حل اسئلة تأكد

تأكد

حدد الدرجة والمعامل الرئيس لكل كثيرة حدود بمتغير واحد فيما يأتي وإذا لم تكن كثيرة حدود بمتغير واحد فاذكر السبب:

1)

$11 x^{6} - 5 x^{5} + 4 x^{2}$

الدرجة 6 العامل الرئيس 11

2)

$- 10 x^{7} - 5 x^{3} + 4 x - 22$

الدرجة 4 العامل الرئيس - 10

3)

$14 x^{4} - 9 x^{3} + 3 x - 4 y$

ليست كثيرة حدود بمتغير واحد فهنا متغيرين هما x , y

4)

$8 x^{5} - 3 x^{2} + 4 x y - 5$

ليست كثيرة حدود بمتغير واحد فهنا متغيرين هما x , y

أوجد $w (5), w (- 4)$ لكل من الدالتين الآتيتين:

5)

$\begin{array}{r} w (x) = - 2 x^{3} + 3 x - 12 \\ w (- 4) = - 2 (- 4)^{3} + 3 (- 4) - 12 \\ w (- 4) = 128 - 12 - 12 = 104 \\ w (5) = - 2 (5)^{3} + 3 (5) - 12 \\ w (5) = - 250 + 15 - 12 = - 247 \end{array}$

6)

$\begin{array}{r} w (x) = 2 x^{4} - 5 x^{3} + 3 x^{2} - 2 x + 8 \\ w (- 4) = 2 (- 4)^{4} - 5 (- 4)^{3} + 3 (- 4)^{2} - 2 (- 4) + 8 \\ w (x) = 512 + 320 + 48 + 8 + 8 = 896 \\ w (5) = 2 (5)^{4} - 5 (5)^{3} + 3 (5)^{2} - 2 (5) + 8 \\ w (5) = 1250 - 625 + 75 - 10 + 8 = 698 \end{array}$

إذا كانت $c (x) = 4 x^{3} - 5 x^{2} + 2, d (x) = 3 x^{2} + 6 x - 10$ فأوجد كلاً مما يأتي:

7)

$\begin{array}{r} c (y^{3}) \\ c (x) = 4 x^{3} - 5 x^{2} + 2 \\ c (y^{3}) = 4 {(y^{3})}^{3} - 5 {(y^{3})}^{2} + 2 \\ c (y^{3}) = 4 y^{9} - 5 y^{6} + 2 \end{array}$

8)

$\begin{array}{r} - 4 [d (3 z)] \\ d (x) = 3 x^{2} + 6 x - 10 \\ - 4 [d (3 z)] = - 4 [3 (3 z)^{2} + 6 (3 z) - 10] \\ - 4 [d (3 z)] = - 4 [27 z^{2} + 18 z - 10] \\ - 4 [d (3 z)] = - 108 z^{2} - 72 z + 40 \end{array}$

9)

$\begin{array}{r} 6 c (4 a) + 2 d (3 a - 5) \\ c (x) = 4 x^{3} - 5 x^{2} + 2 \\ d (x) = 3 x^{2} + 6 x - 10 \\ 6 c (4 a) = 6 [4 (4 a)^{3} - 5 (4 a)^{2} + 2] \\ 6 c (4 a) = 1536 a^{3} - 480 a^{2} + 12 \\ 2 d (3 a - 5) = 3 (3 a - 5)^{2} + 6 (3 a - 5) - 10 \\ 2 d (3 a - 5) = 2 [3 (9 a^{2} - 30 a + 25) + 6 (3 a - 5) - 10] \\ 2 d (3 a - 5) = 54 a^{2} - 144 a + 70 \end{array}$

$\begin{array}{r} 6 c (4 a) + 2 d (3 a - 5) = 1536 a^{3} - 480 a^{2} + 12 + 54 a^{2} - 144 a + 70 \\ 6 c (4 a) + 2 d (3 a - 5) = 1536 a^{3} - 426 a^{2} - 144 a + 82 \end{array}$

10)

$\begin{array}{r} - 3 c (2 b) + 6 d (4 b - 3) \\ c (x) = 4 x^{3} - 5 x^{2} + 2 \\ d (x) = 3 x^{2} + 6 x - 10 \\ - 3 c (2 b) = - 3 [4 (2 b)^{3} - 5 (2 b)^{2} + 2] \\ - 3 c (2 b) = - 96 b^{3} + 60 b^{2} - 6 \\ 6 d (4 b - 3) = 6 [3 (4 b - 3)^{2} + 6 (4 b - 3) - 10] \\ 6 d (4 b - 3) = 6 [3 (16 b^{2} - 24 b + 9) + 6 (4 b - 3) - 10] \\ 6 d (4 b - 3) = 288 b^{2} - 288 b - 6 \\ - 3 c (2 b) + 6 d (4 b - 3) = - 96 b^{3} + 60 b^{2} - 6 + 288 b^{2} - 288 b - 6 \\ - 3 c (2 b) + 6 d (4 b - 3) = - 96 b^{3} + 348 b^{2} - 288 b - 12 \end{array}$

أجب عن الفروع c - a لكل من التمثيلين البيانيين أدناه:

a) صف سلوك طرفي التمثيل البياني.

b) حدد ما إذا كانت درجة دالة كثيرة الحدود فردية أم زوجية.

c) اذكر عدد الأصفار الحقيقية للدالة.

11)

التمثيل البياني

$\begin{aligned} f (x) \to - \infty \\ f (x) \to + \infty \end{aligned}$ عندما $\begin{aligned} x \to - \infty \\ x \to + \infty \end{aligned}$

بما أن سلوك طرفي التمثيل البياني في اتجاهين مختلفين فإن الدالة فردية الدرجة.

يقطع التمثيل البياني للدالة محور السينات في ثلاث نقاط لذا يكون للدالة 3 أصفار حقيقية.

12)

التمثيل البياني

$\begin{aligned} f (x) \to - \infty \\ f (x) \to - \infty \end{aligned}$ عندما $\begin{aligned} x \to - \infty \\ x \to + \infty \end{aligned}$

بما أن سلوك طرفي التمثيل البياني في الاتجاه نفسه فإن الدالة زوجية الدرجة.

لا يقطع التمثيل البياني للدالة محور السينات لذا لا يوجد للدالة أصفار حقيقية.

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

شرح فيديو

فيديو حل اسئلة تأكد

النقاشات

لايوجد نقاشات

حل اسئلة تأكد

تأكد

حدد الدرجة والمعامل الرئيس لكل كثيرة حدود بمتغير واحد فيما يأتي وإذا لم تكن كثيرة حدود بمتغير واحد فاذكر السبب:

1)

$11 x^{6} - 5 x^{5} + 4 x^{2}$

الدرجة 6 العامل الرئيس 11

2)

$- 10 x^{7} - 5 x^{3} + 4 x - 22$

الدرجة 4 العامل الرئيس - 10

3)

$14 x^{4} - 9 x^{3} + 3 x - 4 y$

ليست كثيرة حدود بمتغير واحد فهنا متغيرين هما x , y

4)

$8 x^{5} - 3 x^{2} + 4 x y - 5$

ليست كثيرة حدود بمتغير واحد فهنا متغيرين هما x , y

أوجد $w (5), w (- 4)$ لكل من الدالتين الآتيتين:

5)

6)

إذا كانت $c (x) = 4 x^{3} - 5 x^{2} + 2, d (x) = 3 x^{2} + 6 x - 10$ فأوجد كلاً مما يأتي:

7)

$\begin{array}{r} c (y^{3}) \\ c (x) = 4 x^{3} - 5 x^{2} + 2 \\ c (y^{3}) = 4 {(y^{3})}^{3} - 5 {(y^{3})}^{2} + 2 \\ c (y^{3}) = 4 y^{9} - 5 y^{6} + 2 \end{array}$

8)

9)

$\begin{array}{r} 6 c (4 a) + 2 d (3 a - 5) = 1536 a^{3} - 480 a^{2} + 12 + 54 a^{2} - 144 a + 70 \\ 6 c (4 a) + 2 d (3 a - 5) = 1536 a^{3} - 426 a^{2} - 144 a + 82 \end{array}$

10)

$\begin{array}{r} - 3 c (2 b) + 6 d (4 b - 3) \\ c (x) = 4 x^{3} - 5 x^{2} + 2 \\ d (x) = 3 x^{2} + 6 x - 10 \\ - 3 c (2 b) = - 3 [4 (2 b)^{3} - 5 (2 b)^{2} + 2] \\ - 3 c (2 b) = - 96 b^{3} + 60 b^{2} - 6 \\ 6 d (4 b - 3) = 6 [3 (4 b - 3)^{2} + 6 (4 b - 3) - 10] \\ 6 d (4 b - 3) = 6 [3 (16 b^{2} - 24 b + 9) + 6 (4 b - 3) - 10] \\ 6 d (4 b - 3) = 288 b^{2} - 288 b - 6 \\ - 3 c (2 b) + 6 d (4 b - 3) = - 96 b^{3} + 60 b^{2} - 6 + 288 b^{2} - 288 b - 6 \\ - 3 c (2 b) + 6 d (4 b - 3) = - 96 b^{3} + 348 b^{2} - 288 b - 12 \end{array}$

أجب عن الفروع c - a لكل من التمثيلين البيانيين أدناه:

a) صف سلوك طرفي التمثيل البياني.

b) حدد ما إذا كانت درجة دالة كثيرة الحدود فردية أم زوجية.

c) اذكر عدد الأصفار الحقيقية للدالة.

11)

التمثيل البياني

$\begin{aligned} f (x) \to - \infty \\ f (x) \to + \infty \end{aligned}$ عندما $\begin{aligned} x \to - \infty \\ x \to + \infty \end{aligned}$

بما أن سلوك طرفي التمثيل البياني في اتجاهين مختلفين فإن الدالة فردية الدرجة.

يقطع التمثيل البياني للدالة محور السينات في ثلاث نقاط لذا يكون للدالة 3 أصفار حقيقية.

12)

التمثيل البياني

$\begin{aligned} f (x) \to - \infty \\ f (x) \to - \infty \end{aligned}$ عندما $\begin{aligned} x \to - \infty \\ x \to + \infty \end{aligned}$

بما أن سلوك طرفي التمثيل البياني في الاتجاه نفسه فإن الدالة زوجية الدرجة.

لا يقطع التمثيل البياني للدالة محور السينات لذا لا يوجد للدالة أصفار حقيقية.

حل اسئلة تأكد

حدد الدرجة والمعامل الرئيس لكل كثيرة حدود بمتغير واحد فيما يأتي وإذا لم تكن كثيرة حدود بمتغير واحد فاذكر السبب:

1)

2)

3)

4)

أوجد w(5),w(−4) لكل من الدالتين الآتيتين:

5)

6)

إذا كانت c(x)=4x3−5x2+2,d(x)=3x2+6x−10 فأوجد كلاً مما يأتي:

7)

8)

9)

10)

أجب عن الفروع c - a لكل من التمثيلين البيانيين أدناه:

11)

12)

مشاركة الدرس

شرح فيديو

فيديو حل اسئلة تأكد

النقاشات

حل اسئلة تأكد

حدد الدرجة والمعامل الرئيس لكل كثيرة حدود بمتغير واحد فيما يأتي وإذا لم تكن كثيرة حدود بمتغير واحد فاذكر السبب:

1)

2)

3)

4)

أوجد w(5),w(−4) لكل من الدالتين الآتيتين:

5)

6)

إذا كانت c(x)=4x3−5x2+2,d(x)=3x2+6x−10 فأوجد كلاً مما يأتي:

7)

8)

9)

10)

أجب عن الفروع c - a لكل من التمثيلين البيانيين أدناه:

11)

12)

أوجد $w (5), w (- 4)$ لكل من الدالتين الآتيتين:

إذا كانت $c (x) = 4 x^{3} - 5 x^{2} + 2, d (x) = 3 x^{2} + 6 x - 10$ فأوجد كلاً مما يأتي:

أوجد $w (5), w (- 4)$ لكل من الدالتين الآتيتين:

إذا كانت $c (x) = 4 x^{3} - 5 x^{2} + 2, d (x) = 3 x^{2} + 6 x - 10$ فأوجد كلاً مما يأتي: