توسع 4-3: معمل الهندسة: التبليط
.JPG)
تمارين:
حدد ما إذا كان استعمال أيّ من المضلعات المنتظمة الآتية لتكوين تبليط في المستوى ممكناً أم لا، اكتب "نعم" أو "لا".
1) مثلث.
نعم؛ إجابة ممكنة: إن قياس الزاوية الداخلية للمثلث المتطابق الأضلاع ْ60، وهو من عوامل العدد 360.
2) مضلع خماسي.
لا؛ إجابة ممكنة: قياس الزاوية الداخلية للخماسي المنتظم ْ108، وهذا ليس من عوامل العدد 360.
3) مضلع له 16 ضلعاً.
لا؛ إجابة ممكنة: قياس الزاوية الداخلية للمضلع ذي ال 16 ضلعاً يساوي ْ157.5 وهذا ليس من عوامل العدد 360.
حدد ما إذا كان كلّ من الأنماط الآتية تبليطاً أم لا، اكتب ”نعم“ أو ”لا“، وإن كان كذلك فصنّفه إلى منتظم أو شبه منتظم أو غير منتظم، وإلى متسق أو غير متسق.
4)
.JPG)
لا.
5)
.JPG)
نعم، غير منتظم، غير متسق.
6)
.JPG)
نعم، منتظم، متسق.
ارسم نمط تبليط باستعمال الشكل (أو الأشكال) الآتي:
7) مضلع ثماني منتظم ومربع.
.JPG)
8) مثلث قائم الزاوية.
.JPG)
9) شبه منحرف ومتوازي أضلاع.
.JPG)
مشاركة الدرس
الاختبارات
اختبار الكتروني: درس التبليط
100%
Notice (8): Undefined index: percent_w [APP/View/Elements/lesson/exams.ctp, line 20]
Code Context
%;" role="progressbar" aria-valuenow="<div class="progress" style="height: 18px;"><div class="bg-success" style="width: <?= $data['percent'] ?>%;" role="progressbar" aria-valuenow="<?= $data['percent'] ?>" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100"></div><div class="bg-danger" style="width: <?= $data['percent_w'] ?>%;" role="progressbar" aria-valuenow="<?= $data['percent_w'] ?>" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100"></div>
$viewFile = '/home/saborah/public_html/newstyle/app/View/Elements/lesson/exams.ctp'
$dataForView = array(
'GUI' => array(
'headline' => 'توسع 4-3: معمل الهندسة: التبليط',
'pagetitle' => 'توسع 4-3: معمل الهندسة: التبليط',
'keywords' => null,
'description' => '',
'navigation' => array(
(int) 0 => array(
[maximum depth reached]
),
(int) 1 => array(
[maximum depth reached]
),
(int) 2 => array(
[maximum depth reached]
),
(int) 3 => array(
[maximum depth reached]
),
(int) 4 => array(
[maximum depth reached]
)
),
'layout' => 'lesson',
'menu' => array(),
'activemenu' => '0',
'pathmenu' => array()
),
'nodes_no_icon' => array(),
'nodes_icon' => array(),
'nodes_count' => (int) 0,
'files' => array(),
'node' => array(
'Nodetext' => array(
'slug' => 'توسع_43_معمل_الهندسة_التبليط',
'title' => 'توسع 4-3: معمل الهندسة: التبليط',
'title_seo' => null,
'content' => '<h2><img alt="معمل الهندسة التبليط" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2881).JPG" /></h2>
<h2>تمارين:</h2>
<h2>حدد ما إذا كان استعمال أيّ من المضلعات المنتظمة الآتية لتكوين تبليط في المستوى ممكناً أم لا، اكتب "نعم" أو "لا".</h2>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> مثلث.</h2>
<p>نعم؛ إجابة ممكنة: إن قياس الزاوية الداخلية للمثلث المتطابق الأضلاع ْ60، وهو من عوامل العدد 360.</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> مضلع خماسي.</h2>
<p>لا؛ إجابة ممكنة: قياس الزاوية الداخلية للخماسي المنتظم ْ108، وهذا ليس من عوامل العدد 360.</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> مضلع له 16 ضلعاً.</h2>
<p>لا؛ إجابة ممكنة: قياس الزاوية الداخلية للمضلع ذي ال 16 ضلعاً يساوي ْ157.5 وهذا ليس من عوامل العدد 360.</p>
<h2>حدد ما إذا كان كلّ من الأنماط الآتية تبليطاً أم لا، اكتب ”نعم“ أو ”لا“، وإن كان كذلك فصنّفه إلى منتظم أو شبه منتظم أو غير منتظم، وإلى متسق أو غير متسق.</h2>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span></h2>
<p><img alt="لا" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2882).JPG" /></p>
<p>لا.</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span></h2>
<p><img alt="شكل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2883).JPG" /></p>
<p>نعم، غير منتظم، غير متسق.</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span></h2>
<p><img alt="شكل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2884).JPG" /></p>
<p>نعم، منتظم، متسق.</p>
<h2>ارسم نمط تبليط باستعمال الشكل (أو الأشكال) الآتي:</h2>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span> مضلع ثماني منتظم ومربع.</h2>
<p><img alt="شكل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2885).JPG" /></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span> مثلث قائم الزاوية.</h2>
<p><img alt="شكل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2886).JPG" /></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">9)</span></span> شبه منحرف ومتوازي أضلاع.</h2>
<h2><img alt="شكل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2887).JPG" /></h2>
',
'desc' => '',
'tags' => null
),
'Node' => array(
'id' => '8420',
'thumb' => null,
'parentID' => '488',
'sequence' => '0',
'has_videos' => '1'
)
),
'children' => array(
(int) 0 => array(
'Nodetext' => array(
[maximum depth reached]
),
'Node' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 1 => array(
'Nodetext' => array(
[maximum depth reached]
),
'Node' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 2 => array(
'Nodetext' => array(
[maximum depth reached]
),
'Node' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 3 => array(
'Nodetext' => array(
[maximum depth reached]
),
'Node' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 4 => array(
'Nodetext' => array(
[maximum depth reached]
),
'Node' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 5 => array(
'Nodetext' => array(
[maximum depth reached]
),
'Node' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 6 => array(
'Nodetext' => array(
[maximum depth reached]
),
'Node' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 7 => array(
'Nodetext' => array(
[maximum depth reached]
),
'Node' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 8 => array(
'Nodetext' => array(
[maximum depth reached]
),
'Node' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 9 => array(
'Nodetext' => array(
[maximum depth reached]
),
'Node' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 10 => array(
'Nodetext' => array(
[maximum depth reached]
),
'Node' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 11 => array(
'Nodetext' => array(
[maximum depth reached]
),
'Node' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 12 => array(
'Nodetext' => array(
[maximum depth reached]
),
'Node' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 13 => array(
'Nodetext' => array(
[maximum depth reached]
),
'Node' => array(
[maximum depth reached]
)
)
),
'exams' => array(
(int) 0 => array(
'id' => '1666',
'title' => 'اختبار الكتروني: درس التبليط',
'questions' => '6',
'percent' => (float) 100
)
),
'videos' => array(
(int) 0 => array(
'Nodegallery' => array(
[maximum depth reached]
),
'Nodegallerytext' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 1 => array(
'Nodegallery' => array(
[maximum depth reached]
),
'Nodegallerytext' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 2 => array(
'Nodegallery' => array(
[maximum depth reached]
),
'Nodegallerytext' => array(
[maximum depth reached]
)
)
),
'comments' => array(),
'news' => array(
(int) 0 => array(
'Item' => array(
[maximum depth reached]
),
'Itemtext' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 1 => array(
'Item' => array(
[maximum depth reached]
),
'Itemtext' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 2 => array(
'Item' => array(
[maximum depth reached]
),
'Itemtext' => array(
[maximum depth reached]
)
)
),
'BANNERS' => array(
'home-classes-up' => array(
'Zone' => array(
[maximum depth reached]
),
'Banner' => array([maximum depth reached])
),
'home-classes-down' => array(
'Zone' => array(
[maximum depth reached]
),
'Banner' => array([maximum depth reached])
),
'articles-down' => array(
'Zone' => array(
[maximum depth reached]
),
'Banner' => array([maximum depth reached])
),
'lesson-up' => array(
'Zone' => array(
[maximum depth reached]
),
'Banner' => array([maximum depth reached])
),
'level-up' => array(
'Zone' => array(
[maximum depth reached]
),
'Banner' => array([maximum depth reached])
),
'lesson-down' => array(
'Zone' => array(
[maximum depth reached]
),
'Banner' => array(
[maximum depth reached]
)
),
'level-down' => array(
'Zone' => array(
[maximum depth reached]
),
'Banner' => array([maximum depth reached])
),
'related-lessons' => array(
'Zone' => array(
[maximum depth reached]
),
'Banner' => array([maximum depth reached])
),
'article-up' => array(
'Zone' => array(
[maximum depth reached]
),
'Banner' => array([maximum depth reached])
),
'article-down' => array(
'Zone' => array(
[maximum depth reached]
),
'Banner' => array([maximum depth reached])
),
'question-up' => array(
'Zone' => array(
[maximum depth reached]
),
'Banner' => array([maximum depth reached])
),
'question-down' => array(
'Zone' => array(
[maximum depth reached]
),
'Banner' => array([maximum depth reached])
),
'question-lesson-down' => array(
'Zone' => array(
[maximum depth reached]
),
'Banner' => array([maximum depth reached])
)
),
'_privilege' => array(),
'_menus' => array(),
'_nodes' => array(),
'_contactus' => array(),
'_banners' => array(),
'_pages' => array(),
'_langs' => array(
(int) 0 => array(
'Lang' => array(
[maximum depth reached]
)
)
),
'request_count' => (int) 898,
'socical_networks' => array(
(int) 0 => array(
'Confdb' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 1 => array(
'Confdb' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 2 => array(
'Confdb' => array(
[maximum depth reached]
)
)
),
'_Language' => array(
'ara' => 'Arabic'
),
'Config' => array(
'name_eng' => 'Saborah',
'name_ara' => 'موقع سبورة - طلاب السعودية',
'from' => 'سبورة',
'fromaddress' => 'noreply@saborah.net',
'email_monitor' => 'info@saborah.net',
'listrow' => '12',
'url' => 'https://saborah.net',
'email_formname' => 'سبورة',
'facebook' => '',
'twitter' => '#',
'youtube' => '#',
'linkedin' => '#',
'phone' => '',
'time_format' => 'H:i A',
'node_sep_slug' => '_',
'latest_update_website' => '2022-12-02 14:25:47',
'latest_login_admin' => '2022-03-16 06:26:54',
'google_secret_key' => '6LcBYhUTAAAAABPinPa4vlhvDuhne95ZnfUao0tw',
'site_key' => '6LcBYhUTAAAAAIurIcmwQzN4C2kkYLYBHyGxKWzO',
'map' => '31.99415,35.870693',
'map_center' => '31.99415,35.870693',
'keywords_ara' => 'حلول, حل, إجابات, إجابة, علوم, رياضيات, فقه, لغة, عربية, متوسط, ثانوي, الفصل, الأول, الثاني, مواد, دراسة, واجبي',
'description_ara' => 'حل الواجبات المدرسية لطلاب السعودية ف1 ف2 وجميع المواد والصفوف الدراسية من رياضيات وعلوم واجتماعيات وفقه وحاسوب',
'instagram' => '',
'admin_email' => 'mkhuder@gmail.com',
'map_zoom' => '14',
'header_code' => '<!-- Google tag (gtag.js) -->
<script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=UA-216508974-1"></script>
<script>
window.dataLayer = window.dataLayer || [];
function gtag(){dataLayer.push(arguments);}
gtag('js', new Date());
gtag('config', 'UA-216508974-1');
</script>
<!--
<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>
-->
<link rel="manifest" href="/manifest.json" > <script> const appId = "95217417-b5c7-42eb-ada0-f01acc0ba857"; const auto_register = true; //write your tags as json format //const tags = '{"key1":"value1", "key2":"value2"}'; </script> <script src="https://pushtiger.com/settings.js" ></script>',
'body_code' => '',
'website_author' => 'Sama IT Solution',
'dashboard_url' => '/admin/node/index',
'admin-panel-url' => 'backdoor',
'admin-theme-color' => '3994C7',
'email_format' => '[^@]+@[^@]+.[a-zA-Z]{2,6}',
'password_format' => '.{6,}',
'keywords_eng' => '',
'description_eng' => '',
'google-map-api-key' => 'AIzaSyBb71HgSD8EiowFnx3HRBa5pw96ChhJeMU',
'max-char-node-url' => '58',
'default-color' => '1075a9',
'api-key' => '317bbb',
'apiKey' => 'AIzaSyDQGQ05rKO5otB4_EqLW-oboBIgdDLBAUQ',
'authDomain' => 'saborah-f5614.firebaseapp.com',
'databaseURL' => 'https://saborah-f5614-default-rtdb.europe-west1.firebasedatabase.app',
'user-offline-after' => '1',
'service_account' => 'saborah-f5614-b95c91e5ec9f.json',
'thumb_width' => '400',
'min-nodes-count-view-news' => '4',
'name_default_ara' => 'سبورة',
'google-api-notification-key' => 'AAAAP5FT_i8:APA91bGmsp2e-BgVYKUO58Su2zlMp3qX6aynA4flPYpjjYEOrMD1A7zeRuC4YxVg254PcbFquFOdHKOAm5WKPyQh2wzwBVe_3HB9TSxoRokeGD21LWD4Q3wj8WShkGcEsx6iFQkqehlM',
'app-package-names' => 'net.saborah.app,net.saborah.app.fifth,net.saborah.app.sixth,net.saborah.app.seventh,net.saborah.app.eighth,net.saborah.app.ninth,net.saborah.app.thanwya,net.saborah.app.third,net.saborah.app.fourth',
'user-new-type' => '100',
'user-active-type' => '200',
'user-special-type' => '300',
'header_code_inside' => '<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>',
'google-play-app' => 'https://play.google.com/store/apps/details?id=net.saborah.app',
'header_code_inside_question' => ' <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>',
'Languages' => null
),
'headline' => 'الاختبارات'
)
$GUI = array(
'headline' => 'توسع 4-3: معمل الهندسة: التبليط',
'pagetitle' => 'توسع 4-3: معمل الهندسة: التبليط',
'keywords' => null,
'description' => '',
'navigation' => array(
(int) 0 => array(
'name' => 'الثانوية مقررات',
'url' => '/lesson/39/الثانوية_مقررات'
),
(int) 1 => array(
'name' => 'المسار المشترك',
'url' => '/lesson/470/المسار_المشترك'
),
(int) 2 => array(
'name' => 'الرياضيات 2',
'url' => '/lesson/471/الرياضيات_2'
),
(int) 3 => array(
'name' => 'الفصل الثالث: التحويلات الهندسية والتماثل',
'url' => '/lesson/488/الفصل_الثالث_التحويلات_الهندسية_والتماثل'
),
(int) 4 => array(
'name' => 'توسع 4-3: معمل الهندسة: التبليط',
'url' => '/lesson/8420/توسع_43_معمل_الهندسة_التبليط'
)
),
'layout' => 'lesson',
'menu' => array(),
'activemenu' => '0',
'pathmenu' => array()
)
$nodes_no_icon = array()
$nodes_icon = array()
$nodes_count = (int) 0
$files = array()
$node = array(
'Nodetext' => array(
'slug' => 'توسع_43_معمل_الهندسة_التبليط',
'title' => 'توسع 4-3: معمل الهندسة: التبليط',
'title_seo' => null,
'content' => '<h2><img alt="معمل الهندسة التبليط" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2881).JPG" /></h2>
<h2>تمارين:</h2>
<h2>حدد ما إذا كان استعمال أيّ من المضلعات المنتظمة الآتية لتكوين تبليط في المستوى ممكناً أم لا، اكتب "نعم" أو "لا".</h2>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> مثلث.</h2>
<p>نعم؛ إجابة ممكنة: إن قياس الزاوية الداخلية للمثلث المتطابق الأضلاع ْ60، وهو من عوامل العدد 360.</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> مضلع خماسي.</h2>
<p>لا؛ إجابة ممكنة: قياس الزاوية الداخلية للخماسي المنتظم ْ108، وهذا ليس من عوامل العدد 360.</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> مضلع له 16 ضلعاً.</h2>
<p>لا؛ إجابة ممكنة: قياس الزاوية الداخلية للمضلع ذي ال 16 ضلعاً يساوي ْ157.5 وهذا ليس من عوامل العدد 360.</p>
<h2>حدد ما إذا كان كلّ من الأنماط الآتية تبليطاً أم لا، اكتب ”نعم“ أو ”لا“، وإن كان كذلك فصنّفه إلى منتظم أو شبه منتظم أو غير منتظم، وإلى متسق أو غير متسق.</h2>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span></h2>
<p><img alt="لا" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2882).JPG" /></p>
<p>لا.</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span></h2>
<p><img alt="شكل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2883).JPG" /></p>
<p>نعم، غير منتظم، غير متسق.</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span></h2>
<p><img alt="شكل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2884).JPG" /></p>
<p>نعم، منتظم، متسق.</p>
<h2>ارسم نمط تبليط باستعمال الشكل (أو الأشكال) الآتي:</h2>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span> مضلع ثماني منتظم ومربع.</h2>
<p><img alt="شكل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2885).JPG" /></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span> مثلث قائم الزاوية.</h2>
<p><img alt="شكل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2886).JPG" /></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">9)</span></span> شبه منحرف ومتوازي أضلاع.</h2>
<h2><img alt="شكل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2887).JPG" /></h2>
',
'desc' => '',
'tags' => null
),
'Node' => array(
'id' => '8420',
'thumb' => null,
'parentID' => '488',
'sequence' => '0',
'has_videos' => '1'
)
)
$children = array(
(int) 0 => array(
'Nodetext' => array(
'slug' => 'التهيئة_للفصل_الثالث',
'title' => 'التهيئة للفصل الثالث',
'title_seo' => null,
'content' => '<h2><img alt="التهيئة للفصل الثالث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2602).JPG" /></h2>
<h2><img alt="اختبار سريع" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/اختبار سريع(28).JPG" /></h2>
<h2>صنّف كلاً من التحويلات الهندسية الآتية إلى انعكاس أو إزاحة أو دوران مستعملاً الشكل المجاور.</h2>
<h2><img alt="التحويلات الهندسية" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2603).JPG" /></h2>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> A إلى B</h2>
<p>دوران.</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> D إلى A</h2>
<p>إزاحة أو انعكاس.</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> A إلى C</h2>
<p>إزاحة.</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> هندسة إحداثية:</span> إحداثيات رؤوس <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">△</mi><mi>P</mi><mi>Q</mi><mi>R</mi></math> هي P(-4,2),Q (3,0), R(4,3). إذا أزيح <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">△</mi><mi>P</mi><mi>Q</mi><mi>R</mi></math> 4 وحدات إلى الأسفل و6 وحدات إلى اليمين للحصول على <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">△</mi><msup><mi>P</mi><mi mathvariant="normal">′</mi></msup><msup><mi>Q</mi><mi mathvariant="normal">′</mi></msup><msup><mi>R</mi><mi mathvariant="normal">′</mi></msup></math>، فما إحداثيات رؤوس <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">△</mi><msup><mi>P</mi><mi mathvariant="normal">′</mi></msup><msup><mi>Q</mi><mi mathvariant="normal">′</mi></msup><msup><mi>R</mi><mi mathvariant="normal">′</mi></msup></math>.</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi mathcolor="#007F00">P</mi><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">′</mi></msup><mo mathcolor="#007F00">(</mo><mn mathcolor="#007F00">2</mn><mo mathcolor="#007F00">,</mo><mo mathcolor="#007F00">−</mo><mn mathcolor="#007F00">2</mn><mo mathcolor="#007F00">)</mo><mo mathcolor="#007F00">,</mo><msup><mi mathcolor="#007F00">Q</mi><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">′</mi></msup><mo mathcolor="#007F00">(</mo><mn mathcolor="#007F00">9</mn><mo mathcolor="#007F00">,</mo><mo mathcolor="#007F00">−</mo><mn mathcolor="#007F00">4</mn><mo mathcolor="#007F00">)</mo><mo mathcolor="#007F00">,</mo><msup><mi mathcolor="#007F00">R</mi><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">′</mi></msup><mo mathcolor="#007F00">(</mo><mn mathcolor="#007F00">10</mn><mo mathcolor="#007F00">,</mo><mo mathcolor="#007F00">−</mo><mn mathcolor="#007F00">1</mn><mo mathcolor="#007F00">)</mo></math></p>
<h2>استعمل صيغة المسافة بين نقطتين لإيجاد البعد بين كل نقطتين فيما يلي:</h2>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span> (0,1) , (2,8)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>53</mn></msqrt></math></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span> (2,0-) , (3,3)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>34</mn></msqrt></math></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span> (6,4) , (2,1)</h2>
<p><span style="color:#27ae60;">5</span></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span> (1-,3-) , (0,5)</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn mathcolor="#007F00">3</mn><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>5</mn></msqrt></math></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">9)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">تصوير:</span> رسم أسعد صورة مكبرة لنملة؛ لاستعمالها في درس العلوم، أوجد مقياس الرسم للصورة إذا كان طول النملة الحقيقي <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>i</mi><mi>n</mi></math>، وكان طول الصورة 1ft.</h2>
<p><span style="color:#27ae60;">24</span></p>
<h2>احسب طول كل ضلع من أضلاع الشكل الرباعي EFGH.</h2>
<h2><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2604).JPG" /></h2>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">10)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>E</mi><mi>F</mi></mrow><mo accent="false">¯</mo></mover></math></h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>2</mn></msqrt></math></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">11)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>F</mi><mi>G</mi></mrow><mo accent="false">¯</mo></mover></math></h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>10</mn></msqrt></math></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">12)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>G</mi><mi>H</mi></mrow><mo accent="false">¯</mo></mover></math></h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>5</mn></msqrt></math></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">13)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>H</mi><mi>E</mi></mrow><mo accent="false">¯</mo></mover></math></h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>29</mn></msqrt></math></p>
',
'desc' => '',
'tags' => null
),
'Node' => array(
'id' => '8256',
'thumb' => null,
'parentID' => '488',
'sequence' => '0',
'has_videos' => '1'
)
),
(int) 1 => array(
'Nodetext' => array(
'slug' => 'الدرس_الأول_الانعكاس',
'title' => 'الدرس الأول: الانعكاس',
'title_seo' => 'حل درس الانعكاس - الرياضيات 2 ثانوي مقررات',
'content' => '',
'desc' => '',
'tags' => null
),
'Node' => array(
'id' => '8257',
'thumb' => null,
'parentID' => '488',
'sequence' => '1',
'has_videos' => '1'
)
),
(int) 2 => array(
'Nodetext' => array(
'slug' => 'الدرس_الثاني_الإزاحة_الانسحاب',
'title' => 'الدرس الثاني: الإزاحة (الانسحاب)',
'title_seo' => null,
'content' => '',
'desc' => '',
'tags' => null
),
'Node' => array(
'id' => '8323',
'thumb' => null,
'parentID' => '488',
'sequence' => '2',
'has_videos' => '1'
)
),
(int) 3 => array(
'Nodetext' => array(
'slug' => 'استكشاف_33_معمل_الهندسة_الدوران',
'title' => 'استكشاف 3-3: معمل الهندسة: الدوران',
'title_seo' => null,
'content' => '<h2><img alt="معمل الهندسة: الدوران" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2692).JPG" /></h2>
<h2>تمارين:</h2>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> انسخ <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∆</mo><mi>J</mi><mi>K</mi><mi>L</mi></math> الموضح في الشكل المجاور الذي إحداثيات رؤوسه هي: J(1,3), K(2,1), L(3,4).</h2>
<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2739).JPG" /></p>
<h2>a) استعمل الورق الشفاف والمنقلة لتدوير كل رأس بزاوية °90 في اتجاه حركة عقارب الساعة حول نقطة الأصل.</h2>
<h2>ما إحداثيات رؤوس صورة المثلث الناتجة عن الدوران؟</h2>
<h2><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi mathcolor="#191919" mathvariant="normal">J</mi><mi mathcolor="#191919" mathvariant="normal">′</mi></msup><mo mathcolor="#191919">(</mo><mn mathcolor="#191919">3</mn><mo mathcolor="#191919">,</mo><mo mathcolor="#191919">−</mo><mn mathcolor="#191919">1</mn><mo mathcolor="#191919">)</mo><mo mathcolor="#191919">,</mo><msup><mi mathcolor="#191919" mathvariant="normal">K</mi><mi mathcolor="#191919" mathvariant="normal">′</mi></msup><mo mathcolor="#191919">(</mo><mn mathcolor="#191919">1</mn><mo mathcolor="#191919">,</mo><mo mathcolor="#191919">−</mo><mn mathcolor="#191919">2</mn><mo mathcolor="#191919">)</mo><mo mathcolor="#191919">,</mo><msup><mi mathcolor="#191919" mathvariant="normal">L</mi><mi mathcolor="#191919" mathvariant="normal">′</mi></msup><mo mathcolor="#191919">(</mo><mn mathcolor="#191919">4</mn><mo mathcolor="#191919">,</mo><mo mathcolor="#191919">−</mo><mn mathcolor="#191919">3</mn><mo mathcolor="#191919">)</mo></math></h2>
<h2><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2740).JPG" /></h2>
<h2>b) استعمل الورق الشفاف والمنقلة لتدوير <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∆</mo><mi>J</mi><mi>K</mi><mi>L</mi></math> بزاوية °180 حول نقطة الأصل.</h2>
<h2>ما إحداثيات رؤوس صورة المثلث الناتجة عن الدوران؟</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi mathcolor="#191919">J</mi><mo mathcolor="#191919">′′</mo></msup><mo mathcolor="#191919">(</mo><mo mathcolor="#191919">−</mo><mn mathcolor="#191919">3</mn><mo mathcolor="#191919">,</mo><mn mathcolor="#191919">1</mn><mo mathcolor="#191919">)</mo><mo mathcolor="#191919">,</mo><msup><mi mathcolor="#191919">K</mi><mo mathcolor="#191919">′′</mo></msup><mo mathcolor="#191919">(</mo><mo mathcolor="#191919">−</mo><mn mathcolor="#191919">1</mn><mo mathcolor="#191919">,</mo><mn mathcolor="#191919">2</mn><mo mathcolor="#191919">)</mo><mo mathcolor="#191919">,</mo><msup><mi mathcolor="#191919">L</mi><mo mathcolor="#191919">′′</mo></msup><mo mathcolor="#191919">(</mo><mo mathcolor="#191919">−</mo><mn mathcolor="#191919">4</mn><mo mathcolor="#191919">,</mo><mn mathcolor="#191919">3</mn><mo mathcolor="#191919">)</mo></math></p>
<h2>c) استعمل صيغة المسافة بين نقطتين؛ لإيجاد المسافة بين نقطة الأصل وكل من النقاط J,K,L.</h2>
<h2>ثم أوجد المسافة بين نقطة الأصل وكل من رؤوس المثلثين <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⋅</mo><msup><mi>J</mi><mi mathvariant="normal">′</mi></msup><msup><mi>K</mi><mi mathvariant="normal">′</mi></msup><msup><mi>L</mi><mi mathvariant="normal">′</mi></msup><mo>,</mo><msup><mi>J</mi><mo>′′</mo></msup><msup><mi>K</mi><mo>′′</mo></msup><msup><mi>L</mi><mo>′′</mo></msup></math></h2>
<h2><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#191919">O</mi><mi mathcolor="#191919">J</mi><mo mathcolor="#191919">=</mo><mi mathcolor="#191919">O</mi><msup><mi mathcolor="#191919">J</mi><mi mathcolor="#191919" mathvariant="normal">′</mi></msup><mo mathcolor="#191919">=</mo><mi mathcolor="#191919">O</mi><msup><mi mathcolor="#191919">J</mi><mo mathcolor="#191919">′′</mo></msup><mo mathcolor="#191919">=</mo><msqrt mathcolor="#191919"><mn>10</mn></msqrt><mo mathcolor="#191919">;</mo><mi mathcolor="#191919">O</mi><mi mathcolor="#191919">K</mi><mo mathcolor="#191919">=</mo><mi mathcolor="#191919">O</mi><msup><mi mathcolor="#191919">K</mi><mi mathcolor="#191919" mathvariant="normal">′</mi></msup><mo mathcolor="#191919">=</mo><mi mathcolor="#191919">O</mi><msup><mi mathcolor="#191919">K</mi><mo mathcolor="#191919">′′</mo></msup><mo mathcolor="#191919">=</mo><msqrt mathcolor="#191919"><mn>5</mn></msqrt><mo mathcolor="#191919">;</mo><mi mathcolor="#191919">O</mi><mi mathcolor="#191919">L</mi><mo mathcolor="#191919">=</mo><mi mathcolor="#191919">O</mi><msup><mi mathcolor="#191919">L</mi><mi mathcolor="#191919" mathvariant="normal">′</mi></msup><mo mathcolor="#191919">=</mo><mi mathcolor="#191919">O</mi><msup><mi mathcolor="#191919">L</mi><mo mathcolor="#191919">′′</mo></msup><mo mathcolor="#191919">=</mo><mn mathcolor="#191919">5</mn></math></h2>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">اكتب: </span>إذا تم تدوير النقطة (4,2) في اتجاه حركة عقارب الساعة حول نقطة الأصل بزاوية ْ90 وبزاوية ْ180 فما التغيير الذي يطرأ على الإحداثي x وعلى الإحداثي y لهذا النقطة في كل حالة؟</h2>
<p>يتبدل الإحداثيان x,y عند تدوير النقطة بزاوية ْ90 وتتغير إشارة الإحداثي x وعند التدوير بزاوية ْ180 تتغير إشارة كلا الإحداثييَّن.</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> تخمين: </span>ما إحداثيَّا صورة النقطة (x,y) الناتجة عن دوران بزاوية ْ270 في اتجاه حركة عقارب الساعة حول نقطة الأصل؟</h2>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo mathcolor="#7F0000">(</mo><mo mathcolor="#7F0000">−</mo><mi mathcolor="#7F0000">y</mi><mo mathcolor="#7F0000">,</mo><mi mathcolor="#7F0000">x</mi><mo mathcolor="#7F0000">)</mo></math></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> تخمين: </span>اكتب تخميناً حول المسافة بين مركز الدوران p والرؤوس المتناظرة للشكلين <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi><mi>D</mi><mo>,</mo><msup><mi>A</mi><mi mathvariant="normal">′</mi></msup><msup><mi>B</mi><mi mathvariant="normal">′</mi></msup><msup><mi>C</mi><mi mathvariant="normal">′</mi></msup><msup><mi>D</mi><mi mathvariant="normal">′</mi></msup></math>.</h2>
<p>بعد كل نقطة عن مركز الدوران يساوي بعد صورتها عنه.</p>
',
'desc' => '',
'tags' => null
),
'Node' => array(
'id' => '8329',
'thumb' => null,
'parentID' => '488',
'sequence' => '0',
'has_videos' => '1'
)
),
(int) 4 => array(
'Nodetext' => array(
'slug' => 'الدرس_الثالث_الدوران',
'title' => 'الدرس الثالث: الدوران',
'title_seo' => 'حل درس الدوران - الرياضيات 2 ثانوي مقررات',
'content' => '',
'desc' => '',
'tags' => null
),
'Node' => array(
'id' => '8330',
'thumb' => null,
'parentID' => '488',
'sequence' => '3',
'has_videos' => '1'
)
),
(int) 5 => array(
'Nodetext' => array(
'slug' => 'اختبار_منتصف_الفصل',
'title' => 'اختبار منتصف الفصل',
'title_seo' => null,
'content' => '<h2><img alt="اختبار منتصف الفصل الثالث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2798).JPG" /></h2>
<h2>ارسم صورة كل من الشكلين الآتيين بالانعكاس حول المستقيم المعطى.</h2>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span></h2>
<p><img alt="الشكل 1" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2799).JPG" /></p>
<p><img alt="الانعكاس" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2808).JPG" /></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span></h2>
<p><img alt="الشكل 2" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2800).JPG" /></p>
<p><img alt="الانعكاس" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2809).JPG" /></p>
<h2>مثل كلاً من الشكلين الآتيين بيانياً، ثم ارسم صورة كلّ منهما بالانعكاس المحدد.</h2>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>△</mo><mi>F</mi><mi>G</mi><mi>H</mi></math> الذي إحداثيات رؤوسه: F(-4,3), G(-2,0), H(-1,4)، بالانعكاس حول المحور y.</h2>
<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2810).JPG" /></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> المعين QRST الذي إحداثيات رؤوسه: Q(2,1), R(4,3), S(6,1), T(4,-1)، بالانعكاس حول المحور x.</h2>
<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2811).JPG" /></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">احتفالات:</span> وضع المشرفون على احتفال المدرسة طاولة قرب الحائط المقابل للمدخلين A,B لقاعة الاحتفال؛ لتقديم بعض الحلوى للحضور بعد نهاية الاحتفال، حدد موقع النقطة P التي تمثل موقع الطاولة، بحيث يسير الأشخاص الذين يعبرون من المدخل A والمدخل B المسافة نفسها حتى يصلوا إلى الطاولة مستخدماً الانعكاس.</h2>
<p><img alt="احتفالات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2801).JPG" /></p>
<p><img alt="موقع النقطة P" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2812).JPG" /></p>
<h2>مثّل بيانياً الشكل وصورته الناتجة عن الإزاحة المحددة في كلّ من السؤالين الآتيين:</h2>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>△</mo><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi></math> الذي إحداثيات رؤوسه: A(0,0), B(2,1), C(1,-3)، إزاحة مقدارها 3 وحدات إلى اليمين ووحدة واحدة إلى أسفل.</h2>
<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2813).JPG" /></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span> المستطيل JKLM الذي إحداثيات رؤوسه: J(-4,2), K(-4,-2), L(-1,-2), M(-1,2)، إزاحة مقدارها 5 وحدات إلى اليمين و3 وحدات إلى أسفل.</h2>
<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2814).JPG" /></p>
<h2>ارسم صورة الشكل الناتجة عن الإزاحة التي تنقل النقطة P إلى النقطة 'P في كل من السؤالين الآتيين:</h2>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span></h2>
<p><img alt="الشكل 8" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2802).JPG" /></p>
<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2815).JPG" /></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">9)</span></span></h2>
<p><img alt="الشكل 9" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2803).JPG" /></p>
<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2816).JPG" /></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">10)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">قصص مصورة:</span> يكتب سامي قصة مصورة وهو يستعمل ورق الرسم البياني؛ ليتأكد من أن قياسات الأشكال التي يرسمها<br />
إحداثياً دقيقة، إذا رسم مستوي ونحلتين كما في الشكل المجاور، فما الإزاحة التي تنقل النحلة 1 إلى موقع النحلة 2؟</h2>
<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2804).JPG" /></p>
<p>6 وحدات إلى اليمين ووحدة واحدة إلى أعلى.</p>
<h2>استعمل منقلة ومسطرة؛ لرسم صورة الشكل الناتجة عن الدوران حول النقطة R بالزاوية المحددة في كلّ من السؤالين الآتيين:</h2>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">11)</span></span></h2>
<p><img alt="الشكل 11" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2805).JPG" /></p>
<p><img alt="الدوران" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2817).JPG" /></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">12)</span></span></h2>
<p><img alt="الشكل 12" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2806).JPG" /></p>
<p><img alt="الدوران" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2818).JPG" /></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">13)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> اختيار من متعدد: </span>ما صورة النقطة M الناتجة عن الدوران بزاوية ْ90 حول نقطة الأصل؟</h2>
<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2807).JPG" /></p>
<ul>
<li><strong><span style="color:#27ae60;">(3,1-)</span></strong></li>
<li>(1-.3-)</li>
<li>(3-,1-)</li>
<li>(3,1)</li>
</ul>
<h2>مثل بيانياً الشكل وصورته الناتجة عن الدوران حول نقطة الأصل بالزاوية المحددة في كلّ من السؤالين الآتيين:</h2>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">14)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>△</mo><mi>R</mi><mi>S</mi><mi>T</mi></math> الذي إحداثيات رؤوسه: R(-3,0), S(-1,-4), T(0,-1)، وزاوية دورانه °90.</h2>
<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2819).JPG" /></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">15)</span></span> المربع JKLM الذي إحداثيات رؤوسه: J(-1,2), K(-1,-2), L(3,-2), M(3,2)، وزاوية دورانه ْ180.</h2>
<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2820).JPG" /></p>
',
'desc' => '',
'tags' => null
),
'Node' => array(
'id' => '8385',
'thumb' => null,
'parentID' => '488',
'sequence' => '0',
'has_videos' => '1'
)
),
(int) 6 => array(
'Nodetext' => array(
'slug' => 'استكشاف_4_3_معمل_الحاسبة_البيانية_تركيب_التحويلات_الهندسية',
'title' => 'استكشاف 4 - 3: معمل الحاسبة البيانية: تركيب التحويلات الهندسية',
'title_seo' => null,
'content' => '<h2><img alt="تركيب التحويلات الهندسية" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2821).JPG" /></h2>
<h2>تحليل النتائج:</h2>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> ما العلاقة بين الشكل الأصلي والشكل النهائي؟</h2>
<p>إجابة ممكنة: الشكلان متطابقان ولهما الاتجاه نفسه.</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> ما التحويل الهندسي الذي يمكن استعماله للحصول على الشكل النهائي؟</h2>
<p>الإزاحة.</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> ماذا يحدث إذا حركت المستقيم m؟ وماذا يحدث إذا حركت المستقيم r؟</h2>
<p>إجابة ممكنة: إذا حركت المستقيم m فستتحرك صورتا الشكل بالانعكاس، أما إذا حركت المستقيم r فستتحرك الصورة النهائية فقط.</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">خمن: </span>إذا أجري انعكاس لهذا الشكل حول مستقيم ثالث، فما التحويل الهندسي الواحد الذي يمكن أن يستعمل للحصول على الشكل النهائي؟ وضح إجابتك.</h2>
<p>إجابة ممكنة: بما أنه سيكون اتجاه الشكل عكس اتجاهه الأصلي، فيمكن استعمال انعكاس أو دوران مركزه نقطة على المستقيم الثالث وبزاوية دوران °180؛ لإنتاج الشكل النهائي بتحويل هندسيّ واحد.</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span> كرر هذا النشاط مع مستقيمين متعامدين، ما التحويل الهندسي الذي يمكن أن يستعمل للحصول على الشكل النهائي؟</h2>
<p>يمكن استعمال دوران بزاوية °180 حول نقطة التقاطع؛ لإنتاج الشكل النهائي بتحويل هندسيّ واحد.</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">خمن: </span>إذا أجريت انعكاساً للشكل الناتج في السؤال 5 حول مستقيم ثالث يعامد المستقيم الثاني، فما التحويل الهندسي الواحد الذي يمكن أن يستعمل لإنتاج الشكل النهائي؟ وضح إجابتك.</h2>
<p>إجابة ممكنة: سيتطلب الأمر أن تستعمل الدوران؛ لإنتاج الشكل النهائي بتحويل هندسي واحد؛ لأن اتجاه الشكل النهائي لن يكون مماثلاً لاتجاه الشكل الأصلي.</p>
',
'desc' => '',
'tags' => null
),
'Node' => array(
'id' => '8392',
'thumb' => null,
'parentID' => '488',
'sequence' => '0',
'has_videos' => '1'
)
),
(int) 7 => array(
'Nodetext' => array(
'slug' => 'الدرس_الرابع_تركيب_التحويلات_الهندسية',
'title' => 'الدرس الرابع: تركيب التحويلات الهندسية',
'title_seo' => 'حل تركيب التحويلات الهندسية - الرياضيات 2 ثانوي مقررات',
'content' => '',
'desc' => '',
'tags' => null
),
'Node' => array(
'id' => '8393',
'thumb' => null,
'parentID' => '488',
'sequence' => '4',
'has_videos' => '1'
)
),
(int) 8 => array(
'Nodetext' => array(
'slug' => 'الدرس_الخامس_التماثل',
'title' => 'الدرس الخامس: التماثل',
'title_seo' => 'حل درس التماثل - الرياضيات 2 ثانوي مقررات',
'content' => '',
'desc' => '',
'tags' => null
),
'Node' => array(
'id' => '8422',
'thumb' => null,
'parentID' => '488',
'sequence' => '5',
'has_videos' => '1'
)
),
(int) 9 => array(
'Nodetext' => array(
'slug' => 'الدرس_السادس_التمدد',
'title' => 'الدرس السادس: التمدد',
'title_seo' => 'حل درس التمدد - الرياضيات 2 ثانوي مقررات',
'content' => '',
'desc' => '',
'tags' => null
),
'Node' => array(
'id' => '8503',
'thumb' => null,
'parentID' => '488',
'sequence' => '6',
'has_videos' => '1'
)
),
(int) 10 => array(
'Nodetext' => array(
'slug' => 'دليل_الدراسة_والمراجعة',
'title' => 'دليل الدراسة والمراجعة',
'title_seo' => 'حل دليل الدراسة والمراجعة - الرياضيات 2 ثانوي مقررات',
'content' => '',
'desc' => '',
'tags' => null
),
'Node' => array(
'id' => '8642',
'thumb' => null,
'parentID' => '488',
'sequence' => '0',
'has_videos' => '-1'
)
),
(int) 11 => array(
'Nodetext' => array(
'slug' => 'اختبار_الفصل',
'title' => 'اختبار الفصل',
'title_seo' => null,
'content' => '<h2><img alt="اختبار الفصل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3063).JPG" /></h2>
<h2>ارسم صورة كلّ من الشكلين الآتيين بالانعكاس حول المستقيم المعطى:</h2>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span></h2>
<p><img alt="الشكل 1" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3064).JPG" /></p>
<p><img alt="انعكاس" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3067).JPG" /></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span></h2>
<p><img alt="الشكل 2" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3065).JPG" /></p>
<p><img alt="انعكاس" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3068).JPG" /></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">حدائق:</span> يريد فؤاد أن يكبر الصورة الآتية للحديقة؛ لتصبح أبعادها 4in في 6in، مستعملاً آلة نسخ تكبر الصورة حتى %150 فقط وبنسب على شكل أعداد كلية، أوجد نسبتين على شكل عددين كليين يمكن استعمالهما لتكبير الصورة، بحيث تصبح أبعادها أقرب ما يمكن إلى 4in في 6in، ولا تزيد عن ذلك.</h2>
<p><img alt="حدائق" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3066).JPG" /></p>
<p><img alt="الطول والعرض" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3082).JPG" /></p>
<h2>استعمل مسطرة لرسم صورة الشكل الناتجة عن تمدد مركزه M ومعامله K المحدد في كلّ من السؤالين الآتيين:</h2>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span></h2>
<p><img alt="الشكل 4" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3069).JPG" /></p>
<p><img alt="تمدد" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3071).JPG" /></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span></h2>
<p><img alt="الشكل 5" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3070).JPG" /></p>
<p><img alt="تمدد" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3072).JPG" /></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">مدينة الألعاب:</span> يركب أحمد في إحدى الألعاب التي تدور عكس اتجاه حركة عقارب الساعة حول مركزها ° 60 كل ثانيتين، فبعد كم ثانية يعود أحمد إلى النقطة التي انطلق منها؟</h2>
<p>12 ثانية.</p>
<h2>بيّن ما إذا كان كلٌّ من الشكلين الآتيين متماثلاً حول مستوى أو حول محور أو كلاهما أو غير ذلك.</h2>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span></h2>
<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3073).JPG" /></p>
<p>غير ذلك.</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span></h2>
<p><img alt="مكعب" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3074).JPG" /></p>
<p>كلاهما.</p>
<h2>مثّل بيانياً الشكل وصورته الناتجة عن التحويل الهندسي المحدد في كلّ ممَّا يأتي:</h2>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">9)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>△</mo><mi>F</mi><mi>G</mi><mi>H</mi><mi>J</mi></math>، حيث F(-1,4), G(4,4), H(3,1), J(-2,1)، انعكاس حول المحور x.</h2>
<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3075).JPG" /></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">10)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>△</mo><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi></math>، حيث A(0,-1), B(2,0), C(3,-3)، إزاحة مقدارها 5 وحدات إلى اليسار و4 وحدات إلى أعلى.</h2>
<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3076).JPG" /></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">11)</span></span> الشكل الرباعي WXYZ، حيث W(2,3), X(1,1), Y(3,0), Z(5,2)، دوران بزاوية °180 حول نقطة الأصل.</h2>
<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3077).JPG" /></p>
<h2>ارسم صورة الشكل الناتجة عن الإزاحة التي تنقل P إلى 'P في كل من السؤالين الآتيين:</h2>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">12)</span></span></h2>
<p><img alt="الشكل 12" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3078).JPG" /></p>
<p><img alt="الشكل 12" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3083).JPG" /></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">13)</span></span></h2>
<p><img alt="الشكل 13" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3079).JPG" /></p>
<p><img alt="الشكل 13" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3084).JPG" /></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">14)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> آثار:</span> يبين الشكل الآتي مخطط موقع أثري، فما رتبة تماثل الحلقة الخارجية؟ وما مقداره؟</h2>
<p><img alt="اثار" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3080).JPG" /></p>
<p>ْ12, 30</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">15)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">اختيار من متعدد:</span> ما التحويل الهندسي أو تركيب التحويلات الهندسية الذي يمثّله الشكل الآتي؟</h2>
<p><img alt="الشكل 15" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3081).JPG" /></p>
<ul>
<li>تمدد.</li>
<li><strong><span style="color:#27ae60;">إزاحة ثم انعكاس.</span></strong></li>
<li>دوران.</li>
<li>إزاحة.</li>
</ul>
',
'desc' => '',
'tags' => null
),
'Node' => array(
'id' => '8658',
'thumb' => null,
'parentID' => '488',
'sequence' => '0',
'has_videos' => '-1'
)
),
(int) 12 => array(
'Nodetext' => array(
'slug' => 'الإعداد_للاختبارات',
'title' => 'الإعداد للاختبارات',
'title_seo' => null,
'content' => '<h2><img alt="الإعداد للإختبارات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3085).JPG" /></h2>
<h2><img alt="تمارين ومسائل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/تمارين ومسائل(9).JPG" /></h2>
<h2>حل كلاً من المسائل الآتية، وبين خطوات الحل، وستصحح الإجابات وتحدد الدرجة المستحقة باستعمال سلَّم تقدير الإجابة القصيرة الوارد في الصفحة السابقة.</h2>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> حطت حشرة طائرة على شبكة إحداثية ثم قفزت عبر المحور x ثم قفزت عبر المحور y على هيئة انعكاسين متعاقبين، ثم سارت 9 وحدات إلى اليمين و4 وحدات إلى أسفل، فكان موقعها النهائي عند النقطة (1-,4)، فما إحداثيات النقطة التي حطت عليها الحشرة في البداية؟</h2>
<p>(3-,5).</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> في الشبكة الإحداثية الآتية تظهر الصورة النهائية لنقطة تم تدويرها بزاوية °90 في اتجاه حركة عقارب الساعة حول نقطة الأصل، ثم نفذ عليها تمدد معامله 2، ثم أزيحت 7 وحدات إلى اليمين، ماذا كانت إحداثيات الموقع الأصلي لهذه النقطة؟</h2>
<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3086).JPG" /></p>
<p>(3-,1-).</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> إذا كانت (2-,2) ''A إلى (4-,5-) ''B إحداثيات طرفي <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><msup><mi>A</mi><mo>′′</mo></msup><msup><mi>B</mi><mo>′′</mo></msup></mrow><mo accent="false">¯</mo></mover></math> تمثل الصورة النهائية ل <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo accent="false">¯</mo></mover></math> بعد إجراء انعكاس لها حول المحور x، ثم إزاحة وفقاً للقاعدة: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo stretchy="false">→</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math> فأي مما يأتي يمثل إحداثيَّي نقطة منتصف <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo accent="false">¯</mo></mover></math>؟</h2>
<ul>
<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mfrac><mstyle displaystyle="true"><mo>−</mo><mn>3</mn></mstyle><mstyle displaystyle="true"><mn>2</mn></mstyle></mfrac><mo>,</mo><mo>−</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced></math></li>
<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle mathcolor="#007F00" mathvariant="bold"><mo stretchy="true">(</mo><mrow><mo>−</mo><mfrac><mstyle displaystyle="true"><mn>1</mn></mstyle><mstyle displaystyle="true"><mn>2</mn></mstyle></mfrac><mo>,</mo><mn>5</mn></mrow><mo stretchy="true">)</mo></mstyle></math></li>
<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mo>−</mo><mfrac><mstyle displaystyle="true"><mn>1</mn></mstyle><mstyle displaystyle="true"><mn>2</mn></mstyle></mfrac><mo>,</mo><mo>−</mo><mn>5</mn></mrow></mfenced></math></li>
<li>(1,0-)</li>
</ul>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> الشكل ''S يمثل الصورة النهائية الناتجة للشكل S، بعد إجراء التحويلات الهندسية التالية عليه: انعكاس حول المحور y ثم انسحاب 3 وحدات إلى أسفل ووحدتين إلى اليمين.</h2>
<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3089).JPG" /></p>
<p>التمثيل البياني الصحيح:</p>
<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3088).JPG" /></p>
',
'desc' => '',
'tags' => null
),
'Node' => array(
'id' => '8664',
'thumb' => null,
'parentID' => '488',
'sequence' => '0',
'has_videos' => '-1'
)
),
(int) 13 => array(
'Nodetext' => array(
'slug' => 'اختبار_تراكمي',
'title' => 'اختبار تراكمي',
'title_seo' => null,
'content' => '<h2><img alt="اختبار تراكمي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3090).JPG" /></h2>
<h2><img alt="اختيار من متعدد" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/اختيار من متعدد(22).JPG" /></h2>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> إحداثيات النقطة N هي (3-,4)، ما إحداثيات صورتها الناتجة عن الانعكاس حول المحور y.</h2>
<ul>
<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd></mtd><mtd><msup><mi>N</mi><mi mathvariant="normal">′</mi></msup><mo>(</mo><mo>−</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></math></li>
<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left" columnspacing="0em 2em"><mtr><mtd></mtd><mtd><msup><mi>N</mi><mi mathvariant="normal">′</mi></msup><mo>(</mo><mo>−</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></math></li>
<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>N</mi><mi mathvariant="normal">′</mi></msup><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></li>
<li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="bold-italic">N</mi><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="bold">′</mi></msup><mo mathcolor="#007F00" mathvariant="bold">(</mo><mo mathcolor="#007F00" mathvariant="bold">−</mo><mn mathcolor="#007F00" mathvariant="bold">4</mn><mo mathcolor="#007F00" mathvariant="bold">,</mo><mo mathcolor="#007F00" mathvariant="bold">−</mo><mn mathcolor="#007F00" mathvariant="bold">3</mn><mo mathcolor="#007F00" mathvariant="bold">)</mo></math></li>
</ul>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> أي الأشكال الآتية يبين نتيجة انعكاس الشكل P حول المستقيم m ثم إزاحة إلى أعلى؟</h2>
<p><img alt="الأشكال 2" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3091).JPG" /></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> ما الزاوية التي تم تدوير الشكل الآتي بها حول مركز تماثله حتى تنتقل النقطة T إلى النقطة 'T؟</h2>
<p><img alt="الشكل 3" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3092).JPG" /></p>
<ul>
<li>90°</li>
<li>120°</li>
<li><strong><span style="color:#27ae60;">135°</span></strong></li>
<li>225°</li>
</ul>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> المعطيات: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>∥</mo><mi>b</mi></math></h2>
<p><img alt="الشكل 4" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3093).JPG" /></p>
<h2>أيُّ العبارات الآتية تبرر استنتاج أن <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">∠</mi><mn>1</mn><mo>≅</mo><mi mathvariant="normal">∠</mi><mn>2</mn></math>؟</h2>
<ul>
<li>إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>∥</mo><mi>b</mi></math> وقطعهما المستقيم t، فإن الزاويتين المتبادلتين خارجياً متطابقتان.</li>
<li>إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>∥</mo><mi>b</mi></math> وقطعهما المستقيم t، فإن الزاويتين المتبادلتين داخلياً متطابقتان.</li>
<li><strong><span style="color:#27ae60;">إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="bold-italic">a</mi><mo mathcolor="#007F00" mathvariant="bold">∥</mo><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="bold-italic">b</mi></math> وقطعهما المستقيم t، فإن الزاويتين المتناظرتين متطابقتان.</span></strong></li>
<li>إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>∥</mo><mi>b</mi></math> وقطعهما المستقيم t، فإن الزاويتين المتقابلتين بالرأس متطابقتان.</li>
</ul>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span> في <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>△</mo><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi></math>، <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>D</mi></mrow><mo accent="false">¯</mo></mover></math> تنصف <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">∠</mi><mi>C</mi><mi>A</mi><mi>B</mi></math>. ما قيمة x؟</h2>
<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3094).JPG" /></p>
<ul>
<li>1.5</li>
<li>5</li>
<li>1.4</li>
<li><strong><span style="color:#27ae60;">3</span></strong></li>
</ul>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span> أيٌّ ممَّا يأتي هو طول ضلع في المثلث المتطابق الضلعين DEF؟</h2>
<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3095).JPG" /></p>
<ul>
<li>2cm</li>
<li>8cm</li>
<li>9cm</li>
<li><strong><span style="color:#27ae60;">11cm</span></strong></li>
</ul>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span> أي المضلعات الآتية فيه زوجان فقط من الأضلاع المتتالية المتطابقة؟</h2>
<ul>
<li><strong><span style="color:#27ae60;">شكل الطائرة الورقية.</span></strong></li>
<li>متوازي الأضلاع.</li>
<li>المعين.</li>
<li>شبه المنحرف.</li>
</ul>
<p><img alt="قصيرة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/قصيرة(1).JPG" /></p>
<h2>اكتب إجابتك في ورقة الإجابة.</h2>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span> بين ما إذا كان للشكل الآتي تماثل دوراني أم لا، وإذا كان كذلك، فعين مركز التماثل وحدد رتبته ومقداره.</h2>
<p><img alt="الشكل 8" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3096).JPG" /></p>
<p>نعم، الرتبة 4، المقدار ْ90.</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">9)</span></span> مثّل بيانياً الصورة الناتجة عن عمل تمدد للشكل الآتي مركزه نقطة الأصل ومعامله 1.5.</h2>
<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3097).JPG" /></p>
<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3098).JPG" /></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">10)</span></span> أكمل العبارة الآتية: ”بحسب نظرية منصف الزاوية، إذا وقعت نقطة على منصف زاوية، فإنها ......"</h2>
<p>إجابة ممكنة: تكون على بعدين متساويين عن ضلعي الزاوية.</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">11)</span></span> ما صورة النقطة A(-4,3) الناتجة عن الإزاحة التي تنقل B(-1,-2) إلى B'(4,-3)؟</h2>
<p>(1,2).</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">12)</span></span> ما قياس الزاوية الداخلية للمضلع الخماسي المنتظم؟</h2>
<p><img alt="الشكل 12" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3099).JPG" /></p>
<p>ْ180</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">13)</span></span> سئل 57 طالباً عن النشاطات المدرسية التي يشاركون فيها، ومثّلت النتائج بشكل فن الآتي:</h2>
<p><img alt="الشكل 13" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3100).JPG" /></p>
<h2>ما عدد الطلاب الذين يشاركون في النشاطين (الثقافي والعلمي)، ولا يشاركون في النشاط الرياضي؟</h2>
<p>11 طالب.</p>
<h2><img alt="مطولة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3101).JPG" /></h2>
<h2>اكتب إجابتك في ورقة الإجابة مبيناً خطوات الحل.</h2>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">14)</span></span> يدرس أحمد الهندسة المعمارية، وقد رسم مخططاً لمتنزه رؤوسه: Q(2,2), R(-2,4), S(-3,-3), T(3,-4)، ولكنه لاحظ أن اتجاه رسمه غير صحيح، حيث ظهر الشمال في أسفل الرسم بدلاً من أن يكون في أعلى الرسم.</h2>
<h2>a) ما التحويل الذي يستطيع أحمد تطبيقه على مخططه ليجعل الشمال في أعلى الرسم؟</h2>
<p>على أحمد أن يقوم بتدوير الشكل QRST بزاوية قياسها ° 180 عكس اتجاه حركة عقارب الساعة؛ ليصبح الشمال في أعلى، والمحافظة على اتجاه النقاط.</p>
<h2>b) هل هذا هو التحويل الوحيد الذي يجعل الشمال في أعلى الرسم؟ وضح إجابتك.</h2>
<p>سيضع الانعكاس الشمال أعلى الرسم، لكنه سيغير اتجاه النقاط؛ لذا لا يصلح إلا الدوران.</p>
<h2>c) ارسم الشكل الرباعي QRST، واكتب إحداثيات رؤوسه.</h2>
<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3102).JPG" /></p>
<p>Q (2,2) , R (-2,4), S (-3,-3), T (3,-4)</p>
<h2>d) ارسم الصورة 'Q'R'S'T بعد التحويل، واكتب إحداثيات رؤوسها.</h2>
<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3103).JPG" /></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#191919"><mtr><mtd></mtd><mtd><msup><mi>Q</mi><mi mathvariant="normal">′</mi></msup><mo>(</mo><mo>−</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mo>−</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><msup><mi>R</mi><mi mathvariant="normal">′</mi></msup><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mo>−</mo><mn>4</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mo> </mo><msup><mi>S</mi><mi mathvariant="normal">′</mi></msup><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><msup><mi>T</mi><mi mathvariant="normal">′</mi></msup><mo>(</mo><mo>−</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></math></p>
<h2>e) فسّر كيف يمكن لأحمد أن يعرف إحداثيات رؤوس الصورة من دون استعمال المستوى الإحداثي.</h2>
<p>لإيجاد إحداثيي كل نقطة بعد دوران °180 عكس اتجاه حركة عقارب الساعة، يمكن استعمال القاعدة التالية: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo mathcolor="#191919">(</mo><mi mathcolor="#191919">x</mi><mo mathcolor="#191919">,</mo><mi mathcolor="#191919">y</mi><mo mathcolor="#191919">)</mo><mo mathcolor="#191919" stretchy="false">→</mo><mo mathcolor="#191919">(</mo><mo mathcolor="#191919">−</mo><mi mathcolor="#191919">x</mi><mo mathcolor="#191919">,</mo><mo mathcolor="#191919">−</mo><mi mathcolor="#191919">y</mi><mo mathcolor="#191919">)</mo></math> لذا:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#191919"><mtr><mtd><mi>Q</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mtd><mtd><mo stretchy="false">→</mo><msup><mi>Q</mi><mi mathvariant="normal">′</mi></msup><mo>(</mo><mo>−</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mo>−</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>R</mi><mo>(</mo><mo>−</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mtd><mtd><mo stretchy="false">→</mo><msup><mi>R</mi><mi mathvariant="normal">′</mi></msup><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mo>−</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>S</mi><mo>(</mo><mo>−</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mo>−</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd><mtd><mo stretchy="false">→</mo><msup><mi>S</mi><mi mathvariant="normal">′</mi></msup><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>T</mi><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mo>−</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mtd><mtd><mo stretchy="false">→</mo><msup><mi>T</mi><mi mathvariant="normal">′</mi></msup><mo>(</mo><mo>−</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></math></p>
',
'desc' => '',
'tags' => null
),
'Node' => array(
'id' => '8710',
'thumb' => null,
'parentID' => '488',
'sequence' => '0',
'has_videos' => '-1'
)
)
)
$exams = array(
(int) 0 => array(
'id' => '1666',
'title' => 'اختبار الكتروني: درس التبليط',
'questions' => '6',
'percent' => (float) 100
)
)
$videos = array(
(int) 0 => array(
'Nodegallery' => array(
'filename' => '0pbPPPYet30',
'id' => '2645'
),
'Nodegallerytext' => array(
'title' => 'فيديو شرح درس التبليط'
)
),
(int) 1 => array(
'Nodegallery' => array(
'filename' => 'JluUoY26-qI',
'id' => '2646'
),
'Nodegallerytext' => array(
'title' => 'فيديو شرح درس التبليط'
)
),
(int) 2 => array(
'Nodegallery' => array(
'filename' => 'jzgfxQBaTbg',
'id' => '2647'
),
'Nodegallerytext' => array(
'title' => 'فيديو شرح درس التبليط'
)
)
)
$comments = array()
$news = array(
(int) 0 => array(
'Item' => array(
'id' => '6',
'thumb' => '1644261984.jpg'
),
'Itemtext' => array(
'name' => ' 50 الف طالب كوري يدرسون اللغة العربية في كوريا الجنوبية'
)
),
(int) 1 => array(
'Item' => array(
'id' => '7',
'thumb' => '1644262036.jpg'
),
'Itemtext' => array(
'name' => ' وزير التعليم يفتتح مبنى الملحقية الثقافية في ماليزيا ويلتقي الطلبة المبتعثين'
)
),
(int) 2 => array(
'Item' => array(
'id' => '18',
'thumb' => '1663755258.jpg'
),
'Itemtext' => array(
'name' => 'كيف أدرس بذكاء وبدون جهد'
)
)
)
$BANNERS = array(
'home-classes-up' => array(
'Zone' => array(
'adsZID' => '1',
'zoneName' => 'home-classes-up',
'isMultiAds' => '-1',
'zoneBreak' => null,
'isRand' => '-1'
),
'Banner' => array()
),
'home-classes-down' => array(
'Zone' => array(
'adsZID' => '2',
'zoneName' => 'home-classes-down',
'isMultiAds' => '-1',
'zoneBreak' => null,
'isRand' => '-1'
),
'Banner' => array()
),
'articles-down' => array(
'Zone' => array(
'adsZID' => '3',
'zoneName' => 'articles-down',
'isMultiAds' => '-1',
'zoneBreak' => null,
'isRand' => '-1'
),
'Banner' => array()
),
'lesson-up' => array(
'Zone' => array(
'adsZID' => '4',
'zoneName' => 'lesson-up',
'isMultiAds' => '-1',
'zoneBreak' => null,
'isRand' => '-1'
),
'Banner' => array()
),
'level-up' => array(
'Zone' => array(
'adsZID' => '5',
'zoneName' => 'level-up',
'isMultiAds' => '-1',
'zoneBreak' => null,
'isRand' => '-1'
),
'Banner' => array()
),
'lesson-down' => array(
'Zone' => array(
'adsZID' => '8',
'zoneName' => 'lesson-down',
'isMultiAds' => '-1',
'zoneBreak' => null,
'isRand' => '-1'
),
'Banner' => array(
'Adsbanner' => array(
[maximum depth reached]
)
)
),
'level-down' => array(
'Zone' => array(
'adsZID' => '9',
'zoneName' => 'level-down',
'isMultiAds' => '-1',
'zoneBreak' => null,
'isRand' => '-1'
),
'Banner' => array()
),
'related-lessons' => array(
'Zone' => array(
'adsZID' => '10',
'zoneName' => 'related-lessons',
'isMultiAds' => '-1',
'zoneBreak' => null,
'isRand' => '-1'
),
'Banner' => array()
),
'article-up' => array(
'Zone' => array(
'adsZID' => '11',
'zoneName' => 'article-up',
'isMultiAds' => '-1',
'zoneBreak' => null,
'isRand' => '-1'
),
'Banner' => array()
),
'article-down' => array(
'Zone' => array(
'adsZID' => '12',
'zoneName' => 'article-down',
'isMultiAds' => '-1',
'zoneBreak' => null,
'isRand' => '-1'
),
'Banner' => array()
),
'question-up' => array(
'Zone' => array(
'adsZID' => '13',
'zoneName' => 'question-up',
'isMultiAds' => '-1',
'zoneBreak' => null,
'isRand' => '-1'
),
'Banner' => array()
),
'question-down' => array(
'Zone' => array(
'adsZID' => '14',
'zoneName' => 'question-down',
'isMultiAds' => '-1',
'zoneBreak' => null,
'isRand' => '-1'
),
'Banner' => array()
),
'question-lesson-down' => array(
'Zone' => array(
'adsZID' => '15',
'zoneName' => 'question-lesson-down',
'isMultiAds' => '-1',
'zoneBreak' => null,
'isRand' => '-1'
),
'Banner' => array()
)
)
$_privilege = array()
$_menus = array()
$_nodes = array()
$_contactus = array()
$_banners = array()
$_pages = array()
$_langs = array(
(int) 0 => array(
'Lang' => array(
'id' => 'ara',
'language' => 'Arabic'
)
)
)
$request_count = (int) 898
$socical_networks = array(
(int) 0 => array(
'Confdb' => array(
'key' => 'twitter',
'value' => '#'
)
),
(int) 1 => array(
'Confdb' => array(
'key' => 'youtube',
'value' => '#'
)
),
(int) 2 => array(
'Confdb' => array(
'key' => 'linkedin',
'value' => '#'
)
)
)
$_Language = array(
'ara' => 'Arabic'
)
$Config = array(
'name_eng' => 'Saborah',
'name_ara' => 'موقع سبورة - طلاب السعودية',
'from' => 'سبورة',
'fromaddress' => 'noreply@saborah.net',
'email_monitor' => 'info@saborah.net',
'listrow' => '12',
'url' => 'https://saborah.net',
'email_formname' => 'سبورة',
'facebook' => '',
'twitter' => '#',
'youtube' => '#',
'linkedin' => '#',
'phone' => '',
'time_format' => 'H:i A',
'node_sep_slug' => '_',
'latest_update_website' => '2022-12-02 14:25:47',
'latest_login_admin' => '2022-03-16 06:26:54',
'google_secret_key' => '6LcBYhUTAAAAABPinPa4vlhvDuhne95ZnfUao0tw',
'site_key' => '6LcBYhUTAAAAAIurIcmwQzN4C2kkYLYBHyGxKWzO',
'map' => '31.99415,35.870693',
'map_center' => '31.99415,35.870693',
'keywords_ara' => 'حلول, حل, إجابات, إجابة, علوم, رياضيات, فقه, لغة, عربية, متوسط, ثانوي, الفصل, الأول, الثاني, مواد, دراسة, واجبي',
'description_ara' => 'حل الواجبات المدرسية لطلاب السعودية ف1 ف2 وجميع المواد والصفوف الدراسية من رياضيات وعلوم واجتماعيات وفقه وحاسوب',
'instagram' => '',
'admin_email' => 'mkhuder@gmail.com',
'map_zoom' => '14',
'header_code' => '<!-- Google tag (gtag.js) -->
<script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=UA-216508974-1"></script>
<script>
window.dataLayer = window.dataLayer || [];
function gtag(){dataLayer.push(arguments);}
gtag('js', new Date());
gtag('config', 'UA-216508974-1');
</script>
<!--
<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>
-->
<link rel="manifest" href="/manifest.json" > <script> const appId = "95217417-b5c7-42eb-ada0-f01acc0ba857"; const auto_register = true; //write your tags as json format //const tags = '{"key1":"value1", "key2":"value2"}'; </script> <script src="https://pushtiger.com/settings.js" ></script>',
'body_code' => '',
'website_author' => 'Sama IT Solution',
'dashboard_url' => '/admin/node/index',
'admin-panel-url' => 'backdoor',
'admin-theme-color' => '3994C7',
'email_format' => '[^@]+@[^@]+.[a-zA-Z]{2,6}',
'password_format' => '.{6,}',
'keywords_eng' => '',
'description_eng' => '',
'google-map-api-key' => 'AIzaSyBb71HgSD8EiowFnx3HRBa5pw96ChhJeMU',
'max-char-node-url' => '58',
'default-color' => '1075a9',
'api-key' => '317bbb',
'apiKey' => 'AIzaSyDQGQ05rKO5otB4_EqLW-oboBIgdDLBAUQ',
'authDomain' => 'saborah-f5614.firebaseapp.com',
'databaseURL' => 'https://saborah-f5614-default-rtdb.europe-west1.firebasedatabase.app',
'user-offline-after' => '1',
'service_account' => 'saborah-f5614-b95c91e5ec9f.json',
'thumb_width' => '400',
'min-nodes-count-view-news' => '4',
'name_default_ara' => 'سبورة',
'google-api-notification-key' => 'AAAAP5FT_i8:APA91bGmsp2e-BgVYKUO58Su2zlMp3qX6aynA4flPYpjjYEOrMD1A7zeRuC4YxVg254PcbFquFOdHKOAm5WKPyQh2wzwBVe_3HB9TSxoRokeGD21LWD4Q3wj8WShkGcEsx6iFQkqehlM',
'app-package-names' => 'net.saborah.app,net.saborah.app.fifth,net.saborah.app.sixth,net.saborah.app.seventh,net.saborah.app.eighth,net.saborah.app.ninth,net.saborah.app.thanwya,net.saborah.app.third,net.saborah.app.fourth',
'user-new-type' => '100',
'user-active-type' => '200',
'user-special-type' => '300',
'header_code_inside' => '<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>',
'google-play-app' => 'https://play.google.com/store/apps/details?id=net.saborah.app',
'header_code_inside_question' => ' <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>',
'Languages' => null
)
$headline = 'الاختبارات'
$data = array(
'id' => '1666',
'title' => 'اختبار الكتروني: درس التبليط',
'questions' => '6',
'percent' => (float) 100
)include - APP/View/Elements/lesson/exams.ctp, line 20 View::_evaluate() - CORE/Cake/View/View.php, line 971 View::_render() - CORE/Cake/View/View.php, line 933 View::_renderElement() - CORE/Cake/View/View.php, line 1224 View::element() - CORE/Cake/View/View.php, line 418 include - APP/View/Node/lesson.ctp, line 3 View::_evaluate() - CORE/Cake/View/View.php, line 971 View::_render() - CORE/Cake/View/View.php, line 933 View::render() - CORE/Cake/View/View.php, line 473 Controller::render() - CORE/Cake/Controller/Controller.php, line 968 NodeController::index() - APP/Controller/NodeController.php, line 263 ReflectionMethod::invokeArgs() - [internal], line ?? Controller::invokeAction() - CORE/Cake/Controller/Controller.php, line 499 Dispatcher::_invoke() - CORE/Cake/Routing/Dispatcher.php, line 193 Dispatcher::dispatch() - CORE/Cake/Routing/Dispatcher.php, line 167 [main] - APP/webroot/index.php, line 108
Notice (8): Undefined index: percent_w [APP/View/Elements/lesson/exams.ctp, line 20]" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100">Code Context<div class="progress" style="height: 18px;"><div class="bg-success" style="width: <?= $data['percent'] ?>%;" role="progressbar" aria-valuenow="<?= $data['percent'] ?>" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100"></div><div class="bg-danger" style="width: <?= $data['percent_w'] ?>%;" role="progressbar" aria-valuenow="<?= $data['percent_w'] ?>" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100"></div>$viewFile = '/home/saborah/public_html/newstyle/app/View/Elements/lesson/exams.ctp' $dataForView = array( 'GUI' => array( 'headline' => 'توسع 4-3: معمل الهندسة: التبليط', 'pagetitle' => 'توسع 4-3: معمل الهندسة: التبليط', 'keywords' => null, 'description' => '', 'navigation' => array( (int) 0 => array( [maximum depth reached] ), (int) 1 => array( [maximum depth reached] ), (int) 2 => array( [maximum depth reached] ), (int) 3 => array( [maximum depth reached] ), (int) 4 => array( [maximum depth reached] ) ), 'layout' => 'lesson', 'menu' => array(), 'activemenu' => '0', 'pathmenu' => array() ), 'nodes_no_icon' => array(), 'nodes_icon' => array(), 'nodes_count' => (int) 0, 'files' => array(), 'node' => array( 'Nodetext' => array( 'slug' => 'توسع_43_معمل_الهندسة_التبليط', 'title' => 'توسع 4-3: معمل الهندسة: التبليط', 'title_seo' => null, 'content' => '<h2><img alt="معمل الهندسة التبليط" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2881).JPG" /></h2> <h2>تمارين:</h2> <h2>حدد ما إذا كان استعمال أيّ من المضلعات المنتظمة الآتية لتكوين تبليط في المستوى ممكناً أم لا، اكتب "نعم" أو "لا".</h2> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> مثلث.</h2> <p>نعم؛ إجابة ممكنة: إن قياس الزاوية الداخلية للمثلث المتطابق الأضلاع ْ60، وهو من عوامل العدد 360.</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> مضلع خماسي.</h2> <p>لا؛ إجابة ممكنة: قياس الزاوية الداخلية للخماسي المنتظم ْ108، وهذا ليس من عوامل العدد 360.</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> مضلع له 16 ضلعاً.</h2> <p>لا؛ إجابة ممكنة: قياس الزاوية الداخلية للمضلع ذي ال 16 ضلعاً يساوي ْ157.5 وهذا ليس من عوامل العدد 360.</p> <h2>حدد ما إذا كان كلّ من الأنماط الآتية تبليطاً أم لا، اكتب ”نعم“ أو ”لا“، وإن كان كذلك فصنّفه إلى منتظم أو شبه منتظم أو غير منتظم، وإلى متسق أو غير متسق.</h2> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span></h2> <p><img alt="لا" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2882).JPG" /></p> <p>لا.</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span></h2> <p><img alt="شكل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2883).JPG" /></p> <p>نعم، غير منتظم، غير متسق.</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span></h2> <p><img alt="شكل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2884).JPG" /></p> <p>نعم، منتظم، متسق.</p> <h2>ارسم نمط تبليط باستعمال الشكل (أو الأشكال) الآتي:</h2> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span> مضلع ثماني منتظم ومربع.</h2> <p><img alt="شكل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2885).JPG" /></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span> مثلث قائم الزاوية.</h2> <p><img alt="شكل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2886).JPG" /></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">9)</span></span> شبه منحرف ومتوازي أضلاع.</h2> <h2><img alt="شكل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2887).JPG" /></h2> ', 'desc' => '', 'tags' => null ), 'Node' => array( 'id' => '8420', 'thumb' => null, 'parentID' => '488', 'sequence' => '0', 'has_videos' => '1' ) ), 'children' => array( (int) 0 => array( 'Nodetext' => array( [maximum depth reached] ), 'Node' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 1 => array( 'Nodetext' => array( [maximum depth reached] ), 'Node' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 2 => array( 'Nodetext' => array( [maximum depth reached] ), 'Node' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 3 => array( 'Nodetext' => array( [maximum depth reached] ), 'Node' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 4 => array( 'Nodetext' => array( [maximum depth reached] ), 'Node' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 5 => array( 'Nodetext' => array( [maximum depth reached] ), 'Node' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 6 => array( 'Nodetext' => array( [maximum depth reached] ), 'Node' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 7 => array( 'Nodetext' => array( [maximum depth reached] ), 'Node' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 8 => array( 'Nodetext' => array( [maximum depth reached] ), 'Node' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 9 => array( 'Nodetext' => array( [maximum depth reached] ), 'Node' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 10 => array( 'Nodetext' => array( [maximum depth reached] ), 'Node' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 11 => array( 'Nodetext' => array( [maximum depth reached] ), 'Node' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 12 => array( 'Nodetext' => array( [maximum depth reached] ), 'Node' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 13 => array( 'Nodetext' => array( [maximum depth reached] ), 'Node' => array( [maximum depth reached] ) ) ), 'exams' => array( (int) 0 => array( 'id' => '1666', 'title' => 'اختبار الكتروني: درس التبليط', 'questions' => '6', 'percent' => (float) 100 ) ), 'videos' => array( (int) 0 => array( 'Nodegallery' => array( [maximum depth reached] ), 'Nodegallerytext' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 1 => array( 'Nodegallery' => array( [maximum depth reached] ), 'Nodegallerytext' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 2 => array( 'Nodegallery' => array( [maximum depth reached] ), 'Nodegallerytext' => array( [maximum depth reached] ) ) ), 'comments' => array(), 'news' => array( (int) 0 => array( 'Item' => array( [maximum depth reached] ), 'Itemtext' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 1 => array( 'Item' => array( [maximum depth reached] ), 'Itemtext' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 2 => array( 'Item' => array( [maximum depth reached] ), 'Itemtext' => array( [maximum depth reached] ) ) ), 'BANNERS' => array( 'home-classes-up' => array( 'Zone' => array( [maximum depth reached] ), 'Banner' => array([maximum depth reached]) ), 'home-classes-down' => array( 'Zone' => array( [maximum depth reached] ), 'Banner' => array([maximum depth reached]) ), 'articles-down' => array( 'Zone' => array( [maximum depth reached] ), 'Banner' => array([maximum depth reached]) ), 'lesson-up' => array( 'Zone' => array( [maximum depth reached] ), 'Banner' => array([maximum depth reached]) ), 'level-up' => array( 'Zone' => array( [maximum depth reached] ), 'Banner' => array([maximum depth reached]) ), 'lesson-down' => array( 'Zone' => array( [maximum depth reached] ), 'Banner' => array( [maximum depth reached] ) ), 'level-down' => array( 'Zone' => array( [maximum depth reached] ), 'Banner' => array([maximum depth reached]) ), 'related-lessons' => array( 'Zone' => array( [maximum depth reached] ), 'Banner' => array([maximum depth reached]) ), 'article-up' => array( 'Zone' => array( [maximum depth reached] ), 'Banner' => array([maximum depth reached]) ), 'article-down' => array( 'Zone' => array( [maximum depth reached] ), 'Banner' => array([maximum depth reached]) ), 'question-up' => array( 'Zone' => array( [maximum depth reached] ), 'Banner' => array([maximum depth reached]) ), 'question-down' => array( 'Zone' => array( [maximum depth reached] ), 'Banner' => array([maximum depth reached]) ), 'question-lesson-down' => array( 'Zone' => array( [maximum depth reached] ), 'Banner' => array([maximum depth reached]) ) ), '_privilege' => array(), '_menus' => array(), '_nodes' => array(), '_contactus' => array(), '_banners' => array(), '_pages' => array(), '_langs' => array( (int) 0 => array( 'Lang' => array( [maximum depth reached] ) ) ), 'request_count' => (int) 898, 'socical_networks' => array( (int) 0 => array( 'Confdb' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 1 => array( 'Confdb' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 2 => array( 'Confdb' => array( [maximum depth reached] ) ) ), '_Language' => array( 'ara' => 'Arabic' ), 'Config' => array( 'name_eng' => 'Saborah', 'name_ara' => 'موقع سبورة - طلاب السعودية', 'from' => 'سبورة', 'fromaddress' => 'noreply@saborah.net', 'email_monitor' => 'info@saborah.net', 'listrow' => '12', 'url' => 'https://saborah.net', 'email_formname' => 'سبورة', 'facebook' => '', 'twitter' => '#', 'youtube' => '#', 'linkedin' => '#', 'phone' => '', 'time_format' => 'H:i A', 'node_sep_slug' => '_', 'latest_update_website' => '2022-12-02 14:25:47', 'latest_login_admin' => '2022-03-16 06:26:54', 'google_secret_key' => '6LcBYhUTAAAAABPinPa4vlhvDuhne95ZnfUao0tw', 'site_key' => '6LcBYhUTAAAAAIurIcmwQzN4C2kkYLYBHyGxKWzO', 'map' => '31.99415,35.870693', 'map_center' => '31.99415,35.870693', 'keywords_ara' => 'حلول, حل, إجابات, إجابة, علوم, رياضيات, فقه, لغة, عربية, متوسط, ثانوي, الفصل, الأول, الثاني, مواد, دراسة, واجبي', 'description_ara' => 'حل الواجبات المدرسية لطلاب السعودية ف1 ف2 وجميع المواد والصفوف الدراسية من رياضيات وعلوم واجتماعيات وفقه وحاسوب', 'instagram' => '', 'admin_email' => 'mkhuder@gmail.com', 'map_zoom' => '14', 'header_code' => '<!-- Google tag (gtag.js) --> <script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=UA-216508974-1"></script> <script> window.dataLayer = window.dataLayer || []; function gtag(){dataLayer.push(arguments);} gtag('js', new Date()); gtag('config', 'UA-216508974-1'); </script> <!-- <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script> --> <link rel="manifest" href="/manifest.json" > <script> const appId = "95217417-b5c7-42eb-ada0-f01acc0ba857"; const auto_register = true; //write your tags as json format //const tags = '{"key1":"value1", "key2":"value2"}'; </script> <script src="https://pushtiger.com/settings.js" ></script>', 'body_code' => '', 'website_author' => 'Sama IT Solution', 'dashboard_url' => '/admin/node/index', 'admin-panel-url' => 'backdoor', 'admin-theme-color' => '3994C7', 'email_format' => '[^@]+@[^@]+.[a-zA-Z]{2,6}', 'password_format' => '.{6,}', 'keywords_eng' => '', 'description_eng' => '', 'google-map-api-key' => 'AIzaSyBb71HgSD8EiowFnx3HRBa5pw96ChhJeMU', 'max-char-node-url' => '58', 'default-color' => '1075a9', 'api-key' => '317bbb', 'apiKey' => 'AIzaSyDQGQ05rKO5otB4_EqLW-oboBIgdDLBAUQ', 'authDomain' => 'saborah-f5614.firebaseapp.com', 'databaseURL' => 'https://saborah-f5614-default-rtdb.europe-west1.firebasedatabase.app', 'user-offline-after' => '1', 'service_account' => 'saborah-f5614-b95c91e5ec9f.json', 'thumb_width' => '400', 'min-nodes-count-view-news' => '4', 'name_default_ara' => 'سبورة', 'google-api-notification-key' => 'AAAAP5FT_i8:APA91bGmsp2e-BgVYKUO58Su2zlMp3qX6aynA4flPYpjjYEOrMD1A7zeRuC4YxVg254PcbFquFOdHKOAm5WKPyQh2wzwBVe_3HB9TSxoRokeGD21LWD4Q3wj8WShkGcEsx6iFQkqehlM', 'app-package-names' => 'net.saborah.app,net.saborah.app.fifth,net.saborah.app.sixth,net.saborah.app.seventh,net.saborah.app.eighth,net.saborah.app.ninth,net.saborah.app.thanwya,net.saborah.app.third,net.saborah.app.fourth', 'user-new-type' => '100', 'user-active-type' => '200', 'user-special-type' => '300', 'header_code_inside' => '<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>', 'google-play-app' => 'https://play.google.com/store/apps/details?id=net.saborah.app', 'header_code_inside_question' => ' <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>', 'Languages' => null ), 'headline' => 'الاختبارات' ) $GUI = array( 'headline' => 'توسع 4-3: معمل الهندسة: التبليط', 'pagetitle' => 'توسع 4-3: معمل الهندسة: التبليط', 'keywords' => null, 'description' => '', 'navigation' => array( (int) 0 => array( 'name' => 'الثانوية مقررات', 'url' => '/lesson/39/الثانوية_مقررات' ), (int) 1 => array( 'name' => 'المسار المشترك', 'url' => '/lesson/470/المسار_المشترك' ), (int) 2 => array( 'name' => 'الرياضيات 2', 'url' => '/lesson/471/الرياضيات_2' ), (int) 3 => array( 'name' => 'الفصل الثالث: التحويلات الهندسية والتماثل', 'url' => '/lesson/488/الفصل_الثالث_التحويلات_الهندسية_والتماثل' ), (int) 4 => array( 'name' => 'توسع 4-3: معمل الهندسة: التبليط', 'url' => '/lesson/8420/توسع_43_معمل_الهندسة_التبليط' ) ), 'layout' => 'lesson', 'menu' => array(), 'activemenu' => '0', 'pathmenu' => array() ) $nodes_no_icon = array() $nodes_icon = array() $nodes_count = (int) 0 $files = array() $node = array( 'Nodetext' => array( 'slug' => 'توسع_43_معمل_الهندسة_التبليط', 'title' => 'توسع 4-3: معمل الهندسة: التبليط', 'title_seo' => null, 'content' => '<h2><img alt="معمل الهندسة التبليط" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2881).JPG" /></h2> <h2>تمارين:</h2> <h2>حدد ما إذا كان استعمال أيّ من المضلعات المنتظمة الآتية لتكوين تبليط في المستوى ممكناً أم لا، اكتب "نعم" أو "لا".</h2> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> مثلث.</h2> <p>نعم؛ إجابة ممكنة: إن قياس الزاوية الداخلية للمثلث المتطابق الأضلاع ْ60، وهو من عوامل العدد 360.</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> مضلع خماسي.</h2> <p>لا؛ إجابة ممكنة: قياس الزاوية الداخلية للخماسي المنتظم ْ108، وهذا ليس من عوامل العدد 360.</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> مضلع له 16 ضلعاً.</h2> <p>لا؛ إجابة ممكنة: قياس الزاوية الداخلية للمضلع ذي ال 16 ضلعاً يساوي ْ157.5 وهذا ليس من عوامل العدد 360.</p> <h2>حدد ما إذا كان كلّ من الأنماط الآتية تبليطاً أم لا، اكتب ”نعم“ أو ”لا“، وإن كان كذلك فصنّفه إلى منتظم أو شبه منتظم أو غير منتظم، وإلى متسق أو غير متسق.</h2> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span></h2> <p><img alt="لا" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2882).JPG" /></p> <p>لا.</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span></h2> <p><img alt="شكل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2883).JPG" /></p> <p>نعم، غير منتظم، غير متسق.</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span></h2> <p><img alt="شكل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2884).JPG" /></p> <p>نعم، منتظم، متسق.</p> <h2>ارسم نمط تبليط باستعمال الشكل (أو الأشكال) الآتي:</h2> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span> مضلع ثماني منتظم ومربع.</h2> <p><img alt="شكل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2885).JPG" /></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span> مثلث قائم الزاوية.</h2> <p><img alt="شكل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2886).JPG" /></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">9)</span></span> شبه منحرف ومتوازي أضلاع.</h2> <h2><img alt="شكل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2887).JPG" /></h2> ', 'desc' => '', 'tags' => null ), 'Node' => array( 'id' => '8420', 'thumb' => null, 'parentID' => '488', 'sequence' => '0', 'has_videos' => '1' ) ) $children = array( (int) 0 => array( 'Nodetext' => array( 'slug' => 'التهيئة_للفصل_الثالث', 'title' => 'التهيئة للفصل الثالث', 'title_seo' => null, 'content' => '<h2><img alt="التهيئة للفصل الثالث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2602).JPG" /></h2> <h2><img alt="اختبار سريع" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/اختبار سريع(28).JPG" /></h2> <h2>صنّف كلاً من التحويلات الهندسية الآتية إلى انعكاس أو إزاحة أو دوران مستعملاً الشكل المجاور.</h2> <h2><img alt="التحويلات الهندسية" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2603).JPG" /></h2> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> A إلى B</h2> <p>دوران.</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> D إلى A</h2> <p>إزاحة أو انعكاس.</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> A إلى C</h2> <p>إزاحة.</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> هندسة إحداثية:</span> إحداثيات رؤوس <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">△</mi><mi>P</mi><mi>Q</mi><mi>R</mi></math> هي P(-4,2),Q (3,0), R(4,3). إذا أزيح <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">△</mi><mi>P</mi><mi>Q</mi><mi>R</mi></math> 4 وحدات إلى الأسفل و6 وحدات إلى اليمين للحصول على <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">△</mi><msup><mi>P</mi><mi mathvariant="normal">′</mi></msup><msup><mi>Q</mi><mi mathvariant="normal">′</mi></msup><msup><mi>R</mi><mi mathvariant="normal">′</mi></msup></math>، فما إحداثيات رؤوس <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">△</mi><msup><mi>P</mi><mi mathvariant="normal">′</mi></msup><msup><mi>Q</mi><mi mathvariant="normal">′</mi></msup><msup><mi>R</mi><mi mathvariant="normal">′</mi></msup></math>.</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi mathcolor="#007F00">P</mi><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">′</mi></msup><mo mathcolor="#007F00">(</mo><mn mathcolor="#007F00">2</mn><mo mathcolor="#007F00">,</mo><mo mathcolor="#007F00">−</mo><mn mathcolor="#007F00">2</mn><mo mathcolor="#007F00">)</mo><mo mathcolor="#007F00">,</mo><msup><mi mathcolor="#007F00">Q</mi><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">′</mi></msup><mo mathcolor="#007F00">(</mo><mn mathcolor="#007F00">9</mn><mo mathcolor="#007F00">,</mo><mo mathcolor="#007F00">−</mo><mn mathcolor="#007F00">4</mn><mo mathcolor="#007F00">)</mo><mo mathcolor="#007F00">,</mo><msup><mi mathcolor="#007F00">R</mi><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="normal">′</mi></msup><mo mathcolor="#007F00">(</mo><mn mathcolor="#007F00">10</mn><mo mathcolor="#007F00">,</mo><mo mathcolor="#007F00">−</mo><mn mathcolor="#007F00">1</mn><mo mathcolor="#007F00">)</mo></math></p> <h2>استعمل صيغة المسافة بين نقطتين لإيجاد البعد بين كل نقطتين فيما يلي:</h2> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span> (0,1) , (2,8)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>53</mn></msqrt></math></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span> (2,0-) , (3,3)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>34</mn></msqrt></math></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span> (6,4) , (2,1)</h2> <p><span style="color:#27ae60;">5</span></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span> (1-,3-) , (0,5)</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn mathcolor="#007F00">3</mn><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>5</mn></msqrt></math></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">9)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">تصوير:</span> رسم أسعد صورة مكبرة لنملة؛ لاستعمالها في درس العلوم، أوجد مقياس الرسم للصورة إذا كان طول النملة الحقيقي <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>i</mi><mi>n</mi></math>، وكان طول الصورة 1ft.</h2> <p><span style="color:#27ae60;">24</span></p> <h2>احسب طول كل ضلع من أضلاع الشكل الرباعي EFGH.</h2> <h2><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2604).JPG" /></h2> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">10)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>E</mi><mi>F</mi></mrow><mo accent="false">¯</mo></mover></math></h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>2</mn></msqrt></math></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">11)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>F</mi><mi>G</mi></mrow><mo accent="false">¯</mo></mover></math></h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>10</mn></msqrt></math></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">12)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>G</mi><mi>H</mi></mrow><mo accent="false">¯</mo></mover></math></h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>5</mn></msqrt></math></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">13)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>H</mi><mi>E</mi></mrow><mo accent="false">¯</mo></mover></math></h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt mathcolor="#007F00"><mn>29</mn></msqrt></math></p> ', 'desc' => '', 'tags' => null ), 'Node' => array( 'id' => '8256', 'thumb' => null, 'parentID' => '488', 'sequence' => '0', 'has_videos' => '1' ) ), (int) 1 => array( 'Nodetext' => array( 'slug' => 'الدرس_الأول_الانعكاس', 'title' => 'الدرس الأول: الانعكاس', 'title_seo' => 'حل درس الانعكاس - الرياضيات 2 ثانوي مقررات', 'content' => '', 'desc' => '', 'tags' => null ), 'Node' => array( 'id' => '8257', 'thumb' => null, 'parentID' => '488', 'sequence' => '1', 'has_videos' => '1' ) ), (int) 2 => array( 'Nodetext' => array( 'slug' => 'الدرس_الثاني_الإزاحة_الانسحاب', 'title' => 'الدرس الثاني: الإزاحة (الانسحاب)', 'title_seo' => null, 'content' => '', 'desc' => '', 'tags' => null ), 'Node' => array( 'id' => '8323', 'thumb' => null, 'parentID' => '488', 'sequence' => '2', 'has_videos' => '1' ) ), (int) 3 => array( 'Nodetext' => array( 'slug' => 'استكشاف_33_معمل_الهندسة_الدوران', 'title' => 'استكشاف 3-3: معمل الهندسة: الدوران', 'title_seo' => null, 'content' => '<h2><img alt="معمل الهندسة: الدوران" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2692).JPG" /></h2> <h2>تمارين:</h2> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> انسخ <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∆</mo><mi>J</mi><mi>K</mi><mi>L</mi></math> الموضح في الشكل المجاور الذي إحداثيات رؤوسه هي: J(1,3), K(2,1), L(3,4).</h2> <p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2739).JPG" /></p> <h2>a) استعمل الورق الشفاف والمنقلة لتدوير كل رأس بزاوية °90 في اتجاه حركة عقارب الساعة حول نقطة الأصل.</h2> <h2>ما إحداثيات رؤوس صورة المثلث الناتجة عن الدوران؟</h2> <h2><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi mathcolor="#191919" mathvariant="normal">J</mi><mi mathcolor="#191919" mathvariant="normal">′</mi></msup><mo mathcolor="#191919">(</mo><mn mathcolor="#191919">3</mn><mo mathcolor="#191919">,</mo><mo mathcolor="#191919">−</mo><mn mathcolor="#191919">1</mn><mo mathcolor="#191919">)</mo><mo mathcolor="#191919">,</mo><msup><mi mathcolor="#191919" mathvariant="normal">K</mi><mi mathcolor="#191919" mathvariant="normal">′</mi></msup><mo mathcolor="#191919">(</mo><mn mathcolor="#191919">1</mn><mo mathcolor="#191919">,</mo><mo mathcolor="#191919">−</mo><mn mathcolor="#191919">2</mn><mo mathcolor="#191919">)</mo><mo mathcolor="#191919">,</mo><msup><mi mathcolor="#191919" mathvariant="normal">L</mi><mi mathcolor="#191919" mathvariant="normal">′</mi></msup><mo mathcolor="#191919">(</mo><mn mathcolor="#191919">4</mn><mo mathcolor="#191919">,</mo><mo mathcolor="#191919">−</mo><mn mathcolor="#191919">3</mn><mo mathcolor="#191919">)</mo></math></h2> <h2><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2740).JPG" /></h2> <h2>b) استعمل الورق الشفاف والمنقلة لتدوير <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∆</mo><mi>J</mi><mi>K</mi><mi>L</mi></math> بزاوية °180 حول نقطة الأصل.</h2> <h2>ما إحداثيات رؤوس صورة المثلث الناتجة عن الدوران؟</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi mathcolor="#191919">J</mi><mo mathcolor="#191919">′′</mo></msup><mo mathcolor="#191919">(</mo><mo mathcolor="#191919">−</mo><mn mathcolor="#191919">3</mn><mo mathcolor="#191919">,</mo><mn mathcolor="#191919">1</mn><mo mathcolor="#191919">)</mo><mo mathcolor="#191919">,</mo><msup><mi mathcolor="#191919">K</mi><mo mathcolor="#191919">′′</mo></msup><mo mathcolor="#191919">(</mo><mo mathcolor="#191919">−</mo><mn mathcolor="#191919">1</mn><mo mathcolor="#191919">,</mo><mn mathcolor="#191919">2</mn><mo mathcolor="#191919">)</mo><mo mathcolor="#191919">,</mo><msup><mi mathcolor="#191919">L</mi><mo mathcolor="#191919">′′</mo></msup><mo mathcolor="#191919">(</mo><mo mathcolor="#191919">−</mo><mn mathcolor="#191919">4</mn><mo mathcolor="#191919">,</mo><mn mathcolor="#191919">3</mn><mo mathcolor="#191919">)</mo></math></p> <h2>c) استعمل صيغة المسافة بين نقطتين؛ لإيجاد المسافة بين نقطة الأصل وكل من النقاط J,K,L.</h2> <h2>ثم أوجد المسافة بين نقطة الأصل وكل من رؤوس المثلثين <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⋅</mo><msup><mi>J</mi><mi mathvariant="normal">′</mi></msup><msup><mi>K</mi><mi mathvariant="normal">′</mi></msup><msup><mi>L</mi><mi mathvariant="normal">′</mi></msup><mo>,</mo><msup><mi>J</mi><mo>′′</mo></msup><msup><mi>K</mi><mo>′′</mo></msup><msup><mi>L</mi><mo>′′</mo></msup></math></h2> <h2><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#191919">O</mi><mi mathcolor="#191919">J</mi><mo mathcolor="#191919">=</mo><mi mathcolor="#191919">O</mi><msup><mi mathcolor="#191919">J</mi><mi mathcolor="#191919" mathvariant="normal">′</mi></msup><mo mathcolor="#191919">=</mo><mi mathcolor="#191919">O</mi><msup><mi mathcolor="#191919">J</mi><mo mathcolor="#191919">′′</mo></msup><mo mathcolor="#191919">=</mo><msqrt mathcolor="#191919"><mn>10</mn></msqrt><mo mathcolor="#191919">;</mo><mi mathcolor="#191919">O</mi><mi mathcolor="#191919">K</mi><mo mathcolor="#191919">=</mo><mi mathcolor="#191919">O</mi><msup><mi mathcolor="#191919">K</mi><mi mathcolor="#191919" mathvariant="normal">′</mi></msup><mo mathcolor="#191919">=</mo><mi mathcolor="#191919">O</mi><msup><mi mathcolor="#191919">K</mi><mo mathcolor="#191919">′′</mo></msup><mo mathcolor="#191919">=</mo><msqrt mathcolor="#191919"><mn>5</mn></msqrt><mo mathcolor="#191919">;</mo><mi mathcolor="#191919">O</mi><mi mathcolor="#191919">L</mi><mo mathcolor="#191919">=</mo><mi mathcolor="#191919">O</mi><msup><mi mathcolor="#191919">L</mi><mi mathcolor="#191919" mathvariant="normal">′</mi></msup><mo mathcolor="#191919">=</mo><mi mathcolor="#191919">O</mi><msup><mi mathcolor="#191919">L</mi><mo mathcolor="#191919">′′</mo></msup><mo mathcolor="#191919">=</mo><mn mathcolor="#191919">5</mn></math></h2> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">اكتب: </span>إذا تم تدوير النقطة (4,2) في اتجاه حركة عقارب الساعة حول نقطة الأصل بزاوية ْ90 وبزاوية ْ180 فما التغيير الذي يطرأ على الإحداثي x وعلى الإحداثي y لهذا النقطة في كل حالة؟</h2> <p>يتبدل الإحداثيان x,y عند تدوير النقطة بزاوية ْ90 وتتغير إشارة الإحداثي x وعند التدوير بزاوية ْ180 تتغير إشارة كلا الإحداثييَّن.</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> تخمين: </span>ما إحداثيَّا صورة النقطة (x,y) الناتجة عن دوران بزاوية ْ270 في اتجاه حركة عقارب الساعة حول نقطة الأصل؟</h2> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo mathcolor="#7F0000">(</mo><mo mathcolor="#7F0000">−</mo><mi mathcolor="#7F0000">y</mi><mo mathcolor="#7F0000">,</mo><mi mathcolor="#7F0000">x</mi><mo mathcolor="#7F0000">)</mo></math></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> تخمين: </span>اكتب تخميناً حول المسافة بين مركز الدوران p والرؤوس المتناظرة للشكلين <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi><mi>D</mi><mo>,</mo><msup><mi>A</mi><mi mathvariant="normal">′</mi></msup><msup><mi>B</mi><mi mathvariant="normal">′</mi></msup><msup><mi>C</mi><mi mathvariant="normal">′</mi></msup><msup><mi>D</mi><mi mathvariant="normal">′</mi></msup></math>.</h2> <p>بعد كل نقطة عن مركز الدوران يساوي بعد صورتها عنه.</p> ', 'desc' => '', 'tags' => null ), 'Node' => array( 'id' => '8329', 'thumb' => null, 'parentID' => '488', 'sequence' => '0', 'has_videos' => '1' ) ), (int) 4 => array( 'Nodetext' => array( 'slug' => 'الدرس_الثالث_الدوران', 'title' => 'الدرس الثالث: الدوران', 'title_seo' => 'حل درس الدوران - الرياضيات 2 ثانوي مقررات', 'content' => '', 'desc' => '', 'tags' => null ), 'Node' => array( 'id' => '8330', 'thumb' => null, 'parentID' => '488', 'sequence' => '3', 'has_videos' => '1' ) ), (int) 5 => array( 'Nodetext' => array( 'slug' => 'اختبار_منتصف_الفصل', 'title' => 'اختبار منتصف الفصل', 'title_seo' => null, 'content' => '<h2><img alt="اختبار منتصف الفصل الثالث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2798).JPG" /></h2> <h2>ارسم صورة كل من الشكلين الآتيين بالانعكاس حول المستقيم المعطى.</h2> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span></h2> <p><img alt="الشكل 1" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2799).JPG" /></p> <p><img alt="الانعكاس" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2808).JPG" /></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span></h2> <p><img alt="الشكل 2" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2800).JPG" /></p> <p><img alt="الانعكاس" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2809).JPG" /></p> <h2>مثل كلاً من الشكلين الآتيين بيانياً، ثم ارسم صورة كلّ منهما بالانعكاس المحدد.</h2> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>△</mo><mi>F</mi><mi>G</mi><mi>H</mi></math> الذي إحداثيات رؤوسه: F(-4,3), G(-2,0), H(-1,4)، بالانعكاس حول المحور y.</h2> <p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2810).JPG" /></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> المعين QRST الذي إحداثيات رؤوسه: Q(2,1), R(4,3), S(6,1), T(4,-1)، بالانعكاس حول المحور x.</h2> <p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2811).JPG" /></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">احتفالات:</span> وضع المشرفون على احتفال المدرسة طاولة قرب الحائط المقابل للمدخلين A,B لقاعة الاحتفال؛ لتقديم بعض الحلوى للحضور بعد نهاية الاحتفال، حدد موقع النقطة P التي تمثل موقع الطاولة، بحيث يسير الأشخاص الذين يعبرون من المدخل A والمدخل B المسافة نفسها حتى يصلوا إلى الطاولة مستخدماً الانعكاس.</h2> <p><img alt="احتفالات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2801).JPG" /></p> <p><img alt="موقع النقطة P" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2812).JPG" /></p> <h2>مثّل بيانياً الشكل وصورته الناتجة عن الإزاحة المحددة في كلّ من السؤالين الآتيين:</h2> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>△</mo><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi></math> الذي إحداثيات رؤوسه: A(0,0), B(2,1), C(1,-3)، إزاحة مقدارها 3 وحدات إلى اليمين ووحدة واحدة إلى أسفل.</h2> <p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2813).JPG" /></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span> المستطيل JKLM الذي إحداثيات رؤوسه: J(-4,2), K(-4,-2), L(-1,-2), M(-1,2)، إزاحة مقدارها 5 وحدات إلى اليمين و3 وحدات إلى أسفل.</h2> <p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2814).JPG" /></p> <h2>ارسم صورة الشكل الناتجة عن الإزاحة التي تنقل النقطة P إلى النقطة 'P في كل من السؤالين الآتيين:</h2> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span></h2> <p><img alt="الشكل 8" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2802).JPG" /></p> <p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2815).JPG" /></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">9)</span></span></h2> <p><img alt="الشكل 9" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2803).JPG" /></p> <p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2816).JPG" /></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">10)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">قصص مصورة:</span> يكتب سامي قصة مصورة وهو يستعمل ورق الرسم البياني؛ ليتأكد من أن قياسات الأشكال التي يرسمها<br /> إحداثياً دقيقة، إذا رسم مستوي ونحلتين كما في الشكل المجاور، فما الإزاحة التي تنقل النحلة 1 إلى موقع النحلة 2؟</h2> <p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2804).JPG" /></p> <p>6 وحدات إلى اليمين ووحدة واحدة إلى أعلى.</p> <h2>استعمل منقلة ومسطرة؛ لرسم صورة الشكل الناتجة عن الدوران حول النقطة R بالزاوية المحددة في كلّ من السؤالين الآتيين:</h2> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">11)</span></span></h2> <p><img alt="الشكل 11" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2805).JPG" /></p> <p><img alt="الدوران" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2817).JPG" /></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">12)</span></span></h2> <p><img alt="الشكل 12" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2806).JPG" /></p> <p><img alt="الدوران" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2818).JPG" /></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">13)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> اختيار من متعدد: </span>ما صورة النقطة M الناتجة عن الدوران بزاوية ْ90 حول نقطة الأصل؟</h2> <p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2807).JPG" /></p> <ul> <li><strong><span style="color:#27ae60;">(3,1-)</span></strong></li> <li>(1-.3-)</li> <li>(3-,1-)</li> <li>(3,1)</li> </ul> <h2>مثل بيانياً الشكل وصورته الناتجة عن الدوران حول نقطة الأصل بالزاوية المحددة في كلّ من السؤالين الآتيين:</h2> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">14)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>△</mo><mi>R</mi><mi>S</mi><mi>T</mi></math> الذي إحداثيات رؤوسه: R(-3,0), S(-1,-4), T(0,-1)، وزاوية دورانه °90.</h2> <p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2819).JPG" /></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">15)</span></span> المربع JKLM الذي إحداثيات رؤوسه: J(-1,2), K(-1,-2), L(3,-2), M(3,2)، وزاوية دورانه ْ180.</h2> <p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2820).JPG" /></p> ', 'desc' => '', 'tags' => null ), 'Node' => array( 'id' => '8385', 'thumb' => null, 'parentID' => '488', 'sequence' => '0', 'has_videos' => '1' ) ), (int) 6 => array( 'Nodetext' => array( 'slug' => 'استكشاف_4_3_معمل_الحاسبة_البيانية_تركيب_التحويلات_الهندسية', 'title' => 'استكشاف 4 - 3: معمل الحاسبة البيانية: تركيب التحويلات الهندسية', 'title_seo' => null, 'content' => '<h2><img alt="تركيب التحويلات الهندسية" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(2821).JPG" /></h2> <h2>تحليل النتائج:</h2> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> ما العلاقة بين الشكل الأصلي والشكل النهائي؟</h2> <p>إجابة ممكنة: الشكلان متطابقان ولهما الاتجاه نفسه.</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> ما التحويل الهندسي الذي يمكن استعماله للحصول على الشكل النهائي؟</h2> <p>الإزاحة.</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> ماذا يحدث إذا حركت المستقيم m؟ وماذا يحدث إذا حركت المستقيم r؟</h2> <p>إجابة ممكنة: إذا حركت المستقيم m فستتحرك صورتا الشكل بالانعكاس، أما إذا حركت المستقيم r فستتحرك الصورة النهائية فقط.</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">خمن: </span>إذا أجري انعكاس لهذا الشكل حول مستقيم ثالث، فما التحويل الهندسي الواحد الذي يمكن أن يستعمل للحصول على الشكل النهائي؟ وضح إجابتك.</h2> <p>إجابة ممكنة: بما أنه سيكون اتجاه الشكل عكس اتجاهه الأصلي، فيمكن استعمال انعكاس أو دوران مركزه نقطة على المستقيم الثالث وبزاوية دوران °180؛ لإنتاج الشكل النهائي بتحويل هندسيّ واحد.</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span> كرر هذا النشاط مع مستقيمين متعامدين، ما التحويل الهندسي الذي يمكن أن يستعمل للحصول على الشكل النهائي؟</h2> <p>يمكن استعمال دوران بزاوية °180 حول نقطة التقاطع؛ لإنتاج الشكل النهائي بتحويل هندسيّ واحد.</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">خمن: </span>إذا أجريت انعكاساً للشكل الناتج في السؤال 5 حول مستقيم ثالث يعامد المستقيم الثاني، فما التحويل الهندسي الواحد الذي يمكن أن يستعمل لإنتاج الشكل النهائي؟ وضح إجابتك.</h2> <p>إجابة ممكنة: سيتطلب الأمر أن تستعمل الدوران؛ لإنتاج الشكل النهائي بتحويل هندسي واحد؛ لأن اتجاه الشكل النهائي لن يكون مماثلاً لاتجاه الشكل الأصلي.</p> ', 'desc' => '', 'tags' => null ), 'Node' => array( 'id' => '8392', 'thumb' => null, 'parentID' => '488', 'sequence' => '0', 'has_videos' => '1' ) ), (int) 7 => array( 'Nodetext' => array( 'slug' => 'الدرس_الرابع_تركيب_التحويلات_الهندسية', 'title' => 'الدرس الرابع: تركيب التحويلات الهندسية', 'title_seo' => 'حل تركيب التحويلات الهندسية - الرياضيات 2 ثانوي مقررات', 'content' => '', 'desc' => '', 'tags' => null ), 'Node' => array( 'id' => '8393', 'thumb' => null, 'parentID' => '488', 'sequence' => '4', 'has_videos' => '1' ) ), (int) 8 => array( 'Nodetext' => array( 'slug' => 'الدرس_الخامس_التماثل', 'title' => 'الدرس الخامس: التماثل', 'title_seo' => 'حل درس التماثل - الرياضيات 2 ثانوي مقررات', 'content' => '', 'desc' => '', 'tags' => null ), 'Node' => array( 'id' => '8422', 'thumb' => null, 'parentID' => '488', 'sequence' => '5', 'has_videos' => '1' ) ), (int) 9 => array( 'Nodetext' => array( 'slug' => 'الدرس_السادس_التمدد', 'title' => 'الدرس السادس: التمدد', 'title_seo' => 'حل درس التمدد - الرياضيات 2 ثانوي مقررات', 'content' => '', 'desc' => '', 'tags' => null ), 'Node' => array( 'id' => '8503', 'thumb' => null, 'parentID' => '488', 'sequence' => '6', 'has_videos' => '1' ) ), (int) 10 => array( 'Nodetext' => array( 'slug' => 'دليل_الدراسة_والمراجعة', 'title' => 'دليل الدراسة والمراجعة', 'title_seo' => 'حل دليل الدراسة والمراجعة - الرياضيات 2 ثانوي مقررات', 'content' => '', 'desc' => '', 'tags' => null ), 'Node' => array( 'id' => '8642', 'thumb' => null, 'parentID' => '488', 'sequence' => '0', 'has_videos' => '-1' ) ), (int) 11 => array( 'Nodetext' => array( 'slug' => 'اختبار_الفصل', 'title' => 'اختبار الفصل', 'title_seo' => null, 'content' => '<h2><img alt="اختبار الفصل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3063).JPG" /></h2> <h2>ارسم صورة كلّ من الشكلين الآتيين بالانعكاس حول المستقيم المعطى:</h2> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span></h2> <p><img alt="الشكل 1" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3064).JPG" /></p> <p><img alt="انعكاس" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3067).JPG" /></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span></h2> <p><img alt="الشكل 2" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3065).JPG" /></p> <p><img alt="انعكاس" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3068).JPG" /></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">حدائق:</span> يريد فؤاد أن يكبر الصورة الآتية للحديقة؛ لتصبح أبعادها 4in في 6in، مستعملاً آلة نسخ تكبر الصورة حتى %150 فقط وبنسب على شكل أعداد كلية، أوجد نسبتين على شكل عددين كليين يمكن استعمالهما لتكبير الصورة، بحيث تصبح أبعادها أقرب ما يمكن إلى 4in في 6in، ولا تزيد عن ذلك.</h2> <p><img alt="حدائق" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3066).JPG" /></p> <p><img alt="الطول والعرض" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3082).JPG" /></p> <h2>استعمل مسطرة لرسم صورة الشكل الناتجة عن تمدد مركزه M ومعامله K المحدد في كلّ من السؤالين الآتيين:</h2> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span></h2> <p><img alt="الشكل 4" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3069).JPG" /></p> <p><img alt="تمدد" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3071).JPG" /></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span></h2> <p><img alt="الشكل 5" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3070).JPG" /></p> <p><img alt="تمدد" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3072).JPG" /></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">مدينة الألعاب:</span> يركب أحمد في إحدى الألعاب التي تدور عكس اتجاه حركة عقارب الساعة حول مركزها ° 60 كل ثانيتين، فبعد كم ثانية يعود أحمد إلى النقطة التي انطلق منها؟</h2> <p>12 ثانية.</p> <h2>بيّن ما إذا كان كلٌّ من الشكلين الآتيين متماثلاً حول مستوى أو حول محور أو كلاهما أو غير ذلك.</h2> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span></h2> <p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3073).JPG" /></p> <p>غير ذلك.</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span></h2> <p><img alt="مكعب" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3074).JPG" /></p> <p>كلاهما.</p> <h2>مثّل بيانياً الشكل وصورته الناتجة عن التحويل الهندسي المحدد في كلّ ممَّا يأتي:</h2> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">9)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>△</mo><mi>F</mi><mi>G</mi><mi>H</mi><mi>J</mi></math>، حيث F(-1,4), G(4,4), H(3,1), J(-2,1)، انعكاس حول المحور x.</h2> <p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3075).JPG" /></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">10)</span></span> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>△</mo><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi></math>، حيث A(0,-1), B(2,0), C(3,-3)، إزاحة مقدارها 5 وحدات إلى اليسار و4 وحدات إلى أعلى.</h2> <p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3076).JPG" /></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">11)</span></span> الشكل الرباعي WXYZ، حيث W(2,3), X(1,1), Y(3,0), Z(5,2)، دوران بزاوية °180 حول نقطة الأصل.</h2> <p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3077).JPG" /></p> <h2>ارسم صورة الشكل الناتجة عن الإزاحة التي تنقل P إلى 'P في كل من السؤالين الآتيين:</h2> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">12)</span></span></h2> <p><img alt="الشكل 12" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3078).JPG" /></p> <p><img alt="الشكل 12" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3083).JPG" /></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">13)</span></span></h2> <p><img alt="الشكل 13" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3079).JPG" /></p> <p><img alt="الشكل 13" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3084).JPG" /></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">14)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> آثار:</span> يبين الشكل الآتي مخطط موقع أثري، فما رتبة تماثل الحلقة الخارجية؟ وما مقداره؟</h2> <p><img alt="اثار" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3080).JPG" /></p> <p>ْ12, 30</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">15)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">اختيار من متعدد:</span> ما التحويل الهندسي أو تركيب التحويلات الهندسية الذي يمثّله الشكل الآتي؟</h2> <p><img alt="الشكل 15" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3081).JPG" /></p> <ul> <li>تمدد.</li> <li><strong><span style="color:#27ae60;">إزاحة ثم انعكاس.</span></strong></li> <li>دوران.</li> <li>إزاحة.</li> </ul> ', 'desc' => '', 'tags' => null ), 'Node' => array( 'id' => '8658', 'thumb' => null, 'parentID' => '488', 'sequence' => '0', 'has_videos' => '-1' ) ), (int) 12 => array( 'Nodetext' => array( 'slug' => 'الإعداد_للاختبارات', 'title' => 'الإعداد للاختبارات', 'title_seo' => null, 'content' => '<h2><img alt="الإعداد للإختبارات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3085).JPG" /></h2> <h2><img alt="تمارين ومسائل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/تمارين ومسائل(9).JPG" /></h2> <h2>حل كلاً من المسائل الآتية، وبين خطوات الحل، وستصحح الإجابات وتحدد الدرجة المستحقة باستعمال سلَّم تقدير الإجابة القصيرة الوارد في الصفحة السابقة.</h2> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> حطت حشرة طائرة على شبكة إحداثية ثم قفزت عبر المحور x ثم قفزت عبر المحور y على هيئة انعكاسين متعاقبين، ثم سارت 9 وحدات إلى اليمين و4 وحدات إلى أسفل، فكان موقعها النهائي عند النقطة (1-,4)، فما إحداثيات النقطة التي حطت عليها الحشرة في البداية؟</h2> <p>(3-,5).</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> في الشبكة الإحداثية الآتية تظهر الصورة النهائية لنقطة تم تدويرها بزاوية °90 في اتجاه حركة عقارب الساعة حول نقطة الأصل، ثم نفذ عليها تمدد معامله 2، ثم أزيحت 7 وحدات إلى اليمين، ماذا كانت إحداثيات الموقع الأصلي لهذه النقطة؟</h2> <p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3086).JPG" /></p> <p>(3-,1-).</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> إذا كانت (2-,2) ''A إلى (4-,5-) ''B إحداثيات طرفي <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><msup><mi>A</mi><mo>′′</mo></msup><msup><mi>B</mi><mo>′′</mo></msup></mrow><mo accent="false">¯</mo></mover></math> تمثل الصورة النهائية ل <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo accent="false">¯</mo></mover></math> بعد إجراء انعكاس لها حول المحور x، ثم إزاحة وفقاً للقاعدة: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo stretchy="false">→</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math> فأي مما يأتي يمثل إحداثيَّي نقطة منتصف <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo accent="false">¯</mo></mover></math>؟</h2> <ul> <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mfrac><mstyle displaystyle="true"><mo>−</mo><mn>3</mn></mstyle><mstyle displaystyle="true"><mn>2</mn></mstyle></mfrac><mo>,</mo><mo>−</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced></math></li> <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle mathcolor="#007F00" mathvariant="bold"><mo stretchy="true">(</mo><mrow><mo>−</mo><mfrac><mstyle displaystyle="true"><mn>1</mn></mstyle><mstyle displaystyle="true"><mn>2</mn></mstyle></mfrac><mo>,</mo><mn>5</mn></mrow><mo stretchy="true">)</mo></mstyle></math></li> <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mo>−</mo><mfrac><mstyle displaystyle="true"><mn>1</mn></mstyle><mstyle displaystyle="true"><mn>2</mn></mstyle></mfrac><mo>,</mo><mo>−</mo><mn>5</mn></mrow></mfenced></math></li> <li>(1,0-)</li> </ul> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> الشكل ''S يمثل الصورة النهائية الناتجة للشكل S، بعد إجراء التحويلات الهندسية التالية عليه: انعكاس حول المحور y ثم انسحاب 3 وحدات إلى أسفل ووحدتين إلى اليمين.</h2> <p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3089).JPG" /></p> <p>التمثيل البياني الصحيح:</p> <p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3088).JPG" /></p> ', 'desc' => '', 'tags' => null ), 'Node' => array( 'id' => '8664', 'thumb' => null, 'parentID' => '488', 'sequence' => '0', 'has_videos' => '-1' ) ), (int) 13 => array( 'Nodetext' => array( 'slug' => 'اختبار_تراكمي', 'title' => 'اختبار تراكمي', 'title_seo' => null, 'content' => '<h2><img alt="اختبار تراكمي" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3090).JPG" /></h2> <h2><img alt="اختيار من متعدد" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/اختيار من متعدد(22).JPG" /></h2> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">1)</span></span> إحداثيات النقطة N هي (3-,4)، ما إحداثيات صورتها الناتجة عن الانعكاس حول المحور y.</h2> <ul> <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em"><mtr><mtd></mtd><mtd><msup><mi>N</mi><mi mathvariant="normal">′</mi></msup><mo>(</mo><mo>−</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></math></li> <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left" columnspacing="0em 2em"><mtr><mtd></mtd><mtd><msup><mi>N</mi><mi mathvariant="normal">′</mi></msup><mo>(</mo><mo>−</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></math></li> <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>N</mi><mi mathvariant="normal">′</mi></msup><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></li> <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="bold-italic">N</mi><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="bold">′</mi></msup><mo mathcolor="#007F00" mathvariant="bold">(</mo><mo mathcolor="#007F00" mathvariant="bold">−</mo><mn mathcolor="#007F00" mathvariant="bold">4</mn><mo mathcolor="#007F00" mathvariant="bold">,</mo><mo mathcolor="#007F00" mathvariant="bold">−</mo><mn mathcolor="#007F00" mathvariant="bold">3</mn><mo mathcolor="#007F00" mathvariant="bold">)</mo></math></li> </ul> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">2)</span></span> أي الأشكال الآتية يبين نتيجة انعكاس الشكل P حول المستقيم m ثم إزاحة إلى أعلى؟</h2> <p><img alt="الأشكال 2" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3091).JPG" /></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">3)</span></span> ما الزاوية التي تم تدوير الشكل الآتي بها حول مركز تماثله حتى تنتقل النقطة T إلى النقطة 'T؟</h2> <p><img alt="الشكل 3" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3092).JPG" /></p> <ul> <li>90°</li> <li>120°</li> <li><strong><span style="color:#27ae60;">135°</span></strong></li> <li>225°</li> </ul> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">4)</span></span> المعطيات: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>∥</mo><mi>b</mi></math></h2> <p><img alt="الشكل 4" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3093).JPG" /></p> <h2>أيُّ العبارات الآتية تبرر استنتاج أن <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">∠</mi><mn>1</mn><mo>≅</mo><mi mathvariant="normal">∠</mi><mn>2</mn></math>؟</h2> <ul> <li>إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>∥</mo><mi>b</mi></math> وقطعهما المستقيم t، فإن الزاويتين المتبادلتين خارجياً متطابقتان.</li> <li>إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>∥</mo><mi>b</mi></math> وقطعهما المستقيم t، فإن الزاويتين المتبادلتين داخلياً متطابقتان.</li> <li><strong><span style="color:#27ae60;">إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="bold-italic">a</mi><mo mathcolor="#007F00" mathvariant="bold">∥</mo><mi mathcolor="#007F00" mathvariant="bold-italic">b</mi></math> وقطعهما المستقيم t، فإن الزاويتين المتناظرتين متطابقتان.</span></strong></li> <li>إذا كان <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>∥</mo><mi>b</mi></math> وقطعهما المستقيم t، فإن الزاويتين المتقابلتين بالرأس متطابقتان.</li> </ul> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">5)</span></span> في <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>△</mo><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi></math>، <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>D</mi></mrow><mo accent="false">¯</mo></mover></math> تنصف <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">∠</mi><mi>C</mi><mi>A</mi><mi>B</mi></math>. ما قيمة x؟</h2> <p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3094).JPG" /></p> <ul> <li>1.5</li> <li>5</li> <li>1.4</li> <li><strong><span style="color:#27ae60;">3</span></strong></li> </ul> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">6)</span></span> أيٌّ ممَّا يأتي هو طول ضلع في المثلث المتطابق الضلعين DEF؟</h2> <p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3095).JPG" /></p> <ul> <li>2cm</li> <li>8cm</li> <li>9cm</li> <li><strong><span style="color:#27ae60;">11cm</span></strong></li> </ul> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">7)</span></span> أي المضلعات الآتية فيه زوجان فقط من الأضلاع المتتالية المتطابقة؟</h2> <ul> <li><strong><span style="color:#27ae60;">شكل الطائرة الورقية.</span></strong></li> <li>متوازي الأضلاع.</li> <li>المعين.</li> <li>شبه المنحرف.</li> </ul> <p><img alt="قصيرة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/قصيرة(1).JPG" /></p> <h2>اكتب إجابتك في ورقة الإجابة.</h2> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">8)</span></span> بين ما إذا كان للشكل الآتي تماثل دوراني أم لا، وإذا كان كذلك، فعين مركز التماثل وحدد رتبته ومقداره.</h2> <p><img alt="الشكل 8" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3096).JPG" /></p> <p>نعم، الرتبة 4، المقدار ْ90.</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">9)</span></span> مثّل بيانياً الصورة الناتجة عن عمل تمدد للشكل الآتي مركزه نقطة الأصل ومعامله 1.5.</h2> <p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3097).JPG" /></p> <p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3098).JPG" /></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">10)</span></span> أكمل العبارة الآتية: ”بحسب نظرية منصف الزاوية، إذا وقعت نقطة على منصف زاوية، فإنها ......"</h2> <p>إجابة ممكنة: تكون على بعدين متساويين عن ضلعي الزاوية.</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">11)</span></span> ما صورة النقطة A(-4,3) الناتجة عن الإزاحة التي تنقل B(-1,-2) إلى B'(4,-3)؟</h2> <p>(1,2).</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">12)</span></span> ما قياس الزاوية الداخلية للمضلع الخماسي المنتظم؟</h2> <p><img alt="الشكل 12" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3099).JPG" /></p> <p>ْ180</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">13)</span></span> سئل 57 طالباً عن النشاطات المدرسية التي يشاركون فيها، ومثّلت النتائج بشكل فن الآتي:</h2> <p><img alt="الشكل 13" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3100).JPG" /></p> <h2>ما عدد الطلاب الذين يشاركون في النشاطين (الثقافي والعلمي)، ولا يشاركون في النشاط الرياضي؟</h2> <p>11 طالب.</p> <h2><img alt="مطولة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3101).JPG" /></h2> <h2>اكتب إجابتك في ورقة الإجابة مبيناً خطوات الحل.</h2> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">14)</span></span> يدرس أحمد الهندسة المعمارية، وقد رسم مخططاً لمتنزه رؤوسه: Q(2,2), R(-2,4), S(-3,-3), T(3,-4)، ولكنه لاحظ أن اتجاه رسمه غير صحيح، حيث ظهر الشمال في أسفل الرسم بدلاً من أن يكون في أعلى الرسم.</h2> <h2>a) ما التحويل الذي يستطيع أحمد تطبيقه على مخططه ليجعل الشمال في أعلى الرسم؟</h2> <p>على أحمد أن يقوم بتدوير الشكل QRST بزاوية قياسها ° 180 عكس اتجاه حركة عقارب الساعة؛ ليصبح الشمال في أعلى، والمحافظة على اتجاه النقاط.</p> <h2>b) هل هذا هو التحويل الوحيد الذي يجعل الشمال في أعلى الرسم؟ وضح إجابتك.</h2> <p>سيضع الانعكاس الشمال أعلى الرسم، لكنه سيغير اتجاه النقاط؛ لذا لا يصلح إلا الدوران.</p> <h2>c) ارسم الشكل الرباعي QRST، واكتب إحداثيات رؤوسه.</h2> <p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3102).JPG" /></p> <p>Q (2,2) , R (-2,4), S (-3,-3), T (3,-4)</p> <h2>d) ارسم الصورة 'Q'R'S'T بعد التحويل، واكتب إحداثيات رؤوسها.</h2> <p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(3103).JPG" /></p> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#191919"><mtr><mtd></mtd><mtd><msup><mi>Q</mi><mi mathvariant="normal">′</mi></msup><mo>(</mo><mo>−</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mo>−</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><msup><mi>R</mi><mi mathvariant="normal">′</mi></msup><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mo>−</mo><mn>4</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mo> </mo><msup><mi>S</mi><mi mathvariant="normal">′</mi></msup><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><msup><mi>T</mi><mi mathvariant="normal">′</mi></msup><mo>(</mo><mo>−</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></math></p> <h2>e) فسّر كيف يمكن لأحمد أن يعرف إحداثيات رؤوس الصورة من دون استعمال المستوى الإحداثي.</h2> <p>لإيجاد إحداثيي كل نقطة بعد دوران °180 عكس اتجاه حركة عقارب الساعة، يمكن استعمال القاعدة التالية: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo mathcolor="#191919">(</mo><mi mathcolor="#191919">x</mi><mo mathcolor="#191919">,</mo><mi mathcolor="#191919">y</mi><mo mathcolor="#191919">)</mo><mo mathcolor="#191919" stretchy="false">→</mo><mo mathcolor="#191919">(</mo><mo mathcolor="#191919">−</mo><mi mathcolor="#191919">x</mi><mo mathcolor="#191919">,</mo><mo mathcolor="#191919">−</mo><mi mathcolor="#191919">y</mi><mo mathcolor="#191919">)</mo></math> لذا:</p> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" mathcolor="#191919"><mtr><mtd><mi>Q</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mtd><mtd><mo stretchy="false">→</mo><msup><mi>Q</mi><mi mathvariant="normal">′</mi></msup><mo>(</mo><mo>−</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mo>−</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>R</mi><mo>(</mo><mo>−</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mtd><mtd><mo stretchy="false">→</mo><msup><mi>R</mi><mi mathvariant="normal">′</mi></msup><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mo>−</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>S</mi><mo>(</mo><mo>−</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mo>−</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd><mtd><mo stretchy="false">→</mo><msup><mi>S</mi><mi mathvariant="normal">′</mi></msup><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>T</mi><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mo>−</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mtd><mtd><mo stretchy="false">→</mo><msup><mi>T</mi><mi mathvariant="normal">′</mi></msup><mo>(</mo><mo>−</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></math></p> ', 'desc' => '', 'tags' => null ), 'Node' => array( 'id' => '8710', 'thumb' => null, 'parentID' => '488', 'sequence' => '0', 'has_videos' => '-1' ) ) ) $exams = array( (int) 0 => array( 'id' => '1666', 'title' => 'اختبار الكتروني: درس التبليط', 'questions' => '6', 'percent' => (float) 100 ) ) $videos = array( (int) 0 => array( 'Nodegallery' => array( 'filename' => '0pbPPPYet30', 'id' => '2645' ), 'Nodegallerytext' => array( 'title' => 'فيديو شرح درس التبليط' ) ), (int) 1 => array( 'Nodegallery' => array( 'filename' => 'JluUoY26-qI', 'id' => '2646' ), 'Nodegallerytext' => array( 'title' => 'فيديو شرح درس التبليط' ) ), (int) 2 => array( 'Nodegallery' => array( 'filename' => 'jzgfxQBaTbg', 'id' => '2647' ), 'Nodegallerytext' => array( 'title' => 'فيديو شرح درس التبليط' ) ) ) $comments = array() $news = array( (int) 0 => array( 'Item' => array( 'id' => '6', 'thumb' => '1644261984.jpg' ), 'Itemtext' => array( 'name' => ' 50 الف طالب كوري يدرسون اللغة العربية في كوريا الجنوبية' ) ), (int) 1 => array( 'Item' => array( 'id' => '7', 'thumb' => '1644262036.jpg' ), 'Itemtext' => array( 'name' => ' وزير التعليم يفتتح مبنى الملحقية الثقافية في ماليزيا ويلتقي الطلبة المبتعثين' ) ), (int) 2 => array( 'Item' => array( 'id' => '18', 'thumb' => '1663755258.jpg' ), 'Itemtext' => array( 'name' => 'كيف أدرس بذكاء وبدون جهد' ) ) ) $BANNERS = array( 'home-classes-up' => array( 'Zone' => array( 'adsZID' => '1', 'zoneName' => 'home-classes-up', 'isMultiAds' => '-1', 'zoneBreak' => null, 'isRand' => '-1' ), 'Banner' => array() ), 'home-classes-down' => array( 'Zone' => array( 'adsZID' => '2', 'zoneName' => 'home-classes-down', 'isMultiAds' => '-1', 'zoneBreak' => null, 'isRand' => '-1' ), 'Banner' => array() ), 'articles-down' => array( 'Zone' => array( 'adsZID' => '3', 'zoneName' => 'articles-down', 'isMultiAds' => '-1', 'zoneBreak' => null, 'isRand' => '-1' ), 'Banner' => array() ), 'lesson-up' => array( 'Zone' => array( 'adsZID' => '4', 'zoneName' => 'lesson-up', 'isMultiAds' => '-1', 'zoneBreak' => null, 'isRand' => '-1' ), 'Banner' => array() ), 'level-up' => array( 'Zone' => array( 'adsZID' => '5', 'zoneName' => 'level-up', 'isMultiAds' => '-1', 'zoneBreak' => null, 'isRand' => '-1' ), 'Banner' => array() ), 'lesson-down' => array( 'Zone' => array( 'adsZID' => '8', 'zoneName' => 'lesson-down', 'isMultiAds' => '-1', 'zoneBreak' => null, 'isRand' => '-1' ), 'Banner' => array( 'Adsbanner' => array( [maximum depth reached] ) ) ), 'level-down' => array( 'Zone' => array( 'adsZID' => '9', 'zoneName' => 'level-down', 'isMultiAds' => '-1', 'zoneBreak' => null, 'isRand' => '-1' ), 'Banner' => array() ), 'related-lessons' => array( 'Zone' => array( 'adsZID' => '10', 'zoneName' => 'related-lessons', 'isMultiAds' => '-1', 'zoneBreak' => null, 'isRand' => '-1' ), 'Banner' => array() ), 'article-up' => array( 'Zone' => array( 'adsZID' => '11', 'zoneName' => 'article-up', 'isMultiAds' => '-1', 'zoneBreak' => null, 'isRand' => '-1' ), 'Banner' => array() ), 'article-down' => array( 'Zone' => array( 'adsZID' => '12', 'zoneName' => 'article-down', 'isMultiAds' => '-1', 'zoneBreak' => null, 'isRand' => '-1' ), 'Banner' => array() ), 'question-up' => array( 'Zone' => array( 'adsZID' => '13', 'zoneName' => 'question-up', 'isMultiAds' => '-1', 'zoneBreak' => null, 'isRand' => '-1' ), 'Banner' => array() ), 'question-down' => array( 'Zone' => array( 'adsZID' => '14', 'zoneName' => 'question-down', 'isMultiAds' => '-1', 'zoneBreak' => null, 'isRand' => '-1' ), 'Banner' => array() ), 'question-lesson-down' => array( 'Zone' => array( 'adsZID' => '15', 'zoneName' => 'question-lesson-down', 'isMultiAds' => '-1', 'zoneBreak' => null, 'isRand' => '-1' ), 'Banner' => array() ) ) $_privilege = array() $_menus = array() $_nodes = array() $_contactus = array() $_banners = array() $_pages = array() $_langs = array( (int) 0 => array( 'Lang' => array( 'id' => 'ara', 'language' => 'Arabic' ) ) ) $request_count = (int) 898 $socical_networks = array( (int) 0 => array( 'Confdb' => array( 'key' => 'twitter', 'value' => '#' ) ), (int) 1 => array( 'Confdb' => array( 'key' => 'youtube', 'value' => '#' ) ), (int) 2 => array( 'Confdb' => array( 'key' => 'linkedin', 'value' => '#' ) ) ) $_Language = array( 'ara' => 'Arabic' ) $Config = array( 'name_eng' => 'Saborah', 'name_ara' => 'موقع سبورة - طلاب السعودية', 'from' => 'سبورة', 'fromaddress' => 'noreply@saborah.net', 'email_monitor' => 'info@saborah.net', 'listrow' => '12', 'url' => 'https://saborah.net', 'email_formname' => 'سبورة', 'facebook' => '', 'twitter' => '#', 'youtube' => '#', 'linkedin' => '#', 'phone' => '', 'time_format' => 'H:i A', 'node_sep_slug' => '_', 'latest_update_website' => '2022-12-02 14:25:47', 'latest_login_admin' => '2022-03-16 06:26:54', 'google_secret_key' => '6LcBYhUTAAAAABPinPa4vlhvDuhne95ZnfUao0tw', 'site_key' => '6LcBYhUTAAAAAIurIcmwQzN4C2kkYLYBHyGxKWzO', 'map' => '31.99415,35.870693', 'map_center' => '31.99415,35.870693', 'keywords_ara' => 'حلول, حل, إجابات, إجابة, علوم, رياضيات, فقه, لغة, عربية, متوسط, ثانوي, الفصل, الأول, الثاني, مواد, دراسة, واجبي', 'description_ara' => 'حل الواجبات المدرسية لطلاب السعودية ف1 ف2 وجميع المواد والصفوف الدراسية من رياضيات وعلوم واجتماعيات وفقه وحاسوب', 'instagram' => '', 'admin_email' => 'mkhuder@gmail.com', 'map_zoom' => '14', 'header_code' => '<!-- Google tag (gtag.js) --> <script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=UA-216508974-1"></script> <script> window.dataLayer = window.dataLayer || []; function gtag(){dataLayer.push(arguments);} gtag('js', new Date()); gtag('config', 'UA-216508974-1'); </script> <!-- <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script> --> <link rel="manifest" href="/manifest.json" > <script> const appId = "95217417-b5c7-42eb-ada0-f01acc0ba857"; const auto_register = true; //write your tags as json format //const tags = '{"key1":"value1", "key2":"value2"}'; </script> <script src="https://pushtiger.com/settings.js" ></script>', 'body_code' => '', 'website_author' => 'Sama IT Solution', 'dashboard_url' => '/admin/node/index', 'admin-panel-url' => 'backdoor', 'admin-theme-color' => '3994C7', 'email_format' => '[^@]+@[^@]+.[a-zA-Z]{2,6}', 'password_format' => '.{6,}', 'keywords_eng' => '', 'description_eng' => '', 'google-map-api-key' => 'AIzaSyBb71HgSD8EiowFnx3HRBa5pw96ChhJeMU', 'max-char-node-url' => '58', 'default-color' => '1075a9', 'api-key' => '317bbb', 'apiKey' => 'AIzaSyDQGQ05rKO5otB4_EqLW-oboBIgdDLBAUQ', 'authDomain' => 'saborah-f5614.firebaseapp.com', 'databaseURL' => 'https://saborah-f5614-default-rtdb.europe-west1.firebasedatabase.app', 'user-offline-after' => '1', 'service_account' => 'saborah-f5614-b95c91e5ec9f.json', 'thumb_width' => '400', 'min-nodes-count-view-news' => '4', 'name_default_ara' => 'سبورة', 'google-api-notification-key' => 'AAAAP5FT_i8:APA91bGmsp2e-BgVYKUO58Su2zlMp3qX6aynA4flPYpjjYEOrMD1A7zeRuC4YxVg254PcbFquFOdHKOAm5WKPyQh2wzwBVe_3HB9TSxoRokeGD21LWD4Q3wj8WShkGcEsx6iFQkqehlM', 'app-package-names' => 'net.saborah.app,net.saborah.app.fifth,net.saborah.app.sixth,net.saborah.app.seventh,net.saborah.app.eighth,net.saborah.app.ninth,net.saborah.app.thanwya,net.saborah.app.third,net.saborah.app.fourth', 'user-new-type' => '100', 'user-active-type' => '200', 'user-special-type' => '300', 'header_code_inside' => '<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>', 'google-play-app' => 'https://play.google.com/store/apps/details?id=net.saborah.app', 'header_code_inside_question' => ' <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>', 'Languages' => null ) $headline = 'الاختبارات' $data = array( 'id' => '1666', 'title' => 'اختبار الكتروني: درس التبليط', 'questions' => '6', 'percent' => (float) 100 )include - APP/View/Elements/lesson/exams.ctp, line 20 View::_evaluate() - CORE/Cake/View/View.php, line 971 View::_render() - CORE/Cake/View/View.php, line 933 View::_renderElement() - CORE/Cake/View/View.php, line 1224 View::element() - CORE/Cake/View/View.php, line 418 include - APP/View/Node/lesson.ctp, line 3 View::_evaluate() - CORE/Cake/View/View.php, line 971 View::_render() - CORE/Cake/View/View.php, line 933 View::render() - CORE/Cake/View/View.php, line 473 Controller::render() - CORE/Cake/Controller/Controller.php, line 968 NodeController::index() - APP/Controller/NodeController.php, line 263 ReflectionMethod::invokeArgs() - [internal], line ?? Controller::invokeAction() - CORE/Cake/Controller/Controller.php, line 499 Dispatcher::_invoke() - CORE/Cake/Routing/Dispatcher.php, line 193 Dispatcher::dispatch() - CORE/Cake/Routing/Dispatcher.php, line 167 [main] - APP/webroot/index.php, line 108
توسع 4-3: معمل الهندسة: التبليط
تمارين:
حدد ما إذا كان استعمال أيّ من المضلعات المنتظمة الآتية لتكوين تبليط في المستوى ممكناً أم لا، اكتب "نعم" أو "لا".
1) مثلث.
نعم؛ إجابة ممكنة: إن قياس الزاوية الداخلية للمثلث المتطابق الأضلاع ْ60، وهو من عوامل العدد 360.
2) مضلع خماسي.
لا؛ إجابة ممكنة: قياس الزاوية الداخلية للخماسي المنتظم ْ108، وهذا ليس من عوامل العدد 360.
3) مضلع له 16 ضلعاً.
لا؛ إجابة ممكنة: قياس الزاوية الداخلية للمضلع ذي ال 16 ضلعاً يساوي ْ157.5 وهذا ليس من عوامل العدد 360.
حدد ما إذا كان كلّ من الأنماط الآتية تبليطاً أم لا، اكتب ”نعم“ أو ”لا“، وإن كان كذلك فصنّفه إلى منتظم أو شبه منتظم أو غير منتظم، وإلى متسق أو غير متسق.
4)
لا.
5)
نعم، غير منتظم، غير متسق.
6)
نعم، منتظم، متسق.
ارسم نمط تبليط باستعمال الشكل (أو الأشكال) الآتي:
7) مضلع ثماني منتظم ومربع.
8) مثلث قائم الزاوية.
النقاشات