حل أسئلة مسائل مهارات التفكير العليا

تبرير: في كل مما يأتي، حدد ما إذا كانت الدالة (x)(g ◦ f) زوجية، أم فردية أم غير ذلك.

65) f, g دالتان فرديتان.

دالة فردية.

66) f, g دالتان زوجيتان.

دالة زوجية.

67) f زوجية، g فردية.

دالة زوجية.

68) f فردية، g زوجية.

دالة فردية.

تحدٍ: في كل مما يأتي، أوجد دالة f لا تساوي الدالة l(X)=x بحيث تحقق الشرط المعطى.

69) $(f\cdot f)\left(x\right)=x$

$f\left(x\right)=\sqrt{x}$

70) $(f+f)\left(x\right)=x$

$f\left(x\right)=\frac{x}{2}$

71) $[f\circ f]\left(x\right)=x$

$f\left(x\right)=\frac{1}{x}$

72) $[f\circ f\circ f]\left(x\right)=x$

$f\left(x\right)=\left|x\right|$

73) تبرير: حدد ما إذا كانت الجملة الآتية صحيحة أم خاطئة، وبرر إجابتك.

"إذا كانت f دالة جذر تربيعي وg دالة تربيعية، فإن g◦f هي دائماً دالة خطية.

غير صحيحة فهي ليست دائماً خطية.

إذا كانت $f\left(x\right)=\sqrt{x},g\left(x\right)=x^2+x+1$ , $[f\circ g]\left(x\right)=\sqrt{x^2+x+1}$ وهذه ليست دالة خطية.

74) اكتب: كيف تحدد مجال الدالة $[f\circ g]\left(x\right)$ باستعمال الشكل الآتي:

مجالها $\{x\mid x\ne 3,x\in R\}$ بإيجاد النقط التي تكون عندها الدالة غير متصلة وندرس اتصالها عند أصفار الدالتين ويمكن معرفة النقاط التي يكون عندها الدالة تقترب من $\infty$