التهيئة للفصل الثاني

حل كلاً من المعادلات الآتية:

1) $\frac{3 x}{8} = \frac{6}{x}$

$\begin{array}{r} \frac{3 x}{8} = \frac{6}{x} \\ 3 x^{2} = 48 \\ x^{2} = 16 \\ x = \pm 4 \\ x = 4, - 4 \end{array}$

2) $\frac{7}{3} = \frac{x - 4}{6}$

$\begin{array}{r} \frac{7}{3} = \frac{x - 4}{6} \\ 3 (x - 4) = 7 \times 6 \\ 3 x - 12 = 42 \\ 3 x = 54 \\ x = 18 \end{array}$

3) $\frac{x + 9}{2} = \frac{3 x - 1}{8}$

$\begin{array}{r} \frac{x + 9}{2} = \frac{3 x - 1}{8} \\ 2 (3 x - 1) = 8 (x + 9) \\ 6 x - 2 = 8 x + 72 \\ - 74 = 2 x \\ x = - 37 \end{array}$

4) $\frac{3}{2 x} = \frac{3 x}{8}$

$\begin{array}{r} \frac{3}{2 x} = \frac{3 x}{8} \\ 6 x^{2} = 24 \\ x^{2} = 4 \\ x = \pm 2 \\ x = 2, - 2 \end{array}$

5) تعليم: نسبة عدد الطلاب إلى عدد المعلمين في مدرسة هي 17 إلى 1، إذا كان عدد طلاب المدرسة 1088 طالباً، فما عدد المعلمين؟

عدد المعلمين x

$\begin{array}{r} \frac{1088}{x} = \frac{17}{1} \\ 17 x = 1088 \\ x = 64 \end{array}$

عدد المعلمين=64

جبر: في الشكل أدناه $\vec{B A}, \vec{B C}$ نصفا مستقيمٍ متعاكسان، و $\vec{B D}$ ينصف $∠ A B F$ .

مستقيمات متجهة

6) إذا كان $m ∠ A B F = (3 x - 8)^{\circ}, m ∠ A B D = (x + 14)^{\circ}$ ، فأوجد $m ∠ A B D$ .

$\begin{matrix} m ∠ ABF = 2 m ∠ ABD \\ 3 x - 8 = 2 (x + 14) \\ 3 x - 8 = 2 x + 28 \\ x = 36 \\ m ∠ ABD = 36 + 14 \\ m ∠ ABD = 50^{\circ} \end{matrix}$

7) إذا كان $m ∠ F B C = (2 x + 25)^{\circ}, m ∠ A B F = (10 x - 1)^{\circ}$ ، فأوجد $m ∠ D B F$ .

$\begin{array}{r} m ∠ FBC + m ∠ ABF = 180^{\circ} \\ (2 x + 25) + (10 x - 1) = 180 \\ 12 x + 24 = 180 \\ 12 x = 156 \\ x = 13 \\ m ∠ ABF = 10 \times 13 - 1 = 129^{\circ} \\ m ∠ DBF = \frac{1}{2} m ∠ ABF \\ m ∠ DBF = \frac{129}{2} = 64 {.5}^{\circ} \end{array}$

8) حدائق: يخطط مهندس لإضافة ممرات تصل إلى نافورةٍ كما هو مبيّن أدناه، إذا كان $\vec{B A}, \vec{B C}$ نصفي مستقيمٍ متعاكسين و $\vec{B D}$ ينصف $∠ A B F$ ، فأوجد $m ∠ F B C$ .

قطع مستقيمة متجهة

$\begin{array}{r} 2 m ∠ DBA + m ∠ FBC = 180^{\circ} \\ 2 (4 x + 10) + (6 x - 8) = 180 \\ 8 x + 20 + 6 x - 8 = 180 \\ 14 x + 12 = 180 \\ 14 x = 168 \\ x = 12 \\ m ∠ FBC = 6 \times 12 - 8 \\ m ∠ FBC = 64^{\circ} \end{array}$

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

الاختبارات

اختبار الكتروني: درس التهيئة

3950%

Notice (8): Undefined index: percent_w [APP/View/Elements/lesson/exams.ctp, line 20]

Code Context

                            <div class="progress" style="height: 18px;">

                                <div class="bg-success" style="width: <?= $data['percent'] ?>%;" role="progressbar" aria-valuenow="<?= $data['percent'] ?>" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100"></div>

                                <div class="bg-danger" style="width: <?= $data['percent_w'] ?>%;" role="progressbar" aria-valuenow="<?= $data['percent_w'] ?>" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100"></div>

$viewFile = '/home/saborah/public_html/newstyle/app/View/Elements/lesson/exams.ctp'
$dataForView = array(
	'GUI' => array(
		'headline' => 'التهيئة للفصل الثاني',
		'pagetitle' => 'التهيئة للفصل الثاني',
		'keywords' => null,
		'description' => '',
		'navigation' => array(
			(int) 0 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 1 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 2 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 3 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 4 => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		'layout' => 'lesson',
		'menu' => array(),
		'activemenu' => '0',
		'pathmenu' => array()
	),
	'nodes_no_icon' => array(),
	'nodes_icon' => array(),
	'nodes_count' => (int) 0,
	'files' => array(),
	'node' => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'التهيئة_للفصل_الثاني',
			'title' => 'التهيئة للفصل الثاني',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="التهيئة للفصل الثاني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2350).JPG" /></h2>

<h2><img alt="اختبار سريع" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/اختبار سريع(26).JPG" /></h2>

<h2>حل كلاً من المعادلات الآتية:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi></mrow><mn>8</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>6</mn><mi>x</mi></mfrac></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi></mrow><mn>8</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>6</mn><mi>x</mi></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mn>48</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mn>16</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>&#177;</mo><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>4</mn><mo>&#160;</mo><mo>,</mo><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>7</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></mrow><mn>6</mn></mfrac></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd><mfrac><mn>7</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></mrow><mn>6</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>7</mn><mo>&#215;</mo><mn>6</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>12</mn><mo>=</mo><mn>42</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>54</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>18</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>9</mn></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow><mn>8</mn></mfrac></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>9</mn></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow><mn>8</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn><mo>(</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>8</mn><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>6</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mo>=</mo><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>72</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>74</mn><mo>=</mo><mn>2</mn><mi>x</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>37</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>3</mn><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi></mrow><mn>8</mn></mfrac></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd><mfrac><mn>3</mn><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi></mrow><mn>8</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>6</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mn>24</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>&#177;</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">تعليم: </span>نسبة عدد الطلاب إلى عدد المعلمين في مدرسة هي 17 إلى 1، إذا كان عدد طلاب المدرسة 1088 طالباً، فما عدد المعلمين؟</h2>

<p><span style="color:#27ae60;">عدد المعلمين x</span></p>

<p><span style="color:#27ae60;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd><mfrac><mn>1088</mn><mi>x</mi></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>17</mn><mn>1</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>17</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>1088</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>64</mn></mtd></mtr></mtable></math></span></p>

<p><span style="color:#27ae60;">عدد المعلمين=64</span></p>

<h2><span style="color:#e74c3c;">جبر:</span> في الشكل أدناه <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>B</mi><mi>A</mi></mrow><mo>&#8594;</mo></mover><mo>,</mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>C</mi></mrow><mo>&#8594;</mo></mover></math> نصفا مستقيمٍ متعاكسان، و<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>B</mi><mi>D</mi></mrow><mo>&#8594;</mo></mover></math> ينصف <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>F</mi></math>.</h2>

<p><img alt="مستقيمات متجهة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2351).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span> إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>F</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn><msup><mo>)</mo><mo>&#8728;</mo></msup><mo>,</mo><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>D</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>14</mn><msup><mo>)</mo><mo>&#8728;</mo></msup></math>، فأوجد <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>D</mi></math>.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnspacing="1em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>ABF</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>ABD</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>14</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn><mo>=</mo><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>28</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>=</mo><mn>36</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>ABD</mi><mo>=</mo><mn>36</mn><mo>+</mo><mn>14</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>ABD</mi><mo>=</mo><msup><mn>50</mn><mo>&#8728;</mo></msup></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span> إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>F</mi><mi>B</mi><mi>C</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>25</mn><msup><mo>)</mo><mo>&#8728;</mo></msup><mo>,</mo><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>F</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>10</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn><msup><mo>)</mo><mo>&#8728;</mo></msup></math>، فأوجد <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>D</mi><mi>B</mi><mi>F</mi></math>.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>FBC</mi><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>ABF</mi><mo>=</mo><msup><mn>180</mn><mo>&#8728;</mo></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>(</mo><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>25</mn><mo>)</mo><mo>+</mo><mo>(</mo><mn>10</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>180</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>12</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>24</mn><mo>=</mo><mn>180</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>12</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>156</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>=</mo><mn>13</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>ABF</mi><mo>=</mo><mn>10</mn><mo>&#215;</mo><mn>13</mn><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><msup><mn>129</mn><mo>&#8728;</mo></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>DBF</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>ABF</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>DBF</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>129</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>64</mn><msup><mo>.5</mo><mo>&#8728;</mo></msup></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">حدائق:</span> يخطط مهندس لإضافة ممرات تصل إلى نافورةٍ كما هو مبيّن أدناه، إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>B</mi><mi>A</mi></mrow><mo>&#8594;</mo></mover><mo>,</mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>C</mi></mrow><mo>&#8594;</mo></mover></math> نصفي مستقيمٍ متعاكسين و<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>B</mi><mi>D</mi></mrow><mo>&#8594;</mo></mover></math> ينصف <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>F</mi></math>، فأوجد <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>F</mi><mi>B</mi><mi>C</mi></math>.</h2>

<p><img alt="قطع مستقيمة متجهة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2352).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>DBA</mi><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>FBC</mi><mo>=</mo><msup><mn>180</mn><mo>&#8728;</mo></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn><mo>(</mo><mn>4</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>10</mn><mo>)</mo><mo>+</mo><mo>(</mo><mn>6</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>180</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>8</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>20</mn><mo>+</mo><mn>6</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn><mo>=</mo><mn>180</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>14</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>12</mn><mo>=</mo><mn>180</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>14</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>=</mo><mn>168</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>=</mo><mn>12</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>FBC</mi><mo>=</mo><mn>6</mn><mo>&#215;</mo><mn>12</mn><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>FBC</mi><mo>=</mo><msup><mn>64</mn><mo>&#8728;</mo></msup></mtd></mtr></mtable></math></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '7941',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '487',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	'children' => array(
		(int) 0 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 3 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 4 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 5 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 6 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 7 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 8 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 9 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'exams' => array(
		(int) 0 => array(
			'id' => '1624',
			'title' => 'اختبار الكتروني: درس التهيئة',
			'questions' => '8',
			'percent' => (float) 3950
		)
	),
	'videos' => array(
		(int) 0 => array(
			'Nodegallery' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Nodegallerytext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Nodegallery' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Nodegallerytext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Nodegallery' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Nodegallerytext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'comments' => array(),
	'news' => array(
		(int) 0 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'BANNERS' => array(
		'home-classes-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'home-classes-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'articles-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'lesson-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'level-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'lesson-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		'level-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'related-lessons' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'article-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'article-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-lesson-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		)
	),
	'_privilege' => array(),
	'_menus' => array(),
	'_nodes' => array(),
	'_contactus' => array(),
	'_banners' => array(),
	'_pages' => array(),
	'_langs' => array(
		(int) 0 => array(
			'Lang' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'request_count' => (int) 902,
	'socical_networks' => array(
		(int) 0 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'_Language' => array(
		'ara' => 'Arabic'
	),
	'Config' => array(
		'name_eng' => 'Saborah',
		'name_ara' => 'موقع سبورة - طلاب السعودية',
		'from' => 'سبورة',
		'fromaddress' => 'noreply@saborah.net',
		'email_monitor' => 'info@saborah.net',
		'listrow' => '12',
		'url' => 'https://saborah.net',
		'email_formname' => 'سبورة',
		'facebook' => '',
		'twitter' => '#',
		'youtube' => '#',
		'linkedin' => '#',
		'phone' => '',
		'time_format' => 'H:i A',
		'node_sep_slug' => '_',
		'latest_update_website' => '2022-12-02 14:25:47',
		'latest_login_admin' => '2022-03-16 06:26:54',
		'google_secret_key' => '6LcBYhUTAAAAABPinPa4vlhvDuhne95ZnfUao0tw',
		'site_key' => '6LcBYhUTAAAAAIurIcmwQzN4C2kkYLYBHyGxKWzO',
		'map' => '31.99415,35.870693',
		'map_center' => '31.99415,35.870693',
		'keywords_ara' => 'حلول, حل, إجابات, إجابة, علوم, رياضيات, فقه, لغة, عربية, متوسط, ثانوي, الفصل, الأول, الثاني, مواد, دراسة, واجبي',
		'description_ara' => 'حل الواجبات المدرسية لطلاب السعودية ف1 ف2 وجميع المواد والصفوف الدراسية من رياضيات وعلوم واجتماعيات وفقه وحاسوب',
		'instagram' => '',
		'admin_email' => 'mkhuder@gmail.com',
		'map_zoom' => '14',
		'header_code' => '<!-- Google tag (gtag.js) -->
<script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=UA-216508974-1"></script>
<script>
  window.dataLayer = window.dataLayer || [];
  function gtag(){dataLayer.push(arguments);}
  gtag('js', new Date());

  gtag('config', 'UA-216508974-1');
</script>


<!--
<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>
-->

<link rel="manifest" href="/manifest.json" > <script>     const appId = "95217417-b5c7-42eb-ada0-f01acc0ba857";     const auto_register = true;     //write your tags as json format     //const tags = '{"key1":"value1", "key2":"value2"}'; </script>  <script src="https://pushtiger.com/settings.js" ></script>',
		'body_code' => '',
		'website_author' => 'Sama IT Solution',
		'dashboard_url' => '/admin/node/index',
		'admin-panel-url' => 'backdoor',
		'admin-theme-color' => '3994C7',
		'email_format' => '[^@]+@[^@]+.[a-zA-Z]{2,6}',
		'password_format' => '.{6,}',
		'keywords_eng' => '',
		'description_eng' => '',
		'google-map-api-key' => 'AIzaSyBb71HgSD8EiowFnx3HRBa5pw96ChhJeMU',
		'max-char-node-url' => '58',
		'default-color' => '1075a9',
		'api-key' => '317bbb',
		'apiKey' => 'AIzaSyDQGQ05rKO5otB4_EqLW-oboBIgdDLBAUQ',
		'authDomain' => 'saborah-f5614.firebaseapp.com',
		'databaseURL' => 'https://saborah-f5614-default-rtdb.europe-west1.firebasedatabase.app',
		'user-offline-after' => '1',
		'service_account' => 'saborah-f5614-b95c91e5ec9f.json',
		'thumb_width' => '400',
		'min-nodes-count-view-news' => '4',
		'name_default_ara' => 'سبورة',
		'google-api-notification-key' => 'AAAAP5FT_i8:APA91bGmsp2e-BgVYKUO58Su2zlMp3qX6aynA4flPYpjjYEOrMD1A7zeRuC4YxVg254PcbFquFOdHKOAm5WKPyQh2wzwBVe_3HB9TSxoRokeGD21LWD4Q3wj8WShkGcEsx6iFQkqehlM',
		'app-package-names' => 'net.saborah.app,net.saborah.app.fifth,net.saborah.app.sixth,net.saborah.app.seventh,net.saborah.app.eighth,net.saborah.app.ninth,net.saborah.app.thanwya,net.saborah.app.third,net.saborah.app.fourth',
		'user-new-type' => '100',
		'user-active-type' => '200',
		'user-special-type' => '300',
		'header_code_inside' => '<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
		'google-play-app' => 'https://play.google.com/store/apps/details?id=net.saborah.app',
		'header_code_inside_question' => ' <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
		'Languages' => null
	),
	'headline' => 'الاختبارات'
)
$GUI = array(
	'headline' => 'التهيئة للفصل الثاني',
	'pagetitle' => 'التهيئة للفصل الثاني',
	'keywords' => null,
	'description' => '',
	'navigation' => array(
		(int) 0 => array(
			'name' => 'الثانوية مقررات',
			'url' => '/lesson/39/الثانوية_مقررات'
		),
		(int) 1 => array(
			'name' => 'المسار المشترك',
			'url' => '/lesson/470/المسار_المشترك'
		),
		(int) 2 => array(
			'name' => 'الرياضيات 2',
			'url' => '/lesson/471/الرياضيات_2'
		),
		(int) 3 => array(
			'name' => 'الفصل الثاني: التشابه',
			'url' => '/lesson/487/الفصل_الثاني_التشابه'
		),
		(int) 4 => array(
			'name' => 'التهيئة للفصل الثاني',
			'url' => '/lesson/7941/التهيئة_للفصل_الثاني'
		)
	),
	'layout' => 'lesson',
	'menu' => array(),
	'activemenu' => '0',
	'pathmenu' => array()
)
$nodes_no_icon = array()
$nodes_icon = array()
$nodes_count = (int) 0
$files = array()
$node = array(
	'Nodetext' => array(
		'slug' => 'التهيئة_للفصل_الثاني',
		'title' => 'التهيئة للفصل الثاني',
		'title_seo' => null,
		'content' => '<h2><img alt="التهيئة للفصل الثاني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2350).JPG" /></h2>

<h2><img alt="اختبار سريع" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/اختبار سريع(26).JPG" /></h2>

<h2>حل كلاً من المعادلات الآتية:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi></mrow><mn>8</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>6</mn><mi>x</mi></mfrac></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi></mrow><mn>8</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>6</mn><mi>x</mi></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mn>48</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mn>16</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>&#177;</mo><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>4</mn><mo>&#160;</mo><mo>,</mo><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>7</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></mrow><mn>6</mn></mfrac></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd><mfrac><mn>7</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></mrow><mn>6</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>7</mn><mo>&#215;</mo><mn>6</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>12</mn><mo>=</mo><mn>42</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>54</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>18</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>9</mn></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow><mn>8</mn></mfrac></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>9</mn></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow><mn>8</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn><mo>(</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>8</mn><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>6</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mo>=</mo><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>72</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>74</mn><mo>=</mo><mn>2</mn><mi>x</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>37</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>3</mn><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi></mrow><mn>8</mn></mfrac></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd><mfrac><mn>3</mn><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi></mrow><mn>8</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>6</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mn>24</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>&#177;</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">تعليم: </span>نسبة عدد الطلاب إلى عدد المعلمين في مدرسة هي 17 إلى 1، إذا كان عدد طلاب المدرسة 1088 طالباً، فما عدد المعلمين؟</h2>

<p><span style="color:#27ae60;">عدد المعلمين x</span></p>

<p><span style="color:#27ae60;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd><mfrac><mn>1088</mn><mi>x</mi></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>17</mn><mn>1</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>17</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>1088</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>64</mn></mtd></mtr></mtable></math></span></p>

<p><span style="color:#27ae60;">عدد المعلمين=64</span></p>

<h2><span style="color:#e74c3c;">جبر:</span> في الشكل أدناه <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>B</mi><mi>A</mi></mrow><mo>&#8594;</mo></mover><mo>,</mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>C</mi></mrow><mo>&#8594;</mo></mover></math> نصفا مستقيمٍ متعاكسان، و<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>B</mi><mi>D</mi></mrow><mo>&#8594;</mo></mover></math> ينصف <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>F</mi></math>.</h2>

<p><img alt="مستقيمات متجهة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2351).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span> إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>F</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn><msup><mo>)</mo><mo>&#8728;</mo></msup><mo>,</mo><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>D</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>14</mn><msup><mo>)</mo><mo>&#8728;</mo></msup></math>، فأوجد <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>D</mi></math>.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnspacing="1em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>ABF</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>ABD</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>14</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn><mo>=</mo><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>28</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>=</mo><mn>36</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>ABD</mi><mo>=</mo><mn>36</mn><mo>+</mo><mn>14</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>ABD</mi><mo>=</mo><msup><mn>50</mn><mo>&#8728;</mo></msup></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span> إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>F</mi><mi>B</mi><mi>C</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>25</mn><msup><mo>)</mo><mo>&#8728;</mo></msup><mo>,</mo><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>F</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>10</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn><msup><mo>)</mo><mo>&#8728;</mo></msup></math>، فأوجد <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>D</mi><mi>B</mi><mi>F</mi></math>.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>FBC</mi><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>ABF</mi><mo>=</mo><msup><mn>180</mn><mo>&#8728;</mo></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>(</mo><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>25</mn><mo>)</mo><mo>+</mo><mo>(</mo><mn>10</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>180</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>12</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>24</mn><mo>=</mo><mn>180</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>12</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>156</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>=</mo><mn>13</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>ABF</mi><mo>=</mo><mn>10</mn><mo>&#215;</mo><mn>13</mn><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><msup><mn>129</mn><mo>&#8728;</mo></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>DBF</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>ABF</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>DBF</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>129</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>64</mn><msup><mo>.5</mo><mo>&#8728;</mo></msup></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">حدائق:</span> يخطط مهندس لإضافة ممرات تصل إلى نافورةٍ كما هو مبيّن أدناه، إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>B</mi><mi>A</mi></mrow><mo>&#8594;</mo></mover><mo>,</mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>C</mi></mrow><mo>&#8594;</mo></mover></math> نصفي مستقيمٍ متعاكسين و<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>B</mi><mi>D</mi></mrow><mo>&#8594;</mo></mover></math> ينصف <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>F</mi></math>، فأوجد <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>F</mi><mi>B</mi><mi>C</mi></math>.</h2>

<p><img alt="قطع مستقيمة متجهة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2352).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>DBA</mi><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>FBC</mi><mo>=</mo><msup><mn>180</mn><mo>&#8728;</mo></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn><mo>(</mo><mn>4</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>10</mn><mo>)</mo><mo>+</mo><mo>(</mo><mn>6</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>180</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>8</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>20</mn><mo>+</mo><mn>6</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn><mo>=</mo><mn>180</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>14</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>12</mn><mo>=</mo><mn>180</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>14</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>=</mo><mn>168</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>=</mo><mn>12</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>FBC</mi><mo>=</mo><mn>6</mn><mo>&#215;</mo><mn>12</mn><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>FBC</mi><mo>=</mo><msup><mn>64</mn><mo>&#8728;</mo></msup></mtd></mtr></mtable></math></p>
',
		'desc' => '',
		'tags' => null
	),
	'Node' => array(
		'id' => '7941',
		'thumb' => null,
		'parentID' => '487',
		'sequence' => '0',
		'has_videos' => '1'
	)
)
$children = array(
	(int) 0 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الأول_المضلعات_المتشابهة',
			'title' => 'الدرس الأول: المضلعات المتشابهة',
			'title_seo' => 'حل درس المضلعات المتشابهة - الرياضيات 2 ثانوي مقررات',
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '7943',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '487',
			'sequence' => '1',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الثاني_المثلثات_المتشابهة',
			'title' => 'الدرس الثاني: المثلثات المتشابهة',
			'title_seo' => 'حل درس المثلثات المتشابهة - الرياضيات 2 ثانوي مقررات',
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '8004',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '487',
			'sequence' => '2',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'اختبار_منتصف_الفصل',
			'title' => 'اختبار منتصف الفصل',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="اختبار منتصف الفصل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2448).JPG" /></h2>

<h2>إذا كان المضلعان في كل من السؤالين الآتيين متشابهين، فأوجد قيمة x.</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span></h2>

<p><img alt="مثلثات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2449).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd></mtd><mtd><mfrac><mn>10</mn><mi>x</mi></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>9</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>90</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>90</mn><mn>4</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>22</mn><mo>.5</mo></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span></h2>

<p><img alt="شبه منحرف" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2450).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd></mtd><mtd><mfrac><mrow><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>9</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>20</mn><mn>15</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>60</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>45</mn><mo>=</mo><mn>20</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>180</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>40</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>135</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>135</mn><mo>&#247;</mo><mn>4</mn><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>.4</mo></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> اختيار من متعدد:</span> إذا كانت المسافة بين الطائف والدمام على خريطة تساوي 98cm، وكان مقياس رسم الخريطة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2.5</mn><mi>cm</mi><mo>:</mo><mn>30</mn><mi>km</mi></math>، فما المسافة الحقيقية بينهما؟</h2>

<ul>
	<li>1211km</li>
	<li>964km</li>
	<li><strong><span style="color:#27ae60;">1176km</span></strong></li>
	<li>1031km</li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> قياس:</span> يستعمل عبد الله زاوية النجارين لحساب KP عبر النهر كما في الشكل أدناه، إذا كان: OK=4.5ft , MK=1.5ft، فأوجد المسافة KP عبر النهر.</h2>

<p><img alt="قياس النهر" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2451).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">&#916;POK</mi><mi mathcolor="#007F00">&#9723;</mi><mi mathcolor="#007F00">&#916;OMK</mi><mspace linebreak="newline"></mspace><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd><mfrac><mrow><mn>1</mn><mo>.5</mo></mrow><mrow><mn>4</mn><mo>.5</mo></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>4</mn><mo>.5</mo></mrow><mi>PK</mi></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>PK</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>4</mn><mo>.5</mo><mo>&#215;</mo><mn>4</mn><mo>.5</mo></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>.5</mo></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>13</mn><mo>.5</mo><mi>ft</mi></mtd></mtr></mtable><mspace linebreak="newline"></mspace></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span> إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#9651;</mi><mi>W</mi><mi>Z</mi><mi>X</mi><mo>~</mo><mi mathvariant="normal">&#9651;</mi><mi>S</mi><mi>R</mi><mi>T</mi></math>، ST=6, WX=5، فأوجد محيط <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#9651;</mi><mi>W</mi><mi>Z</mi><mi>X</mi></math> إذا كان محيط <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#9651;</mi><mi>S</mi><mi>R</mi><mi>T</mi></math> يساوي 18 وحدة.</h2>

<p><img alt="مثلثات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2452).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mi>WX</mi><mi>ST</mi></mfrac><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>5</mn><mn>6</mn></mfrac><mspace linebreak="newline"></mspace><mtable columnalign="right" columnspacing="1em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd><mfrac><mi>x</mi><mn>18</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>6</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>6</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>5</mn><mo>&#215;</mo><mn>18</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>90</mn><mo>&#247;</mo><mn>6</mn><mo>=</mo><mn>15</mn><mo>&#160;</mo><mi>&#1608;&#1581;&#1583;&#1577;</mi></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span></h2>

<p><img alt="مثلثات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2453).JPG" /></p>

<p>نعم، <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#9651;</mi><mi>Y</mi><mi>X</mi><mi>Z</mi><mo>~</mo><mi mathvariant="normal">&#9651;</mi><mi>Q</mi><mi>R</mi><mi>Z</mi></math></p>

<p>وفق مسلمة التشابه AA، حيث أن:</p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>x</mi><mo>&#8773;</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>R</mi><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>Y</mi><mo>&#8773;</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>Q</mi></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span></h2>

<p><img alt="مثلثات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2454).JPG" /></p>

<p>لا؛ الزوايا غير متطابقة، لذلك فالمثلثان غير متشابهين.</p>

<h2><span style="color:#e74c3c;">جبر:</span> أوجد الطول المطلوب في كلّ من السؤالين الآتيين:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span></h2>

<p><img alt="مثلثات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2455).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">&#9651;</mi><mi mathcolor="#007F00">J</mi><mi mathcolor="#007F00">K</mi><mi mathcolor="#007F00">L</mi><mo mathcolor="#007F00">~</mo><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">&#9651;</mi><mi mathcolor="#007F00">R</mi><mi mathcolor="#007F00">S</mi><mi mathcolor="#007F00">T</mi><mo mathcolor="#007F00">;</mo><mn mathcolor="#007F00">4</mn></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">9)</span></span></h2>

<p><img alt="مثلثات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2456).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">&#9651;</mi><mi mathcolor="#007F00">A</mi><mi mathcolor="#007F00">B</mi><mi mathcolor="#007F00">C</mi><mo mathcolor="#007F00">~</mo><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">&#9651;</mi><mi mathcolor="#007F00">A</mi><mi mathcolor="#007F00">F</mi><mi mathcolor="#007F00">D</mi><mo mathcolor="#007F00">;</mo><mn mathcolor="#007F00">10</mn><mo mathcolor="#007F00">.8</mo></math></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '8089',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '487',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 3 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الثالث_المستقيمات_المتوازية_والأجزاء_المتناسبة',
			'title' => 'الدرس الثالث: المستقيمات المتوازية والأجزاء المتناسبة',
			'title_seo' => 'حل درس المستقيمات المتوازية والاجزاء المتناسبة - الرياضيات 2 ثانوي مقررات',
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '8090',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '487',
			'sequence' => '3',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 4 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الرابع_عناصر_المثلثات_المتشابهة',
			'title' => 'الدرس الرابع: عناصر المثلثات المتشابهة',
			'title_seo' => 'حل درس عناصر المثلثات المتشابهة - الرياضيات 2 ثانوي مقررات',
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '8204',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '487',
			'sequence' => '4',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 5 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'توسع_42_معمل_الهندسة_الكسريات',
			'title' => 'توسع: 4-2: معمل الهندسة: الكسريات',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="الكسريات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2547).JPG" /></h2>

<h2>تحليل النتائج:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> إذا استمررت في هذه العملية، فكم يكون عدد المثلثات غير المظللة في المرحلة 3؟</h2>

<p>23</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> ما محيط المثلث غير المظلل في المرحلة 4؟</h2>

<p>1.5 وحدة.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> إذا استمررت في هذه العملية إلى مالا نهاية، فماذا سيحصل لمحيط كل مثلث غير مظلل؟</h2>

<p>سيقترب المحيط من الصفر.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> تحدٍ:</span> استناداً إلى الشكل المجاور، أكمل الآتي باستعمال برهان ذي عمودين:</h2>

<h2>المعطيات:</h2>

<h2><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#9651;</mi><mi>K</mi><mi>A</mi><mi>P</mi></math> متطابق الأضلاع.</h2>

<h2>D , F , M , B , C , E منتصفات: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>K</mi><mi>A</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover><mo>,</mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>P</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover><mo>,</mo><mover><mrow><mi>P</mi><mi>K</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover><mo>,</mo><mover><mrow><mi>D</mi><mi>A</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover><mo>,</mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>H</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover><mo>,</mo><mover><mrow><mi>F</mi><mi>D</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover></math> على الترتيب.</h2>

<h2>المطلوب:</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#9651;</mi><mi>B</mi><mi>A</mi><mi>C</mi><mo>~</mo><mi mathvariant="normal">&#9651;</mi><mi>K</mi><mi>A</mi><mi>P</mi></math></p>

<p><img alt="مثلثات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2548).JPG" /></p>

<p><span style="color:#e74c3c;">البرهان:</span></p>

<p><img alt="البرهان" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2549).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span> يمكن رسم شجرة كسرية، برسم غصنين جديدين من نهاية كل غصن أصلي، بحيث يكون طول كل غصن منها مساوياً ثلث طول الغصن السابق له.</h2>

<p><img alt="أغصان" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2550).JPG" /></p>

<h2>a) ارسم المرحلة 3 والمرحلة 4 للشجرة الكسرية، ما العدد الكلي للأغصان في المراحل الأربع جميعها؟ (لا تعد الساق).</h2>

<p>المرحلة 2:1، المرحلة 6:2.</p>

<p><img alt="أغصان" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2551).JPG" /></p>

<h2>b) اكتب عبارة جبرية يمكن استعمالها للتنبؤ بالعدد الكلي للأغصان في نهاية كل مرحلة.</h2>

<p>يمكن استعمال الأنماط للتنبؤ بالعدد الكلي b للأغصان في نهاية كل مرحلة.</p>

<p><img alt="مراحل الأغصان" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2552).JPG" /></p>

<p>أي أن العدد الكلي للأغصان في المرحلة n، العدد الكلي للأغصان يساوي <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mrow><mo>(</mo><msup><mn>2</mn><mi>n</mi></msup><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></math>.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span> اكتب صيغة للمجموع S لحدود الصف n لمثلث باسكال.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S</mi><mo>=</mo><msup><mn>2</mn><mrow><mi>n</mi><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></msup></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span> ما مجموع حدود الصف الثامن في مثلث باسكال؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mo>(</mo><msup><mn>2</mn><mrow><mn>8</mn><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msup><mn>2</mn><mn>7</mn></msup><mo>=</mo><mn>128</mn></math></p>

<h2>تمارين:</h2>

<h2>اكتب صيغة ترددية ل F(x).</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span></h2>

<p><img alt="الصبغة الترددية" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2553).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">F</mi><mo mathcolor="#007F00">(</mo><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">)</mo><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mn mathcolor="#007F00">2</mn><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">&#8722;</mo><mn mathcolor="#007F00">1</mn></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">9)</span></span></h2>

<p><img alt="الصيغة الترددية" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2554).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">F</mi><mo mathcolor="#007F00">(</mo><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">)</mo><mo mathcolor="#007F00">=</mo><msup><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mn mathcolor="#007F00">2</mn></msup><mo mathcolor="#007F00">&#8722;</mo><mi mathcolor="#007F00">x</mi></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">10)</span></span></h2>

<p><img alt="الصيغة الترددية" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2555).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">F</mi><mo mathcolor="#007F00">(</mo><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">)</mo><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>1</mn><mi>x</mi></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">11)</span></span></h2>

<p><img alt="الصيغة الترددية" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2556).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">F</mi><mo mathcolor="#007F00">(</mo><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">)</mo><mo mathcolor="#007F00">=</mo><msqrt mathcolor="#007F00"><mi>x</mi></msqrt><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mn mathcolor="#007F00">3</mn></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">12)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> تحدٍ:</span> يمثل النمط أدناه متتابعة أعداد مثلثية، ما عدد النقاط في الحد الثامن في هذه المتتابعة؟</h2>

<h2>هل من الممكن كتابة صيغة ترددية يمكن استعمالها لتحديد عدد النقاط في العدد المثلَّثِي ذي الرقم n في هذه المتتابعة؟ وإذا كان ذلك ممكناً فاكتب الصيغة، وإلا فوضح السبب.</h2>

<p><img alt="متتابعة أعداد مثلثية" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2557).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">F</mi><mo mathcolor="#007F00">(</mo><mi mathcolor="#007F00">n</mi><mo mathcolor="#007F00">)</mo><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mi>n</mi><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo mathcolor="#007F00">,</mo><mo mathcolor="#007F00">&#160;</mo><mn mathcolor="#007F00">36</mn></math></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '8242',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '487',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 6 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'دليل_الدراسة_والمراجعة',
			'title' => 'دليل الدراسة والمراجعة',
			'title_seo' => 'حل دليل الدراسة والمراجعة - التشابه - الرياضيات 2 ثانوي مقررات',
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '8243',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '487',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 7 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'اختبار_الفصل',
			'title' => 'اختبار الفصل',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="اختبار الفصل الثاني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2572).JPG" /></h2>

<h2>حدد ما إذا كان المضلعان متشابهين أم لا في كلّ من السؤالين الآتيين، وإذا كانا كذلك، فاكتب عبارة التشابه ومعامل التشابه، وضّح إجابتك.</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span></h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2573).JPG" /></p>

<p><span style="color:#006600;">نعم،</span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mi>X</mi><mi>Y</mi></mrow><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow></mfrac><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mi>Y</mi><mi>Z</mi></mrow><mrow><mi>B</mi><mi>C</mi></mrow></mfrac><mo mathcolor="#007F00">&#160;</mo><mo mathcolor="#007F00">;</mo><mo mathcolor="#007F00">&#160;</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>2</mn><mn>7</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span></h2>

<p><img alt="مستطيلات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2574).JPG" /></p>

<p><span style="color:#27ae60;">لا،</span></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd><mfrac><mrow><mi>F</mi><mi>G</mi></mrow><mrow><mi>Q</mi><mi>R</mi></mrow></mfrac></mtd><mtd><mo>&#8800;</mo><mfrac><mrow><mi>G</mi><mi>H</mi></mrow><mrow><mi>R</mi><mi>S</mi></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mn>9</mn><mn>21</mn></mfrac></mtd><mtd><mo>&#8800;</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>10</mn></mfrac></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">أبراج: </span>استعمل المعلومات الآتية لحل السؤالين الآتيين: لتقدير ارتفاع برج Jin Mao في شنغهاي في الصين، شاهد سائح قمة البرج في مرآة موضوعة على الأرض ووجهها إلى أعلى.</h2>

<p><img alt="أبراج" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2575).JPG" /></p>

<h2>a) كم متراً ارتفاع البرج تقريباً؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd></mtd><mtd><mfrac><mrow><mn>1</mn><mo>.92</mo></mrow><mi>x</mi></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>0</mn><mo>.4</mo></mrow><mrow><mn>87</mn><mo>.6</mo></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>87</mn><mo>.6</mo><mo>&#215;</mo><mn>1</mn><mo>.92</mo></mrow><mrow><mn>0</mn><mo>.4</mo></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>420</mn><mo>.5</mo><mi mathvariant="normal">m</mi></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>b) لماذا تكون طريقة الانعكاس في المرآة في هذه الحالة أفضل للقياس غير المباشر لارتفاع البرج من استعمال الظل؟</h2>

<p>من الصعب قياس طول الظل داخل المدن.</p>

<h2><span style="color:#e74c3c;">جبر: </span>أوجد قيمتي x,y في كلّ من السؤالين الآتيين، مقرباً إجابتك إلى أقرب عشر إذا كان ذلك ضرورياً.</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span></h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2576).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>11</mn><mo>=</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn><mo>&#8722;</mo><mn>11</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>19</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>9</mn><mo>.5</mo></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>2</mn><mi>y</mi><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>4</mn><mi>y</mi><mo>&#8722;</mo><mn>7</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>4</mn><mi>y</mi><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>7</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>2</mn><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>6</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span></h2>

<p><img alt="قطع مستقيمة متجهة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2577).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>20</mn><mi>y</mi><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mo>=</mo><mn>17</mn><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>20</mn><mi>y</mi><mo>&#8722;</mo><mn>17</mn><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>+</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>3</mn><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>.7</mo></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>20</mn><mi>y</mi><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mo>=</mo><mn>17</mn><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>20</mn><mi>y</mi><mo>&#8722;</mo><mn>17</mn><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>+</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>3</mn><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>.7</mo></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">جبر: </span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#9651;</mi><mi>M</mi><mi>N</mi><mi>P</mi></math> متطابق الأضلاع، محيطه 12a+18b، إذا كانت <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>Q</mi><mi>R</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover></math> قطعة منصفة فيه، فما قيمة QR؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd></mtd><mtd><mfrac><mrow><mn>12</mn><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>18</mn><mi>b</mi></mrow><mn>3</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>4</mn><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>6</mn><mi>b</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>Q</mi><mi>R</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>4</mn><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>6</mn><mi>b</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>2</mn><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>b</mi></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">جبر:</span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#9651;</mi><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi></math> قائم الزاوية ومتطابق الضلعين، وطول وتره h، إذا كانت <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>D</mi><mi>E</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover></math> قطعة منصفة للوتر وأحد ضلعي القائمة فيه وطولها 4x، فما محيط <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#9651;</mi><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi></math>؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn mathcolor="#007F00">16</mn><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mn mathcolor="#007F00">8</mn><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>2</mn></msqrt><mi mathcolor="#007F00">x</mi></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">نماذج:</span> لدى سالم نموذج لسيارة سباق حقيقية، إذا كان طول السيارة الحقيقية 10ft و6in، وطول النموذج 7in، فما معامل تشابه النموذج إلى السيارة الحقيقية؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>1</mn><mo>:</mo><mn>18</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>h</mi><mo>=</mo><mn>16</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>h</mi><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>h</mi><mo>=</mo><mn>16</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>h</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>h</mi><mo>=</mo><mn>16</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>h</mi><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>h</mi><mo>=</mo><mn>16</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>h</mi></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>أوجد قيمة x في كل من السؤالين الآتيين:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">9)</span></span></h2>

<p><img alt="مثلثات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2578).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd></mtd><mtd><mfrac><mi>x</mi><mn>21</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>25</mn><mn>18</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>25</mn><mo>&#215;</mo><mn>21</mn></mrow><mn>18</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>29</mn><mo>.2</mo></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">10)</span></span></h2>

<p><img alt="مثلثات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2579).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd></mtd><mtd><mfrac><mi>x</mi><mn>40</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>26</mn><mn>30</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>40</mn><mo>&#215;</mo><mn>26</mn></mrow><mn>30</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>34</mn><mo>.7</mo></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#e74c3c;">جبر:</span> أوجد كل طول مشار إليه في كلّ من السؤالين الآتيين:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">11)</span></span> WZ,UZ</h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2580).JPG" /></p>

<p><span style="color:#27ae60;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">&#916;WUZ</mi><mi mathcolor="#007F00">&#9723;</mi><mi mathcolor="#007F00">&#916;YUW</mi></math> وفق مسلمة التشابه AA.</span></p>

<p><span style="color:#27ae60;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd></mtd><mtd><mfrac><mn>36</mn><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>32</mn><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>32</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>128</mn><mo>=</mo><mn>36</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>36</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>36</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>32</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>128</mn><mo>&#8722;</mo><mn>36</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>92</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>23</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>W</mi><mi>Z</mi><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>=</mo><mn>27</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>U</mi><mi>Z</mi><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>24</mn></mtd></mtr></mtable></math></span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">12)</span></span> KL</h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2581).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">&#916;KJL</mi><mi mathcolor="#007F00">&#9723;</mi><mi mathcolor="#007F00">&#916;MJP</mi></math> <span style="color:#27ae60;">وفق مسلمة التشابه AA.</span></p>

<p><span style="color:#27ae60;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>(</mo><mi>KL</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>KJ</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mo>(</mo><mi>JL</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>(</mo><mi>KL</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>9</mn><mo>.6</mo><mo>+</mo><mn>12</mn><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mo>(</mo><mn>18</mn><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>KL</mi><mo>=</mo><mn>11</mn><mo>.9</mo></mtd></mtr></mtable></math></span></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '8249',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '487',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 8 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الإعداد_للاختبارات',
			'title' => 'الإعداد للاختبارات',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="الإعداد للإختبارات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2582).JPG" /></h2>

<h2><img alt="تمارين ومسائل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/تمارين ومسائل(8).JPG" /></h2>

<h2>اقرأ كل سؤال مما يأتي، ثم اكتب رمز الإجابة الصحيحة:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> أيُّ التناسبات التالية غير صحيحة في الشكل أدناه؟</h2>

<p><img alt="مثلثات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2583).JPG" /></p>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>AD</mi><mi>CD</mi></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mi>CD</mi><mi>DB</mi></mfrac></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>AB</mi><mi>AC</mi></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mi>AC</mi><mi>AD</mi></mfrac></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>AB</mi><mi>CB</mi></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mi>CB</mi><mi>DB</mi></mfrac></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mi>AC</mi><mi>AB</mi></mfrac><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mi>CD</mi><mi>AC</mi></mfrac></math></li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> أي شكل يمكن أن يكون مثالاً مضاداً للتخمين أدناه؟</h2>

<h2>&quot;إذا كانت جميع زوايا شكل رباعي قوائم فإنه مربع&quot;.</h2>

<ul>
	<li>متوازي الأضلاع.</li>
	<li><strong><span style="color:#27ae60;">المستطيل.</span></strong></li>
	<li>المعين.</li>
	<li>شبه المنحرف.</li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> أي مما يأتي لا يكفي لإثبات أن <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#9651;</mi><mi>G</mi><mi>I</mi><mi>K</mi><mo>~</mo><mi mathvariant="normal">&#9651;</mi><mi>H</mi><mi>I</mi><mi>G</mi></math>؟</h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2584).JPG" /></p>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>G</mi><mi>K</mi><mi>I</mi><mo>&#8773;</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>H</mi><mi>G</mi><mi>I</mi></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>H</mi><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>G</mi><mi>I</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>G</mi><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>I</mi><mi>K</mi></mrow></mfrac></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mi>G</mi><mi>H</mi></mrow><mrow><mi>G</mi><mi>I</mi></mrow></mfrac><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mi>G</mi><mi>K</mi></mrow><mrow><mi>I</mi><mi>K</mi></mrow></mfrac></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>I</mi><mi>G</mi><mi>K</mi><mo>&#8773;</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>I</mi><mi>H</mi><mi>G</mi></math></li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> أي مثلثين مما يأتي ليسا بالضرورة متشابهين؟</h2>

<ul>
	<li>مثلثان قائما الزاوية في كلّ منهما زاوية قياسها &deg; 30.</li>
	<li>مثلثان قائما الزاوية في كلّ منهما زاوية قياسها &deg; 45.</li>
	<li><strong><span style="color:#27ae60;">مثلثان متطابقا الساقين.</span></strong></li>
	<li>مثلثان متطابقا الأضلاع.</li>
</ul>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '8250',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '487',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 9 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'اختبار_تراكمي',
			'title' => 'اختبار تراكمي',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="اختبار تراكمي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2585).JPG" /></h2>

<h2><img alt="اختيار من متعدد" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2586).JPG" /></h2>

<h2>اقرأ كل سؤال فيما يأتي، ثمَّ حدّد رمز الإجابة الصحيحة:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> يريد عادل أن يقيس عرض نهر صغير، فعين الأطوال المبينة في الشكل أدناه.</h2>

<p><img alt="نهر" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2587).JPG" /></p>

<h2>العرض التقريبي للنهر هو:</h2>

<ul>
	<li>40.5ft</li>
	<li>6ft</li>
	<li>7ft</li>
	<li><strong><span style="color:#27ae60;">8ft</span></strong></li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> أوجد قيمة x في الشكل أدناه؟</h2>

<p><img alt="مثلثات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2588).JPG" /></p>

<ul>
	<li>5</li>
	<li><strong><span style="color:#27ae60;">7</span></strong></li>
	<li>8</li>
	<li>10</li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> إذا كان EG = 15m، فما طول <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>E</mi><mi>F</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover></math>؟</h2>

<p><img alt="قطعة مستقيمة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2589).JPG" /></p>

<ul>
	<li>6m</li>
	<li><strong><span style="color:#27ae60;">9m</span></strong></li>
	<li>10m</li>
	<li>12m</li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> أوجد <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>R</mi><mi>S</mi><mi>T</mi></math> في المعين QRST أدناه.</h2>

<p><img alt="معين" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2590).JPG" /></p>

<ul>
	<li>60&deg;</li>
	<li>90&deg;</li>
	<li><strong><span style="color:#27ae60;">120&deg;</span></strong></li>
	<li>150&deg;</li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span> ما مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمضلع أدناه؟</h2>

<p><img alt="مضبع خماسي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2591).JPG" /></p>

<ul>
	<li>450&deg;</li>
	<li><strong><span style="color:#27ae60;">540&deg;</span></strong></li>
	<li>630&deg;</li>
	<li>720&deg;</li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span> أوجد قيمة x.</h2>

<p><img alt="مثلثات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2592).JPG" /></p>

<ul>
	<li>3</li>
	<li>4</li>
	<li><strong><span style="color:#27ae60;">5</span></strong></li>
	<li>6</li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span> شكلان رباعيَّان متشابهان بمعامل تشابه 3:2، إذا كان محيط الشكل الرباعي الأكبر 21 m، فما محيط الشكل الرباعي الأصغر؟</h2>

<ul>
	<li><strong><span style="color:#27ae60;">14m</span></strong></li>
	<li>17.5m</li>
	<li>18m</li>
	<li>31.5m</li>
</ul>

<h2><img alt="إجابات قصيرة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2593).JPG" /></h2>

<h2>اكتب إجابتك في ورقة الإجابة.</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> هندسة إحداثية:</span> مثل في المستوى الإحداثي الشكل الرباعي ABCD الذي رؤوسه: A(3,3), B(8,2), C(6,-1), D(1,0).</h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2601).JPG" /></p>

<p>ميل <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>2</mn><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mrow><mrow><mn>8</mn><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>5</mn></mfrac></math></p>

<p>ميل <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn><mo>&#8722;</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mn>6</mn><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>5</mn></mfrac></math></p>

<p>ميل <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo>&#8722;</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mn>3</mn><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac></math></p>

<p>ميل <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mn>6</mn><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac></math></p>

<p>بما أن الأضلاع متقابلة لها الميل نفسه، فإن <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover><mo>&#8741;</mo><mover><mrow><mi>C</mi><mi>D</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover><mo>,</mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>D</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover><mo>&#8741;</mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>C</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover></math></p>

<p>لذا فالشكل الرباعي ABCD متوازي أضلاع.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">9)</span></span> إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>M</mi><mi>N</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover><mo>&#8741;</mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>C</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover></math> في المثلث أدناه، فأوجد قيمة x.</h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2594).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd></mtd><mtd><mfrac><mrow><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn></mrow><mn>24</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mrow><mn>20</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>72</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>48</mn><mo>=</mo><mn>80</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>120</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>80</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>72</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>48</mn><mo>+</mo><mn>120</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>72</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>9</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">10)</span></span> الشكل الرباعي WXYZ معين، إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>X</mi><mi>Y</mi><mi>Z</mi><mo>=</mo><msup><mn>110</mn><mo>&#8728;</mo></msup></math>، فأوجد <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>Z</mi><mi>W</mi><mi>Y</mi></math>.</h2>

<p><img alt="معين" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2595).JPG" /></p>

<p>55&deg;</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">11)</span></span> ما المعاكس الإيجابي للعبارة أدناه؟</h2>

<p><img alt="عبارة نصية" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2596).JPG" /></p>

<p>إذا لم يكن صالح مولوداً في السعودية، فإنه لم يولد في الرياض.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">12)</span></span> إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>R</mi><mi>S</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover></math> تنصف <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>V</mi><mi>R</mi><mi>U</mi></math> في المثلث أدناه، فأوجد قيمة x.</h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2597).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd></mtd><mtd><mfrac><mrow><mi>U</mi><mi>S</mi></mrow><mrow><mi>S</mi><mi>V</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>R</mi><mi>U</mi></mrow><mtext>RV</mtext></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mfrac><mi>x</mi><mn>7</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>16</mn><mrow><mn>11</mn><mo>.2</mo></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>7</mn><mo>&#215;</mo><mn>16</mn></mrow><mrow><mn>11</mn><mo>.2</mo></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>10</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">13)</span></span> يبيّن مقياس رسم خريطة أن 1cm=25km، ما المسافة الحقيقية بين مدينتين، إذا كانت المسافة بينهما على الخريطة 4.5cm؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd></mtd><mtd><mfrac><mn>1</mn><mrow><mn>4</mn><mo>.5</mo></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>25</mn><mi>x</mi></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>112</mn><mo>.5</mo><mi>km</mi></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">14)</span></span> ما قيمة x في الشكل أدناه؟</h2>

<p><img alt="قطع مستقيمة متجهة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2598).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>62</mn><mo>=</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>62</mn><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>60</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>12</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><img alt="إجابة مطولة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2599).JPG" /></h2>

<h2>اكتب إجابتك في ورقة الإجابة مبيناً خطوات الحل.</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">15)</span></span> استعمل الشكل أدناه للإجابة عن كلّ من الأسئلة الآتية:</h2>

<h2><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2600).JPG" /></h2>

<h2>a) إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>Q</mi><mi>R</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover><mo>&#8741;</mo><mover><mrow><mi>X</mi><mi>Y</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover></math>، فما العلاقة بين الأطوال: RZ, YR, QZ, XQ؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mi>X</mi><mi>Q</mi></mrow><mrow><mi>Q</mi><mi>Z</mi></mrow></mfrac><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mi>Y</mi><mi>R</mi></mrow><mrow><mi>R</mi><mi>Z</mi></mrow></mfrac></math></p>

<h2>b) إذا كان: XQ = 15, QZ = 12, YR =20، <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>Q</mi><mi>R</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover><mo>&#8741;</mo><mover><mrow><mi>X</mi><mi>Y</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover></math>، فما طول <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>R</mi><mi>Z</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover></math>؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd></mtd><mtd><mfrac><mrow><mi>X</mi><mi>Q</mi></mrow><mrow><mi>Q</mi><mi>Z</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>Y</mi><mi>R</mi></mrow><mrow><mi>R</mi><mi>Z</mi></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mfrac><mn>15</mn><mn>12</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>20</mn><mrow><mi>R</mi><mi>Z</mi></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>R</mi><mi>Z</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>20</mn><mo>&#215;</mo><mn>12</mn></mrow><mn>15</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>R</mi><mi>Z</mi><mo>=</mo><mn>16</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>c) إذا كان: XQ = QZ, QR = 9.5، <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>Q</mi><mi>R</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover><mo>&#8741;</mo><mover><mrow><mi>X</mi><mi>Y</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover></math>، فما طول <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>X</mi><mi>Y</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover></math>؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>QR</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>XY</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>9</mn><mo>.5</mo><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>X</mi><mi>Y</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>X</mi><mi>Y</mi><mo>=</mo><mn>19</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '8255',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '487',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	)
)
$exams = array(
	(int) 0 => array(
		'id' => '1624',
		'title' => 'اختبار الكتروني: درس التهيئة',
		'questions' => '8',
		'percent' => (float) 3950
	)
)
$videos = array(
	(int) 0 => array(
		'Nodegallery' => array(
			'filename' => 'TFAt0eoo1jM',
			'id' => '2540'
		),
		'Nodegallerytext' => array(
			'title' => 'فيديو شرح التهيئة للفصل الثاني'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Nodegallery' => array(
			'filename' => 'kUTyZ7UCYqw',
			'id' => '2541'
		),
		'Nodegallerytext' => array(
			'title' => 'فيديو شرح التهيئة للفصل الثاني'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Nodegallery' => array(
			'filename' => 'IYy3CAJgUxI',
			'id' => '2542'
		),
		'Nodegallerytext' => array(
			'title' => 'فيديو شرح التهيئة للفصل الثاني'
		)
	)
)
$comments = array()
$news = array(
	(int) 0 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '6',
			'thumb' => '1644261984.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => ' 50 الف طالب كوري يدرسون اللغة العربية في كوريا الجنوبية'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '18',
			'thumb' => '1663755258.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => 'كيف أدرس بذكاء وبدون جهد'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '7',
			'thumb' => '1644262036.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => ' وزير التعليم يفتتح مبنى الملحقية الثقافية في ماليزيا ويلتقي الطلبة المبتعثين'
		)
	)
)
$BANNERS = array(
	'home-classes-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '1',
			'zoneName' => 'home-classes-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'home-classes-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '2',
			'zoneName' => 'home-classes-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'articles-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '3',
			'zoneName' => 'articles-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'lesson-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '4',
			'zoneName' => 'lesson-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'level-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '5',
			'zoneName' => 'level-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'lesson-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '8',
			'zoneName' => 'lesson-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array(
			'Adsbanner' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'level-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '9',
			'zoneName' => 'level-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'related-lessons' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '10',
			'zoneName' => 'related-lessons',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'article-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '11',
			'zoneName' => 'article-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'article-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '12',
			'zoneName' => 'article-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '13',
			'zoneName' => 'question-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '14',
			'zoneName' => 'question-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-lesson-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '15',
			'zoneName' => 'question-lesson-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	)
)
$_privilege = array()
$_menus = array()
$_nodes = array()
$_contactus = array()
$_banners = array()
$_pages = array()
$_langs = array(
	(int) 0 => array(
		'Lang' => array(
			'id' => 'ara',
			'language' => 'Arabic'
		)
	)
)
$request_count = (int) 902
$socical_networks = array(
	(int) 0 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'twitter',
			'value' => '#'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'youtube',
			'value' => '#'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'linkedin',
			'value' => '#'
		)
	)
)
$_Language = array(
	'ara' => 'Arabic'
)
$Config = array(
	'name_eng' => 'Saborah',
	'name_ara' => 'موقع سبورة - طلاب السعودية',
	'from' => 'سبورة',
	'fromaddress' => 'noreply@saborah.net',
	'email_monitor' => 'info@saborah.net',
	'listrow' => '12',
	'url' => 'https://saborah.net',
	'email_formname' => 'سبورة',
	'facebook' => '',
	'twitter' => '#',
	'youtube' => '#',
	'linkedin' => '#',
	'phone' => '',
	'time_format' => 'H:i A',
	'node_sep_slug' => '_',
	'latest_update_website' => '2022-12-02 14:25:47',
	'latest_login_admin' => '2022-03-16 06:26:54',
	'google_secret_key' => '6LcBYhUTAAAAABPinPa4vlhvDuhne95ZnfUao0tw',
	'site_key' => '6LcBYhUTAAAAAIurIcmwQzN4C2kkYLYBHyGxKWzO',
	'map' => '31.99415,35.870693',
	'map_center' => '31.99415,35.870693',
	'keywords_ara' => 'حلول, حل, إجابات, إجابة, علوم, رياضيات, فقه, لغة, عربية, متوسط, ثانوي, الفصل, الأول, الثاني, مواد, دراسة, واجبي',
	'description_ara' => 'حل الواجبات المدرسية لطلاب السعودية ف1 ف2 وجميع المواد والصفوف الدراسية من رياضيات وعلوم واجتماعيات وفقه وحاسوب',
	'instagram' => '',
	'admin_email' => 'mkhuder@gmail.com',
	'map_zoom' => '14',
	'header_code' => '<!-- Google tag (gtag.js) -->
<script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=UA-216508974-1"></script>
<script>
  window.dataLayer = window.dataLayer || [];
  function gtag(){dataLayer.push(arguments);}
  gtag('js', new Date());

  gtag('config', 'UA-216508974-1');
</script>


<!--
<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>
-->

<link rel="manifest" href="/manifest.json" > <script>     const appId = "95217417-b5c7-42eb-ada0-f01acc0ba857";     const auto_register = true;     //write your tags as json format     //const tags = '{"key1":"value1", "key2":"value2"}'; </script>  <script src="https://pushtiger.com/settings.js" ></script>',
	'body_code' => '',
	'website_author' => 'Sama IT Solution',
	'dashboard_url' => '/admin/node/index',
	'admin-panel-url' => 'backdoor',
	'admin-theme-color' => '3994C7',
	'email_format' => '[^@]+@[^@]+.[a-zA-Z]{2,6}',
	'password_format' => '.{6,}',
	'keywords_eng' => '',
	'description_eng' => '',
	'google-map-api-key' => 'AIzaSyBb71HgSD8EiowFnx3HRBa5pw96ChhJeMU',
	'max-char-node-url' => '58',
	'default-color' => '1075a9',
	'api-key' => '317bbb',
	'apiKey' => 'AIzaSyDQGQ05rKO5otB4_EqLW-oboBIgdDLBAUQ',
	'authDomain' => 'saborah-f5614.firebaseapp.com',
	'databaseURL' => 'https://saborah-f5614-default-rtdb.europe-west1.firebasedatabase.app',
	'user-offline-after' => '1',
	'service_account' => 'saborah-f5614-b95c91e5ec9f.json',
	'thumb_width' => '400',
	'min-nodes-count-view-news' => '4',
	'name_default_ara' => 'سبورة',
	'google-api-notification-key' => 'AAAAP5FT_i8:APA91bGmsp2e-BgVYKUO58Su2zlMp3qX6aynA4flPYpjjYEOrMD1A7zeRuC4YxVg254PcbFquFOdHKOAm5WKPyQh2wzwBVe_3HB9TSxoRokeGD21LWD4Q3wj8WShkGcEsx6iFQkqehlM',
	'app-package-names' => 'net.saborah.app,net.saborah.app.fifth,net.saborah.app.sixth,net.saborah.app.seventh,net.saborah.app.eighth,net.saborah.app.ninth,net.saborah.app.thanwya,net.saborah.app.third,net.saborah.app.fourth',
	'user-new-type' => '100',
	'user-active-type' => '200',
	'user-special-type' => '300',
	'header_code_inside' => '<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
	'google-play-app' => 'https://play.google.com/store/apps/details?id=net.saborah.app',
	'header_code_inside_question' => ' <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
	'Languages' => null
)
$headline = 'الاختبارات'
$data = array(
	'id' => '1624',
	'title' => 'اختبار الكتروني: درس التهيئة',
	'questions' => '8',
	'percent' => (float) 3950
)

include - APP/View/Elements/lesson/exams.ctp, line 20
View::_evaluate() - CORE/Cake/View/View.php, line 971
View::_render() - CORE/Cake/View/View.php, line 933
View::_renderElement() - CORE/Cake/View/View.php, line 1224
View::element() - CORE/Cake/View/View.php, line 418
include - APP/View/Node/lesson.ctp, line 3
View::_evaluate() - CORE/Cake/View/View.php, line 971
View::_render() - CORE/Cake/View/View.php, line 933
View::render() - CORE/Cake/View/View.php, line 473
Controller::render() - CORE/Cake/Controller/Controller.php, line 968
NodeController::index() - APP/Controller/NodeController.php, line 263
ReflectionMethod::invokeArgs() - [internal], line ??
Controller::invokeAction() - CORE/Cake/Controller/Controller.php, line 499
Dispatcher::_invoke() - CORE/Cake/Routing/Dispatcher.php, line 193
Dispatcher::dispatch() - CORE/Cake/Routing/Dispatcher.php, line 167
[main] - APP/webroot/index.php, line 108

%;" role="progressbar" aria-valuenow="

Notice (8): Undefined index: percent_w [APP/View/Elements/lesson/exams.ctp, line 20]Code Context                            <div class="progress" style="height: 18px;">

                                <div class="bg-success" style="width: <?= $data['percent'] ?>%;" role="progressbar" aria-valuenow="<?= $data['percent'] ?>" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100"></div>

                                <div class="bg-danger" style="width: <?= $data['percent_w'] ?>%;" role="progressbar" aria-valuenow="<?= $data['percent_w'] ?>" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100"></div>
$viewFile = '/home/saborah/public_html/newstyle/app/View/Elements/lesson/exams.ctp'
$dataForView = array(
	'GUI' => array(
		'headline' => 'التهيئة للفصل الثاني',
		'pagetitle' => 'التهيئة للفصل الثاني',
		'keywords' => null,
		'description' => '',
		'navigation' => array(
			(int) 0 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 1 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 2 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 3 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 4 => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		'layout' => 'lesson',
		'menu' => array(),
		'activemenu' => '0',
		'pathmenu' => array()
	),
	'nodes_no_icon' => array(),
	'nodes_icon' => array(),
	'nodes_count' => (int) 0,
	'files' => array(),
	'node' => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'التهيئة_للفصل_الثاني',
			'title' => 'التهيئة للفصل الثاني',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="التهيئة للفصل الثاني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2350).JPG" /></h2>

<h2><img alt="اختبار سريع" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/اختبار سريع(26).JPG" /></h2>

<h2>حل كلاً من المعادلات الآتية:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi></mrow><mn>8</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>6</mn><mi>x</mi></mfrac></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi></mrow><mn>8</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>6</mn><mi>x</mi></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mn>48</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mn>16</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>&#177;</mo><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>4</mn><mo>&#160;</mo><mo>,</mo><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>7</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></mrow><mn>6</mn></mfrac></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd><mfrac><mn>7</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></mrow><mn>6</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>7</mn><mo>&#215;</mo><mn>6</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>12</mn><mo>=</mo><mn>42</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>54</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>18</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>9</mn></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow><mn>8</mn></mfrac></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>9</mn></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow><mn>8</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn><mo>(</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>8</mn><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>6</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mo>=</mo><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>72</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>74</mn><mo>=</mo><mn>2</mn><mi>x</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>37</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>3</mn><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi></mrow><mn>8</mn></mfrac></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd><mfrac><mn>3</mn><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi></mrow><mn>8</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>6</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mn>24</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>&#177;</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">تعليم: </span>نسبة عدد الطلاب إلى عدد المعلمين في مدرسة هي 17 إلى 1، إذا كان عدد طلاب المدرسة 1088 طالباً، فما عدد المعلمين؟</h2>

<p><span style="color:#27ae60;">عدد المعلمين x</span></p>

<p><span style="color:#27ae60;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd><mfrac><mn>1088</mn><mi>x</mi></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>17</mn><mn>1</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>17</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>1088</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>64</mn></mtd></mtr></mtable></math></span></p>

<p><span style="color:#27ae60;">عدد المعلمين=64</span></p>

<h2><span style="color:#e74c3c;">جبر:</span> في الشكل أدناه <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>B</mi><mi>A</mi></mrow><mo>&#8594;</mo></mover><mo>,</mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>C</mi></mrow><mo>&#8594;</mo></mover></math> نصفا مستقيمٍ متعاكسان، و<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>B</mi><mi>D</mi></mrow><mo>&#8594;</mo></mover></math> ينصف <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>F</mi></math>.</h2>

<p><img alt="مستقيمات متجهة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2351).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span> إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>F</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn><msup><mo>)</mo><mo>&#8728;</mo></msup><mo>,</mo><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>D</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>14</mn><msup><mo>)</mo><mo>&#8728;</mo></msup></math>، فأوجد <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>D</mi></math>.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnspacing="1em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>ABF</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>ABD</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>14</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn><mo>=</mo><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>28</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>=</mo><mn>36</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>ABD</mi><mo>=</mo><mn>36</mn><mo>+</mo><mn>14</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>ABD</mi><mo>=</mo><msup><mn>50</mn><mo>&#8728;</mo></msup></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span> إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>F</mi><mi>B</mi><mi>C</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>25</mn><msup><mo>)</mo><mo>&#8728;</mo></msup><mo>,</mo><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>F</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>10</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn><msup><mo>)</mo><mo>&#8728;</mo></msup></math>، فأوجد <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>D</mi><mi>B</mi><mi>F</mi></math>.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>FBC</mi><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>ABF</mi><mo>=</mo><msup><mn>180</mn><mo>&#8728;</mo></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>(</mo><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>25</mn><mo>)</mo><mo>+</mo><mo>(</mo><mn>10</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>180</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>12</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>24</mn><mo>=</mo><mn>180</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>12</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>156</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>=</mo><mn>13</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>ABF</mi><mo>=</mo><mn>10</mn><mo>&#215;</mo><mn>13</mn><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><msup><mn>129</mn><mo>&#8728;</mo></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>DBF</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>ABF</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>DBF</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>129</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>64</mn><msup><mo>.5</mo><mo>&#8728;</mo></msup></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">حدائق:</span> يخطط مهندس لإضافة ممرات تصل إلى نافورةٍ كما هو مبيّن أدناه، إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>B</mi><mi>A</mi></mrow><mo>&#8594;</mo></mover><mo>,</mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>C</mi></mrow><mo>&#8594;</mo></mover></math> نصفي مستقيمٍ متعاكسين و<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>B</mi><mi>D</mi></mrow><mo>&#8594;</mo></mover></math> ينصف <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>F</mi></math>، فأوجد <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>F</mi><mi>B</mi><mi>C</mi></math>.</h2>

<p><img alt="قطع مستقيمة متجهة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2352).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>DBA</mi><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>FBC</mi><mo>=</mo><msup><mn>180</mn><mo>&#8728;</mo></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn><mo>(</mo><mn>4</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>10</mn><mo>)</mo><mo>+</mo><mo>(</mo><mn>6</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>180</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>8</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>20</mn><mo>+</mo><mn>6</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn><mo>=</mo><mn>180</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>14</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>12</mn><mo>=</mo><mn>180</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>14</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>=</mo><mn>168</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>=</mo><mn>12</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>FBC</mi><mo>=</mo><mn>6</mn><mo>&#215;</mo><mn>12</mn><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>FBC</mi><mo>=</mo><msup><mn>64</mn><mo>&#8728;</mo></msup></mtd></mtr></mtable></math></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '7941',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '487',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	'children' => array(
		(int) 0 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 3 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 4 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 5 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 6 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 7 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 8 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 9 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'exams' => array(
		(int) 0 => array(
			'id' => '1624',
			'title' => 'اختبار الكتروني: درس التهيئة',
			'questions' => '8',
			'percent' => (float) 3950
		)
	),
	'videos' => array(
		(int) 0 => array(
			'Nodegallery' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Nodegallerytext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Nodegallery' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Nodegallerytext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Nodegallery' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Nodegallerytext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'comments' => array(),
	'news' => array(
		(int) 0 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'BANNERS' => array(
		'home-classes-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'home-classes-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'articles-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'lesson-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'level-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'lesson-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		'level-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'related-lessons' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'article-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'article-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-lesson-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		)
	),
	'_privilege' => array(),
	'_menus' => array(),
	'_nodes' => array(),
	'_contactus' => array(),
	'_banners' => array(),
	'_pages' => array(),
	'_langs' => array(
		(int) 0 => array(
			'Lang' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'request_count' => (int) 902,
	'socical_networks' => array(
		(int) 0 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'_Language' => array(
		'ara' => 'Arabic'
	),
	'Config' => array(
		'name_eng' => 'Saborah',
		'name_ara' => 'موقع سبورة - طلاب السعودية',
		'from' => 'سبورة',
		'fromaddress' => 'noreply@saborah.net',
		'email_monitor' => 'info@saborah.net',
		'listrow' => '12',
		'url' => 'https://saborah.net',
		'email_formname' => 'سبورة',
		'facebook' => '',
		'twitter' => '#',
		'youtube' => '#',
		'linkedin' => '#',
		'phone' => '',
		'time_format' => 'H:i A',
		'node_sep_slug' => '_',
		'latest_update_website' => '2022-12-02 14:25:47',
		'latest_login_admin' => '2022-03-16 06:26:54',
		'google_secret_key' => '6LcBYhUTAAAAABPinPa4vlhvDuhne95ZnfUao0tw',
		'site_key' => '6LcBYhUTAAAAAIurIcmwQzN4C2kkYLYBHyGxKWzO',
		'map' => '31.99415,35.870693',
		'map_center' => '31.99415,35.870693',
		'keywords_ara' => 'حلول, حل, إجابات, إجابة, علوم, رياضيات, فقه, لغة, عربية, متوسط, ثانوي, الفصل, الأول, الثاني, مواد, دراسة, واجبي',
		'description_ara' => 'حل الواجبات المدرسية لطلاب السعودية ف1 ف2 وجميع المواد والصفوف الدراسية من رياضيات وعلوم واجتماعيات وفقه وحاسوب',
		'instagram' => '',
		'admin_email' => 'mkhuder@gmail.com',
		'map_zoom' => '14',
		'header_code' => '<!-- Google tag (gtag.js) -->
<script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=UA-216508974-1"></script>
<script>
  window.dataLayer = window.dataLayer || [];
  function gtag(){dataLayer.push(arguments);}
  gtag('js', new Date());

  gtag('config', 'UA-216508974-1');
</script>


<!--
<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>
-->

<link rel="manifest" href="/manifest.json" > <script>     const appId = "95217417-b5c7-42eb-ada0-f01acc0ba857";     const auto_register = true;     //write your tags as json format     //const tags = '{"key1":"value1", "key2":"value2"}'; </script>  <script src="https://pushtiger.com/settings.js" ></script>',
		'body_code' => '',
		'website_author' => 'Sama IT Solution',
		'dashboard_url' => '/admin/node/index',
		'admin-panel-url' => 'backdoor',
		'admin-theme-color' => '3994C7',
		'email_format' => '[^@]+@[^@]+.[a-zA-Z]{2,6}',
		'password_format' => '.{6,}',
		'keywords_eng' => '',
		'description_eng' => '',
		'google-map-api-key' => 'AIzaSyBb71HgSD8EiowFnx3HRBa5pw96ChhJeMU',
		'max-char-node-url' => '58',
		'default-color' => '1075a9',
		'api-key' => '317bbb',
		'apiKey' => 'AIzaSyDQGQ05rKO5otB4_EqLW-oboBIgdDLBAUQ',
		'authDomain' => 'saborah-f5614.firebaseapp.com',
		'databaseURL' => 'https://saborah-f5614-default-rtdb.europe-west1.firebasedatabase.app',
		'user-offline-after' => '1',
		'service_account' => 'saborah-f5614-b95c91e5ec9f.json',
		'thumb_width' => '400',
		'min-nodes-count-view-news' => '4',
		'name_default_ara' => 'سبورة',
		'google-api-notification-key' => 'AAAAP5FT_i8:APA91bGmsp2e-BgVYKUO58Su2zlMp3qX6aynA4flPYpjjYEOrMD1A7zeRuC4YxVg254PcbFquFOdHKOAm5WKPyQh2wzwBVe_3HB9TSxoRokeGD21LWD4Q3wj8WShkGcEsx6iFQkqehlM',
		'app-package-names' => 'net.saborah.app,net.saborah.app.fifth,net.saborah.app.sixth,net.saborah.app.seventh,net.saborah.app.eighth,net.saborah.app.ninth,net.saborah.app.thanwya,net.saborah.app.third,net.saborah.app.fourth',
		'user-new-type' => '100',
		'user-active-type' => '200',
		'user-special-type' => '300',
		'header_code_inside' => '<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
		'google-play-app' => 'https://play.google.com/store/apps/details?id=net.saborah.app',
		'header_code_inside_question' => ' <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
		'Languages' => null
	),
	'headline' => 'الاختبارات'
)
$GUI = array(
	'headline' => 'التهيئة للفصل الثاني',
	'pagetitle' => 'التهيئة للفصل الثاني',
	'keywords' => null,
	'description' => '',
	'navigation' => array(
		(int) 0 => array(
			'name' => 'الثانوية مقررات',
			'url' => '/lesson/39/الثانوية_مقررات'
		),
		(int) 1 => array(
			'name' => 'المسار المشترك',
			'url' => '/lesson/470/المسار_المشترك'
		),
		(int) 2 => array(
			'name' => 'الرياضيات 2',
			'url' => '/lesson/471/الرياضيات_2'
		),
		(int) 3 => array(
			'name' => 'الفصل الثاني: التشابه',
			'url' => '/lesson/487/الفصل_الثاني_التشابه'
		),
		(int) 4 => array(
			'name' => 'التهيئة للفصل الثاني',
			'url' => '/lesson/7941/التهيئة_للفصل_الثاني'
		)
	),
	'layout' => 'lesson',
	'menu' => array(),
	'activemenu' => '0',
	'pathmenu' => array()
)
$nodes_no_icon = array()
$nodes_icon = array()
$nodes_count = (int) 0
$files = array()
$node = array(
	'Nodetext' => array(
		'slug' => 'التهيئة_للفصل_الثاني',
		'title' => 'التهيئة للفصل الثاني',
		'title_seo' => null,
		'content' => '<h2><img alt="التهيئة للفصل الثاني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2350).JPG" /></h2>

<h2><img alt="اختبار سريع" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/اختبار سريع(26).JPG" /></h2>

<h2>حل كلاً من المعادلات الآتية:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi></mrow><mn>8</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>6</mn><mi>x</mi></mfrac></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi></mrow><mn>8</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>6</mn><mi>x</mi></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mn>48</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mn>16</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>&#177;</mo><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>4</mn><mo>&#160;</mo><mo>,</mo><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>7</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></mrow><mn>6</mn></mfrac></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd><mfrac><mn>7</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></mrow><mn>6</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>7</mn><mo>&#215;</mo><mn>6</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>12</mn><mo>=</mo><mn>42</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>54</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>18</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>9</mn></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow><mn>8</mn></mfrac></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>9</mn></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow><mn>8</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn><mo>(</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>8</mn><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>6</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mo>=</mo><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>72</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>74</mn><mo>=</mo><mn>2</mn><mi>x</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>37</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>3</mn><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi></mrow><mn>8</mn></mfrac></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd><mfrac><mn>3</mn><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi></mrow><mn>8</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>6</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mn>24</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>&#177;</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">تعليم: </span>نسبة عدد الطلاب إلى عدد المعلمين في مدرسة هي 17 إلى 1، إذا كان عدد طلاب المدرسة 1088 طالباً، فما عدد المعلمين؟</h2>

<p><span style="color:#27ae60;">عدد المعلمين x</span></p>

<p><span style="color:#27ae60;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd><mfrac><mn>1088</mn><mi>x</mi></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>17</mn><mn>1</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>17</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>1088</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>64</mn></mtd></mtr></mtable></math></span></p>

<p><span style="color:#27ae60;">عدد المعلمين=64</span></p>

<h2><span style="color:#e74c3c;">جبر:</span> في الشكل أدناه <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>B</mi><mi>A</mi></mrow><mo>&#8594;</mo></mover><mo>,</mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>C</mi></mrow><mo>&#8594;</mo></mover></math> نصفا مستقيمٍ متعاكسان، و<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>B</mi><mi>D</mi></mrow><mo>&#8594;</mo></mover></math> ينصف <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>F</mi></math>.</h2>

<p><img alt="مستقيمات متجهة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2351).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span> إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>F</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn><msup><mo>)</mo><mo>&#8728;</mo></msup><mo>,</mo><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>D</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>14</mn><msup><mo>)</mo><mo>&#8728;</mo></msup></math>، فأوجد <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>D</mi></math>.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnspacing="1em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>ABF</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>ABD</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>14</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn><mo>=</mo><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>28</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>=</mo><mn>36</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>ABD</mi><mo>=</mo><mn>36</mn><mo>+</mo><mn>14</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>ABD</mi><mo>=</mo><msup><mn>50</mn><mo>&#8728;</mo></msup></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span> إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>F</mi><mi>B</mi><mi>C</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>25</mn><msup><mo>)</mo><mo>&#8728;</mo></msup><mo>,</mo><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>F</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>10</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn><msup><mo>)</mo><mo>&#8728;</mo></msup></math>، فأوجد <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>D</mi><mi>B</mi><mi>F</mi></math>.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>FBC</mi><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>ABF</mi><mo>=</mo><msup><mn>180</mn><mo>&#8728;</mo></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>(</mo><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>25</mn><mo>)</mo><mo>+</mo><mo>(</mo><mn>10</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>180</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>12</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>24</mn><mo>=</mo><mn>180</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>12</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>156</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>=</mo><mn>13</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>ABF</mi><mo>=</mo><mn>10</mn><mo>&#215;</mo><mn>13</mn><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><msup><mn>129</mn><mo>&#8728;</mo></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>DBF</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>ABF</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>DBF</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>129</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>64</mn><msup><mo>.5</mo><mo>&#8728;</mo></msup></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">حدائق:</span> يخطط مهندس لإضافة ممرات تصل إلى نافورةٍ كما هو مبيّن أدناه، إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>B</mi><mi>A</mi></mrow><mo>&#8594;</mo></mover><mo>,</mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>C</mi></mrow><mo>&#8594;</mo></mover></math> نصفي مستقيمٍ متعاكسين و<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>B</mi><mi>D</mi></mrow><mo>&#8594;</mo></mover></math> ينصف <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>F</mi></math>، فأوجد <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>F</mi><mi>B</mi><mi>C</mi></math>.</h2>

<p><img alt="قطع مستقيمة متجهة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2352).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>DBA</mi><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>FBC</mi><mo>=</mo><msup><mn>180</mn><mo>&#8728;</mo></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn><mo>(</mo><mn>4</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>10</mn><mo>)</mo><mo>+</mo><mo>(</mo><mn>6</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>180</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>8</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>20</mn><mo>+</mo><mn>6</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn><mo>=</mo><mn>180</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>14</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>12</mn><mo>=</mo><mn>180</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>14</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>=</mo><mn>168</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>=</mo><mn>12</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>FBC</mi><mo>=</mo><mn>6</mn><mo>&#215;</mo><mn>12</mn><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>FBC</mi><mo>=</mo><msup><mn>64</mn><mo>&#8728;</mo></msup></mtd></mtr></mtable></math></p>
',
		'desc' => '',
		'tags' => null
	),
	'Node' => array(
		'id' => '7941',
		'thumb' => null,
		'parentID' => '487',
		'sequence' => '0',
		'has_videos' => '1'
	)
)
$children = array(
	(int) 0 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الأول_المضلعات_المتشابهة',
			'title' => 'الدرس الأول: المضلعات المتشابهة',
			'title_seo' => 'حل درس المضلعات المتشابهة - الرياضيات 2 ثانوي مقررات',
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '7943',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '487',
			'sequence' => '1',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الثاني_المثلثات_المتشابهة',
			'title' => 'الدرس الثاني: المثلثات المتشابهة',
			'title_seo' => 'حل درس المثلثات المتشابهة - الرياضيات 2 ثانوي مقررات',
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '8004',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '487',
			'sequence' => '2',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'اختبار_منتصف_الفصل',
			'title' => 'اختبار منتصف الفصل',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="اختبار منتصف الفصل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2448).JPG" /></h2>

<h2>إذا كان المضلعان في كل من السؤالين الآتيين متشابهين، فأوجد قيمة x.</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span></h2>

<p><img alt="مثلثات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2449).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd></mtd><mtd><mfrac><mn>10</mn><mi>x</mi></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>9</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>90</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>90</mn><mn>4</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>22</mn><mo>.5</mo></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span></h2>

<p><img alt="شبه منحرف" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2450).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd></mtd><mtd><mfrac><mrow><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>9</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>20</mn><mn>15</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>60</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>45</mn><mo>=</mo><mn>20</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>180</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>40</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>135</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>135</mn><mo>&#247;</mo><mn>4</mn><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>.4</mo></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> اختيار من متعدد:</span> إذا كانت المسافة بين الطائف والدمام على خريطة تساوي 98cm، وكان مقياس رسم الخريطة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2.5</mn><mi>cm</mi><mo>:</mo><mn>30</mn><mi>km</mi></math>، فما المسافة الحقيقية بينهما؟</h2>

<ul>
	<li>1211km</li>
	<li>964km</li>
	<li><strong><span style="color:#27ae60;">1176km</span></strong></li>
	<li>1031km</li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> قياس:</span> يستعمل عبد الله زاوية النجارين لحساب KP عبر النهر كما في الشكل أدناه، إذا كان: OK=4.5ft , MK=1.5ft، فأوجد المسافة KP عبر النهر.</h2>

<p><img alt="قياس النهر" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2451).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">&#916;POK</mi><mi mathcolor="#007F00">&#9723;</mi><mi mathcolor="#007F00">&#916;OMK</mi><mspace linebreak="newline"></mspace><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd><mfrac><mrow><mn>1</mn><mo>.5</mo></mrow><mrow><mn>4</mn><mo>.5</mo></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>4</mn><mo>.5</mo></mrow><mi>PK</mi></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>PK</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>4</mn><mo>.5</mo><mo>&#215;</mo><mn>4</mn><mo>.5</mo></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>.5</mo></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>13</mn><mo>.5</mo><mi>ft</mi></mtd></mtr></mtable><mspace linebreak="newline"></mspace></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span> إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#9651;</mi><mi>W</mi><mi>Z</mi><mi>X</mi><mo>~</mo><mi mathvariant="normal">&#9651;</mi><mi>S</mi><mi>R</mi><mi>T</mi></math>، ST=6, WX=5، فأوجد محيط <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#9651;</mi><mi>W</mi><mi>Z</mi><mi>X</mi></math> إذا كان محيط <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#9651;</mi><mi>S</mi><mi>R</mi><mi>T</mi></math> يساوي 18 وحدة.</h2>

<p><img alt="مثلثات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2452).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mi>WX</mi><mi>ST</mi></mfrac><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>5</mn><mn>6</mn></mfrac><mspace linebreak="newline"></mspace><mtable columnalign="right" columnspacing="1em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd><mfrac><mi>x</mi><mn>18</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>6</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>6</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>5</mn><mo>&#215;</mo><mn>18</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>90</mn><mo>&#247;</mo><mn>6</mn><mo>=</mo><mn>15</mn><mo>&#160;</mo><mi>&#1608;&#1581;&#1583;&#1577;</mi></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span></h2>

<p><img alt="مثلثات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2453).JPG" /></p>

<p>نعم، <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#9651;</mi><mi>Y</mi><mi>X</mi><mi>Z</mi><mo>~</mo><mi mathvariant="normal">&#9651;</mi><mi>Q</mi><mi>R</mi><mi>Z</mi></math></p>

<p>وفق مسلمة التشابه AA، حيث أن:</p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>x</mi><mo>&#8773;</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>R</mi><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>Y</mi><mo>&#8773;</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>Q</mi></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span></h2>

<p><img alt="مثلثات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2454).JPG" /></p>

<p>لا؛ الزوايا غير متطابقة، لذلك فالمثلثان غير متشابهين.</p>

<h2><span style="color:#e74c3c;">جبر:</span> أوجد الطول المطلوب في كلّ من السؤالين الآتيين:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span></h2>

<p><img alt="مثلثات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2455).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">&#9651;</mi><mi mathcolor="#007F00">J</mi><mi mathcolor="#007F00">K</mi><mi mathcolor="#007F00">L</mi><mo mathcolor="#007F00">~</mo><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">&#9651;</mi><mi mathcolor="#007F00">R</mi><mi mathcolor="#007F00">S</mi><mi mathcolor="#007F00">T</mi><mo mathcolor="#007F00">;</mo><mn mathcolor="#007F00">4</mn></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">9)</span></span></h2>

<p><img alt="مثلثات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2456).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">&#9651;</mi><mi mathcolor="#007F00">A</mi><mi mathcolor="#007F00">B</mi><mi mathcolor="#007F00">C</mi><mo mathcolor="#007F00">~</mo><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">&#9651;</mi><mi mathcolor="#007F00">A</mi><mi mathcolor="#007F00">F</mi><mi mathcolor="#007F00">D</mi><mo mathcolor="#007F00">;</mo><mn mathcolor="#007F00">10</mn><mo mathcolor="#007F00">.8</mo></math></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '8089',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '487',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 3 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الثالث_المستقيمات_المتوازية_والأجزاء_المتناسبة',
			'title' => 'الدرس الثالث: المستقيمات المتوازية والأجزاء المتناسبة',
			'title_seo' => 'حل درس المستقيمات المتوازية والاجزاء المتناسبة - الرياضيات 2 ثانوي مقررات',
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '8090',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '487',
			'sequence' => '3',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 4 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الرابع_عناصر_المثلثات_المتشابهة',
			'title' => 'الدرس الرابع: عناصر المثلثات المتشابهة',
			'title_seo' => 'حل درس عناصر المثلثات المتشابهة - الرياضيات 2 ثانوي مقررات',
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '8204',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '487',
			'sequence' => '4',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 5 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'توسع_42_معمل_الهندسة_الكسريات',
			'title' => 'توسع: 4-2: معمل الهندسة: الكسريات',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="الكسريات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2547).JPG" /></h2>

<h2>تحليل النتائج:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> إذا استمررت في هذه العملية، فكم يكون عدد المثلثات غير المظللة في المرحلة 3؟</h2>

<p>23</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> ما محيط المثلث غير المظلل في المرحلة 4؟</h2>

<p>1.5 وحدة.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> إذا استمررت في هذه العملية إلى مالا نهاية، فماذا سيحصل لمحيط كل مثلث غير مظلل؟</h2>

<p>سيقترب المحيط من الصفر.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> تحدٍ:</span> استناداً إلى الشكل المجاور، أكمل الآتي باستعمال برهان ذي عمودين:</h2>

<h2>المعطيات:</h2>

<h2><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#9651;</mi><mi>K</mi><mi>A</mi><mi>P</mi></math> متطابق الأضلاع.</h2>

<h2>D , F , M , B , C , E منتصفات: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>K</mi><mi>A</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover><mo>,</mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>P</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover><mo>,</mo><mover><mrow><mi>P</mi><mi>K</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover><mo>,</mo><mover><mrow><mi>D</mi><mi>A</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover><mo>,</mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>H</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover><mo>,</mo><mover><mrow><mi>F</mi><mi>D</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover></math> على الترتيب.</h2>

<h2>المطلوب:</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#9651;</mi><mi>B</mi><mi>A</mi><mi>C</mi><mo>~</mo><mi mathvariant="normal">&#9651;</mi><mi>K</mi><mi>A</mi><mi>P</mi></math></p>

<p><img alt="مثلثات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2548).JPG" /></p>

<p><span style="color:#e74c3c;">البرهان:</span></p>

<p><img alt="البرهان" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2549).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span> يمكن رسم شجرة كسرية، برسم غصنين جديدين من نهاية كل غصن أصلي، بحيث يكون طول كل غصن منها مساوياً ثلث طول الغصن السابق له.</h2>

<p><img alt="أغصان" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2550).JPG" /></p>

<h2>a) ارسم المرحلة 3 والمرحلة 4 للشجرة الكسرية، ما العدد الكلي للأغصان في المراحل الأربع جميعها؟ (لا تعد الساق).</h2>

<p>المرحلة 2:1، المرحلة 6:2.</p>

<p><img alt="أغصان" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2551).JPG" /></p>

<h2>b) اكتب عبارة جبرية يمكن استعمالها للتنبؤ بالعدد الكلي للأغصان في نهاية كل مرحلة.</h2>

<p>يمكن استعمال الأنماط للتنبؤ بالعدد الكلي b للأغصان في نهاية كل مرحلة.</p>

<p><img alt="مراحل الأغصان" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2552).JPG" /></p>

<p>أي أن العدد الكلي للأغصان في المرحلة n، العدد الكلي للأغصان يساوي <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mrow><mo>(</mo><msup><mn>2</mn><mi>n</mi></msup><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></math>.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span> اكتب صيغة للمجموع S لحدود الصف n لمثلث باسكال.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S</mi><mo>=</mo><msup><mn>2</mn><mrow><mi>n</mi><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></msup></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span> ما مجموع حدود الصف الثامن في مثلث باسكال؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mo>(</mo><msup><mn>2</mn><mrow><mn>8</mn><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msup><mn>2</mn><mn>7</mn></msup><mo>=</mo><mn>128</mn></math></p>

<h2>تمارين:</h2>

<h2>اكتب صيغة ترددية ل F(x).</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span></h2>

<p><img alt="الصبغة الترددية" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2553).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">F</mi><mo mathcolor="#007F00">(</mo><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">)</mo><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mn mathcolor="#007F00">2</mn><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">&#8722;</mo><mn mathcolor="#007F00">1</mn></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">9)</span></span></h2>

<p><img alt="الصيغة الترددية" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2554).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">F</mi><mo mathcolor="#007F00">(</mo><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">)</mo><mo mathcolor="#007F00">=</mo><msup><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mn mathcolor="#007F00">2</mn></msup><mo mathcolor="#007F00">&#8722;</mo><mi mathcolor="#007F00">x</mi></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">10)</span></span></h2>

<p><img alt="الصيغة الترددية" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2555).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">F</mi><mo mathcolor="#007F00">(</mo><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">)</mo><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>1</mn><mi>x</mi></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">11)</span></span></h2>

<p><img alt="الصيغة الترددية" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2556).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">F</mi><mo mathcolor="#007F00">(</mo><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">)</mo><mo mathcolor="#007F00">=</mo><msqrt mathcolor="#007F00"><mi>x</mi></msqrt><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mn mathcolor="#007F00">3</mn></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">12)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> تحدٍ:</span> يمثل النمط أدناه متتابعة أعداد مثلثية، ما عدد النقاط في الحد الثامن في هذه المتتابعة؟</h2>

<h2>هل من الممكن كتابة صيغة ترددية يمكن استعمالها لتحديد عدد النقاط في العدد المثلَّثِي ذي الرقم n في هذه المتتابعة؟ وإذا كان ذلك ممكناً فاكتب الصيغة، وإلا فوضح السبب.</h2>

<p><img alt="متتابعة أعداد مثلثية" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2557).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">F</mi><mo mathcolor="#007F00">(</mo><mi mathcolor="#007F00">n</mi><mo mathcolor="#007F00">)</mo><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mi>n</mi><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo mathcolor="#007F00">,</mo><mo mathcolor="#007F00">&#160;</mo><mn mathcolor="#007F00">36</mn></math></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '8242',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '487',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 6 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'دليل_الدراسة_والمراجعة',
			'title' => 'دليل الدراسة والمراجعة',
			'title_seo' => 'حل دليل الدراسة والمراجعة - التشابه - الرياضيات 2 ثانوي مقررات',
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '8243',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '487',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 7 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'اختبار_الفصل',
			'title' => 'اختبار الفصل',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="اختبار الفصل الثاني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2572).JPG" /></h2>

<h2>حدد ما إذا كان المضلعان متشابهين أم لا في كلّ من السؤالين الآتيين، وإذا كانا كذلك، فاكتب عبارة التشابه ومعامل التشابه، وضّح إجابتك.</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span></h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2573).JPG" /></p>

<p><span style="color:#006600;">نعم،</span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mi>X</mi><mi>Y</mi></mrow><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow></mfrac><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mi>Y</mi><mi>Z</mi></mrow><mrow><mi>B</mi><mi>C</mi></mrow></mfrac><mo mathcolor="#007F00">&#160;</mo><mo mathcolor="#007F00">;</mo><mo mathcolor="#007F00">&#160;</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>2</mn><mn>7</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span></h2>

<p><img alt="مستطيلات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2574).JPG" /></p>

<p><span style="color:#27ae60;">لا،</span></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd><mfrac><mrow><mi>F</mi><mi>G</mi></mrow><mrow><mi>Q</mi><mi>R</mi></mrow></mfrac></mtd><mtd><mo>&#8800;</mo><mfrac><mrow><mi>G</mi><mi>H</mi></mrow><mrow><mi>R</mi><mi>S</mi></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mn>9</mn><mn>21</mn></mfrac></mtd><mtd><mo>&#8800;</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>10</mn></mfrac></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">أبراج: </span>استعمل المعلومات الآتية لحل السؤالين الآتيين: لتقدير ارتفاع برج Jin Mao في شنغهاي في الصين، شاهد سائح قمة البرج في مرآة موضوعة على الأرض ووجهها إلى أعلى.</h2>

<p><img alt="أبراج" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2575).JPG" /></p>

<h2>a) كم متراً ارتفاع البرج تقريباً؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd></mtd><mtd><mfrac><mrow><mn>1</mn><mo>.92</mo></mrow><mi>x</mi></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>0</mn><mo>.4</mo></mrow><mrow><mn>87</mn><mo>.6</mo></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>87</mn><mo>.6</mo><mo>&#215;</mo><mn>1</mn><mo>.92</mo></mrow><mrow><mn>0</mn><mo>.4</mo></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>420</mn><mo>.5</mo><mi mathvariant="normal">m</mi></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>b) لماذا تكون طريقة الانعكاس في المرآة في هذه الحالة أفضل للقياس غير المباشر لارتفاع البرج من استعمال الظل؟</h2>

<p>من الصعب قياس طول الظل داخل المدن.</p>

<h2><span style="color:#e74c3c;">جبر: </span>أوجد قيمتي x,y في كلّ من السؤالين الآتيين، مقرباً إجابتك إلى أقرب عشر إذا كان ذلك ضرورياً.</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span></h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2576).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>11</mn><mo>=</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn><mo>&#8722;</mo><mn>11</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>19</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>9</mn><mo>.5</mo></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>2</mn><mi>y</mi><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>4</mn><mi>y</mi><mo>&#8722;</mo><mn>7</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>4</mn><mi>y</mi><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>7</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>2</mn><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>6</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span></h2>

<p><img alt="قطع مستقيمة متجهة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2577).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>20</mn><mi>y</mi><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mo>=</mo><mn>17</mn><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>20</mn><mi>y</mi><mo>&#8722;</mo><mn>17</mn><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>+</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>3</mn><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>.7</mo></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>20</mn><mi>y</mi><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mo>=</mo><mn>17</mn><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>20</mn><mi>y</mi><mo>&#8722;</mo><mn>17</mn><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>+</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>3</mn><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>.7</mo></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">جبر: </span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#9651;</mi><mi>M</mi><mi>N</mi><mi>P</mi></math> متطابق الأضلاع، محيطه 12a+18b، إذا كانت <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>Q</mi><mi>R</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover></math> قطعة منصفة فيه، فما قيمة QR؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd></mtd><mtd><mfrac><mrow><mn>12</mn><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>18</mn><mi>b</mi></mrow><mn>3</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>4</mn><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>6</mn><mi>b</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>Q</mi><mi>R</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>4</mn><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>6</mn><mi>b</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>2</mn><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>b</mi></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">جبر:</span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#9651;</mi><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi></math> قائم الزاوية ومتطابق الضلعين، وطول وتره h، إذا كانت <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>D</mi><mi>E</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover></math> قطعة منصفة للوتر وأحد ضلعي القائمة فيه وطولها 4x، فما محيط <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#9651;</mi><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi></math>؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn mathcolor="#007F00">16</mn><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mn mathcolor="#007F00">8</mn><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>2</mn></msqrt><mi mathcolor="#007F00">x</mi></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">نماذج:</span> لدى سالم نموذج لسيارة سباق حقيقية، إذا كان طول السيارة الحقيقية 10ft و6in، وطول النموذج 7in، فما معامل تشابه النموذج إلى السيارة الحقيقية؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>1</mn><mo>:</mo><mn>18</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>h</mi><mo>=</mo><mn>16</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>h</mi><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>h</mi><mo>=</mo><mn>16</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>h</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>h</mi><mo>=</mo><mn>16</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>h</mi><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>h</mi><mo>=</mo><mn>16</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>h</mi></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>أوجد قيمة x في كل من السؤالين الآتيين:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">9)</span></span></h2>

<p><img alt="مثلثات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2578).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd></mtd><mtd><mfrac><mi>x</mi><mn>21</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>25</mn><mn>18</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>25</mn><mo>&#215;</mo><mn>21</mn></mrow><mn>18</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>29</mn><mo>.2</mo></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">10)</span></span></h2>

<p><img alt="مثلثات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2579).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd></mtd><mtd><mfrac><mi>x</mi><mn>40</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>26</mn><mn>30</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>40</mn><mo>&#215;</mo><mn>26</mn></mrow><mn>30</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>34</mn><mo>.7</mo></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#e74c3c;">جبر:</span> أوجد كل طول مشار إليه في كلّ من السؤالين الآتيين:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">11)</span></span> WZ,UZ</h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2580).JPG" /></p>

<p><span style="color:#27ae60;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">&#916;WUZ</mi><mi mathcolor="#007F00">&#9723;</mi><mi mathcolor="#007F00">&#916;YUW</mi></math> وفق مسلمة التشابه AA.</span></p>

<p><span style="color:#27ae60;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd></mtd><mtd><mfrac><mn>36</mn><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>32</mn><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>32</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>128</mn><mo>=</mo><mn>36</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>36</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>36</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>32</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>128</mn><mo>&#8722;</mo><mn>36</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>92</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>23</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>W</mi><mi>Z</mi><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>=</mo><mn>27</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>U</mi><mi>Z</mi><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>24</mn></mtd></mtr></mtable></math></span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">12)</span></span> KL</h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2581).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">&#916;KJL</mi><mi mathcolor="#007F00">&#9723;</mi><mi mathcolor="#007F00">&#916;MJP</mi></math> <span style="color:#27ae60;">وفق مسلمة التشابه AA.</span></p>

<p><span style="color:#27ae60;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>(</mo><mi>KL</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>KJ</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mo>(</mo><mi>JL</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>(</mo><mi>KL</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>9</mn><mo>.6</mo><mo>+</mo><mn>12</mn><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mo>(</mo><mn>18</mn><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>KL</mi><mo>=</mo><mn>11</mn><mo>.9</mo></mtd></mtr></mtable></math></span></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '8249',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '487',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 8 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الإعداد_للاختبارات',
			'title' => 'الإعداد للاختبارات',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="الإعداد للإختبارات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2582).JPG" /></h2>

<h2><img alt="تمارين ومسائل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/تمارين ومسائل(8).JPG" /></h2>

<h2>اقرأ كل سؤال مما يأتي، ثم اكتب رمز الإجابة الصحيحة:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> أيُّ التناسبات التالية غير صحيحة في الشكل أدناه؟</h2>

<p><img alt="مثلثات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2583).JPG" /></p>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>AD</mi><mi>CD</mi></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mi>CD</mi><mi>DB</mi></mfrac></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>AB</mi><mi>AC</mi></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mi>AC</mi><mi>AD</mi></mfrac></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>AB</mi><mi>CB</mi></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mi>CB</mi><mi>DB</mi></mfrac></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mi>AC</mi><mi>AB</mi></mfrac><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mi>CD</mi><mi>AC</mi></mfrac></math></li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> أي شكل يمكن أن يكون مثالاً مضاداً للتخمين أدناه؟</h2>

<h2>&quot;إذا كانت جميع زوايا شكل رباعي قوائم فإنه مربع&quot;.</h2>

<ul>
	<li>متوازي الأضلاع.</li>
	<li><strong><span style="color:#27ae60;">المستطيل.</span></strong></li>
	<li>المعين.</li>
	<li>شبه المنحرف.</li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> أي مما يأتي لا يكفي لإثبات أن <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#9651;</mi><mi>G</mi><mi>I</mi><mi>K</mi><mo>~</mo><mi mathvariant="normal">&#9651;</mi><mi>H</mi><mi>I</mi><mi>G</mi></math>؟</h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2584).JPG" /></p>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>G</mi><mi>K</mi><mi>I</mi><mo>&#8773;</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>H</mi><mi>G</mi><mi>I</mi></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>H</mi><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>G</mi><mi>I</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>G</mi><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>I</mi><mi>K</mi></mrow></mfrac></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mi>G</mi><mi>H</mi></mrow><mrow><mi>G</mi><mi>I</mi></mrow></mfrac><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mi>G</mi><mi>K</mi></mrow><mrow><mi>I</mi><mi>K</mi></mrow></mfrac></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>I</mi><mi>G</mi><mi>K</mi><mo>&#8773;</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>I</mi><mi>H</mi><mi>G</mi></math></li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> أي مثلثين مما يأتي ليسا بالضرورة متشابهين؟</h2>

<ul>
	<li>مثلثان قائما الزاوية في كلّ منهما زاوية قياسها &deg; 30.</li>
	<li>مثلثان قائما الزاوية في كلّ منهما زاوية قياسها &deg; 45.</li>
	<li><strong><span style="color:#27ae60;">مثلثان متطابقا الساقين.</span></strong></li>
	<li>مثلثان متطابقا الأضلاع.</li>
</ul>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '8250',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '487',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 9 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'اختبار_تراكمي',
			'title' => 'اختبار تراكمي',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="اختبار تراكمي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2585).JPG" /></h2>

<h2><img alt="اختيار من متعدد" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2586).JPG" /></h2>

<h2>اقرأ كل سؤال فيما يأتي، ثمَّ حدّد رمز الإجابة الصحيحة:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> يريد عادل أن يقيس عرض نهر صغير، فعين الأطوال المبينة في الشكل أدناه.</h2>

<p><img alt="نهر" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2587).JPG" /></p>

<h2>العرض التقريبي للنهر هو:</h2>

<ul>
	<li>40.5ft</li>
	<li>6ft</li>
	<li>7ft</li>
	<li><strong><span style="color:#27ae60;">8ft</span></strong></li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> أوجد قيمة x في الشكل أدناه؟</h2>

<p><img alt="مثلثات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2588).JPG" /></p>

<ul>
	<li>5</li>
	<li><strong><span style="color:#27ae60;">7</span></strong></li>
	<li>8</li>
	<li>10</li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> إذا كان EG = 15m، فما طول <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>E</mi><mi>F</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover></math>؟</h2>

<p><img alt="قطعة مستقيمة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2589).JPG" /></p>

<ul>
	<li>6m</li>
	<li><strong><span style="color:#27ae60;">9m</span></strong></li>
	<li>10m</li>
	<li>12m</li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> أوجد <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>R</mi><mi>S</mi><mi>T</mi></math> في المعين QRST أدناه.</h2>

<p><img alt="معين" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2590).JPG" /></p>

<ul>
	<li>60&deg;</li>
	<li>90&deg;</li>
	<li><strong><span style="color:#27ae60;">120&deg;</span></strong></li>
	<li>150&deg;</li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span> ما مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمضلع أدناه؟</h2>

<p><img alt="مضبع خماسي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2591).JPG" /></p>

<ul>
	<li>450&deg;</li>
	<li><strong><span style="color:#27ae60;">540&deg;</span></strong></li>
	<li>630&deg;</li>
	<li>720&deg;</li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span> أوجد قيمة x.</h2>

<p><img alt="مثلثات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2592).JPG" /></p>

<ul>
	<li>3</li>
	<li>4</li>
	<li><strong><span style="color:#27ae60;">5</span></strong></li>
	<li>6</li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span> شكلان رباعيَّان متشابهان بمعامل تشابه 3:2، إذا كان محيط الشكل الرباعي الأكبر 21 m، فما محيط الشكل الرباعي الأصغر؟</h2>

<ul>
	<li><strong><span style="color:#27ae60;">14m</span></strong></li>
	<li>17.5m</li>
	<li>18m</li>
	<li>31.5m</li>
</ul>

<h2><img alt="إجابات قصيرة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2593).JPG" /></h2>

<h2>اكتب إجابتك في ورقة الإجابة.</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> هندسة إحداثية:</span> مثل في المستوى الإحداثي الشكل الرباعي ABCD الذي رؤوسه: A(3,3), B(8,2), C(6,-1), D(1,0).</h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2601).JPG" /></p>

<p>ميل <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>2</mn><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mrow><mrow><mn>8</mn><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>5</mn></mfrac></math></p>

<p>ميل <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn><mo>&#8722;</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mn>6</mn><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>5</mn></mfrac></math></p>

<p>ميل <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo>&#8722;</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mn>3</mn><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac></math></p>

<p>ميل <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mn>6</mn><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac></math></p>

<p>بما أن الأضلاع متقابلة لها الميل نفسه، فإن <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover><mo>&#8741;</mo><mover><mrow><mi>C</mi><mi>D</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover><mo>,</mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>D</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover><mo>&#8741;</mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>C</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover></math></p>

<p>لذا فالشكل الرباعي ABCD متوازي أضلاع.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">9)</span></span> إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>M</mi><mi>N</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover><mo>&#8741;</mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>C</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover></math> في المثلث أدناه، فأوجد قيمة x.</h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2594).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd></mtd><mtd><mfrac><mrow><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn></mrow><mn>24</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mrow><mn>20</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>72</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>48</mn><mo>=</mo><mn>80</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>120</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>80</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>72</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>48</mn><mo>+</mo><mn>120</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>72</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>9</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">10)</span></span> الشكل الرباعي WXYZ معين، إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>X</mi><mi>Y</mi><mi>Z</mi><mo>=</mo><msup><mn>110</mn><mo>&#8728;</mo></msup></math>، فأوجد <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>Z</mi><mi>W</mi><mi>Y</mi></math>.</h2>

<p><img alt="معين" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2595).JPG" /></p>

<p>55&deg;</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">11)</span></span> ما المعاكس الإيجابي للعبارة أدناه؟</h2>

<p><img alt="عبارة نصية" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2596).JPG" /></p>

<p>إذا لم يكن صالح مولوداً في السعودية، فإنه لم يولد في الرياض.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">12)</span></span> إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>R</mi><mi>S</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover></math> تنصف <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>V</mi><mi>R</mi><mi>U</mi></math> في المثلث أدناه، فأوجد قيمة x.</h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2597).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd></mtd><mtd><mfrac><mrow><mi>U</mi><mi>S</mi></mrow><mrow><mi>S</mi><mi>V</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>R</mi><mi>U</mi></mrow><mtext>RV</mtext></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mfrac><mi>x</mi><mn>7</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>16</mn><mrow><mn>11</mn><mo>.2</mo></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>7</mn><mo>&#215;</mo><mn>16</mn></mrow><mrow><mn>11</mn><mo>.2</mo></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>10</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">13)</span></span> يبيّن مقياس رسم خريطة أن 1cm=25km، ما المسافة الحقيقية بين مدينتين، إذا كانت المسافة بينهما على الخريطة 4.5cm؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd></mtd><mtd><mfrac><mn>1</mn><mrow><mn>4</mn><mo>.5</mo></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>25</mn><mi>x</mi></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>112</mn><mo>.5</mo><mi>km</mi></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">14)</span></span> ما قيمة x في الشكل أدناه؟</h2>

<p><img alt="قطع مستقيمة متجهة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2598).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>62</mn><mo>=</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>62</mn><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>60</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>12</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><img alt="إجابة مطولة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2599).JPG" /></h2>

<h2>اكتب إجابتك في ورقة الإجابة مبيناً خطوات الحل.</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">15)</span></span> استعمل الشكل أدناه للإجابة عن كلّ من الأسئلة الآتية:</h2>

<h2><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2600).JPG" /></h2>

<h2>a) إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>Q</mi><mi>R</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover><mo>&#8741;</mo><mover><mrow><mi>X</mi><mi>Y</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover></math>، فما العلاقة بين الأطوال: RZ, YR, QZ, XQ؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mi>X</mi><mi>Q</mi></mrow><mrow><mi>Q</mi><mi>Z</mi></mrow></mfrac><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mi>Y</mi><mi>R</mi></mrow><mrow><mi>R</mi><mi>Z</mi></mrow></mfrac></math></p>

<h2>b) إذا كان: XQ = 15, QZ = 12, YR =20، <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>Q</mi><mi>R</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover><mo>&#8741;</mo><mover><mrow><mi>X</mi><mi>Y</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover></math>، فما طول <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>R</mi><mi>Z</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover></math>؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd></mtd><mtd><mfrac><mrow><mi>X</mi><mi>Q</mi></mrow><mrow><mi>Q</mi><mi>Z</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>Y</mi><mi>R</mi></mrow><mrow><mi>R</mi><mi>Z</mi></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mfrac><mn>15</mn><mn>12</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>20</mn><mrow><mi>R</mi><mi>Z</mi></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>R</mi><mi>Z</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>20</mn><mo>&#215;</mo><mn>12</mn></mrow><mn>15</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>R</mi><mi>Z</mi><mo>=</mo><mn>16</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>c) إذا كان: XQ = QZ, QR = 9.5، <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>Q</mi><mi>R</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover><mo>&#8741;</mo><mover><mrow><mi>X</mi><mi>Y</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover></math>، فما طول <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>X</mi><mi>Y</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover></math>؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>QR</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>XY</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>9</mn><mo>.5</mo><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>X</mi><mi>Y</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>X</mi><mi>Y</mi><mo>=</mo><mn>19</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '8255',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '487',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	)
)
$exams = array(
	(int) 0 => array(
		'id' => '1624',
		'title' => 'اختبار الكتروني: درس التهيئة',
		'questions' => '8',
		'percent' => (float) 3950
	)
)
$videos = array(
	(int) 0 => array(
		'Nodegallery' => array(
			'filename' => 'TFAt0eoo1jM',
			'id' => '2540'
		),
		'Nodegallerytext' => array(
			'title' => 'فيديو شرح التهيئة للفصل الثاني'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Nodegallery' => array(
			'filename' => 'kUTyZ7UCYqw',
			'id' => '2541'
		),
		'Nodegallerytext' => array(
			'title' => 'فيديو شرح التهيئة للفصل الثاني'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Nodegallery' => array(
			'filename' => 'IYy3CAJgUxI',
			'id' => '2542'
		),
		'Nodegallerytext' => array(
			'title' => 'فيديو شرح التهيئة للفصل الثاني'
		)
	)
)
$comments = array()
$news = array(
	(int) 0 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '6',
			'thumb' => '1644261984.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => ' 50 الف طالب كوري يدرسون اللغة العربية في كوريا الجنوبية'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '18',
			'thumb' => '1663755258.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => 'كيف أدرس بذكاء وبدون جهد'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '7',
			'thumb' => '1644262036.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => ' وزير التعليم يفتتح مبنى الملحقية الثقافية في ماليزيا ويلتقي الطلبة المبتعثين'
		)
	)
)
$BANNERS = array(
	'home-classes-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '1',
			'zoneName' => 'home-classes-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'home-classes-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '2',
			'zoneName' => 'home-classes-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'articles-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '3',
			'zoneName' => 'articles-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'lesson-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '4',
			'zoneName' => 'lesson-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'level-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '5',
			'zoneName' => 'level-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'lesson-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '8',
			'zoneName' => 'lesson-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array(
			'Adsbanner' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'level-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '9',
			'zoneName' => 'level-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'related-lessons' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '10',
			'zoneName' => 'related-lessons',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'article-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '11',
			'zoneName' => 'article-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'article-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '12',
			'zoneName' => 'article-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '13',
			'zoneName' => 'question-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '14',
			'zoneName' => 'question-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-lesson-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '15',
			'zoneName' => 'question-lesson-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	)
)
$_privilege = array()
$_menus = array()
$_nodes = array()
$_contactus = array()
$_banners = array()
$_pages = array()
$_langs = array(
	(int) 0 => array(
		'Lang' => array(
			'id' => 'ara',
			'language' => 'Arabic'
		)
	)
)
$request_count = (int) 902
$socical_networks = array(
	(int) 0 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'twitter',
			'value' => '#'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'youtube',
			'value' => '#'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'linkedin',
			'value' => '#'
		)
	)
)
$_Language = array(
	'ara' => 'Arabic'
)
$Config = array(
	'name_eng' => 'Saborah',
	'name_ara' => 'موقع سبورة - طلاب السعودية',
	'from' => 'سبورة',
	'fromaddress' => 'noreply@saborah.net',
	'email_monitor' => 'info@saborah.net',
	'listrow' => '12',
	'url' => 'https://saborah.net',
	'email_formname' => 'سبورة',
	'facebook' => '',
	'twitter' => '#',
	'youtube' => '#',
	'linkedin' => '#',
	'phone' => '',
	'time_format' => 'H:i A',
	'node_sep_slug' => '_',
	'latest_update_website' => '2022-12-02 14:25:47',
	'latest_login_admin' => '2022-03-16 06:26:54',
	'google_secret_key' => '6LcBYhUTAAAAABPinPa4vlhvDuhne95ZnfUao0tw',
	'site_key' => '6LcBYhUTAAAAAIurIcmwQzN4C2kkYLYBHyGxKWzO',
	'map' => '31.99415,35.870693',
	'map_center' => '31.99415,35.870693',
	'keywords_ara' => 'حلول, حل, إجابات, إجابة, علوم, رياضيات, فقه, لغة, عربية, متوسط, ثانوي, الفصل, الأول, الثاني, مواد, دراسة, واجبي',
	'description_ara' => 'حل الواجبات المدرسية لطلاب السعودية ف1 ف2 وجميع المواد والصفوف الدراسية من رياضيات وعلوم واجتماعيات وفقه وحاسوب',
	'instagram' => '',
	'admin_email' => 'mkhuder@gmail.com',
	'map_zoom' => '14',
	'header_code' => '<!-- Google tag (gtag.js) -->
<script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=UA-216508974-1"></script>
<script>
  window.dataLayer = window.dataLayer || [];
  function gtag(){dataLayer.push(arguments);}
  gtag('js', new Date());

  gtag('config', 'UA-216508974-1');
</script>


<!--
<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>
-->

<link rel="manifest" href="/manifest.json" > <script>     const appId = "95217417-b5c7-42eb-ada0-f01acc0ba857";     const auto_register = true;     //write your tags as json format     //const tags = '{"key1":"value1", "key2":"value2"}'; </script>  <script src="https://pushtiger.com/settings.js" ></script>',
	'body_code' => '',
	'website_author' => 'Sama IT Solution',
	'dashboard_url' => '/admin/node/index',
	'admin-panel-url' => 'backdoor',
	'admin-theme-color' => '3994C7',
	'email_format' => '[^@]+@[^@]+.[a-zA-Z]{2,6}',
	'password_format' => '.{6,}',
	'keywords_eng' => '',
	'description_eng' => '',
	'google-map-api-key' => 'AIzaSyBb71HgSD8EiowFnx3HRBa5pw96ChhJeMU',
	'max-char-node-url' => '58',
	'default-color' => '1075a9',
	'api-key' => '317bbb',
	'apiKey' => 'AIzaSyDQGQ05rKO5otB4_EqLW-oboBIgdDLBAUQ',
	'authDomain' => 'saborah-f5614.firebaseapp.com',
	'databaseURL' => 'https://saborah-f5614-default-rtdb.europe-west1.firebasedatabase.app',
	'user-offline-after' => '1',
	'service_account' => 'saborah-f5614-b95c91e5ec9f.json',
	'thumb_width' => '400',
	'min-nodes-count-view-news' => '4',
	'name_default_ara' => 'سبورة',
	'google-api-notification-key' => 'AAAAP5FT_i8:APA91bGmsp2e-BgVYKUO58Su2zlMp3qX6aynA4flPYpjjYEOrMD1A7zeRuC4YxVg254PcbFquFOdHKOAm5WKPyQh2wzwBVe_3HB9TSxoRokeGD21LWD4Q3wj8WShkGcEsx6iFQkqehlM',
	'app-package-names' => 'net.saborah.app,net.saborah.app.fifth,net.saborah.app.sixth,net.saborah.app.seventh,net.saborah.app.eighth,net.saborah.app.ninth,net.saborah.app.thanwya,net.saborah.app.third,net.saborah.app.fourth',
	'user-new-type' => '100',
	'user-active-type' => '200',
	'user-special-type' => '300',
	'header_code_inside' => '<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
	'google-play-app' => 'https://play.google.com/store/apps/details?id=net.saborah.app',
	'header_code_inside_question' => ' <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
	'Languages' => null
)
$headline = 'الاختبارات'
$data = array(
	'id' => '1624',
	'title' => 'اختبار الكتروني: درس التهيئة',
	'questions' => '8',
	'percent' => (float) 3950
)
include - APP/View/Elements/lesson/exams.ctp, line 20
View::_evaluate() - CORE/Cake/View/View.php, line 971
View::_render() - CORE/Cake/View/View.php, line 933
View::_renderElement() - CORE/Cake/View/View.php, line 1224
View::element() - CORE/Cake/View/View.php, line 418
include - APP/View/Node/lesson.ctp, line 3
View::_evaluate() - CORE/Cake/View/View.php, line 971
View::_render() - CORE/Cake/View/View.php, line 933
View::render() - CORE/Cake/View/View.php, line 473
Controller::render() - CORE/Cake/Controller/Controller.php, line 968
NodeController::index() - APP/Controller/NodeController.php, line 263
ReflectionMethod::invokeArgs() - [internal], line ??
Controller::invokeAction() - CORE/Cake/Controller/Controller.php, line 499
Dispatcher::_invoke() - CORE/Cake/Routing/Dispatcher.php, line 193
Dispatcher::dispatch() - CORE/Cake/Routing/Dispatcher.php, line 167
[main] - APP/webroot/index.php, line 108

" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100">

8 سؤال

ابدأ الاختبار

شرح فيديو

فيديو شرح التهيئة للفصل الثاني

النقاشات

لايوجد نقاشات

التهيئة للفصل الثاني

حل كلاً من المعادلات الآتية:

1) $\frac{3 x}{8} = \frac{6}{x}$

$\begin{array}{r} \frac{3 x}{8} = \frac{6}{x} \\ 3 x^{2} = 48 \\ x^{2} = 16 \\ x = \pm 4 \\ x = 4, - 4 \end{array}$

2) $\frac{7}{3} = \frac{x - 4}{6}$

$\begin{array}{r} \frac{7}{3} = \frac{x - 4}{6} \\ 3 (x - 4) = 7 \times 6 \\ 3 x - 12 = 42 \\ 3 x = 54 \\ x = 18 \end{array}$

3) $\frac{x + 9}{2} = \frac{3 x - 1}{8}$

$\begin{array}{r} \frac{x + 9}{2} = \frac{3 x - 1}{8} \\ 2 (3 x - 1) = 8 (x + 9) \\ 6 x - 2 = 8 x + 72 \\ - 74 = 2 x \\ x = - 37 \end{array}$

4) $\frac{3}{2 x} = \frac{3 x}{8}$

$\begin{array}{r} \frac{3}{2 x} = \frac{3 x}{8} \\ 6 x^{2} = 24 \\ x^{2} = 4 \\ x = \pm 2 \\ x = 2, - 2 \end{array}$

5) تعليم: نسبة عدد الطلاب إلى عدد المعلمين في مدرسة هي 17 إلى 1، إذا كان عدد طلاب المدرسة 1088 طالباً، فما عدد المعلمين؟

عدد المعلمين x

$\begin{array}{r} \frac{1088}{x} = \frac{17}{1} \\ 17 x = 1088 \\ x = 64 \end{array}$

عدد المعلمين=64

جبر: في الشكل أدناه $\vec{B A}, \vec{B C}$ نصفا مستقيمٍ متعاكسان، و $\vec{B D}$ ينصف $∠ A B F$ .

مستقيمات متجهة

6) إذا كان $m ∠ A B F = (3 x - 8)^{\circ}, m ∠ A B D = (x + 14)^{\circ}$ ، فأوجد $m ∠ A B D$ .

$\begin{matrix} m ∠ ABF = 2 m ∠ ABD \\ 3 x - 8 = 2 (x + 14) \\ 3 x - 8 = 2 x + 28 \\ x = 36 \\ m ∠ ABD = 36 + 14 \\ m ∠ ABD = 50^{\circ} \end{matrix}$

7) إذا كان $m ∠ F B C = (2 x + 25)^{\circ}, m ∠ A B F = (10 x - 1)^{\circ}$ ، فأوجد $m ∠ D B F$ .

8) حدائق: يخطط مهندس لإضافة ممرات تصل إلى نافورةٍ كما هو مبيّن أدناه، إذا كان $\vec{B A}, \vec{B C}$ نصفي مستقيمٍ متعاكسين و $\vec{B D}$ ينصف $∠ A B F$ ، فأوجد $m ∠ F B C$ .

قطع مستقيمة متجهة

التهيئة للفصل الثاني

حل كلاً من المعادلات الآتية:

1) 3x8=6x

2) 73=x−46

3) x+92=3x−18

4) 32x=3x8

5) تعليم: نسبة عدد الطلاب إلى عدد المعلمين في مدرسة هي 17 إلى 1، إذا كان عدد طلاب المدرسة 1088 طالباً، فما عدد المعلمين؟

جبر: في الشكل أدناه BA→,BC→ نصفا مستقيمٍ متعاكسان، وBD→ ينصف ∠ABF.

6) إذا كان m∠ABF=(3x−8)∘,m∠ABD=(x+14)∘، فأوجد m∠ABD.

7) إذا كان m∠FBC=(2x+25)∘,m∠ABF=(10x−1)∘، فأوجد m∠DBF.

8) حدائق: يخطط مهندس لإضافة ممرات تصل إلى نافورةٍ كما هو مبيّن أدناه، إذا كان BA→,BC→ نصفي مستقيمٍ متعاكسين وBD→ ينصف ∠ABF، فأوجد m∠FBC.

مشاركة الدرس

الاختبارات

اختبار الكتروني: درس التهيئة

شرح فيديو

فيديو شرح التهيئة للفصل الثاني

فيديو شرح التهيئة للفصل الثاني

فيديو شرح التهيئة للفصل الثاني

النقاشات

التهيئة للفصل الثاني

حل كلاً من المعادلات الآتية:

1) 3x8=6x

2) 73=x−46

3) x+92=3x−18

4) 32x=3x8

5) تعليم: نسبة عدد الطلاب إلى عدد المعلمين في مدرسة هي 17 إلى 1، إذا كان عدد طلاب المدرسة 1088 طالباً، فما عدد المعلمين؟

جبر: في الشكل أدناه BA→,BC→ نصفا مستقيمٍ متعاكسان، وBD→ ينصف ∠ABF.

6) إذا كان m∠ABF=(3x−8)∘,m∠ABD=(x+14)∘، فأوجد m∠ABD.

7) إذا كان m∠FBC=(2x+25)∘,m∠ABF=(10x−1)∘، فأوجد m∠DBF.

8) حدائق: يخطط مهندس لإضافة ممرات تصل إلى نافورةٍ كما هو مبيّن أدناه، إذا كان BA→,BC→ نصفي مستقيمٍ متعاكسين وBD→ ينصف ∠ABF، فأوجد m∠FBC.

1) $\frac{3 x}{8} = \frac{6}{x}$

2) $\frac{7}{3} = \frac{x - 4}{6}$

3) $\frac{x + 9}{2} = \frac{3 x - 1}{8}$

4) $\frac{3}{2 x} = \frac{3 x}{8}$

جبر: في الشكل أدناه $\vec{B A}, \vec{B C}$ نصفا مستقيمٍ متعاكسان، و $\vec{B D}$ ينصف $∠ A B F$ .

6) إذا كان $m ∠ A B F = (3 x - 8)^{\circ}, m ∠ A B D = (x + 14)^{\circ}$ ، فأوجد $m ∠ A B D$ .

7) إذا كان $m ∠ F B C = (2 x + 25)^{\circ}, m ∠ A B F = (10 x - 1)^{\circ}$ ، فأوجد $m ∠ D B F$ .

8) حدائق: يخطط مهندس لإضافة ممرات تصل إلى نافورةٍ كما هو مبيّن أدناه، إذا كان $\vec{B A}, \vec{B C}$ نصفي مستقيمٍ متعاكسين و $\vec{B D}$ ينصف $∠ A B F$ ، فأوجد $m ∠ F B C$ .

1) $\frac{3 x}{8} = \frac{6}{x}$

2) $\frac{7}{3} = \frac{x - 4}{6}$

3) $\frac{x + 9}{2} = \frac{3 x - 1}{8}$

4) $\frac{3}{2 x} = \frac{3 x}{8}$

جبر: في الشكل أدناه $\vec{B A}, \vec{B C}$ نصفا مستقيمٍ متعاكسان، و $\vec{B D}$ ينصف $∠ A B F$ .

6) إذا كان $m ∠ A B F = (3 x - 8)^{\circ}, m ∠ A B D = (x + 14)^{\circ}$ ، فأوجد $m ∠ A B D$ .

7) إذا كان $m ∠ F B C = (2 x + 25)^{\circ}, m ∠ A B F = (10 x - 1)^{\circ}$ ، فأوجد $m ∠ D B F$ .

8) حدائق: يخطط مهندس لإضافة ممرات تصل إلى نافورةٍ كما هو مبيّن أدناه، إذا كان $\vec{B A}, \vec{B C}$ نصفي مستقيمٍ متعاكسين و $\vec{B D}$ ينصف $∠ A B F$ ، فأوجد $m ∠ F B C$ .