حل أسئلة تحقق من فهمك

حدد إذا كانت الحادثتان متنافيتين أم غير متنافيتين في كل مما يأتي، وبرر إجابتك.

1A) اختيار عدد من الأعداد من 1 إلى 100 عشوائياً، والحصول على عدد يقبل القسمة على 5 أو عدد يقبل القسمة على 10.

غير متنافيان، لأن العدد الذي يقبل القسمة على 10 يقبل القسمة على 5 أيضاً.

1B) الحصول على المجموع 6 أو المجموع 7، عند رمي مكعبين مرقمين متمايزين مرة واحدة.

متنافيان لأنه يوجد بينهما نواتج مشتركة فلا يوجد عددين مجموعهم 6 و7 في آن واحد.

2A) إذا رمي مكعبان مرقمتان متمايزان مرة واحدة، فما احتمال أن يظهر العدد نفسه على كل من وجهي المكعبين أو أن يكون مجموع العددين 9؟

$P=\frac{10}{36}=\frac{5}{18}$

2B) ألعاب: إذا ربح طالب في مسابقة إلقاء الشعر في احتفال المدرسة باليوم الوطني للمملكة فسيمنح جائزة، إذا اختيرت الجائزة عشوائياً من بين 15 محفظة و16 ساعة و14 نظارة و25 قلماً و10 كرات، فما احتمال أن يمنح الفائز محفظة أو ساعة كرة؟

$P=\frac{41}{80}$

3) فن: في المثال أعلاه، ما احتمال أن تكون اللوحة التي اختارها إبراهيم مائية أو شكلاً هندسياُ؟

$\frac{4}{13}$ ويساوي 28% تقريباً.

4) أمطار: إذا كان احتمال هطول المطر %70 فما احتمال عدم هطوله؟

$\begin{array}{rl}& P\left(A^{\mathrm{\prime }}\right)=1-P\left(A\right)\\ P& =1-70\mathrm{\%}=30\mathrm{\%}\end{array}$

5) هواتف نقالة: أشارت إحدى الدراسات إلى أن %35 من السائقين يستعملون الهاتف النقال أثناء قيادة السيارة، إذا اختير سائقان واحداً تلو الآخر عشوائياً من مجموعة 100 سائق، فما احتمال أن يستعمل أحدهما على الأقل هاتفه النقال أثناء القيادة؟

0.42 تقريباً.