حل أسئلة تأكد

قارن بين كل كسرين مما يأتي باستعمال النماذج أو المقام المشترك الأصغر: الأمثلة ١-٣

١) $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٥}}،\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$

البسط في الكسرين $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٥}}،\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$ متساوي.

كلما كبر المقام كلما صغرت قيمة الكسر $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٥}}<\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$

٢) $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}،\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}$

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}>\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}$

٣) $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}، \frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٨}}$

عندما يختلف المقام والبسط للكسرين:

• الخطوة الأولى: إيجاد المقام المشترك وهو ٨.
• الخطوة الثانية: إيجاد كسرين متكافئين.

$\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٨}}<\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٨}}$

إذاً $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}<\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٨}}$

٤) $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}، \frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١٠}}$

نفس الطريقة ويكون $\frac{\mathrm{٢٠}}{\mathrm{٣٠}}<\frac{\mathrm{٢١}}{\mathrm{٣٠}}$

إذاً $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}<\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١٠}}$

الجبر: قارن بين العددين في كل مما يأتي مستعملاً (>، <، =): الأمثلة ١-٣

٥) $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}، \frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٩}}$

• الخطوة الأولى: بإيجاد المقام المشترك وهو ٩.
• الخطو الثانية: إيجاد كسرين مكافئين وهما $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٩}}،\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٩}}$

إذاً $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}<\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٩}}$

٦) $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}،\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١٢}}$

• الخطوة الأولى: بإيجاد المقام المشترك وهو ١٢.
• الخطوة الثانية: إيجاد كسرين مكافئين وهم $\frac{\mathrm{٨}}{\mathrm{١٢}}،\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١٢}}$

إذاً $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}>\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١٢}}$

٧) $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}،\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}$

• الخطوة الأولى: بإيجاد المقام المشترك وهو ١٢.
• الخطوة الثانية: إيجاد كسرين مكافئين وهما $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{١٢}}،\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٢}}$

إذاً $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}>\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}$

٨) $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}،\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{١٥}}$

• الخطوة الأولى: بإيجاد المقام المشترك وهو ١٥.
• الخطوة الثانية: إيجاد كسرين مكافئين وهما $\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{١٥}}،\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{١٥}}$

إذاً $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}=\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{١٥}}$

٩) تحتاج وصفة لعمل نوع من الحلوى إلى $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٨}}$ كوب من السكر، و$\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}$ كوب من الدقيق، فأي المادتين أكثر؟

• الخطوة الأولى: بإيجاد المقام المشترك وهو ٢٤.
• الخطوة الثانية: إيجاد كسرين مكافئين وهما $\frac{\mathrm{١٦}}{\mathrm{٢٤}}،\frac{\mathrm{١٥}}{\mathrm{٢٤}}$

إذاً $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٨}}<\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}$، إذاً الدقيق أكثر.

١٠) وضح العلاقة بين المضاعف المشترك الأصغر والمقام المشترك الأصغر.

يستعمل المضاعف المشترك الأصغر لعددين أو أكثر لإيجاد المقام المشترك الأصغر لكسرين أو أكثر.