حل أسئلة تحقق من فهمك

استعمل المعلومات الواردة في الجدول أعلاه في الإجابة عما يلي:

١) ما الكسر الذي يمثل أنواع القرش التي متوسط أطوالها أقل من ٦ أقدام؟

• عدد الأنواع كلها = ٩
• عدد الأنواع التي متوسط أطوالها أقل من ٦ أقدام = ٣
• عدد الأنواع ذات اللون الأزرق = ١

الكسر = $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٩}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$

٢) ما الكسر الذي يمثل أنواع القرش الملونة بالأزرق؟

عدد الأنواع ذات اللون الأزرق = ١

الكسر = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٩}}$

٣) ما الكسر الذي يمثل أنواع القرش غير الملونة بالرمادي؟

عدد الأنواع الغير ملونة بالرمادي = ١

الكسر = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٩}}$

اكتب كل كسر أو عدد كسري فيما يأتي على صورة كسر عشري:

أ) $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$

تعني ٣ ÷ ٤

$$\begin{gathered} \mathrm{٤}\mathrm{٠},\mathrm{٧٥}\mathrm{٣٠} \\ \underline{-\mathrm{٢٨}} \\ \mathrm{٢٠} \\ \underline{-\mathrm{٢٠}} \\ \mathrm{٠٠} \end{gathered}$$

الكسر العشري = ٠,٧٥

ب) $\frac{-\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}$

تعني - ٣ ÷ ٥

$$\begin{gathered} \mathrm{٥}\mathrm{٠},\mathrm{٦}\mathrm{٣٠} \\ \underline{ -\mathrm{٢٨}} \\ \mathrm{٣٠} \\ \underline{- \mathrm{٣٠}} \\ \mathrm{٠٠} \end{gathered}$$

الكسر العشري = - ٠,٦

جـ) $\frac{\mathrm{١٣}}{\mathrm{٢٥}}\mathrm{٤}$

$\frac{\mathrm{١٣}}{\mathrm{٢٥}}\mathrm{٤}$ = $\frac{\mathrm{١١٣}}{\mathrm{٢٥}}$

تعني ١١٣ ÷ ٢٥

$$\begin{gathered} \mathrm{٢٥}\mathrm{٤},\mathrm{٥٢}\mathrm{١١٣} \\ \underline{ -\mathrm{١٠٠}} \\ \mathrm{١٣٠} \\ \underline{- \mathrm{١٢٥}} \\ \mathrm{٥٠} \\ \underline{-\mathrm{٥٠}} \\ \mathrm{٠٠} \end{gathered}$$

الكشر العشري = ٤,٥٢

اكتب كل كسر أو عدد كسري مما يأتي على صورة كسر عشري:

د) $\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١٢}}$

تعني ٧ ÷ ١٢

$$\begin{gathered} \mathrm{١٢}\mathrm{٠},\mathrm{٥٨٣}\mathrm{٧٠} \\ \underline{ - \mathrm{٦٠}} \\ \mathrm{١٠٠} \\ \underline{-\mathrm{٩٦}} \\ \mathrm{٤٠} \\ -\underline{\mathrm{٣٦}} \\ \mathrm{٤} \end{gathered}$$

الكسر العشري = $\overline{\mathrm{٣}}\mathrm{٥٨},\mathrm{٠}$

هـ) $-\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٩}}$

تعني -٢ ÷ ٩

$$\begin{gathered} \mathrm{٩}\mathrm{٠},\mathrm{٢٢}\mathrm{٢٠} \\ \underline{ -\mathrm{١٨}} \\ \mathrm{٢٠} \\ \underline{-\mathrm{١٨}} \\ \mathrm{٢٠} \end{gathered}$$

الكسر العشري = ٠,٢٢

و) $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{١١}}\mathrm{٣}$

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{١١}}\mathrm{٣}$ = $\frac{\mathrm{٣٤}}{\mathrm{١١}}$

تعني ٣٤ ÷ ١١

$$\begin{gathered} \mathrm{١١}\mathrm{٣},\mathrm{٠٩٠٩}\mathrm{٣٤} \\ \underline{ -\mathrm{٣٣}} \\ \mathrm{١٠٠} \\ \underline{ -\mathrm{٩٩}} \\ \mathrm{١٠٠} \\ \underline{-\mathrm{٩٩}} \\ \mathrm{١} \end{gathered}$$

لكسر العشري = $\overline{\mathrm{٠٩}},\mathrm{٣}$

ز) $-\frac{\mathrm{١٤}}{\mathrm{١٥}}\mathrm{٢}$

$-\frac{\mathrm{١٤}}{\mathrm{١٥}}\mathrm{٢}$ = $\frac{-\mathrm{٤٤}}{\mathrm{١٥}}$

تعني ٤٤ ÷ ١٥

$$\begin{gathered} \mathrm{١٥}\mathrm{٢},\mathrm{٩٣٣}\mathrm{٤٤} \\ \underline{-\mathrm{٣٠}} \\ \mathrm{١٤٠} \\ \underline{-\mathrm{١٣٥}} \\ \mathrm{٥٠} \\ \underline{-\mathrm{٤٥}} \\ \mathrm{٥٠} \end{gathered}$$

الكسر العشري = $\overline{\mathrm{٣}}\mathrm{٩},\mathrm{٢}$

ح) سباق الدراجات: فاز السائق حمد في ٦ من ٣٦ سباقاً شارك فيها، أوجد الكسر العشري الدال على نسبة السباقات التي فاز فيها حمد مقرباً الجواب إلى جزء من ألف.

متوسط السباقات التي فاز فيها حمد = عدد مرات الفوز ÷ العدد الكلي للسباقات.

متوسط السباقات = ٦ ÷ ٣٦ = $\overline{\mathrm{٦}}\mathrm{١},\mathrm{٠}$

اكتب كل كسر عشري فيما يأتي على صورة كسر اعتيادي أو عدد كسري في أبسط صورة:

ط) - ٠,١٤

$\frac{-\mathrm{١٤}}{\mathrm{١٠٠}}$ تعني ١٤ جزءاً من ١٠٠

$\frac{-\mathrm{٧}}{\mathrm{٥٠}}$ التبسيط

ي) ٨,٧٥

= $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}\mathrm{٨}$ ٠,٧٥ تعني ٧٥ جزء من ١٠٠

= $\frac{-\mathrm{٧}}{\mathrm{٥٠}}$ التبسيط

ك) $\overline{\mathrm{٢٧}},\mathrm{٠}$

عبر الكسر الممثل للكسر الدوري $\overline{\mathrm{٢٧}},\mathrm{٠}$ بمتغير مثل س، ثم أجر العمليات على س لتحديد الكسر<

س = ٠,٢٧٢٧

١٠٠(س) = ١٠٠(٠,٢٧٢٧)

اضرب كل طرف × ١٠٠ لأن عدد المنازل المتكررة منزلتين

١٠٠س = ٢٧٢٧,٢٧

الضرب في ١٠٠ يؤدي إلى تحريك العلامة منزلتي.

- س = ٢٧٢٧,٠ اطرح س = ٢٧٢٧,٠ لحذف الجزء الدوري المتكرر ٩٩س = ٢٧

بقسمة الطرفين على ٩٩ س = $\frac{\mathrm{٢٧}}{\mathrm{٩٩}}=\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١١}}$

ل) $-\overline{\mathrm{٤}},\mathrm{١}$

عبر الكسر الممثل للكسر الدوري $-\overline{\mathrm{٤}},\mathrm{١}$ بمتغير مثل س، ثم أجر العمليات على س لتحديد الكسر.

١٠(س) = ١٠(-٠,٤) اضرب كل طرف في ١٠ لأن عدد المنازل المتكررة منزلة واحدة.

١٠س = -٤٤,٤

س = ٤٤٤٤,٠

٩س = ٤

س = $\frac{-\mathrm{٤}}{\mathrm{٩}}\mathrm{١}$