حل أسئلة اختبار الفصل الثاني

أوجد الجذور التربيعية الآتية:

١) $\sqrt{٢٢٥}$

$\sqrt{٢٢٥}$ يشير إلى جذر تربيعي موجب.

بما أن ^٢١٥ = ٢٢٥

فإن $\sqrt{٢٢٥}$ = ١٥

٢) $- \sqrt{٢٥, ٠}$

$- \sqrt{٢٥, ٠}$ يشير إلى جذر تربيعي سالب.

بما أن ٠,٥ = ٠,٢٥

فإن $- \sqrt{٢٥, ٠}$ = -٠,٥

٣) $\pm \sqrt{\frac{٣٦}{٤٩}}$

$\pm \sqrt{\frac{٣٦}{٤٩}}$ يشير إلى الجذرين التربيعين الموجب والسالب.

بما أن ( $\frac{٦}{٧}$ )^٢ = $\frac{٣٦}{٤٩}$

فإن $\pm \sqrt{\frac{٣٦}{٤٩}}$ = $\pm \frac{٦}{٧}$

٤) اختيار من متعدد: أي قائمة فيما يلي تحوي أعداداً مرتبة من الأصغر إلى الأكبر؟

أ) $٢, ٢$ ، $\frac{١}{٥} ٢$ ، ٢,٢٥، $\sqrt{٥}$

ب) $\frac{١}{٥} ٢$ ، $٢, ٢$ ، $\sqrt{٥}$ ، ٢,٢٥

جـ) $\sqrt{٥}$ ، ٢,٢٥، $\frac{١}{٥} ٢$ ، $٢, ٢$

د) ٢,٢٥، $\sqrt{٥}$ ، $٢, ٢$ ، $\frac{١}{٥} ٢$

قدر كلاً مما يأتي إلى أقرب عدد كلي:

٥) $\sqrt{٦٧}$

أكبر مربع كامل أقل من ٦٧ هو ٦٤. $\sqrt{٦٤}$ = ٨
أصغر مربع كامل أكبر من ٦٧ هو ٨١. $\sqrt{٨١}$ = ٩

٦٤ < ٦٧ < ٨١

^٢٨ < ٦٧ < ^٢٩

$\sqrt{٨^{٢}}$ < $\sqrt{٦٧}$ < $\sqrt{٩^{٢}}$

٨ < $\sqrt{٦٧}$ < ٩

$\sqrt{٦٧}$ يقع بين ٨، ٩ بما أن ٦٧ أقرب إلى ٦٤ منه إلى ٨١؛

فأفضل تقدير لـ $\sqrt{٦٧}$ بعدد كلي هو ٨.

٦) $\sqrt{١١٨}$

أكبر مربع كامل أقل من ١١٨ هو ١٠٠. $\sqrt{١٠٠}$ = ١٠
أصغر مربع كامل أكبر من ١١٨ هو ١٢١. $\sqrt{١٢١}$ = ١١

١٠٠ < ١١٨ < ١٢١

^٢١٠ < ١١٨ < ^٢١١

$\sqrt{{١٠}^{٢}}$ < $\sqrt{١١٨}$ < $\sqrt{{١١}^{٢}}$

١٠ < $\sqrt{١١٨}$ < ١١

$\sqrt{١١٨}$ يقع بين ١٠، ١١ بما أن ١١٨ أقرب إلى ١٢١ منه إلى ١٠٠؛

فأفضل تقدير لـ $\sqrt{١١٨}$ بعدد كلي هو ١١.

٧) $\sqrt{٨٢}$

أكبر مربع كامل أقل من ٨٢ هو ٨١. $\sqrt{٨١}$ = ٩
أصغر مربع كامل أكبر من ٨٢ هو ١٠٠. $\sqrt{١٠٠}$ = ١٠

٨١ < ٨٢ < ١٠٠

^٢٩ < ٨٢ < ^٢١٠

$\sqrt{٩^{٢}}$ < $\sqrt{٨٢}$ < $\sqrt{{١٠}^{٢}}$

٩ < $\sqrt{٨٢}$ < ١٠

$\sqrt{٨٢}$ يقع بين ٩، ١٠ بما أن ٨٢ أقرب إلى ٩ منه إلى ١٠؛

فأفضل تقدير لـ $\sqrt{٨٢}$ بعدد كلي هو ٩.

سم كل مجموعات الأعداد التي ينتمي إليها كل عدد حقيقي فيما يأتي:

٨) $- \sqrt{٦٤}$

= -٨

فهو عدد صحيح، ونسبي.

٩) $١٣, ٦$

= ٦,١٣١٣١٣١٣١٣

كسر عشري دوري، فهو عدد نسبي.

١٠) $\sqrt{١٤}$

= ٣,٥٦٣٢٣٧٨٤٧٣٨٥٥٣١٤٩٣٧٧٦٨٣٧٥٦١٤٧

بما أن الكسر العشري ليس منتهياً ولا متكرراً، فهو عدد غير نسبي.

١١) طعام: أجرى أحد المطاعم مسحاً لـ ٥٠ زبوناً، فبينت النتائج أن ١٥ شخصاً يحبون فطيرة الجبن، و٢٥ يحبون فطيرة اللبنة، و٤ يحبون النوعين معاً، كم شخصاً لا يحب فطيرة الجبن وفطيرة اللبنة؟ استعمل أشكال ڤن في الحل.

أفهم: تعرف الذين يحبون فطيرة الجبن، واللبنة، والذين يحبونهما معاً.
خطط: استعمل شكل ڤن لتنظيم البيانات.
حل: ارسم دائرتين متقاطعتين تمثلان الفطيرتين، بما أنه يوجد ٤ يحبون الجبن واللبنة فضع ٤ في الجزء المشترك من الدائرتين.

استعمل الطرح لتحدد العدد في الجزأين المتبقين.

عدد الأشخاص الذين يحبون فطيرة الجبن = ١٥ - ٤ = ١١
عدد الأشخاص الذين يحبون فطيرة اللبنة = ٢٥ - ٤ = ٢١
عدد الأشخاص الذين لا يحبون فطيرة الجبن وفطيرة اللبنة = ٥٠ - ١١ - ٤ - ٢١ = ١٤ شخصاً.

تحقق: تأكد أن كل دائرة تمثل العدد المناسب من الطلاب.

اكتب معادلة يمكن استعمالها لإيجاد طول الضلع المجهول في كل مثلث قائم الزاوية، ثم أوجد الطول المجهول مقرباً إلى أقرب عشر:

١٢)

ج^٢ = ^٢٨ + ^٢٦

ج^٢ = ٦٤ + ٣٦ = ١٠٠

ج = $\sqrt{{١٠}^{٢}}$ = ١٠ سم.

١٣)

ج^٢ = أ^٢ + ب^٢

^٢١٠ = أ^٢ + ^٢٥

أ^٢ = ^٢١٠ - ^٢٥

أ = $\sqrt{٥٧}$ = ٨,٧ سم تقريباً.

١٤) أ = ٥٥سم، ب = ٤٨ سم

ج^٢ = أ^٢ + ب^٢

ج^٢ = ^٢٥٥ + ^٢٤٨

ج^٢ = ٣,٢٥ + ٢٣٠٤ = ٥٣٢٩

ج = $\sqrt{٥٣٢٩}$ = ٧٣ سم<

١٥) ب = ١٢م، جـ = ٢٠ م؟

ج^٢ = أ^٢ + ب^٢

^٢٢٠ = أ^٢ + ^٢١٢

أ^٢ = ^٢٢٠ - ^٢١٢

أ^٢ = ٤٠٠ - ١٤٤ = ٢٥٦

أ = $\sqrt{٢٥٦}$ = ١٦ م.

حدد ما إذا كان كل مثلث بالأضلاع المعطاة فيما يأتي قائم الزاوية أم لا، وتحقق من إجابتك:

١٦) ١٢ سم، ٢٠ سم، ٢٤ سم.

ج^٢ = أ^٢ + ب^٢

^٢٢٤ = ^٢٢٠ + ^٢١٢

٥٧٦ = ٤٠٠ + ١٤٤

٥٧٦ $\neq$ ٥٤٤

إذاً المثلث ليس قائم الزاوية.

١٧) ٣٤ سم، ٣٠ سم، ١٦ سم.

ج^٢ = أ^٢ + ب^٢

^٢٣٤ = ^٢٣٠ + ^٢١٦

١١٥٦ = ٩٠٠ + ٢٥٦

١١٥٦ = ١١٥٦

إذاً المثلث قائم الزاوية.

١٨) ١٥م، ٢٥م، ٢٠م.

ج^٢ = أ^٢ + ب^٢

^٢٢٥ = ^٢٢٠ + ^٢١٥

٦٢٥ = ٤٠٠ + ٢٢٥

٦١٥ = ٦٢٥

إذاً المثلث قائم الزاوية.

١٩) ٧سم، ١٤سم، ١٥سم.

ج^٢ = أ^٢ + ب^٢

^٢١٥ = ^٢١٤ + ^٢٧

٢٢٥ = ١٩٦ + ٤٩

٢٢٥ $\neq$ ٢٥٤

إذاً المثلث ليس قائم الزاوية.

٢٠) اختيار من متعدد: يلعب سعد بطائرته الورقية.

مثلث

أي القياسات الآتية هي الأقرب لطول الخيط؟

أ) ١٣١ م

ب) ٨٣ م

جـ) ٩٧ م

د) ٦٣ م

ج^٢ = أ^٢ + ب^٢

ج^٢ = ^٢٩٠ + ^٢٣٦

ج^٢ = ٨١٠٠ + ١٢٩٦ = ٩٣٩٦

ج = $\sqrt{٩٣٩٦}$ = ٩٦,٦ م

≈ ٩٧ تقريباً.

٢١) قياس: احسب محيط مثلث قائم الزاوية طولا ساقيه ١٠سم، ٨سم.

ج^٢ = أ^٢ + ب^٢

ج^٢ = ^٢١٠ + ^٢٨

ج^٢ = ١٠٠ + ٦٤ = ١٦٤

ج = $\sqrt{١٦٤}$ = ١٢,٨ سم.

٢٢) مسح: أراد فريق مسحي إيجاد المسافة من النقطة أ إلى ب أي (عرض النهر)، ما عرضه مقرباً إلى أقرب جزء من عشرة؟

جسر

ج^٢ = أ^٢ + ب^٢

^٢٧٢ = أ^٢ - ^٢٢١

أ^٢ = ^٢٧٢ - ^٢٢١

أ^٢ = ٥١٨٤ - ٤٤١ = ٤٧٤٣

أ = $\sqrt{٤٧٤٣}$ = ٦٨,٩ م.

مثل كل زوج مرتب مما يأتي، ثم احسب المسافة بين كل نقطتين مقرباً إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم ذلك:

٢٣) (-٢، -٢)، (٥، ٦)

ج^٢ = أ^٢ + ب^٢

بما أن أ = ٥ - (-٢) = ٧

ب = ٦ -(-٢) = ٨

ج^٢ = ^٢٧ + ^٢٨

ج^٢ = ٦٤ + ٤٩

ج^٢ = ١١٣

ج = $\sqrt{١١٣}$

ج = ١٠,٦ وحدة تقريباً.

التمثيل البياني

٢٤) ( $\frac{١}{٣}$ ، ١)، ( $- \frac{١}{٣} ١$ ، $\frac{٢}{٣} ١$ )

ج^٢ = أ^٢ + ب^٢

بما أن أ^٢ = ^٢٠,٧٥ + -^٢١

ب = -٠,٧٥ -(-٠,٢٥) = -١

= ٠,٥٦٢٥ + ١

= ١,٥٦٢٥

ج = $\sqrt{٥٦٢٥, ١}$

ج = ١,٢٥ وحدة.

التمثيل البياني

٢٥) (-٠,٥، ٠,٢٥)، (٠,٢٥، -٠,٧٥)

ج^٢ = أ^٢ + ب^٢

ج^٢ = ( $\frac{٥}{٣}$ )^٢ + ( $\frac{٢}{٣}$ )^٢

ج^٢ = $\frac{٢٥}{٩} + \frac{٤}{٩}$

ج^٢ = $\frac{٢٩}{٩}$

ج = $\sqrt{\frac{٢٩}{٩}} = \frac{٤, ٥}{٣}$ = ١,٨ وحدة تقريباً.

التمثيل البياني

أوجد إحداثيي نقطة المنتصف للقطعة المستقيمة الواصلة بين كل نقطتين فيما يأتي:

٢٦) (٢، ٣)، (٣، ٥)

م = ( $\frac{س_{١} + س_{٢}}{٢} ، \frac{ص_{١} + ص_{٢}}{٢}$ ) قانون نقطة المنتصف

م = $\frac{٢ + ٣}{٢} ، \frac{٣ + ٥}{٢}$

م = ( $\frac{٥}{٢} ، \frac{٨}{٢}$ )

م = (٢,٥، ٤)

٢٧) (-٣، ٤)، (-٢، -٣)

م = ( $\frac{س_{١} + س_{٢}}{٢} ، \frac{ص_{١} + ص_{٢}}{٢}$ ) قانون نقطة المنتصف

م = $\frac{- ٣ + (- ٢)}{٢} ، \frac{٤ + (- ٣)}{٢}$

م = ( $\frac{- ٥}{٢} ، \frac{١}{٢}$ )

م = (٣,٣٧٥، -٠,٢٥)

٢٨) (-١، -١)، (٣، ٢)

م = ( $\frac{س_{١} + س_{٢}}{٢} ، \frac{ص_{١} + ص_{٢}}{٢}$ ) قانون نقطة المنتصف

م = $\frac{- ١ + ٣}{٢} ، \frac{- ١ + ٢}{٢}$

م = ( $\frac{٢}{٢} ، \frac{١}{٢}$ )

م = ( $\frac{٢}{٢}$ ، $\frac{١}{٢}$ )

م = (١، $\frac{١}{٢}$ )

٢٩) (-٤، -٨)، (١٠، -٦)

م = ( $\frac{س_{١} + س_{٢}}{٢} ، \frac{ص_{١} + ص_{٢}}{٢}$ ) قانون نقطة المنتصف

م = $\frac{- ٤ + ١٠}{٢} ، \frac{- ٨ + (- ٦)}{٢}$

م = ( $\frac{٦}{٢} ، \frac{- ١٤}{٢}$ )

م = (٣، -٧)

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

الاختبارات

اختبار الكتروني: أسئلة اختبار الفصل الثاني

377%

Notice (8): Undefined index: percent_w [APP/View/Elements/lesson/exams.ctp, line 20]

Code Context

                            <div class="progress" style="height: 18px;">

                                <div class="bg-success" style="width: <?= $data['percent'] ?>%;" role="progressbar" aria-valuenow="<?= $data['percent'] ?>" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100"></div>

                                <div class="bg-danger" style="width: <?= $data['percent_w'] ?>%;" role="progressbar" aria-valuenow="<?= $data['percent_w'] ?>" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100"></div>

$viewFile = '/home/saborah/public_html/newstyle/app/View/Elements/lesson/exams.ctp'
$dataForView = array(
	'GUI' => array(
		'headline' => 'حل أسئلة اختبار الفصل الثاني',
		'pagetitle' => 'حل أسئلة اختبار الفصل الثاني',
		'keywords' => null,
		'description' => '',
		'navigation' => array(
			(int) 0 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 1 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 2 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 3 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 4 => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		'layout' => 'lesson',
		'menu' => array(),
		'activemenu' => '0',
		'pathmenu' => array()
	),
	'nodes_no_icon' => array(),
	'nodes_icon' => array(),
	'nodes_count' => (int) 0,
	'files' => array(),
	'node' => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'حل_أسئلة_اختبار_الفصل_الثاني',
			'title' => 'حل أسئلة اختبار الفصل الثاني',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="اختبار الفصل الثاني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/اختبار الفصل(7).JPG" /></h2>

<h2>أوجد الجذور التربيعية الآتية:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;&#1634;&#1637;</mn></msqrt></math></h2>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;&#1634;&#1637;</mn></msqrt></math> يشير إلى جذر تربيعي موجب.</p>

<p>بما أن <sup>٢</sup>١٥ = ٢٢٥</p>

<p>فإن <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;&#1634;&#1637;</mn></msqrt></math> = ١٥</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><msqrt><mn>&#1634;&#1637;</mn><mo>,</mo><mn>&#1632;</mn></msqrt></math></h2>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><msqrt><mn>&#1634;&#1637;</mn><mo>,</mo><mn>&#1632;</mn></msqrt></math> يشير إلى جذر تربيعي سالب.</p>

<p>بما أن ٠,٥ = ٠,٢٥</p>

<p>فإن <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><msqrt><mn>&#1634;&#1637;</mn><mo>,</mo><mn>&#1632;</mn></msqrt></math> = -٠,٥</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٣)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#177;</mo><msqrt><mfrac><mn>&#1635;&#1638;</mn><mn>&#1636;&#1641;</mn></mfrac></msqrt></math></h2>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#177;</mo><msqrt><mfrac><mn>&#1635;&#1638;</mn><mn>&#1636;&#1641;</mn></mfrac></msqrt></math> يشير إلى الجذرين التربيعين الموجب والسالب.</p>

<p>بما أن (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1638;</mn><mn>&#1639;</mn></mfrac></math>)<sup>٢</sup> = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1635;&#1638;</mn><mn>&#1636;&#1641;</mn></mfrac></math></p>

<p>فإن <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#177;</mo><msqrt><mfrac><mn>&#1635;&#1638;</mn><mn>&#1636;&#1641;</mn></mfrac></msqrt></math> = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#177;</mo><mfrac><mn>&#1638;</mn><mn>&#1639;</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٤)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">اختيار من متعدد:</span> أي قائمة فيما يلي تحوي أعداداً مرتبة من الأصغر إلى الأكبر؟</h2>

<p>أ) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><menclose notation="top"><mn>&#1634;</mn></menclose><mo>,</mo><mn>&#1634;</mn></math>، <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1637;</mn></mfrac><mn>&#1634;</mn></math>، ٢,٢٥، <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1637;</mn></msqrt></math></p>

<p><span style="color:#e74c3c;">ب) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1637;</mn></mfrac><mn>&#1634;</mn></math>، </span><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><menclose notation="top"><mn>&#1634;</mn></menclose><mo>,</mo><mn>&#1634;</mn></math><span style="color:#e74c3c;">، <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1637;</mn></msqrt></math>، ٢,٢٥</span></p>

<p>جـ) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1637;</mn></msqrt></math>، ٢,٢٥، <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1637;</mn></mfrac><mn>&#1634;</mn></math>، <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><menclose notation="top"><mn>&#1634;</mn></menclose><mo>,</mo><mn>&#1634;</mn></math></p>

<p>د) ٢,٢٥، <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1637;</mn></msqrt></math>، <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><menclose notation="top"><mn>&#1634;</mn></menclose><mo>,</mo><mn>&#1634;</mn></math>، <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1637;</mn></mfrac><mn>&#1634;</mn></math></p>

<h2>قدر كلاً مما يأتي إلى أقرب عدد كلي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٥)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1638;&#1639;</mn></msqrt></math></h2>

<ul>
	<li>أكبر مربع كامل أقل من ٦٧ هو ٦٤. <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1638;&#1636;</mn></msqrt></math> = ٨</li>
	<li>أصغر مربع كامل أكبر من ٦٧ هو ٨١. <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1640;&#1633;</mn></msqrt></math> = ٩</li>
</ul>

<p>٦٤ &lt; ٦٧ &lt; ٨١</p>

<p><sup>٢</sup>٨ &lt; ٦٧ &lt; <sup>٢</sup>٩</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><msup><mn>&#1640;</mn><mn>&#1634;</mn></msup></msqrt></math> &lt; <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1638;&#1639;</mn></msqrt></math> &lt; <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><msup><mn>&#1641;</mn><mn>&#1634;</mn></msup></msqrt></math></p>

<p>٨ &lt; <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1638;&#1639;</mn></msqrt></math> &lt; ٩</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1638;&#1639;</mn></msqrt></math> يقع بين ٨، ٩ بما أن ٦٧ أقرب إلى ٦٤ منه إلى ٨١؛</p>

<p>فأفضل تقدير لـ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1638;&#1639;</mn></msqrt></math> بعدد كلي هو ٨.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٦)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1633;&#1640;</mn></msqrt></math></h2>

<ul>
	<li>أكبر مربع كامل أقل من ١١٨ هو ١٠٠. <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1632;&#1632;</mn></msqrt></math> = ١٠</li>
	<li>أصغر مربع كامل أكبر من ١١٨ هو ١٢١. <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1634;&#1633;</mn></msqrt></math> = ١١</li>
</ul>

<p>١٠٠ &lt; ١١٨ &lt; ١٢١</p>

<p><span style="font-size: 10.8333px;"><sup>٢</sup>١٠</span> &lt; ١١٨ &lt; <sup>٢</sup><span style="font-size: 10.8333px;">١١</span></p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><msup><mn>&#1633;&#1632;</mn><mn>&#1634;</mn></msup></msqrt></math> &lt; <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1633;&#1640;</mn></msqrt></math> &lt; <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><msup><mn>&#1633;&#1633;</mn><mn>&#1634;</mn></msup></msqrt></math></p>

<p>١٠ &lt; <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1633;&#1640;</mn></msqrt></math> &lt; ١١</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1633;&#1640;</mn></msqrt></math> يقع بين ١٠، ١١ بما أن ١١٨ أقرب إلى ١٢١ منه إلى ١٠٠؛</p>

<p>فأفضل تقدير لـ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1633;&#1640;</mn></msqrt></math> بعدد كلي هو ١١.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٧)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1640;&#1634;</mn></msqrt></math></h2>

<ul>
	<li>أكبر مربع كامل أقل من ٨٢ هو ٨١. <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1640;&#1633;</mn></msqrt></math> = ٩</li>
	<li>أصغر مربع كامل أكبر من ٨٢ هو ١٠٠. <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1632;&#1632;</mn></msqrt></math> = ١٠</li>
</ul>

<p>٨١ &lt; ٨٢ &lt; ١٠٠</p>

<p><sup>٢</sup>٩ &lt; ٨٢ &lt; <sup>٢</sup>١٠</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><msup><mn>&#1641;</mn><mn>&#1634;</mn></msup></msqrt></math> &lt; <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1640;&#1634;</mn></msqrt></math> &lt; <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><msup><mn>&#1633;&#1632;</mn><mn>&#1634;</mn></msup></msqrt></math></p>

<p>٩ &lt; <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1640;&#1634;</mn></msqrt></math> &lt; ١٠</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1640;&#1634;</mn></msqrt></math> يقع بين ٩، ١٠ بما أن ٨٢ أقرب إلى ٩ منه إلى ١٠؛</p>

<p>فأفضل تقدير لـ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1640;&#1634;</mn></msqrt></math> بعدد كلي هو ٩.</p>

<h2>سم كل مجموعات الأعداد التي ينتمي إليها كل عدد حقيقي فيما يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٨)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><msqrt><mn>&#1638;&#1636;</mn></msqrt></math></h2>

<p>= -٨</p>

<p>فهو عدد صحيح، ونسبي.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٩)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><menclose notation="top"><mo>&#160;</mo><mn>&#1633;&#1635;</mn></menclose><mo>,</mo><mn>&#1638;</mn></math></h2>

<p>= ٦,١٣١٣١٣١٣١٣</p>

<p>كسر عشري دوري، فهو عدد نسبي.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٠)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1636;</mn></msqrt></math></h2>

<p>= ٣,٥٦٣٢٣٧٨٤٧٣٨٥٥٣١٤٩٣٧٧٦٨٣٧٥٦١٤٧</p>

<p>بما أن الكسر العشري ليس منتهياً ولا متكرراً، فهو عدد غير نسبي.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١١)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">طعام: </span>أجرى أحد المطاعم مسحاً لـ ٥٠ زبوناً، فبينت النتائج أن ١٥ شخصاً يحبون فطيرة الجبن، و٢٥ يحبون فطيرة اللبنة، و٤ يحبون النوعين معاً، كم شخصاً لا يحب فطيرة الجبن وفطيرة اللبنة؟ استعمل أشكال ڤن في الحل.</h2>

<ul>
	<li><span style="color:#e74c3c;">أفهم: </span>تعرف الذين يحبون فطيرة الجبن، واللبنة، والذين يحبونهما معاً.</li>
	<li><span style="color:#e74c3c;">خطط:</span> استعمل شكل ڤن لتنظيم البيانات.</li>
	<li><span style="color:#e74c3c;">حل:</span> ارسم دائرتين متقاطعتين تمثلان الفطيرتين، بما أنه يوجد ٤ يحبون الجبن واللبنة فضع ٤ في الجزء المشترك من الدائرتين.</li>
</ul>

<h2>استعمل الطرح لتحدد العدد في الجزأين المتبقين.</h2>

<ul>
	<li>عدد الأشخاص الذين يحبون فطيرة الجبن = ١٥ - ٤ = ١١</li>
	<li>عدد الأشخاص الذين يحبون فطيرة اللبنة = ٢٥ - ٤ = ٢١</li>
	<li>عدد الأشخاص الذين لا يحبون فطيرة الجبن وفطيرة اللبنة = ٥٠ - ١١ - ٤ - ٢١ = ١٤ شخصاً.</li>
</ul>

<p><span style="color:#e74c3c;">تحقق: </span>تأكد أن كل دائرة تمثل العدد المناسب من الطلاب.</p>

<h2>اكتب معادلة يمكن استعمالها لإيجاد طول الضلع المجهول في كل مثلث قائم الزاوية، ثم أوجد الطول المجهول مقرباً إلى أقرب عشر:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٢)</span></span> <img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مثلث(107).JPG" /></h2>

<p>ج<sup>٢</sup> = <sup>٢</sup>٨ + <sup>٢</sup>٦</p>

<p>ج<sup>٢</sup> = <sup>٢</sup>٨ + <sup>٢</sup>٦</p>

<p>ج<sup>٢</sup> = ٦٤ + ٣٦ = ١٠٠</p>

<p>ج = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><msup><mn>&#1633;&#1632;</mn><mn>&#1634;</mn></msup></msqrt></math> = ١٠ سم.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٣)</span></span> <img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مثلث(108).JPG" /></h2>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">ج<sup>٢</sup> = أ<sup>٢</sup> + ب<sup>٢</sup></span></strong></p>

<p><sup>٢</sup>١٠ = أ<sup>٢</sup> + <sup>٢</sup>٥</p>

<p>أ<sup>٢</sup> = <sup>٢</sup>١٠ - <sup>٢</sup>٥</p>

<p>أ = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1637;&#1639;</mn></msqrt></math> = ٨,٧ سم تقريباً.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٤)</span></span> أ = ٥٥سم، ب = ٤٨ سم</h2>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">ج<sup>٢</sup> = أ<sup>٢</sup> + ب<sup>٢</sup></span></strong></p>

<p>ج<sup>٢</sup> = <sup>٢</sup>٥٥ + <sup>٢</sup>٤٨</p>

<p>ج<sup>٢</sup> = ٣,٢٥ + ٢٣٠٤ = ٥٣٢٩</p>

<p>ج = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1637;&#1635;&#1634;&#1641;</mn></msqrt></math> = ٧٣ سم&lt;</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٥)</span></span> ب = ١٢م، جـ = ٢٠ م؟</h2>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">ج<sup>٢</sup> = أ<sup>٢</sup> + ب<sup>٢</sup></span></strong></p>

<p><sup>٢</sup>٢٠ = أ<sup>٢</sup> + <sup>٢</sup>١٢</p>

<p>أ<sup>٢</sup> = <sup>٢</sup>٢٠ - <sup>٢</sup>١٢</p>

<p>أ<sup>٢</sup> = ٤٠٠ - ١٤٤ = ٢٥٦</p>

<p>أ = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;&#1637;&#1638;</mn></msqrt></math> = ١٦ م.</p>

<h2>حدد ما إذا كان كل مثلث بالأضلاع المعطاة فيما يأتي قائم الزاوية أم لا، وتحقق من إجابتك:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٦)</span></span> ١٢ سم، ٢٠ سم، ٢٤ سم.</h2>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">ج<sup>٢</sup> = أ<sup>٢</sup> + ب<sup>٢</sup></span></strong></p>

<p><sup>٢</sup>٢٤ = <sup>٢</sup>٢٠ + <sup>٢</sup>١٢</p>

<p>٥٧٦ = ٤٠٠ + ١٤٤</p>

<p>٥٧٦ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8800;</mo></math> ٥٤٤</p>

<p>إذاً المثلث ليس قائم الزاوية.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٧)</span></span> ٣٤ سم، ٣٠ سم، ١٦ سم.</h2>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">ج<sup>٢</sup> = أ<sup>٢</sup> + ب<sup>٢</sup></span></strong></p>

<p><sup>٢</sup>٣٤ = <sup>٢</sup>٣٠ + <sup>٢</sup>١٦</p>

<p>١١٥٦ = ٩٠٠ + ٢٥٦</p>

<p>١١٥٦ = ١١٥٦</p>

<p>إذاً المثلث قائم الزاوية.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٨)</span></span> ١٥م، ٢٥م، ٢٠م.</h2>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">ج<sup>٢</sup> = أ<sup>٢</sup> + ب<sup>٢</sup></span></strong></p>

<p><sup>٢</sup>٢٥ = <sup>٢</sup>٢٠ + <sup>٢</sup>١٥</p>

<p>٦٢٥ = ٤٠٠ + ٢٢٥</p>

<p>٦١٥ = ٦٢٥</p>

<p>إذاً المثلث قائم الزاوية.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٩)</span></span> ٧سم، ١٤سم، ١٥سم.</h2>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">ج<sup>٢</sup> = أ<sup>٢</sup> + ب<sup>٢</sup></span></strong></p>

<p><sup>٢</sup>١٥ = <sup>٢</sup>١٤ + <sup>٢</sup>٧</p>

<p>٢٢٥ = ١٩٦ + ٤٩</p>

<p>٢٢٥ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8800;</mo></math> ٢٥٤</p>

<p>إذاً المثلث ليس قائم الزاوية.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٠)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">اختيار من متعدد: </span>يلعب سعد بطائرته الورقية.</h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مثلث(106).JPG" /></p>

<h2>أي القياسات الآتية هي الأقرب لطول الخيط؟</h2>

<p>أ) ١٣١ م</p>

<p>ب) ٨٣ م</p>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">جـ) ٩٧ م</span></strong></p>

<p>د) ٦٣ م</p>

<p><span style="color:#27ae60;">ج<sup>٢</sup> = أ<sup>٢</sup> + ب<sup>٢</sup></span></p>

<p>ج<sup>٢</sup> = <sup>٢</sup>٩٠ + <sup>٢</sup>٣٦</p>

<p>ج<sup>٢</sup> = ٨١٠٠ + ١٢٩٦ = ٩٣٩٦</p>

<p>ج = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1641;&#1635;&#1641;&#1638;</mn></msqrt></math> = ٩٦,٦ م</p>

<p>&asymp; ٩٧ تقريباً.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢١)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">قياس:</span> احسب محيط مثلث قائم الزاوية طولا ساقيه ١٠سم، ٨سم.</h2>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">ج<sup>٢</sup> = أ<sup>٢</sup> + ب<sup>٢</sup></span></strong></p>

<p>ج<sup>٢</sup> = <sup>٢</sup>١٠ + <sup>٢</sup>٨</p>

<p>ج<sup>٢</sup> = ١٠٠ + ٦٤ = ١٦٤</p>

<p>ج = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1638;&#1636;</mn></msqrt></math> = ١٢,٨ سم.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٢)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">مسح: </span>أراد فريق مسحي إيجاد المسافة من النقطة أ إلى ب أي (عرض النهر)، ما عرضه مقرباً إلى أقرب جزء من عشرة؟</h2>

<p><img alt="جسر" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/جسر.JPG" /></p>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">ج<sup>٢</sup> = أ<sup>٢</sup> + ب<sup>٢</sup></span></strong></p>

<p><sup>٢</sup>٧٢ = أ<sup>٢</sup> - <sup>٢</sup>٢١</p>

<p>أ<sup>٢</sup> = <sup>٢</sup>٧٢ - <sup>٢</sup>٢١</p>

<p>أ<sup>٢</sup> = ٥١٨٤ - ٤٤١ = ٤٧٤٣</p>

<p>أ = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1636;&#1639;&#1636;&#1635;</mn></msqrt></math> = ٦٨,٩ م.</p>

<h2>مثل كل زوج مرتب مما يأتي، ثم احسب المسافة بين كل نقطتين مقرباً إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم ذلك:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٣)</span></span> (-٢، -٢)، (٥، ٦)</h2>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">ج<sup>٢</sup> = أ<sup>٢</sup> + ب<sup>٢</sup></span></strong></p>

<p>بما أن أ = ٥ - (-٢) = ٧</p>

<p>ب = ٦ -(-٢) = ٨</p>

<p>ج<sup>٢</sup> = <sup>٢</sup>٧ + <sup>٢</sup>٨</p>

<p>ج<sup>٢</sup> = ٦٤ + ٤٩</p>

<p>ج<sup>٢</sup> = ١١٣</p>

<p>ج = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1633;&#1635;</mn></msqrt></math></p>

<p>ج = ١٠,٦ وحدة تقريباً.</p>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/التمثيل البياني(284).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٤)</span></span> (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1635;</mn></mfrac></math>، ١)، (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1635;</mn></mfrac><mn>&#1633;</mn></math>، <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1634;</mn><mn>&#1635;</mn></mfrac><mn>&#1633;</mn></math>)</h2>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">ج<sup>٢</sup> = أ<sup>٢</sup> + ب<sup>٢</sup></span></strong></p>

<p>بما أن أ<sup>٢</sup> = <sup>٢</sup>٠,٧٥ + -<sup>٢</sup>١</p>

<p>ب = -٠,٧٥ -(-٠,٢٥) = -١</p>

<p style="margin-right: 40px;">= ٠,٥٦٢٥ + ١</p>

<p style="margin-right: 40px;">= ١,٥٦٢٥</p>

<p>ج = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1637;&#1638;&#1634;&#1637;</mn><mo>,</mo><mn>&#1633;</mn></msqrt></math></p>

<p>ج = ١,٢٥ وحدة.</p>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/التمثيل البياني(285).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٥)</span></span> (-٠,٥، ٠,٢٥)، (٠,٢٥، -٠,٧٥)</h2>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">ج<sup>٢</sup> = أ<sup>٢</sup> + ب<sup>٢</sup></span></strong></p>

<p>ج<sup>٢</sup> = (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1637;</mn><mn>&#1635;</mn></mfrac></math>)<sup>٢</sup> + (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1634;</mn><mn>&#1635;</mn></mfrac></math>)<sup>٢</sup></p>

<p>ج<sup>٢</sup> = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1634;&#1637;</mn><mn>&#1641;</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>&#1636;</mn><mn>&#1641;</mn></mfrac></math></p>

<p>ج<sup>٢</sup> = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1634;&#1641;</mn><mn>&#1641;</mn></mfrac></math></p>

<p>ج = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mfrac><mn>&#1634;&#1641;</mn><mn>&#1641;</mn></mfrac></msqrt><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>&#1636;</mn><mo>,</mo><mn>&#1637;</mn></mrow><mn>&#1635;</mn></mfrac></math> = ١,٨ وحدة تقريباً.</p>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/التمثيل البياني(286).JPG" /></p>

<h2>أوجد إحداثيي نقطة المنتصف للقطعة المستقيمة الواصلة بين كل نقطتين فيما يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٦)</span></span> (٢، ٣)، (٣، ٥)<span style="display: none;"> </span></h2>

<p>م = (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><msub><mi>&#1587;</mi><mn>&#1633;</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>&#1587;</mi><mn>&#1634;</mn></msub></mrow><mn>&#1634;</mn></mfrac><mo>&#1548;</mo><mo>&#160;</mo><mfrac><mrow><msub><mi>&#1589;</mi><mn>&#1633;</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>&#1589;</mi><mn>&#1634;</mn></msub></mrow><mn>&#1634;</mn></mfrac></math>) قانون نقطة المنتصف</p>

<p>م = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>&#1634;</mn><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mn>&#1635;</mn></mrow><mn>&#1634;</mn></mfrac><mo>&#1548;</mo><mfrac><mrow><mn>&#1635;</mn><mo>+</mo><mn>&#1637;</mn></mrow><mn>&#1634;</mn></mfrac></math></p>

<p>م = (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1637;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac><mo>&#1548;</mo><mfrac><mn>&#1640;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac></math>)</p>

<p>م = (٢,٥، ٤)</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٧)</span></span> (-٣، ٤)، (-٢، -٣)</h2>

<p>م = (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><msub><mi>&#1587;</mi><mn>&#1633;</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>&#1587;</mi><mn>&#1634;</mn></msub></mrow><mn>&#1634;</mn></mfrac><mo>&#1548;</mo><mo>&#160;</mo><mfrac><mrow><msub><mi>&#1589;</mi><mn>&#1633;</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>&#1589;</mi><mn>&#1634;</mn></msub></mrow><mn>&#1634;</mn></mfrac></math>) قانون نقطة المنتصف</p>

<p>م = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>&#1635;</mn><mo>+</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>&#1634;</mn><mo>)</mo></mrow><mn>&#1634;</mn></mfrac><mo>&#1548;</mo><mfrac><mrow><mn>&#1636;</mn><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>&#1635;</mn><mo>)</mo></mrow><mn>&#1634;</mn></mfrac></math></p>

<p>م = (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>&#1637;</mn></mrow><mn>&#1634;</mn></mfrac><mo>&#1548;</mo><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac></math>)</p>

<p>م = (٣,٣٧٥، -٠,٢٥)</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٨)</span></span> (-١، -١)، (٣، ٢)</h2>

<p>م = (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><msub><mi>&#1587;</mi><mn>&#1633;</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>&#1587;</mi><mn>&#1634;</mn></msub></mrow><mn>&#1634;</mn></mfrac><mo>&#1548;</mo><mo>&#160;</mo><mfrac><mrow><msub><mi>&#1589;</mi><mn>&#1633;</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>&#1589;</mi><mn>&#1634;</mn></msub></mrow><mn>&#1634;</mn></mfrac></math>) قانون نقطة المنتصف</p>

<p>م = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>&#1633;</mn><mo>+</mo><mn>&#1635;</mn></mrow><mn>&#1634;</mn></mfrac><mo>&#1548;</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>&#1633;</mn><mo>+</mo><mn>&#1634;</mn></mrow><mn>&#1634;</mn></mfrac></math></p>

<p>م = (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1634;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac><mo>&#1548;</mo><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac></math>)</p>

<p>م = (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1634;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac></math>، <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac></math>)</p>

<p>م = (١، <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac></math>)</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٩)</span></span> (-٤، -٨)، (١٠، -٦)</h2>

<p>م = (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><msub><mi>&#1587;</mi><mn>&#1633;</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>&#1587;</mi><mn>&#1634;</mn></msub></mrow><mn>&#1634;</mn></mfrac><mo>&#1548;</mo><mo>&#160;</mo><mfrac><mrow><msub><mi>&#1589;</mi><mn>&#1633;</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>&#1589;</mi><mn>&#1634;</mn></msub></mrow><mn>&#1634;</mn></mfrac></math>) قانون نقطة المنتصف</p>

<p>م = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>&#1636;</mn><mo>+</mo><mn>&#1633;&#1632;</mn></mrow><mn>&#1634;</mn></mfrac><mo>&#1548;</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>&#1640;</mn><mo>+</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>&#1638;</mn><mo>)</mo></mrow><mn>&#1634;</mn></mfrac></math></p>

<p>م = (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1638;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac><mo>&#1548;</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>&#1633;&#1636;</mn></mrow><mn>&#1634;</mn></mfrac></math>)</p>

<p>م = (٣، -٧)</p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '8281',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '7987',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	'children' => array(
		(int) 0 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 3 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 4 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 5 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 6 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 7 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 8 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 9 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 10 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 11 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'exams' => array(
		(int) 0 => array(
			'id' => '1583',
			'title' => 'اختبار الكتروني: أسئلة اختبار الفصل الثاني',
			'questions' => '13',
			'percent' => (float) 377
		)
	),
	'videos' => array(
		(int) 0 => array(
			'Nodegallery' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Nodegallerytext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Nodegallery' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Nodegallerytext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Nodegallery' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Nodegallerytext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'comments' => array(),
	'news' => array(
		(int) 0 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'BANNERS' => array(
		'home-classes-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'home-classes-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'articles-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'lesson-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'level-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'lesson-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		'level-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'related-lessons' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'article-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'article-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-lesson-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		)
	),
	'_privilege' => array(),
	'_menus' => array(),
	'_nodes' => array(),
	'_contactus' => array(),
	'_banners' => array(),
	'_pages' => array(),
	'_langs' => array(
		(int) 0 => array(
			'Lang' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'request_count' => (int) 898,
	'socical_networks' => array(
		(int) 0 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'_Language' => array(
		'ara' => 'Arabic'
	),
	'Config' => array(
		'name_eng' => 'Saborah',
		'name_ara' => 'موقع سبورة - طلاب السعودية',
		'from' => 'سبورة',
		'fromaddress' => 'noreply@saborah.net',
		'email_monitor' => 'info@saborah.net',
		'listrow' => '12',
		'url' => 'https://saborah.net',
		'email_formname' => 'سبورة',
		'facebook' => '',
		'twitter' => '#',
		'youtube' => '#',
		'linkedin' => '#',
		'phone' => '',
		'time_format' => 'H:i A',
		'node_sep_slug' => '_',
		'latest_update_website' => '2022-12-02 14:25:47',
		'latest_login_admin' => '2022-03-16 06:26:54',
		'google_secret_key' => '6LcBYhUTAAAAABPinPa4vlhvDuhne95ZnfUao0tw',
		'site_key' => '6LcBYhUTAAAAAIurIcmwQzN4C2kkYLYBHyGxKWzO',
		'map' => '31.99415,35.870693',
		'map_center' => '31.99415,35.870693',
		'keywords_ara' => 'حلول, حل, إجابات, إجابة, علوم, رياضيات, فقه, لغة, عربية, متوسط, ثانوي, الفصل, الأول, الثاني, مواد, دراسة, واجبي',
		'description_ara' => 'حل الواجبات المدرسية لطلاب السعودية ف1 ف2 وجميع المواد والصفوف الدراسية من رياضيات وعلوم واجتماعيات وفقه وحاسوب',
		'instagram' => '',
		'admin_email' => 'mkhuder@gmail.com',
		'map_zoom' => '14',
		'header_code' => '<!-- Google tag (gtag.js) -->
<script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=UA-216508974-1"></script>
<script>
  window.dataLayer = window.dataLayer || [];
  function gtag(){dataLayer.push(arguments);}
  gtag('js', new Date());

  gtag('config', 'UA-216508974-1');
</script>


<!--
<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>
-->

<link rel="manifest" href="/manifest.json" > <script>     const appId = "95217417-b5c7-42eb-ada0-f01acc0ba857";     const auto_register = true;     //write your tags as json format     //const tags = '{"key1":"value1", "key2":"value2"}'; </script>  <script src="https://pushtiger.com/settings.js" ></script>',
		'body_code' => '',
		'website_author' => 'Sama IT Solution',
		'dashboard_url' => '/admin/node/index',
		'admin-panel-url' => 'backdoor',
		'admin-theme-color' => '3994C7',
		'email_format' => '[^@]+@[^@]+.[a-zA-Z]{2,6}',
		'password_format' => '.{6,}',
		'keywords_eng' => '',
		'description_eng' => '',
		'google-map-api-key' => 'AIzaSyBb71HgSD8EiowFnx3HRBa5pw96ChhJeMU',
		'max-char-node-url' => '58',
		'default-color' => '1075a9',
		'api-key' => '317bbb',
		'apiKey' => 'AIzaSyDQGQ05rKO5otB4_EqLW-oboBIgdDLBAUQ',
		'authDomain' => 'saborah-f5614.firebaseapp.com',
		'databaseURL' => 'https://saborah-f5614-default-rtdb.europe-west1.firebasedatabase.app',
		'user-offline-after' => '1',
		'service_account' => 'saborah-f5614-b95c91e5ec9f.json',
		'thumb_width' => '400',
		'min-nodes-count-view-news' => '4',
		'name_default_ara' => 'سبورة',
		'google-api-notification-key' => 'AAAAP5FT_i8:APA91bGmsp2e-BgVYKUO58Su2zlMp3qX6aynA4flPYpjjYEOrMD1A7zeRuC4YxVg254PcbFquFOdHKOAm5WKPyQh2wzwBVe_3HB9TSxoRokeGD21LWD4Q3wj8WShkGcEsx6iFQkqehlM',
		'app-package-names' => 'net.saborah.app,net.saborah.app.fifth,net.saborah.app.sixth,net.saborah.app.seventh,net.saborah.app.eighth,net.saborah.app.ninth,net.saborah.app.thanwya,net.saborah.app.third,net.saborah.app.fourth',
		'user-new-type' => '100',
		'user-active-type' => '200',
		'user-special-type' => '300',
		'header_code_inside' => '<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
		'google-play-app' => 'https://play.google.com/store/apps/details?id=net.saborah.app',
		'header_code_inside_question' => ' <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
		'Languages' => null
	),
	'headline' => 'الاختبارات'
)
$GUI = array(
	'headline' => 'حل أسئلة اختبار الفصل الثاني',
	'pagetitle' => 'حل أسئلة اختبار الفصل الثاني',
	'keywords' => null,
	'description' => '',
	'navigation' => array(
		(int) 0 => array(
			'name' => 'الصف الثاني المتوسط',
			'url' => '/lesson/8/الصف_الثاني_المتوسط'
		),
		(int) 1 => array(
			'name' => 'الرياضيات',
			'url' => '/lesson/82/الرياضيات'
		),
		(int) 2 => array(
			'name' => 'الفصل الدراسي الأول',
			'url' => '/lesson/95/الفصل_الدراسي_الأول'
		),
		(int) 3 => array(
			'name' => 'الفصل الثاني: الأعداد الحقيقية ونظرية فيثاغورث',
			'url' => '/lesson/7987/الفصل_الثاني_الأعداد_الحقيقية_ونظرية_فيثاغورث'
		),
		(int) 4 => array(
			'name' => 'حل أسئلة اختبار الفصل الثاني',
			'url' => '/lesson/8281/حل_أسئلة_اختبار_الفصل_الثاني'
		)
	),
	'layout' => 'lesson',
	'menu' => array(),
	'activemenu' => '0',
	'pathmenu' => array()
)
$nodes_no_icon = array()
$nodes_icon = array()
$nodes_count = (int) 0
$files = array()
$node = array(
	'Nodetext' => array(
		'slug' => 'حل_أسئلة_اختبار_الفصل_الثاني',
		'title' => 'حل أسئلة اختبار الفصل الثاني',
		'title_seo' => null,
		'content' => '<h2><img alt="اختبار الفصل الثاني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/اختبار الفصل(7).JPG" /></h2>

<h2>أوجد الجذور التربيعية الآتية:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;&#1634;&#1637;</mn></msqrt></math></h2>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;&#1634;&#1637;</mn></msqrt></math> يشير إلى جذر تربيعي موجب.</p>

<p>بما أن <sup>٢</sup>١٥ = ٢٢٥</p>

<p>فإن <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;&#1634;&#1637;</mn></msqrt></math> = ١٥</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><msqrt><mn>&#1634;&#1637;</mn><mo>,</mo><mn>&#1632;</mn></msqrt></math></h2>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><msqrt><mn>&#1634;&#1637;</mn><mo>,</mo><mn>&#1632;</mn></msqrt></math> يشير إلى جذر تربيعي سالب.</p>

<p>بما أن ٠,٥ = ٠,٢٥</p>

<p>فإن <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><msqrt><mn>&#1634;&#1637;</mn><mo>,</mo><mn>&#1632;</mn></msqrt></math> = -٠,٥</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٣)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#177;</mo><msqrt><mfrac><mn>&#1635;&#1638;</mn><mn>&#1636;&#1641;</mn></mfrac></msqrt></math></h2>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#177;</mo><msqrt><mfrac><mn>&#1635;&#1638;</mn><mn>&#1636;&#1641;</mn></mfrac></msqrt></math> يشير إلى الجذرين التربيعين الموجب والسالب.</p>

<p>بما أن (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1638;</mn><mn>&#1639;</mn></mfrac></math>)<sup>٢</sup> = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1635;&#1638;</mn><mn>&#1636;&#1641;</mn></mfrac></math></p>

<p>فإن <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#177;</mo><msqrt><mfrac><mn>&#1635;&#1638;</mn><mn>&#1636;&#1641;</mn></mfrac></msqrt></math> = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#177;</mo><mfrac><mn>&#1638;</mn><mn>&#1639;</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٤)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">اختيار من متعدد:</span> أي قائمة فيما يلي تحوي أعداداً مرتبة من الأصغر إلى الأكبر؟</h2>

<p>أ) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><menclose notation="top"><mn>&#1634;</mn></menclose><mo>,</mo><mn>&#1634;</mn></math>، <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1637;</mn></mfrac><mn>&#1634;</mn></math>، ٢,٢٥، <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1637;</mn></msqrt></math></p>

<p><span style="color:#e74c3c;">ب) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1637;</mn></mfrac><mn>&#1634;</mn></math>، </span><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><menclose notation="top"><mn>&#1634;</mn></menclose><mo>,</mo><mn>&#1634;</mn></math><span style="color:#e74c3c;">، <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1637;</mn></msqrt></math>، ٢,٢٥</span></p>

<p>جـ) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1637;</mn></msqrt></math>، ٢,٢٥، <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1637;</mn></mfrac><mn>&#1634;</mn></math>، <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><menclose notation="top"><mn>&#1634;</mn></menclose><mo>,</mo><mn>&#1634;</mn></math></p>

<p>د) ٢,٢٥، <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1637;</mn></msqrt></math>، <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><menclose notation="top"><mn>&#1634;</mn></menclose><mo>,</mo><mn>&#1634;</mn></math>، <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1637;</mn></mfrac><mn>&#1634;</mn></math></p>

<h2>قدر كلاً مما يأتي إلى أقرب عدد كلي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٥)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1638;&#1639;</mn></msqrt></math></h2>

<ul>
	<li>أكبر مربع كامل أقل من ٦٧ هو ٦٤. <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1638;&#1636;</mn></msqrt></math> = ٨</li>
	<li>أصغر مربع كامل أكبر من ٦٧ هو ٨١. <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1640;&#1633;</mn></msqrt></math> = ٩</li>
</ul>

<p>٦٤ &lt; ٦٧ &lt; ٨١</p>

<p><sup>٢</sup>٨ &lt; ٦٧ &lt; <sup>٢</sup>٩</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><msup><mn>&#1640;</mn><mn>&#1634;</mn></msup></msqrt></math> &lt; <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1638;&#1639;</mn></msqrt></math> &lt; <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><msup><mn>&#1641;</mn><mn>&#1634;</mn></msup></msqrt></math></p>

<p>٨ &lt; <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1638;&#1639;</mn></msqrt></math> &lt; ٩</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1638;&#1639;</mn></msqrt></math> يقع بين ٨، ٩ بما أن ٦٧ أقرب إلى ٦٤ منه إلى ٨١؛</p>

<p>فأفضل تقدير لـ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1638;&#1639;</mn></msqrt></math> بعدد كلي هو ٨.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٦)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1633;&#1640;</mn></msqrt></math></h2>

<ul>
	<li>أكبر مربع كامل أقل من ١١٨ هو ١٠٠. <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1632;&#1632;</mn></msqrt></math> = ١٠</li>
	<li>أصغر مربع كامل أكبر من ١١٨ هو ١٢١. <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1634;&#1633;</mn></msqrt></math> = ١١</li>
</ul>

<p>١٠٠ &lt; ١١٨ &lt; ١٢١</p>

<p><span style="font-size: 10.8333px;"><sup>٢</sup>١٠</span> &lt; ١١٨ &lt; <sup>٢</sup><span style="font-size: 10.8333px;">١١</span></p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><msup><mn>&#1633;&#1632;</mn><mn>&#1634;</mn></msup></msqrt></math> &lt; <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1633;&#1640;</mn></msqrt></math> &lt; <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><msup><mn>&#1633;&#1633;</mn><mn>&#1634;</mn></msup></msqrt></math></p>

<p>١٠ &lt; <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1633;&#1640;</mn></msqrt></math> &lt; ١١</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1633;&#1640;</mn></msqrt></math> يقع بين ١٠، ١١ بما أن ١١٨ أقرب إلى ١٢١ منه إلى ١٠٠؛</p>

<p>فأفضل تقدير لـ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1633;&#1640;</mn></msqrt></math> بعدد كلي هو ١١.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٧)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1640;&#1634;</mn></msqrt></math></h2>

<ul>
	<li>أكبر مربع كامل أقل من ٨٢ هو ٨١. <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1640;&#1633;</mn></msqrt></math> = ٩</li>
	<li>أصغر مربع كامل أكبر من ٨٢ هو ١٠٠. <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1632;&#1632;</mn></msqrt></math> = ١٠</li>
</ul>

<p>٨١ &lt; ٨٢ &lt; ١٠٠</p>

<p><sup>٢</sup>٩ &lt; ٨٢ &lt; <sup>٢</sup>١٠</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><msup><mn>&#1641;</mn><mn>&#1634;</mn></msup></msqrt></math> &lt; <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1640;&#1634;</mn></msqrt></math> &lt; <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><msup><mn>&#1633;&#1632;</mn><mn>&#1634;</mn></msup></msqrt></math></p>

<p>٩ &lt; <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1640;&#1634;</mn></msqrt></math> &lt; ١٠</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1640;&#1634;</mn></msqrt></math> يقع بين ٩، ١٠ بما أن ٨٢ أقرب إلى ٩ منه إلى ١٠؛</p>

<p>فأفضل تقدير لـ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1640;&#1634;</mn></msqrt></math> بعدد كلي هو ٩.</p>

<h2>سم كل مجموعات الأعداد التي ينتمي إليها كل عدد حقيقي فيما يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٨)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><msqrt><mn>&#1638;&#1636;</mn></msqrt></math></h2>

<p>= -٨</p>

<p>فهو عدد صحيح، ونسبي.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٩)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><menclose notation="top"><mo>&#160;</mo><mn>&#1633;&#1635;</mn></menclose><mo>,</mo><mn>&#1638;</mn></math></h2>

<p>= ٦,١٣١٣١٣١٣١٣</p>

<p>كسر عشري دوري، فهو عدد نسبي.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٠)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1636;</mn></msqrt></math></h2>

<p>= ٣,٥٦٣٢٣٧٨٤٧٣٨٥٥٣١٤٩٣٧٧٦٨٣٧٥٦١٤٧</p>

<p>بما أن الكسر العشري ليس منتهياً ولا متكرراً، فهو عدد غير نسبي.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١١)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">طعام: </span>أجرى أحد المطاعم مسحاً لـ ٥٠ زبوناً، فبينت النتائج أن ١٥ شخصاً يحبون فطيرة الجبن، و٢٥ يحبون فطيرة اللبنة، و٤ يحبون النوعين معاً، كم شخصاً لا يحب فطيرة الجبن وفطيرة اللبنة؟ استعمل أشكال ڤن في الحل.</h2>

<ul>
	<li><span style="color:#e74c3c;">أفهم: </span>تعرف الذين يحبون فطيرة الجبن، واللبنة، والذين يحبونهما معاً.</li>
	<li><span style="color:#e74c3c;">خطط:</span> استعمل شكل ڤن لتنظيم البيانات.</li>
	<li><span style="color:#e74c3c;">حل:</span> ارسم دائرتين متقاطعتين تمثلان الفطيرتين، بما أنه يوجد ٤ يحبون الجبن واللبنة فضع ٤ في الجزء المشترك من الدائرتين.</li>
</ul>

<h2>استعمل الطرح لتحدد العدد في الجزأين المتبقين.</h2>

<ul>
	<li>عدد الأشخاص الذين يحبون فطيرة الجبن = ١٥ - ٤ = ١١</li>
	<li>عدد الأشخاص الذين يحبون فطيرة اللبنة = ٢٥ - ٤ = ٢١</li>
	<li>عدد الأشخاص الذين لا يحبون فطيرة الجبن وفطيرة اللبنة = ٥٠ - ١١ - ٤ - ٢١ = ١٤ شخصاً.</li>
</ul>

<p><span style="color:#e74c3c;">تحقق: </span>تأكد أن كل دائرة تمثل العدد المناسب من الطلاب.</p>

<h2>اكتب معادلة يمكن استعمالها لإيجاد طول الضلع المجهول في كل مثلث قائم الزاوية، ثم أوجد الطول المجهول مقرباً إلى أقرب عشر:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٢)</span></span> <img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مثلث(107).JPG" /></h2>

<p>ج<sup>٢</sup> = <sup>٢</sup>٨ + <sup>٢</sup>٦</p>

<p>ج<sup>٢</sup> = <sup>٢</sup>٨ + <sup>٢</sup>٦</p>

<p>ج<sup>٢</sup> = ٦٤ + ٣٦ = ١٠٠</p>

<p>ج = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><msup><mn>&#1633;&#1632;</mn><mn>&#1634;</mn></msup></msqrt></math> = ١٠ سم.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٣)</span></span> <img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مثلث(108).JPG" /></h2>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">ج<sup>٢</sup> = أ<sup>٢</sup> + ب<sup>٢</sup></span></strong></p>

<p><sup>٢</sup>١٠ = أ<sup>٢</sup> + <sup>٢</sup>٥</p>

<p>أ<sup>٢</sup> = <sup>٢</sup>١٠ - <sup>٢</sup>٥</p>

<p>أ = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1637;&#1639;</mn></msqrt></math> = ٨,٧ سم تقريباً.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٤)</span></span> أ = ٥٥سم، ب = ٤٨ سم</h2>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">ج<sup>٢</sup> = أ<sup>٢</sup> + ب<sup>٢</sup></span></strong></p>

<p>ج<sup>٢</sup> = <sup>٢</sup>٥٥ + <sup>٢</sup>٤٨</p>

<p>ج<sup>٢</sup> = ٣,٢٥ + ٢٣٠٤ = ٥٣٢٩</p>

<p>ج = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1637;&#1635;&#1634;&#1641;</mn></msqrt></math> = ٧٣ سم&lt;</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٥)</span></span> ب = ١٢م، جـ = ٢٠ م؟</h2>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">ج<sup>٢</sup> = أ<sup>٢</sup> + ب<sup>٢</sup></span></strong></p>

<p><sup>٢</sup>٢٠ = أ<sup>٢</sup> + <sup>٢</sup>١٢</p>

<p>أ<sup>٢</sup> = <sup>٢</sup>٢٠ - <sup>٢</sup>١٢</p>

<p>أ<sup>٢</sup> = ٤٠٠ - ١٤٤ = ٢٥٦</p>

<p>أ = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;&#1637;&#1638;</mn></msqrt></math> = ١٦ م.</p>

<h2>حدد ما إذا كان كل مثلث بالأضلاع المعطاة فيما يأتي قائم الزاوية أم لا، وتحقق من إجابتك:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٦)</span></span> ١٢ سم، ٢٠ سم، ٢٤ سم.</h2>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">ج<sup>٢</sup> = أ<sup>٢</sup> + ب<sup>٢</sup></span></strong></p>

<p><sup>٢</sup>٢٤ = <sup>٢</sup>٢٠ + <sup>٢</sup>١٢</p>

<p>٥٧٦ = ٤٠٠ + ١٤٤</p>

<p>٥٧٦ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8800;</mo></math> ٥٤٤</p>

<p>إذاً المثلث ليس قائم الزاوية.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٧)</span></span> ٣٤ سم، ٣٠ سم، ١٦ سم.</h2>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">ج<sup>٢</sup> = أ<sup>٢</sup> + ب<sup>٢</sup></span></strong></p>

<p><sup>٢</sup>٣٤ = <sup>٢</sup>٣٠ + <sup>٢</sup>١٦</p>

<p>١١٥٦ = ٩٠٠ + ٢٥٦</p>

<p>١١٥٦ = ١١٥٦</p>

<p>إذاً المثلث قائم الزاوية.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٨)</span></span> ١٥م، ٢٥م، ٢٠م.</h2>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">ج<sup>٢</sup> = أ<sup>٢</sup> + ب<sup>٢</sup></span></strong></p>

<p><sup>٢</sup>٢٥ = <sup>٢</sup>٢٠ + <sup>٢</sup>١٥</p>

<p>٦٢٥ = ٤٠٠ + ٢٢٥</p>

<p>٦١٥ = ٦٢٥</p>

<p>إذاً المثلث قائم الزاوية.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٩)</span></span> ٧سم، ١٤سم، ١٥سم.</h2>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">ج<sup>٢</sup> = أ<sup>٢</sup> + ب<sup>٢</sup></span></strong></p>

<p><sup>٢</sup>١٥ = <sup>٢</sup>١٤ + <sup>٢</sup>٧</p>

<p>٢٢٥ = ١٩٦ + ٤٩</p>

<p>٢٢٥ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8800;</mo></math> ٢٥٤</p>

<p>إذاً المثلث ليس قائم الزاوية.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٠)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">اختيار من متعدد: </span>يلعب سعد بطائرته الورقية.</h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مثلث(106).JPG" /></p>

<h2>أي القياسات الآتية هي الأقرب لطول الخيط؟</h2>

<p>أ) ١٣١ م</p>

<p>ب) ٨٣ م</p>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">جـ) ٩٧ م</span></strong></p>

<p>د) ٦٣ م</p>

<p><span style="color:#27ae60;">ج<sup>٢</sup> = أ<sup>٢</sup> + ب<sup>٢</sup></span></p>

<p>ج<sup>٢</sup> = <sup>٢</sup>٩٠ + <sup>٢</sup>٣٦</p>

<p>ج<sup>٢</sup> = ٨١٠٠ + ١٢٩٦ = ٩٣٩٦</p>

<p>ج = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1641;&#1635;&#1641;&#1638;</mn></msqrt></math> = ٩٦,٦ م</p>

<p>&asymp; ٩٧ تقريباً.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢١)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">قياس:</span> احسب محيط مثلث قائم الزاوية طولا ساقيه ١٠سم، ٨سم.</h2>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">ج<sup>٢</sup> = أ<sup>٢</sup> + ب<sup>٢</sup></span></strong></p>

<p>ج<sup>٢</sup> = <sup>٢</sup>١٠ + <sup>٢</sup>٨</p>

<p>ج<sup>٢</sup> = ١٠٠ + ٦٤ = ١٦٤</p>

<p>ج = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1638;&#1636;</mn></msqrt></math> = ١٢,٨ سم.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٢)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">مسح: </span>أراد فريق مسحي إيجاد المسافة من النقطة أ إلى ب أي (عرض النهر)، ما عرضه مقرباً إلى أقرب جزء من عشرة؟</h2>

<p><img alt="جسر" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/جسر.JPG" /></p>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">ج<sup>٢</sup> = أ<sup>٢</sup> + ب<sup>٢</sup></span></strong></p>

<p><sup>٢</sup>٧٢ = أ<sup>٢</sup> - <sup>٢</sup>٢١</p>

<p>أ<sup>٢</sup> = <sup>٢</sup>٧٢ - <sup>٢</sup>٢١</p>

<p>أ<sup>٢</sup> = ٥١٨٤ - ٤٤١ = ٤٧٤٣</p>

<p>أ = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1636;&#1639;&#1636;&#1635;</mn></msqrt></math> = ٦٨,٩ م.</p>

<h2>مثل كل زوج مرتب مما يأتي، ثم احسب المسافة بين كل نقطتين مقرباً إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم ذلك:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٣)</span></span> (-٢، -٢)، (٥، ٦)</h2>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">ج<sup>٢</sup> = أ<sup>٢</sup> + ب<sup>٢</sup></span></strong></p>

<p>بما أن أ = ٥ - (-٢) = ٧</p>

<p>ب = ٦ -(-٢) = ٨</p>

<p>ج<sup>٢</sup> = <sup>٢</sup>٧ + <sup>٢</sup>٨</p>

<p>ج<sup>٢</sup> = ٦٤ + ٤٩</p>

<p>ج<sup>٢</sup> = ١١٣</p>

<p>ج = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1633;&#1635;</mn></msqrt></math></p>

<p>ج = ١٠,٦ وحدة تقريباً.</p>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/التمثيل البياني(284).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٤)</span></span> (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1635;</mn></mfrac></math>، ١)، (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1635;</mn></mfrac><mn>&#1633;</mn></math>، <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1634;</mn><mn>&#1635;</mn></mfrac><mn>&#1633;</mn></math>)</h2>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">ج<sup>٢</sup> = أ<sup>٢</sup> + ب<sup>٢</sup></span></strong></p>

<p>بما أن أ<sup>٢</sup> = <sup>٢</sup>٠,٧٥ + -<sup>٢</sup>١</p>

<p>ب = -٠,٧٥ -(-٠,٢٥) = -١</p>

<p style="margin-right: 40px;">= ٠,٥٦٢٥ + ١</p>

<p style="margin-right: 40px;">= ١,٥٦٢٥</p>

<p>ج = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1637;&#1638;&#1634;&#1637;</mn><mo>,</mo><mn>&#1633;</mn></msqrt></math></p>

<p>ج = ١,٢٥ وحدة.</p>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/التمثيل البياني(285).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٥)</span></span> (-٠,٥، ٠,٢٥)، (٠,٢٥، -٠,٧٥)</h2>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">ج<sup>٢</sup> = أ<sup>٢</sup> + ب<sup>٢</sup></span></strong></p>

<p>ج<sup>٢</sup> = (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1637;</mn><mn>&#1635;</mn></mfrac></math>)<sup>٢</sup> + (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1634;</mn><mn>&#1635;</mn></mfrac></math>)<sup>٢</sup></p>

<p>ج<sup>٢</sup> = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1634;&#1637;</mn><mn>&#1641;</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>&#1636;</mn><mn>&#1641;</mn></mfrac></math></p>

<p>ج<sup>٢</sup> = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1634;&#1641;</mn><mn>&#1641;</mn></mfrac></math></p>

<p>ج = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mfrac><mn>&#1634;&#1641;</mn><mn>&#1641;</mn></mfrac></msqrt><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>&#1636;</mn><mo>,</mo><mn>&#1637;</mn></mrow><mn>&#1635;</mn></mfrac></math> = ١,٨ وحدة تقريباً.</p>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/التمثيل البياني(286).JPG" /></p>

<h2>أوجد إحداثيي نقطة المنتصف للقطعة المستقيمة الواصلة بين كل نقطتين فيما يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٦)</span></span> (٢، ٣)، (٣، ٥)<span style="display: none;"> </span></h2>

<p>م = (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><msub><mi>&#1587;</mi><mn>&#1633;</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>&#1587;</mi><mn>&#1634;</mn></msub></mrow><mn>&#1634;</mn></mfrac><mo>&#1548;</mo><mo>&#160;</mo><mfrac><mrow><msub><mi>&#1589;</mi><mn>&#1633;</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>&#1589;</mi><mn>&#1634;</mn></msub></mrow><mn>&#1634;</mn></mfrac></math>) قانون نقطة المنتصف</p>

<p>م = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>&#1634;</mn><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mn>&#1635;</mn></mrow><mn>&#1634;</mn></mfrac><mo>&#1548;</mo><mfrac><mrow><mn>&#1635;</mn><mo>+</mo><mn>&#1637;</mn></mrow><mn>&#1634;</mn></mfrac></math></p>

<p>م = (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1637;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac><mo>&#1548;</mo><mfrac><mn>&#1640;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac></math>)</p>

<p>م = (٢,٥، ٤)</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٧)</span></span> (-٣، ٤)، (-٢، -٣)</h2>

<p>م = (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><msub><mi>&#1587;</mi><mn>&#1633;</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>&#1587;</mi><mn>&#1634;</mn></msub></mrow><mn>&#1634;</mn></mfrac><mo>&#1548;</mo><mo>&#160;</mo><mfrac><mrow><msub><mi>&#1589;</mi><mn>&#1633;</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>&#1589;</mi><mn>&#1634;</mn></msub></mrow><mn>&#1634;</mn></mfrac></math>) قانون نقطة المنتصف</p>

<p>م = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>&#1635;</mn><mo>+</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>&#1634;</mn><mo>)</mo></mrow><mn>&#1634;</mn></mfrac><mo>&#1548;</mo><mfrac><mrow><mn>&#1636;</mn><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>&#1635;</mn><mo>)</mo></mrow><mn>&#1634;</mn></mfrac></math></p>

<p>م = (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>&#1637;</mn></mrow><mn>&#1634;</mn></mfrac><mo>&#1548;</mo><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac></math>)</p>

<p>م = (٣,٣٧٥، -٠,٢٥)</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٨)</span></span> (-١، -١)، (٣، ٢)</h2>

<p>م = (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><msub><mi>&#1587;</mi><mn>&#1633;</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>&#1587;</mi><mn>&#1634;</mn></msub></mrow><mn>&#1634;</mn></mfrac><mo>&#1548;</mo><mo>&#160;</mo><mfrac><mrow><msub><mi>&#1589;</mi><mn>&#1633;</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>&#1589;</mi><mn>&#1634;</mn></msub></mrow><mn>&#1634;</mn></mfrac></math>) قانون نقطة المنتصف</p>

<p>م = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>&#1633;</mn><mo>+</mo><mn>&#1635;</mn></mrow><mn>&#1634;</mn></mfrac><mo>&#1548;</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>&#1633;</mn><mo>+</mo><mn>&#1634;</mn></mrow><mn>&#1634;</mn></mfrac></math></p>

<p>م = (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1634;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac><mo>&#1548;</mo><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac></math>)</p>

<p>م = (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1634;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac></math>، <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac></math>)</p>

<p>م = (١، <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac></math>)</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٩)</span></span> (-٤، -٨)، (١٠، -٦)</h2>

<p>م = (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><msub><mi>&#1587;</mi><mn>&#1633;</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>&#1587;</mi><mn>&#1634;</mn></msub></mrow><mn>&#1634;</mn></mfrac><mo>&#1548;</mo><mo>&#160;</mo><mfrac><mrow><msub><mi>&#1589;</mi><mn>&#1633;</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>&#1589;</mi><mn>&#1634;</mn></msub></mrow><mn>&#1634;</mn></mfrac></math>) قانون نقطة المنتصف</p>

<p>م = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>&#1636;</mn><mo>+</mo><mn>&#1633;&#1632;</mn></mrow><mn>&#1634;</mn></mfrac><mo>&#1548;</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>&#1640;</mn><mo>+</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>&#1638;</mn><mo>)</mo></mrow><mn>&#1634;</mn></mfrac></math></p>

<p>م = (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1638;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac><mo>&#1548;</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>&#1633;&#1636;</mn></mrow><mn>&#1634;</mn></mfrac></math>)</p>

<p>م = (٣، -٧)</p>
',
		'desc' => '',
		'tags' => null
	),
	'Node' => array(
		'id' => '8281',
		'thumb' => null,
		'parentID' => '7987',
		'sequence' => '0',
		'has_videos' => '1'
	)
)
$children = array(
	(int) 0 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'التهيئة',
			'title' => 'التهيئة',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="التهيئة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/التهيئة(30).JPG" /></h2>

<h2><img alt="اختبار سريع" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/اختبار سريع(27).JPG" /></h2>

<h2>عين كل نقطة مما يأتي في المستوى الإحداثي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١)</span></span> أ (-١، ٣)</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢)</span></span> ب (٢، -٤)</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٣)</span></span> جـ (-٢، -٣)</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٤)</span></span> د (-٤، ٠)</h2>

<p><img alt="رسم بياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(5967).JPG" /></p>

<h2>احسب قيمة كل عبارة مما يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٥)</span></span> <sup>٢</sup>٢ + <sup>٢</sup>٤</h2>

<p>= ٤ + ١٦</p>

<p>=<span style="color:#e74c3c;"> ٢٠</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٦)</span></span> <sup>٢</sup>٣ + <sup>٢</sup>٣</h2>

<p>= ٩ + ٩</p>

<p>= <span style="color:#e74c3c;">١٨</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٧)</span></span> <sup>٢</sup>١٠ + <sup>٢</sup>٨</h2>

<p>= ١٠٠ + ٦٤</p>

<p>=<span style="color:#e74c3c;"> ١٦٤</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٨)</span></span> <sup>٢</sup>٧ + <sup>٢</sup>٥</h2>

<p>= ٤٩ + ٢٥</p>

<p>= <span style="color:#e74c3c;">٧٤</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٩)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> أعمار:</span> احسب مجموع مربعي عمر عائشة وأخيها حسين، إذا عمر عائشة ١٣ سنة وعمر حسين ١٥ سنة.</h2>

<p>١٦٩ + ٢٢٥</p>

<p>= <span style="color:#e74c3c;">٣٩٤</span></p>

<h2>حل كل معادلة مما يأتي، وتحقق من حلك:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٠)</span></span> س + ١٣ = ٤٥</h2>

<p>س + ١٣ -١٣ = ٤٥ -١٣</p>

<p><span style="color:#e74c3c;">س = ٣٢</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١١)</span></span> ٥٦ + د = ٧١</h2>

<p>٥٦ + د - ٥٦ = ٧١ - ٥٦</p>

<p><span style="color:#e74c3c;">د = ١٥</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٢)</span></span> ١٠١ = ٣٩ + أ</h2>

<p>١٠١ -٣٩ = ٣٩ + أ -٣٩</p>

<p><span style="color:#e74c3c;">أ = ٦٢</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٣)</span></span> ٦٢ = ٤٥ + م</h2>

<p>٦٢ -٤٥ = ٤٥ + م -٤٥</p>

<p><span style="color:#e74c3c;">م = ١٧</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٤)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> كرات: </span>مع عمر ١٨ كرة أكثر من سعيد، إذا كان مع عمر ٩٢ كرة، فكم كرة مع سعيد؟</h2>

<p>س + ١٨ = ٩٢</p>

<p>س + ١٨ - ١٨ = ٩٢ - ١٨</p>

<p><span style="color:#e74c3c;">س = ٧٤</span></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '7989',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '7987',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الأول_الجذور_التربيعية',
			'title' => 'الدرس الأول: الجذور التربيعية',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '7992',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '7987',
			'sequence' => '1',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الثاني_تقدير_الجذور_التربيعية',
			'title' => 'الدرس الثاني: تقدير الجذور التربيعية',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '8062',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '7987',
			'sequence' => '2',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 3 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'استراتيجية_حل_المسألة',
			'title' => 'استراتيجية حل المسألة',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="استراتيجية حل المسألة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/استراتيجية حل المسألة(6).JPG" /></h2>

<h2><img alt="حلل الاستراتيجية" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/حلل الاستراتيجية(10).JPG" /></h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١)</span></span> صف كيف تحدد عدد الطلاب المشاركين في الإذاعة المدرسية فقط أو في التوعية الإسلامية فقط باستعمال شكل ڤن أعلاه.</h2>

<p>اجمع عدد الطلاب في نشاط لإذاعة المدرسية ونشاط التوعية الإسلامية، ثم اطرح عدد الطلاب المشاركين في النشاطين معاً.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> اكتب:</span> اشرح ماذا يمثل كل جزء من شكل ڤن أعلاه وعدد الطلاب في كل جزء.</h2>

<p>الإذاعة المدرسية فقط ٢، التوعية الإسلامية فقط ٥ في النشاطين معاً ٢، لم يشتركوا في أي من النشاطين ٦.</p>

<h2><img alt="مسائل متنوعة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مسائل متنوعة(13).JPG" /></h2>

<h2>استعمل استراتيجية &quot;استعمال أشكال ڤن&quot; لحل المسائل ٣ - ٥:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٣)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">رياضات:</span> أجرى عمر مسحاً لـ ٨٥ طالباً في مدرسته حول الرياضات التي يلعبونها، فوجد ٤٠ منهم يلعبون كرة القدم، و٣١ يلعبون كرة السلة، و١٢ يلعبون كرة القدم وكرة السلة، كم طالباً لا يلعب كرة القدم ولا كرة السلة؟</h2>

<ul>
	<li><span style="color:#e74c3c;">أفهم:</span> تعرف الطلاب الذين يلعبون كرة القدم والذين يلعبون كرة السلة، والذين يلعبونهما معاً.</li>
	<li><span style="color:#e74c3c;">المطلوب:</span> كم طالب يلعب كرة القدم ولا كرة السلة.</li>
	<li><span style="color:#e74c3c;">خطط</span>: استعمل شكل ڤن لتنظيم البيانات.</li>
	<li><span style="color:#e74c3c;">حل:</span> ارسم دائرتين متقاطعتين تمثلان الرياضتين، بما أنه يوجد ١٢ طالب في كلا الرياضتين فضع ١٢ في الجزء المشترك من الدائرتين.</li>
</ul>

<h2>استعمل الطرح لتحدد العدد في الجزأين المتبقين.</h2>

<p><img alt="دائرتين" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/دائرتين(2).JPG" /></p>

<ul>
	<li>عدد الطلاب الذين يلعبون كرة القدم فقط = ٤٠ - ١٢ = ٢٨</li>
	<li>عدد الطلاب الذين يلعبون كرة السلة فقط = ٣١ - ١٢ = ١٩</li>
	<li>عدد الطلاب الذين لا يلعبون أي من الرياضتين = ٨٥ - ١٢ - ٢٨ - ١٩ = <span style="color:#e74c3c;">٢٦ طالب.</span></li>
</ul>

<p><span style="color:#e74c3c;">تحقق:</span> تأكد أن كل دائرة تمثل العدد المناسب من الطلاب.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٤)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">تسوق:</span> أظهرت دراسة أن ٧٠ شخصاً اشتروا الخبز الأبيض، و٦٣ اشتروا خبز القمح، و٣٥ اشتروا خبز النخالة، وهناك من اشترى منهم نوعين من الخبز، حيث اشترى ١٢ شخصاً القمح والأبيض، و٥ اشتروا الأبيض والنخالة، و٧ اشتروا القمح والنخالة، واشترى شخصان الأنواع الثلاثة، كم شخصاً اشترى خبز القمح فقط؟</h2>

<ul>
	<li><span style="color:#e74c3c;">أفهم:</span> تعرف الأشخاص الذين اشتروا خبز القمح، والذين اشتروا القمح والأبيض، الذين اشتروا القمح والنخالة، الذين اشتروا الأنواع الثلاثة.</li>
	<li><span style="color:#e74c3c;">المطلوب:</span> كم شخصاً اشترى خبز القمح فقط؟</li>
	<li><span style="color:#e74c3c;">خطط</span>: استعمل شكل ڤن لتنظيم البيانات.</li>
	<li><span style="color:#e74c3c;">حل:</span> ارسم ثلاث دوائر متقاطعات تمثل الأنواع الثلاثة للخبز بما أن يوجد شخصان اشتروا الأنواع الثلاثة فضع في الجزء المشترك من الثلاث دوائر.</li>
</ul>

<p><img alt="دوائر" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/دائرتين(3).JPG" /></p>

<p>بما أنه يوجد ١٢ شخص اشتروا القمح الأبيض فضع ١٢ في الجزء المشترك بين القمح والأبيض وبما أنه يوجد ٧ اشتروا القمح والنخالة، فضع ٧ في الجزء المشترك بين القمح والنخالة.</p>

<h2>استعمل الطرح لتحدد العدد في الجزء الباقي في القمح:</h2>

<p>عدد الأشخاص الذين اشتروا خبز القمح = ٦٣ - ١٢ - ٢ - ٧ =<span style="color:#e74c3c;"> ٤٢ شخص.</span></p>

<p><span style="color:#e74c3c;">تحقق:</span> تأكد أن كل دائرة تمثل العدد المناسب من الطلاب</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٥)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">حيوانات أليفة: </span>عالج الطبيب البيطري ٢٠ خروفاً، و١٦ بقرة، و١١ جملاً في أسبوع واحد، بعض الأشخاص لديهم أكثر من نوع واحد من الحيوانات، كما هو مبين في الجدول الآتي:</h2>

<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class='table-overflow'><table border="1" cellpadding="1" cellspacing="1">
	<tbody>
		<tr>
			<td style="text-align: center; background-color: rgb(0, 109, 188);"><span style="color:#ffffff;"><strong>الحيوان</strong></span></td>
			<td style="text-align: center; background-color: rgb(0, 109, 188);"><span style="color:#ffffff;"><strong>عدد المالكين</strong></span></td>
		</tr>
		<tr>
			<td style="text-align: center;">خروف وبقرة</td>
			<td style="text-align: center;">٧</td>
		</tr>
		<tr>
			<td style="text-align: center;">خروف وجمل</td>
			<td style="text-align: center;">٥</td>
		</tr>
		<tr>
			<td style="text-align: center;">بقرة وجمل</td>
			<td style="text-align: center;">٣</td>
		</tr>
		<tr>
			<td style="text-align: center;">خروف وبقرة وجمل</td>
			<td style="text-align: center;">٢</td>
		</tr>
	</tbody>
</table></div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>

<h2>ما عدد المالكين للخراف فقط؟</h2>

<ul>
	<li><span style="color:#e74c3c;">أفهم:</span> تعرف عدد المالكين للخراف، والمالكين للخراف والبقر، والمالكين والجمال، والمالكين للثلاثة أنواع.</li>
	<li><span style="color:#e74c3c;">المطلوب:</span> ما عدد المالكين للخراف فقط؟</li>
	<li><span style="color:#e74c3c;">خطط</span>: استعمل شكل ڤن لتنظيم البيانات.</li>
	<li><span style="color:#e74c3c;">حل:</span> ارسم ثلاث دوائر متقاطعات تمثل الأنواع الثلاثة للحيوانات، بما أنه يوجد شخصان يملكان الأنواع الثلاثة فضع ٢ في الجزء المشترك من الثلاث دوائر.</li>
</ul>

<p><img alt="دائرتين" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/دائرتين(4).JPG" /></p>

<p>بما أنه يوجد ٧ أشخاص لديهم خراف وبقر فضع ٧ في الجزء المشترك بين الخروف والبقرة وبما أنه يوجد ٥ أشخاص لديهم خراف وجمال، فضع ٥ في الجزء المشترك بين الخروف والجمل استعمل الطرح لتحدد العدد في الجزء الباقي في الخراف.</p>

<p>عدد الأشخاص الذين يملكون خراف فقط = ٣٠ - ٧ - ٥ - ٢ = <span style="color:#e74c3c;">٦ أشخاص.</span></p>

<p><span style="color:#e74c3c;">تحقق:</span> تأكد أن كل دائرة تمثل العدد المناسب من الطلاب.</p>

<h2>استعمل الاستراتيجية المناسبة لحل المسائل ٦ - ٩:</h2>

<h2><img alt="استراتيجيات حل المسألة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/استراتيجيات(3).JPG" /></h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٦)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> أعداد:</span> ما العددان التاليان في النمط الآتي:</h2>

<p>٨٦٤، ٤٣٢، ٢١٦، ١٠٨، ، ،</p>

<p>الإستراتيجية المناسبة هي البحث عن نمط</p>

<p>بما أن ٨٦٤ &divide; ٢ = ٥٤</p>

<p>٥٤ &divide; ٢ = ٢٧</p>

<p><span style="color:#e74c3c;">لذلك النمط = </span>٨٦٤، ٤٣٢، ٢١٦، ١٠٨، ٥٤، ٢٧</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٧)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">نقود:</span> تتقاضى مغسلة للسيارات ١٢ ريالاً عن غسل السيارة الصغيرة، و١٧ ريالاً عن السيارة الكبيرة، وقد غسلوا خلال الساعتين الأوليين ١٠ سيارات صغيرة وكبيرة، وتقاضوا مبلغ ١٣٥ ريالاً، كم سيارة غسلوا من كل نوع؟</h2>

<p>الإستراتيجية المناسبة هي التخمين والتحقق</p>

<p>نفرض عدد السيارات الكبيرة = س، عدد السيارات الصغيرة = ص</p>

<p>العدد الكلي للسيارات = ١٠، أي أن س + ص = ١٠</p>

<p>مجموع ما تقاضوه ١٣٥ ريال أي أن ١٧س + ١٢ص = ١٣٥</p>

<p>من المعادلة الأولى فإن ص = ١٠ - س (بالتعويض في المعادلة الثانية عن ص = ١٠ - س</p>

<p>١٧س + ١٢(١٠ - س) = ١٣٥</p>

<p>١٧س - ١٢س + ١٢٠ - ١٢٠ = ١٣٥ - ١٢٠</p>

<p>٥س = ١٥ أي أن: س = ٣</p>

<ul>
	<li>عدد السيارات الكبيرة = ٣ سيارات كبيرة.</li>
	<li>عدد السيارات الصغيرة = ١٠ - ٣ = <span style="color:#e74c3c;">٧ سيارات.</span></li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٨)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">علوم:</span> اختبر عماد مدة استعمال بطارية قابلة لإعادة الشحن في كاميرا رقمية، ويبين الشكل أدناه النتائج التي حصل عليها، إذا استمر هذا النمط، فكم يتبقى من قوة البطارية بعد ٤ ساعات؟</h2>

<p><img alt="تجربة البطارية" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/تجربة(40).JPG" /></p>

<p>الإستراتيجية البحث عن نمط.</p>

<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class='table-overflow'><table border="1" cellpadding="1" cellspacing="1">
	<tbody>
		<tr>
			<td style="text-align: center;"><span style="color:#8e44ad;">الزمن بالدقيقة</span></td>
			<td style="text-align: center;">٠</td>
			<td style="text-align: center;">٦٠</td>
			<td style="text-align: center;">١٢٠</td>
			<td style="text-align: center;">١٨٠</td>
			<td style="text-align: center;">٢٤٠</td>
		</tr>
		<tr>
			<td style="text-align:center;"><span style="color:#8e44ad;">عمر البطارية (%)</span></td>
			<td style="text-align:center;">١٠٠٪</td>
			<td style="text-align: center;">٧٥٪</td>
			<td style="text-align: center;">٥٠٪</td>
			<td style="text-align: center;">٢٥٪</td>
			<td style="text-align: center;">٠٪</td>
		</tr>
	</tbody>
</table></div>
</div>
</div>
</div>

<p>بعد ٤ ساعات تصبح عمر البطارية: ٠٪</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٩)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">وظائف: </span>يبحث أحمد عن وظيفة بدوام جزئي، فوجد أمامه ٣ عروض وظائف، يتقاضى في الوظيفة الأولى ٦٢,٥ ريالاً في الساعة، ويتقاضى عن الوظيفة الثانية ١٢٧,٥ ريالاً يومياً للعمل ساعتين، وعن الوظيفة الثالثة ١٠٥٠ ريالاً للعمل ١٥ ساعة، إذا رغبت في التقدم إلى الوظيفة التي تعطيه أفضل معدل أجر للساعة، فأي وظيفة يختار؟ وضح إجابتك.</h2>

<ul>
	<li><span style="color:#e74c3c;">الوظيفة الأولى: </span>٦٢,٥ ريال في الساعة.</li>
	<li><span style="color:#e74c3c;">الوظيفة الثانية:</span> ١٢٧,٥ في ساعتين.</li>
	<li><span style="color:#e74c3c;">الوظيفة الثالثة: </span>١٠٥٠ ريالاً في ١٥ ساعة لمعرفة الأجر لكل وظيفة في الساعة نقسم الأجر الكلي على عدد الساعات.</li>
	<li><span style="color:#e74c3c;">الوظيفة الثانية:</span> ١٢٧,٥ &divide; ٢ = ٦٣,٧٥ ريالاً في الساعة.</li>
	<li><span style="color:#e74c3c;">الوظيفة الثالثة: </span>١٠٥٠ &divide; ١٥ = ٧٠ ريالاً في الساعة.</li>
</ul>

<p>بما أن الأجر في الساعة للوظيفة الثالثة هو أكبر أجر فإنها تعطيه أكبر معدل أجر في الساعة.</p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '8080',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '7987',
			'sequence' => '3',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 4 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الرابع_الأعداد_الحقيقية',
			'title' => 'الدرس الرابع: الأعداد الحقيقية',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '8104',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '7987',
			'sequence' => '4',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 5 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'اختبار_منتصف_الفصل_الثاني',
			'title' => 'اختبار منتصف الفصل الثاني',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><span style="color:#8e44ad;"><strong><img alt="اختبار منتصف الفصل الثاني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/اختبار منتصف الفصل(8).JPG" /></strong></span></h2>

<h2>أوجد الجذور التربيعية الآتية:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;</mn></msqrt></math></h2>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;</mn></msqrt></math> = <span style="color:#e74c3c;">١</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#177;</mo><msqrt><mn>&#1640;&#1633;</mn></msqrt></math></h2>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#177;</mo><msqrt><mn>&#1640;&#1633;</mn></msqrt></math> = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#177;</mo></math> <span style="color:#e74c3c;">٩</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٣)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#177;</mo><msqrt><mn>&#1635;&#1638;</mn></msqrt></math></h2>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#177;</mo><msqrt><mn>&#1635;&#1638;</mn></msqrt></math> = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#177;</mo></math> <span style="color:#e74c3c;">٦</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٤)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><msqrt><mn>&#1633;&#1634;&#1633;</mn></msqrt></math></h2>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><msqrt><mn>&#1633;&#1634;&#1633;</mn></msqrt></math> = <span style="color:#e74c3c;">- ١١</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٥)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><msqrt><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1634;&#1637;</mn></mfrac></msqrt></math></h2>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><msqrt><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1634;&#1637;</mn></mfrac></msqrt></math> = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#FF0000"><mn>&#1633;</mn><mn>&#1637;</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٦)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1632;&#1641;</mn><mo>,</mo><mn>&#1632;</mn></msqrt></math></h2>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1632;&#1641;</mn><mo>,</mo><mn>&#1632;</mn></msqrt></math> = <span style="color:#e74c3c;">٠,٣</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٧)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">قياس: </span>أوجد طول ضلع المربع أدناه؟</h2>

<p><img alt="مربع" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مربع(10).JPG" /></p>

<p>مساحة المربع = ٢٢٥ م<sup>٢</sup></p>

<p>طول ضلع المربع = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;&#1634;&#1637;</mn></msqrt></math> = ١٥ م,</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٨)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">اختيار من متعدد: </span>صورة مربعة الشكل مساحتها ٥٢٩ سنتمتراً مربعاً، ما طول كل ضلع من أضلاع الصورة؟</h2>

<p>أ) ٢٦ سم.</p>

<p>ب) ٢٥ سم.</p>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">جـ) ٢٣ سم.</span></strong></p>

<p>د) ٢١ سم.</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1637;&#1634;&#1641;</mn></msqrt></math> = ٢٣ سم إذاً الاختيار الصحيح جـ) ٢٣</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٩)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">عروض رياضية:</span> ترغب مدرسة في ترتيب طلابها في أثناء العرض الرياضي على شكل مربع، إذا كان عدد طلاب المدرسة ١٢١ طالباً، فكم طالباً يجب أن يكون في كل صف؟</h2>

<p>عروض رياضية: كل صف يكون به <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1634;&#1633;</mn></msqrt></math> =<span style="color:#e74c3c;"> ١١ طالباً.</span></p>

<h2>قدر كلاً مما يأتي إلى أقرب عدد كلي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٠)</span></span><span style="display: none;"> </span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1641;&#1632;</mn></msqrt></math></h2>

<ul>
	<li>أكبر مربع كامل أقل من ٩٠ هو ٨١, <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1640;&#1633;</mn></msqrt></math> = ٩</li>
	<li>أصغر مربع كامل أكبر من ٩٠ هو ١٠٠ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1632;&#1632;</mn></msqrt></math> = ١٠</li>
</ul>

<p>٨١ &lt; ٩٠ &lt; ١٠٠</p>

<p><sup>٢</sup>٩ &lt; ٥,٢ &lt; <sup>٢</sup>١٠</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><msup><mn>&#1641;</mn><mn>&#1634;</mn></msup></msqrt><mo>&#60;</mo></math><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1641;&#1632;</mn></msqrt></math> &lt; <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><msup><mn>&#1633;&#1632;</mn><mn>&#1634;</mn></msup></msqrt></math></p>

<p>٩ &lt; <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1641;&#1632;</mn></msqrt></math> &lt; ١٠</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1641;&#1632;</mn></msqrt></math> يقع بين ٩، ١٠ وبما أن ٩٠ أقرب إلى ٨١ منه إلى ١٠٠؛</p>

<p>فأفضل تقدير لـ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1641;&#1632;</mn></msqrt></math> بعدد كلي هو ٩,</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١١)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;&#1640;</mn></msqrt></math></h2>

<ul>
	<li>أكبر مربع كامل أقل من ٢٨ هو ٢٥, <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;&#1637;</mn></msqrt></math> = ٥</li>
	<li>أصغر مربع كامل أكبر من ٢٨ هو ٣٦ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1635;&#1638;</mn></msqrt></math> = ٦</li>
</ul>

<p>٢٥ &lt; ٢٨ &lt; ٣٦</p>

<p><sup>٢</sup>٥ &lt; ٢٨ &lt; <sup>٢</sup>٦</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><msup><mn>&#1637;</mn><mn>&#1634;</mn></msup></msqrt></math> &lt; <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;&#1640;</mn></msqrt></math> &lt; <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><msup><mn>&#1638;</mn><mn>&#1634;</mn></msup></msqrt></math></p>

<p>٥ &lt; <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;&#1640;</mn></msqrt></math> &lt; ٦</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;&#1640;</mn></msqrt></math> يقع بين ٥، ٦ وبما أن ٢٨ أقرب إلى ٢٥ منه إلى ٣٦؛</p>

<p>فأفضل تقدير لـ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;&#1640;</mn></msqrt></math> بعدد كلي هو ٥,</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٢)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;&#1634;&#1638;</mn></msqrt></math></h2>

<ul>
	<li>أكبر مربع كامل أقل من ٢٢٦ هو ٢٢٥, <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;&#1634;&#1637;</mn></msqrt></math> = ١٥</li>
	<li>أصغر مربع كامل أكبر من ٢٢٦ هو ٢٥٦ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;&#1637;&#1638;</mn></msqrt></math> = ١٦</li>
</ul>

<p>٢٢٥ &lt; ٢٢٦ &lt; ٢٥٦</p>

<p><sup>٢</sup>١٥ &lt; ٢٢٦ &lt; <sup>٢</sup>١٦</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><msup><mn>&#1633;&#1638;</mn><mn>&#1634;</mn></msup></msqrt></math> &lt; <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;&#1634;&#1638;</mn></msqrt></math> &lt; <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><msup><mn>&#1633;&#1638;</mn><mn>&#1634;</mn></msup></msqrt></math></p>

<p>٢٢٥ &lt; <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;&#1634;&#1638;</mn></msqrt></math> &lt; ٢٥٦</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;&#1634;&#1638;</mn></msqrt></math> يقع بين ١٥، ١٦ وبما أن ٢٢٦ أقرب إلى ٢٢٥ منه إلى ٢٥٦؛</p>

<p>فأفضل تقدير لـ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;&#1634;&#1638;</mn></msqrt></math> بعدد كلي هو ١٥,</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٣)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1639;</mn></msqrt></math></h2>

<ul>
	<li>أكبر مربع كامل أقل من ١٧ هو ١٦, <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1638;</mn></msqrt></math> = ٤</li>
	<li>أصغر مربع كامل أكبر من ١٧ هو ٢٥ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;&#1637;</mn></msqrt></math> = ٥</li>
</ul>

<p>١٦ &lt; ١٧ &lt; ٢٥</p>

<p><sup>٢</sup>٤ &lt; ١٧ &lt; <sup>٢</sup>٥</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><msup><mn>&#1636;</mn><mn>&#1634;</mn></msup></msqrt></math> &lt;<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1639;</mn></msqrt></math> &lt; <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><msup><mn>&#1637;</mn><mn>&#1634;</mn></msup></msqrt></math></p>

<p>٤ &lt; <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1639;</mn></msqrt></math> &lt; ٥</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1639;</mn></msqrt></math> يقع بين ٤، ٥ وبما أن ١٧ أقرب إلى ١٦ منه إلى ٢٥؛</p>

<p>فأفضل تقدير لـ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1639;</mn></msqrt></math> بعدد كلي هو ٤,</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٤)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;&#1633;</mn></msqrt></math></h2>

<ul>
	<li>أكبر مربع كامل أقل من ٢١ هو ١٦, <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1638;</mn></msqrt></math> = ٤</li>
	<li>أصغر مربع كامل أكبر من ١٧ هو ٢٥ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;&#1637;</mn></msqrt></math> = ٥</li>
</ul>

<p>١٦ &lt; ٢١ &lt; ٢٥</p>

<p><sup>٢</sup>٤ &lt; ٢١ &lt; <sup>٢</sup>٥</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><msup><mn>&#1636;</mn><mn>&#1634;</mn></msup></msqrt></math> &lt;<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;&#1633;</mn></msqrt></math> &lt; <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><msup><mn>&#1637;</mn><mn>&#1634;</mn></msup></msqrt></math></p>

<p>٤ &lt; <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;&#1633;</mn></msqrt></math> &lt; ٥</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;&#1633;</mn></msqrt></math> يقع بين ٤، ٥ وبما أن ٢١ أقرب إلى ٢٥ منه إلى ١٦؛</p>

<p>فأفضل تقدير لـ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;&#1633;</mn></msqrt></math> بعدد كلي هو ٥,</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٥)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1639;&#1637;</mn></msqrt></math></h2>

<ul>
	<li>أكبر مربع كامل أقل من ٧٥ هو ٦٤, <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1638;&#1636;</mn></msqrt></math> = ٨</li>
	<li>أصغر مربع كامل أكبر من ٧٥ هو ٨١ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1640;&#1633;</mn></msqrt></math> = ٩</li>
</ul>

<p>٦٤ &lt; ٧٥ &lt; ٨١</p>

<p><sup>٢</sup>٨ &lt; ٧٥ &lt; <sup>٢</sup>٩</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><msup><mn>&#1640;</mn><mn>&#1634;</mn></msup></msqrt></math> &lt;<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1639;&#1637;</mn></msqrt></math> &lt; <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><msup><mn>&#1641;</mn><mn>&#1634;</mn></msup></msqrt></math></p>

<p>٨ &lt; <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1639;&#1637;</mn></msqrt></math> &lt; ٩</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1639;&#1637;</mn></msqrt></math> يقع بين ٨، ٩ وبما أن ٧٥ أقرب إلى ٨١ منه إلى ٦٤؛</p>

<p>فأفضل تقدير لـ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1639;&#1637;</mn></msqrt></math> بعدد كلي هو ٩.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٦)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">جبر:</span> قدر حل المعادلة س<sup>٢</sup> = ٥٠ إلى أقرب عدد صحيح.</h2>

<p>س<sup>٢</sup> = ٥٠</p>

<p>س = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1637;&#1632;</mn></msqrt></math></p>

<ul>
	<li>أكبر مربع كامل أقل من ٥٠ هو ٤٩, <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1636;&#1641;</mn></msqrt></math> = ٨</li>
	<li>أصغر مربع كامل أكبر من ٥٠ هو ٦٤ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1638;&#1636;</mn></msqrt></math> = ٨</li>
</ul>

<p>٤٩ &lt; ٥٠ &lt; ٦٤</p>

<p><sup>٢</sup>٧ &lt; ٥٠ &lt; <sup>٢</sup>٨</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><msup><mn>&#1639;</mn><mn>&#1634;</mn></msup></msqrt></math> &lt;<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1637;&#1632;</mn></msqrt></math> &lt; <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><msup><mn>&#1640;</mn><mn>&#1634;</mn></msup></msqrt></math></p>

<p>٧ &lt; <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1637;&#1632;</mn></msqrt></math> &lt; ٨</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1637;&#1632;</mn></msqrt></math> يقع بين ٧، ٨ وبما أن ٥٠ أقرب إلى ٤٩ منه إلى ٦٤؛</p>

<p>فأفضل تقدير لـ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1637;&#1632;</mn></msqrt></math> بعدد كلي هو ٧.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٧)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">اختيار من متعدد:</span> أي الجذور التربيعية التالية يبين أفضل تمثيل للنقطة ف على خط الأعداد؟</h2>

<p><img alt="مستقيم الأعداد" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مستقيم الأعداد(125).JPG" /></p>

<p><span style="color:#27ae60;"><strong>أ) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt mathcolor="#007F00"><mn mathvariant="bold">&#1640;&#1637;</mn></msqrt></math></strong></span></p>

<p>ب) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1640;&#1633;</mn></msqrt></math></p>

<p>جـ) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1641;&#1640;</mn></msqrt></math></p>

<p>د) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1639;&#1641;</mn></msqrt></math></p>

<p>حيث أن النقطة أقرب إلى ٩ منها إلى ١٠، أقرب تمثيل للنقطة ف هو <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1640;&#1637;</mn></msqrt></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٨)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> قياس: </span>إذا كان نصف قطر الدائرة التي مساحتها م هو <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mfrac><mi>&#1605;</mi><mn>&#1635;</mn></mfrac></msqrt></math> تقريباً، فقدر نصف قطر الدائرة التي مساحتها ٤٢ سم<sup>٢</sup></h2>

<p>نعوض عن م بـ ٤٢.</p>

<p>نق = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mfrac><mi>&#1605;</mi><mn>&#1635;</mn></mfrac></msqrt><mo>=</mo><msqrt><mfrac><mn>&#1636;&#1634;</mn><mn>&#1635;</mn></mfrac></msqrt></math></p>

<p>٩ &lt; ١٤ &lt; ١٦</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><msup><mn>&#1635;</mn><mn>&#1634;</mn></msup></msqrt><mo>&#60;</mo><msqrt><mn>&#1633;&#1636;</mn></msqrt><mo>&#60;</mo><msqrt><msup><mn>&#1636;</mn><mn>&#1634;</mn></msup></msqrt></math></p>

<p>٣ &lt; <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1636;</mn></msqrt></math> &lt; ٤</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1636;</mn></msqrt></math> يقع بين ٣، ٤ وبما أن ١٤ أقرب إلى ١٦ منه إلى ٩؛ فأفضل تقدير لـ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1636;</mn></msqrt></math> بعدد كلي هو ٤.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٩)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">برامج تلفزيونية: </span>أجرت إحدى القنوات الفضائية مسحاً لـ ٧٥ شخصاً حول البرامج التلفزيونية المفضلة، فبينت النتائج أن ٣١ شخصاً يفضلون البرامج الرياضية، و٣٦ شخصاً يفضلون البرامج الوثائقية، و١١ شخصاً يفضلون النوعين معاً، كم شخصاً لا يفضل البرامج الرياضية ولا البرامج الوثائقية؟</h2>

<p>عدد الذين لا يفضلون كلا البرنامجين = ٧٥ -(٢٠ + ١١ + ٢٥)</p>

<p style="margin-right: 160px;">= ٧٥ - ٥٦ = ١٩ شخصاً.</p>

<p><img alt="دائرتين" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/دائرتين(5).JPG" /></p>

<h2>سم كل مجموعات الأعداد التي ينتمي إليها كل عدد حقيقي مما يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٠)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1634;</mn><mn>&#1635;</mn></mfrac></math></h2>

<p>نسبي</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢١)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;&#1637;</mn></msqrt></math></h2>

<p>كلي، صحيح، نسبي</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٢)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1637;</mn></msqrt></math></h2>

<p>غير نسبي</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٣)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1635;</mn></msqrt></math></h2>

<p>غير نسبي</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٤)</span></span> ١٠</h2>

<p>كلي، صحيح نسبي</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٥)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1636;</mn></msqrt></math></h2>

<p>كلي، صحيح نسبي</p>

<h2>ضع إشارة &gt; أو &lt; أو = في<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#9675;</mo></math>لتكون كل جملة مما يأتي صحيحة:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٦)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1637;</mn></msqrt><mo>&#9675;</mo></math> ٤,١</h2>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1637;</mn></msqrt></math> &lt; <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1638;</mn></msqrt></math></p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1637;</mn></msqrt></math> &lt; ٤,١</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٧)</span></span> ٦,٥ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#9675;</mo><msqrt><mn>&#1636;&#1637;</mn></msqrt></math></h2>

<p>٦,٥ &lt; <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1636;&#1637;</mn></msqrt></math></p>

<p>٦,٥ &lt; ٦,٧٠٨</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٨)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1635;&#1637;</mn></msqrt><mo>&#9675;</mo></math> ٥,٧٥</h2>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1635;&#1637;</mn></msqrt></math> &gt; ٥,٧٥</p>

<p>٥,٩١٦ &gt; ٥,٧٥</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٩)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><menclose notation="top"><mn>&#1635;</mn></menclose><mo>,</mo><mn>&#1635;</mn></math> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#9675;</mo></math> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1632;</mn></msqrt></math></h2>

<p>٣,٣ &gt; ٣,١٦</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><menclose notation="top"><mn>&#1635;</mn></menclose><mo>,</mo><mn>&#1635;</mn></math> &gt; ٣,١٦</p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '8189',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '7987',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 6 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'استكشاف_نظرية_فيثاغورس',
			'title' => 'استكشاف: نظرية فيثاغورس',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="استكشاف نظرية فيثاغورس" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/نظرية فيثاغورس.JPG" /></h2>

<h2>حلل النتائج:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١)</span></span> ما العلاقة بين مساحات المربعات الثلاثة في كل مثلث؟</h2>

<ul>
	<li><span style="color:#e74c3c;">في مثلث ١:</span> ١:١:٢</li>
	<li><span style="color:#e74c3c;">في مثلث ٢: </span>١:٢:٢</li>
	<li><span style="color:#e74c3c;">في مثلث ٣: </span>١:١:٢</li>
</ul>

<p>مجموع مساحتي المربعين الصغيرتين تساوي مساحات المربع الكبير.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢)</span></span> على ورق مربعات سنتمتري، ارسم مثلثاً قائم الزاوية، طولا ضلعي القائمة فيه ٣ سم، ٤سم، إذا رسمت مربعاً على كل ضلع من أضلاع المثلث، فما مساحة كل مربع؟ استعمل مسطرة لقياس طول الضلع الثالث في المثلث.</h2>

<p>مساحة كل مربع: ٣سم <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8592;</mo></math> ٩سم<sup>٢</sup></p>

<p style="margin-right: 80px;">٤سم <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8592;</mo></math> ١٦سم<sup>٢</sup></p>

<p>طول الضلع الثالث = ٥سم، مساحة المربع عليه = ٢٥ سم<sup>٢</sup></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٣)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">خمن:</span> حدد طول أطول ضلع في مثلث قائم الزاوية، طولا أصغر ضلعين فيه ٦سم، ٨ سم.</h2>

<p>طول أطول ضلع = <span style="color:#e74c3c;">١٠سم.</span></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '8194',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '7987',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 7 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الخامس_نظرية_فيثاغورس',
			'title' => 'الدرس الخامس: نظرية فيثاغورس',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '8195',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '7987',
			'sequence' => '5',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 8 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_السادس_تطبيقات_على_نظرية_فيثاغورس',
			'title' => 'الدرس السادس: تطبيقات على نظرية فيثاغورس',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '8221',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '7987',
			'sequence' => '6',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 9 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'توسع_تمثيل_الأعداد_غير_النسبية',
			'title' => 'توسع: تمثيل الأعداد غير النسبية',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="تمثيل الأعداد غير النسبية" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/تمثيل الأعداد النسبية.JPG" /></h2>

<h2><img alt="تحقق من فهمك" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/تحقق من فهمك(207).JPG" /></h2>

<h2>مثل كل عدد غير نسبي مما يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">أ)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1632;</mn></msqrt></math></h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/التمثيل البياني(254).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">ب)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1635;</mn></msqrt></math></h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/التمثيل البياني(255).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">جـ)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1639;</mn></msqrt></math></h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/التمثيل البياني(256).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">د)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1640;</mn></msqrt></math></h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/التمثيل البياني(257).JPG" /></p>

<h2>حلل النتائج:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١)</span></span> وضح كيف تحدد ساقي المثلث القائم الزاوية عند تمثيل العدد غير النسبي.</h2>

<p>حاول جمع مربعين كاملين كل منهما أصغر من العدد غير النسبي، وعندم تجد المربعين الكاملين اللذين مجموعهما يساوي العدد الموجود داخل الجذر التربيعي، استعمل جذريهما التربيعيين كطولين لساقي المثلث القائم الزاوية.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢)</span></span> وضح كيف تستعمل <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;</mn></msqrt></math> لتمثيل <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1635;</mn></msqrt></math>.</h2>

<p>لأن (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;</mn></msqrt></math>)<sup>٢ </sup>+ <sup>٢</sup>١ = ٣، فاستعمل العددين لساقي المثلث القائم، ثم أكمل الخطوات، كما في النشاط لتمثيل العدد <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1635;</mn></msqrt></math>.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٣)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">خمن: </span>باعتقادك هل يمكن تمثيل الجذر التربيعي لأي عدد كلي؟ وضح إجابتك.</h2>

<p>نعم، وبالنسبة للجذور التربيعية للأعداد التي ليست مجموع مربعين كاملين، يمكنك تمثيل أعداد غير نسبية أخرى أولاً.</p>

<p>يمكنك تمثيل <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;</mn></msqrt></math>، و لـ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;</mn></msqrt></math> استعمل العدد ١ كطول لكل من ساقي المثلث، ولـ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1635;</mn></msqrt></math> استعمل العددين لساقي المثلث، و لـ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1638;</mn></msqrt></math> استعمل <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1637;</mn></msqrt></math>، ١ لساقي المثلث وهكذا.</p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '8235',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '7987',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 10 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_السابع_هندسة_الأبعاد_في_المستوى_الإحداثي',
			'title' => 'الدرس السابع: هندسة الأبعاد في المستوى الإحداثي',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '8251',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '7987',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 11 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'حل_أسئلة_الاختبار_التراكمي_للفصل_الثاني',
			'title' => 'حل أسئلة الاختبار التراكمي للفصل الثاني',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="الاختبار التراكمي للفصل الثاني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/الاختبار التراكمي(18).JPG" /></h2>

<h2><img alt="القسم الأول: اختيار من متعدد" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/القسم الأول(3).JPG" /></h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١)</span></span> اعتاد عيسى أن يمشي حول مزرعته، فمشي في أحد الأيام ٢ كلم على جانب منها، ثم ٣ كلم على الجانب الآخر، ثم قطع المزرعة كما هو مبين في الخط المنقط، كم متراً تقريباً مشى داخل الحديقة فقط ليعود غلى نقطة البداية؟</h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مثلث(109).JPG" /></p>

<p>أ) ٣ كلم.</p>

<p><span style="color:#27ae60;"><strong>ب) ٣,٦ كلم.</strong></span></p>

<p>جـ) ٥,٢ كلم.</p>

<p>د) ١٣ كلم.</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1641;</mn><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mn>&#1636;</mn></msqrt><mo>=</mo><msqrt><mn>&#1633;&#1635;</mn></msqrt></math> = ٣,٦ كلم.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢)</span></span> أراد عماد اختيار عدد قريب من ٥، فأي عدد غير نسبي مما يأتي هو الأقرب؟</h2>

<p>أ) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1635;&#1632;</mn></msqrt></math></p>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">ب) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt mathcolor="#007F00"><mn mathvariant="bold">&#1634;&#1639;</mn></msqrt></math></span></strong></p>

<p>جـ) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;&#1632;</mn></msqrt></math></p>

<p>د) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1640;</mn></msqrt></math></p>

<p>أقرب عدد لـ ٥ هو أقرب عدد لـ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;&#1639;</mn></msqrt></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٣)</span></span> يبعد القمر حوالي ٣,٨٤ &times; <sup>٢</sup>١٠ كيلو متر عن الأرض، عبر عن هذا البعد بالصيغة القياسية.</h2>

<p>أ) ٣٨٤٠٠٠٠٠ كلم.</p>

<p>ب) ٣٨٤٠٠٠٠ كلم.</p>

<p><span style="color:#27ae60;"><strong>جـ) ٣٨٤٠٠٠ كلم.</strong></span></p>

<p>د) ٣٨٤٠٠ كلم.</p>

<p>٣,٨٤ &times; <sup>٥</sup>١٠ = ٣٨٤٠٠٠ كسم</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٤)</span></span> العددان اللذان يقع بينهما <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;&#1637;&#1632;</mn></msqrt></math> هما:</h2>

<p>أ) ١٤، ١٥</p>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">ب) ١٥، ١٦</span></strong></p>

<p>ج) ١٦، ١٧</p>

<p>د) ١٧، ١٨</p>

<p>٢٢٥ &lt; ٢٥٠ &lt; ٢٥٦</p>

<p>١٥ &lt; <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;&#1637;&#1632;</mn></msqrt></math> &lt; ١٦</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٥)</span></span> يتكئ سلم طوله ٢٥ م على حائط عمودي بحيث يبعد أسفل السلم ٧ م من الحائط، أوجد ارتفاع الحائط.</h2>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">أ) ٢٤م</span></strong></p>

<p>ب) ٢٦م</p>

<p>جـ) ٣٢م</p>

<p>د) ٣٥م</p>

<p>ارتفاع الحائط = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1638;&#1634;&#1637;</mn><mo>&#160;</mo><mo>-</mo><mo>&#160;</mo><mn>&#1636;&#1641;</mn></msqrt><mo>=</mo><msqrt><mn>&#1637;&#1639;&#1638;</mn></msqrt></math> = ٢٤</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٦)</span></span> أجريت دراسة مسحية لـ ١٠٠ طالب في المرحلة المتوسطة، فوجد أن ٤٨ طالباً منهم في الكشافة، و٥٢ في النشاط الرياضي، و٥٠ في النشاط العلمي، و١٦ في النشاط العلمي والرياضي، و١٨ طالباً في الكشافة والنشاط الرياضي، و٦ طلاب في الكشافة والنشاطين الرياضي والعلمي، ما عدد الطلاب في النشاط العلمي فقط؟</h2>

<p>أ) ٢٠ طالباً.</p>

<p>ب) ١٢ طالباً.</p>

<p>جـ) ١٨ طالباً.</p>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">د) ٦ طلاب.</span></strong></p>

<p><img alt="مخطط ڤن" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مخطط(36).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٧)</span></span> يبلغ قطر خلية الدم الحمراء ٠,٠٠٠٧٤ سم تقريباً، عبر عن طول القطر بالصيغة العلمية.</h2>

<p>أ) ٧,٤ &times; <sup>٤</sup>١٠</p>

<p>ب) ٧,٤ &times; <sup>٣</sup>١٠</p>

<p>جـ) ٧,٤ &times; ١٠<sup>-٣</sup></p>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">د) ٧,٤ &times; ١٠<sup>-٤</sup></span></strong></p>

<p>٠,٠٠٠٧٤ = ٧,٤ &times; ١٠<sup>-٤</sup></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٨)</span></span> أي نقطة على خط الأعداد هي أفضل تمثيل للعدد <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1640;</mn></msqrt></math>؟</h2>

<p><img alt="مستقيم الأعداد" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مستقيم الأعداد(126).JPG" /></p>

<p>أ) ف</p>

<p>ب) ق</p>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">جـ) هـ</span></strong></p>

<p>د) ل</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٩)</span></span> يريد معلم الرياضيات تنظيم مقاعد الصف على شكل مربع، إذا كان هناك ٦٤ مقعداً، فكم مقعداً يضع في كل صف؟</h2>

<p>أ) ٧</p>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">ب) ٨</span></strong></p>

<p>جـ) ٩</p>

<p>د) ١٠</p>

<p>نفرض أن الطول المجهول س</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1638;&#1636;</mn></msqrt></math> = ٨</p>

<h2><img alt="القسم الثاني: الإجابة القصيرة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/القسم الثاني(3).JPG" /></h2>

<h2>أجب عن الأسئلة الآتية:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٠)</span></span> اكتب معادلة يمكن استعمالها لإيجاد طول الضلع المجهول في مثلث قائم الزاوية، طول وتره: ١٠١ سم، وطول أحد ساقيه: ٩٩ سم، ثم أوجد الطول المجهول.</h2>

<p>نفرض الطول المجهول س</p>

<p>س = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><msup><mn>&#1641;&#1641;</mn><mn>&#1634;</mn></msup><mo>&#160;</mo><mo>-</mo><mo>&#160;</mo><msup><mn>&#1633;&#1632;&#1633;</mn><mn>&#1634;</mn></msup></msqrt></math></p>

<p>س = ٢٠ سم</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١١)</span></span> اكتب كسراً محصوراً بين <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1636;</mn><mn>&#1637;</mn></mfrac></math> و <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1637;</mn><mn>&#1638;</mn></mfrac></math></h2>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1636;</mn><mn>&#1637;</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>&#1636;&#1640;</mn><mn>&#1638;&#1632;</mn></mfrac></math>، <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1637;</mn><mn>&#1638;</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>&#1637;&#1632;</mn><mn>&#1638;&#1632;</mn></mfrac></math></p>

<p>الكسر المحصور بينهم هو <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1636;&#1641;</mn><mn>&#1638;&#1632;</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٢)</span></span> يبين الجدول التالي أطوال ثلاثة إخوة، كم يزيد طول صلاح على طول عبد العزيز؟</h2>

<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class='table-overflow'><table border="1" cellpadding="1" cellspacing="1">
	<tbody>
		<tr>
			<td style="background-color: rgb(0, 109, 188);"><span style="color:#ffffff;"><strong>الأخ</strong></span></td>
			<td style="background-color: rgb(0, 109, 188);"><span style="color:#ffffff;"><strong>الطول (بالسنتمترات)</strong></span></td>
		</tr>
		<tr>
			<td style="text-align: center;">عبد العزيز</td>
			<td style="text-align: center;"><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1636;</mn></mfrac><mo>&#160;</mo><mn>&#1633;&#1635;&#1633;</mn><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo></math></td>
		</tr>
		<tr>
			<td style="text-align: center;">نايف</td>
			<td style="text-align: center;"><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1635;</mn><mn>&#1636;</mn></mfrac><mo>&#160;</mo><mn>&#1633;&#1634;&#1639;</mn><mo>&#160;</mo></math></td>
		</tr>
		<tr>
			<td style="text-align: center;">صلاح</td>
			<td style="text-align: center;"><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1640;</mn></mfrac><mo>&#160;</mo><mn>&#1633;&#1635;&#1641;</mn><mo>&#160;</mo></math></td>
		</tr>
	</tbody>
</table></div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1640;</mn></mfrac><mo>&#160;</mo><mn>&#1633;&#1635;&#1641;</mn><mo>&#160;</mo></math> - <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1636;</mn></mfrac><mo>&#160;</mo><mn>&#1633;&#1635;&#1633;</mn><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo></math>= <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#FF0000"><mn>&#1639;</mn><mn>&#1640;</mn></mfrac><mn mathcolor="#FF0000">&#1639;</mn></math> <span style="color:#e74c3c;">سم.</span></p>

<h2><img alt="القسم الثالث: الإجابة المطولة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/القسم الثالث(3).JPG" /></h2>

<h2>أجب عن السؤال الآتي موضحاً خطوات الحل:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٣)</span></span> أوجد طول أ ب في متوازي المستطيلات الآتي مقرباً الإجابة إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم الأمر، (إرشاد: أوجد طول ب جـ أولاً)</h2>

<p><img alt="متوازي المستطيلات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/متوازي مستطيلات(1).JPG" /></p>

<p>ب جـ = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1636;&#1636;</mn><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mn>&#1634;&#1637;</mn></msqrt><mo>=</mo><msqrt><mn>&#1633;&#1638;&#1641;</mn></msqrt></math> = <span style="color:#e74c3c;">١٣</span></p>

<p>أ ب = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1638;&#1641;</mn><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mn>&#1638;&#1636;</mn></msqrt><mo>=</mo><msqrt><mn>&#1634;&#1635;&#1635;</mn></msqrt></math> = <span style="color:#e74c3c;">١٥,٣ سم.</span></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '8293',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '7987',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	)
)
$exams = array(
	(int) 0 => array(
		'id' => '1583',
		'title' => 'اختبار الكتروني: أسئلة اختبار الفصل الثاني',
		'questions' => '13',
		'percent' => (float) 377
	)
)
$videos = array(
	(int) 0 => array(
		'Nodegallery' => array(
			'filename' => 'pm6DxI5DYw8',
			'id' => '5684'
		),
		'Nodegallerytext' => array(
			'title' => 'فيديو حل أسئلة اختبار الفصل الثاني'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Nodegallery' => array(
			'filename' => 'jrtslnMawLw',
			'id' => '5685'
		),
		'Nodegallerytext' => array(
			'title' => 'فيديو حل أسئلة اختبار الفصل الثاني'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Nodegallery' => array(
			'filename' => '_31-FVaoN-0',
			'id' => '5686'
		),
		'Nodegallerytext' => array(
			'title' => 'فيديو حل أسئلة اختبار الفصل الثاني'
		)
	)
)
$comments = array()
$news = array(
	(int) 0 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '7',
			'thumb' => '1644262036.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => ' وزير التعليم يفتتح مبنى الملحقية الثقافية في ماليزيا ويلتقي الطلبة المبتعثين'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '8',
			'thumb' => '1644262073.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => ' الشقيقان السعوديان دعاء وضياء يتصدران عباقرة العالم في الرياضيات'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '6',
			'thumb' => '1644261984.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => ' 50 الف طالب كوري يدرسون اللغة العربية في كوريا الجنوبية'
		)
	)
)
$BANNERS = array(
	'home-classes-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '1',
			'zoneName' => 'home-classes-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'home-classes-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '2',
			'zoneName' => 'home-classes-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'articles-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '3',
			'zoneName' => 'articles-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'lesson-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '4',
			'zoneName' => 'lesson-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'level-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '5',
			'zoneName' => 'level-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'lesson-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '8',
			'zoneName' => 'lesson-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array(
			'Adsbanner' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'level-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '9',
			'zoneName' => 'level-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'related-lessons' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '10',
			'zoneName' => 'related-lessons',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'article-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '11',
			'zoneName' => 'article-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'article-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '12',
			'zoneName' => 'article-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '13',
			'zoneName' => 'question-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '14',
			'zoneName' => 'question-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-lesson-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '15',
			'zoneName' => 'question-lesson-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	)
)
$_privilege = array()
$_menus = array()
$_nodes = array()
$_contactus = array()
$_banners = array()
$_pages = array()
$_langs = array(
	(int) 0 => array(
		'Lang' => array(
			'id' => 'ara',
			'language' => 'Arabic'
		)
	)
)
$request_count = (int) 898
$socical_networks = array(
	(int) 0 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'twitter',
			'value' => '#'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'youtube',
			'value' => '#'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'linkedin',
			'value' => '#'
		)
	)
)
$_Language = array(
	'ara' => 'Arabic'
)
$Config = array(
	'name_eng' => 'Saborah',
	'name_ara' => 'موقع سبورة - طلاب السعودية',
	'from' => 'سبورة',
	'fromaddress' => 'noreply@saborah.net',
	'email_monitor' => 'info@saborah.net',
	'listrow' => '12',
	'url' => 'https://saborah.net',
	'email_formname' => 'سبورة',
	'facebook' => '',
	'twitter' => '#',
	'youtube' => '#',
	'linkedin' => '#',
	'phone' => '',
	'time_format' => 'H:i A',
	'node_sep_slug' => '_',
	'latest_update_website' => '2022-12-02 14:25:47',
	'latest_login_admin' => '2022-03-16 06:26:54',
	'google_secret_key' => '6LcBYhUTAAAAABPinPa4vlhvDuhne95ZnfUao0tw',
	'site_key' => '6LcBYhUTAAAAAIurIcmwQzN4C2kkYLYBHyGxKWzO',
	'map' => '31.99415,35.870693',
	'map_center' => '31.99415,35.870693',
	'keywords_ara' => 'حلول, حل, إجابات, إجابة, علوم, رياضيات, فقه, لغة, عربية, متوسط, ثانوي, الفصل, الأول, الثاني, مواد, دراسة, واجبي',
	'description_ara' => 'حل الواجبات المدرسية لطلاب السعودية ف1 ف2 وجميع المواد والصفوف الدراسية من رياضيات وعلوم واجتماعيات وفقه وحاسوب',
	'instagram' => '',
	'admin_email' => 'mkhuder@gmail.com',
	'map_zoom' => '14',
	'header_code' => '<!-- Google tag (gtag.js) -->
<script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=UA-216508974-1"></script>
<script>
  window.dataLayer = window.dataLayer || [];
  function gtag(){dataLayer.push(arguments);}
  gtag('js', new Date());

  gtag('config', 'UA-216508974-1');
</script>


<!--
<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>
-->

<link rel="manifest" href="/manifest.json" > <script>     const appId = "95217417-b5c7-42eb-ada0-f01acc0ba857";     const auto_register = true;     //write your tags as json format     //const tags = '{"key1":"value1", "key2":"value2"}'; </script>  <script src="https://pushtiger.com/settings.js" ></script>',
	'body_code' => '',
	'website_author' => 'Sama IT Solution',
	'dashboard_url' => '/admin/node/index',
	'admin-panel-url' => 'backdoor',
	'admin-theme-color' => '3994C7',
	'email_format' => '[^@]+@[^@]+.[a-zA-Z]{2,6}',
	'password_format' => '.{6,}',
	'keywords_eng' => '',
	'description_eng' => '',
	'google-map-api-key' => 'AIzaSyBb71HgSD8EiowFnx3HRBa5pw96ChhJeMU',
	'max-char-node-url' => '58',
	'default-color' => '1075a9',
	'api-key' => '317bbb',
	'apiKey' => 'AIzaSyDQGQ05rKO5otB4_EqLW-oboBIgdDLBAUQ',
	'authDomain' => 'saborah-f5614.firebaseapp.com',
	'databaseURL' => 'https://saborah-f5614-default-rtdb.europe-west1.firebasedatabase.app',
	'user-offline-after' => '1',
	'service_account' => 'saborah-f5614-b95c91e5ec9f.json',
	'thumb_width' => '400',
	'min-nodes-count-view-news' => '4',
	'name_default_ara' => 'سبورة',
	'google-api-notification-key' => 'AAAAP5FT_i8:APA91bGmsp2e-BgVYKUO58Su2zlMp3qX6aynA4flPYpjjYEOrMD1A7zeRuC4YxVg254PcbFquFOdHKOAm5WKPyQh2wzwBVe_3HB9TSxoRokeGD21LWD4Q3wj8WShkGcEsx6iFQkqehlM',
	'app-package-names' => 'net.saborah.app,net.saborah.app.fifth,net.saborah.app.sixth,net.saborah.app.seventh,net.saborah.app.eighth,net.saborah.app.ninth,net.saborah.app.thanwya,net.saborah.app.third,net.saborah.app.fourth',
	'user-new-type' => '100',
	'user-active-type' => '200',
	'user-special-type' => '300',
	'header_code_inside' => '<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
	'google-play-app' => 'https://play.google.com/store/apps/details?id=net.saborah.app',
	'header_code_inside_question' => ' <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
	'Languages' => null
)
$headline = 'الاختبارات'
$data = array(
	'id' => '1583',
	'title' => 'اختبار الكتروني: أسئلة اختبار الفصل الثاني',
	'questions' => '13',
	'percent' => (float) 377
)

include - APP/View/Elements/lesson/exams.ctp, line 20
View::_evaluate() - CORE/Cake/View/View.php, line 971
View::_render() - CORE/Cake/View/View.php, line 933
View::_renderElement() - CORE/Cake/View/View.php, line 1224
View::element() - CORE/Cake/View/View.php, line 418
include - APP/View/Node/lesson.ctp, line 3
View::_evaluate() - CORE/Cake/View/View.php, line 971
View::_render() - CORE/Cake/View/View.php, line 933
View::render() - CORE/Cake/View/View.php, line 473
Controller::render() - CORE/Cake/Controller/Controller.php, line 968
NodeController::index() - APP/Controller/NodeController.php, line 263
ReflectionMethod::invokeArgs() - [internal], line ??
Controller::invokeAction() - CORE/Cake/Controller/Controller.php, line 499
Dispatcher::_invoke() - CORE/Cake/Routing/Dispatcher.php, line 193
Dispatcher::dispatch() - CORE/Cake/Routing/Dispatcher.php, line 167
[main] - APP/webroot/index.php, line 108

%;" role="progressbar" aria-valuenow="

Notice (8): Undefined index: percent_w [APP/View/Elements/lesson/exams.ctp, line 20]Code Context                            <div class="progress" style="height: 18px;">

                                <div class="bg-success" style="width: <?= $data['percent'] ?>%;" role="progressbar" aria-valuenow="<?= $data['percent'] ?>" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100"></div>

                                <div class="bg-danger" style="width: <?= $data['percent_w'] ?>%;" role="progressbar" aria-valuenow="<?= $data['percent_w'] ?>" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100"></div>
$viewFile = '/home/saborah/public_html/newstyle/app/View/Elements/lesson/exams.ctp'
$dataForView = array(
	'GUI' => array(
		'headline' => 'حل أسئلة اختبار الفصل الثاني',
		'pagetitle' => 'حل أسئلة اختبار الفصل الثاني',
		'keywords' => null,
		'description' => '',
		'navigation' => array(
			(int) 0 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 1 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 2 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 3 => array(
				[maximum depth reached]
			),
			(int) 4 => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		'layout' => 'lesson',
		'menu' => array(),
		'activemenu' => '0',
		'pathmenu' => array()
	),
	'nodes_no_icon' => array(),
	'nodes_icon' => array(),
	'nodes_count' => (int) 0,
	'files' => array(),
	'node' => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'حل_أسئلة_اختبار_الفصل_الثاني',
			'title' => 'حل أسئلة اختبار الفصل الثاني',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="اختبار الفصل الثاني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/اختبار الفصل(7).JPG" /></h2>

<h2>أوجد الجذور التربيعية الآتية:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;&#1634;&#1637;</mn></msqrt></math></h2>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;&#1634;&#1637;</mn></msqrt></math> يشير إلى جذر تربيعي موجب.</p>

<p>بما أن <sup>٢</sup>١٥ = ٢٢٥</p>

<p>فإن <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;&#1634;&#1637;</mn></msqrt></math> = ١٥</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><msqrt><mn>&#1634;&#1637;</mn><mo>,</mo><mn>&#1632;</mn></msqrt></math></h2>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><msqrt><mn>&#1634;&#1637;</mn><mo>,</mo><mn>&#1632;</mn></msqrt></math> يشير إلى جذر تربيعي سالب.</p>

<p>بما أن ٠,٥ = ٠,٢٥</p>

<p>فإن <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><msqrt><mn>&#1634;&#1637;</mn><mo>,</mo><mn>&#1632;</mn></msqrt></math> = -٠,٥</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٣)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#177;</mo><msqrt><mfrac><mn>&#1635;&#1638;</mn><mn>&#1636;&#1641;</mn></mfrac></msqrt></math></h2>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#177;</mo><msqrt><mfrac><mn>&#1635;&#1638;</mn><mn>&#1636;&#1641;</mn></mfrac></msqrt></math> يشير إلى الجذرين التربيعين الموجب والسالب.</p>

<p>بما أن (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1638;</mn><mn>&#1639;</mn></mfrac></math>)<sup>٢</sup> = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1635;&#1638;</mn><mn>&#1636;&#1641;</mn></mfrac></math></p>

<p>فإن <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#177;</mo><msqrt><mfrac><mn>&#1635;&#1638;</mn><mn>&#1636;&#1641;</mn></mfrac></msqrt></math> = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#177;</mo><mfrac><mn>&#1638;</mn><mn>&#1639;</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٤)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">اختيار من متعدد:</span> أي قائمة فيما يلي تحوي أعداداً مرتبة من الأصغر إلى الأكبر؟</h2>

<p>أ) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><menclose notation="top"><mn>&#1634;</mn></menclose><mo>,</mo><mn>&#1634;</mn></math>، <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1637;</mn></mfrac><mn>&#1634;</mn></math>، ٢,٢٥، <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1637;</mn></msqrt></math></p>

<p><span style="color:#e74c3c;">ب) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1637;</mn></mfrac><mn>&#1634;</mn></math>، </span><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><menclose notation="top"><mn>&#1634;</mn></menclose><mo>,</mo><mn>&#1634;</mn></math><span style="color:#e74c3c;">، <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1637;</mn></msqrt></math>، ٢,٢٥</span></p>

<p>جـ) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1637;</mn></msqrt></math>، ٢,٢٥، <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1637;</mn></mfrac><mn>&#1634;</mn></math>، <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><menclose notation="top"><mn>&#1634;</mn></menclose><mo>,</mo><mn>&#1634;</mn></math></p>

<p>د) ٢,٢٥، <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1637;</mn></msqrt></math>، <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><menclose notation="top"><mn>&#1634;</mn></menclose><mo>,</mo><mn>&#1634;</mn></math>، <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1637;</mn></mfrac><mn>&#1634;</mn></math></p>

<h2>قدر كلاً مما يأتي إلى أقرب عدد كلي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٥)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1638;&#1639;</mn></msqrt></math></h2>

<ul>
	<li>أكبر مربع كامل أقل من ٦٧ هو ٦٤. <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1638;&#1636;</mn></msqrt></math> = ٨</li>
	<li>أصغر مربع كامل أكبر من ٦٧ هو ٨١. <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1640;&#1633;</mn></msqrt></math> = ٩</li>
</ul>

<p>٦٤ &lt; ٦٧ &lt; ٨١</p>

<p><sup>٢</sup>٨ &lt; ٦٧ &lt; <sup>٢</sup>٩</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><msup><mn>&#1640;</mn><mn>&#1634;</mn></msup></msqrt></math> &lt; <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1638;&#1639;</mn></msqrt></math> &lt; <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><msup><mn>&#1641;</mn><mn>&#1634;</mn></msup></msqrt></math></p>

<p>٨ &lt; <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1638;&#1639;</mn></msqrt></math> &lt; ٩</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1638;&#1639;</mn></msqrt></math> يقع بين ٨، ٩ بما أن ٦٧ أقرب إلى ٦٤ منه إلى ٨١؛</p>

<p>فأفضل تقدير لـ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1638;&#1639;</mn></msqrt></math> بعدد كلي هو ٨.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٦)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1633;&#1640;</mn></msqrt></math></h2>

<ul>
	<li>أكبر مربع كامل أقل من ١١٨ هو ١٠٠. <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1632;&#1632;</mn></msqrt></math> = ١٠</li>
	<li>أصغر مربع كامل أكبر من ١١٨ هو ١٢١. <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1634;&#1633;</mn></msqrt></math> = ١١</li>
</ul>

<p>١٠٠ &lt; ١١٨ &lt; ١٢١</p>

<p><span style="font-size: 10.8333px;"><sup>٢</sup>١٠</span> &lt; ١١٨ &lt; <sup>٢</sup><span style="font-size: 10.8333px;">١١</span></p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><msup><mn>&#1633;&#1632;</mn><mn>&#1634;</mn></msup></msqrt></math> &lt; <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1633;&#1640;</mn></msqrt></math> &lt; <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><msup><mn>&#1633;&#1633;</mn><mn>&#1634;</mn></msup></msqrt></math></p>

<p>١٠ &lt; <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1633;&#1640;</mn></msqrt></math> &lt; ١١</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1633;&#1640;</mn></msqrt></math> يقع بين ١٠، ١١ بما أن ١١٨ أقرب إلى ١٢١ منه إلى ١٠٠؛</p>

<p>فأفضل تقدير لـ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1633;&#1640;</mn></msqrt></math> بعدد كلي هو ١١.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٧)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1640;&#1634;</mn></msqrt></math></h2>

<ul>
	<li>أكبر مربع كامل أقل من ٨٢ هو ٨١. <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1640;&#1633;</mn></msqrt></math> = ٩</li>
	<li>أصغر مربع كامل أكبر من ٨٢ هو ١٠٠. <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1632;&#1632;</mn></msqrt></math> = ١٠</li>
</ul>

<p>٨١ &lt; ٨٢ &lt; ١٠٠</p>

<p><sup>٢</sup>٩ &lt; ٨٢ &lt; <sup>٢</sup>١٠</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><msup><mn>&#1641;</mn><mn>&#1634;</mn></msup></msqrt></math> &lt; <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1640;&#1634;</mn></msqrt></math> &lt; <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><msup><mn>&#1633;&#1632;</mn><mn>&#1634;</mn></msup></msqrt></math></p>

<p>٩ &lt; <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1640;&#1634;</mn></msqrt></math> &lt; ١٠</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1640;&#1634;</mn></msqrt></math> يقع بين ٩، ١٠ بما أن ٨٢ أقرب إلى ٩ منه إلى ١٠؛</p>

<p>فأفضل تقدير لـ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1640;&#1634;</mn></msqrt></math> بعدد كلي هو ٩.</p>

<h2>سم كل مجموعات الأعداد التي ينتمي إليها كل عدد حقيقي فيما يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٨)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><msqrt><mn>&#1638;&#1636;</mn></msqrt></math></h2>

<p>= -٨</p>

<p>فهو عدد صحيح، ونسبي.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٩)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><menclose notation="top"><mo>&#160;</mo><mn>&#1633;&#1635;</mn></menclose><mo>,</mo><mn>&#1638;</mn></math></h2>

<p>= ٦,١٣١٣١٣١٣١٣</p>

<p>كسر عشري دوري، فهو عدد نسبي.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٠)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1636;</mn></msqrt></math></h2>

<p>= ٣,٥٦٣٢٣٧٨٤٧٣٨٥٥٣١٤٩٣٧٧٦٨٣٧٥٦١٤٧</p>

<p>بما أن الكسر العشري ليس منتهياً ولا متكرراً، فهو عدد غير نسبي.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١١)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">طعام: </span>أجرى أحد المطاعم مسحاً لـ ٥٠ زبوناً، فبينت النتائج أن ١٥ شخصاً يحبون فطيرة الجبن، و٢٥ يحبون فطيرة اللبنة، و٤ يحبون النوعين معاً، كم شخصاً لا يحب فطيرة الجبن وفطيرة اللبنة؟ استعمل أشكال ڤن في الحل.</h2>

<ul>
	<li><span style="color:#e74c3c;">أفهم: </span>تعرف الذين يحبون فطيرة الجبن، واللبنة، والذين يحبونهما معاً.</li>
	<li><span style="color:#e74c3c;">خطط:</span> استعمل شكل ڤن لتنظيم البيانات.</li>
	<li><span style="color:#e74c3c;">حل:</span> ارسم دائرتين متقاطعتين تمثلان الفطيرتين، بما أنه يوجد ٤ يحبون الجبن واللبنة فضع ٤ في الجزء المشترك من الدائرتين.</li>
</ul>

<h2>استعمل الطرح لتحدد العدد في الجزأين المتبقين.</h2>

<ul>
	<li>عدد الأشخاص الذين يحبون فطيرة الجبن = ١٥ - ٤ = ١١</li>
	<li>عدد الأشخاص الذين يحبون فطيرة اللبنة = ٢٥ - ٤ = ٢١</li>
	<li>عدد الأشخاص الذين لا يحبون فطيرة الجبن وفطيرة اللبنة = ٥٠ - ١١ - ٤ - ٢١ = ١٤ شخصاً.</li>
</ul>

<p><span style="color:#e74c3c;">تحقق: </span>تأكد أن كل دائرة تمثل العدد المناسب من الطلاب.</p>

<h2>اكتب معادلة يمكن استعمالها لإيجاد طول الضلع المجهول في كل مثلث قائم الزاوية، ثم أوجد الطول المجهول مقرباً إلى أقرب عشر:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٢)</span></span> <img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مثلث(107).JPG" /></h2>

<p>ج<sup>٢</sup> = <sup>٢</sup>٨ + <sup>٢</sup>٦</p>

<p>ج<sup>٢</sup> = <sup>٢</sup>٨ + <sup>٢</sup>٦</p>

<p>ج<sup>٢</sup> = ٦٤ + ٣٦ = ١٠٠</p>

<p>ج = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><msup><mn>&#1633;&#1632;</mn><mn>&#1634;</mn></msup></msqrt></math> = ١٠ سم.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٣)</span></span> <img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مثلث(108).JPG" /></h2>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">ج<sup>٢</sup> = أ<sup>٢</sup> + ب<sup>٢</sup></span></strong></p>

<p><sup>٢</sup>١٠ = أ<sup>٢</sup> + <sup>٢</sup>٥</p>

<p>أ<sup>٢</sup> = <sup>٢</sup>١٠ - <sup>٢</sup>٥</p>

<p>أ = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1637;&#1639;</mn></msqrt></math> = ٨,٧ سم تقريباً.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٤)</span></span> أ = ٥٥سم، ب = ٤٨ سم</h2>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">ج<sup>٢</sup> = أ<sup>٢</sup> + ب<sup>٢</sup></span></strong></p>

<p>ج<sup>٢</sup> = <sup>٢</sup>٥٥ + <sup>٢</sup>٤٨</p>

<p>ج<sup>٢</sup> = ٣,٢٥ + ٢٣٠٤ = ٥٣٢٩</p>

<p>ج = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1637;&#1635;&#1634;&#1641;</mn></msqrt></math> = ٧٣ سم&lt;</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٥)</span></span> ب = ١٢م، جـ = ٢٠ م؟</h2>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">ج<sup>٢</sup> = أ<sup>٢</sup> + ب<sup>٢</sup></span></strong></p>

<p><sup>٢</sup>٢٠ = أ<sup>٢</sup> + <sup>٢</sup>١٢</p>

<p>أ<sup>٢</sup> = <sup>٢</sup>٢٠ - <sup>٢</sup>١٢</p>

<p>أ<sup>٢</sup> = ٤٠٠ - ١٤٤ = ٢٥٦</p>

<p>أ = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;&#1637;&#1638;</mn></msqrt></math> = ١٦ م.</p>

<h2>حدد ما إذا كان كل مثلث بالأضلاع المعطاة فيما يأتي قائم الزاوية أم لا، وتحقق من إجابتك:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٦)</span></span> ١٢ سم، ٢٠ سم، ٢٤ سم.</h2>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">ج<sup>٢</sup> = أ<sup>٢</sup> + ب<sup>٢</sup></span></strong></p>

<p><sup>٢</sup>٢٤ = <sup>٢</sup>٢٠ + <sup>٢</sup>١٢</p>

<p>٥٧٦ = ٤٠٠ + ١٤٤</p>

<p>٥٧٦ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8800;</mo></math> ٥٤٤</p>

<p>إذاً المثلث ليس قائم الزاوية.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٧)</span></span> ٣٤ سم، ٣٠ سم، ١٦ سم.</h2>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">ج<sup>٢</sup> = أ<sup>٢</sup> + ب<sup>٢</sup></span></strong></p>

<p><sup>٢</sup>٣٤ = <sup>٢</sup>٣٠ + <sup>٢</sup>١٦</p>

<p>١١٥٦ = ٩٠٠ + ٢٥٦</p>

<p>١١٥٦ = ١١٥٦</p>

<p>إذاً المثلث قائم الزاوية.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٨)</span></span> ١٥م، ٢٥م، ٢٠م.</h2>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">ج<sup>٢</sup> = أ<sup>٢</sup> + ب<sup>٢</sup></span></strong></p>

<p><sup>٢</sup>٢٥ = <sup>٢</sup>٢٠ + <sup>٢</sup>١٥</p>

<p>٦٢٥ = ٤٠٠ + ٢٢٥</p>

<p>٦١٥ = ٦٢٥</p>

<p>إذاً المثلث قائم الزاوية.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٩)</span></span> ٧سم، ١٤سم، ١٥سم.</h2>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">ج<sup>٢</sup> = أ<sup>٢</sup> + ب<sup>٢</sup></span></strong></p>

<p><sup>٢</sup>١٥ = <sup>٢</sup>١٤ + <sup>٢</sup>٧</p>

<p>٢٢٥ = ١٩٦ + ٤٩</p>

<p>٢٢٥ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8800;</mo></math> ٢٥٤</p>

<p>إذاً المثلث ليس قائم الزاوية.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٠)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">اختيار من متعدد: </span>يلعب سعد بطائرته الورقية.</h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مثلث(106).JPG" /></p>

<h2>أي القياسات الآتية هي الأقرب لطول الخيط؟</h2>

<p>أ) ١٣١ م</p>

<p>ب) ٨٣ م</p>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">جـ) ٩٧ م</span></strong></p>

<p>د) ٦٣ م</p>

<p><span style="color:#27ae60;">ج<sup>٢</sup> = أ<sup>٢</sup> + ب<sup>٢</sup></span></p>

<p>ج<sup>٢</sup> = <sup>٢</sup>٩٠ + <sup>٢</sup>٣٦</p>

<p>ج<sup>٢</sup> = ٨١٠٠ + ١٢٩٦ = ٩٣٩٦</p>

<p>ج = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1641;&#1635;&#1641;&#1638;</mn></msqrt></math> = ٩٦,٦ م</p>

<p>&asymp; ٩٧ تقريباً.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢١)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">قياس:</span> احسب محيط مثلث قائم الزاوية طولا ساقيه ١٠سم، ٨سم.</h2>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">ج<sup>٢</sup> = أ<sup>٢</sup> + ب<sup>٢</sup></span></strong></p>

<p>ج<sup>٢</sup> = <sup>٢</sup>١٠ + <sup>٢</sup>٨</p>

<p>ج<sup>٢</sup> = ١٠٠ + ٦٤ = ١٦٤</p>

<p>ج = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1638;&#1636;</mn></msqrt></math> = ١٢,٨ سم.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٢)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">مسح: </span>أراد فريق مسحي إيجاد المسافة من النقطة أ إلى ب أي (عرض النهر)، ما عرضه مقرباً إلى أقرب جزء من عشرة؟</h2>

<p><img alt="جسر" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/جسر.JPG" /></p>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">ج<sup>٢</sup> = أ<sup>٢</sup> + ب<sup>٢</sup></span></strong></p>

<p><sup>٢</sup>٧٢ = أ<sup>٢</sup> - <sup>٢</sup>٢١</p>

<p>أ<sup>٢</sup> = <sup>٢</sup>٧٢ - <sup>٢</sup>٢١</p>

<p>أ<sup>٢</sup> = ٥١٨٤ - ٤٤١ = ٤٧٤٣</p>

<p>أ = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1636;&#1639;&#1636;&#1635;</mn></msqrt></math> = ٦٨,٩ م.</p>

<h2>مثل كل زوج مرتب مما يأتي، ثم احسب المسافة بين كل نقطتين مقرباً إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم ذلك:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٣)</span></span> (-٢، -٢)، (٥، ٦)</h2>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">ج<sup>٢</sup> = أ<sup>٢</sup> + ب<sup>٢</sup></span></strong></p>

<p>بما أن أ = ٥ - (-٢) = ٧</p>

<p>ب = ٦ -(-٢) = ٨</p>

<p>ج<sup>٢</sup> = <sup>٢</sup>٧ + <sup>٢</sup>٨</p>

<p>ج<sup>٢</sup> = ٦٤ + ٤٩</p>

<p>ج<sup>٢</sup> = ١١٣</p>

<p>ج = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1633;&#1635;</mn></msqrt></math></p>

<p>ج = ١٠,٦ وحدة تقريباً.</p>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/التمثيل البياني(284).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٤)</span></span> (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1635;</mn></mfrac></math>، ١)، (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1635;</mn></mfrac><mn>&#1633;</mn></math>، <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1634;</mn><mn>&#1635;</mn></mfrac><mn>&#1633;</mn></math>)</h2>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">ج<sup>٢</sup> = أ<sup>٢</sup> + ب<sup>٢</sup></span></strong></p>

<p>بما أن أ<sup>٢</sup> = <sup>٢</sup>٠,٧٥ + -<sup>٢</sup>١</p>

<p>ب = -٠,٧٥ -(-٠,٢٥) = -١</p>

<p style="margin-right: 40px;">= ٠,٥٦٢٥ + ١</p>

<p style="margin-right: 40px;">= ١,٥٦٢٥</p>

<p>ج = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1637;&#1638;&#1634;&#1637;</mn><mo>,</mo><mn>&#1633;</mn></msqrt></math></p>

<p>ج = ١,٢٥ وحدة.</p>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/التمثيل البياني(285).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٥)</span></span> (-٠,٥، ٠,٢٥)، (٠,٢٥، -٠,٧٥)</h2>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">ج<sup>٢</sup> = أ<sup>٢</sup> + ب<sup>٢</sup></span></strong></p>

<p>ج<sup>٢</sup> = (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1637;</mn><mn>&#1635;</mn></mfrac></math>)<sup>٢</sup> + (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1634;</mn><mn>&#1635;</mn></mfrac></math>)<sup>٢</sup></p>

<p>ج<sup>٢</sup> = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1634;&#1637;</mn><mn>&#1641;</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>&#1636;</mn><mn>&#1641;</mn></mfrac></math></p>

<p>ج<sup>٢</sup> = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1634;&#1641;</mn><mn>&#1641;</mn></mfrac></math></p>

<p>ج = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mfrac><mn>&#1634;&#1641;</mn><mn>&#1641;</mn></mfrac></msqrt><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>&#1636;</mn><mo>,</mo><mn>&#1637;</mn></mrow><mn>&#1635;</mn></mfrac></math> = ١,٨ وحدة تقريباً.</p>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/التمثيل البياني(286).JPG" /></p>

<h2>أوجد إحداثيي نقطة المنتصف للقطعة المستقيمة الواصلة بين كل نقطتين فيما يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٦)</span></span> (٢، ٣)، (٣، ٥)<span style="display: none;"> </span></h2>

<p>م = (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><msub><mi>&#1587;</mi><mn>&#1633;</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>&#1587;</mi><mn>&#1634;</mn></msub></mrow><mn>&#1634;</mn></mfrac><mo>&#1548;</mo><mo>&#160;</mo><mfrac><mrow><msub><mi>&#1589;</mi><mn>&#1633;</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>&#1589;</mi><mn>&#1634;</mn></msub></mrow><mn>&#1634;</mn></mfrac></math>) قانون نقطة المنتصف</p>

<p>م = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>&#1634;</mn><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mn>&#1635;</mn></mrow><mn>&#1634;</mn></mfrac><mo>&#1548;</mo><mfrac><mrow><mn>&#1635;</mn><mo>+</mo><mn>&#1637;</mn></mrow><mn>&#1634;</mn></mfrac></math></p>

<p>م = (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1637;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac><mo>&#1548;</mo><mfrac><mn>&#1640;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac></math>)</p>

<p>م = (٢,٥، ٤)</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٧)</span></span> (-٣، ٤)، (-٢، -٣)</h2>

<p>م = (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><msub><mi>&#1587;</mi><mn>&#1633;</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>&#1587;</mi><mn>&#1634;</mn></msub></mrow><mn>&#1634;</mn></mfrac><mo>&#1548;</mo><mo>&#160;</mo><mfrac><mrow><msub><mi>&#1589;</mi><mn>&#1633;</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>&#1589;</mi><mn>&#1634;</mn></msub></mrow><mn>&#1634;</mn></mfrac></math>) قانون نقطة المنتصف</p>

<p>م = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>&#1635;</mn><mo>+</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>&#1634;</mn><mo>)</mo></mrow><mn>&#1634;</mn></mfrac><mo>&#1548;</mo><mfrac><mrow><mn>&#1636;</mn><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>&#1635;</mn><mo>)</mo></mrow><mn>&#1634;</mn></mfrac></math></p>

<p>م = (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>&#1637;</mn></mrow><mn>&#1634;</mn></mfrac><mo>&#1548;</mo><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac></math>)</p>

<p>م = (٣,٣٧٥، -٠,٢٥)</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٨)</span></span> (-١، -١)، (٣، ٢)</h2>

<p>م = (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><msub><mi>&#1587;</mi><mn>&#1633;</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>&#1587;</mi><mn>&#1634;</mn></msub></mrow><mn>&#1634;</mn></mfrac><mo>&#1548;</mo><mo>&#160;</mo><mfrac><mrow><msub><mi>&#1589;</mi><mn>&#1633;</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>&#1589;</mi><mn>&#1634;</mn></msub></mrow><mn>&#1634;</mn></mfrac></math>) قانون نقطة المنتصف</p>

<p>م = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>&#1633;</mn><mo>+</mo><mn>&#1635;</mn></mrow><mn>&#1634;</mn></mfrac><mo>&#1548;</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>&#1633;</mn><mo>+</mo><mn>&#1634;</mn></mrow><mn>&#1634;</mn></mfrac></math></p>

<p>م = (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1634;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac><mo>&#1548;</mo><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac></math>)</p>

<p>م = (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1634;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac></math>، <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac></math>)</p>

<p>م = (١، <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac></math>)</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٩)</span></span> (-٤، -٨)، (١٠، -٦)</h2>

<p>م = (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><msub><mi>&#1587;</mi><mn>&#1633;</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>&#1587;</mi><mn>&#1634;</mn></msub></mrow><mn>&#1634;</mn></mfrac><mo>&#1548;</mo><mo>&#160;</mo><mfrac><mrow><msub><mi>&#1589;</mi><mn>&#1633;</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>&#1589;</mi><mn>&#1634;</mn></msub></mrow><mn>&#1634;</mn></mfrac></math>) قانون نقطة المنتصف</p>

<p>م = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>&#1636;</mn><mo>+</mo><mn>&#1633;&#1632;</mn></mrow><mn>&#1634;</mn></mfrac><mo>&#1548;</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>&#1640;</mn><mo>+</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>&#1638;</mn><mo>)</mo></mrow><mn>&#1634;</mn></mfrac></math></p>

<p>م = (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1638;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac><mo>&#1548;</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>&#1633;&#1636;</mn></mrow><mn>&#1634;</mn></mfrac></math>)</p>

<p>م = (٣، -٧)</p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '8281',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '7987',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	'children' => array(
		(int) 0 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 3 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 4 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 5 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 6 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 7 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 8 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 9 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 10 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 11 => array(
			'Nodetext' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Node' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'exams' => array(
		(int) 0 => array(
			'id' => '1583',
			'title' => 'اختبار الكتروني: أسئلة اختبار الفصل الثاني',
			'questions' => '13',
			'percent' => (float) 377
		)
	),
	'videos' => array(
		(int) 0 => array(
			'Nodegallery' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Nodegallerytext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Nodegallery' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Nodegallerytext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Nodegallery' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Nodegallerytext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'comments' => array(),
	'news' => array(
		(int) 0 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Item' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Itemtext' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'BANNERS' => array(
		'home-classes-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'home-classes-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'articles-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'lesson-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'level-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'lesson-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		'level-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'related-lessons' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'article-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'article-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-up' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		),
		'question-lesson-down' => array(
			'Zone' => array(
				[maximum depth reached]
			),
			'Banner' => array([maximum depth reached])
		)
	),
	'_privilege' => array(),
	'_menus' => array(),
	'_nodes' => array(),
	'_contactus' => array(),
	'_banners' => array(),
	'_pages' => array(),
	'_langs' => array(
		(int) 0 => array(
			'Lang' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'request_count' => (int) 898,
	'socical_networks' => array(
		(int) 0 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 1 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		),
		(int) 2 => array(
			'Confdb' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'_Language' => array(
		'ara' => 'Arabic'
	),
	'Config' => array(
		'name_eng' => 'Saborah',
		'name_ara' => 'موقع سبورة - طلاب السعودية',
		'from' => 'سبورة',
		'fromaddress' => 'noreply@saborah.net',
		'email_monitor' => 'info@saborah.net',
		'listrow' => '12',
		'url' => 'https://saborah.net',
		'email_formname' => 'سبورة',
		'facebook' => '',
		'twitter' => '#',
		'youtube' => '#',
		'linkedin' => '#',
		'phone' => '',
		'time_format' => 'H:i A',
		'node_sep_slug' => '_',
		'latest_update_website' => '2022-12-02 14:25:47',
		'latest_login_admin' => '2022-03-16 06:26:54',
		'google_secret_key' => '6LcBYhUTAAAAABPinPa4vlhvDuhne95ZnfUao0tw',
		'site_key' => '6LcBYhUTAAAAAIurIcmwQzN4C2kkYLYBHyGxKWzO',
		'map' => '31.99415,35.870693',
		'map_center' => '31.99415,35.870693',
		'keywords_ara' => 'حلول, حل, إجابات, إجابة, علوم, رياضيات, فقه, لغة, عربية, متوسط, ثانوي, الفصل, الأول, الثاني, مواد, دراسة, واجبي',
		'description_ara' => 'حل الواجبات المدرسية لطلاب السعودية ف1 ف2 وجميع المواد والصفوف الدراسية من رياضيات وعلوم واجتماعيات وفقه وحاسوب',
		'instagram' => '',
		'admin_email' => 'mkhuder@gmail.com',
		'map_zoom' => '14',
		'header_code' => '<!-- Google tag (gtag.js) -->
<script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=UA-216508974-1"></script>
<script>
  window.dataLayer = window.dataLayer || [];
  function gtag(){dataLayer.push(arguments);}
  gtag('js', new Date());

  gtag('config', 'UA-216508974-1');
</script>


<!--
<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>
-->

<link rel="manifest" href="/manifest.json" > <script>     const appId = "95217417-b5c7-42eb-ada0-f01acc0ba857";     const auto_register = true;     //write your tags as json format     //const tags = '{"key1":"value1", "key2":"value2"}'; </script>  <script src="https://pushtiger.com/settings.js" ></script>',
		'body_code' => '',
		'website_author' => 'Sama IT Solution',
		'dashboard_url' => '/admin/node/index',
		'admin-panel-url' => 'backdoor',
		'admin-theme-color' => '3994C7',
		'email_format' => '[^@]+@[^@]+.[a-zA-Z]{2,6}',
		'password_format' => '.{6,}',
		'keywords_eng' => '',
		'description_eng' => '',
		'google-map-api-key' => 'AIzaSyBb71HgSD8EiowFnx3HRBa5pw96ChhJeMU',
		'max-char-node-url' => '58',
		'default-color' => '1075a9',
		'api-key' => '317bbb',
		'apiKey' => 'AIzaSyDQGQ05rKO5otB4_EqLW-oboBIgdDLBAUQ',
		'authDomain' => 'saborah-f5614.firebaseapp.com',
		'databaseURL' => 'https://saborah-f5614-default-rtdb.europe-west1.firebasedatabase.app',
		'user-offline-after' => '1',
		'service_account' => 'saborah-f5614-b95c91e5ec9f.json',
		'thumb_width' => '400',
		'min-nodes-count-view-news' => '4',
		'name_default_ara' => 'سبورة',
		'google-api-notification-key' => 'AAAAP5FT_i8:APA91bGmsp2e-BgVYKUO58Su2zlMp3qX6aynA4flPYpjjYEOrMD1A7zeRuC4YxVg254PcbFquFOdHKOAm5WKPyQh2wzwBVe_3HB9TSxoRokeGD21LWD4Q3wj8WShkGcEsx6iFQkqehlM',
		'app-package-names' => 'net.saborah.app,net.saborah.app.fifth,net.saborah.app.sixth,net.saborah.app.seventh,net.saborah.app.eighth,net.saborah.app.ninth,net.saborah.app.thanwya,net.saborah.app.third,net.saborah.app.fourth',
		'user-new-type' => '100',
		'user-active-type' => '200',
		'user-special-type' => '300',
		'header_code_inside' => '<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
		'google-play-app' => 'https://play.google.com/store/apps/details?id=net.saborah.app',
		'header_code_inside_question' => ' <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
		'Languages' => null
	),
	'headline' => 'الاختبارات'
)
$GUI = array(
	'headline' => 'حل أسئلة اختبار الفصل الثاني',
	'pagetitle' => 'حل أسئلة اختبار الفصل الثاني',
	'keywords' => null,
	'description' => '',
	'navigation' => array(
		(int) 0 => array(
			'name' => 'الصف الثاني المتوسط',
			'url' => '/lesson/8/الصف_الثاني_المتوسط'
		),
		(int) 1 => array(
			'name' => 'الرياضيات',
			'url' => '/lesson/82/الرياضيات'
		),
		(int) 2 => array(
			'name' => 'الفصل الدراسي الأول',
			'url' => '/lesson/95/الفصل_الدراسي_الأول'
		),
		(int) 3 => array(
			'name' => 'الفصل الثاني: الأعداد الحقيقية ونظرية فيثاغورث',
			'url' => '/lesson/7987/الفصل_الثاني_الأعداد_الحقيقية_ونظرية_فيثاغورث'
		),
		(int) 4 => array(
			'name' => 'حل أسئلة اختبار الفصل الثاني',
			'url' => '/lesson/8281/حل_أسئلة_اختبار_الفصل_الثاني'
		)
	),
	'layout' => 'lesson',
	'menu' => array(),
	'activemenu' => '0',
	'pathmenu' => array()
)
$nodes_no_icon = array()
$nodes_icon = array()
$nodes_count = (int) 0
$files = array()
$node = array(
	'Nodetext' => array(
		'slug' => 'حل_أسئلة_اختبار_الفصل_الثاني',
		'title' => 'حل أسئلة اختبار الفصل الثاني',
		'title_seo' => null,
		'content' => '<h2><img alt="اختبار الفصل الثاني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/اختبار الفصل(7).JPG" /></h2>

<h2>أوجد الجذور التربيعية الآتية:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;&#1634;&#1637;</mn></msqrt></math></h2>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;&#1634;&#1637;</mn></msqrt></math> يشير إلى جذر تربيعي موجب.</p>

<p>بما أن <sup>٢</sup>١٥ = ٢٢٥</p>

<p>فإن <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;&#1634;&#1637;</mn></msqrt></math> = ١٥</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><msqrt><mn>&#1634;&#1637;</mn><mo>,</mo><mn>&#1632;</mn></msqrt></math></h2>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><msqrt><mn>&#1634;&#1637;</mn><mo>,</mo><mn>&#1632;</mn></msqrt></math> يشير إلى جذر تربيعي سالب.</p>

<p>بما أن ٠,٥ = ٠,٢٥</p>

<p>فإن <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><msqrt><mn>&#1634;&#1637;</mn><mo>,</mo><mn>&#1632;</mn></msqrt></math> = -٠,٥</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٣)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#177;</mo><msqrt><mfrac><mn>&#1635;&#1638;</mn><mn>&#1636;&#1641;</mn></mfrac></msqrt></math></h2>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#177;</mo><msqrt><mfrac><mn>&#1635;&#1638;</mn><mn>&#1636;&#1641;</mn></mfrac></msqrt></math> يشير إلى الجذرين التربيعين الموجب والسالب.</p>

<p>بما أن (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1638;</mn><mn>&#1639;</mn></mfrac></math>)<sup>٢</sup> = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1635;&#1638;</mn><mn>&#1636;&#1641;</mn></mfrac></math></p>

<p>فإن <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#177;</mo><msqrt><mfrac><mn>&#1635;&#1638;</mn><mn>&#1636;&#1641;</mn></mfrac></msqrt></math> = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#177;</mo><mfrac><mn>&#1638;</mn><mn>&#1639;</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٤)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">اختيار من متعدد:</span> أي قائمة فيما يلي تحوي أعداداً مرتبة من الأصغر إلى الأكبر؟</h2>

<p>أ) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><menclose notation="top"><mn>&#1634;</mn></menclose><mo>,</mo><mn>&#1634;</mn></math>، <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1637;</mn></mfrac><mn>&#1634;</mn></math>، ٢,٢٥، <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1637;</mn></msqrt></math></p>

<p><span style="color:#e74c3c;">ب) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1637;</mn></mfrac><mn>&#1634;</mn></math>، </span><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><menclose notation="top"><mn>&#1634;</mn></menclose><mo>,</mo><mn>&#1634;</mn></math><span style="color:#e74c3c;">، <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1637;</mn></msqrt></math>، ٢,٢٥</span></p>

<p>جـ) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1637;</mn></msqrt></math>، ٢,٢٥، <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1637;</mn></mfrac><mn>&#1634;</mn></math>، <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><menclose notation="top"><mn>&#1634;</mn></menclose><mo>,</mo><mn>&#1634;</mn></math></p>

<p>د) ٢,٢٥، <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1637;</mn></msqrt></math>، <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><menclose notation="top"><mn>&#1634;</mn></menclose><mo>,</mo><mn>&#1634;</mn></math>، <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1637;</mn></mfrac><mn>&#1634;</mn></math></p>

<h2>قدر كلاً مما يأتي إلى أقرب عدد كلي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٥)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1638;&#1639;</mn></msqrt></math></h2>

<ul>
	<li>أكبر مربع كامل أقل من ٦٧ هو ٦٤. <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1638;&#1636;</mn></msqrt></math> = ٨</li>
	<li>أصغر مربع كامل أكبر من ٦٧ هو ٨١. <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1640;&#1633;</mn></msqrt></math> = ٩</li>
</ul>

<p>٦٤ &lt; ٦٧ &lt; ٨١</p>

<p><sup>٢</sup>٨ &lt; ٦٧ &lt; <sup>٢</sup>٩</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><msup><mn>&#1640;</mn><mn>&#1634;</mn></msup></msqrt></math> &lt; <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1638;&#1639;</mn></msqrt></math> &lt; <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><msup><mn>&#1641;</mn><mn>&#1634;</mn></msup></msqrt></math></p>

<p>٨ &lt; <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1638;&#1639;</mn></msqrt></math> &lt; ٩</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1638;&#1639;</mn></msqrt></math> يقع بين ٨، ٩ بما أن ٦٧ أقرب إلى ٦٤ منه إلى ٨١؛</p>

<p>فأفضل تقدير لـ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1638;&#1639;</mn></msqrt></math> بعدد كلي هو ٨.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٦)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1633;&#1640;</mn></msqrt></math></h2>

<ul>
	<li>أكبر مربع كامل أقل من ١١٨ هو ١٠٠. <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1632;&#1632;</mn></msqrt></math> = ١٠</li>
	<li>أصغر مربع كامل أكبر من ١١٨ هو ١٢١. <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1634;&#1633;</mn></msqrt></math> = ١١</li>
</ul>

<p>١٠٠ &lt; ١١٨ &lt; ١٢١</p>

<p><span style="font-size: 10.8333px;"><sup>٢</sup>١٠</span> &lt; ١١٨ &lt; <sup>٢</sup><span style="font-size: 10.8333px;">١١</span></p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><msup><mn>&#1633;&#1632;</mn><mn>&#1634;</mn></msup></msqrt></math> &lt; <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1633;&#1640;</mn></msqrt></math> &lt; <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><msup><mn>&#1633;&#1633;</mn><mn>&#1634;</mn></msup></msqrt></math></p>

<p>١٠ &lt; <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1633;&#1640;</mn></msqrt></math> &lt; ١١</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1633;&#1640;</mn></msqrt></math> يقع بين ١٠، ١١ بما أن ١١٨ أقرب إلى ١٢١ منه إلى ١٠٠؛</p>

<p>فأفضل تقدير لـ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1633;&#1640;</mn></msqrt></math> بعدد كلي هو ١١.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٧)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1640;&#1634;</mn></msqrt></math></h2>

<ul>
	<li>أكبر مربع كامل أقل من ٨٢ هو ٨١. <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1640;&#1633;</mn></msqrt></math> = ٩</li>
	<li>أصغر مربع كامل أكبر من ٨٢ هو ١٠٠. <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1632;&#1632;</mn></msqrt></math> = ١٠</li>
</ul>

<p>٨١ &lt; ٨٢ &lt; ١٠٠</p>

<p><sup>٢</sup>٩ &lt; ٨٢ &lt; <sup>٢</sup>١٠</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><msup><mn>&#1641;</mn><mn>&#1634;</mn></msup></msqrt></math> &lt; <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1640;&#1634;</mn></msqrt></math> &lt; <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><msup><mn>&#1633;&#1632;</mn><mn>&#1634;</mn></msup></msqrt></math></p>

<p>٩ &lt; <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1640;&#1634;</mn></msqrt></math> &lt; ١٠</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1640;&#1634;</mn></msqrt></math> يقع بين ٩، ١٠ بما أن ٨٢ أقرب إلى ٩ منه إلى ١٠؛</p>

<p>فأفضل تقدير لـ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1640;&#1634;</mn></msqrt></math> بعدد كلي هو ٩.</p>

<h2>سم كل مجموعات الأعداد التي ينتمي إليها كل عدد حقيقي فيما يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٨)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><msqrt><mn>&#1638;&#1636;</mn></msqrt></math></h2>

<p>= -٨</p>

<p>فهو عدد صحيح، ونسبي.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٩)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><menclose notation="top"><mo>&#160;</mo><mn>&#1633;&#1635;</mn></menclose><mo>,</mo><mn>&#1638;</mn></math></h2>

<p>= ٦,١٣١٣١٣١٣١٣</p>

<p>كسر عشري دوري، فهو عدد نسبي.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٠)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1636;</mn></msqrt></math></h2>

<p>= ٣,٥٦٣٢٣٧٨٤٧٣٨٥٥٣١٤٩٣٧٧٦٨٣٧٥٦١٤٧</p>

<p>بما أن الكسر العشري ليس منتهياً ولا متكرراً، فهو عدد غير نسبي.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١١)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">طعام: </span>أجرى أحد المطاعم مسحاً لـ ٥٠ زبوناً، فبينت النتائج أن ١٥ شخصاً يحبون فطيرة الجبن، و٢٥ يحبون فطيرة اللبنة، و٤ يحبون النوعين معاً، كم شخصاً لا يحب فطيرة الجبن وفطيرة اللبنة؟ استعمل أشكال ڤن في الحل.</h2>

<ul>
	<li><span style="color:#e74c3c;">أفهم: </span>تعرف الذين يحبون فطيرة الجبن، واللبنة، والذين يحبونهما معاً.</li>
	<li><span style="color:#e74c3c;">خطط:</span> استعمل شكل ڤن لتنظيم البيانات.</li>
	<li><span style="color:#e74c3c;">حل:</span> ارسم دائرتين متقاطعتين تمثلان الفطيرتين، بما أنه يوجد ٤ يحبون الجبن واللبنة فضع ٤ في الجزء المشترك من الدائرتين.</li>
</ul>

<h2>استعمل الطرح لتحدد العدد في الجزأين المتبقين.</h2>

<ul>
	<li>عدد الأشخاص الذين يحبون فطيرة الجبن = ١٥ - ٤ = ١١</li>
	<li>عدد الأشخاص الذين يحبون فطيرة اللبنة = ٢٥ - ٤ = ٢١</li>
	<li>عدد الأشخاص الذين لا يحبون فطيرة الجبن وفطيرة اللبنة = ٥٠ - ١١ - ٤ - ٢١ = ١٤ شخصاً.</li>
</ul>

<p><span style="color:#e74c3c;">تحقق: </span>تأكد أن كل دائرة تمثل العدد المناسب من الطلاب.</p>

<h2>اكتب معادلة يمكن استعمالها لإيجاد طول الضلع المجهول في كل مثلث قائم الزاوية، ثم أوجد الطول المجهول مقرباً إلى أقرب عشر:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٢)</span></span> <img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مثلث(107).JPG" /></h2>

<p>ج<sup>٢</sup> = <sup>٢</sup>٨ + <sup>٢</sup>٦</p>

<p>ج<sup>٢</sup> = <sup>٢</sup>٨ + <sup>٢</sup>٦</p>

<p>ج<sup>٢</sup> = ٦٤ + ٣٦ = ١٠٠</p>

<p>ج = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><msup><mn>&#1633;&#1632;</mn><mn>&#1634;</mn></msup></msqrt></math> = ١٠ سم.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٣)</span></span> <img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مثلث(108).JPG" /></h2>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">ج<sup>٢</sup> = أ<sup>٢</sup> + ب<sup>٢</sup></span></strong></p>

<p><sup>٢</sup>١٠ = أ<sup>٢</sup> + <sup>٢</sup>٥</p>

<p>أ<sup>٢</sup> = <sup>٢</sup>١٠ - <sup>٢</sup>٥</p>

<p>أ = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1637;&#1639;</mn></msqrt></math> = ٨,٧ سم تقريباً.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٤)</span></span> أ = ٥٥سم، ب = ٤٨ سم</h2>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">ج<sup>٢</sup> = أ<sup>٢</sup> + ب<sup>٢</sup></span></strong></p>

<p>ج<sup>٢</sup> = <sup>٢</sup>٥٥ + <sup>٢</sup>٤٨</p>

<p>ج<sup>٢</sup> = ٣,٢٥ + ٢٣٠٤ = ٥٣٢٩</p>

<p>ج = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1637;&#1635;&#1634;&#1641;</mn></msqrt></math> = ٧٣ سم&lt;</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٥)</span></span> ب = ١٢م، جـ = ٢٠ م؟</h2>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">ج<sup>٢</sup> = أ<sup>٢</sup> + ب<sup>٢</sup></span></strong></p>

<p><sup>٢</sup>٢٠ = أ<sup>٢</sup> + <sup>٢</sup>١٢</p>

<p>أ<sup>٢</sup> = <sup>٢</sup>٢٠ - <sup>٢</sup>١٢</p>

<p>أ<sup>٢</sup> = ٤٠٠ - ١٤٤ = ٢٥٦</p>

<p>أ = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;&#1637;&#1638;</mn></msqrt></math> = ١٦ م.</p>

<h2>حدد ما إذا كان كل مثلث بالأضلاع المعطاة فيما يأتي قائم الزاوية أم لا، وتحقق من إجابتك:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٦)</span></span> ١٢ سم، ٢٠ سم، ٢٤ سم.</h2>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">ج<sup>٢</sup> = أ<sup>٢</sup> + ب<sup>٢</sup></span></strong></p>

<p><sup>٢</sup>٢٤ = <sup>٢</sup>٢٠ + <sup>٢</sup>١٢</p>

<p>٥٧٦ = ٤٠٠ + ١٤٤</p>

<p>٥٧٦ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8800;</mo></math> ٥٤٤</p>

<p>إذاً المثلث ليس قائم الزاوية.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٧)</span></span> ٣٤ سم، ٣٠ سم، ١٦ سم.</h2>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">ج<sup>٢</sup> = أ<sup>٢</sup> + ب<sup>٢</sup></span></strong></p>

<p><sup>٢</sup>٣٤ = <sup>٢</sup>٣٠ + <sup>٢</sup>١٦</p>

<p>١١٥٦ = ٩٠٠ + ٢٥٦</p>

<p>١١٥٦ = ١١٥٦</p>

<p>إذاً المثلث قائم الزاوية.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٨)</span></span> ١٥م، ٢٥م، ٢٠م.</h2>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">ج<sup>٢</sup> = أ<sup>٢</sup> + ب<sup>٢</sup></span></strong></p>

<p><sup>٢</sup>٢٥ = <sup>٢</sup>٢٠ + <sup>٢</sup>١٥</p>

<p>٦٢٥ = ٤٠٠ + ٢٢٥</p>

<p>٦١٥ = ٦٢٥</p>

<p>إذاً المثلث قائم الزاوية.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٩)</span></span> ٧سم، ١٤سم، ١٥سم.</h2>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">ج<sup>٢</sup> = أ<sup>٢</sup> + ب<sup>٢</sup></span></strong></p>

<p><sup>٢</sup>١٥ = <sup>٢</sup>١٤ + <sup>٢</sup>٧</p>

<p>٢٢٥ = ١٩٦ + ٤٩</p>

<p>٢٢٥ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8800;</mo></math> ٢٥٤</p>

<p>إذاً المثلث ليس قائم الزاوية.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٠)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">اختيار من متعدد: </span>يلعب سعد بطائرته الورقية.</h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مثلث(106).JPG" /></p>

<h2>أي القياسات الآتية هي الأقرب لطول الخيط؟</h2>

<p>أ) ١٣١ م</p>

<p>ب) ٨٣ م</p>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">جـ) ٩٧ م</span></strong></p>

<p>د) ٦٣ م</p>

<p><span style="color:#27ae60;">ج<sup>٢</sup> = أ<sup>٢</sup> + ب<sup>٢</sup></span></p>

<p>ج<sup>٢</sup> = <sup>٢</sup>٩٠ + <sup>٢</sup>٣٦</p>

<p>ج<sup>٢</sup> = ٨١٠٠ + ١٢٩٦ = ٩٣٩٦</p>

<p>ج = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1641;&#1635;&#1641;&#1638;</mn></msqrt></math> = ٩٦,٦ م</p>

<p>&asymp; ٩٧ تقريباً.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢١)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">قياس:</span> احسب محيط مثلث قائم الزاوية طولا ساقيه ١٠سم، ٨سم.</h2>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">ج<sup>٢</sup> = أ<sup>٢</sup> + ب<sup>٢</sup></span></strong></p>

<p>ج<sup>٢</sup> = <sup>٢</sup>١٠ + <sup>٢</sup>٨</p>

<p>ج<sup>٢</sup> = ١٠٠ + ٦٤ = ١٦٤</p>

<p>ج = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1638;&#1636;</mn></msqrt></math> = ١٢,٨ سم.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٢)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">مسح: </span>أراد فريق مسحي إيجاد المسافة من النقطة أ إلى ب أي (عرض النهر)، ما عرضه مقرباً إلى أقرب جزء من عشرة؟</h2>

<p><img alt="جسر" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/جسر.JPG" /></p>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">ج<sup>٢</sup> = أ<sup>٢</sup> + ب<sup>٢</sup></span></strong></p>

<p><sup>٢</sup>٧٢ = أ<sup>٢</sup> - <sup>٢</sup>٢١</p>

<p>أ<sup>٢</sup> = <sup>٢</sup>٧٢ - <sup>٢</sup>٢١</p>

<p>أ<sup>٢</sup> = ٥١٨٤ - ٤٤١ = ٤٧٤٣</p>

<p>أ = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1636;&#1639;&#1636;&#1635;</mn></msqrt></math> = ٦٨,٩ م.</p>

<h2>مثل كل زوج مرتب مما يأتي، ثم احسب المسافة بين كل نقطتين مقرباً إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم ذلك:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٣)</span></span> (-٢، -٢)، (٥، ٦)</h2>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">ج<sup>٢</sup> = أ<sup>٢</sup> + ب<sup>٢</sup></span></strong></p>

<p>بما أن أ = ٥ - (-٢) = ٧</p>

<p>ب = ٦ -(-٢) = ٨</p>

<p>ج<sup>٢</sup> = <sup>٢</sup>٧ + <sup>٢</sup>٨</p>

<p>ج<sup>٢</sup> = ٦٤ + ٤٩</p>

<p>ج<sup>٢</sup> = ١١٣</p>

<p>ج = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1633;&#1635;</mn></msqrt></math></p>

<p>ج = ١٠,٦ وحدة تقريباً.</p>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/التمثيل البياني(284).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٤)</span></span> (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1635;</mn></mfrac></math>، ١)، (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1635;</mn></mfrac><mn>&#1633;</mn></math>، <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1634;</mn><mn>&#1635;</mn></mfrac><mn>&#1633;</mn></math>)</h2>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">ج<sup>٢</sup> = أ<sup>٢</sup> + ب<sup>٢</sup></span></strong></p>

<p>بما أن أ<sup>٢</sup> = <sup>٢</sup>٠,٧٥ + -<sup>٢</sup>١</p>

<p>ب = -٠,٧٥ -(-٠,٢٥) = -١</p>

<p style="margin-right: 40px;">= ٠,٥٦٢٥ + ١</p>

<p style="margin-right: 40px;">= ١,٥٦٢٥</p>

<p>ج = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1637;&#1638;&#1634;&#1637;</mn><mo>,</mo><mn>&#1633;</mn></msqrt></math></p>

<p>ج = ١,٢٥ وحدة.</p>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/التمثيل البياني(285).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٥)</span></span> (-٠,٥، ٠,٢٥)، (٠,٢٥، -٠,٧٥)</h2>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">ج<sup>٢</sup> = أ<sup>٢</sup> + ب<sup>٢</sup></span></strong></p>

<p>ج<sup>٢</sup> = (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1637;</mn><mn>&#1635;</mn></mfrac></math>)<sup>٢</sup> + (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1634;</mn><mn>&#1635;</mn></mfrac></math>)<sup>٢</sup></p>

<p>ج<sup>٢</sup> = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1634;&#1637;</mn><mn>&#1641;</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>&#1636;</mn><mn>&#1641;</mn></mfrac></math></p>

<p>ج<sup>٢</sup> = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1634;&#1641;</mn><mn>&#1641;</mn></mfrac></math></p>

<p>ج = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mfrac><mn>&#1634;&#1641;</mn><mn>&#1641;</mn></mfrac></msqrt><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>&#1636;</mn><mo>,</mo><mn>&#1637;</mn></mrow><mn>&#1635;</mn></mfrac></math> = ١,٨ وحدة تقريباً.</p>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/التمثيل البياني(286).JPG" /></p>

<h2>أوجد إحداثيي نقطة المنتصف للقطعة المستقيمة الواصلة بين كل نقطتين فيما يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٦)</span></span> (٢، ٣)، (٣، ٥)<span style="display: none;"> </span></h2>

<p>م = (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><msub><mi>&#1587;</mi><mn>&#1633;</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>&#1587;</mi><mn>&#1634;</mn></msub></mrow><mn>&#1634;</mn></mfrac><mo>&#1548;</mo><mo>&#160;</mo><mfrac><mrow><msub><mi>&#1589;</mi><mn>&#1633;</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>&#1589;</mi><mn>&#1634;</mn></msub></mrow><mn>&#1634;</mn></mfrac></math>) قانون نقطة المنتصف</p>

<p>م = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>&#1634;</mn><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mn>&#1635;</mn></mrow><mn>&#1634;</mn></mfrac><mo>&#1548;</mo><mfrac><mrow><mn>&#1635;</mn><mo>+</mo><mn>&#1637;</mn></mrow><mn>&#1634;</mn></mfrac></math></p>

<p>م = (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1637;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac><mo>&#1548;</mo><mfrac><mn>&#1640;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac></math>)</p>

<p>م = (٢,٥، ٤)</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٧)</span></span> (-٣، ٤)، (-٢، -٣)</h2>

<p>م = (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><msub><mi>&#1587;</mi><mn>&#1633;</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>&#1587;</mi><mn>&#1634;</mn></msub></mrow><mn>&#1634;</mn></mfrac><mo>&#1548;</mo><mo>&#160;</mo><mfrac><mrow><msub><mi>&#1589;</mi><mn>&#1633;</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>&#1589;</mi><mn>&#1634;</mn></msub></mrow><mn>&#1634;</mn></mfrac></math>) قانون نقطة المنتصف</p>

<p>م = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>&#1635;</mn><mo>+</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>&#1634;</mn><mo>)</mo></mrow><mn>&#1634;</mn></mfrac><mo>&#1548;</mo><mfrac><mrow><mn>&#1636;</mn><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>&#1635;</mn><mo>)</mo></mrow><mn>&#1634;</mn></mfrac></math></p>

<p>م = (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>&#1637;</mn></mrow><mn>&#1634;</mn></mfrac><mo>&#1548;</mo><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac></math>)</p>

<p>م = (٣,٣٧٥، -٠,٢٥)</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٨)</span></span> (-١، -١)، (٣، ٢)</h2>

<p>م = (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><msub><mi>&#1587;</mi><mn>&#1633;</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>&#1587;</mi><mn>&#1634;</mn></msub></mrow><mn>&#1634;</mn></mfrac><mo>&#1548;</mo><mo>&#160;</mo><mfrac><mrow><msub><mi>&#1589;</mi><mn>&#1633;</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>&#1589;</mi><mn>&#1634;</mn></msub></mrow><mn>&#1634;</mn></mfrac></math>) قانون نقطة المنتصف</p>

<p>م = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>&#1633;</mn><mo>+</mo><mn>&#1635;</mn></mrow><mn>&#1634;</mn></mfrac><mo>&#1548;</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>&#1633;</mn><mo>+</mo><mn>&#1634;</mn></mrow><mn>&#1634;</mn></mfrac></math></p>

<p>م = (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1634;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac><mo>&#1548;</mo><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac></math>)</p>

<p>م = (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1634;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac></math>، <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac></math>)</p>

<p>م = (١، <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac></math>)</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٩)</span></span> (-٤، -٨)، (١٠، -٦)</h2>

<p>م = (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><msub><mi>&#1587;</mi><mn>&#1633;</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>&#1587;</mi><mn>&#1634;</mn></msub></mrow><mn>&#1634;</mn></mfrac><mo>&#1548;</mo><mo>&#160;</mo><mfrac><mrow><msub><mi>&#1589;</mi><mn>&#1633;</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>&#1589;</mi><mn>&#1634;</mn></msub></mrow><mn>&#1634;</mn></mfrac></math>) قانون نقطة المنتصف</p>

<p>م = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>&#1636;</mn><mo>+</mo><mn>&#1633;&#1632;</mn></mrow><mn>&#1634;</mn></mfrac><mo>&#1548;</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>&#1640;</mn><mo>+</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>&#1638;</mn><mo>)</mo></mrow><mn>&#1634;</mn></mfrac></math></p>

<p>م = (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1638;</mn><mn>&#1634;</mn></mfrac><mo>&#1548;</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>&#1633;&#1636;</mn></mrow><mn>&#1634;</mn></mfrac></math>)</p>

<p>م = (٣، -٧)</p>
',
		'desc' => '',
		'tags' => null
	),
	'Node' => array(
		'id' => '8281',
		'thumb' => null,
		'parentID' => '7987',
		'sequence' => '0',
		'has_videos' => '1'
	)
)
$children = array(
	(int) 0 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'التهيئة',
			'title' => 'التهيئة',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="التهيئة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/التهيئة(30).JPG" /></h2>

<h2><img alt="اختبار سريع" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/اختبار سريع(27).JPG" /></h2>

<h2>عين كل نقطة مما يأتي في المستوى الإحداثي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١)</span></span> أ (-١، ٣)</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢)</span></span> ب (٢، -٤)</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٣)</span></span> جـ (-٢، -٣)</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٤)</span></span> د (-٤، ٠)</h2>

<p><img alt="رسم بياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(5967).JPG" /></p>

<h2>احسب قيمة كل عبارة مما يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٥)</span></span> <sup>٢</sup>٢ + <sup>٢</sup>٤</h2>

<p>= ٤ + ١٦</p>

<p>=<span style="color:#e74c3c;"> ٢٠</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٦)</span></span> <sup>٢</sup>٣ + <sup>٢</sup>٣</h2>

<p>= ٩ + ٩</p>

<p>= <span style="color:#e74c3c;">١٨</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٧)</span></span> <sup>٢</sup>١٠ + <sup>٢</sup>٨</h2>

<p>= ١٠٠ + ٦٤</p>

<p>=<span style="color:#e74c3c;"> ١٦٤</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٨)</span></span> <sup>٢</sup>٧ + <sup>٢</sup>٥</h2>

<p>= ٤٩ + ٢٥</p>

<p>= <span style="color:#e74c3c;">٧٤</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٩)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> أعمار:</span> احسب مجموع مربعي عمر عائشة وأخيها حسين، إذا عمر عائشة ١٣ سنة وعمر حسين ١٥ سنة.</h2>

<p>١٦٩ + ٢٢٥</p>

<p>= <span style="color:#e74c3c;">٣٩٤</span></p>

<h2>حل كل معادلة مما يأتي، وتحقق من حلك:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٠)</span></span> س + ١٣ = ٤٥</h2>

<p>س + ١٣ -١٣ = ٤٥ -١٣</p>

<p><span style="color:#e74c3c;">س = ٣٢</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١١)</span></span> ٥٦ + د = ٧١</h2>

<p>٥٦ + د - ٥٦ = ٧١ - ٥٦</p>

<p><span style="color:#e74c3c;">د = ١٥</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٢)</span></span> ١٠١ = ٣٩ + أ</h2>

<p>١٠١ -٣٩ = ٣٩ + أ -٣٩</p>

<p><span style="color:#e74c3c;">أ = ٦٢</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٣)</span></span> ٦٢ = ٤٥ + م</h2>

<p>٦٢ -٤٥ = ٤٥ + م -٤٥</p>

<p><span style="color:#e74c3c;">م = ١٧</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٤)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> كرات: </span>مع عمر ١٨ كرة أكثر من سعيد، إذا كان مع عمر ٩٢ كرة، فكم كرة مع سعيد؟</h2>

<p>س + ١٨ = ٩٢</p>

<p>س + ١٨ - ١٨ = ٩٢ - ١٨</p>

<p><span style="color:#e74c3c;">س = ٧٤</span></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '7989',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '7987',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الأول_الجذور_التربيعية',
			'title' => 'الدرس الأول: الجذور التربيعية',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '7992',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '7987',
			'sequence' => '1',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الثاني_تقدير_الجذور_التربيعية',
			'title' => 'الدرس الثاني: تقدير الجذور التربيعية',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '8062',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '7987',
			'sequence' => '2',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 3 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'استراتيجية_حل_المسألة',
			'title' => 'استراتيجية حل المسألة',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="استراتيجية حل المسألة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/استراتيجية حل المسألة(6).JPG" /></h2>

<h2><img alt="حلل الاستراتيجية" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/حلل الاستراتيجية(10).JPG" /></h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١)</span></span> صف كيف تحدد عدد الطلاب المشاركين في الإذاعة المدرسية فقط أو في التوعية الإسلامية فقط باستعمال شكل ڤن أعلاه.</h2>

<p>اجمع عدد الطلاب في نشاط لإذاعة المدرسية ونشاط التوعية الإسلامية، ثم اطرح عدد الطلاب المشاركين في النشاطين معاً.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> اكتب:</span> اشرح ماذا يمثل كل جزء من شكل ڤن أعلاه وعدد الطلاب في كل جزء.</h2>

<p>الإذاعة المدرسية فقط ٢، التوعية الإسلامية فقط ٥ في النشاطين معاً ٢، لم يشتركوا في أي من النشاطين ٦.</p>

<h2><img alt="مسائل متنوعة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مسائل متنوعة(13).JPG" /></h2>

<h2>استعمل استراتيجية &quot;استعمال أشكال ڤن&quot; لحل المسائل ٣ - ٥:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٣)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">رياضات:</span> أجرى عمر مسحاً لـ ٨٥ طالباً في مدرسته حول الرياضات التي يلعبونها، فوجد ٤٠ منهم يلعبون كرة القدم، و٣١ يلعبون كرة السلة، و١٢ يلعبون كرة القدم وكرة السلة، كم طالباً لا يلعب كرة القدم ولا كرة السلة؟</h2>

<ul>
	<li><span style="color:#e74c3c;">أفهم:</span> تعرف الطلاب الذين يلعبون كرة القدم والذين يلعبون كرة السلة، والذين يلعبونهما معاً.</li>
	<li><span style="color:#e74c3c;">المطلوب:</span> كم طالب يلعب كرة القدم ولا كرة السلة.</li>
	<li><span style="color:#e74c3c;">خطط</span>: استعمل شكل ڤن لتنظيم البيانات.</li>
	<li><span style="color:#e74c3c;">حل:</span> ارسم دائرتين متقاطعتين تمثلان الرياضتين، بما أنه يوجد ١٢ طالب في كلا الرياضتين فضع ١٢ في الجزء المشترك من الدائرتين.</li>
</ul>

<h2>استعمل الطرح لتحدد العدد في الجزأين المتبقين.</h2>

<p><img alt="دائرتين" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/دائرتين(2).JPG" /></p>

<ul>
	<li>عدد الطلاب الذين يلعبون كرة القدم فقط = ٤٠ - ١٢ = ٢٨</li>
	<li>عدد الطلاب الذين يلعبون كرة السلة فقط = ٣١ - ١٢ = ١٩</li>
	<li>عدد الطلاب الذين لا يلعبون أي من الرياضتين = ٨٥ - ١٢ - ٢٨ - ١٩ = <span style="color:#e74c3c;">٢٦ طالب.</span></li>
</ul>

<p><span style="color:#e74c3c;">تحقق:</span> تأكد أن كل دائرة تمثل العدد المناسب من الطلاب.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٤)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">تسوق:</span> أظهرت دراسة أن ٧٠ شخصاً اشتروا الخبز الأبيض، و٦٣ اشتروا خبز القمح، و٣٥ اشتروا خبز النخالة، وهناك من اشترى منهم نوعين من الخبز، حيث اشترى ١٢ شخصاً القمح والأبيض، و٥ اشتروا الأبيض والنخالة، و٧ اشتروا القمح والنخالة، واشترى شخصان الأنواع الثلاثة، كم شخصاً اشترى خبز القمح فقط؟</h2>

<ul>
	<li><span style="color:#e74c3c;">أفهم:</span> تعرف الأشخاص الذين اشتروا خبز القمح، والذين اشتروا القمح والأبيض، الذين اشتروا القمح والنخالة، الذين اشتروا الأنواع الثلاثة.</li>
	<li><span style="color:#e74c3c;">المطلوب:</span> كم شخصاً اشترى خبز القمح فقط؟</li>
	<li><span style="color:#e74c3c;">خطط</span>: استعمل شكل ڤن لتنظيم البيانات.</li>
	<li><span style="color:#e74c3c;">حل:</span> ارسم ثلاث دوائر متقاطعات تمثل الأنواع الثلاثة للخبز بما أن يوجد شخصان اشتروا الأنواع الثلاثة فضع في الجزء المشترك من الثلاث دوائر.</li>
</ul>

<p><img alt="دوائر" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/دائرتين(3).JPG" /></p>

<p>بما أنه يوجد ١٢ شخص اشتروا القمح الأبيض فضع ١٢ في الجزء المشترك بين القمح والأبيض وبما أنه يوجد ٧ اشتروا القمح والنخالة، فضع ٧ في الجزء المشترك بين القمح والنخالة.</p>

<h2>استعمل الطرح لتحدد العدد في الجزء الباقي في القمح:</h2>

<p>عدد الأشخاص الذين اشتروا خبز القمح = ٦٣ - ١٢ - ٢ - ٧ =<span style="color:#e74c3c;"> ٤٢ شخص.</span></p>

<p><span style="color:#e74c3c;">تحقق:</span> تأكد أن كل دائرة تمثل العدد المناسب من الطلاب</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٥)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">حيوانات أليفة: </span>عالج الطبيب البيطري ٢٠ خروفاً، و١٦ بقرة، و١١ جملاً في أسبوع واحد، بعض الأشخاص لديهم أكثر من نوع واحد من الحيوانات، كما هو مبين في الجدول الآتي:</h2>

<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class='table-overflow'><table border="1" cellpadding="1" cellspacing="1">
	<tbody>
		<tr>
			<td style="text-align: center; background-color: rgb(0, 109, 188);"><span style="color:#ffffff;"><strong>الحيوان</strong></span></td>
			<td style="text-align: center; background-color: rgb(0, 109, 188);"><span style="color:#ffffff;"><strong>عدد المالكين</strong></span></td>
		</tr>
		<tr>
			<td style="text-align: center;">خروف وبقرة</td>
			<td style="text-align: center;">٧</td>
		</tr>
		<tr>
			<td style="text-align: center;">خروف وجمل</td>
			<td style="text-align: center;">٥</td>
		</tr>
		<tr>
			<td style="text-align: center;">بقرة وجمل</td>
			<td style="text-align: center;">٣</td>
		</tr>
		<tr>
			<td style="text-align: center;">خروف وبقرة وجمل</td>
			<td style="text-align: center;">٢</td>
		</tr>
	</tbody>
</table></div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>

<h2>ما عدد المالكين للخراف فقط؟</h2>

<ul>
	<li><span style="color:#e74c3c;">أفهم:</span> تعرف عدد المالكين للخراف، والمالكين للخراف والبقر، والمالكين والجمال، والمالكين للثلاثة أنواع.</li>
	<li><span style="color:#e74c3c;">المطلوب:</span> ما عدد المالكين للخراف فقط؟</li>
	<li><span style="color:#e74c3c;">خطط</span>: استعمل شكل ڤن لتنظيم البيانات.</li>
	<li><span style="color:#e74c3c;">حل:</span> ارسم ثلاث دوائر متقاطعات تمثل الأنواع الثلاثة للحيوانات، بما أنه يوجد شخصان يملكان الأنواع الثلاثة فضع ٢ في الجزء المشترك من الثلاث دوائر.</li>
</ul>

<p><img alt="دائرتين" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/دائرتين(4).JPG" /></p>

<p>بما أنه يوجد ٧ أشخاص لديهم خراف وبقر فضع ٧ في الجزء المشترك بين الخروف والبقرة وبما أنه يوجد ٥ أشخاص لديهم خراف وجمال، فضع ٥ في الجزء المشترك بين الخروف والجمل استعمل الطرح لتحدد العدد في الجزء الباقي في الخراف.</p>

<p>عدد الأشخاص الذين يملكون خراف فقط = ٣٠ - ٧ - ٥ - ٢ = <span style="color:#e74c3c;">٦ أشخاص.</span></p>

<p><span style="color:#e74c3c;">تحقق:</span> تأكد أن كل دائرة تمثل العدد المناسب من الطلاب.</p>

<h2>استعمل الاستراتيجية المناسبة لحل المسائل ٦ - ٩:</h2>

<h2><img alt="استراتيجيات حل المسألة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/استراتيجيات(3).JPG" /></h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٦)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> أعداد:</span> ما العددان التاليان في النمط الآتي:</h2>

<p>٨٦٤، ٤٣٢، ٢١٦، ١٠٨، ، ،</p>

<p>الإستراتيجية المناسبة هي البحث عن نمط</p>

<p>بما أن ٨٦٤ &divide; ٢ = ٥٤</p>

<p>٥٤ &divide; ٢ = ٢٧</p>

<p><span style="color:#e74c3c;">لذلك النمط = </span>٨٦٤، ٤٣٢، ٢١٦، ١٠٨، ٥٤، ٢٧</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٧)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">نقود:</span> تتقاضى مغسلة للسيارات ١٢ ريالاً عن غسل السيارة الصغيرة، و١٧ ريالاً عن السيارة الكبيرة، وقد غسلوا خلال الساعتين الأوليين ١٠ سيارات صغيرة وكبيرة، وتقاضوا مبلغ ١٣٥ ريالاً، كم سيارة غسلوا من كل نوع؟</h2>

<p>الإستراتيجية المناسبة هي التخمين والتحقق</p>

<p>نفرض عدد السيارات الكبيرة = س، عدد السيارات الصغيرة = ص</p>

<p>العدد الكلي للسيارات = ١٠، أي أن س + ص = ١٠</p>

<p>مجموع ما تقاضوه ١٣٥ ريال أي أن ١٧س + ١٢ص = ١٣٥</p>

<p>من المعادلة الأولى فإن ص = ١٠ - س (بالتعويض في المعادلة الثانية عن ص = ١٠ - س</p>

<p>١٧س + ١٢(١٠ - س) = ١٣٥</p>

<p>١٧س - ١٢س + ١٢٠ - ١٢٠ = ١٣٥ - ١٢٠</p>

<p>٥س = ١٥ أي أن: س = ٣</p>

<ul>
	<li>عدد السيارات الكبيرة = ٣ سيارات كبيرة.</li>
	<li>عدد السيارات الصغيرة = ١٠ - ٣ = <span style="color:#e74c3c;">٧ سيارات.</span></li>
</ul>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٨)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">علوم:</span> اختبر عماد مدة استعمال بطارية قابلة لإعادة الشحن في كاميرا رقمية، ويبين الشكل أدناه النتائج التي حصل عليها، إذا استمر هذا النمط، فكم يتبقى من قوة البطارية بعد ٤ ساعات؟</h2>

<p><img alt="تجربة البطارية" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/تجربة(40).JPG" /></p>

<p>الإستراتيجية البحث عن نمط.</p>

<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class='table-overflow'><table border="1" cellpadding="1" cellspacing="1">
	<tbody>
		<tr>
			<td style="text-align: center;"><span style="color:#8e44ad;">الزمن بالدقيقة</span></td>
			<td style="text-align: center;">٠</td>
			<td style="text-align: center;">٦٠</td>
			<td style="text-align: center;">١٢٠</td>
			<td style="text-align: center;">١٨٠</td>
			<td style="text-align: center;">٢٤٠</td>
		</tr>
		<tr>
			<td style="text-align:center;"><span style="color:#8e44ad;">عمر البطارية (%)</span></td>
			<td style="text-align:center;">١٠٠٪</td>
			<td style="text-align: center;">٧٥٪</td>
			<td style="text-align: center;">٥٠٪</td>
			<td style="text-align: center;">٢٥٪</td>
			<td style="text-align: center;">٠٪</td>
		</tr>
	</tbody>
</table></div>
</div>
</div>
</div>

<p>بعد ٤ ساعات تصبح عمر البطارية: ٠٪</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٩)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">وظائف: </span>يبحث أحمد عن وظيفة بدوام جزئي، فوجد أمامه ٣ عروض وظائف، يتقاضى في الوظيفة الأولى ٦٢,٥ ريالاً في الساعة، ويتقاضى عن الوظيفة الثانية ١٢٧,٥ ريالاً يومياً للعمل ساعتين، وعن الوظيفة الثالثة ١٠٥٠ ريالاً للعمل ١٥ ساعة، إذا رغبت في التقدم إلى الوظيفة التي تعطيه أفضل معدل أجر للساعة، فأي وظيفة يختار؟ وضح إجابتك.</h2>

<ul>
	<li><span style="color:#e74c3c;">الوظيفة الأولى: </span>٦٢,٥ ريال في الساعة.</li>
	<li><span style="color:#e74c3c;">الوظيفة الثانية:</span> ١٢٧,٥ في ساعتين.</li>
	<li><span style="color:#e74c3c;">الوظيفة الثالثة: </span>١٠٥٠ ريالاً في ١٥ ساعة لمعرفة الأجر لكل وظيفة في الساعة نقسم الأجر الكلي على عدد الساعات.</li>
	<li><span style="color:#e74c3c;">الوظيفة الثانية:</span> ١٢٧,٥ &divide; ٢ = ٦٣,٧٥ ريالاً في الساعة.</li>
	<li><span style="color:#e74c3c;">الوظيفة الثالثة: </span>١٠٥٠ &divide; ١٥ = ٧٠ ريالاً في الساعة.</li>
</ul>

<p>بما أن الأجر في الساعة للوظيفة الثالثة هو أكبر أجر فإنها تعطيه أكبر معدل أجر في الساعة.</p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '8080',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '7987',
			'sequence' => '3',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 4 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الرابع_الأعداد_الحقيقية',
			'title' => 'الدرس الرابع: الأعداد الحقيقية',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '8104',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '7987',
			'sequence' => '4',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 5 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'اختبار_منتصف_الفصل_الثاني',
			'title' => 'اختبار منتصف الفصل الثاني',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><span style="color:#8e44ad;"><strong><img alt="اختبار منتصف الفصل الثاني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/اختبار منتصف الفصل(8).JPG" /></strong></span></h2>

<h2>أوجد الجذور التربيعية الآتية:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;</mn></msqrt></math></h2>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;</mn></msqrt></math> = <span style="color:#e74c3c;">١</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#177;</mo><msqrt><mn>&#1640;&#1633;</mn></msqrt></math></h2>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#177;</mo><msqrt><mn>&#1640;&#1633;</mn></msqrt></math> = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#177;</mo></math> <span style="color:#e74c3c;">٩</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٣)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#177;</mo><msqrt><mn>&#1635;&#1638;</mn></msqrt></math></h2>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#177;</mo><msqrt><mn>&#1635;&#1638;</mn></msqrt></math> = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#177;</mo></math> <span style="color:#e74c3c;">٦</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٤)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><msqrt><mn>&#1633;&#1634;&#1633;</mn></msqrt></math></h2>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><msqrt><mn>&#1633;&#1634;&#1633;</mn></msqrt></math> = <span style="color:#e74c3c;">- ١١</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٥)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><msqrt><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1634;&#1637;</mn></mfrac></msqrt></math></h2>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><msqrt><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1634;&#1637;</mn></mfrac></msqrt></math> = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#FF0000"><mn>&#1633;</mn><mn>&#1637;</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٦)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1632;&#1641;</mn><mo>,</mo><mn>&#1632;</mn></msqrt></math></h2>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1632;&#1641;</mn><mo>,</mo><mn>&#1632;</mn></msqrt></math> = <span style="color:#e74c3c;">٠,٣</span></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٧)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">قياس: </span>أوجد طول ضلع المربع أدناه؟</h2>

<p><img alt="مربع" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مربع(10).JPG" /></p>

<p>مساحة المربع = ٢٢٥ م<sup>٢</sup></p>

<p>طول ضلع المربع = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;&#1634;&#1637;</mn></msqrt></math> = ١٥ م,</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٨)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">اختيار من متعدد: </span>صورة مربعة الشكل مساحتها ٥٢٩ سنتمتراً مربعاً، ما طول كل ضلع من أضلاع الصورة؟</h2>

<p>أ) ٢٦ سم.</p>

<p>ب) ٢٥ سم.</p>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">جـ) ٢٣ سم.</span></strong></p>

<p>د) ٢١ سم.</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1637;&#1634;&#1641;</mn></msqrt></math> = ٢٣ سم إذاً الاختيار الصحيح جـ) ٢٣</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٩)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">عروض رياضية:</span> ترغب مدرسة في ترتيب طلابها في أثناء العرض الرياضي على شكل مربع، إذا كان عدد طلاب المدرسة ١٢١ طالباً، فكم طالباً يجب أن يكون في كل صف؟</h2>

<p>عروض رياضية: كل صف يكون به <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1634;&#1633;</mn></msqrt></math> =<span style="color:#e74c3c;"> ١١ طالباً.</span></p>

<h2>قدر كلاً مما يأتي إلى أقرب عدد كلي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٠)</span></span><span style="display: none;"> </span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1641;&#1632;</mn></msqrt></math></h2>

<ul>
	<li>أكبر مربع كامل أقل من ٩٠ هو ٨١, <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1640;&#1633;</mn></msqrt></math> = ٩</li>
	<li>أصغر مربع كامل أكبر من ٩٠ هو ١٠٠ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1632;&#1632;</mn></msqrt></math> = ١٠</li>
</ul>

<p>٨١ &lt; ٩٠ &lt; ١٠٠</p>

<p><sup>٢</sup>٩ &lt; ٥,٢ &lt; <sup>٢</sup>١٠</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><msup><mn>&#1641;</mn><mn>&#1634;</mn></msup></msqrt><mo>&#60;</mo></math><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1641;&#1632;</mn></msqrt></math> &lt; <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><msup><mn>&#1633;&#1632;</mn><mn>&#1634;</mn></msup></msqrt></math></p>

<p>٩ &lt; <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1641;&#1632;</mn></msqrt></math> &lt; ١٠</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1641;&#1632;</mn></msqrt></math> يقع بين ٩، ١٠ وبما أن ٩٠ أقرب إلى ٨١ منه إلى ١٠٠؛</p>

<p>فأفضل تقدير لـ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1641;&#1632;</mn></msqrt></math> بعدد كلي هو ٩,</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١١)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;&#1640;</mn></msqrt></math></h2>

<ul>
	<li>أكبر مربع كامل أقل من ٢٨ هو ٢٥, <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;&#1637;</mn></msqrt></math> = ٥</li>
	<li>أصغر مربع كامل أكبر من ٢٨ هو ٣٦ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1635;&#1638;</mn></msqrt></math> = ٦</li>
</ul>

<p>٢٥ &lt; ٢٨ &lt; ٣٦</p>

<p><sup>٢</sup>٥ &lt; ٢٨ &lt; <sup>٢</sup>٦</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><msup><mn>&#1637;</mn><mn>&#1634;</mn></msup></msqrt></math> &lt; <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;&#1640;</mn></msqrt></math> &lt; <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><msup><mn>&#1638;</mn><mn>&#1634;</mn></msup></msqrt></math></p>

<p>٥ &lt; <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;&#1640;</mn></msqrt></math> &lt; ٦</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;&#1640;</mn></msqrt></math> يقع بين ٥، ٦ وبما أن ٢٨ أقرب إلى ٢٥ منه إلى ٣٦؛</p>

<p>فأفضل تقدير لـ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;&#1640;</mn></msqrt></math> بعدد كلي هو ٥,</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٢)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;&#1634;&#1638;</mn></msqrt></math></h2>

<ul>
	<li>أكبر مربع كامل أقل من ٢٢٦ هو ٢٢٥, <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;&#1634;&#1637;</mn></msqrt></math> = ١٥</li>
	<li>أصغر مربع كامل أكبر من ٢٢٦ هو ٢٥٦ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;&#1637;&#1638;</mn></msqrt></math> = ١٦</li>
</ul>

<p>٢٢٥ &lt; ٢٢٦ &lt; ٢٥٦</p>

<p><sup>٢</sup>١٥ &lt; ٢٢٦ &lt; <sup>٢</sup>١٦</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><msup><mn>&#1633;&#1638;</mn><mn>&#1634;</mn></msup></msqrt></math> &lt; <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;&#1634;&#1638;</mn></msqrt></math> &lt; <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><msup><mn>&#1633;&#1638;</mn><mn>&#1634;</mn></msup></msqrt></math></p>

<p>٢٢٥ &lt; <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;&#1634;&#1638;</mn></msqrt></math> &lt; ٢٥٦</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;&#1634;&#1638;</mn></msqrt></math> يقع بين ١٥، ١٦ وبما أن ٢٢٦ أقرب إلى ٢٢٥ منه إلى ٢٥٦؛</p>

<p>فأفضل تقدير لـ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;&#1634;&#1638;</mn></msqrt></math> بعدد كلي هو ١٥,</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٣)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1639;</mn></msqrt></math></h2>

<ul>
	<li>أكبر مربع كامل أقل من ١٧ هو ١٦, <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1638;</mn></msqrt></math> = ٤</li>
	<li>أصغر مربع كامل أكبر من ١٧ هو ٢٥ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;&#1637;</mn></msqrt></math> = ٥</li>
</ul>

<p>١٦ &lt; ١٧ &lt; ٢٥</p>

<p><sup>٢</sup>٤ &lt; ١٧ &lt; <sup>٢</sup>٥</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><msup><mn>&#1636;</mn><mn>&#1634;</mn></msup></msqrt></math> &lt;<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1639;</mn></msqrt></math> &lt; <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><msup><mn>&#1637;</mn><mn>&#1634;</mn></msup></msqrt></math></p>

<p>٤ &lt; <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1639;</mn></msqrt></math> &lt; ٥</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1639;</mn></msqrt></math> يقع بين ٤، ٥ وبما أن ١٧ أقرب إلى ١٦ منه إلى ٢٥؛</p>

<p>فأفضل تقدير لـ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1639;</mn></msqrt></math> بعدد كلي هو ٤,</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٤)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;&#1633;</mn></msqrt></math></h2>

<ul>
	<li>أكبر مربع كامل أقل من ٢١ هو ١٦, <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1638;</mn></msqrt></math> = ٤</li>
	<li>أصغر مربع كامل أكبر من ١٧ هو ٢٥ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;&#1637;</mn></msqrt></math> = ٥</li>
</ul>

<p>١٦ &lt; ٢١ &lt; ٢٥</p>

<p><sup>٢</sup>٤ &lt; ٢١ &lt; <sup>٢</sup>٥</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><msup><mn>&#1636;</mn><mn>&#1634;</mn></msup></msqrt></math> &lt;<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;&#1633;</mn></msqrt></math> &lt; <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><msup><mn>&#1637;</mn><mn>&#1634;</mn></msup></msqrt></math></p>

<p>٤ &lt; <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;&#1633;</mn></msqrt></math> &lt; ٥</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;&#1633;</mn></msqrt></math> يقع بين ٤، ٥ وبما أن ٢١ أقرب إلى ٢٥ منه إلى ١٦؛</p>

<p>فأفضل تقدير لـ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;&#1633;</mn></msqrt></math> بعدد كلي هو ٥,</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٥)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1639;&#1637;</mn></msqrt></math></h2>

<ul>
	<li>أكبر مربع كامل أقل من ٧٥ هو ٦٤, <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1638;&#1636;</mn></msqrt></math> = ٨</li>
	<li>أصغر مربع كامل أكبر من ٧٥ هو ٨١ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1640;&#1633;</mn></msqrt></math> = ٩</li>
</ul>

<p>٦٤ &lt; ٧٥ &lt; ٨١</p>

<p><sup>٢</sup>٨ &lt; ٧٥ &lt; <sup>٢</sup>٩</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><msup><mn>&#1640;</mn><mn>&#1634;</mn></msup></msqrt></math> &lt;<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1639;&#1637;</mn></msqrt></math> &lt; <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><msup><mn>&#1641;</mn><mn>&#1634;</mn></msup></msqrt></math></p>

<p>٨ &lt; <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1639;&#1637;</mn></msqrt></math> &lt; ٩</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1639;&#1637;</mn></msqrt></math> يقع بين ٨، ٩ وبما أن ٧٥ أقرب إلى ٨١ منه إلى ٦٤؛</p>

<p>فأفضل تقدير لـ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1639;&#1637;</mn></msqrt></math> بعدد كلي هو ٩.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٦)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">جبر:</span> قدر حل المعادلة س<sup>٢</sup> = ٥٠ إلى أقرب عدد صحيح.</h2>

<p>س<sup>٢</sup> = ٥٠</p>

<p>س = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1637;&#1632;</mn></msqrt></math></p>

<ul>
	<li>أكبر مربع كامل أقل من ٥٠ هو ٤٩, <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1636;&#1641;</mn></msqrt></math> = ٨</li>
	<li>أصغر مربع كامل أكبر من ٥٠ هو ٦٤ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1638;&#1636;</mn></msqrt></math> = ٨</li>
</ul>

<p>٤٩ &lt; ٥٠ &lt; ٦٤</p>

<p><sup>٢</sup>٧ &lt; ٥٠ &lt; <sup>٢</sup>٨</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><msup><mn>&#1639;</mn><mn>&#1634;</mn></msup></msqrt></math> &lt;<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1637;&#1632;</mn></msqrt></math> &lt; <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><msup><mn>&#1640;</mn><mn>&#1634;</mn></msup></msqrt></math></p>

<p>٧ &lt; <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1637;&#1632;</mn></msqrt></math> &lt; ٨</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1637;&#1632;</mn></msqrt></math> يقع بين ٧، ٨ وبما أن ٥٠ أقرب إلى ٤٩ منه إلى ٦٤؛</p>

<p>فأفضل تقدير لـ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1637;&#1632;</mn></msqrt></math> بعدد كلي هو ٧.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٧)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">اختيار من متعدد:</span> أي الجذور التربيعية التالية يبين أفضل تمثيل للنقطة ف على خط الأعداد؟</h2>

<p><img alt="مستقيم الأعداد" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مستقيم الأعداد(125).JPG" /></p>

<p><span style="color:#27ae60;"><strong>أ) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt mathcolor="#007F00"><mn mathvariant="bold">&#1640;&#1637;</mn></msqrt></math></strong></span></p>

<p>ب) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1640;&#1633;</mn></msqrt></math></p>

<p>جـ) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1641;&#1640;</mn></msqrt></math></p>

<p>د) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1639;&#1641;</mn></msqrt></math></p>

<p>حيث أن النقطة أقرب إلى ٩ منها إلى ١٠، أقرب تمثيل للنقطة ف هو <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1640;&#1637;</mn></msqrt></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٨)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> قياس: </span>إذا كان نصف قطر الدائرة التي مساحتها م هو <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mfrac><mi>&#1605;</mi><mn>&#1635;</mn></mfrac></msqrt></math> تقريباً، فقدر نصف قطر الدائرة التي مساحتها ٤٢ سم<sup>٢</sup></h2>

<p>نعوض عن م بـ ٤٢.</p>

<p>نق = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mfrac><mi>&#1605;</mi><mn>&#1635;</mn></mfrac></msqrt><mo>=</mo><msqrt><mfrac><mn>&#1636;&#1634;</mn><mn>&#1635;</mn></mfrac></msqrt></math></p>

<p>٩ &lt; ١٤ &lt; ١٦</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><msup><mn>&#1635;</mn><mn>&#1634;</mn></msup></msqrt><mo>&#60;</mo><msqrt><mn>&#1633;&#1636;</mn></msqrt><mo>&#60;</mo><msqrt><msup><mn>&#1636;</mn><mn>&#1634;</mn></msup></msqrt></math></p>

<p>٣ &lt; <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1636;</mn></msqrt></math> &lt; ٤</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1636;</mn></msqrt></math> يقع بين ٣، ٤ وبما أن ١٤ أقرب إلى ١٦ منه إلى ٩؛ فأفضل تقدير لـ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1636;</mn></msqrt></math> بعدد كلي هو ٤.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٩)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">برامج تلفزيونية: </span>أجرت إحدى القنوات الفضائية مسحاً لـ ٧٥ شخصاً حول البرامج التلفزيونية المفضلة، فبينت النتائج أن ٣١ شخصاً يفضلون البرامج الرياضية، و٣٦ شخصاً يفضلون البرامج الوثائقية، و١١ شخصاً يفضلون النوعين معاً، كم شخصاً لا يفضل البرامج الرياضية ولا البرامج الوثائقية؟</h2>

<p>عدد الذين لا يفضلون كلا البرنامجين = ٧٥ -(٢٠ + ١١ + ٢٥)</p>

<p style="margin-right: 160px;">= ٧٥ - ٥٦ = ١٩ شخصاً.</p>

<p><img alt="دائرتين" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/دائرتين(5).JPG" /></p>

<h2>سم كل مجموعات الأعداد التي ينتمي إليها كل عدد حقيقي مما يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٠)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1634;</mn><mn>&#1635;</mn></mfrac></math></h2>

<p>نسبي</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢١)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;&#1637;</mn></msqrt></math></h2>

<p>كلي، صحيح، نسبي</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٢)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1637;</mn></msqrt></math></h2>

<p>غير نسبي</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٣)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1635;</mn></msqrt></math></h2>

<p>غير نسبي</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٤)</span></span> ١٠</h2>

<p>كلي، صحيح نسبي</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٥)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1636;</mn></msqrt></math></h2>

<p>كلي، صحيح نسبي</p>

<h2>ضع إشارة &gt; أو &lt; أو = في<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#9675;</mo></math>لتكون كل جملة مما يأتي صحيحة:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٦)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1637;</mn></msqrt><mo>&#9675;</mo></math> ٤,١</h2>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1637;</mn></msqrt></math> &lt; <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1638;</mn></msqrt></math></p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1637;</mn></msqrt></math> &lt; ٤,١</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٧)</span></span> ٦,٥ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#9675;</mo><msqrt><mn>&#1636;&#1637;</mn></msqrt></math></h2>

<p>٦,٥ &lt; <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1636;&#1637;</mn></msqrt></math></p>

<p>٦,٥ &lt; ٦,٧٠٨</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٨)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1635;&#1637;</mn></msqrt><mo>&#9675;</mo></math> ٥,٧٥</h2>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1635;&#1637;</mn></msqrt></math> &gt; ٥,٧٥</p>

<p>٥,٩١٦ &gt; ٥,٧٥</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢٩)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><menclose notation="top"><mn>&#1635;</mn></menclose><mo>,</mo><mn>&#1635;</mn></math> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#9675;</mo></math> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1632;</mn></msqrt></math></h2>

<p>٣,٣ &gt; ٣,١٦</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><menclose notation="top"><mn>&#1635;</mn></menclose><mo>,</mo><mn>&#1635;</mn></math> &gt; ٣,١٦</p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '8189',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '7987',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 6 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'استكشاف_نظرية_فيثاغورس',
			'title' => 'استكشاف: نظرية فيثاغورس',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="استكشاف نظرية فيثاغورس" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/نظرية فيثاغورس.JPG" /></h2>

<h2>حلل النتائج:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١)</span></span> ما العلاقة بين مساحات المربعات الثلاثة في كل مثلث؟</h2>

<ul>
	<li><span style="color:#e74c3c;">في مثلث ١:</span> ١:١:٢</li>
	<li><span style="color:#e74c3c;">في مثلث ٢: </span>١:٢:٢</li>
	<li><span style="color:#e74c3c;">في مثلث ٣: </span>١:١:٢</li>
</ul>

<p>مجموع مساحتي المربعين الصغيرتين تساوي مساحات المربع الكبير.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢)</span></span> على ورق مربعات سنتمتري، ارسم مثلثاً قائم الزاوية، طولا ضلعي القائمة فيه ٣ سم، ٤سم، إذا رسمت مربعاً على كل ضلع من أضلاع المثلث، فما مساحة كل مربع؟ استعمل مسطرة لقياس طول الضلع الثالث في المثلث.</h2>

<p>مساحة كل مربع: ٣سم <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8592;</mo></math> ٩سم<sup>٢</sup></p>

<p style="margin-right: 80px;">٤سم <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8592;</mo></math> ١٦سم<sup>٢</sup></p>

<p>طول الضلع الثالث = ٥سم، مساحة المربع عليه = ٢٥ سم<sup>٢</sup></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٣)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">خمن:</span> حدد طول أطول ضلع في مثلث قائم الزاوية، طولا أصغر ضلعين فيه ٦سم، ٨ سم.</h2>

<p>طول أطول ضلع = <span style="color:#e74c3c;">١٠سم.</span></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '8194',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '7987',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 7 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_الخامس_نظرية_فيثاغورس',
			'title' => 'الدرس الخامس: نظرية فيثاغورس',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '8195',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '7987',
			'sequence' => '5',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 8 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_السادس_تطبيقات_على_نظرية_فيثاغورس',
			'title' => 'الدرس السادس: تطبيقات على نظرية فيثاغورس',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '8221',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '7987',
			'sequence' => '6',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 9 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'توسع_تمثيل_الأعداد_غير_النسبية',
			'title' => 'توسع: تمثيل الأعداد غير النسبية',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="تمثيل الأعداد غير النسبية" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/تمثيل الأعداد النسبية.JPG" /></h2>

<h2><img alt="تحقق من فهمك" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/تحقق من فهمك(207).JPG" /></h2>

<h2>مثل كل عدد غير نسبي مما يأتي:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">أ)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1632;</mn></msqrt></math></h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/التمثيل البياني(254).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">ب)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1635;</mn></msqrt></math></h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/التمثيل البياني(255).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">جـ)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1639;</mn></msqrt></math></h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/التمثيل البياني(256).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">د)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1640;</mn></msqrt></math></h2>

<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/التمثيل البياني(257).JPG" /></p>

<h2>حلل النتائج:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١)</span></span> وضح كيف تحدد ساقي المثلث القائم الزاوية عند تمثيل العدد غير النسبي.</h2>

<p>حاول جمع مربعين كاملين كل منهما أصغر من العدد غير النسبي، وعندم تجد المربعين الكاملين اللذين مجموعهما يساوي العدد الموجود داخل الجذر التربيعي، استعمل جذريهما التربيعيين كطولين لساقي المثلث القائم الزاوية.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢)</span></span> وضح كيف تستعمل <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;</mn></msqrt></math> لتمثيل <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1635;</mn></msqrt></math>.</h2>

<p>لأن (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;</mn></msqrt></math>)<sup>٢ </sup>+ <sup>٢</sup>١ = ٣، فاستعمل العددين لساقي المثلث القائم، ثم أكمل الخطوات، كما في النشاط لتمثيل العدد <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1635;</mn></msqrt></math>.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٣)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">خمن: </span>باعتقادك هل يمكن تمثيل الجذر التربيعي لأي عدد كلي؟ وضح إجابتك.</h2>

<p>نعم، وبالنسبة للجذور التربيعية للأعداد التي ليست مجموع مربعين كاملين، يمكنك تمثيل أعداد غير نسبية أخرى أولاً.</p>

<p>يمكنك تمثيل <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;</mn></msqrt></math>، و لـ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;</mn></msqrt></math> استعمل العدد ١ كطول لكل من ساقي المثلث، ولـ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1635;</mn></msqrt></math> استعمل العددين لساقي المثلث، و لـ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1638;</mn></msqrt></math> استعمل <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1637;</mn></msqrt></math>، ١ لساقي المثلث وهكذا.</p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '8235',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '7987',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 10 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'الدرس_السابع_هندسة_الأبعاد_في_المستوى_الإحداثي',
			'title' => 'الدرس السابع: هندسة الأبعاد في المستوى الإحداثي',
			'title_seo' => null,
			'content' => '',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '8251',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '7987',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	),
	(int) 11 => array(
		'Nodetext' => array(
			'slug' => 'حل_أسئلة_الاختبار_التراكمي_للفصل_الثاني',
			'title' => 'حل أسئلة الاختبار التراكمي للفصل الثاني',
			'title_seo' => null,
			'content' => '<h2><img alt="الاختبار التراكمي للفصل الثاني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/الاختبار التراكمي(18).JPG" /></h2>

<h2><img alt="القسم الأول: اختيار من متعدد" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/القسم الأول(3).JPG" /></h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١)</span></span> اعتاد عيسى أن يمشي حول مزرعته، فمشي في أحد الأيام ٢ كلم على جانب منها، ثم ٣ كلم على الجانب الآخر، ثم قطع المزرعة كما هو مبين في الخط المنقط، كم متراً تقريباً مشى داخل الحديقة فقط ليعود غلى نقطة البداية؟</h2>

<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مثلث(109).JPG" /></p>

<p>أ) ٣ كلم.</p>

<p><span style="color:#27ae60;"><strong>ب) ٣,٦ كلم.</strong></span></p>

<p>جـ) ٥,٢ كلم.</p>

<p>د) ١٣ كلم.</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1641;</mn><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mn>&#1636;</mn></msqrt><mo>=</mo><msqrt><mn>&#1633;&#1635;</mn></msqrt></math> = ٣,٦ كلم.</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢)</span></span> أراد عماد اختيار عدد قريب من ٥، فأي عدد غير نسبي مما يأتي هو الأقرب؟</h2>

<p>أ) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1635;&#1632;</mn></msqrt></math></p>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">ب) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt mathcolor="#007F00"><mn mathvariant="bold">&#1634;&#1639;</mn></msqrt></math></span></strong></p>

<p>جـ) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;&#1632;</mn></msqrt></math></p>

<p>د) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1640;</mn></msqrt></math></p>

<p>أقرب عدد لـ ٥ هو أقرب عدد لـ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;&#1639;</mn></msqrt></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٣)</span></span> يبعد القمر حوالي ٣,٨٤ &times; <sup>٢</sup>١٠ كيلو متر عن الأرض، عبر عن هذا البعد بالصيغة القياسية.</h2>

<p>أ) ٣٨٤٠٠٠٠٠ كلم.</p>

<p>ب) ٣٨٤٠٠٠٠ كلم.</p>

<p><span style="color:#27ae60;"><strong>جـ) ٣٨٤٠٠٠ كلم.</strong></span></p>

<p>د) ٣٨٤٠٠ كلم.</p>

<p>٣,٨٤ &times; <sup>٥</sup>١٠ = ٣٨٤٠٠٠ كسم</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٤)</span></span> العددان اللذان يقع بينهما <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;&#1637;&#1632;</mn></msqrt></math> هما:</h2>

<p>أ) ١٤، ١٥</p>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">ب) ١٥، ١٦</span></strong></p>

<p>ج) ١٦، ١٧</p>

<p>د) ١٧، ١٨</p>

<p>٢٢٥ &lt; ٢٥٠ &lt; ٢٥٦</p>

<p>١٥ &lt; <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1634;&#1637;&#1632;</mn></msqrt></math> &lt; ١٦</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٥)</span></span> يتكئ سلم طوله ٢٥ م على حائط عمودي بحيث يبعد أسفل السلم ٧ م من الحائط، أوجد ارتفاع الحائط.</h2>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">أ) ٢٤م</span></strong></p>

<p>ب) ٢٦م</p>

<p>جـ) ٣٢م</p>

<p>د) ٣٥م</p>

<p>ارتفاع الحائط = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1638;&#1634;&#1637;</mn><mo>&#160;</mo><mo>-</mo><mo>&#160;</mo><mn>&#1636;&#1641;</mn></msqrt><mo>=</mo><msqrt><mn>&#1637;&#1639;&#1638;</mn></msqrt></math> = ٢٤</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٦)</span></span> أجريت دراسة مسحية لـ ١٠٠ طالب في المرحلة المتوسطة، فوجد أن ٤٨ طالباً منهم في الكشافة، و٥٢ في النشاط الرياضي، و٥٠ في النشاط العلمي، و١٦ في النشاط العلمي والرياضي، و١٨ طالباً في الكشافة والنشاط الرياضي، و٦ طلاب في الكشافة والنشاطين الرياضي والعلمي، ما عدد الطلاب في النشاط العلمي فقط؟</h2>

<p>أ) ٢٠ طالباً.</p>

<p>ب) ١٢ طالباً.</p>

<p>جـ) ١٨ طالباً.</p>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">د) ٦ طلاب.</span></strong></p>

<p><img alt="مخطط ڤن" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مخطط(36).JPG" /></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٧)</span></span> يبلغ قطر خلية الدم الحمراء ٠,٠٠٠٧٤ سم تقريباً، عبر عن طول القطر بالصيغة العلمية.</h2>

<p>أ) ٧,٤ &times; <sup>٤</sup>١٠</p>

<p>ب) ٧,٤ &times; <sup>٣</sup>١٠</p>

<p>جـ) ٧,٤ &times; ١٠<sup>-٣</sup></p>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">د) ٧,٤ &times; ١٠<sup>-٤</sup></span></strong></p>

<p>٠,٠٠٠٧٤ = ٧,٤ &times; ١٠<sup>-٤</sup></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٨)</span></span> أي نقطة على خط الأعداد هي أفضل تمثيل للعدد <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1640;</mn></msqrt></math>؟</h2>

<p><img alt="مستقيم الأعداد" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مستقيم الأعداد(126).JPG" /></p>

<p>أ) ف</p>

<p>ب) ق</p>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">جـ) هـ</span></strong></p>

<p>د) ل</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٩)</span></span> يريد معلم الرياضيات تنظيم مقاعد الصف على شكل مربع، إذا كان هناك ٦٤ مقعداً، فكم مقعداً يضع في كل صف؟</h2>

<p>أ) ٧</p>

<p><strong><span style="color:#27ae60;">ب) ٨</span></strong></p>

<p>جـ) ٩</p>

<p>د) ١٠</p>

<p>نفرض أن الطول المجهول س</p>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1638;&#1636;</mn></msqrt></math> = ٨</p>

<h2><img alt="القسم الثاني: الإجابة القصيرة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/القسم الثاني(3).JPG" /></h2>

<h2>أجب عن الأسئلة الآتية:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٠)</span></span> اكتب معادلة يمكن استعمالها لإيجاد طول الضلع المجهول في مثلث قائم الزاوية، طول وتره: ١٠١ سم، وطول أحد ساقيه: ٩٩ سم، ثم أوجد الطول المجهول.</h2>

<p>نفرض الطول المجهول س</p>

<p>س = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><msup><mn>&#1641;&#1641;</mn><mn>&#1634;</mn></msup><mo>&#160;</mo><mo>-</mo><mo>&#160;</mo><msup><mn>&#1633;&#1632;&#1633;</mn><mn>&#1634;</mn></msup></msqrt></math></p>

<p>س = ٢٠ سم</p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١١)</span></span> اكتب كسراً محصوراً بين <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1636;</mn><mn>&#1637;</mn></mfrac></math> و <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1637;</mn><mn>&#1638;</mn></mfrac></math></h2>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1636;</mn><mn>&#1637;</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>&#1636;&#1640;</mn><mn>&#1638;&#1632;</mn></mfrac></math>، <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1637;</mn><mn>&#1638;</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>&#1637;&#1632;</mn><mn>&#1638;&#1632;</mn></mfrac></math></p>

<p>الكسر المحصور بينهم هو <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1636;&#1641;</mn><mn>&#1638;&#1632;</mn></mfrac></math></p>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٢)</span></span> يبين الجدول التالي أطوال ثلاثة إخوة، كم يزيد طول صلاح على طول عبد العزيز؟</h2>

<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class='table-overflow'><table border="1" cellpadding="1" cellspacing="1">
	<tbody>
		<tr>
			<td style="background-color: rgb(0, 109, 188);"><span style="color:#ffffff;"><strong>الأخ</strong></span></td>
			<td style="background-color: rgb(0, 109, 188);"><span style="color:#ffffff;"><strong>الطول (بالسنتمترات)</strong></span></td>
		</tr>
		<tr>
			<td style="text-align: center;">عبد العزيز</td>
			<td style="text-align: center;"><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1636;</mn></mfrac><mo>&#160;</mo><mn>&#1633;&#1635;&#1633;</mn><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo></math></td>
		</tr>
		<tr>
			<td style="text-align: center;">نايف</td>
			<td style="text-align: center;"><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1635;</mn><mn>&#1636;</mn></mfrac><mo>&#160;</mo><mn>&#1633;&#1634;&#1639;</mn><mo>&#160;</mo></math></td>
		</tr>
		<tr>
			<td style="text-align: center;">صلاح</td>
			<td style="text-align: center;"><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1640;</mn></mfrac><mo>&#160;</mo><mn>&#1633;&#1635;&#1641;</mn><mo>&#160;</mo></math></td>
		</tr>
	</tbody>
</table></div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>

<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1640;</mn></mfrac><mo>&#160;</mo><mn>&#1633;&#1635;&#1641;</mn><mo>&#160;</mo></math> - <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>&#1633;</mn><mn>&#1636;</mn></mfrac><mo>&#160;</mo><mn>&#1633;&#1635;&#1633;</mn><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo></math>= <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#FF0000"><mn>&#1639;</mn><mn>&#1640;</mn></mfrac><mn mathcolor="#FF0000">&#1639;</mn></math> <span style="color:#e74c3c;">سم.</span></p>

<h2><img alt="القسم الثالث: الإجابة المطولة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/القسم الثالث(3).JPG" /></h2>

<h2>أجب عن السؤال الآتي موضحاً خطوات الحل:</h2>

<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٣)</span></span> أوجد طول أ ب في متوازي المستطيلات الآتي مقرباً الإجابة إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم الأمر، (إرشاد: أوجد طول ب جـ أولاً)</h2>

<p><img alt="متوازي المستطيلات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/متوازي مستطيلات(1).JPG" /></p>

<p>ب جـ = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1636;&#1636;</mn><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mn>&#1634;&#1637;</mn></msqrt><mo>=</mo><msqrt><mn>&#1633;&#1638;&#1641;</mn></msqrt></math> = <span style="color:#e74c3c;">١٣</span></p>

<p>أ ب = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>&#1633;&#1638;&#1641;</mn><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mn>&#1638;&#1636;</mn></msqrt><mo>=</mo><msqrt><mn>&#1634;&#1635;&#1635;</mn></msqrt></math> = <span style="color:#e74c3c;">١٥,٣ سم.</span></p>
',
			'desc' => '',
			'tags' => null
		),
		'Node' => array(
			'id' => '8293',
			'thumb' => null,
			'parentID' => '7987',
			'sequence' => '0',
			'has_videos' => '1'
		)
	)
)
$exams = array(
	(int) 0 => array(
		'id' => '1583',
		'title' => 'اختبار الكتروني: أسئلة اختبار الفصل الثاني',
		'questions' => '13',
		'percent' => (float) 377
	)
)
$videos = array(
	(int) 0 => array(
		'Nodegallery' => array(
			'filename' => 'pm6DxI5DYw8',
			'id' => '5684'
		),
		'Nodegallerytext' => array(
			'title' => 'فيديو حل أسئلة اختبار الفصل الثاني'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Nodegallery' => array(
			'filename' => 'jrtslnMawLw',
			'id' => '5685'
		),
		'Nodegallerytext' => array(
			'title' => 'فيديو حل أسئلة اختبار الفصل الثاني'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Nodegallery' => array(
			'filename' => '_31-FVaoN-0',
			'id' => '5686'
		),
		'Nodegallerytext' => array(
			'title' => 'فيديو حل أسئلة اختبار الفصل الثاني'
		)
	)
)
$comments = array()
$news = array(
	(int) 0 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '7',
			'thumb' => '1644262036.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => ' وزير التعليم يفتتح مبنى الملحقية الثقافية في ماليزيا ويلتقي الطلبة المبتعثين'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '8',
			'thumb' => '1644262073.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => ' الشقيقان السعوديان دعاء وضياء يتصدران عباقرة العالم في الرياضيات'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Item' => array(
			'id' => '6',
			'thumb' => '1644261984.jpg'
		),
		'Itemtext' => array(
			'name' => ' 50 الف طالب كوري يدرسون اللغة العربية في كوريا الجنوبية'
		)
	)
)
$BANNERS = array(
	'home-classes-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '1',
			'zoneName' => 'home-classes-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'home-classes-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '2',
			'zoneName' => 'home-classes-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'articles-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '3',
			'zoneName' => 'articles-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'lesson-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '4',
			'zoneName' => 'lesson-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'level-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '5',
			'zoneName' => 'level-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'lesson-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '8',
			'zoneName' => 'lesson-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array(
			'Adsbanner' => array(
				[maximum depth reached]
			)
		)
	),
	'level-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '9',
			'zoneName' => 'level-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'related-lessons' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '10',
			'zoneName' => 'related-lessons',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'article-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '11',
			'zoneName' => 'article-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'article-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '12',
			'zoneName' => 'article-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-up' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '13',
			'zoneName' => 'question-up',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '14',
			'zoneName' => 'question-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	),
	'question-lesson-down' => array(
		'Zone' => array(
			'adsZID' => '15',
			'zoneName' => 'question-lesson-down',
			'isMultiAds' => '-1',
			'zoneBreak' => null,
			'isRand' => '-1'
		),
		'Banner' => array()
	)
)
$_privilege = array()
$_menus = array()
$_nodes = array()
$_contactus = array()
$_banners = array()
$_pages = array()
$_langs = array(
	(int) 0 => array(
		'Lang' => array(
			'id' => 'ara',
			'language' => 'Arabic'
		)
	)
)
$request_count = (int) 898
$socical_networks = array(
	(int) 0 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'twitter',
			'value' => '#'
		)
	),
	(int) 1 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'youtube',
			'value' => '#'
		)
	),
	(int) 2 => array(
		'Confdb' => array(
			'key' => 'linkedin',
			'value' => '#'
		)
	)
)
$_Language = array(
	'ara' => 'Arabic'
)
$Config = array(
	'name_eng' => 'Saborah',
	'name_ara' => 'موقع سبورة - طلاب السعودية',
	'from' => 'سبورة',
	'fromaddress' => 'noreply@saborah.net',
	'email_monitor' => 'info@saborah.net',
	'listrow' => '12',
	'url' => 'https://saborah.net',
	'email_formname' => 'سبورة',
	'facebook' => '',
	'twitter' => '#',
	'youtube' => '#',
	'linkedin' => '#',
	'phone' => '',
	'time_format' => 'H:i A',
	'node_sep_slug' => '_',
	'latest_update_website' => '2022-12-02 14:25:47',
	'latest_login_admin' => '2022-03-16 06:26:54',
	'google_secret_key' => '6LcBYhUTAAAAABPinPa4vlhvDuhne95ZnfUao0tw',
	'site_key' => '6LcBYhUTAAAAAIurIcmwQzN4C2kkYLYBHyGxKWzO',
	'map' => '31.99415,35.870693',
	'map_center' => '31.99415,35.870693',
	'keywords_ara' => 'حلول, حل, إجابات, إجابة, علوم, رياضيات, فقه, لغة, عربية, متوسط, ثانوي, الفصل, الأول, الثاني, مواد, دراسة, واجبي',
	'description_ara' => 'حل الواجبات المدرسية لطلاب السعودية ف1 ف2 وجميع المواد والصفوف الدراسية من رياضيات وعلوم واجتماعيات وفقه وحاسوب',
	'instagram' => '',
	'admin_email' => 'mkhuder@gmail.com',
	'map_zoom' => '14',
	'header_code' => '<!-- Google tag (gtag.js) -->
<script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=UA-216508974-1"></script>
<script>
  window.dataLayer = window.dataLayer || [];
  function gtag(){dataLayer.push(arguments);}
  gtag('js', new Date());

  gtag('config', 'UA-216508974-1');
</script>


<!--
<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>
-->

<link rel="manifest" href="/manifest.json" > <script>     const appId = "95217417-b5c7-42eb-ada0-f01acc0ba857";     const auto_register = true;     //write your tags as json format     //const tags = '{"key1":"value1", "key2":"value2"}'; </script>  <script src="https://pushtiger.com/settings.js" ></script>',
	'body_code' => '',
	'website_author' => 'Sama IT Solution',
	'dashboard_url' => '/admin/node/index',
	'admin-panel-url' => 'backdoor',
	'admin-theme-color' => '3994C7',
	'email_format' => '[^@]+@[^@]+.[a-zA-Z]{2,6}',
	'password_format' => '.{6,}',
	'keywords_eng' => '',
	'description_eng' => '',
	'google-map-api-key' => 'AIzaSyBb71HgSD8EiowFnx3HRBa5pw96ChhJeMU',
	'max-char-node-url' => '58',
	'default-color' => '1075a9',
	'api-key' => '317bbb',
	'apiKey' => 'AIzaSyDQGQ05rKO5otB4_EqLW-oboBIgdDLBAUQ',
	'authDomain' => 'saborah-f5614.firebaseapp.com',
	'databaseURL' => 'https://saborah-f5614-default-rtdb.europe-west1.firebasedatabase.app',
	'user-offline-after' => '1',
	'service_account' => 'saborah-f5614-b95c91e5ec9f.json',
	'thumb_width' => '400',
	'min-nodes-count-view-news' => '4',
	'name_default_ara' => 'سبورة',
	'google-api-notification-key' => 'AAAAP5FT_i8:APA91bGmsp2e-BgVYKUO58Su2zlMp3qX6aynA4flPYpjjYEOrMD1A7zeRuC4YxVg254PcbFquFOdHKOAm5WKPyQh2wzwBVe_3HB9TSxoRokeGD21LWD4Q3wj8WShkGcEsx6iFQkqehlM',
	'app-package-names' => 'net.saborah.app,net.saborah.app.fifth,net.saborah.app.sixth,net.saborah.app.seventh,net.saborah.app.eighth,net.saborah.app.ninth,net.saborah.app.thanwya,net.saborah.app.third,net.saborah.app.fourth',
	'user-new-type' => '100',
	'user-active-type' => '200',
	'user-special-type' => '300',
	'header_code_inside' => '<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
	'google-play-app' => 'https://play.google.com/store/apps/details?id=net.saborah.app',
	'header_code_inside_question' => ' <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777"     crossorigin="anonymous"></script>',
	'Languages' => null
)
$headline = 'الاختبارات'
$data = array(
	'id' => '1583',
	'title' => 'اختبار الكتروني: أسئلة اختبار الفصل الثاني',
	'questions' => '13',
	'percent' => (float) 377
)
include - APP/View/Elements/lesson/exams.ctp, line 20
View::_evaluate() - CORE/Cake/View/View.php, line 971
View::_render() - CORE/Cake/View/View.php, line 933
View::_renderElement() - CORE/Cake/View/View.php, line 1224
View::element() - CORE/Cake/View/View.php, line 418
include - APP/View/Node/lesson.ctp, line 3
View::_evaluate() - CORE/Cake/View/View.php, line 971
View::_render() - CORE/Cake/View/View.php, line 933
View::render() - CORE/Cake/View/View.php, line 473
Controller::render() - CORE/Cake/Controller/Controller.php, line 968
NodeController::index() - APP/Controller/NodeController.php, line 263
ReflectionMethod::invokeArgs() - [internal], line ??
Controller::invokeAction() - CORE/Cake/Controller/Controller.php, line 499
Dispatcher::_invoke() - CORE/Cake/Routing/Dispatcher.php, line 193
Dispatcher::dispatch() - CORE/Cake/Routing/Dispatcher.php, line 167
[main] - APP/webroot/index.php, line 108

" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100">

13 سؤال

ابدأ الاختبار

شرح فيديو

فيديو حل أسئلة اختبار الفصل الثاني

النقاشات

لايوجد نقاشات

حل أسئلة اختبار الفصل الثاني

أوجد الجذور التربيعية الآتية:

١) $\sqrt{٢٢٥}$

$\sqrt{٢٢٥}$ يشير إلى جذر تربيعي موجب.

بما أن ^٢١٥ = ٢٢٥

فإن $\sqrt{٢٢٥}$ = ١٥

٢) $- \sqrt{٢٥, ٠}$

$- \sqrt{٢٥, ٠}$ يشير إلى جذر تربيعي سالب.

بما أن ٠,٥ = ٠,٢٥

فإن $- \sqrt{٢٥, ٠}$ = -٠,٥

٣) $\pm \sqrt{\frac{٣٦}{٤٩}}$

$\pm \sqrt{\frac{٣٦}{٤٩}}$ يشير إلى الجذرين التربيعين الموجب والسالب.

بما أن ( $\frac{٦}{٧}$ )^٢ = $\frac{٣٦}{٤٩}$

فإن $\pm \sqrt{\frac{٣٦}{٤٩}}$ = $\pm \frac{٦}{٧}$

٤) اختيار من متعدد: أي قائمة فيما يلي تحوي أعداداً مرتبة من الأصغر إلى الأكبر؟

أ) $٢, ٢$ ، $\frac{١}{٥} ٢$ ، ٢,٢٥، $\sqrt{٥}$

ب) $\frac{١}{٥} ٢$ ، $٢, ٢$ ، $\sqrt{٥}$ ، ٢,٢٥

جـ) $\sqrt{٥}$ ، ٢,٢٥، $\frac{١}{٥} ٢$ ، $٢, ٢$

د) ٢,٢٥، $\sqrt{٥}$ ، $٢, ٢$ ، $\frac{١}{٥} ٢$

قدر كلاً مما يأتي إلى أقرب عدد كلي:

٥) $\sqrt{٦٧}$

أكبر مربع كامل أقل من ٦٧ هو ٦٤. $\sqrt{٦٤}$ = ٨
أصغر مربع كامل أكبر من ٦٧ هو ٨١. $\sqrt{٨١}$ = ٩

٦٤ < ٦٧ < ٨١

^٢٨ < ٦٧ < ^٢٩

$\sqrt{٨^{٢}}$ < $\sqrt{٦٧}$ < $\sqrt{٩^{٢}}$

٨ < $\sqrt{٦٧}$ < ٩

$\sqrt{٦٧}$ يقع بين ٨، ٩ بما أن ٦٧ أقرب إلى ٦٤ منه إلى ٨١؛

فأفضل تقدير لـ $\sqrt{٦٧}$ بعدد كلي هو ٨.

٦) $\sqrt{١١٨}$

أكبر مربع كامل أقل من ١١٨ هو ١٠٠. $\sqrt{١٠٠}$ = ١٠
أصغر مربع كامل أكبر من ١١٨ هو ١٢١. $\sqrt{١٢١}$ = ١١

١٠٠ < ١١٨ < ١٢١

^٢١٠ < ١١٨ < ^٢١١

$\sqrt{{١٠}^{٢}}$ < $\sqrt{١١٨}$ < $\sqrt{{١١}^{٢}}$

١٠ < $\sqrt{١١٨}$ < ١١

$\sqrt{١١٨}$ يقع بين ١٠، ١١ بما أن ١١٨ أقرب إلى ١٢١ منه إلى ١٠٠؛

فأفضل تقدير لـ $\sqrt{١١٨}$ بعدد كلي هو ١١.

٧) $\sqrt{٨٢}$

أكبر مربع كامل أقل من ٨٢ هو ٨١. $\sqrt{٨١}$ = ٩
أصغر مربع كامل أكبر من ٨٢ هو ١٠٠. $\sqrt{١٠٠}$ = ١٠

٨١ < ٨٢ < ١٠٠

^٢٩ < ٨٢ < ^٢١٠

$\sqrt{٩^{٢}}$ < $\sqrt{٨٢}$ < $\sqrt{{١٠}^{٢}}$

٩ < $\sqrt{٨٢}$ < ١٠

$\sqrt{٨٢}$ يقع بين ٩، ١٠ بما أن ٨٢ أقرب إلى ٩ منه إلى ١٠؛

فأفضل تقدير لـ $\sqrt{٨٢}$ بعدد كلي هو ٩.

سم كل مجموعات الأعداد التي ينتمي إليها كل عدد حقيقي فيما يأتي:

٨) $- \sqrt{٦٤}$

= -٨

فهو عدد صحيح، ونسبي.

٩) $١٣, ٦$

= ٦,١٣١٣١٣١٣١٣

كسر عشري دوري، فهو عدد نسبي.

١٠) $\sqrt{١٤}$

= ٣,٥٦٣٢٣٧٨٤٧٣٨٥٥٣١٤٩٣٧٧٦٨٣٧٥٦١٤٧

بما أن الكسر العشري ليس منتهياً ولا متكرراً، فهو عدد غير نسبي.

١١) طعام: أجرى أحد المطاعم مسحاً لـ ٥٠ زبوناً، فبينت النتائج أن ١٥ شخصاً يحبون فطيرة الجبن، و٢٥ يحبون فطيرة اللبنة، و٤ يحبون النوعين معاً، كم شخصاً لا يحب فطيرة الجبن وفطيرة اللبنة؟ استعمل أشكال ڤن في الحل.

أفهم: تعرف الذين يحبون فطيرة الجبن، واللبنة، والذين يحبونهما معاً.
خطط: استعمل شكل ڤن لتنظيم البيانات.
حل: ارسم دائرتين متقاطعتين تمثلان الفطيرتين، بما أنه يوجد ٤ يحبون الجبن واللبنة فضع ٤ في الجزء المشترك من الدائرتين.

استعمل الطرح لتحدد العدد في الجزأين المتبقين.

عدد الأشخاص الذين يحبون فطيرة الجبن = ١٥ - ٤ = ١١
عدد الأشخاص الذين يحبون فطيرة اللبنة = ٢٥ - ٤ = ٢١
عدد الأشخاص الذين لا يحبون فطيرة الجبن وفطيرة اللبنة = ٥٠ - ١١ - ٤ - ٢١ = ١٤ شخصاً.

تحقق: تأكد أن كل دائرة تمثل العدد المناسب من الطلاب.

اكتب معادلة يمكن استعمالها لإيجاد طول الضلع المجهول في كل مثلث قائم الزاوية، ثم أوجد الطول المجهول مقرباً إلى أقرب عشر:

١٢)

ج^٢ = ^٢٨ + ^٢٦

ج^٢ = ٦٤ + ٣٦ = ١٠٠

ج = $\sqrt{{١٠}^{٢}}$ = ١٠ سم.

١٣)

ج^٢ = أ^٢ + ب^٢

^٢١٠ = أ^٢ + ^٢٥

أ^٢ = ^٢١٠ - ^٢٥

أ = $\sqrt{٥٧}$ = ٨,٧ سم تقريباً.

١٤) أ = ٥٥سم، ب = ٤٨ سم

ج^٢ = أ^٢ + ب^٢

ج^٢ = ^٢٥٥ + ^٢٤٨

ج^٢ = ٣,٢٥ + ٢٣٠٤ = ٥٣٢٩

ج = $\sqrt{٥٣٢٩}$ = ٧٣ سم<

١٥) ب = ١٢م، جـ = ٢٠ م؟

ج^٢ = أ^٢ + ب^٢

^٢٢٠ = أ^٢ + ^٢١٢

أ^٢ = ^٢٢٠ - ^٢١٢

أ^٢ = ٤٠٠ - ١٤٤ = ٢٥٦

أ = $\sqrt{٢٥٦}$ = ١٦ م.

حدد ما إذا كان كل مثلث بالأضلاع المعطاة فيما يأتي قائم الزاوية أم لا، وتحقق من إجابتك:

١٦) ١٢ سم، ٢٠ سم، ٢٤ سم.

ج^٢ = أ^٢ + ب^٢

^٢٢٤ = ^٢٢٠ + ^٢١٢

٥٧٦ = ٤٠٠ + ١٤٤

٥٧٦ $\neq$ ٥٤٤

إذاً المثلث ليس قائم الزاوية.

١٧) ٣٤ سم، ٣٠ سم، ١٦ سم.

ج^٢ = أ^٢ + ب^٢

^٢٣٤ = ^٢٣٠ + ^٢١٦

١١٥٦ = ٩٠٠ + ٢٥٦

١١٥٦ = ١١٥٦

إذاً المثلث قائم الزاوية.

١٨) ١٥م، ٢٥م، ٢٠م.

ج^٢ = أ^٢ + ب^٢

^٢٢٥ = ^٢٢٠ + ^٢١٥

٦٢٥ = ٤٠٠ + ٢٢٥

٦١٥ = ٦٢٥

إذاً المثلث قائم الزاوية.

١٩) ٧سم، ١٤سم، ١٥سم.

ج^٢ = أ^٢ + ب^٢

^٢١٥ = ^٢١٤ + ^٢٧

٢٢٥ = ١٩٦ + ٤٩

٢٢٥ $\neq$ ٢٥٤

إذاً المثلث ليس قائم الزاوية.

٢٠) اختيار من متعدد: يلعب سعد بطائرته الورقية.

مثلث

أي القياسات الآتية هي الأقرب لطول الخيط؟

أ) ١٣١ م

ب) ٨٣ م

جـ) ٩٧ م

د) ٦٣ م

ج^٢ = أ^٢ + ب^٢

ج^٢ = ^٢٩٠ + ^٢٣٦

ج^٢ = ٨١٠٠ + ١٢٩٦ = ٩٣٩٦

ج = $\sqrt{٩٣٩٦}$ = ٩٦,٦ م

≈ ٩٧ تقريباً.

٢١) قياس: احسب محيط مثلث قائم الزاوية طولا ساقيه ١٠سم، ٨سم.

ج^٢ = أ^٢ + ب^٢

ج^٢ = ^٢١٠ + ^٢٨

ج^٢ = ١٠٠ + ٦٤ = ١٦٤

ج = $\sqrt{١٦٤}$ = ١٢,٨ سم.

٢٢) مسح: أراد فريق مسحي إيجاد المسافة من النقطة أ إلى ب أي (عرض النهر)، ما عرضه مقرباً إلى أقرب جزء من عشرة؟

جسر

ج^٢ = أ^٢ + ب^٢

^٢٧٢ = أ^٢ - ^٢٢١

أ^٢ = ^٢٧٢ - ^٢٢١

أ^٢ = ٥١٨٤ - ٤٤١ = ٤٧٤٣

أ = $\sqrt{٤٧٤٣}$ = ٦٨,٩ م.

مثل كل زوج مرتب مما يأتي، ثم احسب المسافة بين كل نقطتين مقرباً إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم ذلك:

٢٣) (-٢، -٢)، (٥، ٦)

ج^٢ = أ^٢ + ب^٢

بما أن أ = ٥ - (-٢) = ٧

ب = ٦ -(-٢) = ٨

ج^٢ = ^٢٧ + ^٢٨

ج^٢ = ٦٤ + ٤٩

ج^٢ = ١١٣

ج = $\sqrt{١١٣}$

ج = ١٠,٦ وحدة تقريباً.

التمثيل البياني

٢٤) ( $\frac{١}{٣}$ ، ١)، ( $- \frac{١}{٣} ١$ ، $\frac{٢}{٣} ١$ )

ج^٢ = أ^٢ + ب^٢

بما أن أ^٢ = ^٢٠,٧٥ + -^٢١

ب = -٠,٧٥ -(-٠,٢٥) = -١

= ٠,٥٦٢٥ + ١

= ١,٥٦٢٥

ج = $\sqrt{٥٦٢٥, ١}$

ج = ١,٢٥ وحدة.

التمثيل البياني

٢٥) (-٠,٥، ٠,٢٥)، (٠,٢٥، -٠,٧٥)

ج^٢ = أ^٢ + ب^٢

ج^٢ = ( $\frac{٥}{٣}$ )^٢ + ( $\frac{٢}{٣}$ )^٢

ج^٢ = $\frac{٢٥}{٩} + \frac{٤}{٩}$

ج^٢ = $\frac{٢٩}{٩}$

ج = $\sqrt{\frac{٢٩}{٩}} = \frac{٤, ٥}{٣}$ = ١,٨ وحدة تقريباً.

التمثيل البياني

أوجد إحداثيي نقطة المنتصف للقطعة المستقيمة الواصلة بين كل نقطتين فيما يأتي:

٢٦) (٢، ٣)، (٣، ٥)

م = ( $\frac{س_{١} + س_{٢}}{٢} ، \frac{ص_{١} + ص_{٢}}{٢}$ ) قانون نقطة المنتصف

م = $\frac{٢ + ٣}{٢} ، \frac{٣ + ٥}{٢}$

م = ( $\frac{٥}{٢} ، \frac{٨}{٢}$ )

م = (٢,٥، ٤)

٢٧) (-٣، ٤)، (-٢، -٣)

م = ( $\frac{س_{١} + س_{٢}}{٢} ، \frac{ص_{١} + ص_{٢}}{٢}$ ) قانون نقطة المنتصف

م = $\frac{- ٣ + (- ٢)}{٢} ، \frac{٤ + (- ٣)}{٢}$

م = ( $\frac{- ٥}{٢} ، \frac{١}{٢}$ )

م = (٣,٣٧٥، -٠,٢٥)

٢٨) (-١، -١)، (٣، ٢)

م = ( $\frac{س_{١} + س_{٢}}{٢} ، \frac{ص_{١} + ص_{٢}}{٢}$ ) قانون نقطة المنتصف

م = $\frac{- ١ + ٣}{٢} ، \frac{- ١ + ٢}{٢}$

م = ( $\frac{٢}{٢} ، \frac{١}{٢}$ )

م = ( $\frac{٢}{٢}$ ، $\frac{١}{٢}$ )

م = (١، $\frac{١}{٢}$ )

٢٩) (-٤، -٨)، (١٠، -٦)

م = ( $\frac{س_{١} + س_{٢}}{٢} ، \frac{ص_{١} + ص_{٢}}{٢}$ ) قانون نقطة المنتصف

م = $\frac{- ٤ + ١٠}{٢} ، \frac{- ٨ + (- ٦)}{٢}$

م = ( $\frac{٦}{٢} ، \frac{- ١٤}{٢}$ )

م = (٣، -٧)

حل أسئلة اختبار الفصل الثاني

أوجد الجذور التربيعية الآتية:

١) ٢٢٥

٢) -٢٥,٠

٣) ±٣٦٤٩

٤) اختيار من متعدد: أي قائمة فيما يلي تحوي أعداداً مرتبة من الأصغر إلى الأكبر؟

قدر كلاً مما يأتي إلى أقرب عدد كلي:

٥) ٦٧

٦) ١١٨

٧) ٨٢

سم كل مجموعات الأعداد التي ينتمي إليها كل عدد حقيقي فيما يأتي:

٨) -٦٤

٩) ١٣,٦

١٠) ١٤

استعمل الطرح لتحدد العدد في الجزأين المتبقين.

اكتب معادلة يمكن استعمالها لإيجاد طول الضلع المجهول في كل مثلث قائم الزاوية، ثم أوجد الطول المجهول مقرباً إلى أقرب عشر:

١٢)

١٣)

١٤) أ = ٥٥سم، ب = ٤٨ سم

١٥) ب = ١٢م، جـ = ٢٠ م؟

حدد ما إذا كان كل مثلث بالأضلاع المعطاة فيما يأتي قائم الزاوية أم لا، وتحقق من إجابتك:

١٦) ١٢ سم، ٢٠ سم، ٢٤ سم.

١٧) ٣٤ سم، ٣٠ سم، ١٦ سم.

١٨) ١٥م، ٢٥م، ٢٠م.

١٩) ٧سم، ١٤سم، ١٥سم.

٢٠) اختيار من متعدد: يلعب سعد بطائرته الورقية.

أي القياسات الآتية هي الأقرب لطول الخيط؟

٢١) قياس: احسب محيط مثلث قائم الزاوية طولا ساقيه ١٠سم، ٨سم.

٢٢) مسح: أراد فريق مسحي إيجاد المسافة من النقطة أ إلى ب أي (عرض النهر)، ما عرضه مقرباً إلى أقرب جزء من عشرة؟

مثل كل زوج مرتب مما يأتي، ثم احسب المسافة بين كل نقطتين مقرباً إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم ذلك:

٢٣) (-٢، -٢)، (٥، ٦)

٢٤) (١٣، ١)، (-١٣١، ٢٣١)

٢٥) (-٠,٥، ٠,٢٥)، (٠,٢٥، -٠,٧٥)

أوجد إحداثيي نقطة المنتصف للقطعة المستقيمة الواصلة بين كل نقطتين فيما يأتي:

٢٦) (٢، ٣)، (٣، ٥)

٢٧) (-٣، ٤)، (-٢، -٣)

٢٨) (-١، -١)، (٣، ٢)

٢٩) (-٤، -٨)، (١٠، -٦)

مشاركة الدرس

الاختبارات

اختبار الكتروني: أسئلة اختبار الفصل الثاني

شرح فيديو

فيديو حل أسئلة اختبار الفصل الثاني

فيديو حل أسئلة اختبار الفصل الثاني

فيديو حل أسئلة اختبار الفصل الثاني

النقاشات

حل أسئلة اختبار الفصل الثاني

أوجد الجذور التربيعية الآتية:

١) ٢٢٥

٢) -٢٥,٠

٣) ±٣٦٤٩

٤) اختيار من متعدد: أي قائمة فيما يلي تحوي أعداداً مرتبة من الأصغر إلى الأكبر؟

قدر كلاً مما يأتي إلى أقرب عدد كلي:

٥) ٦٧

٦) ١١٨

٧) ٨٢

سم كل مجموعات الأعداد التي ينتمي إليها كل عدد حقيقي فيما يأتي:

٨) -٦٤

٩) ١٣,٦

١٠) ١٤

استعمل الطرح لتحدد العدد في الجزأين المتبقين.

اكتب معادلة يمكن استعمالها لإيجاد طول الضلع المجهول في كل مثلث قائم الزاوية، ثم أوجد الطول المجهول مقرباً إلى أقرب عشر:

١٢)

١٣)

١٤) أ = ٥٥سم، ب = ٤٨ سم

١٥) ب = ١٢م، جـ = ٢٠ م؟

حدد ما إذا كان كل مثلث بالأضلاع المعطاة فيما يأتي قائم الزاوية أم لا، وتحقق من إجابتك:

١٦) ١٢ سم، ٢٠ سم، ٢٤ سم.

١٧) ٣٤ سم، ٣٠ سم، ١٦ سم.

١٨) ١٥م، ٢٥م، ٢٠م.

١٩) ٧سم، ١٤سم، ١٥سم.

٢٠) اختيار من متعدد: يلعب سعد بطائرته الورقية.

أي القياسات الآتية هي الأقرب لطول الخيط؟

٢١) قياس: احسب محيط مثلث قائم الزاوية طولا ساقيه ١٠سم، ٨سم.

٢٢) مسح: أراد فريق مسحي إيجاد المسافة من النقطة أ إلى ب أي (عرض النهر)، ما عرضه مقرباً إلى أقرب جزء من عشرة؟

مثل كل زوج مرتب مما يأتي، ثم احسب المسافة بين كل نقطتين مقرباً إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم ذلك:

٢٣) (-٢، -٢)، (٥، ٦)

٢٤) (١٣، ١)، (-١٣١، ٢٣١)

٢٥) (-٠,٥، ٠,٢٥)، (٠,٢٥، -٠,٧٥)

أوجد إحداثيي نقطة المنتصف للقطعة المستقيمة الواصلة بين كل نقطتين فيما يأتي:

١) $\sqrt{٢٢٥}$

٢) $- \sqrt{٢٥, ٠}$

٣) $\pm \sqrt{\frac{٣٦}{٤٩}}$

٥) $\sqrt{٦٧}$

٦) $\sqrt{١١٨}$

٧) $\sqrt{٨٢}$

٨) $- \sqrt{٦٤}$

٩) $١٣, ٦$

١٠) $\sqrt{١٤}$

٢٤) ( $\frac{١}{٣}$ ، ١)، ( $- \frac{١}{٣} ١$ ، $\frac{٢}{٣} ١$ )

١) $\sqrt{٢٢٥}$

٢) $- \sqrt{٢٥, ٠}$

٣) $\pm \sqrt{\frac{٣٦}{٤٩}}$

٥) $\sqrt{٦٧}$

٦) $\sqrt{١١٨}$

٧) $\sqrt{٨٢}$

٨) $- \sqrt{٦٤}$

٩) $١٣, ٦$

١٠) $\sqrt{١٤}$

٢٤) ( $\frac{١}{٣}$ ، ١)، ( $- \frac{١}{٣} ١$ ، $\frac{٢}{٣} ١$ )