حل أسئلة تدرب وحل المسائل

تدرب وحل المسائل

أوجد قيمة كلّ مما يأتي بالدرجات وبالراديان:

12) $\sin^{- 1} (\frac{\sqrt{3}}{2})$

$60^{\circ}, \frac{π}{3}$

13) ${Cos}^{- 1} (\frac{\sqrt{3}}{2})$

$30^{\circ}, \frac{π}{6}$

14) ${Sin}^{- 1} (- 1)$

$- 90^{\circ}, \frac{- π}{2}$

15) ${Tan}^{- 1} \sqrt{3}$

$60^{0}, \frac{π}{3}$

16) ${Cos}^{- 1} (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

$150^{\circ}, \frac{5 π}{6}$

17) ${Tan}^{- 1} (- \frac{\sqrt{3}}{3})$

$- 30^{\circ}, \frac{- π}{6}$

أوجد قيمة كلّ مما يأتي مقرّباً الإجابة إلى أقرب جزء من مئة:

18) $\tan [{Sin}^{- 1} (- \frac{1}{2})]$

19) $\cos ({Tan}^{- 1} \frac{3}{5})$

0.58-

20) $\sin ({Tan}^{- 1} \sqrt{3})$

0.86

21) $\cos ({Sin}^{- 1} \frac{4}{9})$

0.87

22) $\sin [{Cos}^{- 1} (- \frac{\sqrt{2}}{2})]$

0.9

حل كلاً من المعادلات الآتية مقرّباً الناتج إلى أقرب جزء من عشرة .

23) Tan $θ$ = 3.8

0.71

24) Sin $θ$ = 0.9

$°$ 75.3

25) Sin $θ$ = -2.5

$°$ 64.2

26) Cos $θ$ = -0.25

لا يوجد حل.

27) Cos $θ$ = 0.56

$°$ 104.5

28) Tan $θ$ = -0.2

$°$ 55.9

29) نخيل: شجرة نخيل طولها 24 ft، تميل عن الاتجاه الرأسي بمقدار 1.5 ft كما في الشكل المجاور، اكتب دالة مثلَّثية عكسية يمكن استعمالها لإيجاد قياس الزاوية ( $θ$ ) التي تميل بها الشجرة، ثم أوجد قياس هذه الزاوية بالدرجات إلى أقرب جزء من عشرة.

نخيل

$Arcsin \frac{1.5}{24}, {3.6}^{\circ}$

حل كلاً من المعادلات الآتية حيث $0 \leq θ \leq 2 π$ .

30) csc $θ$ = 1

$\frac{π}{2}$

31) sec $θ$ = -1

$π$

32) sec $θ$ = 1

$2 π, 0$

33) $\csc θ = \frac{1}{2}$

لا يوجد حل.

34) cot $θ$ = 1

$\frac{π}{4}, \frac{5 π}{4}$

35) sec $θ$ = 2

$\frac{π}{3}, \frac{5 π}{3}$

36) تمثيلات متعددة: أجب عما يأتي، معتبراً $y = {Cos}^{- 1} x$

a) بيانياً: مثل الدالة بيانياً، وأوجد المجال والمدى.

التمثيل البياني

b) عددياً: اختر قيمة للمتغير x بين 0 , 1- . ثم أوجد قيمة الدالة عندها إلى أقرب جزء من عشرة.

$x = - 0.2, y = {101.5}^{0}$

c) قارن بين التمثيل البياني للدالة y = cos x ، والتمثيل البياني للدالة $y = {Cos}^{- 1} x$ .

متروك للطالب.

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

النقاشات

لايوجد نقاشات

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

تدرب وحل المسائل

أوجد قيمة كلّ مما يأتي بالدرجات وبالراديان:

12) $\sin^{- 1} (\frac{\sqrt{3}}{2})$

$60^{\circ}, \frac{π}{3}$

13) ${Cos}^{- 1} (\frac{\sqrt{3}}{2})$

$30^{\circ}, \frac{π}{6}$

14) ${Sin}^{- 1} (- 1)$

$- 90^{\circ}, \frac{- π}{2}$

15) ${Tan}^{- 1} \sqrt{3}$

$60^{0}, \frac{π}{3}$

16) ${Cos}^{- 1} (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

$150^{\circ}, \frac{5 π}{6}$

17) ${Tan}^{- 1} (- \frac{\sqrt{3}}{3})$

$- 30^{\circ}, \frac{- π}{6}$

أوجد قيمة كلّ مما يأتي مقرّباً الإجابة إلى أقرب جزء من مئة:

18) $\tan [{Sin}^{- 1} (- \frac{1}{2})]$

19) $\cos ({Tan}^{- 1} \frac{3}{5})$

0.58-

20) $\sin ({Tan}^{- 1} \sqrt{3})$

0.86

21) $\cos ({Sin}^{- 1} \frac{4}{9})$

0.87

22) $\sin [{Cos}^{- 1} (- \frac{\sqrt{2}}{2})]$

0.9

حل كلاً من المعادلات الآتية مقرّباً الناتج إلى أقرب جزء من عشرة .

23) Tan $θ$ = 3.8

0.71

24) Sin $θ$ = 0.9

$°$ 75.3

25) Sin $θ$ = -2.5

$°$ 64.2

26) Cos $θ$ = -0.25

لا يوجد حل.

27) Cos $θ$ = 0.56

$°$ 104.5

28) Tan $θ$ = -0.2

$°$ 55.9

29) نخيل: شجرة نخيل طولها 24 ft، تميل عن الاتجاه الرأسي بمقدار 1.5 ft كما في الشكل المجاور، اكتب دالة مثلَّثية عكسية يمكن استعمالها لإيجاد قياس الزاوية ( $θ$ ) التي تميل بها الشجرة، ثم أوجد قياس هذه الزاوية بالدرجات إلى أقرب جزء من عشرة.

نخيل

$Arcsin \frac{1.5}{24}, {3.6}^{\circ}$

حل كلاً من المعادلات الآتية حيث $0 \leq θ \leq 2 π$ .

30) csc $θ$ = 1

$\frac{π}{2}$

31) sec $θ$ = -1

$π$

32) sec $θ$ = 1

$2 π, 0$

33) $\csc θ = \frac{1}{2}$

لا يوجد حل.

34) cot $θ$ = 1

$\frac{π}{4}, \frac{5 π}{4}$

35) sec $θ$ = 2

$\frac{π}{3}, \frac{5 π}{3}$

36) تمثيلات متعددة: أجب عما يأتي، معتبراً $y = {Cos}^{- 1} x$

a) بيانياً: مثل الدالة بيانياً، وأوجد المجال والمدى.

التمثيل البياني

b) عددياً: اختر قيمة للمتغير x بين 0 , 1- . ثم أوجد قيمة الدالة عندها إلى أقرب جزء من عشرة.

$x = - 0.2, y = {101.5}^{0}$

c) قارن بين التمثيل البياني للدالة y = cos x ، والتمثيل البياني للدالة $y = {Cos}^{- 1} x$ .

متروك للطالب.

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

أوجد قيمة كلّ مما يأتي بالدرجات وبالراديان:

12) sin−1 (32)

13) Cos−1 (32)

14) Sin−1 (−1)

15) Tan−1 3

16) Cos−1 (−32)

17) Tan−1 (−33)

أوجد قيمة كلّ مما يأتي مقرّباً الإجابة إلى أقرب جزء من مئة:

18) tan Sin−1−12

19) cos Tan−1 35

20) sin Tan−1 3

21) cos Sin−1 49

22) sin Cos−1−22

حل كلاً من المعادلات الآتية مقرّباً الناتج إلى أقرب جزء من عشرة .

23) Tan θ = 3.8

24) Sin θ = 0.9

25) Sin θ = -2.5

26) Cos θ = -0.25

27) Cos θ = 0.56

28) Tan θ = -0.2

حل كلاً من المعادلات الآتية حيث 0≤θ≤2π .

30) csc θ = 1

31) sec θ = -1

32) sec θ = 1

33) csc θ=12

34) cot θ = 1

35) sec θ = 2

36) تمثيلات متعددة: أجب عما يأتي، معتبراً y=Cos−1x

a) بيانياً: مثل الدالة بيانياً، وأوجد المجال والمدى.

b) عددياً: اختر قيمة للمتغير x بين 0 , 1- . ثم أوجد قيمة الدالة عندها إلى أقرب جزء من عشرة.

c) قارن بين التمثيل البياني للدالة y = cos x ، والتمثيل البياني للدالة y=Cos−1 x.

مشاركة الدرس

النقاشات

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

أوجد قيمة كلّ مما يأتي بالدرجات وبالراديان:

12) sin−1 (32)

13) Cos−1 (32)

14) Sin−1 (−1)

15) Tan−1 3

16) Cos−1 (−32)

17) Tan−1 (−33)

أوجد قيمة كلّ مما يأتي مقرّباً الإجابة إلى أقرب جزء من مئة:

18) tan Sin−1−12

19) cos Tan−1 35

20) sin Tan−1 3

21) cos Sin−1 49

22) sin Cos−1−22

حل كلاً من المعادلات الآتية مقرّباً الناتج إلى أقرب جزء من عشرة .

23) Tan θ = 3.8

24) Sin θ = 0.9

25) Sin θ = -2.5

26) Cos θ = -0.25

27) Cos θ = 0.56

28) Tan θ = -0.2

حل كلاً من المعادلات الآتية حيث 0≤θ≤2π .

30) csc θ = 1

31) sec θ = -1

32) sec θ = 1

33) csc θ=12

34) cot θ = 1

35) sec θ = 2

36) تمثيلات متعددة: أجب عما يأتي، معتبراً y=Cos−1x

a) بيانياً: مثل الدالة بيانياً، وأوجد المجال والمدى.

b) عددياً: اختر قيمة للمتغير x بين 0 , 1- . ثم أوجد قيمة الدالة عندها إلى أقرب جزء من عشرة.

c) قارن بين التمثيل البياني للدالة y = cos x ، والتمثيل البياني للدالة y=Cos−1 x.

12) $\sin^{- 1} (\frac{\sqrt{3}}{2})$

13) ${Cos}^{- 1} (\frac{\sqrt{3}}{2})$

14) ${Sin}^{- 1} (- 1)$

15) ${Tan}^{- 1} \sqrt{3}$

16) ${Cos}^{- 1} (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

17) ${Tan}^{- 1} (- \frac{\sqrt{3}}{3})$

18) $\tan [{Sin}^{- 1} (- \frac{1}{2})]$

19) $\cos ({Tan}^{- 1} \frac{3}{5})$

20) $\sin ({Tan}^{- 1} \sqrt{3})$

21) $\cos ({Sin}^{- 1} \frac{4}{9})$

22) $\sin [{Cos}^{- 1} (- \frac{\sqrt{2}}{2})]$

23) Tan $θ$ = 3.8

24) Sin $θ$ = 0.9

25) Sin $θ$ = -2.5

26) Cos $θ$ = -0.25

27) Cos $θ$ = 0.56

28) Tan $θ$ = -0.2

حل كلاً من المعادلات الآتية حيث $0 \leq θ \leq 2 π$ .

30) csc $θ$ = 1

31) sec $θ$ = -1

32) sec $θ$ = 1

33) $\csc θ = \frac{1}{2}$

34) cot $θ$ = 1

35) sec $θ$ = 2

36) تمثيلات متعددة: أجب عما يأتي، معتبراً $y = {Cos}^{- 1} x$

c) قارن بين التمثيل البياني للدالة y = cos x ، والتمثيل البياني للدالة $y = {Cos}^{- 1} x$ .

12) $\sin^{- 1} (\frac{\sqrt{3}}{2})$

13) ${Cos}^{- 1} (\frac{\sqrt{3}}{2})$

14) ${Sin}^{- 1} (- 1)$

15) ${Tan}^{- 1} \sqrt{3}$

16) ${Cos}^{- 1} (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

17) ${Tan}^{- 1} (- \frac{\sqrt{3}}{3})$

18) $\tan [{Sin}^{- 1} (- \frac{1}{2})]$

19) $\cos ({Tan}^{- 1} \frac{3}{5})$

20) $\sin ({Tan}^{- 1} \sqrt{3})$

21) $\cos ({Sin}^{- 1} \frac{4}{9})$

22) $\sin [{Cos}^{- 1} (- \frac{\sqrt{2}}{2})]$

23) Tan $θ$ = 3.8

24) Sin $θ$ = 0.9

25) Sin $θ$ = -2.5

26) Cos $θ$ = -0.25

27) Cos $θ$ = 0.56

28) Tan $θ$ = -0.2

حل كلاً من المعادلات الآتية حيث $0 \leq θ \leq 2 π$ .

30) csc $θ$ = 1

31) sec $θ$ = -1

32) sec $θ$ = 1

33) $\csc θ = \frac{1}{2}$

34) cot $θ$ = 1

35) sec $θ$ = 2

36) تمثيلات متعددة: أجب عما يأتي، معتبراً $y = {Cos}^{- 1} x$

c) قارن بين التمثيل البياني للدالة y = cos x ، والتمثيل البياني للدالة $y = {Cos}^{- 1} x$ .