<div class="progress" style="height: 18px;">

                                <div class="bg-success" style="width: <?= $data['percent'] ?>%;" role="progressbar" aria-valuenow="<?= $data['percent'] ?>" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100"></div>

                                <div class="bg-danger" style="width: <?= $data['percent_w'] ?>%;" role="progressbar" aria-valuenow="<?= $data['percent_w'] ?>" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100"></div>

$viewFile = '/home/saborah/public_html/newstyle/app/View/Elements/lesson/exams.ctp'
$dataForView = array(
	'GUI' => array(
		'headline' => 'الاعداد للاختبارات المعيارية - الاحتمالات - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
		'pagetitle' => 'الاعداد للاختبارات المعيارية - الاحتمالات - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
		'keywords' => null,
		'description' => '',
		'navigation' => array(
			(int) 0 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 1 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 2 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 3 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 4 => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		'layout' => 'lesson',
		'menu' => array(),
		'activemenu' => '0',
		'pathmenu' => array()
	),
	'nodes_no_icon' => array(),
	'nodes_icon' => array(),
	'nodes_count' => (int) 0,
	'files' => array(),
	'node' => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الاعداد_للاختبارات_المعيارية',
			'title' => 'الاعداد للاختبارات المعيارية',
			'title_seo' => 'الاعداد للاختبارات المعيارية - الاحتمالات - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
			'content' => '<p><img alt="الاعداد للاختبارات المعيارية" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1436).JPG" /></p>

<p><img alt="تمارين ومسائل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/10(61).JPG" /></p>

<h2>اقرأ المسألة وحدد المطلوب، ثم نظِّم البيانات لحل المسألة.</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> لدى رباب أربعة أحرف بلاستيكية: ا، ف، ح، ت. إذا اختارت تبديلاً عشوائياً لهذه الأحرف، فما احتمال أن تكون الكلمة هي كلمة &quot;فاتح&quot;؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="left left" columnspacing="1em 1em"><mtr><mtd></mtd><mtd><mfrac><mn>3</mn><mn>50</mn></mfrac><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mi mathvariant="normal">A</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mfrac mathcolor="#007F00"><mn mathvariant="bold">1</mn><mn mathvariant="bold">24</mn></mfrac><mo mathcolor="#007F00" mathvariant="bold">&#160;</mo><mo mathcolor="#007F00" mathvariant="bold">&#160;</mo><mo mathcolor="#007F00" mathvariant="bold">&#160;</mo><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="bold">B</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mtable columnalign="left" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mfrac><mn>1</mn><mn>12</mn></mfrac><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mi mathvariant="normal">C</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mi mathvariant="normal">D</mi></mtd></mtr></mtable></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> يبين الجدول الآتي عدد الطلاب في الصفوف الثلاثة في مدرسة ثانوية، وهم يلعبون كرة السلة وكرة القدم وكرة الطائرة، إذا اختير أحد الطلاب عشوائياً، فما احتمال أن يكون من الصف الثاني الثانوي أو يلعب كرة الطائرة؟</h2>

<div class="table-overflow">
<div class='table-overflow'><table border="1" cellpadding="1" cellspacing="1">
	<tbody>
		<tr>
			<td style="background-color: rgb(0, 109, 188); text-align: center;"><span style="color:#ffffff;"><strong>الرياضة</strong></span></td>
			<td style="background-color: rgb(0, 109, 188); text-align: center;"><span style="color:#ffffff;"><strong>الأول الثانوي</strong></span></td>
			<td style="background-color: rgb(0, 109, 188); text-align: center;"><span style="color:#ffffff;"><strong>الثاني الثانوي</strong></span></td>
			<td style="background-color: rgb(0, 109, 188); text-align: center;"><span style="color:#ffffff;"><strong>الثالث الثانوي</strong></span></td>
		</tr>
		<tr>
			<td style="text-align: center;">كرة السلة</td>
			<td style="text-align: center;">6</td>
			<td style="text-align: center;">5</td>
			<td style="text-align: center;">6</td>
		</tr>
		<tr>
			<td style="text-align: center;">كرة القدم</td>
			<td style="text-align: center;">5</td>
			<td style="text-align: center;">8</td>
			<td style="text-align: center;">7</td>
		</tr>
		<tr>
			<td style="text-align: center;">كرة الطائرة</td>
			<td style="text-align: center;">3</td>
			<td style="text-align: center;">4</td>
			<td style="text-align: center;">6</td>
		</tr>
	</tbody>
</table></div>
</div>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="left left" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>21</mn></mfrac></mtd><mtd><mi mathvariant="normal">A</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>25</mn></mfrac></mtd><mtd><mi mathvariant="normal">B</mi></mtd></mtr></mtable><mspace linebreak="newline"></mspace><mtable columnalign="right left" columnspacing="0em 2em"><mtr><mtd></mtd><mtd><mfrac><mn>5</mn><mn>17</mn></mfrac><mspace width="1em"></mspace><mi>C</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow mathcolor="#007F00"></mrow></mtd><mtd><mrow mathcolor="#007F00"><mfrac><mn mathvariant="bold">13</mn><mn mathvariant="bold">25</mn></mfrac><mspace mathvariant="bold" width="1em"></mspace><mi mathvariant="bold">D</mi></mrow></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> اختيرت نقطة واحدة عشوائياً في الشكل المجاور، أوجد احتمال أن تقع هذه النقطة في المنطقة المظللة.</h2>

<p><img alt="الشكل المظلل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1933).JPG" /></p>

<p>0.22 A</p>

<p>0.25 B</p>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">0.28 C</span></strong></p>

<p>0.32 D</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> تضم جماعات الأنشطة في إحدى المدارس الثانوية 10 طلاب من الصف الأول الثانوي، و8 طلاب من الصف الثاني الثانوي، و9 من الصف الثالث الثانوي، حيث يمارس كل طالب فيها نشاطاً معيناً في أثناء العام الدراسي على النحو الآتي:<br />
يمارس 4 طلاب من الأول الثانوي النشاط العلمي، و6 النشاط الثقافي، ويمارس طالبان من الصف الثاني الثانوي النشاط العلمي و5 النشاط الرياضي، ويمارس طالبان من الصف الثالث الثانوي النشاط الثقافي، علماً بأن كل نشاط يضم 9 طلاب، إذا اختير طالب واحد عشوائياً، فما احتمال أن يكون من طلاب الصف الثاني الثانوي أو يمارس النشاط العلمي؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><mfrac><mn>1</mn><mn>5</mn></mfrac><mspace width="1em"></mspace><mi mathvariant="normal">A</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mn>4</mn><mn>18</mn></mfrac><mspace width="1em"></mspace><mi mathvariant="normal">B</mi></mtd></mtr></mtable><mspace linebreak="newline"></mspace><mtable columnalign="left left" columnspacing="1em 1em"><mtr><mtd><mrow mathcolor="#007F00"><mfrac><mn mathvariant="bold">5</mn><mn mathvariant="bold">9</mn></mfrac><mo mathvariant="bold">&#160;</mo><mo mathvariant="bold">&#160;</mo></mrow></mtd><mtd><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="bold">C</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac></mtd><mtd><mi mathvariant="normal">D</mi></mtd></mtr></mtable></math></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6160',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '4212',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	'children' => array(
		(int) 0 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 3 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 4 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 5 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 6 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 7 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 8 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 9 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'exams' => array(
		(int) 0 => array(
			'id' => '1353',
			'title' => 'اختبار الكتروني: درس الاعداد للاختبارات المعيارية',
			'questions' => '2',
			'percent' => (float) 1900
		)
	),
	'videos' => array(),
	'comments' => array(),
	'news' => array(
		(int) 0 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'BANNERS' => array(
		'home-classes-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'home-classes-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'articles-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'lesson-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'level-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'lesson-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		'level-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'related-lessons' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'article-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'article-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-lesson-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		)
	),
	'_privilege' => array(),
	'_menus' => array(),
	'_nodes' => array(),
	'_contactus' => array(),
	'_banners' => array(),
	'_pages' => array(),
	'_langs' => array(
		(int) 0 => array(
			'Lang' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'request_count' => (int) 901,
	'socical_networks' => array(
		(int) 0 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'_Language' => array(
		'ara' => 'Arabic'
	),
	'Config' => array(
		'name_eng' => 'Saborah',
		'name_ara' => 'موقع سبورة - طلاب السعودية',
		'from' => 'سبورة',
		'fromaddress' => 'noreply@saborah.net',
		'email_monitor' => 'info@saborah.net',
		'listrow' => '12',
		'url' => 'https://saborah.net',
		'email_formname' => 'سبورة',
		'facebook' => '',
		'twitter' => '#',
		'youtube' => '#',
		'linkedin' => '#',
		'phone' => '',
		'time_format' => 'H:i A',
		'node_sep_slug' => '_',
		'latest_update_website' => '2022-12-02 14:25:47',
		'latest_login_admin' => '2022-03-16 06:26:54',
		'google_secret_key' => '6LcBYhUTAAAAABPinPa4vlhvDuhne95ZnfUao0tw',
		'site_key' => '6LcBYhUTAAAAAIurIcmwQzN4C2kkYLYBHyGxKWzO',
		'map' => '31.99415,35.870693',
		'map_center' => '31.99415,35.870693',
		'keywords_ara' => 'حلول, حل, إجابات, إجابة, علوم, رياضيات, فقه, لغة, عربية, متوسط, ثانوي, الفصل, الأول, الثاني, مواد, دراسة, واجبي',
		'description_ara' => 'حل الواجبات المدرسية لطلاب السعودية ف1 ف2 وجميع المواد والصفوف الدراسية من رياضيات وعلوم واجتماعيات وفقه وحاسوب',
		'instagram' => '',
		'admin_email' => 'mkhuder@gmail.com',
		'map_zoom' => '14',
		'header_code' => '<!-- Google tag (gtag.js) -->
<script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=UA-216508974-1"></script>
<script>
  window.dataLayer = window.dataLayer || [];
  function gtag(){dataLayer.push(arguments);}
  gtag('js', new Date());

  gtag('config', 'UA-216508974-1');
</script>


<!--
<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>
-->

<link rel="manifest" href="/manifest.json" > <script>     const appId = "95217417-b5c7-42eb-ada0-f01acc0ba857";     const auto_register = true;     //write your tags as json format     //const tags = '{"key1":"value1", "key2":"value2"}'; </script>  <script src="https://pushtiger.com/settings.js" ></script>',
		'body_code' => '',
		'website_author' => 'Sama IT Solution',
		'dashboard_url' => '/admin/node/index',
		'admin-panel-url' => 'backdoor',
		'admin-theme-color' => '3994C7',
		'email_format' => '[^@]+@[^@]+.[a-zA-Z]{2,6}',
		'password_format' => '.{6,}',
		'keywords_eng' => '',
		'description_eng' => '',
		'google-map-api-key' => 'AIzaSyBb71HgSD8EiowFnx3HRBa5pw96ChhJeMU',
		'max-char-node-url' => '58',
		'default-color' => '1075a9',
		'api-key' => '317bbb',
		'apiKey' => 'AIzaSyDQGQ05rKO5otB4_EqLW-oboBIgdDLBAUQ',
		'authDomain' => 'saborah-f5614.firebaseapp.com',
		'databaseURL' => 'https://saborah-f5614-default-rtdb.europe-west1.firebasedatabase.app',
		'user-offline-after' => '1',
		'service_account' => 'saborah-f5614-b95c91e5ec9f.json',
		'thumb_width' => '400',
		'min-nodes-count-view-news' => '4',
		'name_default_ara' => 'سبورة',
		'google-api-notification-key' => 'AAAAP5FT_i8:APA91bGmsp2e-BgVYKUO58Su2zlMp3qX6aynA4flPYpjjYEOrMD1A7zeRuC4YxVg254PcbFquFOdHKOAm5WKPyQh2wzwBVe_3HB9TSxoRokeGD21LWD4Q3wj8WShkGcEsx6iFQkqehlM',
		'app-package-names' => 'net.saborah.app,net.saborah.app.fifth,net.saborah.app.sixth,net.saborah.app.seventh,net.saborah.app.eighth,net.saborah.app.ninth,net.saborah.app.thanwya,net.saborah.app.third,net.saborah.app.fourth',
		'user-new-type' => '100',
		'user-active-type' => '200',
		'user-special-type' => '300',
		'header_code_inside' => '<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
		'google-play-app' => 'https://play.google.com/store/apps/details?id=net.saborah.app',
		'header_code_inside_question' => ' <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
		'Languages' => null
	),
	'headline' => 'الاختبارات'
)
$GUI = array(
	'headline' => 'الاعداد للاختبارات المعيارية - الاحتمالات - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
	'pagetitle' => 'الاعداد للاختبارات المعيارية - الاحتمالات - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
	'keywords' => null,
	'description' => '',
	'navigation' => array(
		(int) 0 => array(
			'name' => 'الثانوية مقررات',
			'url' => '/lesson/39/الثانوية_مقررات'
		),
		(int) 1 => array(
			'name' => 'العلوم الطبيعية علمي',
			'url' => '/lesson/495/العلوم_الطبيعية_علمي'
		),
		(int) 2 => array(
			'name' => 'الرياضيات 4',
			'url' => '/lesson/3310/الرياضيات_4'
		),
		(int) 3 => array(
			'name' => 'الفصل الثالث: الاحتمالات',
			'url' => '/lesson/4212/الفصل_الثالث_الاحتمالات'
		),
		(int) 4 => array(
			'name' => 'الاعداد للاختبارات المعيارية',
			'url' => '/lesson/6160/الاعداد_للاختبارات_المعيارية'
		)
	),
	'layout' => 'lesson',
	'menu' => array(),
	'activemenu' => '0',
	'pathmenu' => array()
)
$nodes_no_icon = array()
$nodes_icon = array()
$nodes_count = (int) 0
$files = array()
$node = array(
	'Nodetext' => array(
		'slug' => 'الاعداد_للاختبارات_المعيارية',
		'title' => 'الاعداد للاختبارات المعيارية',
		'title_seo' => 'الاعداد للاختبارات المعيارية - الاحتمالات - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
		'content' => '<p><img alt="الاعداد للاختبارات المعيارية" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1436).JPG" /></p>

<p><img alt="تمارين ومسائل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/10(61).JPG" /></p>

<h2>اقرأ المسألة وحدد المطلوب، ثم نظِّم البيانات لحل المسألة.</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> لدى رباب أربعة أحرف بلاستيكية: ا، ف، ح، ت. إذا اختارت تبديلاً عشوائياً لهذه الأحرف، فما احتمال أن تكون الكلمة هي كلمة &quot;فاتح&quot;؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="left left" columnspacing="1em 1em"><mtr><mtd></mtd><mtd><mfrac><mn>3</mn><mn>50</mn></mfrac><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mi mathvariant="normal">A</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mfrac mathcolor="#007F00"><mn mathvariant="bold">1</mn><mn mathvariant="bold">24</mn></mfrac><mo mathcolor="#007F00" mathvariant="bold">&#160;</mo><mo mathcolor="#007F00" mathvariant="bold">&#160;</mo><mo mathcolor="#007F00" mathvariant="bold">&#160;</mo><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="bold">B</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mtable columnalign="left" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mfrac><mn>1</mn><mn>12</mn></mfrac><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mi mathvariant="normal">C</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mi mathvariant="normal">D</mi></mtd></mtr></mtable></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> يبين الجدول الآتي عدد الطلاب في الصفوف الثلاثة في مدرسة ثانوية، وهم يلعبون كرة السلة وكرة القدم وكرة الطائرة، إذا اختير أحد الطلاب عشوائياً، فما احتمال أن يكون من الصف الثاني الثانوي أو يلعب كرة الطائرة؟</h2>

<div class="table-overflow">
<div class='table-overflow'><table border="1" cellpadding="1" cellspacing="1">
	<tbody>
		<tr>
			<td style="background-color: rgb(0, 109, 188); text-align: center;"><span style="color:#ffffff;"><strong>الرياضة</strong></span></td>
			<td style="background-color: rgb(0, 109, 188); text-align: center;"><span style="color:#ffffff;"><strong>الأول الثانوي</strong></span></td>
			<td style="background-color: rgb(0, 109, 188); text-align: center;"><span style="color:#ffffff;"><strong>الثاني الثانوي</strong></span></td>
			<td style="background-color: rgb(0, 109, 188); text-align: center;"><span style="color:#ffffff;"><strong>الثالث الثانوي</strong></span></td>
		</tr>
		<tr>
			<td style="text-align: center;">كرة السلة</td>
			<td style="text-align: center;">6</td>
			<td style="text-align: center;">5</td>
			<td style="text-align: center;">6</td>
		</tr>
		<tr>
			<td style="text-align: center;">كرة القدم</td>
			<td style="text-align: center;">5</td>
			<td style="text-align: center;">8</td>
			<td style="text-align: center;">7</td>
		</tr>
		<tr>
			<td style="text-align: center;">كرة الطائرة</td>
			<td style="text-align: center;">3</td>
			<td style="text-align: center;">4</td>
			<td style="text-align: center;">6</td>
		</tr>
	</tbody>
</table></div>
</div>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="left left" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>21</mn></mfrac></mtd><mtd><mi mathvariant="normal">A</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>25</mn></mfrac></mtd><mtd><mi mathvariant="normal">B</mi></mtd></mtr></mtable><mspace linebreak="newline"></mspace><mtable columnalign="right left" columnspacing="0em 2em"><mtr><mtd></mtd><mtd><mfrac><mn>5</mn><mn>17</mn></mfrac><mspace width="1em"></mspace><mi>C</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow mathcolor="#007F00"></mrow></mtd><mtd><mrow mathcolor="#007F00"><mfrac><mn mathvariant="bold">13</mn><mn mathvariant="bold">25</mn></mfrac><mspace mathvariant="bold" width="1em"></mspace><mi mathvariant="bold">D</mi></mrow></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> اختيرت نقطة واحدة عشوائياً في الشكل المجاور، أوجد احتمال أن تقع هذه النقطة في المنطقة المظللة.</h2>

<p><img alt="الشكل المظلل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1933).JPG" /></p>

<p>0.22 A</p>

<p>0.25 B</p>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">0.28 C</span></strong></p>

<p>0.32 D</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> تضم جماعات الأنشطة في إحدى المدارس الثانوية 10 طلاب من الصف الأول الثانوي، و8 طلاب من الصف الثاني الثانوي، و9 من الصف الثالث الثانوي، حيث يمارس كل طالب فيها نشاطاً معيناً في أثناء العام الدراسي على النحو الآتي:<br />
يمارس 4 طلاب من الأول الثانوي النشاط العلمي، و6 النشاط الثقافي، ويمارس طالبان من الصف الثاني الثانوي النشاط العلمي و5 النشاط الرياضي، ويمارس طالبان من الصف الثالث الثانوي النشاط الثقافي، علماً بأن كل نشاط يضم 9 طلاب، إذا اختير طالب واحد عشوائياً، فما احتمال أن يكون من طلاب الصف الثاني الثانوي أو يمارس النشاط العلمي؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><mfrac><mn>1</mn><mn>5</mn></mfrac><mspace width="1em"></mspace><mi mathvariant="normal">A</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mn>4</mn><mn>18</mn></mfrac><mspace width="1em"></mspace><mi mathvariant="normal">B</mi></mtd></mtr></mtable><mspace linebreak="newline"></mspace><mtable columnalign="left left" columnspacing="1em 1em"><mtr><mtd><mrow mathcolor="#007F00"><mfrac><mn mathvariant="bold">5</mn><mn mathvariant="bold">9</mn></mfrac><mo mathvariant="bold">&#160;</mo><mo mathvariant="bold">&#160;</mo></mrow></mtd><mtd><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="bold">C</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac></mtd><mtd><mi mathvariant="normal">D</mi></mtd></mtr></mtable></math></p>
',
		'desc' => '',
		'tags' => null
	),
	'Node' => array(
		'id' => '6160',
		'thumb' => null,
		'parentID' => '4212',
		'sequence' => '0',
		'has_videos' => '-1'
	)
)
$children = array(
	(int) 0 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'التهيئة_للفصل_الثالث',
			'title' => 'التهيئة للفصل الثالث',
			'title_seo' => 'حل اسئلة التهيئة - الاحتمالات - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
			'content' => '<p><img alt="التهيئة للفصل الثالث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1309).JPG" /></p>

<p><img alt="اختبار سريع" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/اختبار سريع(14).JPG" /></p>

<h2>بسّط كلاً مما يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>8</mn></mfrac></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>7</mn><mn>8</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>7</mn><mn>9</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>6</mn></mfrac></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>10</mn><mn>9</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>2</mn><mn>5</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>7</mn><mn>8</mn></mfrac></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>51</mn><mn>40</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>2</mn><mn>9</mn></mfrac><mo>&#8901;</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>8</mn></mfrac></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>1</mn><mn>9</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>3</mn><mn>7</mn></mfrac><mo>&#8901;</mo><mfrac><mn>21</mn><mn>24</mn></mfrac></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>3</mn><mn>8</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>3</mn><mn>10</mn></mfrac><mo>&#8901;</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>9</mn></mfrac></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>1</mn><mn>15</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">كرة قدم:</span> مدى فريق كرة قدم 54 لتراً (L) من الماء البارد في قوارير سعة كل منها 500 مللتراً (ml). كم قارورة لديهم؟</h2>

<p>عدد القارورات = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>108</mn><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>54</mn><mo>(</mo><mn>1000</mn><mo>)</mo></mrow><mn>500</mn></mfrac></math> قارورة</p>

<h2>إذا ألقي مكعب مرقم من 1 إلى 6 مرة واحدة، فأوجد احتمال كل مما يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span> أن يكون العدد الظاهر أكبر من 1.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>6</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">9)</span></span> أن يكون العدد الظاهر فردياً.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">10)</span></span> أن يكون العدد الظاهر أقل من 2.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>6</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">11)</span></span> أن يكون العدد الظاهر (1 أو 6).</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">12)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">احتمالات:</span> ألقي مجسم ذو 4 وجوه متطابقة، كتب على كل وجه أحد الأعداد من 1 إلى 4. فما احتمال أن يكون العدد الظاهر على الوجه العلوي عدداً أولياً؟</h2>

<p>احتمال أن يكون العدد الظاهر على الوجه العلوي عدداً أولياً = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>9</mn><mn>20</mn></mfrac></math></p>

<h2>يبين الجدول الآتي نتائج تجربة استقرار مؤشر دوار لقرص مقسم إلى قطاعات مرقمة بالأعداد 4-1.</h2>

<p><img alt="جدول التكرار" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1310).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">13)</span></span> ما الاحتمال التجريبي لاستقرار المؤشر عند العدد 4؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">p</mi><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>20</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>5</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">14)</span></span> ما الاحتمال التجريبي لاستقرار المؤشر عند عدد فردي؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>9</mn><mn>20</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">15)</span></span> ما الاحتمال التجريبي لاستقرار المؤشر عند عدد زوجي؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>11</mn><mn>20</mn></mfrac></math></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '5669',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '4212',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الأول_تمثيل_فضاء_العينة',
			'title' => 'الدرس الأول: تمثيل فضاء العينة',
			'title_seo' => 'تمثيل فضاء العينة - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '5670',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '4212',
			'sequence' => '1',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الثاني_الاحتمال_باستعمال_التباديل_والتوافيق',
			'title' => 'الدرس الثاني: الاحتمال باستعمال التباديل والتوافيق',
			'title_seo' => 'الاحتمال باستعمال التباديل والتوافيق - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '5721',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '4212',
			'sequence' => '2',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 3 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الثالث_الاحتمال_الهندسي',
			'title' => 'الدرس الثالث: الاحتمال الهندسي',
			'title_seo' => 'الاحتمال الهندسي - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '5750',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '4212',
			'sequence' => '3',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 4 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'اختبار_منتصف_الفصل',
			'title' => 'اختبار منتصف الفصل',
			'title_seo' => 'اختبار منتصف الفصل - الاحتمالات - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
			'content' => '<p><img alt="اختبار منتصف الفصل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1419).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">طعام: </span>يتكون غداء صالح من شطيرة وحساء وحلوى ومشروب حسب الجدول الآتي:</h2>

<p><img alt="جدول الطعام" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1420).JPG" /></p>

<h2>a) ما عدد الوجبات المختلفة التي يمكن لصالح أن يتناولها إذا اختار صنفاً من كل عمود؟</h2>

<h2>b) إذا أضيف نوع واحد من الحساء ونوعان من الحلوى، فكم يصبح عدد الوجبات المختلفة؟</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">أعداد:</span> كم عدداً مختلفاً مكوناً من (5) أرقام يمكن تكوينه باستعمال الأرقام 9, ..., 4, 3, 2، دون تكرار الرقم الواحد أكثر من مرة؟</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">ملابس: </span>في محل تجاري قمصان ألوانها: أحمر (R) أزرق (B) أصفر (Y) أخضر (G) زهري (P) برتقالي (O)، وكل منها بنوعي أكمام: طويل (L) وقصير (S). مثْل فضاء العينة لخيارات القمصان لدى مريم، إذا أرادت شراء قميص من المحل باستعمال القائمة المنظمة والجدول والرسم الشجري.</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">كتابة: </span>يحتوي كيس على بطاقات كتب على كل واحدة منها حرف واحد من الحروف: ر، ف، س، ة، و، ي. إذا اختير تبديل واحد من هذه الحروف العشوائية لتكوين كلمة، فما احتمال أن تكون الكلمة &quot;فروسية&quot;؟</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">نقود:</span> لدى محمود 3 جيوب و4 قطع نقدية مختلفة، بكم طريقة يمكنه وضع القطع جميعها في جيوبه؟</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> نقود:</span> إذا ألقيت قطعة نقد عشر مرات متتالية، فما عدد النواتج التي تظهر فيها الصورة في الرمية الثالثة؟</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">هندسة:</span> إذا اختيرت نقطة عشوائياً داخل المستطيل في الشكل أدناه، فما احتمال أن تقع في المنطقة المظللة؟</h2>

<p><img alt="مستطيل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1421).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span> مد حبل طوله 320 m بين عمودين، على فرض أن فرص قطع الحبل عند أي نقطة من نقاطه متساوية.</h2>

<h2>a) أوجد احتمال أن ينقطع الحبل في أول 50 m منه.</h2>

<h2>b) أوجد احتمال أن ينقطع الحبل من نقطة تقع ضمن مسافة 20 m من أي من العمودين.</h2>

<h2>اختيرت نقطة عشوائياً على <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>B</mi><mi>E</mi></mrow><mo>&#175;</mo></mover></math> في الشكل أدناه. أوجد كلاً مما يأتي:</h2>

<p><img alt="نقاط الأعداد" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1422).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">9)</span></span> (أن تقع A على <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>C</mi><mi>D</mi></mrow><mo>&#175;</mo></mover></math>)p</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">10)</span></span> (أن تقع A على <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>B</mi><mi>D</mi></mrow><mo>&#175;</mo></mover></math>)p</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">11)</span></span> (أن تقع A على <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>C</mi><mi>E</mi></mrow><mo>&#175;</mo></mover></math>)p</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">12)</span></span> (أن تقع A على <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>D</mi><mi>E</mi></mrow><mo>&#175;</mo></mover></math>)p</h2>

<h2>استعمل القرص ذا المؤشر الدوار في الشكل المجاور لإيجاد كل مما يأتي (إذا استقر المؤشر على الخط الفاصل بين القطاعات الملونة، فإنه يعاد تدويره مرة أخرى):</h2>

<p><img alt="القرص الدوار" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1423).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">13)</span></span> (استقرار المؤشر في المنطقة الصفراء)P</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">14)</span></span> (استقرار المؤشر في المنطقة الزرقاء)P</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">15)</span></span> (استقرار المؤشر في المنطقة الحمراء)P</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">16)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">لعبة السهام:</span> الهدف من لعبة رمي السهام أن يصيب السهم المنطقة المربعة الشكل C في اللوحة المستطيلة الشكل المبينة أدناه، إذا سدد لاعب سهماً ووقع في نقطة ما على اللوحة، فما احتمال أن يكون قد وقع في:</h2>

<p><img alt="مربع لعبة السهام" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1424).JPG" /></p>

<h2>a) المنطقة A؟</h2>

<h2>b) المنطقة B؟</h2>

<h2>c) المنطقة C؟</h2>

<h2>d) المنطقة D؟</h2>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6123',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '4212',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 5 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الرابع_احتمالات_الحوادث_المستقلة_وغير_المستقلة',
			'title' => 'الدرس الرابع: احتمالات الحوادث المستقلة وغير المستقلة',
			'title_seo' => 'احتمالات الحوادث المستقلة وغير المستقلة - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6124',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '4212',
			'sequence' => '4',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 6 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الخامس_احتمالية_الحوادث_المتنافية',
			'title' => 'الدرس الخامس: احتمالية الحوادث المتنافية',
			'title_seo' => 'احتمالية الحوادث المتنافية - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6139',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '4212',
			'sequence' => '5',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 7 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'دليل_الدراسة_والمراجعة',
			'title' => 'دليل الدراسة والمراجعة',
			'title_seo' => 'حل دليل الدراسة والمراجعة - الاحتمالات - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6158',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '4212',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 8 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'اختبار_الفصل',
			'title' => 'اختبار الفصل',
			'title_seo' => 'حل اسئلة اختبار الفصل - الاحتمالات - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
			'content' => '<h2><img alt="اختبار الفصل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1435).JPG" /></h2>

<h2>إذا اختيرت النقطة x عشوائية <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>E</mi></mrow><mo>&#175;</mo></mover></math> . فأوجد كل مما يأتي:</h2>

<p><img alt="مستقيم الأعداد" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1926).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> (أن تقع X على <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>C</mi></mrow><mo>&#175;</mo></mover></math>) P</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>9</mn><mn>20</mn></mfrac><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mn mathcolor="#007F00">0</mn><mo mathcolor="#007F00">.45</mo><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mn mathcolor="#007F00">45</mn><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">%</mi></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> (أن تقع X على <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>C</mi><mi>D</mi></mrow><mo>&#175;</mo></mover></math>) P</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>3</mn><mn>8</mn></mfrac><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mn mathcolor="#007F00">0</mn><mo mathcolor="#007F00">.375</mo><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mn mathcolor="#007F00">37</mn><mo mathcolor="#007F00">.5</mo><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">%</mi></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">سباحة: </span>يتكون فريق سباحة من 9 طلاب، ما عدد الطرائق الممكنة لترتيبهم في 9 مسارات متجاورة في بركة السباحة؟</h2>

<p>362880</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">سفر:</span> يحتاج مندوب مبيعات إلى زيارة أربع مدن، ما عدد خطوط الرحلات المختلفة التي يمكن أن يعددها لزيارة كل مدينة مرة واحدة؟</h2>

<p>24</p>

<h2>مثل فضاء العّينة لكل تجربة مما يأتي باستعمال القائمة المنظمة والجدول والرسم الشجري:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span> يحتوي صندوق على كرة واحدة من كل لون من الألوان الآتية: والأزرق (B)، والأخضر(G)، الأحمر (R) سحبت منه كرتان واحدة تلو الأخرى دون إرجاع.</h2>

<p><img alt="جدول وشجرة الاحتمالات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1927).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span> أراد خليفة أن يأكل شطيرة، وعندما ذهب إلى المطعم وجد عنده نوعين من الشطائر هما: بالجبن (M) وباللحم (C)، فقرر شراء شطيرتين.</h2>

<p><img alt="جدول الاحتمالات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1928).JPG" /></p>

<p><img alt="شجرة الاحتمالات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1929).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">كتابة: </span>بكم طريقة مختلفة يمكن ترتيب أحرف الكلمة &quot;متململ&quot;؟</h2>

<p>60</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> تصويب:</span> يسدد صياد بندقيته نحو الهدف كما في الشكل المجاور، ما احتمال أن يصيب المنطقة المظللة؟</h2>

<p>% 16</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">9)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">أعداد: </span>ما احتمال أن يكون عدد مكون من الأرقام السبعة الآتية 7,7,7,2,2,2,6 هو 6222777؟</h2>

<h2><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>140</mn></mfrac></math></h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">10)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">طالبات:</span> اشتركت خمس عشرة طالبة في مسابقة ذات ثلاث جوائز، ما احتمال أن تربح المتسابقات جنان وسارة وكوثر الجوائز الثلاث؟</h2>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>455</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">11)</span></span> حدد إذا كانت الحادثتان الآتيتان مستقلتين أم غير مستقلتين، ثم أوجد الاحتمال: سحب بطاقتين حمراوين الواحدة تلو الأخرى من صندوق يحوي 5 بطاقات صفراء و5 حمراء و5 برتقالية مع الإرجاع.</h2>

<p>مستقلين <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>9</mn></mfrac></math></p>

<h2>استعمل تجربة القرص ذي المؤشر الدوار في الشكل المجاور لإيجاد كلّ من الاحتمالات الآتية، (إذا استقر المؤشر على خطّ تعاد التجربة).</h2>

<p><img alt="القرص الدوار" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1930).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">12)</span></span> (استقرار المؤشر على اللون البنفسجي) P.</h2>

<p>9.7%</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">13)</span></span> (استقرار المؤشر على اللون الأحمر) P.</h2>

<p>25%</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">14)</span></span> (استقرار المؤشر على لون غير الأصفر) P</h2>

<p>91.7%</p>

<h2>حدد إذا كانت الحادثتان متنافيتين أو غير متنافيتين في كلٍّ مما يأتي، وبرر إجابتك:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">15)</span></span> يمتلك رجل سيارة وشاحنة.</h2>

<p>غير متنافيتين؛ فقد يملك شخص سيارة وشاحنة في آن معاً.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">16)</span></span> رمي مكعبين مرقمين متمايزين مرة واحدة للحصول على عددين مجموعهما 7، وظهور العدد 6 على أحد وجهي المكعبين.</h2>

<p>غير متنافيتين؛ فقد يظهر الرقم 6 على أحد المكعبين، ويظهر الرقم 1 على المكعب الآخر.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">17)</span></span> سحب بطاقة حمراء وزرقاء من مجموعة بطاقات مكونة من 13 بطاقة حمراء، و13 زرقاء، و13 صفراء، و13 خضراء.</h2>

<p>متنافيتان؛ لا يمكن أن تكون البطاقة حمراء وزرقاء في الوقت نفسه.</p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6159',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '4212',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 9 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'اختبار_تراكمي',
			'title' => 'اختبار تراكمي',
			'title_seo' => 'اختبار تراكمي - الاحتمالات - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
			'content' => '<p><img alt="اختبار تراكمي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1437).JPG" /></p>

<p><img alt="اختيار من متعدد" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1936).JPG" /></p>

<h2>اختر رمز الإجابة الصحيحة في كلّ ممَّا يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> اختيرت نقطة عشوائياً في الشكل المجاور، فما احتمال وقوعها في المنطقة المظللة؟</h2>

<p><img alt="المنطقة المظللة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1937).JPG" /></p>

<p>0.0625 A</p>

<p>0.125 B</p>

<p>0.25 C</p>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">0.5 D</span></strong></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> كم عدداً مكوناً من 3 أرقام يمكن تكوينه باستعمال الأرقام 2,6,1 دون تكرار الرقم الواحد أكثر من مرة؟</h2>

<p>3 A</p>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">6 B</span></strong></p>

<p>12 C</p>

<p>27 D</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> إذا كانت A,B حادثتين متنافيتين في فضاء العينة لتجربة عشوائية ما، وكان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P</mi><mo>(</mo><mi>B</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>,</mo><mi>P</mi><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></math>، فما قيمة (A أو B) P؟</h2>

<p>0 A</p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>2</mn><mn>5</mn></mfrac><mspace width="1em"></mspace><mi>B</mi><mspace linebreak="newline"></mspace><mtable columnalign="left left" columnspacing="1em 1em"><mtr><mtd><mfrac mathcolor="#007F00"><mn mathvariant="bold">5</mn><mn mathvariant="bold">6</mn></mfrac></mtd><mtd><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="bold">C</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mn>1</mn><mn>6</mn></mfrac></mtd><mtd><mi mathvariant="normal">D</mi></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> قيمة محددة المصفوفة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="]" open="["><mtable columnalign="right right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>5</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math> يساوي:</h2>

<p>-11 A</p>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">11 B</span></strong></p>

<p>-1 C</p>

<p>1 D</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span> يكتب المقدار <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>14</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>6</mn></mrow></mfrac><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>5</mn><mrow><mn>6</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>18</mn></mrow></mfrac></math>، في أبسط صورة على النحو:</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left" columnspacing="0em 2em"><mtr><mtd></mtd><mtd><mfrac><mrow><mn>7</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mn>6</mn><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mfrac><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mi>A</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mn mathvariant="bold">2</mn><mo mathvariant="bold">&#8722;</mo><mn mathvariant="bold">7</mn><mi mathvariant="bold">x</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="bold">6</mn><mo mathvariant="bold">(</mo><mi mathvariant="bold">x</mi><mo mathvariant="bold">&#8722;</mo><mn mathvariant="bold">3</mn><mo mathvariant="bold">)</mo><mo mathvariant="bold">(</mo><mn mathvariant="bold">2</mn><mi mathvariant="bold">x</mi><mo mathvariant="bold">&#8722;</mo><mn mathvariant="bold">1</mn><mo mathvariant="bold">)</mo></mrow></mfrac><mo mathcolor="#007F00" mathvariant="bold">&#160;</mo><mo mathcolor="#007F00" mathvariant="bold">&#160;</mo><mo mathcolor="#007F00" mathvariant="bold">&#160;</mo><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="bold">B</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mfrac><mrow><mn>7</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>8</mn></mrow><mrow><mn>6</mn><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mfrac><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mi>C</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mfrac><mrow><mn>7</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>8</mn></mrow><mrow><mn>6</mn><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mfrac><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mi>D</mi></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span> إذا كانت A حادثة في فضاء العينة لتجربة عشوائية، وكانP (A) = 0.8، فما احتمال عدم وقوع الحادثة A؟</h2>

<p>0.8 A</p>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">0.2 B</span></strong></p>

<p>0.16 C</p>

<p>- 0.2 D</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span> سحبت عينتان عشوائياً واحدة تلو الأخرى دون إرجاع من صندوق يحتوي على عينات من فصائل دم مختلفة، فإذا كان في الصندوق 4 عينات من فصيلة الدم A، و3 عينات من فصيلة الدم B، و6 عينات من فصيلة الدم AB، و5 عينات من فصيلة الدم O فما احتمال أن تكون العينتان المسحوبتان من فصيلة الدم AB؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em 1em"><mtr><mtd><mfrac><mn>1</mn><mn>51</mn></mfrac></mtd><mtd><mi mathvariant="normal">A</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mn>1</mn><mn>9</mn></mfrac></mtd><mtd><mi mathvariant="normal">B</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac mathcolor="#007F00"><mn mathvariant="bold">5</mn><mn mathvariant="bold">51</mn></mfrac></mtd><mtd><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="bold">C</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></mtd><mtd><mi mathvariant="normal">D</mi></mtd></mtr></mtable></math></p>

<p><img alt="إجابة قصيرة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1938).JPG" /></p>

<h2>أجب عن كلّ ممَّا يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span> التقت الصديقتان هدى ودلال بعد عدة سنوات من تخرجهما في الجامعة ودار بينهما الحوار الآتي:</h2>

<h2>هدى: مرحباً يا دلال، بلغني أنك تزوجت، فهل رزقك الله أطفالاً؟</h2>

<h2>دلال: نعم، رزقني الله طفلين.</h2>

<h2>هدى: وهل رزقك الله بنات؟</h2>

<h2>دلال: نعم</h2>

<h2>اعتماداً على هذا الحوار، ما احتمال أن يكون لدلال بنتان؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">9)</span></span> إذا كانت d (x) = x<sup> 3</sup> + x +2، فما قيمة d (4a)<sup>2</sup>؟</h2>

<p>64a6+4a2+2</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">10)</span></span> إذا دار المؤشران في الشكل أدناه، فما احتمال أن يتوقف كلاهما على اللون الأحمر؟ علماً بأن القرصين مقسمان إلى أقسام متساوية، وإذا توقف أيٌّ من المؤشرين على الخط الفاصل بين الأقسام فإنه يعاد تدويرهما.</h2>

<p><img alt="القرص الدوار" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1939).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>8</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">11)</span></span> حدّد كلاً من مجال الدالة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>[</mo><mi>x</mi><mo>]</mo><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn></math> ومداها؟</h2>

<ul>
	<li><span style="color:#e74c3c;">المجال: </span>مجموعة الأعداد الحقيقية.</li>
	<li><span style="color:#e74c3c;">المدى:</span> مجموعة الأعداد الصحيحة.</li>
</ul>

<p><img alt="إجابة طويلة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1940).JPG" /></p>

<h2>أجب عن السؤال الآتي موضحاً خطوات الحل:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">12)</span></span> تحتوي حقيبة على 3 بطاقات حمراء و5 بطاقات خضراء وبطاقتين صفراوين و4 بطاقات بنّية و6 بطاقات بنفسجية.<br />
سحبت بطاقة واحدة عشوائياً وسجّل اللون، ثم أعيدت إلى الحقيبة وسحبت بطاقة أخرى.</h2>

<h2>a) هل الحادثتان مستقلتان أم غير مستقلتين؟ وضح إجابتك.</h2>

<p>مستقلتان؛ لا تؤثر نتيجة السحب الأول على السحب الثاني؛ لأن البطاقة المسحوبة تعاد إلى الحقيبة بعد كل عملية سحب.</p>

<h2>b) ما احتمال أن تكون البطاقتان بنفسجيتين؟</h2>

<p>0.09</p>

<h2>c) ما احتمال أن تكون البطاقة الأولى خضراء والثانية بنية؟</h2>

<p>0.05</p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6161',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '4212',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	)
)
$exams = array(
	(int) 0 => array(
		'id' => '1353',
		'title' => 'اختبار الكتروني: درس الاعداد للاختبارات المعيارية',
		'questions' => '2',
		'percent' => (float) 1900
	)
)
$videos = array()
$comments = array()
$news = array(
	(int) 0 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '7',
			'thumb' => '1644262036.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => ' وزير التعليم يفتتح مبنى الملحقية الثقافية في ماليزيا ويلتقي الطلبة المبتعثين'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '8',
			'thumb' => '1644262073.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => ' الشقيقان السعوديان دعاء وضياء يتصدران عباقرة العالم في الرياضيات'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '18',
			'thumb' => '1663755258.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => 'كيف أدرس بذكاء وبدون جهد'
		)
	)
)
$BANNERS = array(
	'home-classes-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '1',
			'zoneName' => 'home-classes-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'home-classes-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '2',
			'zoneName' => 'home-classes-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'articles-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '3',
			'zoneName' => 'articles-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'lesson-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '4',
			'zoneName' => 'lesson-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'level-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '5',
			'zoneName' => 'level-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'lesson-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '8',
			'zoneName' => 'lesson-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array(
			'Adsbanner' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'level-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '9',
			'zoneName' => 'level-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'related-lessons' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '10',
			'zoneName' => 'related-lessons',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'article-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '11',
			'zoneName' => 'article-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'article-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '12',
			'zoneName' => 'article-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '13',
			'zoneName' => 'question-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '14',
			'zoneName' => 'question-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-lesson-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '15',
			'zoneName' => 'question-lesson-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	)
)
$_privilege = array()
$_menus = array()
$_nodes = array()
$_contactus = array()
$_banners = array()
$_pages = array()
$_langs = array(
	(int) 0 => array(
		'Lang' => array(
			'id' => 'ara',
			'language' => 'Arabic'
		)
	)
)
$request_count = (int) 901
$socical_networks = array(
	(int) 0 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'twitter',
			'value' => '#'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'youtube',
			'value' => '#'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'linkedin',
			'value' => '#'
		)
	)
)
$_Language = array(
	'ara' => 'Arabic'
)
$Config = array(
	'name_eng' => 'Saborah',
	'name_ara' => 'موقع سبورة - طلاب السعودية',
	'from' => 'سبورة',
	'fromaddress' => 'noreply@saborah.net',
	'email_monitor' => 'info@saborah.net',
	'listrow' => '12',
	'url' => 'https://saborah.net',
	'email_formname' => 'سبورة',
	'facebook' => '',
	'twitter' => '#',
	'youtube' => '#',
	'linkedin' => '#',
	'phone' => '',
	'time_format' => 'H:i A',
	'node_sep_slug' => '_',
	'latest_update_website' => '2022-12-02 14:25:47',
	'latest_login_admin' => '2022-03-16 06:26:54',
	'google_secret_key' => '6LcBYhUTAAAAABPinPa4vlhvDuhne95ZnfUao0tw',
	'site_key' => '6LcBYhUTAAAAAIurIcmwQzN4C2kkYLYBHyGxKWzO',
	'map' => '31.99415,35.870693',
	'map_center' => '31.99415,35.870693',
	'keywords_ara' => 'حلول, حل, إجابات, إجابة, علوم, رياضيات, فقه, لغة, عربية, متوسط, ثانوي, الفصل, الأول, الثاني, مواد, دراسة, واجبي',
	'description_ara' => 'حل الواجبات المدرسية لطلاب السعودية ف1 ف2 وجميع المواد والصفوف الدراسية من رياضيات وعلوم واجتماعيات وفقه وحاسوب',
	'instagram' => '',
	'admin_email' => 'mkhuder@gmail.com',
	'map_zoom' => '14',
	'header_code' => '<!-- Google tag (gtag.js) -->
<script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=UA-216508974-1"></script>
<script>
  window.dataLayer = window.dataLayer || [];
  function gtag(){dataLayer.push(arguments);}
  gtag('js', new Date());

  gtag('config', 'UA-216508974-1');
</script>


<!--
<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>
-->

<link rel="manifest" href="/manifest.json" > <script>     const appId = "95217417-b5c7-42eb-ada0-f01acc0ba857";     const auto_register = true;     //write your tags as json format     //const tags = '{"key1":"value1", "key2":"value2"}'; </script>  <script src="https://pushtiger.com/settings.js" ></script>',
	'body_code' => '',
	'website_author' => 'Sama IT Solution',
	'dashboard_url' => '/admin/node/index',
	'admin-panel-url' => 'backdoor',
	'admin-theme-color' => '3994C7',
	'email_format' => '[^@]+@[^@]+.[a-zA-Z]{2,6}',
	'password_format' => '.{6,}',
	'keywords_eng' => '',
	'description_eng' => '',
	'google-map-api-key' => 'AIzaSyBb71HgSD8EiowFnx3HRBa5pw96ChhJeMU',
	'max-char-node-url' => '58',
	'default-color' => '1075a9',
	'api-key' => '317bbb',
	'apiKey' => 'AIzaSyDQGQ05rKO5otB4_EqLW-oboBIgdDLBAUQ',
	'authDomain' => 'saborah-f5614.firebaseapp.com',
	'databaseURL' => 'https://saborah-f5614-default-rtdb.europe-west1.firebasedatabase.app',
	'user-offline-after' => '1',
	'service_account' => 'saborah-f5614-b95c91e5ec9f.json',
	'thumb_width' => '400',
	'min-nodes-count-view-news' => '4',
	'name_default_ara' => 'سبورة',
	'google-api-notification-key' => 'AAAAP5FT_i8:APA91bGmsp2e-BgVYKUO58Su2zlMp3qX6aynA4flPYpjjYEOrMD1A7zeRuC4YxVg254PcbFquFOdHKOAm5WKPyQh2wzwBVe_3HB9TSxoRokeGD21LWD4Q3wj8WShkGcEsx6iFQkqehlM',
	'app-package-names' => 'net.saborah.app,net.saborah.app.fifth,net.saborah.app.sixth,net.saborah.app.seventh,net.saborah.app.eighth,net.saborah.app.ninth,net.saborah.app.thanwya,net.saborah.app.third,net.saborah.app.fourth',
	'user-new-type' => '100',
	'user-active-type' => '200',
	'user-special-type' => '300',
	'header_code_inside' => '<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
	'google-play-app' => 'https://play.google.com/store/apps/details?id=net.saborah.app',
	'header_code_inside_question' => ' <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
	'Languages' => null
)
$headline = 'الاختبارات'
$data = array(
	'id' => '1353',
	'title' => 'اختبار الكتروني: درس الاعداد للاختبارات المعيارية',
	'questions' => '2',
	'percent' => (float) 1900
)

include - APP/View/Elements/lesson/exams.ctp, line 20
View::_evaluate() - CORE/Cake/View/View.php, line 971
View::_render() - CORE/Cake/View/View.php, line 933
View::_renderElement() - CORE/Cake/View/View.php, line 1224
View::element() - CORE/Cake/View/View.php, line 418
include - APP/View/Node/lesson.ctp, line 3
View::_evaluate() - CORE/Cake/View/View.php, line 971
View::_render() - CORE/Cake/View/View.php, line 933
View::render() - CORE/Cake/View/View.php, line 473
Controller::render() - CORE/Cake/Controller/Controller.php, line 968
NodeController::index() - APP/Controller/NodeController.php, line 263
ReflectionMethod::invokeArgs() - [internal], line ??
Controller::invokeAction() - CORE/Cake/Controller/Controller.php, line 499
Dispatcher::_invoke() - CORE/Cake/Routing/Dispatcher.php, line 193
Dispatcher::dispatch() - CORE/Cake/Routing/Dispatcher.php, line 167
[main] - APP/webroot/index.php, line 108

Notice (8): Undefined index: percent_w [APP/View/Elements/lesson/exams.ctp, line 20]
Code Context
                            <div class="progress" style="height: 18px;">

                                <div class="bg-success" style="width: <?= $data['percent'] ?>%;" role="progressbar" aria-valuenow="<?= $data['percent'] ?>" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100"></div>

                                <div class="bg-danger" style="width: <?= $data['percent_w'] ?>%;" role="progressbar" aria-valuenow="<?= $data['percent_w'] ?>" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100"></div>
$viewFile = '/home/saborah/public_html/newstyle/app/View/Elements/lesson/exams.ctp'
$dataForView = array(
	'GUI' => array(
		'headline' => 'الاعداد للاختبارات المعيارية - الاحتمالات - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
		'pagetitle' => 'الاعداد للاختبارات المعيارية - الاحتمالات - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
		'keywords' => null,
		'description' => '',
		'navigation' => array(
			(int) 0 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 1 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 2 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 3 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 4 => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		'layout' => 'lesson',
		'menu' => array(),
		'activemenu' => '0',
		'pathmenu' => array()
	),
	'nodes_no_icon' => array(),
	'nodes_icon' => array(),
	'nodes_count' => (int) 0,
	'files' => array(),
	'node' => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الاعداد_للاختبارات_المعيارية',
			'title' => 'الاعداد للاختبارات المعيارية',
			'title_seo' => 'الاعداد للاختبارات المعيارية - الاحتمالات - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
			'content' => '<p><img alt="الاعداد للاختبارات المعيارية" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1436).JPG" /></p>

<p><img alt="تمارين ومسائل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/10(61).JPG" /></p>

<h2>اقرأ المسألة وحدد المطلوب، ثم نظِّم البيانات لحل المسألة.</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> لدى رباب أربعة أحرف بلاستيكية: ا، ف، ح، ت. إذا اختارت تبديلاً عشوائياً لهذه الأحرف، فما احتمال أن تكون الكلمة هي كلمة &quot;فاتح&quot;؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="left left" columnspacing="1em 1em"><mtr><mtd></mtd><mtd><mfrac><mn>3</mn><mn>50</mn></mfrac><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mi mathvariant="normal">A</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mfrac mathcolor="#007F00"><mn mathvariant="bold">1</mn><mn mathvariant="bold">24</mn></mfrac><mo mathcolor="#007F00" mathvariant="bold">&#160;</mo><mo mathcolor="#007F00" mathvariant="bold">&#160;</mo><mo mathcolor="#007F00" mathvariant="bold">&#160;</mo><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="bold">B</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mtable columnalign="left" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mfrac><mn>1</mn><mn>12</mn></mfrac><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mi mathvariant="normal">C</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mi mathvariant="normal">D</mi></mtd></mtr></mtable></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> يبين الجدول الآتي عدد الطلاب في الصفوف الثلاثة في مدرسة ثانوية، وهم يلعبون كرة السلة وكرة القدم وكرة الطائرة، إذا اختير أحد الطلاب عشوائياً، فما احتمال أن يكون من الصف الثاني الثانوي أو يلعب كرة الطائرة؟</h2>

<div class="table-overflow">
<div class='table-overflow'><table border="1" cellpadding="1" cellspacing="1">
	<tbody>
		<tr>
			<td style="background-color: rgb(0, 109, 188); text-align: center;"><span style="color:#ffffff;"><strong>الرياضة</strong></span></td>
			<td style="background-color: rgb(0, 109, 188); text-align: center;"><span style="color:#ffffff;"><strong>الأول الثانوي</strong></span></td>
			<td style="background-color: rgb(0, 109, 188); text-align: center;"><span style="color:#ffffff;"><strong>الثاني الثانوي</strong></span></td>
			<td style="background-color: rgb(0, 109, 188); text-align: center;"><span style="color:#ffffff;"><strong>الثالث الثانوي</strong></span></td>
		</tr>
		<tr>
			<td style="text-align: center;">كرة السلة</td>
			<td style="text-align: center;">6</td>
			<td style="text-align: center;">5</td>
			<td style="text-align: center;">6</td>
		</tr>
		<tr>
			<td style="text-align: center;">كرة القدم</td>
			<td style="text-align: center;">5</td>
			<td style="text-align: center;">8</td>
			<td style="text-align: center;">7</td>
		</tr>
		<tr>
			<td style="text-align: center;">كرة الطائرة</td>
			<td style="text-align: center;">3</td>
			<td style="text-align: center;">4</td>
			<td style="text-align: center;">6</td>
		</tr>
	</tbody>
</table></div>
</div>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="left left" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>21</mn></mfrac></mtd><mtd><mi mathvariant="normal">A</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>25</mn></mfrac></mtd><mtd><mi mathvariant="normal">B</mi></mtd></mtr></mtable><mspace linebreak="newline"></mspace><mtable columnalign="right left" columnspacing="0em 2em"><mtr><mtd></mtd><mtd><mfrac><mn>5</mn><mn>17</mn></mfrac><mspace width="1em"></mspace><mi>C</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow mathcolor="#007F00"></mrow></mtd><mtd><mrow mathcolor="#007F00"><mfrac><mn mathvariant="bold">13</mn><mn mathvariant="bold">25</mn></mfrac><mspace mathvariant="bold" width="1em"></mspace><mi mathvariant="bold">D</mi></mrow></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> اختيرت نقطة واحدة عشوائياً في الشكل المجاور، أوجد احتمال أن تقع هذه النقطة في المنطقة المظللة.</h2>

<p><img alt="الشكل المظلل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1933).JPG" /></p>

<p>0.22 A</p>

<p>0.25 B</p>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">0.28 C</span></strong></p>

<p>0.32 D</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> تضم جماعات الأنشطة في إحدى المدارس الثانوية 10 طلاب من الصف الأول الثانوي، و8 طلاب من الصف الثاني الثانوي، و9 من الصف الثالث الثانوي، حيث يمارس كل طالب فيها نشاطاً معيناً في أثناء العام الدراسي على النحو الآتي:<br />
يمارس 4 طلاب من الأول الثانوي النشاط العلمي، و6 النشاط الثقافي، ويمارس طالبان من الصف الثاني الثانوي النشاط العلمي و5 النشاط الرياضي، ويمارس طالبان من الصف الثالث الثانوي النشاط الثقافي، علماً بأن كل نشاط يضم 9 طلاب، إذا اختير طالب واحد عشوائياً، فما احتمال أن يكون من طلاب الصف الثاني الثانوي أو يمارس النشاط العلمي؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><mfrac><mn>1</mn><mn>5</mn></mfrac><mspace width="1em"></mspace><mi mathvariant="normal">A</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mn>4</mn><mn>18</mn></mfrac><mspace width="1em"></mspace><mi mathvariant="normal">B</mi></mtd></mtr></mtable><mspace linebreak="newline"></mspace><mtable columnalign="left left" columnspacing="1em 1em"><mtr><mtd><mrow mathcolor="#007F00"><mfrac><mn mathvariant="bold">5</mn><mn mathvariant="bold">9</mn></mfrac><mo mathvariant="bold">&#160;</mo><mo mathvariant="bold">&#160;</mo></mrow></mtd><mtd><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="bold">C</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac></mtd><mtd><mi mathvariant="normal">D</mi></mtd></mtr></mtable></math></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6160',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '4212',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	'children' => array(
		(int) 0 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 3 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 4 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 5 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 6 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 7 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 8 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 9 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'exams' => array(
		(int) 0 => array(
			'id' => '1353',
			'title' => 'اختبار الكتروني: درس الاعداد للاختبارات المعيارية',
			'questions' => '2',
			'percent' => (float) 1900
		)
	),
	'videos' => array(),
	'comments' => array(),
	'news' => array(
		(int) 0 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'BANNERS' => array(
		'home-classes-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'home-classes-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'articles-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'lesson-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'level-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'lesson-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		'level-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'related-lessons' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'article-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'article-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-lesson-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		)
	),
	'_privilege' => array(),
	'_menus' => array(),
	'_nodes' => array(),
	'_contactus' => array(),
	'_banners' => array(),
	'_pages' => array(),
	'_langs' => array(
		(int) 0 => array(
			'Lang' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'request_count' => (int) 901,
	'socical_networks' => array(
		(int) 0 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'_Language' => array(
		'ara' => 'Arabic'
	),
	'Config' => array(
		'name_eng' => 'Saborah',
		'name_ara' => 'موقع سبورة - طلاب السعودية',
		'from' => 'سبورة',
		'fromaddress' => 'noreply@saborah.net',
		'email_monitor' => 'info@saborah.net',
		'listrow' => '12',
		'url' => 'https://saborah.net',
		'email_formname' => 'سبورة',
		'facebook' => '',
		'twitter' => '#',
		'youtube' => '#',
		'linkedin' => '#',
		'phone' => '',
		'time_format' => 'H:i A',
		'node_sep_slug' => '_',
		'latest_update_website' => '2022-12-02 14:25:47',
		'latest_login_admin' => '2022-03-16 06:26:54',
		'google_secret_key' => '6LcBYhUTAAAAABPinPa4vlhvDuhne95ZnfUao0tw',
		'site_key' => '6LcBYhUTAAAAAIurIcmwQzN4C2kkYLYBHyGxKWzO',
		'map' => '31.99415,35.870693',
		'map_center' => '31.99415,35.870693',
		'keywords_ara' => 'حلول, حل, إجابات, إجابة, علوم, رياضيات, فقه, لغة, عربية, متوسط, ثانوي, الفصل, الأول, الثاني, مواد, دراسة, واجبي',
		'description_ara' => 'حل الواجبات المدرسية لطلاب السعودية ف1 ف2 وجميع المواد والصفوف الدراسية من رياضيات وعلوم واجتماعيات وفقه وحاسوب',
		'instagram' => '',
		'admin_email' => 'mkhuder@gmail.com',
		'map_zoom' => '14',
		'header_code' => '<!-- Google tag (gtag.js) -->
<script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=UA-216508974-1"></script>
<script>
  window.dataLayer = window.dataLayer || [];
  function gtag(){dataLayer.push(arguments);}
  gtag('js', new Date());

  gtag('config', 'UA-216508974-1');
</script>


<!--
<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>
-->

<link rel="manifest" href="/manifest.json" > <script>     const appId = "95217417-b5c7-42eb-ada0-f01acc0ba857";     const auto_register = true;     //write your tags as json format     //const tags = '{"key1":"value1", "key2":"value2"}'; </script>  <script src="https://pushtiger.com/settings.js" ></script>',
		'body_code' => '',
		'website_author' => 'Sama IT Solution',
		'dashboard_url' => '/admin/node/index',
		'admin-panel-url' => 'backdoor',
		'admin-theme-color' => '3994C7',
		'email_format' => '[^@]+@[^@]+.[a-zA-Z]{2,6}',
		'password_format' => '.{6,}',
		'keywords_eng' => '',
		'description_eng' => '',
		'google-map-api-key' => 'AIzaSyBb71HgSD8EiowFnx3HRBa5pw96ChhJeMU',
		'max-char-node-url' => '58',
		'default-color' => '1075a9',
		'api-key' => '317bbb',
		'apiKey' => 'AIzaSyDQGQ05rKO5otB4_EqLW-oboBIgdDLBAUQ',
		'authDomain' => 'saborah-f5614.firebaseapp.com',
		'databaseURL' => 'https://saborah-f5614-default-rtdb.europe-west1.firebasedatabase.app',
		'user-offline-after' => '1',
		'service_account' => 'saborah-f5614-b95c91e5ec9f.json',
		'thumb_width' => '400',
		'min-nodes-count-view-news' => '4',
		'name_default_ara' => 'سبورة',
		'google-api-notification-key' => 'AAAAP5FT_i8:APA91bGmsp2e-BgVYKUO58Su2zlMp3qX6aynA4flPYpjjYEOrMD1A7zeRuC4YxVg254PcbFquFOdHKOAm5WKPyQh2wzwBVe_3HB9TSxoRokeGD21LWD4Q3wj8WShkGcEsx6iFQkqehlM',
		'app-package-names' => 'net.saborah.app,net.saborah.app.fifth,net.saborah.app.sixth,net.saborah.app.seventh,net.saborah.app.eighth,net.saborah.app.ninth,net.saborah.app.thanwya,net.saborah.app.third,net.saborah.app.fourth',
		'user-new-type' => '100',
		'user-active-type' => '200',
		'user-special-type' => '300',
		'header_code_inside' => '<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
		'google-play-app' => 'https://play.google.com/store/apps/details?id=net.saborah.app',
		'header_code_inside_question' => ' <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
		'Languages' => null
	),
	'headline' => 'الاختبارات'
)
$GUI = array(
	'headline' => 'الاعداد للاختبارات المعيارية - الاحتمالات - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
	'pagetitle' => 'الاعداد للاختبارات المعيارية - الاحتمالات - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
	'keywords' => null,
	'description' => '',
	'navigation' => array(
		(int) 0 => array(
			'name' => 'الثانوية مقررات',
			'url' => '/lesson/39/الثانوية_مقررات'
		),
		(int) 1 => array(
			'name' => 'العلوم الطبيعية علمي',
			'url' => '/lesson/495/العلوم_الطبيعية_علمي'
		),
		(int) 2 => array(
			'name' => 'الرياضيات 4',
			'url' => '/lesson/3310/الرياضيات_4'
		),
		(int) 3 => array(
			'name' => 'الفصل الثالث: الاحتمالات',
			'url' => '/lesson/4212/الفصل_الثالث_الاحتمالات'
		),
		(int) 4 => array(
			'name' => 'الاعداد للاختبارات المعيارية',
			'url' => '/lesson/6160/الاعداد_للاختبارات_المعيارية'
		)
	),
	'layout' => 'lesson',
	'menu' => array(),
	'activemenu' => '0',
	'pathmenu' => array()
)
$nodes_no_icon = array()
$nodes_icon = array()
$nodes_count = (int) 0
$files = array()
$node = array(
	'Nodetext' => array(
		'slug' => 'الاعداد_للاختبارات_المعيارية',
		'title' => 'الاعداد للاختبارات المعيارية',
		'title_seo' => 'الاعداد للاختبارات المعيارية - الاحتمالات - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
		'content' => '<p><img alt="الاعداد للاختبارات المعيارية" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1436).JPG" /></p>

<p><img alt="تمارين ومسائل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/10(61).JPG" /></p>

<h2>اقرأ المسألة وحدد المطلوب، ثم نظِّم البيانات لحل المسألة.</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> لدى رباب أربعة أحرف بلاستيكية: ا، ف، ح، ت. إذا اختارت تبديلاً عشوائياً لهذه الأحرف، فما احتمال أن تكون الكلمة هي كلمة &quot;فاتح&quot;؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="left left" columnspacing="1em 1em"><mtr><mtd></mtd><mtd><mfrac><mn>3</mn><mn>50</mn></mfrac><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mi mathvariant="normal">A</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mfrac mathcolor="#007F00"><mn mathvariant="bold">1</mn><mn mathvariant="bold">24</mn></mfrac><mo mathcolor="#007F00" mathvariant="bold">&#160;</mo><mo mathcolor="#007F00" mathvariant="bold">&#160;</mo><mo mathcolor="#007F00" mathvariant="bold">&#160;</mo><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="bold">B</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mtable columnalign="left" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mfrac><mn>1</mn><mn>12</mn></mfrac><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mi mathvariant="normal">C</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mi mathvariant="normal">D</mi></mtd></mtr></mtable></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> يبين الجدول الآتي عدد الطلاب في الصفوف الثلاثة في مدرسة ثانوية، وهم يلعبون كرة السلة وكرة القدم وكرة الطائرة، إذا اختير أحد الطلاب عشوائياً، فما احتمال أن يكون من الصف الثاني الثانوي أو يلعب كرة الطائرة؟</h2>

<div class="table-overflow">
<div class='table-overflow'><table border="1" cellpadding="1" cellspacing="1">
	<tbody>
		<tr>
			<td style="background-color: rgb(0, 109, 188); text-align: center;"><span style="color:#ffffff;"><strong>الرياضة</strong></span></td>
			<td style="background-color: rgb(0, 109, 188); text-align: center;"><span style="color:#ffffff;"><strong>الأول الثانوي</strong></span></td>
			<td style="background-color: rgb(0, 109, 188); text-align: center;"><span style="color:#ffffff;"><strong>الثاني الثانوي</strong></span></td>
			<td style="background-color: rgb(0, 109, 188); text-align: center;"><span style="color:#ffffff;"><strong>الثالث الثانوي</strong></span></td>
		</tr>
		<tr>
			<td style="text-align: center;">كرة السلة</td>
			<td style="text-align: center;">6</td>
			<td style="text-align: center;">5</td>
			<td style="text-align: center;">6</td>
		</tr>
		<tr>
			<td style="text-align: center;">كرة القدم</td>
			<td style="text-align: center;">5</td>
			<td style="text-align: center;">8</td>
			<td style="text-align: center;">7</td>
		</tr>
		<tr>
			<td style="text-align: center;">كرة الطائرة</td>
			<td style="text-align: center;">3</td>
			<td style="text-align: center;">4</td>
			<td style="text-align: center;">6</td>
		</tr>
	</tbody>
</table></div>
</div>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="left left" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>21</mn></mfrac></mtd><mtd><mi mathvariant="normal">A</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>25</mn></mfrac></mtd><mtd><mi mathvariant="normal">B</mi></mtd></mtr></mtable><mspace linebreak="newline"></mspace><mtable columnalign="right left" columnspacing="0em 2em"><mtr><mtd></mtd><mtd><mfrac><mn>5</mn><mn>17</mn></mfrac><mspace width="1em"></mspace><mi>C</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow mathcolor="#007F00"></mrow></mtd><mtd><mrow mathcolor="#007F00"><mfrac><mn mathvariant="bold">13</mn><mn mathvariant="bold">25</mn></mfrac><mspace mathvariant="bold" width="1em"></mspace><mi mathvariant="bold">D</mi></mrow></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> اختيرت نقطة واحدة عشوائياً في الشكل المجاور، أوجد احتمال أن تقع هذه النقطة في المنطقة المظللة.</h2>

<p><img alt="الشكل المظلل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1933).JPG" /></p>

<p>0.22 A</p>

<p>0.25 B</p>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">0.28 C</span></strong></p>

<p>0.32 D</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> تضم جماعات الأنشطة في إحدى المدارس الثانوية 10 طلاب من الصف الأول الثانوي، و8 طلاب من الصف الثاني الثانوي، و9 من الصف الثالث الثانوي، حيث يمارس كل طالب فيها نشاطاً معيناً في أثناء العام الدراسي على النحو الآتي:<br />
يمارس 4 طلاب من الأول الثانوي النشاط العلمي، و6 النشاط الثقافي، ويمارس طالبان من الصف الثاني الثانوي النشاط العلمي و5 النشاط الرياضي، ويمارس طالبان من الصف الثالث الثانوي النشاط الثقافي، علماً بأن كل نشاط يضم 9 طلاب، إذا اختير طالب واحد عشوائياً، فما احتمال أن يكون من طلاب الصف الثاني الثانوي أو يمارس النشاط العلمي؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnspacing="1em"><mtr><mtd><mfrac><mn>1</mn><mn>5</mn></mfrac><mspace width="1em"></mspace><mi mathvariant="normal">A</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mn>4</mn><mn>18</mn></mfrac><mspace width="1em"></mspace><mi mathvariant="normal">B</mi></mtd></mtr></mtable><mspace linebreak="newline"></mspace><mtable columnalign="left left" columnspacing="1em 1em"><mtr><mtd><mrow mathcolor="#007F00"><mfrac><mn mathvariant="bold">5</mn><mn mathvariant="bold">9</mn></mfrac><mo mathvariant="bold">&#160;</mo><mo mathvariant="bold">&#160;</mo></mrow></mtd><mtd><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="bold">C</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac></mtd><mtd><mi mathvariant="normal">D</mi></mtd></mtr></mtable></math></p>
',
		'desc' => '',
		'tags' => null
	),
	'Node' => array(
		'id' => '6160',
		'thumb' => null,
		'parentID' => '4212',
		'sequence' => '0',
		'has_videos' => '-1'
	)
)
$children = array(
	(int) 0 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'التهيئة_للفصل_الثالث',
			'title' => 'التهيئة للفصل الثالث',
			'title_seo' => 'حل اسئلة التهيئة - الاحتمالات - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
			'content' => '<p><img alt="التهيئة للفصل الثالث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1309).JPG" /></p>

<p><img alt="اختبار سريع" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/اختبار سريع(14).JPG" /></p>

<h2>بسّط كلاً مما يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>8</mn></mfrac></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>7</mn><mn>8</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>7</mn><mn>9</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>6</mn></mfrac></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>10</mn><mn>9</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>2</mn><mn>5</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>7</mn><mn>8</mn></mfrac></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>51</mn><mn>40</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>2</mn><mn>9</mn></mfrac><mo>&#8901;</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>8</mn></mfrac></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>1</mn><mn>9</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>3</mn><mn>7</mn></mfrac><mo>&#8901;</mo><mfrac><mn>21</mn><mn>24</mn></mfrac></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>3</mn><mn>8</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>3</mn><mn>10</mn></mfrac><mo>&#8901;</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>9</mn></mfrac></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>1</mn><mn>15</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">كرة قدم:</span> مدى فريق كرة قدم 54 لتراً (L) من الماء البارد في قوارير سعة كل منها 500 مللتراً (ml). كم قارورة لديهم؟</h2>

<p>عدد القارورات = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>108</mn><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>54</mn><mo>(</mo><mn>1000</mn><mo>)</mo></mrow><mn>500</mn></mfrac></math> قارورة</p>

<h2>إذا ألقي مكعب مرقم من 1 إلى 6 مرة واحدة، فأوجد احتمال كل مما يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span> أن يكون العدد الظاهر أكبر من 1.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>6</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">9)</span></span> أن يكون العدد الظاهر فردياً.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">10)</span></span> أن يكون العدد الظاهر أقل من 2.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>6</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">11)</span></span> أن يكون العدد الظاهر (1 أو 6).</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">12)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">احتمالات:</span> ألقي مجسم ذو 4 وجوه متطابقة، كتب على كل وجه أحد الأعداد من 1 إلى 4. فما احتمال أن يكون العدد الظاهر على الوجه العلوي عدداً أولياً؟</h2>

<p>احتمال أن يكون العدد الظاهر على الوجه العلوي عدداً أولياً = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>9</mn><mn>20</mn></mfrac></math></p>

<h2>يبين الجدول الآتي نتائج تجربة استقرار مؤشر دوار لقرص مقسم إلى قطاعات مرقمة بالأعداد 4-1.</h2>

<p><img alt="جدول التكرار" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1310).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">13)</span></span> ما الاحتمال التجريبي لاستقرار المؤشر عند العدد 4؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">p</mi><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>20</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>5</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">14)</span></span> ما الاحتمال التجريبي لاستقرار المؤشر عند عدد فردي؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>9</mn><mn>20</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">15)</span></span> ما الاحتمال التجريبي لاستقرار المؤشر عند عدد زوجي؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>11</mn><mn>20</mn></mfrac></math></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '5669',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '4212',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الأول_تمثيل_فضاء_العينة',
			'title' => 'الدرس الأول: تمثيل فضاء العينة',
			'title_seo' => 'تمثيل فضاء العينة - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '5670',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '4212',
			'sequence' => '1',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الثاني_الاحتمال_باستعمال_التباديل_والتوافيق',
			'title' => 'الدرس الثاني: الاحتمال باستعمال التباديل والتوافيق',
			'title_seo' => 'الاحتمال باستعمال التباديل والتوافيق - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '5721',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '4212',
			'sequence' => '2',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 3 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الثالث_الاحتمال_الهندسي',
			'title' => 'الدرس الثالث: الاحتمال الهندسي',
			'title_seo' => 'الاحتمال الهندسي - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '5750',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '4212',
			'sequence' => '3',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 4 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'اختبار_منتصف_الفصل',
			'title' => 'اختبار منتصف الفصل',
			'title_seo' => 'اختبار منتصف الفصل - الاحتمالات - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
			'content' => '<p><img alt="اختبار منتصف الفصل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1419).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">طعام: </span>يتكون غداء صالح من شطيرة وحساء وحلوى ومشروب حسب الجدول الآتي:</h2>

<p><img alt="جدول الطعام" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1420).JPG" /></p>

<h2>a) ما عدد الوجبات المختلفة التي يمكن لصالح أن يتناولها إذا اختار صنفاً من كل عمود؟</h2>

<h2>b) إذا أضيف نوع واحد من الحساء ونوعان من الحلوى، فكم يصبح عدد الوجبات المختلفة؟</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">أعداد:</span> كم عدداً مختلفاً مكوناً من (5) أرقام يمكن تكوينه باستعمال الأرقام 9, ..., 4, 3, 2، دون تكرار الرقم الواحد أكثر من مرة؟</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">ملابس: </span>في محل تجاري قمصان ألوانها: أحمر (R) أزرق (B) أصفر (Y) أخضر (G) زهري (P) برتقالي (O)، وكل منها بنوعي أكمام: طويل (L) وقصير (S). مثْل فضاء العينة لخيارات القمصان لدى مريم، إذا أرادت شراء قميص من المحل باستعمال القائمة المنظمة والجدول والرسم الشجري.</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">كتابة: </span>يحتوي كيس على بطاقات كتب على كل واحدة منها حرف واحد من الحروف: ر، ف، س، ة، و، ي. إذا اختير تبديل واحد من هذه الحروف العشوائية لتكوين كلمة، فما احتمال أن تكون الكلمة &quot;فروسية&quot;؟</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">نقود:</span> لدى محمود 3 جيوب و4 قطع نقدية مختلفة، بكم طريقة يمكنه وضع القطع جميعها في جيوبه؟</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> نقود:</span> إذا ألقيت قطعة نقد عشر مرات متتالية، فما عدد النواتج التي تظهر فيها الصورة في الرمية الثالثة؟</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">هندسة:</span> إذا اختيرت نقطة عشوائياً داخل المستطيل في الشكل أدناه، فما احتمال أن تقع في المنطقة المظللة؟</h2>

<p><img alt="مستطيل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1421).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span> مد حبل طوله 320 m بين عمودين، على فرض أن فرص قطع الحبل عند أي نقطة من نقاطه متساوية.</h2>

<h2>a) أوجد احتمال أن ينقطع الحبل في أول 50 m منه.</h2>

<h2>b) أوجد احتمال أن ينقطع الحبل من نقطة تقع ضمن مسافة 20 m من أي من العمودين.</h2>

<h2>اختيرت نقطة عشوائياً على <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>B</mi><mi>E</mi></mrow><mo>&#175;</mo></mover></math> في الشكل أدناه. أوجد كلاً مما يأتي:</h2>

<p><img alt="نقاط الأعداد" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1422).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">9)</span></span> (أن تقع A على <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>C</mi><mi>D</mi></mrow><mo>&#175;</mo></mover></math>)p</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">10)</span></span> (أن تقع A على <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>B</mi><mi>D</mi></mrow><mo>&#175;</mo></mover></math>)p</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">11)</span></span> (أن تقع A على <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>C</mi><mi>E</mi></mrow><mo>&#175;</mo></mover></math>)p</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">12)</span></span> (أن تقع A على <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>D</mi><mi>E</mi></mrow><mo>&#175;</mo></mover></math>)p</h2>

<h2>استعمل القرص ذا المؤشر الدوار في الشكل المجاور لإيجاد كل مما يأتي (إذا استقر المؤشر على الخط الفاصل بين القطاعات الملونة، فإنه يعاد تدويره مرة أخرى):</h2>

<p><img alt="القرص الدوار" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1423).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">13)</span></span> (استقرار المؤشر في المنطقة الصفراء)P</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">14)</span></span> (استقرار المؤشر في المنطقة الزرقاء)P</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">15)</span></span> (استقرار المؤشر في المنطقة الحمراء)P</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">16)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">لعبة السهام:</span> الهدف من لعبة رمي السهام أن يصيب السهم المنطقة المربعة الشكل C في اللوحة المستطيلة الشكل المبينة أدناه، إذا سدد لاعب سهماً ووقع في نقطة ما على اللوحة، فما احتمال أن يكون قد وقع في:</h2>

<p><img alt="مربع لعبة السهام" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1424).JPG" /></p>

<h2>a) المنطقة A؟</h2>

<h2>b) المنطقة B؟</h2>

<h2>c) المنطقة C؟</h2>

<h2>d) المنطقة D؟</h2>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6123',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '4212',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 5 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الرابع_احتمالات_الحوادث_المستقلة_وغير_المستقلة',
			'title' => 'الدرس الرابع: احتمالات الحوادث المستقلة وغير المستقلة',
			'title_seo' => 'احتمالات الحوادث المستقلة وغير المستقلة - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6124',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '4212',
			'sequence' => '4',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 6 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الخامس_احتمالية_الحوادث_المتنافية',
			'title' => 'الدرس الخامس: احتمالية الحوادث المتنافية',
			'title_seo' => 'احتمالية الحوادث المتنافية - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6139',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '4212',
			'sequence' => '5',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 7 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'دليل_الدراسة_والمراجعة',
			'title' => 'دليل الدراسة والمراجعة',
			'title_seo' => 'حل دليل الدراسة والمراجعة - الاحتمالات - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6158',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '4212',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 8 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'اختبار_الفصل',
			'title' => 'اختبار الفصل',
			'title_seo' => 'حل اسئلة اختبار الفصل - الاحتمالات - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
			'content' => '<h2><img alt="اختبار الفصل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1435).JPG" /></h2>

<h2>إذا اختيرت النقطة x عشوائية <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>E</mi></mrow><mo>&#175;</mo></mover></math> . فأوجد كل مما يأتي:</h2>

<p><img alt="مستقيم الأعداد" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1926).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> (أن تقع X على <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>C</mi></mrow><mo>&#175;</mo></mover></math>) P</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>9</mn><mn>20</mn></mfrac><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mn mathcolor="#007F00">0</mn><mo mathcolor="#007F00">.45</mo><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mn mathcolor="#007F00">45</mn><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">%</mi></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> (أن تقع X على <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>C</mi><mi>D</mi></mrow><mo>&#175;</mo></mover></math>) P</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>3</mn><mn>8</mn></mfrac><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mn mathcolor="#007F00">0</mn><mo mathcolor="#007F00">.375</mo><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mn mathcolor="#007F00">37</mn><mo mathcolor="#007F00">.5</mo><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">%</mi></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">سباحة: </span>يتكون فريق سباحة من 9 طلاب، ما عدد الطرائق الممكنة لترتيبهم في 9 مسارات متجاورة في بركة السباحة؟</h2>

<p>362880</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">سفر:</span> يحتاج مندوب مبيعات إلى زيارة أربع مدن، ما عدد خطوط الرحلات المختلفة التي يمكن أن يعددها لزيارة كل مدينة مرة واحدة؟</h2>

<p>24</p>

<h2>مثل فضاء العّينة لكل تجربة مما يأتي باستعمال القائمة المنظمة والجدول والرسم الشجري:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span> يحتوي صندوق على كرة واحدة من كل لون من الألوان الآتية: والأزرق (B)، والأخضر(G)، الأحمر (R) سحبت منه كرتان واحدة تلو الأخرى دون إرجاع.</h2>

<p><img alt="جدول وشجرة الاحتمالات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1927).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span> أراد خليفة أن يأكل شطيرة، وعندما ذهب إلى المطعم وجد عنده نوعين من الشطائر هما: بالجبن (M) وباللحم (C)، فقرر شراء شطيرتين.</h2>

<p><img alt="جدول الاحتمالات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1928).JPG" /></p>

<p><img alt="شجرة الاحتمالات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1929).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">كتابة: </span>بكم طريقة مختلفة يمكن ترتيب أحرف الكلمة &quot;متململ&quot;؟</h2>

<p>60</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> تصويب:</span> يسدد صياد بندقيته نحو الهدف كما في الشكل المجاور، ما احتمال أن يصيب المنطقة المظللة؟</h2>

<p>% 16</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">9)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">أعداد: </span>ما احتمال أن يكون عدد مكون من الأرقام السبعة الآتية 7,7,7,2,2,2,6 هو 6222777؟</h2>

<h2><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>140</mn></mfrac></math></h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">10)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">طالبات:</span> اشتركت خمس عشرة طالبة في مسابقة ذات ثلاث جوائز، ما احتمال أن تربح المتسابقات جنان وسارة وكوثر الجوائز الثلاث؟</h2>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>455</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">11)</span></span> حدد إذا كانت الحادثتان الآتيتان مستقلتين أم غير مستقلتين، ثم أوجد الاحتمال: سحب بطاقتين حمراوين الواحدة تلو الأخرى من صندوق يحوي 5 بطاقات صفراء و5 حمراء و5 برتقالية مع الإرجاع.</h2>

<p>مستقلين <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>9</mn></mfrac></math></p>

<h2>استعمل تجربة القرص ذي المؤشر الدوار في الشكل المجاور لإيجاد كلّ من الاحتمالات الآتية، (إذا استقر المؤشر على خطّ تعاد التجربة).</h2>

<p><img alt="القرص الدوار" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1930).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">12)</span></span> (استقرار المؤشر على اللون البنفسجي) P.</h2>

<p>9.7%</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">13)</span></span> (استقرار المؤشر على اللون الأحمر) P.</h2>

<p>25%</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">14)</span></span> (استقرار المؤشر على لون غير الأصفر) P</h2>

<p>91.7%</p>

<h2>حدد إذا كانت الحادثتان متنافيتين أو غير متنافيتين في كلٍّ مما يأتي، وبرر إجابتك:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">15)</span></span> يمتلك رجل سيارة وشاحنة.</h2>

<p>غير متنافيتين؛ فقد يملك شخص سيارة وشاحنة في آن معاً.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">16)</span></span> رمي مكعبين مرقمين متمايزين مرة واحدة للحصول على عددين مجموعهما 7، وظهور العدد 6 على أحد وجهي المكعبين.</h2>

<p>غير متنافيتين؛ فقد يظهر الرقم 6 على أحد المكعبين، ويظهر الرقم 1 على المكعب الآخر.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">17)</span></span> سحب بطاقة حمراء وزرقاء من مجموعة بطاقات مكونة من 13 بطاقة حمراء، و13 زرقاء، و13 صفراء، و13 خضراء.</h2>

<p>متنافيتان؛ لا يمكن أن تكون البطاقة حمراء وزرقاء في الوقت نفسه.</p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6159',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '4212',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 9 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'اختبار_تراكمي',
			'title' => 'اختبار تراكمي',
			'title_seo' => 'اختبار تراكمي - الاحتمالات - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
			'content' => '<p><img alt="اختبار تراكمي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1437).JPG" /></p>

<p><img alt="اختيار من متعدد" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1936).JPG" /></p>

<h2>اختر رمز الإجابة الصحيحة في كلّ ممَّا يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> اختيرت نقطة عشوائياً في الشكل المجاور، فما احتمال وقوعها في المنطقة المظللة؟</h2>

<p><img alt="المنطقة المظللة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1937).JPG" /></p>

<p>0.0625 A</p>

<p>0.125 B</p>

<p>0.25 C</p>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">0.5 D</span></strong></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> كم عدداً مكوناً من 3 أرقام يمكن تكوينه باستعمال الأرقام 2,6,1 دون تكرار الرقم الواحد أكثر من مرة؟</h2>

<p>3 A</p>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">6 B</span></strong></p>

<p>12 C</p>

<p>27 D</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> إذا كانت A,B حادثتين متنافيتين في فضاء العينة لتجربة عشوائية ما، وكان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P</mi><mo>(</mo><mi>B</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>,</mo><mi>P</mi><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></math>، فما قيمة (A أو B) P؟</h2>

<p>0 A</p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>2</mn><mn>5</mn></mfrac><mspace width="1em"></mspace><mi>B</mi><mspace linebreak="newline"></mspace><mtable columnalign="left left" columnspacing="1em 1em"><mtr><mtd><mfrac mathcolor="#007F00"><mn mathvariant="bold">5</mn><mn mathvariant="bold">6</mn></mfrac></mtd><mtd><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="bold">C</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mn>1</mn><mn>6</mn></mfrac></mtd><mtd><mi mathvariant="normal">D</mi></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> قيمة محددة المصفوفة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="]" open="["><mtable columnalign="right right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>5</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math> يساوي:</h2>

<p>-11 A</p>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">11 B</span></strong></p>

<p>-1 C</p>

<p>1 D</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span> يكتب المقدار <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>14</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>6</mn></mrow></mfrac><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>5</mn><mrow><mn>6</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>18</mn></mrow></mfrac></math>، في أبسط صورة على النحو:</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left" columnspacing="0em 2em"><mtr><mtd></mtd><mtd><mfrac><mrow><mn>7</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mn>6</mn><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mfrac><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mi>A</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mn mathvariant="bold">2</mn><mo mathvariant="bold">&#8722;</mo><mn mathvariant="bold">7</mn><mi mathvariant="bold">x</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="bold">6</mn><mo mathvariant="bold">(</mo><mi mathvariant="bold">x</mi><mo mathvariant="bold">&#8722;</mo><mn mathvariant="bold">3</mn><mo mathvariant="bold">)</mo><mo mathvariant="bold">(</mo><mn mathvariant="bold">2</mn><mi mathvariant="bold">x</mi><mo mathvariant="bold">&#8722;</mo><mn mathvariant="bold">1</mn><mo mathvariant="bold">)</mo></mrow></mfrac><mo mathcolor="#007F00" mathvariant="bold">&#160;</mo><mo mathcolor="#007F00" mathvariant="bold">&#160;</mo><mo mathcolor="#007F00" mathvariant="bold">&#160;</mo><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="bold">B</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mfrac><mrow><mn>7</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>8</mn></mrow><mrow><mn>6</mn><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mfrac><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mi>C</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mfrac><mrow><mn>7</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>8</mn></mrow><mrow><mn>6</mn><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mfrac><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mi>D</mi></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span> إذا كانت A حادثة في فضاء العينة لتجربة عشوائية، وكانP (A) = 0.8، فما احتمال عدم وقوع الحادثة A؟</h2>

<p>0.8 A</p>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">0.2 B</span></strong></p>

<p>0.16 C</p>

<p>- 0.2 D</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span> سحبت عينتان عشوائياً واحدة تلو الأخرى دون إرجاع من صندوق يحتوي على عينات من فصائل دم مختلفة، فإذا كان في الصندوق 4 عينات من فصيلة الدم A، و3 عينات من فصيلة الدم B، و6 عينات من فصيلة الدم AB، و5 عينات من فصيلة الدم O فما احتمال أن تكون العينتان المسحوبتان من فصيلة الدم AB؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="center center" columnspacing="1em 1em"><mtr><mtd><mfrac><mn>1</mn><mn>51</mn></mfrac></mtd><mtd><mi mathvariant="normal">A</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mn>1</mn><mn>9</mn></mfrac></mtd><mtd><mi mathvariant="normal">B</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac mathcolor="#007F00"><mn mathvariant="bold">5</mn><mn mathvariant="bold">51</mn></mfrac></mtd><mtd><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="bold">C</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></mtd><mtd><mi mathvariant="normal">D</mi></mtd></mtr></mtable></math></p>

<p><img alt="إجابة قصيرة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1938).JPG" /></p>

<h2>أجب عن كلّ ممَّا يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span> التقت الصديقتان هدى ودلال بعد عدة سنوات من تخرجهما في الجامعة ودار بينهما الحوار الآتي:</h2>

<h2>هدى: مرحباً يا دلال، بلغني أنك تزوجت، فهل رزقك الله أطفالاً؟</h2>

<h2>دلال: نعم، رزقني الله طفلين.</h2>

<h2>هدى: وهل رزقك الله بنات؟</h2>

<h2>دلال: نعم</h2>

<h2>اعتماداً على هذا الحوار، ما احتمال أن يكون لدلال بنتان؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">9)</span></span> إذا كانت d (x) = x<sup> 3</sup> + x +2، فما قيمة d (4a)<sup>2</sup>؟</h2>

<p>64a6+4a2+2</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">10)</span></span> إذا دار المؤشران في الشكل أدناه، فما احتمال أن يتوقف كلاهما على اللون الأحمر؟ علماً بأن القرصين مقسمان إلى أقسام متساوية، وإذا توقف أيٌّ من المؤشرين على الخط الفاصل بين الأقسام فإنه يعاد تدويرهما.</h2>

<p><img alt="القرص الدوار" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1939).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>8</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">11)</span></span> حدّد كلاً من مجال الدالة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>[</mo><mi>x</mi><mo>]</mo><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn></math> ومداها؟</h2>

<ul>
	<li><span style="color:#e74c3c;">المجال: </span>مجموعة الأعداد الحقيقية.</li>
	<li><span style="color:#e74c3c;">المدى:</span> مجموعة الأعداد الصحيحة.</li>
</ul>

<p><img alt="إجابة طويلة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1940).JPG" /></p>

<h2>أجب عن السؤال الآتي موضحاً خطوات الحل:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">12)</span></span> تحتوي حقيبة على 3 بطاقات حمراء و5 بطاقات خضراء وبطاقتين صفراوين و4 بطاقات بنّية و6 بطاقات بنفسجية.<br />
سحبت بطاقة واحدة عشوائياً وسجّل اللون، ثم أعيدت إلى الحقيبة وسحبت بطاقة أخرى.</h2>

<h2>a) هل الحادثتان مستقلتان أم غير مستقلتين؟ وضح إجابتك.</h2>

<p>مستقلتان؛ لا تؤثر نتيجة السحب الأول على السحب الثاني؛ لأن البطاقة المسحوبة تعاد إلى الحقيبة بعد كل عملية سحب.</p>

<h2>b) ما احتمال أن تكون البطاقتان بنفسجيتين؟</h2>

<p>0.09</p>

<h2>c) ما احتمال أن تكون البطاقة الأولى خضراء والثانية بنية؟</h2>

<p>0.05</p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6161',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '4212',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	)
)
$exams = array(
	(int) 0 => array(
		'id' => '1353',
		'title' => 'اختبار الكتروني: درس الاعداد للاختبارات المعيارية',
		'questions' => '2',
		'percent' => (float) 1900
	)
)
$videos = array()
$comments = array()
$news = array(
	(int) 0 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '7',
			'thumb' => '1644262036.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => ' وزير التعليم يفتتح مبنى الملحقية الثقافية في ماليزيا ويلتقي الطلبة المبتعثين'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '8',
			'thumb' => '1644262073.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => ' الشقيقان السعوديان دعاء وضياء يتصدران عباقرة العالم في الرياضيات'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '18',
			'thumb' => '1663755258.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => 'كيف أدرس بذكاء وبدون جهد'
		)
	)
)
$BANNERS = array(
	'home-classes-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '1',
			'zoneName' => 'home-classes-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'home-classes-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '2',
			'zoneName' => 'home-classes-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'articles-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '3',
			'zoneName' => 'articles-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'lesson-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '4',
			'zoneName' => 'lesson-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'level-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '5',
			'zoneName' => 'level-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'lesson-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '8',
			'zoneName' => 'lesson-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array(
			'Adsbanner' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'level-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '9',
			'zoneName' => 'level-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'related-lessons' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '10',
			'zoneName' => 'related-lessons',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'article-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '11',
			'zoneName' => 'article-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'article-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '12',
			'zoneName' => 'article-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '13',
			'zoneName' => 'question-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '14',
			'zoneName' => 'question-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-lesson-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '15',
			'zoneName' => 'question-lesson-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	)
)
$_privilege = array()
$_menus = array()
$_nodes = array()
$_contactus = array()
$_banners = array()
$_pages = array()
$_langs = array(
	(int) 0 => array(
		'Lang' => array(
			'id' => 'ara',
			'language' => 'Arabic'
		)
	)
)
$request_count = (int) 901
$socical_networks = array(
	(int) 0 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'twitter',
			'value' => '#'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'youtube',
			'value' => '#'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'linkedin',
			'value' => '#'
		)
	)
)
$_Language = array(
	'ara' => 'Arabic'
)
$Config = array(
	'name_eng' => 'Saborah',
	'name_ara' => 'موقع سبورة - طلاب السعودية',
	'from' => 'سبورة',
	'fromaddress' => 'noreply@saborah.net',
	'email_monitor' => 'info@saborah.net',
	'listrow' => '12',
	'url' => 'https://saborah.net',
	'email_formname' => 'سبورة',
	'facebook' => '',
	'twitter' => '#',
	'youtube' => '#',
	'linkedin' => '#',
	'phone' => '',
	'time_format' => 'H:i A',
	'node_sep_slug' => '_',
	'latest_update_website' => '2022-12-02 14:25:47',
	'latest_login_admin' => '2022-03-16 06:26:54',
	'google_secret_key' => '6LcBYhUTAAAAABPinPa4vlhvDuhne95ZnfUao0tw',
	'site_key' => '6LcBYhUTAAAAAIurIcmwQzN4C2kkYLYBHyGxKWzO',
	'map' => '31.99415,35.870693',
	'map_center' => '31.99415,35.870693',
	'keywords_ara' => 'حلول, حل, إجابات, إجابة, علوم, رياضيات, فقه, لغة, عربية, متوسط, ثانوي, الفصل, الأول, الثاني, مواد, دراسة, واجبي',
	'description_ara' => 'حل الواجبات المدرسية لطلاب السعودية ف1 ف2 وجميع المواد والصفوف الدراسية من رياضيات وعلوم واجتماعيات وفقه وحاسوب',
	'instagram' => '',
	'admin_email' => 'mkhuder@gmail.com',
	'map_zoom' => '14',
	'header_code' => '<!-- Google tag (gtag.js) -->
<script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=UA-216508974-1"></script>
<script>
  window.dataLayer = window.dataLayer || [];
  function gtag(){dataLayer.push(arguments);}
  gtag('js', new Date());

  gtag('config', 'UA-216508974-1');
</script>


<!--
<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>
-->

<link rel="manifest" href="/manifest.json" > <script>     const appId = "95217417-b5c7-42eb-ada0-f01acc0ba857";     const auto_register = true;     //write your tags as json format     //const tags = '{"key1":"value1", "key2":"value2"}'; </script>  <script src="https://pushtiger.com/settings.js" ></script>',
	'body_code' => '',
	'website_author' => 'Sama IT Solution',
	'dashboard_url' => '/admin/node/index',
	'admin-panel-url' => 'backdoor',
	'admin-theme-color' => '3994C7',
	'email_format' => '[^@]+@[^@]+.[a-zA-Z]{2,6}',
	'password_format' => '.{6,}',
	'keywords_eng' => '',
	'description_eng' => '',
	'google-map-api-key' => 'AIzaSyBb71HgSD8EiowFnx3HRBa5pw96ChhJeMU',
	'max-char-node-url' => '58',
	'default-color' => '1075a9',
	'api-key' => '317bbb',
	'apiKey' => 'AIzaSyDQGQ05rKO5otB4_EqLW-oboBIgdDLBAUQ',
	'authDomain' => 'saborah-f5614.firebaseapp.com',
	'databaseURL' => 'https://saborah-f5614-default-rtdb.europe-west1.firebasedatabase.app',
	'user-offline-after' => '1',
	'service_account' => 'saborah-f5614-b95c91e5ec9f.json',
	'thumb_width' => '400',
	'min-nodes-count-view-news' => '4',
	'name_default_ara' => 'سبورة',
	'google-api-notification-key' => 'AAAAP5FT_i8:APA91bGmsp2e-BgVYKUO58Su2zlMp3qX6aynA4flPYpjjYEOrMD1A7zeRuC4YxVg254PcbFquFOdHKOAm5WKPyQh2wzwBVe_3HB9TSxoRokeGD21LWD4Q3wj8WShkGcEsx6iFQkqehlM',
	'app-package-names' => 'net.saborah.app,net.saborah.app.fifth,net.saborah.app.sixth,net.saborah.app.seventh,net.saborah.app.eighth,net.saborah.app.ninth,net.saborah.app.thanwya,net.saborah.app.third,net.saborah.app.fourth',
	'user-new-type' => '100',
	'user-active-type' => '200',
	'user-special-type' => '300',
	'header_code_inside' => '<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
	'google-play-app' => 'https://play.google.com/store/apps/details?id=net.saborah.app',
	'header_code_inside_question' => ' <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
	'Languages' => null
)
$headline = 'الاختبارات'
$data = array(
	'id' => '1353',
	'title' => 'اختبار الكتروني: درس الاعداد للاختبارات المعيارية',
	'questions' => '2',
	'percent' => (float) 1900
)
include - APP/View/Elements/lesson/exams.ctp, line 20
View::_evaluate() - CORE/Cake/View/View.php, line 971
View::_render() - CORE/Cake/View/View.php, line 933
View::_renderElement() - CORE/Cake/View/View.php, line 1224
View::element() - CORE/Cake/View/View.php, line 418
include - APP/View/Node/lesson.ctp, line 3
View::_evaluate() - CORE/Cake/View/View.php, line 971
View::_render() - CORE/Cake/View/View.php, line 933
View::render() - CORE/Cake/View/View.php, line 473
Controller::render() - CORE/Cake/Controller/Controller.php, line 968
NodeController::index() - APP/Controller/NodeController.php, line 263
ReflectionMethod::invokeArgs() - [internal], line ??
Controller::invokeAction() - CORE/Cake/Controller/Controller.php, line 499
Dispatcher::_invoke() - CORE/Cake/Routing/Dispatcher.php, line 193
Dispatcher::dispatch() - CORE/Cake/Routing/Dispatcher.php, line 167
[main] - APP/webroot/index.php, line 108