التهيئة للفصل الأول

مثل كل من المتباينات الآتية على خط الأعداد:

1) $x > - 3$

خط الأعداد

2) $x \leq - 2$

خط الأعداد

3) $x \leq - 5$

خط الأعداد

4) $x > 1$

خط الأعداد

5) $7 \geq x$

خط الأعداد

6) $- 4 < x$

خط الاعداد

حل كلاً من المعادلات الآتية بالنسبة إلى y:

y-3x=2 (7

y=2+3x

y+4x=-5 (8

y=-5-4x

2x-y²=7 (9

$\begin{aligned} y^{2} = 2 x - 7 \\ y = \pm \sqrt{2 x - 7} \end{aligned}$

10) y²+5=-3x

$\begin{aligned} y^{2} = - 3 x - 5 \\ y = \pm \sqrt{- 3 x - 5} \end{aligned}$

11) 9+y³=-x

$\begin{aligned} y^{3} = - x - 9 \\ y = \sqrt[3]{- x - 9} \end{aligned}$

12) y³-9=11x

$\begin{aligned} y^{3} = 11 x + 9 \\ x = \sqrt[3]{11 x + 9} \end{aligned}$

13) حلوى: يستعمل صانع حلوى المعادلة 12D=n لحساب العدد الكلي المبيع من قطع الحلوى حيث D عدد عبوات الحلوى، وn العدد الكلي من قطع الحلوى التي تم بيعها، كم عبوة من الحلوى تم بيعها إذا كان عدد القطع 312 قطعة؟

$\begin{aligned} 12 D = n \\ D = \frac{n}{12} \\ n = 312 \\ ∴ D = \frac{n}{12} = \frac{312}{12} = 26 \end{aligned}$

عدد العبوات الكرتونية =26 عبوة

أوجد قيمة كل من العبارات الآتية عند القيمة المعطاة للمتغير بجانبها.

3y-4, y=2 (14

3×2-4= 6-4= 2

2b+7, b=-3 (15

2×-3+7= -6+7= 1

x²+2x-3, x=-4a (16

$\begin{aligned} (- 4 a)^{2} + 2 \times (- 4 a) - 3 \\ 16 a^{2} - 4 a - 3 \end{aligned}$

17) 5z-2z²+1, z=5x

$\begin{aligned} 5 \times (5 x) - 2 (5 x)^{2} + 1 = \\ 25 x - 50 x^{2} + 1 \end{aligned}$

18) -4c²+7, c=7a²

$\begin{aligned} - 4 {(7 a^{2})}^{2} + 7 \\ = - 196 a^{4} + 7 \end{aligned}$

19) 2+3p², p=-5+2n

$\begin{aligned} 2 + 3 (- 5 + 2 n)^{2} \\ = 2 + 3 (25 - 20 n + 4 n^{2}) \\ = 2 + 75 - 60 n + 12 n^{2} \\ = 77 - 60 n + 12 n^{2} \end{aligned}$

20) درجات حرارة: تسمى المعادلة $C = \frac{5}{9} (F - 32)$ للتحويل بين درجات الحرارة بالقياس الفهرنهايتي والسيليزي، حيث تمثل C الدرجات السيليزية، وF الدرجات الفهرنهايتية، فإذا كانت درجة الحرارة $73 ° F$ ، فأوجد درجة الحرارة السيليزية المقابلة لها مقربة إلى أقرب جزء من عشرة.

$\begin{aligned} c = \frac{5}{9} (F - 32) \\ F = 73^{\circ} f \\ c = \frac{5}{9} (73 - 32) \\ c = {22.8}^{\circ} c \end{aligned}$

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

الاختبارات

اختبار الكتروني: درس التهيئة

210%

Notice (8): Undefined index: percent_w [APP/View/Elements/lesson/exams.ctp, line 20]

Code Context

                            <div class="progress" style="height: 18px;">

                                <div class="bg-success" style="width: <?= $data['percent'] ?>%;" role="progressbar" aria-valuenow="<?= $data['percent'] ?>" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100"></div>

                                <div class="bg-danger" style="width: <?= $data['percent_w'] ?>%;" role="progressbar" aria-valuenow="<?= $data['percent_w'] ?>" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100"></div>

$viewFile = '/home/saborah/public_html/newstyle/app/View/Elements/lesson/exams.ctp'
$dataForView = array(
	'GUI' => array(
		'headline' => 'التهيئة للفصل الأول',
		'pagetitle' => 'التهيئة للفصل الأول',
		'keywords' => null,
		'description' => '',
		'navigation' => array(
			(int) 0 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 1 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 2 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 3 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 4 => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		'layout' => 'lesson',
		'menu' => array(),
		'activemenu' => '0',
		'pathmenu' => array()
	),
	'nodes_no_icon' => array(),
	'nodes_icon' => array(),
	'nodes_count' => (int) 0,
	'files' => array(),
	'node' => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'التهيئة_للفصل_الأول',
			'title' => 'التهيئة للفصل الأول',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="التهيئة للفصل الأول" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4765).JPG" /></h2>

<h2><img alt="اختبار سريع" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/اختبار سريع(46).JPG" /></h2>

<h2>مثل كل من المتباينات الآتية على خط الأعداد:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>&#62;</mo><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></math></h2>

<p><img alt="خط الأعداد" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4766).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>&#8804;</mo><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></math></h2>

<p><img alt="خط الأعداد" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4767).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>&#8804;</mo><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn></math></h2>

<p><img alt="خط الأعداد" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4768).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>&#62;</mo><mn>1</mn></math></h2>

<p><img alt="خط الأعداد" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4769).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>7</mn><mo>&#8805;</mo><mi>x</mi></math></h2>

<p><img alt="خط الأعداد" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4770).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn><mo>&#60;</mo><mi>x</mi></math></h2>

<p><img alt="خط الاعداد" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4771).JPG" /></p>

<h2>حل كلاً من المعادلات الآتية بالنسبة إلى y:</h2>

<h2 style="direction: ltr; text-align: right;">y-3x=2 <span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">(7</span></span></h2>

<p style="direction: ltr; text-align: right;">y=2+3x</p>

<h2 style="direction: ltr; text-align: right;">y+4x=-5 <span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">(8</span></span></h2>

<p style="direction: ltr; text-align: right;">y=-5-4x</p>

<h2 style="direction: ltr; text-align: right;">2x-y<sup>2</sup>=7 <span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">(9</span></span></h2>

<p style="direction: ltr; text-align: right;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd></mtd><mtd><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>7</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>y</mi><mo>=</mo><mo>&#177;</mo><msqrt><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>7</mn></msqrt></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2 style="direction: ltr; text-align: right;">10) y<sup>2</sup>+5=-3x</h2>

<p style="direction: ltr; text-align: right;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd></mtd><mtd><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>y</mi><mo>=</mo><mo>&#177;</mo><msqrt><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn></msqrt></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2 style="direction: ltr; text-align: right;">11) 9+y<sup>3</sup>=-x</h2>

<p style="direction: ltr; text-align: right;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd></mtd><mtd><msup><mi>y</mi><mn>3</mn></msup><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>9</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>y</mi><mo>=</mo><mroot><mrow><mo>&#8722;</mo><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>9</mn></mrow><mn>3</mn></mroot></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2 style="direction: ltr; text-align: right;">12) y<sup>3</sup>-9=11x</h2>

<p style="direction: ltr; text-align: right;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd></mtd><mtd><msup><mi>y</mi><mn>3</mn></msup><mo>=</mo><mn>11</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>9</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mroot><mrow><mn>11</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>9</mn></mrow><mn>3</mn></mroot></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">13)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> حلوى:</span> يستعمل صانع حلوى المعادلة 12D=n لحساب العدد الكلي المبيع من قطع الحلوى حيث D عدد عبوات الحلوى، وn العدد الكلي من قطع الحلوى التي تم بيعها، كم عبوة من الحلوى تم بيعها إذا كان عدد القطع 312 قطعة؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>12</mn><mi>D</mi><mo>=</mo><mi>n</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>D</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>n</mi><mn>12</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>n</mi><mo>=</mo><mn>312</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>&#8756;</mo><mi>D</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>n</mi><mn>12</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>312</mn><mn>12</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>26</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<p>عدد العبوات الكرتونية =26 عبوة</p>

<h2>أوجد قيمة كل من العبارات الآتية عند القيمة المعطاة للمتغير بجانبها.</h2>

<h2 style="direction: ltr; text-align: right;">3y-4, y=2 <span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">(14</span></span></h2>

<p style="direction: ltr; text-align: right;">3&times;2-4= 6-4= 2</p>

<h2 style="direction: ltr; text-align: right;">2b+7, b=-3 <span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">(15</span></span></h2>

<p style="direction: ltr; text-align: right;">2&times;-3+7= -6+7= 1</p>

<h2 style="direction: ltr; text-align: right;">x<sup>2</sup>+2x-3, x=-4a <span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">(16</span></span></h2>

<p style="direction: ltr; text-align: right;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn><mi>a</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>&#215;</mo><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn><mi>a</mi><mo>)</mo><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>16</mn><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn><mi>a</mi><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2 style="direction: ltr; text-align: right;">17) 5z-2z<sup>2</sup>+1, z=5x</h2>

<p style="direction: ltr; text-align: right;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>5</mn><mo>&#215;</mo><mo>(</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mo>(</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>25</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>50</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2 style="direction: ltr; text-align: right;">18) -4c<sup>2</sup>+7, c=7a<sup>2</sup></h2>

<p style="direction: ltr; text-align: right;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn><msup><mrow><mo>(</mo><mn>7</mn><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>7</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>196</mn><msup><mi>a</mi><mn>4</mn></msup><mo>+</mo><mn>7</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2 style="direction: ltr; text-align: right;">19) 2+3p<sup>2</sup>, p=-5+2n</h2>

<p style="direction: ltr; text-align: right;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>n</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>3</mn><mrow><mo>(</mo><mn>25</mn><mo>&#8722;</mo><mn>20</mn><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>75</mn><mo>&#8722;</mo><mn>60</mn><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>12</mn><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>=</mo><mn>77</mn><mo>&#8722;</mo><mn>60</mn><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>12</mn><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">20)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">درجات حرارة: </span>تسمى المعادلة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>9</mn></mfrac><mo>(</mo><mi>F</mi><mo>&#8722;</mo><mn>32</mn><mo>)</mo></math> للتحويل بين درجات الحرارة بالقياس الفهرنهايتي والسيليزي، حيث تمثل C الدرجات السيليزية، وF الدرجات الفهرنهايتية، فإذا كانت درجة الحرارة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>73</mn><mo>&#176;</mo><mi>F</mi></math>، فأوجد درجة الحرارة السيليزية المقابلة لها مقربة إلى أقرب جزء من عشرة.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>9</mn></mfrac><mo>(</mo><mi>F</mi><mo>&#8722;</mo><mn>32</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>F</mi><mo>=</mo><msup><mn>73</mn><mo>&#8728;</mo></msup><mi>f</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>9</mn></mfrac><mo>(</mo><mn>73</mn><mo>&#8722;</mo><mn>32</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><msup><mn>22.8</mn><mo>&#8728;</mo></msup><mi>c</mi></mtd></mtr></mtable></math></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '10248',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '10244',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	'children' => array(
		(int) 0 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 3 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 4 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 5 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 6 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 7 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 8 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 9 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'exams' => array(
		(int) 0 => array(
			'id' => '1403',
			'title' => 'اختبار الكتروني: درس التهيئة',
			'questions' => '10',
			'percent' => (float) 210
		)
	),
	'videos' => array(
		(int) 0 => array(
			'Nodegallery' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Nodegallerytext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Nodegallery' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Nodegallerytext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'comments' => array(),
	'news' => array(
		(int) 0 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'BANNERS' => array(
		'home-classes-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'home-classes-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'articles-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'lesson-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'level-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'lesson-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		'level-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'related-lessons' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'article-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'article-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-lesson-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		)
	),
	'_privilege' => array(),
	'_menus' => array(),
	'_nodes' => array(),
	'_contactus' => array(),
	'_banners' => array(),
	'_pages' => array(),
	'_langs' => array(
		(int) 0 => array(
			'Lang' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'request_count' => (int) 902,
	'socical_networks' => array(
		(int) 0 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'_Language' => array(
		'ara' => 'Arabic'
	),
	'Config' => array(
		'name_eng' => 'Saborah',
		'name_ara' => 'موقع سبورة - طلاب السعودية',
		'from' => 'سبورة',
		'fromaddress' => 'noreply@saborah.net',
		'email_monitor' => 'info@saborah.net',
		'listrow' => '12',
		'url' => 'https://saborah.net',
		'email_formname' => 'سبورة',
		'facebook' => '',
		'twitter' => '#',
		'youtube' => '#',
		'linkedin' => '#',
		'phone' => '',
		'time_format' => 'H:i A',
		'node_sep_slug' => '_',
		'latest_update_website' => '2022-12-02 14:25:47',
		'latest_login_admin' => '2022-03-16 06:26:54',
		'google_secret_key' => '6LcBYhUTAAAAABPinPa4vlhvDuhne95ZnfUao0tw',
		'site_key' => '6LcBYhUTAAAAAIurIcmwQzN4C2kkYLYBHyGxKWzO',
		'map' => '31.99415,35.870693',
		'map_center' => '31.99415,35.870693',
		'keywords_ara' => 'حلول, حل, إجابات, إجابة, علوم, رياضيات, فقه, لغة, عربية, متوسط, ثانوي, الفصل, الأول, الثاني, مواد, دراسة, واجبي',
		'description_ara' => 'حل الواجبات المدرسية لطلاب السعودية ف1 ف2 وجميع المواد والصفوف الدراسية من رياضيات وعلوم واجتماعيات وفقه وحاسوب',
		'instagram' => '',
		'admin_email' => 'mkhuder@gmail.com',
		'map_zoom' => '14',
		'header_code' => '<!-- Google tag (gtag.js) -->
<script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=UA-216508974-1"></script>
<script>
  window.dataLayer = window.dataLayer || [];
  function gtag(){dataLayer.push(arguments);}
  gtag('js', new Date());

  gtag('config', 'UA-216508974-1');
</script>


<!--
<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>
-->

<link rel="manifest" href="/manifest.json" > <script>     const appId = "95217417-b5c7-42eb-ada0-f01acc0ba857";     const auto_register = true;     //write your tags as json format     //const tags = '{"key1":"value1", "key2":"value2"}'; </script>  <script src="https://pushtiger.com/settings.js" ></script>',
		'body_code' => '',
		'website_author' => 'Sama IT Solution',
		'dashboard_url' => '/admin/node/index',
		'admin-panel-url' => 'backdoor',
		'admin-theme-color' => '3994C7',
		'email_format' => '[^@]+@[^@]+.[a-zA-Z]{2,6}',
		'password_format' => '.{6,}',
		'keywords_eng' => '',
		'description_eng' => '',
		'google-map-api-key' => 'AIzaSyBb71HgSD8EiowFnx3HRBa5pw96ChhJeMU',
		'max-char-node-url' => '58',
		'default-color' => '1075a9',
		'api-key' => '317bbb',
		'apiKey' => 'AIzaSyDQGQ05rKO5otB4_EqLW-oboBIgdDLBAUQ',
		'authDomain' => 'saborah-f5614.firebaseapp.com',
		'databaseURL' => 'https://saborah-f5614-default-rtdb.europe-west1.firebasedatabase.app',
		'user-offline-after' => '1',
		'service_account' => 'saborah-f5614-b95c91e5ec9f.json',
		'thumb_width' => '400',
		'min-nodes-count-view-news' => '4',
		'name_default_ara' => 'سبورة',
		'google-api-notification-key' => 'AAAAP5FT_i8:APA91bGmsp2e-BgVYKUO58Su2zlMp3qX6aynA4flPYpjjYEOrMD1A7zeRuC4YxVg254PcbFquFOdHKOAm5WKPyQh2wzwBVe_3HB9TSxoRokeGD21LWD4Q3wj8WShkGcEsx6iFQkqehlM',
		'app-package-names' => 'net.saborah.app,net.saborah.app.fifth,net.saborah.app.sixth,net.saborah.app.seventh,net.saborah.app.eighth,net.saborah.app.ninth,net.saborah.app.thanwya,net.saborah.app.third,net.saborah.app.fourth',
		'user-new-type' => '100',
		'user-active-type' => '200',
		'user-special-type' => '300',
		'header_code_inside' => '<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
		'google-play-app' => 'https://play.google.com/store/apps/details?id=net.saborah.app',
		'header_code_inside_question' => ' <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
		'Languages' => null
	),
	'headline' => 'الاختبارات'
)
$GUI = array(
	'headline' => 'التهيئة للفصل الأول',
	'pagetitle' => 'التهيئة للفصل الأول',
	'keywords' => null,
	'description' => '',
	'navigation' => array(
		(int) 0 => array(
			'name' => 'الثانوية مقررات',
			'url' => '/lesson/39/الثانوية_مقررات'
		),
		(int) 1 => array(
			'name' => 'العلوم الطبيعية علمي',
			'url' => '/lesson/495/العلوم_الطبيعية_علمي'
		),
		(int) 2 => array(
			'name' => 'الرياضيات 5',
			'url' => '/lesson/3311/الرياضيات_5'
		),
		(int) 3 => array(
			'name' => 'الفصل الأول: تحليل الدوال',
			'url' => '/lesson/10244/الفصل_الأول_تحليل_الدوال'
		),
		(int) 4 => array(
			'name' => 'التهيئة للفصل الأول',
			'url' => '/lesson/10248/التهيئة_للفصل_الأول'
		)
	),
	'layout' => 'lesson',
	'menu' => array(),
	'activemenu' => '0',
	'pathmenu' => array()
)
$nodes_no_icon = array()
$nodes_icon = array()
$nodes_count = (int) 0
$files = array()
$node = array(
	'Nodetext' => array(
		'slug' => 'التهيئة_للفصل_الأول',
		'title' => 'التهيئة للفصل الأول',
		'title_seo' => null,
		'content' => '<h2><img alt="التهيئة للفصل الأول" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4765).JPG" /></h2>

<h2><img alt="اختبار سريع" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/اختبار سريع(46).JPG" /></h2>

<h2>مثل كل من المتباينات الآتية على خط الأعداد:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>&#62;</mo><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></math></h2>

<p><img alt="خط الأعداد" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4766).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>&#8804;</mo><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></math></h2>

<p><img alt="خط الأعداد" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4767).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>&#8804;</mo><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn></math></h2>

<p><img alt="خط الأعداد" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4768).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>&#62;</mo><mn>1</mn></math></h2>

<p><img alt="خط الأعداد" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4769).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>7</mn><mo>&#8805;</mo><mi>x</mi></math></h2>

<p><img alt="خط الأعداد" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4770).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn><mo>&#60;</mo><mi>x</mi></math></h2>

<p><img alt="خط الاعداد" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4771).JPG" /></p>

<h2>حل كلاً من المعادلات الآتية بالنسبة إلى y:</h2>

<h2 style="direction: ltr; text-align: right;">y-3x=2 <span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">(7</span></span></h2>

<p style="direction: ltr; text-align: right;">y=2+3x</p>

<h2 style="direction: ltr; text-align: right;">y+4x=-5 <span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">(8</span></span></h2>

<p style="direction: ltr; text-align: right;">y=-5-4x</p>

<h2 style="direction: ltr; text-align: right;">2x-y<sup>2</sup>=7 <span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">(9</span></span></h2>

<p style="direction: ltr; text-align: right;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd></mtd><mtd><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>7</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>y</mi><mo>=</mo><mo>&#177;</mo><msqrt><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>7</mn></msqrt></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2 style="direction: ltr; text-align: right;">10) y<sup>2</sup>+5=-3x</h2>

<p style="direction: ltr; text-align: right;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd></mtd><mtd><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>y</mi><mo>=</mo><mo>&#177;</mo><msqrt><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn></msqrt></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2 style="direction: ltr; text-align: right;">11) 9+y<sup>3</sup>=-x</h2>

<p style="direction: ltr; text-align: right;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd></mtd><mtd><msup><mi>y</mi><mn>3</mn></msup><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>9</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>y</mi><mo>=</mo><mroot><mrow><mo>&#8722;</mo><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>9</mn></mrow><mn>3</mn></mroot></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2 style="direction: ltr; text-align: right;">12) y<sup>3</sup>-9=11x</h2>

<p style="direction: ltr; text-align: right;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd></mtd><mtd><msup><mi>y</mi><mn>3</mn></msup><mo>=</mo><mn>11</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>9</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mroot><mrow><mn>11</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>9</mn></mrow><mn>3</mn></mroot></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">13)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> حلوى:</span> يستعمل صانع حلوى المعادلة 12D=n لحساب العدد الكلي المبيع من قطع الحلوى حيث D عدد عبوات الحلوى، وn العدد الكلي من قطع الحلوى التي تم بيعها، كم عبوة من الحلوى تم بيعها إذا كان عدد القطع 312 قطعة؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>12</mn><mi>D</mi><mo>=</mo><mi>n</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>D</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>n</mi><mn>12</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>n</mi><mo>=</mo><mn>312</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>&#8756;</mo><mi>D</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>n</mi><mn>12</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>312</mn><mn>12</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>26</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<p>عدد العبوات الكرتونية =26 عبوة</p>

<h2>أوجد قيمة كل من العبارات الآتية عند القيمة المعطاة للمتغير بجانبها.</h2>

<h2 style="direction: ltr; text-align: right;">3y-4, y=2 <span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">(14</span></span></h2>

<p style="direction: ltr; text-align: right;">3&times;2-4= 6-4= 2</p>

<h2 style="direction: ltr; text-align: right;">2b+7, b=-3 <span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">(15</span></span></h2>

<p style="direction: ltr; text-align: right;">2&times;-3+7= -6+7= 1</p>

<h2 style="direction: ltr; text-align: right;">x<sup>2</sup>+2x-3, x=-4a <span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">(16</span></span></h2>

<p style="direction: ltr; text-align: right;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn><mi>a</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>&#215;</mo><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn><mi>a</mi><mo>)</mo><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>16</mn><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn><mi>a</mi><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2 style="direction: ltr; text-align: right;">17) 5z-2z<sup>2</sup>+1, z=5x</h2>

<p style="direction: ltr; text-align: right;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>5</mn><mo>&#215;</mo><mo>(</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mo>(</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>25</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>50</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2 style="direction: ltr; text-align: right;">18) -4c<sup>2</sup>+7, c=7a<sup>2</sup></h2>

<p style="direction: ltr; text-align: right;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn><msup><mrow><mo>(</mo><mn>7</mn><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>7</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>196</mn><msup><mi>a</mi><mn>4</mn></msup><mo>+</mo><mn>7</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2 style="direction: ltr; text-align: right;">19) 2+3p<sup>2</sup>, p=-5+2n</h2>

<p style="direction: ltr; text-align: right;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>n</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>3</mn><mrow><mo>(</mo><mn>25</mn><mo>&#8722;</mo><mn>20</mn><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>75</mn><mo>&#8722;</mo><mn>60</mn><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>12</mn><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>=</mo><mn>77</mn><mo>&#8722;</mo><mn>60</mn><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>12</mn><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">20)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">درجات حرارة: </span>تسمى المعادلة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>9</mn></mfrac><mo>(</mo><mi>F</mi><mo>&#8722;</mo><mn>32</mn><mo>)</mo></math> للتحويل بين درجات الحرارة بالقياس الفهرنهايتي والسيليزي، حيث تمثل C الدرجات السيليزية، وF الدرجات الفهرنهايتية، فإذا كانت درجة الحرارة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>73</mn><mo>&#176;</mo><mi>F</mi></math>، فأوجد درجة الحرارة السيليزية المقابلة لها مقربة إلى أقرب جزء من عشرة.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>9</mn></mfrac><mo>(</mo><mi>F</mi><mo>&#8722;</mo><mn>32</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>F</mi><mo>=</mo><msup><mn>73</mn><mo>&#8728;</mo></msup><mi>f</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>9</mn></mfrac><mo>(</mo><mn>73</mn><mo>&#8722;</mo><mn>32</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><msup><mn>22.8</mn><mo>&#8728;</mo></msup><mi>c</mi></mtd></mtr></mtable></math></p>
',
		'desc' => '',
		'tags' => null
	),
	'Node' => array(
		'id' => '10248',
		'thumb' => null,
		'parentID' => '10244',
		'sequence' => '0',
		'has_videos' => '-1'
	)
)
$children = array(
	(int) 0 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الأول_الدوال',
			'title' => 'الدرس الأول: الدوال',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '10262',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '10244',
			'sequence' => '1',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الثاني_تحليل_التمثيلات_البيانية_للدوال_والعلاقات',
			'title' => 'الدرس الثاني: تحليل التمثيلات البيانية للدوال والعلاقات',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '10280',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '10244',
			'sequence' => '2',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الثالث_الاتصال_والنهايات',
			'title' => 'الدرس الثالث: الاتصال والنهايات',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '10386',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '10244',
			'sequence' => '3',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 3 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الرابع_القيم_القصوى_ومتوسط_معدل_التغير',
			'title' => 'الدرس الرابع: القيم القصوى ومتوسط معدل التغير',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '10654',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '10244',
			'sequence' => '4',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 4 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'اختبار_منتصف_الفصل',
			'title' => 'اختبار منتصف الفصل',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="اختبار منتصف الفصل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4949).JPG" /></h2>

<h2>في كل علاقة مما يأتي، حدد ما إذا كانت y تمثل دالة في x:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> 3x+7y=21</h2>

<p>دالة.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span></h2>

<p><img alt="جدول القيم" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(5015).JPG" /></p>

<p>دالة.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span></h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(5016).JPG" /></p>

<p>ليست دالة.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span></h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(5017).JPG" /></p>

<p>دالة.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span> إذا كانت <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfenced close="}" open="{"><mtable columnalign="right left" columnspacing="0em 2em"><mtr><mtd><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mtd><mtd><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>&#60;</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi></mtd><mtd><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>&#8805;</mo><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math>، فأوجد f(2).</h2>

<p>f(2)=2</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> كرة قدم:</span> يعطى ارتفاع كرة قدم عن سطح الأرض عند ضربها من قبل حارس مرمى بالدالة h(t)=-8t<sup>2</sup>+50t+5، حيث h ارتفاع الكرة بالأقدام، وt الزمن بالثواني.</h2>

<h2>a) أوجد ارتفاع الكرة بعد 3 ثوان.</h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(5025).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>h</mi><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn><mo>&#215;</mo><mo>(</mo><mn>3</mn><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>50</mn><mo>&#215;</mo><mn>3</mn><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>=</mo><mn>83</mn><mi>f</mi><mi>t</mi></math></p>

<h2>b) ما مجال هذه الدالة؟ برر إجابتك.</h2>

<p>(2.55, 0] حيث أن الزمن والارتفاع لا يمكن أن يكون أحد منهما سالب.</p>

<h2>استعمل التمثيل البياني للدالة h أدناه لإيجاد مجالها ومداها في كل مما يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span></h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(5018).JPG" /></p>

<ul>
	<li>المجال= <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>[</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8734;</mi><mo>)</mo></math></li>
	<li>المدى= <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>[</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8734;</mi><mo>)</mo></math></li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span></h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(5019).JPG" /></p>

<ul>
	<li>المجال= <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>{</mo><mi>x</mi><mo>&#8739;</mo><mi>x</mi><mo>&#8712;</mo><mi>R</mi><mo>}</mo></math></li>
	<li>المدى= <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>{</mo><mi>y</mi><mo>&#8739;</mo><mi>y</mi><mo>&#8712;</mo><mi>Z</mi><mo>}</mo></math></li>
</ul>

<h2>أوجد المقطع y والأصفار لكل من الدالتين الآتيتين:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">9)</span></span> f(x)=x<sup>3</sup>-16x</h2>

<p>لإيجاد المقطع y نضع x=0، f(x)=0 المقطع y=0</p>

<p>لإيجاد الأصفار:</p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd></mtd><mtd><mspace width="1em"></mspace><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>&#8756;</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>16</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>&#8756;</mo><mi>x</mi><mrow><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>16</mn><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>&#8756;</mo><mi>x</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>&#8756;</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>4</mn><mtext>or</mtext><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">10)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>5</mn><mo>&#8722;</mo><msqrt><mi>x</mi></msqrt></math></h2>

<p>لإيجاد المقطع y نضع x=0</p>

<p>f(x)=5-0=5 المقطع y=5</p>

<p>لإيجاد لأصفار نضع f(x)=0</p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>&#8756;</mo><mn>5</mn><mo>&#8722;</mo><msqrt><mi>x</mi></msqrt><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>&#8756;</mo><msqrt><mi>x</mi></msqrt><mo>=</mo><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>&#8756;</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>25</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>اختبر تماثل كل من المعادلتين الآتيتين حول المحور x، والمحور y، ونقطة الأصل.</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">11)</span></span> x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>=9</h2>

<p>المنحنى متماثل حول نقطة الأصل لأن:</p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mo>&#8722;</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mi>x</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mi>y</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></math></p>

<p>المنحنى متماثل حول المحور x لأن:</p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mo>&#8722;</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mi>y</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></math></p>

<p>المنحنى متماثل حول المحور y لأن:</p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mi>x</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">12)</span></span> xy=4</h2>

<p>المنحنى متماثل حول نقطة الأصل لأن:</p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mo>&#8722;</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>x</mi><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></math></p>

<p>المنحنى غير متماثل حول المحور x لأن:</p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mo>&#8722;</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mi>x</mi><mi>y</mi><mo>&#8800;</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></math></p>

<p>المنحنى غير متماثل حول المحور y:</p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mi>x</mi><mi>y</mi><mo>&#8800;</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></math></p>

<h2>حدد ما إذا كانت كل من الدالتين الآتيتين متصلة عند 5 = x. وبرر إجابتك باستعمال اختبار الاتصال.</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">13)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msqrt><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>36</mn></msqrt></math></h2>

<p>الدالة غير متصلة لأن الدالة غير معرفة عند x=5.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">14)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn></mrow></mfrac></math></h2>

<p>الدالة متصلة عند x=5 وقيمتها 2.5</p>

<p><span style="color:#27ae60;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00" stretchy="false">&#8594;</mo><mn mathcolor="#007F00">5</mn><mo mathcolor="#007F00">&#160;</mo><mi mathcolor="#007F00">&#1593;&#1606;&#1583;&#1605;&#1575;</mi><mo mathcolor="#007F00">&#160;</mo><mi mathcolor="#007F00">f</mi><mo mathcolor="#007F00">(</mo><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">)</mo><mo mathcolor="#007F00" stretchy="false">&#8594;</mo><mn mathcolor="#007F00">2</mn><mo mathcolor="#007F00">.5</mo></math> من الطرفين <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo mathcolor="#007F00">&#8756;</mo><munder mathcolor="#007F00"><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo stretchy="false">&#8594;</mo><mn>5</mn></mrow></munder><mi mathcolor="#007F00">f</mi><mo mathcolor="#007F00">(</mo><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">)</mo><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mn mathcolor="#007F00">2</mn><mo mathcolor="#007F00">.5</mo></math></span></p>

<p><span style="color:#27ae60;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo mathcolor="#007F00">&#8757;</mo><munder mathcolor="#007F00"><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo stretchy="false">&#8594;</mo><mn>5</mn></mrow></munder><mi mathcolor="#007F00">f</mi><mo mathcolor="#007F00">(</mo><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">)</mo><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mi mathcolor="#007F00">f</mi><mo mathcolor="#007F00">(</mo><mn mathcolor="#007F00">5</mn><mo mathcolor="#007F00">)</mo></math> إذن الدالة متصلة عند x=5</span></p>

<h2>صف سلوك طرفي كل من التمثيلين البيانيين الآتيين، ثم عزز إجابتك عددياً.</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">15)</span></span></h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(5020).JPG" /></p>

<p>يتضح من التمثيل البياني أنه عندما <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo stretchy="false">&#8594;</mo><mo>&#8722;</mo><mi mathvariant="normal">&#8734;</mi><mo>&#160;</mo><mi>&#1601;&#1573;&#1606;</mi><mo>&#160;</mo><mtext>&#803;</mtext><mi>x</mi><mo stretchy="false">&#8594;</mo><mi mathvariant="normal">&#8734;</mi></math> وعندما <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo stretchy="false">&#8594;</mo><mi mathvariant="normal">&#8734;</mi><mo>&#160;</mo><mi>&#1601;&#1573;&#1606;</mi><mo>&#160;</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">&#8594;</mo><mo>&#8722;</mo><mi mathvariant="normal">&#8734;</mi></math></p>

<h2><span style="background-color:#e74c3c;">16)</span></h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(5021).JPG" /></p>

<p>يتضح من التمثيل البياني أنه عندما <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo stretchy="false">&#8594;</mo><mn>5</mn><mo>&#160;</mo><mi>&#1601;&#1573;&#1606;</mi><mo>&#160;</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">&#8594;</mo><mi mathvariant="normal">&#8734;</mi></math> وعندما <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo stretchy="false">&#8594;</mo><mn>5</mn><mo>&#160;</mo><mi>&#1601;&#1573;&#1606;</mi><mo>&#160;</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">&#8594;</mo><mo>&#8722;</mo><mi mathvariant="normal">&#8734;</mi></math></p>

<h2>17) اختيار من متعدد: ما نوع نقطة عدم الاتصال للدالة الممثلة في الشكل أدناه عند x=1.5؟</h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(5022).JPG" /></p>

<ul>
	<li>غير معرف.</li>
	<li>لا نهائي.</li>
	<li><strong><span style="color:#27ae60;">قفزي.</span></strong></li>
	<li>قابل للإزالة.</li>
</ul>

<h2>استعمل التمثيل البياني لكل دالة أدناه لتقدير الفترات التي تكون فيها الدالة متزايدة أو متناقصة أو ثابتة مقربة إلى أقرب 0.5 وحدة، وعزز إجابتك عددياً.</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">18)</span></span></h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(5023).JPG" /></p>

<p>متزايدة في الفترة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8734;</mi><mo>)</mo></math>، ومتناقصة في الفترة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mi mathvariant="normal">&#8734;</mi><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">19)</span></span></h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(5024).JPG" /></p>

<p>متزايدة في الفترة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mi mathvariant="normal">&#8734;</mi><mo>,</mo><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math> ومتناقصة في الفترة (1.5, 2-) ومتزايدة في الفترة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mn>1.5</mn><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8734;</mi><mo>)</mo></math>.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">20)</span></span> استعمل التمثيل البياني للدالة في السؤال 18 أعلاه، وقدر قيمة x التي يكون للدالة عندها قيمة قصوى مقربة إلى أقرب 0.5 وحدة، وأوجد قيمة الدالة عندها، وبين نوعها، ثم عزز إجابتك عددياً.</h2>

<ul>
	<li>يوضح التمثيل البياني في السؤال (18) أن للدالة f(x) قيمة صغرى محلية ومقدارها 4- عند x=3.</li>
	<li>يوضح التمثيل البياني في السؤال (19) أن للدالة f(x) قيمة عظمى محلية ومقدارها 2 عند x=-1، كما توجد قيمة صغرى محلية عند x=1 ومقدارها -2</li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">21)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">فيزياء:</span> إذا كانت المسافة التي يقطعها جسم ساقط من مكان مرتفع تعطى بالدالة d(t)=16t<sup>2</sup>، حيث t الزمن بالثواني و d(t) المسافة المقطوعة بالأقدام إذا أهملت مقاومة الهواء فأوجد متوسط السرعة في الفترة [0,3].</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>d</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>&#8722;</mo><mi>d</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub><mo>&#8722;</mo><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>16</mn><mo>(</mo><mn>3</mn><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>16</mn><mo>(</mo><mn>0</mn><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mn>3</mn><mo>&#8722;</mo><mn>0</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>48</mn><mi>f</mi><mi>t</mi><mo>/</mo><mi>s</mi></math></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '10660',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '10244',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 5 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الخامس_الدوال_الرئيسية_الأم_والتحويلات_الهندسية',
			'title' => 'الدرس الخامس: الدوال الرئيسية (الأم) والتحويلات الهندسية',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '10661',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '10244',
			'sequence' => '5',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 6 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_السادس_العميات_على_الدوال_وتركيب_دالتين',
			'title' => 'الدرس السادس: العميات على الدوال وتركيب دالتين',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '10667',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '10244',
			'sequence' => '6',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 7 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_السابع_العلاقات_والدوال_العكسية',
			'title' => 'الدرس السابع: العلاقات والدوال العكسية',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '10679',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '10244',
			'sequence' => '7',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 8 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'دليل_الدراسة_والمراجعة',
			'title' => 'دليل الدراسة والمراجعة',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '10711',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '10244',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 9 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'اختبار_الفصل',
			'title' => 'اختبار الفصل',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="اختبار الفصل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(5157).JPG" /></h2>

<h2>في كل علاقة مما يأتي، حدد ما إذا كانت y تمثل دالة في x:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> x=y<sup>2</sup>-5</h2>

<p>ليست دالة.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span></h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(5158).JPG" /></p>

<p>دالة.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#1075A9">y</mi><mo mathcolor="#1075A9">=</mo><msqrt mathcolor="#1075A9"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn></msqrt></math></h2>

<p>دالة.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> موقف سيارات:</span> يتقاضى موقف للسيارات مبلغ 3 ريالات مقابل كل ساعة أو جزء من الساعة لأول ثلاث ساعات، فإذا زادت المدة عن الثلاث ساعات، فإنه يتقاضى 15ريالاً عن المدة كلها.</h2>

<h2>a) اكتب دالة c(x) تمثل تكلفة وقوف سيارة مدة x من الساعات.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfenced close="}" open="{"><mtable columnalign="left left" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>3</mn><mi>x</mi></mtd><mtd><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>&#8804;</mo><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>15</mn></mtd><mtd><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>&#62;</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>

<h2>b) أوجد c(2.5).</h2>

<p>حوالي 7.5 ريال.</p>

<h2>c) عين مجال الدالة c(x) وبرر إجابتك.</h2>

<p>المجال [0,24] يجب أن يكون عدد الساعات أكبر من 0 وأقل من 24 ساعة</p>

<h2>حدد مجال كل دالة من الدالتين الممثلتين أدناه ومداها:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span></h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(5159).JPG" /></p>

<ul>
	<li>المجال: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mi mathvariant="normal">&#8734;</mi><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8734;</mi><mo>)</mo></math></li>
	<li>المدى: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>[</mo><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8734;</mi><mo>)</mo></math></li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span></h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(5160).JPG" /></p>

<ul>
	<li>المجال: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mi mathvariant="normal">&#8734;</mi><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>]</mo></math></li>
	<li>المدى: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>[</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8734;</mi><mo>)</mo></math></li>
</ul>

<h2>أوجد المقطع y والأصفار لكل دالة من الدالتين الآتيتين:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span> f(x)=4x<sup>2</sup>-8x-12</h2>

<ul>
	<li>المقطع y: -12</li>
	<li>الأصفار: 1,3-</li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span> f(x)=x<sup>3</sup>+4x<sup>2</sup>+3x</h2>

<ul>
	<li>المقطع y: 0</li>
	<li>الأصفار: 3-,1,0-</li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">9)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">اختيار من متعدد: </span>أي العلاقات الآتية متماثلة حول المحور x ؟</h2>

<p>x<sup>2</sup>-yx=2-</p>

<p>x<sup>3</sup>y = 8</p>

<p>|y = |x</p>

<p>y<sup>2</sup>=-4x-</p>

<h2>حدد ما إذا كانت كل من الدالتين الآتيتين متصلة عند 3=x، وإذا كانت غير متصلة، فحدد نوع عدم الاتصال: لا نهائي، قفزي، قابل للإزالة.</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">10)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#1075A9">f</mi><mo mathcolor="#1075A9">(</mo><mi mathcolor="#1075A9">x</mi><mo mathcolor="#1075A9">)</mo><mo mathcolor="#1075A9">=</mo><mfenced close="}" mathcolor="#1075A9" open="{"><mtable columnalign="right left" columnspacing="0em 2em"><mtr><mtd><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>,</mo></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>&#60;</mo><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>9</mn><mo>&#8722;</mo><mi>x</mi><mo>,</mo></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>&#8805;</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></h2>

<p>متصلة.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">11)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#1075A9">f</mi><mo mathcolor="#1075A9">(</mo><mi mathcolor="#1075A9">x</mi><mo mathcolor="#1075A9">)</mo><mo mathcolor="#1075A9">=</mo><mfrac mathcolor="#1075A9"><mrow><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mrow><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>9</mn></mrow></mfrac></math></h2>

<p>غير متصلة، عدم اتصال قابل للإزالة.</p>

<h2>أوجد متوسط معدل التغير لكل دالة من الدالتين الآتيتين في الفترة [2,6-]:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">12)</span></span> f(x)=-x<sup>4</sup>+3x</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd><mfrac><mrow><mi>f</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>x</mi><mn>2</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>&#8722;</mo><mi>f</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>x</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><msub><mi>x</mi><mn>2</mn></msub><mo>&#8722;</mo><msub><mi>x</mi><mn>1</mn></msub></mrow></mfrac><mo>=</mo></mtd><mtd><mfrac><mrow><mi>f</mi><mo>(</mo><mn>6</mn><mo>)</mo><mo>&#8722;</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mn>6</mn><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>1278</mn><mo>+</mo><mn>22</mn></mrow><mn>8</mn></mfrac><mo>&#8722;</mo><mn>157</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">13)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#1075A9">f</mi><mo mathcolor="#1075A9">(</mo><mi mathcolor="#1075A9">x</mi><mo mathcolor="#1075A9">)</mo><mo mathcolor="#1075A9">=</mo><msqrt mathcolor="#1075A9"><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></msqrt></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd><mfrac><mrow><mi>f</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>x</mi><mn>2</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>&#8722;</mo><mi>f</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>x</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><msub><mi>x</mi><mn>2</mn></msub><mo>&#8722;</mo><msub><mi>x</mi><mn>1</mn></msub></mrow></mfrac><mo>=</mo></mtd><mtd><mfrac><mrow><mi>f</mi><mo>(</mo><mn>6</mn><mo>)</mo><mo>&#8722;</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mn>6</mn><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow><mn>8</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>استعمل منحنى كل من الدالتين الآتيتين لتقدير الفترات التي تكون عندها الدالة متزايدة أو متناقصة إلى أقرب 0.5 وحدة.</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">14)</span></span></h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(5161).JPG" /></p>

<p>الدالة متزايدة على الفترة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mi mathvariant="normal">&#8734;</mi><mo>,</mo><mn>2.5</mn><mo>)</mo></math> ومتناقصة على الفترة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mn>2.5</mn><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8734;</mi><mo>)</mo></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">15)</span></span></h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(5162).JPG" /></p>

<ul>
	<li>الدالة متناقصة على الفترة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mi mathvariant="normal">&#8734;</mi><mo>,</mo><mo>&#8722;</mo><mn>1.5</mn><mo>)</mo></math>.</li>
	<li>الدالة متزايدة على الفترة (1.5,0-).</li>
	<li>الدالة متناقصة على الفترة (0,1.5).</li>
	<li>الدالة متزايدة على الفترة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mn>1.5</mn><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8734;</mi><mo>)</mo></math>.</li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">16)</span></span> استعمل التمثيل البياني للدالة في السؤال 14 أعلاه، وقدر قيمة x التي يكون للدالة عندها قيمة قصوى مقربة إلى أقرب 0.5 وحدة وبين نوعها.</h2>

<p>x=2.5 ونوعها عظمى مطلقة.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">17)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> اختيار من متعدد: </span>أي الدوال الآتية يمثلها التمثيل البياني المجاور؟</h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(5163).JPG" /></p>

<ul>
	<li><span style="color:#27ae60;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>|</mo><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn><mo>|</mo><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></math></span></li>
	<li><span style="color:#27ae60;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>|</mo><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn><mo>|</mo><mo>+</mo><mn>3</mn></math></span></li>
	<li><span style="color:#27ae60;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">f</mi><mo mathcolor="#007F00">(</mo><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">)</mo><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mo mathcolor="#007F00">|</mo><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mn mathcolor="#007F00">4</mn><mo mathcolor="#007F00">|</mo><mo mathcolor="#007F00">&#8722;</mo><mn mathcolor="#007F00">3</mn></math></span></li>
	<li><span style="color:#27ae60;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>|</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>|</mo><mo>+</mo><mn>3</mn></math></span></li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">18)</span></span> عين الدالة الرئيسية (الأم) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#1075A9">g</mi><mo mathcolor="#1075A9">(</mo><mi mathcolor="#1075A9">x</mi><mo mathcolor="#1075A9">)</mo><mo mathcolor="#1075A9">=</mo><mo mathcolor="#1075A9">&#8722;</mo><mo mathcolor="#1075A9">(</mo><mi mathcolor="#1075A9">x</mi><mo mathcolor="#1075A9">+</mo><mn mathcolor="#1075A9">3</mn><msup mathcolor="#1075A9"><mo>)</mo><mn>3</mn></msup></math>، ثم مثل الدالة g(x) بيانياً.</h2>

<p>f(x)=x<sup>3</sup></p>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(5164).JPG" /></p>

<h2>إذا كانت f(x)=x-6, g(x)= x<sup>2</sup>-36، فأوجد كل دالة من الدالتين الآتيتين، ثم أوجد مجالها.</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">19)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced mathcolor="#1075A9"><mfrac><mi>f</mi><mi>g</mi></mfrac></mfenced><mo mathcolor="#1075A9">(</mo><mi mathcolor="#1075A9">x</mi><mo mathcolor="#1075A9">)</mo></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>6</mn></mrow></mfrac></math></p>

<p>المجال: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>{</mo><mi>x</mi><mo>&#8739;</mo><mi>x</mi><mo>&#8800;</mo><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>&#8800;</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>&#8712;</mo><mi>R</mi><mo>}</mo></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">20)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo mathcolor="#1075A9">[</mo><mi mathcolor="#1075A9">g</mi><mo mathcolor="#1075A9">&#8728;</mo><mi mathcolor="#1075A9">f</mi><mo mathcolor="#1075A9">]</mo><mo mathcolor="#1075A9">(</mo><mi mathcolor="#1075A9">x</mi><mo mathcolor="#1075A9">)</mo></math></h2>

<p>x<sup>2</sup>-12=</p>

<p>المجال: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>{</mo><mi>x</mi><mo>&#8739;</mo><mi>x</mi><mo>&#8712;</mo><mi>R</mi><mo>}</mo></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">21)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> درجة الحرارة: </span>تستعمل معظم دول العالم الدرجات السيليزية C لقياس درجة الحرارة، والمعادلة التي تربط بين درجات الحرارة السيليزية C والفهرنهايتية F هي <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>F</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>9</mn><mn>5</mn></mfrac><mi>C</mi><mo>+</mo><mn>32</mn></math>.</h2>

<h2>a) اكتب C كدالة نسبية بالنسبة إلى F.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>9</mn></mfrac><mo>(</mo><mi>F</mi><mo>&#8722;</mo><mn>32</mn><mo>)</mo></math></p>

<h2>b) أوجد دالتين g, f بحيث يكون <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mo>=</mo><mo>[</mo><mi>f</mi><mo>&#8728;</mo><mi>g</mi><mo>]</mo><mo>(</mo><mi>F</mi><mo>)</mo></math>.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>F</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>F</mi><mo>&#8722;</mo><mn>32</mn><mo>&#8901;</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>F</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>9</mn></mfrac><mi>F</mi></math></p>

<h2>بين ا إذا كان للدالة f دالة عكسية أم لا في كل مما يأتي، أوجدها في حالة وجودها، وحدد أية قيود على مجالها.</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">22)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#1075A9">f</mi><mo mathcolor="#1075A9">(</mo><mi mathcolor="#1075A9">x</mi><mo mathcolor="#1075A9">)</mo><mo mathcolor="#1075A9">=</mo><mo mathcolor="#1075A9">(</mo><mi mathcolor="#1075A9">x</mi><mo mathcolor="#1075A9">&#8722;</mo><mn mathcolor="#1075A9">2</mn><msup mathcolor="#1075A9"><mo>)</mo><mn>3</mn></msup></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>f</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mroot><mi>x</mi><mn>3</mn></mroot><mo>+</mo><mn>2</mn></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">23)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#1075A9">f</mi><mo mathcolor="#1075A9">(</mo><mi mathcolor="#1075A9">x</mi><mo mathcolor="#1075A9">)</mo><mo mathcolor="#1075A9">=</mo><mfrac mathcolor="#1075A9"><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn></mrow></mfrac></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>&#8800;</mo><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"></mspace><msup><mi>f</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">24)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#1075A9">f</mi><mo mathcolor="#1075A9">(</mo><mi mathcolor="#1075A9">x</mi><mo mathcolor="#1075A9">)</mo><mo mathcolor="#1075A9">=</mo><msqrt mathcolor="#1075A9"><mn>4</mn><mo>&#8722;</mo><mi>x</mi></msqrt></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>&#8805;</mo><mn>4</mn><mspace linebreak="newline"></mspace><msup><mi>f</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>4</mn><mo>&#8722;</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">25)</span></span> f(x)=x<sup>2</sup>-16</h2>

<p>لا يوجد معكوس للدالة f.</p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '10761',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '10244',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	)
)
$exams = array(
	(int) 0 => array(
		'id' => '1403',
		'title' => 'اختبار الكتروني: درس التهيئة',
		'questions' => '10',
		'percent' => (float) 210
	)
)
$videos = array(
	(int) 0 => array(
		'Nodegallery' => array(
			'filename' => 'trWqL6KVyac',
			'id' => '440'
		),
		'Nodegallerytext' => array(
			'title' => 'فيديو شرح درس التهيئة للفصل الأول'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Nodegallery' => array(
			'filename' => 'ELE2niwTh6Q',
			'id' => '441'
		),
		'Nodegallerytext' => array(
			'title' => 'فيديو شرح درس التهيئة للفصل الأول'
		)
	)
)
$comments = array()
$news = array(
	(int) 0 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '6',
			'thumb' => '1644261984.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => ' 50 الف طالب كوري يدرسون اللغة العربية في كوريا الجنوبية'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '8',
			'thumb' => '1644262073.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => ' الشقيقان السعوديان دعاء وضياء يتصدران عباقرة العالم في الرياضيات'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '18',
			'thumb' => '1663755258.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => 'كيف أدرس بذكاء وبدون جهد'
		)
	)
)
$BANNERS = array(
	'home-classes-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '1',
			'zoneName' => 'home-classes-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'home-classes-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '2',
			'zoneName' => 'home-classes-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'articles-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '3',
			'zoneName' => 'articles-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'lesson-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '4',
			'zoneName' => 'lesson-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'level-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '5',
			'zoneName' => 'level-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'lesson-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '8',
			'zoneName' => 'lesson-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array(
			'Adsbanner' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'level-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '9',
			'zoneName' => 'level-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'related-lessons' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '10',
			'zoneName' => 'related-lessons',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'article-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '11',
			'zoneName' => 'article-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'article-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '12',
			'zoneName' => 'article-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '13',
			'zoneName' => 'question-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '14',
			'zoneName' => 'question-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-lesson-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '15',
			'zoneName' => 'question-lesson-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	)
)
$_privilege = array()
$_menus = array()
$_nodes = array()
$_contactus = array()
$_banners = array()
$_pages = array()
$_langs = array(
	(int) 0 => array(
		'Lang' => array(
			'id' => 'ara',
			'language' => 'Arabic'
		)
	)
)
$request_count = (int) 902
$socical_networks = array(
	(int) 0 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'twitter',
			'value' => '#'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'youtube',
			'value' => '#'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'linkedin',
			'value' => '#'
		)
	)
)
$_Language = array(
	'ara' => 'Arabic'
)
$Config = array(
	'name_eng' => 'Saborah',
	'name_ara' => 'موقع سبورة - طلاب السعودية',
	'from' => 'سبورة',
	'fromaddress' => 'noreply@saborah.net',
	'email_monitor' => 'info@saborah.net',
	'listrow' => '12',
	'url' => 'https://saborah.net',
	'email_formname' => 'سبورة',
	'facebook' => '',
	'twitter' => '#',
	'youtube' => '#',
	'linkedin' => '#',
	'phone' => '',
	'time_format' => 'H:i A',
	'node_sep_slug' => '_',
	'latest_update_website' => '2022-12-02 14:25:47',
	'latest_login_admin' => '2022-03-16 06:26:54',
	'google_secret_key' => '6LcBYhUTAAAAABPinPa4vlhvDuhne95ZnfUao0tw',
	'site_key' => '6LcBYhUTAAAAAIurIcmwQzN4C2kkYLYBHyGxKWzO',
	'map' => '31.99415,35.870693',
	'map_center' => '31.99415,35.870693',
	'keywords_ara' => 'حلول, حل, إجابات, إجابة, علوم, رياضيات, فقه, لغة, عربية, متوسط, ثانوي, الفصل, الأول, الثاني, مواد, دراسة, واجبي',
	'description_ara' => 'حل الواجبات المدرسية لطلاب السعودية ف1 ف2 وجميع المواد والصفوف الدراسية من رياضيات وعلوم واجتماعيات وفقه وحاسوب',
	'instagram' => '',
	'admin_email' => 'mkhuder@gmail.com',
	'map_zoom' => '14',
	'header_code' => '<!-- Google tag (gtag.js) -->
<script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=UA-216508974-1"></script>
<script>
  window.dataLayer = window.dataLayer || [];
  function gtag(){dataLayer.push(arguments);}
  gtag('js', new Date());

  gtag('config', 'UA-216508974-1');
</script>


<!--
<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>
-->

<link rel="manifest" href="/manifest.json" > <script>     const appId = "95217417-b5c7-42eb-ada0-f01acc0ba857";     const auto_register = true;     //write your tags as json format     //const tags = '{"key1":"value1", "key2":"value2"}'; </script>  <script src="https://pushtiger.com/settings.js" ></script>',
	'body_code' => '',
	'website_author' => 'Sama IT Solution',
	'dashboard_url' => '/admin/node/index',
	'admin-panel-url' => 'backdoor',
	'admin-theme-color' => '3994C7',
	'email_format' => '[^@]+@[^@]+.[a-zA-Z]{2,6}',
	'password_format' => '.{6,}',
	'keywords_eng' => '',
	'description_eng' => '',
	'google-map-api-key' => 'AIzaSyBb71HgSD8EiowFnx3HRBa5pw96ChhJeMU',
	'max-char-node-url' => '58',
	'default-color' => '1075a9',
	'api-key' => '317bbb',
	'apiKey' => 'AIzaSyDQGQ05rKO5otB4_EqLW-oboBIgdDLBAUQ',
	'authDomain' => 'saborah-f5614.firebaseapp.com',
	'databaseURL' => 'https://saborah-f5614-default-rtdb.europe-west1.firebasedatabase.app',
	'user-offline-after' => '1',
	'service_account' => 'saborah-f5614-b95c91e5ec9f.json',
	'thumb_width' => '400',
	'min-nodes-count-view-news' => '4',
	'name_default_ara' => 'سبورة',
	'google-api-notification-key' => 'AAAAP5FT_i8:APA91bGmsp2e-BgVYKUO58Su2zlMp3qX6aynA4flPYpjjYEOrMD1A7zeRuC4YxVg254PcbFquFOdHKOAm5WKPyQh2wzwBVe_3HB9TSxoRokeGD21LWD4Q3wj8WShkGcEsx6iFQkqehlM',
	'app-package-names' => 'net.saborah.app,net.saborah.app.fifth,net.saborah.app.sixth,net.saborah.app.seventh,net.saborah.app.eighth,net.saborah.app.ninth,net.saborah.app.thanwya,net.saborah.app.third,net.saborah.app.fourth',
	'user-new-type' => '100',
	'user-active-type' => '200',
	'user-special-type' => '300',
	'header_code_inside' => '<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
	'google-play-app' => 'https://play.google.com/store/apps/details?id=net.saborah.app',
	'header_code_inside_question' => ' <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
	'Languages' => null
)
$headline = 'الاختبارات'
$data = array(
	'id' => '1403',
	'title' => 'اختبار الكتروني: درس التهيئة',
	'questions' => '10',
	'percent' => (float) 210
)

include - APP/View/Elements/lesson/exams.ctp, line 20
View::_evaluate() - CORE/Cake/View/View.php, line 971
View::_render() - CORE/Cake/View/View.php, line 933
View::_renderElement() - CORE/Cake/View/View.php, line 1224
View::element() - CORE/Cake/View/View.php, line 418
include - APP/View/Node/lesson.ctp, line 3
View::_evaluate() - CORE/Cake/View/View.php, line 971
View::_render() - CORE/Cake/View/View.php, line 933
View::render() - CORE/Cake/View/View.php, line 473
Controller::render() - CORE/Cake/Controller/Controller.php, line 968
NodeController::index() - APP/Controller/NodeController.php, line 263
ReflectionMethod::invokeArgs() - [internal], line ??
Controller::invokeAction() - CORE/Cake/Controller/Controller.php, line 499
Dispatcher::_invoke() - CORE/Cake/Routing/Dispatcher.php, line 193
Dispatcher::dispatch() - CORE/Cake/Routing/Dispatcher.php, line 167
[main] - APP/webroot/index.php, line 108

%;" role="progressbar" aria-valuenow="

Notice (8): Undefined index: percent_w [APP/View/Elements/lesson/exams.ctp, line 20]Code Context                            <div class="progress" style="height: 18px;">

                                <div class="bg-success" style="width: <?= $data['percent'] ?>%;" role="progressbar" aria-valuenow="<?= $data['percent'] ?>" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100"></div>

                                <div class="bg-danger" style="width: <?= $data['percent_w'] ?>%;" role="progressbar" aria-valuenow="<?= $data['percent_w'] ?>" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100"></div>
$viewFile = '/home/saborah/public_html/newstyle/app/View/Elements/lesson/exams.ctp'
$dataForView = array(
	'GUI' => array(
		'headline' => 'التهيئة للفصل الأول',
		'pagetitle' => 'التهيئة للفصل الأول',
		'keywords' => null,
		'description' => '',
		'navigation' => array(
			(int) 0 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 1 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 2 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 3 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 4 => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		'layout' => 'lesson',
		'menu' => array(),
		'activemenu' => '0',
		'pathmenu' => array()
	),
	'nodes_no_icon' => array(),
	'nodes_icon' => array(),
	'nodes_count' => (int) 0,
	'files' => array(),
	'node' => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'التهيئة_للفصل_الأول',
			'title' => 'التهيئة للفصل الأول',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="التهيئة للفصل الأول" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4765).JPG" /></h2>

<h2><img alt="اختبار سريع" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/اختبار سريع(46).JPG" /></h2>

<h2>مثل كل من المتباينات الآتية على خط الأعداد:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>&#62;</mo><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></math></h2>

<p><img alt="خط الأعداد" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4766).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>&#8804;</mo><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></math></h2>

<p><img alt="خط الأعداد" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4767).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>&#8804;</mo><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn></math></h2>

<p><img alt="خط الأعداد" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4768).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>&#62;</mo><mn>1</mn></math></h2>

<p><img alt="خط الأعداد" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4769).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>7</mn><mo>&#8805;</mo><mi>x</mi></math></h2>

<p><img alt="خط الأعداد" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4770).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn><mo>&#60;</mo><mi>x</mi></math></h2>

<p><img alt="خط الاعداد" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4771).JPG" /></p>

<h2>حل كلاً من المعادلات الآتية بالنسبة إلى y:</h2>

<h2 style="direction: ltr; text-align: right;">y-3x=2 <span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">(7</span></span></h2>

<p style="direction: ltr; text-align: right;">y=2+3x</p>

<h2 style="direction: ltr; text-align: right;">y+4x=-5 <span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">(8</span></span></h2>

<p style="direction: ltr; text-align: right;">y=-5-4x</p>

<h2 style="direction: ltr; text-align: right;">2x-y<sup>2</sup>=7 <span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">(9</span></span></h2>

<p style="direction: ltr; text-align: right;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd></mtd><mtd><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>7</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>y</mi><mo>=</mo><mo>&#177;</mo><msqrt><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>7</mn></msqrt></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2 style="direction: ltr; text-align: right;">10) y<sup>2</sup>+5=-3x</h2>

<p style="direction: ltr; text-align: right;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd></mtd><mtd><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>y</mi><mo>=</mo><mo>&#177;</mo><msqrt><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn></msqrt></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2 style="direction: ltr; text-align: right;">11) 9+y<sup>3</sup>=-x</h2>

<p style="direction: ltr; text-align: right;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd></mtd><mtd><msup><mi>y</mi><mn>3</mn></msup><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>9</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>y</mi><mo>=</mo><mroot><mrow><mo>&#8722;</mo><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>9</mn></mrow><mn>3</mn></mroot></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2 style="direction: ltr; text-align: right;">12) y<sup>3</sup>-9=11x</h2>

<p style="direction: ltr; text-align: right;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd></mtd><mtd><msup><mi>y</mi><mn>3</mn></msup><mo>=</mo><mn>11</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>9</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mroot><mrow><mn>11</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>9</mn></mrow><mn>3</mn></mroot></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">13)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> حلوى:</span> يستعمل صانع حلوى المعادلة 12D=n لحساب العدد الكلي المبيع من قطع الحلوى حيث D عدد عبوات الحلوى، وn العدد الكلي من قطع الحلوى التي تم بيعها، كم عبوة من الحلوى تم بيعها إذا كان عدد القطع 312 قطعة؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>12</mn><mi>D</mi><mo>=</mo><mi>n</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>D</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>n</mi><mn>12</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>n</mi><mo>=</mo><mn>312</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>&#8756;</mo><mi>D</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>n</mi><mn>12</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>312</mn><mn>12</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>26</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<p>عدد العبوات الكرتونية =26 عبوة</p>

<h2>أوجد قيمة كل من العبارات الآتية عند القيمة المعطاة للمتغير بجانبها.</h2>

<h2 style="direction: ltr; text-align: right;">3y-4, y=2 <span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">(14</span></span></h2>

<p style="direction: ltr; text-align: right;">3&times;2-4= 6-4= 2</p>

<h2 style="direction: ltr; text-align: right;">2b+7, b=-3 <span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">(15</span></span></h2>

<p style="direction: ltr; text-align: right;">2&times;-3+7= -6+7= 1</p>

<h2 style="direction: ltr; text-align: right;">x<sup>2</sup>+2x-3, x=-4a <span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">(16</span></span></h2>

<p style="direction: ltr; text-align: right;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn><mi>a</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>&#215;</mo><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn><mi>a</mi><mo>)</mo><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>16</mn><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn><mi>a</mi><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2 style="direction: ltr; text-align: right;">17) 5z-2z<sup>2</sup>+1, z=5x</h2>

<p style="direction: ltr; text-align: right;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>5</mn><mo>&#215;</mo><mo>(</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mo>(</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>25</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>50</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2 style="direction: ltr; text-align: right;">18) -4c<sup>2</sup>+7, c=7a<sup>2</sup></h2>

<p style="direction: ltr; text-align: right;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn><msup><mrow><mo>(</mo><mn>7</mn><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>7</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>196</mn><msup><mi>a</mi><mn>4</mn></msup><mo>+</mo><mn>7</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2 style="direction: ltr; text-align: right;">19) 2+3p<sup>2</sup>, p=-5+2n</h2>

<p style="direction: ltr; text-align: right;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>n</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>3</mn><mrow><mo>(</mo><mn>25</mn><mo>&#8722;</mo><mn>20</mn><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>75</mn><mo>&#8722;</mo><mn>60</mn><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>12</mn><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>=</mo><mn>77</mn><mo>&#8722;</mo><mn>60</mn><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>12</mn><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">20)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">درجات حرارة: </span>تسمى المعادلة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>9</mn></mfrac><mo>(</mo><mi>F</mi><mo>&#8722;</mo><mn>32</mn><mo>)</mo></math> للتحويل بين درجات الحرارة بالقياس الفهرنهايتي والسيليزي، حيث تمثل C الدرجات السيليزية، وF الدرجات الفهرنهايتية، فإذا كانت درجة الحرارة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>73</mn><mo>&#176;</mo><mi>F</mi></math>، فأوجد درجة الحرارة السيليزية المقابلة لها مقربة إلى أقرب جزء من عشرة.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>9</mn></mfrac><mo>(</mo><mi>F</mi><mo>&#8722;</mo><mn>32</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>F</mi><mo>=</mo><msup><mn>73</mn><mo>&#8728;</mo></msup><mi>f</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>9</mn></mfrac><mo>(</mo><mn>73</mn><mo>&#8722;</mo><mn>32</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><msup><mn>22.8</mn><mo>&#8728;</mo></msup><mi>c</mi></mtd></mtr></mtable></math></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '10248',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '10244',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	'children' => array(
		(int) 0 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 3 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 4 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 5 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 6 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 7 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 8 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 9 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'exams' => array(
		(int) 0 => array(
			'id' => '1403',
			'title' => 'اختبار الكتروني: درس التهيئة',
			'questions' => '10',
			'percent' => (float) 210
		)
	),
	'videos' => array(
		(int) 0 => array(
			'Nodegallery' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Nodegallerytext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Nodegallery' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Nodegallerytext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'comments' => array(),
	'news' => array(
		(int) 0 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'BANNERS' => array(
		'home-classes-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'home-classes-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'articles-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'lesson-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'level-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'lesson-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		'level-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'related-lessons' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'article-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'article-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-lesson-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		)
	),
	'_privilege' => array(),
	'_menus' => array(),
	'_nodes' => array(),
	'_contactus' => array(),
	'_banners' => array(),
	'_pages' => array(),
	'_langs' => array(
		(int) 0 => array(
			'Lang' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'request_count' => (int) 902,
	'socical_networks' => array(
		(int) 0 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'_Language' => array(
		'ara' => 'Arabic'
	),
	'Config' => array(
		'name_eng' => 'Saborah',
		'name_ara' => 'موقع سبورة - طلاب السعودية',
		'from' => 'سبورة',
		'fromaddress' => 'noreply@saborah.net',
		'email_monitor' => 'info@saborah.net',
		'listrow' => '12',
		'url' => 'https://saborah.net',
		'email_formname' => 'سبورة',
		'facebook' => '',
		'twitter' => '#',
		'youtube' => '#',
		'linkedin' => '#',
		'phone' => '',
		'time_format' => 'H:i A',
		'node_sep_slug' => '_',
		'latest_update_website' => '2022-12-02 14:25:47',
		'latest_login_admin' => '2022-03-16 06:26:54',
		'google_secret_key' => '6LcBYhUTAAAAABPinPa4vlhvDuhne95ZnfUao0tw',
		'site_key' => '6LcBYhUTAAAAAIurIcmwQzN4C2kkYLYBHyGxKWzO',
		'map' => '31.99415,35.870693',
		'map_center' => '31.99415,35.870693',
		'keywords_ara' => 'حلول, حل, إجابات, إجابة, علوم, رياضيات, فقه, لغة, عربية, متوسط, ثانوي, الفصل, الأول, الثاني, مواد, دراسة, واجبي',
		'description_ara' => 'حل الواجبات المدرسية لطلاب السعودية ف1 ف2 وجميع المواد والصفوف الدراسية من رياضيات وعلوم واجتماعيات وفقه وحاسوب',
		'instagram' => '',
		'admin_email' => 'mkhuder@gmail.com',
		'map_zoom' => '14',
		'header_code' => '<!-- Google tag (gtag.js) -->
<script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=UA-216508974-1"></script>
<script>
  window.dataLayer = window.dataLayer || [];
  function gtag(){dataLayer.push(arguments);}
  gtag('js', new Date());

  gtag('config', 'UA-216508974-1');
</script>


<!--
<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>
-->

<link rel="manifest" href="/manifest.json" > <script>     const appId = "95217417-b5c7-42eb-ada0-f01acc0ba857";     const auto_register = true;     //write your tags as json format     //const tags = '{"key1":"value1", "key2":"value2"}'; </script>  <script src="https://pushtiger.com/settings.js" ></script>',
		'body_code' => '',
		'website_author' => 'Sama IT Solution',
		'dashboard_url' => '/admin/node/index',
		'admin-panel-url' => 'backdoor',
		'admin-theme-color' => '3994C7',
		'email_format' => '[^@]+@[^@]+.[a-zA-Z]{2,6}',
		'password_format' => '.{6,}',
		'keywords_eng' => '',
		'description_eng' => '',
		'google-map-api-key' => 'AIzaSyBb71HgSD8EiowFnx3HRBa5pw96ChhJeMU',
		'max-char-node-url' => '58',
		'default-color' => '1075a9',
		'api-key' => '317bbb',
		'apiKey' => 'AIzaSyDQGQ05rKO5otB4_EqLW-oboBIgdDLBAUQ',
		'authDomain' => 'saborah-f5614.firebaseapp.com',
		'databaseURL' => 'https://saborah-f5614-default-rtdb.europe-west1.firebasedatabase.app',
		'user-offline-after' => '1',
		'service_account' => 'saborah-f5614-b95c91e5ec9f.json',
		'thumb_width' => '400',
		'min-nodes-count-view-news' => '4',
		'name_default_ara' => 'سبورة',
		'google-api-notification-key' => 'AAAAP5FT_i8:APA91bGmsp2e-BgVYKUO58Su2zlMp3qX6aynA4flPYpjjYEOrMD1A7zeRuC4YxVg254PcbFquFOdHKOAm5WKPyQh2wzwBVe_3HB9TSxoRokeGD21LWD4Q3wj8WShkGcEsx6iFQkqehlM',
		'app-package-names' => 'net.saborah.app,net.saborah.app.fifth,net.saborah.app.sixth,net.saborah.app.seventh,net.saborah.app.eighth,net.saborah.app.ninth,net.saborah.app.thanwya,net.saborah.app.third,net.saborah.app.fourth',
		'user-new-type' => '100',
		'user-active-type' => '200',
		'user-special-type' => '300',
		'header_code_inside' => '<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
		'google-play-app' => 'https://play.google.com/store/apps/details?id=net.saborah.app',
		'header_code_inside_question' => ' <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
		'Languages' => null
	),
	'headline' => 'الاختبارات'
)
$GUI = array(
	'headline' => 'التهيئة للفصل الأول',
	'pagetitle' => 'التهيئة للفصل الأول',
	'keywords' => null,
	'description' => '',
	'navigation' => array(
		(int) 0 => array(
			'name' => 'الثانوية مقررات',
			'url' => '/lesson/39/الثانوية_مقررات'
		),
		(int) 1 => array(
			'name' => 'العلوم الطبيعية علمي',
			'url' => '/lesson/495/العلوم_الطبيعية_علمي'
		),
		(int) 2 => array(
			'name' => 'الرياضيات 5',
			'url' => '/lesson/3311/الرياضيات_5'
		),
		(int) 3 => array(
			'name' => 'الفصل الأول: تحليل الدوال',
			'url' => '/lesson/10244/الفصل_الأول_تحليل_الدوال'
		),
		(int) 4 => array(
			'name' => 'التهيئة للفصل الأول',
			'url' => '/lesson/10248/التهيئة_للفصل_الأول'
		)
	),
	'layout' => 'lesson',
	'menu' => array(),
	'activemenu' => '0',
	'pathmenu' => array()
)
$nodes_no_icon = array()
$nodes_icon = array()
$nodes_count = (int) 0
$files = array()
$node = array(
	'Nodetext' => array(
		'slug' => 'التهيئة_للفصل_الأول',
		'title' => 'التهيئة للفصل الأول',
		'title_seo' => null,
		'content' => '<h2><img alt="التهيئة للفصل الأول" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4765).JPG" /></h2>

<h2><img alt="اختبار سريع" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/اختبار سريع(46).JPG" /></h2>

<h2>مثل كل من المتباينات الآتية على خط الأعداد:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>&#62;</mo><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></math></h2>

<p><img alt="خط الأعداد" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4766).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>&#8804;</mo><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></math></h2>

<p><img alt="خط الأعداد" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4767).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>&#8804;</mo><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn></math></h2>

<p><img alt="خط الأعداد" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4768).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>&#62;</mo><mn>1</mn></math></h2>

<p><img alt="خط الأعداد" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4769).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>7</mn><mo>&#8805;</mo><mi>x</mi></math></h2>

<p><img alt="خط الأعداد" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4770).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn><mo>&#60;</mo><mi>x</mi></math></h2>

<p><img alt="خط الاعداد" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4771).JPG" /></p>

<h2>حل كلاً من المعادلات الآتية بالنسبة إلى y:</h2>

<h2 style="direction: ltr; text-align: right;">y-3x=2 <span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">(7</span></span></h2>

<p style="direction: ltr; text-align: right;">y=2+3x</p>

<h2 style="direction: ltr; text-align: right;">y+4x=-5 <span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">(8</span></span></h2>

<p style="direction: ltr; text-align: right;">y=-5-4x</p>

<h2 style="direction: ltr; text-align: right;">2x-y<sup>2</sup>=7 <span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">(9</span></span></h2>

<p style="direction: ltr; text-align: right;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd></mtd><mtd><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>7</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>y</mi><mo>=</mo><mo>&#177;</mo><msqrt><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>7</mn></msqrt></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2 style="direction: ltr; text-align: right;">10) y<sup>2</sup>+5=-3x</h2>

<p style="direction: ltr; text-align: right;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd></mtd><mtd><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>y</mi><mo>=</mo><mo>&#177;</mo><msqrt><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn></msqrt></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2 style="direction: ltr; text-align: right;">11) 9+y<sup>3</sup>=-x</h2>

<p style="direction: ltr; text-align: right;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd></mtd><mtd><msup><mi>y</mi><mn>3</mn></msup><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>9</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>y</mi><mo>=</mo><mroot><mrow><mo>&#8722;</mo><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>9</mn></mrow><mn>3</mn></mroot></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2 style="direction: ltr; text-align: right;">12) y<sup>3</sup>-9=11x</h2>

<p style="direction: ltr; text-align: right;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd></mtd><mtd><msup><mi>y</mi><mn>3</mn></msup><mo>=</mo><mn>11</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>9</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mroot><mrow><mn>11</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>9</mn></mrow><mn>3</mn></mroot></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">13)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> حلوى:</span> يستعمل صانع حلوى المعادلة 12D=n لحساب العدد الكلي المبيع من قطع الحلوى حيث D عدد عبوات الحلوى، وn العدد الكلي من قطع الحلوى التي تم بيعها، كم عبوة من الحلوى تم بيعها إذا كان عدد القطع 312 قطعة؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>12</mn><mi>D</mi><mo>=</mo><mi>n</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>D</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>n</mi><mn>12</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>n</mi><mo>=</mo><mn>312</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>&#8756;</mo><mi>D</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>n</mi><mn>12</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>312</mn><mn>12</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>26</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<p>عدد العبوات الكرتونية =26 عبوة</p>

<h2>أوجد قيمة كل من العبارات الآتية عند القيمة المعطاة للمتغير بجانبها.</h2>

<h2 style="direction: ltr; text-align: right;">3y-4, y=2 <span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">(14</span></span></h2>

<p style="direction: ltr; text-align: right;">3&times;2-4= 6-4= 2</p>

<h2 style="direction: ltr; text-align: right;">2b+7, b=-3 <span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">(15</span></span></h2>

<p style="direction: ltr; text-align: right;">2&times;-3+7= -6+7= 1</p>

<h2 style="direction: ltr; text-align: right;">x<sup>2</sup>+2x-3, x=-4a <span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">(16</span></span></h2>

<p style="direction: ltr; text-align: right;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn><mi>a</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>&#215;</mo><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn><mi>a</mi><mo>)</mo><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>16</mn><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn><mi>a</mi><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2 style="direction: ltr; text-align: right;">17) 5z-2z<sup>2</sup>+1, z=5x</h2>

<p style="direction: ltr; text-align: right;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>5</mn><mo>&#215;</mo><mo>(</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mo>(</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>25</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>50</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2 style="direction: ltr; text-align: right;">18) -4c<sup>2</sup>+7, c=7a<sup>2</sup></h2>

<p style="direction: ltr; text-align: right;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn><msup><mrow><mo>(</mo><mn>7</mn><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>7</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>196</mn><msup><mi>a</mi><mn>4</mn></msup><mo>+</mo><mn>7</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2 style="direction: ltr; text-align: right;">19) 2+3p<sup>2</sup>, p=-5+2n</h2>

<p style="direction: ltr; text-align: right;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>n</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>3</mn><mrow><mo>(</mo><mn>25</mn><mo>&#8722;</mo><mn>20</mn><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>75</mn><mo>&#8722;</mo><mn>60</mn><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>12</mn><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>=</mo><mn>77</mn><mo>&#8722;</mo><mn>60</mn><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>12</mn><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">20)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">درجات حرارة: </span>تسمى المعادلة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>9</mn></mfrac><mo>(</mo><mi>F</mi><mo>&#8722;</mo><mn>32</mn><mo>)</mo></math> للتحويل بين درجات الحرارة بالقياس الفهرنهايتي والسيليزي، حيث تمثل C الدرجات السيليزية، وF الدرجات الفهرنهايتية، فإذا كانت درجة الحرارة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>73</mn><mo>&#176;</mo><mi>F</mi></math>، فأوجد درجة الحرارة السيليزية المقابلة لها مقربة إلى أقرب جزء من عشرة.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>9</mn></mfrac><mo>(</mo><mi>F</mi><mo>&#8722;</mo><mn>32</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>F</mi><mo>=</mo><msup><mn>73</mn><mo>&#8728;</mo></msup><mi>f</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>9</mn></mfrac><mo>(</mo><mn>73</mn><mo>&#8722;</mo><mn>32</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><msup><mn>22.8</mn><mo>&#8728;</mo></msup><mi>c</mi></mtd></mtr></mtable></math></p>
',
		'desc' => '',
		'tags' => null
	),
	'Node' => array(
		'id' => '10248',
		'thumb' => null,
		'parentID' => '10244',
		'sequence' => '0',
		'has_videos' => '-1'
	)
)
$children = array(
	(int) 0 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الأول_الدوال',
			'title' => 'الدرس الأول: الدوال',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '10262',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '10244',
			'sequence' => '1',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الثاني_تحليل_التمثيلات_البيانية_للدوال_والعلاقات',
			'title' => 'الدرس الثاني: تحليل التمثيلات البيانية للدوال والعلاقات',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '10280',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '10244',
			'sequence' => '2',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الثالث_الاتصال_والنهايات',
			'title' => 'الدرس الثالث: الاتصال والنهايات',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '10386',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '10244',
			'sequence' => '3',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 3 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الرابع_القيم_القصوى_ومتوسط_معدل_التغير',
			'title' => 'الدرس الرابع: القيم القصوى ومتوسط معدل التغير',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '10654',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '10244',
			'sequence' => '4',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 4 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'اختبار_منتصف_الفصل',
			'title' => 'اختبار منتصف الفصل',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="اختبار منتصف الفصل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(4949).JPG" /></h2>

<h2>في كل علاقة مما يأتي، حدد ما إذا كانت y تمثل دالة في x:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> 3x+7y=21</h2>

<p>دالة.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span></h2>

<p><img alt="جدول القيم" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(5015).JPG" /></p>

<p>دالة.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span></h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(5016).JPG" /></p>

<p>ليست دالة.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span></h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(5017).JPG" /></p>

<p>دالة.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span> إذا كانت <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfenced close="}" open="{"><mtable columnalign="right left" columnspacing="0em 2em"><mtr><mtd><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mtd><mtd><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>&#60;</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi></mtd><mtd><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>&#8805;</mo><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math>، فأوجد f(2).</h2>

<p>f(2)=2</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> كرة قدم:</span> يعطى ارتفاع كرة قدم عن سطح الأرض عند ضربها من قبل حارس مرمى بالدالة h(t)=-8t<sup>2</sup>+50t+5، حيث h ارتفاع الكرة بالأقدام، وt الزمن بالثواني.</h2>

<h2>a) أوجد ارتفاع الكرة بعد 3 ثوان.</h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(5025).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>h</mi><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn><mo>&#215;</mo><mo>(</mo><mn>3</mn><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>50</mn><mo>&#215;</mo><mn>3</mn><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>=</mo><mn>83</mn><mi>f</mi><mi>t</mi></math></p>

<h2>b) ما مجال هذه الدالة؟ برر إجابتك.</h2>

<p>(2.55, 0] حيث أن الزمن والارتفاع لا يمكن أن يكون أحد منهما سالب.</p>

<h2>استعمل التمثيل البياني للدالة h أدناه لإيجاد مجالها ومداها في كل مما يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span></h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(5018).JPG" /></p>

<ul>
	<li>المجال= <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>[</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8734;</mi><mo>)</mo></math></li>
	<li>المدى= <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>[</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8734;</mi><mo>)</mo></math></li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span></h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(5019).JPG" /></p>

<ul>
	<li>المجال= <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>{</mo><mi>x</mi><mo>&#8739;</mo><mi>x</mi><mo>&#8712;</mo><mi>R</mi><mo>}</mo></math></li>
	<li>المدى= <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>{</mo><mi>y</mi><mo>&#8739;</mo><mi>y</mi><mo>&#8712;</mo><mi>Z</mi><mo>}</mo></math></li>
</ul>

<h2>أوجد المقطع y والأصفار لكل من الدالتين الآتيتين:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">9)</span></span> f(x)=x<sup>3</sup>-16x</h2>

<p>لإيجاد المقطع y نضع x=0، f(x)=0 المقطع y=0</p>

<p>لإيجاد الأصفار:</p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd></mtd><mtd><mspace width="1em"></mspace><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>&#8756;</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>16</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>&#8756;</mo><mi>x</mi><mrow><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>16</mn><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>&#8756;</mo><mi>x</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>&#8756;</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>4</mn><mtext>or</mtext><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">10)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>5</mn><mo>&#8722;</mo><msqrt><mi>x</mi></msqrt></math></h2>

<p>لإيجاد المقطع y نضع x=0</p>

<p>f(x)=5-0=5 المقطع y=5</p>

<p>لإيجاد لأصفار نضع f(x)=0</p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>&#8756;</mo><mn>5</mn><mo>&#8722;</mo><msqrt><mi>x</mi></msqrt><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>&#8756;</mo><msqrt><mi>x</mi></msqrt><mo>=</mo><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>&#8756;</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>25</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>اختبر تماثل كل من المعادلتين الآتيتين حول المحور x، والمحور y، ونقطة الأصل.</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">11)</span></span> x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>=9</h2>

<p>المنحنى متماثل حول نقطة الأصل لأن:</p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mo>&#8722;</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mi>x</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mi>y</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></math></p>

<p>المنحنى متماثل حول المحور x لأن:</p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mo>&#8722;</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mi>y</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></math></p>

<p>المنحنى متماثل حول المحور y لأن:</p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mi>x</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">12)</span></span> xy=4</h2>

<p>المنحنى متماثل حول نقطة الأصل لأن:</p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mo>&#8722;</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>x</mi><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></math></p>

<p>المنحنى غير متماثل حول المحور x لأن:</p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mo>&#8722;</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mi>x</mi><mi>y</mi><mo>&#8800;</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></math></p>

<p>المنحنى غير متماثل حول المحور y:</p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mi>x</mi><mi>y</mi><mo>&#8800;</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></math></p>

<h2>حدد ما إذا كانت كل من الدالتين الآتيتين متصلة عند 5 = x. وبرر إجابتك باستعمال اختبار الاتصال.</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">13)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msqrt><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>36</mn></msqrt></math></h2>

<p>الدالة غير متصلة لأن الدالة غير معرفة عند x=5.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">14)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn></mrow></mfrac></math></h2>

<p>الدالة متصلة عند x=5 وقيمتها 2.5</p>

<p><span style="color:#27ae60;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00" stretchy="false">&#8594;</mo><mn mathcolor="#007F00">5</mn><mo mathcolor="#007F00">&#160;</mo><mi mathcolor="#007F00">&#1593;&#1606;&#1583;&#1605;&#1575;</mi><mo mathcolor="#007F00">&#160;</mo><mi mathcolor="#007F00">f</mi><mo mathcolor="#007F00">(</mo><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">)</mo><mo mathcolor="#007F00" stretchy="false">&#8594;</mo><mn mathcolor="#007F00">2</mn><mo mathcolor="#007F00">.5</mo></math> من الطرفين <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo mathcolor="#007F00">&#8756;</mo><munder mathcolor="#007F00"><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo stretchy="false">&#8594;</mo><mn>5</mn></mrow></munder><mi mathcolor="#007F00">f</mi><mo mathcolor="#007F00">(</mo><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">)</mo><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mn mathcolor="#007F00">2</mn><mo mathcolor="#007F00">.5</mo></math></span></p>

<p><span style="color:#27ae60;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo mathcolor="#007F00">&#8757;</mo><munder mathcolor="#007F00"><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo stretchy="false">&#8594;</mo><mn>5</mn></mrow></munder><mi mathcolor="#007F00">f</mi><mo mathcolor="#007F00">(</mo><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">)</mo><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mi mathcolor="#007F00">f</mi><mo mathcolor="#007F00">(</mo><mn mathcolor="#007F00">5</mn><mo mathcolor="#007F00">)</mo></math> إذن الدالة متصلة عند x=5</span></p>

<h2>صف سلوك طرفي كل من التمثيلين البيانيين الآتيين، ثم عزز إجابتك عددياً.</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">15)</span></span></h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(5020).JPG" /></p>

<p>يتضح من التمثيل البياني أنه عندما <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo stretchy="false">&#8594;</mo><mo>&#8722;</mo><mi mathvariant="normal">&#8734;</mi><mo>&#160;</mo><mi>&#1601;&#1573;&#1606;</mi><mo>&#160;</mo><mtext>&#803;</mtext><mi>x</mi><mo stretchy="false">&#8594;</mo><mi mathvariant="normal">&#8734;</mi></math> وعندما <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo stretchy="false">&#8594;</mo><mi mathvariant="normal">&#8734;</mi><mo>&#160;</mo><mi>&#1601;&#1573;&#1606;</mi><mo>&#160;</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">&#8594;</mo><mo>&#8722;</mo><mi mathvariant="normal">&#8734;</mi></math></p>

<h2><span style="background-color:#e74c3c;">16)</span></h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(5021).JPG" /></p>

<p>يتضح من التمثيل البياني أنه عندما <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo stretchy="false">&#8594;</mo><mn>5</mn><mo>&#160;</mo><mi>&#1601;&#1573;&#1606;</mi><mo>&#160;</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">&#8594;</mo><mi mathvariant="normal">&#8734;</mi></math> وعندما <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo stretchy="false">&#8594;</mo><mn>5</mn><mo>&#160;</mo><mi>&#1601;&#1573;&#1606;</mi><mo>&#160;</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">&#8594;</mo><mo>&#8722;</mo><mi mathvariant="normal">&#8734;</mi></math></p>

<h2>17) اختيار من متعدد: ما نوع نقطة عدم الاتصال للدالة الممثلة في الشكل أدناه عند x=1.5؟</h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(5022).JPG" /></p>

<ul>
	<li>غير معرف.</li>
	<li>لا نهائي.</li>
	<li><strong><span style="color:#27ae60;">قفزي.</span></strong></li>
	<li>قابل للإزالة.</li>
</ul>

<h2>استعمل التمثيل البياني لكل دالة أدناه لتقدير الفترات التي تكون فيها الدالة متزايدة أو متناقصة أو ثابتة مقربة إلى أقرب 0.5 وحدة، وعزز إجابتك عددياً.</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">18)</span></span></h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(5023).JPG" /></p>

<p>متزايدة في الفترة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8734;</mi><mo>)</mo></math>، ومتناقصة في الفترة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mi mathvariant="normal">&#8734;</mi><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">19)</span></span></h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(5024).JPG" /></p>

<p>متزايدة في الفترة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mi mathvariant="normal">&#8734;</mi><mo>,</mo><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math> ومتناقصة في الفترة (1.5, 2-) ومتزايدة في الفترة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mn>1.5</mn><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8734;</mi><mo>)</mo></math>.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">20)</span></span> استعمل التمثيل البياني للدالة في السؤال 18 أعلاه، وقدر قيمة x التي يكون للدالة عندها قيمة قصوى مقربة إلى أقرب 0.5 وحدة، وأوجد قيمة الدالة عندها، وبين نوعها، ثم عزز إجابتك عددياً.</h2>

<ul>
	<li>يوضح التمثيل البياني في السؤال (18) أن للدالة f(x) قيمة صغرى محلية ومقدارها 4- عند x=3.</li>
	<li>يوضح التمثيل البياني في السؤال (19) أن للدالة f(x) قيمة عظمى محلية ومقدارها 2 عند x=-1، كما توجد قيمة صغرى محلية عند x=1 ومقدارها -2</li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">21)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">فيزياء:</span> إذا كانت المسافة التي يقطعها جسم ساقط من مكان مرتفع تعطى بالدالة d(t)=16t<sup>2</sup>، حيث t الزمن بالثواني و d(t) المسافة المقطوعة بالأقدام إذا أهملت مقاومة الهواء فأوجد متوسط السرعة في الفترة [0,3].</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>d</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>&#8722;</mo><mi>d</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub><mo>&#8722;</mo><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>16</mn><mo>(</mo><mn>3</mn><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>16</mn><mo>(</mo><mn>0</mn><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mn>3</mn><mo>&#8722;</mo><mn>0</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>48</mn><mi>f</mi><mi>t</mi><mo>/</mo><mi>s</mi></math></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '10660',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '10244',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 5 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الخامس_الدوال_الرئيسية_الأم_والتحويلات_الهندسية',
			'title' => 'الدرس الخامس: الدوال الرئيسية (الأم) والتحويلات الهندسية',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '10661',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '10244',
			'sequence' => '5',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 6 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_السادس_العميات_على_الدوال_وتركيب_دالتين',
			'title' => 'الدرس السادس: العميات على الدوال وتركيب دالتين',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '10667',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '10244',
			'sequence' => '6',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 7 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_السابع_العلاقات_والدوال_العكسية',
			'title' => 'الدرس السابع: العلاقات والدوال العكسية',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '10679',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '10244',
			'sequence' => '7',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 8 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'دليل_الدراسة_والمراجعة',
			'title' => 'دليل الدراسة والمراجعة',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '10711',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '10244',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 9 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'اختبار_الفصل',
			'title' => 'اختبار الفصل',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="اختبار الفصل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(5157).JPG" /></h2>

<h2>في كل علاقة مما يأتي، حدد ما إذا كانت y تمثل دالة في x:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> x=y<sup>2</sup>-5</h2>

<p>ليست دالة.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span></h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(5158).JPG" /></p>

<p>دالة.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#1075A9">y</mi><mo mathcolor="#1075A9">=</mo><msqrt mathcolor="#1075A9"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn></msqrt></math></h2>

<p>دالة.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> موقف سيارات:</span> يتقاضى موقف للسيارات مبلغ 3 ريالات مقابل كل ساعة أو جزء من الساعة لأول ثلاث ساعات، فإذا زادت المدة عن الثلاث ساعات، فإنه يتقاضى 15ريالاً عن المدة كلها.</h2>

<h2>a) اكتب دالة c(x) تمثل تكلفة وقوف سيارة مدة x من الساعات.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfenced close="}" open="{"><mtable columnalign="left left" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>3</mn><mi>x</mi></mtd><mtd><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>&#8804;</mo><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>15</mn></mtd><mtd><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>&#62;</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>

<h2>b) أوجد c(2.5).</h2>

<p>حوالي 7.5 ريال.</p>

<h2>c) عين مجال الدالة c(x) وبرر إجابتك.</h2>

<p>المجال [0,24] يجب أن يكون عدد الساعات أكبر من 0 وأقل من 24 ساعة</p>

<h2>حدد مجال كل دالة من الدالتين الممثلتين أدناه ومداها:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span></h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(5159).JPG" /></p>

<ul>
	<li>المجال: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mi mathvariant="normal">&#8734;</mi><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8734;</mi><mo>)</mo></math></li>
	<li>المدى: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>[</mo><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8734;</mi><mo>)</mo></math></li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span></h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(5160).JPG" /></p>

<ul>
	<li>المجال: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mi mathvariant="normal">&#8734;</mi><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>]</mo></math></li>
	<li>المدى: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>[</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8734;</mi><mo>)</mo></math></li>
</ul>

<h2>أوجد المقطع y والأصفار لكل دالة من الدالتين الآتيتين:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span> f(x)=4x<sup>2</sup>-8x-12</h2>

<ul>
	<li>المقطع y: -12</li>
	<li>الأصفار: 1,3-</li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span> f(x)=x<sup>3</sup>+4x<sup>2</sup>+3x</h2>

<ul>
	<li>المقطع y: 0</li>
	<li>الأصفار: 3-,1,0-</li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">9)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">اختيار من متعدد: </span>أي العلاقات الآتية متماثلة حول المحور x ؟</h2>

<p>x<sup>2</sup>-yx=2-</p>

<p>x<sup>3</sup>y = 8</p>

<p>|y = |x</p>

<p>y<sup>2</sup>=-4x-</p>

<h2>حدد ما إذا كانت كل من الدالتين الآتيتين متصلة عند 3=x، وإذا كانت غير متصلة، فحدد نوع عدم الاتصال: لا نهائي، قفزي، قابل للإزالة.</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">10)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#1075A9">f</mi><mo mathcolor="#1075A9">(</mo><mi mathcolor="#1075A9">x</mi><mo mathcolor="#1075A9">)</mo><mo mathcolor="#1075A9">=</mo><mfenced close="}" mathcolor="#1075A9" open="{"><mtable columnalign="right left" columnspacing="0em 2em"><mtr><mtd><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>,</mo></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>&#60;</mo><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>9</mn><mo>&#8722;</mo><mi>x</mi><mo>,</mo></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>&#8805;</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></h2>

<p>متصلة.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">11)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#1075A9">f</mi><mo mathcolor="#1075A9">(</mo><mi mathcolor="#1075A9">x</mi><mo mathcolor="#1075A9">)</mo><mo mathcolor="#1075A9">=</mo><mfrac mathcolor="#1075A9"><mrow><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mrow><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>9</mn></mrow></mfrac></math></h2>

<p>غير متصلة، عدم اتصال قابل للإزالة.</p>

<h2>أوجد متوسط معدل التغير لكل دالة من الدالتين الآتيتين في الفترة [2,6-]:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">12)</span></span> f(x)=-x<sup>4</sup>+3x</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd><mfrac><mrow><mi>f</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>x</mi><mn>2</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>&#8722;</mo><mi>f</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>x</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><msub><mi>x</mi><mn>2</mn></msub><mo>&#8722;</mo><msub><mi>x</mi><mn>1</mn></msub></mrow></mfrac><mo>=</mo></mtd><mtd><mfrac><mrow><mi>f</mi><mo>(</mo><mn>6</mn><mo>)</mo><mo>&#8722;</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mn>6</mn><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>1278</mn><mo>+</mo><mn>22</mn></mrow><mn>8</mn></mfrac><mo>&#8722;</mo><mn>157</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">13)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#1075A9">f</mi><mo mathcolor="#1075A9">(</mo><mi mathcolor="#1075A9">x</mi><mo mathcolor="#1075A9">)</mo><mo mathcolor="#1075A9">=</mo><msqrt mathcolor="#1075A9"><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></msqrt></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd><mfrac><mrow><mi>f</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>x</mi><mn>2</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>&#8722;</mo><mi>f</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>x</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><msub><mi>x</mi><mn>2</mn></msub><mo>&#8722;</mo><msub><mi>x</mi><mn>1</mn></msub></mrow></mfrac><mo>=</mo></mtd><mtd><mfrac><mrow><mi>f</mi><mo>(</mo><mn>6</mn><mo>)</mo><mo>&#8722;</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mn>6</mn><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow><mn>8</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>استعمل منحنى كل من الدالتين الآتيتين لتقدير الفترات التي تكون عندها الدالة متزايدة أو متناقصة إلى أقرب 0.5 وحدة.</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">14)</span></span></h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(5161).JPG" /></p>

<p>الدالة متزايدة على الفترة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mi mathvariant="normal">&#8734;</mi><mo>,</mo><mn>2.5</mn><mo>)</mo></math> ومتناقصة على الفترة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mn>2.5</mn><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8734;</mi><mo>)</mo></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">15)</span></span></h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(5162).JPG" /></p>

<ul>
	<li>الدالة متناقصة على الفترة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mi mathvariant="normal">&#8734;</mi><mo>,</mo><mo>&#8722;</mo><mn>1.5</mn><mo>)</mo></math>.</li>
	<li>الدالة متزايدة على الفترة (1.5,0-).</li>
	<li>الدالة متناقصة على الفترة (0,1.5).</li>
	<li>الدالة متزايدة على الفترة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mn>1.5</mn><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8734;</mi><mo>)</mo></math>.</li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">16)</span></span> استعمل التمثيل البياني للدالة في السؤال 14 أعلاه، وقدر قيمة x التي يكون للدالة عندها قيمة قصوى مقربة إلى أقرب 0.5 وحدة وبين نوعها.</h2>

<p>x=2.5 ونوعها عظمى مطلقة.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">17)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> اختيار من متعدد: </span>أي الدوال الآتية يمثلها التمثيل البياني المجاور؟</h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(5163).JPG" /></p>

<ul>
	<li><span style="color:#27ae60;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>|</mo><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn><mo>|</mo><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></math></span></li>
	<li><span style="color:#27ae60;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>|</mo><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn><mo>|</mo><mo>+</mo><mn>3</mn></math></span></li>
	<li><span style="color:#27ae60;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">f</mi><mo mathcolor="#007F00">(</mo><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">)</mo><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mo mathcolor="#007F00">|</mo><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mn mathcolor="#007F00">4</mn><mo mathcolor="#007F00">|</mo><mo mathcolor="#007F00">&#8722;</mo><mn mathcolor="#007F00">3</mn></math></span></li>
	<li><span style="color:#27ae60;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>|</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>|</mo><mo>+</mo><mn>3</mn></math></span></li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">18)</span></span> عين الدالة الرئيسية (الأم) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#1075A9">g</mi><mo mathcolor="#1075A9">(</mo><mi mathcolor="#1075A9">x</mi><mo mathcolor="#1075A9">)</mo><mo mathcolor="#1075A9">=</mo><mo mathcolor="#1075A9">&#8722;</mo><mo mathcolor="#1075A9">(</mo><mi mathcolor="#1075A9">x</mi><mo mathcolor="#1075A9">+</mo><mn mathcolor="#1075A9">3</mn><msup mathcolor="#1075A9"><mo>)</mo><mn>3</mn></msup></math>، ثم مثل الدالة g(x) بيانياً.</h2>

<p>f(x)=x<sup>3</sup></p>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(5164).JPG" /></p>

<h2>إذا كانت f(x)=x-6, g(x)= x<sup>2</sup>-36، فأوجد كل دالة من الدالتين الآتيتين، ثم أوجد مجالها.</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">19)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced mathcolor="#1075A9"><mfrac><mi>f</mi><mi>g</mi></mfrac></mfenced><mo mathcolor="#1075A9">(</mo><mi mathcolor="#1075A9">x</mi><mo mathcolor="#1075A9">)</mo></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>6</mn></mrow></mfrac></math></p>

<p>المجال: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>{</mo><mi>x</mi><mo>&#8739;</mo><mi>x</mi><mo>&#8800;</mo><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>&#8800;</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>&#8712;</mo><mi>R</mi><mo>}</mo></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">20)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo mathcolor="#1075A9">[</mo><mi mathcolor="#1075A9">g</mi><mo mathcolor="#1075A9">&#8728;</mo><mi mathcolor="#1075A9">f</mi><mo mathcolor="#1075A9">]</mo><mo mathcolor="#1075A9">(</mo><mi mathcolor="#1075A9">x</mi><mo mathcolor="#1075A9">)</mo></math></h2>

<p>x<sup>2</sup>-12=</p>

<p>المجال: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>{</mo><mi>x</mi><mo>&#8739;</mo><mi>x</mi><mo>&#8712;</mo><mi>R</mi><mo>}</mo></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">21)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> درجة الحرارة: </span>تستعمل معظم دول العالم الدرجات السيليزية C لقياس درجة الحرارة، والمعادلة التي تربط بين درجات الحرارة السيليزية C والفهرنهايتية F هي <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>F</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>9</mn><mn>5</mn></mfrac><mi>C</mi><mo>+</mo><mn>32</mn></math>.</h2>

<h2>a) اكتب C كدالة نسبية بالنسبة إلى F.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>9</mn></mfrac><mo>(</mo><mi>F</mi><mo>&#8722;</mo><mn>32</mn><mo>)</mo></math></p>

<h2>b) أوجد دالتين g, f بحيث يكون <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mo>=</mo><mo>[</mo><mi>f</mi><mo>&#8728;</mo><mi>g</mi><mo>]</mo><mo>(</mo><mi>F</mi><mo>)</mo></math>.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>F</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>F</mi><mo>&#8722;</mo><mn>32</mn><mo>&#8901;</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>F</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>9</mn></mfrac><mi>F</mi></math></p>

<h2>بين ا إذا كان للدالة f دالة عكسية أم لا في كل مما يأتي، أوجدها في حالة وجودها، وحدد أية قيود على مجالها.</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">22)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#1075A9">f</mi><mo mathcolor="#1075A9">(</mo><mi mathcolor="#1075A9">x</mi><mo mathcolor="#1075A9">)</mo><mo mathcolor="#1075A9">=</mo><mo mathcolor="#1075A9">(</mo><mi mathcolor="#1075A9">x</mi><mo mathcolor="#1075A9">&#8722;</mo><mn mathcolor="#1075A9">2</mn><msup mathcolor="#1075A9"><mo>)</mo><mn>3</mn></msup></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>f</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mroot><mi>x</mi><mn>3</mn></mroot><mo>+</mo><mn>2</mn></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">23)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#1075A9">f</mi><mo mathcolor="#1075A9">(</mo><mi mathcolor="#1075A9">x</mi><mo mathcolor="#1075A9">)</mo><mo mathcolor="#1075A9">=</mo><mfrac mathcolor="#1075A9"><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn></mrow></mfrac></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>&#8800;</mo><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"></mspace><msup><mi>f</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">24)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#1075A9">f</mi><mo mathcolor="#1075A9">(</mo><mi mathcolor="#1075A9">x</mi><mo mathcolor="#1075A9">)</mo><mo mathcolor="#1075A9">=</mo><msqrt mathcolor="#1075A9"><mn>4</mn><mo>&#8722;</mo><mi>x</mi></msqrt></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>&#8805;</mo><mn>4</mn><mspace linebreak="newline"></mspace><msup><mi>f</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>4</mn><mo>&#8722;</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">25)</span></span> f(x)=x<sup>2</sup>-16</h2>

<p>لا يوجد معكوس للدالة f.</p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '10761',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '10244',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	)
)
$exams = array(
	(int) 0 => array(
		'id' => '1403',
		'title' => 'اختبار الكتروني: درس التهيئة',
		'questions' => '10',
		'percent' => (float) 210
	)
)
$videos = array(
	(int) 0 => array(
		'Nodegallery' => array(
			'filename' => 'trWqL6KVyac',
			'id' => '440'
		),
		'Nodegallerytext' => array(
			'title' => 'فيديو شرح درس التهيئة للفصل الأول'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Nodegallery' => array(
			'filename' => 'ELE2niwTh6Q',
			'id' => '441'
		),
		'Nodegallerytext' => array(
			'title' => 'فيديو شرح درس التهيئة للفصل الأول'
		)
	)
)
$comments = array()
$news = array(
	(int) 0 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '6',
			'thumb' => '1644261984.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => ' 50 الف طالب كوري يدرسون اللغة العربية في كوريا الجنوبية'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '8',
			'thumb' => '1644262073.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => ' الشقيقان السعوديان دعاء وضياء يتصدران عباقرة العالم في الرياضيات'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '18',
			'thumb' => '1663755258.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => 'كيف أدرس بذكاء وبدون جهد'
		)
	)
)
$BANNERS = array(
	'home-classes-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '1',
			'zoneName' => 'home-classes-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'home-classes-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '2',
			'zoneName' => 'home-classes-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'articles-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '3',
			'zoneName' => 'articles-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'lesson-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '4',
			'zoneName' => 'lesson-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'level-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '5',
			'zoneName' => 'level-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'lesson-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '8',
			'zoneName' => 'lesson-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array(
			'Adsbanner' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'level-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '9',
			'zoneName' => 'level-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'related-lessons' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '10',
			'zoneName' => 'related-lessons',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'article-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '11',
			'zoneName' => 'article-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'article-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '12',
			'zoneName' => 'article-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '13',
			'zoneName' => 'question-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '14',
			'zoneName' => 'question-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-lesson-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '15',
			'zoneName' => 'question-lesson-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	)
)
$_privilege = array()
$_menus = array()
$_nodes = array()
$_contactus = array()
$_banners = array()
$_pages = array()
$_langs = array(
	(int) 0 => array(
		'Lang' => array(
			'id' => 'ara',
			'language' => 'Arabic'
		)
	)
)
$request_count = (int) 902
$socical_networks = array(
	(int) 0 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'twitter',
			'value' => '#'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'youtube',
			'value' => '#'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'linkedin',
			'value' => '#'
		)
	)
)
$_Language = array(
	'ara' => 'Arabic'
)
$Config = array(
	'name_eng' => 'Saborah',
	'name_ara' => 'موقع سبورة - طلاب السعودية',
	'from' => 'سبورة',
	'fromaddress' => 'noreply@saborah.net',
	'email_monitor' => 'info@saborah.net',
	'listrow' => '12',
	'url' => 'https://saborah.net',
	'email_formname' => 'سبورة',
	'facebook' => '',
	'twitter' => '#',
	'youtube' => '#',
	'linkedin' => '#',
	'phone' => '',
	'time_format' => 'H:i A',
	'node_sep_slug' => '_',
	'latest_update_website' => '2022-12-02 14:25:47',
	'latest_login_admin' => '2022-03-16 06:26:54',
	'google_secret_key' => '6LcBYhUTAAAAABPinPa4vlhvDuhne95ZnfUao0tw',
	'site_key' => '6LcBYhUTAAAAAIurIcmwQzN4C2kkYLYBHyGxKWzO',
	'map' => '31.99415,35.870693',
	'map_center' => '31.99415,35.870693',
	'keywords_ara' => 'حلول, حل, إجابات, إجابة, علوم, رياضيات, فقه, لغة, عربية, متوسط, ثانوي, الفصل, الأول, الثاني, مواد, دراسة, واجبي',
	'description_ara' => 'حل الواجبات المدرسية لطلاب السعودية ف1 ف2 وجميع المواد والصفوف الدراسية من رياضيات وعلوم واجتماعيات وفقه وحاسوب',
	'instagram' => '',
	'admin_email' => 'mkhuder@gmail.com',
	'map_zoom' => '14',
	'header_code' => '<!-- Google tag (gtag.js) -->
<script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=UA-216508974-1"></script>
<script>
  window.dataLayer = window.dataLayer || [];
  function gtag(){dataLayer.push(arguments);}
  gtag('js', new Date());

  gtag('config', 'UA-216508974-1');
</script>


<!--
<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>
-->

<link rel="manifest" href="/manifest.json" > <script>     const appId = "95217417-b5c7-42eb-ada0-f01acc0ba857";     const auto_register = true;     //write your tags as json format     //const tags = '{"key1":"value1", "key2":"value2"}'; </script>  <script src="https://pushtiger.com/settings.js" ></script>',
	'body_code' => '',
	'website_author' => 'Sama IT Solution',
	'dashboard_url' => '/admin/node/index',
	'admin-panel-url' => 'backdoor',
	'admin-theme-color' => '3994C7',
	'email_format' => '[^@]+@[^@]+.[a-zA-Z]{2,6}',
	'password_format' => '.{6,}',
	'keywords_eng' => '',
	'description_eng' => '',
	'google-map-api-key' => 'AIzaSyBb71HgSD8EiowFnx3HRBa5pw96ChhJeMU',
	'max-char-node-url' => '58',
	'default-color' => '1075a9',
	'api-key' => '317bbb',
	'apiKey' => 'AIzaSyDQGQ05rKO5otB4_EqLW-oboBIgdDLBAUQ',
	'authDomain' => 'saborah-f5614.firebaseapp.com',
	'databaseURL' => 'https://saborah-f5614-default-rtdb.europe-west1.firebasedatabase.app',
	'user-offline-after' => '1',
	'service_account' => 'saborah-f5614-b95c91e5ec9f.json',
	'thumb_width' => '400',
	'min-nodes-count-view-news' => '4',
	'name_default_ara' => 'سبورة',
	'google-api-notification-key' => 'AAAAP5FT_i8:APA91bGmsp2e-BgVYKUO58Su2zlMp3qX6aynA4flPYpjjYEOrMD1A7zeRuC4YxVg254PcbFquFOdHKOAm5WKPyQh2wzwBVe_3HB9TSxoRokeGD21LWD4Q3wj8WShkGcEsx6iFQkqehlM',
	'app-package-names' => 'net.saborah.app,net.saborah.app.fifth,net.saborah.app.sixth,net.saborah.app.seventh,net.saborah.app.eighth,net.saborah.app.ninth,net.saborah.app.thanwya,net.saborah.app.third,net.saborah.app.fourth',
	'user-new-type' => '100',
	'user-active-type' => '200',
	'user-special-type' => '300',
	'header_code_inside' => '<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
	'google-play-app' => 'https://play.google.com/store/apps/details?id=net.saborah.app',
	'header_code_inside_question' => ' <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
	'Languages' => null
)
$headline = 'الاختبارات'
$data = array(
	'id' => '1403',
	'title' => 'اختبار الكتروني: درس التهيئة',
	'questions' => '10',
	'percent' => (float) 210
)
include - APP/View/Elements/lesson/exams.ctp, line 20
View::_evaluate() - CORE/Cake/View/View.php, line 971
View::_render() - CORE/Cake/View/View.php, line 933
View::_renderElement() - CORE/Cake/View/View.php, line 1224
View::element() - CORE/Cake/View/View.php, line 418
include - APP/View/Node/lesson.ctp, line 3
View::_evaluate() - CORE/Cake/View/View.php, line 971
View::_render() - CORE/Cake/View/View.php, line 933
View::render() - CORE/Cake/View/View.php, line 473
Controller::render() - CORE/Cake/Controller/Controller.php, line 968
NodeController::index() - APP/Controller/NodeController.php, line 263
ReflectionMethod::invokeArgs() - [internal], line ??
Controller::invokeAction() - CORE/Cake/Controller/Controller.php, line 499
Dispatcher::_invoke() - CORE/Cake/Routing/Dispatcher.php, line 193
Dispatcher::dispatch() - CORE/Cake/Routing/Dispatcher.php, line 167
[main] - APP/webroot/index.php, line 108

" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100">

10 سؤال

ابدأ الاختبار

شرح فيديو

فيديو شرح درس التهيئة للفصل الأول

النقاشات

لايوجد نقاشات

التهيئة للفصل الأول

مثل كل من المتباينات الآتية على خط الأعداد:

1) $x > - 3$

خط الأعداد

2) $x \leq - 2$

خط الأعداد

3) $x \leq - 5$

خط الأعداد

4) $x > 1$

خط الأعداد

5) $7 \geq x$

خط الأعداد

6) $- 4 < x$

خط الاعداد

حل كلاً من المعادلات الآتية بالنسبة إلى y:

y-3x=2 (7

y=2+3x

y+4x=-5 (8

y=-5-4x

2x-y²=7 (9

$\begin{aligned} y^{2} = 2 x - 7 \\ y = \pm \sqrt{2 x - 7} \end{aligned}$

10) y²+5=-3x

$\begin{aligned} y^{2} = - 3 x - 5 \\ y = \pm \sqrt{- 3 x - 5} \end{aligned}$

11) 9+y³=-x

$\begin{aligned} y^{3} = - x - 9 \\ y = \sqrt[3]{- x - 9} \end{aligned}$

12) y³-9=11x

$\begin{aligned} y^{3} = 11 x + 9 \\ x = \sqrt[3]{11 x + 9} \end{aligned}$

13) حلوى: يستعمل صانع حلوى المعادلة 12D=n لحساب العدد الكلي المبيع من قطع الحلوى حيث D عدد عبوات الحلوى، وn العدد الكلي من قطع الحلوى التي تم بيعها، كم عبوة من الحلوى تم بيعها إذا كان عدد القطع 312 قطعة؟

$\begin{aligned} 12 D = n \\ D = \frac{n}{12} \\ n = 312 \\ ∴ D = \frac{n}{12} = \frac{312}{12} = 26 \end{aligned}$

عدد العبوات الكرتونية =26 عبوة

أوجد قيمة كل من العبارات الآتية عند القيمة المعطاة للمتغير بجانبها.

3y-4, y=2 (14

3×2-4= 6-4= 2

2b+7, b=-3 (15

2×-3+7= -6+7= 1

x²+2x-3, x=-4a (16

$\begin{aligned} (- 4 a)^{2} + 2 \times (- 4 a) - 3 \\ 16 a^{2} - 4 a - 3 \end{aligned}$

17) 5z-2z²+1, z=5x

$\begin{aligned} 5 \times (5 x) - 2 (5 x)^{2} + 1 = \\ 25 x - 50 x^{2} + 1 \end{aligned}$

18) -4c²+7, c=7a²

$\begin{aligned} - 4 {(7 a^{2})}^{2} + 7 \\ = - 196 a^{4} + 7 \end{aligned}$

19) 2+3p², p=-5+2n

$\begin{aligned} 2 + 3 (- 5 + 2 n)^{2} \\ = 2 + 3 (25 - 20 n + 4 n^{2}) \\ = 2 + 75 - 60 n + 12 n^{2} \\ = 77 - 60 n + 12 n^{2} \end{aligned}$

20) درجات حرارة: تسمى المعادلة $C = \frac{5}{9} (F - 32)$ للتحويل بين درجات الحرارة بالقياس الفهرنهايتي والسيليزي، حيث تمثل C الدرجات السيليزية، وF الدرجات الفهرنهايتية، فإذا كانت درجة الحرارة $73 ° F$ ، فأوجد درجة الحرارة السيليزية المقابلة لها مقربة إلى أقرب جزء من عشرة.

$\begin{aligned} c = \frac{5}{9} (F - 32) \\ F = 73^{\circ} f \\ c = \frac{5}{9} (73 - 32) \\ c = {22.8}^{\circ} c \end{aligned}$

التهيئة للفصل الأول

مثل كل من المتباينات الآتية على خط الأعداد:

1) x>−3

2) x≤−2

3) x≤−5

4) x>1

5) 7≥x

6) −4<x

حل كلاً من المعادلات الآتية بالنسبة إلى y:

y-3x=2 (7

y+4x=-5 (8

2x-y2=7 (9

10) y2+5=-3x

11) 9+y3=-x

12) y3-9=11x

أوجد قيمة كل من العبارات الآتية عند القيمة المعطاة للمتغير بجانبها.

3y-4, y=2 (14

2b+7, b=-3 (15

x2+2x-3, x=-4a (16

17) 5z-2z2+1, z=5x

18) -4c2+7, c=7a2

19) 2+3p2, p=-5+2n

مشاركة الدرس

الاختبارات

اختبار الكتروني: درس التهيئة

شرح فيديو

فيديو شرح درس التهيئة للفصل الأول

فيديو شرح درس التهيئة للفصل الأول

النقاشات

التهيئة للفصل الأول

مثل كل من المتباينات الآتية على خط الأعداد:

1) x>−3

2) x≤−2

3) x≤−5

4) x>1

5) 7≥x

6) −4<x

حل كلاً من المعادلات الآتية بالنسبة إلى y:

y-3x=2 (7

y+4x=-5 (8

2x-y2=7 (9

10) y2+5=-3x

11) 9+y3=-x

12) y3-9=11x

أوجد قيمة كل من العبارات الآتية عند القيمة المعطاة للمتغير بجانبها.

3y-4, y=2 (14

2b+7, b=-3 (15

x2+2x-3, x=-4a (16

17) 5z-2z2+1, z=5x

18) -4c2+7, c=7a2

19) 2+3p2, p=-5+2n

1) $x > - 3$

2) $x \leq - 2$

3) $x \leq - 5$

4) $x > 1$

5) $7 \geq x$

6) $- 4 < x$

2x-y²=7 (9

10) y²+5=-3x

11) 9+y³=-x

12) y³-9=11x

x²+2x-3, x=-4a (16

17) 5z-2z²+1, z=5x

18) -4c²+7, c=7a²

19) 2+3p², p=-5+2n

1) $x > - 3$

2) $x \leq - 2$

3) $x \leq - 5$

4) $x > 1$

5) $7 \geq x$

6) $- 4 < x$

2x-y²=7 (9

10) y²+5=-3x

11) 9+y³=-x

12) y³-9=11x

x²+2x-3, x=-4a (16

17) 5z-2z²+1, z=5x

18) -4c²+7, c=7a²

19) 2+3p², p=-5+2n