حل أسئلة تأكد

احسب قيمة كل عبارة فيما يأتي إذا كانت ف = ٣، هـ = ٥، د = -٤:

١) $\left|\mathrm{٣} - \mathrm{هـ}\right|$ + ١٣

= $\left|\mathrm{٣} - \mathrm{هـ}\right|$ + ١٣

= $\left|\mathrm{٣} - \mathrm{٥}\right|$ + ١٣

= $\left|- \mathrm{٢}\right|$ + ١٣

= ٢ + ١٣ = ١٥

٢) ١٦ - $\left|د + \mathrm{٩}\right|$

= ١٦ - $\left|د + \mathrm{٩}\right|$

= ١٦ - $\left|-\mathrm{٤}+ \mathrm{٩}\right|$

= ١٦ - $\left|\mathrm{٥}\right|$

= ١٦ - ٥ = ١١

٣) $\left|ف + د\right|$ - هـ

= $\left|ف + د\right|$ - هـ

= $\left|\mathrm{٣} - \mathrm{٤}\right|$ - هـ

= $\left|-\mathrm{١}\right|$ - هـ

= ١ - ٥ = -٤

حل كلاً من المعادلات الآتية، ومثل مجموعة الحل بيانياً:

٤) $\left|ن + \mathrm{٧}\right|$ = ٥

$\left|ن + \mathrm{٧}\right|$ = ٥

ن + ٧ = ٥ أو ن + ٧ = -٥

ن + ٧ - ٧ = ٥ - ٧ أو ن + ٧ - ٧ = - ٥ - ٧

ن = -٢ أو ن = - ١ ٢

٥) $\left|\mathrm{٣}ع - \mathrm{٣}\right|$ = ٩

$\left|\mathrm{٣}ع - \mathrm{٣}\right|$ = ٩

٣ع - ٣ = ٩ أو ٣ع - ٣ = -٩

٣ع - ٣ + ٣ = ١٢ أو ٣ع - ٣ + ٣ = - ٦

٣ع = ١٢ أو ٣ع = -٦

ع = ٤ أو ع = - ٢

٦) $\left|\mathrm{٤}ن - \mathrm{١}\right|$ = - ٦

$\left|\mathrm{٤}ن - \mathrm{١}\right|$ = - ٦

بما أن لا يوجد مسافة بالسالب مجموعة الحلول: $\varnothing$

٧) استثمار: تعتقد شركة أنها تربح في استثمارها ما نسبته ١٢٪ أو ناقص ٣٪، احسب أكبر وأقل نسبة ربح تعتقد الشركة أنها ستحصل عليه.

$\left|س - \mathrm{١٢}\right|$ = ٣

س - ١٢ = ٣ أو س - ١٢ = - ٣

س - ١٢ + ١٢ = ٣ + ١٢ أو س - ١٢ + ١٢ = - ٣ + ١٢

س = ١٥ أو س = ٩

أكبر نسبة ربح هي ١٥٪ وأقل نسبة ربح هي ٩٪.

اكتب معادلة تتضمن القيمة المطقة لكل من التمثيلين الآتيين:

٨)

نقطة المنتصف بين ٤ و - ٢ هي ١

تبعد ٣ وحدات عن ٤ و٣ وحدات عن - ٢

$\left|س - \mathrm{١}\right|$ = ٣

٩)

نقطة المنتصف بين ٣ و - ٩ هي -٣

تبعد ٦ وحدات عن ٣ و٦ وحدات عن - ٩

$\left|س + \mathrm{٣}\right|$ = ٦