حل مراجعة درس المتتابعات والمتسلسلات الهندسية

أوجد قيمة الحد المطلوب في كل من المتتابعات الهندسية الآتية:

27) a₇=?,a₁=5,r=2

320

28) a₃=?,a₁=11,r=3

99

29) $a_1=128,r=-\frac{1}{2},a_5=?$

8

أوجد الأوساط الهندسية المطلوبة في كل من المتتابعات الآتية:

30) 162,?,?,6

18,54

31) 648,?,?,?,8

$\pm 24,72,\pm 216$

32) 108,?,?,4-

12,-36

33) تخفيضات: أعلن أحد المتاجر عن تخفيضات كبرى، فبلغت مبيعاته 2048000 ريال في اليوم الأول، ومع نفاد بعض السلع فإن مبيعاته صارت تقل إلى النصف يومياً، إذا استمر انخفاض المبيعات بهذا المعدل، فكم ريالاً ستكون مبيعات المتجر في اليوم الثاني عشر من التخفيضات؟

$\begin{array}{rl}& a_1=2048000,r=0.5\\ & a_n=a_1{r}^{n-1}\\ & a_{12}=2048000(0.5{)}^{12-1}\\ & a_{12}=1000\end{array}$

أوجد مجموع حدود كل من المتسلسلتين الآتيتين:

34) $\sum _{k=1}^{7}3\cdot (-2{)}^{k-1}$

129

35) $\sum _{k=1}^8-1{\left(\frac{2}{3}\right)}^{k-1}$

$\frac{-6305}{2187}$