حل أسئلة تدرب وحل المسائل

مثل كلاً من البيانات الآتية بالقطاعات الدائرية:

٥-

الخطوة الأولى: تحويل النسب إلى كسور عشرية ثم الضرب في ٣٦٠ لمعرفة قياس القطاعات.

• ٠,٥٥٣ × ٣٦٠ = ١٩٩°
• ٠,١٨٤ × ٣٦٠ = ٦٦°
• ٠,٠٧١ × ٣٦٠ = ٢٦°
• ٠,٠٦١ × ٣٦٠ = ٣٥°
• ٠,٠٦١ × ٣٦٠ = ٢٢°
• ٠,٠٣٥ × ٣٦٠ = ١٣°

الخطوة الثانية.

٦-

الخطوة الأولى: تحويل النسب إلى كسور عشرية ثم الضرب في ٣٦٠ لمعرفة قياس القطاعات.

• ٠,٥٦٥ × ٣٦٠ = ٢٠٣°
• ٠,١٥١ × ٣٦٠ = ٥٤°
• ٠,١٥٦ × ٣٦٠ = ٥٦°
• ٠,٠٥٦ × ٣٦٠ = ٢٠°
• ٠,٠٥٥ × ٣٦٠ = ٢٠°
• ٠,٠١٣ × ٣٦٠ = ٥°

الخطوة الثانية.

٧-

الخطوة الأولى: العدد الكلي لساعات النوم = ١٥ + ٢٢ + ٣٤ + ٥٨ + ١٨ + ٨ = ١٥٥

الخطوة الثانية: إيجاد النسب.

• ١٥ ÷ ١٥٥ = ٠,٠٩٦
• ٢٢ ÷ ١٥٥ = ٠,١٤١
• ٣٤ ÷ ١٥٥ = ٠,٢١٩
• ٥٨ ÷ ١٥٥ = ٠,٣٧٤
• ١٨ ÷ ١٥٥ = ٠,١١٦
• ٨ ÷ ١٥٥ = ٠,٠٥١

الخطوة الثالثة: إيجاد قياس القطاعات.

• ٠,٠٩٦ × ٣٦٠ = ٣٥°
• ٠,١٤١ × ٣٦٠ = ٥٠°
• ٠,٢١٩ × ٣٦٠ = ٧٩°
• ٠,٣٧٤ × ٣٦٠ = ١٣٤°
• ٠,١١٦ × ٣٦٠ = ٤٢°
• ٠,٠٥١ × ٣٦٠ = ١٨°

الخطوة الرابعة.

٨-

الخطوة الأولى: العدد الكلي للأعمار = ٣٥٤ + ١٦٧ + ١١٢ + ٦٤ + ٥٣ + ٢٥ + ١٢ = ٧٨٧.

الخطوة الثانية: إيجاد النسب.

• ٣٥٤ ÷ ٧٨٧ = ٠,٤٤٩
• ١٦٧ ÷ ٧٨٧ = ٠,٢١٢
• ١١٢ ÷ ٧٨٧ = ٠,١٤٢
• ٦٤ ÷ ٧٨٧ = ٠,٠٨١
• ٥٣ ÷ ٧٨٧ = ٠,٠٦٧
• ٢٥ ÷ ٧٨٧ = ٠,٠٣١
• ١٢ ÷ ٧٨٧ = ٠,٠١٥

الخطوة الثالثة: إيجاد القطاعات.

• ٠,٤٤٩ × ٣٦٠ = ١٦١°
• ٠,٢١٢ × ٣٦٠ = ٧٦°
• ٠,١٤٢ × ٣٦٠ = ٥١°
• ٠,٠٨١ × ٣٦٠ = ٢٩°
• ٠,٠٦٧ × ٣٦٠ = ٢٤°
• ٠,٠٣١ × ٣٦٠ = ١١°
• ٠,٠١٥ × ٣٦٠ = ٥°

الخطوة الرابعة.

صنف البيانات في كل شكل مما يأتي:

٩-

تمثل مساحة المحيط الهادي حوالي نصف مجموع مساحات المحيطات ومساحة المحيط الأطلسي تمثل ربع مساحات المحطات والربع المتبقي لباقي المحيطات.

١٠-

أقل من نصف المجمو ع يكون للهدف الديني، ربع المجموع يكون للعمل والمؤتمرات، ثمن المجموع يمثل أهداف أخرى، ثلث المجموع يمثل زيارة الأهل والأصدقاء.

١١-

فطيرة الخضار يفضلونها ثلاثة أرباع الزبائن وأقل من خمس الزبائن يفضلون فطيرة الجبن.

١٢-

أكثر من نصف الناس يستعملون ساعة منبه واحدة في حين ربع الناس يستعملون ساعتين، وحوالي عشر الناس لا يستعملون.

١٣- علوم الأرض: استعمل الشكل المجاور لتحديد النسبة المئوية للألمنيوم في القشرة الأرضية، ثم أوجد قياس الزاوية التي تمثل ذلك القطاع.

النسبة المئوية للألمنيوم = ٠،٨١٪ والزاوية = ٢٩,١٦°

١٤- جمع البيانات: قم بدراسة إحصائية على زملائك في الصف لتحديد عدد الساعات التي يقضونها في مشاهدة التلفاز في أسبوع ما وكون مدرجاً تكرارياً للبيانات ثم مثلها بالقطاعات الدائرية.

تختلف الساعات التي يقضيها الطلبة ولذلك تختلف الإجابات.

١٥- حج: استعمل البيانات في الشكل المجاور لإيجاد عدد حجاج الداخل القادمين عن طريق المدينة، مكة إذا علمت أن عدد حجاج الداخل كان ٩٩٠٠٠٠ حاج في أحد الأعوام.

عدد الحجاج الداخل القادمين عن طريق المدينة/مكة.

= ٠،١٦٧ × ٩٩٠٠٠٠ = ١٦٥٣٣٠ حاجاً.

ندوة شعرية: استعمل الجدول الآتي لحل الأسئلة من ١٦ - ١٨:

١٦- مثل البيانات المبينة في الجدول المجاور بالقطاعات الدائرية.

بتحويل النسب إلى كسور عشرية ثم الضرب × ٣٦٠ لمعرفة قياس القطاعات ينتج الشكل التالي:

١٧- أجر دراسة إحصائية على زملاء صفك لتحديد أكثر الأمور إزعاجاً لهم عند حضورهم ندوة ثم مثل البيانات بقطاعات دائرية.

تختلف إجابات الطلبة.

١٨- صف أوجه الشبه والاختلاف بين الشكلين اللذين قمت بتمثيلهما.

قد تختلف النسب المئوية للقطاعات الدائرية إلا أن لكلا الشكلين العنوان نفسه ومجموع النسب المئوية نفسها والتي يجب أن تساوي ١٠٠٪

١٩- الحس العددي: ما النسبة المئوية التي يمثلها كل من القطاعات أ، ب، جـ، في الشكل المجاور؟

النسبة المئوية التي تمثلها القطاعات = ٥٠٪، ٢٥٪، ١٢,٥٪

٢٠- مسألة مفتوحة: أنشئ شكلاً من خمس قطاعات دائرية يصف كيف يمضي يوماً اعتيادياً كاملاً.

٢١- تبرير: وضح لماذا لا نستطيع تمثيل البيانات المبينة في الجدول المجاور بالقطاعات الدائرية.

لأن مجموع النسب لا يساوي ١٠٠٪

٢٢- اكتب: اكتب مسألة لفظية تصف شيئاً من واقع الحياة واستعمل القطاعات الدائرية لحلها ثم وضح كيف ساعد الشكل على حل المسألة.

أجريت دراسة على ٥٠ من مربى الماشية فكان ١٢ شخص منهم يفضلون تربية الشياه و١٩ يفضلون الماعز و٦ يفضلون الإبل و٤ يفضلون الخيول والقطاعات الدائرية تساعد على وصف البيانات حيث أن كل مرب منهم يمثل جزءاً من كل.

٢٣- أجرى سعد دراسة مسحية حول الرياضة المفضلة لدى طلاب الصف الثاني المتوسط وكانت النتائج كما في الجدول المجاور.

أي تمثيل مما يأتي يعرض هذه البيانات؟

أ.

ب.

جـ.

د.

الجواب ب.