حل أسئلة مراجعة الدرس الخامس: الدوال الرئيسية (الأم) والتحويلات الهندسية

أوجد الدالة الرئيسة (الأم) f(x) للدالة g(x) في كل مما يأتي، وصف العلاقة بين منحنيي الدالتين، ثم مثلهما في مستوى إحداثي واحد.

38) $g\left(x\right)=\sqrt{x-3}+2$

$f\left(x\right)=\sqrt{x}$، منحنى g(x) هو منحنى f(x) بانسحاب 3 وحدات إلى اليمين ووحدتين إلى الأعلى.

39) $g\left(x\right)=-(x-6{)}^2-5$

f(x)=x²، منحنى g(x) هو صورة منحنى f(x) بالانعكاس في المحور x وانسحاب 6 وحدات لليمين و5 وحدات للأسفل.

40) $g\left(x\right)=\frac{1}{2(x+7)}$

$f\left(x\right)=\frac{1}{x}$ منحنى f(x) هو منحنى f(x) بانسحاب 7 وحدات لليسار وتضييق رأسي بمعامل مقداره $\frac{1}{2}$

41) $g\left(x\right)=\frac{1}{4}\left[x\right]+3$

f(x)=[x]، منحنى g(x) هو تضييق رأسي لمنحنى f(x) بمعامل $\frac{1}{4}$ وانسحاب 3 وحدات للأعلى.

صف العلاقة بين الدالتين $f\left(x\right)=\sqrt{x},g\left(x\right)$ في كل مما يأتي ثم اكتب معادلة الدالة g(x)

42)

منحنى الدالة g(x) هو منحنى الدالة f(x) بانسحاب مقداره وحدتان لليسار، $g\left(x\right)=\sqrt{x+2}$

43)

منحنى الدالة g(x) هو منحنى الدالة f(x) بانعكاس حول المحور x، وانسحاب مقداره 4 وحدات لليمين وانسحاب وحدة واحدة للأعلى $g\left(x\right)=-\sqrt{x-4}+1$