اختبار تراكمي الفصل الثاني

اختبار تراكمي

اسئلة الاختيار من متعدد

اختر الاجابة الصحيحة فيما يأتي:

1) إذا كانت $\underline{A} = [\begin{matrix} \begin{array}{ccc} - 2 & 1 & 3 \\ 0 & 3 & 2 \end{array} \end{matrix}], \underline{B} = [\begin{matrix} \begin{array}{lll} 1 & 2 & 3 \\ 3 & 2 & 1 \end{array} \end{matrix}]$ فما قيمة $2 \underline{A} + 3 \underline{B}$ ؟

$[\begin{array}{rrr} - 6 & 3 & 9 \\ 0 & 9 & 5 \end{array}]$
$[\begin{array}{rrr} - 4 & 2 & 6 \\ 0 & 6 & 4 \end{array}]$
$[\begin{array}{ccc} - 5 & 15 & 30 \\ 15 & 25 & 15 \end{array}]$
$[\begin{array}{rrr} - 1 & 8 & 15 \\ 9 & 12 & 7 \end{array}]$

$\begin{aligned} \underline{A} \underset{}{=} [\begin{matrix} \begin{array}{ccc} - 4 & 2 & 6 \\ 0 & 6 & 4 \end{array} \end{matrix}], 3 \underset{}{\underline{B}} = [\begin{matrix} \begin{array}{lll} 3 & 6 & 9 \\ 9 & 6 & 3 \end{array} \end{matrix}] \\ 2 \underline{A} + 3 \underline{B} = [\begin{matrix} \begin{array}{ccc} - 1 & 8 & 15 \\ 9 & 12 & 7 \end{array} \end{matrix}] \end{aligned}$

الاختيار الصحيح D

2) أوجد ناتج $[\begin{array}{ll} 3 & 1 \end{array}] \cdot [\begin{matrix} \begin{array}{l} 2 \\ 5 \end{array} \end{matrix}]$ إذا كان ممكناً.

$[(3) (2) + (1) (5)] = [11]$

[-3]
[11]
$[\begin{array}{rr} 8 & - 4 \\ 12 & 6 \end{array}]$
الضرب غير معرف

3) في أي من الدوال الاتية يكون $f (\frac{- 1}{3}) \neq 0$ ؟

$f (x) = - | 3 x | + 1$
$f (x) = [3 x + 1]$
$f (x) = | 3 x | + 1$
$f (x) = [3 x] + 1$

4) النقاط $D (- 6, 2), E (3, 5), F (8, - 7)$ هي رؤوس DEF△ احسب مساحة هذا المثلث:

54.5 وحدة مربعة
58 وحدة مربعة
60 وحدة مربعة
61.5 وحدة مربعة

$\begin{array}{cc} - 6 & 2 \\ 3 & 5 \\ 8 & - 7 \end{array}$ $A = \frac{1}{2} |\begin{matrix} \begin{array}{ccc} - 6 & 2 & 1 \\ 3 & 5 & 1 \\ 8 & - 7 & 1 \end{array} \end{matrix}|$

$= \frac{1}{2} (- 35 - 88)$

$A = \frac{- 123}{2} = 61.5$

5) ما النظام الذي تمثل حله المنطقة المظللة في الشكل أدناه؟

التمثيل البياني

$4 x + 2 y \geq 8, 3 x + 4 y \leq 12, 2 x - 6 y < 12$
$4 x + 2 y \geq 8, 3 x + 4 y \geq 12, 2 x - 6 y < 12$
$4 x + 2 y \leq 8, 3 x + 4 y \leq 12, 2 x - 6 y < 12$
$4 x + 2 y \leq 8, 3 x + 4 y \geq 12, 2 x - 6 y < 12$

6) مرتبة المصفوفة. $\underline{D} = [\begin{matrix} \begin{array}{cc} 4 & - 6 \\ 9 & 2 \\ 1 & 0 \\ - 3 & - 5 \end{array} \end{matrix}]$ ؟

2×4
4×2
8×4
4×8

7) أي من الدوال الآتية يكون مداها ${f (x) ∣ f (x) \geq 0}$ ؟

$f (x) = [x]$
$f (x) = | - x + 1 |$
$f (x) = - | x |$
$f (x) = - [x] + 1$

اسئلة ذات إجابات قصيرة

8) هل يوجد للمصفوفة B نظير ضربي؟ فسر إجابتك.

$| \underline{B} | = |\begin{matrix} \begin{array}{cc} 3 & - 2 \\ - 9 & 6 \end{array} \end{matrix}| = 18 - 18 = 0$

لا، لأن محددة المصفوفة تساوي الصفر.

9) احسب قيمة محددة المصفوفة. $\underline{W} = [\begin{matrix} \begin{array}{ccc} 3 & 1 & 0 \\ 2 & 5 & - 4 \\ 0 & - 1 & 1 \end{array} \end{matrix}]$

$\begin{array}{cc} 3 & 1 \\ 2 & 5 \\ 0 & - 1 \end{array}$ $| \underline{W} | = |\begin{matrix} \begin{array}{ccc} 3 & 1 & 0 \\ 2 & 5 & - 4 \\ 0 & - 1 & 1 \end{array} \end{matrix}|$

$= 15 - 14 = 1$

أجب عن كل مما يأتي موضحاً خطوات الحل.

10) يستعمل حمد شبكة إحداثيات ليصمم أرضية جديدة في فناء منزله فإذا كانت الأرضية تمثل حل نظام المتباينات $y \leq 20, x \leq 16, y \geq 0, x \geq 0, y \leq - x + 32$ وكانت كل واحدة على الأرض فما هي الوحدة على شبكة الإحداثيات التي تمثل قدم مساحة الأرضية بالقدم المربعة؟

التمثيل البياني

نحل بيانياً المتباينات من الرسم البياني نقسم المنطقة المظللة التي تمثل الحل إلى جزأين.

الجزء الأول مربع طول ضلعه 16 ft
شبه المنحرف قاعدته 16, 12 وارتفاعه 4

مساحة الشكل = $\begin{array}{r} = 16^{2} + (\begin{matrix} \frac{12 + 16}{2} \end{matrix}) \times 4 = \\ 256 + 56 = \\ 312 = \end{array}$

مساحة الشكل = 312 قدم مربع.

11) مع عمر 14 قطعة نقدية من فئة الريال ونصف الريال فإذا كانت القيمة الكلية لهذه القطع النقدية هي 5.10 ريالات فاستعمل هذه المعلومات للإجابة عن كل سؤال مما يأتي:

a) افرض أن d يمثل عدد الريالات التي يملكها عمر و q عدد أنصاف الريالات التي يملكها اكتب نظام معادلات يمثل هذه الحالة.

$\begin{aligned} d + q = 14 \\ d + 0.5 q = 10.5 \end{aligned}$

b) اكتب معادلة مصفوفية يمكن أن تستعمل لإيجاد قيم كل من d و q.

$[\begin{matrix} \begin{array}{cc} 1 & 1 \\ 1 & 0.5 \end{array} \end{matrix}] [\begin{matrix} \begin{array}{l} d \\ q \end{array} \end{matrix}] = [\begin{matrix} \begin{matrix} 14 \\ 10.5 \end{matrix} \end{matrix}]$

c) حل المعادلة المصفوفية في الفرع b باستعمال النظير الضربي ما عدد الريالات وأنصاف الريالات التي يملكها عمر؟

$\begin{aligned} | C | & = |\begin{matrix} \begin{array}{cc} 1 & 1 \\ 1 & 0.5 \end{array} \end{matrix}| = 0.5 - 1 = - 0.5 \\ x & = \frac{|\begin{matrix} \begin{array}{cc} 14 & 1 \\ 10.5 & 0.5 \end{array} \end{matrix}|}{- 0.5} = \frac{(14) (0.5) - (10.5) (1)}{- 0.5} = 7 \\ y & = \frac{|\begin{matrix} \begin{array}{cc} 1 & 14 \\ 1 & 10.5 \end{array} \end{matrix}|}{- 0.5} = \frac{10.5 - 14}{- 0.5} = 7 \\ x & = 7 \\ y & = 7 \end{aligned}$

12) مثل بيانياً نظام المتباينات الآتي ثم حدد رؤوس منطقة الحل وجد القيمة العظمى للدالة المعطاة في منطقة الحل.

$\begin{array}{r} x \geq 0, y \geq 0 \\ x + 2 y \leq 14 \\ 3 x + 4 y \leq 36 \\ f (x, y) = 8 x + 12 y \end{array}$

التمثيل البياني

التمثيل البياني بالجدول

الرؤوس هي $(0, 0) (0, 7) (12, 0) (8, 3)$
القيمة العظمى = 100

13) صف بالكلمات متى يمكن ضرب مصفوفتين ومتى لا يمكن ضربهما وأعط مثالاً على ذلك.

إذا كانت رتبة المصفوفة A هي m×n ورتبة المصفوفة b هي c×d فإن AB موجودة اذا وفقط إذا كان n=c.

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

الاختبارات

اختبار الكتروني: اختبار تراكمي الفصل الثاني

160%

Notice (8): Undefined index: percent_w [APP/View/Elements/lesson/exams.ctp, line 20]

Code Context

                            <div class="progress" style="height: 18px;">

                                <div class="bg-success" style="width: <?= $data['percent'] ?>%;" role="progressbar" aria-valuenow="<?= $data['percent'] ?>" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100"></div>

                                <div class="bg-danger" style="width: <?= $data['percent_w'] ?>%;" role="progressbar" aria-valuenow="<?= $data['percent_w'] ?>" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100"></div>

$viewFile = '/home/saborah/public_html/newstyle/app/View/Elements/lesson/exams.ctp'
$dataForView = array(
	'GUI' => array(
		'headline' => 'اختبار تراكمي الفصل الثاني',
		'pagetitle' => 'اختبار تراكمي الفصل الثاني',
		'keywords' => null,
		'description' => '',
		'navigation' => array(
			(int) 0 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 1 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 2 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 3 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 4 => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		'layout' => 'lesson',
		'menu' => array(),
		'activemenu' => '0',
		'pathmenu' => array()
	),
	'nodes_no_icon' => array(),
	'nodes_icon' => array(),
	'nodes_count' => (int) 0,
	'files' => array(),
	'node' => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'اختبار_تراكمي_الفصل_الثاني',
			'title' => 'اختبار تراكمي الفصل الثاني',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<p><img alt="اختبار تراكمي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(624).JPG" /></p>

<p><img alt="اسئلة الاختيار من متعدد" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(625).JPG" /></p>

<h2>اختر الاجابة الصحيحة فيما يأتي:</h2>

<h2>1) إذا كانت <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mi>A</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>,</mo><munder><mi>B</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="left left left" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></math> فما قيمة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><munder><mi>A</mi><mo>_</mo></munder><mo>+</mo><mn>3</mn><munder><mi>B</mi><mo>_</mo></munder></math>؟</h2>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="[" close="]"><mtable columnspacing="1em" columnalign="right right right"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>9</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>9</mn></mtd><mtd><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="[" close="]"><mtable columnspacing="1em" columnalign="right right right"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>6</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>6</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="[" close="]"><mtable columnspacing="1em" columnalign="center center center"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn></mtd><mtd><mn>15</mn></mtd><mtd><mn>30</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>15</mn></mtd><mtd><mn>25</mn></mtd><mtd><mn>15</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced mathcolor="#007F00" open="[" close="]"><mtable columnspacing="1em" columnalign="right right right"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>8</mn></mtd><mtd><mn>15</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>9</mn></mtd><mtd><mn>12</mn></mtd><mtd><mn>7</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></li>
</ul>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd></mtd><mtd><munder><mi mathvariant="bold-italic">A</mi><mo>_</mo></munder><munder><mo>=</mo><mrow></mrow></munder><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>6</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>6</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>,</mo><mspace width="1em"></mspace><mn>3</mn><munder><munder><mi>B</mi><mo>_</mo></munder><mrow></mrow></munder><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="left left left" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>6</mn></mtd><mtd><mn>9</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>9</mn></mtd><mtd><mn>6</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>2</mn><munder><mi>A</mi><mo>_</mo></munder><mo>+</mo><mn>3</mn><munder><mi>B</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>8</mn></mtd><mtd><mn>15</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>9</mn></mtd><mtd><mn>12</mn></mtd><mtd><mn>7</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr></mtable></math></p>

<p>الاختيار الصحيح D</p>

<h2>2) أوجد ناتج <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mo>[</mo><mtable columnalign="left left" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable><mo>]</mo></mrow><mo>&#8901;</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="left" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></math> إذا كان ممكناً.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>[</mo><mo>(</mo><mn mathvariant="bold">3</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mn mathvariant="bold">2</mn><mo>)</mo><mo>+</mo><mo>(</mo><mn mathvariant="bold">1</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mn mathvariant="bold">5</mn><mo>)</mo><mo>]</mo><mo>=</mo><mo>[</mo><mn mathvariant="bold">11</mn><mo>]</mo></math></p>

<ul>
	<li>[-3]</li>
	<li><span style="color:#27ae60;">[11]</span></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="[" close="]"><mtable columnspacing="1em" columnalign="right right"><mtr><mtd><mn>8</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>12</mn></mtd><mtd><mn>6</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></li>
	<li>الضرب غير معرف</li>
</ul>

<h2>3) في أي من الدوال الاتية يكون <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mrow><mo>(</mo><mfrac><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow><mn>3</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow><mo>&#8800;</mo><mn>0</mn></math>؟</h2>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mo>|</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>|</mo><mo>+</mo><mn>1</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>[</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>]</mo></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">f</mi><mo mathcolor="#007F00">(</mo><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">)</mo><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mo mathcolor="#007F00">|</mo><mn mathcolor="#007F00">3</mn><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">|</mo><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mn mathcolor="#007F00">1</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>[</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>]</mo><mo>+</mo><mn>1</mn></math></li>
</ul>

<h2>4) النقاط <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>D</mi><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>E</mi><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>F</mi><mo>(</mo><mn>8</mn><mo>,</mo><mo>&#8722;</mo><mn>7</mn><mo>)</mo></math> هي رؤوس DEF△ احسب مساحة هذا المثلث:</h2>

<ul>
	<li>54.5 وحدة مربعة </li>
	<li>58 وحدة مربعة</li>
	<li>60 وحدة مربعة</li>
	<li><span style="color:#27ae60;">61.5 وحدة مربعة</span></li>
</ul>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>8</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>7</mn></mtd></mtr></mtable></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mfenced close="|" open="|"><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>5</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>8</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>7</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>35</mn><mo>&#8722;</mo><mn>88</mn><mo>)</mo></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>123</mn></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>61.5</mn></math></p>

<h2>5) ما النظام الذي تمثل حله المنطقة المظللة في الشكل أدناه؟</h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(626).JPG" /></p>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn mathcolor="#007F00">4</mn><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mn mathcolor="#007F00">2</mn><mi mathcolor="#007F00">y</mi><mo mathcolor="#007F00">&#8805;</mo><mn mathcolor="#007F00">8</mn><mo mathcolor="#007F00">,</mo><mn mathcolor="#007F00">3</mn><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mn mathcolor="#007F00">4</mn><mi mathcolor="#007F00">y</mi><mo mathcolor="#007F00">&#8804;</mo><mn mathcolor="#007F00">12</mn><mo mathcolor="#007F00">,</mo><mn mathcolor="#007F00">2</mn><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">&#8722;</mo><mn mathcolor="#007F00">6</mn><mi mathcolor="#007F00">y</mi><mo mathcolor="#007F00">&#60;</mo><mn mathcolor="#007F00">12</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo>&#8805;</mo><mn>8</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>y</mi><mo>&#8805;</mo><mn>12</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn><mi>y</mi><mo>&#60;</mo><mn>12</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo>&#8804;</mo><mn>8</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>y</mi><mo>&#8804;</mo><mn>12</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn><mi>y</mi><mo>&#60;</mo><mn>12</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo>&#8804;</mo><mn>8</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>y</mi><mo>&#8805;</mo><mn>12</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn><mi>y</mi><mo>&#60;</mo><mn>12</mn></math></li>
</ul>

<h2>6) مرتبة المصفوفة. <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mi>D</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>4</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>9</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></math>؟</h2>

<ul>
	<li><span style="color:#27ae60;">2&times;4</span></li>
	<li>4&times;2</li>
	<li>8&times;4</li>
	<li>4&times;8</li>
</ul>

<h2>7) أي من الدوال الآتية يكون مداها <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>{</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>&#8739;</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>&#8805;</mo><mn>0</mn><mo>}</mo></math>؟</h2>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>[</mo><mi>x</mi><mo>]</mo></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">f</mi><mo mathcolor="#007F00">(</mo><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">)</mo><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mo mathcolor="#007F00">|</mo><mo mathcolor="#007F00">&#8722;</mo><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mn mathcolor="#007F00">1</mn><mo mathcolor="#007F00">|</mo></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mo>|</mo><mi>x</mi><mo>|</mo></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mo>[</mo><mi>x</mi><mo>]</mo><mo>+</mo><mn>1</mn></math></li>
</ul>

<p><img alt="اسئلة ذات إجابات قصيرة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(627).JPG" /></p>

<h2>8) هل يوجد للمصفوفة B نظير ضربي؟ فسر إجابتك.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>|</mo><munder><mi>B</mi><mo>_</mo></munder><mo>|</mo><mo>=</mo><mfenced close="|" open="|"><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>9</mn></mtd><mtd><mn>6</mn></mtd></mtr></mtable></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><mn>18</mn><mo>&#8722;</mo><mn>18</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math></p>

<p>لا، لأن محددة المصفوفة تساوي الصفر.</p>

<h2>9) احسب قيمة محددة المصفوفة.<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mi>W</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>5</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>|</mo><munder><mi>W</mi><mo>_</mo></munder><mo>|</mo><mo>=</mo><mfenced close="|" open="|"><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>5</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>=</mo><mn>15</mn><mo>&#8722;</mo><mn>14</mn><mo>=</mo><mn>1</mn></math></p>

<h2><img alt="اسئلة ذات إجابات مطولة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(628).JPG" /></h2>

<h2>أجب عن كل مما يأتي موضحاً خطوات الحل.</h2>

<h2>10) يستعمل حمد شبكة إحداثيات ليصمم أرضية جديدة في فناء منزله فإذا كانت الأرضية تمثل حل نظام المتباينات <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>&#8804;</mo><mn>20</mn><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>&#8804;</mo><mn>16</mn><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>&#8805;</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>&#8805;</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>&#8804;</mo><mo>&#8722;</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>32</mn></math> وكانت كل واحدة على الأرض فما هي الوحدة على شبكة الإحداثيات التي تمثل قدم مساحة الأرضية بالقدم المربعة؟</h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(629).JPG" /></p>

<p>نحل بيانياً المتباينات من الرسم البياني نقسم المنطقة المظللة التي تمثل الحل إلى جزأين.</p>

<ul>
	<li>الجزء الأول مربع طول ضلعه 16 ft</li>
	<li>شبه المنحرف قاعدته 16, 12 وارتفاعه 4</li>
</ul>

<p>مساحة الشكل = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>=</mo><msup><mn>16</mn><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mfrac><mrow><mn>12</mn><mo>+</mo><mn>16</mn></mrow><mn>2</mn></mfrac></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>&#215;</mo><mn>4</mn><mo>=</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>256</mn><mo>+</mo><mn>56</mn><mo>=</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>312</mn><mo>=</mo></mtd></mtr></mtable></math></p>

<p>مساحة الشكل = 312 قدم مربع.</p>

<h2>11) مع عمر 14 قطعة نقدية من فئة الريال ونصف الريال فإذا كانت القيمة الكلية لهذه القطع النقدية هي 5.10 ريالات فاستعمل هذه المعلومات للإجابة عن كل سؤال مما يأتي:</h2>

<h2>a) افرض أن d يمثل عدد الريالات التي يملكها عمر و q عدد أنصاف الريالات التي يملكها اكتب نظام معادلات يمثل هذه الحالة.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>d</mi><mo>+</mo><mi>q</mi><mo>=</mo><mn>14</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>d</mi><mo>+</mo><mn>0.5</mn><mi>q</mi><mo>=</mo><mn>10.5</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>b) اكتب معادلة مصفوفية يمكن أن تستعمل لإيجاد قيم كل من d و q.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0.5</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="left" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mi>d</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>q</mi></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>14</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>10.5</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>

<h2>c) حل المعادلة المصفوفية في الفرع b باستعمال النظير الضربي ما عدد الريالات وأنصاف الريالات التي يملكها عمر؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd><mo>|</mo><mi>C</mi><mo>|</mo></mtd><mtd><mo>=</mo><mfenced close="|" open="|"><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0.5</mn></mtd></mtr></mtable></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><mn>0.5</mn><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>0.5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi></mtd><mtd><mo>=</mo><mfrac><mfenced close="|" open="|"><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>14</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>10.5</mn></mtd><mtd><mn>0.5</mn></mtd></mtr></mtable></mtd></mtr></mtable></mfenced><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>0.5</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>(</mo><mn>14</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mn>0.5</mn><mo>)</mo><mo>&#8722;</mo><mo>(</mo><mn>10.5</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>0.5</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>7</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>y</mi></mtd><mtd><mo>=</mo><mfrac><mfenced close="|" open="|"><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>14</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>10.5</mn></mtd></mtr></mtable></mtd></mtr></mtable></mfenced><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>0.5</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>10.5</mn><mo>&#8722;</mo><mn>14</mn></mrow><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>0.5</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>7</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi></mtd><mtd><mo>=</mo><mn>7</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>y</mi></mtd><mtd><mo>=</mo><mn>7</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>12) مثل بيانياً نظام المتباينات الآتي ثم حدد رؤوس منطقة الحل وجد القيمة العظمى للدالة المعطاة في منطقة الحل.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>&#8805;</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>&#8805;</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo>&#8804;</mo><mn>14</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>y</mi><mo>&#8804;</mo><mn>36</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>12</mn><mi>y</mi></mtd></mtr></mtable></math></p>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(630).JPG" /></p>

<p><img alt="التمثيل البياني بالجدول" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(631).JPG" /></p>

<ul>
	<li>الرؤوس هي <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>&#160;</mo><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>7</mn><mo>)</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>(</mo><mn>12</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>&#160;</mo><mo>(</mo><mo>&#160;</mo><mn>8</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></li>
	<li>القيمة العظمى = 100</li>
</ul>

<h2>13) صف بالكلمات متى يمكن ضرب مصفوفتين ومتى لا يمكن ضربهما وأعط مثالاً على ذلك.</h2>

<p>إذا كانت رتبة المصفوفة A هي m&times;n ورتبة المصفوفة b هي c&times;d فإن AB موجودة اذا وفقط إذا كان n=c.</p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '2441',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '1852',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	'children' => array(
		(int) 0 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 3 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 4 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 5 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 6 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 7 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 8 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 9 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 10 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 11 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'exams' => array(
		(int) 0 => array(
			'id' => '1217',
			'title' => 'اختبار الكتروني: اختبار تراكمي الفصل الثاني',
			'questions' => '10',
			'percent' => (float) 160
		)
	),
	'videos' => array(
		(int) 0 => array(
			'Nodegallery' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Nodegallerytext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'comments' => array(),
	'news' => array(
		(int) 0 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'BANNERS' => array(
		'home-classes-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'home-classes-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'articles-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'lesson-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'level-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'lesson-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		'level-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'related-lessons' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'article-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'article-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-lesson-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		)
	),
	'_privilege' => array(),
	'_menus' => array(),
	'_nodes' => array(),
	'_contactus' => array(),
	'_banners' => array(),
	'_pages' => array(),
	'_langs' => array(
		(int) 0 => array(
			'Lang' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'request_count' => (int) 901,
	'socical_networks' => array(
		(int) 0 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'_Language' => array(
		'ara' => 'Arabic'
	),
	'Config' => array(
		'name_eng' => 'Saborah',
		'name_ara' => 'موقع سبورة - طلاب السعودية',
		'from' => 'سبورة',
		'fromaddress' => 'noreply@saborah.net',
		'email_monitor' => 'info@saborah.net',
		'listrow' => '12',
		'url' => 'https://saborah.net',
		'email_formname' => 'سبورة',
		'facebook' => '',
		'twitter' => '#',
		'youtube' => '#',
		'linkedin' => '#',
		'phone' => '',
		'time_format' => 'H:i A',
		'node_sep_slug' => '_',
		'latest_update_website' => '2022-12-02 14:25:47',
		'latest_login_admin' => '2022-03-16 06:26:54',
		'google_secret_key' => '6LcBYhUTAAAAABPinPa4vlhvDuhne95ZnfUao0tw',
		'site_key' => '6LcBYhUTAAAAAIurIcmwQzN4C2kkYLYBHyGxKWzO',
		'map' => '31.99415,35.870693',
		'map_center' => '31.99415,35.870693',
		'keywords_ara' => 'حلول, حل, إجابات, إجابة, علوم, رياضيات, فقه, لغة, عربية, متوسط, ثانوي, الفصل, الأول, الثاني, مواد, دراسة, واجبي',
		'description_ara' => 'حل الواجبات المدرسية لطلاب السعودية ف1 ف2 وجميع المواد والصفوف الدراسية من رياضيات وعلوم واجتماعيات وفقه وحاسوب',
		'instagram' => '',
		'admin_email' => 'mkhuder@gmail.com',
		'map_zoom' => '14',
		'header_code' => '<!-- Google tag (gtag.js) -->
<script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=UA-216508974-1"></script>
<script>
  window.dataLayer = window.dataLayer || [];
  function gtag(){dataLayer.push(arguments);}
  gtag('js', new Date());

  gtag('config', 'UA-216508974-1');
</script>


<!--
<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>
-->

<link rel="manifest" href="/manifest.json" > <script>     const appId = "95217417-b5c7-42eb-ada0-f01acc0ba857";     const auto_register = true;     //write your tags as json format     //const tags = '{"key1":"value1", "key2":"value2"}'; </script>  <script src="https://pushtiger.com/settings.js" ></script>',
		'body_code' => '',
		'website_author' => 'Sama IT Solution',
		'dashboard_url' => '/admin/node/index',
		'admin-panel-url' => 'backdoor',
		'admin-theme-color' => '3994C7',
		'email_format' => '[^@]+@[^@]+.[a-zA-Z]{2,6}',
		'password_format' => '.{6,}',
		'keywords_eng' => '',
		'description_eng' => '',
		'google-map-api-key' => 'AIzaSyBb71HgSD8EiowFnx3HRBa5pw96ChhJeMU',
		'max-char-node-url' => '58',
		'default-color' => '1075a9',
		'api-key' => '317bbb',
		'apiKey' => 'AIzaSyDQGQ05rKO5otB4_EqLW-oboBIgdDLBAUQ',
		'authDomain' => 'saborah-f5614.firebaseapp.com',
		'databaseURL' => 'https://saborah-f5614-default-rtdb.europe-west1.firebasedatabase.app',
		'user-offline-after' => '1',
		'service_account' => 'saborah-f5614-b95c91e5ec9f.json',
		'thumb_width' => '400',
		'min-nodes-count-view-news' => '4',
		'name_default_ara' => 'سبورة',
		'google-api-notification-key' => 'AAAAP5FT_i8:APA91bGmsp2e-BgVYKUO58Su2zlMp3qX6aynA4flPYpjjYEOrMD1A7zeRuC4YxVg254PcbFquFOdHKOAm5WKPyQh2wzwBVe_3HB9TSxoRokeGD21LWD4Q3wj8WShkGcEsx6iFQkqehlM',
		'app-package-names' => 'net.saborah.app,net.saborah.app.fifth,net.saborah.app.sixth,net.saborah.app.seventh,net.saborah.app.eighth,net.saborah.app.ninth,net.saborah.app.thanwya,net.saborah.app.third,net.saborah.app.fourth',
		'user-new-type' => '100',
		'user-active-type' => '200',
		'user-special-type' => '300',
		'header_code_inside' => '<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
		'google-play-app' => 'https://play.google.com/store/apps/details?id=net.saborah.app',
		'header_code_inside_question' => ' <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
		'Languages' => null
	),
	'headline' => 'الاختبارات'
)
$GUI = array(
	'headline' => 'اختبار تراكمي الفصل الثاني',
	'pagetitle' => 'اختبار تراكمي الفصل الثاني',
	'keywords' => null,
	'description' => '',
	'navigation' => array(
		(int) 0 => array(
			'name' => 'الثانوية مقررات',
			'url' => '/lesson/39/الثانوية_مقررات'
		),
		(int) 1 => array(
			'name' => 'العلوم الطبيعية علمي',
			'url' => '/lesson/495/العلوم_الطبيعية_علمي'
		),
		(int) 2 => array(
			'name' => 'الرياضيات 3',
			'url' => '/lesson/1835/الرياضيات_3'
		),
		(int) 3 => array(
			'name' => 'الفصل الثاني: المصفوفات',
			'url' => '/lesson/1852/الفصل_الثاني_المصفوفات'
		),
		(int) 4 => array(
			'name' => 'اختبار تراكمي الفصل الثاني',
			'url' => '/lesson/2441/اختبار_تراكمي_الفصل_الثاني'
		)
	),
	'layout' => 'lesson',
	'menu' => array(),
	'activemenu' => '0',
	'pathmenu' => array()
)
$nodes_no_icon = array()
$nodes_icon = array()
$nodes_count = (int) 0
$files = array()
$node = array(
	'Nodetext' => array(
		'slug' => 'اختبار_تراكمي_الفصل_الثاني',
		'title' => 'اختبار تراكمي الفصل الثاني',
		'title_seo' => null,
		'content' => '<p><img alt="اختبار تراكمي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(624).JPG" /></p>

<p><img alt="اسئلة الاختيار من متعدد" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(625).JPG" /></p>

<h2>اختر الاجابة الصحيحة فيما يأتي:</h2>

<h2>1) إذا كانت <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mi>A</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>,</mo><munder><mi>B</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="left left left" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></math> فما قيمة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><munder><mi>A</mi><mo>_</mo></munder><mo>+</mo><mn>3</mn><munder><mi>B</mi><mo>_</mo></munder></math>؟</h2>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="[" close="]"><mtable columnspacing="1em" columnalign="right right right"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>9</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>9</mn></mtd><mtd><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="[" close="]"><mtable columnspacing="1em" columnalign="right right right"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>6</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>6</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="[" close="]"><mtable columnspacing="1em" columnalign="center center center"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn></mtd><mtd><mn>15</mn></mtd><mtd><mn>30</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>15</mn></mtd><mtd><mn>25</mn></mtd><mtd><mn>15</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced mathcolor="#007F00" open="[" close="]"><mtable columnspacing="1em" columnalign="right right right"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>8</mn></mtd><mtd><mn>15</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>9</mn></mtd><mtd><mn>12</mn></mtd><mtd><mn>7</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></li>
</ul>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd></mtd><mtd><munder><mi mathvariant="bold-italic">A</mi><mo>_</mo></munder><munder><mo>=</mo><mrow></mrow></munder><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>6</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>6</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>,</mo><mspace width="1em"></mspace><mn>3</mn><munder><munder><mi>B</mi><mo>_</mo></munder><mrow></mrow></munder><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="left left left" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>6</mn></mtd><mtd><mn>9</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>9</mn></mtd><mtd><mn>6</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>2</mn><munder><mi>A</mi><mo>_</mo></munder><mo>+</mo><mn>3</mn><munder><mi>B</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>8</mn></mtd><mtd><mn>15</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>9</mn></mtd><mtd><mn>12</mn></mtd><mtd><mn>7</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr></mtable></math></p>

<p>الاختيار الصحيح D</p>

<h2>2) أوجد ناتج <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mo>[</mo><mtable columnalign="left left" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable><mo>]</mo></mrow><mo>&#8901;</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="left" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></math> إذا كان ممكناً.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>[</mo><mo>(</mo><mn mathvariant="bold">3</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mn mathvariant="bold">2</mn><mo>)</mo><mo>+</mo><mo>(</mo><mn mathvariant="bold">1</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mn mathvariant="bold">5</mn><mo>)</mo><mo>]</mo><mo>=</mo><mo>[</mo><mn mathvariant="bold">11</mn><mo>]</mo></math></p>

<ul>
	<li>[-3]</li>
	<li><span style="color:#27ae60;">[11]</span></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="[" close="]"><mtable columnspacing="1em" columnalign="right right"><mtr><mtd><mn>8</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>12</mn></mtd><mtd><mn>6</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></li>
	<li>الضرب غير معرف</li>
</ul>

<h2>3) في أي من الدوال الاتية يكون <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mrow><mo>(</mo><mfrac><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow><mn>3</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow><mo>&#8800;</mo><mn>0</mn></math>؟</h2>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mo>|</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>|</mo><mo>+</mo><mn>1</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>[</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>]</mo></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">f</mi><mo mathcolor="#007F00">(</mo><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">)</mo><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mo mathcolor="#007F00">|</mo><mn mathcolor="#007F00">3</mn><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">|</mo><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mn mathcolor="#007F00">1</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>[</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>]</mo><mo>+</mo><mn>1</mn></math></li>
</ul>

<h2>4) النقاط <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>D</mi><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>E</mi><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>F</mi><mo>(</mo><mn>8</mn><mo>,</mo><mo>&#8722;</mo><mn>7</mn><mo>)</mo></math> هي رؤوس DEF△ احسب مساحة هذا المثلث:</h2>

<ul>
	<li>54.5 وحدة مربعة </li>
	<li>58 وحدة مربعة</li>
	<li>60 وحدة مربعة</li>
	<li><span style="color:#27ae60;">61.5 وحدة مربعة</span></li>
</ul>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>8</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>7</mn></mtd></mtr></mtable></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mfenced close="|" open="|"><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>5</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>8</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>7</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>35</mn><mo>&#8722;</mo><mn>88</mn><mo>)</mo></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>123</mn></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>61.5</mn></math></p>

<h2>5) ما النظام الذي تمثل حله المنطقة المظللة في الشكل أدناه؟</h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(626).JPG" /></p>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn mathcolor="#007F00">4</mn><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mn mathcolor="#007F00">2</mn><mi mathcolor="#007F00">y</mi><mo mathcolor="#007F00">&#8805;</mo><mn mathcolor="#007F00">8</mn><mo mathcolor="#007F00">,</mo><mn mathcolor="#007F00">3</mn><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mn mathcolor="#007F00">4</mn><mi mathcolor="#007F00">y</mi><mo mathcolor="#007F00">&#8804;</mo><mn mathcolor="#007F00">12</mn><mo mathcolor="#007F00">,</mo><mn mathcolor="#007F00">2</mn><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">&#8722;</mo><mn mathcolor="#007F00">6</mn><mi mathcolor="#007F00">y</mi><mo mathcolor="#007F00">&#60;</mo><mn mathcolor="#007F00">12</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo>&#8805;</mo><mn>8</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>y</mi><mo>&#8805;</mo><mn>12</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn><mi>y</mi><mo>&#60;</mo><mn>12</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo>&#8804;</mo><mn>8</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>y</mi><mo>&#8804;</mo><mn>12</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn><mi>y</mi><mo>&#60;</mo><mn>12</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo>&#8804;</mo><mn>8</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>y</mi><mo>&#8805;</mo><mn>12</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn><mi>y</mi><mo>&#60;</mo><mn>12</mn></math></li>
</ul>

<h2>6) مرتبة المصفوفة. <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mi>D</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>4</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>9</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></math>؟</h2>

<ul>
	<li><span style="color:#27ae60;">2&times;4</span></li>
	<li>4&times;2</li>
	<li>8&times;4</li>
	<li>4&times;8</li>
</ul>

<h2>7) أي من الدوال الآتية يكون مداها <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>{</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>&#8739;</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>&#8805;</mo><mn>0</mn><mo>}</mo></math>؟</h2>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>[</mo><mi>x</mi><mo>]</mo></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">f</mi><mo mathcolor="#007F00">(</mo><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">)</mo><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mo mathcolor="#007F00">|</mo><mo mathcolor="#007F00">&#8722;</mo><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mn mathcolor="#007F00">1</mn><mo mathcolor="#007F00">|</mo></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mo>|</mo><mi>x</mi><mo>|</mo></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mo>[</mo><mi>x</mi><mo>]</mo><mo>+</mo><mn>1</mn></math></li>
</ul>

<p><img alt="اسئلة ذات إجابات قصيرة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(627).JPG" /></p>

<h2>8) هل يوجد للمصفوفة B نظير ضربي؟ فسر إجابتك.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>|</mo><munder><mi>B</mi><mo>_</mo></munder><mo>|</mo><mo>=</mo><mfenced close="|" open="|"><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>9</mn></mtd><mtd><mn>6</mn></mtd></mtr></mtable></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><mn>18</mn><mo>&#8722;</mo><mn>18</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math></p>

<p>لا، لأن محددة المصفوفة تساوي الصفر.</p>

<h2>9) احسب قيمة محددة المصفوفة.<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mi>W</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>5</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>|</mo><munder><mi>W</mi><mo>_</mo></munder><mo>|</mo><mo>=</mo><mfenced close="|" open="|"><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>5</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>=</mo><mn>15</mn><mo>&#8722;</mo><mn>14</mn><mo>=</mo><mn>1</mn></math></p>

<h2><img alt="اسئلة ذات إجابات مطولة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(628).JPG" /></h2>

<h2>أجب عن كل مما يأتي موضحاً خطوات الحل.</h2>

<h2>10) يستعمل حمد شبكة إحداثيات ليصمم أرضية جديدة في فناء منزله فإذا كانت الأرضية تمثل حل نظام المتباينات <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>&#8804;</mo><mn>20</mn><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>&#8804;</mo><mn>16</mn><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>&#8805;</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>&#8805;</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>&#8804;</mo><mo>&#8722;</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>32</mn></math> وكانت كل واحدة على الأرض فما هي الوحدة على شبكة الإحداثيات التي تمثل قدم مساحة الأرضية بالقدم المربعة؟</h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(629).JPG" /></p>

<p>نحل بيانياً المتباينات من الرسم البياني نقسم المنطقة المظللة التي تمثل الحل إلى جزأين.</p>

<ul>
	<li>الجزء الأول مربع طول ضلعه 16 ft</li>
	<li>شبه المنحرف قاعدته 16, 12 وارتفاعه 4</li>
</ul>

<p>مساحة الشكل = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>=</mo><msup><mn>16</mn><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mfrac><mrow><mn>12</mn><mo>+</mo><mn>16</mn></mrow><mn>2</mn></mfrac></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>&#215;</mo><mn>4</mn><mo>=</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>256</mn><mo>+</mo><mn>56</mn><mo>=</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>312</mn><mo>=</mo></mtd></mtr></mtable></math></p>

<p>مساحة الشكل = 312 قدم مربع.</p>

<h2>11) مع عمر 14 قطعة نقدية من فئة الريال ونصف الريال فإذا كانت القيمة الكلية لهذه القطع النقدية هي 5.10 ريالات فاستعمل هذه المعلومات للإجابة عن كل سؤال مما يأتي:</h2>

<h2>a) افرض أن d يمثل عدد الريالات التي يملكها عمر و q عدد أنصاف الريالات التي يملكها اكتب نظام معادلات يمثل هذه الحالة.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>d</mi><mo>+</mo><mi>q</mi><mo>=</mo><mn>14</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>d</mi><mo>+</mo><mn>0.5</mn><mi>q</mi><mo>=</mo><mn>10.5</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>b) اكتب معادلة مصفوفية يمكن أن تستعمل لإيجاد قيم كل من d و q.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0.5</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="left" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mi>d</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>q</mi></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>14</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>10.5</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>

<h2>c) حل المعادلة المصفوفية في الفرع b باستعمال النظير الضربي ما عدد الريالات وأنصاف الريالات التي يملكها عمر؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd><mo>|</mo><mi>C</mi><mo>|</mo></mtd><mtd><mo>=</mo><mfenced close="|" open="|"><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0.5</mn></mtd></mtr></mtable></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><mn>0.5</mn><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>0.5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi></mtd><mtd><mo>=</mo><mfrac><mfenced close="|" open="|"><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>14</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>10.5</mn></mtd><mtd><mn>0.5</mn></mtd></mtr></mtable></mtd></mtr></mtable></mfenced><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>0.5</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>(</mo><mn>14</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mn>0.5</mn><mo>)</mo><mo>&#8722;</mo><mo>(</mo><mn>10.5</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>0.5</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>7</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>y</mi></mtd><mtd><mo>=</mo><mfrac><mfenced close="|" open="|"><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>14</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>10.5</mn></mtd></mtr></mtable></mtd></mtr></mtable></mfenced><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>0.5</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>10.5</mn><mo>&#8722;</mo><mn>14</mn></mrow><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>0.5</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>7</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi></mtd><mtd><mo>=</mo><mn>7</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>y</mi></mtd><mtd><mo>=</mo><mn>7</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>12) مثل بيانياً نظام المتباينات الآتي ثم حدد رؤوس منطقة الحل وجد القيمة العظمى للدالة المعطاة في منطقة الحل.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>&#8805;</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>&#8805;</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo>&#8804;</mo><mn>14</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>y</mi><mo>&#8804;</mo><mn>36</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>12</mn><mi>y</mi></mtd></mtr></mtable></math></p>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(630).JPG" /></p>

<p><img alt="التمثيل البياني بالجدول" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(631).JPG" /></p>

<ul>
	<li>الرؤوس هي <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>&#160;</mo><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>7</mn><mo>)</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>(</mo><mn>12</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>&#160;</mo><mo>(</mo><mo>&#160;</mo><mn>8</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></li>
	<li>القيمة العظمى = 100</li>
</ul>

<h2>13) صف بالكلمات متى يمكن ضرب مصفوفتين ومتى لا يمكن ضربهما وأعط مثالاً على ذلك.</h2>

<p>إذا كانت رتبة المصفوفة A هي m&times;n ورتبة المصفوفة b هي c&times;d فإن AB موجودة اذا وفقط إذا كان n=c.</p>
',
		'desc' => '',
		'tags' => null
	),
	'Node' => array(
		'id' => '2441',
		'thumb' => null,
		'parentID' => '1852',
		'sequence' => '0',
		'has_videos' => '1'
	)
)
$children = array(
	(int) 0 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'حل_اسئلة_التهيئة',
			'title' => 'حل اسئلة التهيئة',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<p><img alt="التهيئة للفصل الثاني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(554).JPG" /></p>

<p><img alt="اختبار سريع" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/NBNBN.JPG" /></p>

<h2>أوجد كلاً من النظير الجمعي والنظير الضربي لكل عدد مما يأتي:</h2>

<h2>1) 4</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8722;</mo><mn mathvariant="bold">4</mn><mo mathvariant="bold">&#160;</mo><mo mathvariant="bold">&#160;</mo><mo>,</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac></math></p>

<h2>2) - 15</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>15</mn><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>,</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>15</mn></mfrac></math></p>

<h2>3) 0.2</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8722;</mo><mn mathvariant="bold">0</mn><mo mathvariant="bold">.</mo><mn mathvariant="bold">2</mn><mo mathvariant="bold">&#160;</mo><mo mathvariant="bold">&#160;</mo><mo mathvariant="bold">&#160;</mo><mo>,</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mn mathvariant="bold">5</mn></math></p>

<h2>4) -1.35</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1.35</mn><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>,</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>20</mn><mn>27</mn></mfrac></math></p>

<h2>5) -<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>3</mn><mn>4</mn></mfrac></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>3</mn><mn>4</mn></mfrac><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>,</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>3</mn></mfrac></math></p>

<h2>6) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>,</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>7</mn></mfrac></math></p>

<h2>بسط كل عبارة مما يأتي:</h2>

<h2>7)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>6</mn><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo>)</mo></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>6</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>12</mn><mi>y</mi></math></p>

<h2>8)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>17</mn><mo>=</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>20</mn><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></math></p>

<h2>9)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8722;</mo><mn>19</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>6</mn><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>12</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>7</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>6</mn></math></p>

<h2>10)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>26</mn><mn>3</mn></mfrac><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>76</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>10</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>25</mn><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>3</mn></mfrac><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></math></p>

<h2>11)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>17</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mi>y</mi><mo>&#8722;</mo><mn>9</mn><mo>=</mo><mn>12</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></math></p>

<h2>حل نظام المعادلتين في كل مما يأتي جبرياً.</h2>

<h2>12)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>=</mo><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<p>( 5 , 2 )</p>

<h2>13)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn><mi>y</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>18</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>19</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn><mi>y</mi></mtd><mtd><mo>=</mo><mn>18</mn><mo stretchy="false">&#8594;</mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>y</mi></mtd><mtd><mo>=</mo><mn>19</mn><mo stretchy="false">&#8594;</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn><mo>&#215;</mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo stretchy="false">&#8594;</mo><mspace width="1em"></mspace><mn>6</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>15</mn><mi>y</mi></mtd><mtd><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>54</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn><mo>&#215;</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo stretchy="false">&#8594;</mo><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mo>)</mo><mo>+</mo><mn>6</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>8</mn><mi>y</mi></mtd><mtd><mo>=</mo><mo>+</mo><mn>38</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>23</mn><mi>y</mi></mtd><mtd><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>92</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>23</mn><mi>y</mi></mrow><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>23</mn></mrow></mfrac></mtd><mtd><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>92</mn></mrow><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>23</mn></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>y</mi></mtd><mtd><mo>=</mo><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mtd><mtd><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>18</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>20</mn></mtd><mtd><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>18</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn><mi>x</mi></mtd><mtd><mo>=</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi></mtd><mtd><mo>=</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>14)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>4</mn><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>6</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>5</mn><mi>y</mi><mo>&#8722;</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>35</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd><mn>4</mn><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>6</mn><mi>x</mi></mtd><mtd><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>30</mn><mi>y</mi><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn><mi>x</mi></mtd><mtd><mo>=</mo><mn>210</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mrow><mn>34</mn><mi>y</mi></mrow><mrow><mn>34</mn><mi>y</mi></mrow></mfrac></mtd><mtd><mo>=</mo><mn>204</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mrow><mn>34</mn><mi>y</mi></mrow><mn>34</mn></mfrac></mtd><mtd><mo>=</mo><mfrac><mn>204</mn><mn>34</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>y</mi></mtd><mtd><mo>=</mo><mn>6</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>4</mn><mo>(</mo><mn>6</mn><mo>)</mo><mo>+</mo><mn>6</mn><mi>x</mi></mtd><mtd><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>6</mn><mi>x</mi></mtd><mtd><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn><mo>+</mo><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>24</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi></mtd><mtd><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>15)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd><mn>4</mn><mi>x</mi></mtd><mtd><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi></mtd><mtd><mo>=</mo><mi>y</mi><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>4</mn><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn><mo>)</mo><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>y</mi></mtd><mtd><mo>=</mo><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>4</mn><mi>y</mi><mo>&#8722;</mo><mn>32</mn><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>y</mi></mtd><mtd><mo>=</mo><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>6</mn><mi>y</mi><mo>&#8722;</mo><mn>32</mn></mtd><mtd><mo>=</mo><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>6</mn><mi>y</mi></mtd><mtd><mo>=</mo><mn>36</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>y</mi></mtd><mtd><mo>=</mo><mn>6</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi></mtd><mtd><mo>=</mo><mn>6</mn><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi></mtd><mtd><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>(</mo></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>16) جوائز: توزع مدرسة جوائز (حقائب وأقلام) كل عام على المتفوقين بلغ إجمالي ثمنها هذا العام 534 ريالاً وكان سعر الحقيبة 30 ريالاً وسعر القلم 9 ريالات أما في العام السابق فبلغ إجمالي ثمن الجوائز 448 ريال وكان سعر الحقيبة 25 ريال وسعر القلم 8 ريالات اكتب نظاماً من معادلتين ثم حله لتجد عدد الحقائب والأقلام المشتراة في كل عام علماً بأن الحقائب والأقلام لها العدد نفسه في العامين.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>30</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>9</mn><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>534</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>25</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>8</mn><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>448</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<ul>
	<li>عدد الحقائب 16.</li>
	<li>عدد الأقلام 6.</li>
</ul>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '2098',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '1852',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الأول_مقدمة_في_المصفوفات',
			'title' => 'الدرس الأول: مقدمة في المصفوفات',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '2125',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '1852',
			'sequence' => '1',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'توسع_معمل_الجداول_الإلكترونية_تنظيم_البيانات',
			'title' => 'توسع: معمل الجداول الإلكترونية: تنظيم البيانات',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<p><img alt="توسع 1 - 2" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(578).JPG" /></p>

<h2>تمارين</h2>

<h2>1) أدخل البيانات الواردة في فقرة لماذا؟ بداية الدرس في برنامج الجداول الإلكترونية.</h2>

<p>يدخل الطالب البيانات في برنامج الجداول الإلكترونية.</p>

<h2>2) قارن بين تنظيم البيانات في الجداول الإلكترونية وتنظيمها في المصفوفة.</h2>

<p>كلاهما يستعمل الصفوف والأعمدة لكن في برنامج الجداول الإلكترونية تتميز الصفوف باستعمال الأعداد على حين تتميز الأعمدة باستعمال الحروف، أما في المصفوفة تتميز كل من الصفوف والأعمدة باستعمال الأعداد.</p>

<h2>3) يمكنك إيجاد مجاميع مدخلات الصفوف والأعمدة في الجداول الإلكترونية باستعمال الأمر (sum).</h2>

<h2>a) يمكنك إيجاد مجموع مدخلات العمود B&ensp;باستعمال الصيغة SUM (B1 , B8) أدخل صيغاً مشابهة في الخلايا E9, D9, C9, B9&ensp;لتجد مجاميع مدخلات الأعمدة الأخرى ماذا تمثل مجاميع مدخلات هذه الأعمدة؟</h2>

<p>مجاميع عناصر الأعمدة 346 , 236 , 234 , 223 وتمثل إجمالي ما بيع من التمور في الأسابيع الأربعة.</p>

<h2>b) أدخل صيغاً مشابهة في الخلايا F1&ensp;حتى F8&ensp;لإيجاد مجاميع مدخلات الصفوف 1&ensp;إلى 8 ماذا تمثل هذه المجاميع في هذه الحالة؟</h2>

<p>خلاص 73 ومكتومي 116 وخضري 231 وسلج 214 وعجوة 115 وسكري 73 ومنيفي 102 وصقعي 112 تمثل مجاميع الصفوف بإجمالي ما بيع بالكيلوجرام من كل نوع من أنواع التمور في الأسابيع الأربعة.</p>

<h2>c) أوجد مجموع مدخلات الصف 9 ومجموع مدخلات العمود F&ensp;ماذا تلاحظ؟ فسر إجابتك.</h2>

<p>المجموع في كلتا المجموعتين هو 1039 ومجموع حاصل جمع الصفوف يساوي مجموع حاصل جمع الأعمدة لأن كل منها تمثل مجموع ما بيع من كل أنواع التمور في جميع الأسابيع.</p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '2156',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '1852',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 3 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الثاني_العمليات_على_المصفوفات',
			'title' => 'الدرس الثاني: العمليات على المصفوفات',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '2213',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '1852',
			'sequence' => '2',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 4 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الثالث_ضرب_المصفوفات',
			'title' => 'الدرس الثالث: ضرب المصفوفات',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '2237',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '1852',
			'sequence' => '3',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 5 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'اختبار_منتصف_الفصل',
			'title' => 'اختبار منتصف الفصل',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<p><img alt="اختبار منتصف الفصل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(591).JPG" /></p>

<h2>حدد رتبة كل مصفوفة مما يأتي:</h2>

<h2>1)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1</mn><mo>&#215;</mo><mn>5</mn><mspace width="1em"></mspace><mrow><mo>[</mo><mtable columnalign="left left left left left" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd><mtd><mn>5</mn></mtd><mtd><mn>6</mn></mtd><mtd><mn>7</mn></mtd></mtr></mtable><mo>]</mo></mrow></math></p>

<h2>2)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><mo>&#215;</mo><mn>4</mn><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>10</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn></mtd><mtd><mn>18</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>7</mn></mtd><mtd><mn>5</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>11</mn></mtd><mtd><mn>9</mn></mtd><mtd><mn>7</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>

<h2>إذا كانت <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mi>A</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="right right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>4</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>7</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>,</mo><munder><mi>B</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="right right right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>9</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>10</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></math> فحدد:</h2>

<h2>3) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn><mspace width="1em"></mspace><msub><mi>a</mi><mn>21</mn></msub></math></h2>

<h2>4) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn mathvariant="bold">10</mn><mspace width="1em"></mspace><msub><mi>b</mi><mn>22</mn></msub></math></h2>

<h2>5) مبيعات: يبين الجدول الآتي مبيعات محلي ألبسة أطفال في أسبوعين مختلفين.</h2>

<p><img alt="جدول المبيعات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(592).JPG" /></p>

<h2>a) اكتب مصفوفة تمثل مبيعات كل أسبوع.</h2>

<p>الأسبوع الأول: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="left left left left" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>25</mn></mtd><mtd><mn>14</mn></mtd><mtd><mn>18</mn></mtd><mtd><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>44</mn></mtd><mtd><mn>10</mn></mtd><mtd><mn>13</mn></mtd><mtd><mn>8</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>

<p>الأسبوع الثاني: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="left left left left" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>32</mn></mtd><mtd><mn>26</mn></mtd><mtd><mn>15</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>18</mn></mtd><mtd><mn>38</mn></mtd><mtd><mn>17</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>

<h2>b) جد مجموع مبيعات الأسبوعين باستعمال جمع المصفوفات.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>57</mn></mtd><mtd><mn>40</mn></mtd><mtd><mn>33</mn></mtd><mtd><mn>9</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>62</mn></mtd><mtd><mn>48</mn></mtd><mtd><mn>30</mn></mtd><mtd><mn>10</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>25</mn></mtd><mtd><mn>14</mn></mtd><mtd><mn>18</mn></mtd><mtd><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>44</mn></mtd><mtd><mn>10</mn></mtd><mtd><mn>13</mn></mtd><mtd><mn>8</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>+</mo></mtd><mtd><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>32</mn></mtd><mtd><mn>26</mn></mtd><mtd><mn>15</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>18</mn></mtd><mtd><mn>38</mn></mtd><mtd><mn>17</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>

<h2>أوجد الناتج في كل مما يأتي إذا كان ذلك ممكناً.</h2>

<h2>6) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>15</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>10</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>&#8722;</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>8</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn></mtd><mtd><mn>15</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>15</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>0</mn><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn></mtd><mtd><mn>15</mn><mo>&#8722;</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn><mo>&#8722;</mo><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>10</mn><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo></math></p>

<h2>7) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>5</mn></mtd><mtd><mn>12</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>9</mn></mtd><mtd><mn>6</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>9</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>15</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>36</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>9</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>27</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>18</mn></mtd><mtd><mn>15</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mo>&#8901;</mo><mn>3</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mo>&#8901;</mo><mn>5</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mo>&#8901;</mo><mn>12</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mo>&#8901;</mo><mn>0</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mo>&#8901;</mo><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mo>&#8901;</mo><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mo>&#8901;</mo><mn>9</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mo>&#8901;</mo><mn>6</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mo>&#8901;</mo><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo></math></p>

<h2>8) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>+</mo><mn>4</mn><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mi>x</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mo>&#8722;</mo><mn>12</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>10</mn><mo>+</mo><mn>8</mn><mo>&#8722;</mo><mn>9</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>12</mn><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>2</mn><mo>&#8901;</mo><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn><mo>&#8901;</mo><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn><mo>&#8901;</mo><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>+</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>4</mn><mo>&#8901;</mo><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mi>x</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>4</mn><mo>&#8901;</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>4</mn><mo>&#8901;</mo><mi>x</mi></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>&#8722;</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>3</mn><mo>&#8901;</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn><mo>&#8901;</mo><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn><mo>&#8901;</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>4</mn><mo>&#8722;</mo><mn>15</mn><mi>x</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>9</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>15</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mo>&#8722;</mo><mn>12</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>10</mn><mo>+</mo><mn>8</mn><mo>&#8722;</mo><mn>9</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>12</mn><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>9) اختيار من متعدد: أوجد ناتج:</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="right right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>+</mo><mn>4</mn><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="right right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>9</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>

<p>الاختيار الصحيح A.</p>

<h2>أوجد الناتج في كل مما يأتي إذا كان ذلك ممكناً:</h2>

<h2>10)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>6</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>&#8901;</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>5</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn></mtd><mtd><mn>17</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>26</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>29</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>32</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>11)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>8</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>&#8901;</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>

<p>ليس ممكناً.</p>

<h2>12)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>4</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>7</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>6</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>&#8901;</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>39</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>18</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>4</mn><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>+</mo><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mn>5</mn><mo>+</mo><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>7</mn><mo>)</mo><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>6</mn><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>)</mo><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>13) اختيار من متعدد: إذا كانت المصفوفة XY من النوع 2 &times; 3 والمصفوفة X من النوع 4&times;3 فما رتبة المصفوفة Y؟</h2>

<p>الاختيار الصحيح D.</p>

<h2>14) مبيعات: يبين الجدول الآتي موجودات محل ألبسة رياضية من القمصان والبناطيل بالدستة وقد قرر صاحب المحل مضاعفة عدد القمصان والبناطيل قبيل فصل الصيف.</h2>

<p><img alt="الجدول" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(593).JPG" /></p>

<h2>a) اكتب مصفوفة A تمثل عدد القمصان والبناطيل في المحل قبل مضاعفة العدد.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mi>A</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="left left left" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>10</mn></mtd><mtd><mn>10</mn></mtd><mtd><mn>15</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>25</mn></mtd><mtd><mn>35</mn></mtd><mtd><mn>45</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>

<h2>b) ما العدد الذي يمكن أن نضرب فيه المصفوفة A إيجاد المصفوفة M التي تمثل عدد القمصان والبناطيل بعد مضاعفته؟ جد M.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mi>M</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><munder><mn>2</mn><mo>_</mo></munder><munder><mi>A</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="left left left" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>20</mn></mtd><mtd><mn>20</mn></mtd><mtd><mn>30</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>50</mn></mtd><mtd><mn>70</mn></mtd><mtd><mn>90</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>

<h2>c) ماذا تمثل المصفوفة A - M في هذه الحالة؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mi>M</mi><mo>_</mo></munder><mo>&#8722;</mo><munder><mi>A</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="left left left" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>10</mn></mtd><mtd><mn>10</mn></mtd><mtd><mn>15</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>25</mn></mtd><mtd><mn>35</mn></mtd><mtd><mn>45</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>

<h2>15) اختيار من متعدد: ناتج الضرب: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mo>[</mo><mtable columnalign="left left left" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>4</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable><mo>]</mo></mrow><mo>&#8901;</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="right right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></math> يساوي:</h2>

<p>الاختيار الصحيح A.</p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '2259',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '1852',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 6 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الرابع_المحددات_وقاعدة_كرامر',
			'title' => 'الدرس الرابع: المحددات وقاعدة كرامر',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '2261',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '1852',
			'sequence' => '4',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 7 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الخامس_النظير_الضربي_للمصفوفة_و_أنظمة_المعادلات_الخطية',
			'title' => 'الدرس الخامس: النظير الضربي للمصفوفة و أنظمة المعادلات الخطية',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '2392',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '1852',
			'sequence' => '5',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 8 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'توسع_معمل_المحاسبة_البيانية_المصفوفات_الموسعة',
			'title' => 'توسع: معمل المحاسبة البيانية: المصفوفات الموسعة',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<p><img alt="توسع 5 - 2" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(606).JPG" /></p>

<h2>تمارين:</h2>

<h2>أكتب مصفوفة موسعة لكل نظام معادلات فيما يأتي ثم حله باستعمال الحاسبة البيانية:</h2>

<h2>1)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>7</mn><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>13</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mn>3</mn><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo></mtd><mtd><mn>2</mn><mo>&#160;</mo><mo>&#8942;</mo><mo>-</mo><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>4</mn></mtd><mtd><mn>7</mn><mo>&#8942;</mo><mn>13</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>;</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>54</mn><mn>13</mn></mfrac><mo>,</mo><mfrac><mn>55</mn><mn>13</mn></mfrac></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>2)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>7</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mn>4</mn></mtd><mtd><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mn>6</mn><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#8942;</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>8</mn></mtd><mtd><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>&#8942;</mo><mn>7</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>;</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mfrac><mn>3</mn><mn>4</mn></mfrac><mo>,</mo><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>3)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd></mtd><mtd><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>6</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>z</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>6</mn><mi>z</mi><mo>=</mo><mn>10</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>z</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>6</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></mtd><mtd><mn>2</mn><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#8942;</mo><mo>-</mo><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>6</mn><mo>&#160;</mo><mo>&#8942;</mo><mn>10</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>2</mn><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#8942;</mo><mo>-</mo><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd><mo>&#160;</mo></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></math></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '2401',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '1852',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 9 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'دليل_الدراسة_والمراجعة',
			'title' => 'دليل الدراسة والمراجعة',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '2409',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '1852',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 10 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'اختبار_الفصل_الثاني',
			'title' => 'اختبار الفصل الثاني',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<p><img alt="اختبار الفصل 2" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(616).JPG" /></p>

<h2>إذا كانت <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mi>A</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="left left left" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>7</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>9</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>8</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>8</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></math> فحدد قيمة كل عنصر مما يأتي:</h2>

<h2>1)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>a</mi><mn>22</mn></msub><mo>=</mo><mn>1</mn></math></p>

<h2>2)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>a</mi><mn>31</mn></msub><mo>=</mo><mn>8</mn></math></p>

<h2>أوجد الناتج في كل مما يأتي إذا كان ذلك ممكناً:</h2>

<h2>3)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>4</mn><mi>a</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>+</mo><mn>4</mn><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>12</mn><mi>a</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>9</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>+</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>12</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>12</mn><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>12</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>

<h2>4)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>&#8901;</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>&#8901;</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>12</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>28</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>

<h2>5)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>&#8901;</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>&#8901;</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>2</mn><mo>&#8901;</mo><mn>3</mn><mo>+</mo><mn>0</mn><mo>&#8901;</mo><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mo>&#8901;</mo><mn>3</mn><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>&#8901;</mo><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn><mo>&#8901;</mo><mn>3</mn><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>&#8901;</mo><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>6</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>19</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>

<h2>6)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn></mtd><mtd><mn>7</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>6</mn></mtd><mtd><mn>8</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>&#8722;</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>4</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>9</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>

<p>غير ممكن.</p>

<h2>7) <span style="color:#e74c3c;">مبيعات: </span>تبيع مكتبة 3 مجموعات من كتب الأطفال ويبين الجدول الآتي تكلفة كل مجموعة وسعر بيعها فإذا باعت المكتبة 20 مجموعة من الكتب التربوية و32 مجموعة من الكتب العلمية و14 مجموعة من القصص.</h2>

<p><img alt="جدول بيع المكتبة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(618).JPG" /></p>

<h2>a) نظم البيانات في مصفوفات ثم استعمل ضرب المصفوفات لإيجاد تكلفة الكتب الكلية.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left" columnspacing="0em 2em"><mtr><mtd><mrow><mo>[</mo><mtable columnalign="left left left" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>20</mn></mtd><mtd><mn>32</mn></mtd><mtd><mn>14</mn></mtd></mtr></mtable><mo>]</mo></mrow><mo>&#8901;</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>100</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>90</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>130</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd><mtd><mo>=</mo><mo>[</mo><mn>2000</mn><mo>+</mo><mn>2880</mn><mo>+</mo><mn>1820</mn><mo>]</mo></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>=</mo><mo>[</mo><mn>6700</mn><mo>]</mo></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>=</mo><mn>6700</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>b) استعمل ضرب المصفوفات لإيجاد المبلغ الكلي الذي تحصلت عليه المكتبة من بيع ذلك العدد من مجموعات الكتب.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd><mrow><mo>[</mo><mtable columnalign="left left left" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>20</mn></mtd><mtd><mn>32</mn></mtd><mtd><mn>14</mn></mtd></mtr></mtable><mo>]</mo></mrow><mo>&#8901;</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="left" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>120</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>110</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>150</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd><mtd><mo>=</mo><mo>[</mo><mo>(</mo><mn>20</mn><mo>&#8901;</mo><mn>120</mn><mo>)</mo><mo>+</mo><mo>(</mo><mn>32</mn><mo>&#8901;</mo><mn>110</mn><mo>)</mo><mo>+</mo><mo>(</mo><mn>14</mn><mo>&#8901;</mo><mn>150</mn><mo>)</mo><mo>]</mo></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>=</mo><mo>[</mo><mn>2400</mn><mo>+</mo><mn>3520</mn><mo>+</mo><mn>2100</mn><mo>]</mo><mo>=</mo><mo>[</mo><mn>8020</mn><mo>]</mo></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>=</mo><mn>8020</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>c) استعمل العمليات على المصفوفات لمعرفة ربح المكتبة.</h2>

<p>ريالاً <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>8020</mn><mo>&#8722;</mo><mn>6700</mn><mo>=</mo><mn>1320</mn></math></p>

<h2>8) إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8901;</mo><munder><mi>A</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>8</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>,</mo><munder><mi>B</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>7</mn></mtd><mtd><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>5</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>,</mo><munder><mi>C</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></mtd><mtd><mn>7</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></math> فأوجد ناتج <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mi>A</mi><mo>_</mo></munder><munder><mi>B</mi><mo>_</mo></munder><mo>&#8722;</mo><munder><mi>A</mi><mo>_</mo></munder><munder><mi>C</mi><mo>_</mo></munder></math>.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd><munder><mi>A</mi><mo>_</mo></munder><munder><mi>B</mi><mo>_</mo></munder></mtd><mtd><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>8</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>&#8901;</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>7</mn></mtd><mtd><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>5</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>21</mn><mo>+</mo><mn>40</mn></mtd><mtd><mn>15</mn><mo>+</mo><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>32</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>21</mn><mo>+</mo><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>20</mn><mo>)</mo></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>15</mn><mo>+</mo><mn>16</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>19</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>17</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><munder><mi>A</mi><mo>_</mo></munder><munder><mi>C</mi><mo>_</mo></munder></mtd><mtd><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>8</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>&#8901;</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></mtd><mtd><mn>7</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>12</mn><mo>+</mo><mn>16</mn></mtd><mtd><mn>21</mn><mo>+</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>12</mn><mo>+</mo><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn><mo>)</mo></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>21</mn><mo>+</mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>4</mn></mtd><mtd><mn>21</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>4</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>21</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr></mtable></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd><munder><mi>A</mi><mo>_</mo></munder><munder><mi>B</mi><mo>_</mo></munder><mo>&#8722;</mo><munder><mi>A</mi><mo>_</mo></munder><munder><mi>C</mi><mo>_</mo></munder></mtd><mtd><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>19</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>17</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>&#8722;</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>4</mn></mtd><mtd><mn>21</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>4</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>21</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>15</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>38</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>22</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>9) استعمل المحددات لإيجاد مساحة xyz △الذي رؤوسه <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>z</mi><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></math>.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>6</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd></mtr></mtable></math><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mfenced close="|" open="|"><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>6</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mtd></mtr></mtable></mfenced></math><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mfenced close="|" open="|"><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>6</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>{</mo><mo>(</mo><mn>6</mn><mo>+</mo><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>+</mo><mo>(</mo><mn>12</mn><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>&#8722;</mo><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>+</mo><mn>6</mn><mo>=</mo><mn>4</mn><mo>)</mo><mo>}</mo></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>&#8901;</mo><mn>12</mn><mo>=</mo><mn>6</mn></math></p>

<p>المساحة = 6 وحدات مربعة.</p>

<h2>10)<span style="color:#e74c3c;"> اختيار من متعدد:</span> أوجد قيمة محددة المصفوفة:</h2>

<ul>
	<li><span style="color:#27ae60;">44-</span></li>
	<li>44</li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>44</mn></mfrac></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>44</mn></mfrac></math>-</li>
</ul>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="[" close="]"><mtable columnspacing="1em" columnalign="right right right"><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>5</mn></mtd><mtd><mn>6</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>24</mn><mo>+</mo><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>24</mn><mo>)</mo><mo>+</mo><mn>0</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>4</mn><mo>+</mo><mn>40</mn><mo>+</mo><mn>0</mn><mo>=</mo><mn>44</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>0</mn><mo>&#8722;</mo><mn>44</mn><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>44</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>أوجد النظير الضربي لكل مصفوفة فيما يأتي إن وجد:</h2>

<h2>11)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="left left" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>5</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><munder><mi>A</mi><mo>_</mo></munder><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>5</mn></mfrac><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="left left" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="left left" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mfrac><mn>1</mn><mn>5</mn></mfrac></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>

<h2>12)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="left left" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><munder><mi>A</mi><mo>_</mo></munder><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mrow></mfrac><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></mtd><mtd><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>

<h2>13)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="left left" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>6</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>8</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><munder><mi>A</mi><mo>_</mo></munder><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>0</mn></mfrac><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>4</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn></mtd><mtd><mn>6</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>

<p>لا يوجد.</p>

<h2>14)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>6</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><munder><mi>A</mi><mo>_</mo></munder><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>0</mn></mfrac><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>4</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>

<p>لا يوجد.</p>

<h2>استعمل معادلة مصفوفيه لحل نظام المعادلتين الآتي:</h2>

<h2>15)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>9</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>8</mn></mtd></mtr></mtable></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>|</mo><munder><mi>C</mi><mo>_</mo></munder><mo>|</mo><mo>=</mo><mfenced close="|" open="|"><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><mn>4</mn><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><mfenced close="|" open="|"><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>9</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>8</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></mtd></mtr></mtable></mfenced><mn>5</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>10</mn><mn>5</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>y</mi><mo>=</mo><mfrac><mfenced close="|" open="|"><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>9</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>8</mn></mtd></mtr></mtable></mtd></mtr></mtable></mfenced><mn>5</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>25</mn><mn>5</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>استعمل قاعدة كرامر لحل كل نظام معادلات فيما يأتي:</h2>

<h2>16)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>z</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>z</mi><mo>=</mo><mn>11</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>|</mo><munder><mi>C</mi><mo>_</mo></munder><mo>|</mo><mo>=</mo><mfenced close="|" open="|"><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn><mo>|</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></mtd></mtr></mtable></mfenced><mtable columnalign="center center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd><mtd></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mtd></mtr><mtr><mtd><mtable columnalign="left" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>0</mn><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>12</mn><mo>=</mo><mn>13</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>0</mn><mo>=</mo><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>13</mn><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mo>=</mo><mn>11</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>&#8739;</mo><menclose notation="bottom"><mtable columnalign="center center center center center" columnlines="none none solid none" columnspacing="1em" rowlines="none none"><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>11</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>11</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></menclose></mrow><mn>11</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>{</mo><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>+</mo><mn>0</mn><mo>+</mo><mn>44</mn><mo>)</mo><mo>&#8722;</mo><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>+</mo><mn>0</mn><mo>+</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>}</mo></mrow><mn>11</mn></mfrac></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>44</mn><mn>11</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>4</mn></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><msub><mfrac><mrow><mo>&#8739;</mo><menclose notation="bottom"><mtable columnalign="center center center center center" columnlines="none none solid none" columnspacing="1em" rowlines="none none"><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>11</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>11</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></menclose></mrow><mn>11</mn></mfrac><mrow></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>22</mn></mrow><mn>11</mn></mfrac><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>11</mn><mo>&#8722;</mo><mn>22</mn></mrow><mn>11</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>11</mn></mrow><mn>11</mn></mfrac><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>z</mi><mo>=</mo><msub><mfrac><mrow><mo>&#8739;</mo><menclose notation="bottom"><mtable columnalign="center center center center center" columnlines="none none solid none" columnspacing="1em" rowlines="none none"><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>11</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></menclose></mrow><mn>11</mn></mfrac><mrow></mrow></msub><mo>=</mo></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>z</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>17)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>z</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>y</mi><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn><mi>z</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>12</mn><mi>z</mi><mo>=</mo><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>6</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn></mtd></mtr></mtable></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>|</mo><munder><mi>C</mi><mo>_</mo></munder><mo>|</mo><mo>=</mo><mfenced close="|" open="|"><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>6</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn></mtd><mtd><mn>12</mn></mtd></mtr></mtable></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>(</mo><mn>288</mn><mo>+</mo><mn>48</mn><mo>+</mo><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>72</mn><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>&#8722;</mo><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>48</mn><mo>+</mo><mn>288</mn><mo>+</mo><mn>72</mn><mo>)</mo><mo>}</mo><mo>=</mo><mn>264</mn><mo>&#8722;</mo><mn>312</mn><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>48</mn></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>5</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn></mtd></mtr></mtable></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><mfenced close="|" open="|"><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>5</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn></mtd><mtd><mn>12</mn></mtd></mtr></mtable></mtd></mtr></mtable></mfenced><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>48</mn></mrow></mfrac></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>(</mo><mn>96</mn><mo>+</mo><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>80</mn><mo>)</mo><mo>+</mo><mn>72</mn><mo>)</mo><mo>&#8722;</mo><mo>(</mo><mn>80</mn><mo>+</mo><mn>96</mn><mo>+</mo><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>72</mn><mo>)</mo><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>48</mn></mrow></mfrac></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>88</mn><mo>&#8722;</mo><mn>104</mn></mrow><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>48</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>16</mn></mrow><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>48</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>&#8739;</mo><menclose notation="bottom"><mtable columnalign="center center center center center" columnlines="none none solid none" columnspacing="1em" rowlines="none none"><mtr><mtd><mn>6</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd><mtd><mn>6</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>5</mn></mtd><mtd><mn>12</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></menclose></mrow><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>48</mn></mrow></mfrac></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>216</mn><mo>+</mo><mn>48</mn><mo>+</mo><mn>60</mn><mo>)</mo><mo>&#8722;</mo><mo>(</mo><mn>36</mn><mo>+</mo><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>240</mn><mo>)</mo><mo>+</mo><mn>72</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>48</mn></mrow></mfrac></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>108</mn><mo>&#8722;</mo><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>132</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>48</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>24</mn><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>48</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>z</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>&#8739;</mo><menclose notation="bottom"><mtable columnalign="center center center center center" columnlines="none none solid none" columnspacing="1em" rowlines="none none"><mtr><mtd><mn>6</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>6</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn></mtd><mtd><mn>5</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn></mtd></mtr></mtable></menclose></mrow><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>48</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>z</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>102</mn><mo>&#8722;</mo><mn>114</mn></mrow><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>48</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>12</mn></mrow><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>48</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mspace width="1em"></mspace><mo>,</mo><mspace width="1em"></mspace><mi>y</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mspace width="1em"></mspace><mo>,</mo><mspace width="1em"></mspace><mi>z</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac></math></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '2415',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '1852',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 11 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الإعداد_للإختبارات_المعيارية',
			'title' => 'الإعداد للإختبارات المعيارية',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<p><img alt="الإعداد للإختبارات المعيارية " src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(619).JPG" /></p>

<p><img alt="تمارين ومسائل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(620).JPG" /></p>

<h2>اقرأ كل مسألة وحدد ما تحتاج إلى معرفته ثم استعمل المعطيات لحلها انسخ نموذج الإجابة واستعمله في الإجابة.</h2>

<h2>1) أوجد محددة المصفوفة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>20</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd><mfenced close="|" open="|"><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="right right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>20</mn></mtd></mtr></mtable></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd><mtd><mo>=</mo><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mn>20</mn><mo>)</mo><mo>&#8722;</mo><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>20</mn><mo>+</mo><mn>12</mn><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<p><img alt="محددة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(622).JPG" /></p>

<h2>2) أوجد محددة المصفوفة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mi>H</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>7</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>4</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>7</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>4</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn></mtd></mtr></mtable></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mi>H</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><mfenced close="|" open="|"><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>7</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>4</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>=</mo><mn>134</mn><mo>&#8722;</mo><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>100</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>234</mn></math></p>

<p><img alt="محددة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(623).JPG" /></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '2438',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '1852',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	)
)
$exams = array(
	(int) 0 => array(
		'id' => '1217',
		'title' => 'اختبار الكتروني: اختبار تراكمي الفصل الثاني',
		'questions' => '10',
		'percent' => (float) 160
	)
)
$videos = array(
	(int) 0 => array(
		'Nodegallery' => array(
			'filename' => 'ECmebbqF_UE',
			'id' => '211'
		),
		'Nodegallerytext' => array(
			'title' => 'فيديو شرح اختبار تراكمي الفصل الثاني'
		)
	)
)
$comments = array()
$news = array(
	(int) 0 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '7',
			'thumb' => '1644262036.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => ' وزير التعليم يفتتح مبنى الملحقية الثقافية في ماليزيا ويلتقي الطلبة المبتعثين'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '18',
			'thumb' => '1663755258.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => 'كيف أدرس بذكاء وبدون جهد'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '6',
			'thumb' => '1644261984.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => ' 50 الف طالب كوري يدرسون اللغة العربية في كوريا الجنوبية'
		)
	)
)
$BANNERS = array(
	'home-classes-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '1',
			'zoneName' => 'home-classes-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'home-classes-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '2',
			'zoneName' => 'home-classes-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'articles-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '3',
			'zoneName' => 'articles-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'lesson-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '4',
			'zoneName' => 'lesson-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'level-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '5',
			'zoneName' => 'level-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'lesson-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '8',
			'zoneName' => 'lesson-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array(
			'Adsbanner' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'level-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '9',
			'zoneName' => 'level-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'related-lessons' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '10',
			'zoneName' => 'related-lessons',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'article-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '11',
			'zoneName' => 'article-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'article-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '12',
			'zoneName' => 'article-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '13',
			'zoneName' => 'question-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '14',
			'zoneName' => 'question-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-lesson-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '15',
			'zoneName' => 'question-lesson-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	)
)
$_privilege = array()
$_menus = array()
$_nodes = array()
$_contactus = array()
$_banners = array()
$_pages = array()
$_langs = array(
	(int) 0 => array(
		'Lang' => array(
			'id' => 'ara',
			'language' => 'Arabic'
		)
	)
)
$request_count = (int) 901
$socical_networks = array(
	(int) 0 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'twitter',
			'value' => '#'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'youtube',
			'value' => '#'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'linkedin',
			'value' => '#'
		)
	)
)
$_Language = array(
	'ara' => 'Arabic'
)
$Config = array(
	'name_eng' => 'Saborah',
	'name_ara' => 'موقع سبورة - طلاب السعودية',
	'from' => 'سبورة',
	'fromaddress' => 'noreply@saborah.net',
	'email_monitor' => 'info@saborah.net',
	'listrow' => '12',
	'url' => 'https://saborah.net',
	'email_formname' => 'سبورة',
	'facebook' => '',
	'twitter' => '#',
	'youtube' => '#',
	'linkedin' => '#',
	'phone' => '',
	'time_format' => 'H:i A',
	'node_sep_slug' => '_',
	'latest_update_website' => '2022-12-02 14:25:47',
	'latest_login_admin' => '2022-03-16 06:26:54',
	'google_secret_key' => '6LcBYhUTAAAAABPinPa4vlhvDuhne95ZnfUao0tw',
	'site_key' => '6LcBYhUTAAAAAIurIcmwQzN4C2kkYLYBHyGxKWzO',
	'map' => '31.99415,35.870693',
	'map_center' => '31.99415,35.870693',
	'keywords_ara' => 'حلول, حل, إجابات, إجابة, علوم, رياضيات, فقه, لغة, عربية, متوسط, ثانوي, الفصل, الأول, الثاني, مواد, دراسة, واجبي',
	'description_ara' => 'حل الواجبات المدرسية لطلاب السعودية ف1 ف2 وجميع المواد والصفوف الدراسية من رياضيات وعلوم واجتماعيات وفقه وحاسوب',
	'instagram' => '',
	'admin_email' => 'mkhuder@gmail.com',
	'map_zoom' => '14',
	'header_code' => '<!-- Google tag (gtag.js) -->
<script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=UA-216508974-1"></script>
<script>
  window.dataLayer = window.dataLayer || [];
  function gtag(){dataLayer.push(arguments);}
  gtag('js', new Date());

  gtag('config', 'UA-216508974-1');
</script>


<!--
<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>
-->

<link rel="manifest" href="/manifest.json" > <script>     const appId = "95217417-b5c7-42eb-ada0-f01acc0ba857";     const auto_register = true;     //write your tags as json format     //const tags = '{"key1":"value1", "key2":"value2"}'; </script>  <script src="https://pushtiger.com/settings.js" ></script>',
	'body_code' => '',
	'website_author' => 'Sama IT Solution',
	'dashboard_url' => '/admin/node/index',
	'admin-panel-url' => 'backdoor',
	'admin-theme-color' => '3994C7',
	'email_format' => '[^@]+@[^@]+.[a-zA-Z]{2,6}',
	'password_format' => '.{6,}',
	'keywords_eng' => '',
	'description_eng' => '',
	'google-map-api-key' => 'AIzaSyBb71HgSD8EiowFnx3HRBa5pw96ChhJeMU',
	'max-char-node-url' => '58',
	'default-color' => '1075a9',
	'api-key' => '317bbb',
	'apiKey' => 'AIzaSyDQGQ05rKO5otB4_EqLW-oboBIgdDLBAUQ',
	'authDomain' => 'saborah-f5614.firebaseapp.com',
	'databaseURL' => 'https://saborah-f5614-default-rtdb.europe-west1.firebasedatabase.app',
	'user-offline-after' => '1',
	'service_account' => 'saborah-f5614-b95c91e5ec9f.json',
	'thumb_width' => '400',
	'min-nodes-count-view-news' => '4',
	'name_default_ara' => 'سبورة',
	'google-api-notification-key' => 'AAAAP5FT_i8:APA91bGmsp2e-BgVYKUO58Su2zlMp3qX6aynA4flPYpjjYEOrMD1A7zeRuC4YxVg254PcbFquFOdHKOAm5WKPyQh2wzwBVe_3HB9TSxoRokeGD21LWD4Q3wj8WShkGcEsx6iFQkqehlM',
	'app-package-names' => 'net.saborah.app,net.saborah.app.fifth,net.saborah.app.sixth,net.saborah.app.seventh,net.saborah.app.eighth,net.saborah.app.ninth,net.saborah.app.thanwya,net.saborah.app.third,net.saborah.app.fourth',
	'user-new-type' => '100',
	'user-active-type' => '200',
	'user-special-type' => '300',
	'header_code_inside' => '<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
	'google-play-app' => 'https://play.google.com/store/apps/details?id=net.saborah.app',
	'header_code_inside_question' => ' <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
	'Languages' => null
)
$headline = 'الاختبارات'
$data = array(
	'id' => '1217',
	'title' => 'اختبار الكتروني: اختبار تراكمي الفصل الثاني',
	'questions' => '10',
	'percent' => (float) 160
)

include - APP/View/Elements/lesson/exams.ctp, line 20
View::_evaluate() - CORE/Cake/View/View.php, line 971
View::_render() - CORE/Cake/View/View.php, line 933
View::_renderElement() - CORE/Cake/View/View.php, line 1224
View::element() - CORE/Cake/View/View.php, line 418
include - APP/View/Node/lesson.ctp, line 3
View::_evaluate() - CORE/Cake/View/View.php, line 971
View::_render() - CORE/Cake/View/View.php, line 933
View::render() - CORE/Cake/View/View.php, line 473
Controller::render() - CORE/Cake/Controller/Controller.php, line 968
NodeController::index() - APP/Controller/NodeController.php, line 263
ReflectionMethod::invokeArgs() - [internal], line ??
Controller::invokeAction() - CORE/Cake/Controller/Controller.php, line 499
Dispatcher::_invoke() - CORE/Cake/Routing/Dispatcher.php, line 193
Dispatcher::dispatch() - CORE/Cake/Routing/Dispatcher.php, line 167
[main] - APP/webroot/index.php, line 108

%;" role="progressbar" aria-valuenow="

Notice (8): Undefined index: percent_w [APP/View/Elements/lesson/exams.ctp, line 20]Code Context                            <div class="progress" style="height: 18px;">

                                <div class="bg-success" style="width: <?= $data['percent'] ?>%;" role="progressbar" aria-valuenow="<?= $data['percent'] ?>" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100"></div>

                                <div class="bg-danger" style="width: <?= $data['percent_w'] ?>%;" role="progressbar" aria-valuenow="<?= $data['percent_w'] ?>" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100"></div>
$viewFile = '/home/saborah/public_html/newstyle/app/View/Elements/lesson/exams.ctp'
$dataForView = array(
	'GUI' => array(
		'headline' => 'اختبار تراكمي الفصل الثاني',
		'pagetitle' => 'اختبار تراكمي الفصل الثاني',
		'keywords' => null,
		'description' => '',
		'navigation' => array(
			(int) 0 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 1 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 2 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 3 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 4 => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		'layout' => 'lesson',
		'menu' => array(),
		'activemenu' => '0',
		'pathmenu' => array()
	),
	'nodes_no_icon' => array(),
	'nodes_icon' => array(),
	'nodes_count' => (int) 0,
	'files' => array(),
	'node' => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'اختبار_تراكمي_الفصل_الثاني',
			'title' => 'اختبار تراكمي الفصل الثاني',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<p><img alt="اختبار تراكمي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(624).JPG" /></p>

<p><img alt="اسئلة الاختيار من متعدد" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(625).JPG" /></p>

<h2>اختر الاجابة الصحيحة فيما يأتي:</h2>

<h2>1) إذا كانت <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mi>A</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>,</mo><munder><mi>B</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="left left left" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></math> فما قيمة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><munder><mi>A</mi><mo>_</mo></munder><mo>+</mo><mn>3</mn><munder><mi>B</mi><mo>_</mo></munder></math>؟</h2>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="[" close="]"><mtable columnspacing="1em" columnalign="right right right"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>9</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>9</mn></mtd><mtd><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="[" close="]"><mtable columnspacing="1em" columnalign="right right right"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>6</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>6</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="[" close="]"><mtable columnspacing="1em" columnalign="center center center"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn></mtd><mtd><mn>15</mn></mtd><mtd><mn>30</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>15</mn></mtd><mtd><mn>25</mn></mtd><mtd><mn>15</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced mathcolor="#007F00" open="[" close="]"><mtable columnspacing="1em" columnalign="right right right"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>8</mn></mtd><mtd><mn>15</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>9</mn></mtd><mtd><mn>12</mn></mtd><mtd><mn>7</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></li>
</ul>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd></mtd><mtd><munder><mi mathvariant="bold-italic">A</mi><mo>_</mo></munder><munder><mo>=</mo><mrow></mrow></munder><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>6</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>6</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>,</mo><mspace width="1em"></mspace><mn>3</mn><munder><munder><mi>B</mi><mo>_</mo></munder><mrow></mrow></munder><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="left left left" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>6</mn></mtd><mtd><mn>9</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>9</mn></mtd><mtd><mn>6</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>2</mn><munder><mi>A</mi><mo>_</mo></munder><mo>+</mo><mn>3</mn><munder><mi>B</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>8</mn></mtd><mtd><mn>15</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>9</mn></mtd><mtd><mn>12</mn></mtd><mtd><mn>7</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr></mtable></math></p>

<p>الاختيار الصحيح D</p>

<h2>2) أوجد ناتج <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mo>[</mo><mtable columnalign="left left" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable><mo>]</mo></mrow><mo>&#8901;</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="left" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></math> إذا كان ممكناً.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>[</mo><mo>(</mo><mn mathvariant="bold">3</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mn mathvariant="bold">2</mn><mo>)</mo><mo>+</mo><mo>(</mo><mn mathvariant="bold">1</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mn mathvariant="bold">5</mn><mo>)</mo><mo>]</mo><mo>=</mo><mo>[</mo><mn mathvariant="bold">11</mn><mo>]</mo></math></p>

<ul>
	<li>[-3]</li>
	<li><span style="color:#27ae60;">[11]</span></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="[" close="]"><mtable columnspacing="1em" columnalign="right right"><mtr><mtd><mn>8</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>12</mn></mtd><mtd><mn>6</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></li>
	<li>الضرب غير معرف</li>
</ul>

<h2>3) في أي من الدوال الاتية يكون <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mrow><mo>(</mo><mfrac><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow><mn>3</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow><mo>&#8800;</mo><mn>0</mn></math>؟</h2>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mo>|</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>|</mo><mo>+</mo><mn>1</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>[</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>]</mo></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">f</mi><mo mathcolor="#007F00">(</mo><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">)</mo><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mo mathcolor="#007F00">|</mo><mn mathcolor="#007F00">3</mn><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">|</mo><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mn mathcolor="#007F00">1</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>[</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>]</mo><mo>+</mo><mn>1</mn></math></li>
</ul>

<h2>4) النقاط <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>D</mi><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>E</mi><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>F</mi><mo>(</mo><mn>8</mn><mo>,</mo><mo>&#8722;</mo><mn>7</mn><mo>)</mo></math> هي رؤوس DEF△ احسب مساحة هذا المثلث:</h2>

<ul>
	<li>54.5 وحدة مربعة </li>
	<li>58 وحدة مربعة</li>
	<li>60 وحدة مربعة</li>
	<li><span style="color:#27ae60;">61.5 وحدة مربعة</span></li>
</ul>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>8</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>7</mn></mtd></mtr></mtable></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mfenced close="|" open="|"><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>5</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>8</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>7</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>35</mn><mo>&#8722;</mo><mn>88</mn><mo>)</mo></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>123</mn></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>61.5</mn></math></p>

<h2>5) ما النظام الذي تمثل حله المنطقة المظللة في الشكل أدناه؟</h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(626).JPG" /></p>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn mathcolor="#007F00">4</mn><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mn mathcolor="#007F00">2</mn><mi mathcolor="#007F00">y</mi><mo mathcolor="#007F00">&#8805;</mo><mn mathcolor="#007F00">8</mn><mo mathcolor="#007F00">,</mo><mn mathcolor="#007F00">3</mn><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mn mathcolor="#007F00">4</mn><mi mathcolor="#007F00">y</mi><mo mathcolor="#007F00">&#8804;</mo><mn mathcolor="#007F00">12</mn><mo mathcolor="#007F00">,</mo><mn mathcolor="#007F00">2</mn><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">&#8722;</mo><mn mathcolor="#007F00">6</mn><mi mathcolor="#007F00">y</mi><mo mathcolor="#007F00">&#60;</mo><mn mathcolor="#007F00">12</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo>&#8805;</mo><mn>8</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>y</mi><mo>&#8805;</mo><mn>12</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn><mi>y</mi><mo>&#60;</mo><mn>12</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo>&#8804;</mo><mn>8</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>y</mi><mo>&#8804;</mo><mn>12</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn><mi>y</mi><mo>&#60;</mo><mn>12</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo>&#8804;</mo><mn>8</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>y</mi><mo>&#8805;</mo><mn>12</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn><mi>y</mi><mo>&#60;</mo><mn>12</mn></math></li>
</ul>

<h2>6) مرتبة المصفوفة. <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mi>D</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>4</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>9</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></math>؟</h2>

<ul>
	<li><span style="color:#27ae60;">2&times;4</span></li>
	<li>4&times;2</li>
	<li>8&times;4</li>
	<li>4&times;8</li>
</ul>

<h2>7) أي من الدوال الآتية يكون مداها <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>{</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>&#8739;</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>&#8805;</mo><mn>0</mn><mo>}</mo></math>؟</h2>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>[</mo><mi>x</mi><mo>]</mo></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">f</mi><mo mathcolor="#007F00">(</mo><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">)</mo><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mo mathcolor="#007F00">|</mo><mo mathcolor="#007F00">&#8722;</mo><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mn mathcolor="#007F00">1</mn><mo mathcolor="#007F00">|</mo></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mo>|</mo><mi>x</mi><mo>|</mo></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mo>[</mo><mi>x</mi><mo>]</mo><mo>+</mo><mn>1</mn></math></li>
</ul>

<p><img alt="اسئلة ذات إجابات قصيرة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(627).JPG" /></p>

<h2>8) هل يوجد للمصفوفة B نظير ضربي؟ فسر إجابتك.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>|</mo><munder><mi>B</mi><mo>_</mo></munder><mo>|</mo><mo>=</mo><mfenced close="|" open="|"><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>9</mn></mtd><mtd><mn>6</mn></mtd></mtr></mtable></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><mn>18</mn><mo>&#8722;</mo><mn>18</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math></p>

<p>لا، لأن محددة المصفوفة تساوي الصفر.</p>

<h2>9) احسب قيمة محددة المصفوفة.<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mi>W</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>5</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>|</mo><munder><mi>W</mi><mo>_</mo></munder><mo>|</mo><mo>=</mo><mfenced close="|" open="|"><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>5</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>=</mo><mn>15</mn><mo>&#8722;</mo><mn>14</mn><mo>=</mo><mn>1</mn></math></p>

<h2><img alt="اسئلة ذات إجابات مطولة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(628).JPG" /></h2>

<h2>أجب عن كل مما يأتي موضحاً خطوات الحل.</h2>

<h2>10) يستعمل حمد شبكة إحداثيات ليصمم أرضية جديدة في فناء منزله فإذا كانت الأرضية تمثل حل نظام المتباينات <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>&#8804;</mo><mn>20</mn><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>&#8804;</mo><mn>16</mn><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>&#8805;</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>&#8805;</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>&#8804;</mo><mo>&#8722;</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>32</mn></math> وكانت كل واحدة على الأرض فما هي الوحدة على شبكة الإحداثيات التي تمثل قدم مساحة الأرضية بالقدم المربعة؟</h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(629).JPG" /></p>

<p>نحل بيانياً المتباينات من الرسم البياني نقسم المنطقة المظللة التي تمثل الحل إلى جزأين.</p>

<ul>
	<li>الجزء الأول مربع طول ضلعه 16 ft</li>
	<li>شبه المنحرف قاعدته 16, 12 وارتفاعه 4</li>
</ul>

<p>مساحة الشكل = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>=</mo><msup><mn>16</mn><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mfrac><mrow><mn>12</mn><mo>+</mo><mn>16</mn></mrow><mn>2</mn></mfrac></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>&#215;</mo><mn>4</mn><mo>=</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>256</mn><mo>+</mo><mn>56</mn><mo>=</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>312</mn><mo>=</mo></mtd></mtr></mtable></math></p>

<p>مساحة الشكل = 312 قدم مربع.</p>

<h2>11) مع عمر 14 قطعة نقدية من فئة الريال ونصف الريال فإذا كانت القيمة الكلية لهذه القطع النقدية هي 5.10 ريالات فاستعمل هذه المعلومات للإجابة عن كل سؤال مما يأتي:</h2>

<h2>a) افرض أن d يمثل عدد الريالات التي يملكها عمر و q عدد أنصاف الريالات التي يملكها اكتب نظام معادلات يمثل هذه الحالة.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>d</mi><mo>+</mo><mi>q</mi><mo>=</mo><mn>14</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>d</mi><mo>+</mo><mn>0.5</mn><mi>q</mi><mo>=</mo><mn>10.5</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>b) اكتب معادلة مصفوفية يمكن أن تستعمل لإيجاد قيم كل من d و q.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0.5</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="left" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mi>d</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>q</mi></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>14</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>10.5</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>

<h2>c) حل المعادلة المصفوفية في الفرع b باستعمال النظير الضربي ما عدد الريالات وأنصاف الريالات التي يملكها عمر؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd><mo>|</mo><mi>C</mi><mo>|</mo></mtd><mtd><mo>=</mo><mfenced close="|" open="|"><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0.5</mn></mtd></mtr></mtable></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><mn>0.5</mn><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>0.5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi></mtd><mtd><mo>=</mo><mfrac><mfenced close="|" open="|"><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>14</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>10.5</mn></mtd><mtd><mn>0.5</mn></mtd></mtr></mtable></mtd></mtr></mtable></mfenced><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>0.5</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>(</mo><mn>14</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mn>0.5</mn><mo>)</mo><mo>&#8722;</mo><mo>(</mo><mn>10.5</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>0.5</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>7</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>y</mi></mtd><mtd><mo>=</mo><mfrac><mfenced close="|" open="|"><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>14</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>10.5</mn></mtd></mtr></mtable></mtd></mtr></mtable></mfenced><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>0.5</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>10.5</mn><mo>&#8722;</mo><mn>14</mn></mrow><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>0.5</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>7</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi></mtd><mtd><mo>=</mo><mn>7</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>y</mi></mtd><mtd><mo>=</mo><mn>7</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>12) مثل بيانياً نظام المتباينات الآتي ثم حدد رؤوس منطقة الحل وجد القيمة العظمى للدالة المعطاة في منطقة الحل.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>&#8805;</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>&#8805;</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo>&#8804;</mo><mn>14</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>y</mi><mo>&#8804;</mo><mn>36</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>12</mn><mi>y</mi></mtd></mtr></mtable></math></p>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(630).JPG" /></p>

<p><img alt="التمثيل البياني بالجدول" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(631).JPG" /></p>

<ul>
	<li>الرؤوس هي <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>&#160;</mo><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>7</mn><mo>)</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>(</mo><mn>12</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>&#160;</mo><mo>(</mo><mo>&#160;</mo><mn>8</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></li>
	<li>القيمة العظمى = 100</li>
</ul>

<h2>13) صف بالكلمات متى يمكن ضرب مصفوفتين ومتى لا يمكن ضربهما وأعط مثالاً على ذلك.</h2>

<p>إذا كانت رتبة المصفوفة A هي m&times;n ورتبة المصفوفة b هي c&times;d فإن AB موجودة اذا وفقط إذا كان n=c.</p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '2441',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '1852',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	'children' => array(
		(int) 0 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 3 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 4 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 5 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 6 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 7 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 8 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 9 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 10 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 11 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'exams' => array(
		(int) 0 => array(
			'id' => '1217',
			'title' => 'اختبار الكتروني: اختبار تراكمي الفصل الثاني',
			'questions' => '10',
			'percent' => (float) 160
		)
	),
	'videos' => array(
		(int) 0 => array(
			'Nodegallery' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Nodegallerytext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'comments' => array(),
	'news' => array(
		(int) 0 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'BANNERS' => array(
		'home-classes-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'home-classes-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'articles-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'lesson-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'level-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'lesson-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		'level-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'related-lessons' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'article-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'article-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-lesson-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		)
	),
	'_privilege' => array(),
	'_menus' => array(),
	'_nodes' => array(),
	'_contactus' => array(),
	'_banners' => array(),
	'_pages' => array(),
	'_langs' => array(
		(int) 0 => array(
			'Lang' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'request_count' => (int) 901,
	'socical_networks' => array(
		(int) 0 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'_Language' => array(
		'ara' => 'Arabic'
	),
	'Config' => array(
		'name_eng' => 'Saborah',
		'name_ara' => 'موقع سبورة - طلاب السعودية',
		'from' => 'سبورة',
		'fromaddress' => 'noreply@saborah.net',
		'email_monitor' => 'info@saborah.net',
		'listrow' => '12',
		'url' => 'https://saborah.net',
		'email_formname' => 'سبورة',
		'facebook' => '',
		'twitter' => '#',
		'youtube' => '#',
		'linkedin' => '#',
		'phone' => '',
		'time_format' => 'H:i A',
		'node_sep_slug' => '_',
		'latest_update_website' => '2022-12-02 14:25:47',
		'latest_login_admin' => '2022-03-16 06:26:54',
		'google_secret_key' => '6LcBYhUTAAAAABPinPa4vlhvDuhne95ZnfUao0tw',
		'site_key' => '6LcBYhUTAAAAAIurIcmwQzN4C2kkYLYBHyGxKWzO',
		'map' => '31.99415,35.870693',
		'map_center' => '31.99415,35.870693',
		'keywords_ara' => 'حلول, حل, إجابات, إجابة, علوم, رياضيات, فقه, لغة, عربية, متوسط, ثانوي, الفصل, الأول, الثاني, مواد, دراسة, واجبي',
		'description_ara' => 'حل الواجبات المدرسية لطلاب السعودية ف1 ف2 وجميع المواد والصفوف الدراسية من رياضيات وعلوم واجتماعيات وفقه وحاسوب',
		'instagram' => '',
		'admin_email' => 'mkhuder@gmail.com',
		'map_zoom' => '14',
		'header_code' => '<!-- Google tag (gtag.js) -->
<script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=UA-216508974-1"></script>
<script>
  window.dataLayer = window.dataLayer || [];
  function gtag(){dataLayer.push(arguments);}
  gtag('js', new Date());

  gtag('config', 'UA-216508974-1');
</script>


<!--
<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>
-->

<link rel="manifest" href="/manifest.json" > <script>     const appId = "95217417-b5c7-42eb-ada0-f01acc0ba857";     const auto_register = true;     //write your tags as json format     //const tags = '{"key1":"value1", "key2":"value2"}'; </script>  <script src="https://pushtiger.com/settings.js" ></script>',
		'body_code' => '',
		'website_author' => 'Sama IT Solution',
		'dashboard_url' => '/admin/node/index',
		'admin-panel-url' => 'backdoor',
		'admin-theme-color' => '3994C7',
		'email_format' => '[^@]+@[^@]+.[a-zA-Z]{2,6}',
		'password_format' => '.{6,}',
		'keywords_eng' => '',
		'description_eng' => '',
		'google-map-api-key' => 'AIzaSyBb71HgSD8EiowFnx3HRBa5pw96ChhJeMU',
		'max-char-node-url' => '58',
		'default-color' => '1075a9',
		'api-key' => '317bbb',
		'apiKey' => 'AIzaSyDQGQ05rKO5otB4_EqLW-oboBIgdDLBAUQ',
		'authDomain' => 'saborah-f5614.firebaseapp.com',
		'databaseURL' => 'https://saborah-f5614-default-rtdb.europe-west1.firebasedatabase.app',
		'user-offline-after' => '1',
		'service_account' => 'saborah-f5614-b95c91e5ec9f.json',
		'thumb_width' => '400',
		'min-nodes-count-view-news' => '4',
		'name_default_ara' => 'سبورة',
		'google-api-notification-key' => 'AAAAP5FT_i8:APA91bGmsp2e-BgVYKUO58Su2zlMp3qX6aynA4flPYpjjYEOrMD1A7zeRuC4YxVg254PcbFquFOdHKOAm5WKPyQh2wzwBVe_3HB9TSxoRokeGD21LWD4Q3wj8WShkGcEsx6iFQkqehlM',
		'app-package-names' => 'net.saborah.app,net.saborah.app.fifth,net.saborah.app.sixth,net.saborah.app.seventh,net.saborah.app.eighth,net.saborah.app.ninth,net.saborah.app.thanwya,net.saborah.app.third,net.saborah.app.fourth',
		'user-new-type' => '100',
		'user-active-type' => '200',
		'user-special-type' => '300',
		'header_code_inside' => '<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
		'google-play-app' => 'https://play.google.com/store/apps/details?id=net.saborah.app',
		'header_code_inside_question' => ' <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
		'Languages' => null
	),
	'headline' => 'الاختبارات'
)
$GUI = array(
	'headline' => 'اختبار تراكمي الفصل الثاني',
	'pagetitle' => 'اختبار تراكمي الفصل الثاني',
	'keywords' => null,
	'description' => '',
	'navigation' => array(
		(int) 0 => array(
			'name' => 'الثانوية مقررات',
			'url' => '/lesson/39/الثانوية_مقررات'
		),
		(int) 1 => array(
			'name' => 'العلوم الطبيعية علمي',
			'url' => '/lesson/495/العلوم_الطبيعية_علمي'
		),
		(int) 2 => array(
			'name' => 'الرياضيات 3',
			'url' => '/lesson/1835/الرياضيات_3'
		),
		(int) 3 => array(
			'name' => 'الفصل الثاني: المصفوفات',
			'url' => '/lesson/1852/الفصل_الثاني_المصفوفات'
		),
		(int) 4 => array(
			'name' => 'اختبار تراكمي الفصل الثاني',
			'url' => '/lesson/2441/اختبار_تراكمي_الفصل_الثاني'
		)
	),
	'layout' => 'lesson',
	'menu' => array(),
	'activemenu' => '0',
	'pathmenu' => array()
)
$nodes_no_icon = array()
$nodes_icon = array()
$nodes_count = (int) 0
$files = array()
$node = array(
	'Nodetext' => array(
		'slug' => 'اختبار_تراكمي_الفصل_الثاني',
		'title' => 'اختبار تراكمي الفصل الثاني',
		'title_seo' => null,
		'content' => '<p><img alt="اختبار تراكمي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(624).JPG" /></p>

<p><img alt="اسئلة الاختيار من متعدد" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(625).JPG" /></p>

<h2>اختر الاجابة الصحيحة فيما يأتي:</h2>

<h2>1) إذا كانت <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mi>A</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>,</mo><munder><mi>B</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="left left left" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></math> فما قيمة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><munder><mi>A</mi><mo>_</mo></munder><mo>+</mo><mn>3</mn><munder><mi>B</mi><mo>_</mo></munder></math>؟</h2>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="[" close="]"><mtable columnspacing="1em" columnalign="right right right"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>9</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>9</mn></mtd><mtd><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="[" close="]"><mtable columnspacing="1em" columnalign="right right right"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>6</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>6</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="[" close="]"><mtable columnspacing="1em" columnalign="center center center"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn></mtd><mtd><mn>15</mn></mtd><mtd><mn>30</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>15</mn></mtd><mtd><mn>25</mn></mtd><mtd><mn>15</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced mathcolor="#007F00" open="[" close="]"><mtable columnspacing="1em" columnalign="right right right"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>8</mn></mtd><mtd><mn>15</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>9</mn></mtd><mtd><mn>12</mn></mtd><mtd><mn>7</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></li>
</ul>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd></mtd><mtd><munder><mi mathvariant="bold-italic">A</mi><mo>_</mo></munder><munder><mo>=</mo><mrow></mrow></munder><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>6</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>6</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>,</mo><mspace width="1em"></mspace><mn>3</mn><munder><munder><mi>B</mi><mo>_</mo></munder><mrow></mrow></munder><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="left left left" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>6</mn></mtd><mtd><mn>9</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>9</mn></mtd><mtd><mn>6</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>2</mn><munder><mi>A</mi><mo>_</mo></munder><mo>+</mo><mn>3</mn><munder><mi>B</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>8</mn></mtd><mtd><mn>15</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>9</mn></mtd><mtd><mn>12</mn></mtd><mtd><mn>7</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr></mtable></math></p>

<p>الاختيار الصحيح D</p>

<h2>2) أوجد ناتج <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mo>[</mo><mtable columnalign="left left" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable><mo>]</mo></mrow><mo>&#8901;</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="left" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></math> إذا كان ممكناً.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>[</mo><mo>(</mo><mn mathvariant="bold">3</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mn mathvariant="bold">2</mn><mo>)</mo><mo>+</mo><mo>(</mo><mn mathvariant="bold">1</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mn mathvariant="bold">5</mn><mo>)</mo><mo>]</mo><mo>=</mo><mo>[</mo><mn mathvariant="bold">11</mn><mo>]</mo></math></p>

<ul>
	<li>[-3]</li>
	<li><span style="color:#27ae60;">[11]</span></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="[" close="]"><mtable columnspacing="1em" columnalign="right right"><mtr><mtd><mn>8</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>12</mn></mtd><mtd><mn>6</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></li>
	<li>الضرب غير معرف</li>
</ul>

<h2>3) في أي من الدوال الاتية يكون <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mrow><mo>(</mo><mfrac><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow><mn>3</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow><mo>&#8800;</mo><mn>0</mn></math>؟</h2>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mo>|</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>|</mo><mo>+</mo><mn>1</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>[</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>]</mo></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">f</mi><mo mathcolor="#007F00">(</mo><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">)</mo><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mo mathcolor="#007F00">|</mo><mn mathcolor="#007F00">3</mn><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">|</mo><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mn mathcolor="#007F00">1</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>[</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>]</mo><mo>+</mo><mn>1</mn></math></li>
</ul>

<h2>4) النقاط <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>D</mi><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>E</mi><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>F</mi><mo>(</mo><mn>8</mn><mo>,</mo><mo>&#8722;</mo><mn>7</mn><mo>)</mo></math> هي رؤوس DEF△ احسب مساحة هذا المثلث:</h2>

<ul>
	<li>54.5 وحدة مربعة </li>
	<li>58 وحدة مربعة</li>
	<li>60 وحدة مربعة</li>
	<li><span style="color:#27ae60;">61.5 وحدة مربعة</span></li>
</ul>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>8</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>7</mn></mtd></mtr></mtable></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mfenced close="|" open="|"><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>5</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>8</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>7</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>35</mn><mo>&#8722;</mo><mn>88</mn><mo>)</mo></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>123</mn></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>61.5</mn></math></p>

<h2>5) ما النظام الذي تمثل حله المنطقة المظللة في الشكل أدناه؟</h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(626).JPG" /></p>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn mathcolor="#007F00">4</mn><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mn mathcolor="#007F00">2</mn><mi mathcolor="#007F00">y</mi><mo mathcolor="#007F00">&#8805;</mo><mn mathcolor="#007F00">8</mn><mo mathcolor="#007F00">,</mo><mn mathcolor="#007F00">3</mn><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mn mathcolor="#007F00">4</mn><mi mathcolor="#007F00">y</mi><mo mathcolor="#007F00">&#8804;</mo><mn mathcolor="#007F00">12</mn><mo mathcolor="#007F00">,</mo><mn mathcolor="#007F00">2</mn><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">&#8722;</mo><mn mathcolor="#007F00">6</mn><mi mathcolor="#007F00">y</mi><mo mathcolor="#007F00">&#60;</mo><mn mathcolor="#007F00">12</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo>&#8805;</mo><mn>8</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>y</mi><mo>&#8805;</mo><mn>12</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn><mi>y</mi><mo>&#60;</mo><mn>12</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo>&#8804;</mo><mn>8</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>y</mi><mo>&#8804;</mo><mn>12</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn><mi>y</mi><mo>&#60;</mo><mn>12</mn></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo>&#8804;</mo><mn>8</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>y</mi><mo>&#8805;</mo><mn>12</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn><mi>y</mi><mo>&#60;</mo><mn>12</mn></math></li>
</ul>

<h2>6) مرتبة المصفوفة. <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mi>D</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>4</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>9</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></math>؟</h2>

<ul>
	<li><span style="color:#27ae60;">2&times;4</span></li>
	<li>4&times;2</li>
	<li>8&times;4</li>
	<li>4&times;8</li>
</ul>

<h2>7) أي من الدوال الآتية يكون مداها <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>{</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>&#8739;</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>&#8805;</mo><mn>0</mn><mo>}</mo></math>؟</h2>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>[</mo><mi>x</mi><mo>]</mo></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">f</mi><mo mathcolor="#007F00">(</mo><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">)</mo><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mo mathcolor="#007F00">|</mo><mo mathcolor="#007F00">&#8722;</mo><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mn mathcolor="#007F00">1</mn><mo mathcolor="#007F00">|</mo></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mo>|</mo><mi>x</mi><mo>|</mo></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mo>[</mo><mi>x</mi><mo>]</mo><mo>+</mo><mn>1</mn></math></li>
</ul>

<p><img alt="اسئلة ذات إجابات قصيرة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(627).JPG" /></p>

<h2>8) هل يوجد للمصفوفة B نظير ضربي؟ فسر إجابتك.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>|</mo><munder><mi>B</mi><mo>_</mo></munder><mo>|</mo><mo>=</mo><mfenced close="|" open="|"><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>9</mn></mtd><mtd><mn>6</mn></mtd></mtr></mtable></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><mn>18</mn><mo>&#8722;</mo><mn>18</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math></p>

<p>لا، لأن محددة المصفوفة تساوي الصفر.</p>

<h2>9) احسب قيمة محددة المصفوفة.<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mi>W</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>5</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>|</mo><munder><mi>W</mi><mo>_</mo></munder><mo>|</mo><mo>=</mo><mfenced close="|" open="|"><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>5</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>=</mo><mn>15</mn><mo>&#8722;</mo><mn>14</mn><mo>=</mo><mn>1</mn></math></p>

<h2><img alt="اسئلة ذات إجابات مطولة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(628).JPG" /></h2>

<h2>أجب عن كل مما يأتي موضحاً خطوات الحل.</h2>

<h2>10) يستعمل حمد شبكة إحداثيات ليصمم أرضية جديدة في فناء منزله فإذا كانت الأرضية تمثل حل نظام المتباينات <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>&#8804;</mo><mn>20</mn><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>&#8804;</mo><mn>16</mn><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>&#8805;</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>&#8805;</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>&#8804;</mo><mo>&#8722;</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>32</mn></math> وكانت كل واحدة على الأرض فما هي الوحدة على شبكة الإحداثيات التي تمثل قدم مساحة الأرضية بالقدم المربعة؟</h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(629).JPG" /></p>

<p>نحل بيانياً المتباينات من الرسم البياني نقسم المنطقة المظللة التي تمثل الحل إلى جزأين.</p>

<ul>
	<li>الجزء الأول مربع طول ضلعه 16 ft</li>
	<li>شبه المنحرف قاعدته 16, 12 وارتفاعه 4</li>
</ul>

<p>مساحة الشكل = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>=</mo><msup><mn>16</mn><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mfrac><mrow><mn>12</mn><mo>+</mo><mn>16</mn></mrow><mn>2</mn></mfrac></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>&#215;</mo><mn>4</mn><mo>=</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>256</mn><mo>+</mo><mn>56</mn><mo>=</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>312</mn><mo>=</mo></mtd></mtr></mtable></math></p>

<p>مساحة الشكل = 312 قدم مربع.</p>

<h2>11) مع عمر 14 قطعة نقدية من فئة الريال ونصف الريال فإذا كانت القيمة الكلية لهذه القطع النقدية هي 5.10 ريالات فاستعمل هذه المعلومات للإجابة عن كل سؤال مما يأتي:</h2>

<h2>a) افرض أن d يمثل عدد الريالات التي يملكها عمر و q عدد أنصاف الريالات التي يملكها اكتب نظام معادلات يمثل هذه الحالة.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>d</mi><mo>+</mo><mi>q</mi><mo>=</mo><mn>14</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>d</mi><mo>+</mo><mn>0.5</mn><mi>q</mi><mo>=</mo><mn>10.5</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>b) اكتب معادلة مصفوفية يمكن أن تستعمل لإيجاد قيم كل من d و q.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0.5</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="left" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mi>d</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>q</mi></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>14</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>10.5</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>

<h2>c) حل المعادلة المصفوفية في الفرع b باستعمال النظير الضربي ما عدد الريالات وأنصاف الريالات التي يملكها عمر؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd><mo>|</mo><mi>C</mi><mo>|</mo></mtd><mtd><mo>=</mo><mfenced close="|" open="|"><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0.5</mn></mtd></mtr></mtable></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><mn>0.5</mn><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>0.5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi></mtd><mtd><mo>=</mo><mfrac><mfenced close="|" open="|"><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>14</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>10.5</mn></mtd><mtd><mn>0.5</mn></mtd></mtr></mtable></mtd></mtr></mtable></mfenced><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>0.5</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>(</mo><mn>14</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mn>0.5</mn><mo>)</mo><mo>&#8722;</mo><mo>(</mo><mn>10.5</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>0.5</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>7</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>y</mi></mtd><mtd><mo>=</mo><mfrac><mfenced close="|" open="|"><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>14</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>10.5</mn></mtd></mtr></mtable></mtd></mtr></mtable></mfenced><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>0.5</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>10.5</mn><mo>&#8722;</mo><mn>14</mn></mrow><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>0.5</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>7</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi></mtd><mtd><mo>=</mo><mn>7</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>y</mi></mtd><mtd><mo>=</mo><mn>7</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>12) مثل بيانياً نظام المتباينات الآتي ثم حدد رؤوس منطقة الحل وجد القيمة العظمى للدالة المعطاة في منطقة الحل.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>&#8805;</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>&#8805;</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo>&#8804;</mo><mn>14</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>y</mi><mo>&#8804;</mo><mn>36</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>12</mn><mi>y</mi></mtd></mtr></mtable></math></p>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(630).JPG" /></p>

<p><img alt="التمثيل البياني بالجدول" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(631).JPG" /></p>

<ul>
	<li>الرؤوس هي <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>&#160;</mo><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>7</mn><mo>)</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>(</mo><mn>12</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>&#160;</mo><mo>(</mo><mo>&#160;</mo><mn>8</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></li>
	<li>القيمة العظمى = 100</li>
</ul>

<h2>13) صف بالكلمات متى يمكن ضرب مصفوفتين ومتى لا يمكن ضربهما وأعط مثالاً على ذلك.</h2>

<p>إذا كانت رتبة المصفوفة A هي m&times;n ورتبة المصفوفة b هي c&times;d فإن AB موجودة اذا وفقط إذا كان n=c.</p>
',
		'desc' => '',
		'tags' => null
	),
	'Node' => array(
		'id' => '2441',
		'thumb' => null,
		'parentID' => '1852',
		'sequence' => '0',
		'has_videos' => '1'
	)
)
$children = array(
	(int) 0 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'حل_اسئلة_التهيئة',
			'title' => 'حل اسئلة التهيئة',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<p><img alt="التهيئة للفصل الثاني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(554).JPG" /></p>

<p><img alt="اختبار سريع" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/NBNBN.JPG" /></p>

<h2>أوجد كلاً من النظير الجمعي والنظير الضربي لكل عدد مما يأتي:</h2>

<h2>1) 4</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8722;</mo><mn mathvariant="bold">4</mn><mo mathvariant="bold">&#160;</mo><mo mathvariant="bold">&#160;</mo><mo>,</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac></math></p>

<h2>2) - 15</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>15</mn><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>,</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>15</mn></mfrac></math></p>

<h2>3) 0.2</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8722;</mo><mn mathvariant="bold">0</mn><mo mathvariant="bold">.</mo><mn mathvariant="bold">2</mn><mo mathvariant="bold">&#160;</mo><mo mathvariant="bold">&#160;</mo><mo mathvariant="bold">&#160;</mo><mo>,</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mn mathvariant="bold">5</mn></math></p>

<h2>4) -1.35</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1.35</mn><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>,</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>20</mn><mn>27</mn></mfrac></math></p>

<h2>5) -<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>3</mn><mn>4</mn></mfrac></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>3</mn><mn>4</mn></mfrac><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>,</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>3</mn></mfrac></math></p>

<h2>6) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>,</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>7</mn></mfrac></math></p>

<h2>بسط كل عبارة مما يأتي:</h2>

<h2>7)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>6</mn><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo>)</mo></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>6</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>12</mn><mi>y</mi></math></p>

<h2>8)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>17</mn><mo>=</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>20</mn><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></math></p>

<h2>9)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8722;</mo><mn>19</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>6</mn><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>12</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>7</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>6</mn></math></p>

<h2>10)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>26</mn><mn>3</mn></mfrac><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>76</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>10</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>25</mn><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>3</mn></mfrac><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></math></p>

<h2>11)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>17</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mi>y</mi><mo>&#8722;</mo><mn>9</mn><mo>=</mo><mn>12</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></math></p>

<h2>حل نظام المعادلتين في كل مما يأتي جبرياً.</h2>

<h2>12)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>=</mo><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<p>( 5 , 2 )</p>

<h2>13)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn><mi>y</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>18</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>19</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn><mi>y</mi></mtd><mtd><mo>=</mo><mn>18</mn><mo stretchy="false">&#8594;</mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>y</mi></mtd><mtd><mo>=</mo><mn>19</mn><mo stretchy="false">&#8594;</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn><mo>&#215;</mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo stretchy="false">&#8594;</mo><mspace width="1em"></mspace><mn>6</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>15</mn><mi>y</mi></mtd><mtd><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>54</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn><mo>&#215;</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo stretchy="false">&#8594;</mo><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mo>)</mo><mo>+</mo><mn>6</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>8</mn><mi>y</mi></mtd><mtd><mo>=</mo><mo>+</mo><mn>38</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>23</mn><mi>y</mi></mtd><mtd><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>92</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>23</mn><mi>y</mi></mrow><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>23</mn></mrow></mfrac></mtd><mtd><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>92</mn></mrow><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>23</mn></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>y</mi></mtd><mtd><mo>=</mo><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mtd><mtd><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>18</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>20</mn></mtd><mtd><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>18</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn><mi>x</mi></mtd><mtd><mo>=</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi></mtd><mtd><mo>=</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>14)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>4</mn><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>6</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>5</mn><mi>y</mi><mo>&#8722;</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>35</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd><mn>4</mn><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>6</mn><mi>x</mi></mtd><mtd><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>30</mn><mi>y</mi><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn><mi>x</mi></mtd><mtd><mo>=</mo><mn>210</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mrow><mn>34</mn><mi>y</mi></mrow><mrow><mn>34</mn><mi>y</mi></mrow></mfrac></mtd><mtd><mo>=</mo><mn>204</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mrow><mn>34</mn><mi>y</mi></mrow><mn>34</mn></mfrac></mtd><mtd><mo>=</mo><mfrac><mn>204</mn><mn>34</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>y</mi></mtd><mtd><mo>=</mo><mn>6</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>4</mn><mo>(</mo><mn>6</mn><mo>)</mo><mo>+</mo><mn>6</mn><mi>x</mi></mtd><mtd><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>6</mn><mi>x</mi></mtd><mtd><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn><mo>+</mo><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>24</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi></mtd><mtd><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>15)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd><mn>4</mn><mi>x</mi></mtd><mtd><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi></mtd><mtd><mo>=</mo><mi>y</mi><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>4</mn><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn><mo>)</mo><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>y</mi></mtd><mtd><mo>=</mo><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>4</mn><mi>y</mi><mo>&#8722;</mo><mn>32</mn><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>y</mi></mtd><mtd><mo>=</mo><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>6</mn><mi>y</mi><mo>&#8722;</mo><mn>32</mn></mtd><mtd><mo>=</mo><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>6</mn><mi>y</mi></mtd><mtd><mo>=</mo><mn>36</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>y</mi></mtd><mtd><mo>=</mo><mn>6</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi></mtd><mtd><mo>=</mo><mn>6</mn><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi></mtd><mtd><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>(</mo></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>16) جوائز: توزع مدرسة جوائز (حقائب وأقلام) كل عام على المتفوقين بلغ إجمالي ثمنها هذا العام 534 ريالاً وكان سعر الحقيبة 30 ريالاً وسعر القلم 9 ريالات أما في العام السابق فبلغ إجمالي ثمن الجوائز 448 ريال وكان سعر الحقيبة 25 ريال وسعر القلم 8 ريالات اكتب نظاماً من معادلتين ثم حله لتجد عدد الحقائب والأقلام المشتراة في كل عام علماً بأن الحقائب والأقلام لها العدد نفسه في العامين.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>30</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>9</mn><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>534</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>25</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>8</mn><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>448</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<ul>
	<li>عدد الحقائب 16.</li>
	<li>عدد الأقلام 6.</li>
</ul>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '2098',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '1852',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الأول_مقدمة_في_المصفوفات',
			'title' => 'الدرس الأول: مقدمة في المصفوفات',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '2125',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '1852',
			'sequence' => '1',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'توسع_معمل_الجداول_الإلكترونية_تنظيم_البيانات',
			'title' => 'توسع: معمل الجداول الإلكترونية: تنظيم البيانات',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<p><img alt="توسع 1 - 2" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(578).JPG" /></p>

<h2>تمارين</h2>

<h2>1) أدخل البيانات الواردة في فقرة لماذا؟ بداية الدرس في برنامج الجداول الإلكترونية.</h2>

<p>يدخل الطالب البيانات في برنامج الجداول الإلكترونية.</p>

<h2>2) قارن بين تنظيم البيانات في الجداول الإلكترونية وتنظيمها في المصفوفة.</h2>

<p>كلاهما يستعمل الصفوف والأعمدة لكن في برنامج الجداول الإلكترونية تتميز الصفوف باستعمال الأعداد على حين تتميز الأعمدة باستعمال الحروف، أما في المصفوفة تتميز كل من الصفوف والأعمدة باستعمال الأعداد.</p>

<h2>3) يمكنك إيجاد مجاميع مدخلات الصفوف والأعمدة في الجداول الإلكترونية باستعمال الأمر (sum).</h2>

<h2>a) يمكنك إيجاد مجموع مدخلات العمود B&ensp;باستعمال الصيغة SUM (B1 , B8) أدخل صيغاً مشابهة في الخلايا E9, D9, C9, B9&ensp;لتجد مجاميع مدخلات الأعمدة الأخرى ماذا تمثل مجاميع مدخلات هذه الأعمدة؟</h2>

<p>مجاميع عناصر الأعمدة 346 , 236 , 234 , 223 وتمثل إجمالي ما بيع من التمور في الأسابيع الأربعة.</p>

<h2>b) أدخل صيغاً مشابهة في الخلايا F1&ensp;حتى F8&ensp;لإيجاد مجاميع مدخلات الصفوف 1&ensp;إلى 8 ماذا تمثل هذه المجاميع في هذه الحالة؟</h2>

<p>خلاص 73 ومكتومي 116 وخضري 231 وسلج 214 وعجوة 115 وسكري 73 ومنيفي 102 وصقعي 112 تمثل مجاميع الصفوف بإجمالي ما بيع بالكيلوجرام من كل نوع من أنواع التمور في الأسابيع الأربعة.</p>

<h2>c) أوجد مجموع مدخلات الصف 9 ومجموع مدخلات العمود F&ensp;ماذا تلاحظ؟ فسر إجابتك.</h2>

<p>المجموع في كلتا المجموعتين هو 1039 ومجموع حاصل جمع الصفوف يساوي مجموع حاصل جمع الأعمدة لأن كل منها تمثل مجموع ما بيع من كل أنواع التمور في جميع الأسابيع.</p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '2156',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '1852',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 3 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الثاني_العمليات_على_المصفوفات',
			'title' => 'الدرس الثاني: العمليات على المصفوفات',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '2213',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '1852',
			'sequence' => '2',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 4 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الثالث_ضرب_المصفوفات',
			'title' => 'الدرس الثالث: ضرب المصفوفات',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '2237',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '1852',
			'sequence' => '3',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 5 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'اختبار_منتصف_الفصل',
			'title' => 'اختبار منتصف الفصل',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<p><img alt="اختبار منتصف الفصل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(591).JPG" /></p>

<h2>حدد رتبة كل مصفوفة مما يأتي:</h2>

<h2>1)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1</mn><mo>&#215;</mo><mn>5</mn><mspace width="1em"></mspace><mrow><mo>[</mo><mtable columnalign="left left left left left" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd><mtd><mn>5</mn></mtd><mtd><mn>6</mn></mtd><mtd><mn>7</mn></mtd></mtr></mtable><mo>]</mo></mrow></math></p>

<h2>2)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><mo>&#215;</mo><mn>4</mn><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>10</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn></mtd><mtd><mn>18</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>7</mn></mtd><mtd><mn>5</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>11</mn></mtd><mtd><mn>9</mn></mtd><mtd><mn>7</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>

<h2>إذا كانت <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mi>A</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="right right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>4</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>7</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>,</mo><munder><mi>B</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="right right right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>9</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>10</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></math> فحدد:</h2>

<h2>3) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn><mspace width="1em"></mspace><msub><mi>a</mi><mn>21</mn></msub></math></h2>

<h2>4) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn mathvariant="bold">10</mn><mspace width="1em"></mspace><msub><mi>b</mi><mn>22</mn></msub></math></h2>

<h2>5) مبيعات: يبين الجدول الآتي مبيعات محلي ألبسة أطفال في أسبوعين مختلفين.</h2>

<p><img alt="جدول المبيعات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(592).JPG" /></p>

<h2>a) اكتب مصفوفة تمثل مبيعات كل أسبوع.</h2>

<p>الأسبوع الأول: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="left left left left" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>25</mn></mtd><mtd><mn>14</mn></mtd><mtd><mn>18</mn></mtd><mtd><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>44</mn></mtd><mtd><mn>10</mn></mtd><mtd><mn>13</mn></mtd><mtd><mn>8</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>

<p>الأسبوع الثاني: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="left left left left" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>32</mn></mtd><mtd><mn>26</mn></mtd><mtd><mn>15</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>18</mn></mtd><mtd><mn>38</mn></mtd><mtd><mn>17</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>

<h2>b) جد مجموع مبيعات الأسبوعين باستعمال جمع المصفوفات.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>57</mn></mtd><mtd><mn>40</mn></mtd><mtd><mn>33</mn></mtd><mtd><mn>9</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>62</mn></mtd><mtd><mn>48</mn></mtd><mtd><mn>30</mn></mtd><mtd><mn>10</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>25</mn></mtd><mtd><mn>14</mn></mtd><mtd><mn>18</mn></mtd><mtd><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>44</mn></mtd><mtd><mn>10</mn></mtd><mtd><mn>13</mn></mtd><mtd><mn>8</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>+</mo></mtd><mtd><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>32</mn></mtd><mtd><mn>26</mn></mtd><mtd><mn>15</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>18</mn></mtd><mtd><mn>38</mn></mtd><mtd><mn>17</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>

<h2>أوجد الناتج في كل مما يأتي إذا كان ذلك ممكناً.</h2>

<h2>6) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>15</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>10</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>&#8722;</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>8</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn></mtd><mtd><mn>15</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>15</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>0</mn><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn></mtd><mtd><mn>15</mn><mo>&#8722;</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn><mo>&#8722;</mo><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>10</mn><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo></math></p>

<h2>7) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>5</mn></mtd><mtd><mn>12</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>9</mn></mtd><mtd><mn>6</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>9</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>15</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>36</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>9</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>27</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>18</mn></mtd><mtd><mn>15</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mo>&#8901;</mo><mn>3</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mo>&#8901;</mo><mn>5</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mo>&#8901;</mo><mn>12</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mo>&#8901;</mo><mn>0</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mo>&#8901;</mo><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mo>&#8901;</mo><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mo>&#8901;</mo><mn>9</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mo>&#8901;</mo><mn>6</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mo>&#8901;</mo><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo></math></p>

<h2>8) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>+</mo><mn>4</mn><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mi>x</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mo>&#8722;</mo><mn>12</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>10</mn><mo>+</mo><mn>8</mn><mo>&#8722;</mo><mn>9</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>12</mn><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>2</mn><mo>&#8901;</mo><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn><mo>&#8901;</mo><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn><mo>&#8901;</mo><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>+</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>4</mn><mo>&#8901;</mo><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mi>x</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>4</mn><mo>&#8901;</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>4</mn><mo>&#8901;</mo><mi>x</mi></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>&#8722;</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>3</mn><mo>&#8901;</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn><mo>&#8901;</mo><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn><mo>&#8901;</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>4</mn><mo>&#8722;</mo><mn>15</mn><mi>x</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>9</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>15</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mo>&#8722;</mo><mn>12</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>10</mn><mo>+</mo><mn>8</mn><mo>&#8722;</mo><mn>9</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>12</mn><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>9) اختيار من متعدد: أوجد ناتج:</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="right right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>+</mo><mn>4</mn><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="right right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>9</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>

<p>الاختيار الصحيح A.</p>

<h2>أوجد الناتج في كل مما يأتي إذا كان ذلك ممكناً:</h2>

<h2>10)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>6</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>&#8901;</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>5</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn></mtd><mtd><mn>17</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>26</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>29</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>32</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>11)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>8</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>&#8901;</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>

<p>ليس ممكناً.</p>

<h2>12)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>4</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>7</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>6</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>&#8901;</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>39</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>18</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>4</mn><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>+</mo><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mn>5</mn><mo>+</mo><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>7</mn><mo>)</mo><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>6</mn><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>)</mo><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>13) اختيار من متعدد: إذا كانت المصفوفة XY من النوع 2 &times; 3 والمصفوفة X من النوع 4&times;3 فما رتبة المصفوفة Y؟</h2>

<p>الاختيار الصحيح D.</p>

<h2>14) مبيعات: يبين الجدول الآتي موجودات محل ألبسة رياضية من القمصان والبناطيل بالدستة وقد قرر صاحب المحل مضاعفة عدد القمصان والبناطيل قبيل فصل الصيف.</h2>

<p><img alt="الجدول" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(593).JPG" /></p>

<h2>a) اكتب مصفوفة A تمثل عدد القمصان والبناطيل في المحل قبل مضاعفة العدد.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mi>A</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="left left left" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>10</mn></mtd><mtd><mn>10</mn></mtd><mtd><mn>15</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>25</mn></mtd><mtd><mn>35</mn></mtd><mtd><mn>45</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>

<h2>b) ما العدد الذي يمكن أن نضرب فيه المصفوفة A إيجاد المصفوفة M التي تمثل عدد القمصان والبناطيل بعد مضاعفته؟ جد M.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mi>M</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><munder><mn>2</mn><mo>_</mo></munder><munder><mi>A</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="left left left" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>20</mn></mtd><mtd><mn>20</mn></mtd><mtd><mn>30</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>50</mn></mtd><mtd><mn>70</mn></mtd><mtd><mn>90</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>

<h2>c) ماذا تمثل المصفوفة A - M في هذه الحالة؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mi>M</mi><mo>_</mo></munder><mo>&#8722;</mo><munder><mi>A</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="left left left" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>10</mn></mtd><mtd><mn>10</mn></mtd><mtd><mn>15</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>25</mn></mtd><mtd><mn>35</mn></mtd><mtd><mn>45</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>

<h2>15) اختيار من متعدد: ناتج الضرب: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mo>[</mo><mtable columnalign="left left left" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>4</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable><mo>]</mo></mrow><mo>&#8901;</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="right right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></math> يساوي:</h2>

<p>الاختيار الصحيح A.</p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '2259',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '1852',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 6 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الرابع_المحددات_وقاعدة_كرامر',
			'title' => 'الدرس الرابع: المحددات وقاعدة كرامر',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '2261',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '1852',
			'sequence' => '4',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 7 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الخامس_النظير_الضربي_للمصفوفة_و_أنظمة_المعادلات_الخطية',
			'title' => 'الدرس الخامس: النظير الضربي للمصفوفة و أنظمة المعادلات الخطية',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '2392',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '1852',
			'sequence' => '5',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 8 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'توسع_معمل_المحاسبة_البيانية_المصفوفات_الموسعة',
			'title' => 'توسع: معمل المحاسبة البيانية: المصفوفات الموسعة',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<p><img alt="توسع 5 - 2" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(606).JPG" /></p>

<h2>تمارين:</h2>

<h2>أكتب مصفوفة موسعة لكل نظام معادلات فيما يأتي ثم حله باستعمال الحاسبة البيانية:</h2>

<h2>1)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>7</mn><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>13</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mn>3</mn><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo></mtd><mtd><mn>2</mn><mo>&#160;</mo><mo>&#8942;</mo><mo>-</mo><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>4</mn></mtd><mtd><mn>7</mn><mo>&#8942;</mo><mn>13</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>;</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>54</mn><mn>13</mn></mfrac><mo>,</mo><mfrac><mn>55</mn><mn>13</mn></mfrac></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>2)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>7</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mn>4</mn></mtd><mtd><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mn>6</mn><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#8942;</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>8</mn></mtd><mtd><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>&#8942;</mo><mn>7</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>;</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mfrac><mn>3</mn><mn>4</mn></mfrac><mo>,</mo><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>3)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd></mtd><mtd><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>6</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>z</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>6</mn><mi>z</mi><mo>=</mo><mn>10</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>z</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>6</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></mtd><mtd><mn>2</mn><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#8942;</mo><mo>-</mo><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>6</mn><mo>&#160;</mo><mo>&#8942;</mo><mn>10</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>2</mn><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#8942;</mo><mo>-</mo><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd><mo>&#160;</mo></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></math></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '2401',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '1852',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 9 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'دليل_الدراسة_والمراجعة',
			'title' => 'دليل الدراسة والمراجعة',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '2409',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '1852',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 10 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'اختبار_الفصل_الثاني',
			'title' => 'اختبار الفصل الثاني',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<p><img alt="اختبار الفصل 2" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(616).JPG" /></p>

<h2>إذا كانت <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mi>A</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="left left left" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>7</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>9</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>8</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>8</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></math> فحدد قيمة كل عنصر مما يأتي:</h2>

<h2>1)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>a</mi><mn>22</mn></msub><mo>=</mo><mn>1</mn></math></p>

<h2>2)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>a</mi><mn>31</mn></msub><mo>=</mo><mn>8</mn></math></p>

<h2>أوجد الناتج في كل مما يأتي إذا كان ذلك ممكناً:</h2>

<h2>3)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>4</mn><mi>a</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>+</mo><mn>4</mn><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>12</mn><mi>a</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>9</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>+</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>12</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>12</mn><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>12</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>

<h2>4)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>&#8901;</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>&#8901;</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>12</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>28</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>

<h2>5)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>&#8901;</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>&#8901;</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>2</mn><mo>&#8901;</mo><mn>3</mn><mo>+</mo><mn>0</mn><mo>&#8901;</mo><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mo>&#8901;</mo><mn>3</mn><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>&#8901;</mo><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn><mo>&#8901;</mo><mn>3</mn><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>&#8901;</mo><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>6</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>19</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>

<h2>6)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn></mtd><mtd><mn>7</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>6</mn></mtd><mtd><mn>8</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>&#8722;</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>4</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>9</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>

<p>غير ممكن.</p>

<h2>7) <span style="color:#e74c3c;">مبيعات: </span>تبيع مكتبة 3 مجموعات من كتب الأطفال ويبين الجدول الآتي تكلفة كل مجموعة وسعر بيعها فإذا باعت المكتبة 20 مجموعة من الكتب التربوية و32 مجموعة من الكتب العلمية و14 مجموعة من القصص.</h2>

<p><img alt="جدول بيع المكتبة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(618).JPG" /></p>

<h2>a) نظم البيانات في مصفوفات ثم استعمل ضرب المصفوفات لإيجاد تكلفة الكتب الكلية.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left" columnspacing="0em 2em"><mtr><mtd><mrow><mo>[</mo><mtable columnalign="left left left" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>20</mn></mtd><mtd><mn>32</mn></mtd><mtd><mn>14</mn></mtd></mtr></mtable><mo>]</mo></mrow><mo>&#8901;</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>100</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>90</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>130</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd><mtd><mo>=</mo><mo>[</mo><mn>2000</mn><mo>+</mo><mn>2880</mn><mo>+</mo><mn>1820</mn><mo>]</mo></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>=</mo><mo>[</mo><mn>6700</mn><mo>]</mo></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>=</mo><mn>6700</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>b) استعمل ضرب المصفوفات لإيجاد المبلغ الكلي الذي تحصلت عليه المكتبة من بيع ذلك العدد من مجموعات الكتب.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd><mrow><mo>[</mo><mtable columnalign="left left left" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>20</mn></mtd><mtd><mn>32</mn></mtd><mtd><mn>14</mn></mtd></mtr></mtable><mo>]</mo></mrow><mo>&#8901;</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="left" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>120</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>110</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>150</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd><mtd><mo>=</mo><mo>[</mo><mo>(</mo><mn>20</mn><mo>&#8901;</mo><mn>120</mn><mo>)</mo><mo>+</mo><mo>(</mo><mn>32</mn><mo>&#8901;</mo><mn>110</mn><mo>)</mo><mo>+</mo><mo>(</mo><mn>14</mn><mo>&#8901;</mo><mn>150</mn><mo>)</mo><mo>]</mo></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>=</mo><mo>[</mo><mn>2400</mn><mo>+</mo><mn>3520</mn><mo>+</mo><mn>2100</mn><mo>]</mo><mo>=</mo><mo>[</mo><mn>8020</mn><mo>]</mo></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>=</mo><mn>8020</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>c) استعمل العمليات على المصفوفات لمعرفة ربح المكتبة.</h2>

<p>ريالاً <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>8020</mn><mo>&#8722;</mo><mn>6700</mn><mo>=</mo><mn>1320</mn></math></p>

<h2>8) إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8901;</mo><munder><mi>A</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>8</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>,</mo><munder><mi>B</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>7</mn></mtd><mtd><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>5</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>,</mo><munder><mi>C</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></mtd><mtd><mn>7</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></math> فأوجد ناتج <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mi>A</mi><mo>_</mo></munder><munder><mi>B</mi><mo>_</mo></munder><mo>&#8722;</mo><munder><mi>A</mi><mo>_</mo></munder><munder><mi>C</mi><mo>_</mo></munder></math>.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd><munder><mi>A</mi><mo>_</mo></munder><munder><mi>B</mi><mo>_</mo></munder></mtd><mtd><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>8</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>&#8901;</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>7</mn></mtd><mtd><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>5</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>21</mn><mo>+</mo><mn>40</mn></mtd><mtd><mn>15</mn><mo>+</mo><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>32</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>21</mn><mo>+</mo><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>20</mn><mo>)</mo></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>15</mn><mo>+</mo><mn>16</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>19</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>17</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><munder><mi>A</mi><mo>_</mo></munder><munder><mi>C</mi><mo>_</mo></munder></mtd><mtd><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>8</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>&#8901;</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></mtd><mtd><mn>7</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>12</mn><mo>+</mo><mn>16</mn></mtd><mtd><mn>21</mn><mo>+</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>12</mn><mo>+</mo><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn><mo>)</mo></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>21</mn><mo>+</mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>4</mn></mtd><mtd><mn>21</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>4</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>21</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr></mtable></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd><munder><mi>A</mi><mo>_</mo></munder><munder><mi>B</mi><mo>_</mo></munder><mo>&#8722;</mo><munder><mi>A</mi><mo>_</mo></munder><munder><mi>C</mi><mo>_</mo></munder></mtd><mtd><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>19</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>17</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>&#8722;</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>4</mn></mtd><mtd><mn>21</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>4</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>21</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>15</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>38</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>22</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>9) استعمل المحددات لإيجاد مساحة xyz △الذي رؤوسه <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>z</mi><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></math>.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>6</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd></mtr></mtable></math><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mfenced close="|" open="|"><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>6</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mtd></mtr></mtable></mfenced></math><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mfenced close="|" open="|"><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>6</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>{</mo><mo>(</mo><mn>6</mn><mo>+</mo><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>+</mo><mo>(</mo><mn>12</mn><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>&#8722;</mo><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>+</mo><mn>6</mn><mo>=</mo><mn>4</mn><mo>)</mo><mo>}</mo></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>&#8901;</mo><mn>12</mn><mo>=</mo><mn>6</mn></math></p>

<p>المساحة = 6 وحدات مربعة.</p>

<h2>10)<span style="color:#e74c3c;"> اختيار من متعدد:</span> أوجد قيمة محددة المصفوفة:</h2>

<ul>
	<li><span style="color:#27ae60;">44-</span></li>
	<li>44</li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>44</mn></mfrac></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>44</mn></mfrac></math>-</li>
</ul>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="[" close="]"><mtable columnspacing="1em" columnalign="right right right"><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>5</mn></mtd><mtd><mn>6</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>24</mn><mo>+</mo><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>24</mn><mo>)</mo><mo>+</mo><mn>0</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>4</mn><mo>+</mo><mn>40</mn><mo>+</mo><mn>0</mn><mo>=</mo><mn>44</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>0</mn><mo>&#8722;</mo><mn>44</mn><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>44</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>أوجد النظير الضربي لكل مصفوفة فيما يأتي إن وجد:</h2>

<h2>11)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="left left" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>5</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><munder><mi>A</mi><mo>_</mo></munder><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>5</mn></mfrac><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="left left" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="left left" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mfrac><mn>1</mn><mn>5</mn></mfrac></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>

<h2>12)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="left left" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><munder><mi>A</mi><mo>_</mo></munder><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mrow></mfrac><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></mtd><mtd><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>

<h2>13)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="left left" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>6</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>8</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><munder><mi>A</mi><mo>_</mo></munder><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>0</mn></mfrac><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>4</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn></mtd><mtd><mn>6</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>

<p>لا يوجد.</p>

<h2>14)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>6</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><munder><mi>A</mi><mo>_</mo></munder><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>0</mn></mfrac><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>4</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>

<p>لا يوجد.</p>

<h2>استعمل معادلة مصفوفيه لحل نظام المعادلتين الآتي:</h2>

<h2>15)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>9</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>8</mn></mtd></mtr></mtable></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>|</mo><munder><mi>C</mi><mo>_</mo></munder><mo>|</mo><mo>=</mo><mfenced close="|" open="|"><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><mn>4</mn><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><mfenced close="|" open="|"><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>9</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>8</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></mtd></mtr></mtable></mfenced><mn>5</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>10</mn><mn>5</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>y</mi><mo>=</mo><mfrac><mfenced close="|" open="|"><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>9</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>8</mn></mtd></mtr></mtable></mtd></mtr></mtable></mfenced><mn>5</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>25</mn><mn>5</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>استعمل قاعدة كرامر لحل كل نظام معادلات فيما يأتي:</h2>

<h2>16)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>z</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>z</mi><mo>=</mo><mn>11</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>|</mo><munder><mi>C</mi><mo>_</mo></munder><mo>|</mo><mo>=</mo><mfenced close="|" open="|"><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn><mo>|</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></mtd></mtr></mtable></mfenced><mtable columnalign="center center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd><mtd></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mtd></mtr><mtr><mtd><mtable columnalign="left" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>0</mn><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>12</mn><mo>=</mo><mn>13</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>0</mn><mo>=</mo><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>13</mn><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mo>=</mo><mn>11</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>&#8739;</mo><menclose notation="bottom"><mtable columnalign="center center center center center" columnlines="none none solid none" columnspacing="1em" rowlines="none none"><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>11</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>11</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></menclose></mrow><mn>11</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>{</mo><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>+</mo><mn>0</mn><mo>+</mo><mn>44</mn><mo>)</mo><mo>&#8722;</mo><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>+</mo><mn>0</mn><mo>+</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>}</mo></mrow><mn>11</mn></mfrac></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>44</mn><mn>11</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>4</mn></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><msub><mfrac><mrow><mo>&#8739;</mo><menclose notation="bottom"><mtable columnalign="center center center center center" columnlines="none none solid none" columnspacing="1em" rowlines="none none"><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>11</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>11</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></menclose></mrow><mn>11</mn></mfrac><mrow></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>22</mn></mrow><mn>11</mn></mfrac><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>11</mn><mo>&#8722;</mo><mn>22</mn></mrow><mn>11</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>11</mn></mrow><mn>11</mn></mfrac><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>z</mi><mo>=</mo><msub><mfrac><mrow><mo>&#8739;</mo><menclose notation="bottom"><mtable columnalign="center center center center center" columnlines="none none solid none" columnspacing="1em" rowlines="none none"><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>11</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></menclose></mrow><mn>11</mn></mfrac><mrow></mrow></msub><mo>=</mo></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>z</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>17)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>z</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>y</mi><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn><mi>z</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>12</mn><mi>z</mi><mo>=</mo><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>6</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn></mtd></mtr></mtable></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>|</mo><munder><mi>C</mi><mo>_</mo></munder><mo>|</mo><mo>=</mo><mfenced close="|" open="|"><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>6</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn></mtd><mtd><mn>12</mn></mtd></mtr></mtable></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>(</mo><mn>288</mn><mo>+</mo><mn>48</mn><mo>+</mo><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>72</mn><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>&#8722;</mo><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>48</mn><mo>+</mo><mn>288</mn><mo>+</mo><mn>72</mn><mo>)</mo><mo>}</mo><mo>=</mo><mn>264</mn><mo>&#8722;</mo><mn>312</mn><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>48</mn></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>5</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn></mtd></mtr></mtable></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><mfenced close="|" open="|"><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>5</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn></mtd><mtd><mn>12</mn></mtd></mtr></mtable></mtd></mtr></mtable></mfenced><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>48</mn></mrow></mfrac></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>(</mo><mn>96</mn><mo>+</mo><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>80</mn><mo>)</mo><mo>+</mo><mn>72</mn><mo>)</mo><mo>&#8722;</mo><mo>(</mo><mn>80</mn><mo>+</mo><mn>96</mn><mo>+</mo><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>72</mn><mo>)</mo><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>48</mn></mrow></mfrac></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>88</mn><mo>&#8722;</mo><mn>104</mn></mrow><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>48</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>16</mn></mrow><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>48</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>&#8739;</mo><menclose notation="bottom"><mtable columnalign="center center center center center" columnlines="none none solid none" columnspacing="1em" rowlines="none none"><mtr><mtd><mn>6</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd><mtd><mn>6</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>5</mn></mtd><mtd><mn>12</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></menclose></mrow><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>48</mn></mrow></mfrac></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>216</mn><mo>+</mo><mn>48</mn><mo>+</mo><mn>60</mn><mo>)</mo><mo>&#8722;</mo><mo>(</mo><mn>36</mn><mo>+</mo><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>240</mn><mo>)</mo><mo>+</mo><mn>72</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>48</mn></mrow></mfrac></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>108</mn><mo>&#8722;</mo><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>132</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>48</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>24</mn><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>48</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>z</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>&#8739;</mo><menclose notation="bottom"><mtable columnalign="center center center center center" columnlines="none none solid none" columnspacing="1em" rowlines="none none"><mtr><mtd><mn>6</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>6</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn></mtd><mtd><mn>5</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn></mtd></mtr></mtable></menclose></mrow><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>48</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>z</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>102</mn><mo>&#8722;</mo><mn>114</mn></mrow><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>48</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>12</mn></mrow><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>48</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mspace width="1em"></mspace><mo>,</mo><mspace width="1em"></mspace><mi>y</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mspace width="1em"></mspace><mo>,</mo><mspace width="1em"></mspace><mi>z</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac></math></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '2415',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '1852',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 11 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الإعداد_للإختبارات_المعيارية',
			'title' => 'الإعداد للإختبارات المعيارية',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<p><img alt="الإعداد للإختبارات المعيارية " src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(619).JPG" /></p>

<p><img alt="تمارين ومسائل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(620).JPG" /></p>

<h2>اقرأ كل مسألة وحدد ما تحتاج إلى معرفته ثم استعمل المعطيات لحلها انسخ نموذج الإجابة واستعمله في الإجابة.</h2>

<h2>1) أوجد محددة المصفوفة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>20</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd><mfenced close="|" open="|"><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="right right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>20</mn></mtd></mtr></mtable></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd><mtd><mo>=</mo><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mn>20</mn><mo>)</mo><mo>&#8722;</mo><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>20</mn><mo>+</mo><mn>12</mn><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<p><img alt="محددة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(622).JPG" /></p>

<h2>2) أوجد محددة المصفوفة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mi>H</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>7</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>4</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>7</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>4</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn></mtd></mtr></mtable></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mi>H</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><mfenced close="|" open="|"><mtable><mtr><mtd><mtable columnalign="center center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>7</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>4</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>=</mo><mn>134</mn><mo>&#8722;</mo><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>100</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>234</mn></math></p>

<p><img alt="محددة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(623).JPG" /></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '2438',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '1852',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	)
)
$exams = array(
	(int) 0 => array(
		'id' => '1217',
		'title' => 'اختبار الكتروني: اختبار تراكمي الفصل الثاني',
		'questions' => '10',
		'percent' => (float) 160
	)
)
$videos = array(
	(int) 0 => array(
		'Nodegallery' => array(
			'filename' => 'ECmebbqF_UE',
			'id' => '211'
		),
		'Nodegallerytext' => array(
			'title' => 'فيديو شرح اختبار تراكمي الفصل الثاني'
		)
	)
)
$comments = array()
$news = array(
	(int) 0 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '7',
			'thumb' => '1644262036.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => ' وزير التعليم يفتتح مبنى الملحقية الثقافية في ماليزيا ويلتقي الطلبة المبتعثين'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '18',
			'thumb' => '1663755258.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => 'كيف أدرس بذكاء وبدون جهد'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '6',
			'thumb' => '1644261984.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => ' 50 الف طالب كوري يدرسون اللغة العربية في كوريا الجنوبية'
		)
	)
)
$BANNERS = array(
	'home-classes-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '1',
			'zoneName' => 'home-classes-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'home-classes-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '2',
			'zoneName' => 'home-classes-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'articles-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '3',
			'zoneName' => 'articles-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'lesson-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '4',
			'zoneName' => 'lesson-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'level-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '5',
			'zoneName' => 'level-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'lesson-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '8',
			'zoneName' => 'lesson-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array(
			'Adsbanner' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'level-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '9',
			'zoneName' => 'level-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'related-lessons' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '10',
			'zoneName' => 'related-lessons',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'article-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '11',
			'zoneName' => 'article-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'article-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '12',
			'zoneName' => 'article-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '13',
			'zoneName' => 'question-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '14',
			'zoneName' => 'question-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-lesson-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '15',
			'zoneName' => 'question-lesson-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	)
)
$_privilege = array()
$_menus = array()
$_nodes = array()
$_contactus = array()
$_banners = array()
$_pages = array()
$_langs = array(
	(int) 0 => array(
		'Lang' => array(
			'id' => 'ara',
			'language' => 'Arabic'
		)
	)
)
$request_count = (int) 901
$socical_networks = array(
	(int) 0 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'twitter',
			'value' => '#'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'youtube',
			'value' => '#'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'linkedin',
			'value' => '#'
		)
	)
)
$_Language = array(
	'ara' => 'Arabic'
)
$Config = array(
	'name_eng' => 'Saborah',
	'name_ara' => 'موقع سبورة - طلاب السعودية',
	'from' => 'سبورة',
	'fromaddress' => 'noreply@saborah.net',
	'email_monitor' => 'info@saborah.net',
	'listrow' => '12',
	'url' => 'https://saborah.net',
	'email_formname' => 'سبورة',
	'facebook' => '',
	'twitter' => '#',
	'youtube' => '#',
	'linkedin' => '#',
	'phone' => '',
	'time_format' => 'H:i A',
	'node_sep_slug' => '_',
	'latest_update_website' => '2022-12-02 14:25:47',
	'latest_login_admin' => '2022-03-16 06:26:54',
	'google_secret_key' => '6LcBYhUTAAAAABPinPa4vlhvDuhne95ZnfUao0tw',
	'site_key' => '6LcBYhUTAAAAAIurIcmwQzN4C2kkYLYBHyGxKWzO',
	'map' => '31.99415,35.870693',
	'map_center' => '31.99415,35.870693',
	'keywords_ara' => 'حلول, حل, إجابات, إجابة, علوم, رياضيات, فقه, لغة, عربية, متوسط, ثانوي, الفصل, الأول, الثاني, مواد, دراسة, واجبي',
	'description_ara' => 'حل الواجبات المدرسية لطلاب السعودية ف1 ف2 وجميع المواد والصفوف الدراسية من رياضيات وعلوم واجتماعيات وفقه وحاسوب',
	'instagram' => '',
	'admin_email' => 'mkhuder@gmail.com',
	'map_zoom' => '14',
	'header_code' => '<!-- Google tag (gtag.js) -->
<script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=UA-216508974-1"></script>
<script>
  window.dataLayer = window.dataLayer || [];
  function gtag(){dataLayer.push(arguments);}
  gtag('js', new Date());

  gtag('config', 'UA-216508974-1');
</script>


<!--
<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>
-->

<link rel="manifest" href="/manifest.json" > <script>     const appId = "95217417-b5c7-42eb-ada0-f01acc0ba857";     const auto_register = true;     //write your tags as json format     //const tags = '{"key1":"value1", "key2":"value2"}'; </script>  <script src="https://pushtiger.com/settings.js" ></script>',
	'body_code' => '',
	'website_author' => 'Sama IT Solution',
	'dashboard_url' => '/admin/node/index',
	'admin-panel-url' => 'backdoor',
	'admin-theme-color' => '3994C7',
	'email_format' => '[^@]+@[^@]+.[a-zA-Z]{2,6}',
	'password_format' => '.{6,}',
	'keywords_eng' => '',
	'description_eng' => '',
	'google-map-api-key' => 'AIzaSyBb71HgSD8EiowFnx3HRBa5pw96ChhJeMU',
	'max-char-node-url' => '58',
	'default-color' => '1075a9',
	'api-key' => '317bbb',
	'apiKey' => 'AIzaSyDQGQ05rKO5otB4_EqLW-oboBIgdDLBAUQ',
	'authDomain' => 'saborah-f5614.firebaseapp.com',
	'databaseURL' => 'https://saborah-f5614-default-rtdb.europe-west1.firebasedatabase.app',
	'user-offline-after' => '1',
	'service_account' => 'saborah-f5614-b95c91e5ec9f.json',
	'thumb_width' => '400',
	'min-nodes-count-view-news' => '4',
	'name_default_ara' => 'سبورة',
	'google-api-notification-key' => 'AAAAP5FT_i8:APA91bGmsp2e-BgVYKUO58Su2zlMp3qX6aynA4flPYpjjYEOrMD1A7zeRuC4YxVg254PcbFquFOdHKOAm5WKPyQh2wzwBVe_3HB9TSxoRokeGD21LWD4Q3wj8WShkGcEsx6iFQkqehlM',
	'app-package-names' => 'net.saborah.app,net.saborah.app.fifth,net.saborah.app.sixth,net.saborah.app.seventh,net.saborah.app.eighth,net.saborah.app.ninth,net.saborah.app.thanwya,net.saborah.app.third,net.saborah.app.fourth',
	'user-new-type' => '100',
	'user-active-type' => '200',
	'user-special-type' => '300',
	'header_code_inside' => '<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
	'google-play-app' => 'https://play.google.com/store/apps/details?id=net.saborah.app',
	'header_code_inside_question' => ' <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
	'Languages' => null
)
$headline = 'الاختبارات'
$data = array(
	'id' => '1217',
	'title' => 'اختبار الكتروني: اختبار تراكمي الفصل الثاني',
	'questions' => '10',
	'percent' => (float) 160
)
include - APP/View/Elements/lesson/exams.ctp, line 20
View::_evaluate() - CORE/Cake/View/View.php, line 971
View::_render() - CORE/Cake/View/View.php, line 933
View::_renderElement() - CORE/Cake/View/View.php, line 1224
View::element() - CORE/Cake/View/View.php, line 418
include - APP/View/Node/lesson.ctp, line 3
View::_evaluate() - CORE/Cake/View/View.php, line 971
View::_render() - CORE/Cake/View/View.php, line 933
View::render() - CORE/Cake/View/View.php, line 473
Controller::render() - CORE/Cake/Controller/Controller.php, line 968
NodeController::index() - APP/Controller/NodeController.php, line 263
ReflectionMethod::invokeArgs() - [internal], line ??
Controller::invokeAction() - CORE/Cake/Controller/Controller.php, line 499
Dispatcher::_invoke() - CORE/Cake/Routing/Dispatcher.php, line 193
Dispatcher::dispatch() - CORE/Cake/Routing/Dispatcher.php, line 167
[main] - APP/webroot/index.php, line 108

" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100">

10 سؤال

ابدأ الاختبار

شرح فيديو

فيديو شرح اختبار تراكمي الفصل الثاني

النقاشات

لايوجد نقاشات

اختبار تراكمي الفصل الثاني

اختبار تراكمي

اسئلة الاختيار من متعدد

اختر الاجابة الصحيحة فيما يأتي:

1) إذا كانت $\underline{A} = [\begin{matrix} \begin{array}{ccc} - 2 & 1 & 3 \\ 0 & 3 & 2 \end{array} \end{matrix}], \underline{B} = [\begin{matrix} \begin{array}{lll} 1 & 2 & 3 \\ 3 & 2 & 1 \end{array} \end{matrix}]$ فما قيمة $2 \underline{A} + 3 \underline{B}$ ؟

$[\begin{array}{rrr} - 6 & 3 & 9 \\ 0 & 9 & 5 \end{array}]$
$[\begin{array}{rrr} - 4 & 2 & 6 \\ 0 & 6 & 4 \end{array}]$
$[\begin{array}{ccc} - 5 & 15 & 30 \\ 15 & 25 & 15 \end{array}]$
$[\begin{array}{rrr} - 1 & 8 & 15 \\ 9 & 12 & 7 \end{array}]$

الاختيار الصحيح D

2) أوجد ناتج $[\begin{array}{ll} 3 & 1 \end{array}] \cdot [\begin{matrix} \begin{array}{l} 2 \\ 5 \end{array} \end{matrix}]$ إذا كان ممكناً.

$[(3) (2) + (1) (5)] = [11]$

[-3]
[11]
$[\begin{array}{rr} 8 & - 4 \\ 12 & 6 \end{array}]$
الضرب غير معرف

3) في أي من الدوال الاتية يكون $f (\frac{- 1}{3}) \neq 0$ ؟

$f (x) = - | 3 x | + 1$
$f (x) = [3 x + 1]$
$f (x) = | 3 x | + 1$
$f (x) = [3 x] + 1$

4) النقاط $D (- 6, 2), E (3, 5), F (8, - 7)$ هي رؤوس DEF△ احسب مساحة هذا المثلث:

54.5 وحدة مربعة
58 وحدة مربعة
60 وحدة مربعة
61.5 وحدة مربعة

$\begin{array}{cc} - 6 & 2 \\ 3 & 5 \\ 8 & - 7 \end{array}$ $A = \frac{1}{2} |\begin{matrix} \begin{array}{ccc} - 6 & 2 & 1 \\ 3 & 5 & 1 \\ 8 & - 7 & 1 \end{array} \end{matrix}|$

$= \frac{1}{2} (- 35 - 88)$

$A = \frac{- 123}{2} = 61.5$

5) ما النظام الذي تمثل حله المنطقة المظللة في الشكل أدناه؟

التمثيل البياني

$4 x + 2 y \geq 8, 3 x + 4 y \leq 12, 2 x - 6 y < 12$
$4 x + 2 y \geq 8, 3 x + 4 y \geq 12, 2 x - 6 y < 12$
$4 x + 2 y \leq 8, 3 x + 4 y \leq 12, 2 x - 6 y < 12$
$4 x + 2 y \leq 8, 3 x + 4 y \geq 12, 2 x - 6 y < 12$

6) مرتبة المصفوفة. $\underline{D} = [\begin{matrix} \begin{array}{cc} 4 & - 6 \\ 9 & 2 \\ 1 & 0 \\ - 3 & - 5 \end{array} \end{matrix}]$ ؟

2×4
4×2
8×4
4×8

7) أي من الدوال الآتية يكون مداها ${f (x) ∣ f (x) \geq 0}$ ؟

$f (x) = [x]$
$f (x) = | - x + 1 |$
$f (x) = - | x |$
$f (x) = - [x] + 1$

اسئلة ذات إجابات قصيرة

8) هل يوجد للمصفوفة B نظير ضربي؟ فسر إجابتك.

$| \underline{B} | = |\begin{matrix} \begin{array}{cc} 3 & - 2 \\ - 9 & 6 \end{array} \end{matrix}| = 18 - 18 = 0$

لا، لأن محددة المصفوفة تساوي الصفر.

9) احسب قيمة محددة المصفوفة. $\underline{W} = [\begin{matrix} \begin{array}{ccc} 3 & 1 & 0 \\ 2 & 5 & - 4 \\ 0 & - 1 & 1 \end{array} \end{matrix}]$

$\begin{array}{cc} 3 & 1 \\ 2 & 5 \\ 0 & - 1 \end{array}$ $| \underline{W} | = |\begin{matrix} \begin{array}{ccc} 3 & 1 & 0 \\ 2 & 5 & - 4 \\ 0 & - 1 & 1 \end{array} \end{matrix}|$

$= 15 - 14 = 1$

أجب عن كل مما يأتي موضحاً خطوات الحل.

10) يستعمل حمد شبكة إحداثيات ليصمم أرضية جديدة في فناء منزله فإذا كانت الأرضية تمثل حل نظام المتباينات $y \leq 20, x \leq 16, y \geq 0, x \geq 0, y \leq - x + 32$ وكانت كل واحدة على الأرض فما هي الوحدة على شبكة الإحداثيات التي تمثل قدم مساحة الأرضية بالقدم المربعة؟

التمثيل البياني

نحل بيانياً المتباينات من الرسم البياني نقسم المنطقة المظللة التي تمثل الحل إلى جزأين.

الجزء الأول مربع طول ضلعه 16 ft
شبه المنحرف قاعدته 16, 12 وارتفاعه 4

مساحة الشكل = $\begin{array}{r} = 16^{2} + (\begin{matrix} \frac{12 + 16}{2} \end{matrix}) \times 4 = \\ 256 + 56 = \\ 312 = \end{array}$

مساحة الشكل = 312 قدم مربع.

11) مع عمر 14 قطعة نقدية من فئة الريال ونصف الريال فإذا كانت القيمة الكلية لهذه القطع النقدية هي 5.10 ريالات فاستعمل هذه المعلومات للإجابة عن كل سؤال مما يأتي:

a) افرض أن d يمثل عدد الريالات التي يملكها عمر و q عدد أنصاف الريالات التي يملكها اكتب نظام معادلات يمثل هذه الحالة.

$\begin{aligned} d + q = 14 \\ d + 0.5 q = 10.5 \end{aligned}$

b) اكتب معادلة مصفوفية يمكن أن تستعمل لإيجاد قيم كل من d و q.

c) حل المعادلة المصفوفية في الفرع b باستعمال النظير الضربي ما عدد الريالات وأنصاف الريالات التي يملكها عمر؟

12) مثل بيانياً نظام المتباينات الآتي ثم حدد رؤوس منطقة الحل وجد القيمة العظمى للدالة المعطاة في منطقة الحل.

$\begin{array}{r} x \geq 0, y \geq 0 \\ x + 2 y \leq 14 \\ 3 x + 4 y \leq 36 \\ f (x, y) = 8 x + 12 y \end{array}$

التمثيل البياني

التمثيل البياني بالجدول

الرؤوس هي $(0, 0) (0, 7) (12, 0) (8, 3)$
القيمة العظمى = 100

13) صف بالكلمات متى يمكن ضرب مصفوفتين ومتى لا يمكن ضربهما وأعط مثالاً على ذلك.

إذا كانت رتبة المصفوفة A هي m×n ورتبة المصفوفة b هي c×d فإن AB موجودة اذا وفقط إذا كان n=c.

اختبار تراكمي الفصل الثاني

اختر الاجابة الصحيحة فيما يأتي:

1) إذا كانت A_=−213032,B_=123321 فما قيمة 2A_+3B_؟

2) أوجد ناتج [31]⋅25 إذا كان ممكناً.

3) في أي من الدوال الاتية يكون f(−13)≠0؟

4) النقاط D(−6,2),E(3,5),F(8,−7) هي رؤوس DEF△ احسب مساحة هذا المثلث:

5) ما النظام الذي تمثل حله المنطقة المظللة في الشكل أدناه؟

6) مرتبة المصفوفة. D_=4−69210−3−5؟

7) أي من الدوال الآتية يكون مداها {f(x)∣f(x)≥0}؟

8) هل يوجد للمصفوفة B نظير ضربي؟ فسر إجابتك.

9) احسب قيمة محددة المصفوفة.W_=31025−40−11

أجب عن كل مما يأتي موضحاً خطوات الحل.

11) مع عمر 14 قطعة نقدية من فئة الريال ونصف الريال فإذا كانت القيمة الكلية لهذه القطع النقدية هي 5.10 ريالات فاستعمل هذه المعلومات للإجابة عن كل سؤال مما يأتي:

a) افرض أن d يمثل عدد الريالات التي يملكها عمر و q عدد أنصاف الريالات التي يملكها اكتب نظام معادلات يمثل هذه الحالة.

b) اكتب معادلة مصفوفية يمكن أن تستعمل لإيجاد قيم كل من d و q.

c) حل المعادلة المصفوفية في الفرع b باستعمال النظير الضربي ما عدد الريالات وأنصاف الريالات التي يملكها عمر؟

12) مثل بيانياً نظام المتباينات الآتي ثم حدد رؤوس منطقة الحل وجد القيمة العظمى للدالة المعطاة في منطقة الحل.

13) صف بالكلمات متى يمكن ضرب مصفوفتين ومتى لا يمكن ضربهما وأعط مثالاً على ذلك.

مشاركة الدرس

الاختبارات

اختبار الكتروني: اختبار تراكمي الفصل الثاني

شرح فيديو

فيديو شرح اختبار تراكمي الفصل الثاني

النقاشات

اختبار تراكمي الفصل الثاني

اختر الاجابة الصحيحة فيما يأتي:

1) إذا كانت A_=−213032,B_=123321 فما قيمة 2A_+3B_؟

2) أوجد ناتج [31]⋅25 إذا كان ممكناً.

3) في أي من الدوال الاتية يكون f(−13)≠0؟

4) النقاط D(−6,2),E(3,5),F(8,−7) هي رؤوس DEF△ احسب مساحة هذا المثلث:

5) ما النظام الذي تمثل حله المنطقة المظللة في الشكل أدناه؟

6) مرتبة المصفوفة. D_=4−69210−3−5؟

7) أي من الدوال الآتية يكون مداها {f(x)∣f(x)≥0}؟

8) هل يوجد للمصفوفة B نظير ضربي؟ فسر إجابتك.

9) احسب قيمة محددة المصفوفة.W_=31025−40−11

أجب عن كل مما يأتي موضحاً خطوات الحل.

11) مع عمر 14 قطعة نقدية من فئة الريال ونصف الريال فإذا كانت القيمة الكلية لهذه القطع النقدية هي 5.10 ريالات فاستعمل هذه المعلومات للإجابة عن كل سؤال مما يأتي:

a) افرض أن d يمثل عدد الريالات التي يملكها عمر و q عدد أنصاف الريالات التي يملكها اكتب نظام معادلات يمثل هذه الحالة.

b) اكتب معادلة مصفوفية يمكن أن تستعمل لإيجاد قيم كل من d و q.

c) حل المعادلة المصفوفية في الفرع b باستعمال النظير الضربي ما عدد الريالات وأنصاف الريالات التي يملكها عمر؟

12) مثل بيانياً نظام المتباينات الآتي ثم حدد رؤوس منطقة الحل وجد القيمة العظمى للدالة المعطاة في منطقة الحل.

13) صف بالكلمات متى يمكن ضرب مصفوفتين ومتى لا يمكن ضربهما وأعط مثالاً على ذلك.

1) إذا كانت $\underline{A} = [\begin{matrix} \begin{array}{ccc} - 2 & 1 & 3 \\ 0 & 3 & 2 \end{array} \end{matrix}], \underline{B} = [\begin{matrix} \begin{array}{lll} 1 & 2 & 3 \\ 3 & 2 & 1 \end{array} \end{matrix}]$ فما قيمة $2 \underline{A} + 3 \underline{B}$ ؟

2) أوجد ناتج $[\begin{array}{ll} 3 & 1 \end{array}] \cdot [\begin{matrix} \begin{array}{l} 2 \\ 5 \end{array} \end{matrix}]$ إذا كان ممكناً.

3) في أي من الدوال الاتية يكون $f (\frac{- 1}{3}) \neq 0$ ؟

4) النقاط $D (- 6, 2), E (3, 5), F (8, - 7)$ هي رؤوس DEF△ احسب مساحة هذا المثلث:

6) مرتبة المصفوفة. $\underline{D} = [\begin{matrix} \begin{array}{cc} 4 & - 6 \\ 9 & 2 \\ 1 & 0 \\ - 3 & - 5 \end{array} \end{matrix}]$ ؟

7) أي من الدوال الآتية يكون مداها ${f (x) ∣ f (x) \geq 0}$ ؟

9) احسب قيمة محددة المصفوفة. $\underline{W} = [\begin{matrix} \begin{array}{ccc} 3 & 1 & 0 \\ 2 & 5 & - 4 \\ 0 & - 1 & 1 \end{array} \end{matrix}]$

1) إذا كانت $\underline{A} = [\begin{matrix} \begin{array}{ccc} - 2 & 1 & 3 \\ 0 & 3 & 2 \end{array} \end{matrix}], \underline{B} = [\begin{matrix} \begin{array}{lll} 1 & 2 & 3 \\ 3 & 2 & 1 \end{array} \end{matrix}]$ فما قيمة $2 \underline{A} + 3 \underline{B}$ ؟

2) أوجد ناتج $[\begin{array}{ll} 3 & 1 \end{array}] \cdot [\begin{matrix} \begin{array}{l} 2 \\ 5 \end{array} \end{matrix}]$ إذا كان ممكناً.

3) في أي من الدوال الاتية يكون $f (\frac{- 1}{3}) \neq 0$ ؟

4) النقاط $D (- 6, 2), E (3, 5), F (8, - 7)$ هي رؤوس DEF△ احسب مساحة هذا المثلث:

6) مرتبة المصفوفة. $\underline{D} = [\begin{matrix} \begin{array}{cc} 4 & - 6 \\ 9 & 2 \\ 1 & 0 \\ - 3 & - 5 \end{array} \end{matrix}]$ ؟

7) أي من الدوال الآتية يكون مداها ${f (x) ∣ f (x) \geq 0}$ ؟

9) احسب قيمة محددة المصفوفة. $\underline{W} = [\begin{matrix} \begin{array}{ccc} 3 & 1 & 0 \\ 2 & 5 & - 4 \\ 0 & - 1 & 1 \end{array} \end{matrix}]$