اختبار الفصل

حدد ما إذا كان المضلعان متشابهين أم لا في كلّ من السؤالين الآتيين، وإذا كانا كذلك، فاكتب عبارة التشابه ومعامل التشابه، وضّح إجابتك.

1)

مثلث

نعم، $\frac{X Y}{A B} = \frac{Y Z}{B C}; \frac{2}{7}$

2)

مستطيلات

لا،

$\begin{aligned} \frac{F G}{Q R} & \neq \frac{G H}{R S} \\ \frac{9}{21} & \neq \frac{4}{10} \end{aligned}$

3) أبراج: استعمل المعلومات الآتية لحل السؤالين الآتيين: لتقدير ارتفاع برج Jin Mao في شنغهاي في الصين، شاهد سائح قمة البرج في مرآة موضوعة على الأرض ووجهها إلى أعلى.

أبراج

a) كم متراً ارتفاع البرج تقريباً؟

$\begin{aligned} \frac{1 .92}{x} = \frac{0 .4}{87 .6} \\ x = \frac{87 .6 \times 1 .92}{0 .4} \\ x = 420 .5 m \end{aligned}$

b) لماذا تكون طريقة الانعكاس في المرآة في هذه الحالة أفضل للقياس غير المباشر لارتفاع البرج من استعمال الظل؟

من الصعب قياس طول الظل داخل المدن.

جبر: أوجد قيمتي x,y في كلّ من السؤالين الآتيين، مقرباً إجابتك إلى أقرب عشر إذا كان ذلك ضرورياً.

4)

مثلث

$\begin{aligned} 3 x + 11 = 5 x - 8 \\ 3 x - 5 x = - 8 - 11 \\ - 2 x = - 19 \\ x = 9 .5 \\ 2 y - 1 = 4 y - 7 \\ 4 y - 2 y = - 1 + 7 \\ 2 y = 6 \\ y = 3 \end{aligned}$

5)

قطع مستقيمة متجهة

$\begin{aligned} 20 y - 2 = 17 y + 3 \\ 20 y - 17 y = 3 + 2 \\ 3 y = 5 \\ y = 1 .7 \\ 20 y - 2 = 17 y + 3 \\ 20 y - 17 y = 3 + 2 \\ 3 y = 5 \\ y = 1 .7 \end{aligned}$

6) جبر: $△ M N P$ متطابق الأضلاع، محيطه 12a+18b، إذا كانت $\bar{Q R}$ قطعة منصفة فيه، فما قيمة QR؟

$\begin{aligned} \frac{12 a + 18 b}{3} = 4 a + 6 b \\ Q R = \frac{4 a + 6 b}{2} = 2 a + 3 b \end{aligned}$

7) جبر: $△ A B C$ قائم الزاوية ومتطابق الضلعين، وطول وتره h، إذا كانت $\bar{D E}$ قطعة منصفة للوتر وأحد ضلعي القائمة فيه وطولها 4x، فما محيط $△ A B C$ ؟

$16 x + 8 \sqrt{2} x$

8) نماذج: لدى سالم نموذج لسيارة سباق حقيقية، إذا كان طول السيارة الحقيقية 10ft و6in، وطول النموذج 7in، فما معامل تشابه النموذج إلى السيارة الحقيقية؟

$\begin{aligned} 1 : 18 \\ 8 x + 8 x + h = 16 x + h 8 x + 8 x + h = 16 x + h \\ 8 x + 8 x + h = 16 x + h 8 x + 8 x + h = 16 x + h \end{aligned}$

أوجد قيمة x في كل من السؤالين الآتيين:

9)

مثلثات

$\begin{aligned} \frac{x}{21} = \frac{25}{18} \\ x = \frac{25 \times 21}{18} = 29 .2 \end{aligned}$

10)

مثلثات

$\begin{aligned} \frac{x}{40} = \frac{26}{30} \\ x = \frac{40 \times 26}{30} = 34 .7 \end{aligned}$

جبر: أوجد كل طول مشار إليه في كلّ من السؤالين الآتيين:

11) WZ,UZ

مثلث

$ΔWUZ ◻ ΔYUW$ وفق مسلمة التشابه AA.

$\begin{aligned} \frac{36}{x + 4} = \frac{32}{x + 1} \\ 32 x + 128 = 36 x + 36 \\ 36 x - 32 x = 128 - 36 \\ 4 x = 92 \\ x = 23 \\ W Z = x + 4 = 27 \\ U Z = x + 1 = 24 \end{aligned}$

12) KL

مثلث

$ΔKJL ◻ ΔMJP$ وفق مسلمة التشابه AA.

$\begin{aligned} (KL)^{2} = (KJ)^{2} - (JL)^{2} \\ (KL)^{2} = (9 .6 + 12)^{2} - (18)^{2} \\ KL = 11 .9 \end{aligned}$

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

الاختبارات

اختبار الكتروني: اختبار الفصل

250%

Notice (8): Undefined index: percent_w [APP/View/Elements/lesson/exams.ctp, line 20]

Code Context

                            <div class="progress" style="height: 18px;">

                                <div class="bg-success" style="width: <?= $data['percent'] ?>%;" role="progressbar" aria-valuenow="<?= $data['percent'] ?>" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100"></div>

                                <div class="bg-danger" style="width: <?= $data['percent_w'] ?>%;" role="progressbar" aria-valuenow="<?= $data['percent_w'] ?>" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100"></div>

$viewFile = '/home/saborah/public_html/newstyle/app/View/Elements/lesson/exams.ctp'
$dataForView = array(
	'GUI' => array(
		'headline' => 'اختبار الفصل',
		'pagetitle' => 'اختبار الفصل',
		'keywords' => null,
		'description' => '',
		'navigation' => array(
			(int) 0 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 1 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 2 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 3 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 4 => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		'layout' => 'lesson',
		'menu' => array(),
		'activemenu' => '0',
		'pathmenu' => array()
	),
	'nodes_no_icon' => array(),
	'nodes_icon' => array(),
	'nodes_count' => (int) 0,
	'files' => array(),
	'node' => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'اختبار_الفصل',
			'title' => 'اختبار الفصل',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="اختبار الفصل الثاني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2572).JPG" /></h2>

<h2>حدد ما إذا كان المضلعان متشابهين أم لا في كلّ من السؤالين الآتيين، وإذا كانا كذلك، فاكتب عبارة التشابه ومعامل التشابه، وضّح إجابتك.</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span></h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2573).JPG" /></p>

<p><span style="color:#006600;">نعم،</span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mi>X</mi><mi>Y</mi></mrow><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow></mfrac><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mi>Y</mi><mi>Z</mi></mrow><mrow><mi>B</mi><mi>C</mi></mrow></mfrac><mo mathcolor="#007F00">&#160;</mo><mo mathcolor="#007F00">;</mo><mo mathcolor="#007F00">&#160;</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>2</mn><mn>7</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span></h2>

<p><img alt="مستطيلات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2574).JPG" /></p>

<p><span style="color:#27ae60;">لا،</span></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd><mfrac><mrow><mi>F</mi><mi>G</mi></mrow><mrow><mi>Q</mi><mi>R</mi></mrow></mfrac></mtd><mtd><mo>&#8800;</mo><mfrac><mrow><mi>G</mi><mi>H</mi></mrow><mrow><mi>R</mi><mi>S</mi></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mn>9</mn><mn>21</mn></mfrac></mtd><mtd><mo>&#8800;</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>10</mn></mfrac></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">أبراج: </span>استعمل المعلومات الآتية لحل السؤالين الآتيين: لتقدير ارتفاع برج Jin Mao في شنغهاي في الصين، شاهد سائح قمة البرج في مرآة موضوعة على الأرض ووجهها إلى أعلى.</h2>

<p><img alt="أبراج" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2575).JPG" /></p>

<h2>a) كم متراً ارتفاع البرج تقريباً؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd></mtd><mtd><mfrac><mrow><mn>1</mn><mo>.92</mo></mrow><mi>x</mi></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>0</mn><mo>.4</mo></mrow><mrow><mn>87</mn><mo>.6</mo></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>87</mn><mo>.6</mo><mo>&#215;</mo><mn>1</mn><mo>.92</mo></mrow><mrow><mn>0</mn><mo>.4</mo></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>420</mn><mo>.5</mo><mi mathvariant="normal">m</mi></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>b) لماذا تكون طريقة الانعكاس في المرآة في هذه الحالة أفضل للقياس غير المباشر لارتفاع البرج من استعمال الظل؟</h2>

<p>من الصعب قياس طول الظل داخل المدن.</p>

<h2><span style="color:#e74c3c;">جبر: </span>أوجد قيمتي x,y في كلّ من السؤالين الآتيين، مقرباً إجابتك إلى أقرب عشر إذا كان ذلك ضرورياً.</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span></h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2576).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>11</mn><mo>=</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn><mo>&#8722;</mo><mn>11</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>19</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>9</mn><mo>.5</mo></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>2</mn><mi>y</mi><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>4</mn><mi>y</mi><mo>&#8722;</mo><mn>7</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>4</mn><mi>y</mi><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>7</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>2</mn><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>6</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span></h2>

<p><img alt="قطع مستقيمة متجهة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2577).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>20</mn><mi>y</mi><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mo>=</mo><mn>17</mn><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>20</mn><mi>y</mi><mo>&#8722;</mo><mn>17</mn><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>+</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>3</mn><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>.7</mo></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>20</mn><mi>y</mi><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mo>=</mo><mn>17</mn><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>20</mn><mi>y</mi><mo>&#8722;</mo><mn>17</mn><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>+</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>3</mn><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>.7</mo></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">جبر: </span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#9651;</mi><mi>M</mi><mi>N</mi><mi>P</mi></math> متطابق الأضلاع، محيطه 12a+18b، إذا كانت <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>Q</mi><mi>R</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover></math> قطعة منصفة فيه، فما قيمة QR؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd></mtd><mtd><mfrac><mrow><mn>12</mn><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>18</mn><mi>b</mi></mrow><mn>3</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>4</mn><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>6</mn><mi>b</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>Q</mi><mi>R</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>4</mn><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>6</mn><mi>b</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>2</mn><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>b</mi></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">جبر:</span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#9651;</mi><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi></math> قائم الزاوية ومتطابق الضلعين، وطول وتره h، إذا كانت <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>D</mi><mi>E</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover></math> قطعة منصفة للوتر وأحد ضلعي القائمة فيه وطولها 4x، فما محيط <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#9651;</mi><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi></math>؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn mathcolor="#007F00">16</mn><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mn mathcolor="#007F00">8</mn><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>2</mn></msqrt><mi mathcolor="#007F00">x</mi></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">نماذج:</span> لدى سالم نموذج لسيارة سباق حقيقية، إذا كان طول السيارة الحقيقية 10ft و6in، وطول النموذج 7in، فما معامل تشابه النموذج إلى السيارة الحقيقية؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>1</mn><mo>:</mo><mn>18</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>h</mi><mo>=</mo><mn>16</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>h</mi><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>h</mi><mo>=</mo><mn>16</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>h</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>h</mi><mo>=</mo><mn>16</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>h</mi><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>h</mi><mo>=</mo><mn>16</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>h</mi></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>أوجد قيمة x في كل من السؤالين الآتيين:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">9)</span></span></h2>

<p><img alt="مثلثات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2578).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd></mtd><mtd><mfrac><mi>x</mi><mn>21</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>25</mn><mn>18</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>25</mn><mo>&#215;</mo><mn>21</mn></mrow><mn>18</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>29</mn><mo>.2</mo></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">10)</span></span></h2>

<p><img alt="مثلثات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2579).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd></mtd><mtd><mfrac><mi>x</mi><mn>40</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>26</mn><mn>30</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>40</mn><mo>&#215;</mo><mn>26</mn></mrow><mn>30</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>34</mn><mo>.7</mo></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#e74c3c;">جبر:</span> أوجد كل طول مشار إليه في كلّ من السؤالين الآتيين:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">11)</span></span> WZ,UZ</h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2580).JPG" /></p>

<p><span style="color:#27ae60;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">&#916;WUZ</mi><mi mathcolor="#007F00">&#9723;</mi><mi mathcolor="#007F00">&#916;YUW</mi></math> وفق مسلمة التشابه AA.</span></p>

<p><span style="color:#27ae60;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd></mtd><mtd><mfrac><mn>36</mn><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>32</mn><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>32</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>128</mn><mo>=</mo><mn>36</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>36</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>36</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>32</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>128</mn><mo>&#8722;</mo><mn>36</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>92</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>23</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>W</mi><mi>Z</mi><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>=</mo><mn>27</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>U</mi><mi>Z</mi><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>24</mn></mtd></mtr></mtable></math></span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">12)</span></span> KL</h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2581).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">&#916;KJL</mi><mi mathcolor="#007F00">&#9723;</mi><mi mathcolor="#007F00">&#916;MJP</mi></math> <span style="color:#27ae60;">وفق مسلمة التشابه AA.</span></p>

<p><span style="color:#27ae60;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>(</mo><mi>KL</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>KJ</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mo>(</mo><mi>JL</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>(</mo><mi>KL</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>9</mn><mo>.6</mo><mo>+</mo><mn>12</mn><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mo>(</mo><mn>18</mn><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>KL</mi><mo>=</mo><mn>11</mn><mo>.9</mo></mtd></mtr></mtable></math></span></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '8249',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '487',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	'children' => array(
		(int) 0 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 3 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 4 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 5 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 6 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 7 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 8 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 9 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'exams' => array(
		(int) 0 => array(
			'id' => '1642',
			'title' => 'اختبار الكتروني: اختبار الفصل',
			'questions' => '12',
			'percent' => (float) 250
		)
	),
	'videos' => array(
		(int) 0 => array(
			'Nodegallery' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Nodegallerytext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Nodegallery' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Nodegallerytext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Nodegallery' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Nodegallerytext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'comments' => array(),
	'news' => array(
		(int) 0 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'BANNERS' => array(
		'home-classes-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'home-classes-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'articles-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'lesson-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'level-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'lesson-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		'level-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'related-lessons' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'article-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'article-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-lesson-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		)
	),
	'_privilege' => array(),
	'_menus' => array(),
	'_nodes' => array(),
	'_contactus' => array(),
	'_banners' => array(),
	'_pages' => array(),
	'_langs' => array(
		(int) 0 => array(
			'Lang' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'request_count' => (int) 902,
	'socical_networks' => array(
		(int) 0 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'_Language' => array(
		'ara' => 'Arabic'
	),
	'Config' => array(
		'name_eng' => 'Saborah',
		'name_ara' => 'موقع سبورة - طلاب السعودية',
		'from' => 'سبورة',
		'fromaddress' => 'noreply@saborah.net',
		'email_monitor' => 'info@saborah.net',
		'listrow' => '12',
		'url' => 'https://saborah.net',
		'email_formname' => 'سبورة',
		'facebook' => '',
		'twitter' => '#',
		'youtube' => '#',
		'linkedin' => '#',
		'phone' => '',
		'time_format' => 'H:i A',
		'node_sep_slug' => '_',
		'latest_update_website' => '2022-12-02 14:25:47',
		'latest_login_admin' => '2022-03-16 06:26:54',
		'google_secret_key' => '6LcBYhUTAAAAABPinPa4vlhvDuhne95ZnfUao0tw',
		'site_key' => '6LcBYhUTAAAAAIurIcmwQzN4C2kkYLYBHyGxKWzO',
		'map' => '31.99415,35.870693',
		'map_center' => '31.99415,35.870693',
		'keywords_ara' => 'حلول, حل, إجابات, إجابة, علوم, رياضيات, فقه, لغة, عربية, متوسط, ثانوي, الفصل, الأول, الثاني, مواد, دراسة, واجبي',
		'description_ara' => 'حل الواجبات المدرسية لطلاب السعودية ف1 ف2 وجميع المواد والصفوف الدراسية من رياضيات وعلوم واجتماعيات وفقه وحاسوب',
		'instagram' => '',
		'admin_email' => 'mkhuder@gmail.com',
		'map_zoom' => '14',
		'header_code' => '<!-- Google tag (gtag.js) -->
<script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=UA-216508974-1"></script>
<script>
  window.dataLayer = window.dataLayer || [];
  function gtag(){dataLayer.push(arguments);}
  gtag('js', new Date());

  gtag('config', 'UA-216508974-1');
</script>


<!--
<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>
-->

<link rel="manifest" href="/manifest.json" > <script>     const appId = "95217417-b5c7-42eb-ada0-f01acc0ba857";     const auto_register = true;     //write your tags as json format     //const tags = '{"key1":"value1", "key2":"value2"}'; </script>  <script src="https://pushtiger.com/settings.js" ></script>',
		'body_code' => '',
		'website_author' => 'Sama IT Solution',
		'dashboard_url' => '/admin/node/index',
		'admin-panel-url' => 'backdoor',
		'admin-theme-color' => '3994C7',
		'email_format' => '[^@]+@[^@]+.[a-zA-Z]{2,6}',
		'password_format' => '.{6,}',
		'keywords_eng' => '',
		'description_eng' => '',
		'google-map-api-key' => 'AIzaSyBb71HgSD8EiowFnx3HRBa5pw96ChhJeMU',
		'max-char-node-url' => '58',
		'default-color' => '1075a9',
		'api-key' => '317bbb',
		'apiKey' => 'AIzaSyDQGQ05rKO5otB4_EqLW-oboBIgdDLBAUQ',
		'authDomain' => 'saborah-f5614.firebaseapp.com',
		'databaseURL' => 'https://saborah-f5614-default-rtdb.europe-west1.firebasedatabase.app',
		'user-offline-after' => '1',
		'service_account' => 'saborah-f5614-b95c91e5ec9f.json',
		'thumb_width' => '400',
		'min-nodes-count-view-news' => '4',
		'name_default_ara' => 'سبورة',
		'google-api-notification-key' => 'AAAAP5FT_i8:APA91bGmsp2e-BgVYKUO58Su2zlMp3qX6aynA4flPYpjjYEOrMD1A7zeRuC4YxVg254PcbFquFOdHKOAm5WKPyQh2wzwBVe_3HB9TSxoRokeGD21LWD4Q3wj8WShkGcEsx6iFQkqehlM',
		'app-package-names' => 'net.saborah.app,net.saborah.app.fifth,net.saborah.app.sixth,net.saborah.app.seventh,net.saborah.app.eighth,net.saborah.app.ninth,net.saborah.app.thanwya,net.saborah.app.third,net.saborah.app.fourth',
		'user-new-type' => '100',
		'user-active-type' => '200',
		'user-special-type' => '300',
		'header_code_inside' => '<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
		'google-play-app' => 'https://play.google.com/store/apps/details?id=net.saborah.app',
		'header_code_inside_question' => ' <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
		'Languages' => null
	),
	'headline' => 'الاختبارات'
)
$GUI = array(
	'headline' => 'اختبار الفصل',
	'pagetitle' => 'اختبار الفصل',
	'keywords' => null,
	'description' => '',
	'navigation' => array(
		(int) 0 => array(
			'name' => 'الثانوية مقررات',
			'url' => '/lesson/39/الثانوية_مقررات'
		),
		(int) 1 => array(
			'name' => 'المسار المشترك',
			'url' => '/lesson/470/المسار_المشترك'
		),
		(int) 2 => array(
			'name' => 'الرياضيات 2',
			'url' => '/lesson/471/الرياضيات_2'
		),
		(int) 3 => array(
			'name' => 'الفصل الثاني: التشابه',
			'url' => '/lesson/487/الفصل_الثاني_التشابه'
		),
		(int) 4 => array(
			'name' => 'اختبار الفصل',
			'url' => '/lesson/8249/اختبار_الفصل'
		)
	),
	'layout' => 'lesson',
	'menu' => array(),
	'activemenu' => '0',
	'pathmenu' => array()
)
$nodes_no_icon = array()
$nodes_icon = array()
$nodes_count = (int) 0
$files = array()
$node = array(
	'Nodetext' => array(
		'slug' => 'اختبار_الفصل',
		'title' => 'اختبار الفصل',
		'title_seo' => null,
		'content' => '<h2><img alt="اختبار الفصل الثاني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2572).JPG" /></h2>

<h2>حدد ما إذا كان المضلعان متشابهين أم لا في كلّ من السؤالين الآتيين، وإذا كانا كذلك، فاكتب عبارة التشابه ومعامل التشابه، وضّح إجابتك.</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span></h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2573).JPG" /></p>

<p><span style="color:#006600;">نعم،</span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mi>X</mi><mi>Y</mi></mrow><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow></mfrac><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mi>Y</mi><mi>Z</mi></mrow><mrow><mi>B</mi><mi>C</mi></mrow></mfrac><mo mathcolor="#007F00">&#160;</mo><mo mathcolor="#007F00">;</mo><mo mathcolor="#007F00">&#160;</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>2</mn><mn>7</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span></h2>

<p><img alt="مستطيلات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2574).JPG" /></p>

<p><span style="color:#27ae60;">لا،</span></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd><mfrac><mrow><mi>F</mi><mi>G</mi></mrow><mrow><mi>Q</mi><mi>R</mi></mrow></mfrac></mtd><mtd><mo>&#8800;</mo><mfrac><mrow><mi>G</mi><mi>H</mi></mrow><mrow><mi>R</mi><mi>S</mi></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mn>9</mn><mn>21</mn></mfrac></mtd><mtd><mo>&#8800;</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>10</mn></mfrac></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">أبراج: </span>استعمل المعلومات الآتية لحل السؤالين الآتيين: لتقدير ارتفاع برج Jin Mao في شنغهاي في الصين، شاهد سائح قمة البرج في مرآة موضوعة على الأرض ووجهها إلى أعلى.</h2>

<p><img alt="أبراج" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2575).JPG" /></p>

<h2>a) كم متراً ارتفاع البرج تقريباً؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd></mtd><mtd><mfrac><mrow><mn>1</mn><mo>.92</mo></mrow><mi>x</mi></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>0</mn><mo>.4</mo></mrow><mrow><mn>87</mn><mo>.6</mo></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>87</mn><mo>.6</mo><mo>&#215;</mo><mn>1</mn><mo>.92</mo></mrow><mrow><mn>0</mn><mo>.4</mo></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>420</mn><mo>.5</mo><mi mathvariant="normal">m</mi></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>b) لماذا تكون طريقة الانعكاس في المرآة في هذه الحالة أفضل للقياس غير المباشر لارتفاع البرج من استعمال الظل؟</h2>

<p>من الصعب قياس طول الظل داخل المدن.</p>

<h2><span style="color:#e74c3c;">جبر: </span>أوجد قيمتي x,y في كلّ من السؤالين الآتيين، مقرباً إجابتك إلى أقرب عشر إذا كان ذلك ضرورياً.</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span></h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2576).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>11</mn><mo>=</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn><mo>&#8722;</mo><mn>11</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>19</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>9</mn><mo>.5</mo></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>2</mn><mi>y</mi><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>4</mn><mi>y</mi><mo>&#8722;</mo><mn>7</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>4</mn><mi>y</mi><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>7</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>2</mn><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>6</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span></h2>

<p><img alt="قطع مستقيمة متجهة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2577).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>20</mn><mi>y</mi><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mo>=</mo><mn>17</mn><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>20</mn><mi>y</mi><mo>&#8722;</mo><mn>17</mn><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>+</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>3</mn><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>.7</mo></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>20</mn><mi>y</mi><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mo>=</mo><mn>17</mn><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>20</mn><mi>y</mi><mo>&#8722;</mo><mn>17</mn><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>+</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>3</mn><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>.7</mo></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">جبر: </span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#9651;</mi><mi>M</mi><mi>N</mi><mi>P</mi></math> متطابق الأضلاع، محيطه 12a+18b، إذا كانت <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>Q</mi><mi>R</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover></math> قطعة منصفة فيه، فما قيمة QR؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd></mtd><mtd><mfrac><mrow><mn>12</mn><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>18</mn><mi>b</mi></mrow><mn>3</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>4</mn><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>6</mn><mi>b</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>Q</mi><mi>R</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>4</mn><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>6</mn><mi>b</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>2</mn><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>b</mi></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">جبر:</span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#9651;</mi><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi></math> قائم الزاوية ومتطابق الضلعين، وطول وتره h، إذا كانت <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>D</mi><mi>E</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover></math> قطعة منصفة للوتر وأحد ضلعي القائمة فيه وطولها 4x، فما محيط <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#9651;</mi><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi></math>؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn mathcolor="#007F00">16</mn><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mn mathcolor="#007F00">8</mn><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>2</mn></msqrt><mi mathcolor="#007F00">x</mi></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">نماذج:</span> لدى سالم نموذج لسيارة سباق حقيقية، إذا كان طول السيارة الحقيقية 10ft و6in، وطول النموذج 7in، فما معامل تشابه النموذج إلى السيارة الحقيقية؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>1</mn><mo>:</mo><mn>18</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>h</mi><mo>=</mo><mn>16</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>h</mi><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>h</mi><mo>=</mo><mn>16</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>h</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>h</mi><mo>=</mo><mn>16</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>h</mi><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>h</mi><mo>=</mo><mn>16</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>h</mi></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>أوجد قيمة x في كل من السؤالين الآتيين:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">9)</span></span></h2>

<p><img alt="مثلثات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2578).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd></mtd><mtd><mfrac><mi>x</mi><mn>21</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>25</mn><mn>18</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>25</mn><mo>&#215;</mo><mn>21</mn></mrow><mn>18</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>29</mn><mo>.2</mo></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">10)</span></span></h2>

<p><img alt="مثلثات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2579).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd></mtd><mtd><mfrac><mi>x</mi><mn>40</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>26</mn><mn>30</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>40</mn><mo>&#215;</mo><mn>26</mn></mrow><mn>30</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>34</mn><mo>.7</mo></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#e74c3c;">جبر:</span> أوجد كل طول مشار إليه في كلّ من السؤالين الآتيين:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">11)</span></span> WZ,UZ</h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2580).JPG" /></p>

<p><span style="color:#27ae60;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">&#916;WUZ</mi><mi mathcolor="#007F00">&#9723;</mi><mi mathcolor="#007F00">&#916;YUW</mi></math> وفق مسلمة التشابه AA.</span></p>

<p><span style="color:#27ae60;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd></mtd><mtd><mfrac><mn>36</mn><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>32</mn><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>32</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>128</mn><mo>=</mo><mn>36</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>36</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>36</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>32</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>128</mn><mo>&#8722;</mo><mn>36</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>92</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>23</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>W</mi><mi>Z</mi><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>=</mo><mn>27</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>U</mi><mi>Z</mi><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>24</mn></mtd></mtr></mtable></math></span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">12)</span></span> KL</h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2581).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">&#916;KJL</mi><mi mathcolor="#007F00">&#9723;</mi><mi mathcolor="#007F00">&#916;MJP</mi></math> <span style="color:#27ae60;">وفق مسلمة التشابه AA.</span></p>

<p><span style="color:#27ae60;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>(</mo><mi>KL</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>KJ</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mo>(</mo><mi>JL</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>(</mo><mi>KL</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>9</mn><mo>.6</mo><mo>+</mo><mn>12</mn><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mo>(</mo><mn>18</mn><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>KL</mi><mo>=</mo><mn>11</mn><mo>.9</mo></mtd></mtr></mtable></math></span></p>
',
		'desc' => '',
		'tags' => null
	),
	'Node' => array(
		'id' => '8249',
		'thumb' => null,
		'parentID' => '487',
		'sequence' => '0',
		'has_videos' => '1'
	)
)
$children = array(
	(int) 0 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'التهيئة_للفصل_الثاني',
			'title' => 'التهيئة للفصل الثاني',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="التهيئة للفصل الثاني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2350).JPG" /></h2>

<h2><img alt="اختبار سريع" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/اختبار سريع(26).JPG" /></h2>

<h2>حل كلاً من المعادلات الآتية:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi></mrow><mn>8</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>6</mn><mi>x</mi></mfrac></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi></mrow><mn>8</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>6</mn><mi>x</mi></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mn>48</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mn>16</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>&#177;</mo><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>4</mn><mo>&#160;</mo><mo>,</mo><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>7</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></mrow><mn>6</mn></mfrac></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd><mfrac><mn>7</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></mrow><mn>6</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>7</mn><mo>&#215;</mo><mn>6</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>12</mn><mo>=</mo><mn>42</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>54</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>18</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>9</mn></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow><mn>8</mn></mfrac></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>9</mn></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow><mn>8</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn><mo>(</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>8</mn><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>6</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mo>=</mo><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>72</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>74</mn><mo>=</mo><mn>2</mn><mi>x</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>37</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>3</mn><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi></mrow><mn>8</mn></mfrac></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd><mfrac><mn>3</mn><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi></mrow><mn>8</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>6</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mn>24</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>&#177;</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">تعليم: </span>نسبة عدد الطلاب إلى عدد المعلمين في مدرسة هي 17 إلى 1، إذا كان عدد طلاب المدرسة 1088 طالباً، فما عدد المعلمين؟</h2>

<p><span style="color:#27ae60;">عدد المعلمين x</span></p>

<p><span style="color:#27ae60;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd><mfrac><mn>1088</mn><mi>x</mi></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>17</mn><mn>1</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>17</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>1088</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>64</mn></mtd></mtr></mtable></math></span></p>

<p><span style="color:#27ae60;">عدد المعلمين=64</span></p>

<h2><span style="color:#e74c3c;">جبر:</span> في الشكل أدناه <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>B</mi><mi>A</mi></mrow><mo>&#8594;</mo></mover><mo>,</mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>C</mi></mrow><mo>&#8594;</mo></mover></math> نصفا مستقيمٍ متعاكسان، و<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>B</mi><mi>D</mi></mrow><mo>&#8594;</mo></mover></math> ينصف <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>F</mi></math>.</h2>

<p><img alt="مستقيمات متجهة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2351).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span> إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>F</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn><msup><mo>)</mo><mo>&#8728;</mo></msup><mo>,</mo><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>D</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>14</mn><msup><mo>)</mo><mo>&#8728;</mo></msup></math>، فأوجد <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>D</mi></math>.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnspacing="1em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>ABF</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>ABD</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>14</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn><mo>=</mo><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>28</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>=</mo><mn>36</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>ABD</mi><mo>=</mo><mn>36</mn><mo>+</mo><mn>14</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>ABD</mi><mo>=</mo><msup><mn>50</mn><mo>&#8728;</mo></msup></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span> إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>F</mi><mi>B</mi><mi>C</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>25</mn><msup><mo>)</mo><mo>&#8728;</mo></msup><mo>,</mo><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>F</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>10</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn><msup><mo>)</mo><mo>&#8728;</mo></msup></math>، فأوجد <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>D</mi><mi>B</mi><mi>F</mi></math>.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>FBC</mi><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>ABF</mi><mo>=</mo><msup><mn>180</mn><mo>&#8728;</mo></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>(</mo><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>25</mn><mo>)</mo><mo>+</mo><mo>(</mo><mn>10</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>180</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>12</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>24</mn><mo>=</mo><mn>180</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>12</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>156</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>=</mo><mn>13</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>ABF</mi><mo>=</mo><mn>10</mn><mo>&#215;</mo><mn>13</mn><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><msup><mn>129</mn><mo>&#8728;</mo></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>DBF</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>ABF</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>DBF</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>129</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>64</mn><msup><mo>.5</mo><mo>&#8728;</mo></msup></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">حدائق:</span> يخطط مهندس لإضافة ممرات تصل إلى نافورةٍ كما هو مبيّن أدناه، إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>B</mi><mi>A</mi></mrow><mo>&#8594;</mo></mover><mo>,</mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>C</mi></mrow><mo>&#8594;</mo></mover></math> نصفي مستقيمٍ متعاكسين و<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>B</mi><mi>D</mi></mrow><mo>&#8594;</mo></mover></math> ينصف <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>F</mi></math>، فأوجد <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>F</mi><mi>B</mi><mi>C</mi></math>.</h2>

<p><img alt="قطع مستقيمة متجهة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2352).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>DBA</mi><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>FBC</mi><mo>=</mo><msup><mn>180</mn><mo>&#8728;</mo></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn><mo>(</mo><mn>4</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>10</mn><mo>)</mo><mo>+</mo><mo>(</mo><mn>6</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>180</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>8</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>20</mn><mo>+</mo><mn>6</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn><mo>=</mo><mn>180</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>14</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>12</mn><mo>=</mo><mn>180</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>14</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>=</mo><mn>168</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>=</mo><mn>12</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>FBC</mi><mo>=</mo><mn>6</mn><mo>&#215;</mo><mn>12</mn><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>FBC</mi><mo>=</mo><msup><mn>64</mn><mo>&#8728;</mo></msup></mtd></mtr></mtable></math></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '7941',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '487',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الأول_المضلعات_المتشابهة',
			'title' => 'الدرس الأول: المضلعات المتشابهة',
			'title_seo' => 'حل درس المضلعات المتشابهة - الرياضيات 2 ثانوي مقررات',
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '7943',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '487',
			'sequence' => '1',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الثاني_المثلثات_المتشابهة',
			'title' => 'الدرس الثاني: المثلثات المتشابهة',
			'title_seo' => 'حل درس المثلثات المتشابهة - الرياضيات 2 ثانوي مقررات',
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '8004',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '487',
			'sequence' => '2',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 3 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'اختبار_منتصف_الفصل',
			'title' => 'اختبار منتصف الفصل',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="اختبار منتصف الفصل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2448).JPG" /></h2>

<h2>إذا كان المضلعان في كل من السؤالين الآتيين متشابهين، فأوجد قيمة x.</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span></h2>

<p><img alt="مثلثات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2449).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd></mtd><mtd><mfrac><mn>10</mn><mi>x</mi></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>9</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>90</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>90</mn><mn>4</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>22</mn><mo>.5</mo></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span></h2>

<p><img alt="شبه منحرف" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2450).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd></mtd><mtd><mfrac><mrow><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>9</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>20</mn><mn>15</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>60</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>45</mn><mo>=</mo><mn>20</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>180</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>40</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>135</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>135</mn><mo>&#247;</mo><mn>4</mn><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>.4</mo></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> اختيار من متعدد:</span> إذا كانت المسافة بين الطائف والدمام على خريطة تساوي 98cm، وكان مقياس رسم الخريطة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2.5</mn><mi>cm</mi><mo>:</mo><mn>30</mn><mi>km</mi></math>، فما المسافة الحقيقية بينهما؟</h2>

<ul>
	<li>1211km</li>
	<li>964km</li>
	<li><strong><span style="color:#27ae60;">1176km</span></strong></li>
	<li>1031km</li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> قياس:</span> يستعمل عبد الله زاوية النجارين لحساب KP عبر النهر كما في الشكل أدناه، إذا كان: OK=4.5ft , MK=1.5ft، فأوجد المسافة KP عبر النهر.</h2>

<p><img alt="قياس النهر" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2451).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">&#916;POK</mi><mi mathcolor="#007F00">&#9723;</mi><mi mathcolor="#007F00">&#916;OMK</mi><mspace linebreak="newline"></mspace><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd><mfrac><mrow><mn>1</mn><mo>.5</mo></mrow><mrow><mn>4</mn><mo>.5</mo></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>4</mn><mo>.5</mo></mrow><mi>PK</mi></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>PK</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>4</mn><mo>.5</mo><mo>&#215;</mo><mn>4</mn><mo>.5</mo></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>.5</mo></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>13</mn><mo>.5</mo><mi>ft</mi></mtd></mtr></mtable><mspace linebreak="newline"></mspace></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span> إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#9651;</mi><mi>W</mi><mi>Z</mi><mi>X</mi><mo>~</mo><mi mathvariant="normal">&#9651;</mi><mi>S</mi><mi>R</mi><mi>T</mi></math>، ST=6, WX=5، فأوجد محيط <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#9651;</mi><mi>W</mi><mi>Z</mi><mi>X</mi></math> إذا كان محيط <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#9651;</mi><mi>S</mi><mi>R</mi><mi>T</mi></math> يساوي 18 وحدة.</h2>

<p><img alt="مثلثات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2452).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mi>WX</mi><mi>ST</mi></mfrac><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>5</mn><mn>6</mn></mfrac><mspace linebreak="newline"></mspace><mtable columnalign="right" columnspacing="1em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd><mfrac><mi>x</mi><mn>18</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>6</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>6</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>5</mn><mo>&#215;</mo><mn>18</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>90</mn><mo>&#247;</mo><mn>6</mn><mo>=</mo><mn>15</mn><mo>&#160;</mo><mi>&#1608;&#1581;&#1583;&#1577;</mi></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span></h2>

<p><img alt="مثلثات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2453).JPG" /></p>

<p>نعم، <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#9651;</mi><mi>Y</mi><mi>X</mi><mi>Z</mi><mo>~</mo><mi mathvariant="normal">&#9651;</mi><mi>Q</mi><mi>R</mi><mi>Z</mi></math></p>

<p>وفق مسلمة التشابه AA، حيث أن:</p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>x</mi><mo>&#8773;</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>R</mi><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>Y</mi><mo>&#8773;</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>Q</mi></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span></h2>

<p><img alt="مثلثات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2454).JPG" /></p>

<p>لا؛ الزوايا غير متطابقة، لذلك فالمثلثان غير متشابهين.</p>

<h2><span style="color:#e74c3c;">جبر:</span> أوجد الطول المطلوب في كلّ من السؤالين الآتيين:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span></h2>

<p><img alt="مثلثات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2455).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">&#9651;</mi><mi mathcolor="#007F00">J</mi><mi mathcolor="#007F00">K</mi><mi mathcolor="#007F00">L</mi><mo mathcolor="#007F00">~</mo><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">&#9651;</mi><mi mathcolor="#007F00">R</mi><mi mathcolor="#007F00">S</mi><mi mathcolor="#007F00">T</mi><mo mathcolor="#007F00">;</mo><mn mathcolor="#007F00">4</mn></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">9)</span></span></h2>

<p><img alt="مثلثات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2456).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">&#9651;</mi><mi mathcolor="#007F00">A</mi><mi mathcolor="#007F00">B</mi><mi mathcolor="#007F00">C</mi><mo mathcolor="#007F00">~</mo><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">&#9651;</mi><mi mathcolor="#007F00">A</mi><mi mathcolor="#007F00">F</mi><mi mathcolor="#007F00">D</mi><mo mathcolor="#007F00">;</mo><mn mathcolor="#007F00">10</mn><mo mathcolor="#007F00">.8</mo></math></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '8089',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '487',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 4 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الثالث_المستقيمات_المتوازية_والأجزاء_المتناسبة',
			'title' => 'الدرس الثالث: المستقيمات المتوازية والأجزاء المتناسبة',
			'title_seo' => 'حل درس المستقيمات المتوازية والاجزاء المتناسبة - الرياضيات 2 ثانوي مقررات',
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '8090',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '487',
			'sequence' => '3',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 5 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الرابع_عناصر_المثلثات_المتشابهة',
			'title' => 'الدرس الرابع: عناصر المثلثات المتشابهة',
			'title_seo' => 'حل درس عناصر المثلثات المتشابهة - الرياضيات 2 ثانوي مقررات',
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '8204',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '487',
			'sequence' => '4',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 6 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'توسع_42_معمل_الهندسة_الكسريات',
			'title' => 'توسع: 4-2: معمل الهندسة: الكسريات',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="الكسريات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2547).JPG" /></h2>

<h2>تحليل النتائج:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> إذا استمررت في هذه العملية، فكم يكون عدد المثلثات غير المظللة في المرحلة 3؟</h2>

<p>23</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> ما محيط المثلث غير المظلل في المرحلة 4؟</h2>

<p>1.5 وحدة.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> إذا استمررت في هذه العملية إلى مالا نهاية، فماذا سيحصل لمحيط كل مثلث غير مظلل؟</h2>

<p>سيقترب المحيط من الصفر.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> تحدٍ:</span> استناداً إلى الشكل المجاور، أكمل الآتي باستعمال برهان ذي عمودين:</h2>

<h2>المعطيات:</h2>

<h2><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#9651;</mi><mi>K</mi><mi>A</mi><mi>P</mi></math> متطابق الأضلاع.</h2>

<h2>D , F , M , B , C , E منتصفات: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>K</mi><mi>A</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover><mo>,</mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>P</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover><mo>,</mo><mover><mrow><mi>P</mi><mi>K</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover><mo>,</mo><mover><mrow><mi>D</mi><mi>A</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover><mo>,</mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>H</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover><mo>,</mo><mover><mrow><mi>F</mi><mi>D</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover></math> على الترتيب.</h2>

<h2>المطلوب:</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#9651;</mi><mi>B</mi><mi>A</mi><mi>C</mi><mo>~</mo><mi mathvariant="normal">&#9651;</mi><mi>K</mi><mi>A</mi><mi>P</mi></math></p>

<p><img alt="مثلثات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2548).JPG" /></p>

<p><span style="color:#e74c3c;">البرهان:</span></p>

<p><img alt="البرهان" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2549).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span> يمكن رسم شجرة كسرية، برسم غصنين جديدين من نهاية كل غصن أصلي، بحيث يكون طول كل غصن منها مساوياً ثلث طول الغصن السابق له.</h2>

<p><img alt="أغصان" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2550).JPG" /></p>

<h2>a) ارسم المرحلة 3 والمرحلة 4 للشجرة الكسرية، ما العدد الكلي للأغصان في المراحل الأربع جميعها؟ (لا تعد الساق).</h2>

<p>المرحلة 2:1، المرحلة 6:2.</p>

<p><img alt="أغصان" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2551).JPG" /></p>

<h2>b) اكتب عبارة جبرية يمكن استعمالها للتنبؤ بالعدد الكلي للأغصان في نهاية كل مرحلة.</h2>

<p>يمكن استعمال الأنماط للتنبؤ بالعدد الكلي b للأغصان في نهاية كل مرحلة.</p>

<p><img alt="مراحل الأغصان" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2552).JPG" /></p>

<p>أي أن العدد الكلي للأغصان في المرحلة n، العدد الكلي للأغصان يساوي <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mrow><mo>(</mo><msup><mn>2</mn><mi>n</mi></msup><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></math>.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span> اكتب صيغة للمجموع S لحدود الصف n لمثلث باسكال.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S</mi><mo>=</mo><msup><mn>2</mn><mrow><mi>n</mi><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></msup></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span> ما مجموع حدود الصف الثامن في مثلث باسكال؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mo>(</mo><msup><mn>2</mn><mrow><mn>8</mn><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msup><mn>2</mn><mn>7</mn></msup><mo>=</mo><mn>128</mn></math></p>

<h2>تمارين:</h2>

<h2>اكتب صيغة ترددية ل F(x).</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span></h2>

<p><img alt="الصبغة الترددية" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2553).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">F</mi><mo mathcolor="#007F00">(</mo><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">)</mo><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mn mathcolor="#007F00">2</mn><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">&#8722;</mo><mn mathcolor="#007F00">1</mn></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">9)</span></span></h2>

<p><img alt="الصيغة الترددية" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2554).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">F</mi><mo mathcolor="#007F00">(</mo><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">)</mo><mo mathcolor="#007F00">=</mo><msup><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mn mathcolor="#007F00">2</mn></msup><mo mathcolor="#007F00">&#8722;</mo><mi mathcolor="#007F00">x</mi></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">10)</span></span></h2>

<p><img alt="الصيغة الترددية" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2555).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">F</mi><mo mathcolor="#007F00">(</mo><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">)</mo><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>1</mn><mi>x</mi></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">11)</span></span></h2>

<p><img alt="الصيغة الترددية" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2556).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">F</mi><mo mathcolor="#007F00">(</mo><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">)</mo><mo mathcolor="#007F00">=</mo><msqrt mathcolor="#007F00"><mi>x</mi></msqrt><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mn mathcolor="#007F00">3</mn></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">12)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> تحدٍ:</span> يمثل النمط أدناه متتابعة أعداد مثلثية، ما عدد النقاط في الحد الثامن في هذه المتتابعة؟</h2>

<h2>هل من الممكن كتابة صيغة ترددية يمكن استعمالها لتحديد عدد النقاط في العدد المثلَّثِي ذي الرقم n في هذه المتتابعة؟ وإذا كان ذلك ممكناً فاكتب الصيغة، وإلا فوضح السبب.</h2>

<p><img alt="متتابعة أعداد مثلثية" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2557).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">F</mi><mo mathcolor="#007F00">(</mo><mi mathcolor="#007F00">n</mi><mo mathcolor="#007F00">)</mo><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mi>n</mi><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo mathcolor="#007F00">,</mo><mo mathcolor="#007F00">&#160;</mo><mn mathcolor="#007F00">36</mn></math></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '8242',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '487',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 7 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'دليل_الدراسة_والمراجعة',
			'title' => 'دليل الدراسة والمراجعة',
			'title_seo' => 'حل دليل الدراسة والمراجعة - التشابه - الرياضيات 2 ثانوي مقررات',
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '8243',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '487',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 8 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الإعداد_للاختبارات',
			'title' => 'الإعداد للاختبارات',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="الإعداد للإختبارات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2582).JPG" /></h2>

<h2><img alt="تمارين ومسائل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/تمارين ومسائل(8).JPG" /></h2>

<h2>اقرأ كل سؤال مما يأتي، ثم اكتب رمز الإجابة الصحيحة:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> أيُّ التناسبات التالية غير صحيحة في الشكل أدناه؟</h2>

<p><img alt="مثلثات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2583).JPG" /></p>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>AD</mi><mi>CD</mi></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mi>CD</mi><mi>DB</mi></mfrac></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>AB</mi><mi>AC</mi></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mi>AC</mi><mi>AD</mi></mfrac></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>AB</mi><mi>CB</mi></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mi>CB</mi><mi>DB</mi></mfrac></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mi>AC</mi><mi>AB</mi></mfrac><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mi>CD</mi><mi>AC</mi></mfrac></math></li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> أي شكل يمكن أن يكون مثالاً مضاداً للتخمين أدناه؟</h2>

<h2>&quot;إذا كانت جميع زوايا شكل رباعي قوائم فإنه مربع&quot;.</h2>

<ul>
	<li>متوازي الأضلاع.</li>
	<li><strong><span style="color:#27ae60;">المستطيل.</span></strong></li>
	<li>المعين.</li>
	<li>شبه المنحرف.</li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> أي مما يأتي لا يكفي لإثبات أن <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#9651;</mi><mi>G</mi><mi>I</mi><mi>K</mi><mo>~</mo><mi mathvariant="normal">&#9651;</mi><mi>H</mi><mi>I</mi><mi>G</mi></math>؟</h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2584).JPG" /></p>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>G</mi><mi>K</mi><mi>I</mi><mo>&#8773;</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>H</mi><mi>G</mi><mi>I</mi></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>H</mi><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>G</mi><mi>I</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>G</mi><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>I</mi><mi>K</mi></mrow></mfrac></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mi>G</mi><mi>H</mi></mrow><mrow><mi>G</mi><mi>I</mi></mrow></mfrac><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mi>G</mi><mi>K</mi></mrow><mrow><mi>I</mi><mi>K</mi></mrow></mfrac></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>I</mi><mi>G</mi><mi>K</mi><mo>&#8773;</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>I</mi><mi>H</mi><mi>G</mi></math></li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> أي مثلثين مما يأتي ليسا بالضرورة متشابهين؟</h2>

<ul>
	<li>مثلثان قائما الزاوية في كلّ منهما زاوية قياسها &deg; 30.</li>
	<li>مثلثان قائما الزاوية في كلّ منهما زاوية قياسها &deg; 45.</li>
	<li><strong><span style="color:#27ae60;">مثلثان متطابقا الساقين.</span></strong></li>
	<li>مثلثان متطابقا الأضلاع.</li>
</ul>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '8250',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '487',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 9 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'اختبار_تراكمي',
			'title' => 'اختبار تراكمي',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="اختبار تراكمي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2585).JPG" /></h2>

<h2><img alt="اختيار من متعدد" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2586).JPG" /></h2>

<h2>اقرأ كل سؤال فيما يأتي، ثمَّ حدّد رمز الإجابة الصحيحة:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> يريد عادل أن يقيس عرض نهر صغير، فعين الأطوال المبينة في الشكل أدناه.</h2>

<p><img alt="نهر" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2587).JPG" /></p>

<h2>العرض التقريبي للنهر هو:</h2>

<ul>
	<li>40.5ft</li>
	<li>6ft</li>
	<li>7ft</li>
	<li><strong><span style="color:#27ae60;">8ft</span></strong></li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> أوجد قيمة x في الشكل أدناه؟</h2>

<p><img alt="مثلثات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2588).JPG" /></p>

<ul>
	<li>5</li>
	<li><strong><span style="color:#27ae60;">7</span></strong></li>
	<li>8</li>
	<li>10</li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> إذا كان EG = 15m، فما طول <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>E</mi><mi>F</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover></math>؟</h2>

<p><img alt="قطعة مستقيمة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2589).JPG" /></p>

<ul>
	<li>6m</li>
	<li><strong><span style="color:#27ae60;">9m</span></strong></li>
	<li>10m</li>
	<li>12m</li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> أوجد <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>R</mi><mi>S</mi><mi>T</mi></math> في المعين QRST أدناه.</h2>

<p><img alt="معين" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2590).JPG" /></p>

<ul>
	<li>60&deg;</li>
	<li>90&deg;</li>
	<li><strong><span style="color:#27ae60;">120&deg;</span></strong></li>
	<li>150&deg;</li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span> ما مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمضلع أدناه؟</h2>

<p><img alt="مضبع خماسي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2591).JPG" /></p>

<ul>
	<li>450&deg;</li>
	<li><strong><span style="color:#27ae60;">540&deg;</span></strong></li>
	<li>630&deg;</li>
	<li>720&deg;</li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span> أوجد قيمة x.</h2>

<p><img alt="مثلثات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2592).JPG" /></p>

<ul>
	<li>3</li>
	<li>4</li>
	<li><strong><span style="color:#27ae60;">5</span></strong></li>
	<li>6</li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span> شكلان رباعيَّان متشابهان بمعامل تشابه 3:2، إذا كان محيط الشكل الرباعي الأكبر 21 m، فما محيط الشكل الرباعي الأصغر؟</h2>

<ul>
	<li><strong><span style="color:#27ae60;">14m</span></strong></li>
	<li>17.5m</li>
	<li>18m</li>
	<li>31.5m</li>
</ul>

<h2><img alt="إجابات قصيرة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2593).JPG" /></h2>

<h2>اكتب إجابتك في ورقة الإجابة.</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> هندسة إحداثية:</span> مثل في المستوى الإحداثي الشكل الرباعي ABCD الذي رؤوسه: A(3,3), B(8,2), C(6,-1), D(1,0).</h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2601).JPG" /></p>

<p>ميل <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>2</mn><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mrow><mrow><mn>8</mn><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>5</mn></mfrac></math></p>

<p>ميل <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn><mo>&#8722;</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mn>6</mn><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>5</mn></mfrac></math></p>

<p>ميل <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo>&#8722;</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mn>3</mn><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac></math></p>

<p>ميل <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mn>6</mn><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac></math></p>

<p>بما أن الأضلاع متقابلة لها الميل نفسه، فإن <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover><mo>&#8741;</mo><mover><mrow><mi>C</mi><mi>D</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover><mo>,</mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>D</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover><mo>&#8741;</mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>C</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover></math></p>

<p>لذا فالشكل الرباعي ABCD متوازي أضلاع.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">9)</span></span> إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>M</mi><mi>N</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover><mo>&#8741;</mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>C</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover></math> في المثلث أدناه، فأوجد قيمة x.</h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2594).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd></mtd><mtd><mfrac><mrow><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn></mrow><mn>24</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mrow><mn>20</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>72</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>48</mn><mo>=</mo><mn>80</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>120</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>80</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>72</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>48</mn><mo>+</mo><mn>120</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>72</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>9</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">10)</span></span> الشكل الرباعي WXYZ معين، إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>X</mi><mi>Y</mi><mi>Z</mi><mo>=</mo><msup><mn>110</mn><mo>&#8728;</mo></msup></math>، فأوجد <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>Z</mi><mi>W</mi><mi>Y</mi></math>.</h2>

<p><img alt="معين" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2595).JPG" /></p>

<p>55&deg;</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">11)</span></span> ما المعاكس الإيجابي للعبارة أدناه؟</h2>

<p><img alt="عبارة نصية" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2596).JPG" /></p>

<p>إذا لم يكن صالح مولوداً في السعودية، فإنه لم يولد في الرياض.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">12)</span></span> إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>R</mi><mi>S</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover></math> تنصف <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>V</mi><mi>R</mi><mi>U</mi></math> في المثلث أدناه، فأوجد قيمة x.</h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2597).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd></mtd><mtd><mfrac><mrow><mi>U</mi><mi>S</mi></mrow><mrow><mi>S</mi><mi>V</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>R</mi><mi>U</mi></mrow><mtext>RV</mtext></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mfrac><mi>x</mi><mn>7</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>16</mn><mrow><mn>11</mn><mo>.2</mo></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>7</mn><mo>&#215;</mo><mn>16</mn></mrow><mrow><mn>11</mn><mo>.2</mo></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>10</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">13)</span></span> يبيّن مقياس رسم خريطة أن 1cm=25km، ما المسافة الحقيقية بين مدينتين، إذا كانت المسافة بينهما على الخريطة 4.5cm؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd></mtd><mtd><mfrac><mn>1</mn><mrow><mn>4</mn><mo>.5</mo></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>25</mn><mi>x</mi></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>112</mn><mo>.5</mo><mi>km</mi></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">14)</span></span> ما قيمة x في الشكل أدناه؟</h2>

<p><img alt="قطع مستقيمة متجهة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2598).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>62</mn><mo>=</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>62</mn><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>60</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>12</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><img alt="إجابة مطولة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2599).JPG" /></h2>

<h2>اكتب إجابتك في ورقة الإجابة مبيناً خطوات الحل.</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">15)</span></span> استعمل الشكل أدناه للإجابة عن كلّ من الأسئلة الآتية:</h2>

<h2><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2600).JPG" /></h2>

<h2>a) إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>Q</mi><mi>R</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover><mo>&#8741;</mo><mover><mrow><mi>X</mi><mi>Y</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover></math>، فما العلاقة بين الأطوال: RZ, YR, QZ, XQ؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mi>X</mi><mi>Q</mi></mrow><mrow><mi>Q</mi><mi>Z</mi></mrow></mfrac><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mi>Y</mi><mi>R</mi></mrow><mrow><mi>R</mi><mi>Z</mi></mrow></mfrac></math></p>

<h2>b) إذا كان: XQ = 15, QZ = 12, YR =20، <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>Q</mi><mi>R</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover><mo>&#8741;</mo><mover><mrow><mi>X</mi><mi>Y</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover></math>، فما طول <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>R</mi><mi>Z</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover></math>؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd></mtd><mtd><mfrac><mrow><mi>X</mi><mi>Q</mi></mrow><mrow><mi>Q</mi><mi>Z</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>Y</mi><mi>R</mi></mrow><mrow><mi>R</mi><mi>Z</mi></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mfrac><mn>15</mn><mn>12</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>20</mn><mrow><mi>R</mi><mi>Z</mi></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>R</mi><mi>Z</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>20</mn><mo>&#215;</mo><mn>12</mn></mrow><mn>15</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>R</mi><mi>Z</mi><mo>=</mo><mn>16</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>c) إذا كان: XQ = QZ, QR = 9.5، <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>Q</mi><mi>R</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover><mo>&#8741;</mo><mover><mrow><mi>X</mi><mi>Y</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover></math>، فما طول <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>X</mi><mi>Y</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover></math>؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>QR</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>XY</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>9</mn><mo>.5</mo><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>X</mi><mi>Y</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>X</mi><mi>Y</mi><mo>=</mo><mn>19</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '8255',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '487',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	)
)
$exams = array(
	(int) 0 => array(
		'id' => '1642',
		'title' => 'اختبار الكتروني: اختبار الفصل',
		'questions' => '12',
		'percent' => (float) 250
	)
)
$videos = array(
	(int) 0 => array(
		'Nodegallery' => array(
			'filename' => '5S0QAP5E6IA',
			'id' => '2590'
		),
		'Nodegallerytext' => array(
			'title' => 'فيديو حل اختبار الفصل'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Nodegallery' => array(
			'filename' => 'G9OkLP9Q8V8',
			'id' => '2591'
		),
		'Nodegallerytext' => array(
			'title' => 'فيديو حل اختبار الفصل'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Nodegallery' => array(
			'filename' => 'z8y2BUPsueg',
			'id' => '2592'
		),
		'Nodegallerytext' => array(
			'title' => 'فيديو حل اختبار الفصل'
		)
	)
)
$comments = array()
$news = array(
	(int) 0 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '18',
			'thumb' => '1663755258.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => 'كيف أدرس بذكاء وبدون جهد'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '6',
			'thumb' => '1644261984.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => ' 50 الف طالب كوري يدرسون اللغة العربية في كوريا الجنوبية'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '8',
			'thumb' => '1644262073.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => ' الشقيقان السعوديان دعاء وضياء يتصدران عباقرة العالم في الرياضيات'
		)
	)
)
$BANNERS = array(
	'home-classes-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '1',
			'zoneName' => 'home-classes-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'home-classes-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '2',
			'zoneName' => 'home-classes-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'articles-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '3',
			'zoneName' => 'articles-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'lesson-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '4',
			'zoneName' => 'lesson-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'level-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '5',
			'zoneName' => 'level-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'lesson-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '8',
			'zoneName' => 'lesson-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array(
			'Adsbanner' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'level-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '9',
			'zoneName' => 'level-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'related-lessons' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '10',
			'zoneName' => 'related-lessons',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'article-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '11',
			'zoneName' => 'article-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'article-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '12',
			'zoneName' => 'article-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '13',
			'zoneName' => 'question-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '14',
			'zoneName' => 'question-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-lesson-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '15',
			'zoneName' => 'question-lesson-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	)
)
$_privilege = array()
$_menus = array()
$_nodes = array()
$_contactus = array()
$_banners = array()
$_pages = array()
$_langs = array(
	(int) 0 => array(
		'Lang' => array(
			'id' => 'ara',
			'language' => 'Arabic'
		)
	)
)
$request_count = (int) 902
$socical_networks = array(
	(int) 0 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'twitter',
			'value' => '#'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'youtube',
			'value' => '#'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'linkedin',
			'value' => '#'
		)
	)
)
$_Language = array(
	'ara' => 'Arabic'
)
$Config = array(
	'name_eng' => 'Saborah',
	'name_ara' => 'موقع سبورة - طلاب السعودية',
	'from' => 'سبورة',
	'fromaddress' => 'noreply@saborah.net',
	'email_monitor' => 'info@saborah.net',
	'listrow' => '12',
	'url' => 'https://saborah.net',
	'email_formname' => 'سبورة',
	'facebook' => '',
	'twitter' => '#',
	'youtube' => '#',
	'linkedin' => '#',
	'phone' => '',
	'time_format' => 'H:i A',
	'node_sep_slug' => '_',
	'latest_update_website' => '2022-12-02 14:25:47',
	'latest_login_admin' => '2022-03-16 06:26:54',
	'google_secret_key' => '6LcBYhUTAAAAABPinPa4vlhvDuhne95ZnfUao0tw',
	'site_key' => '6LcBYhUTAAAAAIurIcmwQzN4C2kkYLYBHyGxKWzO',
	'map' => '31.99415,35.870693',
	'map_center' => '31.99415,35.870693',
	'keywords_ara' => 'حلول, حل, إجابات, إجابة, علوم, رياضيات, فقه, لغة, عربية, متوسط, ثانوي, الفصل, الأول, الثاني, مواد, دراسة, واجبي',
	'description_ara' => 'حل الواجبات المدرسية لطلاب السعودية ف1 ف2 وجميع المواد والصفوف الدراسية من رياضيات وعلوم واجتماعيات وفقه وحاسوب',
	'instagram' => '',
	'admin_email' => 'mkhuder@gmail.com',
	'map_zoom' => '14',
	'header_code' => '<!-- Google tag (gtag.js) -->
<script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=UA-216508974-1"></script>
<script>
  window.dataLayer = window.dataLayer || [];
  function gtag(){dataLayer.push(arguments);}
  gtag('js', new Date());

  gtag('config', 'UA-216508974-1');
</script>


<!--
<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>
-->

<link rel="manifest" href="/manifest.json" > <script>     const appId = "95217417-b5c7-42eb-ada0-f01acc0ba857";     const auto_register = true;     //write your tags as json format     //const tags = '{"key1":"value1", "key2":"value2"}'; </script>  <script src="https://pushtiger.com/settings.js" ></script>',
	'body_code' => '',
	'website_author' => 'Sama IT Solution',
	'dashboard_url' => '/admin/node/index',
	'admin-panel-url' => 'backdoor',
	'admin-theme-color' => '3994C7',
	'email_format' => '[^@]+@[^@]+.[a-zA-Z]{2,6}',
	'password_format' => '.{6,}',
	'keywords_eng' => '',
	'description_eng' => '',
	'google-map-api-key' => 'AIzaSyBb71HgSD8EiowFnx3HRBa5pw96ChhJeMU',
	'max-char-node-url' => '58',
	'default-color' => '1075a9',
	'api-key' => '317bbb',
	'apiKey' => 'AIzaSyDQGQ05rKO5otB4_EqLW-oboBIgdDLBAUQ',
	'authDomain' => 'saborah-f5614.firebaseapp.com',
	'databaseURL' => 'https://saborah-f5614-default-rtdb.europe-west1.firebasedatabase.app',
	'user-offline-after' => '1',
	'service_account' => 'saborah-f5614-b95c91e5ec9f.json',
	'thumb_width' => '400',
	'min-nodes-count-view-news' => '4',
	'name_default_ara' => 'سبورة',
	'google-api-notification-key' => 'AAAAP5FT_i8:APA91bGmsp2e-BgVYKUO58Su2zlMp3qX6aynA4flPYpjjYEOrMD1A7zeRuC4YxVg254PcbFquFOdHKOAm5WKPyQh2wzwBVe_3HB9TSxoRokeGD21LWD4Q3wj8WShkGcEsx6iFQkqehlM',
	'app-package-names' => 'net.saborah.app,net.saborah.app.fifth,net.saborah.app.sixth,net.saborah.app.seventh,net.saborah.app.eighth,net.saborah.app.ninth,net.saborah.app.thanwya,net.saborah.app.third,net.saborah.app.fourth',
	'user-new-type' => '100',
	'user-active-type' => '200',
	'user-special-type' => '300',
	'header_code_inside' => '<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
	'google-play-app' => 'https://play.google.com/store/apps/details?id=net.saborah.app',
	'header_code_inside_question' => ' <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
	'Languages' => null
)
$headline = 'الاختبارات'
$data = array(
	'id' => '1642',
	'title' => 'اختبار الكتروني: اختبار الفصل',
	'questions' => '12',
	'percent' => (float) 250
)

include - APP/View/Elements/lesson/exams.ctp, line 20
View::_evaluate() - CORE/Cake/View/View.php, line 971
View::_render() - CORE/Cake/View/View.php, line 933
View::_renderElement() - CORE/Cake/View/View.php, line 1224
View::element() - CORE/Cake/View/View.php, line 418
include - APP/View/Node/lesson.ctp, line 3
View::_evaluate() - CORE/Cake/View/View.php, line 971
View::_render() - CORE/Cake/View/View.php, line 933
View::render() - CORE/Cake/View/View.php, line 473
Controller::render() - CORE/Cake/Controller/Controller.php, line 968
NodeController::index() - APP/Controller/NodeController.php, line 263
ReflectionMethod::invokeArgs() - [internal], line ??
Controller::invokeAction() - CORE/Cake/Controller/Controller.php, line 499
Dispatcher::_invoke() - CORE/Cake/Routing/Dispatcher.php, line 193
Dispatcher::dispatch() - CORE/Cake/Routing/Dispatcher.php, line 167
[main] - APP/webroot/index.php, line 108

%;" role="progressbar" aria-valuenow="

Notice (8): Undefined index: percent_w [APP/View/Elements/lesson/exams.ctp, line 20]Code Context                            <div class="progress" style="height: 18px;">

                                <div class="bg-success" style="width: <?= $data['percent'] ?>%;" role="progressbar" aria-valuenow="<?= $data['percent'] ?>" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100"></div>

                                <div class="bg-danger" style="width: <?= $data['percent_w'] ?>%;" role="progressbar" aria-valuenow="<?= $data['percent_w'] ?>" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100"></div>
$viewFile = '/home/saborah/public_html/newstyle/app/View/Elements/lesson/exams.ctp'
$dataForView = array(
	'GUI' => array(
		'headline' => 'اختبار الفصل',
		'pagetitle' => 'اختبار الفصل',
		'keywords' => null,
		'description' => '',
		'navigation' => array(
			(int) 0 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 1 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 2 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 3 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 4 => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		'layout' => 'lesson',
		'menu' => array(),
		'activemenu' => '0',
		'pathmenu' => array()
	),
	'nodes_no_icon' => array(),
	'nodes_icon' => array(),
	'nodes_count' => (int) 0,
	'files' => array(),
	'node' => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'اختبار_الفصل',
			'title' => 'اختبار الفصل',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="اختبار الفصل الثاني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2572).JPG" /></h2>

<h2>حدد ما إذا كان المضلعان متشابهين أم لا في كلّ من السؤالين الآتيين، وإذا كانا كذلك، فاكتب عبارة التشابه ومعامل التشابه، وضّح إجابتك.</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span></h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2573).JPG" /></p>

<p><span style="color:#006600;">نعم،</span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mi>X</mi><mi>Y</mi></mrow><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow></mfrac><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mi>Y</mi><mi>Z</mi></mrow><mrow><mi>B</mi><mi>C</mi></mrow></mfrac><mo mathcolor="#007F00">&#160;</mo><mo mathcolor="#007F00">;</mo><mo mathcolor="#007F00">&#160;</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>2</mn><mn>7</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span></h2>

<p><img alt="مستطيلات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2574).JPG" /></p>

<p><span style="color:#27ae60;">لا،</span></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd><mfrac><mrow><mi>F</mi><mi>G</mi></mrow><mrow><mi>Q</mi><mi>R</mi></mrow></mfrac></mtd><mtd><mo>&#8800;</mo><mfrac><mrow><mi>G</mi><mi>H</mi></mrow><mrow><mi>R</mi><mi>S</mi></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mn>9</mn><mn>21</mn></mfrac></mtd><mtd><mo>&#8800;</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>10</mn></mfrac></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">أبراج: </span>استعمل المعلومات الآتية لحل السؤالين الآتيين: لتقدير ارتفاع برج Jin Mao في شنغهاي في الصين، شاهد سائح قمة البرج في مرآة موضوعة على الأرض ووجهها إلى أعلى.</h2>

<p><img alt="أبراج" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2575).JPG" /></p>

<h2>a) كم متراً ارتفاع البرج تقريباً؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd></mtd><mtd><mfrac><mrow><mn>1</mn><mo>.92</mo></mrow><mi>x</mi></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>0</mn><mo>.4</mo></mrow><mrow><mn>87</mn><mo>.6</mo></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>87</mn><mo>.6</mo><mo>&#215;</mo><mn>1</mn><mo>.92</mo></mrow><mrow><mn>0</mn><mo>.4</mo></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>420</mn><mo>.5</mo><mi mathvariant="normal">m</mi></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>b) لماذا تكون طريقة الانعكاس في المرآة في هذه الحالة أفضل للقياس غير المباشر لارتفاع البرج من استعمال الظل؟</h2>

<p>من الصعب قياس طول الظل داخل المدن.</p>

<h2><span style="color:#e74c3c;">جبر: </span>أوجد قيمتي x,y في كلّ من السؤالين الآتيين، مقرباً إجابتك إلى أقرب عشر إذا كان ذلك ضرورياً.</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span></h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2576).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>11</mn><mo>=</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn><mo>&#8722;</mo><mn>11</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>19</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>9</mn><mo>.5</mo></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>2</mn><mi>y</mi><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>4</mn><mi>y</mi><mo>&#8722;</mo><mn>7</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>4</mn><mi>y</mi><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>7</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>2</mn><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>6</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span></h2>

<p><img alt="قطع مستقيمة متجهة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2577).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>20</mn><mi>y</mi><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mo>=</mo><mn>17</mn><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>20</mn><mi>y</mi><mo>&#8722;</mo><mn>17</mn><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>+</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>3</mn><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>.7</mo></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>20</mn><mi>y</mi><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mo>=</mo><mn>17</mn><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>20</mn><mi>y</mi><mo>&#8722;</mo><mn>17</mn><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>+</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>3</mn><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>.7</mo></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">جبر: </span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#9651;</mi><mi>M</mi><mi>N</mi><mi>P</mi></math> متطابق الأضلاع، محيطه 12a+18b، إذا كانت <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>Q</mi><mi>R</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover></math> قطعة منصفة فيه، فما قيمة QR؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd></mtd><mtd><mfrac><mrow><mn>12</mn><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>18</mn><mi>b</mi></mrow><mn>3</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>4</mn><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>6</mn><mi>b</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>Q</mi><mi>R</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>4</mn><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>6</mn><mi>b</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>2</mn><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>b</mi></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">جبر:</span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#9651;</mi><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi></math> قائم الزاوية ومتطابق الضلعين، وطول وتره h، إذا كانت <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>D</mi><mi>E</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover></math> قطعة منصفة للوتر وأحد ضلعي القائمة فيه وطولها 4x، فما محيط <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#9651;</mi><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi></math>؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn mathcolor="#007F00">16</mn><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mn mathcolor="#007F00">8</mn><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>2</mn></msqrt><mi mathcolor="#007F00">x</mi></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">نماذج:</span> لدى سالم نموذج لسيارة سباق حقيقية، إذا كان طول السيارة الحقيقية 10ft و6in، وطول النموذج 7in، فما معامل تشابه النموذج إلى السيارة الحقيقية؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>1</mn><mo>:</mo><mn>18</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>h</mi><mo>=</mo><mn>16</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>h</mi><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>h</mi><mo>=</mo><mn>16</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>h</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>h</mi><mo>=</mo><mn>16</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>h</mi><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>h</mi><mo>=</mo><mn>16</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>h</mi></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>أوجد قيمة x في كل من السؤالين الآتيين:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">9)</span></span></h2>

<p><img alt="مثلثات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2578).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd></mtd><mtd><mfrac><mi>x</mi><mn>21</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>25</mn><mn>18</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>25</mn><mo>&#215;</mo><mn>21</mn></mrow><mn>18</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>29</mn><mo>.2</mo></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">10)</span></span></h2>

<p><img alt="مثلثات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2579).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd></mtd><mtd><mfrac><mi>x</mi><mn>40</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>26</mn><mn>30</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>40</mn><mo>&#215;</mo><mn>26</mn></mrow><mn>30</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>34</mn><mo>.7</mo></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#e74c3c;">جبر:</span> أوجد كل طول مشار إليه في كلّ من السؤالين الآتيين:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">11)</span></span> WZ,UZ</h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2580).JPG" /></p>

<p><span style="color:#27ae60;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">&#916;WUZ</mi><mi mathcolor="#007F00">&#9723;</mi><mi mathcolor="#007F00">&#916;YUW</mi></math> وفق مسلمة التشابه AA.</span></p>

<p><span style="color:#27ae60;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd></mtd><mtd><mfrac><mn>36</mn><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>32</mn><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>32</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>128</mn><mo>=</mo><mn>36</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>36</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>36</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>32</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>128</mn><mo>&#8722;</mo><mn>36</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>92</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>23</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>W</mi><mi>Z</mi><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>=</mo><mn>27</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>U</mi><mi>Z</mi><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>24</mn></mtd></mtr></mtable></math></span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">12)</span></span> KL</h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2581).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">&#916;KJL</mi><mi mathcolor="#007F00">&#9723;</mi><mi mathcolor="#007F00">&#916;MJP</mi></math> <span style="color:#27ae60;">وفق مسلمة التشابه AA.</span></p>

<p><span style="color:#27ae60;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>(</mo><mi>KL</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>KJ</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mo>(</mo><mi>JL</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>(</mo><mi>KL</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>9</mn><mo>.6</mo><mo>+</mo><mn>12</mn><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mo>(</mo><mn>18</mn><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>KL</mi><mo>=</mo><mn>11</mn><mo>.9</mo></mtd></mtr></mtable></math></span></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '8249',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '487',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	'children' => array(
		(int) 0 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 3 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 4 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 5 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 6 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 7 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 8 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 9 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'exams' => array(
		(int) 0 => array(
			'id' => '1642',
			'title' => 'اختبار الكتروني: اختبار الفصل',
			'questions' => '12',
			'percent' => (float) 250
		)
	),
	'videos' => array(
		(int) 0 => array(
			'Nodegallery' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Nodegallerytext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Nodegallery' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Nodegallerytext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Nodegallery' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Nodegallerytext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'comments' => array(),
	'news' => array(
		(int) 0 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'BANNERS' => array(
		'home-classes-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'home-classes-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'articles-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'lesson-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'level-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'lesson-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		'level-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'related-lessons' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'article-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'article-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-lesson-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		)
	),
	'_privilege' => array(),
	'_menus' => array(),
	'_nodes' => array(),
	'_contactus' => array(),
	'_banners' => array(),
	'_pages' => array(),
	'_langs' => array(
		(int) 0 => array(
			'Lang' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'request_count' => (int) 902,
	'socical_networks' => array(
		(int) 0 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'_Language' => array(
		'ara' => 'Arabic'
	),
	'Config' => array(
		'name_eng' => 'Saborah',
		'name_ara' => 'موقع سبورة - طلاب السعودية',
		'from' => 'سبورة',
		'fromaddress' => 'noreply@saborah.net',
		'email_monitor' => 'info@saborah.net',
		'listrow' => '12',
		'url' => 'https://saborah.net',
		'email_formname' => 'سبورة',
		'facebook' => '',
		'twitter' => '#',
		'youtube' => '#',
		'linkedin' => '#',
		'phone' => '',
		'time_format' => 'H:i A',
		'node_sep_slug' => '_',
		'latest_update_website' => '2022-12-02 14:25:47',
		'latest_login_admin' => '2022-03-16 06:26:54',
		'google_secret_key' => '6LcBYhUTAAAAABPinPa4vlhvDuhne95ZnfUao0tw',
		'site_key' => '6LcBYhUTAAAAAIurIcmwQzN4C2kkYLYBHyGxKWzO',
		'map' => '31.99415,35.870693',
		'map_center' => '31.99415,35.870693',
		'keywords_ara' => 'حلول, حل, إجابات, إجابة, علوم, رياضيات, فقه, لغة, عربية, متوسط, ثانوي, الفصل, الأول, الثاني, مواد, دراسة, واجبي',
		'description_ara' => 'حل الواجبات المدرسية لطلاب السعودية ف1 ف2 وجميع المواد والصفوف الدراسية من رياضيات وعلوم واجتماعيات وفقه وحاسوب',
		'instagram' => '',
		'admin_email' => 'mkhuder@gmail.com',
		'map_zoom' => '14',
		'header_code' => '<!-- Google tag (gtag.js) -->
<script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=UA-216508974-1"></script>
<script>
  window.dataLayer = window.dataLayer || [];
  function gtag(){dataLayer.push(arguments);}
  gtag('js', new Date());

  gtag('config', 'UA-216508974-1');
</script>


<!--
<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>
-->

<link rel="manifest" href="/manifest.json" > <script>     const appId = "95217417-b5c7-42eb-ada0-f01acc0ba857";     const auto_register = true;     //write your tags as json format     //const tags = '{"key1":"value1", "key2":"value2"}'; </script>  <script src="https://pushtiger.com/settings.js" ></script>',
		'body_code' => '',
		'website_author' => 'Sama IT Solution',
		'dashboard_url' => '/admin/node/index',
		'admin-panel-url' => 'backdoor',
		'admin-theme-color' => '3994C7',
		'email_format' => '[^@]+@[^@]+.[a-zA-Z]{2,6}',
		'password_format' => '.{6,}',
		'keywords_eng' => '',
		'description_eng' => '',
		'google-map-api-key' => 'AIzaSyBb71HgSD8EiowFnx3HRBa5pw96ChhJeMU',
		'max-char-node-url' => '58',
		'default-color' => '1075a9',
		'api-key' => '317bbb',
		'apiKey' => 'AIzaSyDQGQ05rKO5otB4_EqLW-oboBIgdDLBAUQ',
		'authDomain' => 'saborah-f5614.firebaseapp.com',
		'databaseURL' => 'https://saborah-f5614-default-rtdb.europe-west1.firebasedatabase.app',
		'user-offline-after' => '1',
		'service_account' => 'saborah-f5614-b95c91e5ec9f.json',
		'thumb_width' => '400',
		'min-nodes-count-view-news' => '4',
		'name_default_ara' => 'سبورة',
		'google-api-notification-key' => 'AAAAP5FT_i8:APA91bGmsp2e-BgVYKUO58Su2zlMp3qX6aynA4flPYpjjYEOrMD1A7zeRuC4YxVg254PcbFquFOdHKOAm5WKPyQh2wzwBVe_3HB9TSxoRokeGD21LWD4Q3wj8WShkGcEsx6iFQkqehlM',
		'app-package-names' => 'net.saborah.app,net.saborah.app.fifth,net.saborah.app.sixth,net.saborah.app.seventh,net.saborah.app.eighth,net.saborah.app.ninth,net.saborah.app.thanwya,net.saborah.app.third,net.saborah.app.fourth',
		'user-new-type' => '100',
		'user-active-type' => '200',
		'user-special-type' => '300',
		'header_code_inside' => '<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
		'google-play-app' => 'https://play.google.com/store/apps/details?id=net.saborah.app',
		'header_code_inside_question' => ' <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
		'Languages' => null
	),
	'headline' => 'الاختبارات'
)
$GUI = array(
	'headline' => 'اختبار الفصل',
	'pagetitle' => 'اختبار الفصل',
	'keywords' => null,
	'description' => '',
	'navigation' => array(
		(int) 0 => array(
			'name' => 'الثانوية مقررات',
			'url' => '/lesson/39/الثانوية_مقررات'
		),
		(int) 1 => array(
			'name' => 'المسار المشترك',
			'url' => '/lesson/470/المسار_المشترك'
		),
		(int) 2 => array(
			'name' => 'الرياضيات 2',
			'url' => '/lesson/471/الرياضيات_2'
		),
		(int) 3 => array(
			'name' => 'الفصل الثاني: التشابه',
			'url' => '/lesson/487/الفصل_الثاني_التشابه'
		),
		(int) 4 => array(
			'name' => 'اختبار الفصل',
			'url' => '/lesson/8249/اختبار_الفصل'
		)
	),
	'layout' => 'lesson',
	'menu' => array(),
	'activemenu' => '0',
	'pathmenu' => array()
)
$nodes_no_icon = array()
$nodes_icon = array()
$nodes_count = (int) 0
$files = array()
$node = array(
	'Nodetext' => array(
		'slug' => 'اختبار_الفصل',
		'title' => 'اختبار الفصل',
		'title_seo' => null,
		'content' => '<h2><img alt="اختبار الفصل الثاني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2572).JPG" /></h2>

<h2>حدد ما إذا كان المضلعان متشابهين أم لا في كلّ من السؤالين الآتيين، وإذا كانا كذلك، فاكتب عبارة التشابه ومعامل التشابه، وضّح إجابتك.</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span></h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2573).JPG" /></p>

<p><span style="color:#006600;">نعم،</span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mi>X</mi><mi>Y</mi></mrow><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow></mfrac><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mi>Y</mi><mi>Z</mi></mrow><mrow><mi>B</mi><mi>C</mi></mrow></mfrac><mo mathcolor="#007F00">&#160;</mo><mo mathcolor="#007F00">;</mo><mo mathcolor="#007F00">&#160;</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>2</mn><mn>7</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span></h2>

<p><img alt="مستطيلات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2574).JPG" /></p>

<p><span style="color:#27ae60;">لا،</span></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd><mfrac><mrow><mi>F</mi><mi>G</mi></mrow><mrow><mi>Q</mi><mi>R</mi></mrow></mfrac></mtd><mtd><mo>&#8800;</mo><mfrac><mrow><mi>G</mi><mi>H</mi></mrow><mrow><mi>R</mi><mi>S</mi></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mn>9</mn><mn>21</mn></mfrac></mtd><mtd><mo>&#8800;</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>10</mn></mfrac></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">أبراج: </span>استعمل المعلومات الآتية لحل السؤالين الآتيين: لتقدير ارتفاع برج Jin Mao في شنغهاي في الصين، شاهد سائح قمة البرج في مرآة موضوعة على الأرض ووجهها إلى أعلى.</h2>

<p><img alt="أبراج" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2575).JPG" /></p>

<h2>a) كم متراً ارتفاع البرج تقريباً؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd></mtd><mtd><mfrac><mrow><mn>1</mn><mo>.92</mo></mrow><mi>x</mi></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>0</mn><mo>.4</mo></mrow><mrow><mn>87</mn><mo>.6</mo></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>87</mn><mo>.6</mo><mo>&#215;</mo><mn>1</mn><mo>.92</mo></mrow><mrow><mn>0</mn><mo>.4</mo></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>420</mn><mo>.5</mo><mi mathvariant="normal">m</mi></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>b) لماذا تكون طريقة الانعكاس في المرآة في هذه الحالة أفضل للقياس غير المباشر لارتفاع البرج من استعمال الظل؟</h2>

<p>من الصعب قياس طول الظل داخل المدن.</p>

<h2><span style="color:#e74c3c;">جبر: </span>أوجد قيمتي x,y في كلّ من السؤالين الآتيين، مقرباً إجابتك إلى أقرب عشر إذا كان ذلك ضرورياً.</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span></h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2576).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>11</mn><mo>=</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn><mo>&#8722;</mo><mn>11</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>19</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>9</mn><mo>.5</mo></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>2</mn><mi>y</mi><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>4</mn><mi>y</mi><mo>&#8722;</mo><mn>7</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>4</mn><mi>y</mi><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>7</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>2</mn><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>6</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span></h2>

<p><img alt="قطع مستقيمة متجهة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2577).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>20</mn><mi>y</mi><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mo>=</mo><mn>17</mn><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>20</mn><mi>y</mi><mo>&#8722;</mo><mn>17</mn><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>+</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>3</mn><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>.7</mo></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>20</mn><mi>y</mi><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mo>=</mo><mn>17</mn><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>20</mn><mi>y</mi><mo>&#8722;</mo><mn>17</mn><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>+</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>3</mn><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>.7</mo></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">جبر: </span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#9651;</mi><mi>M</mi><mi>N</mi><mi>P</mi></math> متطابق الأضلاع، محيطه 12a+18b، إذا كانت <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>Q</mi><mi>R</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover></math> قطعة منصفة فيه، فما قيمة QR؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd></mtd><mtd><mfrac><mrow><mn>12</mn><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>18</mn><mi>b</mi></mrow><mn>3</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>4</mn><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>6</mn><mi>b</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>Q</mi><mi>R</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>4</mn><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>6</mn><mi>b</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>2</mn><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>b</mi></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">جبر:</span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#9651;</mi><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi></math> قائم الزاوية ومتطابق الضلعين، وطول وتره h، إذا كانت <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>D</mi><mi>E</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover></math> قطعة منصفة للوتر وأحد ضلعي القائمة فيه وطولها 4x، فما محيط <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#9651;</mi><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi></math>؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn mathcolor="#007F00">16</mn><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mn mathcolor="#007F00">8</mn><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>2</mn></msqrt><mi mathcolor="#007F00">x</mi></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">نماذج:</span> لدى سالم نموذج لسيارة سباق حقيقية، إذا كان طول السيارة الحقيقية 10ft و6in، وطول النموذج 7in، فما معامل تشابه النموذج إلى السيارة الحقيقية؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>1</mn><mo>:</mo><mn>18</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>h</mi><mo>=</mo><mn>16</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>h</mi><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>h</mi><mo>=</mo><mn>16</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>h</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>h</mi><mo>=</mo><mn>16</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>h</mi><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>h</mi><mo>=</mo><mn>16</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>h</mi></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>أوجد قيمة x في كل من السؤالين الآتيين:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">9)</span></span></h2>

<p><img alt="مثلثات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2578).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd></mtd><mtd><mfrac><mi>x</mi><mn>21</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>25</mn><mn>18</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>25</mn><mo>&#215;</mo><mn>21</mn></mrow><mn>18</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>29</mn><mo>.2</mo></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">10)</span></span></h2>

<p><img alt="مثلثات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2579).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd></mtd><mtd><mfrac><mi>x</mi><mn>40</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>26</mn><mn>30</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>40</mn><mo>&#215;</mo><mn>26</mn></mrow><mn>30</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>34</mn><mo>.7</mo></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#e74c3c;">جبر:</span> أوجد كل طول مشار إليه في كلّ من السؤالين الآتيين:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">11)</span></span> WZ,UZ</h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2580).JPG" /></p>

<p><span style="color:#27ae60;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">&#916;WUZ</mi><mi mathcolor="#007F00">&#9723;</mi><mi mathcolor="#007F00">&#916;YUW</mi></math> وفق مسلمة التشابه AA.</span></p>

<p><span style="color:#27ae60;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd></mtd><mtd><mfrac><mn>36</mn><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>32</mn><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>32</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>128</mn><mo>=</mo><mn>36</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>36</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>36</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>32</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>128</mn><mo>&#8722;</mo><mn>36</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>92</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>23</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>W</mi><mi>Z</mi><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>=</mo><mn>27</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>U</mi><mi>Z</mi><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>24</mn></mtd></mtr></mtable></math></span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">12)</span></span> KL</h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2581).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">&#916;KJL</mi><mi mathcolor="#007F00">&#9723;</mi><mi mathcolor="#007F00">&#916;MJP</mi></math> <span style="color:#27ae60;">وفق مسلمة التشابه AA.</span></p>

<p><span style="color:#27ae60;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>(</mo><mi>KL</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>KJ</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mo>(</mo><mi>JL</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>(</mo><mi>KL</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>9</mn><mo>.6</mo><mo>+</mo><mn>12</mn><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mo>(</mo><mn>18</mn><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>KL</mi><mo>=</mo><mn>11</mn><mo>.9</mo></mtd></mtr></mtable></math></span></p>
',
		'desc' => '',
		'tags' => null
	),
	'Node' => array(
		'id' => '8249',
		'thumb' => null,
		'parentID' => '487',
		'sequence' => '0',
		'has_videos' => '1'
	)
)
$children = array(
	(int) 0 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'التهيئة_للفصل_الثاني',
			'title' => 'التهيئة للفصل الثاني',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="التهيئة للفصل الثاني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2350).JPG" /></h2>

<h2><img alt="اختبار سريع" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/اختبار سريع(26).JPG" /></h2>

<h2>حل كلاً من المعادلات الآتية:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi></mrow><mn>8</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>6</mn><mi>x</mi></mfrac></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi></mrow><mn>8</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>6</mn><mi>x</mi></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mn>48</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mn>16</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>&#177;</mo><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>4</mn><mo>&#160;</mo><mo>,</mo><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>7</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></mrow><mn>6</mn></mfrac></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd><mfrac><mn>7</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn></mrow><mn>6</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>4</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>7</mn><mo>&#215;</mo><mn>6</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>12</mn><mo>=</mo><mn>42</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>54</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>18</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>9</mn></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow><mn>8</mn></mfrac></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>9</mn></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow><mn>8</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn><mo>(</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>8</mn><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>6</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mo>=</mo><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>72</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&#8722;</mo><mn>74</mn><mo>=</mo><mn>2</mn><mi>x</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>37</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>3</mn><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi></mrow><mn>8</mn></mfrac></math></h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd><mfrac><mn>3</mn><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi></mrow><mn>8</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>6</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mn>24</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>&#177;</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">تعليم: </span>نسبة عدد الطلاب إلى عدد المعلمين في مدرسة هي 17 إلى 1، إذا كان عدد طلاب المدرسة 1088 طالباً، فما عدد المعلمين؟</h2>

<p><span style="color:#27ae60;">عدد المعلمين x</span></p>

<p><span style="color:#27ae60;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd><mfrac><mn>1088</mn><mi>x</mi></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>17</mn><mn>1</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>17</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>1088</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>64</mn></mtd></mtr></mtable></math></span></p>

<p><span style="color:#27ae60;">عدد المعلمين=64</span></p>

<h2><span style="color:#e74c3c;">جبر:</span> في الشكل أدناه <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>B</mi><mi>A</mi></mrow><mo>&#8594;</mo></mover><mo>,</mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>C</mi></mrow><mo>&#8594;</mo></mover></math> نصفا مستقيمٍ متعاكسان، و<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>B</mi><mi>D</mi></mrow><mo>&#8594;</mo></mover></math> ينصف <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>F</mi></math>.</h2>

<p><img alt="مستقيمات متجهة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2351).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span> إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>F</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn><msup><mo>)</mo><mo>&#8728;</mo></msup><mo>,</mo><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>D</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>14</mn><msup><mo>)</mo><mo>&#8728;</mo></msup></math>، فأوجد <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>D</mi></math>.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnspacing="1em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>ABF</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>ABD</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>14</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn><mo>=</mo><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>28</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>=</mo><mn>36</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>ABD</mi><mo>=</mo><mn>36</mn><mo>+</mo><mn>14</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>ABD</mi><mo>=</mo><msup><mn>50</mn><mo>&#8728;</mo></msup></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span> إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>F</mi><mi>B</mi><mi>C</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>25</mn><msup><mo>)</mo><mo>&#8728;</mo></msup><mo>,</mo><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>F</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>10</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn><msup><mo>)</mo><mo>&#8728;</mo></msup></math>، فأوجد <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>D</mi><mi>B</mi><mi>F</mi></math>.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>FBC</mi><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>ABF</mi><mo>=</mo><msup><mn>180</mn><mo>&#8728;</mo></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>(</mo><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>25</mn><mo>)</mo><mo>+</mo><mo>(</mo><mn>10</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>180</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>12</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>24</mn><mo>=</mo><mn>180</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>12</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>156</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>=</mo><mn>13</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>ABF</mi><mo>=</mo><mn>10</mn><mo>&#215;</mo><mn>13</mn><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><msup><mn>129</mn><mo>&#8728;</mo></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>DBF</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>ABF</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>DBF</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>129</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>64</mn><msup><mo>.5</mo><mo>&#8728;</mo></msup></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">حدائق:</span> يخطط مهندس لإضافة ممرات تصل إلى نافورةٍ كما هو مبيّن أدناه، إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>B</mi><mi>A</mi></mrow><mo>&#8594;</mo></mover><mo>,</mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>C</mi></mrow><mo>&#8594;</mo></mover></math> نصفي مستقيمٍ متعاكسين و<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>B</mi><mi>D</mi></mrow><mo>&#8594;</mo></mover></math> ينصف <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>F</mi></math>، فأوجد <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>F</mi><mi>B</mi><mi>C</mi></math>.</h2>

<p><img alt="قطع مستقيمة متجهة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2352).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right" columnspacing="1em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>DBA</mi><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>FBC</mi><mo>=</mo><msup><mn>180</mn><mo>&#8728;</mo></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn><mo>(</mo><mn>4</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>10</mn><mo>)</mo><mo>+</mo><mo>(</mo><mn>6</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>180</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>8</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>20</mn><mo>+</mo><mn>6</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn><mo>=</mo><mn>180</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>14</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>+</mo><mn>12</mn><mo>=</mo><mn>180</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>14</mn><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>=</mo><mn>168</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>=</mo><mn>12</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>FBC</mi><mo>=</mo><mn>6</mn><mo>&#215;</mo><mn>12</mn><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>FBC</mi><mo>=</mo><msup><mn>64</mn><mo>&#8728;</mo></msup></mtd></mtr></mtable></math></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '7941',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '487',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الأول_المضلعات_المتشابهة',
			'title' => 'الدرس الأول: المضلعات المتشابهة',
			'title_seo' => 'حل درس المضلعات المتشابهة - الرياضيات 2 ثانوي مقررات',
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '7943',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '487',
			'sequence' => '1',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الثاني_المثلثات_المتشابهة',
			'title' => 'الدرس الثاني: المثلثات المتشابهة',
			'title_seo' => 'حل درس المثلثات المتشابهة - الرياضيات 2 ثانوي مقررات',
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '8004',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '487',
			'sequence' => '2',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 3 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'اختبار_منتصف_الفصل',
			'title' => 'اختبار منتصف الفصل',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="اختبار منتصف الفصل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2448).JPG" /></h2>

<h2>إذا كان المضلعان في كل من السؤالين الآتيين متشابهين، فأوجد قيمة x.</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span></h2>

<p><img alt="مثلثات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2449).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd></mtd><mtd><mfrac><mn>10</mn><mi>x</mi></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>9</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>90</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>90</mn><mn>4</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>22</mn><mo>.5</mo></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span></h2>

<p><img alt="شبه منحرف" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2450).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd></mtd><mtd><mfrac><mrow><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>9</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>20</mn><mn>15</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>60</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>45</mn><mo>=</mo><mn>20</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>180</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>40</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>135</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>135</mn><mo>&#247;</mo><mn>4</mn><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>.4</mo></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> اختيار من متعدد:</span> إذا كانت المسافة بين الطائف والدمام على خريطة تساوي 98cm، وكان مقياس رسم الخريطة <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2.5</mn><mi>cm</mi><mo>:</mo><mn>30</mn><mi>km</mi></math>، فما المسافة الحقيقية بينهما؟</h2>

<ul>
	<li>1211km</li>
	<li>964km</li>
	<li><strong><span style="color:#27ae60;">1176km</span></strong></li>
	<li>1031km</li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> قياس:</span> يستعمل عبد الله زاوية النجارين لحساب KP عبر النهر كما في الشكل أدناه، إذا كان: OK=4.5ft , MK=1.5ft، فأوجد المسافة KP عبر النهر.</h2>

<p><img alt="قياس النهر" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2451).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">&#916;POK</mi><mi mathcolor="#007F00">&#9723;</mi><mi mathcolor="#007F00">&#916;OMK</mi><mspace linebreak="newline"></mspace><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd><mfrac><mrow><mn>1</mn><mo>.5</mo></mrow><mrow><mn>4</mn><mo>.5</mo></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>4</mn><mo>.5</mo></mrow><mi>PK</mi></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>PK</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>4</mn><mo>.5</mo><mo>&#215;</mo><mn>4</mn><mo>.5</mo></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>.5</mo></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>13</mn><mo>.5</mo><mi>ft</mi></mtd></mtr></mtable><mspace linebreak="newline"></mspace></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span> إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#9651;</mi><mi>W</mi><mi>Z</mi><mi>X</mi><mo>~</mo><mi mathvariant="normal">&#9651;</mi><mi>S</mi><mi>R</mi><mi>T</mi></math>، ST=6, WX=5، فأوجد محيط <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#9651;</mi><mi>W</mi><mi>Z</mi><mi>X</mi></math> إذا كان محيط <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#9651;</mi><mi>S</mi><mi>R</mi><mi>T</mi></math> يساوي 18 وحدة.</h2>

<p><img alt="مثلثات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2452).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mi>WX</mi><mi>ST</mi></mfrac><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>5</mn><mn>6</mn></mfrac><mspace linebreak="newline"></mspace><mtable columnalign="right" columnspacing="1em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd><mfrac><mi>x</mi><mn>18</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>6</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>6</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>5</mn><mo>&#215;</mo><mn>18</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>90</mn><mo>&#247;</mo><mn>6</mn><mo>=</mo><mn>15</mn><mo>&#160;</mo><mi>&#1608;&#1581;&#1583;&#1577;</mi></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span></h2>

<p><img alt="مثلثات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2453).JPG" /></p>

<p>نعم، <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#9651;</mi><mi>Y</mi><mi>X</mi><mi>Z</mi><mo>~</mo><mi mathvariant="normal">&#9651;</mi><mi>Q</mi><mi>R</mi><mi>Z</mi></math></p>

<p>وفق مسلمة التشابه AA، حيث أن:</p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>x</mi><mo>&#8773;</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>R</mi><mo>,</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>Y</mi><mo>&#8773;</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>Q</mi></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span></h2>

<p><img alt="مثلثات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2454).JPG" /></p>

<p>لا؛ الزوايا غير متطابقة، لذلك فالمثلثان غير متشابهين.</p>

<h2><span style="color:#e74c3c;">جبر:</span> أوجد الطول المطلوب في كلّ من السؤالين الآتيين:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span></h2>

<p><img alt="مثلثات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2455).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">&#9651;</mi><mi mathcolor="#007F00">J</mi><mi mathcolor="#007F00">K</mi><mi mathcolor="#007F00">L</mi><mo mathcolor="#007F00">~</mo><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">&#9651;</mi><mi mathcolor="#007F00">R</mi><mi mathcolor="#007F00">S</mi><mi mathcolor="#007F00">T</mi><mo mathcolor="#007F00">;</mo><mn mathcolor="#007F00">4</mn></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">9)</span></span></h2>

<p><img alt="مثلثات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2456).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">&#9651;</mi><mi mathcolor="#007F00">A</mi><mi mathcolor="#007F00">B</mi><mi mathcolor="#007F00">C</mi><mo mathcolor="#007F00">~</mo><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">&#9651;</mi><mi mathcolor="#007F00">A</mi><mi mathcolor="#007F00">F</mi><mi mathcolor="#007F00">D</mi><mo mathcolor="#007F00">;</mo><mn mathcolor="#007F00">10</mn><mo mathcolor="#007F00">.8</mo></math></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '8089',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '487',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 4 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الثالث_المستقيمات_المتوازية_والأجزاء_المتناسبة',
			'title' => 'الدرس الثالث: المستقيمات المتوازية والأجزاء المتناسبة',
			'title_seo' => 'حل درس المستقيمات المتوازية والاجزاء المتناسبة - الرياضيات 2 ثانوي مقررات',
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '8090',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '487',
			'sequence' => '3',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 5 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الرابع_عناصر_المثلثات_المتشابهة',
			'title' => 'الدرس الرابع: عناصر المثلثات المتشابهة',
			'title_seo' => 'حل درس عناصر المثلثات المتشابهة - الرياضيات 2 ثانوي مقررات',
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '8204',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '487',
			'sequence' => '4',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 6 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'توسع_42_معمل_الهندسة_الكسريات',
			'title' => 'توسع: 4-2: معمل الهندسة: الكسريات',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="الكسريات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2547).JPG" /></h2>

<h2>تحليل النتائج:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> إذا استمررت في هذه العملية، فكم يكون عدد المثلثات غير المظللة في المرحلة 3؟</h2>

<p>23</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> ما محيط المثلث غير المظلل في المرحلة 4؟</h2>

<p>1.5 وحدة.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> إذا استمررت في هذه العملية إلى مالا نهاية، فماذا سيحصل لمحيط كل مثلث غير مظلل؟</h2>

<p>سيقترب المحيط من الصفر.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> تحدٍ:</span> استناداً إلى الشكل المجاور، أكمل الآتي باستعمال برهان ذي عمودين:</h2>

<h2>المعطيات:</h2>

<h2><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#9651;</mi><mi>K</mi><mi>A</mi><mi>P</mi></math> متطابق الأضلاع.</h2>

<h2>D , F , M , B , C , E منتصفات: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>K</mi><mi>A</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover><mo>,</mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>P</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover><mo>,</mo><mover><mrow><mi>P</mi><mi>K</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover><mo>,</mo><mover><mrow><mi>D</mi><mi>A</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover><mo>,</mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>H</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover><mo>,</mo><mover><mrow><mi>F</mi><mi>D</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover></math> على الترتيب.</h2>

<h2>المطلوب:</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#9651;</mi><mi>B</mi><mi>A</mi><mi>C</mi><mo>~</mo><mi mathvariant="normal">&#9651;</mi><mi>K</mi><mi>A</mi><mi>P</mi></math></p>

<p><img alt="مثلثات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2548).JPG" /></p>

<p><span style="color:#e74c3c;">البرهان:</span></p>

<p><img alt="البرهان" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2549).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span> يمكن رسم شجرة كسرية، برسم غصنين جديدين من نهاية كل غصن أصلي، بحيث يكون طول كل غصن منها مساوياً ثلث طول الغصن السابق له.</h2>

<p><img alt="أغصان" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2550).JPG" /></p>

<h2>a) ارسم المرحلة 3 والمرحلة 4 للشجرة الكسرية، ما العدد الكلي للأغصان في المراحل الأربع جميعها؟ (لا تعد الساق).</h2>

<p>المرحلة 2:1، المرحلة 6:2.</p>

<p><img alt="أغصان" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2551).JPG" /></p>

<h2>b) اكتب عبارة جبرية يمكن استعمالها للتنبؤ بالعدد الكلي للأغصان في نهاية كل مرحلة.</h2>

<p>يمكن استعمال الأنماط للتنبؤ بالعدد الكلي b للأغصان في نهاية كل مرحلة.</p>

<p><img alt="مراحل الأغصان" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2552).JPG" /></p>

<p>أي أن العدد الكلي للأغصان في المرحلة n، العدد الكلي للأغصان يساوي <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mrow><mo>(</mo><msup><mn>2</mn><mi>n</mi></msup><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></math>.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span> اكتب صيغة للمجموع S لحدود الصف n لمثلث باسكال.</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S</mi><mo>=</mo><msup><mn>2</mn><mrow><mi>n</mi><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></msup></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span> ما مجموع حدود الصف الثامن في مثلث باسكال؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mo>(</mo><msup><mn>2</mn><mrow><mn>8</mn><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msup><mn>2</mn><mn>7</mn></msup><mo>=</mo><mn>128</mn></math></p>

<h2>تمارين:</h2>

<h2>اكتب صيغة ترددية ل F(x).</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span></h2>

<p><img alt="الصبغة الترددية" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2553).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">F</mi><mo mathcolor="#007F00">(</mo><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">)</mo><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mn mathcolor="#007F00">2</mn><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">&#8722;</mo><mn mathcolor="#007F00">1</mn></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">9)</span></span></h2>

<p><img alt="الصيغة الترددية" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2554).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">F</mi><mo mathcolor="#007F00">(</mo><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">)</mo><mo mathcolor="#007F00">=</mo><msup><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mn mathcolor="#007F00">2</mn></msup><mo mathcolor="#007F00">&#8722;</mo><mi mathcolor="#007F00">x</mi></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">10)</span></span></h2>

<p><img alt="الصيغة الترددية" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2555).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">F</mi><mo mathcolor="#007F00">(</mo><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">)</mo><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>1</mn><mi>x</mi></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">11)</span></span></h2>

<p><img alt="الصيغة الترددية" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2556).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">F</mi><mo mathcolor="#007F00">(</mo><mi mathcolor="#007F00">x</mi><mo mathcolor="#007F00">)</mo><mo mathcolor="#007F00">=</mo><msqrt mathcolor="#007F00"><mi>x</mi></msqrt><mo mathcolor="#007F00">+</mo><mn mathcolor="#007F00">3</mn></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">12)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> تحدٍ:</span> يمثل النمط أدناه متتابعة أعداد مثلثية، ما عدد النقاط في الحد الثامن في هذه المتتابعة؟</h2>

<h2>هل من الممكن كتابة صيغة ترددية يمكن استعمالها لتحديد عدد النقاط في العدد المثلَّثِي ذي الرقم n في هذه المتتابعة؟ وإذا كان ذلك ممكناً فاكتب الصيغة، وإلا فوضح السبب.</h2>

<p><img alt="متتابعة أعداد مثلثية" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2557).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00">F</mi><mo mathcolor="#007F00">(</mo><mi mathcolor="#007F00">n</mi><mo mathcolor="#007F00">)</mo><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mi>n</mi><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo mathcolor="#007F00">,</mo><mo mathcolor="#007F00">&#160;</mo><mn mathcolor="#007F00">36</mn></math></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '8242',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '487',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 7 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'دليل_الدراسة_والمراجعة',
			'title' => 'دليل الدراسة والمراجعة',
			'title_seo' => 'حل دليل الدراسة والمراجعة - التشابه - الرياضيات 2 ثانوي مقررات',
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '8243',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '487',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 8 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الإعداد_للاختبارات',
			'title' => 'الإعداد للاختبارات',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="الإعداد للإختبارات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2582).JPG" /></h2>

<h2><img alt="تمارين ومسائل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/تمارين ومسائل(8).JPG" /></h2>

<h2>اقرأ كل سؤال مما يأتي، ثم اكتب رمز الإجابة الصحيحة:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> أيُّ التناسبات التالية غير صحيحة في الشكل أدناه؟</h2>

<p><img alt="مثلثات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2583).JPG" /></p>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>AD</mi><mi>CD</mi></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mi>CD</mi><mi>DB</mi></mfrac></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>AB</mi><mi>AC</mi></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mi>AC</mi><mi>AD</mi></mfrac></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>AB</mi><mi>CB</mi></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mi>CB</mi><mi>DB</mi></mfrac></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mi>AC</mi><mi>AB</mi></mfrac><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mi>CD</mi><mi>AC</mi></mfrac></math></li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> أي شكل يمكن أن يكون مثالاً مضاداً للتخمين أدناه؟</h2>

<h2>&quot;إذا كانت جميع زوايا شكل رباعي قوائم فإنه مربع&quot;.</h2>

<ul>
	<li>متوازي الأضلاع.</li>
	<li><strong><span style="color:#27ae60;">المستطيل.</span></strong></li>
	<li>المعين.</li>
	<li>شبه المنحرف.</li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> أي مما يأتي لا يكفي لإثبات أن <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#9651;</mi><mi>G</mi><mi>I</mi><mi>K</mi><mo>~</mo><mi mathvariant="normal">&#9651;</mi><mi>H</mi><mi>I</mi><mi>G</mi></math>؟</h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2584).JPG" /></p>

<ul>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>G</mi><mi>K</mi><mi>I</mi><mo>&#8773;</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>H</mi><mi>G</mi><mi>I</mi></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>H</mi><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>G</mi><mi>I</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>G</mi><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>I</mi><mi>K</mi></mrow></mfrac></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mi>G</mi><mi>H</mi></mrow><mrow><mi>G</mi><mi>I</mi></mrow></mfrac><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mi>G</mi><mi>K</mi></mrow><mrow><mi>I</mi><mi>K</mi></mrow></mfrac></math></li>
	<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>I</mi><mi>G</mi><mi>K</mi><mo>&#8773;</mo><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>I</mi><mi>H</mi><mi>G</mi></math></li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> أي مثلثين مما يأتي ليسا بالضرورة متشابهين؟</h2>

<ul>
	<li>مثلثان قائما الزاوية في كلّ منهما زاوية قياسها &deg; 30.</li>
	<li>مثلثان قائما الزاوية في كلّ منهما زاوية قياسها &deg; 45.</li>
	<li><strong><span style="color:#27ae60;">مثلثان متطابقا الساقين.</span></strong></li>
	<li>مثلثان متطابقا الأضلاع.</li>
</ul>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '8250',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '487',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	),
	(int) 9 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'اختبار_تراكمي',
			'title' => 'اختبار تراكمي',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="اختبار تراكمي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2585).JPG" /></h2>

<h2><img alt="اختيار من متعدد" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2586).JPG" /></h2>

<h2>اقرأ كل سؤال فيما يأتي، ثمَّ حدّد رمز الإجابة الصحيحة:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> يريد عادل أن يقيس عرض نهر صغير، فعين الأطوال المبينة في الشكل أدناه.</h2>

<p><img alt="نهر" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2587).JPG" /></p>

<h2>العرض التقريبي للنهر هو:</h2>

<ul>
	<li>40.5ft</li>
	<li>6ft</li>
	<li>7ft</li>
	<li><strong><span style="color:#27ae60;">8ft</span></strong></li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> أوجد قيمة x في الشكل أدناه؟</h2>

<p><img alt="مثلثات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2588).JPG" /></p>

<ul>
	<li>5</li>
	<li><strong><span style="color:#27ae60;">7</span></strong></li>
	<li>8</li>
	<li>10</li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> إذا كان EG = 15m، فما طول <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>E</mi><mi>F</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover></math>؟</h2>

<p><img alt="قطعة مستقيمة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2589).JPG" /></p>

<ul>
	<li>6m</li>
	<li><strong><span style="color:#27ae60;">9m</span></strong></li>
	<li>10m</li>
	<li>12m</li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> أوجد <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>R</mi><mi>S</mi><mi>T</mi></math> في المعين QRST أدناه.</h2>

<p><img alt="معين" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2590).JPG" /></p>

<ul>
	<li>60&deg;</li>
	<li>90&deg;</li>
	<li><strong><span style="color:#27ae60;">120&deg;</span></strong></li>
	<li>150&deg;</li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span> ما مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمضلع أدناه؟</h2>

<p><img alt="مضبع خماسي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2591).JPG" /></p>

<ul>
	<li>450&deg;</li>
	<li><strong><span style="color:#27ae60;">540&deg;</span></strong></li>
	<li>630&deg;</li>
	<li>720&deg;</li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span> أوجد قيمة x.</h2>

<p><img alt="مثلثات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2592).JPG" /></p>

<ul>
	<li>3</li>
	<li>4</li>
	<li><strong><span style="color:#27ae60;">5</span></strong></li>
	<li>6</li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span> شكلان رباعيَّان متشابهان بمعامل تشابه 3:2، إذا كان محيط الشكل الرباعي الأكبر 21 m، فما محيط الشكل الرباعي الأصغر؟</h2>

<ul>
	<li><strong><span style="color:#27ae60;">14m</span></strong></li>
	<li>17.5m</li>
	<li>18m</li>
	<li>31.5m</li>
</ul>

<h2><img alt="إجابات قصيرة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2593).JPG" /></h2>

<h2>اكتب إجابتك في ورقة الإجابة.</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> هندسة إحداثية:</span> مثل في المستوى الإحداثي الشكل الرباعي ABCD الذي رؤوسه: A(3,3), B(8,2), C(6,-1), D(1,0).</h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2601).JPG" /></p>

<p>ميل <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>2</mn><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mrow><mrow><mn>8</mn><mo>&#8722;</mo><mn>3</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>5</mn></mfrac></math></p>

<p>ميل <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn><mo>&#8722;</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mn>6</mn><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>5</mn></mfrac></math></p>

<p>ميل <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo>&#8722;</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mn>3</mn><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac></math></p>

<p>ميل <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>&#8722;</mo><mn>1</mn><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mn>6</mn><mo>&#8722;</mo><mn>8</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac></math></p>

<p>بما أن الأضلاع متقابلة لها الميل نفسه، فإن <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover><mo>&#8741;</mo><mover><mrow><mi>C</mi><mi>D</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover><mo>,</mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>D</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover><mo>&#8741;</mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>C</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover></math></p>

<p>لذا فالشكل الرباعي ABCD متوازي أضلاع.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">9)</span></span> إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>M</mi><mi>N</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover><mo>&#8741;</mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>C</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover></math> في المثلث أدناه، فأوجد قيمة x.</h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2594).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd></mtd><mtd><mfrac><mrow><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>6</mn></mrow><mn>24</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mrow><mn>20</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>72</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>48</mn><mo>=</mo><mn>80</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>120</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>80</mn><mi>x</mi><mo>&#8722;</mo><mn>72</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>&#8722;</mo><mn>48</mn><mo>+</mo><mn>120</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>72</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>9</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">10)</span></span> الشكل الرباعي WXYZ معين، إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>X</mi><mi>Y</mi><mi>Z</mi><mo>=</mo><msup><mn>110</mn><mo>&#8728;</mo></msup></math>، فأوجد <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>Z</mi><mi>W</mi><mi>Y</mi></math>.</h2>

<p><img alt="معين" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2595).JPG" /></p>

<p>55&deg;</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">11)</span></span> ما المعاكس الإيجابي للعبارة أدناه؟</h2>

<p><img alt="عبارة نصية" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2596).JPG" /></p>

<p>إذا لم يكن صالح مولوداً في السعودية، فإنه لم يولد في الرياض.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">12)</span></span> إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>R</mi><mi>S</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover></math> تنصف <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">&#8736;</mi><mi>V</mi><mi>R</mi><mi>U</mi></math> في المثلث أدناه، فأوجد قيمة x.</h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2597).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd></mtd><mtd><mfrac><mrow><mi>U</mi><mi>S</mi></mrow><mrow><mi>S</mi><mi>V</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>R</mi><mi>U</mi></mrow><mtext>RV</mtext></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mfrac><mi>x</mi><mn>7</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>16</mn><mrow><mn>11</mn><mo>.2</mo></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>7</mn><mo>&#215;</mo><mn>16</mn></mrow><mrow><mn>11</mn><mo>.2</mo></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>10</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">13)</span></span> يبيّن مقياس رسم خريطة أن 1cm=25km، ما المسافة الحقيقية بين مدينتين، إذا كانت المسافة بينهما على الخريطة 4.5cm؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd></mtd><mtd><mfrac><mn>1</mn><mrow><mn>4</mn><mo>.5</mo></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>25</mn><mi>x</mi></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>112</mn><mo>.5</mo><mi>km</mi></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">14)</span></span> ما قيمة x في الشكل أدناه؟</h2>

<p><img alt="قطع مستقيمة متجهة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2598).JPG" /></p>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>62</mn><mo>=</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>62</mn><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>60</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>12</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2><img alt="إجابة مطولة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2599).JPG" /></h2>

<h2>اكتب إجابتك في ورقة الإجابة مبيناً خطوات الحل.</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">15)</span></span> استعمل الشكل أدناه للإجابة عن كلّ من الأسئلة الآتية:</h2>

<h2><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2600).JPG" /></h2>

<h2>a) إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>Q</mi><mi>R</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover><mo>&#8741;</mo><mover><mrow><mi>X</mi><mi>Y</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover></math>، فما العلاقة بين الأطوال: RZ, YR, QZ, XQ؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mi>X</mi><mi>Q</mi></mrow><mrow><mi>Q</mi><mi>Z</mi></mrow></mfrac><mo mathcolor="#007F00">=</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mi>Y</mi><mi>R</mi></mrow><mrow><mi>R</mi><mi>Z</mi></mrow></mfrac></math></p>

<h2>b) إذا كان: XQ = 15, QZ = 12, YR =20، <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>Q</mi><mi>R</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover><mo>&#8741;</mo><mover><mrow><mi>X</mi><mi>Y</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover></math>، فما طول <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>R</mi><mi>Z</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover></math>؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd></mtd><mtd><mfrac><mrow><mi>X</mi><mi>Q</mi></mrow><mrow><mi>Q</mi><mi>Z</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>Y</mi><mi>R</mi></mrow><mrow><mi>R</mi><mi>Z</mi></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mfrac><mn>15</mn><mn>12</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>20</mn><mrow><mi>R</mi><mi>Z</mi></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>R</mi><mi>Z</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>20</mn><mo>&#215;</mo><mn>12</mn></mrow><mn>15</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>R</mi><mi>Z</mi><mo>=</mo><mn>16</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>

<h2>c) إذا كان: XQ = QZ, QR = 9.5، <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>Q</mi><mi>R</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover><mo>&#8741;</mo><mover><mrow><mi>X</mi><mi>Y</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover></math>، فما طول <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>X</mi><mi>Y</mi></mrow><mo accent="false">&#175;</mo></mover></math>؟</h2>

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#007F00"><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>QR</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>XY</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>9</mn><mo>.5</mo><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>X</mi><mi>Y</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>X</mi><mi>Y</mi><mo>=</mo><mn>19</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '8255',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '487',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '-1'
		)
	)
)
$exams = array(
	(int) 0 => array(
		'id' => '1642',
		'title' => 'اختبار الكتروني: اختبار الفصل',
		'questions' => '12',
		'percent' => (float) 250
	)
)
$videos = array(
	(int) 0 => array(
		'Nodegallery' => array(
			'filename' => '5S0QAP5E6IA',
			'id' => '2590'
		),
		'Nodegallerytext' => array(
			'title' => 'فيديو حل اختبار الفصل'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Nodegallery' => array(
			'filename' => 'G9OkLP9Q8V8',
			'id' => '2591'
		),
		'Nodegallerytext' => array(
			'title' => 'فيديو حل اختبار الفصل'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Nodegallery' => array(
			'filename' => 'z8y2BUPsueg',
			'id' => '2592'
		),
		'Nodegallerytext' => array(
			'title' => 'فيديو حل اختبار الفصل'
		)
	)
)
$comments = array()
$news = array(
	(int) 0 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '18',
			'thumb' => '1663755258.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => 'كيف أدرس بذكاء وبدون جهد'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '6',
			'thumb' => '1644261984.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => ' 50 الف طالب كوري يدرسون اللغة العربية في كوريا الجنوبية'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '8',
			'thumb' => '1644262073.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => ' الشقيقان السعوديان دعاء وضياء يتصدران عباقرة العالم في الرياضيات'
		)
	)
)
$BANNERS = array(
	'home-classes-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '1',
			'zoneName' => 'home-classes-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'home-classes-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '2',
			'zoneName' => 'home-classes-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'articles-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '3',
			'zoneName' => 'articles-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'lesson-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '4',
			'zoneName' => 'lesson-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'level-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '5',
			'zoneName' => 'level-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'lesson-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '8',
			'zoneName' => 'lesson-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array(
			'Adsbanner' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'level-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '9',
			'zoneName' => 'level-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'related-lessons' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '10',
			'zoneName' => 'related-lessons',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'article-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '11',
			'zoneName' => 'article-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'article-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '12',
			'zoneName' => 'article-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '13',
			'zoneName' => 'question-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '14',
			'zoneName' => 'question-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-lesson-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '15',
			'zoneName' => 'question-lesson-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	)
)
$_privilege = array()
$_menus = array()
$_nodes = array()
$_contactus = array()
$_banners = array()
$_pages = array()
$_langs = array(
	(int) 0 => array(
		'Lang' => array(
			'id' => 'ara',
			'language' => 'Arabic'
		)
	)
)
$request_count = (int) 902
$socical_networks = array(
	(int) 0 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'twitter',
			'value' => '#'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'youtube',
			'value' => '#'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'linkedin',
			'value' => '#'
		)
	)
)
$_Language = array(
	'ara' => 'Arabic'
)
$Config = array(
	'name_eng' => 'Saborah',
	'name_ara' => 'موقع سبورة - طلاب السعودية',
	'from' => 'سبورة',
	'fromaddress' => 'noreply@saborah.net',
	'email_monitor' => 'info@saborah.net',
	'listrow' => '12',
	'url' => 'https://saborah.net',
	'email_formname' => 'سبورة',
	'facebook' => '',
	'twitter' => '#',
	'youtube' => '#',
	'linkedin' => '#',
	'phone' => '',
	'time_format' => 'H:i A',
	'node_sep_slug' => '_',
	'latest_update_website' => '2022-12-02 14:25:47',
	'latest_login_admin' => '2022-03-16 06:26:54',
	'google_secret_key' => '6LcBYhUTAAAAABPinPa4vlhvDuhne95ZnfUao0tw',
	'site_key' => '6LcBYhUTAAAAAIurIcmwQzN4C2kkYLYBHyGxKWzO',
	'map' => '31.99415,35.870693',
	'map_center' => '31.99415,35.870693',
	'keywords_ara' => 'حلول, حل, إجابات, إجابة, علوم, رياضيات, فقه, لغة, عربية, متوسط, ثانوي, الفصل, الأول, الثاني, مواد, دراسة, واجبي',
	'description_ara' => 'حل الواجبات المدرسية لطلاب السعودية ف1 ف2 وجميع المواد والصفوف الدراسية من رياضيات وعلوم واجتماعيات وفقه وحاسوب',
	'instagram' => '',
	'admin_email' => 'mkhuder@gmail.com',
	'map_zoom' => '14',
	'header_code' => '<!-- Google tag (gtag.js) -->
<script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=UA-216508974-1"></script>
<script>
  window.dataLayer = window.dataLayer || [];
  function gtag(){dataLayer.push(arguments);}
  gtag('js', new Date());

  gtag('config', 'UA-216508974-1');
</script>


<!--
<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>
-->

<link rel="manifest" href="/manifest.json" > <script>     const appId = "95217417-b5c7-42eb-ada0-f01acc0ba857";     const auto_register = true;     //write your tags as json format     //const tags = '{"key1":"value1", "key2":"value2"}'; </script>  <script src="https://pushtiger.com/settings.js" ></script>',
	'body_code' => '',
	'website_author' => 'Sama IT Solution',
	'dashboard_url' => '/admin/node/index',
	'admin-panel-url' => 'backdoor',
	'admin-theme-color' => '3994C7',
	'email_format' => '[^@]+@[^@]+.[a-zA-Z]{2,6}',
	'password_format' => '.{6,}',
	'keywords_eng' => '',
	'description_eng' => '',
	'google-map-api-key' => 'AIzaSyBb71HgSD8EiowFnx3HRBa5pw96ChhJeMU',
	'max-char-node-url' => '58',
	'default-color' => '1075a9',
	'api-key' => '317bbb',
	'apiKey' => 'AIzaSyDQGQ05rKO5otB4_EqLW-oboBIgdDLBAUQ',
	'authDomain' => 'saborah-f5614.firebaseapp.com',
	'databaseURL' => 'https://saborah-f5614-default-rtdb.europe-west1.firebasedatabase.app',
	'user-offline-after' => '1',
	'service_account' => 'saborah-f5614-b95c91e5ec9f.json',
	'thumb_width' => '400',
	'min-nodes-count-view-news' => '4',
	'name_default_ara' => 'سبورة',
	'google-api-notification-key' => 'AAAAP5FT_i8:APA91bGmsp2e-BgVYKUO58Su2zlMp3qX6aynA4flPYpjjYEOrMD1A7zeRuC4YxVg254PcbFquFOdHKOAm5WKPyQh2wzwBVe_3HB9TSxoRokeGD21LWD4Q3wj8WShkGcEsx6iFQkqehlM',
	'app-package-names' => 'net.saborah.app,net.saborah.app.fifth,net.saborah.app.sixth,net.saborah.app.seventh,net.saborah.app.eighth,net.saborah.app.ninth,net.saborah.app.thanwya,net.saborah.app.third,net.saborah.app.fourth',
	'user-new-type' => '100',
	'user-active-type' => '200',
	'user-special-type' => '300',
	'header_code_inside' => '<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
	'google-play-app' => 'https://play.google.com/store/apps/details?id=net.saborah.app',
	'header_code_inside_question' => ' <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
	'Languages' => null
)
$headline = 'الاختبارات'
$data = array(
	'id' => '1642',
	'title' => 'اختبار الكتروني: اختبار الفصل',
	'questions' => '12',
	'percent' => (float) 250
)
include - APP/View/Elements/lesson/exams.ctp, line 20
View::_evaluate() - CORE/Cake/View/View.php, line 971
View::_render() - CORE/Cake/View/View.php, line 933
View::_renderElement() - CORE/Cake/View/View.php, line 1224
View::element() - CORE/Cake/View/View.php, line 418
include - APP/View/Node/lesson.ctp, line 3
View::_evaluate() - CORE/Cake/View/View.php, line 971
View::_render() - CORE/Cake/View/View.php, line 933
View::render() - CORE/Cake/View/View.php, line 473
Controller::render() - CORE/Cake/Controller/Controller.php, line 968
NodeController::index() - APP/Controller/NodeController.php, line 263
ReflectionMethod::invokeArgs() - [internal], line ??
Controller::invokeAction() - CORE/Cake/Controller/Controller.php, line 499
Dispatcher::_invoke() - CORE/Cake/Routing/Dispatcher.php, line 193
Dispatcher::dispatch() - CORE/Cake/Routing/Dispatcher.php, line 167
[main] - APP/webroot/index.php, line 108

" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100">

12 سؤال

ابدأ الاختبار

شرح فيديو

فيديو حل اختبار الفصل

النقاشات

لايوجد نقاشات

اختبار الفصل

حدد ما إذا كان المضلعان متشابهين أم لا في كلّ من السؤالين الآتيين، وإذا كانا كذلك، فاكتب عبارة التشابه ومعامل التشابه، وضّح إجابتك.

1)

مثلث

نعم، $\frac{X Y}{A B} = \frac{Y Z}{B C}; \frac{2}{7}$

2)

مستطيلات

لا،

$\begin{aligned} \frac{F G}{Q R} & \neq \frac{G H}{R S} \\ \frac{9}{21} & \neq \frac{4}{10} \end{aligned}$

3) أبراج: استعمل المعلومات الآتية لحل السؤالين الآتيين: لتقدير ارتفاع برج Jin Mao في شنغهاي في الصين، شاهد سائح قمة البرج في مرآة موضوعة على الأرض ووجهها إلى أعلى.

أبراج

a) كم متراً ارتفاع البرج تقريباً؟

$\begin{aligned} \frac{1 .92}{x} = \frac{0 .4}{87 .6} \\ x = \frac{87 .6 \times 1 .92}{0 .4} \\ x = 420 .5 m \end{aligned}$

b) لماذا تكون طريقة الانعكاس في المرآة في هذه الحالة أفضل للقياس غير المباشر لارتفاع البرج من استعمال الظل؟

من الصعب قياس طول الظل داخل المدن.

جبر: أوجد قيمتي x,y في كلّ من السؤالين الآتيين، مقرباً إجابتك إلى أقرب عشر إذا كان ذلك ضرورياً.

4)

مثلث

$\begin{aligned} 3 x + 11 = 5 x - 8 \\ 3 x - 5 x = - 8 - 11 \\ - 2 x = - 19 \\ x = 9 .5 \\ 2 y - 1 = 4 y - 7 \\ 4 y - 2 y = - 1 + 7 \\ 2 y = 6 \\ y = 3 \end{aligned}$

5)

قطع مستقيمة متجهة

$\begin{aligned} 20 y - 2 = 17 y + 3 \\ 20 y - 17 y = 3 + 2 \\ 3 y = 5 \\ y = 1 .7 \\ 20 y - 2 = 17 y + 3 \\ 20 y - 17 y = 3 + 2 \\ 3 y = 5 \\ y = 1 .7 \end{aligned}$

6) جبر: $△ M N P$ متطابق الأضلاع، محيطه 12a+18b، إذا كانت $\bar{Q R}$ قطعة منصفة فيه، فما قيمة QR؟

$\begin{aligned} \frac{12 a + 18 b}{3} = 4 a + 6 b \\ Q R = \frac{4 a + 6 b}{2} = 2 a + 3 b \end{aligned}$

7) جبر: $△ A B C$ قائم الزاوية ومتطابق الضلعين، وطول وتره h، إذا كانت $\bar{D E}$ قطعة منصفة للوتر وأحد ضلعي القائمة فيه وطولها 4x، فما محيط $△ A B C$ ؟

$16 x + 8 \sqrt{2} x$

8) نماذج: لدى سالم نموذج لسيارة سباق حقيقية، إذا كان طول السيارة الحقيقية 10ft و6in، وطول النموذج 7in، فما معامل تشابه النموذج إلى السيارة الحقيقية؟

$\begin{aligned} 1 : 18 \\ 8 x + 8 x + h = 16 x + h 8 x + 8 x + h = 16 x + h \\ 8 x + 8 x + h = 16 x + h 8 x + 8 x + h = 16 x + h \end{aligned}$

أوجد قيمة x في كل من السؤالين الآتيين:

9)

مثلثات

$\begin{aligned} \frac{x}{21} = \frac{25}{18} \\ x = \frac{25 \times 21}{18} = 29 .2 \end{aligned}$

10)

مثلثات

$\begin{aligned} \frac{x}{40} = \frac{26}{30} \\ x = \frac{40 \times 26}{30} = 34 .7 \end{aligned}$

جبر: أوجد كل طول مشار إليه في كلّ من السؤالين الآتيين:

11) WZ,UZ

مثلث

$ΔWUZ ◻ ΔYUW$ وفق مسلمة التشابه AA.

$\begin{aligned} \frac{36}{x + 4} = \frac{32}{x + 1} \\ 32 x + 128 = 36 x + 36 \\ 36 x - 32 x = 128 - 36 \\ 4 x = 92 \\ x = 23 \\ W Z = x + 4 = 27 \\ U Z = x + 1 = 24 \end{aligned}$

12) KL

مثلث

$ΔKJL ◻ ΔMJP$ وفق مسلمة التشابه AA.

$\begin{aligned} (KL)^{2} = (KJ)^{2} - (JL)^{2} \\ (KL)^{2} = (9 .6 + 12)^{2} - (18)^{2} \\ KL = 11 .9 \end{aligned}$

اختبار الفصل

حدد ما إذا كان المضلعان متشابهين أم لا في كلّ من السؤالين الآتيين، وإذا كانا كذلك، فاكتب عبارة التشابه ومعامل التشابه، وضّح إجابتك.

1)

2)

3) أبراج: استعمل المعلومات الآتية لحل السؤالين الآتيين: لتقدير ارتفاع برج Jin Mao في شنغهاي في الصين، شاهد سائح قمة البرج في مرآة موضوعة على الأرض ووجهها إلى أعلى.

a) كم متراً ارتفاع البرج تقريباً؟

b) لماذا تكون طريقة الانعكاس في المرآة في هذه الحالة أفضل للقياس غير المباشر لارتفاع البرج من استعمال الظل؟

جبر: أوجد قيمتي x,y في كلّ من السؤالين الآتيين، مقرباً إجابتك إلى أقرب عشر إذا كان ذلك ضرورياً.

4)

5)

6) جبر: △MNP متطابق الأضلاع، محيطه 12a+18b، إذا كانت QR¯ قطعة منصفة فيه، فما قيمة QR؟

7) جبر: △ABC قائم الزاوية ومتطابق الضلعين، وطول وتره h، إذا كانت DE¯ قطعة منصفة للوتر وأحد ضلعي القائمة فيه وطولها 4x، فما محيط △ABC؟

8) نماذج: لدى سالم نموذج لسيارة سباق حقيقية، إذا كان طول السيارة الحقيقية 10ft و6in، وطول النموذج 7in، فما معامل تشابه النموذج إلى السيارة الحقيقية؟

أوجد قيمة x في كل من السؤالين الآتيين:

9)

10)

جبر: أوجد كل طول مشار إليه في كلّ من السؤالين الآتيين:

11) WZ,UZ

12) KL

مشاركة الدرس

الاختبارات

اختبار الكتروني: اختبار الفصل

شرح فيديو

فيديو حل اختبار الفصل

فيديو حل اختبار الفصل

فيديو حل اختبار الفصل

النقاشات

اختبار الفصل

حدد ما إذا كان المضلعان متشابهين أم لا في كلّ من السؤالين الآتيين، وإذا كانا كذلك، فاكتب عبارة التشابه ومعامل التشابه، وضّح إجابتك.

1)

2)

3) أبراج: استعمل المعلومات الآتية لحل السؤالين الآتيين: لتقدير ارتفاع برج Jin Mao في شنغهاي في الصين، شاهد سائح قمة البرج في مرآة موضوعة على الأرض ووجهها إلى أعلى.

a) كم متراً ارتفاع البرج تقريباً؟

b) لماذا تكون طريقة الانعكاس في المرآة في هذه الحالة أفضل للقياس غير المباشر لارتفاع البرج من استعمال الظل؟

جبر: أوجد قيمتي x,y في كلّ من السؤالين الآتيين، مقرباً إجابتك إلى أقرب عشر إذا كان ذلك ضرورياً.

4)

5)

6) جبر: △MNP متطابق الأضلاع، محيطه 12a+18b، إذا كانت QR¯ قطعة منصفة فيه، فما قيمة QR؟

7) جبر: △ABC قائم الزاوية ومتطابق الضلعين، وطول وتره h، إذا كانت DE¯ قطعة منصفة للوتر وأحد ضلعي القائمة فيه وطولها 4x، فما محيط △ABC؟

8) نماذج: لدى سالم نموذج لسيارة سباق حقيقية، إذا كان طول السيارة الحقيقية 10ft و6in، وطول النموذج 7in، فما معامل تشابه النموذج إلى السيارة الحقيقية؟

أوجد قيمة x في كل من السؤالين الآتيين:

9)

10)

جبر: أوجد كل طول مشار إليه في كلّ من السؤالين الآتيين:

11) WZ,UZ

12) KL

6) جبر: $△ M N P$ متطابق الأضلاع، محيطه 12a+18b، إذا كانت $\bar{Q R}$ قطعة منصفة فيه، فما قيمة QR؟

7) جبر: $△ A B C$ قائم الزاوية ومتطابق الضلعين، وطول وتره h، إذا كانت $\bar{D E}$ قطعة منصفة للوتر وأحد ضلعي القائمة فيه وطولها 4x، فما محيط $△ A B C$ ؟

6) جبر: $△ M N P$ متطابق الأضلاع، محيطه 12a+18b، إذا كانت $\bar{Q R}$ قطعة منصفة فيه، فما قيمة QR؟

7) جبر: $△ A B C$ قائم الزاوية ومتطابق الضلعين، وطول وتره h، إذا كانت $\bar{D E}$ قطعة منصفة للوتر وأحد ضلعي القائمة فيه وطولها 4x، فما محيط $△ A B C$ ؟