حل أسئلة تأكد

حدد إذا كانت الحادثتان في السؤالين (2 1٫) مستقلتين أم غير مستقلتين، ووضح إجابتك.

1) وصل فريق كرة القدم في مدرسة إلى الدور قبل النهائي، وإذا ربح فسيلعب في المباراة النهائية للبطولة.

حادثتين غير مستقلتين لأن الفريق إذا وصل إلى دور الأربعة سيلعب في مباراة الدور قبل النهائي.

2) نجاح عبد العزيز في اختبار الرياضيات يوم الأحد، ونجاحه في اختبار الفيزياء يوم الخميس.

لا تؤثر نتيجة عبد العزيز في اختبار يوم الأحد على نتيجة اختباره يوم الخميس وذلك لأن الحادثتين مستقلتين.

3) بطاقات: يحتوي صندوق على 20 بطاقة مقسمة إلى أربع مجموعات متساوية لكل منها لون من الألوان الآتية: الأحمر، والأسود، والأخضر، والأزرق. سحبت بطاقة واحدة عشوائياً من الصندوق، ثم أعيدت إليه، ُ وبعد ذلك سحبت بطاقة ثانية، ما احتمال اختيار بطاقة حمراء في المرتين؟

$\frac{1}{6}$

$\frac{1}{1352}\approx 7.4\times {10}^{-4}$

4) في جيب عبد السلام 3 أوراق نقدية من فئة 5 ريالات، و7 أوراق من فئة 10 ريالات، ما احتمال أن يسحب عبد السلام عشوائياً ورقتين على التوالي من فئة 5 ريالات على فرض أن فرص حصول الحوادث متساوية.

$\frac{1}{15}\approx 0.07$

5) أصدقاء: يلتقي 10 أصدقاء كل يوم عطلة ليلعبوا كرة القدم، ولتشكيل الفريقين يتم سحب بطاقات مرقمة من 1 إلى 10 عشوائياً، ويشكل الذين يسحبون الأعداد الفردية الفريق A والذين يسحبون الأعداد الزوجية الفريق B، ما احتمال أن يكون أحد لاعبي الفريق B قد سحب العدد 10؟

لاعبي الفريق يسحبون الأعداد 2 ،4 ،6، 8، 10 أي 5 بطاقات.

$\frac{1}{5}$= (لاعبي الفريق B قد سعب العدد 10) P