حل اسئلة التهيئة
.JPG)
أعد كتابة كل من العبارات الآتية في صورة جمع:
1)
−5+(−13) =−5−13
2)
5+(−3y) =5−3y
3)
5mr+(−7mp) =5mr−7mp
4)
3x2y+(−14xy2) =3x2y−14xy2
5) محاضرات: حضر 20 شخصاً محاضرة ثم غادروا القاعة في مجموعات ثنائية فغادرت منهم x مجموعة اكتب عدد الأشخاص الباقين على صورة جمع.
20+(−2x)
استعمل خاصية التوزيع لإعادة كتابة كل عبارة فيما يأتي دون أقواس:
6)
−4a−20=14(a+5)
7)
−3b2−2b+1=−1(3b2+2b−1)
8)
−m+52=−12(2m−5)
9)
−94z−124=−34(3z+5)
10) هدايا: وزع معلم قلماً وحقيبة على كل طالب في صف يضم 15 طالباً إذا كان ثمن القلم 8 ريالات والحقيبة 18 ريالاً فاكتب عبارة تمثل ثمن الأقلام والحقائب استعمل خاصية التوزيع لحساب الثمن.
15(8+18)390=15×8+15×18 ريال
حل كل معادلة فيما يأتي:
11)
x2+2x−8=0(x+4) (x−2) =0−4=x2=x
12)
x2−5x+6=0(x−3) (x−2) =03=x2=x
13)
x2−x−20=0(x−5) (x+4) =05=x−4=x
14)
x2−x=0x(x−1) =00=x1=x
15) فيزياء: إذا سقط جسم من ارتفاع 50ft عن سطح الأرض فإن ارتفاعه عن سطحها بعد t ثانية يعبر عنه بالصيغة h=−16t2+50 استعمل المعادلة 0=−16t2+50 لحساب الزمن الذي يستغرقه الجسم حتى يصل إلى الأرض.
h=−16t2+500=−16t2+5050=16t25016=t1.77≈t
مشاركة الدرس
الاختبارات
اختبار الكتروني: درس التهيئة
433%
Notice (8): Undefined index: percent_w [APP/View/Elements/lesson/exams.ctp, line 20]
Code Context
%;" role="progressbar" aria-valuenow="<div class="progress" style="height: 18px;"><div class="bg-success" style="width: <?= $data['percent'] ?>%;" role="progressbar" aria-valuenow="<?= $data['percent'] ?>" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100"></div><div class="bg-danger" style="width: <?= $data['percent_w'] ?>%;" role="progressbar" aria-valuenow="<?= $data['percent_w'] ?>" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100"></div>
$viewFile = '/home/saborah/public_html/newstyle/app/View/Elements/lesson/exams.ctp'
$dataForView = array(
'GUI' => array(
'headline' => 'حل اسئلة التهيئة',
'pagetitle' => 'حل اسئلة التهيئة',
'keywords' => null,
'description' => '',
'navigation' => array(
(int) 0 => array(
[maximum depth reached]
),
(int) 1 => array(
[maximum depth reached]
),
(int) 2 => array(
[maximum depth reached]
),
(int) 3 => array(
[maximum depth reached]
),
(int) 4 => array(
[maximum depth reached]
)
),
'layout' => 'lesson',
'menu' => array(),
'activemenu' => '0',
'pathmenu' => array()
),
'nodes_no_icon' => array(),
'nodes_icon' => array(),
'nodes_count' => (int) 0,
'files' => array(),
'node' => array(
'Nodetext' => array(
'slug' => 'حل_اسئلة_التهيئة',
'title' => 'حل اسئلة التهيئة',
'title_seo' => null,
'content' => '<p><img alt="التهيئة للفصل 3" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(634).JPG" /></p>
<h2>أعد كتابة كل من العبارات الآتية في صورة جمع:</h2>
<h2>1)</h2>
<h2>−5+(−13) =−5−13</h2>
<h2>2)</h2>
<p>5+(−3y) =5−3y</p>
<h2>3)</h2>
<p>5mr+(−7mp) =5mr−7mp</p>
<h2>4)</h2>
<p>3x2y+(−14xy2) =3x2y−14xy2</p>
<h2>5) محاضرات: حضر 20 شخصاً محاضرة ثم غادروا القاعة في مجموعات ثنائية فغادرت منهم x مجموعة اكتب عدد الأشخاص الباقين على صورة جمع.</h2>
<p>20+(−2x)</p>
<h2>استعمل خاصية التوزيع لإعادة كتابة كل عبارة فيما يأتي دون أقواس:</h2>
<h2>6)</h2>
<p>−4a−20=14(a+5)</p>
<h2>7)</h2>
<p>−3b2−2b+1=−1(3b2+2b−1)</p>
<h2>8)</h2>
<p>−m+52=−12(2m−5)</p>
<h2>9)</h2>
<p>−94z−124=−34(3z+5)</p>
<h2>10) هدايا: وزع معلم قلماً وحقيبة على كل طالب في صف يضم 15 طالباً إذا كان ثمن القلم 8 ريالات والحقيبة 18 ريالاً فاكتب عبارة تمثل ثمن الأقلام والحقائب استعمل خاصية التوزيع لحساب الثمن.</h2>
<p>15(8+18)390=15×8+15×18 ريال</p>
<h2>حل كل معادلة فيما يأتي:</h2>
<h2>11)</h2>
<p>x2+2x−8=0(x+4) (x−2) =0−4=x2=x</p>
<h2>12)</h2>
<p>x2−5x+6=0(x−3) (x−2) =03=x2=x</p>
<h2>13)</h2>
<p>x2−x−20=0(x−5) (x+4) =05=x−4=x</p>
<h2>14)</h2>
<p>x2−x=0x(x−1) =00=x1=x</p>
<h2>15) فيزياء: إذا سقط جسم من ارتفاع 50ft عن سطح الأرض فإن ارتفاعه عن سطحها بعد t ثانية يعبر عنه بالصيغة h=−16t2+50 استعمل المعادلة 0=−16t2+50 لحساب الزمن الذي يستغرقه الجسم حتى يصل إلى الأرض.</h2>
<p>h=−16t2+500=−16t2+5050=16t25016=t1.77≈t</p>
',
'desc' => '',
'tags' => null
),
'Node' => array(
'id' => '2453',
'thumb' => null,
'parentID' => '1853',
'sequence' => '0',
'has_videos' => '1'
)
),
'children' => array(
(int) 0 => array(
'Nodetext' => array(
[maximum depth reached]
),
'Node' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 1 => array(
'Nodetext' => array(
[maximum depth reached]
),
'Node' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 2 => array(
'Nodetext' => array(
[maximum depth reached]
),
'Node' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 3 => array(
'Nodetext' => array(
[maximum depth reached]
),
'Node' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 4 => array(
'Nodetext' => array(
[maximum depth reached]
),
'Node' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 5 => array(
'Nodetext' => array(
[maximum depth reached]
),
'Node' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 6 => array(
'Nodetext' => array(
[maximum depth reached]
),
'Node' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 7 => array(
'Nodetext' => array(
[maximum depth reached]
),
'Node' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 8 => array(
'Nodetext' => array(
[maximum depth reached]
),
'Node' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 9 => array(
'Nodetext' => array(
[maximum depth reached]
),
'Node' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 10 => array(
'Nodetext' => array(
[maximum depth reached]
),
'Node' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 11 => array(
'Nodetext' => array(
[maximum depth reached]
),
'Node' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 12 => array(
'Nodetext' => array(
[maximum depth reached]
),
'Node' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 13 => array(
'Nodetext' => array(
[maximum depth reached]
),
'Node' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 14 => array(
'Nodetext' => array(
[maximum depth reached]
),
'Node' => array(
[maximum depth reached]
)
)
),
'exams' => array(
(int) 0 => array(
'id' => '1218',
'title' => 'اختبار الكتروني: درس التهيئة',
'questions' => '3',
'percent' => (float) 433
)
),
'videos' => array(
(int) 0 => array(
'Nodegallery' => array(
[maximum depth reached]
),
'Nodegallerytext' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 1 => array(
'Nodegallery' => array(
[maximum depth reached]
),
'Nodegallerytext' => array(
[maximum depth reached]
)
)
),
'comments' => array(),
'news' => array(
(int) 0 => array(
'Item' => array(
[maximum depth reached]
),
'Itemtext' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 1 => array(
'Item' => array(
[maximum depth reached]
),
'Itemtext' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 2 => array(
'Item' => array(
[maximum depth reached]
),
'Itemtext' => array(
[maximum depth reached]
)
)
),
'BANNERS' => array(
'home-classes-up' => array(
'Zone' => array(
[maximum depth reached]
),
'Banner' => array([maximum depth reached])
),
'home-classes-down' => array(
'Zone' => array(
[maximum depth reached]
),
'Banner' => array([maximum depth reached])
),
'articles-down' => array(
'Zone' => array(
[maximum depth reached]
),
'Banner' => array([maximum depth reached])
),
'lesson-up' => array(
'Zone' => array(
[maximum depth reached]
),
'Banner' => array([maximum depth reached])
),
'level-up' => array(
'Zone' => array(
[maximum depth reached]
),
'Banner' => array([maximum depth reached])
),
'lesson-down' => array(
'Zone' => array(
[maximum depth reached]
),
'Banner' => array(
[maximum depth reached]
)
),
'level-down' => array(
'Zone' => array(
[maximum depth reached]
),
'Banner' => array([maximum depth reached])
),
'related-lessons' => array(
'Zone' => array(
[maximum depth reached]
),
'Banner' => array([maximum depth reached])
),
'article-up' => array(
'Zone' => array(
[maximum depth reached]
),
'Banner' => array([maximum depth reached])
),
'article-down' => array(
'Zone' => array(
[maximum depth reached]
),
'Banner' => array([maximum depth reached])
),
'question-up' => array(
'Zone' => array(
[maximum depth reached]
),
'Banner' => array([maximum depth reached])
),
'question-down' => array(
'Zone' => array(
[maximum depth reached]
),
'Banner' => array([maximum depth reached])
),
'question-lesson-down' => array(
'Zone' => array(
[maximum depth reached]
),
'Banner' => array([maximum depth reached])
)
),
'_privilege' => array(),
'_menus' => array(),
'_nodes' => array(),
'_contactus' => array(),
'_banners' => array(),
'_pages' => array(),
'_langs' => array(
(int) 0 => array(
'Lang' => array(
[maximum depth reached]
)
)
),
'request_count' => (int) 901,
'socical_networks' => array(
(int) 0 => array(
'Confdb' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 1 => array(
'Confdb' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 2 => array(
'Confdb' => array(
[maximum depth reached]
)
)
),
'_Language' => array(
'ara' => 'Arabic'
),
'Config' => array(
'name_eng' => 'Saborah',
'name_ara' => 'موقع سبورة - طلاب السعودية',
'from' => 'سبورة',
'fromaddress' => 'noreply@saborah.net',
'email_monitor' => 'info@saborah.net',
'listrow' => '12',
'url' => 'https://saborah.net',
'email_formname' => 'سبورة',
'facebook' => '',
'twitter' => '#',
'youtube' => '#',
'linkedin' => '#',
'phone' => '',
'time_format' => 'H:i A',
'node_sep_slug' => '_',
'latest_update_website' => '2022-12-02 14:25:47',
'latest_login_admin' => '2022-03-16 06:26:54',
'google_secret_key' => '6LcBYhUTAAAAABPinPa4vlhvDuhne95ZnfUao0tw',
'site_key' => '6LcBYhUTAAAAAIurIcmwQzN4C2kkYLYBHyGxKWzO',
'map' => '31.99415,35.870693',
'map_center' => '31.99415,35.870693',
'keywords_ara' => 'حلول, حل, إجابات, إجابة, علوم, رياضيات, فقه, لغة, عربية, متوسط, ثانوي, الفصل, الأول, الثاني, مواد, دراسة, واجبي',
'description_ara' => 'حل الواجبات المدرسية لطلاب السعودية ف1 ف2 وجميع المواد والصفوف الدراسية من رياضيات وعلوم واجتماعيات وفقه وحاسوب',
'instagram' => '',
'admin_email' => 'mkhuder@gmail.com',
'map_zoom' => '14',
'header_code' => '<!-- Google tag (gtag.js) -->
<script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=UA-216508974-1"></script>
<script>
window.dataLayer = window.dataLayer || [];
function gtag(){dataLayer.push(arguments);}
gtag('js', new Date());
gtag('config', 'UA-216508974-1');
</script>
<!--
<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>
-->
<link rel="manifest" href="/manifest.json" > <script> const appId = "95217417-b5c7-42eb-ada0-f01acc0ba857"; const auto_register = true; //write your tags as json format //const tags = '{"key1":"value1", "key2":"value2"}'; </script> <script src="https://pushtiger.com/settings.js" ></script>',
'body_code' => '',
'website_author' => 'Sama IT Solution',
'dashboard_url' => '/admin/node/index',
'admin-panel-url' => 'backdoor',
'admin-theme-color' => '3994C7',
'email_format' => '[^@]+@[^@]+.[a-zA-Z]{2,6}',
'password_format' => '.{6,}',
'keywords_eng' => '',
'description_eng' => '',
'google-map-api-key' => 'AIzaSyBb71HgSD8EiowFnx3HRBa5pw96ChhJeMU',
'max-char-node-url' => '58',
'default-color' => '1075a9',
'api-key' => '317bbb',
'apiKey' => 'AIzaSyDQGQ05rKO5otB4_EqLW-oboBIgdDLBAUQ',
'authDomain' => 'saborah-f5614.firebaseapp.com',
'databaseURL' => 'https://saborah-f5614-default-rtdb.europe-west1.firebasedatabase.app',
'user-offline-after' => '1',
'service_account' => 'saborah-f5614-b95c91e5ec9f.json',
'thumb_width' => '400',
'min-nodes-count-view-news' => '4',
'name_default_ara' => 'سبورة',
'google-api-notification-key' => 'AAAAP5FT_i8:APA91bGmsp2e-BgVYKUO58Su2zlMp3qX6aynA4flPYpjjYEOrMD1A7zeRuC4YxVg254PcbFquFOdHKOAm5WKPyQh2wzwBVe_3HB9TSxoRokeGD21LWD4Q3wj8WShkGcEsx6iFQkqehlM',
'app-package-names' => 'net.saborah.app,net.saborah.app.fifth,net.saborah.app.sixth,net.saborah.app.seventh,net.saborah.app.eighth,net.saborah.app.ninth,net.saborah.app.thanwya,net.saborah.app.third,net.saborah.app.fourth',
'user-new-type' => '100',
'user-active-type' => '200',
'user-special-type' => '300',
'header_code_inside' => '<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>',
'google-play-app' => 'https://play.google.com/store/apps/details?id=net.saborah.app',
'header_code_inside_question' => ' <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>',
'Languages' => null
),
'headline' => 'الاختبارات'
)
$GUI = array(
'headline' => 'حل اسئلة التهيئة',
'pagetitle' => 'حل اسئلة التهيئة',
'keywords' => null,
'description' => '',
'navigation' => array(
(int) 0 => array(
'name' => 'الثانوية مقررات',
'url' => '/lesson/39/الثانوية_مقررات'
),
(int) 1 => array(
'name' => 'العلوم الطبيعية علمي',
'url' => '/lesson/495/العلوم_الطبيعية_علمي'
),
(int) 2 => array(
'name' => 'الرياضيات 3',
'url' => '/lesson/1835/الرياضيات_3'
),
(int) 3 => array(
'name' => 'الفصل الثالث: كثيرات الحدود ودلالاتها',
'url' => '/lesson/1853/الفصل_الثالث_كثيرات_الحدود_ودلالاتها'
),
(int) 4 => array(
'name' => 'حل اسئلة التهيئة',
'url' => '/lesson/2453/حل_اسئلة_التهيئة'
)
),
'layout' => 'lesson',
'menu' => array(),
'activemenu' => '0',
'pathmenu' => array()
)
$nodes_no_icon = array()
$nodes_icon = array()
$nodes_count = (int) 0
$files = array()
$node = array(
'Nodetext' => array(
'slug' => 'حل_اسئلة_التهيئة',
'title' => 'حل اسئلة التهيئة',
'title_seo' => null,
'content' => '<p><img alt="التهيئة للفصل 3" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(634).JPG" /></p>
<h2>أعد كتابة كل من العبارات الآتية في صورة جمع:</h2>
<h2>1)</h2>
<h2>−5+(−13) =−5−13</h2>
<h2>2)</h2>
<p>5+(−3y) =5−3y</p>
<h2>3)</h2>
<p>5mr+(−7mp) =5mr−7mp</p>
<h2>4)</h2>
<p>3x2y+(−14xy2) =3x2y−14xy2</p>
<h2>5) محاضرات: حضر 20 شخصاً محاضرة ثم غادروا القاعة في مجموعات ثنائية فغادرت منهم x مجموعة اكتب عدد الأشخاص الباقين على صورة جمع.</h2>
<p>20+(−2x)</p>
<h2>استعمل خاصية التوزيع لإعادة كتابة كل عبارة فيما يأتي دون أقواس:</h2>
<h2>6)</h2>
<p>−4a−20=14(a+5)</p>
<h2>7)</h2>
<p>−3b2−2b+1=−1(3b2+2b−1)</p>
<h2>8)</h2>
<p>−m+52=−12(2m−5)</p>
<h2>9)</h2>
<p>−94z−124=−34(3z+5)</p>
<h2>10) هدايا: وزع معلم قلماً وحقيبة على كل طالب في صف يضم 15 طالباً إذا كان ثمن القلم 8 ريالات والحقيبة 18 ريالاً فاكتب عبارة تمثل ثمن الأقلام والحقائب استعمل خاصية التوزيع لحساب الثمن.</h2>
<p>15(8+18)390=15×8+15×18 ريال</p>
<h2>حل كل معادلة فيما يأتي:</h2>
<h2>11)</h2>
<p>x2+2x−8=0(x+4) (x−2) =0−4=x2=x</p>
<h2>12)</h2>
<p>x2−5x+6=0(x−3) (x−2) =03=x2=x</p>
<h2>13)</h2>
<p>x2−x−20=0(x−5) (x+4) =05=x−4=x</p>
<h2>14)</h2>
<p>x2−x=0x(x−1) =00=x1=x</p>
<h2>15) فيزياء: إذا سقط جسم من ارتفاع 50ft عن سطح الأرض فإن ارتفاعه عن سطحها بعد t ثانية يعبر عنه بالصيغة h=−16t2+50 استعمل المعادلة 0=−16t2+50 لحساب الزمن الذي يستغرقه الجسم حتى يصل إلى الأرض.</h2>
<p>h=−16t2+500=−16t2+5050=16t25016=t1.77≈t</p>
',
'desc' => '',
'tags' => null
),
'Node' => array(
'id' => '2453',
'thumb' => null,
'parentID' => '1853',
'sequence' => '0',
'has_videos' => '1'
)
)
$children = array(
(int) 0 => array(
'Nodetext' => array(
'slug' => 'الدرس_الأول_الأعداد_المركبة',
'title' => 'الدرس الأول: الأعداد المركبة',
'title_seo' => null,
'content' => '',
'desc' => '',
'tags' => null
),
'Node' => array(
'id' => '2458',
'thumb' => null,
'parentID' => '1853',
'sequence' => '1',
'has_videos' => '1'
)
),
(int) 1 => array(
'Nodetext' => array(
'slug' => 'الدرس_الثاني_القانون_العام_والمميز',
'title' => 'الدرس الثاني: القانون العام والمميز',
'title_seo' => null,
'content' => '',
'desc' => '',
'tags' => null
),
'Node' => array(
'id' => '2482',
'thumb' => null,
'parentID' => '1853',
'sequence' => '2',
'has_videos' => '1'
)
),
(int) 2 => array(
'Nodetext' => array(
'slug' => 'توسع_معمل_الجبر_مجموع_الجذرين_وحاصل_ضربهما',
'title' => 'توسع: معمل الجبر: مجموع الجذرين وحاصل ضربهما',
'title_seo' => null,
'content' => '<p><img alt="توسع : 2 - 3" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(642).JPG" /></p>
<h2>تمارين</h2>
<h2>اكتب المعادلة التربيعية التي جذراها العددان المعطيان في كل مما يأتي:</h2>
<h2>1)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>−</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>4</mn></mfrac><mo>,</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>8</mn></mfrac></math></p>
<p>مجموع الجذرين <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>−</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>32</mn></mfrac><mo>≈</mo><mo>−</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>8</mn></mfrac><mo>=</mo><mo>−</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>4</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>8</mn></mfrac><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mo>−</mo><mfrac><mi>b</mi><mi>a</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow></math></p>
<p>حاصل ضرب الجذرين <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>−</mo><mfrac><mn>15</mn><mn>32</mn></mfrac><mo>=</mo><mo>−</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>4</mn></mfrac><mo>⋅</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>8</mn></mfrac><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mfrac><mi>c</mi><mi>a</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow></math></p>
<p>بما أن <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>32</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>15</mn></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>32</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>15</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math></p>
<h2>2)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>−</mo><mn>7</mn><mo>,</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac></math></p>
<p>مجموع الجذرين <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>−</mo><mfrac><mn>19</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>7</mn><mo>+</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mo>−</mo><mfrac><mi>b</mi><mi>a</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow></math></p>
<p>حاصل ضرب الجذرين <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>−</mo><mfrac><mn>14</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>7</mn><mo>⋅</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mfrac><mi>c</mi><mi>a</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow></math></p>
<p>بما أن <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mn>19</mn><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>14</mn></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>19</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>14</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math></p>
<h2>3)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>2</mn><mn>5</mn></mfrac><mo>,</mo><mo>−</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>5</mn></mfrac></math></p>
<p>مجموع الجذرين <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0</mn><mo>=</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>5</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mo>−</mo><mn>2</mn></mrow><mn>5</mn></mfrac><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mo>−</mo><mfrac><mi>b</mi><mi>a</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow></math></p>
<p>حاصل ضرب الجذرين <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>−</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>25</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>5</mn></mfrac><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><mo>−</mo><mn>2</mn></mrow><mn>5</mn></mfrac><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mfrac><mi>c</mi><mi>a</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow></math></p>
<p>بما أن <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>25</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>4</mn></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>25</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>4</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math></p>
<h2>4)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn><mo>±</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt></math></p>
<p>مجموع الجذرين <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>8</mn><mo>=</mo><mn>4</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>−</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mo>−</mo><mfrac><mi>b</mi><mi>a</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow></math></p>
<p>حاصل ضرب الجذرين <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>13</mn><mo>=</mo><mn>16</mn><mo>−</mo><mn>3</mn><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>)</mo><mo>⋅</mo><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>−</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>)</mo><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mfrac><mi>c</mi><mi>a</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow></math></p>
<p>بما أن <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>8</mn><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mn>13</mn></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>13</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math></p>
<h2>5)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1</mn><mo>±</mo><msqrt><mn>6</mn></msqrt></math></p>
<p>مجموع الجذرين <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>6</mn></msqrt><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>−</mo><msqrt><mn>6</mn></msqrt><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mo>−</mo><mfrac><mi>b</mi><mi>a</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow></math></p>
<p>حاصل ضرب الجذرين <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>−</mo><mn>5</mn><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>−</mo><mn>6</mn><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>6</mn></msqrt><mo>)</mo><mo>⋅</mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>−</mo><msqrt><mn>6</mn></msqrt><mo>)</mo><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mfrac><mi>c</mi><mi>a</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow></math></p>
<p>بما أن <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>5</mn></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>5</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math></p>
<h2>6)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>−</mo><mn>2</mn><mo>±</mo><mn>3</mn><msqrt><mn>5</mn></msqrt></mrow><mn>7</mn></mfrac></math></p>
<p>مجموع الجذرين <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>−</mo><mfrac><mn>28</mn><mn>49</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>−</mo><mn>4</mn></mrow><mn>7</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>−</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>3</mn><msqrt><mn>5</mn></msqrt></mrow><mn>7</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mo>−</mo><mn>2</mn><mo>−</mo><mn>3</mn><msqrt><mn>5</mn></msqrt></mrow><mn>7</mn></mfrac><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mo>−</mo><mfrac><mi>b</mi><mi>a</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow></math></p>
<p>حاصل ضرب الجذرين <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>−</mo><mfrac><mn>41</mn><mn>49</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>4</mn><mo>−</mo><mn>45</mn></mrow><mn>49</mn></mfrac><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mfrac><mrow><mo>−</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>3</mn><msqrt><mn>5</mn></msqrt></mrow><mn>7</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow><mo>⋅</mo><mrow><mo>(</mo><mfrac><mrow><mo>−</mo><mn>2</mn><mo>−</mo><mn>3</mn><msqrt><mn>5</mn></msqrt></mrow><mn>7</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mfrac><mi>c</mi><mi>a</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow></math></p>
<p>بما أن <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>49</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mn>28</mn><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>41</mn></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>49</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>28</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>41</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math></p>
<h2>7)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>7</mn><mo>±</mo><mn>3</mn><mi>i</mi></math></p>
<p>مجموع الجذرين <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>14</mn><mo>=</mo><mn>7</mn><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>7</mn><mo>−</mo><mn>3</mn><mi>i</mi><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mo>−</mo><mfrac><mi>b</mi><mi>a</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow></math></p>
<p>حاصل ضرب الجذرين <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>58</mn><mo>=</mo><mn>49</mn><mo>−</mo><mn>9</mn><msup><mi>i</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>7</mn><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>i</mi><mo>)</mo><mo>⋅</mo><mo>(</mo><mn>7</mn><mo>−</mo><mn>3</mn><mi>i</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mfrac><mi>c</mi><mi>a</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow></math></p>
<p>بما أن <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>14</mn><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mn>58</mn></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>14</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>58</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math></p>
<h2>8)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>5</mn></msqrt><mo>±</mo><mn>8</mn><mi>i</mi></math></p>
<p>مجموع الجذرين <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><msqrt><mn>5</mn></msqrt><mo>=</mo><msqrt><mn>5</mn></msqrt><mo>+</mo><mn>8</mn><mi>i</mi><mo>+</mo><msqrt><mn>5</mn></msqrt><mo>−</mo><mn>8</mn><mi>i</mi><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mo>−</mo><mfrac><mi>b</mi><mi>a</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow></math></p>
<p>حاصل ضرب الجذرين <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>69</mn><mo>=</mo><mn>5</mn><mo>−</mo><mn>64</mn><msup><mi>i</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mo>(</mo><msqrt><mn>5</mn></msqrt><mo>+</mo><mn>8</mn><mi>i</mi><mo>)</mo><mo>⋅</mo><mo>(</mo><msqrt><mn>5</mn></msqrt><mo>−</mo><mn>8</mn><mi>i</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mfrac><mi>c</mi><mi>a</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow></math></p>
<p>بما أن <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>2</mn><msqrt><mn>5</mn></msqrt><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mn>69</mn></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>2</mn><msqrt><mn>5</mn></msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>69</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math></p>
<h2>اكتب المعادلة التربيعية التي تحقق كل مما يأتي:</h2>
<h2>9) مجموع جذريها 4 وحاصل ضربهما <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>3</mn><mn>12</mn></mfrac></math> .</h2>
<p>مجموع الجذرين <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>48</mn><mn>12</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>4</mn></math></p>
<p>حاصل ضرب الجذرين <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>13</mn><mn>12</mn></mfrac></math></p>
<p>بما أن <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>12</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>48</mn><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mn>13</mn></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>12</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>48</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>13</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math></p>
<h2>10) مجموع جذريها <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>6</mn></mfrac></math> وحاصل ضربهما <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>5</mn><mn>21</mn></mfrac></math> .</h2>
<p>مجموع الجذرين <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>7</mn><mn>42</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>6</mn></mfrac></math></p>
<p>حاصل ضرب الجذرين <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>10</mn><mn>42</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>21</mn></mfrac></math></p>
<p>بما أن <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>42</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>7</mn><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mn>10</mn></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>42</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>7</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>10</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math></p>
',
'desc' => '',
'tags' => null
),
'Node' => array(
'id' => '2557',
'thumb' => null,
'parentID' => '1853',
'sequence' => '0',
'has_videos' => '1'
)
),
(int) 3 => array(
'Nodetext' => array(
'slug' => 'الدرس_الثالث_العمليات_على_كثيرات_الحدود',
'title' => 'الدرس الثالث: العمليات على كثيرات الحدود',
'title_seo' => null,
'content' => '',
'desc' => '',
'tags' => null
),
'Node' => array(
'id' => '2558',
'thumb' => null,
'parentID' => '1853',
'sequence' => '3',
'has_videos' => '1'
)
),
(int) 4 => array(
'Nodetext' => array(
'slug' => 'الدرس_الرابع_قسمة_كثيرات_الحدود',
'title' => 'الدرس الرابع: قسمة كثيرات الحدود',
'title_seo' => null,
'content' => '',
'desc' => '',
'tags' => null
),
'Node' => array(
'id' => '2570',
'thumb' => null,
'parentID' => '1853',
'sequence' => '4',
'has_videos' => '1'
)
),
(int) 5 => array(
'Nodetext' => array(
'slug' => 'اختبار_منتصف_الفصل',
'title' => 'اختبار منتصف الفصل',
'title_seo' => null,
'content' => '<p><img alt="اختبار منتصف الفصل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(671).JPG" /></p>
<h2>بسط كلاً مما يأتي:</h2>
<h2>1)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>9</mn><mi>i</mi><msqrt><mo>−</mo><mn>81</mn></msqrt></math></p>
<h2>2)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>(</mo><mn>15</mn><mo>−</mo><mn>3</mn><mi>i</mi><mo>)</mo><mo>−</mo><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>−</mo><mn>12</mn><mi>i</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>15</mn><mo>−</mo><mn>3</mn><mi>i</mi><mo>−</mo><mn>4</mn><mo>+</mo><mn>12</mn><mi>i</mi><mo>=</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>11</mn><mo>+</mo><mn>9</mn><mi>i</mi><mo>=</mo></mtd></mtr></mtable></math></p>
<h2>3)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>i</mi><mn>37</mn></msup><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>i</mi></math></p>
<h2>4)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo>−</mo><mi>i</mi></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>5</mn><mi>i</mi></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo>−</mo><mi>i</mi></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>5</mn><mi>i</mi></mrow></mfrac><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mo>−</mo><mn>5</mn><mi>i</mi></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>−</mo><mn>5</mn><mi>i</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mrow><mn>6</mn><mo>−</mo><mn>2</mn><mi>i</mi><mo>−</mo><mn>15</mn><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><msup><mi>i</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mn>4</mn><mo>−</mo><mn>25</mn><msup><mi>i</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>=</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><mn>17</mn><mi>i</mi></mrow><mn>29</mn></mfrac><mo>=</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mn>1</mn><mn>29</mn></mfrac><mo>−</mo><mfrac><mn>17</mn><mn>29</mn></mfrac><mi>i</mi><mo>=</mo></mtd></mtr></mtable></math></p>
<h2>حل كلاً من المعادلتين الآتيتين:</h2>
<h2>5)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>9</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>9</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>9</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>9</mn></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>
<h2>6)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>−</mo><mn>4.8</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>1.6</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>24</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>−</mo><mi>b</mi><mo>±</mo><msqrt><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>4</mn><mi>a</mi><mi>c</mi></msqrt></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>a</mi></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>−</mo><mn>1.6</mn><mo>±</mo><msqrt><mo>(</mo><mn>1.6</mn><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>4</mn><mo>(</mo><mo>−</mo><mn>4.8</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mn>24</mn><mo>)</mo></msqrt></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>(</mo><mo>−</mo><mn>4.8</mn><mo>)</mo></mrow></mfrac></mtd></mtr></mtable></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>−</mo><mn>1.6</mn><mo>±</mo><msqrt><mn>463.36</mn></msqrt></mrow><mrow><mo>−</mo><mn>9.6</mn></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>(</mo><mo>−</mo><mn>1.6</mn><mo>±</mo><msqrt><mn>463.36</mn></msqrt><mo>)</mo><mo>÷</mo><mo>−</mo><mn>1.6</mn></mrow><mrow><mo>−</mo><mn>9.6</mn><mo>÷</mo><mo>−</mo><mn>1.8</mn></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>1</mn><mo>±</mo><msqrt><mn>181</mn></msqrt></mrow><mn>6</mn></mfrac></mtd></mtr></mtable></math></p>
<h2>بسط كلاً مما يأتي مفترضاً أن أي من المتغيرات لا يساوي الصفر.</h2>
<h2>7)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mrow><mo>(</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><msup><mi>y</mi><mrow><mo>−</mo><mn>3</mn></mrow></msup><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mo>−</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><msup><mi>y</mi><mn>5</mn></msup><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>−</mo><mn>6</mn><msup><mi>x</mi><mrow><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>3</mn></mrow></msup><msup><mi>y</mi><mrow><mo>−</mo><mn>3</mn><mo>+</mo><mn>5</mn></mrow></msup><mo>=</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>−</mo><mn>6</mn><msup><mi>x</mi><mn>5</mn></msup><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo></mtd></mtr></mtable></math></p>
<h2>8)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>4</mn><mi>t</mi><mo>(</mo><mn>3</mn><mi>r</mi><mi>t</mi><mo>−</mo><mi>r</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>4</mn><mi>t</mi><mo>(</mo><mn>3</mn><mi>r</mi><mi>t</mi><mo>)</mo><mo>−</mo><mn>4</mn><mi>t</mi><mo>(</mo><mi>r</mi><mo>)</mo><mo>=</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>12</mn><mi>r</mi><msup><mi>t</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>4</mn><mi>r</mi><mi>t</mi><mo>=</mo></mtd></mtr></mtable></math></p>
<h2>9)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mfrac><mrow><mn>3</mn><msup><mi>a</mi><mn>4</mn></msup><msup><mi>b</mi><mn>3</mn></msup><mi>c</mi></mrow><mrow><mn>6</mn><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><msup><mi>b</mi><mn>5</mn></msup><msup><mi>c</mi><mn>3</mn></msup></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><msup><mi>a</mi><mrow><mn>4</mn><mo>−</mo><mn>2</mn></mrow></msup><msup><mi>b</mi><mrow><mn>3</mn><mo>−</mo><mn>5</mn></mrow></msup><msup><mi>c</mi><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><mn>3</mn></mrow></msup><mo>=</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><msup><mi>b</mi><mrow><mo>−</mo><mn>2</mn></mrow></msup><msup><mi>c</mi><mrow><mo>−</mo><mn>2</mn></mrow></msup><mo>=</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mrow><mn>2</mn><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup><msup><mi>c</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>=</mo></mtd></mtr></mtable></math></p>
<h2>10)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><msup><mrow><mo>(</mo><mfrac><mrow><msup><mi>p</mi><mn>2</mn></msup><msup><mi>r</mi><mn>3</mn></msup></mrow><mrow><mi>p</mi><msup><mi>r</mi><mn>4</mn></msup></mrow></mfrac><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mrow><mo>(</mo><mfrac><mrow><msup><mi>p</mi><mn>2</mn></msup><msup><mi>r</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mi>p</mi><msup><mi>r</mi><mn>4</mn></msup></mrow></mfrac><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mfrac><mrow><msup><mi>p</mi><mrow><mn>2</mn><mo>×</mo><mn>2</mn></mrow></msup><msup><mi>r</mi><mrow><mn>3</mn><mo>×</mo><mn>2</mn></mrow></msup></mrow><mrow><msup><mi>p</mi><mn>2</mn></msup><msup><mi>r</mi><mrow><mn>4</mn><mo>×</mo><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mrow><msup><mi>p</mi><mn>2</mn></msup><msup><mi>r</mi><mn>6</mn></msup></mrow><msup><mi>r</mi><mn>8</mn></msup></mfrac><mo>=</mo><mfrac><msup><mi>p</mi><mn>2</mn></msup><msup><mi>r</mi><mn>2</mn></msup></mfrac></mtd></mtr></mtable></math></p>
<h2>11)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mrow><mo>(</mo><mn>4</mn><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>6</mn><mi>m</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><mrow><mo>(</mo><mn>6</mn><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>m</mi><mo>−</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>4</mn><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>6</mn><mi>m</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>−</mo><mn>6</mn><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>3</mn><mi>m</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>−</mo><mn>2</mn><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>9</mn><mi>m</mi><mo>+</mo><mn>6</mn><mo>=</mo></mtd></mtr></mtable></math></p>
<h2>12) اختيار من متعدد: إذا علمت أن حجم متوازي المستطيلات في الشكل أدناه هو <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>6</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>19</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>3</mn></math> فأي كثيرة حدود فيما يأتي تمثل مساحة قاعدته؟</h2>
<p><img alt="متوازي المستطيلات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(687).JPG" /></p>
<p>مساحة القاعدة = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mo>(</mo><mn>6</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>19</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow><mo>÷</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></p>
<p><img alt="" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(688).JPG" /></p>
<p>مساحة القاعدة = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>6</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></math></p>
<p>الإختيار الصحيح C.</p>
<h2>استعمل القسمة الطويلة (خوارزمية القسمة) لايجاد الناتج في كل مما يأتي:</h2>
<h2>13)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mo>(</mo><mn>4</mn><msup><mi>r</mi><mn>3</mn></msup><mo>−</mo><mn>8</mn><msup><mi>r</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>13</mn><mi>r</mi><mo>+</mo><mn>20</mn><mo>)</mo></mrow><mo>÷</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>r</mi><mo>−</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>2</mn><msup><mi>r</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>r</mi><mo>−</mo><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn><mi>r</mi><mo>−</mo><mn>5</mn><menclose><mn>4</mn><msup><mi>r</mi><mn>3</mn></msup><mo>−</mo><mn>8</mn><msup><mi>r</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>13</mn><mi>r</mi><mo>+</mo><mn>20</mn></menclose></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mrow><mo>(</mo><mo>−</mo><mo>)</mo><mn>4</mn><msup><mi>r</mi><mn>3</mn></msup><mo>−</mo><mn>10</mn><msup><mi>r</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mo>+</mo><mn>2</mn><msup><mi>r</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>13</mn><mi>r</mi><mo>+</mo><mn>20</mn></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mrow><mo>(</mo><mo>−</mo><mo>)</mo><mn>2</mn><msup><mi>r</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>5</mn><mi>r</mi></mrow><mrow><mo>−</mo><mn>8</mn><mi>r</mi><mo>+</mo><mn>20</mn></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>(</mo><mo>−</mo><mo>)</mo><mo>−</mo><mn>8</mn><mi>r</mi><mo>+</mo><mn>20</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>
<h2>14)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>−</mo><mn>16</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>9</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>24</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>5</mn></mrow></mfrac></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mfrac><mrow><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>5</mn><menclose><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>−</mo><mn>16</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>9</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>24</mn></menclose></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mrow><mo>(</mo><mo>−</mo><mo>)</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>−</mo><mn>15</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mo>−</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>9</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>24</mn></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mrow><mo>(</mo><mo>−</mo><mo>)</mo><mo>−</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>5</mn><mi>x</mi></mrow><mrow><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>24</mn></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mrow><mo>(</mo><mo>−</mo><mo>)</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>20</mn></mrow><mrow><mo>−</mo><mn>4</mn></mrow></mfrac></mtd></mtr></mtable></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>−</mo><mfrac><mn>4</mn><mrow><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>5</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo></math></p>
<h2>استعمل القسمة التركيبية لإيجاد الناتج في كل مما يأتي:</h2>
<h2>15)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mrow><mo>(</mo><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>−</mo><mn>6</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>6</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow><mo>÷</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mrow><mrow><mo>(</mo><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>−</mo><mn>6</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>6</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow><mo>÷</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>÷</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>−</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>−</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></mrow></mfrac></mtd></mtr></mtable></math></p>
<p><img alt="" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(689).JPG" /></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mfrac><mrow><mo>−</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>−</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></mrow></mfrac><mo>=</mo><mo>−</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>×</mo><mfrac><mn>2</mn><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mo>−</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>−</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo></mtd></mtr></mtable></math></p>
<h2>16)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>−</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mrow><mo>÷</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></p>
<p><img alt="" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(690).JPG" /></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>−</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mfrac><mn>4</mn><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo></math></p>
<h2>استعمل القسمة الطويلة لإيجاد الناتج:</h2>
<h2>17)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>24</mn><mo>)</mo></mrow><mo>÷</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>6</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>4</mn><menclose><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>24</mn></menclose></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mrow><mo>(</mo><mo>−</mo><mo>)</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>4</mn><mi>x</mi></mrow><mrow><mn>6</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>24</mn></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mrow><mo>(</mo><mo>−</mo><mo>)</mo><mn>6</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>24</mn></mrow><mn>0</mn></mfrac></mtd></mtr></mtable></math></p>
',
'desc' => '',
'tags' => null
),
'Node' => array(
'id' => '2642',
'thumb' => null,
'parentID' => '1853',
'sequence' => '0',
'has_videos' => '1'
)
),
(int) 6 => array(
'Nodetext' => array(
'slug' => 'الدرس_الخامس_دوال_كثيرات_الحدود',
'title' => 'الدرس الخامس: دوال كثيرات الحدود',
'title_seo' => null,
'content' => '',
'desc' => '',
'tags' => null
),
'Node' => array(
'id' => '2643',
'thumb' => null,
'parentID' => '1853',
'sequence' => '5',
'has_videos' => '1'
)
),
(int) 7 => array(
'Nodetext' => array(
'slug' => 'الدرس_السادس_حل_معادلات_كثيرات_الحدود',
'title' => 'الدرس السادس: حل معادلات كثيرات الحدود',
'title_seo' => null,
'content' => '',
'desc' => '',
'tags' => null
),
'Node' => array(
'id' => '2681',
'thumb' => null,
'parentID' => '1853',
'sequence' => '6',
'has_videos' => '1'
)
),
(int) 8 => array(
'Nodetext' => array(
'slug' => 'توسع_معمل_الحاسبة_البيانية_حل_متباينات_كثيرة_الحدود',
'title' => 'توسع: معمل الحاسبة البيانية: حل متباينات كثيرة الحدود',
'title_seo' => null,
'content' => '<p><img alt="توسع 6 - 3" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(701).JPG" /></p>
<h2>حل كل متباينة مما يأتي وقرب الإجابة إلى أقرب جزء من مئة.</h2>
<h2>1)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>≥</mo><mo>−</mo><mn>9</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>15</mn><mi>x</mi><mo>≥</mo><mo>−</mo><mn>27</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>15</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>27</mn><mo>≥</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></math></p>
<p>باستعمال الحاسبة. <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>≥</mo><mo>−</mo><mn>4.12</mn></math></p>
<h2>2)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>−</mo><mn>9</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>27</mn><mi>x</mi><mo>≤</mo><mn>20</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>−</mo><mn>9</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>27</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>20</mn><mo>≤</mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>
<p>باستعمال الحاسبة. <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>≤</mo><mn>1.09</mn></math></p>
<h2>3)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>≥</mo><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>−</mo><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>≥</mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>
<p>باستعمال الحاسبة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>≤</mo><mn>3.94</mn></math></p>
<p>أو <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>−</mo><mn>0.47</mn><mo>≤</mo><mi>x</mi><mo>≤</mo><mn>0.54</mn></math></p>
<h2>4)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msup><mi>x</mi><mn>6</mn></msup><mo>−</mo><mn>15</mn><mo>≤</mo><mn>5</mn><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>−</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mi>x</mi><mn>6</mn></msup><mo>−</mo><mn>5</mn><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>15</mn><mo>≤</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr><mtr><mtd><mspace width="1em"></mspace><mo>−</mo><mn>2.31</mn><mo>≤</mo><mi>x</mi><mo>≤</mo><mn>2.31</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>
<h2>5)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><msup><mi>x</mi><mn>5</mn></msup><mo>≥</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>5</mn></mfrac><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>5</mn><msup><mi>x</mi><mn>5</mn></msup><mo>≥</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>20</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>5</mn><msup><mi>x</mi><mn>5</mn></msup><mo>−</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>20</mn><mo>≥</mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>
<p>باستعمال الحاسبة.</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>≥</mo><mo>−</mo><mn>1.27</mn></math></p>
<h2>6)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msup><mi>x</mi><mn>8</mn></msup><mo><</mo><mo>−</mo><msup><mi>x</mi><mn>7</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mi>x</mi><mn>8</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mn>7</mn></msup><mo>−</mo><mn>3</mn><mo><</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>−</mo><mn>1.36</mn><mo><</mo><mi>x</mi><mo><</mo><mn>1.06</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>
<h2>7)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>−</mo><mn>15</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>></mo><mo>−</mo><mn>24</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>−</mo><mn>15</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>24</mn><mo>></mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>−</mo><mn>1.35</mn><mo><</mo><mi>x</mi><mo><</mo><mn>1.35</mn><mo> </mo><mo> </mo><mo>,</mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo>></mo><mn>3.63</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>
<h2>8)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>−</mo><mn>6</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo><</mo><mo>−</mo><mn>6</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>−</mo><mn>6</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>6</mn><mo><</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mtext>1.75<</mtext><mi>x</mi><mo><</mo><mn>4.95</mn><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo>,</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo><</mo><mo>−</mo><mn>0.69</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>
<h2>9)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>−</mo><mn>15</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>65</mn><mo>></mo><mn>0</mn></math></p>
<ul>
<li>باستعمال الالة الحاسبة.</li>
<li>جميع الأعداد الحقيقية.</li>
</ul>
',
'desc' => '',
'tags' => null
),
'Node' => array(
'id' => '2751',
'thumb' => null,
'parentID' => '1853',
'sequence' => '0',
'has_videos' => '1'
)
),
(int) 9 => array(
'Nodetext' => array(
'slug' => 'الدرس_السابع_نظريتا_الباقي_والعوامل',
'title' => 'الدرس السابع: نظريتا الباقي والعوامل',
'title_seo' => null,
'content' => '',
'desc' => '',
'tags' => null
),
'Node' => array(
'id' => '2752',
'thumb' => null,
'parentID' => '1853',
'sequence' => '7',
'has_videos' => '1'
)
),
(int) 10 => array(
'Nodetext' => array(
'slug' => 'الدرس_الثامن_الجذور_والأصفار',
'title' => 'الدرس الثامن: الجذور والأصفار',
'title_seo' => null,
'content' => '',
'desc' => '',
'tags' => null
),
'Node' => array(
'id' => '3039',
'thumb' => null,
'parentID' => '1853',
'sequence' => '8',
'has_videos' => '1'
)
),
(int) 11 => array(
'Nodetext' => array(
'slug' => 'دليل_الدراسة_والمراجعة',
'title' => 'دليل الدراسة والمراجعة',
'title_seo' => null,
'content' => '',
'desc' => '',
'tags' => null
),
'Node' => array(
'id' => '3299',
'thumb' => null,
'parentID' => '1853',
'sequence' => '0',
'has_videos' => '1'
)
),
(int) 12 => array(
'Nodetext' => array(
'slug' => 'اختبار_الفصل_الثالث',
'title' => 'اختبار الفصل الثالث',
'title_seo' => null,
'content' => '<h2><img alt="اختبار الفصل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(876).JPG" /></h2>
<h2>بسط كلاً مما يأتي:</h2>
<h2>1)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>−</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>10</mn></mfrac><mo>−</mo><mfrac><mn>7</mn><mn>10</mn></mfrac><mi>i</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mo>−</mo><mi>i</mi></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>i</mi></mrow></mfrac></math></p>
<h2>2)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>6</mn><mi>i</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>i</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>−</mo><mn>3</mn><mi>i</mi><mo>)</mo></math></p>
<h2>3)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>14</mn><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>i</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>−</mo><mi>i</mi><mo>)</mo><mo>⋅</mo><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>i</mi><mo>)</mo></math></p>
<h2>بسط كلاً مما يأتي:</h2>
<h2>4)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>21609</mn><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><msup><mi>b</mi><mn>4</mn></msup><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>3</mn><mi>a</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>(</mo><mn>7</mn><mi>b</mi><msup><mo>)</mo><mn>4</mn></msup></math></p>
<h2>5)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>14</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>10</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>5</mn><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>7</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></p>
<h2>6)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>−</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>10</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>5</mn><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><mrow><mo>(</mo><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>7</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></math></p>
<h2>7)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>−</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>10</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>14</mn><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>−</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mo>(</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></p>
<h2>8)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>+</mo><mn>5</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow><mo>÷</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></p>
<h2>9)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>11</mn><mo>−</mo><mfrac><mn>9</mn><mrow><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>3</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>−</mo><mn>5</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>23</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>24</mn><mo>)</mo></mrow><mo>÷</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></p>
<h2>10) إذا كانت <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>5</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>4</mn></math> فما قيمة 4c(3b)؟</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>324</mn><msup><mi>b</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>180</mn><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>16</mn></math></p>
<h2>حلل كل كثيرة حدود فيما يأتي وإذا لم يكن ذلك ممكناً فاكتب كثيرة حدود أولية:</h2>
<h2>11)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo>+</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mrow><mo>(</mo><mn>4</mn><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mn>2</mn><mi>x</mi><mi>y</mi><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>8</mn><msup><mi>y</mi><mn>4</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mi>y</mi></math></p>
<h2>12)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></math> كثيرة حدود أولية</p>
<h2>13)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>−</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>a</mi><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mi>y</mi><mo>−</mo><mn>3</mn><mi>a</mi><mi>y</mi><mo>−</mo><mn>2</mn><mi>y</mi></math></p>
<h2>حل كلاً من المعادلات الآتية:</h2>
<h2>14)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>8</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>−</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>,</mo><mfrac><mrow><mn>1</mn><mo>±</mo><mi>i</mi><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mrow><mn>4</mn></mfrac></mtd></mtr></mtable></math></p>
<h2>15)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>−</mo><mn>11</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>28</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>±</mo><msqrt><mn>7</mn></msqrt><mo>,</mo><mo>±</mo><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>
<h2>16) حل المعادلة الآتية باستعمال القانون العام.</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math></p>
<p>1 , 3</p>
<h2>17) إطارات: إذا كانت مساحة الصورة وإطارها في الشكل الآتي <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mrow><mi>i</mi><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow></mrow></msup></math> 168 فما عرض الإطار؟</h2>
<p><img alt="الإطار" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(877).JPG" /></p>
<p>عرض الإطار 2in.</p>
<h2>18) اختيار من متعدد: إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>−</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>3</mn></math> فما قيمة f(-2)؟</h2>
<p>الاختيار الصحيح B.</p>
<h2>19) فيما يأتي كثيرة حدود وأحد عواملها أوجد عواملها الأخرى:</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>15</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>22</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>15</mn><mo>;</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></math></p>
<h2>اذكر العدد الممكن للأصفار الحقيقية الموجبة والحقيقية السالبة والتخيلية لكل من الدالتين الآتيتين:</h2>
<h2>20)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>−</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>3</mn></math></p>
<p>2,1 أو 2 ,0 أو 0</p>
<h2>21)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>6</mn></msup><mo>+</mo><mn>5</mn><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>−</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>−</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></math></p>
<p>1 , 1 ,4</p>
<h2>أوجد جميع أصفار كل من الدالتين الآتيتين:</h2>
<h2>22)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>−</mo><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>6</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>−</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>
<h2>23)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>8</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>−</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mo>±</mo><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">i</mi></mtd></mtr></mtable></math></p>
<h2>24) هندسة: إذا كان حجم المنشور المتوازي المستطيلات َالموضح بالشكل أدناه <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><msup><mi>m</mi><mn>3</mn></msup></math> 612 فأوجد أبعاده.</h2>
<p><img alt="متوازي المستطيلات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(878).JPG" /></p>
<p>9cm , 14 cm , 4cm</p>
<h2>25) صف سلوك طرفي التمثيل البياني الآتي وحدد ما إذا كانت درجة دالة كثيرة الحدود فردية أم زوجية واذكر عدد الأصفار الحقيقية للدالة.</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>12</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>8</mn><mo>.</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>±</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>,</mo><mo>±</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>±</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mo>±</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mo>±</mo><mn>8</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>
',
'desc' => '',
'tags' => null
),
'Node' => array(
'id' => '3379',
'thumb' => null,
'parentID' => '1853',
'sequence' => '0',
'has_videos' => '1'
)
),
(int) 13 => array(
'Nodetext' => array(
'slug' => 'الإعداد_للاختبارات_المعيارية',
'title' => 'الإعداد للاختبارات المعيارية',
'title_seo' => null,
'content' => '<p><img alt="الإعداد للإختبارات المعيارية" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(879).JPG" /></p>
<p><img alt="تمارين ومسائل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/تمارين ومسائل(4).JPG" /></p>
<h2>اقرأ كل مسألة من المسألتين الآتيتين وحدد المطلوب واستعمل المعطيات المعطاة لحلها:</h2>
<h2>1) لدى مزارع سياج طوله 240ft ويريد أن يحيط به حديقة مستطيلة الشكل على أن يكون جدار منزله أحد جوانبها فما أكبر مساحة ممكنة للحديقة؟</h2>
<p>الاختيار الصحيح A.</p>
<h2>2) يتم تصنيع الحلقات المعدنية بعمل ثقب في رقاقة معدنية دائرية إذا صنعت حلقة بعمل ثقب عند مركز رقاقة معدنية قطرها in 8.1 وكانت مساحة سطح الحلقة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0.65</mn><mi>π</mi><msup><mtext>in</mtext><mn>2</mn></msup></math> فما نصف قطر الثقب؟</h2>
<p>الاختيار الصحيح H.</p>
',
'desc' => '',
'tags' => null
),
'Node' => array(
'id' => '3380',
'thumb' => null,
'parentID' => '1853',
'sequence' => '0',
'has_videos' => '-1'
)
),
(int) 14 => array(
'Nodetext' => array(
'slug' => 'إختبار_تراكمي_الفصل_الثالث',
'title' => 'إختبار تراكمي - الفصل الثالث',
'title_seo' => null,
'content' => '<p><img alt="الإختبار التراكمي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(880).JPG" /></p>
<p><img alt="الأسئلة الإختيار من متعدد" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(881).JPG" /></p>
<h2>اختر رمز الإجابة الصحيحة لكل مما يأتي:</h2>
<h2>1) أبسط صورة للمقدار <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mo>(</mo><mn>5</mn><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>11</mn><mi>n</mi><mo>−</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></math> هي:</h2>
<ul>
<li>3n<sup>2</sup>++11n-11</li>
<li><span style="color:#27ae60;">3n<sup>2</sup>++11n-1</span></li>
<li>7n<sup>2</sup>++11n-11</li>
<li>7n<sup>2</sup>++11n-1</li>
</ul>
<h2>2) أي مما يأتي ليس حلاً للمعادلة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>−</mo><mn>37</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>84</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math>:</h2>
<ul>
<li>4-</li>
<li>3-</li>
<li><span style="color:#27ae60;">6</span></li>
<li>7</li>
</ul>
<h2>3) كم صفراً لدالة كثيرة الحدود الممثلة بيانياً أدناه:</h2>
<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(882).JPG" /></p>
<ul>
<li><span style="color:#27ae60;">2</span></li>
<li>3</li>
<li>4</li>
<li>5</li>
</ul>
<h2>4) إذا كانت المصفوفة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>[</mo><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mi>x</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>−</mo><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>8</mn></mtd></mtr></mtable><mo>]</mo></math> ليس لها نظير ضربي فإن قيمة x تساوي:</h2>
<ul>
<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>4</mn><mn>3</mn></mfrac></math></li>
<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>4</mn><mn>5</mn></mfrac></math></li>
<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>3</mn></mfrac></math></li>
<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo mathcolor="#007F00">-</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>4</mn><mn>5</mn></mfrac></math></li>
</ul>
<h2>5) استعمال عبد الرحمن الدالة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>0.000047</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>0.027</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></math> لتقدير عدد سكان المدينة التي يسكناها بين عامي 1400- 1440هـ حيث x عدد السنوات منذ عام 1400هـ P عدد السكان بالملايين فما قيمة (20)P التي تمثل عدد سكان هذه المدينة عام 1420هـ؟</h2>
<ul>
<li>2 مليون تقريباً</li>
<li>2.5 مليون تقريباً</li>
<li><span style="color:#27ae60;">3 ملايين تقريباً</span></li>
<li>3.5 ملايين تقريباً</li>
</ul>
<h2>6) أبسط صورة للمقدار <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>2</mn><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><mn>5</mn><mi>i</mi></mrow></mfrac></math> هي:</h2>
<ul>
<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>13</mn></mfrac><mo>−</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>13</mn></mfrac><mi>i</mi></math></li>
<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>−</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>i</mi></math></li>
<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>1</mn><mn>13</mn></mfrac><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>5</mn><mn>13</mn></mfrac><mi mathcolor="#007F00">i</mi></math></li>
<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mo>−</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>5</mn></mfrac><mi>i</mi></math></li>
</ul>
<h2>7) ما قيمة مميز الدالة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>20</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math>:</h2>
<ul>
<li>9</li>
<li><span style="color:#27ae60;">81</span></li>
<li>5</li>
<li>4-</li>
</ul>
<h2>8) إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mi mathvariant="normal">B</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><mrow><mo>[</mo><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>−</mo><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable><mo>]</mo></mrow><mo>⋅</mo><munder><mi mathvariant="normal">A</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><mrow><mo>[</mo><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>2</mn><mo>−</mo><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn><mo>−</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable><mo>]</mo></mrow></math> وكانت X مصفوفة رتبتها 2*2 بحيث X=2A-B فإن:</h2>
<ul>
<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mi>X</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><mn>3</mn><munder><mi>B</mi><mo>_</mo></munder></math></li>
<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder mathcolor="#007F00"><mi>X</mi><mo>_</mo></munder><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mn mathcolor="#007F00">2</mn><munder mathcolor="#007F00"><mi mathvariant="normal">A</mi><mo>_</mo></munder></math></li>
<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mi>X</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>2</mn><munder><mi>B</mi><mo>_</mo></munder></math></li>
<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mi>X</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><mn>3</mn><munder><mi mathvariant="normal">A</mi><mo>_</mo></munder></math></li>
</ul>
<p><img alt="أسئلة ذات إجابات قصيرة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(883).JPG" /></p>
<h2>9) يبين الشكل الاتي حديقة محاطة بممر عرضه x متر، إذا علمت أن مساحة الحديقة مع الممر <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup></math> 558 فأوجد عرض الممر بالأمتار.</h2>
<p><img alt="الحديقة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(884).JPG" /></p>
<p>3m.</p>
<h2>10) حلل المقدار: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>64</mn><msup><mi>a</mi><mn>4</mn></msup><mo>+</mo><mi>a</mi><msup><mi>b</mi><mn>3</mn></msup></math> تحليلاً تاماً وبين خطوات الحل.</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>(</mo><mn>4</mn><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>)</mo><mrow><mo>(</mo><mn>16</mn><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>4</mn><mi>a</mi><mi>b</mi><mo>+</mo><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo></mrow></math></p>
<h2>11) بسط المقدار <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>−</mo><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>28</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>16</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac></math> واكتب إجابتك على صورة حاصل ضرب عوامل مبيناً خطوات الحل.</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></math>.</p>
<h2>12) ما قيمة a في المعادلة المصفوفة الآتية؟</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mo>[</mo><mtable columnalign="left left" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>4</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable><mo>]</mo></mrow><mo>⋅</mo><mrow><mo>[</mo><mtable columnalign="left" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mi>a</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi></mtd></mtr></mtable><mo>]</mo></mrow><mo>=</mo><mrow><mo>[</mo><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>21</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>9</mn></mtd></mtr></mtable><mo>]</mo></mrow></math></p>
<p>7.5</p>
<h2>13) يريد صالح أن يملأ البناء المكعب بالماء مستعملاً العلبة الأسطوانية في الشكل أدناه فكم مرة يستعمل العلبة؟</h2>
<p><img alt="المكعب والاسطوانة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(885).JPG" /></p>
<p>يستعمل العلبة 45 مرة.</p>
<p><img alt="أسئلة ذات إجابات مطولة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(886).JPG" /></p>
<h2>14) اكتب الدالة المتعددة التعريف التي لها التمثيل البياني أدناه:</h2>
<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(887).JPG" /></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mrow><mo>{</mo><mtable columnalign="left left" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>1</mn><mo>,</mo></mtd><mtd><mi>x</mi><mo><</mo><mo>−</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>,</mo></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>></mo><mo>−</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mrow></math></p>
',
'desc' => '',
'tags' => null
),
'Node' => array(
'id' => '3381',
'thumb' => null,
'parentID' => '1853',
'sequence' => '0',
'has_videos' => '-1'
)
)
)
$exams = array(
(int) 0 => array(
'id' => '1218',
'title' => 'اختبار الكتروني: درس التهيئة',
'questions' => '3',
'percent' => (float) 433
)
)
$videos = array(
(int) 0 => array(
'Nodegallery' => array(
'filename' => 'XDCcyVh0jXE',
'id' => '212'
),
'Nodegallerytext' => array(
'title' => 'فيديو حل اسئلة التهيئة'
)
),
(int) 1 => array(
'Nodegallery' => array(
'filename' => '4-TFE9KMyt4',
'id' => '213'
),
'Nodegallerytext' => array(
'title' => 'فيديو حل اسئلة التهيئة'
)
)
)
$comments = array()
$news = array(
(int) 0 => array(
'Item' => array(
'id' => '8',
'thumb' => '1644262073.jpg'
),
'Itemtext' => array(
'name' => ' الشقيقان السعوديان دعاء وضياء يتصدران عباقرة العالم في الرياضيات'
)
),
(int) 1 => array(
'Item' => array(
'id' => '18',
'thumb' => '1663755258.jpg'
),
'Itemtext' => array(
'name' => 'كيف أدرس بذكاء وبدون جهد'
)
),
(int) 2 => array(
'Item' => array(
'id' => '7',
'thumb' => '1644262036.jpg'
),
'Itemtext' => array(
'name' => ' وزير التعليم يفتتح مبنى الملحقية الثقافية في ماليزيا ويلتقي الطلبة المبتعثين'
)
)
)
$BANNERS = array(
'home-classes-up' => array(
'Zone' => array(
'adsZID' => '1',
'zoneName' => 'home-classes-up',
'isMultiAds' => '-1',
'zoneBreak' => null,
'isRand' => '-1'
),
'Banner' => array()
),
'home-classes-down' => array(
'Zone' => array(
'adsZID' => '2',
'zoneName' => 'home-classes-down',
'isMultiAds' => '-1',
'zoneBreak' => null,
'isRand' => '-1'
),
'Banner' => array()
),
'articles-down' => array(
'Zone' => array(
'adsZID' => '3',
'zoneName' => 'articles-down',
'isMultiAds' => '-1',
'zoneBreak' => null,
'isRand' => '-1'
),
'Banner' => array()
),
'lesson-up' => array(
'Zone' => array(
'adsZID' => '4',
'zoneName' => 'lesson-up',
'isMultiAds' => '-1',
'zoneBreak' => null,
'isRand' => '-1'
),
'Banner' => array()
),
'level-up' => array(
'Zone' => array(
'adsZID' => '5',
'zoneName' => 'level-up',
'isMultiAds' => '-1',
'zoneBreak' => null,
'isRand' => '-1'
),
'Banner' => array()
),
'lesson-down' => array(
'Zone' => array(
'adsZID' => '8',
'zoneName' => 'lesson-down',
'isMultiAds' => '-1',
'zoneBreak' => null,
'isRand' => '-1'
),
'Banner' => array(
'Adsbanner' => array(
[maximum depth reached]
)
)
),
'level-down' => array(
'Zone' => array(
'adsZID' => '9',
'zoneName' => 'level-down',
'isMultiAds' => '-1',
'zoneBreak' => null,
'isRand' => '-1'
),
'Banner' => array()
),
'related-lessons' => array(
'Zone' => array(
'adsZID' => '10',
'zoneName' => 'related-lessons',
'isMultiAds' => '-1',
'zoneBreak' => null,
'isRand' => '-1'
),
'Banner' => array()
),
'article-up' => array(
'Zone' => array(
'adsZID' => '11',
'zoneName' => 'article-up',
'isMultiAds' => '-1',
'zoneBreak' => null,
'isRand' => '-1'
),
'Banner' => array()
),
'article-down' => array(
'Zone' => array(
'adsZID' => '12',
'zoneName' => 'article-down',
'isMultiAds' => '-1',
'zoneBreak' => null,
'isRand' => '-1'
),
'Banner' => array()
),
'question-up' => array(
'Zone' => array(
'adsZID' => '13',
'zoneName' => 'question-up',
'isMultiAds' => '-1',
'zoneBreak' => null,
'isRand' => '-1'
),
'Banner' => array()
),
'question-down' => array(
'Zone' => array(
'adsZID' => '14',
'zoneName' => 'question-down',
'isMultiAds' => '-1',
'zoneBreak' => null,
'isRand' => '-1'
),
'Banner' => array()
),
'question-lesson-down' => array(
'Zone' => array(
'adsZID' => '15',
'zoneName' => 'question-lesson-down',
'isMultiAds' => '-1',
'zoneBreak' => null,
'isRand' => '-1'
),
'Banner' => array()
)
)
$_privilege = array()
$_menus = array()
$_nodes = array()
$_contactus = array()
$_banners = array()
$_pages = array()
$_langs = array(
(int) 0 => array(
'Lang' => array(
'id' => 'ara',
'language' => 'Arabic'
)
)
)
$request_count = (int) 901
$socical_networks = array(
(int) 0 => array(
'Confdb' => array(
'key' => 'twitter',
'value' => '#'
)
),
(int) 1 => array(
'Confdb' => array(
'key' => 'youtube',
'value' => '#'
)
),
(int) 2 => array(
'Confdb' => array(
'key' => 'linkedin',
'value' => '#'
)
)
)
$_Language = array(
'ara' => 'Arabic'
)
$Config = array(
'name_eng' => 'Saborah',
'name_ara' => 'موقع سبورة - طلاب السعودية',
'from' => 'سبورة',
'fromaddress' => 'noreply@saborah.net',
'email_monitor' => 'info@saborah.net',
'listrow' => '12',
'url' => 'https://saborah.net',
'email_formname' => 'سبورة',
'facebook' => '',
'twitter' => '#',
'youtube' => '#',
'linkedin' => '#',
'phone' => '',
'time_format' => 'H:i A',
'node_sep_slug' => '_',
'latest_update_website' => '2022-12-02 14:25:47',
'latest_login_admin' => '2022-03-16 06:26:54',
'google_secret_key' => '6LcBYhUTAAAAABPinPa4vlhvDuhne95ZnfUao0tw',
'site_key' => '6LcBYhUTAAAAAIurIcmwQzN4C2kkYLYBHyGxKWzO',
'map' => '31.99415,35.870693',
'map_center' => '31.99415,35.870693',
'keywords_ara' => 'حلول, حل, إجابات, إجابة, علوم, رياضيات, فقه, لغة, عربية, متوسط, ثانوي, الفصل, الأول, الثاني, مواد, دراسة, واجبي',
'description_ara' => 'حل الواجبات المدرسية لطلاب السعودية ف1 ف2 وجميع المواد والصفوف الدراسية من رياضيات وعلوم واجتماعيات وفقه وحاسوب',
'instagram' => '',
'admin_email' => 'mkhuder@gmail.com',
'map_zoom' => '14',
'header_code' => '<!-- Google tag (gtag.js) -->
<script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=UA-216508974-1"></script>
<script>
window.dataLayer = window.dataLayer || [];
function gtag(){dataLayer.push(arguments);}
gtag('js', new Date());
gtag('config', 'UA-216508974-1');
</script>
<!--
<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>
-->
<link rel="manifest" href="/manifest.json" > <script> const appId = "95217417-b5c7-42eb-ada0-f01acc0ba857"; const auto_register = true; //write your tags as json format //const tags = '{"key1":"value1", "key2":"value2"}'; </script> <script src="https://pushtiger.com/settings.js" ></script>',
'body_code' => '',
'website_author' => 'Sama IT Solution',
'dashboard_url' => '/admin/node/index',
'admin-panel-url' => 'backdoor',
'admin-theme-color' => '3994C7',
'email_format' => '[^@]+@[^@]+.[a-zA-Z]{2,6}',
'password_format' => '.{6,}',
'keywords_eng' => '',
'description_eng' => '',
'google-map-api-key' => 'AIzaSyBb71HgSD8EiowFnx3HRBa5pw96ChhJeMU',
'max-char-node-url' => '58',
'default-color' => '1075a9',
'api-key' => '317bbb',
'apiKey' => 'AIzaSyDQGQ05rKO5otB4_EqLW-oboBIgdDLBAUQ',
'authDomain' => 'saborah-f5614.firebaseapp.com',
'databaseURL' => 'https://saborah-f5614-default-rtdb.europe-west1.firebasedatabase.app',
'user-offline-after' => '1',
'service_account' => 'saborah-f5614-b95c91e5ec9f.json',
'thumb_width' => '400',
'min-nodes-count-view-news' => '4',
'name_default_ara' => 'سبورة',
'google-api-notification-key' => 'AAAAP5FT_i8:APA91bGmsp2e-BgVYKUO58Su2zlMp3qX6aynA4flPYpjjYEOrMD1A7zeRuC4YxVg254PcbFquFOdHKOAm5WKPyQh2wzwBVe_3HB9TSxoRokeGD21LWD4Q3wj8WShkGcEsx6iFQkqehlM',
'app-package-names' => 'net.saborah.app,net.saborah.app.fifth,net.saborah.app.sixth,net.saborah.app.seventh,net.saborah.app.eighth,net.saborah.app.ninth,net.saborah.app.thanwya,net.saborah.app.third,net.saborah.app.fourth',
'user-new-type' => '100',
'user-active-type' => '200',
'user-special-type' => '300',
'header_code_inside' => '<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>',
'google-play-app' => 'https://play.google.com/store/apps/details?id=net.saborah.app',
'header_code_inside_question' => ' <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>',
'Languages' => null
)
$headline = 'الاختبارات'
$data = array(
'id' => '1218',
'title' => 'اختبار الكتروني: درس التهيئة',
'questions' => '3',
'percent' => (float) 433
)include - APP/View/Elements/lesson/exams.ctp, line 20 View::_evaluate() - CORE/Cake/View/View.php, line 971 View::_render() - CORE/Cake/View/View.php, line 933 View::_renderElement() - CORE/Cake/View/View.php, line 1224 View::element() - CORE/Cake/View/View.php, line 418 include - APP/View/Node/lesson.ctp, line 3 View::_evaluate() - CORE/Cake/View/View.php, line 971 View::_render() - CORE/Cake/View/View.php, line 933 View::render() - CORE/Cake/View/View.php, line 473 Controller::render() - CORE/Cake/Controller/Controller.php, line 968 NodeController::index() - APP/Controller/NodeController.php, line 263 ReflectionMethod::invokeArgs() - [internal], line ?? Controller::invokeAction() - CORE/Cake/Controller/Controller.php, line 499 Dispatcher::_invoke() - CORE/Cake/Routing/Dispatcher.php, line 193 Dispatcher::dispatch() - CORE/Cake/Routing/Dispatcher.php, line 167 [main] - APP/webroot/index.php, line 108
Notice (8): Undefined index: percent_w [APP/View/Elements/lesson/exams.ctp, line 20]" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100">Code Context<div class="progress" style="height: 18px;"><div class="bg-success" style="width: <?= $data['percent'] ?>%;" role="progressbar" aria-valuenow="<?= $data['percent'] ?>" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100"></div><div class="bg-danger" style="width: <?= $data['percent_w'] ?>%;" role="progressbar" aria-valuenow="<?= $data['percent_w'] ?>" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100"></div>$viewFile = '/home/saborah/public_html/newstyle/app/View/Elements/lesson/exams.ctp' $dataForView = array( 'GUI' => array( 'headline' => 'حل اسئلة التهيئة', 'pagetitle' => 'حل اسئلة التهيئة', 'keywords' => null, 'description' => '', 'navigation' => array( (int) 0 => array( [maximum depth reached] ), (int) 1 => array( [maximum depth reached] ), (int) 2 => array( [maximum depth reached] ), (int) 3 => array( [maximum depth reached] ), (int) 4 => array( [maximum depth reached] ) ), 'layout' => 'lesson', 'menu' => array(), 'activemenu' => '0', 'pathmenu' => array() ), 'nodes_no_icon' => array(), 'nodes_icon' => array(), 'nodes_count' => (int) 0, 'files' => array(), 'node' => array( 'Nodetext' => array( 'slug' => 'حل_اسئلة_التهيئة', 'title' => 'حل اسئلة التهيئة', 'title_seo' => null, 'content' => '<p><img alt="التهيئة للفصل 3" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(634).JPG" /></p> <h2>أعد كتابة كل من العبارات الآتية في صورة جمع:</h2> <h2>1)</h2> <h2>−5+(−13) =−5−13</h2> <h2>2)</h2> <p>5+(−3y) =5−3y</p> <h2>3)</h2> <p>5mr+(−7mp) =5mr−7mp</p> <h2>4)</h2> <p>3x2y+(−14xy2) =3x2y−14xy2</p> <h2>5) محاضرات: حضر 20 شخصاً محاضرة ثم غادروا القاعة في مجموعات ثنائية فغادرت منهم x مجموعة اكتب عدد الأشخاص الباقين على صورة جمع.</h2> <p>20+(−2x)</p> <h2>استعمل خاصية التوزيع لإعادة كتابة كل عبارة فيما يأتي دون أقواس:</h2> <h2>6)</h2> <p>−4a−20=14(a+5)</p> <h2>7)</h2> <p>−3b2−2b+1=−1(3b2+2b−1)</p> <h2>8)</h2> <p>−m+52=−12(2m−5)</p> <h2>9)</h2> <p>−94z−124=−34(3z+5)</p> <h2>10) هدايا: وزع معلم قلماً وحقيبة على كل طالب في صف يضم 15 طالباً إذا كان ثمن القلم 8 ريالات والحقيبة 18 ريالاً فاكتب عبارة تمثل ثمن الأقلام والحقائب استعمل خاصية التوزيع لحساب الثمن.</h2> <p>15(8+18)390=15×8+15×18 ريال</p> <h2>حل كل معادلة فيما يأتي:</h2> <h2>11)</h2> <p>x2+2x−8=0(x+4) (x−2) =0−4=x2=x</p> <h2>12)</h2> <p>x2−5x+6=0(x−3) (x−2) =03=x2=x</p> <h2>13)</h2> <p>x2−x−20=0(x−5) (x+4) =05=x−4=x</p> <h2>14)</h2> <p>x2−x=0x(x−1) =00=x1=x</p> <h2>15) فيزياء: إذا سقط جسم من ارتفاع 50ft عن سطح الأرض فإن ارتفاعه عن سطحها بعد t ثانية يعبر عنه بالصيغة h=−16t2+50 استعمل المعادلة 0=−16t2+50 لحساب الزمن الذي يستغرقه الجسم حتى يصل إلى الأرض.</h2> <p>h=−16t2+500=−16t2+5050=16t25016=t1.77≈t</p> ', 'desc' => '', 'tags' => null ), 'Node' => array( 'id' => '2453', 'thumb' => null, 'parentID' => '1853', 'sequence' => '0', 'has_videos' => '1' ) ), 'children' => array( (int) 0 => array( 'Nodetext' => array( [maximum depth reached] ), 'Node' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 1 => array( 'Nodetext' => array( [maximum depth reached] ), 'Node' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 2 => array( 'Nodetext' => array( [maximum depth reached] ), 'Node' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 3 => array( 'Nodetext' => array( [maximum depth reached] ), 'Node' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 4 => array( 'Nodetext' => array( [maximum depth reached] ), 'Node' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 5 => array( 'Nodetext' => array( [maximum depth reached] ), 'Node' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 6 => array( 'Nodetext' => array( [maximum depth reached] ), 'Node' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 7 => array( 'Nodetext' => array( [maximum depth reached] ), 'Node' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 8 => array( 'Nodetext' => array( [maximum depth reached] ), 'Node' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 9 => array( 'Nodetext' => array( [maximum depth reached] ), 'Node' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 10 => array( 'Nodetext' => array( [maximum depth reached] ), 'Node' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 11 => array( 'Nodetext' => array( [maximum depth reached] ), 'Node' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 12 => array( 'Nodetext' => array( [maximum depth reached] ), 'Node' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 13 => array( 'Nodetext' => array( [maximum depth reached] ), 'Node' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 14 => array( 'Nodetext' => array( [maximum depth reached] ), 'Node' => array( [maximum depth reached] ) ) ), 'exams' => array( (int) 0 => array( 'id' => '1218', 'title' => 'اختبار الكتروني: درس التهيئة', 'questions' => '3', 'percent' => (float) 433 ) ), 'videos' => array( (int) 0 => array( 'Nodegallery' => array( [maximum depth reached] ), 'Nodegallerytext' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 1 => array( 'Nodegallery' => array( [maximum depth reached] ), 'Nodegallerytext' => array( [maximum depth reached] ) ) ), 'comments' => array(), 'news' => array( (int) 0 => array( 'Item' => array( [maximum depth reached] ), 'Itemtext' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 1 => array( 'Item' => array( [maximum depth reached] ), 'Itemtext' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 2 => array( 'Item' => array( [maximum depth reached] ), 'Itemtext' => array( [maximum depth reached] ) ) ), 'BANNERS' => array( 'home-classes-up' => array( 'Zone' => array( [maximum depth reached] ), 'Banner' => array([maximum depth reached]) ), 'home-classes-down' => array( 'Zone' => array( [maximum depth reached] ), 'Banner' => array([maximum depth reached]) ), 'articles-down' => array( 'Zone' => array( [maximum depth reached] ), 'Banner' => array([maximum depth reached]) ), 'lesson-up' => array( 'Zone' => array( [maximum depth reached] ), 'Banner' => array([maximum depth reached]) ), 'level-up' => array( 'Zone' => array( [maximum depth reached] ), 'Banner' => array([maximum depth reached]) ), 'lesson-down' => array( 'Zone' => array( [maximum depth reached] ), 'Banner' => array( [maximum depth reached] ) ), 'level-down' => array( 'Zone' => array( [maximum depth reached] ), 'Banner' => array([maximum depth reached]) ), 'related-lessons' => array( 'Zone' => array( [maximum depth reached] ), 'Banner' => array([maximum depth reached]) ), 'article-up' => array( 'Zone' => array( [maximum depth reached] ), 'Banner' => array([maximum depth reached]) ), 'article-down' => array( 'Zone' => array( [maximum depth reached] ), 'Banner' => array([maximum depth reached]) ), 'question-up' => array( 'Zone' => array( [maximum depth reached] ), 'Banner' => array([maximum depth reached]) ), 'question-down' => array( 'Zone' => array( [maximum depth reached] ), 'Banner' => array([maximum depth reached]) ), 'question-lesson-down' => array( 'Zone' => array( [maximum depth reached] ), 'Banner' => array([maximum depth reached]) ) ), '_privilege' => array(), '_menus' => array(), '_nodes' => array(), '_contactus' => array(), '_banners' => array(), '_pages' => array(), '_langs' => array( (int) 0 => array( 'Lang' => array( [maximum depth reached] ) ) ), 'request_count' => (int) 901, 'socical_networks' => array( (int) 0 => array( 'Confdb' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 1 => array( 'Confdb' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 2 => array( 'Confdb' => array( [maximum depth reached] ) ) ), '_Language' => array( 'ara' => 'Arabic' ), 'Config' => array( 'name_eng' => 'Saborah', 'name_ara' => 'موقع سبورة - طلاب السعودية', 'from' => 'سبورة', 'fromaddress' => 'noreply@saborah.net', 'email_monitor' => 'info@saborah.net', 'listrow' => '12', 'url' => 'https://saborah.net', 'email_formname' => 'سبورة', 'facebook' => '', 'twitter' => '#', 'youtube' => '#', 'linkedin' => '#', 'phone' => '', 'time_format' => 'H:i A', 'node_sep_slug' => '_', 'latest_update_website' => '2022-12-02 14:25:47', 'latest_login_admin' => '2022-03-16 06:26:54', 'google_secret_key' => '6LcBYhUTAAAAABPinPa4vlhvDuhne95ZnfUao0tw', 'site_key' => '6LcBYhUTAAAAAIurIcmwQzN4C2kkYLYBHyGxKWzO', 'map' => '31.99415,35.870693', 'map_center' => '31.99415,35.870693', 'keywords_ara' => 'حلول, حل, إجابات, إجابة, علوم, رياضيات, فقه, لغة, عربية, متوسط, ثانوي, الفصل, الأول, الثاني, مواد, دراسة, واجبي', 'description_ara' => 'حل الواجبات المدرسية لطلاب السعودية ف1 ف2 وجميع المواد والصفوف الدراسية من رياضيات وعلوم واجتماعيات وفقه وحاسوب', 'instagram' => '', 'admin_email' => 'mkhuder@gmail.com', 'map_zoom' => '14', 'header_code' => '<!-- Google tag (gtag.js) --> <script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=UA-216508974-1"></script> <script> window.dataLayer = window.dataLayer || []; function gtag(){dataLayer.push(arguments);} gtag('js', new Date()); gtag('config', 'UA-216508974-1'); </script> <!-- <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script> --> <link rel="manifest" href="/manifest.json" > <script> const appId = "95217417-b5c7-42eb-ada0-f01acc0ba857"; const auto_register = true; //write your tags as json format //const tags = '{"key1":"value1", "key2":"value2"}'; </script> <script src="https://pushtiger.com/settings.js" ></script>', 'body_code' => '', 'website_author' => 'Sama IT Solution', 'dashboard_url' => '/admin/node/index', 'admin-panel-url' => 'backdoor', 'admin-theme-color' => '3994C7', 'email_format' => '[^@]+@[^@]+.[a-zA-Z]{2,6}', 'password_format' => '.{6,}', 'keywords_eng' => '', 'description_eng' => '', 'google-map-api-key' => 'AIzaSyBb71HgSD8EiowFnx3HRBa5pw96ChhJeMU', 'max-char-node-url' => '58', 'default-color' => '1075a9', 'api-key' => '317bbb', 'apiKey' => 'AIzaSyDQGQ05rKO5otB4_EqLW-oboBIgdDLBAUQ', 'authDomain' => 'saborah-f5614.firebaseapp.com', 'databaseURL' => 'https://saborah-f5614-default-rtdb.europe-west1.firebasedatabase.app', 'user-offline-after' => '1', 'service_account' => 'saborah-f5614-b95c91e5ec9f.json', 'thumb_width' => '400', 'min-nodes-count-view-news' => '4', 'name_default_ara' => 'سبورة', 'google-api-notification-key' => 'AAAAP5FT_i8:APA91bGmsp2e-BgVYKUO58Su2zlMp3qX6aynA4flPYpjjYEOrMD1A7zeRuC4YxVg254PcbFquFOdHKOAm5WKPyQh2wzwBVe_3HB9TSxoRokeGD21LWD4Q3wj8WShkGcEsx6iFQkqehlM', 'app-package-names' => 'net.saborah.app,net.saborah.app.fifth,net.saborah.app.sixth,net.saborah.app.seventh,net.saborah.app.eighth,net.saborah.app.ninth,net.saborah.app.thanwya,net.saborah.app.third,net.saborah.app.fourth', 'user-new-type' => '100', 'user-active-type' => '200', 'user-special-type' => '300', 'header_code_inside' => '<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>', 'google-play-app' => 'https://play.google.com/store/apps/details?id=net.saborah.app', 'header_code_inside_question' => ' <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>', 'Languages' => null ), 'headline' => 'الاختبارات' ) $GUI = array( 'headline' => 'حل اسئلة التهيئة', 'pagetitle' => 'حل اسئلة التهيئة', 'keywords' => null, 'description' => '', 'navigation' => array( (int) 0 => array( 'name' => 'الثانوية مقررات', 'url' => '/lesson/39/الثانوية_مقررات' ), (int) 1 => array( 'name' => 'العلوم الطبيعية علمي', 'url' => '/lesson/495/العلوم_الطبيعية_علمي' ), (int) 2 => array( 'name' => 'الرياضيات 3', 'url' => '/lesson/1835/الرياضيات_3' ), (int) 3 => array( 'name' => 'الفصل الثالث: كثيرات الحدود ودلالاتها', 'url' => '/lesson/1853/الفصل_الثالث_كثيرات_الحدود_ودلالاتها' ), (int) 4 => array( 'name' => 'حل اسئلة التهيئة', 'url' => '/lesson/2453/حل_اسئلة_التهيئة' ) ), 'layout' => 'lesson', 'menu' => array(), 'activemenu' => '0', 'pathmenu' => array() ) $nodes_no_icon = array() $nodes_icon = array() $nodes_count = (int) 0 $files = array() $node = array( 'Nodetext' => array( 'slug' => 'حل_اسئلة_التهيئة', 'title' => 'حل اسئلة التهيئة', 'title_seo' => null, 'content' => '<p><img alt="التهيئة للفصل 3" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(634).JPG" /></p> <h2>أعد كتابة كل من العبارات الآتية في صورة جمع:</h2> <h2>1)</h2> <h2>−5+(−13) =−5−13</h2> <h2>2)</h2> <p>5+(−3y) =5−3y</p> <h2>3)</h2> <p>5mr+(−7mp) =5mr−7mp</p> <h2>4)</h2> <p>3x2y+(−14xy2) =3x2y−14xy2</p> <h2>5) محاضرات: حضر 20 شخصاً محاضرة ثم غادروا القاعة في مجموعات ثنائية فغادرت منهم x مجموعة اكتب عدد الأشخاص الباقين على صورة جمع.</h2> <p>20+(−2x)</p> <h2>استعمل خاصية التوزيع لإعادة كتابة كل عبارة فيما يأتي دون أقواس:</h2> <h2>6)</h2> <p>−4a−20=14(a+5)</p> <h2>7)</h2> <p>−3b2−2b+1=−1(3b2+2b−1)</p> <h2>8)</h2> <p>−m+52=−12(2m−5)</p> <h2>9)</h2> <p>−94z−124=−34(3z+5)</p> <h2>10) هدايا: وزع معلم قلماً وحقيبة على كل طالب في صف يضم 15 طالباً إذا كان ثمن القلم 8 ريالات والحقيبة 18 ريالاً فاكتب عبارة تمثل ثمن الأقلام والحقائب استعمل خاصية التوزيع لحساب الثمن.</h2> <p>15(8+18)390=15×8+15×18 ريال</p> <h2>حل كل معادلة فيما يأتي:</h2> <h2>11)</h2> <p>x2+2x−8=0(x+4) (x−2) =0−4=x2=x</p> <h2>12)</h2> <p>x2−5x+6=0(x−3) (x−2) =03=x2=x</p> <h2>13)</h2> <p>x2−x−20=0(x−5) (x+4) =05=x−4=x</p> <h2>14)</h2> <p>x2−x=0x(x−1) =00=x1=x</p> <h2>15) فيزياء: إذا سقط جسم من ارتفاع 50ft عن سطح الأرض فإن ارتفاعه عن سطحها بعد t ثانية يعبر عنه بالصيغة h=−16t2+50 استعمل المعادلة 0=−16t2+50 لحساب الزمن الذي يستغرقه الجسم حتى يصل إلى الأرض.</h2> <p>h=−16t2+500=−16t2+5050=16t25016=t1.77≈t</p> ', 'desc' => '', 'tags' => null ), 'Node' => array( 'id' => '2453', 'thumb' => null, 'parentID' => '1853', 'sequence' => '0', 'has_videos' => '1' ) ) $children = array( (int) 0 => array( 'Nodetext' => array( 'slug' => 'الدرس_الأول_الأعداد_المركبة', 'title' => 'الدرس الأول: الأعداد المركبة', 'title_seo' => null, 'content' => '', 'desc' => '', 'tags' => null ), 'Node' => array( 'id' => '2458', 'thumb' => null, 'parentID' => '1853', 'sequence' => '1', 'has_videos' => '1' ) ), (int) 1 => array( 'Nodetext' => array( 'slug' => 'الدرس_الثاني_القانون_العام_والمميز', 'title' => 'الدرس الثاني: القانون العام والمميز', 'title_seo' => null, 'content' => '', 'desc' => '', 'tags' => null ), 'Node' => array( 'id' => '2482', 'thumb' => null, 'parentID' => '1853', 'sequence' => '2', 'has_videos' => '1' ) ), (int) 2 => array( 'Nodetext' => array( 'slug' => 'توسع_معمل_الجبر_مجموع_الجذرين_وحاصل_ضربهما', 'title' => 'توسع: معمل الجبر: مجموع الجذرين وحاصل ضربهما', 'title_seo' => null, 'content' => '<p><img alt="توسع : 2 - 3" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(642).JPG" /></p> <h2>تمارين</h2> <h2>اكتب المعادلة التربيعية التي جذراها العددان المعطيان في كل مما يأتي:</h2> <h2>1)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>−</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>4</mn></mfrac><mo>,</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>8</mn></mfrac></math></p> <p>مجموع الجذرين <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>−</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>32</mn></mfrac><mo>≈</mo><mo>−</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>8</mn></mfrac><mo>=</mo><mo>−</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>4</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>8</mn></mfrac><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mo>−</mo><mfrac><mi>b</mi><mi>a</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow></math></p> <p>حاصل ضرب الجذرين <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>−</mo><mfrac><mn>15</mn><mn>32</mn></mfrac><mo>=</mo><mo>−</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>4</mn></mfrac><mo>⋅</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>8</mn></mfrac><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mfrac><mi>c</mi><mi>a</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow></math></p> <p>بما أن <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>32</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>15</mn></math></p> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>32</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>15</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math></p> <h2>2)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>−</mo><mn>7</mn><mo>,</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac></math></p> <p>مجموع الجذرين <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>−</mo><mfrac><mn>19</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>7</mn><mo>+</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mo>−</mo><mfrac><mi>b</mi><mi>a</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow></math></p> <p>حاصل ضرب الجذرين <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>−</mo><mfrac><mn>14</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>7</mn><mo>⋅</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mfrac><mi>c</mi><mi>a</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow></math></p> <p>بما أن <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mn>19</mn><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>14</mn></math></p> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>19</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>14</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math></p> <h2>3)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>2</mn><mn>5</mn></mfrac><mo>,</mo><mo>−</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>5</mn></mfrac></math></p> <p>مجموع الجذرين <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0</mn><mo>=</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>5</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mo>−</mo><mn>2</mn></mrow><mn>5</mn></mfrac><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mo>−</mo><mfrac><mi>b</mi><mi>a</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow></math></p> <p>حاصل ضرب الجذرين <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>−</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>25</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>5</mn></mfrac><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><mo>−</mo><mn>2</mn></mrow><mn>5</mn></mfrac><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mfrac><mi>c</mi><mi>a</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow></math></p> <p>بما أن <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>25</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>4</mn></math></p> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>25</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>4</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math></p> <h2>4)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn><mo>±</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt></math></p> <p>مجموع الجذرين <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>8</mn><mo>=</mo><mn>4</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>−</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mo>−</mo><mfrac><mi>b</mi><mi>a</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow></math></p> <p>حاصل ضرب الجذرين <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>13</mn><mo>=</mo><mn>16</mn><mo>−</mo><mn>3</mn><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>)</mo><mo>⋅</mo><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>−</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>)</mo><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mfrac><mi>c</mi><mi>a</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow></math></p> <p>بما أن <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>8</mn><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mn>13</mn></math></p> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>13</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math></p> <h2>5)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1</mn><mo>±</mo><msqrt><mn>6</mn></msqrt></math></p> <p>مجموع الجذرين <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>6</mn></msqrt><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>−</mo><msqrt><mn>6</mn></msqrt><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mo>−</mo><mfrac><mi>b</mi><mi>a</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow></math></p> <p>حاصل ضرب الجذرين <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>−</mo><mn>5</mn><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>−</mo><mn>6</mn><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>6</mn></msqrt><mo>)</mo><mo>⋅</mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>−</mo><msqrt><mn>6</mn></msqrt><mo>)</mo><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mfrac><mi>c</mi><mi>a</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow></math></p> <p>بما أن <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>5</mn></math></p> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>5</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math></p> <h2>6)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>−</mo><mn>2</mn><mo>±</mo><mn>3</mn><msqrt><mn>5</mn></msqrt></mrow><mn>7</mn></mfrac></math></p> <p>مجموع الجذرين <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>−</mo><mfrac><mn>28</mn><mn>49</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>−</mo><mn>4</mn></mrow><mn>7</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>−</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>3</mn><msqrt><mn>5</mn></msqrt></mrow><mn>7</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mo>−</mo><mn>2</mn><mo>−</mo><mn>3</mn><msqrt><mn>5</mn></msqrt></mrow><mn>7</mn></mfrac><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mo>−</mo><mfrac><mi>b</mi><mi>a</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow></math></p> <p>حاصل ضرب الجذرين <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>−</mo><mfrac><mn>41</mn><mn>49</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>4</mn><mo>−</mo><mn>45</mn></mrow><mn>49</mn></mfrac><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mfrac><mrow><mo>−</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>3</mn><msqrt><mn>5</mn></msqrt></mrow><mn>7</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow><mo>⋅</mo><mrow><mo>(</mo><mfrac><mrow><mo>−</mo><mn>2</mn><mo>−</mo><mn>3</mn><msqrt><mn>5</mn></msqrt></mrow><mn>7</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mfrac><mi>c</mi><mi>a</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow></math></p> <p>بما أن <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>49</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mn>28</mn><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>41</mn></math></p> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>49</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>28</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>41</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math></p> <h2>7)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>7</mn><mo>±</mo><mn>3</mn><mi>i</mi></math></p> <p>مجموع الجذرين <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>14</mn><mo>=</mo><mn>7</mn><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>7</mn><mo>−</mo><mn>3</mn><mi>i</mi><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mo>−</mo><mfrac><mi>b</mi><mi>a</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow></math></p> <p>حاصل ضرب الجذرين <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>58</mn><mo>=</mo><mn>49</mn><mo>−</mo><mn>9</mn><msup><mi>i</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>7</mn><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>i</mi><mo>)</mo><mo>⋅</mo><mo>(</mo><mn>7</mn><mo>−</mo><mn>3</mn><mi>i</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mfrac><mi>c</mi><mi>a</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow></math></p> <p>بما أن <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>14</mn><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mn>58</mn></math></p> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>14</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>58</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math></p> <h2>8)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>5</mn></msqrt><mo>±</mo><mn>8</mn><mi>i</mi></math></p> <p>مجموع الجذرين <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><msqrt><mn>5</mn></msqrt><mo>=</mo><msqrt><mn>5</mn></msqrt><mo>+</mo><mn>8</mn><mi>i</mi><mo>+</mo><msqrt><mn>5</mn></msqrt><mo>−</mo><mn>8</mn><mi>i</mi><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mo>−</mo><mfrac><mi>b</mi><mi>a</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow></math></p> <p>حاصل ضرب الجذرين <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>69</mn><mo>=</mo><mn>5</mn><mo>−</mo><mn>64</mn><msup><mi>i</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mo>(</mo><msqrt><mn>5</mn></msqrt><mo>+</mo><mn>8</mn><mi>i</mi><mo>)</mo><mo>⋅</mo><mo>(</mo><msqrt><mn>5</mn></msqrt><mo>−</mo><mn>8</mn><mi>i</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mfrac><mi>c</mi><mi>a</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow></math></p> <p>بما أن <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>2</mn><msqrt><mn>5</mn></msqrt><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mn>69</mn></math></p> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>2</mn><msqrt><mn>5</mn></msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>69</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math></p> <h2>اكتب المعادلة التربيعية التي تحقق كل مما يأتي:</h2> <h2>9) مجموع جذريها 4 وحاصل ضربهما <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>3</mn><mn>12</mn></mfrac></math> .</h2> <p>مجموع الجذرين <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>48</mn><mn>12</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>4</mn></math></p> <p>حاصل ضرب الجذرين <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>13</mn><mn>12</mn></mfrac></math></p> <p>بما أن <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>12</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>48</mn><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mn>13</mn></math></p> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>12</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>48</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>13</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math></p> <h2>10) مجموع جذريها <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>6</mn></mfrac></math> وحاصل ضربهما <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>5</mn><mn>21</mn></mfrac></math> .</h2> <p>مجموع الجذرين <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>7</mn><mn>42</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>6</mn></mfrac></math></p> <p>حاصل ضرب الجذرين <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>10</mn><mn>42</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>21</mn></mfrac></math></p> <p>بما أن <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>42</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>7</mn><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mn>10</mn></math></p> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>42</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>7</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>10</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math></p> ', 'desc' => '', 'tags' => null ), 'Node' => array( 'id' => '2557', 'thumb' => null, 'parentID' => '1853', 'sequence' => '0', 'has_videos' => '1' ) ), (int) 3 => array( 'Nodetext' => array( 'slug' => 'الدرس_الثالث_العمليات_على_كثيرات_الحدود', 'title' => 'الدرس الثالث: العمليات على كثيرات الحدود', 'title_seo' => null, 'content' => '', 'desc' => '', 'tags' => null ), 'Node' => array( 'id' => '2558', 'thumb' => null, 'parentID' => '1853', 'sequence' => '3', 'has_videos' => '1' ) ), (int) 4 => array( 'Nodetext' => array( 'slug' => 'الدرس_الرابع_قسمة_كثيرات_الحدود', 'title' => 'الدرس الرابع: قسمة كثيرات الحدود', 'title_seo' => null, 'content' => '', 'desc' => '', 'tags' => null ), 'Node' => array( 'id' => '2570', 'thumb' => null, 'parentID' => '1853', 'sequence' => '4', 'has_videos' => '1' ) ), (int) 5 => array( 'Nodetext' => array( 'slug' => 'اختبار_منتصف_الفصل', 'title' => 'اختبار منتصف الفصل', 'title_seo' => null, 'content' => '<p><img alt="اختبار منتصف الفصل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(671).JPG" /></p> <h2>بسط كلاً مما يأتي:</h2> <h2>1)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>9</mn><mi>i</mi><msqrt><mo>−</mo><mn>81</mn></msqrt></math></p> <h2>2)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>(</mo><mn>15</mn><mo>−</mo><mn>3</mn><mi>i</mi><mo>)</mo><mo>−</mo><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>−</mo><mn>12</mn><mi>i</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>15</mn><mo>−</mo><mn>3</mn><mi>i</mi><mo>−</mo><mn>4</mn><mo>+</mo><mn>12</mn><mi>i</mi><mo>=</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>11</mn><mo>+</mo><mn>9</mn><mi>i</mi><mo>=</mo></mtd></mtr></mtable></math></p> <h2>3)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>i</mi><mn>37</mn></msup><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>i</mi></math></p> <h2>4)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo>−</mo><mi>i</mi></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>5</mn><mi>i</mi></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo>−</mo><mi>i</mi></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>5</mn><mi>i</mi></mrow></mfrac><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mo>−</mo><mn>5</mn><mi>i</mi></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>−</mo><mn>5</mn><mi>i</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mrow><mn>6</mn><mo>−</mo><mn>2</mn><mi>i</mi><mo>−</mo><mn>15</mn><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><msup><mi>i</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mn>4</mn><mo>−</mo><mn>25</mn><msup><mi>i</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>=</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><mn>17</mn><mi>i</mi></mrow><mn>29</mn></mfrac><mo>=</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mn>1</mn><mn>29</mn></mfrac><mo>−</mo><mfrac><mn>17</mn><mn>29</mn></mfrac><mi>i</mi><mo>=</mo></mtd></mtr></mtable></math></p> <h2>حل كلاً من المعادلتين الآتيتين:</h2> <h2>5)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>9</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>9</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></math></p> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>9</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>9</mn></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></math></p> <h2>6)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>−</mo><mn>4.8</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>1.6</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>24</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>−</mo><mi>b</mi><mo>±</mo><msqrt><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>4</mn><mi>a</mi><mi>c</mi></msqrt></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>a</mi></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>−</mo><mn>1.6</mn><mo>±</mo><msqrt><mo>(</mo><mn>1.6</mn><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>4</mn><mo>(</mo><mo>−</mo><mn>4.8</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mn>24</mn><mo>)</mo></msqrt></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>(</mo><mo>−</mo><mn>4.8</mn><mo>)</mo></mrow></mfrac></mtd></mtr></mtable></math></p> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>−</mo><mn>1.6</mn><mo>±</mo><msqrt><mn>463.36</mn></msqrt></mrow><mrow><mo>−</mo><mn>9.6</mn></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>(</mo><mo>−</mo><mn>1.6</mn><mo>±</mo><msqrt><mn>463.36</mn></msqrt><mo>)</mo><mo>÷</mo><mo>−</mo><mn>1.6</mn></mrow><mrow><mo>−</mo><mn>9.6</mn><mo>÷</mo><mo>−</mo><mn>1.8</mn></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>1</mn><mo>±</mo><msqrt><mn>181</mn></msqrt></mrow><mn>6</mn></mfrac></mtd></mtr></mtable></math></p> <h2>بسط كلاً مما يأتي مفترضاً أن أي من المتغيرات لا يساوي الصفر.</h2> <h2>7)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mrow><mo>(</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><msup><mi>y</mi><mrow><mo>−</mo><mn>3</mn></mrow></msup><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mo>−</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><msup><mi>y</mi><mn>5</mn></msup><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>−</mo><mn>6</mn><msup><mi>x</mi><mrow><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>3</mn></mrow></msup><msup><mi>y</mi><mrow><mo>−</mo><mn>3</mn><mo>+</mo><mn>5</mn></mrow></msup><mo>=</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>−</mo><mn>6</mn><msup><mi>x</mi><mn>5</mn></msup><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo></mtd></mtr></mtable></math></p> <h2>8)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>4</mn><mi>t</mi><mo>(</mo><mn>3</mn><mi>r</mi><mi>t</mi><mo>−</mo><mi>r</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>4</mn><mi>t</mi><mo>(</mo><mn>3</mn><mi>r</mi><mi>t</mi><mo>)</mo><mo>−</mo><mn>4</mn><mi>t</mi><mo>(</mo><mi>r</mi><mo>)</mo><mo>=</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>12</mn><mi>r</mi><msup><mi>t</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>4</mn><mi>r</mi><mi>t</mi><mo>=</mo></mtd></mtr></mtable></math></p> <h2>9)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mfrac><mrow><mn>3</mn><msup><mi>a</mi><mn>4</mn></msup><msup><mi>b</mi><mn>3</mn></msup><mi>c</mi></mrow><mrow><mn>6</mn><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><msup><mi>b</mi><mn>5</mn></msup><msup><mi>c</mi><mn>3</mn></msup></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><msup><mi>a</mi><mrow><mn>4</mn><mo>−</mo><mn>2</mn></mrow></msup><msup><mi>b</mi><mrow><mn>3</mn><mo>−</mo><mn>5</mn></mrow></msup><msup><mi>c</mi><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><mn>3</mn></mrow></msup><mo>=</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><msup><mi>b</mi><mrow><mo>−</mo><mn>2</mn></mrow></msup><msup><mi>c</mi><mrow><mo>−</mo><mn>2</mn></mrow></msup><mo>=</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mrow><mn>2</mn><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup><msup><mi>c</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>=</mo></mtd></mtr></mtable></math></p> <h2>10)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><msup><mrow><mo>(</mo><mfrac><mrow><msup><mi>p</mi><mn>2</mn></msup><msup><mi>r</mi><mn>3</mn></msup></mrow><mrow><mi>p</mi><msup><mi>r</mi><mn>4</mn></msup></mrow></mfrac><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mrow><mo>(</mo><mfrac><mrow><msup><mi>p</mi><mn>2</mn></msup><msup><mi>r</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mi>p</mi><msup><mi>r</mi><mn>4</mn></msup></mrow></mfrac><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mfrac><mrow><msup><mi>p</mi><mrow><mn>2</mn><mo>×</mo><mn>2</mn></mrow></msup><msup><mi>r</mi><mrow><mn>3</mn><mo>×</mo><mn>2</mn></mrow></msup></mrow><mrow><msup><mi>p</mi><mn>2</mn></msup><msup><mi>r</mi><mrow><mn>4</mn><mo>×</mo><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mrow><msup><mi>p</mi><mn>2</mn></msup><msup><mi>r</mi><mn>6</mn></msup></mrow><msup><mi>r</mi><mn>8</mn></msup></mfrac><mo>=</mo><mfrac><msup><mi>p</mi><mn>2</mn></msup><msup><mi>r</mi><mn>2</mn></msup></mfrac></mtd></mtr></mtable></math></p> <h2>11)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mrow><mo>(</mo><mn>4</mn><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>6</mn><mi>m</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><mrow><mo>(</mo><mn>6</mn><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>m</mi><mo>−</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>4</mn><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>6</mn><mi>m</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>−</mo><mn>6</mn><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>3</mn><mi>m</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>−</mo><mn>2</mn><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>9</mn><mi>m</mi><mo>+</mo><mn>6</mn><mo>=</mo></mtd></mtr></mtable></math></p> <h2>12) اختيار من متعدد: إذا علمت أن حجم متوازي المستطيلات في الشكل أدناه هو <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>6</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>19</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>3</mn></math> فأي كثيرة حدود فيما يأتي تمثل مساحة قاعدته؟</h2> <p><img alt="متوازي المستطيلات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(687).JPG" /></p> <p>مساحة القاعدة = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mo>(</mo><mn>6</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>19</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow><mo>÷</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></p> <p><img alt="" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(688).JPG" /></p> <p>مساحة القاعدة = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>6</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></math></p> <p>الإختيار الصحيح C.</p> <h2>استعمل القسمة الطويلة (خوارزمية القسمة) لايجاد الناتج في كل مما يأتي:</h2> <h2>13)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mo>(</mo><mn>4</mn><msup><mi>r</mi><mn>3</mn></msup><mo>−</mo><mn>8</mn><msup><mi>r</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>13</mn><mi>r</mi><mo>+</mo><mn>20</mn><mo>)</mo></mrow><mo>÷</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>r</mi><mo>−</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></p> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>2</mn><msup><mi>r</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>r</mi><mo>−</mo><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn><mi>r</mi><mo>−</mo><mn>5</mn><menclose><mn>4</mn><msup><mi>r</mi><mn>3</mn></msup><mo>−</mo><mn>8</mn><msup><mi>r</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>13</mn><mi>r</mi><mo>+</mo><mn>20</mn></menclose></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mrow><mo>(</mo><mo>−</mo><mo>)</mo><mn>4</mn><msup><mi>r</mi><mn>3</mn></msup><mo>−</mo><mn>10</mn><msup><mi>r</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mo>+</mo><mn>2</mn><msup><mi>r</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>13</mn><mi>r</mi><mo>+</mo><mn>20</mn></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mrow><mo>(</mo><mo>−</mo><mo>)</mo><mn>2</mn><msup><mi>r</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>5</mn><mi>r</mi></mrow><mrow><mo>−</mo><mn>8</mn><mi>r</mi><mo>+</mo><mn>20</mn></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>(</mo><mo>−</mo><mo>)</mo><mo>−</mo><mn>8</mn><mi>r</mi><mo>+</mo><mn>20</mn></mtd></mtr></mtable></math></p> <h2>14)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>−</mo><mn>16</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>9</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>24</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>5</mn></mrow></mfrac></math></p> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mfrac><mrow><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>5</mn><menclose><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>−</mo><mn>16</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>9</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>24</mn></menclose></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mrow><mo>(</mo><mo>−</mo><mo>)</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>−</mo><mn>15</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mo>−</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>9</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>24</mn></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mrow><mo>(</mo><mo>−</mo><mo>)</mo><mo>−</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>5</mn><mi>x</mi></mrow><mrow><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>24</mn></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mrow><mo>(</mo><mo>−</mo><mo>)</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>20</mn></mrow><mrow><mo>−</mo><mn>4</mn></mrow></mfrac></mtd></mtr></mtable></math></p> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>−</mo><mfrac><mn>4</mn><mrow><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>5</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo></math></p> <h2>استعمل القسمة التركيبية لإيجاد الناتج في كل مما يأتي:</h2> <h2>15)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mrow><mo>(</mo><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>−</mo><mn>6</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>6</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow><mo>÷</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mrow><mrow><mo>(</mo><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>−</mo><mn>6</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>6</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow><mo>÷</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>÷</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>−</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>−</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></mrow></mfrac></mtd></mtr></mtable></math></p> <p><img alt="" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(689).JPG" /></p> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mfrac><mrow><mo>−</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>−</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></mrow></mfrac><mo>=</mo><mo>−</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>×</mo><mfrac><mn>2</mn><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mo>−</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>−</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo></mtd></mtr></mtable></math></p> <h2>16)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>−</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mrow><mo>÷</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></p> <p><img alt="" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(690).JPG" /></p> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>−</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mfrac><mn>4</mn><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo></math></p> <h2>استعمل القسمة الطويلة لإيجاد الناتج:</h2> <h2>17)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>24</mn><mo>)</mo></mrow><mo>÷</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></math></p> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>6</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>4</mn><menclose><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>24</mn></menclose></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mrow><mo>(</mo><mo>−</mo><mo>)</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>4</mn><mi>x</mi></mrow><mrow><mn>6</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>24</mn></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mrow><mo>(</mo><mo>−</mo><mo>)</mo><mn>6</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>24</mn></mrow><mn>0</mn></mfrac></mtd></mtr></mtable></math></p> ', 'desc' => '', 'tags' => null ), 'Node' => array( 'id' => '2642', 'thumb' => null, 'parentID' => '1853', 'sequence' => '0', 'has_videos' => '1' ) ), (int) 6 => array( 'Nodetext' => array( 'slug' => 'الدرس_الخامس_دوال_كثيرات_الحدود', 'title' => 'الدرس الخامس: دوال كثيرات الحدود', 'title_seo' => null, 'content' => '', 'desc' => '', 'tags' => null ), 'Node' => array( 'id' => '2643', 'thumb' => null, 'parentID' => '1853', 'sequence' => '5', 'has_videos' => '1' ) ), (int) 7 => array( 'Nodetext' => array( 'slug' => 'الدرس_السادس_حل_معادلات_كثيرات_الحدود', 'title' => 'الدرس السادس: حل معادلات كثيرات الحدود', 'title_seo' => null, 'content' => '', 'desc' => '', 'tags' => null ), 'Node' => array( 'id' => '2681', 'thumb' => null, 'parentID' => '1853', 'sequence' => '6', 'has_videos' => '1' ) ), (int) 8 => array( 'Nodetext' => array( 'slug' => 'توسع_معمل_الحاسبة_البيانية_حل_متباينات_كثيرة_الحدود', 'title' => 'توسع: معمل الحاسبة البيانية: حل متباينات كثيرة الحدود', 'title_seo' => null, 'content' => '<p><img alt="توسع 6 - 3" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(701).JPG" /></p> <h2>حل كل متباينة مما يأتي وقرب الإجابة إلى أقرب جزء من مئة.</h2> <h2>1)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>≥</mo><mo>−</mo><mn>9</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>15</mn><mi>x</mi><mo>≥</mo><mo>−</mo><mn>27</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>15</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>27</mn><mo>≥</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></math></p> <p>باستعمال الحاسبة. <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>≥</mo><mo>−</mo><mn>4.12</mn></math></p> <h2>2)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>−</mo><mn>9</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>27</mn><mi>x</mi><mo>≤</mo><mn>20</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>−</mo><mn>9</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>27</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>20</mn><mo>≤</mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></math></p> <p>باستعمال الحاسبة. <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>≤</mo><mn>1.09</mn></math></p> <h2>3)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>≥</mo><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>−</mo><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>≥</mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></math></p> <p>باستعمال الحاسبة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>≤</mo><mn>3.94</mn></math></p> <p>أو <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>−</mo><mn>0.47</mn><mo>≤</mo><mi>x</mi><mo>≤</mo><mn>0.54</mn></math></p> <h2>4)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msup><mi>x</mi><mn>6</mn></msup><mo>−</mo><mn>15</mn><mo>≤</mo><mn>5</mn><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>−</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mi>x</mi><mn>6</mn></msup><mo>−</mo><mn>5</mn><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>15</mn><mo>≤</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr><mtr><mtd><mspace width="1em"></mspace><mo>−</mo><mn>2.31</mn><mo>≤</mo><mi>x</mi><mo>≤</mo><mn>2.31</mn></mtd></mtr></mtable></math></p> <h2>5)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><msup><mi>x</mi><mn>5</mn></msup><mo>≥</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>5</mn></mfrac><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>5</mn><msup><mi>x</mi><mn>5</mn></msup><mo>≥</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>20</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>5</mn><msup><mi>x</mi><mn>5</mn></msup><mo>−</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>20</mn><mo>≥</mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></math></p> <p>باستعمال الحاسبة.</p> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>≥</mo><mo>−</mo><mn>1.27</mn></math></p> <h2>6)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msup><mi>x</mi><mn>8</mn></msup><mo><</mo><mo>−</mo><msup><mi>x</mi><mn>7</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mi>x</mi><mn>8</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mn>7</mn></msup><mo>−</mo><mn>3</mn><mo><</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>−</mo><mn>1.36</mn><mo><</mo><mi>x</mi><mo><</mo><mn>1.06</mn></mtd></mtr></mtable></math></p> <h2>7)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>−</mo><mn>15</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>></mo><mo>−</mo><mn>24</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>−</mo><mn>15</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>24</mn><mo>></mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>−</mo><mn>1.35</mn><mo><</mo><mi>x</mi><mo><</mo><mn>1.35</mn><mo> </mo><mo> </mo><mo>,</mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo>></mo><mn>3.63</mn></mtd></mtr></mtable></math></p> <h2>8)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>−</mo><mn>6</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo><</mo><mo>−</mo><mn>6</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>−</mo><mn>6</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>6</mn><mo><</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mtext>1.75<</mtext><mi>x</mi><mo><</mo><mn>4.95</mn><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo>,</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo><</mo><mo>−</mo><mn>0.69</mn></mtd></mtr></mtable></math></p> <h2>9)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>−</mo><mn>15</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>65</mn><mo>></mo><mn>0</mn></math></p> <ul> <li>باستعمال الالة الحاسبة.</li> <li>جميع الأعداد الحقيقية.</li> </ul> ', 'desc' => '', 'tags' => null ), 'Node' => array( 'id' => '2751', 'thumb' => null, 'parentID' => '1853', 'sequence' => '0', 'has_videos' => '1' ) ), (int) 9 => array( 'Nodetext' => array( 'slug' => 'الدرس_السابع_نظريتا_الباقي_والعوامل', 'title' => 'الدرس السابع: نظريتا الباقي والعوامل', 'title_seo' => null, 'content' => '', 'desc' => '', 'tags' => null ), 'Node' => array( 'id' => '2752', 'thumb' => null, 'parentID' => '1853', 'sequence' => '7', 'has_videos' => '1' ) ), (int) 10 => array( 'Nodetext' => array( 'slug' => 'الدرس_الثامن_الجذور_والأصفار', 'title' => 'الدرس الثامن: الجذور والأصفار', 'title_seo' => null, 'content' => '', 'desc' => '', 'tags' => null ), 'Node' => array( 'id' => '3039', 'thumb' => null, 'parentID' => '1853', 'sequence' => '8', 'has_videos' => '1' ) ), (int) 11 => array( 'Nodetext' => array( 'slug' => 'دليل_الدراسة_والمراجعة', 'title' => 'دليل الدراسة والمراجعة', 'title_seo' => null, 'content' => '', 'desc' => '', 'tags' => null ), 'Node' => array( 'id' => '3299', 'thumb' => null, 'parentID' => '1853', 'sequence' => '0', 'has_videos' => '1' ) ), (int) 12 => array( 'Nodetext' => array( 'slug' => 'اختبار_الفصل_الثالث', 'title' => 'اختبار الفصل الثالث', 'title_seo' => null, 'content' => '<h2><img alt="اختبار الفصل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(876).JPG" /></h2> <h2>بسط كلاً مما يأتي:</h2> <h2>1)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>−</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>10</mn></mfrac><mo>−</mo><mfrac><mn>7</mn><mn>10</mn></mfrac><mi>i</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mo>−</mo><mi>i</mi></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>i</mi></mrow></mfrac></math></p> <h2>2)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>6</mn><mi>i</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>i</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>−</mo><mn>3</mn><mi>i</mi><mo>)</mo></math></p> <h2>3)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>14</mn><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>i</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>−</mo><mi>i</mi><mo>)</mo><mo>⋅</mo><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>i</mi><mo>)</mo></math></p> <h2>بسط كلاً مما يأتي:</h2> <h2>4)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>21609</mn><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><msup><mi>b</mi><mn>4</mn></msup><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>3</mn><mi>a</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>(</mo><mn>7</mn><mi>b</mi><msup><mo>)</mo><mn>4</mn></msup></math></p> <h2>5)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>14</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>10</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>5</mn><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>7</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></p> <h2>6)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>−</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>10</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>5</mn><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><mrow><mo>(</mo><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>7</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></math></p> <h2>7)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>−</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>10</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>14</mn><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>−</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mo>(</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></p> <h2>8)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>+</mo><mn>5</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow><mo>÷</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></p> <h2>9)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>11</mn><mo>−</mo><mfrac><mn>9</mn><mrow><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>3</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>−</mo><mn>5</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>23</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>24</mn><mo>)</mo></mrow><mo>÷</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></p> <h2>10) إذا كانت <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>5</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>4</mn></math> فما قيمة 4c(3b)؟</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>324</mn><msup><mi>b</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>180</mn><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>16</mn></math></p> <h2>حلل كل كثيرة حدود فيما يأتي وإذا لم يكن ذلك ممكناً فاكتب كثيرة حدود أولية:</h2> <h2>11)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo>+</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mrow><mo>(</mo><mn>4</mn><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mn>2</mn><mi>x</mi><mi>y</mi><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>8</mn><msup><mi>y</mi><mn>4</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mi>y</mi></math></p> <h2>12)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></math> كثيرة حدود أولية</p> <h2>13)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>−</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>a</mi><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mi>y</mi><mo>−</mo><mn>3</mn><mi>a</mi><mi>y</mi><mo>−</mo><mn>2</mn><mi>y</mi></math></p> <h2>حل كلاً من المعادلات الآتية:</h2> <h2>14)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>8</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>−</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>,</mo><mfrac><mrow><mn>1</mn><mo>±</mo><mi>i</mi><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mrow><mn>4</mn></mfrac></mtd></mtr></mtable></math></p> <h2>15)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>−</mo><mn>11</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>28</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>±</mo><msqrt><mn>7</mn></msqrt><mo>,</mo><mo>±</mo><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></math></p> <h2>16) حل المعادلة الآتية باستعمال القانون العام.</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math></p> <p>1 , 3</p> <h2>17) إطارات: إذا كانت مساحة الصورة وإطارها في الشكل الآتي <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mrow><mi>i</mi><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow></mrow></msup></math> 168 فما عرض الإطار؟</h2> <p><img alt="الإطار" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(877).JPG" /></p> <p>عرض الإطار 2in.</p> <h2>18) اختيار من متعدد: إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>−</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>3</mn></math> فما قيمة f(-2)؟</h2> <p>الاختيار الصحيح B.</p> <h2>19) فيما يأتي كثيرة حدود وأحد عواملها أوجد عواملها الأخرى:</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>15</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>22</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>15</mn><mo>;</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></math></p> <h2>اذكر العدد الممكن للأصفار الحقيقية الموجبة والحقيقية السالبة والتخيلية لكل من الدالتين الآتيتين:</h2> <h2>20)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>−</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>3</mn></math></p> <p>2,1 أو 2 ,0 أو 0</p> <h2>21)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>6</mn></msup><mo>+</mo><mn>5</mn><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>−</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>−</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></math></p> <p>1 , 1 ,4</p> <h2>أوجد جميع أصفار كل من الدالتين الآتيتين:</h2> <h2>22)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>−</mo><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>6</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>−</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></math></p> <h2>23)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>8</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>−</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mo>±</mo><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">i</mi></mtd></mtr></mtable></math></p> <h2>24) هندسة: إذا كان حجم المنشور المتوازي المستطيلات َالموضح بالشكل أدناه <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><msup><mi>m</mi><mn>3</mn></msup></math> 612 فأوجد أبعاده.</h2> <p><img alt="متوازي المستطيلات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(878).JPG" /></p> <p>9cm , 14 cm , 4cm</p> <h2>25) صف سلوك طرفي التمثيل البياني الآتي وحدد ما إذا كانت درجة دالة كثيرة الحدود فردية أم زوجية واذكر عدد الأصفار الحقيقية للدالة.</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>12</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>8</mn><mo>.</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>±</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>,</mo><mo>±</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>±</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mo>±</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mo>±</mo><mn>8</mn></mtd></mtr></mtable></math></p> ', 'desc' => '', 'tags' => null ), 'Node' => array( 'id' => '3379', 'thumb' => null, 'parentID' => '1853', 'sequence' => '0', 'has_videos' => '1' ) ), (int) 13 => array( 'Nodetext' => array( 'slug' => 'الإعداد_للاختبارات_المعيارية', 'title' => 'الإعداد للاختبارات المعيارية', 'title_seo' => null, 'content' => '<p><img alt="الإعداد للإختبارات المعيارية" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(879).JPG" /></p> <p><img alt="تمارين ومسائل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/تمارين ومسائل(4).JPG" /></p> <h2>اقرأ كل مسألة من المسألتين الآتيتين وحدد المطلوب واستعمل المعطيات المعطاة لحلها:</h2> <h2>1) لدى مزارع سياج طوله 240ft ويريد أن يحيط به حديقة مستطيلة الشكل على أن يكون جدار منزله أحد جوانبها فما أكبر مساحة ممكنة للحديقة؟</h2> <p>الاختيار الصحيح A.</p> <h2>2) يتم تصنيع الحلقات المعدنية بعمل ثقب في رقاقة معدنية دائرية إذا صنعت حلقة بعمل ثقب عند مركز رقاقة معدنية قطرها in 8.1 وكانت مساحة سطح الحلقة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0.65</mn><mi>π</mi><msup><mtext>in</mtext><mn>2</mn></msup></math> فما نصف قطر الثقب؟</h2> <p>الاختيار الصحيح H.</p> ', 'desc' => '', 'tags' => null ), 'Node' => array( 'id' => '3380', 'thumb' => null, 'parentID' => '1853', 'sequence' => '0', 'has_videos' => '-1' ) ), (int) 14 => array( 'Nodetext' => array( 'slug' => 'إختبار_تراكمي_الفصل_الثالث', 'title' => 'إختبار تراكمي - الفصل الثالث', 'title_seo' => null, 'content' => '<p><img alt="الإختبار التراكمي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(880).JPG" /></p> <p><img alt="الأسئلة الإختيار من متعدد" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(881).JPG" /></p> <h2>اختر رمز الإجابة الصحيحة لكل مما يأتي:</h2> <h2>1) أبسط صورة للمقدار <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mo>(</mo><mn>5</mn><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>11</mn><mi>n</mi><mo>−</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></math> هي:</h2> <ul> <li>3n<sup>2</sup>++11n-11</li> <li><span style="color:#27ae60;">3n<sup>2</sup>++11n-1</span></li> <li>7n<sup>2</sup>++11n-11</li> <li>7n<sup>2</sup>++11n-1</li> </ul> <h2>2) أي مما يأتي ليس حلاً للمعادلة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>−</mo><mn>37</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>84</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math>:</h2> <ul> <li>4-</li> <li>3-</li> <li><span style="color:#27ae60;">6</span></li> <li>7</li> </ul> <h2>3) كم صفراً لدالة كثيرة الحدود الممثلة بيانياً أدناه:</h2> <p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(882).JPG" /></p> <ul> <li><span style="color:#27ae60;">2</span></li> <li>3</li> <li>4</li> <li>5</li> </ul> <h2>4) إذا كانت المصفوفة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>[</mo><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mi>x</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>−</mo><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>8</mn></mtd></mtr></mtable><mo>]</mo></math> ليس لها نظير ضربي فإن قيمة x تساوي:</h2> <ul> <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>4</mn><mn>3</mn></mfrac></math></li> <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>4</mn><mn>5</mn></mfrac></math></li> <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>3</mn></mfrac></math></li> <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo mathcolor="#007F00">-</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>4</mn><mn>5</mn></mfrac></math></li> </ul> <h2>5) استعمال عبد الرحمن الدالة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>0.000047</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>0.027</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></math> لتقدير عدد سكان المدينة التي يسكناها بين عامي 1400- 1440هـ حيث x عدد السنوات منذ عام 1400هـ P عدد السكان بالملايين فما قيمة (20)P التي تمثل عدد سكان هذه المدينة عام 1420هـ؟</h2> <ul> <li>2 مليون تقريباً</li> <li>2.5 مليون تقريباً</li> <li><span style="color:#27ae60;">3 ملايين تقريباً</span></li> <li>3.5 ملايين تقريباً</li> </ul> <h2>6) أبسط صورة للمقدار <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>2</mn><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><mn>5</mn><mi>i</mi></mrow></mfrac></math> هي:</h2> <ul> <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>13</mn></mfrac><mo>−</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>13</mn></mfrac><mi>i</mi></math></li> <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>−</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>i</mi></math></li> <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>1</mn><mn>13</mn></mfrac><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>5</mn><mn>13</mn></mfrac><mi mathcolor="#007F00">i</mi></math></li> <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mo>−</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>5</mn></mfrac><mi>i</mi></math></li> </ul> <h2>7) ما قيمة مميز الدالة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>20</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math>:</h2> <ul> <li>9</li> <li><span style="color:#27ae60;">81</span></li> <li>5</li> <li>4-</li> </ul> <h2>8) إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mi mathvariant="normal">B</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><mrow><mo>[</mo><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>−</mo><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable><mo>]</mo></mrow><mo>⋅</mo><munder><mi mathvariant="normal">A</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><mrow><mo>[</mo><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>2</mn><mo>−</mo><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn><mo>−</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable><mo>]</mo></mrow></math> وكانت X مصفوفة رتبتها 2*2 بحيث X=2A-B فإن:</h2> <ul> <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mi>X</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><mn>3</mn><munder><mi>B</mi><mo>_</mo></munder></math></li> <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder mathcolor="#007F00"><mi>X</mi><mo>_</mo></munder><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mn mathcolor="#007F00">2</mn><munder mathcolor="#007F00"><mi mathvariant="normal">A</mi><mo>_</mo></munder></math></li> <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mi>X</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>2</mn><munder><mi>B</mi><mo>_</mo></munder></math></li> <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mi>X</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><mn>3</mn><munder><mi mathvariant="normal">A</mi><mo>_</mo></munder></math></li> </ul> <p><img alt="أسئلة ذات إجابات قصيرة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(883).JPG" /></p> <h2>9) يبين الشكل الاتي حديقة محاطة بممر عرضه x متر، إذا علمت أن مساحة الحديقة مع الممر <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup></math> 558 فأوجد عرض الممر بالأمتار.</h2> <p><img alt="الحديقة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(884).JPG" /></p> <p>3m.</p> <h2>10) حلل المقدار: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>64</mn><msup><mi>a</mi><mn>4</mn></msup><mo>+</mo><mi>a</mi><msup><mi>b</mi><mn>3</mn></msup></math> تحليلاً تاماً وبين خطوات الحل.</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>(</mo><mn>4</mn><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>)</mo><mrow><mo>(</mo><mn>16</mn><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>4</mn><mi>a</mi><mi>b</mi><mo>+</mo><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo></mrow></math></p> <h2>11) بسط المقدار <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>−</mo><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>28</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>16</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac></math> واكتب إجابتك على صورة حاصل ضرب عوامل مبيناً خطوات الحل.</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></math>.</p> <h2>12) ما قيمة a في المعادلة المصفوفة الآتية؟</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mo>[</mo><mtable columnalign="left left" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>4</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable><mo>]</mo></mrow><mo>⋅</mo><mrow><mo>[</mo><mtable columnalign="left" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mi>a</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi></mtd></mtr></mtable><mo>]</mo></mrow><mo>=</mo><mrow><mo>[</mo><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>21</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>9</mn></mtd></mtr></mtable><mo>]</mo></mrow></math></p> <p>7.5</p> <h2>13) يريد صالح أن يملأ البناء المكعب بالماء مستعملاً العلبة الأسطوانية في الشكل أدناه فكم مرة يستعمل العلبة؟</h2> <p><img alt="المكعب والاسطوانة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(885).JPG" /></p> <p>يستعمل العلبة 45 مرة.</p> <p><img alt="أسئلة ذات إجابات مطولة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(886).JPG" /></p> <h2>14) اكتب الدالة المتعددة التعريف التي لها التمثيل البياني أدناه:</h2> <p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(887).JPG" /></p> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mrow><mo>{</mo><mtable columnalign="left left" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>1</mn><mo>,</mo></mtd><mtd><mi>x</mi><mo><</mo><mo>−</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>,</mo></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>></mo><mo>−</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mrow></math></p> ', 'desc' => '', 'tags' => null ), 'Node' => array( 'id' => '3381', 'thumb' => null, 'parentID' => '1853', 'sequence' => '0', 'has_videos' => '-1' ) ) ) $exams = array( (int) 0 => array( 'id' => '1218', 'title' => 'اختبار الكتروني: درس التهيئة', 'questions' => '3', 'percent' => (float) 433 ) ) $videos = array( (int) 0 => array( 'Nodegallery' => array( 'filename' => 'XDCcyVh0jXE', 'id' => '212' ), 'Nodegallerytext' => array( 'title' => 'فيديو حل اسئلة التهيئة' ) ), (int) 1 => array( 'Nodegallery' => array( 'filename' => '4-TFE9KMyt4', 'id' => '213' ), 'Nodegallerytext' => array( 'title' => 'فيديو حل اسئلة التهيئة' ) ) ) $comments = array() $news = array( (int) 0 => array( 'Item' => array( 'id' => '8', 'thumb' => '1644262073.jpg' ), 'Itemtext' => array( 'name' => ' الشقيقان السعوديان دعاء وضياء يتصدران عباقرة العالم في الرياضيات' ) ), (int) 1 => array( 'Item' => array( 'id' => '18', 'thumb' => '1663755258.jpg' ), 'Itemtext' => array( 'name' => 'كيف أدرس بذكاء وبدون جهد' ) ), (int) 2 => array( 'Item' => array( 'id' => '7', 'thumb' => '1644262036.jpg' ), 'Itemtext' => array( 'name' => ' وزير التعليم يفتتح مبنى الملحقية الثقافية في ماليزيا ويلتقي الطلبة المبتعثين' ) ) ) $BANNERS = array( 'home-classes-up' => array( 'Zone' => array( 'adsZID' => '1', 'zoneName' => 'home-classes-up', 'isMultiAds' => '-1', 'zoneBreak' => null, 'isRand' => '-1' ), 'Banner' => array() ), 'home-classes-down' => array( 'Zone' => array( 'adsZID' => '2', 'zoneName' => 'home-classes-down', 'isMultiAds' => '-1', 'zoneBreak' => null, 'isRand' => '-1' ), 'Banner' => array() ), 'articles-down' => array( 'Zone' => array( 'adsZID' => '3', 'zoneName' => 'articles-down', 'isMultiAds' => '-1', 'zoneBreak' => null, 'isRand' => '-1' ), 'Banner' => array() ), 'lesson-up' => array( 'Zone' => array( 'adsZID' => '4', 'zoneName' => 'lesson-up', 'isMultiAds' => '-1', 'zoneBreak' => null, 'isRand' => '-1' ), 'Banner' => array() ), 'level-up' => array( 'Zone' => array( 'adsZID' => '5', 'zoneName' => 'level-up', 'isMultiAds' => '-1', 'zoneBreak' => null, 'isRand' => '-1' ), 'Banner' => array() ), 'lesson-down' => array( 'Zone' => array( 'adsZID' => '8', 'zoneName' => 'lesson-down', 'isMultiAds' => '-1', 'zoneBreak' => null, 'isRand' => '-1' ), 'Banner' => array( 'Adsbanner' => array( [maximum depth reached] ) ) ), 'level-down' => array( 'Zone' => array( 'adsZID' => '9', 'zoneName' => 'level-down', 'isMultiAds' => '-1', 'zoneBreak' => null, 'isRand' => '-1' ), 'Banner' => array() ), 'related-lessons' => array( 'Zone' => array( 'adsZID' => '10', 'zoneName' => 'related-lessons', 'isMultiAds' => '-1', 'zoneBreak' => null, 'isRand' => '-1' ), 'Banner' => array() ), 'article-up' => array( 'Zone' => array( 'adsZID' => '11', 'zoneName' => 'article-up', 'isMultiAds' => '-1', 'zoneBreak' => null, 'isRand' => '-1' ), 'Banner' => array() ), 'article-down' => array( 'Zone' => array( 'adsZID' => '12', 'zoneName' => 'article-down', 'isMultiAds' => '-1', 'zoneBreak' => null, 'isRand' => '-1' ), 'Banner' => array() ), 'question-up' => array( 'Zone' => array( 'adsZID' => '13', 'zoneName' => 'question-up', 'isMultiAds' => '-1', 'zoneBreak' => null, 'isRand' => '-1' ), 'Banner' => array() ), 'question-down' => array( 'Zone' => array( 'adsZID' => '14', 'zoneName' => 'question-down', 'isMultiAds' => '-1', 'zoneBreak' => null, 'isRand' => '-1' ), 'Banner' => array() ), 'question-lesson-down' => array( 'Zone' => array( 'adsZID' => '15', 'zoneName' => 'question-lesson-down', 'isMultiAds' => '-1', 'zoneBreak' => null, 'isRand' => '-1' ), 'Banner' => array() ) ) $_privilege = array() $_menus = array() $_nodes = array() $_contactus = array() $_banners = array() $_pages = array() $_langs = array( (int) 0 => array( 'Lang' => array( 'id' => 'ara', 'language' => 'Arabic' ) ) ) $request_count = (int) 901 $socical_networks = array( (int) 0 => array( 'Confdb' => array( 'key' => 'twitter', 'value' => '#' ) ), (int) 1 => array( 'Confdb' => array( 'key' => 'youtube', 'value' => '#' ) ), (int) 2 => array( 'Confdb' => array( 'key' => 'linkedin', 'value' => '#' ) ) ) $_Language = array( 'ara' => 'Arabic' ) $Config = array( 'name_eng' => 'Saborah', 'name_ara' => 'موقع سبورة - طلاب السعودية', 'from' => 'سبورة', 'fromaddress' => 'noreply@saborah.net', 'email_monitor' => 'info@saborah.net', 'listrow' => '12', 'url' => 'https://saborah.net', 'email_formname' => 'سبورة', 'facebook' => '', 'twitter' => '#', 'youtube' => '#', 'linkedin' => '#', 'phone' => '', 'time_format' => 'H:i A', 'node_sep_slug' => '_', 'latest_update_website' => '2022-12-02 14:25:47', 'latest_login_admin' => '2022-03-16 06:26:54', 'google_secret_key' => '6LcBYhUTAAAAABPinPa4vlhvDuhne95ZnfUao0tw', 'site_key' => '6LcBYhUTAAAAAIurIcmwQzN4C2kkYLYBHyGxKWzO', 'map' => '31.99415,35.870693', 'map_center' => '31.99415,35.870693', 'keywords_ara' => 'حلول, حل, إجابات, إجابة, علوم, رياضيات, فقه, لغة, عربية, متوسط, ثانوي, الفصل, الأول, الثاني, مواد, دراسة, واجبي', 'description_ara' => 'حل الواجبات المدرسية لطلاب السعودية ف1 ف2 وجميع المواد والصفوف الدراسية من رياضيات وعلوم واجتماعيات وفقه وحاسوب', 'instagram' => '', 'admin_email' => 'mkhuder@gmail.com', 'map_zoom' => '14', 'header_code' => '<!-- Google tag (gtag.js) --> <script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=UA-216508974-1"></script> <script> window.dataLayer = window.dataLayer || []; function gtag(){dataLayer.push(arguments);} gtag('js', new Date()); gtag('config', 'UA-216508974-1'); </script> <!-- <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script> --> <link rel="manifest" href="/manifest.json" > <script> const appId = "95217417-b5c7-42eb-ada0-f01acc0ba857"; const auto_register = true; //write your tags as json format //const tags = '{"key1":"value1", "key2":"value2"}'; </script> <script src="https://pushtiger.com/settings.js" ></script>', 'body_code' => '', 'website_author' => 'Sama IT Solution', 'dashboard_url' => '/admin/node/index', 'admin-panel-url' => 'backdoor', 'admin-theme-color' => '3994C7', 'email_format' => '[^@]+@[^@]+.[a-zA-Z]{2,6}', 'password_format' => '.{6,}', 'keywords_eng' => '', 'description_eng' => '', 'google-map-api-key' => 'AIzaSyBb71HgSD8EiowFnx3HRBa5pw96ChhJeMU', 'max-char-node-url' => '58', 'default-color' => '1075a9', 'api-key' => '317bbb', 'apiKey' => 'AIzaSyDQGQ05rKO5otB4_EqLW-oboBIgdDLBAUQ', 'authDomain' => 'saborah-f5614.firebaseapp.com', 'databaseURL' => 'https://saborah-f5614-default-rtdb.europe-west1.firebasedatabase.app', 'user-offline-after' => '1', 'service_account' => 'saborah-f5614-b95c91e5ec9f.json', 'thumb_width' => '400', 'min-nodes-count-view-news' => '4', 'name_default_ara' => 'سبورة', 'google-api-notification-key' => 'AAAAP5FT_i8:APA91bGmsp2e-BgVYKUO58Su2zlMp3qX6aynA4flPYpjjYEOrMD1A7zeRuC4YxVg254PcbFquFOdHKOAm5WKPyQh2wzwBVe_3HB9TSxoRokeGD21LWD4Q3wj8WShkGcEsx6iFQkqehlM', 'app-package-names' => 'net.saborah.app,net.saborah.app.fifth,net.saborah.app.sixth,net.saborah.app.seventh,net.saborah.app.eighth,net.saborah.app.ninth,net.saborah.app.thanwya,net.saborah.app.third,net.saborah.app.fourth', 'user-new-type' => '100', 'user-active-type' => '200', 'user-special-type' => '300', 'header_code_inside' => '<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>', 'google-play-app' => 'https://play.google.com/store/apps/details?id=net.saborah.app', 'header_code_inside_question' => ' <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>', 'Languages' => null ) $headline = 'الاختبارات' $data = array( 'id' => '1218', 'title' => 'اختبار الكتروني: درس التهيئة', 'questions' => '3', 'percent' => (float) 433 )include - APP/View/Elements/lesson/exams.ctp, line 20 View::_evaluate() - CORE/Cake/View/View.php, line 971 View::_render() - CORE/Cake/View/View.php, line 933 View::_renderElement() - CORE/Cake/View/View.php, line 1224 View::element() - CORE/Cake/View/View.php, line 418 include - APP/View/Node/lesson.ctp, line 3 View::_evaluate() - CORE/Cake/View/View.php, line 971 View::_render() - CORE/Cake/View/View.php, line 933 View::render() - CORE/Cake/View/View.php, line 473 Controller::render() - CORE/Cake/Controller/Controller.php, line 968 NodeController::index() - APP/Controller/NodeController.php, line 263 ReflectionMethod::invokeArgs() - [internal], line ?? Controller::invokeAction() - CORE/Cake/Controller/Controller.php, line 499 Dispatcher::_invoke() - CORE/Cake/Routing/Dispatcher.php, line 193 Dispatcher::dispatch() - CORE/Cake/Routing/Dispatcher.php, line 167 [main] - APP/webroot/index.php, line 108
شرح فيديو
حل اسئلة التهيئة
أعد كتابة كل من العبارات الآتية في صورة جمع:
1)
−5+(−13) =−5−13
2)
5+(−3y) =5−3y
3)
5mr+(−7mp) =5mr−7mp
4)
3x2y+(−14xy2) =3x2y−14xy2
5) محاضرات: حضر 20 شخصاً محاضرة ثم غادروا القاعة في مجموعات ثنائية فغادرت منهم x مجموعة اكتب عدد الأشخاص الباقين على صورة جمع.
20+(−2x)
استعمل خاصية التوزيع لإعادة كتابة كل عبارة فيما يأتي دون أقواس:
6)
−4a−20=14(a+5)
7)
−3b2−2b+1=−1(3b2+2b−1)
8)
−m+52=−12(2m−5)
9)
−94z−124=−34(3z+5)
10) هدايا: وزع معلم قلماً وحقيبة على كل طالب في صف يضم 15 طالباً إذا كان ثمن القلم 8 ريالات والحقيبة 18 ريالاً فاكتب عبارة تمثل ثمن الأقلام والحقائب استعمل خاصية التوزيع لحساب الثمن.
15(8+18)390=15×8+15×18 ريال
حل كل معادلة فيما يأتي:
11)
x2+2x−8=0(x+4) (x−2) =0−4=x2=x
12)
x2−5x+6=0(x−3) (x−2) =03=x2=x
13)
x2−x−20=0(x−5) (x+4) =05=x−4=x
14)
x2−x=0x(x−1) =00=x1=x
15) فيزياء: إذا سقط جسم من ارتفاع 50ft عن سطح الأرض فإن ارتفاعه عن سطحها بعد t ثانية يعبر عنه بالصيغة h=−16t2+50 استعمل المعادلة 0=−16t2+50 لحساب الزمن الذي يستغرقه الجسم حتى يصل إلى الأرض.
h=−16t2+500=−16t2+5050=16t25016=t1.77≈t
النقاشات