتب متباينة تصف قيم x الممكنة.</h2>

<p><img alt="اللشكل 11" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4762).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>7</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>&#60;</mo><mi>x</mi><mo>&#60;</mo><mn>6</mn></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">11)</span></span> خرج كلٌّ من حمزة وهاني مع فرقة الكشافة وخيموا في الصحراء، فترك حمزة المخيم وسار 2km، في اتجاه الشرق، ثم انعطف &deg;20 في اتجاه الجنوب الشرقي، وسار 4km أخرى، وأما هاني فسار 2km في اتجاه الغرب، ثم انعطف &deg;30 في اتجاه الشمال الغربي، وسار 4km أخرى أيُّهما أبعد عن المخيم؟</h2>

<p>حمزة.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">12)</span></span> أوجد قيمة x في المثلث أدناه.</h2>

<p><img alt="مثلثات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4763).JPG" /></p>

<p>15</p>

<h2><img alt="اجابات مطولة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مطولة(15).JPG" /></h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">13)</span></span> إذا كانت رؤوس <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#9651;</mo><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi></math>هي A(-3, 1), B(0, 2)، C (3,4)، فأجب عن الأسئلة التالية مبيّناً خطوات الحل:</h2>

<h2>a) ارسم هذا المثلث في المستوى الإحداثي.</h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4764).JPG" /></p>

<h2>b) أوجد أطوال أضلاعه (قرّب إلى أقرب جزء من عشرة).</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mi>A</mi><mi>B</mi><mo>&#8776;</mo><mn>4.2</mn><mo>,</mo><mi>B</mi><mi>C</mi><mo>&#8776;</mo><mn>6.7</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>A</mi><mi>C</mi><mo>&#8776;</mo><mn>6.7</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>c) صنّف المثلث من حيث أضلاعه وزواياه.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#9651;</mo><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi></math> حاد الزوايا ومتطابق الضلعين.</p>

<h2>d) قارن بين <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>A</mi><mo>,</mo><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>C</mi></math>.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>C</mi><mo>&#60;</mo><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>A</mi></math> لأن طول الضلع المقابل للزاوية C في المثلث أقصر من طول الضلع المقابل للزاوية A.</p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '10240',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '9217',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	)
)
$exams = array(
	(int) 0 => array(
		'id' => '997',
		'title' => 'اختبار الكتروني: اختبار الفصل',
		'questions' => '14',
		'percent' => (float) 4729
	)
)
$videos = array(
	(int) 0 => array(
		'Nodegallery' => array(
			'filename' => 'IiVbGHo1LOc',
			'id' => '2430'
		),
		'Nodegallerytext' => array(
			'title' => 'فيديو حل اختبار الفصل'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Nodegallery' => array(
			'filename' => 'hlq8QC3RdMM',
			'id' => '2431'
		),
		'Nodegallerytext' => array(
			'title' => 'فيديو حل اختبار الفصل'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Nodegallery' => array(
			'filename' => 'EiMQZIIvRos',
			'id' => '2432'
		),
		'Nodegallerytext' => array(
			'title' => 'فيديو حل اختبار الفصل'
		)
	)
)
$comments = array()
$news = array(
	(int) 0 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '18',
			'thumb' => '1663755258.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => 'كيف أدرس بذكاء وبدون جهد'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '7',
			'thumb' => '1644262036.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => ' وزير التعليم يفتتح مبنى الملحقية الثقافية في ماليزيا ويلتقي الطلبة المبتعثين'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '8',
			'thumb' => '1644262073.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => ' الشقيقان السعوديان دعاء وضياء يتصدران عباقرة العالم في الرياضيات'
		)
	)
)
$BANNERS = array(
	'home-classes-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '1',
			'zoneName' => 'home-classes-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'home-classes-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '2',
			'zoneName' => 'home-classes-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'articles-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '3',
			'zoneName' => 'articles-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'lesson-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '4',
			'zoneName' => 'lesson-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'level-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '5',
			'zoneName' => 'level-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'lesson-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '8',
			'zoneName' => 'lesson-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array(
			'Adsbanner' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'level-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '9',
			'zoneName' => 'level-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'related-lessons' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '10',
			'zoneName' => 'related-lessons',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'article-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '11',
			'zoneName' => 'article-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'article-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '12',
			'zoneName' => 'article-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '13',
			'zoneName' => 'question-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '14',
			'zoneName' => 'question-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-lesson-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '15',
			'zoneName' => 'question-lesson-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	)
)
$_privilege = array()
$_menus = array()
$_nodes = array()
$_contactus = array()
$_banners = array()
$_pages = array()
$_langs = array(
	(int) 0 => array(
		'Lang' => array(
			'id' => 'ara',
			'language' => 'Arabic'
		)
	)
)
$request_count = (int) 909
$socical_networks = array(
	(int) 0 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'twitter',
			'value' => '#'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'youtube',
			'value' => '#'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'linkedin',
			'value' => '#'
		)
	)
)
$_Language = array(
	'ara' => 'Arabic'
)
$Config = array(
	'name_eng' => 'Saborah',
	'name_ara' => 'موقع سبورة - طلاب السعودية',
	'from' => 'سبورة',
	'fromaddress' => 'noreply@saborah.net',
	'email_monitor' => 'info@saborah.net',
	'listrow' => '12',
	'url' => 'https://saborah.net',
	'email_formname' => 'سبورة',
	'facebook' => '',
	'twitter' => '#',
	'youtube' => '#',
	'linkedin' => '#',
	'phone' => '',
	'time_format' => 'H:i A',
	'node_sep_slug' => '_',
	'latest_update_website' => '2022-12-02 14:25:47',
	'latest_login_admin' => '2022-03-16 06:26:54',
	'google_secret_key' => '6LcBYhUTAAAAABPinPa4vlhvDuhne95ZnfUao0tw',
	'site_key' => '6LcBYhUTAAAAAIurIcmwQzN4C2kkYLYBHyGxKWzO',
	'map' => '31.99415,35.870693',
	'map_center' => '31.99415,35.870693',
	'keywords_ara' => 'حلول, حل, إجابات, إجابة, علوم, رياضيات, فقه, لغة, عربية, متوسط, ثانوي, الفصل, الأول, الثاني, مواد, دراسة, واجبي',
	'description_ara' => 'حل الواجبات المدرسية لطلاب السعودية ف1 ف2 وجميع المواد والصفوف الدراسية من رياضيات وعلوم واجتماعيات وفقه وحاسوب',
	'instagram' => '',
	'admin_email' => 'mkhuder@gmail.com',
	'map_zoom' => '14',
	'header_code' => '<!-- Google tag (gtag.js) -->
<script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=UA-216508974-1"></script>
<script>
  window.dataLayer = window.dataLayer || [];
  function gtag(){dataLayer.push(arguments);}
  gtag('js', new Date());

  gtag('config', 'UA-216508974-1');
</script>


<!--
<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>
-->

<link rel="manifest" href="/manifest.json" > <script>     const appId = "95217417-b5c7-42eb-ada0-f01acc0ba857";     const auto_register = true;     //write your tags as json format     //const tags = '{"key1":"value1", "key2":"value2"}'; </script>  <script src="https://pushtiger.com/settings.js" ></script>',
	'body_code' => '',
	'website_author' => 'Sama IT Solution',
	'dashboard_url' => '/admin/node/index',
	'admin-panel-url' => 'backdoor',
	'admin-theme-color' => '3994C7',
	'email_format' => '[^@]+@[^@]+.[a-zA-Z]{2,6}',
	'password_format' => '.{6,}',
	'keywords_eng' => '',
	'description_eng' => '',
	'google-map-api-key' => 'AIzaSyBb71HgSD8EiowFnx3HRBa5pw96ChhJeMU',
	'max-char-node-url' => '58',
	'default-color' => '1075a9',
	'api-key' => '317bbb',
	'apiKey' => 'AIzaSyDQGQ05rKO5otB4_EqLW-oboBIgdDLBAUQ',
	'authDomain' => 'saborah-f5614.firebaseapp.com',
	'databaseURL' => 'https://saborah-f5614-default-rtdb.europe-west1.firebasedatabase.app',
	'user-offline-after' => '1',
	'service_account' => 'saborah-f5614-b95c91e5ec9f.json',
	'thumb_width' => '400',
	'min-nodes-count-view-news' => '4',
	'name_default_ara' => 'سبورة',
	'google-api-notification-key' => 'AAAAP5FT_i8:APA91bGmsp2e-BgVYKUO58Su2zlMp3qX6aynA4flPYpjjYEOrMD1A7zeRuC4YxVg254PcbFquFOdHKOAm5WKPyQh2wzwBVe_3HB9TSxoRokeGD21LWD4Q3wj8WShkGcEsx6iFQkqehlM',
	'app-package-names' => 'net.saborah.app,net.saborah.app.fifth,net.saborah.app.sixth,net.saborah.app.seventh,net.saborah.app.eighth,net.saborah.app.ninth,net.saborah.app.thanwya,net.saborah.app.third,net.saborah.app.fourth',
	'user-new-type' => '100',
	'user-active-type' => '200',
	'user-special-type' => '300',
	'header_code_inside' => '<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
	'google-play-app' => 'https://play.google.com/store/apps/details?id=net.saborah.app',
	'header_code_inside_question' => ' <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
	'Languages' => null
)
$headline = 'الاختبارات'
$data = array(
	'id' => '997',
	'title' => 'اختبار الكتروني: اختبار الفصل',
	'questions' => '14',
	'percent' => (float) 4729
)
include - APP/View/Elements/lesson/exams.ctp, line 20
View::_evaluate() - CORE/Cake/View/View.php, line 971
View::_render() - CORE/Cake/View/View.php, line 933
View::_renderElement() - CORE/Cake/View/View.php, line 1224
View::element() - CORE/Cake/View/View.php, line 418
include - APP/View/Node/lesson.ctp, line 3
View::_evaluate() - CORE/Cake/View/View.php, line 971
View::_render() - CORE/Cake/View/View.php, line 933
View::render() - CORE/Cake/View/View.php, line 473
Controller::render() - CORE/Cake/Controller/Controller.php, line 968
NodeController::index() - APP/Controller/NodeController.php, line 263
ReflectionMethod::invokeArgs() - [internal], line ??
Controller::invokeAction() - CORE/Cake/Controller/Controller.php, line 499
Dispatcher::_invoke() - CORE/Cake/Routing/Dispatcher.php, line 193
Dispatcher::dispatch() - CORE/Cake/Routing/Dispatcher.php, line 167
[main] - APP/webroot/index.php, line 108

" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100">

14 سؤال

ابدأ الاختبار

شرح فيديو

فيديو حل اختبار الفصل

النقاشات

لايوجد نقاشات

اختبار الفصل

1) حدائق: يزرع ماجد ورداً في حوض دائري داخل منطقة مثلثة الشكل محدودة بثلاثة طرق للمشاة، أيُّ نقطة من نقاط التلاقي في المثلث سيستعملها مركزاً لأكبر دائرة يمكن رسمها داخل المثلث؟

مركز الدائرة الداخلية.

النقطة K مركز $D K = 16 ، △ C D F$ . أوجد كل طول مما يأتي:

2) KH

3) CD

4) FG

5) برهان: اكتب برهاناً غير مباشر.

المعطيات: $5 x + 7 \geq 52$
المطلوب: $x \geq 9$

البرهان:

الخطوة1: افترض أن $x < 9$ .

الخطوة2:

$\begin{array}{r} x < 9 \\ 5 x < 45 \\ 5 x + 7 < 45 + 7 \\ 5 x + 7 < 52 \end{array}$

وهذا يتناقض مع الفرض بأن $5 x + 7 \geq 52$

أوجد كل قياس مما يأتي:

6) $m ∠ T Q R$

زوايا

43°

7) XZ

زوايا

8) اختيار من متعدد: إذا كان طولا ضلعين في مثلث هما 3.1cm و4.6cm، فما أصغر عدد صحيح يمكن أن يكون طولا للضلع الثالث.

1.6 cm.
2 cm.
7.5 cm.
8 cm.

إذا كنت H مركز الدائرة الداخلية في المثلث ABC، فأوجد كل قياس مما يأتي:

9) DH

10) DB

12 تقريباً.

11) $m ∠ H A C$

16°

12) $m ∠ D H G$

120°

13) اختيار من متعدد: إذا كان طولا ضلعين في مثلث هما 5,11، فأيُّ متباينة مما يأتي تمثل مدى طول الضلع الثالث؟

$6 < x < 10$
$5 < x < 11$
$6 < x < 16$
$x > 11 و أ x < 5$

14) قارن بين AB, BC في الشكل أدناه.

الشكل 14

$A B < B C$

اكتب الافتراض الضروري الذي تبدأ به برهاناً غير مباشر لكل عبارة مما يأتي:

15) إذا كان 8 عاملاً للعدد n، فإن 4 عامل للعدد n.

4 ليس عاملاً للعدد n

16) $m ∠ M > m ∠ N$

$m ∠ M \leq m ∠ N$

17) إذا كان $3 a + 7 \leq 28$ ، فإن $a \leq 7$ .

$a > 7$

استعمل الشكل المجاور، لتحدِّد أي زاوية لها أكبر قياس في كلّ من المجموعات الآتية:

18) $∠ 1, ∠ 5, ∠ 6$

$∠ 1$

19) $∠ 9, ∠ 8, ∠ 3$

$∠ 8$

20) $∠ 4, ∠ 3, ∠ 2$

$∠ 4$

أوجد متباينة تمثل مدى طول الضلع الثالث في المثلث الذي علم طولا ضلعين من أضلاعه في كلّ من السؤالين الآتيين:

21) 10ft, 16ft

$6 ft < x < 26 ft$

22) 23m, 39m

$16 m < x < 62 m$

اختبار الفصل

النقطة K مركز DK=16 ،△CDF. أوجد كل طول مما يأتي:

2) KH

3) CD

4) FG

5) برهان: اكتب برهاناً غير مباشر.

أوجد كل قياس مما يأتي:

6) m∠TQR

7) XZ

8) اختيار من متعدد: إذا كان طولا ضلعين في مثلث هما 3.1cm و4.6cm، فما أصغر عدد صحيح يمكن أن يكون طولا للضلع الثالث.

إذا كنت H مركز الدائرة الداخلية في المثلث ABC، فأوجد كل قياس مما يأتي:

9) DH

10) DB

11) m∠HAC

12) m∠DHG

13) اختيار من متعدد: إذا كان طولا ضلعين في مثلث هما 5,11، فأيُّ متباينة مما يأتي تمثل مدى طول الضلع الثالث؟

14) قارن بين AB, BC في الشكل أدناه.

اكتب الافتراض الضروري الذي تبدأ به برهاناً غير مباشر لكل عبارة مما يأتي:

15) إذا كان 8 عاملاً للعدد n، فإن 4 عامل للعدد n.

16) m∠M>m∠N

17) إذا كان 3a+7≤28، فإن a≤7.

استعمل الشكل المجاور، لتحدِّد أي زاوية لها أكبر قياس في كلّ من المجموعات الآتية:

18) ∠1,∠5,∠6

19) ∠9,∠8,∠3

20) ∠4,∠3,∠2

أوجد متباينة تمثل مدى طول الضلع الثالث في المثلث الذي علم طولا ضلعين من أضلاعه في كلّ من السؤالين الآتيين:

21) 10ft, 16ft

22) 23m, 39m

مشاركة الدرس

الاختبارات

اختبار الكتروني: اختبار الفصل

شرح فيديو

فيديو حل اختبار الفصل

فيديو حل اختبار الفصل

فيديو حل اختبار الفصل

النقاشات

اختبار الفصل

النقطة K مركز DK=16 ،△CDF. أوجد كل طول مما يأتي:

2) KH

3) CD

4) FG

5) برهان: اكتب برهاناً غير مباشر.

أوجد كل قياس مما يأتي:

6) m∠TQR

7) XZ

8) اختيار من متعدد: إذا كان طولا ضلعين في مثلث هما 3.1cm و4.6cm، فما أصغر عدد صحيح يمكن أن يكون طولا للضلع الثالث.

إذا كنت H مركز الدائرة الداخلية في المثلث ABC، فأوجد كل قياس مما يأتي:

9) DH

10) DB

11) m∠HAC

12) m∠DHG

13) اختيار من متعدد: إذا كان طولا ضلعين في مثلث هما 5,11، فأيُّ متباينة مما يأتي تمثل مدى طول الضلع الثالث؟

14) قارن بين AB, BC في الشكل أدناه.

اكتب الافتراض الضروري الذي تبدأ به برهاناً غير مباشر لكل عبارة مما يأتي:

15) إذا كان 8 عاملاً للعدد n، فإن 4 عامل للعدد n.

16) m∠M>m∠N

17) إذا كان 3a+7≤28، فإن a≤7.

استعمل الشكل المجاور، لتحدِّد أي زاوية لها أكبر قياس في كلّ من المجموعات الآتية:

18) ∠1,∠5,∠6

19) ∠9,∠8,∠3

20) ∠4,∠3,∠2

أوجد متباينة تمثل مدى طول الضلع الثالث في المثلث الذي علم طولا ضلعين من أضلاعه في كلّ من السؤالين الآتيين:

21) 10ft, 16ft

22) 23m, 39m

النقطة K مركز $D K = 16 ، △ C D F$ . أوجد كل طول مما يأتي:

6) $m ∠ T Q R$

11) $m ∠ H A C$

12) $m ∠ D H G$

16) $m ∠ M > m ∠ N$

17) إذا كان $3 a + 7 \leq 28$ ، فإن $a \leq 7$ .

18) $∠ 1, ∠ 5, ∠ 6$

19) $∠ 9, ∠ 8, ∠ 3$

20) $∠ 4, ∠ 3, ∠ 2$

النقطة K مركز $D K = 16 ، △ C D F$ . أوجد كل طول مما يأتي:

6) $m ∠ T Q R$

11) $m ∠ H A C$

12) $m ∠ D H G$

16) $m ∠ M > m ∠ N$

17) إذا كان $3 a + 7 \leq 28$ ، فإن $a \leq 7$ .

18) $∠ 1, ∠ 5, ∠ 6$

19) $∠ 9, ∠ 8, ∠ 3$

20) $∠ 4, ∠ 3, ∠ 2$