حل أسئلة تأكد

حل كل معادلة مما يأتي:

1) $\frac{4}{7}+\frac{3}{x-3}=\frac{53}{56}$

11

2) $\frac{7}{3}-\frac{3}{x-5}=\frac{19}{12}$

9

3) $\frac{8}{x-5}-\frac{9}{x-4}=\frac{5}{x^2-9x+20}$

8

4) $\frac{5}{x+2}-\frac{3}{x-2}=\frac{12}{x^2-4}$

14

5) مسافة: قطع وليد مسافة 40 km ذهاباً وعودة مستعملاً دراجته التي سرعتها h/km 5.11 عندما تكون الريح ساكنة فإذا سار في اتجاه الريح زمناً قدره ساعة و20 دقيقةوساعتان ونصف الساعة عكس اتجاه الريح.

a) اكتب عبارة تمثل الزمن الذي استغرقه أثناء سيره في اتجاه الريح.

$\frac{20}{11.5+x}$

b) اكتب عبارة تمثل الزمن الذي استغرقه أثناء سيره عكس اتجاه الريح.

$\frac{20}{11.5-x}$

c) اكتب معادلة نسبية وحلها لإيجاد سرعة الريح.

$\frac{20}{11.5+x}+\frac{20}{11.5-x}=\frac{23}{6}$

$3.5\mathrm{mi}/\mathrm{h}$

6) تبليط: يعمل كل من أحمد وعلي في التبليط إذا كان أحمد يحتاج إلى 6 أيام لتبليط فناء منزل وحده في حين يحتاج علي إلى 5 أيام للقيام بالعمل نفسه فكم يماً يحتاجان إليه إذا عملا معاً في تبليط هذا الفناء؟

$\text{يوم}\frac{8}{11}$

حل كل متباينة مما يأتي:

7) $3-\frac{4}{x}>\frac{5}{4x}$

$x<0 , x>1.75$

8) $\frac{x-2}{x+2}+\frac{1}{x-2}>\frac{x-4}{x-2}$

$x<-2,2<x<14$

9) $\frac{3}{4}-\frac{1}{x-3}>\frac{x}{x+4}$

$-4<x<3$