<div class="progress" style="height: 18px;">

                                <div class="bg-success" style="width: <?= $data['percent'] ?>%;" role="progressbar" aria-valuenow="<?= $data['percent'] ?>" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100"></div>

                                <div class="bg-danger" style="width: <?= $data['percent_w'] ?>%;" role="progressbar" aria-valuenow="<?= $data['percent_w'] ?>" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100"></div>

$viewFile = '/home/saborah/public_html/newstyle/app/View/Elements/lesson/exams.ctp'
$dataForView = array(
	'GUI' => array(
		'headline' => 'حل اسئلة الإعداد للإختبارات المعيارية - حساب المثلثات - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
		'pagetitle' => 'حل اسئلة الإعداد للإختبارات المعيارية - حساب المثلثات - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
		'keywords' => null,
		'description' => '',
		'navigation' => array(
			(int) 0 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 1 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 2 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 3 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 4 => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		'layout' => 'lesson',
		'menu' => array(),
		'activemenu' => '0',
		'pathmenu' => array()
	),
	'nodes_no_icon' => array(),
	'nodes_icon' => array(),
	'nodes_count' => (int) 0,
	'files' => array(),
	'node' => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الإعداد_للإختبارات_المعيارية',
			'title' => 'الإعداد للإختبارات المعيارية',
			'title_seo' => 'حل اسئلة الإعداد للإختبارات المعيارية - حساب المثلثات - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
			'content' => '<p><img alt="الإعداد للإختبارات المعياريات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1692).JPG" /></p>

<p><img alt="تمارين ومسائل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1693).JPG" /></p>

<h2>اقرأ كلَّ مسألة وحدد المطلوب فيها، ثم استعمل معطيات المسألة لحلها:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> تقلع طائرة من المطار بسرعة ثابتة، بعد أن قطعت الطائرة مسافة أفقية مقدارها 800 m كانت على ارتفاع 285 m رأسياً، ما زاوية ارتفاع الطائرة خلال الإقلاع؟</h2>

<p>15.6&deg; A</p>

<p>18.4&deg; B</p>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">19.6&deg; C</span></strong></p>

<p>22.3&deg; D</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> ما زاوية ارتفاع المنحدر الذي يمثله الشكل أدناه؟</h2>

<p><img alt="منحدر" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1694).JPG" /></p>

<p>26.3&deg; F</p>

<p>28.5&deg; G</p>

<p>30.4&deg; H</p>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">33.6&deg; J</span></strong></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6501',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '4213',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	'children' => array(
		(int) 0 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 3 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 4 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 5 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 6 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 7 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 8 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 9 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 10 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 11 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 12 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 13 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 14 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'exams' => array(
		(int) 0 => array(
			'id' => '1396',
			'title' => 'اختبار الكتروني: درس الإعداد للإختبارات المعيارية',
			'questions' => '2',
			'percent' => (float) 4750
		)
	),
	'videos' => array(),
	'comments' => array(),
	'news' => array(
		(int) 0 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'BANNERS' => array(
		'home-classes-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'home-classes-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'articles-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'lesson-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'level-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'lesson-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		'level-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'related-lessons' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'article-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'article-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-lesson-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		)
	),
	'_privilege' => array(),
	'_menus' => array(),
	'_nodes' => array(),
	'_contactus' => array(),
	'_banners' => array(),
	'_pages' => array(),
	'_langs' => array(
		(int) 0 => array(
			'Lang' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'request_count' => (int) 901,
	'socical_networks' => array(
		(int) 0 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'_Language' => array(
		'ara' => 'Arabic'
	),
	'Config' => array(
		'name_eng' => 'Saborah',
		'name_ara' => 'موقع سبورة - طلاب السعودية',
		'from' => 'سبورة',
		'fromaddress' => 'noreply@saborah.net',
		'email_monitor' => 'info@saborah.net',
		'listrow' => '12',
		'url' => 'https://saborah.net',
		'email_formname' => 'سبورة',
		'facebook' => '',
		'twitter' => '#',
		'youtube' => '#',
		'linkedin' => '#',
		'phone' => '',
		'time_format' => 'H:i A',
		'node_sep_slug' => '_',
		'latest_update_website' => '2022-12-02 14:25:47',
		'latest_login_admin' => '2022-03-16 06:26:54',
		'google_secret_key' => '6LcBYhUTAAAAABPinPa4vlhvDuhne95ZnfUao0tw',
		'site_key' => '6LcBYhUTAAAAAIurIcmwQzN4C2kkYLYBHyGxKWzO',
		'map' => '31.99415,35.870693',
		'map_center' => '31.99415,35.870693',
		'keywords_ara' => 'حلول, حل, إجابات, إجابة, علوم, رياضيات, فقه, لغة, عربية, متوسط, ثانوي, الفصل, الأول, الثاني, مواد, دراسة, واجبي',
		'description_ara' => 'حل الواجبات المدرسية لطلاب السعودية ف1 ف2 وجميع المواد والصفوف الدراسية من رياضيات وعلوم واجتماعيات وفقه وحاسوب',
		'instagram' => '',
		'admin_email' => 'mkhuder@gmail.com',
		'map_zoom' => '14',
		'header_code' => '<!-- Google tag (gtag.js) -->
<script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=UA-216508974-1"></script>
<script>
  window.dataLayer = window.dataLayer || [];
  function gtag(){dataLayer.push(arguments);}
  gtag('js', new Date());

  gtag('config', 'UA-216508974-1');
</script>


<!--
<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>
-->

<link rel="manifest" href="/manifest.json" > <script>     const appId = "95217417-b5c7-42eb-ada0-f01acc0ba857";     const auto_register = true;     //write your tags as json format     //const tags = '{"key1":"value1", "key2":"value2"}'; </script>  <script src="https://pushtiger.com/settings.js" ></script>',
		'body_code' => '',
		'website_author' => 'Sama IT Solution',
		'dashboard_url' => '/admin/node/index',
		'admin-panel-url' => 'backdoor',
		'admin-theme-color' => '3994C7',
		'email_format' => '[^@]+@[^@]+.[a-zA-Z]{2,6}',
		'password_format' => '.{6,}',
		'keywords_eng' => '',
		'description_eng' => '',
		'google-map-api-key' => 'AIzaSyBb71HgSD8EiowFnx3HRBa5pw96ChhJeMU',
		'max-char-node-url' => '58',
		'default-color' => '1075a9',
		'api-key' => '317bbb',
		'apiKey' => 'AIzaSyDQGQ05rKO5otB4_EqLW-oboBIgdDLBAUQ',
		'authDomain' => 'saborah-f5614.firebaseapp.com',
		'databaseURL' => 'https://saborah-f5614-default-rtdb.europe-west1.firebasedatabase.app',
		'user-offline-after' => '1',
		'service_account' => 'saborah-f5614-b95c91e5ec9f.json',
		'thumb_width' => '400',
		'min-nodes-count-view-news' => '4',
		'name_default_ara' => 'سبورة',
		'google-api-notification-key' => 'AAAAP5FT_i8:APA91bGmsp2e-BgVYKUO58Su2zlMp3qX6aynA4flPYpjjYEOrMD1A7zeRuC4YxVg254PcbFquFOdHKOAm5WKPyQh2wzwBVe_3HB9TSxoRokeGD21LWD4Q3wj8WShkGcEsx6iFQkqehlM',
		'app-package-names' => 'net.saborah.app,net.saborah.app.fifth,net.saborah.app.sixth,net.saborah.app.seventh,net.saborah.app.eighth,net.saborah.app.ninth,net.saborah.app.thanwya,net.saborah.app.third,net.saborah.app.fourth',
		'user-new-type' => '100',
		'user-active-type' => '200',
		'user-special-type' => '300',
		'header_code_inside' => '<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
		'google-play-app' => 'https://play.google.com/store/apps/details?id=net.saborah.app',
		'header_code_inside_question' => ' <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
		'Languages' => null
	),
	'headline' => 'الاختبارات'
)
$GUI = array(
	'headline' => 'حل اسئلة الإعداد للإختبارات المعيارية - حساب المثلثات - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
	'pagetitle' => 'حل اسئلة الإعداد للإختبارات المعيارية - حساب المثلثات - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
	'keywords' => null,
	'description' => '',
	'navigation' => array(
		(int) 0 => array(
			'name' => 'الثانوية مقررات',
			'url' => '/lesson/39/الثانوية_مقررات'
		),
		(int) 1 => array(
			'name' => 'العلوم الطبيعية علمي',
			'url' => '/lesson/495/العلوم_الطبيعية_علمي'
		),
		(int) 2 => array(
			'name' => 'الرياضيات 4',
			'url' => '/lesson/3310/الرياضيات_4'
		),
		(int) 3 => array(
			'name' => 'الفصل الرابع: حساب المثلثات',
			'url' => '/lesson/4213/الفصل_الرابع_حساب_المثلثات'
		),
		(int) 4 => array(
			'name' => 'الإعداد للإختبارات المعيارية',
			'url' => '/lesson/6501/الإعداد_للإختبارات_المعيارية'
		)
	),
	'layout' => 'lesson',
	'menu' => array(),
	'activemenu' => '0',
	'pathmenu' => array()
)
$nodes_no_icon = array()
$nodes_icon = array()
$nodes_count = (int) 0
$files = array()
$node = array(
	'Nodetext' => array(
		'slug' => 'الإعداد_للإختبارات_المعيارية',
		'title' => 'الإعداد للإختبارات المعيارية',
		'title_seo' => 'حل اسئلة الإعداد للإختبارات المعيارية - حساب المثلثات - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
		'content' => '<p><img alt="الإعداد للإختبارات المعياريات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1692).JPG" /></p>

<p><img alt="تمارين ومسائل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1693).JPG" /></p>

<h2>اقرأ كلَّ مسألة وحدد المطلوب فيها، ثم استعمل معطيات المسألة لحلها:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> تقلع طائرة من المطار بسرعة ثابتة، بعد أن قطعت الطائرة مسافة أفقية مقدارها 800 m كانت على ارتفاع 285 m رأسياً، ما زاوية ارتفاع الطائرة خلال الإقلاع؟</h2>

<p>15.6&deg; A</p>

<p>18.4&deg; B</p>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">19.6&deg; C</span></strong></p>

<p>22.3&deg; D</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> ما زاوية ارتفاع المنحدر الذي يمثله الشكل أدناه؟</h2>

<p><img alt="منحدر" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1694).JPG" /></p>

<p>26.3&deg; F</p>

<p>28.5&deg; G</p>

<p>30.4&deg; H</p>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">33.6&deg; J</span></strong></p>
',
		'desc' => '',
		'tags' => null
	),
	'Node' => array(
		'id' => '6501',
		'thumb' => null,
		'parentID' => '4213',
		'sequence' => '0',
		'has_videos' => '-1'
	)
)
$children = array(
	(int) 0 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'التهيئة_للفصل_الرابع',
			'title' => 'التهيئة للفصل الرابع',
			'title_seo' => 'حل اسئلة التهيئة - حساب المثلثات - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
			'content' => '<p><img alt="التهيئة للفصل الرابع" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1438).JPG" /></p>

<p><img alt="اختبار سريع" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/اختبار سريع(16).JPG" /></p>

<h2>أوجد قيمة x مقربة إلى أقرب جزء من عشرة.</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span></h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1439).JPG" /></p>

<p>11.7</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span></h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1440).JPG" /></p>

<p>15</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span></h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1441).JPG" /></p>

<p>20.5</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">حدائق: </span>لدى راشد حديقة مستطيلة الشكل بعداها 6 cm و 4 cm، يريد أن يرصف ممراً على قطر الحديقة، فكم سيكون طول الممر مقرباً إلى أقرب جزء من عشرة؟</h2>

<p>7.2 m.</p>

<h2>أوجد القياسين المجهولين في كل مما يأتي (اكتب الجذور في أبسط صورة):</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span></h2>

<h2><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1442).JPG" /></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>9</mn><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>9</mn><msqrt><mn>2</mn></msqrt></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span></h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1443).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>13</mn><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>13</mn></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> سلالم:</span> يستند سلم إلى جدار بحيث يصنع معه زاوية &deg;45، إذا كان طول السَّلم 12ft، فأوجد ارتفاع قمته عن الأرض.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>6</mn><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mi>ft</mi><mo>=</mo><mn>8.5</mn><mi>ft</mi></math></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6162',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '4213',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'استكشاف_14_معمل_الجداول_الإلكترونية_استقصاء_المثلثات_القائمة_الخاصة',
			'title' => 'استكشاف 1-4: معمل الجداول الإلكترونية: استقصاء المثلثات القائمة الخاصة',
			'title_seo' => 'معمل الجداول الإلكترونية: استقصاء المثلثات القائمة الخاصة - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
			'content' => '<p><img alt="استقصاء المثلثات القائمة الخاصة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1444).JPG" /></p>

<h2>حلل النموذج:</h2>

<h2>استعمل برنامج الجداول الإلكترونية المبين أدناه للمثلث الذي قياسات زواياه <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mn>30</mn><mo>&#8728;</mo></msup><mo>&#8722;</mo><msup><mn>60</mn><mo>&#8728;</mo></msup><mo>&#8722;</mo><msup><mn>90</mn><mo>&#8728;</mo></msup></math>.</h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1445).JPG" /></p>

<p><img alt="الجدول الالكتروني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1446).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> انسخ ثم أكمل الورقة الإلكترونية أعلاه.</h2>

<p><img alt="الورقة الاكترونية" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1447).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> صف العلاقة بين أطوال أضلاع المثلث <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mn>30</mn><mo>&#8728;</mo></msup><mo>&#8722;</mo><msup><mn>60</mn><mo>&#8728;</mo></msup><mo>&#8722;</mo><msup><mn>90</mn><mo>&#8728;</mo></msup></math> المعطاة في الشكل أعلاه.</h2>

<p>جميع المثلثات التي قياسات زوايا كل منها <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mn>30</mn><mo>&#8728;</mo></msup><mo>&#8722;</mo><msup><mn>60</mn><mo>&#8728;</mo></msup><mo>&#8722;</mo><msup><mn>90</mn><mo>&#8728;</mo></msup></math> متشابهة.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> ما النمط الذي تلاحظه على النسب بين أطوال أضلاع هذا النوع من المثلثات؟</h2>

<p>جميع النسب بين الضلع b إلى الضلع a تقريباً 1.73، كل النسب بين الضلع c والضلع b تقريباً 0.87، كل النسب بين الضلع a والضلع c هي 0.5</p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6163',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '4213',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الأول_الدوال_المثلثية_في_المثلثات_قائمة_الزاوية',
			'title' => 'الدرس الأول: الدوال المثلثية في المثلثات قائمة الزاوية',
			'title_seo' => 'حل درس الدوال المثلثية في المثلثات قائمة الزاوية - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6169',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '4213',
			'sequence' => '1',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 3 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الثاني_الزوايا_وقياساتها',
			'title' => 'الدرس الثاني: الزوايا وقياساتها',
			'title_seo' => 'حل درس الزوايا وقياساتها - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6185',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '4213',
			'sequence' => '2',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 4 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الثالث_الدوال_المثلثية_للزوايا',
			'title' => 'الدرس الثالث: الدوال المثلثية للزوايا',
			'title_seo' => 'حل درس الدوال المثلثية للزوايا - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6232',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '4213',
			'sequence' => '3',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 5 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الرابع_قانون_الجيوب',
			'title' => 'الدرس الرابع: قانون الجيوب',
			'title_seo' => 'حل درس قانون الجيوب - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6248',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '4213',
			'sequence' => '4',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 6 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'توسع_44_معمل_الهندسة_مساحة_متوازي_الأضلاع',
			'title' => 'توسع 4-4: معمل الهندسة: مساحة متوازي الأضلاع',
			'title_seo' => 'معمل الهندسة: مساحة متوازي الأضلاع - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
			'content' => '<h2><img alt="توسع 4-4" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1549).JPG" /></h2>

<h2>تمارين:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span></h2>

<p><img alt="متوازي أضلاع" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1550).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span></h2>

<p><img alt="متوازي أضلاع" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1551).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span></h2>

<p><img alt="متوازي أضلاع" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1552).JPG" /></p>

<h2>أوجد كل مما يأتي لكل متوازي أضلاع أعلاه:</h2>

<h2>a) المساحة.</h2>

<h2>b) المساحة عندما يصبح قياس الزاوية المعلومة نصف القياس المعطى.</h2>

<h2>c) المساحة عندما يكون قياس الزاوية المعلومة مثلي القياس المعطى.</h2>

<p>1.</p>

<p style="direction: ltr; text-align: right;"><span style="color:#27ae60;">a. 106.7 m<sup>2</sup></span></p>

<p style="direction: ltr; text-align: right;"><span style="color:#27ae60;">b. 57.4 m<sup>2</sup></span></p>

<p style="direction: ltr; text-align: right;"><span style="color:#27ae60;">c. 150 m<sup>2</sup></span></p>

<p>2.</p>

<p style="direction: ltr; text-align: right;"><span style="color:#27ae60;">a. 22.5 in<sup>2</sup></span></p>

<p style="direction: ltr; text-align: right;"><span style="color:#27ae60;">b. 11.65 in<sup>2</sup></span></p>

<p style="direction: ltr; text-align: right;"><span style="color:#27ae60;">c. 38.97 in<sup>2</sup></span></p>

<p>3.</p>

<p style="direction: ltr; text-align: right;"><span style="color:#27ae60;">a. 1938.52 cm<sup>2</sup></span></p>

<p style="direction: ltr; text-align: right;"><span style="color:#27ae60;">b. 12175.23 cm<sup>2</sup></span></p>

<p style="direction: ltr; text-align: right;"><span style="color:#27ae60;">c. 10000 cm<sup>2</sup></span></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6288',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '4213',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 7 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'اختبار_منتصف_الفصل',
			'title' => 'اختبار منتصف الفصل',
			'title_seo' => 'حل اختبار منتصف الفصل - حساب المثلثات - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
			'content' => '<p><img alt="اختبار منتصف الفصل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1553).JPG" /></p>

<h2>حل XYZ<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8710;</mo></math>في كل من السؤالين: 2, 1 وفق القياسات المعطاة، وقرب أطوال الأضلاع إلى أقرب جزء من عشرة.</h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1554).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> Y=65<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#176;</mo></math> , x=16</h2>

<p>X=25<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#176;</mo></math> ,y=34.3 ,z=37.9</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> X=25<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#176;</mo></math> , x=8</h2>

<p>Y=65<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#176;</mo></math>, y=17.2 , z=18.9</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> أوجد قيم الدوال المثلثية الست للزاوية &theta;:</h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1555).JPG" /></p>

<p>متروك للطالب.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> ارسم زاوية قياسها &deg;80 -في الوضع القياسي.</h2>

<p><img alt="تمثيل الزاوية في الوضع القياسي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1558).JPG" /></p>

<h2>حول قياس الزاوية المكتوبة بالدرجات إلى الراديان، والمكتوبة بالراديان إلى الدرجات في كل مما يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>215</mn><mo>&#176;</mo></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mn>43</mn><mi>&#960;</mi></mrow><mn>36</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>350</mn><mo>&#176;</mo></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>35</mn><mi>&#960;</mi></mrow><mn>18</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>8</mn><mi mathvariant="normal">&#960;</mi></mrow><mn>5</mn></mfrac></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn mathcolor="#007F00">288</mn><mo mathcolor="#007F00">&#176;</mo></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>9</mn><mi mathvariant="normal">&#960;</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn mathcolor="#007F00">810</mn><mo mathcolor="#007F00">&#176;</mo></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">9)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">اختيار من متعدد:</span> طول القوس المقابل للزاوية <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>8</mn><mi mathvariant="normal">&#960;</mi></mrow><mn>7</mn></mfrac></math> في الدائرة أدناه مقرباً إلى أقرب جزء من عشرة يساوي:</h2>

<p><img alt="دائرة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1556).JPG" /></p>

<p>A. 4.2cm</p>

<p>B. 17.1cm</p>

<p><span style="color:#27ae60;">C.53.9cm</span></p>

<p>D. 2638.9cm</p>

<h2>أوجد القيمة الدقيقة لكل من الدالتين المثلثيتين فيما يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">10)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tan</mi><mo>&#160;</mo><mi>&#960;</mi></math></h2>

<p><span style="color:#27ae60;">0</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">11)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cos</mi><mo>&#160;</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi>&#960;</mi></mrow><mn>4</mn></mfrac></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mo>&#8722;</mo><msqrt><mn>2</mn></msqrt></mrow><mn>2</mn></mfrac></math></p>

<h2>إذا كان ضلع الانتهاء للزاوية &theta; المرسومة في الوضع القياسي يمر بإحدى النقطتين الآتيتين في كل مرة، فأوجد قيم الدوال المثلثية الست للزاوية &theta;.</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">12)</span></span> (5-,0)</h2>

<p>متروك للطالب</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">13)</span></span> (8, 6)</h2>

<p>متروك للطالب.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">14)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">حديقة: </span>عند فيصل حديقة مثلثة الشكل كما في الشكل أدناه، ما مساحة الحديقة؟</h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1557).JPG" /></p>

<p>28.8m<sup>2</sup></p>

<h2>حدد إذا كان للمثلث ADC في كل مما يأتي حل واحد، أم حلان، أم ليس له حل، مقرباً أطوال الأضلاع إلى أقرب جزء من عشرة وقياسات الزوايا إلى أقرب درجة.</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">15)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#176;</mo></math>a=18, c=25, A=38</h2>

<p>متروك للطالب.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">16)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#176;</mo></math>a=5, b=7 , A=65</h2>

<p>ليس له حل</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">17)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#176;</mo></math>a=12, b=8 , A=115</h2>

<p>حل واحد <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">B</mi><mo mathcolor="#007F00">=</mo><msup><mn mathcolor="#007F00">37</mn><mo mathcolor="#007F00">&#8728;</mo></msup><mo mathcolor="#007F00">,</mo><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">C</mi><mo mathcolor="#007F00">=</mo><msup><mn mathcolor="#007F00">28</mn><mo mathcolor="#007F00">&#8728;</mo></msup><mo mathcolor="#007F00">,</mo><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">c</mi><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mn mathcolor="#007F00">6</mn><mo mathcolor="#007F00">.2</mo></math></p>

<h2>في كل مما يأتي، أوجد زاويتين إحداهما بقياس موجب، والأخرى بقياس سالب، مشتركتين في ضلع الانتهاء مع كل زاوية معطاة:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">18)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>240</mn><mo>&#176;</mo></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mn mathcolor="#007F00">600</mn><mo mathcolor="#007F00">&#8728;</mo></msup><mo mathcolor="#007F00">,</mo><mo mathcolor="#007F00">&#8722;</mo><msup><mn mathcolor="#007F00">120</mn><mo mathcolor="#007F00">&#8728;</mo></msup></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">19)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>9</mn><mi mathvariant="normal">&#960;</mi></mrow><mn>4</mn></mfrac></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mn>17</mn><mi>&#960;</mi></mrow><mn>4</mn></mfrac><mo mathcolor="#007F00">,</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>7</mn><mi>&#960;</mi></mrow><mn>4</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">20)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfrac><mi mathvariant="normal">&#960;</mi><mn>4</mn></mfrac></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mn>7</mn><mi>&#960;</mi></mrow><mn>4</mn></mfrac><mo mathcolor="#007F00">,</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>9</mn><mi>&#960;</mi></mrow><mn>4</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">21)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">اختيار من متعدد: </span>افترض أن &theta; زاوية مرسومة في الوضع القياسي بحيث <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cos</mi><mo>&#160;</mo><mi>&#952;</mi><mo>&#62;</mo><mn>0</mn></math>. في أي ربع يقع ضلع الإنتهاء للزاوية &theta;؟</h2>

<p>A الربع الأول أو الثاني.</p>

<p>B الربع الأول أو الثالث.</p>

<p>C الربع الثاني أو الثالث.</p>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">D الربع الأول أو الرابع.</span></strong></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6293',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '4213',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 8 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الخامس_قانون_جيوب_التمام',
			'title' => 'الدرس الخامس: قانون جيوب التمام',
			'title_seo' => 'حل درس قانون جيوب التمام - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6300',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '4213',
			'sequence' => '5',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 9 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_السادس_الدوال_الدائرية',
			'title' => 'الدرس السادس: الدوال الدائرية',
			'title_seo' => 'حل درس الدوال الدائرية - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6348',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '4213',
			'sequence' => '6',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 10 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_السابع_تمثيل_الدوال_المثلثية_بيانيا',
			'title' => 'الدرس السابع: تمثيل الدوال المثلثية بيانياً',
			'title_seo' => 'حل درس تمثيل الدوال المثلثية بيانياً - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6437',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '4213',
			'sequence' => '7',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 11 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الثامن_الدوال_المثلثية_العكسية',
			'title' => 'الدرس الثامن: الدوال المثلثية العكسية',
			'title_seo' => 'حل درس الدوال المثلثية العكسية - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6462',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '4213',
			'sequence' => '8',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 12 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'دليل_الدراسة_والمراجعة',
			'title' => 'دليل الدراسة والمراجعة',
			'title_seo' => 'حل دليل الدراسة والمراجعة - حساب المثلثات - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6488',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '4213',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 13 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'اختبار_الفصل',
			'title' => 'اختبار الفصل',
			'title_seo' => 'حل اسئلة اختبار الفصل - حساب المثلثات - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
			'content' => '<p><img alt="اختبار الفصل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1688).JPG" /></p>

<h2>حل ABC<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8710;</mo></math> في كلٍّ ممَّا يأتي باستعمال القياسات الواردة، مقرّباً أطوال الأضلاع إلى أقرب جزء من عشرة، وقياسات الزوايا إلى أقرب درجة:</h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1689).JPG" /></p>

<h2>A = 36&deg;, c = 9 <span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">(1</span></span></h2>

<p>B=54<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#176;</mo></math>,a=5.3,b=7.3</p>

<h2>a = 12, A = 58&deg; <span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">(2</span></span></h2>

<p>B=32<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#176;</mo></math>,c=14.2,b=7.5</p>

<h2>a = 9, c = 12 <span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">(3</span></span></h2>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#176;</mo></math>b=7.9,B=41<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#176;</mo></math>,A=49</p>

<h2>حوِّل قياس الزاوية المكتوبة بالدرجات إلى الراديان، والمكتوبة بالراديان إلى الدرجات في كل مما يأتي :</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> 325&deg;</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>65</mn><mi>&#960;</mi></mrow><mn>36</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span> 175&deg;-</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>35</mn><mi>&#960;</mi></mrow><mn>36</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>9</mn><mi>&#960;</mi></mrow><mn>4</mn></mfrac></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#176;</mo></math>405</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8722;</mo><mfrac><mrow><mn>5</mn><mi>&#960;</mi></mrow><mn>6</mn></mfrac></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#176;</mo></math>150-</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span> حدد ما إذا كان للمثلَّث ABC الذي فيه A = 110&deg;, a = 16, b = 21 حل واحد أم حلان أم ليس له حل، ثم أوجد الحلول (إن أمكن)،<br />
مقرِّباً طول الضلع إلى أقرب جزء من عشرة وقياسات الزوايا إلى أقرب درجة.</h2>

<p>ليس له حل.</p>

<h2>أوجد القيمة الدقيقة لكلّ ممَّا يأتي (في السؤال 14 ، اكتب الزاوية بالدرجات):</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">9)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>s</mi><mo>&#160;</mo><mrow><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><msup><mn>90</mn><mo>&#8728;</mo></msup><mo>)</mo></mrow></math></h2>

<p><span style="color:#27ae60;">0</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">10)</span></span> sin 585&deg;</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mo>&#8722;</mo><msqrt><mn>2</mn></msqrt></mrow><mn>2</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">11)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cot</mi><mo>&#160;</mo><mfrac><mrow><mn>4</mn><mi>&#960;</mi></mrow><mn>3</mn></mfrac></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mn>3</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">12)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sec</mi><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mfenced><mrow><mo>&#8722;</mo><mfrac><mstyle displaystyle="true"><mn>9</mn><mi>&#960;</mi></mstyle><mstyle displaystyle="true"><mn>4</mn></mstyle></mfrac></mrow></mfenced></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>2</mn></msqrt></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">13)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tan</mi><mo>&#160;</mo><mfenced><mrow><msup><mi>Cos</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>&#160;</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>5</mn></mfrac></mrow></mfenced></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>3</mn><mn>4</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">14)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>Cos</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>&#160;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mn mathcolor="#007F00">60</mn><mo mathcolor="#007F00">&#8728;</mo></msup></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">15)</span></span> إذا كان ضلع الانتهاء للزاوية <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>&#952;</mi></math> في الوضع القياسي يقطع دائرة الوحدة عند النقطة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P</mi><mfenced><mrow><mfrac><mstyle displaystyle="true"><mn>1</mn></mstyle><mstyle displaystyle="true"><mn>2</mn></mstyle></mfrac><mo>,</mo><mfrac><mstyle displaystyle="true"><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mstyle><mstyle displaystyle="true"><mn>2</mn></mstyle></mfrac></mrow></mfenced></math> فأوجد كلاً من: .<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>&#952;</mi></math>cos <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>&#952;</mi></math>, sin.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">c</mi><mi mathcolor="#007F00">o</mi><mi mathcolor="#007F00">s</mi><mo mathcolor="#007F00">&#160;</mo><mi mathcolor="#007F00">&#920;</mi><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mn mathcolor="#007F00">0</mn><mo mathcolor="#007F00">.5</mo><mo mathcolor="#007F00">,</mo><mi mathcolor="#007F00">s</mi><mi mathcolor="#007F00">i</mi><mi mathcolor="#007F00">n</mi><mo mathcolor="#007F00">&#160;</mo><mi mathcolor="#007F00">&#920;</mi><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mn>2</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">16)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">اختيار من متعدد:</span> أيٌّ من الزوايا الآتية يكون الجيب والظل لها سالبين؟</h2>

<p>65&deg; A</p>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">310&deg; B</span></strong></p>

<p>120&deg; C</p>

<p>265&deg; D</p>

<h2>أوجد السعة وطول الدورة لكلّ من الدالتين الآتيتين، ثم مثّل لدالتين بيانياً:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">17)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>&#952;</mi></math>y = 2 sin 3</h2>

<p>متروك للطالب.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">18)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>cos</mi><mo>&#160;</mo><mn>2</mn><mi>&#952;</mi></math></h2>

<p>متروك للطالب.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">19)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> اختيار من متعدد: </span>طول دورة الدالة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>&#952;</mi></math> y = 3 cot يساوي:</h2>

<p>120&deg; A</p>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">180&deg; B</span></strong></p>

<p>360&deg; C</p>

<p>1080&deg; D</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">20)</span></span> حدد أنسب طريقة نبدأ بها لحل <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8710;</mo></math>XYZ (قانون الجيوب أو قانون جيوب التمام)، الذي فيه: &deg;y=15, z=9, X=105، ثم حل المثلَّث مقرباً طول الضلع إلى أقرب جزء من عشرة وقياسات الزوايا إلى أقرب درجة.</h2>

<p>قانون جيوب التمام.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">21)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">سواق:</span> عجلة ساقية طول قطرها 20 ft، تكمل دورة كاملة في 45 ثانية، افترض أن ارتفاع أعلى العجلة يمثل الارتفاع عند<br />
الزمن 0، اكتب دالة مثلَّثية تمثّل ارتفاع النقطة h في الشكل أدناه كدالة في الزمن t ثم مثّل الدالة بيانياً.</h2>

<p><img alt="عجلة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1690).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>h</mi><mo>=</mo><mn>10</mn><mi>cos</mi><mo>&#160;</mo><mn>8</mn><mi>t</mi></math></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6496',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '4213',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 14 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'اختبار_تراكمي',
			'title' => 'اختبار تراكمي',
			'title_seo' => 'حل اسئلة اختبار تراكمي - حساب المثلثات - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
			'content' => '<p><img alt="اختبار تراكمي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1695).JPG" /></p>

<p><img alt="اختيار من متعدد" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1696).JPG" /></p>

<h2>اختر الإجابة الصحيحة في كلّ ممَّا يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> ما قيمة x في الشكل المجاور، مقّرباً إلى أقرب جزء من عشرة؟</h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1697).JPG" /></p>

<p>6.5 A</p>

<p>6.9 B</p>

<p>7.1 C</p>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">7.3 D</span></strong></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> ما طول الدورة في التمثيل البياني للدالة: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mi>cos</mi><mo>&#160;</mo><mn>4</mn><mi>&#952;</mi></math>؟</h2>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">90&deg; A</span></strong></p>

<p>180&deg; B</p>

<p>270&deg; C</p>

<p>360&deg; D</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> تتكون مجموعة حلّ المعادلة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></msqrt><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mi>x</mi></math> من:</h2>

<p>A عددين صحيحين موجبين.</p>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">B عدد صحيح موجب واحد فقط.</span></strong></p>

<p>C عددين صحيحين أحدهما موجب والآخر سالب.</p>

<p>D ليس لها حلول حقيقية.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> ما القيمة الدقيقة ل &deg;sin 240؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>&#160;</mo><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mspace linebreak="newline"></mspace><mi>B</mi><mo>&#160;</mo><mfrac><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mn>3</mn></mfrac><mspace linebreak="newline"></mspace><mi mathcolor="#007F00">C</mi><mo mathcolor="#007F00">&#160;</mo><mo mathcolor="#007F00">&#8722;</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mn>2</mn></mfrac><mspace linebreak="newline"></mspace><mi>D</mi><mo>&#160;</mo><mfrac><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mn>2</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span> المقدار i<sup> 50</sup> + i<sup> 51</sup> + i<sup> 53</sup> يساوي:</h2>

<p style="direction: ltr; text-align: right;">A i</p>

<p style="direction: ltr; text-align: right;">B -I</p>

<p style="direction: ltr; text-align: right;"><strong><span style="color:#27ae60;">C -1</span></strong></p>

<p style="direction: ltr; text-align: right;">D 0</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span> ما قيمة m في المثلَّث MNO الذي فيه: n = 12.4 cm, M = 35&deg;, N = 74&deg; ، مقرّباً إلى أقرب جزء من عشرة.</h2>

<p style="direction: ltr; text-align: right;"><strong><span style="color:#27ae60;">A 7.4 cm</span></strong></p>

<p style="direction: ltr; text-align: right;">B 8.5 cm</p>

<p style="direction: ltr; text-align: right;">C 14.6 cm</p>

<p style="direction: ltr; text-align: right;">D 35.9 cm</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span> أوجد قيمة المحددة: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#160;</mo><mfenced close="|" open="|"><mtable columnalign="left left left" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>8</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>6</mn></mtd><mtd><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></h2>

<p>-144 A</p>

<p>-72 B</p>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">72 C</span></strong></p>

<p>144 D</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span> إذا كان (x + 1) عاملاً لكثيرة الحدود P(x) = x<sup>3</sup> + Kx<sup>2</sup> + 2Kx - 2 فإن قيمة K تساوي:</h2>

<p>6 A</p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></math> B</p>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">-3 C</span></strong></p>

<p>3 D</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">9)</span></span> ما باقي قسمة x<sup>3</sup> - 7x + 5 على x + 3؟</h2>

<p>-11 A</p>

<p>1 B</p>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">-1 C</span></strong></p>

<p>11 D</p>

<p><img alt="إجابة قصيرة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/إجابة قصيرة(7).JPG" /></p>

<h2>أجب عن كلٍّ ممَّا يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">10)</span></span> تعتمد سرعة موجة المدّ (تسونامي) v على معدل عمق مياه البحر، إذا علمت أن الصيغة الآتية تمثل سرعة المد عندما يكون<br />
معدل عمق الماء d كيلومتراً، <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>v</mi><mo>=</mo><mn>356</mn><msqrt><mi>d</mi></msqrt></math>، وإذا علمت أن موجة المد (تسونامي) تسير بسرعة 145 km/h، فما معدَّل عمق الماء، مقرّباً الجواب إلى أقرب جزء من مئة؟</h2>

<p>0.17km</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">11)</span></span> أوجد معكوس <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></math>.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>3</mn><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mi>x</mi></mrow></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">12)</span></span> يحتاج الحصان إلى 10 أرطال من العشب كلَّ يوم كي يكون في صحة جيدة.</h2>

<h2>a) اكتب صيغة تمثل الكمية اللازمة من العشب لإطعام x حصاناً مدة d يوماً.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>h</mi><mo>=</mo><mn>10</mn><mi>x</mi><mi>d</mi></math></p>

<h2>b) هل الصيغة التي وضعتها تمثل تغيراً طردياً أم مشتركاً أم عكسياً؟ فّسر إجابتك.</h2>

<p>مشترك، كمية العشب اللازمة تعتمد على عدد الأيام وعدد الأحصنة معاً.</p>

<h2>c) ما الكمية التي تحتاج إليها ثلاثة أحصنة خلال أسبوع؟</h2>

<p>210 رطلاً.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">13)</span></span> إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><mo>,</mo><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></msqrt></math> فأوجد قيمة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mi>f</mi><mo>&#8728;</mo><mi>g</mi><mo>)</mo><mfenced><mfrac><mstyle displaystyle="true"><mn>11</mn></mstyle><mstyle displaystyle="true"><mn>2</mn></mstyle></mfrac></mfenced></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>2</mn><mn>7</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">14)</span></span> إذا كان C = A B، حيث:</h2>

<h2><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mi>A</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable columnalign="right right right right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>,</mo><munder><mi>B</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable columnalign="right right right right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></h2>

<h2>فأوجد قيمة العنصر C<sub>32</sub> (العنصر الموجود في الصف الثالث والعمود الثاني من C).</h2>

<p>c=-5</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">15)</span></span> يتكرر نمط المربعات أدناه إلى ما لا نهاية من خلال إضافة مربعات جديدة، ما عدد المربعات في الخطوة رقم 10؟</h2>

<p><img alt="خطوات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1698).JPG" /></p>

<p>22</p>

<p><img alt="إجابة طويلة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1699).JPG" /></p>

<h2>أجب عن كلّ ممَّا يأتي موضّحاً خطوات الحلّ:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">16)</span></span> إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mo>|</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>|</mo><mo>+</mo><mn>3</mn></math> فأجب عمَّا يأتي:</h2>

<h2>a) مثل الدالة (f(x بيانياً.</h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1700).JPG" /></p>

<p>متروك للطالب.</p>

<h2>b) حدّد مجال الدالة ومداها.</h2>

<p>المجال: جميع الأعداد الحقيقية، المدى <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>{</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>&#8739;</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>&#60;</mo><mn>3</mn><mo>}</mo></math></p>

<h2>c) أوجد المقاطع للمحاور x,y.</h2>

<p>مقطعاً المحور x هما 7-,1-ومقطع المحور y هو 1-</p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6504',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '4213',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	)
)
$exams = array(
	(int) 0 => array(
		'id' => '1396',
		'title' => 'اختبار الكتروني: درس الإعداد للإختبارات المعيارية',
		'questions' => '2',
		'percent' => (float) 4750
	)
)
$videos = array()
$comments = array()
$news = array(
	(int) 0 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '7',
			'thumb' => '1644262036.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => ' وزير التعليم يفتتح مبنى الملحقية الثقافية في ماليزيا ويلتقي الطلبة المبتعثين'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '8',
			'thumb' => '1644262073.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => ' الشقيقان السعوديان دعاء وضياء يتصدران عباقرة العالم في الرياضيات'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '18',
			'thumb' => '1663755258.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => 'كيف أدرس بذكاء وبدون جهد'
		)
	)
)
$BANNERS = array(
	'home-classes-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '1',
			'zoneName' => 'home-classes-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'home-classes-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '2',
			'zoneName' => 'home-classes-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'articles-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '3',
			'zoneName' => 'articles-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'lesson-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '4',
			'zoneName' => 'lesson-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'level-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '5',
			'zoneName' => 'level-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'lesson-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '8',
			'zoneName' => 'lesson-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array(
			'Adsbanner' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'level-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '9',
			'zoneName' => 'level-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'related-lessons' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '10',
			'zoneName' => 'related-lessons',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'article-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '11',
			'zoneName' => 'article-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'article-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '12',
			'zoneName' => 'article-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '13',
			'zoneName' => 'question-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '14',
			'zoneName' => 'question-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-lesson-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '15',
			'zoneName' => 'question-lesson-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	)
)
$_privilege = array()
$_menus = array()
$_nodes = array()
$_contactus = array()
$_banners = array()
$_pages = array()
$_langs = array(
	(int) 0 => array(
		'Lang' => array(
			'id' => 'ara',
			'language' => 'Arabic'
		)
	)
)
$request_count = (int) 901
$socical_networks = array(
	(int) 0 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'twitter',
			'value' => '#'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'youtube',
			'value' => '#'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'linkedin',
			'value' => '#'
		)
	)
)
$_Language = array(
	'ara' => 'Arabic'
)
$Config = array(
	'name_eng' => 'Saborah',
	'name_ara' => 'موقع سبورة - طلاب السعودية',
	'from' => 'سبورة',
	'fromaddress' => 'noreply@saborah.net',
	'email_monitor' => 'info@saborah.net',
	'listrow' => '12',
	'url' => 'https://saborah.net',
	'email_formname' => 'سبورة',
	'facebook' => '',
	'twitter' => '#',
	'youtube' => '#',
	'linkedin' => '#',
	'phone' => '',
	'time_format' => 'H:i A',
	'node_sep_slug' => '_',
	'latest_update_website' => '2022-12-02 14:25:47',
	'latest_login_admin' => '2022-03-16 06:26:54',
	'google_secret_key' => '6LcBYhUTAAAAABPinPa4vlhvDuhne95ZnfUao0tw',
	'site_key' => '6LcBYhUTAAAAAIurIcmwQzN4C2kkYLYBHyGxKWzO',
	'map' => '31.99415,35.870693',
	'map_center' => '31.99415,35.870693',
	'keywords_ara' => 'حلول, حل, إجابات, إجابة, علوم, رياضيات, فقه, لغة, عربية, متوسط, ثانوي, الفصل, الأول, الثاني, مواد, دراسة, واجبي',
	'description_ara' => 'حل الواجبات المدرسية لطلاب السعودية ف1 ف2 وجميع المواد والصفوف الدراسية من رياضيات وعلوم واجتماعيات وفقه وحاسوب',
	'instagram' => '',
	'admin_email' => 'mkhuder@gmail.com',
	'map_zoom' => '14',
	'header_code' => '<!-- Google tag (gtag.js) -->
<script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=UA-216508974-1"></script>
<script>
  window.dataLayer = window.dataLayer || [];
  function gtag(){dataLayer.push(arguments);}
  gtag('js', new Date());

  gtag('config', 'UA-216508974-1');
</script>


<!--
<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>
-->

<link rel="manifest" href="/manifest.json" > <script>     const appId = "95217417-b5c7-42eb-ada0-f01acc0ba857";     const auto_register = true;     //write your tags as json format     //const tags = '{"key1":"value1", "key2":"value2"}'; </script>  <script src="https://pushtiger.com/settings.js" ></script>',
	'body_code' => '',
	'website_author' => 'Sama IT Solution',
	'dashboard_url' => '/admin/node/index',
	'admin-panel-url' => 'backdoor',
	'admin-theme-color' => '3994C7',
	'email_format' => '[^@]+@[^@]+.[a-zA-Z]{2,6}',
	'password_format' => '.{6,}',
	'keywords_eng' => '',
	'description_eng' => '',
	'google-map-api-key' => 'AIzaSyBb71HgSD8EiowFnx3HRBa5pw96ChhJeMU',
	'max-char-node-url' => '58',
	'default-color' => '1075a9',
	'api-key' => '317bbb',
	'apiKey' => 'AIzaSyDQGQ05rKO5otB4_EqLW-oboBIgdDLBAUQ',
	'authDomain' => 'saborah-f5614.firebaseapp.com',
	'databaseURL' => 'https://saborah-f5614-default-rtdb.europe-west1.firebasedatabase.app',
	'user-offline-after' => '1',
	'service_account' => 'saborah-f5614-b95c91e5ec9f.json',
	'thumb_width' => '400',
	'min-nodes-count-view-news' => '4',
	'name_default_ara' => 'سبورة',
	'google-api-notification-key' => 'AAAAP5FT_i8:APA91bGmsp2e-BgVYKUO58Su2zlMp3qX6aynA4flPYpjjYEOrMD1A7zeRuC4YxVg254PcbFquFOdHKOAm5WKPyQh2wzwBVe_3HB9TSxoRokeGD21LWD4Q3wj8WShkGcEsx6iFQkqehlM',
	'app-package-names' => 'net.saborah.app,net.saborah.app.fifth,net.saborah.app.sixth,net.saborah.app.seventh,net.saborah.app.eighth,net.saborah.app.ninth,net.saborah.app.thanwya,net.saborah.app.third,net.saborah.app.fourth',
	'user-new-type' => '100',
	'user-active-type' => '200',
	'user-special-type' => '300',
	'header_code_inside' => '<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
	'google-play-app' => 'https://play.google.com/store/apps/details?id=net.saborah.app',
	'header_code_inside_question' => ' <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
	'Languages' => null
)
$headline = 'الاختبارات'
$data = array(
	'id' => '1396',
	'title' => 'اختبار الكتروني: درس الإعداد للإختبارات المعيارية',
	'questions' => '2',
	'percent' => (float) 4750
)

include - APP/View/Elements/lesson/exams.ctp, line 20
View::_evaluate() - CORE/Cake/View/View.php, line 971
View::_render() - CORE/Cake/View/View.php, line 933
View::_renderElement() - CORE/Cake/View/View.php, line 1224
View::element() - CORE/Cake/View/View.php, line 418
include - APP/View/Node/lesson.ctp, line 3
View::_evaluate() - CORE/Cake/View/View.php, line 971
View::_render() - CORE/Cake/View/View.php, line 933
View::render() - CORE/Cake/View/View.php, line 473
Controller::render() - CORE/Cake/Controller/Controller.php, line 968
NodeController::index() - APP/Controller/NodeController.php, line 263
ReflectionMethod::invokeArgs() - [internal], line ??
Controller::invokeAction() - CORE/Cake/Controller/Controller.php, line 499
Dispatcher::_invoke() - CORE/Cake/Routing/Dispatcher.php, line 193
Dispatcher::dispatch() - CORE/Cake/Routing/Dispatcher.php, line 167
[main] - APP/webroot/index.php, line 108

Notice (8): Undefined index: percent_w [APP/View/Elements/lesson/exams.ctp, line 20]
Code Context
                            <div class="progress" style="height: 18px;">

                                <div class="bg-success" style="width: <?= $data['percent'] ?>%;" role="progressbar" aria-valuenow="<?= $data['percent'] ?>" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100"></div>

                                <div class="bg-danger" style="width: <?= $data['percent_w'] ?>%;" role="progressbar" aria-valuenow="<?= $data['percent_w'] ?>" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100"></div>
$viewFile = '/home/saborah/public_html/newstyle/app/View/Elements/lesson/exams.ctp'
$dataForView = array(
	'GUI' => array(
		'headline' => 'حل اسئلة الإعداد للإختبارات المعيارية - حساب المثلثات - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
		'pagetitle' => 'حل اسئلة الإعداد للإختبارات المعيارية - حساب المثلثات - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
		'keywords' => null,
		'description' => '',
		'navigation' => array(
			(int) 0 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 1 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 2 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 3 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 4 => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		'layout' => 'lesson',
		'menu' => array(),
		'activemenu' => '0',
		'pathmenu' => array()
	),
	'nodes_no_icon' => array(),
	'nodes_icon' => array(),
	'nodes_count' => (int) 0,
	'files' => array(),
	'node' => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الإعداد_للإختبارات_المعيارية',
			'title' => 'الإعداد للإختبارات المعيارية',
			'title_seo' => 'حل اسئلة الإعداد للإختبارات المعيارية - حساب المثلثات - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
			'content' => '<p><img alt="الإعداد للإختبارات المعياريات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1692).JPG" /></p>

<p><img alt="تمارين ومسائل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1693).JPG" /></p>

<h2>اقرأ كلَّ مسألة وحدد المطلوب فيها، ثم استعمل معطيات المسألة لحلها:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> تقلع طائرة من المطار بسرعة ثابتة، بعد أن قطعت الطائرة مسافة أفقية مقدارها 800 m كانت على ارتفاع 285 m رأسياً، ما زاوية ارتفاع الطائرة خلال الإقلاع؟</h2>

<p>15.6&deg; A</p>

<p>18.4&deg; B</p>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">19.6&deg; C</span></strong></p>

<p>22.3&deg; D</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> ما زاوية ارتفاع المنحدر الذي يمثله الشكل أدناه؟</h2>

<p><img alt="منحدر" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1694).JPG" /></p>

<p>26.3&deg; F</p>

<p>28.5&deg; G</p>

<p>30.4&deg; H</p>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">33.6&deg; J</span></strong></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6501',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '4213',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	'children' => array(
		(int) 0 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 3 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 4 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 5 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 6 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 7 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 8 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 9 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 10 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 11 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 12 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 13 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 14 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'exams' => array(
		(int) 0 => array(
			'id' => '1396',
			'title' => 'اختبار الكتروني: درس الإعداد للإختبارات المعيارية',
			'questions' => '2',
			'percent' => (float) 4750
		)
	),
	'videos' => array(),
	'comments' => array(),
	'news' => array(
		(int) 0 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'BANNERS' => array(
		'home-classes-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'home-classes-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'articles-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'lesson-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'level-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'lesson-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		'level-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'related-lessons' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'article-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'article-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-lesson-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		)
	),
	'_privilege' => array(),
	'_menus' => array(),
	'_nodes' => array(),
	'_contactus' => array(),
	'_banners' => array(),
	'_pages' => array(),
	'_langs' => array(
		(int) 0 => array(
			'Lang' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'request_count' => (int) 901,
	'socical_networks' => array(
		(int) 0 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'_Language' => array(
		'ara' => 'Arabic'
	),
	'Config' => array(
		'name_eng' => 'Saborah',
		'name_ara' => 'موقع سبورة - طلاب السعودية',
		'from' => 'سبورة',
		'fromaddress' => 'noreply@saborah.net',
		'email_monitor' => 'info@saborah.net',
		'listrow' => '12',
		'url' => 'https://saborah.net',
		'email_formname' => 'سبورة',
		'facebook' => '',
		'twitter' => '#',
		'youtube' => '#',
		'linkedin' => '#',
		'phone' => '',
		'time_format' => 'H:i A',
		'node_sep_slug' => '_',
		'latest_update_website' => '2022-12-02 14:25:47',
		'latest_login_admin' => '2022-03-16 06:26:54',
		'google_secret_key' => '6LcBYhUTAAAAABPinPa4vlhvDuhne95ZnfUao0tw',
		'site_key' => '6LcBYhUTAAAAAIurIcmwQzN4C2kkYLYBHyGxKWzO',
		'map' => '31.99415,35.870693',
		'map_center' => '31.99415,35.870693',
		'keywords_ara' => 'حلول, حل, إجابات, إجابة, علوم, رياضيات, فقه, لغة, عربية, متوسط, ثانوي, الفصل, الأول, الثاني, مواد, دراسة, واجبي',
		'description_ara' => 'حل الواجبات المدرسية لطلاب السعودية ف1 ف2 وجميع المواد والصفوف الدراسية من رياضيات وعلوم واجتماعيات وفقه وحاسوب',
		'instagram' => '',
		'admin_email' => 'mkhuder@gmail.com',
		'map_zoom' => '14',
		'header_code' => '<!-- Google tag (gtag.js) -->
<script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=UA-216508974-1"></script>
<script>
  window.dataLayer = window.dataLayer || [];
  function gtag(){dataLayer.push(arguments);}
  gtag('js', new Date());

  gtag('config', 'UA-216508974-1');
</script>


<!--
<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>
-->

<link rel="manifest" href="/manifest.json" > <script>     const appId = "95217417-b5c7-42eb-ada0-f01acc0ba857";     const auto_register = true;     //write your tags as json format     //const tags = '{"key1":"value1", "key2":"value2"}'; </script>  <script src="https://pushtiger.com/settings.js" ></script>',
		'body_code' => '',
		'website_author' => 'Sama IT Solution',
		'dashboard_url' => '/admin/node/index',
		'admin-panel-url' => 'backdoor',
		'admin-theme-color' => '3994C7',
		'email_format' => '[^@]+@[^@]+.[a-zA-Z]{2,6}',
		'password_format' => '.{6,}',
		'keywords_eng' => '',
		'description_eng' => '',
		'google-map-api-key' => 'AIzaSyBb71HgSD8EiowFnx3HRBa5pw96ChhJeMU',
		'max-char-node-url' => '58',
		'default-color' => '1075a9',
		'api-key' => '317bbb',
		'apiKey' => 'AIzaSyDQGQ05rKO5otB4_EqLW-oboBIgdDLBAUQ',
		'authDomain' => 'saborah-f5614.firebaseapp.com',
		'databaseURL' => 'https://saborah-f5614-default-rtdb.europe-west1.firebasedatabase.app',
		'user-offline-after' => '1',
		'service_account' => 'saborah-f5614-b95c91e5ec9f.json',
		'thumb_width' => '400',
		'min-nodes-count-view-news' => '4',
		'name_default_ara' => 'سبورة',
		'google-api-notification-key' => 'AAAAP5FT_i8:APA91bGmsp2e-BgVYKUO58Su2zlMp3qX6aynA4flPYpjjYEOrMD1A7zeRuC4YxVg254PcbFquFOdHKOAm5WKPyQh2wzwBVe_3HB9TSxoRokeGD21LWD4Q3wj8WShkGcEsx6iFQkqehlM',
		'app-package-names' => 'net.saborah.app,net.saborah.app.fifth,net.saborah.app.sixth,net.saborah.app.seventh,net.saborah.app.eighth,net.saborah.app.ninth,net.saborah.app.thanwya,net.saborah.app.third,net.saborah.app.fourth',
		'user-new-type' => '100',
		'user-active-type' => '200',
		'user-special-type' => '300',
		'header_code_inside' => '<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
		'google-play-app' => 'https://play.google.com/store/apps/details?id=net.saborah.app',
		'header_code_inside_question' => ' <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
		'Languages' => null
	),
	'headline' => 'الاختبارات'
)
$GUI = array(
	'headline' => 'حل اسئلة الإعداد للإختبارات المعيارية - حساب المثلثات - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
	'pagetitle' => 'حل اسئلة الإعداد للإختبارات المعيارية - حساب المثلثات - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
	'keywords' => null,
	'description' => '',
	'navigation' => array(
		(int) 0 => array(
			'name' => 'الثانوية مقررات',
			'url' => '/lesson/39/الثانوية_مقررات'
		),
		(int) 1 => array(
			'name' => 'العلوم الطبيعية علمي',
			'url' => '/lesson/495/العلوم_الطبيعية_علمي'
		),
		(int) 2 => array(
			'name' => 'الرياضيات 4',
			'url' => '/lesson/3310/الرياضيات_4'
		),
		(int) 3 => array(
			'name' => 'الفصل الرابع: حساب المثلثات',
			'url' => '/lesson/4213/الفصل_الرابع_حساب_المثلثات'
		),
		(int) 4 => array(
			'name' => 'الإعداد للإختبارات المعيارية',
			'url' => '/lesson/6501/الإعداد_للإختبارات_المعيارية'
		)
	),
	'layout' => 'lesson',
	'menu' => array(),
	'activemenu' => '0',
	'pathmenu' => array()
)
$nodes_no_icon = array()
$nodes_icon = array()
$nodes_count = (int) 0
$files = array()
$node = array(
	'Nodetext' => array(
		'slug' => 'الإعداد_للإختبارات_المعيارية',
		'title' => 'الإعداد للإختبارات المعيارية',
		'title_seo' => 'حل اسئلة الإعداد للإختبارات المعيارية - حساب المثلثات - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
		'content' => '<p><img alt="الإعداد للإختبارات المعياريات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1692).JPG" /></p>

<p><img alt="تمارين ومسائل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1693).JPG" /></p>

<h2>اقرأ كلَّ مسألة وحدد المطلوب فيها، ثم استعمل معطيات المسألة لحلها:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> تقلع طائرة من المطار بسرعة ثابتة، بعد أن قطعت الطائرة مسافة أفقية مقدارها 800 m كانت على ارتفاع 285 m رأسياً، ما زاوية ارتفاع الطائرة خلال الإقلاع؟</h2>

<p>15.6&deg; A</p>

<p>18.4&deg; B</p>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">19.6&deg; C</span></strong></p>

<p>22.3&deg; D</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> ما زاوية ارتفاع المنحدر الذي يمثله الشكل أدناه؟</h2>

<p><img alt="منحدر" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1694).JPG" /></p>

<p>26.3&deg; F</p>

<p>28.5&deg; G</p>

<p>30.4&deg; H</p>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">33.6&deg; J</span></strong></p>
',
		'desc' => '',
		'tags' => null
	),
	'Node' => array(
		'id' => '6501',
		'thumb' => null,
		'parentID' => '4213',
		'sequence' => '0',
		'has_videos' => '-1'
	)
)
$children = array(
	(int) 0 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'التهيئة_للفصل_الرابع',
			'title' => 'التهيئة للفصل الرابع',
			'title_seo' => 'حل اسئلة التهيئة - حساب المثلثات - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
			'content' => '<p><img alt="التهيئة للفصل الرابع" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1438).JPG" /></p>

<p><img alt="اختبار سريع" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/اختبار سريع(16).JPG" /></p>

<h2>أوجد قيمة x مقربة إلى أقرب جزء من عشرة.</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span></h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1439).JPG" /></p>

<p>11.7</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span></h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1440).JPG" /></p>

<p>15</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span></h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1441).JPG" /></p>

<p>20.5</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">حدائق: </span>لدى راشد حديقة مستطيلة الشكل بعداها 6 cm و 4 cm، يريد أن يرصف ممراً على قطر الحديقة، فكم سيكون طول الممر مقرباً إلى أقرب جزء من عشرة؟</h2>

<p>7.2 m.</p>

<h2>أوجد القياسين المجهولين في كل مما يأتي (اكتب الجذور في أبسط صورة):</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span></h2>

<h2><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1442).JPG" /></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>9</mn><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>9</mn><msqrt><mn>2</mn></msqrt></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span></h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1443).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>13</mn><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>13</mn></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> سلالم:</span> يستند سلم إلى جدار بحيث يصنع معه زاوية &deg;45، إذا كان طول السَّلم 12ft، فأوجد ارتفاع قمته عن الأرض.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>6</mn><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mi>ft</mi><mo>=</mo><mn>8.5</mn><mi>ft</mi></math></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6162',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '4213',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'استكشاف_14_معمل_الجداول_الإلكترونية_استقصاء_المثلثات_القائمة_الخاصة',
			'title' => 'استكشاف 1-4: معمل الجداول الإلكترونية: استقصاء المثلثات القائمة الخاصة',
			'title_seo' => 'معمل الجداول الإلكترونية: استقصاء المثلثات القائمة الخاصة - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
			'content' => '<p><img alt="استقصاء المثلثات القائمة الخاصة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1444).JPG" /></p>

<h2>حلل النموذج:</h2>

<h2>استعمل برنامج الجداول الإلكترونية المبين أدناه للمثلث الذي قياسات زواياه <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mn>30</mn><mo>&#8728;</mo></msup><mo>&#8722;</mo><msup><mn>60</mn><mo>&#8728;</mo></msup><mo>&#8722;</mo><msup><mn>90</mn><mo>&#8728;</mo></msup></math>.</h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1445).JPG" /></p>

<p><img alt="الجدول الالكتروني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1446).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> انسخ ثم أكمل الورقة الإلكترونية أعلاه.</h2>

<p><img alt="الورقة الاكترونية" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1447).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> صف العلاقة بين أطوال أضلاع المثلث <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mn>30</mn><mo>&#8728;</mo></msup><mo>&#8722;</mo><msup><mn>60</mn><mo>&#8728;</mo></msup><mo>&#8722;</mo><msup><mn>90</mn><mo>&#8728;</mo></msup></math> المعطاة في الشكل أعلاه.</h2>

<p>جميع المثلثات التي قياسات زوايا كل منها <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mn>30</mn><mo>&#8728;</mo></msup><mo>&#8722;</mo><msup><mn>60</mn><mo>&#8728;</mo></msup><mo>&#8722;</mo><msup><mn>90</mn><mo>&#8728;</mo></msup></math> متشابهة.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> ما النمط الذي تلاحظه على النسب بين أطوال أضلاع هذا النوع من المثلثات؟</h2>

<p>جميع النسب بين الضلع b إلى الضلع a تقريباً 1.73، كل النسب بين الضلع c والضلع b تقريباً 0.87، كل النسب بين الضلع a والضلع c هي 0.5</p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6163',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '4213',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الأول_الدوال_المثلثية_في_المثلثات_قائمة_الزاوية',
			'title' => 'الدرس الأول: الدوال المثلثية في المثلثات قائمة الزاوية',
			'title_seo' => 'حل درس الدوال المثلثية في المثلثات قائمة الزاوية - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6169',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '4213',
			'sequence' => '1',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 3 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الثاني_الزوايا_وقياساتها',
			'title' => 'الدرس الثاني: الزوايا وقياساتها',
			'title_seo' => 'حل درس الزوايا وقياساتها - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6185',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '4213',
			'sequence' => '2',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 4 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الثالث_الدوال_المثلثية_للزوايا',
			'title' => 'الدرس الثالث: الدوال المثلثية للزوايا',
			'title_seo' => 'حل درس الدوال المثلثية للزوايا - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6232',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '4213',
			'sequence' => '3',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 5 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الرابع_قانون_الجيوب',
			'title' => 'الدرس الرابع: قانون الجيوب',
			'title_seo' => 'حل درس قانون الجيوب - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6248',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '4213',
			'sequence' => '4',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 6 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'توسع_44_معمل_الهندسة_مساحة_متوازي_الأضلاع',
			'title' => 'توسع 4-4: معمل الهندسة: مساحة متوازي الأضلاع',
			'title_seo' => 'معمل الهندسة: مساحة متوازي الأضلاع - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
			'content' => '<h2><img alt="توسع 4-4" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1549).JPG" /></h2>

<h2>تمارين:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span></h2>

<p><img alt="متوازي أضلاع" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1550).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span></h2>

<p><img alt="متوازي أضلاع" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1551).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span></h2>

<p><img alt="متوازي أضلاع" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1552).JPG" /></p>

<h2>أوجد كل مما يأتي لكل متوازي أضلاع أعلاه:</h2>

<h2>a) المساحة.</h2>

<h2>b) المساحة عندما يصبح قياس الزاوية المعلومة نصف القياس المعطى.</h2>

<h2>c) المساحة عندما يكون قياس الزاوية المعلومة مثلي القياس المعطى.</h2>

<p>1.</p>

<p style="direction: ltr; text-align: right;"><span style="color:#27ae60;">a. 106.7 m<sup>2</sup></span></p>

<p style="direction: ltr; text-align: right;"><span style="color:#27ae60;">b. 57.4 m<sup>2</sup></span></p>

<p style="direction: ltr; text-align: right;"><span style="color:#27ae60;">c. 150 m<sup>2</sup></span></p>

<p>2.</p>

<p style="direction: ltr; text-align: right;"><span style="color:#27ae60;">a. 22.5 in<sup>2</sup></span></p>

<p style="direction: ltr; text-align: right;"><span style="color:#27ae60;">b. 11.65 in<sup>2</sup></span></p>

<p style="direction: ltr; text-align: right;"><span style="color:#27ae60;">c. 38.97 in<sup>2</sup></span></p>

<p>3.</p>

<p style="direction: ltr; text-align: right;"><span style="color:#27ae60;">a. 1938.52 cm<sup>2</sup></span></p>

<p style="direction: ltr; text-align: right;"><span style="color:#27ae60;">b. 12175.23 cm<sup>2</sup></span></p>

<p style="direction: ltr; text-align: right;"><span style="color:#27ae60;">c. 10000 cm<sup>2</sup></span></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6288',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '4213',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 7 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'اختبار_منتصف_الفصل',
			'title' => 'اختبار منتصف الفصل',
			'title_seo' => 'حل اختبار منتصف الفصل - حساب المثلثات - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
			'content' => '<p><img alt="اختبار منتصف الفصل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1553).JPG" /></p>

<h2>حل XYZ<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8710;</mo></math>في كل من السؤالين: 2, 1 وفق القياسات المعطاة، وقرب أطوال الأضلاع إلى أقرب جزء من عشرة.</h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1554).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> Y=65<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#176;</mo></math> , x=16</h2>

<p>X=25<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#176;</mo></math> ,y=34.3 ,z=37.9</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> X=25<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#176;</mo></math> , x=8</h2>

<p>Y=65<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#176;</mo></math>, y=17.2 , z=18.9</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> أوجد قيم الدوال المثلثية الست للزاوية &theta;:</h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1555).JPG" /></p>

<p>متروك للطالب.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> ارسم زاوية قياسها &deg;80 -في الوضع القياسي.</h2>

<p><img alt="تمثيل الزاوية في الوضع القياسي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1558).JPG" /></p>

<h2>حول قياس الزاوية المكتوبة بالدرجات إلى الراديان، والمكتوبة بالراديان إلى الدرجات في كل مما يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>215</mn><mo>&#176;</mo></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mn>43</mn><mi>&#960;</mi></mrow><mn>36</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>350</mn><mo>&#176;</mo></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>35</mn><mi>&#960;</mi></mrow><mn>18</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>8</mn><mi mathvariant="normal">&#960;</mi></mrow><mn>5</mn></mfrac></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn mathcolor="#007F00">288</mn><mo mathcolor="#007F00">&#176;</mo></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>9</mn><mi mathvariant="normal">&#960;</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn mathcolor="#007F00">810</mn><mo mathcolor="#007F00">&#176;</mo></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">9)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">اختيار من متعدد:</span> طول القوس المقابل للزاوية <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>8</mn><mi mathvariant="normal">&#960;</mi></mrow><mn>7</mn></mfrac></math> في الدائرة أدناه مقرباً إلى أقرب جزء من عشرة يساوي:</h2>

<p><img alt="دائرة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1556).JPG" /></p>

<p>A. 4.2cm</p>

<p>B. 17.1cm</p>

<p><span style="color:#27ae60;">C.53.9cm</span></p>

<p>D. 2638.9cm</p>

<h2>أوجد القيمة الدقيقة لكل من الدالتين المثلثيتين فيما يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">10)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tan</mi><mo>&#160;</mo><mi>&#960;</mi></math></h2>

<p><span style="color:#27ae60;">0</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">11)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cos</mi><mo>&#160;</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi>&#960;</mi></mrow><mn>4</mn></mfrac></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mo>&#8722;</mo><msqrt><mn>2</mn></msqrt></mrow><mn>2</mn></mfrac></math></p>

<h2>إذا كان ضلع الانتهاء للزاوية &theta; المرسومة في الوضع القياسي يمر بإحدى النقطتين الآتيتين في كل مرة، فأوجد قيم الدوال المثلثية الست للزاوية &theta;.</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">12)</span></span> (5-,0)</h2>

<p>متروك للطالب</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">13)</span></span> (8, 6)</h2>

<p>متروك للطالب.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">14)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">حديقة: </span>عند فيصل حديقة مثلثة الشكل كما في الشكل أدناه، ما مساحة الحديقة؟</h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1557).JPG" /></p>

<p>28.8m<sup>2</sup></p>

<h2>حدد إذا كان للمثلث ADC في كل مما يأتي حل واحد، أم حلان، أم ليس له حل، مقرباً أطوال الأضلاع إلى أقرب جزء من عشرة وقياسات الزوايا إلى أقرب درجة.</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">15)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#176;</mo></math>a=18, c=25, A=38</h2>

<p>متروك للطالب.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">16)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#176;</mo></math>a=5, b=7 , A=65</h2>

<p>ليس له حل</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">17)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#176;</mo></math>a=12, b=8 , A=115</h2>

<p>حل واحد <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">B</mi><mo mathcolor="#007F00">=</mo><msup><mn mathcolor="#007F00">37</mn><mo mathcolor="#007F00">&#8728;</mo></msup><mo mathcolor="#007F00">,</mo><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">C</mi><mo mathcolor="#007F00">=</mo><msup><mn mathcolor="#007F00">28</mn><mo mathcolor="#007F00">&#8728;</mo></msup><mo mathcolor="#007F00">,</mo><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">c</mi><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mn mathcolor="#007F00">6</mn><mo mathcolor="#007F00">.2</mo></math></p>

<h2>في كل مما يأتي، أوجد زاويتين إحداهما بقياس موجب، والأخرى بقياس سالب، مشتركتين في ضلع الانتهاء مع كل زاوية معطاة:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">18)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>240</mn><mo>&#176;</mo></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mn mathcolor="#007F00">600</mn><mo mathcolor="#007F00">&#8728;</mo></msup><mo mathcolor="#007F00">,</mo><mo mathcolor="#007F00">&#8722;</mo><msup><mn mathcolor="#007F00">120</mn><mo mathcolor="#007F00">&#8728;</mo></msup></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">19)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>9</mn><mi mathvariant="normal">&#960;</mi></mrow><mn>4</mn></mfrac></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mn>17</mn><mi>&#960;</mi></mrow><mn>4</mn></mfrac><mo mathcolor="#007F00">,</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>7</mn><mi>&#960;</mi></mrow><mn>4</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">20)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfrac><mi mathvariant="normal">&#960;</mi><mn>4</mn></mfrac></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mn>7</mn><mi>&#960;</mi></mrow><mn>4</mn></mfrac><mo mathcolor="#007F00">,</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>9</mn><mi>&#960;</mi></mrow><mn>4</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">21)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">اختيار من متعدد: </span>افترض أن &theta; زاوية مرسومة في الوضع القياسي بحيث <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cos</mi><mo>&#160;</mo><mi>&#952;</mi><mo>&#62;</mo><mn>0</mn></math>. في أي ربع يقع ضلع الإنتهاء للزاوية &theta;؟</h2>

<p>A الربع الأول أو الثاني.</p>

<p>B الربع الأول أو الثالث.</p>

<p>C الربع الثاني أو الثالث.</p>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">D الربع الأول أو الرابع.</span></strong></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6293',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '4213',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 8 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الخامس_قانون_جيوب_التمام',
			'title' => 'الدرس الخامس: قانون جيوب التمام',
			'title_seo' => 'حل درس قانون جيوب التمام - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6300',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '4213',
			'sequence' => '5',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 9 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_السادس_الدوال_الدائرية',
			'title' => 'الدرس السادس: الدوال الدائرية',
			'title_seo' => 'حل درس الدوال الدائرية - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6348',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '4213',
			'sequence' => '6',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 10 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_السابع_تمثيل_الدوال_المثلثية_بيانيا',
			'title' => 'الدرس السابع: تمثيل الدوال المثلثية بيانياً',
			'title_seo' => 'حل درس تمثيل الدوال المثلثية بيانياً - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6437',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '4213',
			'sequence' => '7',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 11 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الثامن_الدوال_المثلثية_العكسية',
			'title' => 'الدرس الثامن: الدوال المثلثية العكسية',
			'title_seo' => 'حل درس الدوال المثلثية العكسية - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6462',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '4213',
			'sequence' => '8',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 12 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'دليل_الدراسة_والمراجعة',
			'title' => 'دليل الدراسة والمراجعة',
			'title_seo' => 'حل دليل الدراسة والمراجعة - حساب المثلثات - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6488',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '4213',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 13 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'اختبار_الفصل',
			'title' => 'اختبار الفصل',
			'title_seo' => 'حل اسئلة اختبار الفصل - حساب المثلثات - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
			'content' => '<p><img alt="اختبار الفصل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1688).JPG" /></p>

<h2>حل ABC<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8710;</mo></math> في كلٍّ ممَّا يأتي باستعمال القياسات الواردة، مقرّباً أطوال الأضلاع إلى أقرب جزء من عشرة، وقياسات الزوايا إلى أقرب درجة:</h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1689).JPG" /></p>

<h2>A = 36&deg;, c = 9 <span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">(1</span></span></h2>

<p>B=54<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#176;</mo></math>,a=5.3,b=7.3</p>

<h2>a = 12, A = 58&deg; <span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">(2</span></span></h2>

<p>B=32<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#176;</mo></math>,c=14.2,b=7.5</p>

<h2>a = 9, c = 12 <span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">(3</span></span></h2>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#176;</mo></math>b=7.9,B=41<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#176;</mo></math>,A=49</p>

<h2>حوِّل قياس الزاوية المكتوبة بالدرجات إلى الراديان، والمكتوبة بالراديان إلى الدرجات في كل مما يأتي :</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> 325&deg;</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>65</mn><mi>&#960;</mi></mrow><mn>36</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span> 175&deg;-</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>35</mn><mi>&#960;</mi></mrow><mn>36</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>9</mn><mi>&#960;</mi></mrow><mn>4</mn></mfrac></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#176;</mo></math>405</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8722;</mo><mfrac><mrow><mn>5</mn><mi>&#960;</mi></mrow><mn>6</mn></mfrac></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#176;</mo></math>150-</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span> حدد ما إذا كان للمثلَّث ABC الذي فيه A = 110&deg;, a = 16, b = 21 حل واحد أم حلان أم ليس له حل، ثم أوجد الحلول (إن أمكن)،<br />
مقرِّباً طول الضلع إلى أقرب جزء من عشرة وقياسات الزوايا إلى أقرب درجة.</h2>

<p>ليس له حل.</p>

<h2>أوجد القيمة الدقيقة لكلّ ممَّا يأتي (في السؤال 14 ، اكتب الزاوية بالدرجات):</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">9)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>s</mi><mo>&#160;</mo><mrow><mo>(</mo><mo>&#8722;</mo><msup><mn>90</mn><mo>&#8728;</mo></msup><mo>)</mo></mrow></math></h2>

<p><span style="color:#27ae60;">0</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">10)</span></span> sin 585&deg;</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mo>&#8722;</mo><msqrt><mn>2</mn></msqrt></mrow><mn>2</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">11)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cot</mi><mo>&#160;</mo><mfrac><mrow><mn>4</mn><mi>&#960;</mi></mrow><mn>3</mn></mfrac></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mn>3</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">12)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sec</mi><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mfenced><mrow><mo>&#8722;</mo><mfrac><mstyle displaystyle="true"><mn>9</mn><mi>&#960;</mi></mstyle><mstyle displaystyle="true"><mn>4</mn></mstyle></mfrac></mrow></mfenced></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>2</mn></msqrt></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">13)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tan</mi><mo>&#160;</mo><mfenced><mrow><msup><mi>Cos</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>&#160;</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>5</mn></mfrac></mrow></mfenced></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>3</mn><mn>4</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">14)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>Cos</mi><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>&#160;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mn mathcolor="#007F00">60</mn><mo mathcolor="#007F00">&#8728;</mo></msup></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">15)</span></span> إذا كان ضلع الانتهاء للزاوية <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>&#952;</mi></math> في الوضع القياسي يقطع دائرة الوحدة عند النقطة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P</mi><mfenced><mrow><mfrac><mstyle displaystyle="true"><mn>1</mn></mstyle><mstyle displaystyle="true"><mn>2</mn></mstyle></mfrac><mo>,</mo><mfrac><mstyle displaystyle="true"><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mstyle><mstyle displaystyle="true"><mn>2</mn></mstyle></mfrac></mrow></mfenced></math> فأوجد كلاً من: .<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>&#952;</mi></math>cos <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>&#952;</mi></math>, sin.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">c</mi><mi mathcolor="#007F00">o</mi><mi mathcolor="#007F00">s</mi><mo mathcolor="#007F00">&#160;</mo><mi mathcolor="#007F00">&#920;</mi><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mn mathcolor="#007F00">0</mn><mo mathcolor="#007F00">.5</mo><mo mathcolor="#007F00">,</mo><mi mathcolor="#007F00">s</mi><mi mathcolor="#007F00">i</mi><mi mathcolor="#007F00">n</mi><mo mathcolor="#007F00">&#160;</mo><mi mathcolor="#007F00">&#920;</mi><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mn>2</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">16)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">اختيار من متعدد:</span> أيٌّ من الزوايا الآتية يكون الجيب والظل لها سالبين؟</h2>

<p>65&deg; A</p>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">310&deg; B</span></strong></p>

<p>120&deg; C</p>

<p>265&deg; D</p>

<h2>أوجد السعة وطول الدورة لكلّ من الدالتين الآتيتين، ثم مثّل لدالتين بيانياً:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">17)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>&#952;</mi></math>y = 2 sin 3</h2>

<p>متروك للطالب.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">18)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>cos</mi><mo>&#160;</mo><mn>2</mn><mi>&#952;</mi></math></h2>

<p>متروك للطالب.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">19)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> اختيار من متعدد: </span>طول دورة الدالة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>&#952;</mi></math> y = 3 cot يساوي:</h2>

<p>120&deg; A</p>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">180&deg; B</span></strong></p>

<p>360&deg; C</p>

<p>1080&deg; D</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">20)</span></span> حدد أنسب طريقة نبدأ بها لحل <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8710;</mo></math>XYZ (قانون الجيوب أو قانون جيوب التمام)، الذي فيه: &deg;y=15, z=9, X=105، ثم حل المثلَّث مقرباً طول الضلع إلى أقرب جزء من عشرة وقياسات الزوايا إلى أقرب درجة.</h2>

<p>قانون جيوب التمام.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">21)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">سواق:</span> عجلة ساقية طول قطرها 20 ft، تكمل دورة كاملة في 45 ثانية، افترض أن ارتفاع أعلى العجلة يمثل الارتفاع عند<br />
الزمن 0، اكتب دالة مثلَّثية تمثّل ارتفاع النقطة h في الشكل أدناه كدالة في الزمن t ثم مثّل الدالة بيانياً.</h2>

<p><img alt="عجلة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1690).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>h</mi><mo>=</mo><mn>10</mn><mi>cos</mi><mo>&#160;</mo><mn>8</mn><mi>t</mi></math></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6496',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '4213',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 14 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'اختبار_تراكمي',
			'title' => 'اختبار تراكمي',
			'title_seo' => 'حل اسئلة اختبار تراكمي - حساب المثلثات - رياضيات 4 ثانوي مقررات',
			'content' => '<p><img alt="اختبار تراكمي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1695).JPG" /></p>

<p><img alt="اختيار من متعدد" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1696).JPG" /></p>

<h2>اختر الإجابة الصحيحة في كلّ ممَّا يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> ما قيمة x في الشكل المجاور، مقّرباً إلى أقرب جزء من عشرة؟</h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1697).JPG" /></p>

<p>6.5 A</p>

<p>6.9 B</p>

<p>7.1 C</p>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">7.3 D</span></strong></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> ما طول الدورة في التمثيل البياني للدالة: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mi>cos</mi><mo>&#160;</mo><mn>4</mn><mi>&#952;</mi></math>؟</h2>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">90&deg; A</span></strong></p>

<p>180&deg; B</p>

<p>270&deg; C</p>

<p>360&deg; D</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> تتكون مجموعة حلّ المعادلة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></msqrt><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mi>x</mi></math> من:</h2>

<p>A عددين صحيحين موجبين.</p>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">B عدد صحيح موجب واحد فقط.</span></strong></p>

<p>C عددين صحيحين أحدهما موجب والآخر سالب.</p>

<p>D ليس لها حلول حقيقية.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> ما القيمة الدقيقة ل &deg;sin 240؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>&#160;</mo><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mspace linebreak="newline"></mspace><mi>B</mi><mo>&#160;</mo><mfrac><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mn>3</mn></mfrac><mspace linebreak="newline"></mspace><mi mathcolor="#007F00">C</mi><mo mathcolor="#007F00">&#160;</mo><mo mathcolor="#007F00">&#8722;</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mn>2</mn></mfrac><mspace linebreak="newline"></mspace><mi>D</mi><mo>&#160;</mo><mfrac><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mn>2</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span> المقدار i<sup> 50</sup> + i<sup> 51</sup> + i<sup> 53</sup> يساوي:</h2>

<p style="direction: ltr; text-align: right;">A i</p>

<p style="direction: ltr; text-align: right;">B -I</p>

<p style="direction: ltr; text-align: right;"><strong><span style="color:#27ae60;">C -1</span></strong></p>

<p style="direction: ltr; text-align: right;">D 0</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span> ما قيمة m في المثلَّث MNO الذي فيه: n = 12.4 cm, M = 35&deg;, N = 74&deg; ، مقرّباً إلى أقرب جزء من عشرة.</h2>

<p style="direction: ltr; text-align: right;"><strong><span style="color:#27ae60;">A 7.4 cm</span></strong></p>

<p style="direction: ltr; text-align: right;">B 8.5 cm</p>

<p style="direction: ltr; text-align: right;">C 14.6 cm</p>

<p style="direction: ltr; text-align: right;">D 35.9 cm</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span> أوجد قيمة المحددة: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#160;</mo><mfenced close="|" open="|"><mtable columnalign="left left left" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>8</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>6</mn></mtd><mtd><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></h2>

<p>-144 A</p>

<p>-72 B</p>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">72 C</span></strong></p>

<p>144 D</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span> إذا كان (x + 1) عاملاً لكثيرة الحدود P(x) = x<sup>3</sup> + Kx<sup>2</sup> + 2Kx - 2 فإن قيمة K تساوي:</h2>

<p>6 A</p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></math> B</p>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">-3 C</span></strong></p>

<p>3 D</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">9)</span></span> ما باقي قسمة x<sup>3</sup> - 7x + 5 على x + 3؟</h2>

<p>-11 A</p>

<p>1 B</p>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">-1 C</span></strong></p>

<p>11 D</p>

<p><img alt="إجابة قصيرة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/إجابة قصيرة(7).JPG" /></p>

<h2>أجب عن كلٍّ ممَّا يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">10)</span></span> تعتمد سرعة موجة المدّ (تسونامي) v على معدل عمق مياه البحر، إذا علمت أن الصيغة الآتية تمثل سرعة المد عندما يكون<br />
معدل عمق الماء d كيلومتراً، <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>v</mi><mo>=</mo><mn>356</mn><msqrt><mi>d</mi></msqrt></math>، وإذا علمت أن موجة المد (تسونامي) تسير بسرعة 145 km/h، فما معدَّل عمق الماء، مقرّباً الجواب إلى أقرب جزء من مئة؟</h2>

<p>0.17km</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">11)</span></span> أوجد معكوس <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></math>.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>3</mn><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mi>x</mi></mrow></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">12)</span></span> يحتاج الحصان إلى 10 أرطال من العشب كلَّ يوم كي يكون في صحة جيدة.</h2>

<h2>a) اكتب صيغة تمثل الكمية اللازمة من العشب لإطعام x حصاناً مدة d يوماً.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>h</mi><mo>=</mo><mn>10</mn><mi>x</mi><mi>d</mi></math></p>

<h2>b) هل الصيغة التي وضعتها تمثل تغيراً طردياً أم مشتركاً أم عكسياً؟ فّسر إجابتك.</h2>

<p>مشترك، كمية العشب اللازمة تعتمد على عدد الأيام وعدد الأحصنة معاً.</p>

<h2>c) ما الكمية التي تحتاج إليها ثلاثة أحصنة خلال أسبوع؟</h2>

<p>210 رطلاً.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">13)</span></span> إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><mo>,</mo><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msqrt><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></msqrt></math> فأوجد قيمة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mi>f</mi><mo>&#8728;</mo><mi>g</mi><mo>)</mo><mfenced><mfrac><mstyle displaystyle="true"><mn>11</mn></mstyle><mstyle displaystyle="true"><mn>2</mn></mstyle></mfrac></mfenced></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>2</mn><mn>7</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">14)</span></span> إذا كان C = A B، حيث:</h2>

<h2><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mi>A</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable columnalign="right right right right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>,</mo><munder><mi>B</mi><mo>_</mo></munder><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mtable columnalign="right right right right" columnspacing="1em"><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></h2>

<h2>فأوجد قيمة العنصر C<sub>32</sub> (العنصر الموجود في الصف الثالث والعمود الثاني من C).</h2>

<p>c=-5</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">15)</span></span> يتكرر نمط المربعات أدناه إلى ما لا نهاية من خلال إضافة مربعات جديدة، ما عدد المربعات في الخطوة رقم 10؟</h2>

<p><img alt="خطوات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1698).JPG" /></p>

<p>22</p>

<p><img alt="إجابة طويلة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1699).JPG" /></p>

<h2>أجب عن كلّ ممَّا يأتي موضّحاً خطوات الحلّ:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">16)</span></span> إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mo>|</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>|</mo><mo>+</mo><mn>3</mn></math> فأجب عمَّا يأتي:</h2>

<h2>a) مثل الدالة (f(x بيانياً.</h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(1700).JPG" /></p>

<p>متروك للطالب.</p>

<h2>b) حدّد مجال الدالة ومداها.</h2>

<p>المجال: جميع الأعداد الحقيقية، المدى <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>{</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>&#8739;</mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo><mo>&#60;</mo><mn>3</mn><mo>}</mo></math></p>

<h2>c) أوجد المقاطع للمحاور x,y.</h2>

<p>مقطعاً المحور x هما 7-,1-ومقطع المحور y هو 1-</p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '6504',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '4213',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	)
)
$exams = array(
	(int) 0 => array(
		'id' => '1396',
		'title' => 'اختبار الكتروني: درس الإعداد للإختبارات المعيارية',
		'questions' => '2',
		'percent' => (float) 4750
	)
)
$videos = array()
$comments = array()
$news = array(
	(int) 0 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '7',
			'thumb' => '1644262036.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => ' وزير التعليم يفتتح مبنى الملحقية الثقافية في ماليزيا ويلتقي الطلبة المبتعثين'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '8',
			'thumb' => '1644262073.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => ' الشقيقان السعوديان دعاء وضياء يتصدران عباقرة العالم في الرياضيات'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '18',
			'thumb' => '1663755258.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => 'كيف أدرس بذكاء وبدون جهد'
		)
	)
)
$BANNERS = array(
	'home-classes-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '1',
			'zoneName' => 'home-classes-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'home-classes-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '2',
			'zoneName' => 'home-classes-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'articles-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '3',
			'zoneName' => 'articles-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'lesson-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '4',
			'zoneName' => 'lesson-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'level-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '5',
			'zoneName' => 'level-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'lesson-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '8',
			'zoneName' => 'lesson-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array(
			'Adsbanner' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'level-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '9',
			'zoneName' => 'level-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'related-lessons' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '10',
			'zoneName' => 'related-lessons',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'article-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '11',
			'zoneName' => 'article-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'article-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '12',
			'zoneName' => 'article-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '13',
			'zoneName' => 'question-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '14',
			'zoneName' => 'question-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-lesson-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '15',
			'zoneName' => 'question-lesson-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	)
)
$_privilege = array()
$_menus = array()
$_nodes = array()
$_contactus = array()
$_banners = array()
$_pages = array()
$_langs = array(
	(int) 0 => array(
		'Lang' => array(
			'id' => 'ara',
			'language' => 'Arabic'
		)
	)
)
$request_count = (int) 901
$socical_networks = array(
	(int) 0 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'twitter',
			'value' => '#'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'youtube',
			'value' => '#'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'linkedin',
			'value' => '#'
		)
	)
)
$_Language = array(
	'ara' => 'Arabic'
)
$Config = array(
	'name_eng' => 'Saborah',
	'name_ara' => 'موقع سبورة - طلاب السعودية',
	'from' => 'سبورة',
	'fromaddress' => 'noreply@saborah.net',
	'email_monitor' => 'info@saborah.net',
	'listrow' => '12',
	'url' => 'https://saborah.net',
	'email_formname' => 'سبورة',
	'facebook' => '',
	'twitter' => '#',
	'youtube' => '#',
	'linkedin' => '#',
	'phone' => '',
	'time_format' => 'H:i A',
	'node_sep_slug' => '_',
	'latest_update_website' => '2022-12-02 14:25:47',
	'latest_login_admin' => '2022-03-16 06:26:54',
	'google_secret_key' => '6LcBYhUTAAAAABPinPa4vlhvDuhne95ZnfUao0tw',
	'site_key' => '6LcBYhUTAAAAAIurIcmwQzN4C2kkYLYBHyGxKWzO',
	'map' => '31.99415,35.870693',
	'map_center' => '31.99415,35.870693',
	'keywords_ara' => 'حلول, حل, إجابات, إجابة, علوم, رياضيات, فقه, لغة, عربية, متوسط, ثانوي, الفصل, الأول, الثاني, مواد, دراسة, واجبي',
	'description_ara' => 'حل الواجبات المدرسية لطلاب السعودية ف1 ف2 وجميع المواد والصفوف الدراسية من رياضيات وعلوم واجتماعيات وفقه وحاسوب',
	'instagram' => '',
	'admin_email' => 'mkhuder@gmail.com',
	'map_zoom' => '14',
	'header_code' => '<!-- Google tag (gtag.js) -->
<script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=UA-216508974-1"></script>
<script>
  window.dataLayer = window.dataLayer || [];
  function gtag(){dataLayer.push(arguments);}
  gtag('js', new Date());

  gtag('config', 'UA-216508974-1');
</script>


<!--
<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>
-->

<link rel="manifest" href="/manifest.json" > <script>     const appId = "95217417-b5c7-42eb-ada0-f01acc0ba857";     const auto_register = true;     //write your tags as json format     //const tags = '{"key1":"value1", "key2":"value2"}'; </script>  <script src="https://pushtiger.com/settings.js" ></script>',
	'body_code' => '',
	'website_author' => 'Sama IT Solution',
	'dashboard_url' => '/admin/node/index',
	'admin-panel-url' => 'backdoor',
	'admin-theme-color' => '3994C7',
	'email_format' => '[^@]+@[^@]+.[a-zA-Z]{2,6}',
	'password_format' => '.{6,}',
	'keywords_eng' => '',
	'description_eng' => '',
	'google-map-api-key' => 'AIzaSyBb71HgSD8EiowFnx3HRBa5pw96ChhJeMU',
	'max-char-node-url' => '58',
	'default-color' => '1075a9',
	'api-key' => '317bbb',
	'apiKey' => 'AIzaSyDQGQ05rKO5otB4_EqLW-oboBIgdDLBAUQ',
	'authDomain' => 'saborah-f5614.firebaseapp.com',
	'databaseURL' => 'https://saborah-f5614-default-rtdb.europe-west1.firebasedatabase.app',
	'user-offline-after' => '1',
	'service_account' => 'saborah-f5614-b95c91e5ec9f.json',
	'thumb_width' => '400',
	'min-nodes-count-view-news' => '4',
	'name_default_ara' => 'سبورة',
	'google-api-notification-key' => 'AAAAP5FT_i8:APA91bGmsp2e-BgVYKUO58Su2zlMp3qX6aynA4flPYpjjYEOrMD1A7zeRuC4YxVg254PcbFquFOdHKOAm5WKPyQh2wzwBVe_3HB9TSxoRokeGD21LWD4Q3wj8WShkGcEsx6iFQkqehlM',
	'app-package-names' => 'net.saborah.app,net.saborah.app.fifth,net.saborah.app.sixth,net.saborah.app.seventh,net.saborah.app.eighth,net.saborah.app.ninth,net.saborah.app.thanwya,net.saborah.app.third,net.saborah.app.fourth',
	'user-new-type' => '100',
	'user-active-type' => '200',
	'user-special-type' => '300',
	'header_code_inside' => '<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
	'google-play-app' => 'https://play.google.com/store/apps/details?id=net.saborah.app',
	'header_code_inside_question' => ' <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
	'Languages' => null
)
$headline = 'الاختبارات'
$data = array(
	'id' => '1396',
	'title' => 'اختبار الكتروني: درس الإعداد للإختبارات المعيارية',
	'questions' => '2',
	'percent' => (float) 4750
)
include - APP/View/Elements/lesson/exams.ctp, line 20
View::_evaluate() - CORE/Cake/View/View.php, line 971
View::_render() - CORE/Cake/View/View.php, line 933
View::_renderElement() - CORE/Cake/View/View.php, line 1224
View::element() - CORE/Cake/View/View.php, line 418
include - APP/View/Node/lesson.ctp, line 3
View::_evaluate() - CORE/Cake/View/View.php, line 971
View::_render() - CORE/Cake/View/View.php, line 933
View::render() - CORE/Cake/View/View.php, line 473
Controller::render() - CORE/Cake/Controller/Controller.php, line 968
NodeController::index() - APP/Controller/NodeController.php, line 263
ReflectionMethod::invokeArgs() - [internal], line ??
Controller::invokeAction() - CORE/Cake/Controller/Controller.php, line 499
Dispatcher::_invoke() - CORE/Cake/Routing/Dispatcher.php, line 193
Dispatcher::dispatch() - CORE/Cake/Routing/Dispatcher.php, line 167
[main] - APP/webroot/index.php, line 108