حل مراجعة درس المتتابعات والمتسلسلات الحسابية

أوجد الأوساط الحسابية في كل من المتتابعات الآتية:

14) 8,?,?,?,-12

3,-2,-7

15) 29,?,?,15

$\frac{59}{3},\frac{73}{3}$

16) -8,?,?,?,?,12

,8,4,0,-4

17) 24,?,?,?,72

60,48,36

18) توفير: يوفر باسل 160 ريالاً كل شهرين، إذا استمر في التوفير بهذا المعدل مدة سنتين، فما المبلغ الذي سيوفره في نهاية السنتين؟

1920 ريال.

أوجد S_n كل من المتسلسلات الحسابية الآتية:

19) a₁=16, a_n=48, n=6

192

20) a₁=8, a_n=96, n=20

1040

21) 74+...+9+14+19

581

22) (-65)+...+(-2)+16+7

245-

23) مسرح: لكي يؤدي أيمن دوره بإتقان في مسرحية تاريخية، بدأ بالتدرب على النص مرتين في اليوم الأول، وأربع مرات في اليوم الثاني، وست مرات في اليوم الثالث وهكذا، فما عدد المرات التي سيتدربها في اليوم العشرين؟

........,2,4,6

$\begin{array}{c}n=11,a_1=100,d=150-100=50\\ n=20,d=4-2=2\\ a_n=a_1+(n-1)d\\ a_{20}=2+(20-1)2\\ a_{20}=2+(20-1)2\\ a_{20}=40\end{array}$

أوجد مجموع حدود كل من المتسلسلات الحسابية الآتية:

24) $\sum _{k=5}^{21} (3k-2)$

629

25) $\sum _{k=0}^{10} (6k-1)$

319

26) $\sum _{k=4}^{12} (-2k+5)$