حل أسئلة مراجعة تراكمية

حدد ما إذا كانت كل دالة مما يأتي متصلة عند قيمة أو قيم x المعطاة معتمداً على اختبار الاتصال، وإذا كانت الدالة غير متصلة، فبين نوع عدم الاتصال: لانهائي، قفزي، قابل للإزالة.

49) $f (x) = \sqrt{x^{2} - 2}, x = - 3$

التمثيل البياني

الدالة معرفة عند x=-3.

$x \to - 3 ع ن د م ا f (x) \to 2 .65$ من الطرفين f(-3)=2.65.

لذا الدالة متصلة عند x=-3.

50) $f (x) = \sqrt{x + 1}, x = 3$

التمثيل البياني

الدالة معرفة عند x=3.

$x \to 3 ع ن د م ا f (x) \to 2$ من الطرفين f(3)=2.

لذا الدالة متصلة عند x=3.

51) $h (x) = \frac{x^{2} - 25}{x + 5}; x = - 5, x = 5$

التمثيل البياني

للدالة نقطة عد اتصال قابل للإزالة عند x=-5.
حيث أن الدالة غير معرفة عند x=-5.
الدالة معرفة عند x=5.
$x \to 5 عندما h (x) \to 0$ من الطرفين h(5)=0

لذا الدالة متصلة عند x=5

مثل كل دالة مما يأتي بيانياً مستعملاً الحاسبة البيانية، ثم حدد ما إذا كانت الدالة زوجية أم فردية أم غير ذلك، وتحقق من إجابتك جبرياً، وإذا كانت الدالة زوجية أو فردية فصف تماثل منحنى الدالة.

52) $f (x) = | x^{5} |$

التمثيل البياني

دالة زوجية متماثلة حول المحور y

$f (- x) = | (- x)^{5} | = x^{5} = f (x)$

53) $f (x) = \frac{x + 8}{x - 4}$

التمثيل البياني

ليست فردية وليست زوجية.

54) $g (x) = \frac{x^{2}}{x + 3}$

مثال

ليست فردية وليست زوجية.

أوجد مجال كل دالة مما يأتي:

55) $f (x) = \frac{3 x}{x^{2} - 5}$

${x ∣ x \neq \sqrt{5}, x \in R}$

56) $g (x) = \sqrt{x^{2} - 9}$

$(- \infty, - 3] \cup [3, \infty)$

57) $h (x) = \frac{x + 2}{\sqrt{x^{2} - 7}}$

$(- \infty, - \sqrt{7}) \cup (\sqrt{7}, \infty)$

صف سلوك طرفي التمثيل البياني لكل دالة مما يأتي:

58) $f (x) = x^{10} - x^{9} + 5 x^{8}$

التمثيل البياني

يتضح من التمثيل البياني أنه عندما $f (x) \to \infty فإن x \to \infty$ وعندما $f (x) \to \infty فإن x \to - \infty$

59) $g (x) = \frac{x^{2} + 5}{7 - 2 x^{2}}$

التمثيل البياني

يتضح من التمثيل البياني أنه عندما $f (x) \to - 0.5 فإن x \to \infty$ وعندما $f (x) \to - 0.5 فإن x \to - \infty$

60) $h (x) = | (x - 3)^{2} - 1 |$

التمثيل البياني

يتضح من التمثيل البياني أنه عندما $f (x) \to \infty فإن x \to \infty$ وعندما $f (x) \to \infty فإن x \to - \infty$

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

النقاشات

لايوجد نقاشات

حل أسئلة مراجعة تراكمية

حدد ما إذا كانت كل دالة مما يأتي متصلة عند قيمة أو قيم x المعطاة معتمداً على اختبار الاتصال، وإذا كانت الدالة غير متصلة، فبين نوع عدم الاتصال: لانهائي، قفزي، قابل للإزالة.

49) $f (x) = \sqrt{x^{2} - 2}, x = - 3$

التمثيل البياني

الدالة معرفة عند x=-3.

$x \to - 3 ع ن د م ا f (x) \to 2 .65$ من الطرفين f(-3)=2.65.

لذا الدالة متصلة عند x=-3.

50) $f (x) = \sqrt{x + 1}, x = 3$

التمثيل البياني

الدالة معرفة عند x=3.

$x \to 3 ع ن د م ا f (x) \to 2$ من الطرفين f(3)=2.

لذا الدالة متصلة عند x=3.

51) $h (x) = \frac{x^{2} - 25}{x + 5}; x = - 5, x = 5$

التمثيل البياني

للدالة نقطة عد اتصال قابل للإزالة عند x=-5.
حيث أن الدالة غير معرفة عند x=-5.
الدالة معرفة عند x=5.
$x \to 5 عندما h (x) \to 0$ من الطرفين h(5)=0

لذا الدالة متصلة عند x=5

مثل كل دالة مما يأتي بيانياً مستعملاً الحاسبة البيانية، ثم حدد ما إذا كانت الدالة زوجية أم فردية أم غير ذلك، وتحقق من إجابتك جبرياً، وإذا كانت الدالة زوجية أو فردية فصف تماثل منحنى الدالة.

52) $f (x) = | x^{5} |$

التمثيل البياني

دالة زوجية متماثلة حول المحور y

$f (- x) = | (- x)^{5} | = x^{5} = f (x)$

53) $f (x) = \frac{x + 8}{x - 4}$

التمثيل البياني

ليست فردية وليست زوجية.

54) $g (x) = \frac{x^{2}}{x + 3}$

مثال

ليست فردية وليست زوجية.

أوجد مجال كل دالة مما يأتي:

55) $f (x) = \frac{3 x}{x^{2} - 5}$

${x ∣ x \neq \sqrt{5}, x \in R}$

56) $g (x) = \sqrt{x^{2} - 9}$

$(- \infty, - 3] \cup [3, \infty)$

57) $h (x) = \frac{x + 2}{\sqrt{x^{2} - 7}}$

$(- \infty, - \sqrt{7}) \cup (\sqrt{7}, \infty)$

صف سلوك طرفي التمثيل البياني لكل دالة مما يأتي:

58) $f (x) = x^{10} - x^{9} + 5 x^{8}$

التمثيل البياني

يتضح من التمثيل البياني أنه عندما $f (x) \to \infty فإن x \to \infty$ وعندما $f (x) \to \infty فإن x \to - \infty$

59) $g (x) = \frac{x^{2} + 5}{7 - 2 x^{2}}$

التمثيل البياني

يتضح من التمثيل البياني أنه عندما $f (x) \to - 0.5 فإن x \to \infty$ وعندما $f (x) \to - 0.5 فإن x \to - \infty$

60) $h (x) = | (x - 3)^{2} - 1 |$

التمثيل البياني

يتضح من التمثيل البياني أنه عندما $f (x) \to \infty فإن x \to \infty$ وعندما $f (x) \to \infty فإن x \to - \infty$

حل أسئلة مراجعة تراكمية

49) f(x)=x2−2,x=−3

50) f(x)=x+1,x=3

51) h(x)=x2−25x+5;x=−5,x=5

52) f(x)=|x5|

53) f(x)=x+8x−4

54) g(x)=x2x+3

أوجد مجال كل دالة مما يأتي:

55) f(x)=3xx2−5

56) g(x)=x2−9

57) h(x)=x+2x2−7

صف سلوك طرفي التمثيل البياني لكل دالة مما يأتي:

58) f(x)=x10−x9+5x8

59) g(x)=x2+57−2x2

60) h(x)=|(x−3)2−1|

مشاركة الدرس

النقاشات

حل أسئلة مراجعة تراكمية

49) f(x)=x2−2,x=−3

50) f(x)=x+1,x=3

51) h(x)=x2−25x+5;x=−5,x=5

52) f(x)=|x5|

53) f(x)=x+8x−4

54) g(x)=x2x+3

أوجد مجال كل دالة مما يأتي:

55) f(x)=3xx2−5

56) g(x)=x2−9

57) h(x)=x+2x2−7

صف سلوك طرفي التمثيل البياني لكل دالة مما يأتي:

58) f(x)=x10−x9+5x8

59) g(x)=x2+57−2x2

60) h(x)=|(x−3)2−1|

49) $f (x) = \sqrt{x^{2} - 2}, x = - 3$

50) $f (x) = \sqrt{x + 1}, x = 3$

51) $h (x) = \frac{x^{2} - 25}{x + 5}; x = - 5, x = 5$

52) $f (x) = | x^{5} |$

53) $f (x) = \frac{x + 8}{x - 4}$

54) $g (x) = \frac{x^{2}}{x + 3}$

55) $f (x) = \frac{3 x}{x^{2} - 5}$

56) $g (x) = \sqrt{x^{2} - 9}$

57) $h (x) = \frac{x + 2}{\sqrt{x^{2} - 7}}$

58) $f (x) = x^{10} - x^{9} + 5 x^{8}$

59) $g (x) = \frac{x^{2} + 5}{7 - 2 x^{2}}$

60) $h (x) = | (x - 3)^{2} - 1 |$

49) $f (x) = \sqrt{x^{2} - 2}, x = - 3$

50) $f (x) = \sqrt{x + 1}, x = 3$

51) $h (x) = \frac{x^{2} - 25}{x + 5}; x = - 5, x = 5$

52) $f (x) = | x^{5} |$

53) $f (x) = \frac{x + 8}{x - 4}$

54) $g (x) = \frac{x^{2}}{x + 3}$

55) $f (x) = \frac{3 x}{x^{2} - 5}$

56) $g (x) = \sqrt{x^{2} - 9}$

57) $h (x) = \frac{x + 2}{\sqrt{x^{2} - 7}}$

58) $f (x) = x^{10} - x^{9} + 5 x^{8}$

59) $g (x) = \frac{x^{2} + 5}{7 - 2 x^{2}}$

60) $h (x) = | (x - 3)^{2} - 1 |$