حلول اتقان المفاهيم وتطبيق المفاهيم

خريطة المفاهيم:

28. أكمل خريطة المفاهيم بالمصطلحات الآتية: طاقة الوضع الجاذبية، طاقة الوضع المرونية، الطاقة الحركية.

إتقان المفاهيم

(1-4)

في جميع المسائل اللاحقة، افترض أن مقاومة الهواء مهملة، إلا إذا أعطيت قيمتها.

29. وضّح العلاقة بين الشغل المبذول والتغير في الطاقة.

الشغل المبذول على الجسم يسبب تغير في طاقته الجسم وهذه هي نظرية الطاقة والشغل.

30. ما نوع الطاقة في ساعة تعمل بضغط النابض؟ وما نوع الطاقة في الساعة الميكانيكية؟ وماذا يحدث للطاقة عندما تتوقف الساعة عن العمل؟

نابض الساعة يخزن طاقة وضع مرونية والساعة التي تعمل لها طاقة ضع مرونية وطاقة حركة دورانية وتتوقف الساعة عن العمل عندما تتحول كل الطاقة فيها إلى حرارة نتيجة الاحتكاك في نواقل الحركة والوصلات.

31. وضح كيفية ارتباط تغير الطاقة مع القوة؟

تبذل القوة شغلاً وإذا أثرت في جسم حركته مسافة إلى اتجاهها تنتج تغير في الطاقة.

32. أسقطت كرة من أعلى مبنى، فإذا اخترت أعلى المبنى بوصفه مستوى إسناد، في حين اختار زميلك أسفل المبنى بوصفه مستوى إسناد، فوضح هل تكون حسابات الطاقة نفسها أم مختلفة وفقاً لمستوى الإسناد في الحالات الآتية؟

a. طاقة وضع الكرة عند أي نقطة.

تختلف طاقات الوضع باختلاف مستويات الإسناد.

b. التغير في طاقة وضع الكرة نتيجة السقوط.

التغيرات في طاقة الوضع الناتجة عن السقوط متساوية لأن التغير في h هو نفسه بالنسبة لمستوى الإسناد.

c. الطاقة الحركية للكرة عند أي نقطة.

الطاقة الحركية للكرة عند أي نقطة متساوية لأن السرعة المتجهة نفسها.

33. هل هناك حالة يمكن أن تكون فيها الطاقة الحركية لكرة البيسبول سالبة؟

لا يمكن أن تكون الطاقة الحركية لكرة البيسبول سالبة لأن الطاقة الحركية تعتمد على مربع السرعة المتجهة وهي دوماً موجبة.

34. هل هناك حالة يمكن أن تكون فيها طاقة الوضع لكرة البيسبول سالبة؟ وضح ذلك دون استخدام المعادلات.

قد تكون طاقة وضع الجاذبية لكرة البيسبول سالبة إذا كان ارتفاع الكرة تحت مستوى الإسناد.

35. إذا زادت سرعة عداء إلى ثلاثة أضعاف سرعته الابتدائية، فما معامل تزايد طاقته الحركية؟

تزداد الطاقة الحركية للعداء 9 مرات لأنه تم تربيع السرعة.

(2-4)

36. ما تحولات الطاقة عندما يقفز لاعب الوثب بالزانة؟

يركض لاعب الوثب بالزانة (طاقة حركية) وعند ثني الزانة فتضاف طاقة وضع مرونة للزانة وعندما ترفع الزانة جسم اللاعب تتحول الطاقة الحركية وطاقة الوضع المرونية إلى طاقة حركية وطاقة وضع جاذبة وعندما يترك اللاعب الزانة تكون جميع طاقته طاقة حركية وطاقة وضع جاذبة.

37. لماذا تتغير الوثبة كثيراً في رياضة الوثب بالزانة عندما تستبدل بالعصا الخشبية القاسية عصا مرنة أو عصا مصنوعة من الألياف الزجاجية؟

يمكن لقضيب الليف الزجاجي المرن أن يخزن طاقة وضع مرونية لأنه ينثني بسهولة ويمكن لهذه الطاقة أن تتحرر وتدفع اللاعب إلى أعلى رأسياً، أما قضيب الخشب فلا يخزن طاقة وضع مرونية وأقصى ارتفاع للاعب القفز محدد بسبب التحول المباشر للطاقة الحركية إلى طاقة وضع جاذبية.

38. عندما قذفت كرة طينية في اتجاه قرص الهوكي المطاطي الموضوع على الجليد التحمت الكرة المندفعة وقرص الهوكي المطاطي معاً، وتحركا ببطء.

a. هل الزخم محفوظ في التصادم؟ وضّح ذلك.

الزخم الكلي للكرة والقرص المطاطي محفوظ في التصادم بسبب عدم وجود قوى غير متزنة في هذا النظام.

b. هل الطاقة الحركية محفوظة في التصادم؟ وضّح ذلك.

الطاقة الحركية الكلية غير محفوظة بسبب ضياع جزء منها في أثناء تغير شكل الكرة عند ضربها وعند التحام الكرة بالقرص المطاطي.

40. صف تحول الطاقة الحركية إلى طاقة وضع وبالعكس لشخص يركب في الأفعوانية جولة كاملة.

خلال جولة الأفعوانية تكون معظم طاقة الكرة على شكل طاقة وضع عند قمة المنحدر وطاقة حركية عند أسفل المنحدر.

41. صف كيفية فقدان طاقة الحركة وطاقة الوضع المرونية عند ارتداد كرة مطاطية، وصف ما يحدث لحركة الكرة.

في كل ارتداد يخزن جزء من الطاقة الحركية للكرة على شكل طاقة وضع مرونية يبدد التشوه في الكرة ما تبقى من طاقة في صورة طاقة حرارية وصوت بعد الارتداد تتحول طاقة الوضع المرونية إلى طاقة حركية وذلك بسبب الطاقة الضائعة في التشوه مما يجعل الكرة تصل إلى ارتفاع أقل وفي النهاية تتبدد كل طاقة وتتوقف عن الحركة وتسكن.

تطبيق المفاهيم:

42. استخدم سائق سيارة سباق الكوابح لإيقافها، طبق نظرية الشغل – الطاقة في الأوضاع الآتية: (على اعتبار أن النظام يحوي السيارة ولا يتضمن الطريق).

a. إذا كانت عجلات السيارة تتدحرج دون انزلاق.

إذا لم تنزلق عجلات السيارة ستحتك سطوح المكابح بعضها ضد البعض فتبذل شغلاً لتعمل على إيقاف السيارة والشغل المبذول من قبل المكابح يساوي التغير في الطاقة الحركية للسيارة ونلاحظ ارتفاع رجة حرارة المكابح لأن الطاقة الحركية تتحول إلى طاقة حرارية.

b. انزلقت عجلات السيارة عندما استخدمت الكوابح.

إذا استخدمت المكابح وانزلقت عجلات السيارة فهذا يعني أن المكابح انغلقت وتوقفت عن الاحتكاك وعندها تحتك العجلات بالطريق وتبذل شغلاً يعمل على إيقاف السيارة وارتفاع درجة حرارة سطح العجلة وليس درجة حرارة المكابح ولتعتبر هذه الطريقة فعالة في إيقاف السيارة كما أن هذه الطريقة تتلف العجلات.

43. تسير سيارة صغيرة وشاحنة كبيرة بالسرعة نفسها، أيهما يبذل شغلاً أكبر: محرك السيارة أم محرك الشاحنة؟

الشاحنة الكبيرة لها طاقة حركية أكبر k_E = $\frac{1}{2}$mv2 لأن كتلتها أكبر من كتلة السيارة الصغيرة وحسب نظرية الشغل والطاقة فإن محرك الشاحنة الكبيرة يبذل شغل أكبر.

44. المنجنيق. استخدمت جيوش المسلمين مدفع المنجنيق في فتوحاتهم، حيث يعمل بعض هذه الأنواع باستخدام حبل مشدود وعندما يرخى الحبل ينطلق ذراع المنجنيق، ما نوع الطاقة المستخدمة عند قذف الصخرة بالمنجنيق؟

تخزن طاقة الوضع المرونية في حبل الربط المشدود الذي يبذل شغلاً على الصخرة وللصخرة طاقة حركية وطاقة وضع خلال طيرانها في الهواء وعندما تضرب الصخرة بالحائط يؤدي التصادم العديم المرونة إلى حول معظم الطاقة الميكانيكية إلى طاقة حرارية وطاقة صوتية وإلى بذل شغل يعمل على تحطيم جزء من الحائط.

45. تصادمت سيارتان وتوقفتا تماماً بعد التصادم، فأين ذهبت طاقتاهما؟

تستهلك الطاقة في ثني الصفائح المعدنية في السيارة كما تفقد الطاقة بسبب قوى الاحتكاك بين السيارات والعجلات كما تفقد على شكل طاقة حرارية وصوت.

46. بذل شغل موجب على النظام خلال عملية معينة، فقلت طاقة الوضع، هل تستطيع أن تستنتج أي شيء حول التغير في الطاقة الحركية للنظام؟ وضح ذلك.

الشغل يساوي التغير في الطاقة الميكانيكية الكلية (W =$∆$(kE+pE فإذا كانت W موجبة وpE$∆$ سالبة فإنه يجب أن تكون kE $∆$ موجبة وأكبر من W.

47. بُذل شغل موجب على النظام خلال عملية معينة، فزادت طاقة الوضع، هل تستطيع أن تحدد ما إذا كانت الطاقة الحركية للنظام زادت أو قلت أو بقيت كما هي؟ وضّح ذلك.

W =$∆$(kE+pE) الشغل يساوي التغير في الطاقة الميكانيكية الكلية

فإذا كانت W موجبة و pE $∆$ موجبة أيضاً فعندها لا يمكنك الحديث بشكل جاذم عن kE $∆$.

48. التزلج. يتحرك متزجلان مختلفان في الكتلة بالسرعة نفسها وفي الاتجاه نفسه، فإذا أثر الجليد في المتزلجين بقوة الاحتكاك نفسها فقارن بين مسافة التوقف لكل منهما.

سيقطع المتزلج ذو الكتلة الأكبر مسافة أكبر.

49. إذا دوّرت جسماً كتلته 55 في نهاية خيط طوله 0.75m حول رأسك في مستوى دائري أفقي بسرعة ثابتة، كما في الشكل 15-4.

a. فما مقدار الشغل المبذول على الجسم من قوة الشد في الخيط في دورة واحدة؟

لا يبذل شغل من قبل قوة الشد على الكتلة لأن الشد يسحب عمودياً على حركة الكتلة.

b. وهل تتفق إجابتك في الفرع (a) مع نظرية الشغل – الطاقة؟ وضّح ذلك.

لا يتعارض ذلك مع نظرية الشغل والطاقة لأن الطاقة الحركية للكتلة ثابتة فهي تتحرك بسرعة ثابتة.

50. اعطِ أمثلة محددة توضح العمليات الآتية:

a. بذل شغل على نظام ما فازدادت الطاقة الحركية ولم تتغير طاقة الوضع.

دفع قرص الهوكي على الجليد فإن النظام يحتوي على قرص الهوكي فقط.

b. تحول طاقة الوضع إلى طاقة حركية دون أن يبذل شغل على النظام، بذل شغل على النظام فازدادت طاقة الوضع ولم تتغير الطاقة الحركية.

إسقاط كرة النظام مكون من الأرض والكرة.

c. بُذل شغل على النظام فازدادت طاقة الوضع ولم تتغير الطاقة الحركية.

ضغط النابض في مسدس لعبة النظام مكون من النابض فقط.

d. بذل النظام شغلاً فقلَّت الطاقة الحركية ولم تتغير طاقة الوضع.

سيارة مسرعة تعمل على طريق مستو فيعمل الطريق على التقليل من سرعتها.

51. الأفعوانية. إذا كلفت بتعديل تصميم أفعوانية، وطلب المالك إليك أن تجعل اللعب عليها أكثر إثارة عن طريق جعل السرعة في أسفل المنحدر الأول ضعف السرعة قبل التعديل، فكم يكون ارتفاع المنحدر الأول للافعوانية بالنسبة لارتفاعه الأصلي؟

يكون ارتفاع المنحدر مضاعفاً أربع مرات.

52. قُذفت كرتان متماثلتان من قمة منحدر عالٍ إحداهما رأسياً إلى أعلى، والأُخرى رأسياً إلى أسفل وكان لها مقدار السرعة الابتدائية نفسه، قارن بين طاقتيهما الحركية، وسرعتيهما عندما ترتطمان بالأرض؟

على الرغم من الكرتين تتحركان في اتجاهين متعاكسين أن لهما نفس الطاقة الحركية وطاقة الوضع عند لحظة قذفهما وسيكون لهما نفس الطاقة الميكانيكية والسرعة عندما ترتطمان بالأرض.