اختبار منتصف الفصل

حل XYZ $∆$ في كل من السؤالين: 2, 1 وفق القياسات المعطاة، وقرب أطوال الأضلاع إلى أقرب جزء من عشرة.

مثلث

1) Y=65 $°$ , x=16

X=25 $°$ ,y=34.3 ,z=37.9

2) X=25 $°$ , x=8

Y=65 $°$ , y=17.2 , z=18.9

3) أوجد قيم الدوال المثلثية الست للزاوية θ:

مثلث

متروك للطالب.

4) ارسم زاوية قياسها °80 -في الوضع القياسي.

تمثيل الزاوية في الوضع القياسي

حول قياس الزاوية المكتوبة بالدرجات إلى الراديان، والمكتوبة بالراديان إلى الدرجات في كل مما يأتي:

5) $215 °$

$\frac{43 π}{36}$

6) $- 350 °$

$\frac{- 35 π}{18}$

7) $\frac{8 π}{5}$

$288 °$

8) $\frac{9 π}{2}$

$810 °$

9) اختيار من متعدد: طول القوس المقابل للزاوية $\frac{8 π}{7}$ في الدائرة أدناه مقرباً إلى أقرب جزء من عشرة يساوي:

دائرة

A. 4.2cm

B. 17.1cm

C.53.9cm

D. 2638.9cm

أوجد القيمة الدقيقة لكل من الدالتين المثلثيتين فيما يأتي:

10) $\tan π$

11) $\cos \frac{3 π}{4}$

$\frac{- \sqrt{2}}{2}$

إذا كان ضلع الانتهاء للزاوية θ المرسومة في الوضع القياسي يمر بإحدى النقطتين الآتيتين في كل مرة، فأوجد قيم الدوال المثلثية الست للزاوية θ.

12) (5-,0)

متروك للطالب

13) (8, 6)

متروك للطالب.

14) حديقة: عند فيصل حديقة مثلثة الشكل كما في الشكل أدناه، ما مساحة الحديقة؟

مثلث

28.8m²

حدد إذا كان للمثلث ADC في كل مما يأتي حل واحد، أم حلان، أم ليس له حل، مقرباً أطوال الأضلاع إلى أقرب جزء من عشرة وقياسات الزوايا إلى أقرب درجة.

15) $°$ a=18, c=25, A=38

متروك للطالب.

16) $°$ a=5, b=7 , A=65

ليس له حل

17) $°$ a=12, b=8 , A=115

حل واحد $B = 37^{\circ}, C = 28^{\circ}, c = 6 .2$

في كل مما يأتي، أوجد زاويتين إحداهما بقياس موجب، والأخرى بقياس سالب، مشتركتين في ضلع الانتهاء مع كل زاوية معطاة:

18) $240 °$

$600^{\circ}, - 120^{\circ}$

19) $\frac{9 π}{4}$

$\frac{17 π}{4}, \frac{- 7 π}{4}$

20) $- \frac{π}{4}$

$\frac{7 π}{4}, \frac{- 9 π}{4}$

21) اختيار من متعدد: افترض أن θ زاوية مرسومة في الوضع القياسي بحيث $\cos θ > 0$ . في أي ربع يقع ضلع الإنتهاء للزاوية θ؟

A الربع الأول أو الثاني.

B الربع الأول أو الثالث.

C الربع الثاني أو الثالث.

D الربع الأول أو الرابع.

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

الاختبارات

اختبار الكتروني: اختبار منتصف الفصل

1873%

Notice (8): Undefined index: percent_w [APP/View/Elements/lesson/exams.ctp, line 20]

Code Context

                            <div class="progress" style="height: 18px;">

                                <div class="bg-success" style="width: <?= $data['percent'] ?>%;" role="progressbar" aria-valuenow="<?= $data['percent'] ?>" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100"></div>

                                <div class="bg-danger" style="width: <?= $data['percent_w'] ?>%;" role="progressbar" aria-valuenow="<?= $data['percent_w'] ?>" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100"></div>

$viewFile = '/home/saborah/public_html/newstyle/app/View/Elements/lesson/exams.ctp'
$dataForView = array(
	'GUI' => array(
		'headline' => 'حل اختبار منتصف الفصل - حساب المثلثات - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
		'pagetitle' => 'حل اختبار منتصف الفصل - حساب المثلثات - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
		'keywords' => null,
		'description' => '',
		'navigation' => array(
			(int) 0 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 1 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 2 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 3 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 4 => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		'layout' => 'lesson',
		'menu' => array(),
		'activemenu' => '0',
		'pathmenu' => array()
	),
	'nodes_no_icon' => array(),
	'nodes_icon' => array(),
	'nodes_count' => (int) 0,
	'files' => array(),
	'node' => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'اختبار_منتصف_الفصل',
			'title' => 'اختبار منتصف الفصل',
			'title_seo' => 'حل اختبار منتصف الفصل - حساب المثلثات - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
			'content' => '<p><img alt="اختبار منتصف الفصل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1553).JPG" /></p>

<h2>حل XYZ<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8710;</mo></math>في كل من السؤالين: 2, 1 وفق القياسات المعطاة، وقرب أطوال الأضلاع إلى أقرب جزء من عشرة.</h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1554).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> Y=65<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#176;</mo></math> , x=16</h2>

<p>X=25<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#176;</mo></math> ,y=34.3 ,z=37.9</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> X=25<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#176;</mo></math> , x=8</h2>

<p>Y=65<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#176;</mo></math>, y=17.2 , z=18.9</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> أوجد قيم الدوال المثلثية الست للزاوية &theta;:</h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1555).JPG" /></p>

<p>متروك للطالب.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> ارسم زاوية قياسها &deg;80 -في الوضع القياسي.</h2>

<p><img alt="تمثيل الزاوية في الوضع القياسي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1558).JPG" /></p>

<h2>حول قياس الزاوية المكتوبة بالدرجات إلى الراديان، والمكتوبة بالراديان إلى الدرجات في كل مما يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>215</mn><mo>&#176;</mo></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mn>43</mn><mi>&#960;</mi></mrow><mn>36</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>350</mn><mo>&#176;</mo></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>35</mn><mi>&#960;</mi></mrow><mn>18</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>8</mn><mi mathvariant="normal">&#960;</mi></mrow><mn>5</mn></mfrac></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn mathcolor="#007F00">288</mn><mo mathcolor="#007F00">&#176;</mo></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>9</mn><mi mathvariant="normal">&#960;</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn mathcolor="#007F00">810</mn><mo mathcolor="#007F00">&#176;</mo></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">9)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">اختيار من متعدد:</span> طول القوس المقابل للزاوية <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>8</mn><mi mathvariant="normal">&#960;</mi></mrow><mn>7</mn></mfrac></math> في الدائرة أدناه مقرباً إلى أقرب جزء من عشرة يساوي:</h2>

<p><img alt="دائرة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1556).JPG" /></p>

<p>A. 4.2cm</p>

<p>B. 17.1cm</p>

<p><span style="color:#27ae60;">C.53.9cm</span></p>

<p>D. 2638.9cm</p>

<h2>أوجد القيمة الدقيقة لكل من الدالتين المثلثيتين فيما يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">10)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tan</mi><mo>&#160;</mo><mi>&#960;</mi></math></h2>

<p><span style="color:#27ae60;">0</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">11)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cos</mi><mo>&#160;</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi>&#960;</mi></mrow><mn>4</mn></mfrac></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mo>&#8722;</mo><msqrt><mn>2</mn></msqrt></mrow><mn>2</mn></mfrac></math></p>

<h2>إذا كان ضلع الانتهاء للزاوية &theta; المرسومة في الوضع القياسي يمر بإحدى النقطتين الآتيتين في كل مرة، فأوجد قيم الدوال المثلثية الست للزاوية &theta;.</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">12)</span></span> (5-,0)</h2>

<p>متروك للطالب</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">13)</span></span> (8, 6)</h2>

<p>متروك للطالب.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">14)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">حديقة: </span>عند فيصل حديقة مثلثة الشكل كما في الشكل أدناه، ما مساحة الحديقة؟</h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1557).JPG" /></p>

<p>28.8m<sup>2</sup></p>

<h2>حدد إذا كان للمثلث ADC في كل مما يأتي حل واحد، أم حلان، أم ليس له حل، مقرباً أطوال الأضلاع إلى أقرب جزء من عشرة وقياسات الزوايا إلى أقرب درجة.</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">15)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#176;</mo></math>a=18, c=25, A=38</h2>

<p>متروك للطالب.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">16)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#176;</mo></math>a=5, b=7 , A=65</h2>

<p>ليس له حل</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">17)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#176;</mo></math>a=12, b=8 , A=115</h2>

<p>حل واحد <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">B</mi><mo mathcolor="#007F00">=</mo><msup><mn mathcolor="#007F00">37</mn><mo mathcolor="#007F00">&#8728;</mo></msup><mo mathcolor="#007F00">,</mo><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">C</mi><mo mathcolor="#007F00">=</mo><msup><mn mathcolor="#007F00">28</mn><mo mathcolor="#007F00">&#8728;</mo></msup><mo mathcolor="#007F00">,</mo><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">c</mi><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mn mathcolor="#007F00">6</mn><mo mathcolor="#007F00">.2</mo></math></p>

<h2>في كل مما يأتي، أوجد زاويتين إحداهما بقياس موجب، والأخرى بقياس سالب، مشتركتين في ضلع الانتهاء مع كل زاوية معطاة:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">18)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>240</mn><mo>&#176;</mo></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mn mathcolor="#007F00">600</mn><mo mathcolor="#007F00">&#8728;</mo></msup><mo mathcolor="#007F00">,</mo><mo mathcolor="#007F00">&#8722;</mo><msup><mn mathcolor="#007F00">120</mn><mo mathcolor="#007F00">&#8728;</mo></msup></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">19)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>9</mn><mi mathvariant="normal">&#960;</mi></mrow><mn>4</mn></mfrac></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mn>17</mn><mi>&#960;</mi></mrow><mn>4</mn></mfrac><mo mathcolor="#007F00">,</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>7</mn><mi>&#960;</mi></mrow><mn>4</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">20)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfrac><mi mathvariant="normal">&#960;</mi><mn>4</mn></mfrac></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mn>7</mn><mi>&#960;</mi></mrow><mn>4</mn></mfrac><mo mathcolor="#007F00">,</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>9</mn><mi>&#960;</mi></mrow><mn>4</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">21)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">اختيار من متعدد: </span>افترض أن &theta; زاوية مرسومة في الوضع القياسي بحيث <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cos</mi><mo>&#160;</mo><mi>&#952;</mi><mo>&#62;</mo><mn>0</mn></math>. في أي ربع يقع ضلع الإنتهاء للزاوية &theta;؟</h2>

<p>A الربع الأول أو الثاني.</p>

<p>B الربع الأول أو الثالث.</p>

<p>C الربع الثاني أو الثالث.</p>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">D الربع الأول أو الرابع.</span></strong></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6293',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '4213',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	'children' => array(
		(int) 0 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 3 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 4 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 5 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 6 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 7 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 8 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 9 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 10 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 11 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 12 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 13 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 14 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'exams' => array(
		(int) 0 => array(
			'id' => '1384',
			'title' => 'اختبار الكتروني: اختبار منتصف الفصل',
			'questions' => '11',
			'percent' => (float) 1873
		)
	),
	'videos' => array(),
	'comments' => array(),
	'news' => array(
		(int) 0 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'BANNERS' => array(
		'home-classes-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'home-classes-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'articles-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'lesson-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'level-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'lesson-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		'level-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'related-lessons' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'article-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'article-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-lesson-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		)
	),
	'_privilege' => array(),
	'_menus' => array(),
	'_nodes' => array(),
	'_contactus' => array(),
	'_banners' => array(),
	'_pages' => array(),
	'_langs' => array(
		(int) 0 => array(
			'Lang' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'request_count' => (int) 901,
	'socical_networks' => array(
		(int) 0 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'_Language' => array(
		'ara' => 'Arabic'
	),
	'Config' => array(
		'name_eng' => 'Saborah',
		'name_ara' => 'موقع سبورة - طلاب السعودية',
		'from' => 'سبورة',
		'fromaddress' => 'noreply@saborah.net',
		'email_monitor' => 'info@saborah.net',
		'listrow' => '12',
		'url' => 'https://saborah.net',
		'email_formname' => 'سبورة',
		'facebook' => '',
		'twitter' => '#',
		'youtube' => '#',
		'linkedin' => '#',
		'phone' => '',
		'time_format' => 'H:i A',
		'node_sep_slug' => '_',
		'latest_update_website' => '2022-12-02 14:25:47',
		'latest_login_admin' => '2022-03-16 06:26:54',
		'google_secret_key' => '6LcBYhUTAAAAABPinPa4vlhvDuhne95ZnfUao0tw',
		'site_key' => '6LcBYhUTAAAAAIurIcmwQzN4C2kkYLYBHyGxKWzO',
		'map' => '31.99415,35.870693',
		'map_center' => '31.99415,35.870693',
		'keywords_ara' => 'حلول, حل, إجابات, إجابة, علوم, رياضيات, فقه, لغة, عربية, متوسط, ثانوي, الفصل, الأول, الثاني, مواد, دراسة, واجبي',
		'description_ara' => 'حل الواجبات المدرسية لطلاب السعودية ف1 ف2 وجميع المواد والصفوف الدراسية من رياضيات وعلوم واجتماعيات وفقه وحاسوب',
		'instagram' => '',
		'admin_email' => 'mkhuder@gmail.com',
		'map_zoom' => '14',
		'header_code' => '<!-- Google tag (gtag.js) -->
<script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=UA-216508974-1"></script>
<script>
  window.dataLayer = window.dataLayer || [];
  function gtag(){dataLayer.push(arguments);}
  gtag('js', new Date());

  gtag('config', 'UA-216508974-1');
</script>


<!--
<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>
-->

<link rel="manifest" href="/manifest.json" > <script>     const appId = "95217417-b5c7-42eb-ada0-f01acc0ba857";     const auto_register = true;     //write your tags as json format     //const tags = '{"key1":"value1", "key2":"value2"}'; </script>  <script src="https://pushtiger.com/settings.js" ></script>',
		'body_code' => '',
		'website_author' => 'Sama IT Solution',
		'dashboard_url' => '/admin/node/index',
		'admin-panel-url' => 'backdoor',
		'admin-theme-color' => '3994C7',
		'email_format' => '[^@]+@[^@]+.[a-zA-Z]{2,6}',
		'password_format' => '.{6,}',
		'keywords_eng' => '',
		'description_eng' => '',
		'google-map-api-key' => 'AIzaSyBb71HgSD8EiowFnx3HRBa5pw96ChhJeMU',
		'max-char-node-url' => '58',
		'default-color' => '1075a9',
		'api-key' => '317bbb',
		'apiKey' => 'AIzaSyDQGQ05rKO5otB4_EqLW-oboBIgdDLBAUQ',
		'authDomain' => 'saborah-f5614.firebaseapp.com',
		'databaseURL' => 'https://saborah-f5614-default-rtdb.europe-west1.firebasedatabase.app',
		'user-offline-after' => '1',
		'service_account' => 'saborah-f5614-b95c91e5ec9f.json',
		'thumb_width' => '400',
		'min-nodes-count-view-news' => '4',
		'name_default_ara' => 'سبورة',
		'google-api-notification-key' => 'AAAAP5FT_i8:APA91bGmsp2e-BgVYKUO58Su2zlMp3qX6aynA4flPYpjjYEOrMD1A7zeRuC4YxVg254PcbFquFOdHKOAm5WKPyQh2wzwBVe_3HB9TSxoRokeGD21LWD4Q3wj8WShkGcEsx6iFQkqehlM',
		'app-package-names' => 'net.saborah.app,net.saborah.app.fifth,net.saborah.app.sixth,net.saborah.app.seventh,net.saborah.app.eighth,net.saborah.app.ninth,net.saborah.app.thanwya,net.saborah.app.third,net.saborah.app.fourth',
		'user-new-type' => '100',
		'user-active-type' => '200',
		'user-special-type' => '300',
		'header_code_inside' => '<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
		'google-play-app' => 'https://play.google.com/store/apps/details?id=net.saborah.app',
		'header_code_inside_question' => ' <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
		'Languages' => null
	),
	'headline' => 'الاختبارات'
)
$GUI = array(
	'headline' => 'حل اختبار منتصف الفصل - حساب المثلثات - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
	'pagetitle' => 'حل اختبار منتصف الفصل - حساب المثلثات - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
	'keywords' => null,
	'description' => '',
	'navigation' => array(
		(int) 0 => array(
			'name' => 'الثانوية مقررات',
			'url' => '/lesson/39/الثانوية_مقررات'
		),
		(int) 1 => array(
			'name' => 'العلوم الطبيعية علمي',
			'url' => '/lesson/495/العلوم_الطبيعية_علمي'
		),
		(int) 2 => array(
			'name' => 'الرياضيات 4',
			'url' => '/lesson/3310/الرياضيات_4'
		),
		(int) 3 => array(
			'name' => 'الفصل الرابع: حساب المثلثات',
			'url' => '/lesson/4213/الفصل_الرابع_حساب_المثلثات'
		),
		(int) 4 => array(
			'name' => 'اختبار منتصف الفصل',
			'url' => '/lesson/6293/اختبار_منتصف_الفصل'
		)
	),
	'layout' => 'lesson',
	'menu' => array(),
	'activemenu' => '0',
	'pathmenu' => array()
)
$nodes_no_icon = array()
$nodes_icon = array()
$nodes_count = (int) 0
$files = array()
$node = array(
	'Nodetext' => array(
		'slug' => 'اختبار_منتصف_الفصل',
		'title' => 'اختبار منتصف الفصل',
		'title_seo' => 'حل اختبار منتصف الفصل - حساب المثلثات - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
		'content' => '<p><img alt="اختبار منتصف الفصل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1553).JPG" /></p>

<h2>حل XYZ<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8710;</mo></math>في كل من السؤالين: 2, 1 وفق القياسات المعطاة، وقرب أطوال الأضلاع إلى أقرب جزء من عشرة.</h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1554).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> Y=65<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#176;</mo></math> , x=16</h2>

<p>X=25<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#176;</mo></math> ,y=34.3 ,z=37.9</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> X=25<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#176;</mo></math> , x=8</h2>

<p>Y=65<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#176;</mo></math>, y=17.2 , z=18.9</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> أوجد قيم الدوال المثلثية الست للزاوية &theta;:</h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1555).JPG" /></p>

<p>متروك للطالب.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> ارسم زاوية قياسها &deg;80 -في الوضع القياسي.</h2>

<p><img alt="تمثيل الزاوية في الوضع القياسي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1558).JPG" /></p>

<h2>حول قياس الزاوية المكتوبة بالدرجات إلى الراديان، والمكتوبة بالراديان إلى الدرجات في كل مما يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>215</mn><mo>&#176;</mo></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mn>43</mn><mi>&#960;</mi></mrow><mn>36</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>350</mn><mo>&#176;</mo></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>35</mn><mi>&#960;</mi></mrow><mn>18</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>8</mn><mi mathvariant="normal">&#960;</mi></mrow><mn>5</mn></mfrac></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn mathcolor="#007F00">288</mn><mo mathcolor="#007F00">&#176;</mo></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>9</mn><mi mathvariant="normal">&#960;</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn mathcolor="#007F00">810</mn><mo mathcolor="#007F00">&#176;</mo></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">9)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">اختيار من متعدد:</span> طول القوس المقابل للزاوية <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>8</mn><mi mathvariant="normal">&#960;</mi></mrow><mn>7</mn></mfrac></math> في الدائرة أدناه مقرباً إلى أقرب جزء من عشرة يساوي:</h2>

<p><img alt="دائرة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1556).JPG" /></p>

<p>A. 4.2cm</p>

<p>B. 17.1cm</p>

<p><span style="color:#27ae60;">C.53.9cm</span></p>

<p>D. 2638.9cm</p>

<h2>أوجد القيمة الدقيقة لكل من الدالتين المثلثيتين فيما يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">10)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tan</mi><mo>&#160;</mo><mi>&#960;</mi></math></h2>

<p><span style="color:#27ae60;">0</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">11)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cos</mi><mo>&#160;</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi>&#960;</mi></mrow><mn>4</mn></mfrac></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mo>&#8722;</mo><msqrt><mn>2</mn></msqrt></mrow><mn>2</mn></mfrac></math></p>

<h2>إذا كان ضلع الانتهاء للزاوية &theta; المرسومة في الوضع القياسي يمر بإحدى النقطتين الآتيتين في كل مرة، فأوجد قيم الدوال المثلثية الست للزاوية &theta;.</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">12)</span></span> (5-,0)</h2>

<p>متروك للطالب</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">13)</span></span> (8, 6)</h2>

<p>متروك للطالب.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">14)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">حديقة: </span>عند فيصل حديقة مثلثة الشكل كما في الشكل أدناه، ما مساحة الحديقة؟</h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1557).JPG" /></p>

<p>28.8m<sup>2</sup></p>

<h2>حدد إذا كان للمثلث ADC في كل مما يأتي حل واحد، أم حلان، أم ليس له حل، مقرباً أطوال الأضلاع إلى أقرب جزء من عشرة وقياسات الزوايا إلى أقرب درجة.</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">15)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#176;</mo></math>a=18, c=25, A=38</h2>

<p>متروك للطالب.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">16)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#176;</mo></math>a=5, b=7 , A=65</h2>

<p>ليس له حل</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">17)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#176;</mo></math>a=12, b=8 , A=115</h2>

<p>حل واحد <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">B</mi><mo mathcolor="#007F00">=</mo><msup><mn mathcolor="#007F00">37</mn><mo mathcolor="#007F00">&#8728;</mo></msup><mo mathcolor="#007F00">,</mo><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">C</mi><mo mathcolor="#007F00">=</mo><msup><mn mathcolor="#007F00">28</mn><mo mathcolor="#007F00">&#8728;</mo></msup><mo mathcolor="#007F00">,</mo><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">c</mi><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mn mathcolor="#007F00">6</mn><mo mathcolor="#007F00">.2</mo></math></p>

<h2>في كل مما يأتي، أوجد زاويتين إحداهما بقياس موجب، والأخرى بقياس سالب، مشتركتين في ضلع الانتهاء مع كل زاوية معطاة:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">18)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>240</mn><mo>&#176;</mo></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mn mathcolor="#007F00">600</mn><mo mathcolor="#007F00">&#8728;</mo></msup><mo mathcolor="#007F00">,</mo><mo mathcolor="#007F00">&#8722;</mo><msup><mn mathcolor="#007F00">120</mn><mo mathcolor="#007F00">&#8728;</mo></msup></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">19)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>9</mn><mi mathvariant="normal">&#960;</mi></mrow><mn>4</mn></mfrac></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mn>17</mn><mi>&#960;</mi></mrow><mn>4</mn></mfrac><mo mathcolor="#007F00">,</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>7</mn><mi>&#960;</mi></mrow><mn>4</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">20)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfrac><mi mathvariant="normal">&#960;</mi><mn>4</mn></mfrac></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mn>7</mn><mi>&#960;</mi></mrow><mn>4</mn></mfrac><mo mathcolor="#007F00">,</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>9</mn><mi>&#960;</mi></mrow><mn>4</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">21)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">اختيار من متعدد: </span>افترض أن &theta; زاوية مرسومة في الوضع القياسي بحيث <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cos</mi><mo>&#160;</mo><mi>&#952;</mi><mo>&#62;</mo><mn>0</mn></math>. في أي ربع يقع ضلع الإنتهاء للزاوية &theta;؟</h2>

<p>A الربع الأول أو الثاني.</p>

<p>B الربع الأول أو الثالث.</p>

<p>C الربع الثاني أو الثالث.</p>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">D الربع الأول أو الرابع.</span></strong></p>
',
		'desc' => '',
		'tags' => null
	),
	'Node' => array(
		'id' => '6293',
		'thumb' => null,
		'parentID' => '4213',
		'sequence' => '0',
		'has_videos' => '-1'
	)
)
$children = array(
	(int) 0 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'التهيئة_للفصل_الرابع',
			'title' => 'التهيئة للفصل الرابع',
			'title_seo' => 'حل اسئلة التهيئة - حساب المثلثات - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
			'content' => '<p><img alt="التهيئة للفصل الرابع" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1438).JPG" /></p>

<p><img alt="اختبار سريع" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/اختبار سريع(16).JPG" /></p>

<h2>أوجد قيمة x مقربة إلى أقرب جزء من عشرة.</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span></h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1439).JPG" /></p>

<p>11.7</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span></h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1440).JPG" /></p>

<p>15</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span></h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1441).JPG" /></p>

<p>20.5</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">حدائق: </span>لدى راشد حديقة مستطيلة الشكل بعداها 6 cm و 4 cm، يريد أن يرصف ممراً على قطر الحديقة، فكم سيكون طول الممر مقرباً إلى أقرب جزء من عشرة؟</h2>

<p>7.2 m.</p>

<h2>أوجد القياسين المجهولين في كل مما يأتي (اكتب الجذور في أبسط صورة):</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span></h2>

<h2><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1442).JPG" /></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>9</mn><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>9</mn><msqrt><mn>2</mn></msqrt></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span></h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1443).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>13</mn><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>13</mn></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> سلالم:</span> يستند سلم إلى جدار بحيث يصنع معه زاوية &deg;45، إذا كان طول السَّلم 12ft، فأوجد ارتفاع قمته عن الأرض.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>6</mn><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mi>ft</mi><mo>=</mo><mn>8.5</mn><mi>ft</mi></math></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6162',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '4213',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'استكشاف_14_معمل_الجداول_الإلكترونية_استقصاء_المثلثات_القائمة_الخاصة',
			'title' => 'استكشاف 1-4: معمل الجداول الإلكترونية: استقصاء المثلثات القائمة الخاصة',
			'title_seo' => 'معمل الجداول الإلكترونية: استقصاء المثلثات القائمة الخاصة - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
			'content' => '<p><img alt="استقصاء المثلثات القائمة الخاصة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1444).JPG" /></p>

<h2>حلل النموذج:</h2>

<h2>استعمل برنامج الجداول الإلكترونية المبين أدناه للمثلث الذي قياسات زواياه <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mn>30</mn><mo>&#8728;</mo></msup><mo>&#8722;</mo><msup><mn>60</mn><mo>&#8728;</mo></msup><mo>&#8722;</mo><msup><mn>90</mn><mo>&#8728;</mo></msup></math>.</h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1445).JPG" /></p>

<p><img alt="الجدول الالكتروني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1446).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> انسخ ثم أكمل الورقة الإلكترونية أعلاه.</h2>

<p><img alt="الورقة الاكترونية" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1447).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> صف العلاقة بين أطوال أضلاع المثلث <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mn>30</mn><mo>&#8728;</mo></msup><mo>&#8722;</mo><msup><mn>60</mn><mo>&#8728;</mo></msup><mo>&#8722;</mo><msup><mn>90</mn><mo>&#8728;</mo></msup></math> المعطاة في الشكل أعلاه.</h2>

<p>جميع المثلثات التي قياسات زوايا كل منها <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mn>30</mn><mo>&#8728;</mo></msup><mo>&#8722;</mo><msup><mn>60</mn><mo>&#8728;</mo></msup><mo>&#8722;</mo><msup><mn>90</mn><mo>&#8728;</mo></msup></math> متشابهة.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> ما النمط الذي تلاحظه على النسب بين أطوال أضلاع هذا النوع من المثلثات؟</h2>

<p>جميع النسب بين الضلع b إلى الضلع a تقريباً 1.73، كل النسب بين الضلع c والضلع b تقريباً 0.87، كل النسب بين الضلع a والضلع c هي 0.5</p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6163',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '4213',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الأول_الدوال_المثلثية_في_المثلثات_قائمة_الزاوية',
			'title' => 'الدرس الأول: الدوال المثلثية في المثلثات قائمة الزاوية',
			'title_seo' => 'حل درس الدوال المثلثية في المثلثات قائمة الزاوية - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6169',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '4213',
			'sequence' => '1',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 3 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الثاني_الزوايا_وقياساتها',
			'title' => 'الدرس الثاني: الزوايا وقياساتها',
			'title_seo' => 'حل درس الزوايا وقياساتها - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6185',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '4213',
			'sequence' => '2',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 4 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الثالث_الدوال_المثلثية_للزوايا',
			'title' => 'الدرس الثالث: الدوال المثلثية للزوايا',
			'title_seo' => 'حل درس الدوال المثلثية للزوايا - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6232',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '4213',
			'sequence' => '3',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 5 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الرابع_قانون_الجيوب',
			'title' => 'الدرس الرابع: قانون الجيوب',
			'title_seo' => 'حل درس قانون الجيوب - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6248',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '4213',
			'sequence' => '4',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 6 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'توسع_44_معمل_الهندسة_مساحة_متوازي_الأضلاع',
			'title' => 'توسع 4-4: معمل الهندسة: مساحة متوازي الأضلاع',
			'title_seo' => 'معمل الهندسة: مساحة متوازي الأضلاع - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
			'content' => '<h2><img alt="توسع 4-4" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1549).JPG" /></h2>

<h2>تمارين:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span></h2>

<p><img alt="متوازي أضلاع" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1550).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span></h2>

<p><img alt="متوازي أضلاع" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1551).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span></h2>

<p><img alt="متوازي أضلاع" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1552).JPG" /></p>

<h2>أوجد كل مما يأتي لكل متوازي أضلاع أعلاه:</h2>

<h2>a) المساحة.</h2>

<h2>b) المساحة عندما يصبح قياس الزاوية المعلومة نصف القياس المعطى.</h2>

<h2>c) المساحة عندما يكون قياس الزاوية المعلومة مثلي القياس المعطى.</h2>

<p>1.</p>

<p style="direction: ltr; text-align: right;"><span style="color:#27ae60;">a. 106.7 m<sup>2</sup></span></p>

<p style="direction: ltr; text-align: right;"><span style="color:#27ae60;">b. 57.4 m<sup>2</sup></span></p>

<p style="direction: ltr; text-align: right;"><span style="color:#27ae60;">c. 150 m<sup>2</sup></span></p>

<p>2.</p>

<p style="direction: ltr; text-align: right;"><span style="color:#27ae60;">a. 22.5 in<sup>2</sup></span></p>

<p style="direction: ltr; text-align: right;"><span style="color:#27ae60;">b. 11.65 in<sup>2</sup></span></p>

<p style="direction: ltr; text-align: right;"><span style="color:#27ae60;">c. 38.97 in<sup>2</sup></span></p>

<p>3.</p>

<p style="direction: ltr; text-align: right;"><span style="color:#27ae60;">a. 1938.52 cm<sup>2</sup></span></p>

<p style="direction: ltr; text-align: right;"><span style="color:#27ae60;">b. 12175.23 cm<sup>2</sup></span></p>

<p style="direction: ltr; text-align: right;"><span style="color:#27ae60;">c. 10000 cm<sup>2</sup></span></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6288',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '4213',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 7 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الخامس_قانون_جيوب_التمام',
			'title' => 'الدرس الخامس: قانون جيوب التمام',
			'title_seo' => 'حل درس قانون جيوب التمام - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6300',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '4213',
			'sequence' => '5',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 8 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_السادس_الدوال_الدائرية',
			'title' => 'الدرس السادس: الدوال الدائرية',
			'title_seo' => 'حل درس الدوال الدائرية - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6348',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '4213',
			'sequence' => '6',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 9 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_السابع_تمثيل_الدوال_المثلثية_بيانيا',
			'title' => 'الدرس السابع: تمثيل الدوال المثلثية بيانياً',
			'title_seo' => 'حل درس تمثيل الدوال المثلثية بيانياً - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6437',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '4213',
			'sequence' => '7',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 10 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الثامن_الدوال_المثلثية_العكسية',
			'title' => 'الدرس الثامن: الدوال المثلثية العكسية',
			'title_seo' => 'حل درس الدوال المثلثية العكسية - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6462',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '4213',
			'sequence' => '8',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 11 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'دليل_الدراسة_والمراجعة',
			'title' => 'دليل الدراسة والمراجعة',
			'title_seo' => 'حل دليل الدراسة والمراجعة - حساب المثلثات - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6488',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '4213',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 12 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'اختبار_الفصل',
			'title' => 'اختبار الفصل',
			'title_seo' => 'حل اسئلة اختبار الفصل - حساب المثلثات - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
			'content' => '<p><img alt="اختبار الفصل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1688).JPG" /></p>

<h2>حل ABC<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8710;</mo></math> في كلٍّ ممَّا يأتي باستعمال القياسات الواردة، مقرّباً أطوال الأضلاع إلى أقرب جزء من عشرة، وقياسات الزوايا إلى أقرب درجة:</h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1689).JPG" /></p>

<h2>A = 36&deg;, c = 9 <span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">(1</span></span></h2>

<p>B=54<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#176;</mo></math>,a=5.3,b=7.3</p>

<h2>a = 12, A = 58&deg; <span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">(2</span></span></h2>

<p>B=32<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#176;</mo></math>,c=14.2,b=7.5</p>

<h2>a = 9, c = 12 <span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">(3</span></span></h2>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#176;</mo></math>b=7.9,B=41<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#176;</mo></math>,A=49</p>

<h2>حوِّل قياس الزاوية المكتوبة بالدرجات إلى الراديان، والمكتوبة بالراديان إلى الدرجات في كل مما يأتي :</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> 325&deg;</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>65</mn><mi>&#960;</mi></mrow><mn>36</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span> 175&deg;-</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>35</mn><mi>&#960;</mi></mrow><mn>36</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>9</mn><mi>&#960;</mi></mrow><mn>4</mn></mfrac></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#176;</mo></math>405</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8722;</mo><mfrac><mrow><mn>5</mn><mi>&#960;</mi></mrow><mn>6</mn></mfrac></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#176;</mo></math>150-</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span> حدد ما إذا كان للمثلَّث ABC الذي فيه A = 110&deg;, a = 16, b = 21 حل واحد أم حلان أم ليس له حل، ثم أوجد الحلول (إن أمكن)،<br />
مقرِّباً طول الضلع إلى أقرب جزء من عشرة وقياسات الزوايا إلى أقرب درجة.</h2>

<p>ليس له حل.</p>

<h2>أوجد القيمة الدقيقة لكلّ ممَّا يأتي (في السؤال 14 ، اكتب الزاوية بالدرجات):</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">9)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>s</mi><mo>&#160;</mo><mrow><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><msup><mn>90</mn><mo>&#8728;</mo></msup><mo>)</mo></mrow></math></h2>

<p><span style="color:#27ae60;">0</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">10)</span></span> sin 585&deg;</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mo>&#8722;</mo><msqrt><mn>2</mn></msqrt></mrow><mn>2</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">11)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cot</mi><mo>&#160;</mo><mfrac><mrow><mn>4</mn><mi>&#960;</mi></mrow><mn>3</mn></mfrac></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mn>3</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">12)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sec</mi><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mfenced><mrow><mo>&#8722;</mo><mfrac><mstyle displaystyle="true"><mn>9</mn><mi>&#960;</mi></mstyle><mstyle displaystyle="true"><mn>4</mn></mstyle></mfrac></mrow></mfenced></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>2</mn></msqrt></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">13)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tan</mi><mo>&#160;</mo><mfenced><mrow><msup><mi>Cos</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>&#160;</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>5</mn></mfrac></mrow></mfenced></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>3</mn><mn>4</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">14)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>Cos</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>&#160;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mn mathcolor="#007F00">60</mn><mo mathcolor="#007F00">&#8728;</mo></msup></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">15)</span></span> إذا كان ضلع الانتهاء للزاوية <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>&#952;</mi></math> في الوضع القياسي يقطع دائرة الوحدة عند النقطة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P</mi><mfenced><mrow><mfrac><mstyle displaystyle="true"><mn>1</mn></mstyle><mstyle displaystyle="true"><mn>2</mn></mstyle></mfrac><mo>,</mo><mfrac><mstyle displaystyle="true"><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mstyle><mstyle displaystyle="true"><mn>2</mn></mstyle></mfrac></mrow></mfenced></math> فأوجد كلاً من: .<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>&#952;</mi></math>cos <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>&#952;</mi></math>, sin.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">c</mi><mi mathcolor="#007F00">o</mi><mi mathcolor="#007F00">s</mi><mo mathcolor="#007F00">&#160;</mo><mi mathcolor="#007F00">&#920;</mi><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mn mathcolor="#007F00">0</mn><mo mathcolor="#007F00">.5</mo><mo mathcolor="#007F00">,</mo><mi mathcolor="#007F00">s</mi><mi mathcolor="#007F00">i</mi><mi mathcolor="#007F00">n</mi><mo mathcolor="#007F00">&#160;</mo><mi mathcolor="#007F00">&#920;</mi><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mn>2</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">16)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">اختيار من متعدد:</span> أيٌّ من الزوايا الآتية يكون الجيب والظل لها سالبين؟</h2>

<p>65&deg; A</p>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">310&deg; B</span></strong></p>

<p>120&deg; C</p>

<p>265&deg; D</p>

<h2>أوجد السعة وطول الدورة لكلّ من الدالتين الآتيتين، ثم مثّل لدالتين بيانياً:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">17)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>&#952;</mi></math>y = 2 sin 3</h2>

<p>متروك للطالب.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">18)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>cos</mi><mo>&#160;</mo><mn>2</mn><mi>&#952;</mi></math></h2>

<p>متروك للطالب.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">19)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> اختيار من متعدد: </span>طول دورة الدالة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>&#952;</mi></math> y = 3 cot يساوي:</h2>

<p>120&deg; A</p>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">180&deg; B</span></strong></p>

<p>360&deg; C</p>

<p>1080&deg; D</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">20)</span></span> حدد أنسب طريقة نبدأ بها لحل <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8710;</mo></math>XYZ (قانون الجيوب أو قانون جيوب التمام)، الذي فيه: &deg;y=15, z=9, X=105، ثم حل المثلَّث مقرباً طول الضلع إلى أقرب جزء من عشرة وقياسات الزوايا إلى أقرب درجة.</h2>

<p>قانون جيوب التمام.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">21)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">سواق:</span> عجلة ساقية طول قطرها 20 ft، تكمل دورة كاملة في 45 ثانية، افترض أن ارتفاع أعلى العجلة يمثل الارتفاع عند<br />
الزمن 0، اكتب دالة مثلَّثية تمثّل ارتفاع النقطة h في الشكل أدناه كدالة في الزمن t ثم مثّل الدالة بيانياً.</h2>

<p><img alt="عجلة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1690).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>h</mi><mo>=</mo><mn>10</mn><mi>cos</mi><mo>&#160;</mo><mn>8</mn><mi>t</mi></math></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6496',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '4213',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 13 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الإعداد_للإختبارات_المعيارية',
			'title' => 'الإعداد للإختبارات المعيارية',
			'title_seo' => 'حل اسئلة الإعداد للإختبارات المعيارية - حساب المثلثات - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
			'content' => '<p><img alt="الإعداد للإختبارات المعياريات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1692).JPG" /></p>

<p><img alt="تمارين ومسائل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1693).JPG" /></p>

<h2>اقرأ كلَّ مسألة وحدد المطلوب فيها، ثم استعمل معطيات المسألة لحلها:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> تقلع طائرة من المطار بسرعة ثابتة، بعد أن قطعت الطائرة مسافة أفقية مقدارها 800 m كانت على ارتفاع 285 m رأسياً، ما زاوية ارتفاع الطائرة خلال الإقلاع؟</h2>

<p>15.6&deg; A</p>

<p>18.4&deg; B</p>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">19.6&deg; C</span></strong></p>

<p>22.3&deg; D</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> ما زاوية ارتفاع المنحدر الذي يمثله الشكل أدناه؟</h2>

<p><img alt="منحدر" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1694).JPG" /></p>

<p>26.3&deg; F</p>

<p>28.5&deg; G</p>

<p>30.4&deg; H</p>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">33.6&deg; J</span></strong></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6501',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '4213',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 14 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'اختبار_تراكمي',
			'title' => 'اختبار تراكمي',
			'title_seo' => 'حل اسئلة اختبار تراكمي - حساب المثلثات - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
			'content' => '<p><img alt="اختبار تراكمي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1695).JPG" /></p>

<p><img alt="اختيار من متعدد" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1696).JPG" /></p>

<h2>اختر الإجابة الصحيحة في كلّ ممَّا يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> ما قيمة x في الشكل المجاور، مقّرباً إلى أقرب جزء من عشرة؟</h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1697).JPG" /></p>

<p>6.5 A</p>

<p>6.9 B</p>

<p>7.1 C</p>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">7.3 D</span></strong></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> ما طول الدورة في التمثيل البياني للدالة: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mi>cos</mi><mo>&#160;</mo><mn>4</mn><mi>&#952;</mi></math>؟</h2>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">90&deg; A</span></strong></p>

<p>180&deg; B</p>

<p>270&deg; C</p>

<p>360&deg; D</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> تتكون مجموعة حلّ المعادلة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></msqrt><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mi>x</mi></math> من:</h2>

<p>A عددين صحيحين موجبين.</p>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">B عدد صحيح موجب واحد فقط.</span></strong></p>

<p>C عددين صحيحين أحدهما موجب والآخر سالب.</p>

<p>D ليس لها حلول حقيقية.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> ما القيمة الدقيقة ل &deg;sin 240؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>&#160;</mo><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mspace linebreak="newline"></mspace><mi>B</mi><mo>&#160;</mo><mfrac><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mn>3</mn></mfrac><mspace linebreak="newline"></mspace><mi mathcolor="#007F00">C</mi><mo mathcolor="#007F00">&#160;</mo><mo mathcolor="#007F00">&#8722;</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mn>2</mn></mfrac><mspace linebreak="newline"></mspace><mi>D</mi><mo>&#160;</mo><mfrac><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mn>2</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span> المقدار i<sup> 50</sup> + i<sup> 51</sup> + i<sup> 53</sup> يساوي:</h2>

<p style="direction: ltr; text-align: right;">A i</p>

<p style="direction: ltr; text-align: right;">B -I</p>

<p style="direction: ltr; text-align: right;"><strong><span style="color:#27ae60;">C -1</span></strong></p>

<p style="direction: ltr; text-align: right;">D 0</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span> ما قيمة m في المثلَّث MNO الذي فيه: n = 12.4 cm, M = 35&deg;, N = 74&deg; ، مقرّباً إلى أقرب جزء من عشرة.</h2>

<p style="direction: ltr; text-align: right;"><strong><span style="color:#27ae60;">A 7.4 cm</span></strong></p>

<p style="direction: ltr; text-align: right;">B 8.5 cm</p>

<p style="direction: ltr; text-align: right;">C 14.6 cm</p>

<p style="direction: ltr; text-align: right;">D 35.9 cm</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span> أوجد قيمة المحددة: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#160;</mo><mfenced close="|" open="|"><mtable columnalign="left left left" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>8</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>6</mn></mtd><mtd><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></h2>

<p>-144 A</p>

<p>-72 B</p>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">72 C</span></strong></p>

<p>144 D</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span> إذا كان (x + 1) عاملاً لكثيرة الحدود P(x) = x<sup>3</sup> + Kx<sup>2</sup> + 2Kx - 2 فإن قيمة K تساوي:</h2>

<p>6 A</p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></math> B</p>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">-3 C</span></strong></p>

<p>3 D</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">9)</span></span> ما باقي قسمة x<sup>3</sup> - 7x + 5 على x + 3؟</h2>

<p>-11 A</p>

<p>1 B</p>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">-1 C</span></strong></p>

<p>11 D</p>

<p><img alt="إجابة قصيرة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/إجابة قصيرة(7).JPG" /></p>

<h2>أجب عن كلٍّ ممَّا يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">10)</span></span> تعتمد سرعة موجة المدّ (تسونامي) v على معدل عمق مياه البحر، إذا علمت أن الصيغة الآتية تمثل سرعة المد عندما يكون<br />
معدل عمق الماء d كيلومتراً، <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>v</mi><mo>=</mo><mn>356</mn><msqrt><mi>d</mi></msqrt></math>، وإذا علمت أن موجة المد (تسونامي) تسير بسرعة 145 km/h، فما معدَّل عمق الماء، مقرّباً الجواب إلى أقرب جزء من مئة؟</h2>

<p>0.17km</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">11)</span></span> أوجد معكوس <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></math>.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>3</mn><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mi>x</mi></mrow></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">12)</span></span> يحتاج الحصان إلى 10 أرطال من العشب كلَّ يوم كي يكون في صحة جيدة.</h2>

<h2>a) اكتب صيغة تمثل الكمية اللازمة من العشب لإطعام x حصاناً مدة d يوماً.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>h</mi><mo>=</mo><mn>10</mn><mi>x</mi><mi>d</mi></math></p>

<h2>b) هل الصيغة التي وضعتها تمثل تغيراً طردياً أم مشتركاً أم عكسياً؟ فّسر إجابتك.</h2>

<p>مشترك، كمية العشب اللازمة تعتمد على عدد الأيام وعدد الأحصنة معاً.</p>

<h2>c) ما الكمية التي تحتاج إليها ثلاثة أحصنة خلال أسبوع؟</h2>

<p>210 رطلاً.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">13)</span></span> إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><mo>,</mo><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></msqrt></math> فأوجد قيمة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mi>f</mi><mo>&#8728;</mo><mi>g</mi><mo>)</mo><mfenced><mfrac><mstyle displaystyle="true"><mn>11</mn></mstyle><mstyle displaystyle="true"><mn>2</mn></mstyle></mfrac></mfenced></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>2</mn><mn>7</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">14)</span></span> إذا كان C = A B، حيث:</h2>

<h2><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mi>A</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable columnalign="right right right right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>,</mo><munder><mi>B</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable columnalign="right right right right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></h2>

<h2>فأوجد قيمة العنصر C<sub>32</sub> (العنصر الموجود في الصف الثالث والعمود الثاني من C).</h2>

<p>c=-5</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">15)</span></span> يتكرر نمط المربعات أدناه إلى ما لا نهاية من خلال إضافة مربعات جديدة، ما عدد المربعات في الخطوة رقم 10؟</h2>

<p><img alt="خطوات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1698).JPG" /></p>

<p>22</p>

<p><img alt="إجابة طويلة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1699).JPG" /></p>

<h2>أجب عن كلّ ممَّا يأتي موضّحاً خطوات الحلّ:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">16)</span></span> إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mo>|</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>|</mo><mo>+</mo><mn>3</mn></math> فأجب عمَّا يأتي:</h2>

<h2>a) مثل الدالة (f(x بيانياً.</h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1700).JPG" /></p>

<p>متروك للطالب.</p>

<h2>b) حدّد مجال الدالة ومداها.</h2>

<p>المجال: جميع الأعداد الحقيقية، المدى <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>{</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>&#8739;</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>&#60;</mo><mn>3</mn><mo>}</mo></math></p>

<h2>c) أوجد المقاطع للمحاور x,y.</h2>

<p>مقطعاً المحور x هما 7-,1-ومقطع المحور y هو 1-</p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6504',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '4213',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	)
)
$exams = array(
	(int) 0 => array(
		'id' => '1384',
		'title' => 'اختبار الكتروني: اختبار منتصف الفصل',
		'questions' => '11',
		'percent' => (float) 1873
	)
)
$videos = array()
$comments = array()
$news = array(
	(int) 0 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '7',
			'thumb' => '1644262036.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => ' وزير التعليم يفتتح مبنى الملحقية الثقافية في ماليزيا ويلتقي الطلبة المبتعثين'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '8',
			'thumb' => '1644262073.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => ' الشقيقان السعوديان دعاء وضياء يتصدران عباقرة العالم في الرياضيات'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '6',
			'thumb' => '1644261984.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => ' 50 الف طالب كوري يدرسون اللغة العربية في كوريا الجنوبية'
		)
	)
)
$BANNERS = array(
	'home-classes-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '1',
			'zoneName' => 'home-classes-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'home-classes-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '2',
			'zoneName' => 'home-classes-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'articles-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '3',
			'zoneName' => 'articles-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'lesson-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '4',
			'zoneName' => 'lesson-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'level-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '5',
			'zoneName' => 'level-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'lesson-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '8',
			'zoneName' => 'lesson-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array(
			'Adsbanner' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'level-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '9',
			'zoneName' => 'level-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'related-lessons' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '10',
			'zoneName' => 'related-lessons',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'article-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '11',
			'zoneName' => 'article-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'article-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '12',
			'zoneName' => 'article-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '13',
			'zoneName' => 'question-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '14',
			'zoneName' => 'question-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-lesson-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '15',
			'zoneName' => 'question-lesson-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	)
)
$_privilege = array()
$_menus = array()
$_nodes = array()
$_contactus = array()
$_banners = array()
$_pages = array()
$_langs = array(
	(int) 0 => array(
		'Lang' => array(
			'id' => 'ara',
			'language' => 'Arabic'
		)
	)
)
$request_count = (int) 901
$socical_networks = array(
	(int) 0 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'twitter',
			'value' => '#'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'youtube',
			'value' => '#'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'linkedin',
			'value' => '#'
		)
	)
)
$_Language = array(
	'ara' => 'Arabic'
)
$Config = array(
	'name_eng' => 'Saborah',
	'name_ara' => 'موقع سبورة - طلاب السعودية',
	'from' => 'سبورة',
	'fromaddress' => 'noreply@saborah.net',
	'email_monitor' => 'info@saborah.net',
	'listrow' => '12',
	'url' => 'https://saborah.net',
	'email_formname' => 'سبورة',
	'facebook' => '',
	'twitter' => '#',
	'youtube' => '#',
	'linkedin' => '#',
	'phone' => '',
	'time_format' => 'H:i A',
	'node_sep_slug' => '_',
	'latest_update_website' => '2022-12-02 14:25:47',
	'latest_login_admin' => '2022-03-16 06:26:54',
	'google_secret_key' => '6LcBYhUTAAAAABPinPa4vlhvDuhne95ZnfUao0tw',
	'site_key' => '6LcBYhUTAAAAAIurIcmwQzN4C2kkYLYBHyGxKWzO',
	'map' => '31.99415,35.870693',
	'map_center' => '31.99415,35.870693',
	'keywords_ara' => 'حلول, حل, إجابات, إجابة, علوم, رياضيات, فقه, لغة, عربية, متوسط, ثانوي, الفصل, الأول, الثاني, مواد, دراسة, واجبي',
	'description_ara' => 'حل الواجبات المدرسية لطلاب السعودية ف1 ف2 وجميع المواد والصفوف الدراسية من رياضيات وعلوم واجتماعيات وفقه وحاسوب',
	'instagram' => '',
	'admin_email' => 'mkhuder@gmail.com',
	'map_zoom' => '14',
	'header_code' => '<!-- Google tag (gtag.js) -->
<script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=UA-216508974-1"></script>
<script>
  window.dataLayer = window.dataLayer || [];
  function gtag(){dataLayer.push(arguments);}
  gtag('js', new Date());

  gtag('config', 'UA-216508974-1');
</script>


<!--
<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>
-->

<link rel="manifest" href="/manifest.json" > <script>     const appId = "95217417-b5c7-42eb-ada0-f01acc0ba857";     const auto_register = true;     //write your tags as json format     //const tags = '{"key1":"value1", "key2":"value2"}'; </script>  <script src="https://pushtiger.com/settings.js" ></script>',
	'body_code' => '',
	'website_author' => 'Sama IT Solution',
	'dashboard_url' => '/admin/node/index',
	'admin-panel-url' => 'backdoor',
	'admin-theme-color' => '3994C7',
	'email_format' => '[^@]+@[^@]+.[a-zA-Z]{2,6}',
	'password_format' => '.{6,}',
	'keywords_eng' => '',
	'description_eng' => '',
	'google-map-api-key' => 'AIzaSyBb71HgSD8EiowFnx3HRBa5pw96ChhJeMU',
	'max-char-node-url' => '58',
	'default-color' => '1075a9',
	'api-key' => '317bbb',
	'apiKey' => 'AIzaSyDQGQ05rKO5otB4_EqLW-oboBIgdDLBAUQ',
	'authDomain' => 'saborah-f5614.firebaseapp.com',
	'databaseURL' => 'https://saborah-f5614-default-rtdb.europe-west1.firebasedatabase.app',
	'user-offline-after' => '1',
	'service_account' => 'saborah-f5614-b95c91e5ec9f.json',
	'thumb_width' => '400',
	'min-nodes-count-view-news' => '4',
	'name_default_ara' => 'سبورة',
	'google-api-notification-key' => 'AAAAP5FT_i8:APA91bGmsp2e-BgVYKUO58Su2zlMp3qX6aynA4flPYpjjYEOrMD1A7zeRuC4YxVg254PcbFquFOdHKOAm5WKPyQh2wzwBVe_3HB9TSxoRokeGD21LWD4Q3wj8WShkGcEsx6iFQkqehlM',
	'app-package-names' => 'net.saborah.app,net.saborah.app.fifth,net.saborah.app.sixth,net.saborah.app.seventh,net.saborah.app.eighth,net.saborah.app.ninth,net.saborah.app.thanwya,net.saborah.app.third,net.saborah.app.fourth',
	'user-new-type' => '100',
	'user-active-type' => '200',
	'user-special-type' => '300',
	'header_code_inside' => '<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
	'google-play-app' => 'https://play.google.com/store/apps/details?id=net.saborah.app',
	'header_code_inside_question' => ' <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
	'Languages' => null
)
$headline = 'الاختبارات'
$data = array(
	'id' => '1384',
	'title' => 'اختبار الكتروني: اختبار منتصف الفصل',
	'questions' => '11',
	'percent' => (float) 1873
)

include - APP/View/Elements/lesson/exams.ctp, line 20
View::_evaluate() - CORE/Cake/View/View.php, line 971
View::_render() - CORE/Cake/View/View.php, line 933
View::_renderElement() - CORE/Cake/View/View.php, line 1224
View::element() - CORE/Cake/View/View.php, line 418
include - APP/View/Node/lesson.ctp, line 3
View::_evaluate() - CORE/Cake/View/View.php, line 971
View::_render() - CORE/Cake/View/View.php, line 933
View::render() - CORE/Cake/View/View.php, line 473
Controller::render() - CORE/Cake/Controller/Controller.php, line 968
NodeController::index() - APP/Controller/NodeController.php, line 263
ReflectionMethod::invokeArgs() - [internal], line ??
Controller::invokeAction() - CORE/Cake/Controller/Controller.php, line 499
Dispatcher::_invoke() - CORE/Cake/Routing/Dispatcher.php, line 193
Dispatcher::dispatch() - CORE/Cake/Routing/Dispatcher.php, line 167
[main] - APP/webroot/index.php, line 108

%;" role="progressbar" aria-valuenow="

Notice (8): Undefined index: percent_w [APP/View/Elements/lesson/exams.ctp, line 20]Code Context                            <div class="progress" style="height: 18px;">

                                <div class="bg-success" style="width: <?= $data['percent'] ?>%;" role="progressbar" aria-valuenow="<?= $data['percent'] ?>" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100"></div>

                                <div class="bg-danger" style="width: <?= $data['percent_w'] ?>%;" role="progressbar" aria-valuenow="<?= $data['percent_w'] ?>" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100"></div>
$viewFile = '/home/saborah/public_html/newstyle/app/View/Elements/lesson/exams.ctp'
$dataForView = array(
	'GUI' => array(
		'headline' => 'حل اختبار منتصف الفصل - حساب المثلثات - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
		'pagetitle' => 'حل اختبار منتصف الفصل - حساب المثلثات - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
		'keywords' => null,
		'description' => '',
		'navigation' => array(
			(int) 0 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 1 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 2 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 3 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 4 => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		'layout' => 'lesson',
		'menu' => array(),
		'activemenu' => '0',
		'pathmenu' => array()
	),
	'nodes_no_icon' => array(),
	'nodes_icon' => array(),
	'nodes_count' => (int) 0,
	'files' => array(),
	'node' => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'اختبار_منتصف_الفصل',
			'title' => 'اختبار منتصف الفصل',
			'title_seo' => 'حل اختبار منتصف الفصل - حساب المثلثات - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
			'content' => '<p><img alt="اختبار منتصف الفصل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1553).JPG" /></p>

<h2>حل XYZ<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8710;</mo></math>في كل من السؤالين: 2, 1 وفق القياسات المعطاة، وقرب أطوال الأضلاع إلى أقرب جزء من عشرة.</h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1554).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> Y=65<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#176;</mo></math> , x=16</h2>

<p>X=25<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#176;</mo></math> ,y=34.3 ,z=37.9</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> X=25<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#176;</mo></math> , x=8</h2>

<p>Y=65<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#176;</mo></math>, y=17.2 , z=18.9</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> أوجد قيم الدوال المثلثية الست للزاوية &theta;:</h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1555).JPG" /></p>

<p>متروك للطالب.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> ارسم زاوية قياسها &deg;80 -في الوضع القياسي.</h2>

<p><img alt="تمثيل الزاوية في الوضع القياسي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1558).JPG" /></p>

<h2>حول قياس الزاوية المكتوبة بالدرجات إلى الراديان، والمكتوبة بالراديان إلى الدرجات في كل مما يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>215</mn><mo>&#176;</mo></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mn>43</mn><mi>&#960;</mi></mrow><mn>36</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>350</mn><mo>&#176;</mo></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>35</mn><mi>&#960;</mi></mrow><mn>18</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>8</mn><mi mathvariant="normal">&#960;</mi></mrow><mn>5</mn></mfrac></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn mathcolor="#007F00">288</mn><mo mathcolor="#007F00">&#176;</mo></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>9</mn><mi mathvariant="normal">&#960;</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn mathcolor="#007F00">810</mn><mo mathcolor="#007F00">&#176;</mo></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">9)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">اختيار من متعدد:</span> طول القوس المقابل للزاوية <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>8</mn><mi mathvariant="normal">&#960;</mi></mrow><mn>7</mn></mfrac></math> في الدائرة أدناه مقرباً إلى أقرب جزء من عشرة يساوي:</h2>

<p><img alt="دائرة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1556).JPG" /></p>

<p>A. 4.2cm</p>

<p>B. 17.1cm</p>

<p><span style="color:#27ae60;">C.53.9cm</span></p>

<p>D. 2638.9cm</p>

<h2>أوجد القيمة الدقيقة لكل من الدالتين المثلثيتين فيما يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">10)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tan</mi><mo>&#160;</mo><mi>&#960;</mi></math></h2>

<p><span style="color:#27ae60;">0</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">11)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cos</mi><mo>&#160;</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi>&#960;</mi></mrow><mn>4</mn></mfrac></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mo>&#8722;</mo><msqrt><mn>2</mn></msqrt></mrow><mn>2</mn></mfrac></math></p>

<h2>إذا كان ضلع الانتهاء للزاوية &theta; المرسومة في الوضع القياسي يمر بإحدى النقطتين الآتيتين في كل مرة، فأوجد قيم الدوال المثلثية الست للزاوية &theta;.</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">12)</span></span> (5-,0)</h2>

<p>متروك للطالب</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">13)</span></span> (8, 6)</h2>

<p>متروك للطالب.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">14)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">حديقة: </span>عند فيصل حديقة مثلثة الشكل كما في الشكل أدناه، ما مساحة الحديقة؟</h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1557).JPG" /></p>

<p>28.8m<sup>2</sup></p>

<h2>حدد إذا كان للمثلث ADC في كل مما يأتي حل واحد، أم حلان، أم ليس له حل، مقرباً أطوال الأضلاع إلى أقرب جزء من عشرة وقياسات الزوايا إلى أقرب درجة.</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">15)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#176;</mo></math>a=18, c=25, A=38</h2>

<p>متروك للطالب.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">16)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#176;</mo></math>a=5, b=7 , A=65</h2>

<p>ليس له حل</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">17)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#176;</mo></math>a=12, b=8 , A=115</h2>

<p>حل واحد <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">B</mi><mo mathcolor="#007F00">=</mo><msup><mn mathcolor="#007F00">37</mn><mo mathcolor="#007F00">&#8728;</mo></msup><mo mathcolor="#007F00">,</mo><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">C</mi><mo mathcolor="#007F00">=</mo><msup><mn mathcolor="#007F00">28</mn><mo mathcolor="#007F00">&#8728;</mo></msup><mo mathcolor="#007F00">,</mo><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">c</mi><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mn mathcolor="#007F00">6</mn><mo mathcolor="#007F00">.2</mo></math></p>

<h2>في كل مما يأتي، أوجد زاويتين إحداهما بقياس موجب، والأخرى بقياس سالب، مشتركتين في ضلع الانتهاء مع كل زاوية معطاة:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">18)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>240</mn><mo>&#176;</mo></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mn mathcolor="#007F00">600</mn><mo mathcolor="#007F00">&#8728;</mo></msup><mo mathcolor="#007F00">,</mo><mo mathcolor="#007F00">&#8722;</mo><msup><mn mathcolor="#007F00">120</mn><mo mathcolor="#007F00">&#8728;</mo></msup></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">19)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>9</mn><mi mathvariant="normal">&#960;</mi></mrow><mn>4</mn></mfrac></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mn>17</mn><mi>&#960;</mi></mrow><mn>4</mn></mfrac><mo mathcolor="#007F00">,</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>7</mn><mi>&#960;</mi></mrow><mn>4</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">20)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfrac><mi mathvariant="normal">&#960;</mi><mn>4</mn></mfrac></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mn>7</mn><mi>&#960;</mi></mrow><mn>4</mn></mfrac><mo mathcolor="#007F00">,</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>9</mn><mi>&#960;</mi></mrow><mn>4</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">21)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">اختيار من متعدد: </span>افترض أن &theta; زاوية مرسومة في الوضع القياسي بحيث <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cos</mi><mo>&#160;</mo><mi>&#952;</mi><mo>&#62;</mo><mn>0</mn></math>. في أي ربع يقع ضلع الإنتهاء للزاوية &theta;؟</h2>

<p>A الربع الأول أو الثاني.</p>

<p>B الربع الأول أو الثالث.</p>

<p>C الربع الثاني أو الثالث.</p>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">D الربع الأول أو الرابع.</span></strong></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6293',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '4213',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	'children' => array(
		(int) 0 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 3 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 4 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 5 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 6 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 7 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 8 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 9 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 10 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 11 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 12 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 13 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 14 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'exams' => array(
		(int) 0 => array(
			'id' => '1384',
			'title' => 'اختبار الكتروني: اختبار منتصف الفصل',
			'questions' => '11',
			'percent' => (float) 1873
		)
	),
	'videos' => array(),
	'comments' => array(),
	'news' => array(
		(int) 0 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'BANNERS' => array(
		'home-classes-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'home-classes-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'articles-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'lesson-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'level-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'lesson-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		'level-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'related-lessons' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'article-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'article-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-lesson-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		)
	),
	'_privilege' => array(),
	'_menus' => array(),
	'_nodes' => array(),
	'_contactus' => array(),
	'_banners' => array(),
	'_pages' => array(),
	'_langs' => array(
		(int) 0 => array(
			'Lang' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'request_count' => (int) 901,
	'socical_networks' => array(
		(int) 0 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'_Language' => array(
		'ara' => 'Arabic'
	),
	'Config' => array(
		'name_eng' => 'Saborah',
		'name_ara' => 'موقع سبورة - طلاب السعودية',
		'from' => 'سبورة',
		'fromaddress' => 'noreply@saborah.net',
		'email_monitor' => 'info@saborah.net',
		'listrow' => '12',
		'url' => 'https://saborah.net',
		'email_formname' => 'سبورة',
		'facebook' => '',
		'twitter' => '#',
		'youtube' => '#',
		'linkedin' => '#',
		'phone' => '',
		'time_format' => 'H:i A',
		'node_sep_slug' => '_',
		'latest_update_website' => '2022-12-02 14:25:47',
		'latest_login_admin' => '2022-03-16 06:26:54',
		'google_secret_key' => '6LcBYhUTAAAAABPinPa4vlhvDuhne95ZnfUao0tw',
		'site_key' => '6LcBYhUTAAAAAIurIcmwQzN4C2kkYLYBHyGxKWzO',
		'map' => '31.99415,35.870693',
		'map_center' => '31.99415,35.870693',
		'keywords_ara' => 'حلول, حل, إجابات, إجابة, علوم, رياضيات, فقه, لغة, عربية, متوسط, ثانوي, الفصل, الأول, الثاني, مواد, دراسة, واجبي',
		'description_ara' => 'حل الواجبات المدرسية لطلاب السعودية ف1 ف2 وجميع المواد والصفوف الدراسية من رياضيات وعلوم واجتماعيات وفقه وحاسوب',
		'instagram' => '',
		'admin_email' => 'mkhuder@gmail.com',
		'map_zoom' => '14',
		'header_code' => '<!-- Google tag (gtag.js) -->
<script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=UA-216508974-1"></script>
<script>
  window.dataLayer = window.dataLayer || [];
  function gtag(){dataLayer.push(arguments);}
  gtag('js', new Date());

  gtag('config', 'UA-216508974-1');
</script>


<!--
<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>
-->

<link rel="manifest" href="/manifest.json" > <script>     const appId = "95217417-b5c7-42eb-ada0-f01acc0ba857";     const auto_register = true;     //write your tags as json format     //const tags = '{"key1":"value1", "key2":"value2"}'; </script>  <script src="https://pushtiger.com/settings.js" ></script>',
		'body_code' => '',
		'website_author' => 'Sama IT Solution',
		'dashboard_url' => '/admin/node/index',
		'admin-panel-url' => 'backdoor',
		'admin-theme-color' => '3994C7',
		'email_format' => '[^@]+@[^@]+.[a-zA-Z]{2,6}',
		'password_format' => '.{6,}',
		'keywords_eng' => '',
		'description_eng' => '',
		'google-map-api-key' => 'AIzaSyBb71HgSD8EiowFnx3HRBa5pw96ChhJeMU',
		'max-char-node-url' => '58',
		'default-color' => '1075a9',
		'api-key' => '317bbb',
		'apiKey' => 'AIzaSyDQGQ05rKO5otB4_EqLW-oboBIgdDLBAUQ',
		'authDomain' => 'saborah-f5614.firebaseapp.com',
		'databaseURL' => 'https://saborah-f5614-default-rtdb.europe-west1.firebasedatabase.app',
		'user-offline-after' => '1',
		'service_account' => 'saborah-f5614-b95c91e5ec9f.json',
		'thumb_width' => '400',
		'min-nodes-count-view-news' => '4',
		'name_default_ara' => 'سبورة',
		'google-api-notification-key' => 'AAAAP5FT_i8:APA91bGmsp2e-BgVYKUO58Su2zlMp3qX6aynA4flPYpjjYEOrMD1A7zeRuC4YxVg254PcbFquFOdHKOAm5WKPyQh2wzwBVe_3HB9TSxoRokeGD21LWD4Q3wj8WShkGcEsx6iFQkqehlM',
		'app-package-names' => 'net.saborah.app,net.saborah.app.fifth,net.saborah.app.sixth,net.saborah.app.seventh,net.saborah.app.eighth,net.saborah.app.ninth,net.saborah.app.thanwya,net.saborah.app.third,net.saborah.app.fourth',
		'user-new-type' => '100',
		'user-active-type' => '200',
		'user-special-type' => '300',
		'header_code_inside' => '<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
		'google-play-app' => 'https://play.google.com/store/apps/details?id=net.saborah.app',
		'header_code_inside_question' => ' <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
		'Languages' => null
	),
	'headline' => 'الاختبارات'
)
$GUI = array(
	'headline' => 'حل اختبار منتصف الفصل - حساب المثلثات - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
	'pagetitle' => 'حل اختبار منتصف الفصل - حساب المثلثات - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
	'keywords' => null,
	'description' => '',
	'navigation' => array(
		(int) 0 => array(
			'name' => 'الثانوية مقررات',
			'url' => '/lesson/39/الثانوية_مقررات'
		),
		(int) 1 => array(
			'name' => 'العلوم الطبيعية علمي',
			'url' => '/lesson/495/العلوم_الطبيعية_علمي'
		),
		(int) 2 => array(
			'name' => 'الرياضيات 4',
			'url' => '/lesson/3310/الرياضيات_4'
		),
		(int) 3 => array(
			'name' => 'الفصل الرابع: حساب المثلثات',
			'url' => '/lesson/4213/الفصل_الرابع_حساب_المثلثات'
		),
		(int) 4 => array(
			'name' => 'اختبار منتصف الفصل',
			'url' => '/lesson/6293/اختبار_منتصف_الفصل'
		)
	),
	'layout' => 'lesson',
	'menu' => array(),
	'activemenu' => '0',
	'pathmenu' => array()
)
$nodes_no_icon = array()
$nodes_icon = array()
$nodes_count = (int) 0
$files = array()
$node = array(
	'Nodetext' => array(
		'slug' => 'اختبار_منتصف_الفصل',
		'title' => 'اختبار منتصف الفصل',
		'title_seo' => 'حل اختبار منتصف الفصل - حساب المثلثات - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
		'content' => '<p><img alt="اختبار منتصف الفصل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1553).JPG" /></p>

<h2>حل XYZ<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8710;</mo></math>في كل من السؤالين: 2, 1 وفق القياسات المعطاة، وقرب أطوال الأضلاع إلى أقرب جزء من عشرة.</h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1554).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> Y=65<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#176;</mo></math> , x=16</h2>

<p>X=25<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#176;</mo></math> ,y=34.3 ,z=37.9</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> X=25<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#176;</mo></math> , x=8</h2>

<p>Y=65<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#176;</mo></math>, y=17.2 , z=18.9</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> أوجد قيم الدوال المثلثية الست للزاوية &theta;:</h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1555).JPG" /></p>

<p>متروك للطالب.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> ارسم زاوية قياسها &deg;80 -في الوضع القياسي.</h2>

<p><img alt="تمثيل الزاوية في الوضع القياسي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1558).JPG" /></p>

<h2>حول قياس الزاوية المكتوبة بالدرجات إلى الراديان، والمكتوبة بالراديان إلى الدرجات في كل مما يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>215</mn><mo>&#176;</mo></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mn>43</mn><mi>&#960;</mi></mrow><mn>36</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>350</mn><mo>&#176;</mo></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>35</mn><mi>&#960;</mi></mrow><mn>18</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>8</mn><mi mathvariant="normal">&#960;</mi></mrow><mn>5</mn></mfrac></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn mathcolor="#007F00">288</mn><mo mathcolor="#007F00">&#176;</mo></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>9</mn><mi mathvariant="normal">&#960;</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn mathcolor="#007F00">810</mn><mo mathcolor="#007F00">&#176;</mo></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">9)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">اختيار من متعدد:</span> طول القوس المقابل للزاوية <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>8</mn><mi mathvariant="normal">&#960;</mi></mrow><mn>7</mn></mfrac></math> في الدائرة أدناه مقرباً إلى أقرب جزء من عشرة يساوي:</h2>

<p><img alt="دائرة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1556).JPG" /></p>

<p>A. 4.2cm</p>

<p>B. 17.1cm</p>

<p><span style="color:#27ae60;">C.53.9cm</span></p>

<p>D. 2638.9cm</p>

<h2>أوجد القيمة الدقيقة لكل من الدالتين المثلثيتين فيما يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">10)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tan</mi><mo>&#160;</mo><mi>&#960;</mi></math></h2>

<p><span style="color:#27ae60;">0</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">11)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cos</mi><mo>&#160;</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi>&#960;</mi></mrow><mn>4</mn></mfrac></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mo>&#8722;</mo><msqrt><mn>2</mn></msqrt></mrow><mn>2</mn></mfrac></math></p>

<h2>إذا كان ضلع الانتهاء للزاوية &theta; المرسومة في الوضع القياسي يمر بإحدى النقطتين الآتيتين في كل مرة، فأوجد قيم الدوال المثلثية الست للزاوية &theta;.</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">12)</span></span> (5-,0)</h2>

<p>متروك للطالب</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">13)</span></span> (8, 6)</h2>

<p>متروك للطالب.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">14)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">حديقة: </span>عند فيصل حديقة مثلثة الشكل كما في الشكل أدناه، ما مساحة الحديقة؟</h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1557).JPG" /></p>

<p>28.8m<sup>2</sup></p>

<h2>حدد إذا كان للمثلث ADC في كل مما يأتي حل واحد، أم حلان، أم ليس له حل، مقرباً أطوال الأضلاع إلى أقرب جزء من عشرة وقياسات الزوايا إلى أقرب درجة.</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">15)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#176;</mo></math>a=18, c=25, A=38</h2>

<p>متروك للطالب.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">16)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#176;</mo></math>a=5, b=7 , A=65</h2>

<p>ليس له حل</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">17)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#176;</mo></math>a=12, b=8 , A=115</h2>

<p>حل واحد <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">B</mi><mo mathcolor="#007F00">=</mo><msup><mn mathcolor="#007F00">37</mn><mo mathcolor="#007F00">&#8728;</mo></msup><mo mathcolor="#007F00">,</mo><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">C</mi><mo mathcolor="#007F00">=</mo><msup><mn mathcolor="#007F00">28</mn><mo mathcolor="#007F00">&#8728;</mo></msup><mo mathcolor="#007F00">,</mo><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">c</mi><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mn mathcolor="#007F00">6</mn><mo mathcolor="#007F00">.2</mo></math></p>

<h2>في كل مما يأتي، أوجد زاويتين إحداهما بقياس موجب، والأخرى بقياس سالب، مشتركتين في ضلع الانتهاء مع كل زاوية معطاة:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">18)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>240</mn><mo>&#176;</mo></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mn mathcolor="#007F00">600</mn><mo mathcolor="#007F00">&#8728;</mo></msup><mo mathcolor="#007F00">,</mo><mo mathcolor="#007F00">&#8722;</mo><msup><mn mathcolor="#007F00">120</mn><mo mathcolor="#007F00">&#8728;</mo></msup></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">19)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>9</mn><mi mathvariant="normal">&#960;</mi></mrow><mn>4</mn></mfrac></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mn>17</mn><mi>&#960;</mi></mrow><mn>4</mn></mfrac><mo mathcolor="#007F00">,</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>7</mn><mi>&#960;</mi></mrow><mn>4</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">20)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfrac><mi mathvariant="normal">&#960;</mi><mn>4</mn></mfrac></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mn>7</mn><mi>&#960;</mi></mrow><mn>4</mn></mfrac><mo mathcolor="#007F00">,</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>9</mn><mi>&#960;</mi></mrow><mn>4</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">21)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">اختيار من متعدد: </span>افترض أن &theta; زاوية مرسومة في الوضع القياسي بحيث <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cos</mi><mo>&#160;</mo><mi>&#952;</mi><mo>&#62;</mo><mn>0</mn></math>. في أي ربع يقع ضلع الإنتهاء للزاوية &theta;؟</h2>

<p>A الربع الأول أو الثاني.</p>

<p>B الربع الأول أو الثالث.</p>

<p>C الربع الثاني أو الثالث.</p>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">D الربع الأول أو الرابع.</span></strong></p>
',
		'desc' => '',
		'tags' => null
	),
	'Node' => array(
		'id' => '6293',
		'thumb' => null,
		'parentID' => '4213',
		'sequence' => '0',
		'has_videos' => '-1'
	)
)
$children = array(
	(int) 0 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'التهيئة_للفصل_الرابع',
			'title' => 'التهيئة للفصل الرابع',
			'title_seo' => 'حل اسئلة التهيئة - حساب المثلثات - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
			'content' => '<p><img alt="التهيئة للفصل الرابع" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1438).JPG" /></p>

<p><img alt="اختبار سريع" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/اختبار سريع(16).JPG" /></p>

<h2>أوجد قيمة x مقربة إلى أقرب جزء من عشرة.</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span></h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1439).JPG" /></p>

<p>11.7</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span></h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1440).JPG" /></p>

<p>15</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span></h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1441).JPG" /></p>

<p>20.5</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">حدائق: </span>لدى راشد حديقة مستطيلة الشكل بعداها 6 cm و 4 cm، يريد أن يرصف ممراً على قطر الحديقة، فكم سيكون طول الممر مقرباً إلى أقرب جزء من عشرة؟</h2>

<p>7.2 m.</p>

<h2>أوجد القياسين المجهولين في كل مما يأتي (اكتب الجذور في أبسط صورة):</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span></h2>

<h2><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1442).JPG" /></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>9</mn><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>9</mn><msqrt><mn>2</mn></msqrt></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span></h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1443).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>13</mn><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>13</mn></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> سلالم:</span> يستند سلم إلى جدار بحيث يصنع معه زاوية &deg;45، إذا كان طول السَّلم 12ft، فأوجد ارتفاع قمته عن الأرض.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>6</mn><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mi>ft</mi><mo>=</mo><mn>8.5</mn><mi>ft</mi></math></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6162',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '4213',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'استكشاف_14_معمل_الجداول_الإلكترونية_استقصاء_المثلثات_القائمة_الخاصة',
			'title' => 'استكشاف 1-4: معمل الجداول الإلكترونية: استقصاء المثلثات القائمة الخاصة',
			'title_seo' => 'معمل الجداول الإلكترونية: استقصاء المثلثات القائمة الخاصة - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
			'content' => '<p><img alt="استقصاء المثلثات القائمة الخاصة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1444).JPG" /></p>

<h2>حلل النموذج:</h2>

<h2>استعمل برنامج الجداول الإلكترونية المبين أدناه للمثلث الذي قياسات زواياه <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mn>30</mn><mo>&#8728;</mo></msup><mo>&#8722;</mo><msup><mn>60</mn><mo>&#8728;</mo></msup><mo>&#8722;</mo><msup><mn>90</mn><mo>&#8728;</mo></msup></math>.</h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1445).JPG" /></p>

<p><img alt="الجدول الالكتروني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1446).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> انسخ ثم أكمل الورقة الإلكترونية أعلاه.</h2>

<p><img alt="الورقة الاكترونية" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1447).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> صف العلاقة بين أطوال أضلاع المثلث <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mn>30</mn><mo>&#8728;</mo></msup><mo>&#8722;</mo><msup><mn>60</mn><mo>&#8728;</mo></msup><mo>&#8722;</mo><msup><mn>90</mn><mo>&#8728;</mo></msup></math> المعطاة في الشكل أعلاه.</h2>

<p>جميع المثلثات التي قياسات زوايا كل منها <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mn>30</mn><mo>&#8728;</mo></msup><mo>&#8722;</mo><msup><mn>60</mn><mo>&#8728;</mo></msup><mo>&#8722;</mo><msup><mn>90</mn><mo>&#8728;</mo></msup></math> متشابهة.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> ما النمط الذي تلاحظه على النسب بين أطوال أضلاع هذا النوع من المثلثات؟</h2>

<p>جميع النسب بين الضلع b إلى الضلع a تقريباً 1.73، كل النسب بين الضلع c والضلع b تقريباً 0.87، كل النسب بين الضلع a والضلع c هي 0.5</p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6163',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '4213',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الأول_الدوال_المثلثية_في_المثلثات_قائمة_الزاوية',
			'title' => 'الدرس الأول: الدوال المثلثية في المثلثات قائمة الزاوية',
			'title_seo' => 'حل درس الدوال المثلثية في المثلثات قائمة الزاوية - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6169',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '4213',
			'sequence' => '1',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 3 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الثاني_الزوايا_وقياساتها',
			'title' => 'الدرس الثاني: الزوايا وقياساتها',
			'title_seo' => 'حل درس الزوايا وقياساتها - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6185',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '4213',
			'sequence' => '2',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 4 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الثالث_الدوال_المثلثية_للزوايا',
			'title' => 'الدرس الثالث: الدوال المثلثية للزوايا',
			'title_seo' => 'حل درس الدوال المثلثية للزوايا - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6232',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '4213',
			'sequence' => '3',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 5 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الرابع_قانون_الجيوب',
			'title' => 'الدرس الرابع: قانون الجيوب',
			'title_seo' => 'حل درس قانون الجيوب - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6248',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '4213',
			'sequence' => '4',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 6 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'توسع_44_معمل_الهندسة_مساحة_متوازي_الأضلاع',
			'title' => 'توسع 4-4: معمل الهندسة: مساحة متوازي الأضلاع',
			'title_seo' => 'معمل الهندسة: مساحة متوازي الأضلاع - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
			'content' => '<h2><img alt="توسع 4-4" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1549).JPG" /></h2>

<h2>تمارين:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span></h2>

<p><img alt="متوازي أضلاع" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1550).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span></h2>

<p><img alt="متوازي أضلاع" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1551).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span></h2>

<p><img alt="متوازي أضلاع" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1552).JPG" /></p>

<h2>أوجد كل مما يأتي لكل متوازي أضلاع أعلاه:</h2>

<h2>a) المساحة.</h2>

<h2>b) المساحة عندما يصبح قياس الزاوية المعلومة نصف القياس المعطى.</h2>

<h2>c) المساحة عندما يكون قياس الزاوية المعلومة مثلي القياس المعطى.</h2>

<p>1.</p>

<p style="direction: ltr; text-align: right;"><span style="color:#27ae60;">a. 106.7 m<sup>2</sup></span></p>

<p style="direction: ltr; text-align: right;"><span style="color:#27ae60;">b. 57.4 m<sup>2</sup></span></p>

<p style="direction: ltr; text-align: right;"><span style="color:#27ae60;">c. 150 m<sup>2</sup></span></p>

<p>2.</p>

<p style="direction: ltr; text-align: right;"><span style="color:#27ae60;">a. 22.5 in<sup>2</sup></span></p>

<p style="direction: ltr; text-align: right;"><span style="color:#27ae60;">b. 11.65 in<sup>2</sup></span></p>

<p style="direction: ltr; text-align: right;"><span style="color:#27ae60;">c. 38.97 in<sup>2</sup></span></p>

<p>3.</p>

<p style="direction: ltr; text-align: right;"><span style="color:#27ae60;">a. 1938.52 cm<sup>2</sup></span></p>

<p style="direction: ltr; text-align: right;"><span style="color:#27ae60;">b. 12175.23 cm<sup>2</sup></span></p>

<p style="direction: ltr; text-align: right;"><span style="color:#27ae60;">c. 10000 cm<sup>2</sup></span></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6288',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '4213',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 7 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الخامس_قانون_جيوب_التمام',
			'title' => 'الدرس الخامس: قانون جيوب التمام',
			'title_seo' => 'حل درس قانون جيوب التمام - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6300',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '4213',
			'sequence' => '5',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 8 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_السادس_الدوال_الدائرية',
			'title' => 'الدرس السادس: الدوال الدائرية',
			'title_seo' => 'حل درس الدوال الدائرية - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6348',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '4213',
			'sequence' => '6',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 9 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_السابع_تمثيل_الدوال_المثلثية_بيانيا',
			'title' => 'الدرس السابع: تمثيل الدوال المثلثية بيانياً',
			'title_seo' => 'حل درس تمثيل الدوال المثلثية بيانياً - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6437',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '4213',
			'sequence' => '7',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 10 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الثامن_الدوال_المثلثية_العكسية',
			'title' => 'الدرس الثامن: الدوال المثلثية العكسية',
			'title_seo' => 'حل درس الدوال المثلثية العكسية - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6462',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '4213',
			'sequence' => '8',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 11 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'دليل_الدراسة_والمراجعة',
			'title' => 'دليل الدراسة والمراجعة',
			'title_seo' => 'حل دليل الدراسة والمراجعة - حساب المثلثات - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6488',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '4213',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 12 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'اختبار_الفصل',
			'title' => 'اختبار الفصل',
			'title_seo' => 'حل اسئلة اختبار الفصل - حساب المثلثات - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
			'content' => '<p><img alt="اختبار الفصل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1688).JPG" /></p>

<h2>حل ABC<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8710;</mo></math> في كلٍّ ممَّا يأتي باستعمال القياسات الواردة، مقرّباً أطوال الأضلاع إلى أقرب جزء من عشرة، وقياسات الزوايا إلى أقرب درجة:</h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1689).JPG" /></p>

<h2>A = 36&deg;, c = 9 <span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">(1</span></span></h2>

<p>B=54<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#176;</mo></math>,a=5.3,b=7.3</p>

<h2>a = 12, A = 58&deg; <span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">(2</span></span></h2>

<p>B=32<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#176;</mo></math>,c=14.2,b=7.5</p>

<h2>a = 9, c = 12 <span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">(3</span></span></h2>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#176;</mo></math>b=7.9,B=41<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#176;</mo></math>,A=49</p>

<h2>حوِّل قياس الزاوية المكتوبة بالدرجات إلى الراديان، والمكتوبة بالراديان إلى الدرجات في كل مما يأتي :</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> 325&deg;</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>65</mn><mi>&#960;</mi></mrow><mn>36</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span> 175&deg;-</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>35</mn><mi>&#960;</mi></mrow><mn>36</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>9</mn><mi>&#960;</mi></mrow><mn>4</mn></mfrac></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#176;</mo></math>405</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8722;</mo><mfrac><mrow><mn>5</mn><mi>&#960;</mi></mrow><mn>6</mn></mfrac></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#176;</mo></math>150-</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span> حدد ما إذا كان للمثلَّث ABC الذي فيه A = 110&deg;, a = 16, b = 21 حل واحد أم حلان أم ليس له حل، ثم أوجد الحلول (إن أمكن)،<br />
مقرِّباً طول الضلع إلى أقرب جزء من عشرة وقياسات الزوايا إلى أقرب درجة.</h2>

<p>ليس له حل.</p>

<h2>أوجد القيمة الدقيقة لكلّ ممَّا يأتي (في السؤال 14 ، اكتب الزاوية بالدرجات):</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">9)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>s</mi><mo>&#160;</mo><mrow><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><msup><mn>90</mn><mo>&#8728;</mo></msup><mo>)</mo></mrow></math></h2>

<p><span style="color:#27ae60;">0</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">10)</span></span> sin 585&deg;</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mo>&#8722;</mo><msqrt><mn>2</mn></msqrt></mrow><mn>2</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">11)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cot</mi><mo>&#160;</mo><mfrac><mrow><mn>4</mn><mi>&#960;</mi></mrow><mn>3</mn></mfrac></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mn>3</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">12)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sec</mi><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mfenced><mrow><mo>&#8722;</mo><mfrac><mstyle displaystyle="true"><mn>9</mn><mi>&#960;</mi></mstyle><mstyle displaystyle="true"><mn>4</mn></mstyle></mfrac></mrow></mfenced></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>2</mn></msqrt></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">13)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tan</mi><mo>&#160;</mo><mfenced><mrow><msup><mi>Cos</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>&#160;</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>5</mn></mfrac></mrow></mfenced></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>3</mn><mn>4</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">14)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>Cos</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>&#160;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mn mathcolor="#007F00">60</mn><mo mathcolor="#007F00">&#8728;</mo></msup></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">15)</span></span> إذا كان ضلع الانتهاء للزاوية <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>&#952;</mi></math> في الوضع القياسي يقطع دائرة الوحدة عند النقطة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P</mi><mfenced><mrow><mfrac><mstyle displaystyle="true"><mn>1</mn></mstyle><mstyle displaystyle="true"><mn>2</mn></mstyle></mfrac><mo>,</mo><mfrac><mstyle displaystyle="true"><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mstyle><mstyle displaystyle="true"><mn>2</mn></mstyle></mfrac></mrow></mfenced></math> فأوجد كلاً من: .<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>&#952;</mi></math>cos <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>&#952;</mi></math>, sin.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">c</mi><mi mathcolor="#007F00">o</mi><mi mathcolor="#007F00">s</mi><mo mathcolor="#007F00">&#160;</mo><mi mathcolor="#007F00">&#920;</mi><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mn mathcolor="#007F00">0</mn><mo mathcolor="#007F00">.5</mo><mo mathcolor="#007F00">,</mo><mi mathcolor="#007F00">s</mi><mi mathcolor="#007F00">i</mi><mi mathcolor="#007F00">n</mi><mo mathcolor="#007F00">&#160;</mo><mi mathcolor="#007F00">&#920;</mi><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mn>2</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">16)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">اختيار من متعدد:</span> أيٌّ من الزوايا الآتية يكون الجيب والظل لها سالبين؟</h2>

<p>65&deg; A</p>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">310&deg; B</span></strong></p>

<p>120&deg; C</p>

<p>265&deg; D</p>

<h2>أوجد السعة وطول الدورة لكلّ من الدالتين الآتيتين، ثم مثّل لدالتين بيانياً:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">17)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>&#952;</mi></math>y = 2 sin 3</h2>

<p>متروك للطالب.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">18)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>cos</mi><mo>&#160;</mo><mn>2</mn><mi>&#952;</mi></math></h2>

<p>متروك للطالب.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">19)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> اختيار من متعدد: </span>طول دورة الدالة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>&#952;</mi></math> y = 3 cot يساوي:</h2>

<p>120&deg; A</p>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">180&deg; B</span></strong></p>

<p>360&deg; C</p>

<p>1080&deg; D</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">20)</span></span> حدد أنسب طريقة نبدأ بها لحل <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8710;</mo></math>XYZ (قانون الجيوب أو قانون جيوب التمام)، الذي فيه: &deg;y=15, z=9, X=105، ثم حل المثلَّث مقرباً طول الضلع إلى أقرب جزء من عشرة وقياسات الزوايا إلى أقرب درجة.</h2>

<p>قانون جيوب التمام.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">21)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">سواق:</span> عجلة ساقية طول قطرها 20 ft، تكمل دورة كاملة في 45 ثانية، افترض أن ارتفاع أعلى العجلة يمثل الارتفاع عند<br />
الزمن 0، اكتب دالة مثلَّثية تمثّل ارتفاع النقطة h في الشكل أدناه كدالة في الزمن t ثم مثّل الدالة بيانياً.</h2>

<p><img alt="عجلة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1690).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>h</mi><mo>=</mo><mn>10</mn><mi>cos</mi><mo>&#160;</mo><mn>8</mn><mi>t</mi></math></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6496',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '4213',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 13 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الإعداد_للإختبارات_المعيارية',
			'title' => 'الإعداد للإختبارات المعيارية',
			'title_seo' => 'حل اسئلة الإعداد للإختبارات المعيارية - حساب المثلثات - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
			'content' => '<p><img alt="الإعداد للإختبارات المعياريات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1692).JPG" /></p>

<p><img alt="تمارين ومسائل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1693).JPG" /></p>

<h2>اقرأ كلَّ مسألة وحدد المطلوب فيها، ثم استعمل معطيات المسألة لحلها:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> تقلع طائرة من المطار بسرعة ثابتة، بعد أن قطعت الطائرة مسافة أفقية مقدارها 800 m كانت على ارتفاع 285 m رأسياً، ما زاوية ارتفاع الطائرة خلال الإقلاع؟</h2>

<p>15.6&deg; A</p>

<p>18.4&deg; B</p>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">19.6&deg; C</span></strong></p>

<p>22.3&deg; D</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> ما زاوية ارتفاع المنحدر الذي يمثله الشكل أدناه؟</h2>

<p><img alt="منحدر" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1694).JPG" /></p>

<p>26.3&deg; F</p>

<p>28.5&deg; G</p>

<p>30.4&deg; H</p>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">33.6&deg; J</span></strong></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6501',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '4213',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 14 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'اختبار_تراكمي',
			'title' => 'اختبار تراكمي',
			'title_seo' => 'حل اسئلة اختبار تراكمي - حساب المثلثات - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
			'content' => '<p><img alt="اختبار تراكمي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1695).JPG" /></p>

<p><img alt="اختيار من متعدد" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1696).JPG" /></p>

<h2>اختر الإجابة الصحيحة في كلّ ممَّا يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> ما قيمة x في الشكل المجاور، مقّرباً إلى أقرب جزء من عشرة؟</h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1697).JPG" /></p>

<p>6.5 A</p>

<p>6.9 B</p>

<p>7.1 C</p>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">7.3 D</span></strong></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> ما طول الدورة في التمثيل البياني للدالة: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mi>cos</mi><mo>&#160;</mo><mn>4</mn><mi>&#952;</mi></math>؟</h2>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">90&deg; A</span></strong></p>

<p>180&deg; B</p>

<p>270&deg; C</p>

<p>360&deg; D</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> تتكون مجموعة حلّ المعادلة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></msqrt><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mi>x</mi></math> من:</h2>

<p>A عددين صحيحين موجبين.</p>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">B عدد صحيح موجب واحد فقط.</span></strong></p>

<p>C عددين صحيحين أحدهما موجب والآخر سالب.</p>

<p>D ليس لها حلول حقيقية.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> ما القيمة الدقيقة ل &deg;sin 240؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>&#160;</mo><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mspace linebreak="newline"></mspace><mi>B</mi><mo>&#160;</mo><mfrac><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mn>3</mn></mfrac><mspace linebreak="newline"></mspace><mi mathcolor="#007F00">C</mi><mo mathcolor="#007F00">&#160;</mo><mo mathcolor="#007F00">&#8722;</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mn>2</mn></mfrac><mspace linebreak="newline"></mspace><mi>D</mi><mo>&#160;</mo><mfrac><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mn>2</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span> المقدار i<sup> 50</sup> + i<sup> 51</sup> + i<sup> 53</sup> يساوي:</h2>

<p style="direction: ltr; text-align: right;">A i</p>

<p style="direction: ltr; text-align: right;">B -I</p>

<p style="direction: ltr; text-align: right;"><strong><span style="color:#27ae60;">C -1</span></strong></p>

<p style="direction: ltr; text-align: right;">D 0</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span> ما قيمة m في المثلَّث MNO الذي فيه: n = 12.4 cm, M = 35&deg;, N = 74&deg; ، مقرّباً إلى أقرب جزء من عشرة.</h2>

<p style="direction: ltr; text-align: right;"><strong><span style="color:#27ae60;">A 7.4 cm</span></strong></p>

<p style="direction: ltr; text-align: right;">B 8.5 cm</p>

<p style="direction: ltr; text-align: right;">C 14.6 cm</p>

<p style="direction: ltr; text-align: right;">D 35.9 cm</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span> أوجد قيمة المحددة: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#160;</mo><mfenced close="|" open="|"><mtable columnalign="left left left" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>8</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>6</mn></mtd><mtd><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></h2>

<p>-144 A</p>

<p>-72 B</p>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">72 C</span></strong></p>

<p>144 D</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span> إذا كان (x + 1) عاملاً لكثيرة الحدود P(x) = x<sup>3</sup> + Kx<sup>2</sup> + 2Kx - 2 فإن قيمة K تساوي:</h2>

<p>6 A</p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></math> B</p>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">-3 C</span></strong></p>

<p>3 D</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">9)</span></span> ما باقي قسمة x<sup>3</sup> - 7x + 5 على x + 3؟</h2>

<p>-11 A</p>

<p>1 B</p>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">-1 C</span></strong></p>

<p>11 D</p>

<p><img alt="إجابة قصيرة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/إجابة قصيرة(7).JPG" /></p>

<h2>أجب عن كلٍّ ممَّا يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">10)</span></span> تعتمد سرعة موجة المدّ (تسونامي) v على معدل عمق مياه البحر، إذا علمت أن الصيغة الآتية تمثل سرعة المد عندما يكون<br />
معدل عمق الماء d كيلومتراً، <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>v</mi><mo>=</mo><mn>356</mn><msqrt><mi>d</mi></msqrt></math>، وإذا علمت أن موجة المد (تسونامي) تسير بسرعة 145 km/h، فما معدَّل عمق الماء، مقرّباً الجواب إلى أقرب جزء من مئة؟</h2>

<p>0.17km</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">11)</span></span> أوجد معكوس <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></math>.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>3</mn><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mi>x</mi></mrow></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">12)</span></span> يحتاج الحصان إلى 10 أرطال من العشب كلَّ يوم كي يكون في صحة جيدة.</h2>

<h2>a) اكتب صيغة تمثل الكمية اللازمة من العشب لإطعام x حصاناً مدة d يوماً.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>h</mi><mo>=</mo><mn>10</mn><mi>x</mi><mi>d</mi></math></p>

<h2>b) هل الصيغة التي وضعتها تمثل تغيراً طردياً أم مشتركاً أم عكسياً؟ فّسر إجابتك.</h2>

<p>مشترك، كمية العشب اللازمة تعتمد على عدد الأيام وعدد الأحصنة معاً.</p>

<h2>c) ما الكمية التي تحتاج إليها ثلاثة أحصنة خلال أسبوع؟</h2>

<p>210 رطلاً.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">13)</span></span> إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><mo>,</mo><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></msqrt></math> فأوجد قيمة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mi>f</mi><mo>&#8728;</mo><mi>g</mi><mo>)</mo><mfenced><mfrac><mstyle displaystyle="true"><mn>11</mn></mstyle><mstyle displaystyle="true"><mn>2</mn></mstyle></mfrac></mfenced></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>2</mn><mn>7</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">14)</span></span> إذا كان C = A B، حيث:</h2>

<h2><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mi>A</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable columnalign="right right right right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>,</mo><munder><mi>B</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable columnalign="right right right right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></h2>

<h2>فأوجد قيمة العنصر C<sub>32</sub> (العنصر الموجود في الصف الثالث والعمود الثاني من C).</h2>

<p>c=-5</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">15)</span></span> يتكرر نمط المربعات أدناه إلى ما لا نهاية من خلال إضافة مربعات جديدة، ما عدد المربعات في الخطوة رقم 10؟</h2>

<p><img alt="خطوات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1698).JPG" /></p>

<p>22</p>

<p><img alt="إجابة طويلة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1699).JPG" /></p>

<h2>أجب عن كلّ ممَّا يأتي موضّحاً خطوات الحلّ:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">16)</span></span> إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mo>|</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>|</mo><mo>+</mo><mn>3</mn></math> فأجب عمَّا يأتي:</h2>

<h2>a) مثل الدالة (f(x بيانياً.</h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1700).JPG" /></p>

<p>متروك للطالب.</p>

<h2>b) حدّد مجال الدالة ومداها.</h2>

<p>المجال: جميع الأعداد الحقيقية، المدى <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>{</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>&#8739;</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>&#60;</mo><mn>3</mn><mo>}</mo></math></p>

<h2>c) أوجد المقاطع للمحاور x,y.</h2>

<p>مقطعاً المحور x هما 7-,1-ومقطع المحور y هو 1-</p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6504',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '4213',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	)
)
$exams = array(
	(int) 0 => array(
		'id' => '1384',
		'title' => 'اختبار الكتروني: اختبار منتصف الفصل',
		'questions' => '11',
		'percent' => (float) 1873
	)
)
$videos = array()
$comments = array()
$news = array(
	(int) 0 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '7',
			'thumb' => '1644262036.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => ' وزير التعليم يفتتح مبنى الملحقية الثقافية في ماليزيا ويلتقي الطلبة المبتعثين'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '8',
			'thumb' => '1644262073.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => ' الشقيقان السعوديان دعاء وضياء يتصدران عباقرة العالم في الرياضيات'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '6',
			'thumb' => '1644261984.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => ' 50 الف طالب كوري يدرسون اللغة العربية في كوريا الجنوبية'
		)
	)
)
$BANNERS = array(
	'home-classes-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '1',
			'zoneName' => 'home-classes-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'home-classes-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '2',
			'zoneName' => 'home-classes-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'articles-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '3',
			'zoneName' => 'articles-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'lesson-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '4',
			'zoneName' => 'lesson-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'level-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '5',
			'zoneName' => 'level-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'lesson-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '8',
			'zoneName' => 'lesson-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array(
			'Adsbanner' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'level-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '9',
			'zoneName' => 'level-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'related-lessons' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '10',
			'zoneName' => 'related-lessons',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'article-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '11',
			'zoneName' => 'article-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'article-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '12',
			'zoneName' => 'article-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '13',
			'zoneName' => 'question-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '14',
			'zoneName' => 'question-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-lesson-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '15',
			'zoneName' => 'question-lesson-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	)
)
$_privilege = array()
$_menus = array()
$_nodes = array()
$_contactus = array()
$_banners = array()
$_pages = array()
$_langs = array(
	(int) 0 => array(
		'Lang' => array(
			'id' => 'ara',
			'language' => 'Arabic'
		)
	)
)
$request_count = (int) 901
$socical_networks = array(
	(int) 0 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'twitter',
			'value' => '#'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'youtube',
			'value' => '#'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'linkedin',
			'value' => '#'
		)
	)
)
$_Language = array(
	'ara' => 'Arabic'
)
$Config = array(
	'name_eng' => 'Saborah',
	'name_ara' => 'موقع سبورة - طلاب السعودية',
	'from' => 'سبورة',
	'fromaddress' => 'noreply@saborah.net',
	'email_monitor' => 'info@saborah.net',
	'listrow' => '12',
	'url' => 'https://saborah.net',
	'email_formname' => 'سبورة',
	'facebook' => '',
	'twitter' => '#',
	'youtube' => '#',
	'linkedin' => '#',
	'phone' => '',
	'time_format' => 'H:i A',
	'node_sep_slug' => '_',
	'latest_update_website' => '2022-12-02 14:25:47',
	'latest_login_admin' => '2022-03-16 06:26:54',
	'google_secret_key' => '6LcBYhUTAAAAABPinPa4vlhvDuhne95ZnfUao0tw',
	'site_key' => '6LcBYhUTAAAAAIurIcmwQzN4C2kkYLYBHyGxKWzO',
	'map' => '31.99415,35.870693',
	'map_center' => '31.99415,35.870693',
	'keywords_ara' => 'حلول, حل, إجابات, إجابة, علوم, رياضيات, فقه, لغة, عربية, متوسط, ثانوي, الفصل, الأول, الثاني, مواد, دراسة, واجبي',
	'description_ara' => 'حل الواجبات المدرسية لطلاب السعودية ف1 ف2 وجميع المواد والصفوف الدراسية من رياضيات وعلوم واجتماعيات وفقه وحاسوب',
	'instagram' => '',
	'admin_email' => 'mkhuder@gmail.com',
	'map_zoom' => '14',
	'header_code' => '<!-- Google tag (gtag.js) -->
<script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=UA-216508974-1"></script>
<script>
  window.dataLayer = window.dataLayer || [];
  function gtag(){dataLayer.push(arguments);}
  gtag('js', new Date());

  gtag('config', 'UA-216508974-1');
</script>


<!--
<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>
-->

<link rel="manifest" href="/manifest.json" > <script>     const appId = "95217417-b5c7-42eb-ada0-f01acc0ba857";     const auto_register = true;     //write your tags as json format     //const tags = '{"key1":"value1", "key2":"value2"}'; </script>  <script src="https://pushtiger.com/settings.js" ></script>',
	'body_code' => '',
	'website_author' => 'Sama IT Solution',
	'dashboard_url' => '/admin/node/index',
	'admin-panel-url' => 'backdoor',
	'admin-theme-color' => '3994C7',
	'email_format' => '[^@]+@[^@]+.[a-zA-Z]{2,6}',
	'password_format' => '.{6,}',
	'keywords_eng' => '',
	'description_eng' => '',
	'google-map-api-key' => 'AIzaSyBb71HgSD8EiowFnx3HRBa5pw96ChhJeMU',
	'max-char-node-url' => '58',
	'default-color' => '1075a9',
	'api-key' => '317bbb',
	'apiKey' => 'AIzaSyDQGQ05rKO5otB4_EqLW-oboBIgdDLBAUQ',
	'authDomain' => 'saborah-f5614.firebaseapp.com',
	'databaseURL' => 'https://saborah-f5614-default-rtdb.europe-west1.firebasedatabase.app',
	'user-offline-after' => '1',
	'service_account' => 'saborah-f5614-b95c91e5ec9f.json',
	'thumb_width' => '400',
	'min-nodes-count-view-news' => '4',
	'name_default_ara' => 'سبورة',
	'google-api-notification-key' => 'AAAAP5FT_i8:APA91bGmsp2e-BgVYKUO58Su2zlMp3qX6aynA4flPYpjjYEOrMD1A7zeRuC4YxVg254PcbFquFOdHKOAm5WKPyQh2wzwBVe_3HB9TSxoRokeGD21LWD4Q3wj8WShkGcEsx6iFQkqehlM',
	'app-package-names' => 'net.saborah.app,net.saborah.app.fifth,net.saborah.app.sixth,net.saborah.app.seventh,net.saborah.app.eighth,net.saborah.app.ninth,net.saborah.app.thanwya,net.saborah.app.third,net.saborah.app.fourth',
	'user-new-type' => '100',
	'user-active-type' => '200',
	'user-special-type' => '300',
	'header_code_inside' => '<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
	'google-play-app' => 'https://play.google.com/store/apps/details?id=net.saborah.app',
	'header_code_inside_question' => ' <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
	'Languages' => null
)
$headline = 'الاختبارات'
$data = array(
	'id' => '1384',
	'title' => 'اختبار الكتروني: اختبار منتصف الفصل',
	'questions' => '11',
	'percent' => (float) 1873
)
include - APP/View/Elements/lesson/exams.ctp, line 20
View::_evaluate() - CORE/Cake/View/View.php, line 971
View::_render() - CORE/Cake/View/View.php, line 933
View::_renderElement() - CORE/Cake/View/View.php, line 1224
View::element() - CORE/Cake/View/View.php, line 418
include - APP/View/Node/lesson.ctp, line 3
View::_evaluate() - CORE/Cake/View/View.php, line 971
View::_render() - CORE/Cake/View/View.php, line 933
View::render() - CORE/Cake/View/View.php, line 473
Controller::render() - CORE/Cake/Controller/Controller.php, line 968
NodeController::index() - APP/Controller/NodeController.php, line 263
ReflectionMethod::invokeArgs() - [internal], line ??
Controller::invokeAction() - CORE/Cake/Controller/Controller.php, line 499
Dispatcher::_invoke() - CORE/Cake/Routing/Dispatcher.php, line 193
Dispatcher::dispatch() - CORE/Cake/Routing/Dispatcher.php, line 167
[main] - APP/webroot/index.php, line 108

" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100">

11 سؤال

ابدأ الاختبار

النقاشات

لايوجد نقاشات

اختبار منتصف الفصل

حل XYZ $∆$ في كل من السؤالين: 2, 1 وفق القياسات المعطاة، وقرب أطوال الأضلاع إلى أقرب جزء من عشرة.

مثلث

1) Y=65 $°$ , x=16

X=25 $°$ ,y=34.3 ,z=37.9

2) X=25 $°$ , x=8

Y=65 $°$ , y=17.2 , z=18.9

3) أوجد قيم الدوال المثلثية الست للزاوية θ:

مثلث

متروك للطالب.

4) ارسم زاوية قياسها °80 -في الوضع القياسي.

تمثيل الزاوية في الوضع القياسي

حول قياس الزاوية المكتوبة بالدرجات إلى الراديان، والمكتوبة بالراديان إلى الدرجات في كل مما يأتي:

5) $215 °$

$\frac{43 π}{36}$

6) $- 350 °$

$\frac{- 35 π}{18}$

7) $\frac{8 π}{5}$

$288 °$

8) $\frac{9 π}{2}$

$810 °$

9) اختيار من متعدد: طول القوس المقابل للزاوية $\frac{8 π}{7}$ في الدائرة أدناه مقرباً إلى أقرب جزء من عشرة يساوي:

دائرة

A. 4.2cm

B. 17.1cm

C.53.9cm

D. 2638.9cm

أوجد القيمة الدقيقة لكل من الدالتين المثلثيتين فيما يأتي:

10) $\tan π$

11) $\cos \frac{3 π}{4}$

$\frac{- \sqrt{2}}{2}$

إذا كان ضلع الانتهاء للزاوية θ المرسومة في الوضع القياسي يمر بإحدى النقطتين الآتيتين في كل مرة، فأوجد قيم الدوال المثلثية الست للزاوية θ.

12) (5-,0)

متروك للطالب

13) (8, 6)

متروك للطالب.

14) حديقة: عند فيصل حديقة مثلثة الشكل كما في الشكل أدناه، ما مساحة الحديقة؟

مثلث

28.8m²

حدد إذا كان للمثلث ADC في كل مما يأتي حل واحد، أم حلان، أم ليس له حل، مقرباً أطوال الأضلاع إلى أقرب جزء من عشرة وقياسات الزوايا إلى أقرب درجة.

15) $°$ a=18, c=25, A=38

متروك للطالب.

16) $°$ a=5, b=7 , A=65

ليس له حل

17) $°$ a=12, b=8 , A=115

حل واحد $B = 37^{\circ}, C = 28^{\circ}, c = 6 .2$

في كل مما يأتي، أوجد زاويتين إحداهما بقياس موجب، والأخرى بقياس سالب، مشتركتين في ضلع الانتهاء مع كل زاوية معطاة:

18) $240 °$

$600^{\circ}, - 120^{\circ}$

19) $\frac{9 π}{4}$

$\frac{17 π}{4}, \frac{- 7 π}{4}$

20) $- \frac{π}{4}$

$\frac{7 π}{4}, \frac{- 9 π}{4}$

21) اختيار من متعدد: افترض أن θ زاوية مرسومة في الوضع القياسي بحيث $\cos θ > 0$ . في أي ربع يقع ضلع الإنتهاء للزاوية θ؟

A الربع الأول أو الثاني.

B الربع الأول أو الثالث.

C الربع الثاني أو الثالث.

D الربع الأول أو الرابع.

اختبار منتصف الفصل

حل XYZ∆في كل من السؤالين: 2, 1 وفق القياسات المعطاة، وقرب أطوال الأضلاع إلى أقرب جزء من عشرة.

1) Y=65° , x=16

2) X=25° , x=8

3) أوجد قيم الدوال المثلثية الست للزاوية θ:

4) ارسم زاوية قياسها °80 -في الوضع القياسي.

حول قياس الزاوية المكتوبة بالدرجات إلى الراديان، والمكتوبة بالراديان إلى الدرجات في كل مما يأتي:

5) 215°

6) -350°

7) 8π5

8) 9π2

9) اختيار من متعدد: طول القوس المقابل للزاوية 8π7 في الدائرة أدناه مقرباً إلى أقرب جزء من عشرة يساوي:

أوجد القيمة الدقيقة لكل من الدالتين المثلثيتين فيما يأتي:

10) tan π

11) cos 3π4

إذا كان ضلع الانتهاء للزاوية θ المرسومة في الوضع القياسي يمر بإحدى النقطتين الآتيتين في كل مرة، فأوجد قيم الدوال المثلثية الست للزاوية θ.

12) (5-,0)

13) (8, 6)

14) حديقة: عند فيصل حديقة مثلثة الشكل كما في الشكل أدناه، ما مساحة الحديقة؟

حدد إذا كان للمثلث ADC في كل مما يأتي حل واحد، أم حلان، أم ليس له حل، مقرباً أطوال الأضلاع إلى أقرب جزء من عشرة وقياسات الزوايا إلى أقرب درجة.

15) °a=18, c=25, A=38

16) °a=5, b=7 , A=65

17) °a=12, b=8 , A=115

في كل مما يأتي، أوجد زاويتين إحداهما بقياس موجب، والأخرى بقياس سالب، مشتركتين في ضلع الانتهاء مع كل زاوية معطاة:

18) 240°

19) 9π4

20) -π4

21) اختيار من متعدد: افترض أن θ زاوية مرسومة في الوضع القياسي بحيث cos θ>0. في أي ربع يقع ضلع الإنتهاء للزاوية θ؟

مشاركة الدرس

الاختبارات

اختبار الكتروني: اختبار منتصف الفصل

النقاشات

اختبار منتصف الفصل

حل XYZ∆في كل من السؤالين: 2, 1 وفق القياسات المعطاة، وقرب أطوال الأضلاع إلى أقرب جزء من عشرة.

1) Y=65° , x=16

2) X=25° , x=8

3) أوجد قيم الدوال المثلثية الست للزاوية θ:

4) ارسم زاوية قياسها °80 -في الوضع القياسي.

حول قياس الزاوية المكتوبة بالدرجات إلى الراديان، والمكتوبة بالراديان إلى الدرجات في كل مما يأتي:

5) 215°

6) -350°

7) 8π5

8) 9π2

9) اختيار من متعدد: طول القوس المقابل للزاوية 8π7 في الدائرة أدناه مقرباً إلى أقرب جزء من عشرة يساوي:

أوجد القيمة الدقيقة لكل من الدالتين المثلثيتين فيما يأتي:

10) tan π

11) cos 3π4

إذا كان ضلع الانتهاء للزاوية θ المرسومة في الوضع القياسي يمر بإحدى النقطتين الآتيتين في كل مرة، فأوجد قيم الدوال المثلثية الست للزاوية θ.

12) (5-,0)

13) (8, 6)

14) حديقة: عند فيصل حديقة مثلثة الشكل كما في الشكل أدناه، ما مساحة الحديقة؟

حدد إذا كان للمثلث ADC في كل مما يأتي حل واحد، أم حلان، أم ليس له حل، مقرباً أطوال الأضلاع إلى أقرب جزء من عشرة وقياسات الزوايا إلى أقرب درجة.

15) °a=18, c=25, A=38

16) °a=5, b=7 , A=65

17) °a=12, b=8 , A=115

في كل مما يأتي، أوجد زاويتين إحداهما بقياس موجب، والأخرى بقياس سالب، مشتركتين في ضلع الانتهاء مع كل زاوية معطاة:

18) 240°

19) 9π4

20) -π4

21) اختيار من متعدد: افترض أن θ زاوية مرسومة في الوضع القياسي بحيث cos θ>0. في أي ربع يقع ضلع الإنتهاء للزاوية θ؟

حل XYZ $∆$ في كل من السؤالين: 2, 1 وفق القياسات المعطاة، وقرب أطوال الأضلاع إلى أقرب جزء من عشرة.

1) Y=65 $°$ , x=16

2) X=25 $°$ , x=8

5) $215 °$

6) $- 350 °$

7) $\frac{8 π}{5}$

8) $\frac{9 π}{2}$

9) اختيار من متعدد: طول القوس المقابل للزاوية $\frac{8 π}{7}$ في الدائرة أدناه مقرباً إلى أقرب جزء من عشرة يساوي:

10) $\tan π$

11) $\cos \frac{3 π}{4}$

15) $°$ a=18, c=25, A=38

16) $°$ a=5, b=7 , A=65

17) $°$ a=12, b=8 , A=115

18) $240 °$

19) $\frac{9 π}{4}$

20) $- \frac{π}{4}$

21) اختيار من متعدد: افترض أن θ زاوية مرسومة في الوضع القياسي بحيث $\cos θ > 0$ . في أي ربع يقع ضلع الإنتهاء للزاوية θ؟

حل XYZ $∆$ في كل من السؤالين: 2, 1 وفق القياسات المعطاة، وقرب أطوال الأضلاع إلى أقرب جزء من عشرة.

1) Y=65 $°$ , x=16

2) X=25 $°$ , x=8

5) $215 °$

6) $- 350 °$

7) $\frac{8 π}{5}$

8) $\frac{9 π}{2}$

9) اختيار من متعدد: طول القوس المقابل للزاوية $\frac{8 π}{7}$ في الدائرة أدناه مقرباً إلى أقرب جزء من عشرة يساوي:

10) $\tan π$

11) $\cos \frac{3 π}{4}$

15) $°$ a=18, c=25, A=38

16) $°$ a=5, b=7 , A=65

17) $°$ a=12, b=8 , A=115

18) $240 °$

19) $\frac{9 π}{4}$

20) $- \frac{π}{4}$

21) اختيار من متعدد: افترض أن θ زاوية مرسومة في الوضع القياسي بحيث $\cos θ > 0$ . في أي ربع يقع ضلع الإنتهاء للزاوية θ؟