حل أسئلة مراجعة تراكمية

استعمل التمثيل البياني لكل من الدالتين أدناه لتقدير الفترات التي تكون فيها الدالة متزايدة، أو متناقصة أو ثابتة مقربة إلى أقرب 0.5 وحدة، ثم عزز إجابتك عددياً.

34)

الدالة f تتزايد على $(-\mathrm{\infty },-2.7)$ وتتناقص على (2.7,0.7-) وتتزايد على $(0.7,\mathrm{\infty })$

35)

الدالة f تتزايد على $(-\mathrm{\infty },-4)$ ثم تتزايد على $(-4,\mathrm{\infty })$

استعمل منحنى الدالة f(x) لتمثيل كل من الدالتين $g\left(x\right)=\left|f\right(x\left)\right|,h\left(x\right)=f\left(\right|x\left|\right)$ بيانياً.

36) f(x)=-4x+2

37) $f\left(x\right)=\sqrt{x+3}-6$

أوجد $(f+g)\left(x\right),(f-g)\left(x\right),(f\cdot g)\left(x\right),\left(\frac{f}{g}\right)\left(x\right)$ للدالتين f(x),g(x) في كل مما يأتي، وحدد مجال كل من الدوال الناتجة:

38)

$\begin{array}{rl}& f\left(x\right)=x^2-2x\\ & g\left(x\right)=x+9\end{array}$

$\begin{array}{rl}& (f+g)\left(x\right)=x^2-x+9\\ & (f-g)\left(x\right)=x^2-3x-9\\ & (f○g)\left(x\right)=x^3+7x^2-18x\end{array} \mathrm{المجال}: (-\mathrm{\infty },\mathrm{\infty })$

$\left(\frac{f}{g}\right)\left(x\right)=\frac{x^2-2x}{x+9} \mathrm{المجال}: \{x\mid x\ne -9,x\in R\}$

39)

$\begin{array}{rl}& f\left(x\right)=\frac{x}{x+1}\\ & g\left(x\right)=x^2-1\end{array}$

$\begin{array}{rl}& (f+g)\left(x\right)=\frac{x}{x+1}\\ & (f-g)\left(x\right)=\frac{x}{x+1}\\ & (f○g)\left(x\right)=x^2-1\end{array} \mathrm{المجال}: \{x\mid x\ne -1,x\in R\}$

$\left(\frac{f}{g}\right)\left(x\right)=\frac{x}{(x-1)(x+1{)}^2} \mathrm{المجال}: \{x\mid x\ne \pm 1,x\in R\}$