حل أسئلة مراجعة الدرس السادس: اللوغاريتمات العشرية

حل كل معادلة أو متباينة مما يأتي، وقرب الناتج إلى أقرب جزء من عشرة ألاف:

46) 3^x=15

2.4650

47) 6^x2=28

1.3637

48) 8^m+1=30

0.6356

49) 12^r-1=7r

4.6102

50) $3^{5n}>24$

0.5786

51) $5^{x+2}\le 3^x$

6.3013-

52) اكتب كلاً مماً يأتي بدلالة اللوغاريتم العشري، ثم أوجد قيمته مقرباً إلى أقرب جزء من عشرة آلاف.

log₄11 (a

$\frac{\log 11}{\log 4}\approx 1.7297$

log₂15 (b

$\frac{\log 15}{\log 2}\approx 3.9069$

53) مال: استثمر خالد مبلغ 10000 ريال في مشروع تجاري، وتوقع ربحاً سنوياً نسبته %5، وتضاف الأرباح إلى رأس المال كل 4 أشهر، استعمل القانون $A=P{\left(1+\frac{r}{n}\right)}^{nt}$، حيث A المبلغ الكلي بعد t سنة، P المبلغ الأصلي الذي تم استثماره أو رأس المال، r معدل الربح السنوي، n عدد مرات إضافة الأرباح إلى رأس المال في السنة.

a) كم يكون الزمن المتوقع ليصبح المبلغ الكلي 15000 ريال؟

8 سنوات تقريباً.

b) كم يكون الزمن المتوقع ليصبح المبلغ الكلي مثلي المبلغ الأصلي؟

14 سنة تقريباً.