حل المسائل التدريبية

1. قُذف حجر أفقياً بسرعة 5.0m/s من فوق سطح بناية ارتفاعها 78.4m.

a. ما الزمن الذي يستغرقه الحجر للوصول إلى أسفل البناية؟

$\mathbf{T}=\sqrt{-\frac{2y}{g}}=\mathbf{4}\mathbf{ }\mathrm{s}$

b. على أي بُعد من قاعدة البناية يرتطم الحجر بالأرض؟

x = V_xt = 20m

c. ما مقدار المركّبتين الرأسية والأفقية لسرعة الحجر قُبيل اصطدامه بالأرض؟

V_x=5m/s ،V_y = gt = 39.2m/s

2. يشترك عمر وصديقه في إعداد نموذج لمصنع ينتج زرافات خشبية وعند نهاية خط الإنتاج تنطلق الزرافات أفقياً من حافة حزام ناقل وتسقط داخل صندوق في الأسفل فإذا كان الصندوق يقع على بُعد 0.6m أسفل الحزام، وعلى بعد أفقي مقداره 0.4m، فما مقدار السرعة الأفقية للزرافات عندما تترك الحزام الناقل؟

$v_x=\frac{x}{\sqrt{\frac{-2y}{g}}}1m/s$

3. قذف لاعب كرةً من مستوى الأرض بسرعة متجهة ابتدائية 27.0m/s في اتجاه يميل على الأفقي بزاوية مقدارها °30 كما في الشكل 4-6. أوجد كلاًّ من الكميات الآتية علماً أن مقاومة الهواء مهملة:

a. زمن تحليق الكرة.

$\mathbf{T}=\frac{2vi\sin \theta }{g}=\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{76}\mathbf{ }\mathrm{s}$

b. أقصى ارتفاع تصله الكرة.

Y = v_yt-0.5gt² = 9.3m

c. المدى الأفقي للكرة.

$v_x=v_i\mathrm{cos\Theta }=64.5\mathrm{m}$

4. في السؤال السابق، إذا قذف اللاعب الكرة بالسرعة نفسها ولكن في اتجاه يصنع زاوية °60 على الأفقي فما زمن تحليق الكرة؟ وما المدى الأفقي؟ وما أقصى ارتفاع تصله الكرة؟

زمن التحليق 4.77s، المدى الأفقي 64.4m، أقصى ارتفاع 27.9m.

5. تقذف كرة من أعلى بناية ارتفاعها 50.0m بسرعة ابتدائية 7.0m/s في اتجاه يصنع زاوية °53 على الأُفقي أوجد مقدار واتجاه سرعة الكرة لحظة اصطدامها بالأرض.

5.73m/s باتجاه يميل عن الافقي بزاوية 83ْ.