حل المسائل التدريبية

1. تتحرك سيارة صغيرة كتلتها 725 kg بسرعة 115km/h في اتجاه الشرق، عبر عن حركة السيارة برسم تخطيطي.

الحل:

a. احسب مقدار زخمها وحدد اتجاهه، وارسم سهماً على رسم السيارة يعبر عن الزخم.

p = mv

725 X 115$\left(\frac{1000}{5600}\right)$ = 3.32 X 10⁴ kg.m/s ًشرقا

b. إذا امتلكت سيارة أخرى الزخم نفسه، وكانت كتلتها 2175 kg، فما سرعتها المتجهة؟

$\begin{array}{c}v=\frac{p}{m}\\ =\frac{2.32\times {10}^4}{2175}\left(\frac{3600}{100}\right)=38.4 km/h\end{array}$

(شرقاً).

2. إذا ضغط السائق في السؤال السابق على الكوابح بشدة لإبطاء السيارة خلال 2.0، وكان متوسط القوة المؤثرة في السيارة لإبطائها يساوي $N$ 10³ × 5.0.

a. ما التغير في زخم السيارة؟ ما مقدار واتجاه الدفع على السيارة؟

104 N.S ًغربا

b. أكمل الرسمين لما قبل الضغط على الكوابح وبعده، ثم حدد الزخم والسرعة المتجهة للسيارة بعد الانتهاء من الضغط على الكوابح.

1.3 X 10⁴kg.m/s ًشرقا

65 km/h ًشرقا

3. تتدحرج كرة بولنج كتلتها 7.0 kg على ممر الانزلاق بسرعة متجهة مقدارها 2.0m/s. احسب سرعة الكرة، واتجاه حركتها بعد تأثير كل دفع من الدفعين المبينين في الشكلين (2-3a ,2-3b).

الحل:

• 2.7m/s: في اتجاه السرعة المتجهة الأصلية نفسها.
• 1.3m/s: في اتجاه السرعة المتجهة الأصلية نفسها.

4. سرّع سائق عربة ثلج كتلتها 240.0 kg، وذلك بالتأثير بقوة أدت إلى زيادة سرعتها من 6.0m/s إلى 28.0m/s خلال فترة زمنية مقدارها 60.0 s.

a. ارسم مخططاً يمثل الوضعين الابتدائي والنهائي للعربة.

b. ما التغير في زخم العربة؟ وما الدفع على العربة؟

p = F$\mathrm{\Delta }$T$\mathrm{\Delta }$

.التغير في الزخم = الدفع = m(v_f-v_i) = 240(28.0-6.0) = 5.28 X 10³ kg.m/s

c. ما مقدار متوسط القوة التي أثرت في العربة؟

$\begin{array}{c}F=\frac{\mathrm{\Delta }P}{\mathrm{\Delta }t}\\ =\frac{5.28\times {10}^3}{60.0}=88.0 \mathrm{N}\end{array}$

5. افترض أنًّ شخصاً كتلته 60.0 kg موجود في المركبة التي اصطدمت بالحائط الاسمنتي في المثال 1، حيث السرعة المتجهة للشخص مساوية للسرعة المتجهة للمركبة قبل التصادم وبعده، وتغيرت هذه السرعة المتجهة خلال 0.2s. ارسم مخططاً يمثل المسألة.

a. ما متوسط القوة المؤثرة في الشخص؟

$N$ 10³ × 7.3

(في عكس اتجاه الحركة).

b. يعتقد بعض الأشخاص أنّ بإمكانهم أن يوقفوا اندفاع أجسامهم إلى الأمام في مركبة ما عندما تتوقف فجأة، وذلك بوضع أيديهم على لوحة العدادات. احسب كتلة جسم وزنه يساوي القوة التي حسبتها في الفرع a. وهل تستطيع رفع مثل هذه الكتلة؟ وهل أنت قويّ بدرجة كافية لتوقف جسمك باستخدام ذراعيك؟

$kg$ 800 ومثل هذه الكتلة لا يمكن رفعها لأنها ثقيلة لذا لا يمكنك إيقاف جسمك بأمان بواسطة ذراعيك.