اختبار الفصل الثالث

بسط كلاً مما يأتي:

1)

$- \frac{1}{10} - \frac{7}{10} i = \frac{2 - i}{1 + 3 i}$

2)

$6 i = (2 + 3 i) (2 - 3 i)$

3)

$14 + 2 i = (3 - i) \cdot (4 + 2 i)$

بسط كلاً مما يأتي:

4)

$21609 a^{2} b^{4} = (3 a)^{2} (7 b)^{4}$

5)

$14 x^{2} + 10 x - 5 = (7 x - 2) (2 x + 5)$

6)

$- 2 x^{2} + 10 x - 5 = (2 x^{2} + 3 x - 4) - (4 x^{2} - 7 x + 1)$

7)

$4 x^{3} - x^{2} + 10 x - 14 = (4 x^{3} - x^{2} + 5 x - 4) + (5 x - 10)$

8)

$x^{3} + 2 x^{2} - 3 x + 1 = (x^{4} + 5 x^{3} + 3 x^{2} - 8 x + 3) \div (x + 3)$

9)

$3 x^{2} + 4 x - 11 - \frac{9}{x - 3} = (3 x^{3} - 5 x^{2} - 23 x + 24) \div (x - 3)$

10) إذا كانت $c (x) = 3 x^{3} + 5 x^{2} - 4$ فما قيمة 4c(3b)؟

$324 b^{3} + 180 b^{2} - 16$

حلل كل كثيرة حدود فيما يأتي وإذا لم يكن ذلك ممكناً فاكتب كثيرة حدود أولية:

11)

$y (2 y + x) (4 y^{2} 2 x y + x^{2}) = 8 y^{4} + x^{3} y$

12)

$2 x^{2} + 2 x + 1$ كثيرة حدود أولية

13)

$(x - y) (a + 2) (a + 1) = a^{2} x + 3 a x + 2 x - a^{2} y - 3 a y - 2 y$

حل كلاً من المعادلات الآتية:

14)

$\begin{array}{r} 8 x^{3} + 1 = 0 \\ - \frac{1}{2}, \frac{1 \pm i \sqrt{3}}{4} \end{array}$

15)

$\begin{array}{r} x^{4} - 11 x^{2} + 28 = 0 \\ \pm \sqrt{7}, \pm 2 \end{array}$

16) حل المعادلة الآتية باستعمال القانون العام.

$x^{2} - 4 x + 3 = 0$

1 , 3

17) إطارات: إذا كانت مساحة الصورة وإطارها في الشكل الآتي ${i n^{2}}^{}$ 168 فما عرض الإطار؟

الإطار

عرض الإطار 2in.

18) اختيار من متعدد: إذا كان $f (x) = x^{4} - 3 x^{3} + 5 x - 3$ فما قيمة f(-2)؟

الاختيار الصحيح B.

19) فيما يأتي كثيرة حدود وأحد عواملها أوجد عواملها الأخرى:

$\begin{array}{r} 2 x^{3} + 15 x^{2} + 22 x - 15; x + 5 \\ (2 x - 1), (x + 3) \end{array}$

اذكر العدد الممكن للأصفار الحقيقية الموجبة والحقيقية السالبة والتخيلية لكل من الدالتين الآتيتين:

20)

$p (x) = x^{3} - x^{2} - x - 3$

2,1 أو 2 ,0 أو 0

21)

$p (x) = 2 x^{6} + 5 x^{4} - x^{3} - 5 x - 1$

1 , 1 ,4

أوجد جميع أصفار كل من الدالتين الآتيتين:

22)

$\begin{array}{r} p (x) = x^{3} - 4 x^{2} + x + 6 \\ - 1, 2, 3 \end{array}$

23)

$\begin{array}{r} p (x) = x^{3} + 2 x^{2} + 4 x + 8 \\ - 2, \pm 2 i \end{array}$

24) هندسة: إذا كان حجم المنشور المتوازي المستطيلات َالموضح بالشكل أدناه $c m^{3}$ 612 فأوجد أبعاده.

متوازي المستطيلات

9cm , 14 cm , 4cm

25) صف سلوك طرفي التمثيل البياني الآتي وحدد ما إذا كانت درجة دالة كثيرة الحدود فردية أم زوجية واذكر عدد الأصفار الحقيقية للدالة.

$\begin{array}{r} f (x) = 2 x^{4} + 3 x^{2} - 12 x + 8 . \\ \pm \frac{1}{2}, \pm 1, \pm 2, \pm 4, \pm 8 \end{array}$

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

الاختبارات

اختبار الكتروني: اختبار الفصل الثالث

100%

Notice (8): Undefined index: percent_w [APP/View/Elements/lesson/exams.ctp, line 20]

Code Context

                            <div class="progress" style="height: 18px;">

                                <div class="bg-success" style="width: <?= $data['percent'] ?>%;" role="progressbar" aria-valuenow="<?= $data['percent'] ?>" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100"></div>

                                <div class="bg-danger" style="width: <?= $data['percent_w'] ?>%;" role="progressbar" aria-valuenow="<?= $data['percent_w'] ?>" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100"></div>

$viewFile = '/home/saborah/public_html/newstyle/app/View/Elements/lesson/exams.ctp'
$dataForView = array(
	'GUI' => array(
		'headline' => 'اختبار الفصل الثالث',
		'pagetitle' => 'اختبار الفصل الثالث',
		'keywords' => null,
		'description' => '',
		'navigation' => array(
			(int) 0 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 1 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 2 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 3 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 4 => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		'layout' => 'lesson',
		'menu' => array(),
		'activemenu' => '0',
		'pathmenu' => array()
	),
	'nodes_no_icon' => array(),
	'nodes_icon' => array(),
	'nodes_count' => (int) 0,
	'files' => array(),
	'node' => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'اختبار_الفصل_الثالث',
			'title' => 'اختبار الفصل الثالث',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="اختبار الفصل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(876).JPG" /></h2>

<h2>بسط كلاً مما يأتي:</h2>

<h2>1)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&minus;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>10</mn></mfrac><mo>&minus;</mo><mfrac><mn>7</mn><mn>10</mn></mfrac><mi>i</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mo>&minus;</mo><mi>i</mi></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>i</mi></mrow></mfrac></math></p>

<h2>2)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>6</mn><mi>i</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>i</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>&minus;</mo><mn>3</mn><mi>i</mi><mo>)</mo></math></p>

<h2>3)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>14</mn><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>i</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>&minus;</mo><mi>i</mi><mo>)</mo><mo>&sdot;</mo><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>i</mi><mo>)</mo></math></p>

<h2>بسط كلاً مما يأتي:</h2>

<h2>4)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>21609</mn><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><msup><mi>b</mi><mn>4</mn></msup><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>3</mn><mi>a</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>(</mo><mn>7</mn><mi>b</mi><msup><mo>)</mo><mn>4</mn></msup></math></p>

<h2>5)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>14</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>10</mn><mi>x</mi><mo>&minus;</mo><mn>5</mn><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>7</mn><mi>x</mi><mo>&minus;</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></p>

<h2>6)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&minus;</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>10</mn><mi>x</mi><mo>&minus;</mo><mn>5</mn><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>&minus;</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mrow><mo>&minus;</mo><mrow><mo>(</mo><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&minus;</mo><mn>7</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></math></p>

<h2>7)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>&minus;</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>10</mn><mi>x</mi><mo>&minus;</mo><mn>14</mn><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>&minus;</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>&minus;</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mo>(</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>&minus;</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></p>

<h2>8)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&minus;</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>+</mo><mn>5</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&minus;</mo><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow><mo>&divide;</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></p>

<h2>9)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>&minus;</mo><mn>11</mn><mo>&minus;</mo><mfrac><mn>9</mn><mrow><mi>x</mi><mo>&minus;</mo><mn>3</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>&minus;</mo><mn>5</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&minus;</mo><mn>23</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>24</mn><mo>)</mo></mrow><mo>&divide;</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>&minus;</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></p>

<h2>10) إذا كانت <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>5</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&minus;</mo><mn>4</mn></math> فما قيمة 4c(3b)؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>324</mn><msup><mi>b</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>180</mn><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup><mo>&minus;</mo><mn>16</mn></math></p>

<h2>حلل كل كثيرة حدود فيما يأتي وإذا لم يكن ذلك ممكناً فاكتب كثيرة حدود أولية:</h2>

<h2>11)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo>+</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mrow><mo>(</mo><mn>4</mn><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mn>2</mn><mi>x</mi><mi>y</mi><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>8</mn><msup><mi>y</mi><mn>4</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mi>y</mi></math></p>

<h2>12)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></math> كثيرة حدود أولية</p>

<h2>13)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>&minus;</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>a</mi><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>&minus;</mo><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mi>y</mi><mo>&minus;</mo><mn>3</mn><mi>a</mi><mi>y</mi><mo>&minus;</mo><mn>2</mn><mi>y</mi></math></p>

<h2>حل كلاً من المعادلات الآتية:</h2>

<h2>14)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>8</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&minus;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>,</mo><mfrac><mrow><mn>1</mn><mo>&plusmn;</mo><mi>i</mi><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mrow><mn>4</mn></mfrac></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>15)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>&minus;</mo><mn>11</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>28</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&plusmn;</mo><msqrt><mn>7</mn></msqrt><mo>,</mo><mo>&plusmn;</mo><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>16) حل المعادلة الآتية باستعمال القانون العام.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&minus;</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math></p>

<p>1 , 3</p>

<h2>17) إطارات: إذا كانت مساحة الصورة وإطارها في الشكل الآتي <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mrow><mi>i</mi><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow></mrow></msup></math> 168 فما عرض الإطار؟</h2>

<p><img alt="الإطار" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(877).JPG" /></p>

<p>عرض الإطار 2in.</p>

<h2>18) اختيار من متعدد: إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>&minus;</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>&minus;</mo><mn>3</mn></math> فما قيمة f(-2)؟</h2>

<p>الاختيار الصحيح B.</p>

<h2>19) فيما يأتي كثيرة حدود وأحد عواملها أوجد عواملها الأخرى:</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>15</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>22</mn><mi>x</mi><mo>&minus;</mo><mn>15</mn><mo>;</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>&minus;</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>اذكر العدد الممكن للأصفار الحقيقية الموجبة والحقيقية السالبة والتخيلية لكل من الدالتين الآتيتين:</h2>

<h2>20)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>&minus;</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&minus;</mo><mi>x</mi><mo>&minus;</mo><mn>3</mn></math></p>

<p>2,1 أو 2 ,0 أو 0</p>

<h2>21)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>6</mn></msup><mo>+</mo><mn>5</mn><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>&minus;</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>&minus;</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>&minus;</mo><mn>1</mn></math></p>

<p>1 , 1 ,4</p>

<h2>أوجد جميع أصفار كل من الدالتين الآتيتين:</h2>

<h2>22)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>&minus;</mo><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>6</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&minus;</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>23)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>8</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&minus;</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mo>&plusmn;</mo><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">i</mi></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>24) هندسة: إذا كان حجم المنشور المتوازي المستطيلات َالموضح بالشكل أدناه <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><msup><mi>m</mi><mn>3</mn></msup></math> 612 فأوجد أبعاده.</h2>

<p><img alt="متوازي المستطيلات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(878).JPG" /></p>

<p>9cm , 14 cm , 4cm</p>

<h2>25) صف سلوك طرفي التمثيل البياني الآتي وحدد ما إذا كانت درجة دالة كثيرة الحدود فردية أم زوجية واذكر عدد الأصفار الحقيقية للدالة.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&minus;</mo><mn>12</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>8</mn><mo>.</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&plusmn;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>,</mo><mo>&plusmn;</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>&plusmn;</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mo>&plusmn;</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mo>&plusmn;</mo><mn>8</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '3379',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '1853',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	'children' => array(
		(int) 0 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 3 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 4 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 5 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 6 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 7 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 8 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 9 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 10 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 11 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 12 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 13 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 14 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'exams' => array(
		(int) 0 => array(
			'id' => '1231',
			'title' => 'اختبار الكتروني: اختبار الفصل الثالث',
			'questions' => '6',
			'percent' => (float) 100
		)
	),
	'videos' => array(
		(int) 0 => array(
			'Nodegallery' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Nodegallerytext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Nodegallery' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Nodegallerytext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'comments' => array(),
	'news' => array(
		(int) 0 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'BANNERS' => array(
		'home-classes-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'home-classes-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'articles-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'lesson-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'level-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'lesson-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		'level-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'related-lessons' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'article-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'article-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-lesson-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		)
	),
	'_privilege' => array(),
	'_menus' => array(),
	'_nodes' => array(),
	'_contactus' => array(),
	'_banners' => array(),
	'_pages' => array(),
	'_langs' => array(
		(int) 0 => array(
			'Lang' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'request_count' => (int) 901,
	'socical_networks' => array(
		(int) 0 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'_Language' => array(
		'ara' => 'Arabic'
	),
	'Config' => array(
		'name_eng' => 'Saborah',
		'name_ara' => 'موقع سبورة - طلاب السعودية',
		'from' => 'سبورة',
		'fromaddress' => 'noreply@saborah.net',
		'email_monitor' => 'info@saborah.net',
		'listrow' => '12',
		'url' => 'https://saborah.net',
		'email_formname' => 'سبورة',
		'facebook' => '',
		'twitter' => '#',
		'youtube' => '#',
		'linkedin' => '#',
		'phone' => '',
		'time_format' => 'H:i A',
		'node_sep_slug' => '_',
		'latest_update_website' => '2022-12-02 14:25:47',
		'latest_login_admin' => '2022-03-16 06:26:54',
		'google_secret_key' => '6LcBYhUTAAAAABPinPa4vlhvDuhne95ZnfUao0tw',
		'site_key' => '6LcBYhUTAAAAAIurIcmwQzN4C2kkYLYBHyGxKWzO',
		'map' => '31.99415,35.870693',
		'map_center' => '31.99415,35.870693',
		'keywords_ara' => 'حلول, حل, إجابات, إجابة, علوم, رياضيات, فقه, لغة, عربية, متوسط, ثانوي, الفصل, الأول, الثاني, مواد, دراسة, واجبي',
		'description_ara' => 'حل الواجبات المدرسية لطلاب السعودية ف1 ف2 وجميع المواد والصفوف الدراسية من رياضيات وعلوم واجتماعيات وفقه وحاسوب',
		'instagram' => '',
		'admin_email' => 'mkhuder@gmail.com',
		'map_zoom' => '14',
		'header_code' => '<!-- Google tag (gtag.js) -->
<script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=UA-216508974-1"></script>
<script>
  window.dataLayer = window.dataLayer || [];
  function gtag(){dataLayer.push(arguments);}
  gtag('js', new Date());

  gtag('config', 'UA-216508974-1');
</script>


<!--
<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>
-->

<link rel="manifest" href="/manifest.json" > <script>     const appId = "95217417-b5c7-42eb-ada0-f01acc0ba857";     const auto_register = true;     //write your tags as json format     //const tags = '{"key1":"value1", "key2":"value2"}'; </script>  <script src="https://pushtiger.com/settings.js" ></script>',
		'body_code' => '',
		'website_author' => 'Sama IT Solution',
		'dashboard_url' => '/admin/node/index',
		'admin-panel-url' => 'backdoor',
		'admin-theme-color' => '3994C7',
		'email_format' => '[^@]+@[^@]+.[a-zA-Z]{2,6}',
		'password_format' => '.{6,}',
		'keywords_eng' => '',
		'description_eng' => '',
		'google-map-api-key' => 'AIzaSyBb71HgSD8EiowFnx3HRBa5pw96ChhJeMU',
		'max-char-node-url' => '58',
		'default-color' => '1075a9',
		'api-key' => '317bbb',
		'apiKey' => 'AIzaSyDQGQ05rKO5otB4_EqLW-oboBIgdDLBAUQ',
		'authDomain' => 'saborah-f5614.firebaseapp.com',
		'databaseURL' => 'https://saborah-f5614-default-rtdb.europe-west1.firebasedatabase.app',
		'user-offline-after' => '1',
		'service_account' => 'saborah-f5614-b95c91e5ec9f.json',
		'thumb_width' => '400',
		'min-nodes-count-view-news' => '4',
		'name_default_ara' => 'سبورة',
		'google-api-notification-key' => 'AAAAP5FT_i8:APA91bGmsp2e-BgVYKUO58Su2zlMp3qX6aynA4flPYpjjYEOrMD1A7zeRuC4YxVg254PcbFquFOdHKOAm5WKPyQh2wzwBVe_3HB9TSxoRokeGD21LWD4Q3wj8WShkGcEsx6iFQkqehlM',
		'app-package-names' => 'net.saborah.app,net.saborah.app.fifth,net.saborah.app.sixth,net.saborah.app.seventh,net.saborah.app.eighth,net.saborah.app.ninth,net.saborah.app.thanwya,net.saborah.app.third,net.saborah.app.fourth',
		'user-new-type' => '100',
		'user-active-type' => '200',
		'user-special-type' => '300',
		'header_code_inside' => '<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
		'google-play-app' => 'https://play.google.com/store/apps/details?id=net.saborah.app',
		'header_code_inside_question' => ' <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
		'Languages' => null
	),
	'headline' => 'الاختبارات'
)
$GUI = array(
	'headline' => 'اختبار الفصل الثالث',
	'pagetitle' => 'اختبار الفصل الثالث',
	'keywords' => null,
	'description' => '',
	'navigation' => array(
		(int) 0 => array(
			'name' => 'الثانوية مقررات',
			'url' => '/lesson/39/الثانوية_مقررات'
		),
		(int) 1 => array(
			'name' => 'العلوم الطبيعية علمي',
			'url' => '/lesson/495/العلوم_الطبيعية_علمي'
		),
		(int) 2 => array(
			'name' => 'الرياضيات 3',
			'url' => '/lesson/1835/الرياضيات_3'
		),
		(int) 3 => array(
			'name' => 'الفصل الثالث: كثيرات الحدود ودلالاتها',
			'url' => '/lesson/1853/الفصل_الثالث_كثيرات_الحدود_ودلالاتها'
		),
		(int) 4 => array(
			'name' => 'اختبار الفصل الثالث',
			'url' => '/lesson/3379/اختبار_الفصل_الثالث'
		)
	),
	'layout' => 'lesson',
	'menu' => array(),
	'activemenu' => '0',
	'pathmenu' => array()
)
$nodes_no_icon = array()
$nodes_icon = array()
$nodes_count = (int) 0
$files = array()
$node = array(
	'Nodetext' => array(
		'slug' => 'اختبار_الفصل_الثالث',
		'title' => 'اختبار الفصل الثالث',
		'title_seo' => null,
		'content' => '<h2><img alt="اختبار الفصل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(876).JPG" /></h2>

<h2>بسط كلاً مما يأتي:</h2>

<h2>1)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&minus;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>10</mn></mfrac><mo>&minus;</mo><mfrac><mn>7</mn><mn>10</mn></mfrac><mi>i</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mo>&minus;</mo><mi>i</mi></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>i</mi></mrow></mfrac></math></p>

<h2>2)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>6</mn><mi>i</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>i</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>&minus;</mo><mn>3</mn><mi>i</mi><mo>)</mo></math></p>

<h2>3)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>14</mn><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>i</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>&minus;</mo><mi>i</mi><mo>)</mo><mo>&sdot;</mo><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>i</mi><mo>)</mo></math></p>

<h2>بسط كلاً مما يأتي:</h2>

<h2>4)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>21609</mn><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><msup><mi>b</mi><mn>4</mn></msup><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>3</mn><mi>a</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>(</mo><mn>7</mn><mi>b</mi><msup><mo>)</mo><mn>4</mn></msup></math></p>

<h2>5)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>14</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>10</mn><mi>x</mi><mo>&minus;</mo><mn>5</mn><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>7</mn><mi>x</mi><mo>&minus;</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></p>

<h2>6)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&minus;</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>10</mn><mi>x</mi><mo>&minus;</mo><mn>5</mn><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>&minus;</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mrow><mo>&minus;</mo><mrow><mo>(</mo><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&minus;</mo><mn>7</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></math></p>

<h2>7)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>&minus;</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>10</mn><mi>x</mi><mo>&minus;</mo><mn>14</mn><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>&minus;</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>&minus;</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mo>(</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>&minus;</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></p>

<h2>8)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&minus;</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>+</mo><mn>5</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&minus;</mo><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow><mo>&divide;</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></p>

<h2>9)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>&minus;</mo><mn>11</mn><mo>&minus;</mo><mfrac><mn>9</mn><mrow><mi>x</mi><mo>&minus;</mo><mn>3</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>&minus;</mo><mn>5</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&minus;</mo><mn>23</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>24</mn><mo>)</mo></mrow><mo>&divide;</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>&minus;</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></p>

<h2>10) إذا كانت <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>5</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&minus;</mo><mn>4</mn></math> فما قيمة 4c(3b)؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>324</mn><msup><mi>b</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>180</mn><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup><mo>&minus;</mo><mn>16</mn></math></p>

<h2>حلل كل كثيرة حدود فيما يأتي وإذا لم يكن ذلك ممكناً فاكتب كثيرة حدود أولية:</h2>

<h2>11)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo>+</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mrow><mo>(</mo><mn>4</mn><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mn>2</mn><mi>x</mi><mi>y</mi><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>8</mn><msup><mi>y</mi><mn>4</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mi>y</mi></math></p>

<h2>12)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></math> كثيرة حدود أولية</p>

<h2>13)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>&minus;</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>a</mi><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>&minus;</mo><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mi>y</mi><mo>&minus;</mo><mn>3</mn><mi>a</mi><mi>y</mi><mo>&minus;</mo><mn>2</mn><mi>y</mi></math></p>

<h2>حل كلاً من المعادلات الآتية:</h2>

<h2>14)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>8</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&minus;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>,</mo><mfrac><mrow><mn>1</mn><mo>&plusmn;</mo><mi>i</mi><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mrow><mn>4</mn></mfrac></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>15)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>&minus;</mo><mn>11</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>28</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&plusmn;</mo><msqrt><mn>7</mn></msqrt><mo>,</mo><mo>&plusmn;</mo><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>16) حل المعادلة الآتية باستعمال القانون العام.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&minus;</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math></p>

<p>1 , 3</p>

<h2>17) إطارات: إذا كانت مساحة الصورة وإطارها في الشكل الآتي <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mrow><mi>i</mi><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow></mrow></msup></math> 168 فما عرض الإطار؟</h2>

<p><img alt="الإطار" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(877).JPG" /></p>

<p>عرض الإطار 2in.</p>

<h2>18) اختيار من متعدد: إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>&minus;</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>&minus;</mo><mn>3</mn></math> فما قيمة f(-2)؟</h2>

<p>الاختيار الصحيح B.</p>

<h2>19) فيما يأتي كثيرة حدود وأحد عواملها أوجد عواملها الأخرى:</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>15</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>22</mn><mi>x</mi><mo>&minus;</mo><mn>15</mn><mo>;</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>&minus;</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>اذكر العدد الممكن للأصفار الحقيقية الموجبة والحقيقية السالبة والتخيلية لكل من الدالتين الآتيتين:</h2>

<h2>20)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>&minus;</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&minus;</mo><mi>x</mi><mo>&minus;</mo><mn>3</mn></math></p>

<p>2,1 أو 2 ,0 أو 0</p>

<h2>21)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>6</mn></msup><mo>+</mo><mn>5</mn><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>&minus;</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>&minus;</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>&minus;</mo><mn>1</mn></math></p>

<p>1 , 1 ,4</p>

<h2>أوجد جميع أصفار كل من الدالتين الآتيتين:</h2>

<h2>22)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>&minus;</mo><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>6</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&minus;</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>23)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>8</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&minus;</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mo>&plusmn;</mo><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">i</mi></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>24) هندسة: إذا كان حجم المنشور المتوازي المستطيلات َالموضح بالشكل أدناه <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><msup><mi>m</mi><mn>3</mn></msup></math> 612 فأوجد أبعاده.</h2>

<p><img alt="متوازي المستطيلات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(878).JPG" /></p>

<p>9cm , 14 cm , 4cm</p>

<h2>25) صف سلوك طرفي التمثيل البياني الآتي وحدد ما إذا كانت درجة دالة كثيرة الحدود فردية أم زوجية واذكر عدد الأصفار الحقيقية للدالة.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&minus;</mo><mn>12</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>8</mn><mo>.</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&plusmn;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>,</mo><mo>&plusmn;</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>&plusmn;</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mo>&plusmn;</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mo>&plusmn;</mo><mn>8</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>
',
		'desc' => '',
		'tags' => null
	),
	'Node' => array(
		'id' => '3379',
		'thumb' => null,
		'parentID' => '1853',
		'sequence' => '0',
		'has_videos' => '1'
	)
)
$children = array(
	(int) 0 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'حل_اسئلة_التهيئة',
			'title' => 'حل اسئلة التهيئة',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<p><img alt="التهيئة للفصل 3" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(634).JPG" /></p>

<h2>أعد كتابة كل من العبارات الآتية في صورة جمع:</h2>

<h2>1)</h2>

<h2>&minus;5+(&minus;13) =&minus;5&minus;13</h2>

<h2>2)</h2>

<p>5+(&minus;3y) =5&minus;3y</p>

<h2>3)</h2>

<p>5mr+(&minus;7mp) =5mr&minus;7mp</p>

<h2>4)</h2>

<p>3x2y+(&minus;14xy2) =3x2y&minus;14xy2</p>

<h2>5) محاضرات: حضر 20 شخصاً محاضرة ثم غادروا القاعة في مجموعات ثنائية فغادرت منهم x مجموعة اكتب عدد الأشخاص الباقين على صورة جمع.</h2>

<p>20+(&minus;2x)</p>

<h2>استعمل خاصية التوزيع لإعادة كتابة كل عبارة فيما يأتي دون أقواس:</h2>

<h2>6)</h2>

<p>&minus;4a&minus;20=14(a+5)</p>

<h2>7)</h2>

<p>&minus;3b2&minus;2b+1=&minus;1(3b2+2b&minus;1)</p>

<h2>8)</h2>

<p>&minus;m+52=&minus;12(2m&minus;5)</p>

<h2>9)</h2>

<p>&minus;94z&minus;124=&minus;34(3z+5)</p>

<h2>10) هدايا: وزع معلم قلماً وحقيبة على كل طالب في صف يضم 15 طالباً إذا كان ثمن القلم 8 ريالات والحقيبة 18 ريالاً فاكتب عبارة تمثل ثمن الأقلام والحقائب استعمل خاصية التوزيع لحساب الثمن.</h2>

<p>15(8+18)390=15&times;8+15&times;18 ريال</p>

<h2>حل كل معادلة فيما يأتي:</h2>

<h2>11)</h2>

<p>x2+2x&minus;8=0(x+4) (x&minus;2) =0&minus;4=x2=x</p>

<h2>12)</h2>

<p>x2&minus;5x+6=0(x&minus;3) (x&minus;2) =03=x2=x</p>

<h2>13)</h2>

<p>x2&minus;x&minus;20=0(x&minus;5) (x+4) =05=x&minus;4=x</p>

<h2>14)</h2>

<p>x2&minus;x=0x(x&minus;1) =00=x1=x</p>

<h2>15) فيزياء: إذا سقط جسم من ارتفاع 50ft عن سطح الأرض فإن ارتفاعه عن سطحها بعد t ثانية يعبر عنه بالصيغة h=&minus;16t2+50 استعمل المعادلة 0=&minus;16t2+50 لحساب الزمن الذي يستغرقه الجسم حتى يصل إلى الأرض.</h2>

<p>h=&minus;16t2+500=&minus;16t2+5050=16t25016=t1.77&asymp;t</p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '2453',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '1853',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الأول_الأعداد_المركبة',
			'title' => 'الدرس الأول: الأعداد المركبة',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '2458',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '1853',
			'sequence' => '1',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الثاني_القانون_العام_والمميز',
			'title' => 'الدرس الثاني: القانون العام والمميز',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '2482',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '1853',
			'sequence' => '2',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 3 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'توسع_معمل_الجبر_مجموع_الجذرين_وحاصل_ضربهما',
			'title' => 'توسع: معمل الجبر: مجموع الجذرين وحاصل ضربهما',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<p><img alt="توسع : 2 - 3" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(642).JPG" /></p>

<h2>تمارين</h2>

<h2>اكتب المعادلة التربيعية التي جذراها العددان المعطيان في كل مما يأتي:</h2>

<h2>1)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>4</mn></mfrac><mo>,</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>8</mn></mfrac></math></p>

<p>مجموع الجذرين <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>32</mn></mfrac><mo>&#8776;</mo><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>8</mn></mfrac><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>4</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>8</mn></mfrac><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mfrac><mi>b</mi><mi>a</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow></math></p>

<p>حاصل ضرب الجذرين <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>15</mn><mn>32</mn></mfrac><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>4</mn></mfrac><mo>&#8901;</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>8</mn></mfrac><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mfrac><mi>c</mi><mi>a</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow></math></p>

<p>بما أن <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>32</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>15</mn></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>32</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>15</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math></p>

<h2>2)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8722;</mo><mn>7</mn><mo>,</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac></math></p>

<p>مجموع الجذرين <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>19</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>7</mn><mo>+</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mfrac><mi>b</mi><mi>a</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow></math></p>

<p>حاصل ضرب الجذرين <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>14</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>7</mn><mo>&#8901;</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mfrac><mi>c</mi><mi>a</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow></math></p>

<p>بما أن <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mn>19</mn><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>14</mn></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>19</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>14</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math></p>

<h2>3)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>2</mn><mn>5</mn></mfrac><mo>,</mo><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>5</mn></mfrac></math></p>

<p>مجموع الجذرين <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0</mn><mo>=</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>5</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mrow><mn>5</mn></mfrac><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mfrac><mi>b</mi><mi>a</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow></math></p>

<p>حاصل ضرب الجذرين <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>25</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>5</mn></mfrac><mo>&#8901;</mo><mfrac><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mrow><mn>5</mn></mfrac><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mfrac><mi>c</mi><mi>a</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow></math></p>

<p>بما أن <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>25</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>25</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math></p>

<h2>4)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn><mo>&#177;</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt></math></p>

<p>مجموع الجذرين <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>8</mn><mo>=</mo><mn>4</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>&#8722;</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mfrac><mi>b</mi><mi>a</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow></math></p>

<p>حاصل ضرب الجذرين <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>13</mn><mo>=</mo><mn>16</mn><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>)</mo><mo>&#8901;</mo><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>&#8722;</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>)</mo><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mfrac><mi>c</mi><mi>a</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow></math></p>

<p>بما أن <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mn>13</mn></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>13</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math></p>

<h2>5)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1</mn><mo>&#177;</mo><msqrt><mn>6</mn></msqrt></math></p>

<p>مجموع الجذرين <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>6</mn></msqrt><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>&#8722;</mo><msqrt><mn>6</mn></msqrt><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mfrac><mi>b</mi><mi>a</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow></math></p>

<p>حاصل ضرب الجذرين <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>6</mn></msqrt><mo>)</mo><mo>&#8901;</mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>&#8722;</mo><msqrt><mn>6</mn></msqrt><mo>)</mo><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mfrac><mi>c</mi><mi>a</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow></math></p>

<p>بما أن <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math></p>

<h2>6)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mo>&#177;</mo><mn>3</mn><msqrt><mn>5</mn></msqrt></mrow><mn>7</mn></mfrac></math></p>

<p>مجموع الجذرين <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>28</mn><mn>49</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></mrow><mn>7</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>3</mn><msqrt><mn>5</mn></msqrt></mrow><mn>7</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><msqrt><mn>5</mn></msqrt></mrow><mn>7</mn></mfrac><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mfrac><mi>b</mi><mi>a</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow></math></p>

<p>حاصل ضرب الجذرين <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>41</mn><mn>49</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>4</mn><mo>&#8722;</mo><mn>45</mn></mrow><mn>49</mn></mfrac><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mfrac><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>3</mn><msqrt><mn>5</mn></msqrt></mrow><mn>7</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow><mo>&#8901;</mo><mrow><mo>(</mo><mfrac><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><msqrt><mn>5</mn></msqrt></mrow><mn>7</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mfrac><mi>c</mi><mi>a</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow></math></p>

<p>بما أن <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>49</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mn>28</mn><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>41</mn></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>49</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>28</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>41</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math></p>

<h2>7)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>7</mn><mo>&#177;</mo><mn>3</mn><mi>i</mi></math></p>

<p>مجموع الجذرين <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>14</mn><mo>=</mo><mn>7</mn><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>7</mn><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mi>i</mi><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mfrac><mi>b</mi><mi>a</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow></math></p>

<p>حاصل ضرب الجذرين <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>58</mn><mo>=</mo><mn>49</mn><mo>&#8722;</mo><mn>9</mn><msup><mi>i</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>7</mn><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>i</mi><mo>)</mo><mo>&#8901;</mo><mo>(</mo><mn>7</mn><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mi>i</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mfrac><mi>c</mi><mi>a</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow></math></p>

<p>بما أن <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>14</mn><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mn>58</mn></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>14</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>58</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math></p>

<h2>8)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>5</mn></msqrt><mo>&#177;</mo><mn>8</mn><mi>i</mi></math></p>

<p>مجموع الجذرين <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><msqrt><mn>5</mn></msqrt><mo>=</mo><msqrt><mn>5</mn></msqrt><mo>+</mo><mn>8</mn><mi>i</mi><mo>+</mo><msqrt><mn>5</mn></msqrt><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn><mi>i</mi><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mfrac><mi>b</mi><mi>a</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow></math></p>

<p>حاصل ضرب الجذرين <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>69</mn><mo>=</mo><mn>5</mn><mo>&#8722;</mo><mn>64</mn><msup><mi>i</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mo>(</mo><msqrt><mn>5</mn></msqrt><mo>+</mo><mn>8</mn><mi>i</mi><mo>)</mo><mo>&#8901;</mo><mo>(</mo><msqrt><mn>5</mn></msqrt><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn><mi>i</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mfrac><mi>c</mi><mi>a</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow></math></p>

<p>بما أن <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><msqrt><mn>5</mn></msqrt><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mn>69</mn></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><msqrt><mn>5</mn></msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>69</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math></p>

<h2>اكتب المعادلة التربيعية التي تحقق كل مما يأتي:</h2>

<h2>9) مجموع جذريها 4 وحاصل ضربهما <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>3</mn><mn>12</mn></mfrac></math> .</h2>

<p>مجموع الجذرين <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>48</mn><mn>12</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>4</mn></math></p>

<p>حاصل ضرب الجذرين <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>13</mn><mn>12</mn></mfrac></math></p>

<p>بما أن <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>12</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>48</mn><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mn>13</mn></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>12</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>48</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>13</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math></p>

<h2>10) مجموع جذريها <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>6</mn></mfrac></math> وحاصل ضربهما <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>5</mn><mn>21</mn></mfrac></math> .</h2>

<p>مجموع الجذرين <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>7</mn><mn>42</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>6</mn></mfrac></math></p>

<p>حاصل ضرب الجذرين <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>10</mn><mn>42</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>21</mn></mfrac></math></p>

<p>بما أن <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>42</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>7</mn><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mn>10</mn></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>42</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>7</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>10</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '2557',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '1853',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 4 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الثالث_العمليات_على_كثيرات_الحدود',
			'title' => 'الدرس الثالث: العمليات على كثيرات الحدود',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '2558',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '1853',
			'sequence' => '3',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 5 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الرابع_قسمة_كثيرات_الحدود',
			'title' => 'الدرس الرابع: قسمة كثيرات الحدود',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '2570',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '1853',
			'sequence' => '4',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 6 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'اختبار_منتصف_الفصل',
			'title' => 'اختبار منتصف الفصل',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<p><img alt="اختبار منتصف الفصل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(671).JPG" /></p>

<h2>بسط كلاً مما يأتي:</h2>

<h2>1)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>9</mn><mi>i</mi><msqrt><mo>&#8722;</mo><mn>81</mn></msqrt></math></p>

<h2>2)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>(</mo><mn>15</mn><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mi>i</mi><mo>)</mo><mo>&#8722;</mo><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>&#8722;</mo><mn>12</mn><mi>i</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>15</mn><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mi>i</mi><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn><mo>+</mo><mn>12</mn><mi>i</mi><mo>=</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>11</mn><mo>+</mo><mn>9</mn><mi>i</mi><mo>=</mo></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>3)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>i</mi><mn>37</mn></msup><mo>&#160;</mo><mo>=</mo><mo>&#160;</mo><mi>i</mi></math></p>

<h2>4)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo>&#8722;</mo><mi>i</mi></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>5</mn><mi>i</mi></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo>&#8722;</mo><mi>i</mi></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>5</mn><mi>i</mi></mrow></mfrac><mo>&#8901;</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn><mi>i</mi></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn><mi>i</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mrow><mn>6</mn><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mi>i</mi><mo>&#8722;</mo><mn>15</mn><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><msup><mi>i</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mn>4</mn><mo>&#8722;</mo><mn>25</mn><msup><mi>i</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>=</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mrow><mn>1</mn><mo>&#8722;</mo><mn>17</mn><mi>i</mi></mrow><mn>29</mn></mfrac><mo>=</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mn>1</mn><mn>29</mn></mfrac><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>17</mn><mn>29</mn></mfrac><mi>i</mi><mo>=</mo></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>حل كلاً من المعادلتين الآتيتين:</h2>

<h2>5)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>9</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>9</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>9</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>9</mn></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>6)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>4.8</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>1.6</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>24</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>&#8722;</mo><mi>b</mi><mo>&#177;</mo><msqrt><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn><mi>a</mi><mi>c</mi></msqrt></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>a</mi></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>1.6</mn><mo>&#177;</mo><msqrt><mo>(</mo><mn>1.6</mn><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>4.8</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mn>24</mn><mo>)</mo></msqrt></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>4.8</mn><mo>)</mo></mrow></mfrac></mtd></mtr></mtable></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>1.6</mn><mo>&#177;</mo><msqrt><mn>463.36</mn></msqrt></mrow><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>9.6</mn></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>1.6</mn><mo>&#177;</mo><msqrt><mn>463.36</mn></msqrt><mo>)</mo><mo>&#247;</mo><mo>&#8722;</mo><mn>1.6</mn></mrow><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>9.6</mn><mo>&#247;</mo><mo>&#8722;</mo><mn>1.8</mn></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>1</mn><mo>&#177;</mo><msqrt><mn>181</mn></msqrt></mrow><mn>6</mn></mfrac></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>بسط كلاً مما يأتي مفترضاً أن أي من المتغيرات لا يساوي الصفر.</h2>

<h2>7)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mrow><mo>(</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><msup><mi>y</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mrow></msup><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><msup><mi>y</mi><mn>5</mn></msup><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn><msup><mi>x</mi><mrow><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>3</mn></mrow></msup><msup><mi>y</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mo>+</mo><mn>5</mn></mrow></msup><mo>=</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn><msup><mi>x</mi><mn>5</mn></msup><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>8)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>4</mn><mi>t</mi><mo>(</mo><mn>3</mn><mi>r</mi><mi>t</mi><mo>&#8722;</mo><mi>r</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>4</mn><mi>t</mi><mo>(</mo><mn>3</mn><mi>r</mi><mi>t</mi><mo>)</mo><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn><mi>t</mi><mo>(</mo><mi>r</mi><mo>)</mo><mo>=</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>12</mn><mi>r</mi><msup><mi>t</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn><mi>r</mi><mi>t</mi><mo>=</mo></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>9)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mfrac><mrow><mn>3</mn><msup><mi>a</mi><mn>4</mn></msup><msup><mi>b</mi><mn>3</mn></msup><mi>c</mi></mrow><mrow><mn>6</mn><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><msup><mi>b</mi><mn>5</mn></msup><msup><mi>c</mi><mn>3</mn></msup></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><msup><mi>a</mi><mrow><mn>4</mn><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mrow></msup><msup><mi>b</mi><mrow><mn>3</mn><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn></mrow></msup><msup><mi>c</mi><mrow><mn>1</mn><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mrow></msup><mo>=</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><msup><mi>b</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mrow></msup><msup><mi>c</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mrow></msup><mo>=</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mrow><mn>2</mn><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup><msup><mi>c</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>=</mo></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>10)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><msup><mrow><mo>(</mo><mfrac><mrow><msup><mi>p</mi><mn>2</mn></msup><msup><mi>r</mi><mn>3</mn></msup></mrow><mrow><mi>p</mi><msup><mi>r</mi><mn>4</mn></msup></mrow></mfrac><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mrow><mo>(</mo><mfrac><mrow><msup><mi>p</mi><mn>2</mn></msup><msup><mi>r</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mi>p</mi><msup><mi>r</mi><mn>4</mn></msup></mrow></mfrac><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mfrac><mrow><msup><mi>p</mi><mrow><mn>2</mn><mo>&#215;</mo><mn>2</mn></mrow></msup><msup><mi>r</mi><mrow><mn>3</mn><mo>&#215;</mo><mn>2</mn></mrow></msup></mrow><mrow><msup><mi>p</mi><mn>2</mn></msup><msup><mi>r</mi><mrow><mn>4</mn><mo>&#215;</mo><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mrow><msup><mi>p</mi><mn>2</mn></msup><msup><mi>r</mi><mn>6</mn></msup></mrow><msup><mi>r</mi><mn>8</mn></msup></mfrac><mo>=</mo><mfrac><msup><mi>p</mi><mn>2</mn></msup><msup><mi>r</mi><mn>2</mn></msup></mfrac></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>11)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mrow><mo>(</mo><mn>4</mn><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn><mi>m</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow><mo>&#8722;</mo><mrow><mo>(</mo><mn>6</mn><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>m</mi><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>4</mn><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn><mi>m</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mi>m</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>9</mn><mi>m</mi><mo>+</mo><mn>6</mn><mo>=</mo></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>12) اختيار من متعدد: إذا علمت أن حجم متوازي المستطيلات في الشكل أدناه هو <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>6</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>19</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></math> فأي كثيرة حدود فيما يأتي تمثل مساحة قاعدته؟</h2>

<p><img alt="متوازي المستطيلات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(687).JPG" /></p>

<p>مساحة القاعدة = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mo>(</mo><mn>6</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>19</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow><mo>&#247;</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></p>

<p><img alt="" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(688).JPG" /></p>

<p>مساحة القاعدة = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>6</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></math></p>

<p>الإختيار الصحيح C.</p>

<h2>استعمل القسمة الطويلة (خوارزمية القسمة) لايجاد الناتج في كل مما يأتي:</h2>

<h2>13)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mo>(</mo><mn>4</mn><msup><mi>r</mi><mn>3</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn><msup><mi>r</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>13</mn><mi>r</mi><mo>+</mo><mn>20</mn><mo>)</mo></mrow><mo>&#247;</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>r</mi><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>2</mn><msup><mi>r</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>r</mi><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn><mi>r</mi><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn><menclose><mn>4</mn><msup><mi>r</mi><mn>3</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn><msup><mi>r</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>13</mn><mi>r</mi><mo>+</mo><mn>20</mn></menclose></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mrow><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mo>)</mo><mn>4</mn><msup><mi>r</mi><mn>3</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>10</mn><msup><mi>r</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mo>+</mo><mn>2</mn><msup><mi>r</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>13</mn><mi>r</mi><mo>+</mo><mn>20</mn></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mrow><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mo>)</mo><mn>2</mn><msup><mi>r</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn><mi>r</mi></mrow><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn><mi>r</mi><mo>+</mo><mn>20</mn></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mo>)</mo><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn><mi>r</mi><mo>+</mo><mn>20</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>14)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>16</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>9</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>24</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn></mrow></mfrac></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mfrac><mrow><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn><menclose><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>16</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>9</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>24</mn></menclose></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mrow><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mo>)</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>15</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mo>&#8722;</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>9</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>24</mn></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mrow><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mo>)</mo><mo>&#8722;</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>5</mn><mi>x</mi></mrow><mrow><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>24</mn></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mrow><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mo>)</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>20</mn></mrow><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></mrow></mfrac></mtd></mtr></mtable></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>4</mn><mrow><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo></math></p>

<h2>استعمل القسمة التركيبية لإيجاد الناتج في كل مما يأتي:</h2>

<h2>15)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mrow><mo>(</mo><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>6</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow><mo>&#247;</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mrow><mrow><mo>(</mo><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>6</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow><mo>&#247;</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>&#247;</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></mrow></mfrac></mtd></mtr></mtable></math></p>

<p><img alt="" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(689).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mfrac><mrow><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></mrow></mfrac><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>&#215;</mo><mfrac><mn>2</mn><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>16)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mrow><mo>&#247;</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></p>

<p><img alt="" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(690).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mfrac><mn>4</mn><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo></math></p>

<h2>استعمل القسمة الطويلة لإيجاد الناتج:</h2>

<h2>17)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>24</mn><mo>)</mo></mrow><mo>&#247;</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>6</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn><menclose><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>24</mn></menclose></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mrow><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mo>)</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn><mi>x</mi></mrow><mrow><mn>6</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>24</mn></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mrow><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mo>)</mo><mn>6</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>24</mn></mrow><mn>0</mn></mfrac></mtd></mtr></mtable></math></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '2642',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '1853',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 7 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الخامس_دوال_كثيرات_الحدود',
			'title' => 'الدرس الخامس: دوال كثيرات الحدود',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '2643',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '1853',
			'sequence' => '5',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 8 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_السادس_حل_معادلات_كثيرات_الحدود',
			'title' => 'الدرس السادس: حل معادلات كثيرات الحدود',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '2681',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '1853',
			'sequence' => '6',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 9 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'توسع_معمل_الحاسبة_البيانية_حل_متباينات_كثيرة_الحدود',
			'title' => 'توسع: معمل الحاسبة البيانية: حل متباينات كثيرة الحدود',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<p><img alt="توسع 6 - 3" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(701).JPG" /></p>

<h2>حل كل متباينة مما يأتي وقرب الإجابة إلى أقرب جزء من مئة.</h2>

<h2>1)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>&#8805;</mo><mo>&#8722;</mo><mn>9</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>15</mn><mi>x</mi><mo>&#8805;</mo><mo>&#8722;</mo><mn>27</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>15</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>27</mn><mo>&#8805;</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></math></p>

<p>باستعمال الحاسبة. <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>&#8805;</mo><mo>&#8722;</mo><mn>4.12</mn></math></p>

<h2>2)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>9</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>27</mn><mi>x</mi><mo>&#8804;</mo><mn>20</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>9</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>27</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>20</mn><mo>&#8804;</mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<p>باستعمال الحاسبة. <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>&#8804;</mo><mn>1.09</mn></math></p>

<h2>3)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>&#8805;</mo><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>&#8805;</mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<p>باستعمال الحاسبة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>&#8804;</mo><mn>3.94</mn></math></p>

<p>أو <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8722;</mo><mn>0.47</mn><mo>&#8804;</mo><mi>x</mi><mo>&#8804;</mo><mn>0.54</mn></math></p>

<h2>4)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msup><mi>x</mi><mn>6</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>15</mn><mo>&#8804;</mo><mn>5</mn><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>&#8722;</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mi>x</mi><mn>6</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>15</mn><mo>&#8804;</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr><mtr><mtd><mspace width="1em"></mspace><mo>&#8722;</mo><mn>2.31</mn><mo>&#8804;</mo><mi>x</mi><mo>&#8804;</mo><mn>2.31</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>5)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><msup><mi>x</mi><mn>5</mn></msup><mo>&#8805;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>5</mn></mfrac><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>5</mn><msup><mi>x</mi><mn>5</mn></msup><mo>&#8805;</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>20</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>5</mn><msup><mi>x</mi><mn>5</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>20</mn><mo>&#8805;</mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<p>باستعمال الحاسبة.</p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>&#8805;</mo><mo>&#8722;</mo><mn>1.27</mn></math></p>

<h2>6)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msup><mi>x</mi><mn>8</mn></msup><mo>&#60;</mo><mo>&#8722;</mo><msup><mi>x</mi><mn>7</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mi>x</mi><mn>8</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mn>7</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mo>&#60;</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1.36</mn><mo>&#60;</mo><mi>x</mi><mo>&#60;</mo><mn>1.06</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>7)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>15</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#62;</mo><mo>&#8722;</mo><mn>24</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>15</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>24</mn><mo>&#62;</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1.35</mn><mo>&#60;</mo><mi>x</mi><mo>&#60;</mo><mn>1.35</mn><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>,</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mi>x</mi><mo>&#62;</mo><mn>3.63</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>8)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>&#60;</mo><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>6</mn><mo>&#60;</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mtext>1.75&#60;</mtext><mi>x</mi><mo>&#60;</mo><mn>4.95</mn><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>,</mo><mo>&#160;</mo><mi>x</mi><mo>&#60;</mo><mo>&#8722;</mo><mn>0.69</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>9)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>15</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>65</mn><mo>&#62;</mo><mn>0</mn></math></p>

<ul>
	<li>باستعمال الالة الحاسبة.</li>
	<li>جميع الأعداد الحقيقية.</li>
</ul>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '2751',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '1853',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 10 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_السابع_نظريتا_الباقي_والعوامل',
			'title' => 'الدرس السابع: نظريتا الباقي والعوامل',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '2752',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '1853',
			'sequence' => '7',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 11 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الثامن_الجذور_والأصفار',
			'title' => 'الدرس الثامن: الجذور والأصفار',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '3039',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '1853',
			'sequence' => '8',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 12 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'دليل_الدراسة_والمراجعة',
			'title' => 'دليل الدراسة والمراجعة',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '3299',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '1853',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 13 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الإعداد_للاختبارات_المعيارية',
			'title' => 'الإعداد للاختبارات المعيارية',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<p><img alt="الإعداد للإختبارات المعيارية" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(879).JPG" /></p>

<p><img alt="تمارين ومسائل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/تمارين ومسائل(4).JPG" /></p>

<h2>اقرأ كل مسألة من المسألتين الآتيتين وحدد المطلوب واستعمل المعطيات المعطاة لحلها:</h2>

<h2>1) لدى مزارع سياج طوله 240ft ويريد أن يحيط به حديقة مستطيلة الشكل على أن يكون جدار منزله أحد جوانبها فما أكبر مساحة ممكنة للحديقة؟</h2>

<p>الاختيار الصحيح A.</p>

<h2>2) يتم تصنيع الحلقات المعدنية بعمل ثقب في رقاقة معدنية دائرية إذا صنعت حلقة بعمل ثقب عند مركز رقاقة معدنية قطرها in 8.1 وكانت مساحة سطح الحلقة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0.65</mn><mi>&#960;</mi><msup><mtext>in</mtext><mn>2</mn></msup></math> فما نصف قطر الثقب؟</h2>

<p>الاختيار الصحيح H.</p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '3380',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '1853',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 14 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'إختبار_تراكمي_الفصل_الثالث',
			'title' => 'إختبار تراكمي - الفصل الثالث',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<p><img alt="الإختبار التراكمي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(880).JPG" /></p>

<p><img alt="الأسئلة الإختيار من متعدد" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(881).JPG" /></p>

<h2>اختر رمز الإجابة الصحيحة لكل مما يأتي:</h2>

<h2>1) أبسط صورة للمقدار <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mo>(</mo><mn>5</mn><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>11</mn><mi>n</mi><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></mrow><mo>&#8722;</mo><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></math> هي:</h2>

<ul>
	<li>3n<sup>2</sup>++11n-11</li>
	<li><span style="color:#27ae60;">3n<sup>2</sup>++11n-1</span></li>
	<li>7n<sup>2</sup>++11n-11</li>
	<li>7n<sup>2</sup>++11n-1</li>
</ul>

<h2>2) أي مما يأتي ليس حلاً للمعادلة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>37</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>84</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math>:</h2>

<ul>
	<li>4-</li>
	<li>3-</li>
	<li><span style="color:#27ae60;">6</span></li>
	<li>7</li>
</ul>

<h2>3) كم صفراً لدالة كثيرة الحدود الممثلة بيانياً أدناه:</h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(882).JPG" /></p>

<ul>
	<li><span style="color:#27ae60;">2</span></li>
	<li>3</li>
	<li>4</li>
	<li>5</li>
</ul>

<h2>4) إذا كانت المصفوفة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>[</mo><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mi>x</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>8</mn></mtd></mtr></mtable><mo>]</mo></math> ليس لها نظير ضربي فإن قيمة x تساوي:</h2>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>4</mn><mn>3</mn></mfrac></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>4</mn><mn>5</mn></mfrac></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>3</mn></mfrac></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo mathcolor="#007F00">-</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>4</mn><mn>5</mn></mfrac></math></li>
</ul>

<h2>5) استعمال عبد الرحمن الدالة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>0.000047</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>0.027</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></math> لتقدير عدد سكان المدينة التي يسكناها بين عامي 1400- 1440هـ حيث x عدد السنوات منذ عام 1400هـ P عدد السكان بالملايين فما قيمة (20)P التي تمثل عدد سكان هذه المدينة عام 1420هـ؟</h2>

<ul>
	<li>2 مليون تقريباً</li>
	<li>2.5 مليون تقريباً</li>
	<li><span style="color:#27ae60;">3 ملايين تقريباً</span></li>
	<li>3.5 ملايين تقريباً</li>
</ul>

<h2>6) أبسط صورة للمقدار <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>2</mn><mrow><mn>1</mn><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn><mi>i</mi></mrow></mfrac></math> هي:</h2>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>13</mn></mfrac><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>13</mn></mfrac><mi>i</mi></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>i</mi></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>1</mn><mn>13</mn></mfrac><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>5</mn><mn>13</mn></mfrac><mi mathcolor="#007F00">i</mi></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>5</mn></mfrac><mi>i</mi></math></li>
</ul>

<h2>7) ما قيمة مميز الدالة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>20</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math>:</h2>

<ul>
	<li>9</li>
	<li><span style="color:#27ae60;">81</span></li>
	<li>5</li>
	<li>4-</li>
</ul>

<h2>8) إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mi mathvariant="normal">B</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><mrow><mo>[</mo><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable><mo>]</mo></mrow><mo>&#8901;</mo><munder><mi mathvariant="normal">A</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><mrow><mo>[</mo><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>2</mn><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable><mo>]</mo></mrow></math> وكانت X مصفوفة رتبتها 2*2 بحيث X=2A-B فإن:</h2>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mi>X</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><mn>3</mn><munder><mi>B</mi><mo>_</mo></munder></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder mathcolor="#007F00"><mi>X</mi><mo>_</mo></munder><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mn mathcolor="#007F00">2</mn><munder mathcolor="#007F00"><mi mathvariant="normal">A</mi><mo>_</mo></munder></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mi>X</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><munder><mi>B</mi><mo>_</mo></munder></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mi>X</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><mn>3</mn><munder><mi mathvariant="normal">A</mi><mo>_</mo></munder></math></li>
</ul>

<p><img alt="أسئلة ذات إجابات قصيرة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(883).JPG" /></p>

<h2>9) يبين الشكل الاتي حديقة محاطة بممر عرضه x متر، إذا علمت أن مساحة الحديقة مع الممر <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup></math> 558 فأوجد عرض الممر بالأمتار.</h2>

<p><img alt="الحديقة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(884).JPG" /></p>

<p>3m.</p>

<h2>10) حلل المقدار: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>64</mn><msup><mi>a</mi><mn>4</mn></msup><mo>+</mo><mi>a</mi><msup><mi>b</mi><mn>3</mn></msup></math> تحليلاً تاماً وبين خطوات الحل.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>(</mo><mn>4</mn><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>)</mo><mrow><mo>(</mo><mn>16</mn><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn><mi>a</mi><mi>b</mi><mo>+</mo><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo></mrow></math></p>

<h2>11) بسط المقدار <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>28</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>16</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac></math> واكتب إجابتك على صورة حاصل ضرب عوامل مبيناً خطوات الحل.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></math>.</p>

<h2>12) ما قيمة a في المعادلة المصفوفة الآتية؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mo>[</mo><mtable columnalign="left left" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>4</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable><mo>]</mo></mrow><mo>&#8901;</mo><mrow><mo>[</mo><mtable columnalign="left" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mi>a</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi></mtd></mtr></mtable><mo>]</mo></mrow><mo>=</mo><mrow><mo>[</mo><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>21</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>9</mn></mtd></mtr></mtable><mo>]</mo></mrow></math></p>

<p>7.5</p>

<h2>13) يريد صالح أن يملأ البناء المكعب بالماء مستعملاً العلبة الأسطوانية في الشكل أدناه فكم مرة يستعمل العلبة؟</h2>

<p><img alt="المكعب والاسطوانة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(885).JPG" /></p>

<p>يستعمل العلبة 45 مرة.</p>

<p><img alt="أسئلة ذات إجابات مطولة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(886).JPG" /></p>

<h2>14) اكتب الدالة المتعددة التعريف التي لها التمثيل البياني أدناه:</h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(887).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mrow><mo>{</mo><mtable columnalign="left left" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn><mo>,</mo></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>&#60;</mo><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>,</mo></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>&#62;</mo><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mrow></math></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '3381',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '1853',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	)
)
$exams = array(
	(int) 0 => array(
		'id' => '1231',
		'title' => 'اختبار الكتروني: اختبار الفصل الثالث',
		'questions' => '6',
		'percent' => (float) 100
	)
)
$videos = array(
	(int) 0 => array(
		'Nodegallery' => array(
			'filename' => 'WpahDg6-tFE',
			'id' => '268'
		),
		'Nodegallerytext' => array(
			'title' => 'فيديو شرح اختبار الفصل الثالث'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Nodegallery' => array(
			'filename' => 'jBRg_iX7PG4',
			'id' => '269'
		),
		'Nodegallerytext' => array(
			'title' => 'فيديو شرح اختبار الفصل الثالث'
		)
	)
)
$comments = array()
$news = array(
	(int) 0 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '6',
			'thumb' => '1644261984.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => ' 50 الف طالب كوري يدرسون اللغة العربية في كوريا الجنوبية'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '18',
			'thumb' => '1663755258.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => 'كيف أدرس بذكاء وبدون جهد'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '8',
			'thumb' => '1644262073.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => ' الشقيقان السعوديان دعاء وضياء يتصدران عباقرة العالم في الرياضيات'
		)
	)
)
$BANNERS = array(
	'home-classes-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '1',
			'zoneName' => 'home-classes-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'home-classes-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '2',
			'zoneName' => 'home-classes-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'articles-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '3',
			'zoneName' => 'articles-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'lesson-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '4',
			'zoneName' => 'lesson-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'level-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '5',
			'zoneName' => 'level-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'lesson-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '8',
			'zoneName' => 'lesson-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array(
			'Adsbanner' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'level-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '9',
			'zoneName' => 'level-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'related-lessons' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '10',
			'zoneName' => 'related-lessons',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'article-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '11',
			'zoneName' => 'article-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'article-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '12',
			'zoneName' => 'article-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '13',
			'zoneName' => 'question-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '14',
			'zoneName' => 'question-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-lesson-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '15',
			'zoneName' => 'question-lesson-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	)
)
$_privilege = array()
$_menus = array()
$_nodes = array()
$_contactus = array()
$_banners = array()
$_pages = array()
$_langs = array(
	(int) 0 => array(
		'Lang' => array(
			'id' => 'ara',
			'language' => 'Arabic'
		)
	)
)
$request_count = (int) 901
$socical_networks = array(
	(int) 0 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'twitter',
			'value' => '#'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'youtube',
			'value' => '#'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'linkedin',
			'value' => '#'
		)
	)
)
$_Language = array(
	'ara' => 'Arabic'
)
$Config = array(
	'name_eng' => 'Saborah',
	'name_ara' => 'موقع سبورة - طلاب السعودية',
	'from' => 'سبورة',
	'fromaddress' => 'noreply@saborah.net',
	'email_monitor' => 'info@saborah.net',
	'listrow' => '12',
	'url' => 'https://saborah.net',
	'email_formname' => 'سبورة',
	'facebook' => '',
	'twitter' => '#',
	'youtube' => '#',
	'linkedin' => '#',
	'phone' => '',
	'time_format' => 'H:i A',
	'node_sep_slug' => '_',
	'latest_update_website' => '2022-12-02 14:25:47',
	'latest_login_admin' => '2022-03-16 06:26:54',
	'google_secret_key' => '6LcBYhUTAAAAABPinPa4vlhvDuhne95ZnfUao0tw',
	'site_key' => '6LcBYhUTAAAAAIurIcmwQzN4C2kkYLYBHyGxKWzO',
	'map' => '31.99415,35.870693',
	'map_center' => '31.99415,35.870693',
	'keywords_ara' => 'حلول, حل, إجابات, إجابة, علوم, رياضيات, فقه, لغة, عربية, متوسط, ثانوي, الفصل, الأول, الثاني, مواد, دراسة, واجبي',
	'description_ara' => 'حل الواجبات المدرسية لطلاب السعودية ف1 ف2 وجميع المواد والصفوف الدراسية من رياضيات وعلوم واجتماعيات وفقه وحاسوب',
	'instagram' => '',
	'admin_email' => 'mkhuder@gmail.com',
	'map_zoom' => '14',
	'header_code' => '<!-- Google tag (gtag.js) -->
<script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=UA-216508974-1"></script>
<script>
  window.dataLayer = window.dataLayer || [];
  function gtag(){dataLayer.push(arguments);}
  gtag('js', new Date());

  gtag('config', 'UA-216508974-1');
</script>


<!--
<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>
-->

<link rel="manifest" href="/manifest.json" > <script>     const appId = "95217417-b5c7-42eb-ada0-f01acc0ba857";     const auto_register = true;     //write your tags as json format     //const tags = '{"key1":"value1", "key2":"value2"}'; </script>  <script src="https://pushtiger.com/settings.js" ></script>',
	'body_code' => '',
	'website_author' => 'Sama IT Solution',
	'dashboard_url' => '/admin/node/index',
	'admin-panel-url' => 'backdoor',
	'admin-theme-color' => '3994C7',
	'email_format' => '[^@]+@[^@]+.[a-zA-Z]{2,6}',
	'password_format' => '.{6,}',
	'keywords_eng' => '',
	'description_eng' => '',
	'google-map-api-key' => 'AIzaSyBb71HgSD8EiowFnx3HRBa5pw96ChhJeMU',
	'max-char-node-url' => '58',
	'default-color' => '1075a9',
	'api-key' => '317bbb',
	'apiKey' => 'AIzaSyDQGQ05rKO5otB4_EqLW-oboBIgdDLBAUQ',
	'authDomain' => 'saborah-f5614.firebaseapp.com',
	'databaseURL' => 'https://saborah-f5614-default-rtdb.europe-west1.firebasedatabase.app',
	'user-offline-after' => '1',
	'service_account' => 'saborah-f5614-b95c91e5ec9f.json',
	'thumb_width' => '400',
	'min-nodes-count-view-news' => '4',
	'name_default_ara' => 'سبورة',
	'google-api-notification-key' => 'AAAAP5FT_i8:APA91bGmsp2e-BgVYKUO58Su2zlMp3qX6aynA4flPYpjjYEOrMD1A7zeRuC4YxVg254PcbFquFOdHKOAm5WKPyQh2wzwBVe_3HB9TSxoRokeGD21LWD4Q3wj8WShkGcEsx6iFQkqehlM',
	'app-package-names' => 'net.saborah.app,net.saborah.app.fifth,net.saborah.app.sixth,net.saborah.app.seventh,net.saborah.app.eighth,net.saborah.app.ninth,net.saborah.app.thanwya,net.saborah.app.third,net.saborah.app.fourth',
	'user-new-type' => '100',
	'user-active-type' => '200',
	'user-special-type' => '300',
	'header_code_inside' => '<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
	'google-play-app' => 'https://play.google.com/store/apps/details?id=net.saborah.app',
	'header_code_inside_question' => ' <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
	'Languages' => null
)
$headline = 'الاختبارات'
$data = array(
	'id' => '1231',
	'title' => 'اختبار الكتروني: اختبار الفصل الثالث',
	'questions' => '6',
	'percent' => (float) 100
)

include - APP/View/Elements/lesson/exams.ctp, line 20
View::_evaluate() - CORE/Cake/View/View.php, line 971
View::_render() - CORE/Cake/View/View.php, line 933
View::_renderElement() - CORE/Cake/View/View.php, line 1224
View::element() - CORE/Cake/View/View.php, line 418
include - APP/View/Node/lesson.ctp, line 3
View::_evaluate() - CORE/Cake/View/View.php, line 971
View::_render() - CORE/Cake/View/View.php, line 933
View::render() - CORE/Cake/View/View.php, line 473
Controller::render() - CORE/Cake/Controller/Controller.php, line 968
NodeController::index() - APP/Controller/NodeController.php, line 263
ReflectionMethod::invokeArgs() - [internal], line ??
Controller::invokeAction() - CORE/Cake/Controller/Controller.php, line 499
Dispatcher::_invoke() - CORE/Cake/Routing/Dispatcher.php, line 193
Dispatcher::dispatch() - CORE/Cake/Routing/Dispatcher.php, line 167
[main] - APP/webroot/index.php, line 108

%;" role="progressbar" aria-valuenow="

Notice (8): Undefined index: percent_w [APP/View/Elements/lesson/exams.ctp, line 20]Code Context                            <div class="progress" style="height: 18px;">

                                <div class="bg-success" style="width: <?= $data['percent'] ?>%;" role="progressbar" aria-valuenow="<?= $data['percent'] ?>" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100"></div>

                                <div class="bg-danger" style="width: <?= $data['percent_w'] ?>%;" role="progressbar" aria-valuenow="<?= $data['percent_w'] ?>" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100"></div>
$viewFile = '/home/saborah/public_html/newstyle/app/View/Elements/lesson/exams.ctp'
$dataForView = array(
	'GUI' => array(
		'headline' => 'اختبار الفصل الثالث',
		'pagetitle' => 'اختبار الفصل الثالث',
		'keywords' => null,
		'description' => '',
		'navigation' => array(
			(int) 0 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 1 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 2 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 3 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 4 => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		'layout' => 'lesson',
		'menu' => array(),
		'activemenu' => '0',
		'pathmenu' => array()
	),
	'nodes_no_icon' => array(),
	'nodes_icon' => array(),
	'nodes_count' => (int) 0,
	'files' => array(),
	'node' => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'اختبار_الفصل_الثالث',
			'title' => 'اختبار الفصل الثالث',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="اختبار الفصل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(876).JPG" /></h2>

<h2>بسط كلاً مما يأتي:</h2>

<h2>1)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&minus;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>10</mn></mfrac><mo>&minus;</mo><mfrac><mn>7</mn><mn>10</mn></mfrac><mi>i</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mo>&minus;</mo><mi>i</mi></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>i</mi></mrow></mfrac></math></p>

<h2>2)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>6</mn><mi>i</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>i</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>&minus;</mo><mn>3</mn><mi>i</mi><mo>)</mo></math></p>

<h2>3)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>14</mn><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>i</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>&minus;</mo><mi>i</mi><mo>)</mo><mo>&sdot;</mo><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>i</mi><mo>)</mo></math></p>

<h2>بسط كلاً مما يأتي:</h2>

<h2>4)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>21609</mn><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><msup><mi>b</mi><mn>4</mn></msup><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>3</mn><mi>a</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>(</mo><mn>7</mn><mi>b</mi><msup><mo>)</mo><mn>4</mn></msup></math></p>

<h2>5)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>14</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>10</mn><mi>x</mi><mo>&minus;</mo><mn>5</mn><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>7</mn><mi>x</mi><mo>&minus;</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></p>

<h2>6)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&minus;</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>10</mn><mi>x</mi><mo>&minus;</mo><mn>5</mn><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>&minus;</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mrow><mo>&minus;</mo><mrow><mo>(</mo><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&minus;</mo><mn>7</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></math></p>

<h2>7)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>&minus;</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>10</mn><mi>x</mi><mo>&minus;</mo><mn>14</mn><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>&minus;</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>&minus;</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mo>(</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>&minus;</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></p>

<h2>8)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&minus;</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>+</mo><mn>5</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&minus;</mo><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow><mo>&divide;</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></p>

<h2>9)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>&minus;</mo><mn>11</mn><mo>&minus;</mo><mfrac><mn>9</mn><mrow><mi>x</mi><mo>&minus;</mo><mn>3</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>&minus;</mo><mn>5</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&minus;</mo><mn>23</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>24</mn><mo>)</mo></mrow><mo>&divide;</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>&minus;</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></p>

<h2>10) إذا كانت <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>5</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&minus;</mo><mn>4</mn></math> فما قيمة 4c(3b)؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>324</mn><msup><mi>b</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>180</mn><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup><mo>&minus;</mo><mn>16</mn></math></p>

<h2>حلل كل كثيرة حدود فيما يأتي وإذا لم يكن ذلك ممكناً فاكتب كثيرة حدود أولية:</h2>

<h2>11)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo>+</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mrow><mo>(</mo><mn>4</mn><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mn>2</mn><mi>x</mi><mi>y</mi><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>8</mn><msup><mi>y</mi><mn>4</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mi>y</mi></math></p>

<h2>12)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></math> كثيرة حدود أولية</p>

<h2>13)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>&minus;</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>a</mi><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>&minus;</mo><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mi>y</mi><mo>&minus;</mo><mn>3</mn><mi>a</mi><mi>y</mi><mo>&minus;</mo><mn>2</mn><mi>y</mi></math></p>

<h2>حل كلاً من المعادلات الآتية:</h2>

<h2>14)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>8</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&minus;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>,</mo><mfrac><mrow><mn>1</mn><mo>&plusmn;</mo><mi>i</mi><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mrow><mn>4</mn></mfrac></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>15)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>&minus;</mo><mn>11</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>28</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&plusmn;</mo><msqrt><mn>7</mn></msqrt><mo>,</mo><mo>&plusmn;</mo><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>16) حل المعادلة الآتية باستعمال القانون العام.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&minus;</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math></p>

<p>1 , 3</p>

<h2>17) إطارات: إذا كانت مساحة الصورة وإطارها في الشكل الآتي <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mrow><mi>i</mi><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow></mrow></msup></math> 168 فما عرض الإطار؟</h2>

<p><img alt="الإطار" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(877).JPG" /></p>

<p>عرض الإطار 2in.</p>

<h2>18) اختيار من متعدد: إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>&minus;</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>&minus;</mo><mn>3</mn></math> فما قيمة f(-2)؟</h2>

<p>الاختيار الصحيح B.</p>

<h2>19) فيما يأتي كثيرة حدود وأحد عواملها أوجد عواملها الأخرى:</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>15</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>22</mn><mi>x</mi><mo>&minus;</mo><mn>15</mn><mo>;</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>&minus;</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>اذكر العدد الممكن للأصفار الحقيقية الموجبة والحقيقية السالبة والتخيلية لكل من الدالتين الآتيتين:</h2>

<h2>20)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>&minus;</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&minus;</mo><mi>x</mi><mo>&minus;</mo><mn>3</mn></math></p>

<p>2,1 أو 2 ,0 أو 0</p>

<h2>21)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>6</mn></msup><mo>+</mo><mn>5</mn><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>&minus;</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>&minus;</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>&minus;</mo><mn>1</mn></math></p>

<p>1 , 1 ,4</p>

<h2>أوجد جميع أصفار كل من الدالتين الآتيتين:</h2>

<h2>22)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>&minus;</mo><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>6</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&minus;</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>23)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>8</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&minus;</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mo>&plusmn;</mo><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">i</mi></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>24) هندسة: إذا كان حجم المنشور المتوازي المستطيلات َالموضح بالشكل أدناه <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><msup><mi>m</mi><mn>3</mn></msup></math> 612 فأوجد أبعاده.</h2>

<p><img alt="متوازي المستطيلات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(878).JPG" /></p>

<p>9cm , 14 cm , 4cm</p>

<h2>25) صف سلوك طرفي التمثيل البياني الآتي وحدد ما إذا كانت درجة دالة كثيرة الحدود فردية أم زوجية واذكر عدد الأصفار الحقيقية للدالة.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&minus;</mo><mn>12</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>8</mn><mo>.</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&plusmn;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>,</mo><mo>&plusmn;</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>&plusmn;</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mo>&plusmn;</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mo>&plusmn;</mo><mn>8</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '3379',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '1853',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	'children' => array(
		(int) 0 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 3 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 4 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 5 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 6 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 7 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 8 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 9 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 10 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 11 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 12 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 13 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 14 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'exams' => array(
		(int) 0 => array(
			'id' => '1231',
			'title' => 'اختبار الكتروني: اختبار الفصل الثالث',
			'questions' => '6',
			'percent' => (float) 100
		)
	),
	'videos' => array(
		(int) 0 => array(
			'Nodegallery' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Nodegallerytext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Nodegallery' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Nodegallerytext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'comments' => array(),
	'news' => array(
		(int) 0 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'BANNERS' => array(
		'home-classes-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'home-classes-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'articles-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'lesson-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'level-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'lesson-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		'level-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'related-lessons' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'article-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'article-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-lesson-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		)
	),
	'_privilege' => array(),
	'_menus' => array(),
	'_nodes' => array(),
	'_contactus' => array(),
	'_banners' => array(),
	'_pages' => array(),
	'_langs' => array(
		(int) 0 => array(
			'Lang' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'request_count' => (int) 901,
	'socical_networks' => array(
		(int) 0 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'_Language' => array(
		'ara' => 'Arabic'
	),
	'Config' => array(
		'name_eng' => 'Saborah',
		'name_ara' => 'موقع سبورة - طلاب السعودية',
		'from' => 'سبورة',
		'fromaddress' => 'noreply@saborah.net',
		'email_monitor' => 'info@saborah.net',
		'listrow' => '12',
		'url' => 'https://saborah.net',
		'email_formname' => 'سبورة',
		'facebook' => '',
		'twitter' => '#',
		'youtube' => '#',
		'linkedin' => '#',
		'phone' => '',
		'time_format' => 'H:i A',
		'node_sep_slug' => '_',
		'latest_update_website' => '2022-12-02 14:25:47',
		'latest_login_admin' => '2022-03-16 06:26:54',
		'google_secret_key' => '6LcBYhUTAAAAABPinPa4vlhvDuhne95ZnfUao0tw',
		'site_key' => '6LcBYhUTAAAAAIurIcmwQzN4C2kkYLYBHyGxKWzO',
		'map' => '31.99415,35.870693',
		'map_center' => '31.99415,35.870693',
		'keywords_ara' => 'حلول, حل, إجابات, إجابة, علوم, رياضيات, فقه, لغة, عربية, متوسط, ثانوي, الفصل, الأول, الثاني, مواد, دراسة, واجبي',
		'description_ara' => 'حل الواجبات المدرسية لطلاب السعودية ف1 ف2 وجميع المواد والصفوف الدراسية من رياضيات وعلوم واجتماعيات وفقه وحاسوب',
		'instagram' => '',
		'admin_email' => 'mkhuder@gmail.com',
		'map_zoom' => '14',
		'header_code' => '<!-- Google tag (gtag.js) -->
<script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=UA-216508974-1"></script>
<script>
  window.dataLayer = window.dataLayer || [];
  function gtag(){dataLayer.push(arguments);}
  gtag('js', new Date());

  gtag('config', 'UA-216508974-1');
</script>


<!--
<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>
-->

<link rel="manifest" href="/manifest.json" > <script>     const appId = "95217417-b5c7-42eb-ada0-f01acc0ba857";     const auto_register = true;     //write your tags as json format     //const tags = '{"key1":"value1", "key2":"value2"}'; </script>  <script src="https://pushtiger.com/settings.js" ></script>',
		'body_code' => '',
		'website_author' => 'Sama IT Solution',
		'dashboard_url' => '/admin/node/index',
		'admin-panel-url' => 'backdoor',
		'admin-theme-color' => '3994C7',
		'email_format' => '[^@]+@[^@]+.[a-zA-Z]{2,6}',
		'password_format' => '.{6,}',
		'keywords_eng' => '',
		'description_eng' => '',
		'google-map-api-key' => 'AIzaSyBb71HgSD8EiowFnx3HRBa5pw96ChhJeMU',
		'max-char-node-url' => '58',
		'default-color' => '1075a9',
		'api-key' => '317bbb',
		'apiKey' => 'AIzaSyDQGQ05rKO5otB4_EqLW-oboBIgdDLBAUQ',
		'authDomain' => 'saborah-f5614.firebaseapp.com',
		'databaseURL' => 'https://saborah-f5614-default-rtdb.europe-west1.firebasedatabase.app',
		'user-offline-after' => '1',
		'service_account' => 'saborah-f5614-b95c91e5ec9f.json',
		'thumb_width' => '400',
		'min-nodes-count-view-news' => '4',
		'name_default_ara' => 'سبورة',
		'google-api-notification-key' => 'AAAAP5FT_i8:APA91bGmsp2e-BgVYKUO58Su2zlMp3qX6aynA4flPYpjjYEOrMD1A7zeRuC4YxVg254PcbFquFOdHKOAm5WKPyQh2wzwBVe_3HB9TSxoRokeGD21LWD4Q3wj8WShkGcEsx6iFQkqehlM',
		'app-package-names' => 'net.saborah.app,net.saborah.app.fifth,net.saborah.app.sixth,net.saborah.app.seventh,net.saborah.app.eighth,net.saborah.app.ninth,net.saborah.app.thanwya,net.saborah.app.third,net.saborah.app.fourth',
		'user-new-type' => '100',
		'user-active-type' => '200',
		'user-special-type' => '300',
		'header_code_inside' => '<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
		'google-play-app' => 'https://play.google.com/store/apps/details?id=net.saborah.app',
		'header_code_inside_question' => ' <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
		'Languages' => null
	),
	'headline' => 'الاختبارات'
)
$GUI = array(
	'headline' => 'اختبار الفصل الثالث',
	'pagetitle' => 'اختبار الفصل الثالث',
	'keywords' => null,
	'description' => '',
	'navigation' => array(
		(int) 0 => array(
			'name' => 'الثانوية مقررات',
			'url' => '/lesson/39/الثانوية_مقررات'
		),
		(int) 1 => array(
			'name' => 'العلوم الطبيعية علمي',
			'url' => '/lesson/495/العلوم_الطبيعية_علمي'
		),
		(int) 2 => array(
			'name' => 'الرياضيات 3',
			'url' => '/lesson/1835/الرياضيات_3'
		),
		(int) 3 => array(
			'name' => 'الفصل الثالث: كثيرات الحدود ودلالاتها',
			'url' => '/lesson/1853/الفصل_الثالث_كثيرات_الحدود_ودلالاتها'
		),
		(int) 4 => array(
			'name' => 'اختبار الفصل الثالث',
			'url' => '/lesson/3379/اختبار_الفصل_الثالث'
		)
	),
	'layout' => 'lesson',
	'menu' => array(),
	'activemenu' => '0',
	'pathmenu' => array()
)
$nodes_no_icon = array()
$nodes_icon = array()
$nodes_count = (int) 0
$files = array()
$node = array(
	'Nodetext' => array(
		'slug' => 'اختبار_الفصل_الثالث',
		'title' => 'اختبار الفصل الثالث',
		'title_seo' => null,
		'content' => '<h2><img alt="اختبار الفصل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(876).JPG" /></h2>

<h2>بسط كلاً مما يأتي:</h2>

<h2>1)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&minus;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>10</mn></mfrac><mo>&minus;</mo><mfrac><mn>7</mn><mn>10</mn></mfrac><mi>i</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mo>&minus;</mo><mi>i</mi></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>i</mi></mrow></mfrac></math></p>

<h2>2)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>6</mn><mi>i</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>i</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>&minus;</mo><mn>3</mn><mi>i</mi><mo>)</mo></math></p>

<h2>3)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>14</mn><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>i</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>&minus;</mo><mi>i</mi><mo>)</mo><mo>&sdot;</mo><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>i</mi><mo>)</mo></math></p>

<h2>بسط كلاً مما يأتي:</h2>

<h2>4)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>21609</mn><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><msup><mi>b</mi><mn>4</mn></msup><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>3</mn><mi>a</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>(</mo><mn>7</mn><mi>b</mi><msup><mo>)</mo><mn>4</mn></msup></math></p>

<h2>5)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>14</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>10</mn><mi>x</mi><mo>&minus;</mo><mn>5</mn><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>7</mn><mi>x</mi><mo>&minus;</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></p>

<h2>6)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&minus;</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>10</mn><mi>x</mi><mo>&minus;</mo><mn>5</mn><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>&minus;</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mrow><mo>&minus;</mo><mrow><mo>(</mo><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&minus;</mo><mn>7</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></math></p>

<h2>7)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>&minus;</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>10</mn><mi>x</mi><mo>&minus;</mo><mn>14</mn><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>&minus;</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>&minus;</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mo>(</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>&minus;</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></p>

<h2>8)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&minus;</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>+</mo><mn>5</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&minus;</mo><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow><mo>&divide;</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></p>

<h2>9)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>&minus;</mo><mn>11</mn><mo>&minus;</mo><mfrac><mn>9</mn><mrow><mi>x</mi><mo>&minus;</mo><mn>3</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>&minus;</mo><mn>5</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&minus;</mo><mn>23</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>24</mn><mo>)</mo></mrow><mo>&divide;</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>&minus;</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></p>

<h2>10) إذا كانت <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>5</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&minus;</mo><mn>4</mn></math> فما قيمة 4c(3b)؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>324</mn><msup><mi>b</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>180</mn><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup><mo>&minus;</mo><mn>16</mn></math></p>

<h2>حلل كل كثيرة حدود فيما يأتي وإذا لم يكن ذلك ممكناً فاكتب كثيرة حدود أولية:</h2>

<h2>11)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo>+</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mrow><mo>(</mo><mn>4</mn><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mn>2</mn><mi>x</mi><mi>y</mi><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>8</mn><msup><mi>y</mi><mn>4</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mi>y</mi></math></p>

<h2>12)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></math> كثيرة حدود أولية</p>

<h2>13)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>&minus;</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>a</mi><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>&minus;</mo><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mi>y</mi><mo>&minus;</mo><mn>3</mn><mi>a</mi><mi>y</mi><mo>&minus;</mo><mn>2</mn><mi>y</mi></math></p>

<h2>حل كلاً من المعادلات الآتية:</h2>

<h2>14)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>8</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&minus;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>,</mo><mfrac><mrow><mn>1</mn><mo>&plusmn;</mo><mi>i</mi><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mrow><mn>4</mn></mfrac></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>15)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>&minus;</mo><mn>11</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>28</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&plusmn;</mo><msqrt><mn>7</mn></msqrt><mo>,</mo><mo>&plusmn;</mo><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>16) حل المعادلة الآتية باستعمال القانون العام.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&minus;</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math></p>

<p>1 , 3</p>

<h2>17) إطارات: إذا كانت مساحة الصورة وإطارها في الشكل الآتي <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mrow><mi>i</mi><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow></mrow></msup></math> 168 فما عرض الإطار؟</h2>

<p><img alt="الإطار" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(877).JPG" /></p>

<p>عرض الإطار 2in.</p>

<h2>18) اختيار من متعدد: إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>&minus;</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>&minus;</mo><mn>3</mn></math> فما قيمة f(-2)؟</h2>

<p>الاختيار الصحيح B.</p>

<h2>19) فيما يأتي كثيرة حدود وأحد عواملها أوجد عواملها الأخرى:</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>15</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>22</mn><mi>x</mi><mo>&minus;</mo><mn>15</mn><mo>;</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>&minus;</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>اذكر العدد الممكن للأصفار الحقيقية الموجبة والحقيقية السالبة والتخيلية لكل من الدالتين الآتيتين:</h2>

<h2>20)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>&minus;</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&minus;</mo><mi>x</mi><mo>&minus;</mo><mn>3</mn></math></p>

<p>2,1 أو 2 ,0 أو 0</p>

<h2>21)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>6</mn></msup><mo>+</mo><mn>5</mn><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>&minus;</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>&minus;</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>&minus;</mo><mn>1</mn></math></p>

<p>1 , 1 ,4</p>

<h2>أوجد جميع أصفار كل من الدالتين الآتيتين:</h2>

<h2>22)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>&minus;</mo><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>6</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&minus;</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>23)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>8</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&minus;</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mo>&plusmn;</mo><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">i</mi></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>24) هندسة: إذا كان حجم المنشور المتوازي المستطيلات َالموضح بالشكل أدناه <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><msup><mi>m</mi><mn>3</mn></msup></math> 612 فأوجد أبعاده.</h2>

<p><img alt="متوازي المستطيلات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(878).JPG" /></p>

<p>9cm , 14 cm , 4cm</p>

<h2>25) صف سلوك طرفي التمثيل البياني الآتي وحدد ما إذا كانت درجة دالة كثيرة الحدود فردية أم زوجية واذكر عدد الأصفار الحقيقية للدالة.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&minus;</mo><mn>12</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>8</mn><mo>.</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&plusmn;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>,</mo><mo>&plusmn;</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>&plusmn;</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mo>&plusmn;</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mo>&plusmn;</mo><mn>8</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>
',
		'desc' => '',
		'tags' => null
	),
	'Node' => array(
		'id' => '3379',
		'thumb' => null,
		'parentID' => '1853',
		'sequence' => '0',
		'has_videos' => '1'
	)
)
$children = array(
	(int) 0 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'حل_اسئلة_التهيئة',
			'title' => 'حل اسئلة التهيئة',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<p><img alt="التهيئة للفصل 3" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(634).JPG" /></p>

<h2>أعد كتابة كل من العبارات الآتية في صورة جمع:</h2>

<h2>1)</h2>

<h2>&minus;5+(&minus;13) =&minus;5&minus;13</h2>

<h2>2)</h2>

<p>5+(&minus;3y) =5&minus;3y</p>

<h2>3)</h2>

<p>5mr+(&minus;7mp) =5mr&minus;7mp</p>

<h2>4)</h2>

<p>3x2y+(&minus;14xy2) =3x2y&minus;14xy2</p>

<h2>5) محاضرات: حضر 20 شخصاً محاضرة ثم غادروا القاعة في مجموعات ثنائية فغادرت منهم x مجموعة اكتب عدد الأشخاص الباقين على صورة جمع.</h2>

<p>20+(&minus;2x)</p>

<h2>استعمل خاصية التوزيع لإعادة كتابة كل عبارة فيما يأتي دون أقواس:</h2>

<h2>6)</h2>

<p>&minus;4a&minus;20=14(a+5)</p>

<h2>7)</h2>

<p>&minus;3b2&minus;2b+1=&minus;1(3b2+2b&minus;1)</p>

<h2>8)</h2>

<p>&minus;m+52=&minus;12(2m&minus;5)</p>

<h2>9)</h2>

<p>&minus;94z&minus;124=&minus;34(3z+5)</p>

<h2>10) هدايا: وزع معلم قلماً وحقيبة على كل طالب في صف يضم 15 طالباً إذا كان ثمن القلم 8 ريالات والحقيبة 18 ريالاً فاكتب عبارة تمثل ثمن الأقلام والحقائب استعمل خاصية التوزيع لحساب الثمن.</h2>

<p>15(8+18)390=15&times;8+15&times;18 ريال</p>

<h2>حل كل معادلة فيما يأتي:</h2>

<h2>11)</h2>

<p>x2+2x&minus;8=0(x+4) (x&minus;2) =0&minus;4=x2=x</p>

<h2>12)</h2>

<p>x2&minus;5x+6=0(x&minus;3) (x&minus;2) =03=x2=x</p>

<h2>13)</h2>

<p>x2&minus;x&minus;20=0(x&minus;5) (x+4) =05=x&minus;4=x</p>

<h2>14)</h2>

<p>x2&minus;x=0x(x&minus;1) =00=x1=x</p>

<h2>15) فيزياء: إذا سقط جسم من ارتفاع 50ft عن سطح الأرض فإن ارتفاعه عن سطحها بعد t ثانية يعبر عنه بالصيغة h=&minus;16t2+50 استعمل المعادلة 0=&minus;16t2+50 لحساب الزمن الذي يستغرقه الجسم حتى يصل إلى الأرض.</h2>

<p>h=&minus;16t2+500=&minus;16t2+5050=16t25016=t1.77&asymp;t</p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '2453',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '1853',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الأول_الأعداد_المركبة',
			'title' => 'الدرس الأول: الأعداد المركبة',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '2458',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '1853',
			'sequence' => '1',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الثاني_القانون_العام_والمميز',
			'title' => 'الدرس الثاني: القانون العام والمميز',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '2482',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '1853',
			'sequence' => '2',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 3 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'توسع_معمل_الجبر_مجموع_الجذرين_وحاصل_ضربهما',
			'title' => 'توسع: معمل الجبر: مجموع الجذرين وحاصل ضربهما',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<p><img alt="توسع : 2 - 3" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(642).JPG" /></p>

<h2>تمارين</h2>

<h2>اكتب المعادلة التربيعية التي جذراها العددان المعطيان في كل مما يأتي:</h2>

<h2>1)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>4</mn></mfrac><mo>,</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>8</mn></mfrac></math></p>

<p>مجموع الجذرين <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>32</mn></mfrac><mo>&#8776;</mo><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>8</mn></mfrac><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>4</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>8</mn></mfrac><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mfrac><mi>b</mi><mi>a</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow></math></p>

<p>حاصل ضرب الجذرين <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>15</mn><mn>32</mn></mfrac><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>4</mn></mfrac><mo>&#8901;</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>8</mn></mfrac><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mfrac><mi>c</mi><mi>a</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow></math></p>

<p>بما أن <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>32</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>15</mn></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>32</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>15</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math></p>

<h2>2)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8722;</mo><mn>7</mn><mo>,</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac></math></p>

<p>مجموع الجذرين <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>19</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>7</mn><mo>+</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mfrac><mi>b</mi><mi>a</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow></math></p>

<p>حاصل ضرب الجذرين <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>14</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>7</mn><mo>&#8901;</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mfrac><mi>c</mi><mi>a</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow></math></p>

<p>بما أن <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mn>19</mn><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>14</mn></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>19</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>14</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math></p>

<h2>3)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>2</mn><mn>5</mn></mfrac><mo>,</mo><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>5</mn></mfrac></math></p>

<p>مجموع الجذرين <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0</mn><mo>=</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>5</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mrow><mn>5</mn></mfrac><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mfrac><mi>b</mi><mi>a</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow></math></p>

<p>حاصل ضرب الجذرين <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>25</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>5</mn></mfrac><mo>&#8901;</mo><mfrac><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mrow><mn>5</mn></mfrac><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mfrac><mi>c</mi><mi>a</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow></math></p>

<p>بما أن <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>25</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>25</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math></p>

<h2>4)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn><mo>&#177;</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt></math></p>

<p>مجموع الجذرين <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>8</mn><mo>=</mo><mn>4</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>&#8722;</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mfrac><mi>b</mi><mi>a</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow></math></p>

<p>حاصل ضرب الجذرين <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>13</mn><mo>=</mo><mn>16</mn><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>)</mo><mo>&#8901;</mo><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>&#8722;</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>)</mo><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mfrac><mi>c</mi><mi>a</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow></math></p>

<p>بما أن <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mn>13</mn></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>13</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math></p>

<h2>5)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1</mn><mo>&#177;</mo><msqrt><mn>6</mn></msqrt></math></p>

<p>مجموع الجذرين <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>6</mn></msqrt><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>&#8722;</mo><msqrt><mn>6</mn></msqrt><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mfrac><mi>b</mi><mi>a</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow></math></p>

<p>حاصل ضرب الجذرين <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>6</mn></msqrt><mo>)</mo><mo>&#8901;</mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>&#8722;</mo><msqrt><mn>6</mn></msqrt><mo>)</mo><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mfrac><mi>c</mi><mi>a</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow></math></p>

<p>بما أن <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math></p>

<h2>6)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mo>&#177;</mo><mn>3</mn><msqrt><mn>5</mn></msqrt></mrow><mn>7</mn></mfrac></math></p>

<p>مجموع الجذرين <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>28</mn><mn>49</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></mrow><mn>7</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>3</mn><msqrt><mn>5</mn></msqrt></mrow><mn>7</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><msqrt><mn>5</mn></msqrt></mrow><mn>7</mn></mfrac><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mfrac><mi>b</mi><mi>a</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow></math></p>

<p>حاصل ضرب الجذرين <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>41</mn><mn>49</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>4</mn><mo>&#8722;</mo><mn>45</mn></mrow><mn>49</mn></mfrac><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mfrac><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>3</mn><msqrt><mn>5</mn></msqrt></mrow><mn>7</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow><mo>&#8901;</mo><mrow><mo>(</mo><mfrac><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><msqrt><mn>5</mn></msqrt></mrow><mn>7</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mfrac><mi>c</mi><mi>a</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow></math></p>

<p>بما أن <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>49</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mn>28</mn><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>41</mn></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>49</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>28</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>41</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math></p>

<h2>7)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>7</mn><mo>&#177;</mo><mn>3</mn><mi>i</mi></math></p>

<p>مجموع الجذرين <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>14</mn><mo>=</mo><mn>7</mn><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>7</mn><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mi>i</mi><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mfrac><mi>b</mi><mi>a</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow></math></p>

<p>حاصل ضرب الجذرين <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>58</mn><mo>=</mo><mn>49</mn><mo>&#8722;</mo><mn>9</mn><msup><mi>i</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>7</mn><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>i</mi><mo>)</mo><mo>&#8901;</mo><mo>(</mo><mn>7</mn><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mi>i</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mfrac><mi>c</mi><mi>a</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow></math></p>

<p>بما أن <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>14</mn><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mn>58</mn></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>14</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>58</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math></p>

<h2>8)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>5</mn></msqrt><mo>&#177;</mo><mn>8</mn><mi>i</mi></math></p>

<p>مجموع الجذرين <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><msqrt><mn>5</mn></msqrt><mo>=</mo><msqrt><mn>5</mn></msqrt><mo>+</mo><mn>8</mn><mi>i</mi><mo>+</mo><msqrt><mn>5</mn></msqrt><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn><mi>i</mi><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mfrac><mi>b</mi><mi>a</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow></math></p>

<p>حاصل ضرب الجذرين <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>69</mn><mo>=</mo><mn>5</mn><mo>&#8722;</mo><mn>64</mn><msup><mi>i</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mo>(</mo><msqrt><mn>5</mn></msqrt><mo>+</mo><mn>8</mn><mi>i</mi><mo>)</mo><mo>&#8901;</mo><mo>(</mo><msqrt><mn>5</mn></msqrt><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn><mi>i</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mfrac><mi>c</mi><mi>a</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow></math></p>

<p>بما أن <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><msqrt><mn>5</mn></msqrt><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mn>69</mn></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><msqrt><mn>5</mn></msqrt><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>69</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math></p>

<h2>اكتب المعادلة التربيعية التي تحقق كل مما يأتي:</h2>

<h2>9) مجموع جذريها 4 وحاصل ضربهما <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>3</mn><mn>12</mn></mfrac></math> .</h2>

<p>مجموع الجذرين <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>48</mn><mn>12</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>4</mn></math></p>

<p>حاصل ضرب الجذرين <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>13</mn><mn>12</mn></mfrac></math></p>

<p>بما أن <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>12</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>48</mn><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mn>13</mn></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>12</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>48</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>13</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math></p>

<h2>10) مجموع جذريها <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>6</mn></mfrac></math> وحاصل ضربهما <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>5</mn><mn>21</mn></mfrac></math> .</h2>

<p>مجموع الجذرين <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>7</mn><mn>42</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>6</mn></mfrac></math></p>

<p>حاصل ضرب الجذرين <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>10</mn><mn>42</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>21</mn></mfrac></math></p>

<p>بما أن <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>42</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>7</mn><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mn>10</mn></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>42</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>7</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>10</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '2557',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '1853',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 4 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الثالث_العمليات_على_كثيرات_الحدود',
			'title' => 'الدرس الثالث: العمليات على كثيرات الحدود',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '2558',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '1853',
			'sequence' => '3',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 5 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الرابع_قسمة_كثيرات_الحدود',
			'title' => 'الدرس الرابع: قسمة كثيرات الحدود',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '2570',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '1853',
			'sequence' => '4',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 6 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'اختبار_منتصف_الفصل',
			'title' => 'اختبار منتصف الفصل',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<p><img alt="اختبار منتصف الفصل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(671).JPG" /></p>

<h2>بسط كلاً مما يأتي:</h2>

<h2>1)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>9</mn><mi>i</mi><msqrt><mo>&#8722;</mo><mn>81</mn></msqrt></math></p>

<h2>2)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>(</mo><mn>15</mn><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mi>i</mi><mo>)</mo><mo>&#8722;</mo><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>&#8722;</mo><mn>12</mn><mi>i</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>15</mn><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mi>i</mi><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn><mo>+</mo><mn>12</mn><mi>i</mi><mo>=</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>11</mn><mo>+</mo><mn>9</mn><mi>i</mi><mo>=</mo></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>3)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>i</mi><mn>37</mn></msup><mo>&#160;</mo><mo>=</mo><mo>&#160;</mo><mi>i</mi></math></p>

<h2>4)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo>&#8722;</mo><mi>i</mi></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>5</mn><mi>i</mi></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo>&#8722;</mo><mi>i</mi></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>5</mn><mi>i</mi></mrow></mfrac><mo>&#8901;</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn><mi>i</mi></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn><mi>i</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mrow><mn>6</mn><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mi>i</mi><mo>&#8722;</mo><mn>15</mn><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><msup><mi>i</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mn>4</mn><mo>&#8722;</mo><mn>25</mn><msup><mi>i</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>=</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mrow><mn>1</mn><mo>&#8722;</mo><mn>17</mn><mi>i</mi></mrow><mn>29</mn></mfrac><mo>=</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mn>1</mn><mn>29</mn></mfrac><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>17</mn><mn>29</mn></mfrac><mi>i</mi><mo>=</mo></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>حل كلاً من المعادلتين الآتيتين:</h2>

<h2>5)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>9</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>9</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>9</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>9</mn></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>6)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>4.8</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>1.6</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>24</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>&#8722;</mo><mi>b</mi><mo>&#177;</mo><msqrt><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn><mi>a</mi><mi>c</mi></msqrt></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>a</mi></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>1.6</mn><mo>&#177;</mo><msqrt><mo>(</mo><mn>1.6</mn><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>4.8</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mn>24</mn><mo>)</mo></msqrt></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>4.8</mn><mo>)</mo></mrow></mfrac></mtd></mtr></mtable></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>1.6</mn><mo>&#177;</mo><msqrt><mn>463.36</mn></msqrt></mrow><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>9.6</mn></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>1.6</mn><mo>&#177;</mo><msqrt><mn>463.36</mn></msqrt><mo>)</mo><mo>&#247;</mo><mo>&#8722;</mo><mn>1.6</mn></mrow><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>9.6</mn><mo>&#247;</mo><mo>&#8722;</mo><mn>1.8</mn></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>1</mn><mo>&#177;</mo><msqrt><mn>181</mn></msqrt></mrow><mn>6</mn></mfrac></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>بسط كلاً مما يأتي مفترضاً أن أي من المتغيرات لا يساوي الصفر.</h2>

<h2>7)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mrow><mo>(</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><msup><mi>y</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mrow></msup><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><msup><mi>y</mi><mn>5</mn></msup><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn><msup><mi>x</mi><mrow><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>3</mn></mrow></msup><msup><mi>y</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mo>+</mo><mn>5</mn></mrow></msup><mo>=</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn><msup><mi>x</mi><mn>5</mn></msup><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>8)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>4</mn><mi>t</mi><mo>(</mo><mn>3</mn><mi>r</mi><mi>t</mi><mo>&#8722;</mo><mi>r</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>4</mn><mi>t</mi><mo>(</mo><mn>3</mn><mi>r</mi><mi>t</mi><mo>)</mo><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn><mi>t</mi><mo>(</mo><mi>r</mi><mo>)</mo><mo>=</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>12</mn><mi>r</mi><msup><mi>t</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn><mi>r</mi><mi>t</mi><mo>=</mo></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>9)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mfrac><mrow><mn>3</mn><msup><mi>a</mi><mn>4</mn></msup><msup><mi>b</mi><mn>3</mn></msup><mi>c</mi></mrow><mrow><mn>6</mn><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><msup><mi>b</mi><mn>5</mn></msup><msup><mi>c</mi><mn>3</mn></msup></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><msup><mi>a</mi><mrow><mn>4</mn><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mrow></msup><msup><mi>b</mi><mrow><mn>3</mn><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn></mrow></msup><msup><mi>c</mi><mrow><mn>1</mn><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mrow></msup><mo>=</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><msup><mi>b</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mrow></msup><msup><mi>c</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mrow></msup><mo>=</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mrow><mn>2</mn><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup><msup><mi>c</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>=</mo></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>10)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><msup><mrow><mo>(</mo><mfrac><mrow><msup><mi>p</mi><mn>2</mn></msup><msup><mi>r</mi><mn>3</mn></msup></mrow><mrow><mi>p</mi><msup><mi>r</mi><mn>4</mn></msup></mrow></mfrac><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mrow><mo>(</mo><mfrac><mrow><msup><mi>p</mi><mn>2</mn></msup><msup><mi>r</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mi>p</mi><msup><mi>r</mi><mn>4</mn></msup></mrow></mfrac><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mfrac><mrow><msup><mi>p</mi><mrow><mn>2</mn><mo>&#215;</mo><mn>2</mn></mrow></msup><msup><mi>r</mi><mrow><mn>3</mn><mo>&#215;</mo><mn>2</mn></mrow></msup></mrow><mrow><msup><mi>p</mi><mn>2</mn></msup><msup><mi>r</mi><mrow><mn>4</mn><mo>&#215;</mo><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mrow><msup><mi>p</mi><mn>2</mn></msup><msup><mi>r</mi><mn>6</mn></msup></mrow><msup><mi>r</mi><mn>8</mn></msup></mfrac><mo>=</mo><mfrac><msup><mi>p</mi><mn>2</mn></msup><msup><mi>r</mi><mn>2</mn></msup></mfrac></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>11)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mrow><mo>(</mo><mn>4</mn><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn><mi>m</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow><mo>&#8722;</mo><mrow><mo>(</mo><mn>6</mn><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>m</mi><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>4</mn><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn><mi>m</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mi>m</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>9</mn><mi>m</mi><mo>+</mo><mn>6</mn><mo>=</mo></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>12) اختيار من متعدد: إذا علمت أن حجم متوازي المستطيلات في الشكل أدناه هو <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>6</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>19</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></math> فأي كثيرة حدود فيما يأتي تمثل مساحة قاعدته؟</h2>

<p><img alt="متوازي المستطيلات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(687).JPG" /></p>

<p>مساحة القاعدة = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mo>(</mo><mn>6</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>19</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow><mo>&#247;</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></p>

<p><img alt="" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(688).JPG" /></p>

<p>مساحة القاعدة = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>6</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></math></p>

<p>الإختيار الصحيح C.</p>

<h2>استعمل القسمة الطويلة (خوارزمية القسمة) لايجاد الناتج في كل مما يأتي:</h2>

<h2>13)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mo>(</mo><mn>4</mn><msup><mi>r</mi><mn>3</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn><msup><mi>r</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>13</mn><mi>r</mi><mo>+</mo><mn>20</mn><mo>)</mo></mrow><mo>&#247;</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>r</mi><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>2</mn><msup><mi>r</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>r</mi><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn><mi>r</mi><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn><menclose><mn>4</mn><msup><mi>r</mi><mn>3</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn><msup><mi>r</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>13</mn><mi>r</mi><mo>+</mo><mn>20</mn></menclose></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mrow><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mo>)</mo><mn>4</mn><msup><mi>r</mi><mn>3</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>10</mn><msup><mi>r</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mo>+</mo><mn>2</mn><msup><mi>r</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>13</mn><mi>r</mi><mo>+</mo><mn>20</mn></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mrow><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mo>)</mo><mn>2</mn><msup><mi>r</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn><mi>r</mi></mrow><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn><mi>r</mi><mo>+</mo><mn>20</mn></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mo>)</mo><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn><mi>r</mi><mo>+</mo><mn>20</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>14)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>16</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>9</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>24</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn></mrow></mfrac></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mfrac><mrow><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn><menclose><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>16</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>9</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>24</mn></menclose></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mrow><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mo>)</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>15</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mo>&#8722;</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>9</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>24</mn></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mrow><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mo>)</mo><mo>&#8722;</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>5</mn><mi>x</mi></mrow><mrow><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>24</mn></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mrow><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mo>)</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>20</mn></mrow><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></mrow></mfrac></mtd></mtr></mtable></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>4</mn><mrow><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo></math></p>

<h2>استعمل القسمة التركيبية لإيجاد الناتج في كل مما يأتي:</h2>

<h2>15)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mrow><mo>(</mo><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>6</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow><mo>&#247;</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mrow><mrow><mo>(</mo><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>6</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow><mo>&#247;</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>&#247;</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></mrow></mfrac></mtd></mtr></mtable></math></p>

<p><img alt="" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(689).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mfrac><mrow><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></mrow></mfrac><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>&#215;</mo><mfrac><mn>2</mn><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>16)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mrow><mo>&#247;</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></p>

<p><img alt="" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(690).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mfrac><mn>4</mn><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo></math></p>

<h2>استعمل القسمة الطويلة لإيجاد الناتج:</h2>

<h2>17)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>24</mn><mo>)</mo></mrow><mo>&#247;</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></math></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>6</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn><menclose><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>24</mn></menclose></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mrow><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mo>)</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn><mi>x</mi></mrow><mrow><mn>6</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>24</mn></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mrow><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><mo>)</mo><mn>6</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>24</mn></mrow><mn>0</mn></mfrac></mtd></mtr></mtable></math></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '2642',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '1853',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 7 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الخامس_دوال_كثيرات_الحدود',
			'title' => 'الدرس الخامس: دوال كثيرات الحدود',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '2643',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '1853',
			'sequence' => '5',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 8 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_السادس_حل_معادلات_كثيرات_الحدود',
			'title' => 'الدرس السادس: حل معادلات كثيرات الحدود',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '2681',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '1853',
			'sequence' => '6',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 9 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'توسع_معمل_الحاسبة_البيانية_حل_متباينات_كثيرة_الحدود',
			'title' => 'توسع: معمل الحاسبة البيانية: حل متباينات كثيرة الحدود',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<p><img alt="توسع 6 - 3" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(701).JPG" /></p>

<h2>حل كل متباينة مما يأتي وقرب الإجابة إلى أقرب جزء من مئة.</h2>

<h2>1)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>&#8805;</mo><mo>&#8722;</mo><mn>9</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>15</mn><mi>x</mi><mo>&#8805;</mo><mo>&#8722;</mo><mn>27</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>15</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>27</mn><mo>&#8805;</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></math></p>

<p>باستعمال الحاسبة. <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>&#8805;</mo><mo>&#8722;</mo><mn>4.12</mn></math></p>

<h2>2)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>9</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>27</mn><mi>x</mi><mo>&#8804;</mo><mn>20</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>9</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>27</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>20</mn><mo>&#8804;</mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<p>باستعمال الحاسبة. <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>&#8804;</mo><mn>1.09</mn></math></p>

<h2>3)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>&#8805;</mo><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>&#8805;</mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<p>باستعمال الحاسبة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>&#8804;</mo><mn>3.94</mn></math></p>

<p>أو <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8722;</mo><mn>0.47</mn><mo>&#8804;</mo><mi>x</mi><mo>&#8804;</mo><mn>0.54</mn></math></p>

<h2>4)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msup><mi>x</mi><mn>6</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>15</mn><mo>&#8804;</mo><mn>5</mn><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>&#8722;</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mi>x</mi><mn>6</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>15</mn><mo>&#8804;</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr><mtr><mtd><mspace width="1em"></mspace><mo>&#8722;</mo><mn>2.31</mn><mo>&#8804;</mo><mi>x</mi><mo>&#8804;</mo><mn>2.31</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>5)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><msup><mi>x</mi><mn>5</mn></msup><mo>&#8805;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>5</mn></mfrac><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>5</mn><msup><mi>x</mi><mn>5</mn></msup><mo>&#8805;</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>20</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>5</mn><msup><mi>x</mi><mn>5</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>20</mn><mo>&#8805;</mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<p>باستعمال الحاسبة.</p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>&#8805;</mo><mo>&#8722;</mo><mn>1.27</mn></math></p>

<h2>6)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msup><mi>x</mi><mn>8</mn></msup><mo>&#60;</mo><mo>&#8722;</mo><msup><mi>x</mi><mn>7</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mi>x</mi><mn>8</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mn>7</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mo>&#60;</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1.36</mn><mo>&#60;</mo><mi>x</mi><mo>&#60;</mo><mn>1.06</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>7)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>15</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#62;</mo><mo>&#8722;</mo><mn>24</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>15</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>24</mn><mo>&#62;</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1.35</mn><mo>&#60;</mo><mi>x</mi><mo>&#60;</mo><mn>1.35</mn><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>,</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mi>x</mi><mo>&#62;</mo><mn>3.63</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>8)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>&#60;</mo><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>6</mn><mo>&#60;</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mtext>1.75&#60;</mtext><mi>x</mi><mo>&#60;</mo><mn>4.95</mn><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>,</mo><mo>&#160;</mo><mi>x</mi><mo>&#60;</mo><mo>&#8722;</mo><mn>0.69</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>9)</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>15</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>65</mn><mo>&#62;</mo><mn>0</mn></math></p>

<ul>
	<li>باستعمال الالة الحاسبة.</li>
	<li>جميع الأعداد الحقيقية.</li>
</ul>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '2751',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '1853',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 10 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_السابع_نظريتا_الباقي_والعوامل',
			'title' => 'الدرس السابع: نظريتا الباقي والعوامل',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '2752',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '1853',
			'sequence' => '7',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 11 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الثامن_الجذور_والأصفار',
			'title' => 'الدرس الثامن: الجذور والأصفار',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '3039',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '1853',
			'sequence' => '8',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 12 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'دليل_الدراسة_والمراجعة',
			'title' => 'دليل الدراسة والمراجعة',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '3299',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '1853',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 13 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الإعداد_للاختبارات_المعيارية',
			'title' => 'الإعداد للاختبارات المعيارية',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<p><img alt="الإعداد للإختبارات المعيارية" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(879).JPG" /></p>

<p><img alt="تمارين ومسائل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/تمارين ومسائل(4).JPG" /></p>

<h2>اقرأ كل مسألة من المسألتين الآتيتين وحدد المطلوب واستعمل المعطيات المعطاة لحلها:</h2>

<h2>1) لدى مزارع سياج طوله 240ft ويريد أن يحيط به حديقة مستطيلة الشكل على أن يكون جدار منزله أحد جوانبها فما أكبر مساحة ممكنة للحديقة؟</h2>

<p>الاختيار الصحيح A.</p>

<h2>2) يتم تصنيع الحلقات المعدنية بعمل ثقب في رقاقة معدنية دائرية إذا صنعت حلقة بعمل ثقب عند مركز رقاقة معدنية قطرها in 8.1 وكانت مساحة سطح الحلقة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0.65</mn><mi>&#960;</mi><msup><mtext>in</mtext><mn>2</mn></msup></math> فما نصف قطر الثقب؟</h2>

<p>الاختيار الصحيح H.</p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '3380',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '1853',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 14 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'إختبار_تراكمي_الفصل_الثالث',
			'title' => 'إختبار تراكمي - الفصل الثالث',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<p><img alt="الإختبار التراكمي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(880).JPG" /></p>

<p><img alt="الأسئلة الإختيار من متعدد" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(881).JPG" /></p>

<h2>اختر رمز الإجابة الصحيحة لكل مما يأتي:</h2>

<h2>1) أبسط صورة للمقدار <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mo>(</mo><mn>5</mn><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>11</mn><mi>n</mi><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></mrow><mo>&#8722;</mo><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></math> هي:</h2>

<ul>
	<li>3n<sup>2</sup>++11n-11</li>
	<li><span style="color:#27ae60;">3n<sup>2</sup>++11n-1</span></li>
	<li>7n<sup>2</sup>++11n-11</li>
	<li>7n<sup>2</sup>++11n-1</li>
</ul>

<h2>2) أي مما يأتي ليس حلاً للمعادلة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>37</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>84</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math>:</h2>

<ul>
	<li>4-</li>
	<li>3-</li>
	<li><span style="color:#27ae60;">6</span></li>
	<li>7</li>
</ul>

<h2>3) كم صفراً لدالة كثيرة الحدود الممثلة بيانياً أدناه:</h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(882).JPG" /></p>

<ul>
	<li><span style="color:#27ae60;">2</span></li>
	<li>3</li>
	<li>4</li>
	<li>5</li>
</ul>

<h2>4) إذا كانت المصفوفة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>[</mo><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mi>x</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>8</mn></mtd></mtr></mtable><mo>]</mo></math> ليس لها نظير ضربي فإن قيمة x تساوي:</h2>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>4</mn><mn>3</mn></mfrac></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>4</mn><mn>5</mn></mfrac></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>3</mn></mfrac></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo mathcolor="#007F00">-</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>4</mn><mn>5</mn></mfrac></math></li>
</ul>

<h2>5) استعمال عبد الرحمن الدالة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>0.000047</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>0.027</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></math> لتقدير عدد سكان المدينة التي يسكناها بين عامي 1400- 1440هـ حيث x عدد السنوات منذ عام 1400هـ P عدد السكان بالملايين فما قيمة (20)P التي تمثل عدد سكان هذه المدينة عام 1420هـ؟</h2>

<ul>
	<li>2 مليون تقريباً</li>
	<li>2.5 مليون تقريباً</li>
	<li><span style="color:#27ae60;">3 ملايين تقريباً</span></li>
	<li>3.5 ملايين تقريباً</li>
</ul>

<h2>6) أبسط صورة للمقدار <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>2</mn><mrow><mn>1</mn><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn><mi>i</mi></mrow></mfrac></math> هي:</h2>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>13</mn></mfrac><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>13</mn></mfrac><mi>i</mi></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>i</mi></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>1</mn><mn>13</mn></mfrac><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>5</mn><mn>13</mn></mfrac><mi mathcolor="#007F00">i</mi></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>5</mn></mfrac><mi>i</mi></math></li>
</ul>

<h2>7) ما قيمة مميز الدالة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>20</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math>:</h2>

<ul>
	<li>9</li>
	<li><span style="color:#27ae60;">81</span></li>
	<li>5</li>
	<li>4-</li>
</ul>

<h2>8) إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mi mathvariant="normal">B</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><mrow><mo>[</mo><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable><mo>]</mo></mrow><mo>&#8901;</mo><munder><mi mathvariant="normal">A</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><mrow><mo>[</mo><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>2</mn><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable><mo>]</mo></mrow></math> وكانت X مصفوفة رتبتها 2*2 بحيث X=2A-B فإن:</h2>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mi>X</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><mn>3</mn><munder><mi>B</mi><mo>_</mo></munder></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder mathcolor="#007F00"><mi>X</mi><mo>_</mo></munder><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mn mathcolor="#007F00">2</mn><munder mathcolor="#007F00"><mi mathvariant="normal">A</mi><mo>_</mo></munder></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mi>X</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><munder><mi>B</mi><mo>_</mo></munder></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mi>X</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><mn>3</mn><munder><mi mathvariant="normal">A</mi><mo>_</mo></munder></math></li>
</ul>

<p><img alt="أسئلة ذات إجابات قصيرة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(883).JPG" /></p>

<h2>9) يبين الشكل الاتي حديقة محاطة بممر عرضه x متر، إذا علمت أن مساحة الحديقة مع الممر <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup></math> 558 فأوجد عرض الممر بالأمتار.</h2>

<p><img alt="الحديقة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(884).JPG" /></p>

<p>3m.</p>

<h2>10) حلل المقدار: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>64</mn><msup><mi>a</mi><mn>4</mn></msup><mo>+</mo><mi>a</mi><msup><mi>b</mi><mn>3</mn></msup></math> تحليلاً تاماً وبين خطوات الحل.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>(</mo><mn>4</mn><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>)</mo><mrow><mo>(</mo><mn>16</mn><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn><mi>a</mi><mi>b</mi><mo>+</mo><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo></mrow></math></p>

<h2>11) بسط المقدار <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>28</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>16</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac></math> واكتب إجابتك على صورة حاصل ضرب عوامل مبيناً خطوات الحل.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></math>.</p>

<h2>12) ما قيمة a في المعادلة المصفوفة الآتية؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mo>[</mo><mtable columnalign="left left" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>4</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable><mo>]</mo></mrow><mo>&#8901;</mo><mrow><mo>[</mo><mtable columnalign="left" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mi>a</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi></mtd></mtr></mtable><mo>]</mo></mrow><mo>=</mo><mrow><mo>[</mo><mtable columnalign="right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>21</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>9</mn></mtd></mtr></mtable><mo>]</mo></mrow></math></p>

<p>7.5</p>

<h2>13) يريد صالح أن يملأ البناء المكعب بالماء مستعملاً العلبة الأسطوانية في الشكل أدناه فكم مرة يستعمل العلبة؟</h2>

<p><img alt="المكعب والاسطوانة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(885).JPG" /></p>

<p>يستعمل العلبة 45 مرة.</p>

<p><img alt="أسئلة ذات إجابات مطولة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(886).JPG" /></p>

<h2>14) اكتب الدالة المتعددة التعريف التي لها التمثيل البياني أدناه:</h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(887).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mrow><mo>{</mo><mtable columnalign="left left" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn><mo>,</mo></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>&#60;</mo><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>,</mo></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>&#62;</mo><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mrow></math></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '3381',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '1853',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	)
)
$exams = array(
	(int) 0 => array(
		'id' => '1231',
		'title' => 'اختبار الكتروني: اختبار الفصل الثالث',
		'questions' => '6',
		'percent' => (float) 100
	)
)
$videos = array(
	(int) 0 => array(
		'Nodegallery' => array(
			'filename' => 'WpahDg6-tFE',
			'id' => '268'
		),
		'Nodegallerytext' => array(
			'title' => 'فيديو شرح اختبار الفصل الثالث'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Nodegallery' => array(
			'filename' => 'jBRg_iX7PG4',
			'id' => '269'
		),
		'Nodegallerytext' => array(
			'title' => 'فيديو شرح اختبار الفصل الثالث'
		)
	)
)
$comments = array()
$news = array(
	(int) 0 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '6',
			'thumb' => '1644261984.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => ' 50 الف طالب كوري يدرسون اللغة العربية في كوريا الجنوبية'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '18',
			'thumb' => '1663755258.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => 'كيف أدرس بذكاء وبدون جهد'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '8',
			'thumb' => '1644262073.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => ' الشقيقان السعوديان دعاء وضياء يتصدران عباقرة العالم في الرياضيات'
		)
	)
)
$BANNERS = array(
	'home-classes-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '1',
			'zoneName' => 'home-classes-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'home-classes-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '2',
			'zoneName' => 'home-classes-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'articles-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '3',
			'zoneName' => 'articles-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'lesson-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '4',
			'zoneName' => 'lesson-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'level-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '5',
			'zoneName' => 'level-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'lesson-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '8',
			'zoneName' => 'lesson-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array(
			'Adsbanner' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'level-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '9',
			'zoneName' => 'level-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'related-lessons' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '10',
			'zoneName' => 'related-lessons',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'article-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '11',
			'zoneName' => 'article-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'article-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '12',
			'zoneName' => 'article-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '13',
			'zoneName' => 'question-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '14',
			'zoneName' => 'question-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-lesson-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '15',
			'zoneName' => 'question-lesson-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	)
)
$_privilege = array()
$_menus = array()
$_nodes = array()
$_contactus = array()
$_banners = array()
$_pages = array()
$_langs = array(
	(int) 0 => array(
		'Lang' => array(
			'id' => 'ara',
			'language' => 'Arabic'
		)
	)
)
$request_count = (int) 901
$socical_networks = array(
	(int) 0 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'twitter',
			'value' => '#'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'youtube',
			'value' => '#'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'linkedin',
			'value' => '#'
		)
	)
)
$_Language = array(
	'ara' => 'Arabic'
)
$Config = array(
	'name_eng' => 'Saborah',
	'name_ara' => 'موقع سبورة - طلاب السعودية',
	'from' => 'سبورة',
	'fromaddress' => 'noreply@saborah.net',
	'email_monitor' => 'info@saborah.net',
	'listrow' => '12',
	'url' => 'https://saborah.net',
	'email_formname' => 'سبورة',
	'facebook' => '',
	'twitter' => '#',
	'youtube' => '#',
	'linkedin' => '#',
	'phone' => '',
	'time_format' => 'H:i A',
	'node_sep_slug' => '_',
	'latest_update_website' => '2022-12-02 14:25:47',
	'latest_login_admin' => '2022-03-16 06:26:54',
	'google_secret_key' => '6LcBYhUTAAAAABPinPa4vlhvDuhne95ZnfUao0tw',
	'site_key' => '6LcBYhUTAAAAAIurIcmwQzN4C2kkYLYBHyGxKWzO',
	'map' => '31.99415,35.870693',
	'map_center' => '31.99415,35.870693',
	'keywords_ara' => 'حلول, حل, إجابات, إجابة, علوم, رياضيات, فقه, لغة, عربية, متوسط, ثانوي, الفصل, الأول, الثاني, مواد, دراسة, واجبي',
	'description_ara' => 'حل الواجبات المدرسية لطلاب السعودية ف1 ف2 وجميع المواد والصفوف الدراسية من رياضيات وعلوم واجتماعيات وفقه وحاسوب',
	'instagram' => '',
	'admin_email' => 'mkhuder@gmail.com',
	'map_zoom' => '14',
	'header_code' => '<!-- Google tag (gtag.js) -->
<script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=UA-216508974-1"></script>
<script>
  window.dataLayer = window.dataLayer || [];
  function gtag(){dataLayer.push(arguments);}
  gtag('js', new Date());

  gtag('config', 'UA-216508974-1');
</script>


<!--
<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>
-->

<link rel="manifest" href="/manifest.json" > <script>     const appId = "95217417-b5c7-42eb-ada0-f01acc0ba857";     const auto_register = true;     //write your tags as json format     //const tags = '{"key1":"value1", "key2":"value2"}'; </script>  <script src="https://pushtiger.com/settings.js" ></script>',
	'body_code' => '',
	'website_author' => 'Sama IT Solution',
	'dashboard_url' => '/admin/node/index',
	'admin-panel-url' => 'backdoor',
	'admin-theme-color' => '3994C7',
	'email_format' => '[^@]+@[^@]+.[a-zA-Z]{2,6}',
	'password_format' => '.{6,}',
	'keywords_eng' => '',
	'description_eng' => '',
	'google-map-api-key' => 'AIzaSyBb71HgSD8EiowFnx3HRBa5pw96ChhJeMU',
	'max-char-node-url' => '58',
	'default-color' => '1075a9',
	'api-key' => '317bbb',
	'apiKey' => 'AIzaSyDQGQ05rKO5otB4_EqLW-oboBIgdDLBAUQ',
	'authDomain' => 'saborah-f5614.firebaseapp.com',
	'databaseURL' => 'https://saborah-f5614-default-rtdb.europe-west1.firebasedatabase.app',
	'user-offline-after' => '1',
	'service_account' => 'saborah-f5614-b95c91e5ec9f.json',
	'thumb_width' => '400',
	'min-nodes-count-view-news' => '4',
	'name_default_ara' => 'سبورة',
	'google-api-notification-key' => 'AAAAP5FT_i8:APA91bGmsp2e-BgVYKUO58Su2zlMp3qX6aynA4flPYpjjYEOrMD1A7zeRuC4YxVg254PcbFquFOdHKOAm5WKPyQh2wzwBVe_3HB9TSxoRokeGD21LWD4Q3wj8WShkGcEsx6iFQkqehlM',
	'app-package-names' => 'net.saborah.app,net.saborah.app.fifth,net.saborah.app.sixth,net.saborah.app.seventh,net.saborah.app.eighth,net.saborah.app.ninth,net.saborah.app.thanwya,net.saborah.app.third,net.saborah.app.fourth',
	'user-new-type' => '100',
	'user-active-type' => '200',
	'user-special-type' => '300',
	'header_code_inside' => '<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
	'google-play-app' => 'https://play.google.com/store/apps/details?id=net.saborah.app',
	'header_code_inside_question' => ' <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
	'Languages' => null
)
$headline = 'الاختبارات'
$data = array(
	'id' => '1231',
	'title' => 'اختبار الكتروني: اختبار الفصل الثالث',
	'questions' => '6',
	'percent' => (float) 100
)
include - APP/View/Elements/lesson/exams.ctp, line 20
View::_evaluate() - CORE/Cake/View/View.php, line 971
View::_render() - CORE/Cake/View/View.php, line 933
View::_renderElement() - CORE/Cake/View/View.php, line 1224
View::element() - CORE/Cake/View/View.php, line 418
include - APP/View/Node/lesson.ctp, line 3
View::_evaluate() - CORE/Cake/View/View.php, line 971
View::_render() - CORE/Cake/View/View.php, line 933
View::render() - CORE/Cake/View/View.php, line 473
Controller::render() - CORE/Cake/Controller/Controller.php, line 968
NodeController::index() - APP/Controller/NodeController.php, line 263
ReflectionMethod::invokeArgs() - [internal], line ??
Controller::invokeAction() - CORE/Cake/Controller/Controller.php, line 499
Dispatcher::_invoke() - CORE/Cake/Routing/Dispatcher.php, line 193
Dispatcher::dispatch() - CORE/Cake/Routing/Dispatcher.php, line 167
[main] - APP/webroot/index.php, line 108

" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100">

6 سؤال

ابدأ الاختبار

شرح فيديو

فيديو شرح اختبار الفصل الثالث

النقاشات

لايوجد نقاشات

اختبار الفصل الثالث

بسط كلاً مما يأتي:

1)

$- \frac{1}{10} - \frac{7}{10} i = \frac{2 - i}{1 + 3 i}$

2)

$6 i = (2 + 3 i) (2 - 3 i)$

3)

$14 + 2 i = (3 - i) \cdot (4 + 2 i)$

بسط كلاً مما يأتي:

4)

$21609 a^{2} b^{4} = (3 a)^{2} (7 b)^{4}$

5)

$14 x^{2} + 10 x - 5 = (7 x - 2) (2 x + 5)$

6)

$- 2 x^{2} + 10 x - 5 = (2 x^{2} + 3 x - 4) - (4 x^{2} - 7 x + 1)$

7)

$4 x^{3} - x^{2} + 10 x - 14 = (4 x^{3} - x^{2} + 5 x - 4) + (5 x - 10)$

8)

$x^{3} + 2 x^{2} - 3 x + 1 = (x^{4} + 5 x^{3} + 3 x^{2} - 8 x + 3) \div (x + 3)$

9)

$3 x^{2} + 4 x - 11 - \frac{9}{x - 3} = (3 x^{3} - 5 x^{2} - 23 x + 24) \div (x - 3)$

10) إذا كانت $c (x) = 3 x^{3} + 5 x^{2} - 4$ فما قيمة 4c(3b)؟

$324 b^{3} + 180 b^{2} - 16$

حلل كل كثيرة حدود فيما يأتي وإذا لم يكن ذلك ممكناً فاكتب كثيرة حدود أولية:

11)

$y (2 y + x) (4 y^{2} 2 x y + x^{2}) = 8 y^{4} + x^{3} y$

12)

$2 x^{2} + 2 x + 1$ كثيرة حدود أولية

13)

$(x - y) (a + 2) (a + 1) = a^{2} x + 3 a x + 2 x - a^{2} y - 3 a y - 2 y$

حل كلاً من المعادلات الآتية:

14)

$\begin{array}{r} 8 x^{3} + 1 = 0 \\ - \frac{1}{2}, \frac{1 \pm i \sqrt{3}}{4} \end{array}$

15)

$\begin{array}{r} x^{4} - 11 x^{2} + 28 = 0 \\ \pm \sqrt{7}, \pm 2 \end{array}$

16) حل المعادلة الآتية باستعمال القانون العام.

$x^{2} - 4 x + 3 = 0$

1 , 3

17) إطارات: إذا كانت مساحة الصورة وإطارها في الشكل الآتي ${i n^{2}}^{}$ 168 فما عرض الإطار؟

الإطار

عرض الإطار 2in.

18) اختيار من متعدد: إذا كان $f (x) = x^{4} - 3 x^{3} + 5 x - 3$ فما قيمة f(-2)؟

الاختيار الصحيح B.

19) فيما يأتي كثيرة حدود وأحد عواملها أوجد عواملها الأخرى:

$\begin{array}{r} 2 x^{3} + 15 x^{2} + 22 x - 15; x + 5 \\ (2 x - 1), (x + 3) \end{array}$

اذكر العدد الممكن للأصفار الحقيقية الموجبة والحقيقية السالبة والتخيلية لكل من الدالتين الآتيتين:

20)

$p (x) = x^{3} - x^{2} - x - 3$

2,1 أو 2 ,0 أو 0

21)

$p (x) = 2 x^{6} + 5 x^{4} - x^{3} - 5 x - 1$

1 , 1 ,4

أوجد جميع أصفار كل من الدالتين الآتيتين:

22)

$\begin{array}{r} p (x) = x^{3} - 4 x^{2} + x + 6 \\ - 1, 2, 3 \end{array}$

23)

$\begin{array}{r} p (x) = x^{3} + 2 x^{2} + 4 x + 8 \\ - 2, \pm 2 i \end{array}$

24) هندسة: إذا كان حجم المنشور المتوازي المستطيلات َالموضح بالشكل أدناه $c m^{3}$ 612 فأوجد أبعاده.

متوازي المستطيلات

9cm , 14 cm , 4cm

25) صف سلوك طرفي التمثيل البياني الآتي وحدد ما إذا كانت درجة دالة كثيرة الحدود فردية أم زوجية واذكر عدد الأصفار الحقيقية للدالة.

$\begin{array}{r} f (x) = 2 x^{4} + 3 x^{2} - 12 x + 8 . \\ \pm \frac{1}{2}, \pm 1, \pm 2, \pm 4, \pm 8 \end{array}$

اختبار الفصل الثالث

بسط كلاً مما يأتي:

1)

2)

3)

بسط كلاً مما يأتي:

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10) إذا كانت c(x)=3x3+5x2−4 فما قيمة 4c(3b)؟

حلل كل كثيرة حدود فيما يأتي وإذا لم يكن ذلك ممكناً فاكتب كثيرة حدود أولية:

11)

12)

13)

حل كلاً من المعادلات الآتية:

14)

15)

16) حل المعادلة الآتية باستعمال القانون العام.

17) إطارات: إذا كانت مساحة الصورة وإطارها في الشكل الآتي in2 168 فما عرض الإطار؟

18) اختيار من متعدد: إذا كان f(x)=x4−3x3+5x−3 فما قيمة f(-2)؟

19) فيما يأتي كثيرة حدود وأحد عواملها أوجد عواملها الأخرى:

اذكر العدد الممكن للأصفار الحقيقية الموجبة والحقيقية السالبة والتخيلية لكل من الدالتين الآتيتين:

20)

21)

أوجد جميع أصفار كل من الدالتين الآتيتين:

22)

23)

24) هندسة: إذا كان حجم المنشور المتوازي المستطيلات َالموضح بالشكل أدناه cm3 612 فأوجد أبعاده.

25) صف سلوك طرفي التمثيل البياني الآتي وحدد ما إذا كانت درجة دالة كثيرة الحدود فردية أم زوجية واذكر عدد الأصفار الحقيقية للدالة.

مشاركة الدرس

الاختبارات

اختبار الكتروني: اختبار الفصل الثالث

شرح فيديو

فيديو شرح اختبار الفصل الثالث

فيديو شرح اختبار الفصل الثالث

النقاشات

اختبار الفصل الثالث

بسط كلاً مما يأتي:

1)

2)

3)

بسط كلاً مما يأتي:

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10) إذا كانت c(x)=3x3+5x2−4 فما قيمة 4c(3b)؟

حلل كل كثيرة حدود فيما يأتي وإذا لم يكن ذلك ممكناً فاكتب كثيرة حدود أولية:

11)

12)

13)

حل كلاً من المعادلات الآتية:

14)

15)

16) حل المعادلة الآتية باستعمال القانون العام.

17) إطارات: إذا كانت مساحة الصورة وإطارها في الشكل الآتي in2 168 فما عرض الإطار؟

18) اختيار من متعدد: إذا كان f(x)=x4−3x3+5x−3 فما قيمة f(-2)؟

19) فيما يأتي كثيرة حدود وأحد عواملها أوجد عواملها الأخرى:

اذكر العدد الممكن للأصفار الحقيقية الموجبة والحقيقية السالبة والتخيلية لكل من الدالتين الآتيتين:

20)

21)

أوجد جميع أصفار كل من الدالتين الآتيتين:

22)

23)

24) هندسة: إذا كان حجم المنشور المتوازي المستطيلات َالموضح بالشكل أدناه cm3 612 فأوجد أبعاده.

25) صف سلوك طرفي التمثيل البياني الآتي وحدد ما إذا كانت درجة دالة كثيرة الحدود فردية أم زوجية واذكر عدد الأصفار الحقيقية للدالة.

10) إذا كانت $c (x) = 3 x^{3} + 5 x^{2} - 4$ فما قيمة 4c(3b)؟

17) إطارات: إذا كانت مساحة الصورة وإطارها في الشكل الآتي ${i n^{2}}^{}$ 168 فما عرض الإطار؟

18) اختيار من متعدد: إذا كان $f (x) = x^{4} - 3 x^{3} + 5 x - 3$ فما قيمة f(-2)؟

24) هندسة: إذا كان حجم المنشور المتوازي المستطيلات َالموضح بالشكل أدناه $c m^{3}$ 612 فأوجد أبعاده.

10) إذا كانت $c (x) = 3 x^{3} + 5 x^{2} - 4$ فما قيمة 4c(3b)؟

17) إطارات: إذا كانت مساحة الصورة وإطارها في الشكل الآتي ${i n^{2}}^{}$ 168 فما عرض الإطار؟

18) اختيار من متعدد: إذا كان $f (x) = x^{4} - 3 x^{3} + 5 x - 3$ فما قيمة f(-2)؟

24) هندسة: إذا كان حجم المنشور المتوازي المستطيلات َالموضح بالشكل أدناه $c m^{3}$ 612 فأوجد أبعاده.