حل أسئلة تحقق من فهمك

حدد إذا كانت الحادثتان مستقلتين أم غير مستقلتين في كل مما يأتي، ووضح إجابتك:

1A) سحبت بطاقة من مجموعة بطاقات، ثم أعيدت إلى المجموعة، ثم سحبت بطاقة ثانية.

الحادثتان مستقلة لأن البطاقة الأولى أعيدت إلى الكيس فلن يؤثر اختيارها على اختيار البطاقة الثانية.

1B) إلقاء قطعة نقد مرة واحدة، ثم رمي مكعب مرقم مرة واحدة أيضاً.

البطاقتان مستقلتان لأن احتمال ناتج التجربة إلقاء قطعة النقد لا يؤثر في احتمال ناتج تجربة رمي المكعب المرقم.

2A) إذا ألقيت قطعة نقد ورمي مكعب مرقم مرة واحدة، فما احتمال ظهور الشعار والعدد 6؟

(ظهور العدد 6) P. (ظهور الشعار) P=

$=\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{6}=\frac{1}{12}$

2B) إذا ألقيت قطعة نقد أربع مرات متتالية، فما احتمال الحصول على كتابة أربع مرات؟

(ظهور الكتابة أربع مرات) P=

$=\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}=\frac{1}{16}$

3) بطاقات: يحتوي صندوق على 24 بطاقة، منها 6 بطاقات زرقاء مرقمة من 1 إلى 6 وبالمثل 6 بطاقات حمراء و6 صفراء و6 خضراء، ما احتمال سحب 3 بطاقات حمراء الواحدة تلوا الأخرى إذا كان السحب دون إرجاع؟

4) عند رمي مكعبين مرقمين متمايزين مرة واحدة، ما احتمال أن يظهر العدد 4 على أحدهما إذا كان مجموع العددين على الوجهين الظاهرين يساوي 9؟

$$\begin{gathered} A. \frac{1}{6} \\ B. \frac{1}{4} \\ C. \frac{1}{3} \\ D. \frac{1}{2} \end{gathered}$$