حل أسئلة مراجعة تراكمية

أوجد متوسط معدل التغير لكل من الدوال الآتية في الفترة المعطاة:

57) $g\left(x\right)=-2x^2+x-3,[-1,3]$

$\frac{g\left(x_2\right)-g\left(x_1\right)}{x_2-x_1}=\frac{g\left(3\right)-g(-1)}{3+1}=\frac{-12}{4}=-3$

58) $g\left(x\right)=x^2-6x+1,[4,8]$

$\frac{g\left(x_2\right)-g\left(x_1\right)}{x_2-x_1}=\frac{g\left(8\right)-g\left(4\right)}{8-4}=\frac{24}{4}=6$

59) $f\left(x\right)=-2x^3-x^2+x-4,[-2,3]$

$\frac{g\left(x_2\right)-g\left(x_1\right)}{x_2-x_1}=\frac{g\left(3\right)-g(-2)}{3+2}=\frac{-70}{5}=-14$

حدد سلوك طرف التمثيل البياني لكل من الدوال الآتية عندما تقترب x من ما النهاية، مستعملاً التبرير المنطقي، وبرر إجابتك.

60) $q\left(x\right)=-\frac{12}{x}$

$x\to \mathrm{\infty } \mathrm{عندما}q\left(x\right)\to 0$ تتناقص قيمة الكسر لتكون q(x)=0 وكذلك عندما $x\to -\mathrm{\infty }$

61) $f\left(x\right)=\frac{0.5}{x^2}$

$x\to \mathrm{\infty } \mathrm{عندما}f\left(x\right)\to 0$ تتناقص قيمة الكسر لتكون f(x)=0 وكذلك عندما $x\to -\mathrm{\infty }$

62) $p\left(x\right)=\frac{x+2}{x-3}$

$x\to \mathrm{\infty } \mathrm{عندما}p\left(x\right)\to 1$ تقترب الدالة من $\frac{x}{x}$ لذا يكون p(x)=1 وكذلك عندما $x\to -\mathrm{\infty }$

استعمل التمثيل البياني لكل دالة مما يأتي لتقدير قيمة كل من: المقطع y، والأصفار، ثم تحقق من إجابتك جبرياً، وقرب الناتج إلى أقرب جزء من مئة.

63)

• المقطع: y=13
• أصفار الدالة: {2.25,5.75}

64)

• المقطع: y=0
• أصفار الدالة: {1,0,2-}

65)

المنحنى لا يقطع المحور y وأصفار الدالة 3.