اختبار الفصل الثالث
.JPG)
١) قياس: يقود رائد دراجته مسافة ٢٠ كلم كل يومين، هل تتناسب المسافة التي يقطعها رائد مع عدد الأيام؟
نرسم جدولاً يبين المسافات التي يقطعها رائد في ٨ أيام:
| المسافة | ٢٠ | ٤٠ | ٦٠ | ٨٠ |
| الأيام | ٢ | ٤ | ٦ | ٨ |
نكتب العلاقة بين المسافة وعدد الأيام.
= ١٠، = ١٠، = ١٠، = ١٠
بما أن أبسط صورة للنسب السابقة متساوية المسافة التي يقطعها رائد تتناسب مع عدد الأيام.
حل كل تناسب مما يأتي:
٢)
٩أ = ٣ × ١٢ ٩أ = ٣٦ أ = = ٤
٣)
٥ × ص = ٣ × ٢٠ ٥ ص = ٦٠ ص = = ١٢
٤) تغذية: إذا كان كل ٢٢٨ جم من الحليب تزود الجسم بـ ٣٠٪ من احتياجاته اليومية من الكالسيوم، فما كمية الحليب اللازمة لتزويد الجسم بـ ٥٠٪ من احتياجاته اليومية من الكالسيوم؟
نكتب تناسباً ونحله، حيث س كمية الحليب التي تزود الجسم بـ ٥٠٪ من احتياجاته اليومية من الكالسيوم.
س = = ٣٨٠ جم.
أي كمية الحليب اللازمة لتزويد الجسم بـ ٥٠٪ من احتياجاته اليومية من الكالسيوم هي ٣٨٠ جم.
٥) طعام: في حصة التدبير المنزلي، تفضل ١٩ طالبة طهي الأطباق الرئيسة، وتفضل ١٥ طالبة خبز الحلويات، و٧ طالبات يفضلن طهي الأطباق الرئيسة وخبز الحلويات معاً، فما عدد الطالبات اللاتي يفضلن طهي الأطباق الرئيسة ولا يفضلن خبز الحلويات؟ استعمل استراتيجية أشكال ڤن.
أفهم:
المعطيات:
١) ١٩ طالبة تفضل طهي الأطباق الرئيسة.
٢) ١٥ طالبة تفضل خبز الحلويات.
٣) ٧ طالبات يفضلن طهي الأطباق الرئيسة وخبز الحلويات معاً.
المطلوب: عدد الطالبات اللاتي يفضلن طهي الأطباق الرئيسة ولا يفضلن طهي خبز الحلويات.
.JPG)
- خطط: نستخدم مخطط كالڤن للحل.
- حل: الذين يفضل الرئيسة ولا يفضلن خبز الحلويات = ١٩ - ٧ = ١٢ طالبة.
- تحقق: الناتج يتوافق مع المعطيات فالحل منطقي.
إذا كان كل زوجين من المضلعات الآتية متشابهين، فاكتب تناسباً وحله لإيجاد كل قياس ناقص:
٦) .JPG)
بما أن المثلثين متشابهان أضلاعهما المتقابلة متناسبة.
١٠ × ٢ = ٥ × س س = = ٤
٧) .JPG)
بما أن المستطيلين متشابهان أضلاعهما المتقابلة متناسبة.
٤,٥ × ٦ = ٣ × أ أ = = ٩
٨) هندسة: في أ ب جـ، أ (١، ١)، ب (-٢، ٤)، جـ (٣، -٢)، أوجد رؤوس صورته بعد إجراء تمدد عامل مقياسه ٢، ثم مثل كلاً من أ ب جـ و تمدده بيانياً.
عامل المقياس = ٢
- (١، ١) (١ × ٢، ١ × ٢) (٢، ٢).
- (-٢، ٤) (-٢ × ٢، ٤ × ٢) (-٤، ٨).
- (٣، -٢) (٣ × ٢، -٢ × ٢) (٦، -٤).
٩) مستطيلات متشابهان طول الأول ١٠سم، وعرضه ٤ سم، طول الثاني ٥سم، ما محيط المستطيل الثاني؟
س = = ٢سم
عرض المستطيل الثاني = ٢سم،
محيط المستطيل الثاني = (٥ + ٢) × ٢ = ١٤ سم.
مكتبات: للسؤالين ١٠، ١١ استعمل الجدول التالي الذي يبين عدد رواد مكتبة المدرسة خلال أسبوع.
| اليوم | عدد الطلاب |
| الأحد | ١١٠ |
| الاثنين | ١٢٣ |
| الثلاثاء | ١٥٥ |
| الأربعاء | ١٥٠ |
| الخميس | ٧٥ |
١٠) أوجد معدل التغير في عدد الطلاب في اليوم الواحد من الأحد إلى الإثنين.
معدل التغير بين يومي الأحد والإثنين = ١٢٣ - ١١٠ = ١٣ طالب/يوم بما أن المعدل موجب يزداد رواد بمعدل ١٣ اليوم بين يومين الأحد والإثنين.
١١) أوجد معدل التغير في عدد الطلاب في اليوم الواحد من الثلاثاء إلى الخميس، وفسر معناه.
معدل التغير من الثلاثاء إلى الخميس = = - ٤٠ طالب/يوم بما أن المعدل سالب يقل رواد المكتبة بمعدل ٤٠ طالب في اليوم من الثلاثاء إلى الخميس.
١٢) اختيار من متعدد: طفل طوله م، وطول ظله ٢م، وبجانبه شجرة طول ظلها ٤م، ما طول الشجرة؟
أ) م
ب) م
جـ) م
د) م
س = = ٢,٥ الإجابة الصحيحة ب).
١٣) قياس: هل العلاقة بين الكتلة وعدد الأشهر خطية؟ إذا كانت كذلك، فأوجد المعدل الثابت للتغير، وإذا لم تكن كذلك، فوضح السبب.
| عدد الأشهر | الكتلة (كجم) |
| ٤ | ٧ |
| ٦ | ٩ |
| ٨ | ١٠ |
| ١٠ | ١١ |
معدل التغير بين ٤ و٦ = = ١ كجم/ شهر.
معدل التغير بين ٦ و٨ = = كجم/ شهر.
بما أن معدل التغير ليس ثابتاً العلاقة بين الكتلة وعدد الأشهر ليست خطية.
مشاركة الدرس
الاختبارات
اختبار الكتروني: اختبار الفصل الثالث
256%
Notice (8): Undefined index: percent_w [APP/View/Elements/lesson/exams.ctp, line 20]
Code Context
%;" role="progressbar" aria-valuenow="<div class="progress" style="height: 18px;"><div class="bg-success" style="width: <?= $data['percent'] ?>%;" role="progressbar" aria-valuenow="<?= $data['percent'] ?>" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100"></div><div class="bg-danger" style="width: <?= $data['percent_w'] ?>%;" role="progressbar" aria-valuenow="<?= $data['percent_w'] ?>" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100"></div>
$viewFile = '/home/saborah/public_html/newstyle/app/View/Elements/lesson/exams.ctp'
$dataForView = array(
'GUI' => array(
'headline' => 'اختبار الفصل الثالث',
'pagetitle' => 'اختبار الفصل الثالث',
'keywords' => null,
'description' => '',
'navigation' => array(
(int) 0 => array(
[maximum depth reached]
),
(int) 1 => array(
[maximum depth reached]
),
(int) 2 => array(
[maximum depth reached]
),
(int) 3 => array(
[maximum depth reached]
),
(int) 4 => array(
[maximum depth reached]
)
),
'layout' => 'lesson',
'menu' => array(),
'activemenu' => '0',
'pathmenu' => array()
),
'nodes_no_icon' => array(),
'nodes_icon' => array(),
'nodes_count' => (int) 0,
'files' => array(),
'node' => array(
'Nodetext' => array(
'slug' => 'اختبار_الفصل_الثالث',
'title' => 'اختبار الفصل الثالث',
'title_seo' => null,
'content' => '<h2><img alt="اختبار الفصل الثالث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/اختبار الفصل(8).JPG" /></h2>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">قياس: </span>يقود رائد دراجته مسافة ٢٠ كلم كل يومين، هل تتناسب المسافة التي يقطعها رائد مع عدد الأيام؟</h2>
<p>نرسم جدولاً يبين المسافات التي يقطعها رائد في ٨ أيام:</p>
<div>
<div>
<div>
<div>
<div>
<div>
<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class='table-overflow'><table border="1" cellpadding="1" cellspacing="1">
<tbody>
<tr>
<td style="text-align: center;">المسافة</td>
<td style="text-align: center;">٢٠</td>
<td style="text-align: center;">٤٠</td>
<td style="text-align: center;">٦٠</td>
<td style="text-align: center;">٨٠</td>
</tr>
<tr>
<td style="text-align: center;">الأيام</td>
<td>٢</td>
<td style="text-align: center;">٤</td>
<td style="text-align: center;">٦</td>
<td style="text-align: center;">٨</td>
</tr>
</tbody>
</table></div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
<p>نكتب العلاقة بين المسافة وعدد الأيام.</p>
<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>٢٠</mn><mn>٢</mn></mfrac></math> = ١٠، <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>٤٠</mn><mn>٤</mn></mfrac></math> = ١٠، <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>٦٠</mn><mn>٦</mn></mfrac></math> = ١٠، <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>٨٠</mn><mn>٨</mn></mfrac></math> = ١٠</p>
<p>بما أن أبسط صورة للنسب السابقة متساوية <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> المسافة التي يقطعها رائد تتناسب مع عدد الأيام.</p>
<h2>حل كل تناسب مما يأتي:</h2>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>٣</mn><mi>أ</mi></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>٩</mn><mn>١٢</mn></mfrac></math></h2>
<p>٩أ = ٣ × ١٢ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> ٩أ = ٣٦ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> <span style="color:#e74c3c;">أ = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#FF0000"><mn>٣٦</mn><mn>٩</mn></mfrac></math> = ٤</span></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٣)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>٥</mn><mn>٣</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>٢٠</mn><mi>ص</mi></mfrac></math></h2>
<p>٥ × ص = ٣ × ٢٠ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> ٥ ص = ٦٠ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> <span style="color:#e74c3c;">ص = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#FF0000"><mn>٦٠</mn><mn>٥</mn></mfrac></math> = ١٢</span></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٤)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">تغذية: </span>إذا كان كل ٢٢٨ جم من الحليب تزود الجسم بـ ٣٠٪ من احتياجاته اليومية من الكالسيوم، فما كمية الحليب اللازمة لتزويد الجسم بـ ٥٠٪ من احتياجاته اليومية من الكالسيوم؟</h2>
<p>نكتب تناسباً ونحله، حيث س كمية الحليب التي تزود الجسم بـ ٥٠٪ من احتياجاته اليومية من الكالسيوم.</p>
<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F7F"><mrow><mi>كمية</mi><mo> </mo><mi>الحليب</mi></mrow><mrow><mi>نسبة</mi><mo> </mo><mi>الحاجة</mi><mo> </mo><mi>اليومية</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>٢٢٨</mn><mrow><mn>٣</mn><mo>,</mo><mn>٠</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mi>س</mi><mrow><mn>٣</mn><mo>,</mo><mn>٠</mn></mrow></mfrac></math> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> س = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>٥</mn><mo>,</mo><mn>٠</mn><mo> </mo><mo>×</mo><mo> </mo><mn>٢٢٨</mn></mrow><mrow><mn>٣</mn><mo>,</mo><mn>٠</mn></mrow></mfrac></math> = ٣٨٠ جم.</p>
<p>أي كمية الحليب اللازمة لتزويد الجسم بـ ٥٠٪ من احتياجاته اليومية من الكالسيوم هي ٣٨٠ جم.</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٥)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">طعام:</span> في حصة التدبير المنزلي، تفضل ١٩ طالبة طهي الأطباق الرئيسة، وتفضل ١٥ طالبة خبز الحلويات، و٧ طالبات يفضلن طهي الأطباق الرئيسة وخبز الحلويات معاً، فما عدد الطالبات اللاتي يفضلن طهي الأطباق الرئيسة ولا يفضلن خبز الحلويات؟ استعمل استراتيجية أشكال ڤن.</h2>
<p><span style="color:#e74c3c;">أفهم:</span></p>
<p><span style="color:#e74c3c;">المعطيات:</span></p>
<p>١) ١٩ طالبة تفضل طهي الأطباق الرئيسة.</p>
<p>٢) ١٥ طالبة تفضل خبز الحلويات.</p>
<p>٣) ٧ طالبات يفضلن طهي الأطباق الرئيسة وخبز الحلويات معاً.</p>
<p><span style="color:#e74c3c;">المطلوب:</span><span style="color:#27ae60;"> </span>عدد الطالبات اللاتي يفضلن طهي الأطباق الرئيسة ولا يفضلن طهي خبز الحلويات.</p>
<p><img alt="مخطط ڤن" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مخطط(54).JPG" /></p>
<ul>
<li><span style="color:#e74c3c;">خطط: </span>نستخدم مخطط كالڤن للحل.</li>
<li><span style="color:#e74c3c;">حل: </span>الذين يفضل الرئيسة ولا يفضلن خبز الحلويات = ١٩ - ٧ = ١٢ طالبة.</li>
<li><span style="color:#e74c3c;">تحقق:</span> الناتج يتوافق مع المعطيات فالحل منطقي.</li>
</ul>
<h2>إذا كان كل زوجين من المضلعات الآتية متشابهين، فاكتب تناسباً وحله لإيجاد كل قياس ناقص:</h2>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٦)</span></span> <img alt="مثلثين" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مثلث(123).JPG" /></h2>
<p>بما أن المثلثين متشابهان <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math>أضلاعهما المتقابلة متناسبة.</p>
<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>١٠</mn><mn>٥</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mi>س</mi><mn>٢</mn></mfrac><mo>←</mo></math> ١٠ × ٢ = ٥ × س <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> <span style="color:#e74c3c;">س = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#FF0000"><mn>٢٠</mn><mn>٥</mn></mfrac></math> = ٤</span></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٧)</span></span> <img alt="مستطيلين" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مستطيل(34).JPG" /></h2>
<p>بما أن المستطيلين متشابهان <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math>أضلاعهما المتقابلة متناسبة.</p>
<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>٥</mn><mo>,</mo><mn>٤</mn></mrow><mn>٣</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mi>أ</mi><mn>٦</mn></mfrac><mo>←</mo></math> ٤,٥ × ٦ = ٣ × أ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math><span style="color:#e74c3c;"> أ = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#FF0000"><mn>٢٧</mn><mn>٣</mn></mfrac></math> = ٩</span></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٨)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">هندسة: </span>في <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>△</mo></math> أ ب جـ، أ (١، ١)، ب (-٢، ٤)، جـ (٣، -٢)، أوجد رؤوس صورته بعد إجراء تمدد عامل مقياسه ٢، ثم مثل كلاً من <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>△</mo></math> أ ب جـ و تمدده بيانياً.</h2>
<p>عامل المقياس = ٢</p>
<ul>
<li>(١، ١) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math>(١ × ٢، ١ × ٢) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> (٢، ٢).</li>
<li>(-٢، ٤) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math>(-٢ × ٢، ٤ × ٢) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> (-٤، ٨).</li>
<li>(٣، -٢) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math>(٣ × ٢، -٢ × ٢) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> (٦، -٤).</li>
</ul>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٩)</span></span> مستطيلات متشابهان طول الأول ١٠سم، وعرضه ٤ سم، طول الثاني ٥سم، ما محيط المستطيل الثاني؟</h2>
<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F7F"><mrow><mi>طول</mi><mo> </mo><mi>الأول</mi></mrow><mrow><mi>طول</mi><mo> </mo><mi>الثاني</mi></mrow></mfrac><mo mathcolor="#007F7F">=</mo><mfrac mathcolor="#007F7F"><mrow><mi>عرض</mi><mo> </mo><mi>الأول</mi></mrow><mrow><mi>عرض</mi><mo> </mo><mi>الثاني</mi></mrow></mfrac><mo>←</mo><mfrac><mn>١٠</mn><mn>٤</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>٥</mn><mi>س</mi></mfrac><mo>←</mo></math>س = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>٤</mn><mo> </mo><mo>×</mo><mo> </mo><mn>٥</mn></mrow><mn>١٠</mn></mfrac></math> = ٢سم</p>
<p><span style="color:#e74c3c;"><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math></span>عرض المستطيل الثاني = ٢سم،</p>
<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> محيط المستطيل الثاني = (٥ + ٢) × ٢ = ١٤ سم.</p>
<h2><span style="color:#e74c3c;">مكتبات:</span> للسؤالين ١٠، ١١ استعمل الجدول التالي الذي يبين عدد رواد مكتبة المدرسة خلال أسبوع.</h2>
<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class='table-overflow'><table border="1" cellpadding="1" cellspacing="1">
<tbody>
<tr>
<td style="text-align: center; background-color: rgb(0, 109, 188);"><span style="color:#ffffff;"><strong>اليوم</strong></span></td>
<td style="text-align: center; background-color: rgb(0, 109, 188);"><span style="color:#ffffff;"><strong>عدد الطلاب</strong></span></td>
</tr>
<tr>
<td style="text-align: center;">الأحد</td>
<td style="text-align: center;">١١٠</td>
</tr>
<tr>
<td style="text-align: center;">الاثنين</td>
<td style="text-align: center;">١٢٣</td>
</tr>
<tr>
<td style="text-align: center;">الثلاثاء</td>
<td style="text-align: center;">١٥٥</td>
</tr>
<tr>
<td style="text-align: center;">الأربعاء</td>
<td style="text-align: center;">١٥٠</td>
</tr>
<tr>
<td style="text-align: center;">الخميس</td>
<td style="text-align: center;">٧٥</td>
</tr>
</tbody>
</table></div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٠)</span></span> أوجد معدل التغير في عدد الطلاب في اليوم الواحد من الأحد إلى الإثنين.</h2>
<p>معدل التغير بين يومي الأحد والإثنين = ١٢٣ - ١١٠ = <span style="color:#e74c3c;">١٣ طالب/يوم</span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> بما أن المعدل موجب <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> يزداد رواد بمعدل ١٣ اليوم بين يومين الأحد والإثنين.</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١١)</span></span> أوجد معدل التغير في عدد الطلاب في اليوم الواحد من الثلاثاء إلى الخميس، وفسر معناه.</h2>
<p>معدل التغير من الثلاثاء إلى الخميس = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>٧٥</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>١٥٥</mn></mrow><mn>٢</mn></mfrac></math> = - ٤٠ طالب/يوم <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> بما أن المعدل سالب <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> يقل رواد المكتبة بمعدل ٤٠ طالب في اليوم من الثلاثاء إلى الخميس.</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٢)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> اختيار من متعدد: </span>طفل طوله <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>١</mn><mn>٤</mn></mfrac><mn>١</mn></math> م، وطول ظله ٢م، وبجانبه شجرة طول ظلها ٤م، ما طول الشجرة؟</h2>
<p>أ) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>١</mn><mn>٤</mn></mfrac><mn>٦</mn></math> م</p>
<p><strong><span style="color:#27ae60;">ب) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mn mathvariant="bold">١</mn><mn mathvariant="bold">٢</mn></mfrac><mn mathcolor="#007F00" mathvariant="bold">٢</mn></math> م</span></strong></p>
<p>جـ) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>١</mn><mn>٢</mn></mfrac><mn>٤</mn></math> م</p>
<p>د) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>١</mn><mn>٤</mn></mfrac><mn>٤</mn></math> م</p>
<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F7F"><mrow><mi>طول</mi><mo> </mo><mi>الشجرة</mi></mrow><mrow><mi>طول</mi><mo> </mo><mi>الولد</mi></mrow></mfrac><mo mathcolor="#007F7F">=</mo><mfrac mathcolor="#007F7F"><mrow><mi>طول</mi><mo> </mo><mi>ل</mi><mo> </mo><mi>الشجرة</mi></mrow><mrow><mi>طول</mi><mo> </mo><mi>ظل</mi><mo> </mo><mi>الولد</mi></mrow></mfrac><mo>←</mo><mfrac><mi>س</mi><mrow><mn>٢٥</mn><mo>,</mo><mn>١</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>٤</mn><mn>٢</mn></mfrac></math> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> س = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>٢٥</mn><mo>,</mo><mn>١</mn><mo> </mo><mo>×</mo><mo> </mo><mn>٤</mn></mrow><mn>٢</mn></mfrac></math> = ٢,٥ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math><span style="color:#e74c3c;">الإجابة الصحيحة ب).</span></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٣)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">قياس: </span>هل العلاقة بين الكتلة وعدد الأشهر خطية؟ إذا كانت كذلك، فأوجد المعدل الثابت للتغير، وإذا لم تكن كذلك، فوضح السبب.</h2>
<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class='table-overflow'><table border="1" cellpadding="1" cellspacing="1">
<tbody>
<tr>
<td style="text-align: center; background-color: rgb(0, 109, 188);"><span style="color:#ffffff;"><b>عدد الأشهر</b></span></td>
<td style="text-align: center; background-color: rgb(0, 109, 188);"><span style="color:#ffffff;"><strong>الكتلة (كجم)</strong></span></td>
</tr>
<tr>
<td style="text-align: center;">٤</td>
<td style="text-align: center;">٧</td>
</tr>
<tr>
<td style="text-align: center;">٦</td>
<td style="text-align: center;">٩</td>
</tr>
<tr>
<td style="text-align: center;">٨</td>
<td style="text-align: center;">١٠</td>
</tr>
<tr>
<td style="text-align: center;">١٠</td>
<td style="text-align: center;">١١</td>
</tr>
</tbody>
</table></div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
<p><span style="color:#27ae60;">معدل التغير بين ٤ و٦</span> = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>٩</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>٧</mn></mrow><mrow><mn>٦</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>٤</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>٢</mn><mn>٢</mn></mfrac></math> = <span style="color:#e74c3c;">١ كجم/ شهر.</span></p>
<p><span style="color:#27ae60;">معدل التغير بين ٦ و٨</span> = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>١٠</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>٩</mn></mrow><mrow><mn>٨</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>٦</mn></mrow></mfrac></math> = <span style="color:#e74c3c;"><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#FF0000"><mn>١</mn><mn>٢</mn></mfrac></math>كجم/ شهر.</span></p>
<p>بما أن معدل التغير ليس ثابتاً <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> <span style="color:#e74c3c;">العلاقة بين الكتلة وعدد الأشهر ليست خطية.</span></p>
',
'desc' => '',
'tags' => null
),
'Node' => array(
'id' => '8464',
'thumb' => null,
'parentID' => '8298',
'sequence' => '0',
'has_videos' => '1'
)
),
'children' => array(
(int) 0 => array(
'Nodetext' => array(
[maximum depth reached]
),
'Node' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 1 => array(
'Nodetext' => array(
[maximum depth reached]
),
'Node' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 2 => array(
'Nodetext' => array(
[maximum depth reached]
),
'Node' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 3 => array(
'Nodetext' => array(
[maximum depth reached]
),
'Node' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 4 => array(
'Nodetext' => array(
[maximum depth reached]
),
'Node' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 5 => array(
'Nodetext' => array(
[maximum depth reached]
),
'Node' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 6 => array(
'Nodetext' => array(
[maximum depth reached]
),
'Node' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 7 => array(
'Nodetext' => array(
[maximum depth reached]
),
'Node' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 8 => array(
'Nodetext' => array(
[maximum depth reached]
),
'Node' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 9 => array(
'Nodetext' => array(
[maximum depth reached]
),
'Node' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 10 => array(
'Nodetext' => array(
[maximum depth reached]
),
'Node' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 11 => array(
'Nodetext' => array(
[maximum depth reached]
),
'Node' => array(
[maximum depth reached]
)
)
),
'exams' => array(
(int) 0 => array(
'id' => '1594',
'title' => 'اختبار الكتروني: اختبار الفصل الثالث',
'questions' => '9',
'percent' => (float) 256
)
),
'videos' => array(
(int) 0 => array(
'Nodegallery' => array(
[maximum depth reached]
),
'Nodegallerytext' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 1 => array(
'Nodegallery' => array(
[maximum depth reached]
),
'Nodegallerytext' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 2 => array(
'Nodegallery' => array(
[maximum depth reached]
),
'Nodegallerytext' => array(
[maximum depth reached]
)
)
),
'comments' => array(),
'news' => array(
(int) 0 => array(
'Item' => array(
[maximum depth reached]
),
'Itemtext' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 1 => array(
'Item' => array(
[maximum depth reached]
),
'Itemtext' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 2 => array(
'Item' => array(
[maximum depth reached]
),
'Itemtext' => array(
[maximum depth reached]
)
)
),
'BANNERS' => array(
'home-classes-up' => array(
'Zone' => array(
[maximum depth reached]
),
'Banner' => array([maximum depth reached])
),
'home-classes-down' => array(
'Zone' => array(
[maximum depth reached]
),
'Banner' => array([maximum depth reached])
),
'articles-down' => array(
'Zone' => array(
[maximum depth reached]
),
'Banner' => array([maximum depth reached])
),
'lesson-up' => array(
'Zone' => array(
[maximum depth reached]
),
'Banner' => array([maximum depth reached])
),
'level-up' => array(
'Zone' => array(
[maximum depth reached]
),
'Banner' => array([maximum depth reached])
),
'lesson-down' => array(
'Zone' => array(
[maximum depth reached]
),
'Banner' => array(
[maximum depth reached]
)
),
'level-down' => array(
'Zone' => array(
[maximum depth reached]
),
'Banner' => array([maximum depth reached])
),
'related-lessons' => array(
'Zone' => array(
[maximum depth reached]
),
'Banner' => array([maximum depth reached])
),
'article-up' => array(
'Zone' => array(
[maximum depth reached]
),
'Banner' => array([maximum depth reached])
),
'article-down' => array(
'Zone' => array(
[maximum depth reached]
),
'Banner' => array([maximum depth reached])
),
'question-up' => array(
'Zone' => array(
[maximum depth reached]
),
'Banner' => array([maximum depth reached])
),
'question-down' => array(
'Zone' => array(
[maximum depth reached]
),
'Banner' => array([maximum depth reached])
),
'question-lesson-down' => array(
'Zone' => array(
[maximum depth reached]
),
'Banner' => array([maximum depth reached])
)
),
'_privilege' => array(),
'_menus' => array(),
'_nodes' => array(),
'_contactus' => array(),
'_banners' => array(),
'_pages' => array(),
'_langs' => array(
(int) 0 => array(
'Lang' => array(
[maximum depth reached]
)
)
),
'request_count' => (int) 902,
'socical_networks' => array(
(int) 0 => array(
'Confdb' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 1 => array(
'Confdb' => array(
[maximum depth reached]
)
),
(int) 2 => array(
'Confdb' => array(
[maximum depth reached]
)
)
),
'_Language' => array(
'ara' => 'Arabic'
),
'Config' => array(
'name_eng' => 'Saborah',
'name_ara' => 'موقع سبورة - طلاب السعودية',
'from' => 'سبورة',
'fromaddress' => 'noreply@saborah.net',
'email_monitor' => 'info@saborah.net',
'listrow' => '12',
'url' => 'https://saborah.net',
'email_formname' => 'سبورة',
'facebook' => '',
'twitter' => '#',
'youtube' => '#',
'linkedin' => '#',
'phone' => '',
'time_format' => 'H:i A',
'node_sep_slug' => '_',
'latest_update_website' => '2022-12-02 14:25:47',
'latest_login_admin' => '2022-03-16 06:26:54',
'google_secret_key' => '6LcBYhUTAAAAABPinPa4vlhvDuhne95ZnfUao0tw',
'site_key' => '6LcBYhUTAAAAAIurIcmwQzN4C2kkYLYBHyGxKWzO',
'map' => '31.99415,35.870693',
'map_center' => '31.99415,35.870693',
'keywords_ara' => 'حلول, حل, إجابات, إجابة, علوم, رياضيات, فقه, لغة, عربية, متوسط, ثانوي, الفصل, الأول, الثاني, مواد, دراسة, واجبي',
'description_ara' => 'حل الواجبات المدرسية لطلاب السعودية ف1 ف2 وجميع المواد والصفوف الدراسية من رياضيات وعلوم واجتماعيات وفقه وحاسوب',
'instagram' => '',
'admin_email' => 'mkhuder@gmail.com',
'map_zoom' => '14',
'header_code' => '<!-- Google tag (gtag.js) -->
<script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=UA-216508974-1"></script>
<script>
window.dataLayer = window.dataLayer || [];
function gtag(){dataLayer.push(arguments);}
gtag('js', new Date());
gtag('config', 'UA-216508974-1');
</script>
<!--
<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>
-->
<link rel="manifest" href="/manifest.json" > <script> const appId = "95217417-b5c7-42eb-ada0-f01acc0ba857"; const auto_register = true; //write your tags as json format //const tags = '{"key1":"value1", "key2":"value2"}'; </script> <script src="https://pushtiger.com/settings.js" ></script>',
'body_code' => '',
'website_author' => 'Sama IT Solution',
'dashboard_url' => '/admin/node/index',
'admin-panel-url' => 'backdoor',
'admin-theme-color' => '3994C7',
'email_format' => '[^@]+@[^@]+.[a-zA-Z]{2,6}',
'password_format' => '.{6,}',
'keywords_eng' => '',
'description_eng' => '',
'google-map-api-key' => 'AIzaSyBb71HgSD8EiowFnx3HRBa5pw96ChhJeMU',
'max-char-node-url' => '58',
'default-color' => '1075a9',
'api-key' => '317bbb',
'apiKey' => 'AIzaSyDQGQ05rKO5otB4_EqLW-oboBIgdDLBAUQ',
'authDomain' => 'saborah-f5614.firebaseapp.com',
'databaseURL' => 'https://saborah-f5614-default-rtdb.europe-west1.firebasedatabase.app',
'user-offline-after' => '1',
'service_account' => 'saborah-f5614-b95c91e5ec9f.json',
'thumb_width' => '400',
'min-nodes-count-view-news' => '4',
'name_default_ara' => 'سبورة',
'google-api-notification-key' => 'AAAAP5FT_i8:APA91bGmsp2e-BgVYKUO58Su2zlMp3qX6aynA4flPYpjjYEOrMD1A7zeRuC4YxVg254PcbFquFOdHKOAm5WKPyQh2wzwBVe_3HB9TSxoRokeGD21LWD4Q3wj8WShkGcEsx6iFQkqehlM',
'app-package-names' => 'net.saborah.app,net.saborah.app.fifth,net.saborah.app.sixth,net.saborah.app.seventh,net.saborah.app.eighth,net.saborah.app.ninth,net.saborah.app.thanwya,net.saborah.app.third,net.saborah.app.fourth',
'user-new-type' => '100',
'user-active-type' => '200',
'user-special-type' => '300',
'header_code_inside' => '<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>',
'google-play-app' => 'https://play.google.com/store/apps/details?id=net.saborah.app',
'header_code_inside_question' => ' <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>',
'Languages' => null
),
'headline' => 'الاختبارات'
)
$GUI = array(
'headline' => 'اختبار الفصل الثالث',
'pagetitle' => 'اختبار الفصل الثالث',
'keywords' => null,
'description' => '',
'navigation' => array(
(int) 0 => array(
'name' => 'الصف الثاني المتوسط',
'url' => '/lesson/8/الصف_الثاني_المتوسط'
),
(int) 1 => array(
'name' => 'الرياضيات',
'url' => '/lesson/82/الرياضيات'
),
(int) 2 => array(
'name' => 'الفصل الدراسي الأول',
'url' => '/lesson/95/الفصل_الدراسي_الأول'
),
(int) 3 => array(
'name' => 'الفصل الثالث: التناسب والتشابه',
'url' => '/lesson/8298/الفصل_الثالث_التناسب_والتشابه'
),
(int) 4 => array(
'name' => 'اختبار الفصل الثالث',
'url' => '/lesson/8464/اختبار_الفصل_الثالث'
)
),
'layout' => 'lesson',
'menu' => array(),
'activemenu' => '0',
'pathmenu' => array()
)
$nodes_no_icon = array()
$nodes_icon = array()
$nodes_count = (int) 0
$files = array()
$node = array(
'Nodetext' => array(
'slug' => 'اختبار_الفصل_الثالث',
'title' => 'اختبار الفصل الثالث',
'title_seo' => null,
'content' => '<h2><img alt="اختبار الفصل الثالث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/اختبار الفصل(8).JPG" /></h2>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">قياس: </span>يقود رائد دراجته مسافة ٢٠ كلم كل يومين، هل تتناسب المسافة التي يقطعها رائد مع عدد الأيام؟</h2>
<p>نرسم جدولاً يبين المسافات التي يقطعها رائد في ٨ أيام:</p>
<div>
<div>
<div>
<div>
<div>
<div>
<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class='table-overflow'><table border="1" cellpadding="1" cellspacing="1">
<tbody>
<tr>
<td style="text-align: center;">المسافة</td>
<td style="text-align: center;">٢٠</td>
<td style="text-align: center;">٤٠</td>
<td style="text-align: center;">٦٠</td>
<td style="text-align: center;">٨٠</td>
</tr>
<tr>
<td style="text-align: center;">الأيام</td>
<td>٢</td>
<td style="text-align: center;">٤</td>
<td style="text-align: center;">٦</td>
<td style="text-align: center;">٨</td>
</tr>
</tbody>
</table></div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
<p>نكتب العلاقة بين المسافة وعدد الأيام.</p>
<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>٢٠</mn><mn>٢</mn></mfrac></math> = ١٠، <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>٤٠</mn><mn>٤</mn></mfrac></math> = ١٠، <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>٦٠</mn><mn>٦</mn></mfrac></math> = ١٠، <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>٨٠</mn><mn>٨</mn></mfrac></math> = ١٠</p>
<p>بما أن أبسط صورة للنسب السابقة متساوية <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> المسافة التي يقطعها رائد تتناسب مع عدد الأيام.</p>
<h2>حل كل تناسب مما يأتي:</h2>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>٣</mn><mi>أ</mi></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>٩</mn><mn>١٢</mn></mfrac></math></h2>
<p>٩أ = ٣ × ١٢ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> ٩أ = ٣٦ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> <span style="color:#e74c3c;">أ = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#FF0000"><mn>٣٦</mn><mn>٩</mn></mfrac></math> = ٤</span></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٣)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>٥</mn><mn>٣</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>٢٠</mn><mi>ص</mi></mfrac></math></h2>
<p>٥ × ص = ٣ × ٢٠ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> ٥ ص = ٦٠ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> <span style="color:#e74c3c;">ص = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#FF0000"><mn>٦٠</mn><mn>٥</mn></mfrac></math> = ١٢</span></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٤)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">تغذية: </span>إذا كان كل ٢٢٨ جم من الحليب تزود الجسم بـ ٣٠٪ من احتياجاته اليومية من الكالسيوم، فما كمية الحليب اللازمة لتزويد الجسم بـ ٥٠٪ من احتياجاته اليومية من الكالسيوم؟</h2>
<p>نكتب تناسباً ونحله، حيث س كمية الحليب التي تزود الجسم بـ ٥٠٪ من احتياجاته اليومية من الكالسيوم.</p>
<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F7F"><mrow><mi>كمية</mi><mo> </mo><mi>الحليب</mi></mrow><mrow><mi>نسبة</mi><mo> </mo><mi>الحاجة</mi><mo> </mo><mi>اليومية</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>٢٢٨</mn><mrow><mn>٣</mn><mo>,</mo><mn>٠</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mi>س</mi><mrow><mn>٣</mn><mo>,</mo><mn>٠</mn></mrow></mfrac></math> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> س = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>٥</mn><mo>,</mo><mn>٠</mn><mo> </mo><mo>×</mo><mo> </mo><mn>٢٢٨</mn></mrow><mrow><mn>٣</mn><mo>,</mo><mn>٠</mn></mrow></mfrac></math> = ٣٨٠ جم.</p>
<p>أي كمية الحليب اللازمة لتزويد الجسم بـ ٥٠٪ من احتياجاته اليومية من الكالسيوم هي ٣٨٠ جم.</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٥)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">طعام:</span> في حصة التدبير المنزلي، تفضل ١٩ طالبة طهي الأطباق الرئيسة، وتفضل ١٥ طالبة خبز الحلويات، و٧ طالبات يفضلن طهي الأطباق الرئيسة وخبز الحلويات معاً، فما عدد الطالبات اللاتي يفضلن طهي الأطباق الرئيسة ولا يفضلن خبز الحلويات؟ استعمل استراتيجية أشكال ڤن.</h2>
<p><span style="color:#e74c3c;">أفهم:</span></p>
<p><span style="color:#e74c3c;">المعطيات:</span></p>
<p>١) ١٩ طالبة تفضل طهي الأطباق الرئيسة.</p>
<p>٢) ١٥ طالبة تفضل خبز الحلويات.</p>
<p>٣) ٧ طالبات يفضلن طهي الأطباق الرئيسة وخبز الحلويات معاً.</p>
<p><span style="color:#e74c3c;">المطلوب:</span><span style="color:#27ae60;"> </span>عدد الطالبات اللاتي يفضلن طهي الأطباق الرئيسة ولا يفضلن طهي خبز الحلويات.</p>
<p><img alt="مخطط ڤن" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مخطط(54).JPG" /></p>
<ul>
<li><span style="color:#e74c3c;">خطط: </span>نستخدم مخطط كالڤن للحل.</li>
<li><span style="color:#e74c3c;">حل: </span>الذين يفضل الرئيسة ولا يفضلن خبز الحلويات = ١٩ - ٧ = ١٢ طالبة.</li>
<li><span style="color:#e74c3c;">تحقق:</span> الناتج يتوافق مع المعطيات فالحل منطقي.</li>
</ul>
<h2>إذا كان كل زوجين من المضلعات الآتية متشابهين، فاكتب تناسباً وحله لإيجاد كل قياس ناقص:</h2>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٦)</span></span> <img alt="مثلثين" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مثلث(123).JPG" /></h2>
<p>بما أن المثلثين متشابهان <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math>أضلاعهما المتقابلة متناسبة.</p>
<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>١٠</mn><mn>٥</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mi>س</mi><mn>٢</mn></mfrac><mo>←</mo></math> ١٠ × ٢ = ٥ × س <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> <span style="color:#e74c3c;">س = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#FF0000"><mn>٢٠</mn><mn>٥</mn></mfrac></math> = ٤</span></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٧)</span></span> <img alt="مستطيلين" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مستطيل(34).JPG" /></h2>
<p>بما أن المستطيلين متشابهان <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math>أضلاعهما المتقابلة متناسبة.</p>
<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>٥</mn><mo>,</mo><mn>٤</mn></mrow><mn>٣</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mi>أ</mi><mn>٦</mn></mfrac><mo>←</mo></math> ٤,٥ × ٦ = ٣ × أ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math><span style="color:#e74c3c;"> أ = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#FF0000"><mn>٢٧</mn><mn>٣</mn></mfrac></math> = ٩</span></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٨)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">هندسة: </span>في <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>△</mo></math> أ ب جـ، أ (١، ١)، ب (-٢، ٤)، جـ (٣، -٢)، أوجد رؤوس صورته بعد إجراء تمدد عامل مقياسه ٢، ثم مثل كلاً من <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>△</mo></math> أ ب جـ و تمدده بيانياً.</h2>
<p>عامل المقياس = ٢</p>
<ul>
<li>(١، ١) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math>(١ × ٢، ١ × ٢) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> (٢، ٢).</li>
<li>(-٢، ٤) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math>(-٢ × ٢، ٤ × ٢) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> (-٤، ٨).</li>
<li>(٣، -٢) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math>(٣ × ٢، -٢ × ٢) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> (٦، -٤).</li>
</ul>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٩)</span></span> مستطيلات متشابهان طول الأول ١٠سم، وعرضه ٤ سم، طول الثاني ٥سم، ما محيط المستطيل الثاني؟</h2>
<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F7F"><mrow><mi>طول</mi><mo> </mo><mi>الأول</mi></mrow><mrow><mi>طول</mi><mo> </mo><mi>الثاني</mi></mrow></mfrac><mo mathcolor="#007F7F">=</mo><mfrac mathcolor="#007F7F"><mrow><mi>عرض</mi><mo> </mo><mi>الأول</mi></mrow><mrow><mi>عرض</mi><mo> </mo><mi>الثاني</mi></mrow></mfrac><mo>←</mo><mfrac><mn>١٠</mn><mn>٤</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>٥</mn><mi>س</mi></mfrac><mo>←</mo></math>س = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>٤</mn><mo> </mo><mo>×</mo><mo> </mo><mn>٥</mn></mrow><mn>١٠</mn></mfrac></math> = ٢سم</p>
<p><span style="color:#e74c3c;"><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math></span>عرض المستطيل الثاني = ٢سم،</p>
<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> محيط المستطيل الثاني = (٥ + ٢) × ٢ = ١٤ سم.</p>
<h2><span style="color:#e74c3c;">مكتبات:</span> للسؤالين ١٠، ١١ استعمل الجدول التالي الذي يبين عدد رواد مكتبة المدرسة خلال أسبوع.</h2>
<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class='table-overflow'><table border="1" cellpadding="1" cellspacing="1">
<tbody>
<tr>
<td style="text-align: center; background-color: rgb(0, 109, 188);"><span style="color:#ffffff;"><strong>اليوم</strong></span></td>
<td style="text-align: center; background-color: rgb(0, 109, 188);"><span style="color:#ffffff;"><strong>عدد الطلاب</strong></span></td>
</tr>
<tr>
<td style="text-align: center;">الأحد</td>
<td style="text-align: center;">١١٠</td>
</tr>
<tr>
<td style="text-align: center;">الاثنين</td>
<td style="text-align: center;">١٢٣</td>
</tr>
<tr>
<td style="text-align: center;">الثلاثاء</td>
<td style="text-align: center;">١٥٥</td>
</tr>
<tr>
<td style="text-align: center;">الأربعاء</td>
<td style="text-align: center;">١٥٠</td>
</tr>
<tr>
<td style="text-align: center;">الخميس</td>
<td style="text-align: center;">٧٥</td>
</tr>
</tbody>
</table></div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٠)</span></span> أوجد معدل التغير في عدد الطلاب في اليوم الواحد من الأحد إلى الإثنين.</h2>
<p>معدل التغير بين يومي الأحد والإثنين = ١٢٣ - ١١٠ = <span style="color:#e74c3c;">١٣ طالب/يوم</span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> بما أن المعدل موجب <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> يزداد رواد بمعدل ١٣ اليوم بين يومين الأحد والإثنين.</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١١)</span></span> أوجد معدل التغير في عدد الطلاب في اليوم الواحد من الثلاثاء إلى الخميس، وفسر معناه.</h2>
<p>معدل التغير من الثلاثاء إلى الخميس = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>٧٥</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>١٥٥</mn></mrow><mn>٢</mn></mfrac></math> = - ٤٠ طالب/يوم <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> بما أن المعدل سالب <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> يقل رواد المكتبة بمعدل ٤٠ طالب في اليوم من الثلاثاء إلى الخميس.</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٢)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> اختيار من متعدد: </span>طفل طوله <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>١</mn><mn>٤</mn></mfrac><mn>١</mn></math> م، وطول ظله ٢م، وبجانبه شجرة طول ظلها ٤م، ما طول الشجرة؟</h2>
<p>أ) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>١</mn><mn>٤</mn></mfrac><mn>٦</mn></math> م</p>
<p><strong><span style="color:#27ae60;">ب) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mn mathvariant="bold">١</mn><mn mathvariant="bold">٢</mn></mfrac><mn mathcolor="#007F00" mathvariant="bold">٢</mn></math> م</span></strong></p>
<p>جـ) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>١</mn><mn>٢</mn></mfrac><mn>٤</mn></math> م</p>
<p>د) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>١</mn><mn>٤</mn></mfrac><mn>٤</mn></math> م</p>
<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F7F"><mrow><mi>طول</mi><mo> </mo><mi>الشجرة</mi></mrow><mrow><mi>طول</mi><mo> </mo><mi>الولد</mi></mrow></mfrac><mo mathcolor="#007F7F">=</mo><mfrac mathcolor="#007F7F"><mrow><mi>طول</mi><mo> </mo><mi>ل</mi><mo> </mo><mi>الشجرة</mi></mrow><mrow><mi>طول</mi><mo> </mo><mi>ظل</mi><mo> </mo><mi>الولد</mi></mrow></mfrac><mo>←</mo><mfrac><mi>س</mi><mrow><mn>٢٥</mn><mo>,</mo><mn>١</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>٤</mn><mn>٢</mn></mfrac></math> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> س = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>٢٥</mn><mo>,</mo><mn>١</mn><mo> </mo><mo>×</mo><mo> </mo><mn>٤</mn></mrow><mn>٢</mn></mfrac></math> = ٢,٥ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math><span style="color:#e74c3c;">الإجابة الصحيحة ب).</span></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٣)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">قياس: </span>هل العلاقة بين الكتلة وعدد الأشهر خطية؟ إذا كانت كذلك، فأوجد المعدل الثابت للتغير، وإذا لم تكن كذلك، فوضح السبب.</h2>
<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class='table-overflow'><table border="1" cellpadding="1" cellspacing="1">
<tbody>
<tr>
<td style="text-align: center; background-color: rgb(0, 109, 188);"><span style="color:#ffffff;"><b>عدد الأشهر</b></span></td>
<td style="text-align: center; background-color: rgb(0, 109, 188);"><span style="color:#ffffff;"><strong>الكتلة (كجم)</strong></span></td>
</tr>
<tr>
<td style="text-align: center;">٤</td>
<td style="text-align: center;">٧</td>
</tr>
<tr>
<td style="text-align: center;">٦</td>
<td style="text-align: center;">٩</td>
</tr>
<tr>
<td style="text-align: center;">٨</td>
<td style="text-align: center;">١٠</td>
</tr>
<tr>
<td style="text-align: center;">١٠</td>
<td style="text-align: center;">١١</td>
</tr>
</tbody>
</table></div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
<p><span style="color:#27ae60;">معدل التغير بين ٤ و٦</span> = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>٩</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>٧</mn></mrow><mrow><mn>٦</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>٤</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>٢</mn><mn>٢</mn></mfrac></math> = <span style="color:#e74c3c;">١ كجم/ شهر.</span></p>
<p><span style="color:#27ae60;">معدل التغير بين ٦ و٨</span> = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>١٠</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>٩</mn></mrow><mrow><mn>٨</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>٦</mn></mrow></mfrac></math> = <span style="color:#e74c3c;"><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#FF0000"><mn>١</mn><mn>٢</mn></mfrac></math>كجم/ شهر.</span></p>
<p>بما أن معدل التغير ليس ثابتاً <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> <span style="color:#e74c3c;">العلاقة بين الكتلة وعدد الأشهر ليست خطية.</span></p>
',
'desc' => '',
'tags' => null
),
'Node' => array(
'id' => '8464',
'thumb' => null,
'parentID' => '8298',
'sequence' => '0',
'has_videos' => '1'
)
)
$children = array(
(int) 0 => array(
'Nodetext' => array(
'slug' => 'التهيئة',
'title' => 'التهيئة',
'title_seo' => null,
'content' => '<h2><img alt="التهيئة للفصل الثالث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/التهيئة(33).JPG" /></h2>
<h2><img alt="اختبار سريع" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/اختبار سريع(29).JPG" /></h2>
<h2>اكتب كل نسبة مما يأتي على صورة كسر اعتيادي في أبسط صورة:</h2>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١)</span></span> ٦ أقلام مقابل ٨ دفاتر.</h2>
<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>٦</mn><mo> </mo><mi>أقلام</mi></mrow><mrow><mn>٨</mn><mo> </mo><mi>أقلام</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>٦</mn><mo> </mo><mo>÷</mo><mo> </mo><mn>٢</mn></mrow><mrow><mn>٨</mn><mo> </mo><mo>÷</mo><mo> </mo><mn>٢</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mn>٣</mn><mo> </mo><mi>اقلام</mi></mrow><mrow><mn>٤</mn><mo> </mo><mi>اقلام</mi></mrow></mfrac></math> نقسم البسط والمقام على القاسم المشترك الأكبر وهو ٢.</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢)</span></span> ٢٠ سنتمتراً إلى متر واحد.</h2>
<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>٢٠</mn><mo> </mo><mi>سم</mi></mrow><mrow><mn>١</mn><mo> </mo><mi>م</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>٢٠</mn><mo> </mo><mi>سم</mi></mrow><mrow><mn>١٠٠</mn><mi>سم</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>٢٠</mn><mo> </mo><mo>÷</mo><mo> </mo><mn>٢٠</mn></mrow><mrow><mn>١٠٠</mn><mo> </mo><mo>÷</mo><mo> </mo><mn>٢٠</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>١</mn><mn>٥</mn></mfrac></math> نقسم البسط والمقام على القاسم المشترك الأكبر وهو ٢٠.</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٣)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> نقود:</span> أنفق أحمد ١٨ ريالاً من ٤٥ ريالاً كانت معه، اكتب كسراً اعتيادياً في أبسط صورة يمثل نسبة ما أنفقه أحمد إلى ما كان معه.</h2>
<p>نسبة ما أنفقه أحمد = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>١٨</mn><mn>٤٥</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>١٨</mn><mo> </mo><mo>÷</mo><mn>٩</mn></mrow><mrow><mn>٤٥</mn><mo> </mo><mo>÷</mo><mo> </mo><mn>٩</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>٢</mn><mn>٥</mn></mfrac></math> نقسم البسط والمقام على القاسم المشترك الأكبر وهو ٩.</p>
<h2>عبر عن كل معدل مما يأتي في صورة معدل وحدة:</h2>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٤)</span></span> ٢٥٠ ريالاً لـ ٤ ساعات عمل.</h2>
<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>٢٥٠</mn><mo> </mo><mi>ريال</mi></mrow><mrow><mn>٤</mn><mo> </mo><mi>ساعات</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>٢٥٠</mn><mo> </mo><mo>÷</mo><mo> </mo><mn>٤</mn></mrow><mrow><mn>٤</mn><mo> </mo><mo>÷</mo><mo> </mo><mn>٤</mn></mrow></mfrac></math> = <span style="color:#27ae60;">٥٠ ريال/الساعة</span> نقسم البسط والمقام على ٤ لجعل المقام مساوياً ١.</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٥)</span></span> ٣٥٠ كيلو متراً في ١٥ لتراً.</h2>
<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>٣٥٠</mn><mo> </mo><mi>كيلو</mi><mo> </mo><mi>متراً</mi></mrow><mrow><mn>١٥</mn><mo> </mo><mi>لتراً</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>٣٥٠</mn><mo> </mo><mo>÷</mo><mo> </mo><mn>١٥</mn></mrow><mrow><mn>١٥</mn><mo> </mo><mo>÷</mo><mo> </mo><mn>١٥</mn></mrow></mfrac></math> <span style="color:#27ae60;">٢٣,٣٣ كيلو متراً/ ليتر.</span> نقسم البسط والمقام على ١٥ لجعل المقام مساوياً ١.</p>
<h2>أوجد قيمة كل عبارة مما يأتي:</h2>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٦)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>٦</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>٢</mn></mrow><mrow><mn>٥</mn><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>٥</mn></mrow></mfrac></math></h2>
<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>٦</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>٢</mn></mrow><mrow><mn>٥</mn><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>٥</mn></mrow></mfrac></math> = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>٤</mn><mn>١٠</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>٢</mn><mn>٥</mn></mfrac></math> = <span style="color:#27ae60;">٠,٤</span></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٧)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>٧</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>٤</mn></mrow><mrow><mn>٨</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>٤</mn></mrow></mfrac></math></h2>
<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>٧</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>٤</mn></mrow><mrow><mn>٨</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>٤</mn></mrow></mfrac></math> = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>٣</mn><mn>٤</mn></mfrac></math> =<span style="color:#27ae60;"> ٠,٧٥ </span></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٨)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>٣</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>١</mn></mrow><mrow><mn>١</mn><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>٩</mn></mrow></mfrac></math></h2>
<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>٣</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>١</mn></mrow><mrow><mn>١</mn><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>٩</mn></mrow></mfrac></math> = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>٢</mn><mn>١٠</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>١</mn><mn>٥</mn></mfrac></math> =<span style="color:#27ae60;"> ٠,٢</span></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٩)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>٥</mn><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>٧</mn></mrow><mrow><mn>٨</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>٦</mn></mrow></mfrac></math></h2>
<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>٥</mn><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>٧</mn></mrow><mrow><mn>٨</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>٦</mn></mrow></mfrac></math> = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>١٢</mn><mn>٢</mn></mfrac></math> =<span style="color:#27ae60;"> ٦</span></p>
<h2>حل كل معادلة مما يأتي:</h2>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٠)</span></span> ٥ × ٦ = س × ٢</h2>
<p>٣٠ = ٢س (نضرب ٥ × ٦، س × ٢)</p>
<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>٣٠</mn><mn>٢</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>٢</mn><mi>س</mi></mrow><mn>٢</mn></mfrac></math> (نقسم على ٢)</p>
<p><span style="color:#27ae60;">١٥ = س</span></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١١)</span></span> جـ × ١,٥ = ٣ × ٧</h2>
<p>١,٥جـ = ٢١ (نضرب جـ × ١,٥، ٣ × ٧)</p>
<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>٥</mn><mo>,</mo><mn>١</mn><mi>جـ</mi></mrow><mrow><mn>٥</mn><mo>,</mo><mn>١</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>٢١</mn><mrow><mn>٥</mn><mo>,</mo><mn>١</mn></mrow></mfrac></math> (نقسم على ١,٥)</p>
<p><span style="color:#27ae60;">جـ = ١٤</span></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٢)</span></span> ١٢ × ز = ٩ × ٤</h2>
<p>١٢ز = ٣٦ (نضرب ١٢ × ز، ٩ × ٤)</p>
<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>١٢</mn><mi>ز</mi></mrow><mn>١٢</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>٣٦</mn><mn>١٢</mn></mfrac></math> (نقسم على ١٢)</p>
<p><span style="color:#27ae60;">ز = ٣</span></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٣)</span></span> ٧ × ٢ = ٨ × ل</h2>
<p>١٤ = ٨ل (نضرب ٧ × ٢، ٨ × ل)</p>
<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>١٤</mn><mn>٨</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>٨</mn><mi>ل</mi></mrow><mn>٨</mn></mfrac></math> (نقسم على ٨)</p>
<p><span style="color:#27ae60;">١,٧٥ = ل</span></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٤)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">الحس العددي:</span> أوجد العدد الذي ناتج ضربه في أربعة يساوي ناتج ضرب ثمانية في اثني عشر.</h2>
<p>نفترض أن هذا العدد = س</p>
<p>س × ٤ = ٨ × ١٢ (نكتب المعادلة)</p>
<p>٤س = ٩٦ (نضرب س × ٤، ٨ × ١٢)</p>
<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>٤</mn><mi>س</mi></mrow><mn>٤</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>٩٦</mn><mn>٤</mn></mfrac></math> (نقسم على ٤)</p>
<p><span style="color:#27ae60;">س = ٢٤ </span></p>
<p><span style="color:#27ae60;">العدد المطلوب هو: ٢٤</span></p>
',
'desc' => '',
'tags' => null
),
'Node' => array(
'id' => '8299',
'thumb' => null,
'parentID' => '8298',
'sequence' => '0',
'has_videos' => '1'
)
),
(int) 1 => array(
'Nodetext' => array(
'slug' => 'الدرس_الأول_العلاقات_المتناسبة_وغير_المتناسبة',
'title' => 'الدرس الأول: العلاقات المتناسبة وغير المتناسبة',
'title_seo' => null,
'content' => '',
'desc' => '',
'tags' => null
),
'Node' => array(
'id' => '8300',
'thumb' => null,
'parentID' => '8298',
'sequence' => '1',
'has_videos' => '1'
)
),
(int) 2 => array(
'Nodetext' => array(
'slug' => 'الدرس_الثاني_معدل_التغير',
'title' => 'الدرس الثاني: معدل التغير',
'title_seo' => null,
'content' => '',
'desc' => '',
'tags' => null
),
'Node' => array(
'id' => '8305',
'thumb' => null,
'parentID' => '8298',
'sequence' => '2',
'has_videos' => '1'
)
),
(int) 3 => array(
'Nodetext' => array(
'slug' => 'الدرس_الثالث_المعدل_الثابت_للتغير',
'title' => 'الدرس الثالث: المعدل الثابت للتغير',
'title_seo' => null,
'content' => '',
'desc' => '',
'tags' => null
),
'Node' => array(
'id' => '8335',
'thumb' => null,
'parentID' => '8298',
'sequence' => '3',
'has_videos' => '1'
)
),
(int) 4 => array(
'Nodetext' => array(
'slug' => 'الدرس_الرابع_حل_التناسب',
'title' => 'الدرس الرابع: حل التناسب',
'title_seo' => null,
'content' => '',
'desc' => '',
'tags' => null
),
'Node' => array(
'id' => '8381',
'thumb' => null,
'parentID' => '8298',
'sequence' => '4',
'has_videos' => '1'
)
),
(int) 5 => array(
'Nodetext' => array(
'slug' => 'اختبار_منتصف_الفصل_الثالث',
'title' => 'اختبار منتصف الفصل الثالث',
'title_seo' => null,
'content' => '<h2><img alt="اختبار منتصف الفصل الثالث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/اختبار منتصف الفصل(9).JPG" /></h2>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">اختيار من متعدد: </span>تتضمن تعليمات الرحلات في إحدى المدارس أن يرافق ٣ معلمين كل ٤٠ طالباً، إذا ذهب في رحلة ١٢٠ طالباً، فكم معلماً رافق الطلاب في الرحلة؟</h2>
<p>أ) ٣</p>
<p>ب) ٦</p>
<p><strong><span style="color:#27ae60;">جـ) ٩</span></strong></p>
<p>د) ١٢</p>
<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F7F"><mrow><mi>عدد</mi><mo> </mo><mi>الطلاب</mi></mrow><mrow><mi>عدد</mi><mo> </mo><mi>المعلمين</mi></mrow></mfrac><mo mathcolor="#007F7F">←</mo><mfrac><mn>٤٠</mn><mn>٣</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>١٢٠</mn><mi>س</mi></mfrac><mo>←</mo></math>٤٠س = ٣٦٠ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> س = ٩ معلمين.</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">آيس كريم:</span> يبيع محل مثلجات ٧٢ علبة آيس كريم بمذاق الشوكولاتة في يوم العمل المكون من ٨ ساعات إذا باع المحل ٩ علب في ساعة واحدة، فهل يتناسب عدد العلب المبيعة بالساعة الواحدة مع عدد العلب المبيعة في يوم العمل كاملاً؟</h2>
<p>نكتب تناسباً لمعرفة إذا كانت البيانات متناسبة أم لا:</p>
<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F7F"><mrow><mi>عدد</mi><mo> </mo><mi>الأطباق</mi><mo> </mo><mi>المغسولة</mi></mrow><mrow><mi>زمن</mi><mo> </mo><mi>غسلها</mi></mrow></mfrac><mo>←</mo><mfrac><mn>٦٠</mn><mn>٣٠</mn></mfrac></math> = ٢، <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>٦</mn><mn>٣</mn></mfrac></math> = ٢</p>
<p>بما أن أبسط صورة للنسب السابقة متساوية <span style="color:#e74c3c;"><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> يتناسب عدد الأطباق المغسولة في ٣ دقائق مع عدد الأطباق الكلي المغسول في ٣٠ دقيقة.</span></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٣)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">غسيل الأطباق:</span> غسلت مريم ٦٠ طبقاً في ٣٠ دقيقة، إذا كانت تحتاج إلى ٣ دقائق لغسل ٦ أطباق، فهل تتناسب عدد الأطباق المغسولة في ٣ دقائق مع العدد الكلي للأطباق التي غسلتها مريم في ٣٠ دقيقة؟</h2>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٤)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">درجات الحرارة: </span>في أحد أيام الصيف، بلغت درجة الحرارة الساعة الثامنة صباحاً ٢٧°س، أوجد معدل تغير درجة الحرارة بالدرجات لكل ساعة.</h2>
<p>معدل التغير = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F7F"><mrow><mi>التغير</mi><mo> </mo><mi>في</mi><mo> </mo><mi>درجة</mi><mo> </mo><mi>الحرارة</mi></mrow><mrow><mi>التغير</mi><mo> </mo><mi>في</mi><mo> </mo><mi>الزمن</mi></mrow></mfrac><mo mathcolor="#007F7F">=</mo><mfrac><mrow><mn>٤١</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>٢٧</mn></mrow><mrow><mn>١٢</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>٨</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>١٤</mn><mn>٤</mn></mfrac></math> = ٣,٥ درجة/ساعة.</p>
<p>بما أن معدل التغير موجب أي زادت درجة الحرارة بمعدل ٣,٥ درجة كل ساعة بين الساعة ٨ صباحاً والثانية عشرة ظهراً.</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٥)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> مستشفيات: </span>استعمل المعلومات في الجدول التالي لإيجاد معدل التغير في عدد المستشفيات بين عامي ١٤٣١ و١٤٣٧ هـ.</h2>
<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class='table-overflow'><table border="1" cellpadding="1" cellspacing="1">
<tbody>
<tr>
<td colspan="2" style="text-align: center; background-color: rgb(0, 109, 188);"><span style="color:#ffffff;"><strong>عدد المستشفيات في المملكة</strong></span></td>
</tr>
<tr>
<td style="text-align: center; background-color: rgb(0, 109, 188);"><span style="color:#ffffff;"><strong>العام</strong></span></td>
<td style="text-align: center; background-color: rgb(0, 109, 188);"><span style="color:#ffffff;"><strong>عدد المستشفيات</strong></span></td>
</tr>
<tr>
<td style="text-align: center;">١٤٣١هـ</td>
<td style="text-align: center;">٤١٥</td>
</tr>
<tr>
<td style="text-align: center;">١٤٣٧هـ</td>
<td style="text-align: center;">٤٧٠</td>
</tr>
</tbody>
</table></div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
<p>معدل التغير = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F7F"><mrow><mi>التغير</mi><mo> </mo><mi>في</mi><mo> </mo><mi>عدد</mi><mo> </mo><mi>المستشفيات</mi></mrow><mrow><mi>التغير</mi><mo> </mo><mi>في</mi><mo> </mo><mi>السنوات</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>٤٧٠</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>٤١٥</mn></mrow><mrow><mn>١٤٣٧</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>١٤٣١</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>٥٥</mn><mn>٦</mn></mfrac></math> ≈ ٩ مستشفيات.</p>
<p>بما أن المعدل موجب<span style="color:#e74c3c;"> أي يزداد عدد المستشفيات في المملكة بمقدار ٩ مستشفيات كل سنة بين عامي ١٤٣١ و١٤٣٧ هـ.</span></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٦)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">سيارات:</span> يبين الجدول التالي سعر سيارة من نوع ما بآلاف الريالات، وعمر السيارة وعمرها؟ إذا كانت كذلك، فأوجد المعدل الثابت للتغير، إذا لم يكن كذلك، فوضح إجابتك.</h2>
<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class='table-overflow'><table border="1" cellpadding="1" cellspacing="1">
<tbody>
<tr>
<td style="background-color: rgb(0, 109, 188);">
<p style="text-align: center;"><span style="color:#ffffff;"><strong>سعر السيارة</strong></span></p>
<p style="text-align: center;"><span style="color:#ffffff;"><strong>(بآلاف الريالات)</strong></span></p>
</td>
<td>١٠٠</td>
<td style="text-align: center;">٨٥</td>
<td style="text-align: center;">٧٠</td>
<td style="text-align: center;">٥٥</td>
</tr>
<tr>
<td style="background-color:#006dbc;">
<p style="text-align: center;"><span style="text-align:center;"><span style="color:#ffffff;"><strong>عمر السيارة </strong></span></span></p>
<p style="text-align: center;"><span style="text-align:center;"><span style="color:#ffffff;"><strong>(بالسنوات)</strong></span></span></p>
</td>
<td style="text-align: center;">١</td>
<td style="text-align: center;">٢</td>
<td style="text-align: center;">٣</td>
<td style="text-align: center;">٤</td>
</tr>
</tbody>
</table></div>
</div>
</div>
</div>
</div>
<p>كلما زاد عمر السيارة سنة نقص سعرها بمقدار ١٥ ريال.</p>
<p>بما أن معدل التغير ثابت فالعلاقة خطية ومعدل التغير الثابت هو: -١٥ ريال/سنة أي: <span style="color:#e74c3c;">ينقص سعر السيارة بمقدار ١٥ ريال كل سنة.</span></p>
</div>
</div>
</div>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٧)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">سفر:</span> أوجد المعدل الثابت للتغير في عدد الساعات وعدد الكيلو مترات اعتماداً على التمثيل البياني أدناه، وفسر معناه.</h2>
<p><img alt="الكيلومترات المقطوعة كل ساعة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/التمثيل البياني(291).JPG" /></p>
<p>بما أن البيانات مرسومة بشكل خطي على التمثيل فالعلاقة بين البيانات خطية نختار نقطتان لنوجد معدل التغير الثابت بينهما:</p>
<ul>
<li>(٢، ١٣٠) بعد ساعتين من الانطلاق قطعت مسافة تعادل ١٣٠ كيلو متراً.</li>
<li>(٦، ٣٩٠) بعد ٦ ساعات من الانطلاق قطعت مسافة تعادل ٣٩٠ كيلو متراً.</li>
</ul>
<p>المعدل الثابت للتغير = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F7F"><mrow><mi>التغير</mi><mo> </mo><mi>في</mi><mo> </mo><mi>المسافة</mi></mrow><mrow><mi>التغير</mi><mo> </mo><mi>في</mi><mo> </mo><mi>الزمن</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>٣٩٠</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>١٣٠</mn></mrow><mrow><mn>٦</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>٢</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>٢٦٠</mn><mn>٤</mn></mfrac></math> = ٦٥ كيلو متر/ساعة.</p>
<h2>حل كل تناسب مما يلي:</h2>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٨)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>٣٣</mn><mi>ر</mi></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>١١</mn><mn>٢</mn></mfrac></math></h2>
<p>١١ ر = ٣٣ × ٢</p>
<p>١١ر = ٦٦</p>
<p><span style="color:#e74c3c;">ر = ٦</span></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٩)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>س</mi><mn>٣٦</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>١٥</mn><mn>٢٤</mn></mfrac></math></h2>
<p>٢٤س = ٣٦ × ١٥</p>
<p>٢٤س = ٥٤٠</p>
<p><span style="color:#e74c3c;">س = ٢٢,٥</span></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٠)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">اختيار من متعدد: </span>يصنع خباز طبقاً من الحلوى بخلط ٤ أكواب من الطحين لكل ٢,٥ كوب من الماء، إذا كان لدى الخباز ٢٤ كوباً من الطحين، فكم كوباً من الماء يحتاج الخباز لعمل الخليط؟</h2>
<p><strong><span style="color:#27ae60;">أ) ١٥</span></strong></p>
<p>ب) ١٢</p>
<p>جـ) ٨</p>
<p>د) ٦</p>
<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F7F"><mrow><mi>كمية</mi><mo> </mo><mi>الطحين</mi></mrow><mrow><mi>كمية</mi><mo> </mo><mi>الماء</mi></mrow></mfrac><mo>←</mo><mfrac><mn>٤</mn><mrow><mn>٥</mn><mo>,</mo><mn>٢</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>٢٤</mn><mi>س</mi></mfrac><mo>←</mo></math>٤س = ٦٠ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> <span style="color:#e74c3c;">س = ١٥ كوب ماء.</span></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١١)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">قياس: </span>ينتشر الضوء مسافة ١٨٦٠٠٠٠ ميل تقريباً في ١٠ ثوان، كم ثانية يحتاج الضوء لقطع مسافة ٩٣٠٠٠٠٠٠ ميلاً لعمل الخليط؟</h2>
<p>نكتب تناسباً، بحيث س تمثل كم ثانية يحتاج الضوء لقطع ٩٣٠٠٠٠٠٠ ميل.</p>
<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F7F"><mi>المسافة</mi><mi>الزمن</mi></mfrac><mo>←</mo></math> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>١٨٦٠٠٠٠</mn><mn>١٠</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>٩٣٠٠٠٠٠٠</mn><mi>س</mi></mfrac><mo>←</mo></math>١٨٦٠٠٠٠س = ١٠ × ٩٣٠٠٠٠٠٠ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math>١٨٦٠٠٠٠ س = ٩٣٠٠٠٠٠٠ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> س = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>٩٣٠٠٠٠٠٠٠</mn><mn>١٨٦٠٠٠٠</mn></mfrac></math> = <span style="color:#e74c3c;">٥٠٠ ثانية ≈ ٨ دقيقة.</span></p>
<p><span style="color:#e74c3c;">أي يحتاج ضوء الشمس إلى ٨ دقائق تقريباً ليقطع ٩٣٠٠٠٠٠٠ ميل ليصل من الشمس إلى الأرض.</span></p>
',
'desc' => '',
'tags' => null
),
'Node' => array(
'id' => '8412',
'thumb' => null,
'parentID' => '8298',
'sequence' => '0',
'has_videos' => '1'
)
),
(int) 6 => array(
'Nodetext' => array(
'slug' => 'الدرس_الخامس_استراتيجية_حل_المسألة',
'title' => 'الدرس الخامس: استراتيجية حل المسألة',
'title_seo' => null,
'content' => '<h2><img alt="استراتيجية حل المسألة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/استراتيجية حل المسألة(7).JPG" /></h2>
<h2><img alt="حلل الاستراتيجية" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/حلل الاستراتيجية(11).JPG" /></h2>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١)</span></span> صف طريقة أخرى لإيجاد عدد المقاعد في هذا القسم من المسرح دون أن ترسم شكلاً.</h2>
<p>مقعد زيد في الصف الخامس من الأمام والثالث من الخلف وبذلك تم احتساب صف زيد مرة من الأمام ومرة من الخلف <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math></p>
<p><span style="color:#16a085;">عدد الصفوف = ٥ + ٣ - ١ = ٧ صفوف.</span> (طرحنا ١ حتى يكون صف زيد قد حسب مرة واحدة).</p>
<p>مقعد زيد هو الثاني من اليمين والسادس من اليسار وبذلك تم احتساب صف زيد مرة من الأمام ومرة من اليمين ومرة من اليسار <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math></p>
<p><span style="color:#16a085;">عدد مقاعد كل صف = ٢ + ٦ - ١ = ٧ مقاعد في كل صف.</span> (طرحنا ١ حتى يكون مقعد زيد قد حسب مرة واحدة).</p>
<p>عدد المقاعد = عدد المقاعد في كل صف × عدد الصفوف = ٧ × ٧ = ٤٩ مقعداً.</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢)</span></span> اكتب مسألة يمكن حلها برسم شكل، ثم ارسم الشكل وحلها.</h2>
<p><span style="color:#e74c3c;">أفهم:</span></p>
<p>١) أحمد خلف خالد</p>
<p>٢) أحمد أمام مصطفى</p>
<p>٣) محمود على يسار أحمد</p>
<p>٤) سامي على يمين أحمد</p>
<p><span style="color:#e74c3c;">خطط:</span> نرسم شكلاً يمثل البيانات أعلاه.</p>
<p><span style="color:#e74c3c;">حل:</span> يتبين من الشكل أن محمد يجلس على يسار خالد.</p>
<p><img alt="أمام - خلف - يمين - يسار" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/جدول(28).JPG" /></p>
<p><span style="color:#e74c3c;">تحقق:</span> الشكل يحقق المعطيات فالحل صحيح.</p>
<h2><img alt="مسائل متنوعة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مسائل متنوعة(14).JPG" /></h2>
<h2>استعمل استراتيجية "الرسم" لحل المسائل ٣ - ٥:</h2>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٣)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">مسرح: </span>عد إلى المسألة السابقة المعروضة في بداية الدرس، إذا كان حمزة يجلس في الصف الرابع من الأمام وفي الصف السادس من الخلف في قسم آخر من المسرح، وكان مقعده الثاني من جهة اليسار والسادس من جهة اليمين، فما عدد المقاعد في هذا القسم من المسرح؟</h2>
<p><span style="color:#e74c3c;">أفهم:</span></p>
<p>١) يجلس حمزة في الصف الرابع من الأمام والسادس من الخلف.</p>
<p>٢) مقعده الثاني من اليسار والسادس من اليمين.</p>
<p><span style="color:#e74c3c;">خطط:</span> نرسم شكلاً يبين قسم من المسرح بالاعتماد على مقعد حمزة.</p>
<p><span style="color:#e74c3c;">حل:</span> هناك ٩ صفوف في هذا القسم من المسرح وفي كل صف ٧ مقاعد وبالتالي عدد مقاعد هذا القسم هو: ٩ × ٧ = ٦٣ مقعداً.</p>
<p><img alt="مثال" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(6030).JPG" /></p>
<p><span style="color:#e74c3c;">تحقق:</span> عدد المقاعد في الشكل هو ٦٣ مقعداً فالإجابة صحيحة.</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٤)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">مياه: </span>حوض سعته ٥٠٠ لتر، يصب فيه الماء بمقدار ٨٠ لتراً كل ٦ ما عدد الدقائق اللازمة لملء الحوض؟</h2>
<p><span style="color:#e74c3c;">أفهم:</span></p>
<p>١) سعة الحوض ٥٠٠ ليتر.</p>
<p>٢) سرعة صب الماء ٨٠ ليتر كل ٦ دقائق.</p>
<p><span style="color:#e74c3c;">المطلوب: </span>عدد الدقائق اللازمة لملء الحوض.</p>
<p><span style="color:#e74c3c;">خطط:</span> نرسم شكلاً يبين مراحل امتلاء الحوض بالاعتماد على المعطيات.</p>
<p><span style="color:#e74c3c;">حل:</span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>كمية</mi><mo> </mo><mi>الماء</mi></mrow><mi>الزمن</mi></mfrac><mo>←</mo><mfrac><mn>٨٠</mn><mn>٦</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>٥٠٠</mn><mi>س</mi></mfrac><mo>←</mo><mi>س</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>٦</mn><mo> </mo><mo>×</mo><mo> </mo><mn>٥٠٠</mn></mrow><mn>٨٠</mn></mfrac></math> = ٣٧,٥ دقيقة.</p>
<p><img alt="امتلاء الحوض" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/جدول(30).JPG" /></p>
<p><span style="color:#e74c3c;">تحقق:</span> عدد الدقائق في الشكل تعادل ٣٧,٥ دقيقة فالإجابة صحيحة.</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٥)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">هندسة:</span> تم تشكيل هرم رباعي القاعدة باستعمال كرات صغيرة كما في الشكل، إذا كان الهرم مكوناً من خمس طبقات، فما عدد الكرات؟</h2>
<p><img alt="كرات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/كرات(2).JPG" /></p>
<p><span style="color:#e74c3c;">أفهم:</span></p>
<ul>
<li><span style="color:#e74c3c;">المعطيات: </span>هرم رباعي القاعدة مكون من كرات صغيرة.</li>
<li><span style="color:#e74c3c;">المطلوب: </span>عدد الكرات إذا كان مكوناً من ٥ طبقات.</li>
<li><span style="color:#e74c3c;">خطط:</span> نرسم شكلاً يبين عدد الكرات بالاعتماد على المعطيات.</li>
<li><span style="color:#e74c3c;">حل:</span> تلاحظ أن الصف الأول مكون من ١ كرة (<sup>٢</sup>١) والثاني من ٤ كرات (<sup>٢</sup>٢) والثالث من ٩ كرات (<sup>٢</sup>٣) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> عدد كرات الصف يساوي مربع ترتيب الصف.</li>
</ul>
<p>عدد كرات الصف الرابع = <sup>٢</sup>٤ = ١٦</p>
<p>عدد الكرات في الصف الخامس = <sup>٢</sup>٥ = ٢٥</p>
<p>العدد الكلي للكرات في الهرم = ١ + ٤ + ٩ + ١٦ + ٢٥ = ٥٥ كرة.</p>
<p><span style="color:#e74c3c;">تحقق:</span> عدد الكرات في الشكل بالعد هو ٥٥ كرة فالحل صحيح.</p>
<p><img alt="كرات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/كرات(1).JPG" /></p>
<h2>استعمل الاستراتيجية المناسبة لحل المسائل ٦ - ١١:</h2>
<h2><img alt="من استراتيجيات حل المسألة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/استراتيجيات(4).JPG" /></h2>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٦)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">أعمار:</span> أحمد وعبد الرحمن وعلي وبدر وأنس أصدقاء، إذا لم يكن أحمد الأصغر، وبدر أصغر من أحمد، ولكنه أكبر من علي، وعلي أكبر من عبد الرحمن وأنس، وعبد الرحمن ليس الأصغر، فاكتب أسماء هؤلاء الأصدقاء مرتبين بحسب أعمارهم من الأصغر إلى الأكبر.</h2>
<p><span style="color:#e74c3c;">أفهم:</span></p>
<p><span style="color:#e74c3c;">المعطيات:</span></p>
<p>١) ٥ أصدقاء.</p>
<p>٢) أحمد ليس الأصغر.</p>
<p>٣) بدر أصغر من أحمد وأكبر من علي.</p>
<p>٤) علي أكبر من عبد الرحمن وأنس.</p>
<p>٥) عبد الرحمن ليس الأصغر.</p>
<ul>
<li><span style="color:#e74c3c;">المطلوب:</span> كتابة أسماء الأصدقاء مرتبين بالأعمار من الأصغر إلى الأكبر.</li>
<li><span style="color:#e74c3c;">خطط:</span> نستخدم خطة الحل العكسي انطلاقاً من النتيجة رجوعاً إلى المعطيات.</li>
</ul>
<p><span style="color:#e74c3c;">حل:</span></p>
<ul>
<li>بدر أصغر من أحمد <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> <span style="color:#27ae60;">أحمد هو الكبير وبدر أصغر منه.</span></li>
<li>بدر أكبر من علي وعلي أكبر من عبد الرحمن وأنس <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> <span style="color:#27ae60;">علي هو الثالث بعد أحمد وبدر.</span></li>
<li>علي أكبر من عبد الرحمن وأنس وعبد الرحمن ليس الأصغر <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> <span style="color:#27ae60;">الأصغر هو أنس وعبد الرحمن أكبر منه ثم علي أكبر منه.</span></li>
</ul>
<p>الترتيب من الأصغر إلى الأكبر: <span style="color:#e74c3c;">أنس، عبد الرحمن، علي، بدر، أحمد.</span></p>
<p><span style="color:#e74c3c;">تحقق:</span> الترتيب يتوافق مع المعطيات وبالتالي الحل صحيح.</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٧)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">خرائط: </span>يقع منزل سلطان عند النقطة (٩، ٧) على المستوى الإحداثي، وتقع مدرسته عند النقطة (٦، ٢)، إذا كان هناك طريق يربط بين المنزل والمدرسة، وطول كل وحدة على المستوى الإحداثي هو ٠,١ كيلو متر، فما المسافة بين المنزل والمدرسة؟</h2>
<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/التمثيل البياني(292).JPG" /></p>
<p><span style="color:#e74c3c;">أفهم:</span></p>
<p><span style="color:#e74c3c;">المعطيات:</span></p>
<p>١) منزل سلطان عند النقطة (٩، ٧)</p>
<p>٢) مدرسة سلطان عند النقطة (٦، ٢)</p>
<p>٣) يوجد طريق مستقيم بين المنزل والمدرسة</p>
<p>٤) طول كل وحدة على المستوى الإحداثي ٠,١ كيلو متر.</p>
<p><span style="color:#e74c3c;">المطلوب:</span> المسافة بين المنزل والمدرسة.</p>
<p><span style="color:#e74c3c;">خطط:</span> نرسم مستوى الإحداثيات ونجعل الطريق بين المنزل والمدرسة يمثل وتر مثلث قائم لنستخدم فيثاغورس في حساب طوله.</p>
<p><span style="color:#e74c3c;">حل: </span>حسب فيثاغورس: مربع الوتر = مجموع مربعي الضلعين القائمتين.</p>
<ul>
<li><span style="color:#16a085;">(الوتر)<sup>٢</sup></span> = ( ٩ - ٦)<sup>٢</sup> + (٧ - ٢)<sup>٢</sup> = ٩ + ٢٥ = ٣٤</li>
<li><span style="color:#16a085;">(الوتر)</span> = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>٣٤</mn></msqrt></math> = ٥,٨</li>
</ul>
<p>المسافة بين المنزل والمدرسة = ٥,٨ × ٠,١ = ٠,٥٨ كيلو متر.</p>
<p><span style="color:#e74c3c;">تحقق:</span> بقياسها بالمسطرة وضرب الطول بـ ٠,١ نحصل على نفس الناتج.</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٨)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">ألبوم صور:</span> إذا كانت صفحة الألبوم مربعة الشكل، طول ضلعهما ٣٠ سم، فما عدد الصور التي يمكن تثبيتها في الصفحة الواحدة، إذا علمت أن بعدي كل منها ٦سم، ١٠سم؟ علماً بأنه يترك فراغ بين كل صورتين بمقدار ١سم، وفراغ آخر من جميع الجوانب بمقدار ٤ سم على الأقل.</h2>
<p><span style="color:#e74c3c;">المعطيات:</span></p>
<p>١) طول ضلع الصفحة ٣٠ سم.</p>
<p>٢) بعدي الصورة ٦ سم و١٠ سم.</p>
<p>٣) فراغ بين كل صورتين ١ سم.</p>
<p>٤) فراغ بين جميع الجوانب ٤ سم.</p>
<ul>
<li><span style="color:#e74c3c;">المطلوب:</span> عدد الصور التي يمكن تثبيتها في الصفحة الواحدة.</li>
<li><span style="color:#e74c3c;">خطط:</span> في البداية نطرح الفراغ الجانبي من طول ضلع الصفحة.</li>
</ul>
<ol>
<li>ثم نقسم الطول المتبقي على (عرض الصورة مع الفراغ بين الصورتين) لمعرفة كم صورة في الصف الواحد.</li>
<li>ثم نقسم الطول المتبقي أيضاً على ١١ (طول الصورة مع الفراغ بين الصورتين) لمعرفة كم صورة في العمود الواحد.</li>
</ol>
<p><span style="color:#e74c3c;">حل:</span> طول الضلع بعد طرح الفراغ الجانبي = ٣٠ - ٤ - ٤ = ٢٢ سم.</p>
<ul>
<li>عدد الصور في الصف الواحد = ٢٢ ÷ ٧ ≈ ٣ صور</li>
<li>عدد الصور في العمود الواحد = ٢٢ ÷ ١١ = ٢ صورة.</li>
<li>عدد الصور التي يمكن تثبيتها في الصفحة الواحدة = عدد صور الصف × عدد صور العمود = ٣ × ٢ = ٦ صور.</li>
</ul>
<p><span style="color:#e74c3c;">تحقق:</span> بحساب مساحة الصفحة بعد حذف الفراغات وتقسيمها على مساحة الصورة الواحدة بعد إضافة الفراغات نحصل على نفس النتيجة تقريباً فالإجابة منطقية.</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٩)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">عصائر: </span>في إحدى المناسبات السعيدة شرب ١٢ شخصاً عصير الفراولة، بينما شرب ٨ أشخاص عصير البرتقال، إذا شرب ٥ أشخاص كلاً من الفراولة والبرتقال، فما عدد الأشخاص المشاركين في المناسبة؟</h2>
<p><span style="color:#e74c3c;">المعطيات:</span></p>
<p>١) ١٢ شخص شرب عصير فراولة</p>
<p>٢) ٨ أشخاص شربوا عصير البرتقال</p>
<p>٣) ٥ أشخاص شربوا الفراولة والبرتقال</p>
<ul>
<li><span style="color:#e74c3c;">المطلوب: </span>عدد الأشخاص المشاركين في المناسبة</li>
<li><span style="color:#e74c3c;">خطط:</span> نستخدم مخطط ڤن للحل.</li>
</ul>
<p><span style="color:#e74c3c;">حل:</span></p>
<ul>
<li>الذين شربوا فراولة فقط = ١٢ - ٥ = ٧ أشخاص.</li>
<li>الذين شربوا برتقال فقط = ٨ - ٥ = ٣ أشخاص.</li>
</ul>
<p>عدد الأشخاص = ٥ + ٧ + ٣ = ١٥ شخص.</p>
<p><img alt="مخطط فن" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مخطط(51).JPG" /></p>
<p><span style="color:#e74c3c;">تحقق:</span> الناتج يتوافق مع المعطيات فالحل منطقي.</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٠)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">مدرسة: </span>من بين ٣٠ طالباً في حصة العلوم هناك ١٩ طالباً يفضلون موضوعات الكيمياء، و١٥ طالباً يفضلون موضوعات الفيزياء، و٧ طلاب يفضلون كليهما، ما عدد الطلاب الذين يفضلون الكيمياء ولا يفضلون الفيزياء؟</h2>
<p><span style="color:#e74c3c;">أفهم: </span></p>
<p><span style="color:#e74c3c;">المعطيات: </span></p>
<p>١) ٣٠ طالباً في حصة العلوم</p>
<p>٢) ١٩ طالب يفضلون الكيمياء</p>
<p>٣) ١٥ طالب يفضلون الفيزياء</p>
<p>٤) ٧ طلاب يفضلون كليهما</p>
<p><span style="color:#e74c3c;">المطلوب: </span>عدد الصور التي يمكن تثبيتها في الصفحة الواحدة.</p>
<p><span style="color:#e74c3c;">خطط:</span> نستخدم مخطط كالڤن للحل (لمعرفة الذين يفضلون الكيمياء ولا يفضلون الفيزياء نطرح عدد الطلاب الذين يفضلون كلا المادتين من عدد الطلاب الذين يفضلون الكيمياء).</p>
<p><span style="color:#e74c3c;">حل:</span> الذين يفضلون الكيمياء ولا يفضلون الفيزياء = ١٩ - ٧ = <span style="color:#e74c3c;">١٢ طالب.</span></p>
<p><img alt="مخطط ڤن" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مخطط(52).JPG" /></p>
<p><span style="color:#e74c3c;">تحقق:</span> الناتج يتوافق مع المعطيات فالحل منطقي.</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١١)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">قياس: </span>يستغرق قص قطعة من الخشب إلى خمس قطع متساوية ٢٠ دقيقة، ما الزمن اللازم لقص قطعة أخرى مشابهة إلى ٣ قطع متساوية؟</h2>
<ul>
<li><span style="color:#e74c3c;">المعطيات:</span><span style="color:#27ae60;"> </span>يستغرق قص قطعة الخشب إلى خمس قطع متساوي ٢٠ دقيقة.</li>
<li><span style="color:#e74c3c;">المطلوب: </span>الزمن اللازم لقص قطع أخرى مشابهة.</li>
<li><span style="color:#e74c3c;">خطط:</span> نكتب تناسباً ونحله لمعرفة الحل حيث س يمثل س يمثل الزمن اللازم لقص قطعة الخشب المشابهة.</li>
<li><span style="color:#e74c3c;">حل:</span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F7F"><mrow><mi>عدد</mi><mo> </mo><mi>القطع</mi></mrow><mi>الزمن</mi></mfrac><mo>←</mo><mfrac><mn>٥</mn><mn>٢٠</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>٣</mn><mi>س</mi></mfrac><mo>←</mo><mi>س</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mn>٢٠</mn><mo> </mo><mo>×</mo><mo> </mo><mn>٣</mn></mrow><mn>٥</mn></mfrac></math> = <span style="color:#e74c3c;">١٢ دقيقة.</span></li>
<li><span style="color:#e74c3c;">تحقق:</span> بحساب الوقت اللازم للقص مرة واحدة (٢٠ ÷ ٥ = ٤ دقيقة) ثم ضرب الناتج بـ ٣ لمعرفة الزمن اللازم لقص ٣ قطع (٤ × ٣ = ١٢ دقيقة) نحصل على نفس الناتج فالإجابة صحيحة.</li>
</ul>
',
'desc' => '',
'tags' => null
),
'Node' => array(
'id' => '8413',
'thumb' => null,
'parentID' => '8298',
'sequence' => '5',
'has_videos' => '1'
)
),
(int) 7 => array(
'Nodetext' => array(
'slug' => 'الدرس_السادس_تشابه_المضلعات',
'title' => 'الدرس السادس: تشابه المضلعات',
'title_seo' => null,
'content' => '',
'desc' => '',
'tags' => null
),
'Node' => array(
'id' => '8435',
'thumb' => null,
'parentID' => '8298',
'sequence' => '6',
'has_videos' => '1'
)
),
(int) 8 => array(
'Nodetext' => array(
'slug' => 'الدرس_السابع_التكبير_والتصغير',
'title' => 'الدرس السابع: التكبير والتصغير',
'title_seo' => null,
'content' => '',
'desc' => '',
'tags' => null
),
'Node' => array(
'id' => '8447',
'thumb' => null,
'parentID' => '8298',
'sequence' => '7',
'has_videos' => '1'
)
),
(int) 9 => array(
'Nodetext' => array(
'slug' => 'توسع_التكبير_والتصغير',
'title' => 'توسع التكبير والتصغير',
'title_seo' => null,
'content' => '<h2><img alt="توسع التكبير والتصغير" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/التكبير والتصغير(4).JPG" /></h2>
<h2>حلل النتائج:</h2>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١)</span></span> كيف تستعمل الصيغة الواردة في العمودين D ،C لتغيير المضلع الخماسي الأصلي؟ وضح إجابتك.</h2>
<p>استعمل بالتعويض عن قيمة A وB حيث تعبر هذه الصيغة الواردة في العمودين D، C عن تمديد المضلع الخماسي بضرب كل من الإحداثي السيني والصادي لنقاطه بعامل المقياس (٣).</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢)</span></span> مثل بيانياً المضلع الخماسي الأصلي وتمدده على ورقة مربعات.</h2>
<p>إحداثيات الخماسي الجديد:</p>
<p>(٦، ٦)، (١٢، ٦)، (١٥، ١٢)، (٩، ١٨)، (٣، ١٢)</p>
<p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/التمثيل البياني(306).JPG" /></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٣)</span></span> ما النسبة المئوية لمقدار الزيادة في الشكل الناتج عن التمدد مقارنة بالشكل الأصلي؟</h2>
<p>عامل مقياس التمدد = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>٣</mn><mn>١</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mi>س</mi><mn>١٠٠</mn></mfrac><mo>←</mo></math> س = ٣٠٠ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> النسبة المئوية لمقدار الزيادة هو ٣٠٠٪.</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٤)</span></span> أوجد إحداثيات رؤوس المضلع الخماسي بعد تكبيره خمس مرات.</h2>
<p>الإحداثيات بعد التكبير ٥ مرات هي:</p>
<ul>
<li>(٢، ٢) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> (٢ × ٥، ٢× ٥) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> (١٠، ١٠).</li>
<li>(٤، ٢) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> (٤ × ٥، ٢× ٥) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> (٢٠، ١٠).</li>
<li>(٥، ٤) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> (٥ × ٥، ٤× ٥) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> (٢٥، ٢٠).</li>
<li>(٣، ٦) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> (٣ × ٥، ٦× ٥) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> (١٥، ٣٠).</li>
<li>(١، ٤) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> (١ × ٥، ٤× ٥) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> (٥، ٢٠).</li>
</ul>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٥<span style="display: none;"> </span>)</span></span> أوجد إحداثيات رؤوس المضلع الخماسي بعد تصغيره نصف مرة.</h2>
<p>الإحداثيات بعد التصغير <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F7F"><mn>١</mn><mn>٢</mn></mfrac></math> مرات هي:</p>
<ul>
<li>(٢، ٢) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> (٢ × <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F7F"><mn>١</mn><mn>٢</mn></mfrac></math>، ٢× <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F7F"><mn>١</mn><mn>٢</mn></mfrac></math>) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> (١، ١).</li>
<li>(٤، ٢) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> (٤ × <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F7F"><mn>١</mn><mn>٢</mn></mfrac></math>، ٢× <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F7F"><mn>١</mn><mn>٢</mn></mfrac></math>) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> (٢، ١).</li>
<li>(٥، ٤) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> (٥ × <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F7F"><mn>١</mn><mn>٢</mn></mfrac></math>، ٤× <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F7F"><mn>١</mn><mn>٢</mn></mfrac></math>) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> (٢,٥، ٢).</li>
<li>(٣، ٦) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> (٣ × <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F7F"><mn>١</mn><mn>٢</mn></mfrac></math>، ٦× <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F7F"><mn>١</mn><mn>٢</mn></mfrac></math>) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> (١,٥، ٣).</li>
<li>(١، ٤) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> (١ × <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F7F"><mn>١</mn><mn>٢</mn></mfrac></math>، ٤× <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F7F"><mn>١</mn><mn>٢</mn></mfrac></math>) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>١</mn><mn>٢</mn></mfrac></math>، ٢).</li>
</ul>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٦)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">خمن:</span> ما نوع التمدد إذا كانت إحداثيات رؤوس المضلع الخماسي الجديدة كما يلي: (٥، ٥)، (١٠، ٥)، (٥، ١٢، ١٠)، (٥، ٧، ١٥)، (٥، ٢، ١٠)؟ وما قيمة عامل المقياس؟</h2>
<p>نلاحظ أن جميع إحداثيات الشكل الجديد أكبر من نظيراتها في الشكل الأصلي <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> التمديد تكبير.</p>
<p>عامل مقياس التمدد = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F7F"><mrow><mi>الإحداثي</mi><mo> </mo><mi>السيني</mi><mo> </mo><mi>لنقطة</mi><mo> </mo><mi>من</mi><mo> </mo><mi>الخماسي</mi><mo> </mo><mi>الجديد</mi></mrow><mrow><mi>الإحداثي</mi><mo> </mo><mi>السيني</mi><mo> </mo><mi>لنظيراتها</mi><mo> </mo><mi>من</mi><mo> </mo><mi>الخماسي</mi><mo> </mo><mi>الأصلي</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>٥</mn><mn>٢</mn></mfrac></math> = ٢,٥</p>
<p><span style="color:#e74c3c;">بما أن عامل مقياس التمدد = ٢,٥ > ١ فإن التمدد تكبير.</span></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٧)</span></span> اختر شكلاً هندسياً آخر، وعين نقاطه على ورقة مربعات، استعمل برنامج الجداول الإلكترونية لإيجاد تمددين له، أحدهما تكبير، والآخر تصغير.</h2>
<p>نشاط عملي يحله الطالب مستخدماً برنامج الإكسل وللتكبير ويضرب إحداثيي كل نقطة بعدد > ١ وللتصغير يضرب إحداثيي كل نقطة بعدد < ١.</p>
',
'desc' => '',
'tags' => null
),
'Node' => array(
'id' => '8454',
'thumb' => null,
'parentID' => '8298',
'sequence' => '0',
'has_videos' => '1'
)
),
(int) 10 => array(
'Nodetext' => array(
'slug' => 'الدرس_الثامن_القياس_غير_المباشر',
'title' => 'الدرس الثامن: القياس غير المباشر',
'title_seo' => null,
'content' => '',
'desc' => '',
'tags' => null
),
'Node' => array(
'id' => '8455',
'thumb' => null,
'parentID' => '8298',
'sequence' => '8',
'has_videos' => '1'
)
),
(int) 11 => array(
'Nodetext' => array(
'slug' => 'الاختبار_التراكمي',
'title' => 'الاختبار التراكمي',
'title_seo' => null,
'content' => '<h2><img alt="الاختبار التراكمي الفصل الثالث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/الاختبار التراكمي(19).JPG" /></h2>
<h2><img alt="القسم الأول: اختيار من متعدد" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/القسم الأول(4).JPG" /></h2>
<h2>اختر الإجابة الصحيحة:</h2>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١)</span></span> يحتوي صندوق على ٢٥٪ كرات خضراء، ٣٢٪ صفراء، ٢٠٪ بنية، ٢٣٪ بيضاء، فإذا كان عدد الكرات كلها ٣٠٠ كرة، فأي التناسبات الآتية يمكن استعمالها لإيجاد عدد الكرات البيضاء في الصندوق؟</h2>
<p>أ) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>٢٣</mn><mn>١٠٠</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>٣٠٠</mn><mi>و</mi></mfrac></math></p>
<p>ب) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>٢٣</mn><mi>و</mi></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>٣٠٠</mn><mn>١٠٠</mn></mfrac></math></p>
<p><strong><span style="color:#27ae60;">جـ) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mn mathvariant="bold">٢٣</mn><mn mathvariant="bold">١٠٠</mn></mfrac><mo mathcolor="#007F00" mathvariant="bold">=</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mi mathvariant="bold">و</mi><mn mathvariant="bold">٣٠٠</mn></mfrac></math></span></strong></p>
<p>د) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>٢٣</mn><mn>٣٠٠</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mi>و</mi><mn>١٠٠</mn></mfrac></math></p>
<p>٢٣٪ تعني أن كل ١٠٠ كرة منها ٢٣ كرة بيضاء <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> نكتب تناسب ونحله:</p>
<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#FF0000"><mn>٢٣</mn><mn>١٠٠</mn></mfrac><mo mathcolor="#FF0000">=</mo><mfrac mathcolor="#FF0000"><mi>و</mi><mn>٣٠٠</mn></mfrac></math></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢)</span></span> إذا كان شبه المنحرف أ ب جـ د يشابه شبه المنحرف س ص ع ل، فأوجد طول <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><menclose notation="top"><mi>ص</mi><mo> </mo><mi>ع</mi></menclose></math>.</h2>
<p><img alt="شبه منحرف" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/شبه منحرف(11).JPG" /></p>
<p>أ) ٢٠ سم.</p>
<p><strong><span style="color:#27ae60;">ب) ٢١ سم.</span></strong></p>
<p>جـ) ٢٤ سم.</p>
<p>د) ٢٧ سم.</p>
<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>ص</mi><mo> </mo><mi>ع</mi></mrow><mn>١٤</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>١٥</mn><mn>١٠</mn></mfrac><mo>←</mo></math> ص ع = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>١٤</mn><mo> </mo><mo>×</mo><mo> </mo><mn>١٥</mn></mrow><mn>١٠</mn></mfrac></math> = ٢١ سم.</p>
<p><img alt="ارشادات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/ارشادات.JPG" /></p>
<p><span style="color:#e74c3c;">السؤال ٢:</span> يتضمن هذا السؤال مضلعين متشابهين، وعندما يكون المضلعان متشابهين، فيمكنك استعمال عامل المقياس؛ أو كتابة تناسب وحله لإيجاد القياس أو القياسات الناقصة.</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٣)</span></span> ما عدد الثواني في <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>١</mn><mn>٢</mn></mfrac><mn>١</mn></math> ساعة؟</h2>
<p>أ) ٩٠</p>
<p>ب) ٥٤٠</p>
<p>جـ) ٣٦٠٠</p>
<p><strong><span style="color:#27ae60;">د) ٥٤٠٠</span></strong></p>
<p>١ ساعة = ٦٠ دقيقة = ٦٠ × ٦٠ = ٣٦٠٠ ثانية <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math></p>
<p>١,٥ ساعة = ١,٥ × ٣٦٠٠ = <span style="color:#e74c3c;">٥٤٠٠ ثانية.</span></p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٤)</span></span> أراد أحمد إيجاد ارتفاع الشجرة التي خلفه، فسار فوق ظل الشجرة بدءاً من جذعها ١٤ متراً، وكان طرف ظله يلتقي مع طرف الشجرة، حيث بلغ طول ظله ٦ م.</h2>
<p><img alt="شجرة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/شجرة(7).JPG" /></p>
<h2>ما ارتفاع الشجرة، علماً بأن طول أحمد ١,٨ متراً.</h2>
<p>أ) ٥</p>
<p>ب) ١٢</p>
<p><strong><span style="color:#27ae60;">جـ) ٦</span></strong></p>
<p>د) ١٤</p>
<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F7F"><mrow><mi>طول</mi><mo> </mo><mi>أحمد</mi></mrow><mrow><mi>طول</mi><mo> </mo><mi>الشجرة</mi></mrow></mfrac><mo mathcolor="#007F7F">=</mo><mfrac mathcolor="#007F7F"><mrow><mi>طول</mi><mo> </mo><mi>أحمد</mi></mrow><mrow><mi>طول</mi><mo> </mo><mi>الشجرة</mi></mrow></mfrac><mo>←</mo><mfrac><mrow><mn>٨</mn><mo>,</mo><mn>١</mn></mrow><mi>س</mi></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>٦</mn><mn>٢٠</mn></mfrac></math> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> س = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>٨</mn><mo>,</mo><mn>١</mn><mo> </mo><mo>×</mo><mo> </mo><mn>٢٠</mn></mrow><mn>٦</mn></mfrac></math> = ٦ م.</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٥)</span></span> بين أي عددين صحيحين على خط الأعداد يقع العدد <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>٦٦</mn></msqrt></math> ؟</h2>
<p>أ) ٦، ٧</p>
<p>ب) ٧، ٨</p>
<p><strong><span style="color:#27ae60;">جـ) ٨، ٩</span></strong></p>
<p>د) ٩، ١٠</p>
<p>٦٤ < ٦٦ < ٨١ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo><msqrt><mn>٦٤</mn></msqrt><mo><</mo><msqrt><mn>٦٦</mn></msqrt><mo><</mo><msqrt><mn>٨١</mn></msqrt><mo>←</mo></math> ٨ < <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>٦٦</mn></msqrt></math> < ٩</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٦)</span></span> إذا كان طول علي <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>١</mn><mn>٢</mn></mfrac><mn>١</mn></math> متر، فما طوله بالأقدام والبوصات تقريباً؟</h2>
<h2>(المتر ≈ ٣٩ بوصة، ١ قدم = ١٢ بوصة)</h2>
<p><strong><span style="color:#27ae60;">أ) ٥٨,٥ بوصة؛ ٤,٩ أقدام.</span></strong></p>
<p>ب) ٥٨,٥ بوصة؛ ١٨ أقدام.</p>
<p>جـ) ٢٦ بوصة؛ ٢,٧ قدم.</p>
<p>د) ٢٦ بوصة؛ ١٨ قدماً.</p>
<p>١,٥ م = ١,٥ × ٣٩ = ٥٨,٥ قدم <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> ٥٨,٥ بوصة = ٥٨,٥ ÷ ١٢ ≈ ٤,٩ قدم.</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٧)</span></span> بلغ عدد الأشخاص الذين زاروا المنتزه خلال ٣ ساعات ٢٢٩٢ شخصاً، أي التناسبات الآتية تستعمل لإيجاد س التي تمثل عدد الأشخاص الذين زاروا المتنزه خلال ١٢ ساعة بالمعدل نفسه؟</h2>
<p>أ) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>٣</mn><mn>٢٢٩٢</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mi>س</mi><mn>١٢</mn></mfrac></math></p>
<p><strong><span style="color:#27ae60;">ب) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mn mathvariant="bold">٣</mn><mn mathvariant="bold">٢٢٩٢</mn></mfrac><mo mathcolor="#007F00" mathvariant="bold">=</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mn mathvariant="bold">١٢</mn><mi mathvariant="bold">س</mi></mfrac></math></span></strong></p>
<p>جـ) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>٣</mn><mi>س</mi></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>١٢</mn><mn>٢٢٩٢</mn></mfrac></math></p>
<p>د) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>س</mi><mn>٣</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>١٢</mn><mn>٢٢٩٢</mn></mfrac></math></p>
<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F7F"><mrow><mi>عدد</mi><mo> </mo><mi>الساعات</mi></mrow><mrow><mi>عدد</mi><mo> </mo><mi>الأشخاص</mi></mrow></mfrac><mo>←</mo><mfrac><mn>٣</mn><mn>٢٢٩٢</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>١٢</mn><mi>س</mi></mfrac></math> الإجابة الصحيحة ب).</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٨)</span></span> يمثل الشكل الآتي متنزهاً مستطيل الشكل، أي مما يلي الطول التقريبي لقطره؟</h2>
<p><img alt="مستطيل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مستطيل(35).JPG" /></p>
<p>أ) ١٦٥ م.</p>
<p><strong><span style="color:#27ae60;">ب) ٣٤٠ م.</span></strong></p>
<p>جـ) ٢٩٠ م.</p>
<p>د) ٤٠٥ م.</p>
<p>حسب فيثاغورس <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> الوتر<sup>٢</sup> = <sup>٢</sup>١٩٠ + <sup>٢</sup>٢٨٠ = ٣٦١٠٠ + ٧٨٤٠٠ = ١١٤٥٠٠</p>
<p><span style="color:#e74c3c;">الوتر = ٣٣٨ م ≈ ٣٤٠ م.</span></p>
<h2><img alt="القسم الثاني: الإجابة القصيرة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/القسم الثاني(4).JPG" /></h2>
<h2>أجب عن السؤالين الآتيين:</h2>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٩)</span></span> ما طول الضلع المجهول للمثلث المرسوم جانباً؟</h2>
<p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مثلث(124).JPG" /></p>
<p>طول الضلع = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><msup><mn>١٥</mn><mn>٢</mn></msup><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><msup><mn>٩</mn><mn>٢</mn></msup></msqrt></math> = ١٢</p>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٠)</span></span> اكتب كسراً اعتيادياً يقع بين <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>٢</mn><mn>٣</mn></mfrac><mo>،</mo><mfrac><mn>٩</mn><mn>١٠</mn></mfrac></math>.</h2>
<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>٢</mn><mo> </mo><mo>×</mo><mo> </mo><mn>١٠</mn></mrow><mrow><mn>٣</mn><mo> </mo><mo>×</mo><mo> </mo><mn>١٠</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>٢٠</mn><mn>٣٠</mn></mfrac></math></p>
<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>٩</mn><mo> </mo><mo>×</mo><mo> </mo><mn>٣</mn></mrow><mrow><mn>١٠</mn><mo> </mo><mo>×</mo><mo> </mo><mn>٣</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>٢٧</mn><mn>٣٠</mn></mfrac></math></p>
<p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>٢٥</mn><mn>٣٠</mn></mfrac></math> يقع بين <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>٢٠</mn><mn>٣٠</mn></mfrac></math> و <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>٢٧</mn><mn>٣٠</mn></mfrac></math></p>
<p>حيث أن <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>٢٥</mn><mn>٣٠</mn></mfrac></math> = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>٥</mn><mn>٦</mn></mfrac></math></p>
<p>إذاً <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>٥</mn><mn>٦</mn></mfrac></math> يقع بين <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>٢</mn><mn>٣</mn></mfrac></math> و <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>٩</mn><mn>١٠</mn></mfrac></math></p>
<h2><img alt="القسم الثالث: الإجابة المطولة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/القسم الثالث(4).JPG" /></h2>
<h2>أجب عن السؤال الآتي موضحاً خطوات الحل.</h2>
<h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١١)</span></span> يبين الجدول أدناه قيمة عدد من تذاكر الدخول لأحد مدن الألعاب.</h2>
<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class="table-overflow">
<div class='table-overflow'><table border="1" cellpadding="1" cellspacing="1">
<tbody>
<tr>
<td style="text-align: center; background-color: rgb(0, 109, 188);"><span style="color:#ffffff;"><strong>عدد التذاكر</strong></span></td>
<td style="text-align: center; background-color: rgb(0, 109, 188);"><span style="color:#ffffff;"><strong>القيمة (ريال)</strong></span></td>
</tr>
<tr>
<td style="text-align: center;">٢</td>
<td style="text-align: center;">١٥</td>
</tr>
<tr>
<td style="text-align: center;">٤</td>
<td style="text-align: center;">٣٠</td>
</tr>
<tr>
<td style="text-align: center;">٦</td>
<td style="text-align: center;">٤٥</td>
</tr>
<tr>
<td style="text-align: center;">٨</td>
<td style="text-align: center;">٦٠</td>
</tr>
</tbody>
</table></div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
<h2>أ) مثل بيانات الجدول، وصل بخط بين النقاط.</h2>
<p><img alt="مثال" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(6056).JPG" /></p>
<h2>ب) أوجد المعدل الثابت للتغير.</h2>
<p><span style="color:#27ae60;">معدل التغير الثابت = </span><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mi>التغير</mi><mo> </mo><mi>في</mi><mo> </mo><mi>القيمة</mi></mrow><mrow><mi>التغير</mi><mo> </mo><mi>في</mi><mo> </mo><mi>العدد</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>٣٠</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>١٥</mn></mrow><mrow><mn>٤</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>٢</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>١٥</mn><mn>٢</mn></mfrac></math> = ٧,٥ ريال/تذكرة.</p>
<p>بما أن المعدل موجب <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> <span style="color:#e74c3c;">يزداد ثمن التذاكر بمعدل ٧,٥ ريال لكل تذكرة <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> ثمن التذكرة الواحدة ٧,٥ ريال.</span></p>
<h2>جـ) ما قيمة التذكرة الواحدة؟</h2>
<p>بما أن معدل التغير الثابت هو ٧,٥ ريال لكل تذكرة <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> ثمن التذكرة الواحدة ٧,٥ ريال.</p>
<h2>د) ما قيمة ١٠ تذاكر؟</h2>
<p>قيمة ١٠ تذاكر = قيمة التذكرة × ١٠ = ٧,٥ × ١٠ = ٧٥ ريال.</p>
',
'desc' => '',
'tags' => null
),
'Node' => array(
'id' => '8465',
'thumb' => null,
'parentID' => '8298',
'sequence' => '0',
'has_videos' => '1'
)
)
)
$exams = array(
(int) 0 => array(
'id' => '1594',
'title' => 'اختبار الكتروني: اختبار الفصل الثالث',
'questions' => '9',
'percent' => (float) 256
)
)
$videos = array(
(int) 0 => array(
'Nodegallery' => array(
'filename' => '6mLNUPIEZdo',
'id' => '5749'
),
'Nodegallerytext' => array(
'title' => 'فيديو حل اختبار الفصل الثالث'
)
),
(int) 1 => array(
'Nodegallery' => array(
'filename' => 'fKgASpp36q4',
'id' => '5750'
),
'Nodegallerytext' => array(
'title' => 'فيديو حل اختبار الفصل الثالث'
)
),
(int) 2 => array(
'Nodegallery' => array(
'filename' => 'Vp0IOb8vVMk',
'id' => '5751'
),
'Nodegallerytext' => array(
'title' => 'فيديو حل اختبار الفصل الثالث'
)
)
)
$comments = array()
$news = array(
(int) 0 => array(
'Item' => array(
'id' => '7',
'thumb' => '1644262036.jpg'
),
'Itemtext' => array(
'name' => ' وزير التعليم يفتتح مبنى الملحقية الثقافية في ماليزيا ويلتقي الطلبة المبتعثين'
)
),
(int) 1 => array(
'Item' => array(
'id' => '18',
'thumb' => '1663755258.jpg'
),
'Itemtext' => array(
'name' => 'كيف أدرس بذكاء وبدون جهد'
)
),
(int) 2 => array(
'Item' => array(
'id' => '8',
'thumb' => '1644262073.jpg'
),
'Itemtext' => array(
'name' => ' الشقيقان السعوديان دعاء وضياء يتصدران عباقرة العالم في الرياضيات'
)
)
)
$BANNERS = array(
'home-classes-up' => array(
'Zone' => array(
'adsZID' => '1',
'zoneName' => 'home-classes-up',
'isMultiAds' => '-1',
'zoneBreak' => null,
'isRand' => '-1'
),
'Banner' => array()
),
'home-classes-down' => array(
'Zone' => array(
'adsZID' => '2',
'zoneName' => 'home-classes-down',
'isMultiAds' => '-1',
'zoneBreak' => null,
'isRand' => '-1'
),
'Banner' => array()
),
'articles-down' => array(
'Zone' => array(
'adsZID' => '3',
'zoneName' => 'articles-down',
'isMultiAds' => '-1',
'zoneBreak' => null,
'isRand' => '-1'
),
'Banner' => array()
),
'lesson-up' => array(
'Zone' => array(
'adsZID' => '4',
'zoneName' => 'lesson-up',
'isMultiAds' => '-1',
'zoneBreak' => null,
'isRand' => '-1'
),
'Banner' => array()
),
'level-up' => array(
'Zone' => array(
'adsZID' => '5',
'zoneName' => 'level-up',
'isMultiAds' => '-1',
'zoneBreak' => null,
'isRand' => '-1'
),
'Banner' => array()
),
'lesson-down' => array(
'Zone' => array(
'adsZID' => '8',
'zoneName' => 'lesson-down',
'isMultiAds' => '-1',
'zoneBreak' => null,
'isRand' => '-1'
),
'Banner' => array(
'Adsbanner' => array(
[maximum depth reached]
)
)
),
'level-down' => array(
'Zone' => array(
'adsZID' => '9',
'zoneName' => 'level-down',
'isMultiAds' => '-1',
'zoneBreak' => null,
'isRand' => '-1'
),
'Banner' => array()
),
'related-lessons' => array(
'Zone' => array(
'adsZID' => '10',
'zoneName' => 'related-lessons',
'isMultiAds' => '-1',
'zoneBreak' => null,
'isRand' => '-1'
),
'Banner' => array()
),
'article-up' => array(
'Zone' => array(
'adsZID' => '11',
'zoneName' => 'article-up',
'isMultiAds' => '-1',
'zoneBreak' => null,
'isRand' => '-1'
),
'Banner' => array()
),
'article-down' => array(
'Zone' => array(
'adsZID' => '12',
'zoneName' => 'article-down',
'isMultiAds' => '-1',
'zoneBreak' => null,
'isRand' => '-1'
),
'Banner' => array()
),
'question-up' => array(
'Zone' => array(
'adsZID' => '13',
'zoneName' => 'question-up',
'isMultiAds' => '-1',
'zoneBreak' => null,
'isRand' => '-1'
),
'Banner' => array()
),
'question-down' => array(
'Zone' => array(
'adsZID' => '14',
'zoneName' => 'question-down',
'isMultiAds' => '-1',
'zoneBreak' => null,
'isRand' => '-1'
),
'Banner' => array()
),
'question-lesson-down' => array(
'Zone' => array(
'adsZID' => '15',
'zoneName' => 'question-lesson-down',
'isMultiAds' => '-1',
'zoneBreak' => null,
'isRand' => '-1'
),
'Banner' => array()
)
)
$_privilege = array()
$_menus = array()
$_nodes = array()
$_contactus = array()
$_banners = array()
$_pages = array()
$_langs = array(
(int) 0 => array(
'Lang' => array(
'id' => 'ara',
'language' => 'Arabic'
)
)
)
$request_count = (int) 902
$socical_networks = array(
(int) 0 => array(
'Confdb' => array(
'key' => 'twitter',
'value' => '#'
)
),
(int) 1 => array(
'Confdb' => array(
'key' => 'youtube',
'value' => '#'
)
),
(int) 2 => array(
'Confdb' => array(
'key' => 'linkedin',
'value' => '#'
)
)
)
$_Language = array(
'ara' => 'Arabic'
)
$Config = array(
'name_eng' => 'Saborah',
'name_ara' => 'موقع سبورة - طلاب السعودية',
'from' => 'سبورة',
'fromaddress' => 'noreply@saborah.net',
'email_monitor' => 'info@saborah.net',
'listrow' => '12',
'url' => 'https://saborah.net',
'email_formname' => 'سبورة',
'facebook' => '',
'twitter' => '#',
'youtube' => '#',
'linkedin' => '#',
'phone' => '',
'time_format' => 'H:i A',
'node_sep_slug' => '_',
'latest_update_website' => '2022-12-02 14:25:47',
'latest_login_admin' => '2022-03-16 06:26:54',
'google_secret_key' => '6LcBYhUTAAAAABPinPa4vlhvDuhne95ZnfUao0tw',
'site_key' => '6LcBYhUTAAAAAIurIcmwQzN4C2kkYLYBHyGxKWzO',
'map' => '31.99415,35.870693',
'map_center' => '31.99415,35.870693',
'keywords_ara' => 'حلول, حل, إجابات, إجابة, علوم, رياضيات, فقه, لغة, عربية, متوسط, ثانوي, الفصل, الأول, الثاني, مواد, دراسة, واجبي',
'description_ara' => 'حل الواجبات المدرسية لطلاب السعودية ف1 ف2 وجميع المواد والصفوف الدراسية من رياضيات وعلوم واجتماعيات وفقه وحاسوب',
'instagram' => '',
'admin_email' => 'mkhuder@gmail.com',
'map_zoom' => '14',
'header_code' => '<!-- Google tag (gtag.js) -->
<script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=UA-216508974-1"></script>
<script>
window.dataLayer = window.dataLayer || [];
function gtag(){dataLayer.push(arguments);}
gtag('js', new Date());
gtag('config', 'UA-216508974-1');
</script>
<!--
<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>
-->
<link rel="manifest" href="/manifest.json" > <script> const appId = "95217417-b5c7-42eb-ada0-f01acc0ba857"; const auto_register = true; //write your tags as json format //const tags = '{"key1":"value1", "key2":"value2"}'; </script> <script src="https://pushtiger.com/settings.js" ></script>',
'body_code' => '',
'website_author' => 'Sama IT Solution',
'dashboard_url' => '/admin/node/index',
'admin-panel-url' => 'backdoor',
'admin-theme-color' => '3994C7',
'email_format' => '[^@]+@[^@]+.[a-zA-Z]{2,6}',
'password_format' => '.{6,}',
'keywords_eng' => '',
'description_eng' => '',
'google-map-api-key' => 'AIzaSyBb71HgSD8EiowFnx3HRBa5pw96ChhJeMU',
'max-char-node-url' => '58',
'default-color' => '1075a9',
'api-key' => '317bbb',
'apiKey' => 'AIzaSyDQGQ05rKO5otB4_EqLW-oboBIgdDLBAUQ',
'authDomain' => 'saborah-f5614.firebaseapp.com',
'databaseURL' => 'https://saborah-f5614-default-rtdb.europe-west1.firebasedatabase.app',
'user-offline-after' => '1',
'service_account' => 'saborah-f5614-b95c91e5ec9f.json',
'thumb_width' => '400',
'min-nodes-count-view-news' => '4',
'name_default_ara' => 'سبورة',
'google-api-notification-key' => 'AAAAP5FT_i8:APA91bGmsp2e-BgVYKUO58Su2zlMp3qX6aynA4flPYpjjYEOrMD1A7zeRuC4YxVg254PcbFquFOdHKOAm5WKPyQh2wzwBVe_3HB9TSxoRokeGD21LWD4Q3wj8WShkGcEsx6iFQkqehlM',
'app-package-names' => 'net.saborah.app,net.saborah.app.fifth,net.saborah.app.sixth,net.saborah.app.seventh,net.saborah.app.eighth,net.saborah.app.ninth,net.saborah.app.thanwya,net.saborah.app.third,net.saborah.app.fourth',
'user-new-type' => '100',
'user-active-type' => '200',
'user-special-type' => '300',
'header_code_inside' => '<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>',
'google-play-app' => 'https://play.google.com/store/apps/details?id=net.saborah.app',
'header_code_inside_question' => ' <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>',
'Languages' => null
)
$headline = 'الاختبارات'
$data = array(
'id' => '1594',
'title' => 'اختبار الكتروني: اختبار الفصل الثالث',
'questions' => '9',
'percent' => (float) 256
)include - APP/View/Elements/lesson/exams.ctp, line 20 View::_evaluate() - CORE/Cake/View/View.php, line 971 View::_render() - CORE/Cake/View/View.php, line 933 View::_renderElement() - CORE/Cake/View/View.php, line 1224 View::element() - CORE/Cake/View/View.php, line 418 include - APP/View/Node/lesson.ctp, line 3 View::_evaluate() - CORE/Cake/View/View.php, line 971 View::_render() - CORE/Cake/View/View.php, line 933 View::render() - CORE/Cake/View/View.php, line 473 Controller::render() - CORE/Cake/Controller/Controller.php, line 968 NodeController::index() - APP/Controller/NodeController.php, line 263 ReflectionMethod::invokeArgs() - [internal], line ?? Controller::invokeAction() - CORE/Cake/Controller/Controller.php, line 499 Dispatcher::_invoke() - CORE/Cake/Routing/Dispatcher.php, line 193 Dispatcher::dispatch() - CORE/Cake/Routing/Dispatcher.php, line 167 [main] - APP/webroot/index.php, line 108
Notice (8): Undefined index: percent_w [APP/View/Elements/lesson/exams.ctp, line 20]" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100">Code Context<div class="progress" style="height: 18px;"><div class="bg-success" style="width: <?= $data['percent'] ?>%;" role="progressbar" aria-valuenow="<?= $data['percent'] ?>" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100"></div><div class="bg-danger" style="width: <?= $data['percent_w'] ?>%;" role="progressbar" aria-valuenow="<?= $data['percent_w'] ?>" aria-valuemin="0" aria-valuemax="100"></div>$viewFile = '/home/saborah/public_html/newstyle/app/View/Elements/lesson/exams.ctp' $dataForView = array( 'GUI' => array( 'headline' => 'اختبار الفصل الثالث', 'pagetitle' => 'اختبار الفصل الثالث', 'keywords' => null, 'description' => '', 'navigation' => array( (int) 0 => array( [maximum depth reached] ), (int) 1 => array( [maximum depth reached] ), (int) 2 => array( [maximum depth reached] ), (int) 3 => array( [maximum depth reached] ), (int) 4 => array( [maximum depth reached] ) ), 'layout' => 'lesson', 'menu' => array(), 'activemenu' => '0', 'pathmenu' => array() ), 'nodes_no_icon' => array(), 'nodes_icon' => array(), 'nodes_count' => (int) 0, 'files' => array(), 'node' => array( 'Nodetext' => array( 'slug' => 'اختبار_الفصل_الثالث', 'title' => 'اختبار الفصل الثالث', 'title_seo' => null, 'content' => '<h2><img alt="اختبار الفصل الثالث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/اختبار الفصل(8).JPG" /></h2> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">قياس: </span>يقود رائد دراجته مسافة ٢٠ كلم كل يومين، هل تتناسب المسافة التي يقطعها رائد مع عدد الأيام؟</h2> <p>نرسم جدولاً يبين المسافات التي يقطعها رائد في ٨ أيام:</p> <div> <div> <div> <div> <div> <div> <div class="table-overflow"> <div class="table-overflow"> <div class='table-overflow'><table border="1" cellpadding="1" cellspacing="1"> <tbody> <tr> <td style="text-align: center;">المسافة</td> <td style="text-align: center;">٢٠</td> <td style="text-align: center;">٤٠</td> <td style="text-align: center;">٦٠</td> <td style="text-align: center;">٨٠</td> </tr> <tr> <td style="text-align: center;">الأيام</td> <td>٢</td> <td style="text-align: center;">٤</td> <td style="text-align: center;">٦</td> <td style="text-align: center;">٨</td> </tr> </tbody> </table></div> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </div> <p>نكتب العلاقة بين المسافة وعدد الأيام.</p> <p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>٢٠</mn><mn>٢</mn></mfrac></math> = ١٠، <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>٤٠</mn><mn>٤</mn></mfrac></math> = ١٠، <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>٦٠</mn><mn>٦</mn></mfrac></math> = ١٠، <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>٨٠</mn><mn>٨</mn></mfrac></math> = ١٠</p> <p>بما أن أبسط صورة للنسب السابقة متساوية <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> المسافة التي يقطعها رائد تتناسب مع عدد الأيام.</p> <h2>حل كل تناسب مما يأتي:</h2> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>٣</mn><mi>أ</mi></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>٩</mn><mn>١٢</mn></mfrac></math></h2> <p>٩أ = ٣ × ١٢ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> ٩أ = ٣٦ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> <span style="color:#e74c3c;">أ = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#FF0000"><mn>٣٦</mn><mn>٩</mn></mfrac></math> = ٤</span></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٣)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>٥</mn><mn>٣</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>٢٠</mn><mi>ص</mi></mfrac></math></h2> <p>٥ × ص = ٣ × ٢٠ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> ٥ ص = ٦٠ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> <span style="color:#e74c3c;">ص = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#FF0000"><mn>٦٠</mn><mn>٥</mn></mfrac></math> = ١٢</span></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٤)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">تغذية: </span>إذا كان كل ٢٢٨ جم من الحليب تزود الجسم بـ ٣٠٪ من احتياجاته اليومية من الكالسيوم، فما كمية الحليب اللازمة لتزويد الجسم بـ ٥٠٪ من احتياجاته اليومية من الكالسيوم؟</h2> <p>نكتب تناسباً ونحله، حيث س كمية الحليب التي تزود الجسم بـ ٥٠٪ من احتياجاته اليومية من الكالسيوم.</p> <p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F7F"><mrow><mi>كمية</mi><mo> </mo><mi>الحليب</mi></mrow><mrow><mi>نسبة</mi><mo> </mo><mi>الحاجة</mi><mo> </mo><mi>اليومية</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>٢٢٨</mn><mrow><mn>٣</mn><mo>,</mo><mn>٠</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mi>س</mi><mrow><mn>٣</mn><mo>,</mo><mn>٠</mn></mrow></mfrac></math> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> س = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>٥</mn><mo>,</mo><mn>٠</mn><mo> </mo><mo>×</mo><mo> </mo><mn>٢٢٨</mn></mrow><mrow><mn>٣</mn><mo>,</mo><mn>٠</mn></mrow></mfrac></math> = ٣٨٠ جم.</p> <p>أي كمية الحليب اللازمة لتزويد الجسم بـ ٥٠٪ من احتياجاته اليومية من الكالسيوم هي ٣٨٠ جم.</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٥)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">طعام:</span> في حصة التدبير المنزلي، تفضل ١٩ طالبة طهي الأطباق الرئيسة، وتفضل ١٥ طالبة خبز الحلويات، و٧ طالبات يفضلن طهي الأطباق الرئيسة وخبز الحلويات معاً، فما عدد الطالبات اللاتي يفضلن طهي الأطباق الرئيسة ولا يفضلن خبز الحلويات؟ استعمل استراتيجية أشكال ڤن.</h2> <p><span style="color:#e74c3c;">أفهم:</span></p> <p><span style="color:#e74c3c;">المعطيات:</span></p> <p>١) ١٩ طالبة تفضل طهي الأطباق الرئيسة.</p> <p>٢) ١٥ طالبة تفضل خبز الحلويات.</p> <p>٣) ٧ طالبات يفضلن طهي الأطباق الرئيسة وخبز الحلويات معاً.</p> <p><span style="color:#e74c3c;">المطلوب:</span><span style="color:#27ae60;"> </span>عدد الطالبات اللاتي يفضلن طهي الأطباق الرئيسة ولا يفضلن طهي خبز الحلويات.</p> <p><img alt="مخطط ڤن" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مخطط(54).JPG" /></p> <ul> <li><span style="color:#e74c3c;">خطط: </span>نستخدم مخطط كالڤن للحل.</li> <li><span style="color:#e74c3c;">حل: </span>الذين يفضل الرئيسة ولا يفضلن خبز الحلويات = ١٩ - ٧ = ١٢ طالبة.</li> <li><span style="color:#e74c3c;">تحقق:</span> الناتج يتوافق مع المعطيات فالحل منطقي.</li> </ul> <h2>إذا كان كل زوجين من المضلعات الآتية متشابهين، فاكتب تناسباً وحله لإيجاد كل قياس ناقص:</h2> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٦)</span></span> <img alt="مثلثين" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مثلث(123).JPG" /></h2> <p>بما أن المثلثين متشابهان <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math>أضلاعهما المتقابلة متناسبة.</p> <p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>١٠</mn><mn>٥</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mi>س</mi><mn>٢</mn></mfrac><mo>←</mo></math> ١٠ × ٢ = ٥ × س <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> <span style="color:#e74c3c;">س = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#FF0000"><mn>٢٠</mn><mn>٥</mn></mfrac></math> = ٤</span></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٧)</span></span> <img alt="مستطيلين" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مستطيل(34).JPG" /></h2> <p>بما أن المستطيلين متشابهان <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math>أضلاعهما المتقابلة متناسبة.</p> <p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>٥</mn><mo>,</mo><mn>٤</mn></mrow><mn>٣</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mi>أ</mi><mn>٦</mn></mfrac><mo>←</mo></math> ٤,٥ × ٦ = ٣ × أ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math><span style="color:#e74c3c;"> أ = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#FF0000"><mn>٢٧</mn><mn>٣</mn></mfrac></math> = ٩</span></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٨)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">هندسة: </span>في <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>△</mo></math> أ ب جـ، أ (١، ١)، ب (-٢، ٤)، جـ (٣، -٢)، أوجد رؤوس صورته بعد إجراء تمدد عامل مقياسه ٢، ثم مثل كلاً من <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>△</mo></math> أ ب جـ و تمدده بيانياً.</h2> <p>عامل المقياس = ٢</p> <ul> <li>(١، ١) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math>(١ × ٢، ١ × ٢) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> (٢، ٢).</li> <li>(-٢، ٤) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math>(-٢ × ٢، ٤ × ٢) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> (-٤، ٨).</li> <li>(٣، -٢) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math>(٣ × ٢، -٢ × ٢) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> (٦، -٤).</li> </ul> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٩)</span></span> مستطيلات متشابهان طول الأول ١٠سم، وعرضه ٤ سم، طول الثاني ٥سم، ما محيط المستطيل الثاني؟</h2> <p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F7F"><mrow><mi>طول</mi><mo> </mo><mi>الأول</mi></mrow><mrow><mi>طول</mi><mo> </mo><mi>الثاني</mi></mrow></mfrac><mo mathcolor="#007F7F">=</mo><mfrac mathcolor="#007F7F"><mrow><mi>عرض</mi><mo> </mo><mi>الأول</mi></mrow><mrow><mi>عرض</mi><mo> </mo><mi>الثاني</mi></mrow></mfrac><mo>←</mo><mfrac><mn>١٠</mn><mn>٤</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>٥</mn><mi>س</mi></mfrac><mo>←</mo></math>س = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>٤</mn><mo> </mo><mo>×</mo><mo> </mo><mn>٥</mn></mrow><mn>١٠</mn></mfrac></math> = ٢سم</p> <p><span style="color:#e74c3c;"><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math></span>عرض المستطيل الثاني = ٢سم،</p> <p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> محيط المستطيل الثاني = (٥ + ٢) × ٢ = ١٤ سم.</p> <h2><span style="color:#e74c3c;">مكتبات:</span> للسؤالين ١٠، ١١ استعمل الجدول التالي الذي يبين عدد رواد مكتبة المدرسة خلال أسبوع.</h2> <div class="table-overflow"> <div class="table-overflow"> <div class="table-overflow"> <div class="table-overflow"> <div class="table-overflow"> <div class='table-overflow'><table border="1" cellpadding="1" cellspacing="1"> <tbody> <tr> <td style="text-align: center; background-color: rgb(0, 109, 188);"><span style="color:#ffffff;"><strong>اليوم</strong></span></td> <td style="text-align: center; background-color: rgb(0, 109, 188);"><span style="color:#ffffff;"><strong>عدد الطلاب</strong></span></td> </tr> <tr> <td style="text-align: center;">الأحد</td> <td style="text-align: center;">١١٠</td> </tr> <tr> <td style="text-align: center;">الاثنين</td> <td style="text-align: center;">١٢٣</td> </tr> <tr> <td style="text-align: center;">الثلاثاء</td> <td style="text-align: center;">١٥٥</td> </tr> <tr> <td style="text-align: center;">الأربعاء</td> <td style="text-align: center;">١٥٠</td> </tr> <tr> <td style="text-align: center;">الخميس</td> <td style="text-align: center;">٧٥</td> </tr> </tbody> </table></div> </div> </div> </div> </div> </div> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٠)</span></span> أوجد معدل التغير في عدد الطلاب في اليوم الواحد من الأحد إلى الإثنين.</h2> <p>معدل التغير بين يومي الأحد والإثنين = ١٢٣ - ١١٠ = <span style="color:#e74c3c;">١٣ طالب/يوم</span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> بما أن المعدل موجب <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> يزداد رواد بمعدل ١٣ اليوم بين يومين الأحد والإثنين.</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١١)</span></span> أوجد معدل التغير في عدد الطلاب في اليوم الواحد من الثلاثاء إلى الخميس، وفسر معناه.</h2> <p>معدل التغير من الثلاثاء إلى الخميس = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>٧٥</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>١٥٥</mn></mrow><mn>٢</mn></mfrac></math> = - ٤٠ طالب/يوم <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> بما أن المعدل سالب <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> يقل رواد المكتبة بمعدل ٤٠ طالب في اليوم من الثلاثاء إلى الخميس.</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٢)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> اختيار من متعدد: </span>طفل طوله <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>١</mn><mn>٤</mn></mfrac><mn>١</mn></math> م، وطول ظله ٢م، وبجانبه شجرة طول ظلها ٤م، ما طول الشجرة؟</h2> <p>أ) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>١</mn><mn>٤</mn></mfrac><mn>٦</mn></math> م</p> <p><strong><span style="color:#27ae60;">ب) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mn mathvariant="bold">١</mn><mn mathvariant="bold">٢</mn></mfrac><mn mathcolor="#007F00" mathvariant="bold">٢</mn></math> م</span></strong></p> <p>جـ) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>١</mn><mn>٢</mn></mfrac><mn>٤</mn></math> م</p> <p>د) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>١</mn><mn>٤</mn></mfrac><mn>٤</mn></math> م</p> <p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F7F"><mrow><mi>طول</mi><mo> </mo><mi>الشجرة</mi></mrow><mrow><mi>طول</mi><mo> </mo><mi>الولد</mi></mrow></mfrac><mo mathcolor="#007F7F">=</mo><mfrac mathcolor="#007F7F"><mrow><mi>طول</mi><mo> </mo><mi>ل</mi><mo> </mo><mi>الشجرة</mi></mrow><mrow><mi>طول</mi><mo> </mo><mi>ظل</mi><mo> </mo><mi>الولد</mi></mrow></mfrac><mo>←</mo><mfrac><mi>س</mi><mrow><mn>٢٥</mn><mo>,</mo><mn>١</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>٤</mn><mn>٢</mn></mfrac></math> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> س = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>٢٥</mn><mo>,</mo><mn>١</mn><mo> </mo><mo>×</mo><mo> </mo><mn>٤</mn></mrow><mn>٢</mn></mfrac></math> = ٢,٥ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math><span style="color:#e74c3c;">الإجابة الصحيحة ب).</span></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٣)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">قياس: </span>هل العلاقة بين الكتلة وعدد الأشهر خطية؟ إذا كانت كذلك، فأوجد المعدل الثابت للتغير، وإذا لم تكن كذلك، فوضح السبب.</h2> <div class="table-overflow"> <div class="table-overflow"> <div class="table-overflow"> <div class="table-overflow"> <div class="table-overflow"> <div class='table-overflow'><table border="1" cellpadding="1" cellspacing="1"> <tbody> <tr> <td style="text-align: center; background-color: rgb(0, 109, 188);"><span style="color:#ffffff;"><b>عدد الأشهر</b></span></td> <td style="text-align: center; background-color: rgb(0, 109, 188);"><span style="color:#ffffff;"><strong>الكتلة (كجم)</strong></span></td> </tr> <tr> <td style="text-align: center;">٤</td> <td style="text-align: center;">٧</td> </tr> <tr> <td style="text-align: center;">٦</td> <td style="text-align: center;">٩</td> </tr> <tr> <td style="text-align: center;">٨</td> <td style="text-align: center;">١٠</td> </tr> <tr> <td style="text-align: center;">١٠</td> <td style="text-align: center;">١١</td> </tr> </tbody> </table></div> </div> </div> </div> </div> </div> <p><span style="color:#27ae60;">معدل التغير بين ٤ و٦</span> = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>٩</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>٧</mn></mrow><mrow><mn>٦</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>٤</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>٢</mn><mn>٢</mn></mfrac></math> = <span style="color:#e74c3c;">١ كجم/ شهر.</span></p> <p><span style="color:#27ae60;">معدل التغير بين ٦ و٨</span> = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>١٠</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>٩</mn></mrow><mrow><mn>٨</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>٦</mn></mrow></mfrac></math> = <span style="color:#e74c3c;"><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#FF0000"><mn>١</mn><mn>٢</mn></mfrac></math>كجم/ شهر.</span></p> <p>بما أن معدل التغير ليس ثابتاً <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> <span style="color:#e74c3c;">العلاقة بين الكتلة وعدد الأشهر ليست خطية.</span></p> ', 'desc' => '', 'tags' => null ), 'Node' => array( 'id' => '8464', 'thumb' => null, 'parentID' => '8298', 'sequence' => '0', 'has_videos' => '1' ) ), 'children' => array( (int) 0 => array( 'Nodetext' => array( [maximum depth reached] ), 'Node' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 1 => array( 'Nodetext' => array( [maximum depth reached] ), 'Node' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 2 => array( 'Nodetext' => array( [maximum depth reached] ), 'Node' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 3 => array( 'Nodetext' => array( [maximum depth reached] ), 'Node' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 4 => array( 'Nodetext' => array( [maximum depth reached] ), 'Node' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 5 => array( 'Nodetext' => array( [maximum depth reached] ), 'Node' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 6 => array( 'Nodetext' => array( [maximum depth reached] ), 'Node' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 7 => array( 'Nodetext' => array( [maximum depth reached] ), 'Node' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 8 => array( 'Nodetext' => array( [maximum depth reached] ), 'Node' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 9 => array( 'Nodetext' => array( [maximum depth reached] ), 'Node' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 10 => array( 'Nodetext' => array( [maximum depth reached] ), 'Node' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 11 => array( 'Nodetext' => array( [maximum depth reached] ), 'Node' => array( [maximum depth reached] ) ) ), 'exams' => array( (int) 0 => array( 'id' => '1594', 'title' => 'اختبار الكتروني: اختبار الفصل الثالث', 'questions' => '9', 'percent' => (float) 256 ) ), 'videos' => array( (int) 0 => array( 'Nodegallery' => array( [maximum depth reached] ), 'Nodegallerytext' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 1 => array( 'Nodegallery' => array( [maximum depth reached] ), 'Nodegallerytext' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 2 => array( 'Nodegallery' => array( [maximum depth reached] ), 'Nodegallerytext' => array( [maximum depth reached] ) ) ), 'comments' => array(), 'news' => array( (int) 0 => array( 'Item' => array( [maximum depth reached] ), 'Itemtext' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 1 => array( 'Item' => array( [maximum depth reached] ), 'Itemtext' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 2 => array( 'Item' => array( [maximum depth reached] ), 'Itemtext' => array( [maximum depth reached] ) ) ), 'BANNERS' => array( 'home-classes-up' => array( 'Zone' => array( [maximum depth reached] ), 'Banner' => array([maximum depth reached]) ), 'home-classes-down' => array( 'Zone' => array( [maximum depth reached] ), 'Banner' => array([maximum depth reached]) ), 'articles-down' => array( 'Zone' => array( [maximum depth reached] ), 'Banner' => array([maximum depth reached]) ), 'lesson-up' => array( 'Zone' => array( [maximum depth reached] ), 'Banner' => array([maximum depth reached]) ), 'level-up' => array( 'Zone' => array( [maximum depth reached] ), 'Banner' => array([maximum depth reached]) ), 'lesson-down' => array( 'Zone' => array( [maximum depth reached] ), 'Banner' => array( [maximum depth reached] ) ), 'level-down' => array( 'Zone' => array( [maximum depth reached] ), 'Banner' => array([maximum depth reached]) ), 'related-lessons' => array( 'Zone' => array( [maximum depth reached] ), 'Banner' => array([maximum depth reached]) ), 'article-up' => array( 'Zone' => array( [maximum depth reached] ), 'Banner' => array([maximum depth reached]) ), 'article-down' => array( 'Zone' => array( [maximum depth reached] ), 'Banner' => array([maximum depth reached]) ), 'question-up' => array( 'Zone' => array( [maximum depth reached] ), 'Banner' => array([maximum depth reached]) ), 'question-down' => array( 'Zone' => array( [maximum depth reached] ), 'Banner' => array([maximum depth reached]) ), 'question-lesson-down' => array( 'Zone' => array( [maximum depth reached] ), 'Banner' => array([maximum depth reached]) ) ), '_privilege' => array(), '_menus' => array(), '_nodes' => array(), '_contactus' => array(), '_banners' => array(), '_pages' => array(), '_langs' => array( (int) 0 => array( 'Lang' => array( [maximum depth reached] ) ) ), 'request_count' => (int) 902, 'socical_networks' => array( (int) 0 => array( 'Confdb' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 1 => array( 'Confdb' => array( [maximum depth reached] ) ), (int) 2 => array( 'Confdb' => array( [maximum depth reached] ) ) ), '_Language' => array( 'ara' => 'Arabic' ), 'Config' => array( 'name_eng' => 'Saborah', 'name_ara' => 'موقع سبورة - طلاب السعودية', 'from' => 'سبورة', 'fromaddress' => 'noreply@saborah.net', 'email_monitor' => 'info@saborah.net', 'listrow' => '12', 'url' => 'https://saborah.net', 'email_formname' => 'سبورة', 'facebook' => '', 'twitter' => '#', 'youtube' => '#', 'linkedin' => '#', 'phone' => '', 'time_format' => 'H:i A', 'node_sep_slug' => '_', 'latest_update_website' => '2022-12-02 14:25:47', 'latest_login_admin' => '2022-03-16 06:26:54', 'google_secret_key' => '6LcBYhUTAAAAABPinPa4vlhvDuhne95ZnfUao0tw', 'site_key' => '6LcBYhUTAAAAAIurIcmwQzN4C2kkYLYBHyGxKWzO', 'map' => '31.99415,35.870693', 'map_center' => '31.99415,35.870693', 'keywords_ara' => 'حلول, حل, إجابات, إجابة, علوم, رياضيات, فقه, لغة, عربية, متوسط, ثانوي, الفصل, الأول, الثاني, مواد, دراسة, واجبي', 'description_ara' => 'حل الواجبات المدرسية لطلاب السعودية ف1 ف2 وجميع المواد والصفوف الدراسية من رياضيات وعلوم واجتماعيات وفقه وحاسوب', 'instagram' => '', 'admin_email' => 'mkhuder@gmail.com', 'map_zoom' => '14', 'header_code' => '<!-- Google tag (gtag.js) --> <script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=UA-216508974-1"></script> <script> window.dataLayer = window.dataLayer || []; function gtag(){dataLayer.push(arguments);} gtag('js', new Date()); gtag('config', 'UA-216508974-1'); </script> <!-- <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script> --> <link rel="manifest" href="/manifest.json" > <script> const appId = "95217417-b5c7-42eb-ada0-f01acc0ba857"; const auto_register = true; //write your tags as json format //const tags = '{"key1":"value1", "key2":"value2"}'; </script> <script src="https://pushtiger.com/settings.js" ></script>', 'body_code' => '', 'website_author' => 'Sama IT Solution', 'dashboard_url' => '/admin/node/index', 'admin-panel-url' => 'backdoor', 'admin-theme-color' => '3994C7', 'email_format' => '[^@]+@[^@]+.[a-zA-Z]{2,6}', 'password_format' => '.{6,}', 'keywords_eng' => '', 'description_eng' => '', 'google-map-api-key' => 'AIzaSyBb71HgSD8EiowFnx3HRBa5pw96ChhJeMU', 'max-char-node-url' => '58', 'default-color' => '1075a9', 'api-key' => '317bbb', 'apiKey' => 'AIzaSyDQGQ05rKO5otB4_EqLW-oboBIgdDLBAUQ', 'authDomain' => 'saborah-f5614.firebaseapp.com', 'databaseURL' => 'https://saborah-f5614-default-rtdb.europe-west1.firebasedatabase.app', 'user-offline-after' => '1', 'service_account' => 'saborah-f5614-b95c91e5ec9f.json', 'thumb_width' => '400', 'min-nodes-count-view-news' => '4', 'name_default_ara' => 'سبورة', 'google-api-notification-key' => 'AAAAP5FT_i8:APA91bGmsp2e-BgVYKUO58Su2zlMp3qX6aynA4flPYpjjYEOrMD1A7zeRuC4YxVg254PcbFquFOdHKOAm5WKPyQh2wzwBVe_3HB9TSxoRokeGD21LWD4Q3wj8WShkGcEsx6iFQkqehlM', 'app-package-names' => 'net.saborah.app,net.saborah.app.fifth,net.saborah.app.sixth,net.saborah.app.seventh,net.saborah.app.eighth,net.saborah.app.ninth,net.saborah.app.thanwya,net.saborah.app.third,net.saborah.app.fourth', 'user-new-type' => '100', 'user-active-type' => '200', 'user-special-type' => '300', 'header_code_inside' => '<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>', 'google-play-app' => 'https://play.google.com/store/apps/details?id=net.saborah.app', 'header_code_inside_question' => ' <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>', 'Languages' => null ), 'headline' => 'الاختبارات' ) $GUI = array( 'headline' => 'اختبار الفصل الثالث', 'pagetitle' => 'اختبار الفصل الثالث', 'keywords' => null, 'description' => '', 'navigation' => array( (int) 0 => array( 'name' => 'الصف الثاني المتوسط', 'url' => '/lesson/8/الصف_الثاني_المتوسط' ), (int) 1 => array( 'name' => 'الرياضيات', 'url' => '/lesson/82/الرياضيات' ), (int) 2 => array( 'name' => 'الفصل الدراسي الأول', 'url' => '/lesson/95/الفصل_الدراسي_الأول' ), (int) 3 => array( 'name' => 'الفصل الثالث: التناسب والتشابه', 'url' => '/lesson/8298/الفصل_الثالث_التناسب_والتشابه' ), (int) 4 => array( 'name' => 'اختبار الفصل الثالث', 'url' => '/lesson/8464/اختبار_الفصل_الثالث' ) ), 'layout' => 'lesson', 'menu' => array(), 'activemenu' => '0', 'pathmenu' => array() ) $nodes_no_icon = array() $nodes_icon = array() $nodes_count = (int) 0 $files = array() $node = array( 'Nodetext' => array( 'slug' => 'اختبار_الفصل_الثالث', 'title' => 'اختبار الفصل الثالث', 'title_seo' => null, 'content' => '<h2><img alt="اختبار الفصل الثالث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/اختبار الفصل(8).JPG" /></h2> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">قياس: </span>يقود رائد دراجته مسافة ٢٠ كلم كل يومين، هل تتناسب المسافة التي يقطعها رائد مع عدد الأيام؟</h2> <p>نرسم جدولاً يبين المسافات التي يقطعها رائد في ٨ أيام:</p> <div> <div> <div> <div> <div> <div> <div class="table-overflow"> <div class="table-overflow"> <div class='table-overflow'><table border="1" cellpadding="1" cellspacing="1"> <tbody> <tr> <td style="text-align: center;">المسافة</td> <td style="text-align: center;">٢٠</td> <td style="text-align: center;">٤٠</td> <td style="text-align: center;">٦٠</td> <td style="text-align: center;">٨٠</td> </tr> <tr> <td style="text-align: center;">الأيام</td> <td>٢</td> <td style="text-align: center;">٤</td> <td style="text-align: center;">٦</td> <td style="text-align: center;">٨</td> </tr> </tbody> </table></div> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </div> <p>نكتب العلاقة بين المسافة وعدد الأيام.</p> <p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>٢٠</mn><mn>٢</mn></mfrac></math> = ١٠، <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>٤٠</mn><mn>٤</mn></mfrac></math> = ١٠، <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>٦٠</mn><mn>٦</mn></mfrac></math> = ١٠، <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>٨٠</mn><mn>٨</mn></mfrac></math> = ١٠</p> <p>بما أن أبسط صورة للنسب السابقة متساوية <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> المسافة التي يقطعها رائد تتناسب مع عدد الأيام.</p> <h2>حل كل تناسب مما يأتي:</h2> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>٣</mn><mi>أ</mi></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>٩</mn><mn>١٢</mn></mfrac></math></h2> <p>٩أ = ٣ × ١٢ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> ٩أ = ٣٦ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> <span style="color:#e74c3c;">أ = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#FF0000"><mn>٣٦</mn><mn>٩</mn></mfrac></math> = ٤</span></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٣)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>٥</mn><mn>٣</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>٢٠</mn><mi>ص</mi></mfrac></math></h2> <p>٥ × ص = ٣ × ٢٠ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> ٥ ص = ٦٠ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> <span style="color:#e74c3c;">ص = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#FF0000"><mn>٦٠</mn><mn>٥</mn></mfrac></math> = ١٢</span></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٤)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">تغذية: </span>إذا كان كل ٢٢٨ جم من الحليب تزود الجسم بـ ٣٠٪ من احتياجاته اليومية من الكالسيوم، فما كمية الحليب اللازمة لتزويد الجسم بـ ٥٠٪ من احتياجاته اليومية من الكالسيوم؟</h2> <p>نكتب تناسباً ونحله، حيث س كمية الحليب التي تزود الجسم بـ ٥٠٪ من احتياجاته اليومية من الكالسيوم.</p> <p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F7F"><mrow><mi>كمية</mi><mo> </mo><mi>الحليب</mi></mrow><mrow><mi>نسبة</mi><mo> </mo><mi>الحاجة</mi><mo> </mo><mi>اليومية</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>٢٢٨</mn><mrow><mn>٣</mn><mo>,</mo><mn>٠</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mi>س</mi><mrow><mn>٣</mn><mo>,</mo><mn>٠</mn></mrow></mfrac></math> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> س = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>٥</mn><mo>,</mo><mn>٠</mn><mo> </mo><mo>×</mo><mo> </mo><mn>٢٢٨</mn></mrow><mrow><mn>٣</mn><mo>,</mo><mn>٠</mn></mrow></mfrac></math> = ٣٨٠ جم.</p> <p>أي كمية الحليب اللازمة لتزويد الجسم بـ ٥٠٪ من احتياجاته اليومية من الكالسيوم هي ٣٨٠ جم.</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٥)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">طعام:</span> في حصة التدبير المنزلي، تفضل ١٩ طالبة طهي الأطباق الرئيسة، وتفضل ١٥ طالبة خبز الحلويات، و٧ طالبات يفضلن طهي الأطباق الرئيسة وخبز الحلويات معاً، فما عدد الطالبات اللاتي يفضلن طهي الأطباق الرئيسة ولا يفضلن خبز الحلويات؟ استعمل استراتيجية أشكال ڤن.</h2> <p><span style="color:#e74c3c;">أفهم:</span></p> <p><span style="color:#e74c3c;">المعطيات:</span></p> <p>١) ١٩ طالبة تفضل طهي الأطباق الرئيسة.</p> <p>٢) ١٥ طالبة تفضل خبز الحلويات.</p> <p>٣) ٧ طالبات يفضلن طهي الأطباق الرئيسة وخبز الحلويات معاً.</p> <p><span style="color:#e74c3c;">المطلوب:</span><span style="color:#27ae60;"> </span>عدد الطالبات اللاتي يفضلن طهي الأطباق الرئيسة ولا يفضلن طهي خبز الحلويات.</p> <p><img alt="مخطط ڤن" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مخطط(54).JPG" /></p> <ul> <li><span style="color:#e74c3c;">خطط: </span>نستخدم مخطط كالڤن للحل.</li> <li><span style="color:#e74c3c;">حل: </span>الذين يفضل الرئيسة ولا يفضلن خبز الحلويات = ١٩ - ٧ = ١٢ طالبة.</li> <li><span style="color:#e74c3c;">تحقق:</span> الناتج يتوافق مع المعطيات فالحل منطقي.</li> </ul> <h2>إذا كان كل زوجين من المضلعات الآتية متشابهين، فاكتب تناسباً وحله لإيجاد كل قياس ناقص:</h2> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٦)</span></span> <img alt="مثلثين" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مثلث(123).JPG" /></h2> <p>بما أن المثلثين متشابهان <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math>أضلاعهما المتقابلة متناسبة.</p> <p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>١٠</mn><mn>٥</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mi>س</mi><mn>٢</mn></mfrac><mo>←</mo></math> ١٠ × ٢ = ٥ × س <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> <span style="color:#e74c3c;">س = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#FF0000"><mn>٢٠</mn><mn>٥</mn></mfrac></math> = ٤</span></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٧)</span></span> <img alt="مستطيلين" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مستطيل(34).JPG" /></h2> <p>بما أن المستطيلين متشابهان <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math>أضلاعهما المتقابلة متناسبة.</p> <p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>٥</mn><mo>,</mo><mn>٤</mn></mrow><mn>٣</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mi>أ</mi><mn>٦</mn></mfrac><mo>←</mo></math> ٤,٥ × ٦ = ٣ × أ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math><span style="color:#e74c3c;"> أ = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#FF0000"><mn>٢٧</mn><mn>٣</mn></mfrac></math> = ٩</span></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٨)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">هندسة: </span>في <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>△</mo></math> أ ب جـ، أ (١، ١)، ب (-٢، ٤)، جـ (٣، -٢)، أوجد رؤوس صورته بعد إجراء تمدد عامل مقياسه ٢، ثم مثل كلاً من <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>△</mo></math> أ ب جـ و تمدده بيانياً.</h2> <p>عامل المقياس = ٢</p> <ul> <li>(١، ١) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math>(١ × ٢، ١ × ٢) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> (٢، ٢).</li> <li>(-٢، ٤) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math>(-٢ × ٢، ٤ × ٢) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> (-٤، ٨).</li> <li>(٣، -٢) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math>(٣ × ٢، -٢ × ٢) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> (٦، -٤).</li> </ul> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٩)</span></span> مستطيلات متشابهان طول الأول ١٠سم، وعرضه ٤ سم، طول الثاني ٥سم، ما محيط المستطيل الثاني؟</h2> <p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F7F"><mrow><mi>طول</mi><mo> </mo><mi>الأول</mi></mrow><mrow><mi>طول</mi><mo> </mo><mi>الثاني</mi></mrow></mfrac><mo mathcolor="#007F7F">=</mo><mfrac mathcolor="#007F7F"><mrow><mi>عرض</mi><mo> </mo><mi>الأول</mi></mrow><mrow><mi>عرض</mi><mo> </mo><mi>الثاني</mi></mrow></mfrac><mo>←</mo><mfrac><mn>١٠</mn><mn>٤</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>٥</mn><mi>س</mi></mfrac><mo>←</mo></math>س = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>٤</mn><mo> </mo><mo>×</mo><mo> </mo><mn>٥</mn></mrow><mn>١٠</mn></mfrac></math> = ٢سم</p> <p><span style="color:#e74c3c;"><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math></span>عرض المستطيل الثاني = ٢سم،</p> <p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> محيط المستطيل الثاني = (٥ + ٢) × ٢ = ١٤ سم.</p> <h2><span style="color:#e74c3c;">مكتبات:</span> للسؤالين ١٠، ١١ استعمل الجدول التالي الذي يبين عدد رواد مكتبة المدرسة خلال أسبوع.</h2> <div class="table-overflow"> <div class="table-overflow"> <div class="table-overflow"> <div class="table-overflow"> <div class="table-overflow"> <div class='table-overflow'><table border="1" cellpadding="1" cellspacing="1"> <tbody> <tr> <td style="text-align: center; background-color: rgb(0, 109, 188);"><span style="color:#ffffff;"><strong>اليوم</strong></span></td> <td style="text-align: center; background-color: rgb(0, 109, 188);"><span style="color:#ffffff;"><strong>عدد الطلاب</strong></span></td> </tr> <tr> <td style="text-align: center;">الأحد</td> <td style="text-align: center;">١١٠</td> </tr> <tr> <td style="text-align: center;">الاثنين</td> <td style="text-align: center;">١٢٣</td> </tr> <tr> <td style="text-align: center;">الثلاثاء</td> <td style="text-align: center;">١٥٥</td> </tr> <tr> <td style="text-align: center;">الأربعاء</td> <td style="text-align: center;">١٥٠</td> </tr> <tr> <td style="text-align: center;">الخميس</td> <td style="text-align: center;">٧٥</td> </tr> </tbody> </table></div> </div> </div> </div> </div> </div> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٠)</span></span> أوجد معدل التغير في عدد الطلاب في اليوم الواحد من الأحد إلى الإثنين.</h2> <p>معدل التغير بين يومي الأحد والإثنين = ١٢٣ - ١١٠ = <span style="color:#e74c3c;">١٣ طالب/يوم</span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> بما أن المعدل موجب <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> يزداد رواد بمعدل ١٣ اليوم بين يومين الأحد والإثنين.</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١١)</span></span> أوجد معدل التغير في عدد الطلاب في اليوم الواحد من الثلاثاء إلى الخميس، وفسر معناه.</h2> <p>معدل التغير من الثلاثاء إلى الخميس = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>٧٥</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>١٥٥</mn></mrow><mn>٢</mn></mfrac></math> = - ٤٠ طالب/يوم <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> بما أن المعدل سالب <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> يقل رواد المكتبة بمعدل ٤٠ طالب في اليوم من الثلاثاء إلى الخميس.</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٢)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> اختيار من متعدد: </span>طفل طوله <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>١</mn><mn>٤</mn></mfrac><mn>١</mn></math> م، وطول ظله ٢م، وبجانبه شجرة طول ظلها ٤م، ما طول الشجرة؟</h2> <p>أ) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>١</mn><mn>٤</mn></mfrac><mn>٦</mn></math> م</p> <p><strong><span style="color:#27ae60;">ب) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mn mathvariant="bold">١</mn><mn mathvariant="bold">٢</mn></mfrac><mn mathcolor="#007F00" mathvariant="bold">٢</mn></math> م</span></strong></p> <p>جـ) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>١</mn><mn>٢</mn></mfrac><mn>٤</mn></math> م</p> <p>د) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>١</mn><mn>٤</mn></mfrac><mn>٤</mn></math> م</p> <p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F7F"><mrow><mi>طول</mi><mo> </mo><mi>الشجرة</mi></mrow><mrow><mi>طول</mi><mo> </mo><mi>الولد</mi></mrow></mfrac><mo mathcolor="#007F7F">=</mo><mfrac mathcolor="#007F7F"><mrow><mi>طول</mi><mo> </mo><mi>ل</mi><mo> </mo><mi>الشجرة</mi></mrow><mrow><mi>طول</mi><mo> </mo><mi>ظل</mi><mo> </mo><mi>الولد</mi></mrow></mfrac><mo>←</mo><mfrac><mi>س</mi><mrow><mn>٢٥</mn><mo>,</mo><mn>١</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>٤</mn><mn>٢</mn></mfrac></math> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> س = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>٢٥</mn><mo>,</mo><mn>١</mn><mo> </mo><mo>×</mo><mo> </mo><mn>٤</mn></mrow><mn>٢</mn></mfrac></math> = ٢,٥ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math><span style="color:#e74c3c;">الإجابة الصحيحة ب).</span></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٣)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">قياس: </span>هل العلاقة بين الكتلة وعدد الأشهر خطية؟ إذا كانت كذلك، فأوجد المعدل الثابت للتغير، وإذا لم تكن كذلك، فوضح السبب.</h2> <div class="table-overflow"> <div class="table-overflow"> <div class="table-overflow"> <div class="table-overflow"> <div class="table-overflow"> <div class='table-overflow'><table border="1" cellpadding="1" cellspacing="1"> <tbody> <tr> <td style="text-align: center; background-color: rgb(0, 109, 188);"><span style="color:#ffffff;"><b>عدد الأشهر</b></span></td> <td style="text-align: center; background-color: rgb(0, 109, 188);"><span style="color:#ffffff;"><strong>الكتلة (كجم)</strong></span></td> </tr> <tr> <td style="text-align: center;">٤</td> <td style="text-align: center;">٧</td> </tr> <tr> <td style="text-align: center;">٦</td> <td style="text-align: center;">٩</td> </tr> <tr> <td style="text-align: center;">٨</td> <td style="text-align: center;">١٠</td> </tr> <tr> <td style="text-align: center;">١٠</td> <td style="text-align: center;">١١</td> </tr> </tbody> </table></div> </div> </div> </div> </div> </div> <p><span style="color:#27ae60;">معدل التغير بين ٤ و٦</span> = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>٩</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>٧</mn></mrow><mrow><mn>٦</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>٤</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>٢</mn><mn>٢</mn></mfrac></math> = <span style="color:#e74c3c;">١ كجم/ شهر.</span></p> <p><span style="color:#27ae60;">معدل التغير بين ٦ و٨</span> = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>١٠</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>٩</mn></mrow><mrow><mn>٨</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>٦</mn></mrow></mfrac></math> = <span style="color:#e74c3c;"><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#FF0000"><mn>١</mn><mn>٢</mn></mfrac></math>كجم/ شهر.</span></p> <p>بما أن معدل التغير ليس ثابتاً <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> <span style="color:#e74c3c;">العلاقة بين الكتلة وعدد الأشهر ليست خطية.</span></p> ', 'desc' => '', 'tags' => null ), 'Node' => array( 'id' => '8464', 'thumb' => null, 'parentID' => '8298', 'sequence' => '0', 'has_videos' => '1' ) ) $children = array( (int) 0 => array( 'Nodetext' => array( 'slug' => 'التهيئة', 'title' => 'التهيئة', 'title_seo' => null, 'content' => '<h2><img alt="التهيئة للفصل الثالث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/التهيئة(33).JPG" /></h2> <h2><img alt="اختبار سريع" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/اختبار سريع(29).JPG" /></h2> <h2>اكتب كل نسبة مما يأتي على صورة كسر اعتيادي في أبسط صورة:</h2> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١)</span></span> ٦ أقلام مقابل ٨ دفاتر.</h2> <p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>٦</mn><mo> </mo><mi>أقلام</mi></mrow><mrow><mn>٨</mn><mo> </mo><mi>أقلام</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>٦</mn><mo> </mo><mo>÷</mo><mo> </mo><mn>٢</mn></mrow><mrow><mn>٨</mn><mo> </mo><mo>÷</mo><mo> </mo><mn>٢</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mn>٣</mn><mo> </mo><mi>اقلام</mi></mrow><mrow><mn>٤</mn><mo> </mo><mi>اقلام</mi></mrow></mfrac></math> نقسم البسط والمقام على القاسم المشترك الأكبر وهو ٢.</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢)</span></span> ٢٠ سنتمتراً إلى متر واحد.</h2> <p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>٢٠</mn><mo> </mo><mi>سم</mi></mrow><mrow><mn>١</mn><mo> </mo><mi>م</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>٢٠</mn><mo> </mo><mi>سم</mi></mrow><mrow><mn>١٠٠</mn><mi>سم</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>٢٠</mn><mo> </mo><mo>÷</mo><mo> </mo><mn>٢٠</mn></mrow><mrow><mn>١٠٠</mn><mo> </mo><mo>÷</mo><mo> </mo><mn>٢٠</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>١</mn><mn>٥</mn></mfrac></math> نقسم البسط والمقام على القاسم المشترك الأكبر وهو ٢٠.</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٣)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> نقود:</span> أنفق أحمد ١٨ ريالاً من ٤٥ ريالاً كانت معه، اكتب كسراً اعتيادياً في أبسط صورة يمثل نسبة ما أنفقه أحمد إلى ما كان معه.</h2> <p>نسبة ما أنفقه أحمد = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>١٨</mn><mn>٤٥</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>١٨</mn><mo> </mo><mo>÷</mo><mn>٩</mn></mrow><mrow><mn>٤٥</mn><mo> </mo><mo>÷</mo><mo> </mo><mn>٩</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mn>٢</mn><mn>٥</mn></mfrac></math> نقسم البسط والمقام على القاسم المشترك الأكبر وهو ٩.</p> <h2>عبر عن كل معدل مما يأتي في صورة معدل وحدة:</h2> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٤)</span></span> ٢٥٠ ريالاً لـ ٤ ساعات عمل.</h2> <p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>٢٥٠</mn><mo> </mo><mi>ريال</mi></mrow><mrow><mn>٤</mn><mo> </mo><mi>ساعات</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>٢٥٠</mn><mo> </mo><mo>÷</mo><mo> </mo><mn>٤</mn></mrow><mrow><mn>٤</mn><mo> </mo><mo>÷</mo><mo> </mo><mn>٤</mn></mrow></mfrac></math> = <span style="color:#27ae60;">٥٠ ريال/الساعة</span> نقسم البسط والمقام على ٤ لجعل المقام مساوياً ١.</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٥)</span></span> ٣٥٠ كيلو متراً في ١٥ لتراً.</h2> <p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>٣٥٠</mn><mo> </mo><mi>كيلو</mi><mo> </mo><mi>متراً</mi></mrow><mrow><mn>١٥</mn><mo> </mo><mi>لتراً</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>٣٥٠</mn><mo> </mo><mo>÷</mo><mo> </mo><mn>١٥</mn></mrow><mrow><mn>١٥</mn><mo> </mo><mo>÷</mo><mo> </mo><mn>١٥</mn></mrow></mfrac></math> <span style="color:#27ae60;">٢٣,٣٣ كيلو متراً/ ليتر.</span> نقسم البسط والمقام على ١٥ لجعل المقام مساوياً ١.</p> <h2>أوجد قيمة كل عبارة مما يأتي:</h2> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٦)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>٦</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>٢</mn></mrow><mrow><mn>٥</mn><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>٥</mn></mrow></mfrac></math></h2> <p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>٦</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>٢</mn></mrow><mrow><mn>٥</mn><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>٥</mn></mrow></mfrac></math> = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>٤</mn><mn>١٠</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>٢</mn><mn>٥</mn></mfrac></math> = <span style="color:#27ae60;">٠,٤</span></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٧)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>٧</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>٤</mn></mrow><mrow><mn>٨</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>٤</mn></mrow></mfrac></math></h2> <p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>٧</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>٤</mn></mrow><mrow><mn>٨</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>٤</mn></mrow></mfrac></math> = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>٣</mn><mn>٤</mn></mfrac></math> =<span style="color:#27ae60;"> ٠,٧٥ </span></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٨)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>٣</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>١</mn></mrow><mrow><mn>١</mn><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>٩</mn></mrow></mfrac></math></h2> <p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>٣</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>١</mn></mrow><mrow><mn>١</mn><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>٩</mn></mrow></mfrac></math> = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>٢</mn><mn>١٠</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>١</mn><mn>٥</mn></mfrac></math> =<span style="color:#27ae60;"> ٠,٢</span></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٩)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>٥</mn><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>٧</mn></mrow><mrow><mn>٨</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>٦</mn></mrow></mfrac></math></h2> <p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>٥</mn><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>٧</mn></mrow><mrow><mn>٨</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>٦</mn></mrow></mfrac></math> = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>١٢</mn><mn>٢</mn></mfrac></math> =<span style="color:#27ae60;"> ٦</span></p> <h2>حل كل معادلة مما يأتي:</h2> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٠)</span></span> ٥ × ٦ = س × ٢</h2> <p>٣٠ = ٢س (نضرب ٥ × ٦، س × ٢)</p> <p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>٣٠</mn><mn>٢</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>٢</mn><mi>س</mi></mrow><mn>٢</mn></mfrac></math> (نقسم على ٢)</p> <p><span style="color:#27ae60;">١٥ = س</span></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١١)</span></span> جـ × ١,٥ = ٣ × ٧</h2> <p>١,٥جـ = ٢١ (نضرب جـ × ١,٥، ٣ × ٧)</p> <p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>٥</mn><mo>,</mo><mn>١</mn><mi>جـ</mi></mrow><mrow><mn>٥</mn><mo>,</mo><mn>١</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>٢١</mn><mrow><mn>٥</mn><mo>,</mo><mn>١</mn></mrow></mfrac></math> (نقسم على ١,٥)</p> <p><span style="color:#27ae60;">جـ = ١٤</span></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٢)</span></span> ١٢ × ز = ٩ × ٤</h2> <p>١٢ز = ٣٦ (نضرب ١٢ × ز، ٩ × ٤)</p> <p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>١٢</mn><mi>ز</mi></mrow><mn>١٢</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>٣٦</mn><mn>١٢</mn></mfrac></math> (نقسم على ١٢)</p> <p><span style="color:#27ae60;">ز = ٣</span></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٣)</span></span> ٧ × ٢ = ٨ × ل</h2> <p>١٤ = ٨ل (نضرب ٧ × ٢، ٨ × ل)</p> <p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>١٤</mn><mn>٨</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>٨</mn><mi>ل</mi></mrow><mn>٨</mn></mfrac></math> (نقسم على ٨)</p> <p><span style="color:#27ae60;">١,٧٥ = ل</span></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٤)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">الحس العددي:</span> أوجد العدد الذي ناتج ضربه في أربعة يساوي ناتج ضرب ثمانية في اثني عشر.</h2> <p>نفترض أن هذا العدد = س</p> <p>س × ٤ = ٨ × ١٢ (نكتب المعادلة)</p> <p>٤س = ٩٦ (نضرب س × ٤، ٨ × ١٢)</p> <p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>٤</mn><mi>س</mi></mrow><mn>٤</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>٩٦</mn><mn>٤</mn></mfrac></math> (نقسم على ٤)</p> <p><span style="color:#27ae60;">س = ٢٤ </span></p> <p><span style="color:#27ae60;">العدد المطلوب هو: ٢٤</span></p> ', 'desc' => '', 'tags' => null ), 'Node' => array( 'id' => '8299', 'thumb' => null, 'parentID' => '8298', 'sequence' => '0', 'has_videos' => '1' ) ), (int) 1 => array( 'Nodetext' => array( 'slug' => 'الدرس_الأول_العلاقات_المتناسبة_وغير_المتناسبة', 'title' => 'الدرس الأول: العلاقات المتناسبة وغير المتناسبة', 'title_seo' => null, 'content' => '', 'desc' => '', 'tags' => null ), 'Node' => array( 'id' => '8300', 'thumb' => null, 'parentID' => '8298', 'sequence' => '1', 'has_videos' => '1' ) ), (int) 2 => array( 'Nodetext' => array( 'slug' => 'الدرس_الثاني_معدل_التغير', 'title' => 'الدرس الثاني: معدل التغير', 'title_seo' => null, 'content' => '', 'desc' => '', 'tags' => null ), 'Node' => array( 'id' => '8305', 'thumb' => null, 'parentID' => '8298', 'sequence' => '2', 'has_videos' => '1' ) ), (int) 3 => array( 'Nodetext' => array( 'slug' => 'الدرس_الثالث_المعدل_الثابت_للتغير', 'title' => 'الدرس الثالث: المعدل الثابت للتغير', 'title_seo' => null, 'content' => '', 'desc' => '', 'tags' => null ), 'Node' => array( 'id' => '8335', 'thumb' => null, 'parentID' => '8298', 'sequence' => '3', 'has_videos' => '1' ) ), (int) 4 => array( 'Nodetext' => array( 'slug' => 'الدرس_الرابع_حل_التناسب', 'title' => 'الدرس الرابع: حل التناسب', 'title_seo' => null, 'content' => '', 'desc' => '', 'tags' => null ), 'Node' => array( 'id' => '8381', 'thumb' => null, 'parentID' => '8298', 'sequence' => '4', 'has_videos' => '1' ) ), (int) 5 => array( 'Nodetext' => array( 'slug' => 'اختبار_منتصف_الفصل_الثالث', 'title' => 'اختبار منتصف الفصل الثالث', 'title_seo' => null, 'content' => '<h2><img alt="اختبار منتصف الفصل الثالث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/اختبار منتصف الفصل(9).JPG" /></h2> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">اختيار من متعدد: </span>تتضمن تعليمات الرحلات في إحدى المدارس أن يرافق ٣ معلمين كل ٤٠ طالباً، إذا ذهب في رحلة ١٢٠ طالباً، فكم معلماً رافق الطلاب في الرحلة؟</h2> <p>أ) ٣</p> <p>ب) ٦</p> <p><strong><span style="color:#27ae60;">جـ) ٩</span></strong></p> <p>د) ١٢</p> <p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F7F"><mrow><mi>عدد</mi><mo> </mo><mi>الطلاب</mi></mrow><mrow><mi>عدد</mi><mo> </mo><mi>المعلمين</mi></mrow></mfrac><mo mathcolor="#007F7F">←</mo><mfrac><mn>٤٠</mn><mn>٣</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>١٢٠</mn><mi>س</mi></mfrac><mo>←</mo></math>٤٠س = ٣٦٠ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> س = ٩ معلمين.</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">آيس كريم:</span> يبيع محل مثلجات ٧٢ علبة آيس كريم بمذاق الشوكولاتة في يوم العمل المكون من ٨ ساعات إذا باع المحل ٩ علب في ساعة واحدة، فهل يتناسب عدد العلب المبيعة بالساعة الواحدة مع عدد العلب المبيعة في يوم العمل كاملاً؟</h2> <p>نكتب تناسباً لمعرفة إذا كانت البيانات متناسبة أم لا:</p> <p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F7F"><mrow><mi>عدد</mi><mo> </mo><mi>الأطباق</mi><mo> </mo><mi>المغسولة</mi></mrow><mrow><mi>زمن</mi><mo> </mo><mi>غسلها</mi></mrow></mfrac><mo>←</mo><mfrac><mn>٦٠</mn><mn>٣٠</mn></mfrac></math> = ٢، <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>٦</mn><mn>٣</mn></mfrac></math> = ٢</p> <p>بما أن أبسط صورة للنسب السابقة متساوية <span style="color:#e74c3c;"><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> يتناسب عدد الأطباق المغسولة في ٣ دقائق مع عدد الأطباق الكلي المغسول في ٣٠ دقيقة.</span></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٣)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">غسيل الأطباق:</span> غسلت مريم ٦٠ طبقاً في ٣٠ دقيقة، إذا كانت تحتاج إلى ٣ دقائق لغسل ٦ أطباق، فهل تتناسب عدد الأطباق المغسولة في ٣ دقائق مع العدد الكلي للأطباق التي غسلتها مريم في ٣٠ دقيقة؟</h2> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٤)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">درجات الحرارة: </span>في أحد أيام الصيف، بلغت درجة الحرارة الساعة الثامنة صباحاً ٢٧°س، أوجد معدل تغير درجة الحرارة بالدرجات لكل ساعة.</h2> <p>معدل التغير = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F7F"><mrow><mi>التغير</mi><mo> </mo><mi>في</mi><mo> </mo><mi>درجة</mi><mo> </mo><mi>الحرارة</mi></mrow><mrow><mi>التغير</mi><mo> </mo><mi>في</mi><mo> </mo><mi>الزمن</mi></mrow></mfrac><mo mathcolor="#007F7F">=</mo><mfrac><mrow><mn>٤١</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>٢٧</mn></mrow><mrow><mn>١٢</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>٨</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>١٤</mn><mn>٤</mn></mfrac></math> = ٣,٥ درجة/ساعة.</p> <p>بما أن معدل التغير موجب أي زادت درجة الحرارة بمعدل ٣,٥ درجة كل ساعة بين الساعة ٨ صباحاً والثانية عشرة ظهراً.</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٥)</span></span><span style="color:#e74c3c;"> مستشفيات: </span>استعمل المعلومات في الجدول التالي لإيجاد معدل التغير في عدد المستشفيات بين عامي ١٤٣١ و١٤٣٧ هـ.</h2> <div class="table-overflow"> <div class="table-overflow"> <div class="table-overflow"> <div class="table-overflow"> <div class="table-overflow"> <div class="table-overflow"> <div class="table-overflow"> <div class='table-overflow'><table border="1" cellpadding="1" cellspacing="1"> <tbody> <tr> <td colspan="2" style="text-align: center; background-color: rgb(0, 109, 188);"><span style="color:#ffffff;"><strong>عدد المستشفيات في المملكة</strong></span></td> </tr> <tr> <td style="text-align: center; background-color: rgb(0, 109, 188);"><span style="color:#ffffff;"><strong>العام</strong></span></td> <td style="text-align: center; background-color: rgb(0, 109, 188);"><span style="color:#ffffff;"><strong>عدد المستشفيات</strong></span></td> </tr> <tr> <td style="text-align: center;">١٤٣١هـ</td> <td style="text-align: center;">٤١٥</td> </tr> <tr> <td style="text-align: center;">١٤٣٧هـ</td> <td style="text-align: center;">٤٧٠</td> </tr> </tbody> </table></div> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </div> <p>معدل التغير = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F7F"><mrow><mi>التغير</mi><mo> </mo><mi>في</mi><mo> </mo><mi>عدد</mi><mo> </mo><mi>المستشفيات</mi></mrow><mrow><mi>التغير</mi><mo> </mo><mi>في</mi><mo> </mo><mi>السنوات</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>٤٧٠</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>٤١٥</mn></mrow><mrow><mn>١٤٣٧</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>١٤٣١</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>٥٥</mn><mn>٦</mn></mfrac></math> ≈ ٩ مستشفيات.</p> <p>بما أن المعدل موجب<span style="color:#e74c3c;"> أي يزداد عدد المستشفيات في المملكة بمقدار ٩ مستشفيات كل سنة بين عامي ١٤٣١ و١٤٣٧ هـ.</span></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٦)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">سيارات:</span> يبين الجدول التالي سعر سيارة من نوع ما بآلاف الريالات، وعمر السيارة وعمرها؟ إذا كانت كذلك، فأوجد المعدل الثابت للتغير، إذا لم يكن كذلك، فوضح إجابتك.</h2> <div class="table-overflow"> <div class="table-overflow"> <div class="table-overflow"> <div class="table-overflow"> <div class="table-overflow"> <div class="table-overflow"> <div class="table-overflow"> <div class='table-overflow'><table border="1" cellpadding="1" cellspacing="1"> <tbody> <tr> <td style="background-color: rgb(0, 109, 188);"> <p style="text-align: center;"><span style="color:#ffffff;"><strong>سعر السيارة</strong></span></p> <p style="text-align: center;"><span style="color:#ffffff;"><strong>(بآلاف الريالات)</strong></span></p> </td> <td>١٠٠</td> <td style="text-align: center;">٨٥</td> <td style="text-align: center;">٧٠</td> <td style="text-align: center;">٥٥</td> </tr> <tr> <td style="background-color:#006dbc;"> <p style="text-align: center;"><span style="text-align:center;"><span style="color:#ffffff;"><strong>عمر السيارة </strong></span></span></p> <p style="text-align: center;"><span style="text-align:center;"><span style="color:#ffffff;"><strong>(بالسنوات)</strong></span></span></p> </td> <td style="text-align: center;">١</td> <td style="text-align: center;">٢</td> <td style="text-align: center;">٣</td> <td style="text-align: center;">٤</td> </tr> </tbody> </table></div> </div> </div> </div> </div> <p>كلما زاد عمر السيارة سنة نقص سعرها بمقدار ١٥ ريال.</p> <p>بما أن معدل التغير ثابت فالعلاقة خطية ومعدل التغير الثابت هو: -١٥ ريال/سنة أي: <span style="color:#e74c3c;">ينقص سعر السيارة بمقدار ١٥ ريال كل سنة.</span></p> </div> </div> </div> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٧)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">سفر:</span> أوجد المعدل الثابت للتغير في عدد الساعات وعدد الكيلو مترات اعتماداً على التمثيل البياني أدناه، وفسر معناه.</h2> <p><img alt="الكيلومترات المقطوعة كل ساعة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/التمثيل البياني(291).JPG" /></p> <p>بما أن البيانات مرسومة بشكل خطي على التمثيل فالعلاقة بين البيانات خطية نختار نقطتان لنوجد معدل التغير الثابت بينهما:</p> <ul> <li>(٢، ١٣٠) بعد ساعتين من الانطلاق قطعت مسافة تعادل ١٣٠ كيلو متراً.</li> <li>(٦، ٣٩٠) بعد ٦ ساعات من الانطلاق قطعت مسافة تعادل ٣٩٠ كيلو متراً.</li> </ul> <p>المعدل الثابت للتغير = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F7F"><mrow><mi>التغير</mi><mo> </mo><mi>في</mi><mo> </mo><mi>المسافة</mi></mrow><mrow><mi>التغير</mi><mo> </mo><mi>في</mi><mo> </mo><mi>الزمن</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>٣٩٠</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>١٣٠</mn></mrow><mrow><mn>٦</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>٢</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>٢٦٠</mn><mn>٤</mn></mfrac></math> = ٦٥ كيلو متر/ساعة.</p> <h2>حل كل تناسب مما يلي:</h2> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٨)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>٣٣</mn><mi>ر</mi></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>١١</mn><mn>٢</mn></mfrac></math></h2> <p>١١ ر = ٣٣ × ٢</p> <p>١١ر = ٦٦</p> <p><span style="color:#e74c3c;">ر = ٦</span></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٩)</span></span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>س</mi><mn>٣٦</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>١٥</mn><mn>٢٤</mn></mfrac></math></h2> <p>٢٤س = ٣٦ × ١٥</p> <p>٢٤س = ٥٤٠</p> <p><span style="color:#e74c3c;">س = ٢٢,٥</span></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٠)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">اختيار من متعدد: </span>يصنع خباز طبقاً من الحلوى بخلط ٤ أكواب من الطحين لكل ٢,٥ كوب من الماء، إذا كان لدى الخباز ٢٤ كوباً من الطحين، فكم كوباً من الماء يحتاج الخباز لعمل الخليط؟</h2> <p><strong><span style="color:#27ae60;">أ) ١٥</span></strong></p> <p>ب) ١٢</p> <p>جـ) ٨</p> <p>د) ٦</p> <p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F7F"><mrow><mi>كمية</mi><mo> </mo><mi>الطحين</mi></mrow><mrow><mi>كمية</mi><mo> </mo><mi>الماء</mi></mrow></mfrac><mo>←</mo><mfrac><mn>٤</mn><mrow><mn>٥</mn><mo>,</mo><mn>٢</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>٢٤</mn><mi>س</mi></mfrac><mo>←</mo></math>٤س = ٦٠ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> <span style="color:#e74c3c;">س = ١٥ كوب ماء.</span></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١١)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">قياس: </span>ينتشر الضوء مسافة ١٨٦٠٠٠٠ ميل تقريباً في ١٠ ثوان، كم ثانية يحتاج الضوء لقطع مسافة ٩٣٠٠٠٠٠٠ ميلاً لعمل الخليط؟</h2> <p>نكتب تناسباً، بحيث س تمثل كم ثانية يحتاج الضوء لقطع ٩٣٠٠٠٠٠٠ ميل.</p> <p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F7F"><mi>المسافة</mi><mi>الزمن</mi></mfrac><mo>←</mo></math> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>١٨٦٠٠٠٠</mn><mn>١٠</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>٩٣٠٠٠٠٠٠</mn><mi>س</mi></mfrac><mo>←</mo></math>١٨٦٠٠٠٠س = ١٠ × ٩٣٠٠٠٠٠٠ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math>١٨٦٠٠٠٠ س = ٩٣٠٠٠٠٠٠ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> س = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>٩٣٠٠٠٠٠٠٠</mn><mn>١٨٦٠٠٠٠</mn></mfrac></math> = <span style="color:#e74c3c;">٥٠٠ ثانية ≈ ٨ دقيقة.</span></p> <p><span style="color:#e74c3c;">أي يحتاج ضوء الشمس إلى ٨ دقائق تقريباً ليقطع ٩٣٠٠٠٠٠٠ ميل ليصل من الشمس إلى الأرض.</span></p> ', 'desc' => '', 'tags' => null ), 'Node' => array( 'id' => '8412', 'thumb' => null, 'parentID' => '8298', 'sequence' => '0', 'has_videos' => '1' ) ), (int) 6 => array( 'Nodetext' => array( 'slug' => 'الدرس_الخامس_استراتيجية_حل_المسألة', 'title' => 'الدرس الخامس: استراتيجية حل المسألة', 'title_seo' => null, 'content' => '<h2><img alt="استراتيجية حل المسألة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/استراتيجية حل المسألة(7).JPG" /></h2> <h2><img alt="حلل الاستراتيجية" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/حلل الاستراتيجية(11).JPG" /></h2> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١)</span></span> صف طريقة أخرى لإيجاد عدد المقاعد في هذا القسم من المسرح دون أن ترسم شكلاً.</h2> <p>مقعد زيد في الصف الخامس من الأمام والثالث من الخلف وبذلك تم احتساب صف زيد مرة من الأمام ومرة من الخلف <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math></p> <p><span style="color:#16a085;">عدد الصفوف = ٥ + ٣ - ١ = ٧ صفوف.</span> (طرحنا ١ حتى يكون صف زيد قد حسب مرة واحدة).</p> <p>مقعد زيد هو الثاني من اليمين والسادس من اليسار وبذلك تم احتساب صف زيد مرة من الأمام ومرة من اليمين ومرة من اليسار <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math></p> <p><span style="color:#16a085;">عدد مقاعد كل صف = ٢ + ٦ - ١ = ٧ مقاعد في كل صف.</span> (طرحنا ١ حتى يكون مقعد زيد قد حسب مرة واحدة).</p> <p>عدد المقاعد = عدد المقاعد في كل صف × عدد الصفوف = ٧ × ٧ = ٤٩ مقعداً.</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢)</span></span> اكتب مسألة يمكن حلها برسم شكل، ثم ارسم الشكل وحلها.</h2> <p><span style="color:#e74c3c;">أفهم:</span></p> <p>١) أحمد خلف خالد</p> <p>٢) أحمد أمام مصطفى</p> <p>٣) محمود على يسار أحمد</p> <p>٤) سامي على يمين أحمد</p> <p><span style="color:#e74c3c;">خطط:</span> نرسم شكلاً يمثل البيانات أعلاه.</p> <p><span style="color:#e74c3c;">حل:</span> يتبين من الشكل أن محمد يجلس على يسار خالد.</p> <p><img alt="أمام - خلف - يمين - يسار" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/جدول(28).JPG" /></p> <p><span style="color:#e74c3c;">تحقق:</span> الشكل يحقق المعطيات فالحل صحيح.</p> <h2><img alt="مسائل متنوعة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مسائل متنوعة(14).JPG" /></h2> <h2>استعمل استراتيجية "الرسم" لحل المسائل ٣ - ٥:</h2> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٣)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">مسرح: </span>عد إلى المسألة السابقة المعروضة في بداية الدرس، إذا كان حمزة يجلس في الصف الرابع من الأمام وفي الصف السادس من الخلف في قسم آخر من المسرح، وكان مقعده الثاني من جهة اليسار والسادس من جهة اليمين، فما عدد المقاعد في هذا القسم من المسرح؟</h2> <p><span style="color:#e74c3c;">أفهم:</span></p> <p>١) يجلس حمزة في الصف الرابع من الأمام والسادس من الخلف.</p> <p>٢) مقعده الثاني من اليسار والسادس من اليمين.</p> <p><span style="color:#e74c3c;">خطط:</span> نرسم شكلاً يبين قسم من المسرح بالاعتماد على مقعد حمزة.</p> <p><span style="color:#e74c3c;">حل:</span> هناك ٩ صفوف في هذا القسم من المسرح وفي كل صف ٧ مقاعد وبالتالي عدد مقاعد هذا القسم هو: ٩ × ٧ = ٦٣ مقعداً.</p> <p><img alt="مثال" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(6030).JPG" /></p> <p><span style="color:#e74c3c;">تحقق:</span> عدد المقاعد في الشكل هو ٦٣ مقعداً فالإجابة صحيحة.</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٤)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">مياه: </span>حوض سعته ٥٠٠ لتر، يصب فيه الماء بمقدار ٨٠ لتراً كل ٦ ما عدد الدقائق اللازمة لملء الحوض؟</h2> <p><span style="color:#e74c3c;">أفهم:</span></p> <p>١) سعة الحوض ٥٠٠ ليتر.</p> <p>٢) سرعة صب الماء ٨٠ ليتر كل ٦ دقائق.</p> <p><span style="color:#e74c3c;">المطلوب: </span>عدد الدقائق اللازمة لملء الحوض.</p> <p><span style="color:#e74c3c;">خطط:</span> نرسم شكلاً يبين مراحل امتلاء الحوض بالاعتماد على المعطيات.</p> <p><span style="color:#e74c3c;">حل:</span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>كمية</mi><mo> </mo><mi>الماء</mi></mrow><mi>الزمن</mi></mfrac><mo>←</mo><mfrac><mn>٨٠</mn><mn>٦</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>٥٠٠</mn><mi>س</mi></mfrac><mo>←</mo><mi>س</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>٦</mn><mo> </mo><mo>×</mo><mo> </mo><mn>٥٠٠</mn></mrow><mn>٨٠</mn></mfrac></math> = ٣٧,٥ دقيقة.</p> <p><img alt="امتلاء الحوض" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/جدول(30).JPG" /></p> <p><span style="color:#e74c3c;">تحقق:</span> عدد الدقائق في الشكل تعادل ٣٧,٥ دقيقة فالإجابة صحيحة.</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٥)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">هندسة:</span> تم تشكيل هرم رباعي القاعدة باستعمال كرات صغيرة كما في الشكل، إذا كان الهرم مكوناً من خمس طبقات، فما عدد الكرات؟</h2> <p><img alt="كرات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/كرات(2).JPG" /></p> <p><span style="color:#e74c3c;">أفهم:</span></p> <ul> <li><span style="color:#e74c3c;">المعطيات: </span>هرم رباعي القاعدة مكون من كرات صغيرة.</li> <li><span style="color:#e74c3c;">المطلوب: </span>عدد الكرات إذا كان مكوناً من ٥ طبقات.</li> <li><span style="color:#e74c3c;">خطط:</span> نرسم شكلاً يبين عدد الكرات بالاعتماد على المعطيات.</li> <li><span style="color:#e74c3c;">حل:</span> تلاحظ أن الصف الأول مكون من ١ كرة (<sup>٢</sup>١) والثاني من ٤ كرات (<sup>٢</sup>٢) والثالث من ٩ كرات (<sup>٢</sup>٣) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> عدد كرات الصف يساوي مربع ترتيب الصف.</li> </ul> <p>عدد كرات الصف الرابع = <sup>٢</sup>٤ = ١٦</p> <p>عدد الكرات في الصف الخامس = <sup>٢</sup>٥ = ٢٥</p> <p>العدد الكلي للكرات في الهرم = ١ + ٤ + ٩ + ١٦ + ٢٥ = ٥٥ كرة.</p> <p><span style="color:#e74c3c;">تحقق:</span> عدد الكرات في الشكل بالعد هو ٥٥ كرة فالحل صحيح.</p> <p><img alt="كرات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/كرات(1).JPG" /></p> <h2>استعمل الاستراتيجية المناسبة لحل المسائل ٦ - ١١:</h2> <h2><img alt="من استراتيجيات حل المسألة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/استراتيجيات(4).JPG" /></h2> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٦)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">أعمار:</span> أحمد وعبد الرحمن وعلي وبدر وأنس أصدقاء، إذا لم يكن أحمد الأصغر، وبدر أصغر من أحمد، ولكنه أكبر من علي، وعلي أكبر من عبد الرحمن وأنس، وعبد الرحمن ليس الأصغر، فاكتب أسماء هؤلاء الأصدقاء مرتبين بحسب أعمارهم من الأصغر إلى الأكبر.</h2> <p><span style="color:#e74c3c;">أفهم:</span></p> <p><span style="color:#e74c3c;">المعطيات:</span></p> <p>١) ٥ أصدقاء.</p> <p>٢) أحمد ليس الأصغر.</p> <p>٣) بدر أصغر من أحمد وأكبر من علي.</p> <p>٤) علي أكبر من عبد الرحمن وأنس.</p> <p>٥) عبد الرحمن ليس الأصغر.</p> <ul> <li><span style="color:#e74c3c;">المطلوب:</span> كتابة أسماء الأصدقاء مرتبين بالأعمار من الأصغر إلى الأكبر.</li> <li><span style="color:#e74c3c;">خطط:</span> نستخدم خطة الحل العكسي انطلاقاً من النتيجة رجوعاً إلى المعطيات.</li> </ul> <p><span style="color:#e74c3c;">حل:</span></p> <ul> <li>بدر أصغر من أحمد <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> <span style="color:#27ae60;">أحمد هو الكبير وبدر أصغر منه.</span></li> <li>بدر أكبر من علي وعلي أكبر من عبد الرحمن وأنس <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> <span style="color:#27ae60;">علي هو الثالث بعد أحمد وبدر.</span></li> <li>علي أكبر من عبد الرحمن وأنس وعبد الرحمن ليس الأصغر <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> <span style="color:#27ae60;">الأصغر هو أنس وعبد الرحمن أكبر منه ثم علي أكبر منه.</span></li> </ul> <p>الترتيب من الأصغر إلى الأكبر: <span style="color:#e74c3c;">أنس، عبد الرحمن، علي، بدر، أحمد.</span></p> <p><span style="color:#e74c3c;">تحقق:</span> الترتيب يتوافق مع المعطيات وبالتالي الحل صحيح.</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٧)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">خرائط: </span>يقع منزل سلطان عند النقطة (٩، ٧) على المستوى الإحداثي، وتقع مدرسته عند النقطة (٦، ٢)، إذا كان هناك طريق يربط بين المنزل والمدرسة، وطول كل وحدة على المستوى الإحداثي هو ٠,١ كيلو متر، فما المسافة بين المنزل والمدرسة؟</h2> <p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/التمثيل البياني(292).JPG" /></p> <p><span style="color:#e74c3c;">أفهم:</span></p> <p><span style="color:#e74c3c;">المعطيات:</span></p> <p>١) منزل سلطان عند النقطة (٩، ٧)</p> <p>٢) مدرسة سلطان عند النقطة (٦، ٢)</p> <p>٣) يوجد طريق مستقيم بين المنزل والمدرسة</p> <p>٤) طول كل وحدة على المستوى الإحداثي ٠,١ كيلو متر.</p> <p><span style="color:#e74c3c;">المطلوب:</span> المسافة بين المنزل والمدرسة.</p> <p><span style="color:#e74c3c;">خطط:</span> نرسم مستوى الإحداثيات ونجعل الطريق بين المنزل والمدرسة يمثل وتر مثلث قائم لنستخدم فيثاغورس في حساب طوله.</p> <p><span style="color:#e74c3c;">حل: </span>حسب فيثاغورس: مربع الوتر = مجموع مربعي الضلعين القائمتين.</p> <ul> <li><span style="color:#16a085;">(الوتر)<sup>٢</sup></span> = ( ٩ - ٦)<sup>٢</sup> + (٧ - ٢)<sup>٢</sup> = ٩ + ٢٥ = ٣٤</li> <li><span style="color:#16a085;">(الوتر)</span> = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>٣٤</mn></msqrt></math> = ٥,٨</li> </ul> <p>المسافة بين المنزل والمدرسة = ٥,٨ × ٠,١ = ٠,٥٨ كيلو متر.</p> <p><span style="color:#e74c3c;">تحقق:</span> بقياسها بالمسطرة وضرب الطول بـ ٠,١ نحصل على نفس الناتج.</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٨)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">ألبوم صور:</span> إذا كانت صفحة الألبوم مربعة الشكل، طول ضلعهما ٣٠ سم، فما عدد الصور التي يمكن تثبيتها في الصفحة الواحدة، إذا علمت أن بعدي كل منها ٦سم، ١٠سم؟ علماً بأنه يترك فراغ بين كل صورتين بمقدار ١سم، وفراغ آخر من جميع الجوانب بمقدار ٤ سم على الأقل.</h2> <p><span style="color:#e74c3c;">المعطيات:</span></p> <p>١) طول ضلع الصفحة ٣٠ سم.</p> <p>٢) بعدي الصورة ٦ سم و١٠ سم.</p> <p>٣) فراغ بين كل صورتين ١ سم.</p> <p>٤) فراغ بين جميع الجوانب ٤ سم.</p> <ul> <li><span style="color:#e74c3c;">المطلوب:</span> عدد الصور التي يمكن تثبيتها في الصفحة الواحدة.</li> <li><span style="color:#e74c3c;">خطط:</span> في البداية نطرح الفراغ الجانبي من طول ضلع الصفحة.</li> </ul> <ol> <li>ثم نقسم الطول المتبقي على (عرض الصورة مع الفراغ بين الصورتين) لمعرفة كم صورة في الصف الواحد.</li> <li>ثم نقسم الطول المتبقي أيضاً على ١١ (طول الصورة مع الفراغ بين الصورتين) لمعرفة كم صورة في العمود الواحد.</li> </ol> <p><span style="color:#e74c3c;">حل:</span> طول الضلع بعد طرح الفراغ الجانبي = ٣٠ - ٤ - ٤ = ٢٢ سم.</p> <ul> <li>عدد الصور في الصف الواحد = ٢٢ ÷ ٧ ≈ ٣ صور</li> <li>عدد الصور في العمود الواحد = ٢٢ ÷ ١١ = ٢ صورة.</li> <li>عدد الصور التي يمكن تثبيتها في الصفحة الواحدة = عدد صور الصف × عدد صور العمود = ٣ × ٢ = ٦ صور.</li> </ul> <p><span style="color:#e74c3c;">تحقق:</span> بحساب مساحة الصفحة بعد حذف الفراغات وتقسيمها على مساحة الصورة الواحدة بعد إضافة الفراغات نحصل على نفس النتيجة تقريباً فالإجابة منطقية.</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٩)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">عصائر: </span>في إحدى المناسبات السعيدة شرب ١٢ شخصاً عصير الفراولة، بينما شرب ٨ أشخاص عصير البرتقال، إذا شرب ٥ أشخاص كلاً من الفراولة والبرتقال، فما عدد الأشخاص المشاركين في المناسبة؟</h2> <p><span style="color:#e74c3c;">المعطيات:</span></p> <p>١) ١٢ شخص شرب عصير فراولة</p> <p>٢) ٨ أشخاص شربوا عصير البرتقال</p> <p>٣) ٥ أشخاص شربوا الفراولة والبرتقال</p> <ul> <li><span style="color:#e74c3c;">المطلوب: </span>عدد الأشخاص المشاركين في المناسبة</li> <li><span style="color:#e74c3c;">خطط:</span> نستخدم مخطط ڤن للحل.</li> </ul> <p><span style="color:#e74c3c;">حل:</span></p> <ul> <li>الذين شربوا فراولة فقط = ١٢ - ٥ = ٧ أشخاص.</li> <li>الذين شربوا برتقال فقط = ٨ - ٥ = ٣ أشخاص.</li> </ul> <p>عدد الأشخاص = ٥ + ٧ + ٣ = ١٥ شخص.</p> <p><img alt="مخطط فن" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مخطط(51).JPG" /></p> <p><span style="color:#e74c3c;">تحقق:</span> الناتج يتوافق مع المعطيات فالحل منطقي.</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٠)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">مدرسة: </span>من بين ٣٠ طالباً في حصة العلوم هناك ١٩ طالباً يفضلون موضوعات الكيمياء، و١٥ طالباً يفضلون موضوعات الفيزياء، و٧ طلاب يفضلون كليهما، ما عدد الطلاب الذين يفضلون الكيمياء ولا يفضلون الفيزياء؟</h2> <p><span style="color:#e74c3c;">أفهم: </span></p> <p><span style="color:#e74c3c;">المعطيات: </span></p> <p>١) ٣٠ طالباً في حصة العلوم</p> <p>٢) ١٩ طالب يفضلون الكيمياء</p> <p>٣) ١٥ طالب يفضلون الفيزياء</p> <p>٤) ٧ طلاب يفضلون كليهما</p> <p><span style="color:#e74c3c;">المطلوب: </span>عدد الصور التي يمكن تثبيتها في الصفحة الواحدة.</p> <p><span style="color:#e74c3c;">خطط:</span> نستخدم مخطط كالڤن للحل (لمعرفة الذين يفضلون الكيمياء ولا يفضلون الفيزياء نطرح عدد الطلاب الذين يفضلون كلا المادتين من عدد الطلاب الذين يفضلون الكيمياء).</p> <p><span style="color:#e74c3c;">حل:</span> الذين يفضلون الكيمياء ولا يفضلون الفيزياء = ١٩ - ٧ = <span style="color:#e74c3c;">١٢ طالب.</span></p> <p><img alt="مخطط ڤن" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مخطط(52).JPG" /></p> <p><span style="color:#e74c3c;">تحقق:</span> الناتج يتوافق مع المعطيات فالحل منطقي.</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١١)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">قياس: </span>يستغرق قص قطعة من الخشب إلى خمس قطع متساوية ٢٠ دقيقة، ما الزمن اللازم لقص قطعة أخرى مشابهة إلى ٣ قطع متساوية؟</h2> <ul> <li><span style="color:#e74c3c;">المعطيات:</span><span style="color:#27ae60;"> </span>يستغرق قص قطعة الخشب إلى خمس قطع متساوي ٢٠ دقيقة.</li> <li><span style="color:#e74c3c;">المطلوب: </span>الزمن اللازم لقص قطع أخرى مشابهة.</li> <li><span style="color:#e74c3c;">خطط:</span> نكتب تناسباً ونحله لمعرفة الحل حيث س يمثل س يمثل الزمن اللازم لقص قطعة الخشب المشابهة.</li> <li><span style="color:#e74c3c;">حل:</span> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F7F"><mrow><mi>عدد</mi><mo> </mo><mi>القطع</mi></mrow><mi>الزمن</mi></mfrac><mo>←</mo><mfrac><mn>٥</mn><mn>٢٠</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>٣</mn><mi>س</mi></mfrac><mo>←</mo><mi>س</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mn>٢٠</mn><mo> </mo><mo>×</mo><mo> </mo><mn>٣</mn></mrow><mn>٥</mn></mfrac></math> = <span style="color:#e74c3c;">١٢ دقيقة.</span></li> <li><span style="color:#e74c3c;">تحقق:</span> بحساب الوقت اللازم للقص مرة واحدة (٢٠ ÷ ٥ = ٤ دقيقة) ثم ضرب الناتج بـ ٣ لمعرفة الزمن اللازم لقص ٣ قطع (٤ × ٣ = ١٢ دقيقة) نحصل على نفس الناتج فالإجابة صحيحة.</li> </ul> ', 'desc' => '', 'tags' => null ), 'Node' => array( 'id' => '8413', 'thumb' => null, 'parentID' => '8298', 'sequence' => '5', 'has_videos' => '1' ) ), (int) 7 => array( 'Nodetext' => array( 'slug' => 'الدرس_السادس_تشابه_المضلعات', 'title' => 'الدرس السادس: تشابه المضلعات', 'title_seo' => null, 'content' => '', 'desc' => '', 'tags' => null ), 'Node' => array( 'id' => '8435', 'thumb' => null, 'parentID' => '8298', 'sequence' => '6', 'has_videos' => '1' ) ), (int) 8 => array( 'Nodetext' => array( 'slug' => 'الدرس_السابع_التكبير_والتصغير', 'title' => 'الدرس السابع: التكبير والتصغير', 'title_seo' => null, 'content' => '', 'desc' => '', 'tags' => null ), 'Node' => array( 'id' => '8447', 'thumb' => null, 'parentID' => '8298', 'sequence' => '7', 'has_videos' => '1' ) ), (int) 9 => array( 'Nodetext' => array( 'slug' => 'توسع_التكبير_والتصغير', 'title' => 'توسع التكبير والتصغير', 'title_seo' => null, 'content' => '<h2><img alt="توسع التكبير والتصغير" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/التكبير والتصغير(4).JPG" /></h2> <h2>حلل النتائج:</h2> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١)</span></span> كيف تستعمل الصيغة الواردة في العمودين D ،C لتغيير المضلع الخماسي الأصلي؟ وضح إجابتك.</h2> <p>استعمل بالتعويض عن قيمة A وB حيث تعبر هذه الصيغة الواردة في العمودين D، C عن تمديد المضلع الخماسي بضرب كل من الإحداثي السيني والصادي لنقاطه بعامل المقياس (٣).</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢)</span></span> مثل بيانياً المضلع الخماسي الأصلي وتمدده على ورقة مربعات.</h2> <p>إحداثيات الخماسي الجديد:</p> <p>(٦، ٦)، (١٢، ٦)، (١٥، ١٢)، (٩، ١٨)، (٣، ١٢)</p> <p><img alt="التمثيل البياني" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/التمثيل البياني(306).JPG" /></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٣)</span></span> ما النسبة المئوية لمقدار الزيادة في الشكل الناتج عن التمدد مقارنة بالشكل الأصلي؟</h2> <p>عامل مقياس التمدد = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>٣</mn><mn>١</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mi>س</mi><mn>١٠٠</mn></mfrac><mo>←</mo></math> س = ٣٠٠ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> النسبة المئوية لمقدار الزيادة هو ٣٠٠٪.</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٤)</span></span> أوجد إحداثيات رؤوس المضلع الخماسي بعد تكبيره خمس مرات.</h2> <p>الإحداثيات بعد التكبير ٥ مرات هي:</p> <ul> <li>(٢، ٢) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> (٢ × ٥، ٢× ٥) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> (١٠، ١٠).</li> <li>(٤، ٢) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> (٤ × ٥، ٢× ٥) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> (٢٠، ١٠).</li> <li>(٥، ٤) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> (٥ × ٥، ٤× ٥) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> (٢٥، ٢٠).</li> <li>(٣، ٦) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> (٣ × ٥، ٦× ٥) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> (١٥، ٣٠).</li> <li>(١، ٤) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> (١ × ٥، ٤× ٥) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> (٥، ٢٠).</li> </ul> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٥<span style="display: none;"> </span>)</span></span> أوجد إحداثيات رؤوس المضلع الخماسي بعد تصغيره نصف مرة.</h2> <p>الإحداثيات بعد التصغير <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F7F"><mn>١</mn><mn>٢</mn></mfrac></math> مرات هي:</p> <ul> <li>(٢، ٢) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> (٢ × <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F7F"><mn>١</mn><mn>٢</mn></mfrac></math>، ٢× <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F7F"><mn>١</mn><mn>٢</mn></mfrac></math>) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> (١، ١).</li> <li>(٤، ٢) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> (٤ × <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F7F"><mn>١</mn><mn>٢</mn></mfrac></math>، ٢× <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F7F"><mn>١</mn><mn>٢</mn></mfrac></math>) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> (٢، ١).</li> <li>(٥، ٤) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> (٥ × <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F7F"><mn>١</mn><mn>٢</mn></mfrac></math>، ٤× <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F7F"><mn>١</mn><mn>٢</mn></mfrac></math>) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> (٢,٥، ٢).</li> <li>(٣، ٦) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> (٣ × <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F7F"><mn>١</mn><mn>٢</mn></mfrac></math>، ٦× <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F7F"><mn>١</mn><mn>٢</mn></mfrac></math>) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> (١,٥، ٣).</li> <li>(١، ٤) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> (١ × <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F7F"><mn>١</mn><mn>٢</mn></mfrac></math>، ٤× <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F7F"><mn>١</mn><mn>٢</mn></mfrac></math>) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> (<math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>١</mn><mn>٢</mn></mfrac></math>، ٢).</li> </ul> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٦)</span></span> <span style="color:#e74c3c;">خمن:</span> ما نوع التمدد إذا كانت إحداثيات رؤوس المضلع الخماسي الجديدة كما يلي: (٥، ٥)، (١٠، ٥)، (٥، ١٢، ١٠)، (٥، ٧، ١٥)، (٥، ٢، ١٠)؟ وما قيمة عامل المقياس؟</h2> <p>نلاحظ أن جميع إحداثيات الشكل الجديد أكبر من نظيراتها في الشكل الأصلي <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> التمديد تكبير.</p> <p>عامل مقياس التمدد = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F7F"><mrow><mi>الإحداثي</mi><mo> </mo><mi>السيني</mi><mo> </mo><mi>لنقطة</mi><mo> </mo><mi>من</mi><mo> </mo><mi>الخماسي</mi><mo> </mo><mi>الجديد</mi></mrow><mrow><mi>الإحداثي</mi><mo> </mo><mi>السيني</mi><mo> </mo><mi>لنظيراتها</mi><mo> </mo><mi>من</mi><mo> </mo><mi>الخماسي</mi><mo> </mo><mi>الأصلي</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>٥</mn><mn>٢</mn></mfrac></math> = ٢,٥</p> <p><span style="color:#e74c3c;">بما أن عامل مقياس التمدد = ٢,٥ > ١ فإن التمدد تكبير.</span></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٧)</span></span> اختر شكلاً هندسياً آخر، وعين نقاطه على ورقة مربعات، استعمل برنامج الجداول الإلكترونية لإيجاد تمددين له، أحدهما تكبير، والآخر تصغير.</h2> <p>نشاط عملي يحله الطالب مستخدماً برنامج الإكسل وللتكبير ويضرب إحداثيي كل نقطة بعدد > ١ وللتصغير يضرب إحداثيي كل نقطة بعدد < ١.</p> ', 'desc' => '', 'tags' => null ), 'Node' => array( 'id' => '8454', 'thumb' => null, 'parentID' => '8298', 'sequence' => '0', 'has_videos' => '1' ) ), (int) 10 => array( 'Nodetext' => array( 'slug' => 'الدرس_الثامن_القياس_غير_المباشر', 'title' => 'الدرس الثامن: القياس غير المباشر', 'title_seo' => null, 'content' => '', 'desc' => '', 'tags' => null ), 'Node' => array( 'id' => '8455', 'thumb' => null, 'parentID' => '8298', 'sequence' => '8', 'has_videos' => '1' ) ), (int) 11 => array( 'Nodetext' => array( 'slug' => 'الاختبار_التراكمي', 'title' => 'الاختبار التراكمي', 'title_seo' => null, 'content' => '<h2><img alt="الاختبار التراكمي الفصل الثالث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/الاختبار التراكمي(19).JPG" /></h2> <h2><img alt="القسم الأول: اختيار من متعدد" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/القسم الأول(4).JPG" /></h2> <h2>اختر الإجابة الصحيحة:</h2> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١)</span></span> يحتوي صندوق على ٢٥٪ كرات خضراء، ٣٢٪ صفراء، ٢٠٪ بنية، ٢٣٪ بيضاء، فإذا كان عدد الكرات كلها ٣٠٠ كرة، فأي التناسبات الآتية يمكن استعمالها لإيجاد عدد الكرات البيضاء في الصندوق؟</h2> <p>أ) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>٢٣</mn><mn>١٠٠</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>٣٠٠</mn><mi>و</mi></mfrac></math></p> <p>ب) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>٢٣</mn><mi>و</mi></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>٣٠٠</mn><mn>١٠٠</mn></mfrac></math></p> <p><strong><span style="color:#27ae60;">جـ) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mn mathvariant="bold">٢٣</mn><mn mathvariant="bold">١٠٠</mn></mfrac><mo mathcolor="#007F00" mathvariant="bold">=</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mi mathvariant="bold">و</mi><mn mathvariant="bold">٣٠٠</mn></mfrac></math></span></strong></p> <p>د) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>٢٣</mn><mn>٣٠٠</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mi>و</mi><mn>١٠٠</mn></mfrac></math></p> <p>٢٣٪ تعني أن كل ١٠٠ كرة منها ٢٣ كرة بيضاء <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> نكتب تناسب ونحله:</p> <p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#FF0000"><mn>٢٣</mn><mn>١٠٠</mn></mfrac><mo mathcolor="#FF0000">=</mo><mfrac mathcolor="#FF0000"><mi>و</mi><mn>٣٠٠</mn></mfrac></math></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٢)</span></span> إذا كان شبه المنحرف أ ب جـ د يشابه شبه المنحرف س ص ع ل، فأوجد طول <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><menclose notation="top"><mi>ص</mi><mo> </mo><mi>ع</mi></menclose></math>.</h2> <p><img alt="شبه منحرف" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/شبه منحرف(11).JPG" /></p> <p>أ) ٢٠ سم.</p> <p><strong><span style="color:#27ae60;">ب) ٢١ سم.</span></strong></p> <p>جـ) ٢٤ سم.</p> <p>د) ٢٧ سم.</p> <p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>ص</mi><mo> </mo><mi>ع</mi></mrow><mn>١٤</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>١٥</mn><mn>١٠</mn></mfrac><mo>←</mo></math> ص ع = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>١٤</mn><mo> </mo><mo>×</mo><mo> </mo><mn>١٥</mn></mrow><mn>١٠</mn></mfrac></math> = ٢١ سم.</p> <p><img alt="ارشادات" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/ارشادات.JPG" /></p> <p><span style="color:#e74c3c;">السؤال ٢:</span> يتضمن هذا السؤال مضلعين متشابهين، وعندما يكون المضلعان متشابهين، فيمكنك استعمال عامل المقياس؛ أو كتابة تناسب وحله لإيجاد القياس أو القياسات الناقصة.</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٣)</span></span> ما عدد الثواني في <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>١</mn><mn>٢</mn></mfrac><mn>١</mn></math> ساعة؟</h2> <p>أ) ٩٠</p> <p>ب) ٥٤٠</p> <p>جـ) ٣٦٠٠</p> <p><strong><span style="color:#27ae60;">د) ٥٤٠٠</span></strong></p> <p>١ ساعة = ٦٠ دقيقة = ٦٠ × ٦٠ = ٣٦٠٠ ثانية <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math></p> <p>١,٥ ساعة = ١,٥ × ٣٦٠٠ = <span style="color:#e74c3c;">٥٤٠٠ ثانية.</span></p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٤)</span></span> أراد أحمد إيجاد ارتفاع الشجرة التي خلفه، فسار فوق ظل الشجرة بدءاً من جذعها ١٤ متراً، وكان طرف ظله يلتقي مع طرف الشجرة، حيث بلغ طول ظله ٦ م.</h2> <p><img alt="شجرة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/شجرة(7).JPG" /></p> <h2>ما ارتفاع الشجرة، علماً بأن طول أحمد ١,٨ متراً.</h2> <p>أ) ٥</p> <p>ب) ١٢</p> <p><strong><span style="color:#27ae60;">جـ) ٦</span></strong></p> <p>د) ١٤</p> <p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F7F"><mrow><mi>طول</mi><mo> </mo><mi>أحمد</mi></mrow><mrow><mi>طول</mi><mo> </mo><mi>الشجرة</mi></mrow></mfrac><mo mathcolor="#007F7F">=</mo><mfrac mathcolor="#007F7F"><mrow><mi>طول</mi><mo> </mo><mi>أحمد</mi></mrow><mrow><mi>طول</mi><mo> </mo><mi>الشجرة</mi></mrow></mfrac><mo>←</mo><mfrac><mrow><mn>٨</mn><mo>,</mo><mn>١</mn></mrow><mi>س</mi></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>٦</mn><mn>٢٠</mn></mfrac></math> <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> س = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>٨</mn><mo>,</mo><mn>١</mn><mo> </mo><mo>×</mo><mo> </mo><mn>٢٠</mn></mrow><mn>٦</mn></mfrac></math> = ٦ م.</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٥)</span></span> بين أي عددين صحيحين على خط الأعداد يقع العدد <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>٦٦</mn></msqrt></math> ؟</h2> <p>أ) ٦، ٧</p> <p>ب) ٧، ٨</p> <p><strong><span style="color:#27ae60;">جـ) ٨، ٩</span></strong></p> <p>د) ٩، ١٠</p> <p>٦٤ < ٦٦ < ٨١ <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo><msqrt><mn>٦٤</mn></msqrt><mo><</mo><msqrt><mn>٦٦</mn></msqrt><mo><</mo><msqrt><mn>٨١</mn></msqrt><mo>←</mo></math> ٨ < <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>٦٦</mn></msqrt></math> < ٩</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٦)</span></span> إذا كان طول علي <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>١</mn><mn>٢</mn></mfrac><mn>١</mn></math> متر، فما طوله بالأقدام والبوصات تقريباً؟</h2> <h2>(المتر ≈ ٣٩ بوصة، ١ قدم = ١٢ بوصة)</h2> <p><strong><span style="color:#27ae60;">أ) ٥٨,٥ بوصة؛ ٤,٩ أقدام.</span></strong></p> <p>ب) ٥٨,٥ بوصة؛ ١٨ أقدام.</p> <p>جـ) ٢٦ بوصة؛ ٢,٧ قدم.</p> <p>د) ٢٦ بوصة؛ ١٨ قدماً.</p> <p>١,٥ م = ١,٥ × ٣٩ = ٥٨,٥ قدم <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> ٥٨,٥ بوصة = ٥٨,٥ ÷ ١٢ ≈ ٤,٩ قدم.</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٧)</span></span> بلغ عدد الأشخاص الذين زاروا المنتزه خلال ٣ ساعات ٢٢٩٢ شخصاً، أي التناسبات الآتية تستعمل لإيجاد س التي تمثل عدد الأشخاص الذين زاروا المتنزه خلال ١٢ ساعة بالمعدل نفسه؟</h2> <p>أ) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>٣</mn><mn>٢٢٩٢</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mi>س</mi><mn>١٢</mn></mfrac></math></p> <p><strong><span style="color:#27ae60;">ب) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mn mathvariant="bold">٣</mn><mn mathvariant="bold">٢٢٩٢</mn></mfrac><mo mathcolor="#007F00" mathvariant="bold">=</mo><mfrac mathcolor="#007F00"><mn mathvariant="bold">١٢</mn><mi mathvariant="bold">س</mi></mfrac></math></span></strong></p> <p>جـ) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>٣</mn><mi>س</mi></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>١٢</mn><mn>٢٢٩٢</mn></mfrac></math></p> <p>د) <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>س</mi><mn>٣</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>١٢</mn><mn>٢٢٩٢</mn></mfrac></math></p> <p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F7F"><mrow><mi>عدد</mi><mo> </mo><mi>الساعات</mi></mrow><mrow><mi>عدد</mi><mo> </mo><mi>الأشخاص</mi></mrow></mfrac><mo>←</mo><mfrac><mn>٣</mn><mn>٢٢٩٢</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>١٢</mn><mi>س</mi></mfrac></math> الإجابة الصحيحة ب).</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٨)</span></span> يمثل الشكل الآتي متنزهاً مستطيل الشكل، أي مما يلي الطول التقريبي لقطره؟</h2> <p><img alt="مستطيل" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مستطيل(35).JPG" /></p> <p>أ) ١٦٥ م.</p> <p><strong><span style="color:#27ae60;">ب) ٣٤٠ م.</span></strong></p> <p>جـ) ٢٩٠ م.</p> <p>د) ٤٠٥ م.</p> <p>حسب فيثاغورس <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> الوتر<sup>٢</sup> = <sup>٢</sup>١٩٠ + <sup>٢</sup>٢٨٠ = ٣٦١٠٠ + ٧٨٤٠٠ = ١١٤٥٠٠</p> <p><span style="color:#e74c3c;">الوتر = ٣٣٨ م ≈ ٣٤٠ م.</span></p> <h2><img alt="القسم الثاني: الإجابة القصيرة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/القسم الثاني(4).JPG" /></h2> <h2>أجب عن السؤالين الآتيين:</h2> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">٩)</span></span> ما طول الضلع المجهول للمثلث المرسوم جانباً؟</h2> <p><img alt="مثلث" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/مثلث(124).JPG" /></p> <p>طول الضلع = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><msup><mn>١٥</mn><mn>٢</mn></msup><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><msup><mn>٩</mn><mn>٢</mn></msup></msqrt></math> = ١٢</p> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١٠)</span></span> اكتب كسراً اعتيادياً يقع بين <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>٢</mn><mn>٣</mn></mfrac><mo>،</mo><mfrac><mn>٩</mn><mn>١٠</mn></mfrac></math>.</h2> <p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>٢</mn><mo> </mo><mo>×</mo><mo> </mo><mn>١٠</mn></mrow><mrow><mn>٣</mn><mo> </mo><mo>×</mo><mo> </mo><mn>١٠</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>٢٠</mn><mn>٣٠</mn></mfrac></math></p> <p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>٩</mn><mo> </mo><mo>×</mo><mo> </mo><mn>٣</mn></mrow><mrow><mn>١٠</mn><mo> </mo><mo>×</mo><mo> </mo><mn>٣</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>٢٧</mn><mn>٣٠</mn></mfrac></math></p> <p><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>٢٥</mn><mn>٣٠</mn></mfrac></math> يقع بين <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>٢٠</mn><mn>٣٠</mn></mfrac></math> و <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>٢٧</mn><mn>٣٠</mn></mfrac></math></p> <p>حيث أن <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>٢٥</mn><mn>٣٠</mn></mfrac></math> = <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>٥</mn><mn>٦</mn></mfrac></math></p> <p>إذاً <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>٥</mn><mn>٦</mn></mfrac></math> يقع بين <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>٢</mn><mn>٣</mn></mfrac></math> و <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>٩</mn><mn>١٠</mn></mfrac></math></p> <h2><img alt="القسم الثالث: الإجابة المطولة" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/القسم الثالث(4).JPG" /></h2> <h2>أجب عن السؤال الآتي موضحاً خطوات الحل.</h2> <h2><span style="color:#ffffff;"><span style="background-color:#e74c3c;">١١)</span></span> يبين الجدول أدناه قيمة عدد من تذاكر الدخول لأحد مدن الألعاب.</h2> <div class="table-overflow"> <div class="table-overflow"> <div class="table-overflow"> <div class="table-overflow"> <div class="table-overflow"> <div class="table-overflow"> <div class="table-overflow"> <div class='table-overflow'><table border="1" cellpadding="1" cellspacing="1"> <tbody> <tr> <td style="text-align: center; background-color: rgb(0, 109, 188);"><span style="color:#ffffff;"><strong>عدد التذاكر</strong></span></td> <td style="text-align: center; background-color: rgb(0, 109, 188);"><span style="color:#ffffff;"><strong>القيمة (ريال)</strong></span></td> </tr> <tr> <td style="text-align: center;">٢</td> <td style="text-align: center;">١٥</td> </tr> <tr> <td style="text-align: center;">٤</td> <td style="text-align: center;">٣٠</td> </tr> <tr> <td style="text-align: center;">٦</td> <td style="text-align: center;">٤٥</td> </tr> <tr> <td style="text-align: center;">٨</td> <td style="text-align: center;">٦٠</td> </tr> </tbody> </table></div> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </div> <h2>أ) مثل بيانات الجدول، وصل بخط بين النقاط.</h2> <p><img alt="مثال" src="https://saborah.net/app/webroot/upload/images/images/1(6056).JPG" /></p> <h2>ب) أوجد المعدل الثابت للتغير.</h2> <p><span style="color:#27ae60;">معدل التغير الثابت = </span><math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac mathcolor="#007F00"><mrow><mi>التغير</mi><mo> </mo><mi>في</mi><mo> </mo><mi>القيمة</mi></mrow><mrow><mi>التغير</mi><mo> </mo><mi>في</mi><mo> </mo><mi>العدد</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>٣٠</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>١٥</mn></mrow><mrow><mn>٤</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>٢</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>١٥</mn><mn>٢</mn></mfrac></math> = ٧,٥ ريال/تذكرة.</p> <p>بما أن المعدل موجب <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> <span style="color:#e74c3c;">يزداد ثمن التذاكر بمعدل ٧,٥ ريال لكل تذكرة <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> ثمن التذكرة الواحدة ٧,٥ ريال.</span></p> <h2>جـ) ما قيمة التذكرة الواحدة؟</h2> <p>بما أن معدل التغير الثابت هو ٧,٥ ريال لكل تذكرة <math dir="rtl" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>←</mo></math> ثمن التذكرة الواحدة ٧,٥ ريال.</p> <h2>د) ما قيمة ١٠ تذاكر؟</h2> <p>قيمة ١٠ تذاكر = قيمة التذكرة × ١٠ = ٧,٥ × ١٠ = ٧٥ ريال.</p> ', 'desc' => '', 'tags' => null ), 'Node' => array( 'id' => '8465', 'thumb' => null, 'parentID' => '8298', 'sequence' => '0', 'has_videos' => '1' ) ) ) $exams = array( (int) 0 => array( 'id' => '1594', 'title' => 'اختبار الكتروني: اختبار الفصل الثالث', 'questions' => '9', 'percent' => (float) 256 ) ) $videos = array( (int) 0 => array( 'Nodegallery' => array( 'filename' => '6mLNUPIEZdo', 'id' => '5749' ), 'Nodegallerytext' => array( 'title' => 'فيديو حل اختبار الفصل الثالث' ) ), (int) 1 => array( 'Nodegallery' => array( 'filename' => 'fKgASpp36q4', 'id' => '5750' ), 'Nodegallerytext' => array( 'title' => 'فيديو حل اختبار الفصل الثالث' ) ), (int) 2 => array( 'Nodegallery' => array( 'filename' => 'Vp0IOb8vVMk', 'id' => '5751' ), 'Nodegallerytext' => array( 'title' => 'فيديو حل اختبار الفصل الثالث' ) ) ) $comments = array() $news = array( (int) 0 => array( 'Item' => array( 'id' => '7', 'thumb' => '1644262036.jpg' ), 'Itemtext' => array( 'name' => ' وزير التعليم يفتتح مبنى الملحقية الثقافية في ماليزيا ويلتقي الطلبة المبتعثين' ) ), (int) 1 => array( 'Item' => array( 'id' => '18', 'thumb' => '1663755258.jpg' ), 'Itemtext' => array( 'name' => 'كيف أدرس بذكاء وبدون جهد' ) ), (int) 2 => array( 'Item' => array( 'id' => '8', 'thumb' => '1644262073.jpg' ), 'Itemtext' => array( 'name' => ' الشقيقان السعوديان دعاء وضياء يتصدران عباقرة العالم في الرياضيات' ) ) ) $BANNERS = array( 'home-classes-up' => array( 'Zone' => array( 'adsZID' => '1', 'zoneName' => 'home-classes-up', 'isMultiAds' => '-1', 'zoneBreak' => null, 'isRand' => '-1' ), 'Banner' => array() ), 'home-classes-down' => array( 'Zone' => array( 'adsZID' => '2', 'zoneName' => 'home-classes-down', 'isMultiAds' => '-1', 'zoneBreak' => null, 'isRand' => '-1' ), 'Banner' => array() ), 'articles-down' => array( 'Zone' => array( 'adsZID' => '3', 'zoneName' => 'articles-down', 'isMultiAds' => '-1', 'zoneBreak' => null, 'isRand' => '-1' ), 'Banner' => array() ), 'lesson-up' => array( 'Zone' => array( 'adsZID' => '4', 'zoneName' => 'lesson-up', 'isMultiAds' => '-1', 'zoneBreak' => null, 'isRand' => '-1' ), 'Banner' => array() ), 'level-up' => array( 'Zone' => array( 'adsZID' => '5', 'zoneName' => 'level-up', 'isMultiAds' => '-1', 'zoneBreak' => null, 'isRand' => '-1' ), 'Banner' => array() ), 'lesson-down' => array( 'Zone' => array( 'adsZID' => '8', 'zoneName' => 'lesson-down', 'isMultiAds' => '-1', 'zoneBreak' => null, 'isRand' => '-1' ), 'Banner' => array( 'Adsbanner' => array( [maximum depth reached] ) ) ), 'level-down' => array( 'Zone' => array( 'adsZID' => '9', 'zoneName' => 'level-down', 'isMultiAds' => '-1', 'zoneBreak' => null, 'isRand' => '-1' ), 'Banner' => array() ), 'related-lessons' => array( 'Zone' => array( 'adsZID' => '10', 'zoneName' => 'related-lessons', 'isMultiAds' => '-1', 'zoneBreak' => null, 'isRand' => '-1' ), 'Banner' => array() ), 'article-up' => array( 'Zone' => array( 'adsZID' => '11', 'zoneName' => 'article-up', 'isMultiAds' => '-1', 'zoneBreak' => null, 'isRand' => '-1' ), 'Banner' => array() ), 'article-down' => array( 'Zone' => array( 'adsZID' => '12', 'zoneName' => 'article-down', 'isMultiAds' => '-1', 'zoneBreak' => null, 'isRand' => '-1' ), 'Banner' => array() ), 'question-up' => array( 'Zone' => array( 'adsZID' => '13', 'zoneName' => 'question-up', 'isMultiAds' => '-1', 'zoneBreak' => null, 'isRand' => '-1' ), 'Banner' => array() ), 'question-down' => array( 'Zone' => array( 'adsZID' => '14', 'zoneName' => 'question-down', 'isMultiAds' => '-1', 'zoneBreak' => null, 'isRand' => '-1' ), 'Banner' => array() ), 'question-lesson-down' => array( 'Zone' => array( 'adsZID' => '15', 'zoneName' => 'question-lesson-down', 'isMultiAds' => '-1', 'zoneBreak' => null, 'isRand' => '-1' ), 'Banner' => array() ) ) $_privilege = array() $_menus = array() $_nodes = array() $_contactus = array() $_banners = array() $_pages = array() $_langs = array( (int) 0 => array( 'Lang' => array( 'id' => 'ara', 'language' => 'Arabic' ) ) ) $request_count = (int) 902 $socical_networks = array( (int) 0 => array( 'Confdb' => array( 'key' => 'twitter', 'value' => '#' ) ), (int) 1 => array( 'Confdb' => array( 'key' => 'youtube', 'value' => '#' ) ), (int) 2 => array( 'Confdb' => array( 'key' => 'linkedin', 'value' => '#' ) ) ) $_Language = array( 'ara' => 'Arabic' ) $Config = array( 'name_eng' => 'Saborah', 'name_ara' => 'موقع سبورة - طلاب السعودية', 'from' => 'سبورة', 'fromaddress' => 'noreply@saborah.net', 'email_monitor' => 'info@saborah.net', 'listrow' => '12', 'url' => 'https://saborah.net', 'email_formname' => 'سبورة', 'facebook' => '', 'twitter' => '#', 'youtube' => '#', 'linkedin' => '#', 'phone' => '', 'time_format' => 'H:i A', 'node_sep_slug' => '_', 'latest_update_website' => '2022-12-02 14:25:47', 'latest_login_admin' => '2022-03-16 06:26:54', 'google_secret_key' => '6LcBYhUTAAAAABPinPa4vlhvDuhne95ZnfUao0tw', 'site_key' => '6LcBYhUTAAAAAIurIcmwQzN4C2kkYLYBHyGxKWzO', 'map' => '31.99415,35.870693', 'map_center' => '31.99415,35.870693', 'keywords_ara' => 'حلول, حل, إجابات, إجابة, علوم, رياضيات, فقه, لغة, عربية, متوسط, ثانوي, الفصل, الأول, الثاني, مواد, دراسة, واجبي', 'description_ara' => 'حل الواجبات المدرسية لطلاب السعودية ف1 ف2 وجميع المواد والصفوف الدراسية من رياضيات وعلوم واجتماعيات وفقه وحاسوب', 'instagram' => '', 'admin_email' => 'mkhuder@gmail.com', 'map_zoom' => '14', 'header_code' => '<!-- Google tag (gtag.js) --> <script async src="https://www.googletagmanager.com/gtag/js?id=UA-216508974-1"></script> <script> window.dataLayer = window.dataLayer || []; function gtag(){dataLayer.push(arguments);} gtag('js', new Date()); gtag('config', 'UA-216508974-1'); </script> <!-- <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script> --> <link rel="manifest" href="/manifest.json" > <script> const appId = "95217417-b5c7-42eb-ada0-f01acc0ba857"; const auto_register = true; //write your tags as json format //const tags = '{"key1":"value1", "key2":"value2"}'; </script> <script src="https://pushtiger.com/settings.js" ></script>', 'body_code' => '', 'website_author' => 'Sama IT Solution', 'dashboard_url' => '/admin/node/index', 'admin-panel-url' => 'backdoor', 'admin-theme-color' => '3994C7', 'email_format' => '[^@]+@[^@]+.[a-zA-Z]{2,6}', 'password_format' => '.{6,}', 'keywords_eng' => '', 'description_eng' => '', 'google-map-api-key' => 'AIzaSyBb71HgSD8EiowFnx3HRBa5pw96ChhJeMU', 'max-char-node-url' => '58', 'default-color' => '1075a9', 'api-key' => '317bbb', 'apiKey' => 'AIzaSyDQGQ05rKO5otB4_EqLW-oboBIgdDLBAUQ', 'authDomain' => 'saborah-f5614.firebaseapp.com', 'databaseURL' => 'https://saborah-f5614-default-rtdb.europe-west1.firebasedatabase.app', 'user-offline-after' => '1', 'service_account' => 'saborah-f5614-b95c91e5ec9f.json', 'thumb_width' => '400', 'min-nodes-count-view-news' => '4', 'name_default_ara' => 'سبورة', 'google-api-notification-key' => 'AAAAP5FT_i8:APA91bGmsp2e-BgVYKUO58Su2zlMp3qX6aynA4flPYpjjYEOrMD1A7zeRuC4YxVg254PcbFquFOdHKOAm5WKPyQh2wzwBVe_3HB9TSxoRokeGD21LWD4Q3wj8WShkGcEsx6iFQkqehlM', 'app-package-names' => 'net.saborah.app,net.saborah.app.fifth,net.saborah.app.sixth,net.saborah.app.seventh,net.saborah.app.eighth,net.saborah.app.ninth,net.saborah.app.thanwya,net.saborah.app.third,net.saborah.app.fourth', 'user-new-type' => '100', 'user-active-type' => '200', 'user-special-type' => '300', 'header_code_inside' => '<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>', 'google-play-app' => 'https://play.google.com/store/apps/details?id=net.saborah.app', 'header_code_inside_question' => ' <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-6671772191390777" crossorigin="anonymous"></script>', 'Languages' => null ) $headline = 'الاختبارات' $data = array( 'id' => '1594', 'title' => 'اختبار الكتروني: اختبار الفصل الثالث', 'questions' => '9', 'percent' => (float) 256 )include - APP/View/Elements/lesson/exams.ctp, line 20 View::_evaluate() - CORE/Cake/View/View.php, line 971 View::_render() - CORE/Cake/View/View.php, line 933 View::_renderElement() - CORE/Cake/View/View.php, line 1224 View::element() - CORE/Cake/View/View.php, line 418 include - APP/View/Node/lesson.ctp, line 3 View::_evaluate() - CORE/Cake/View/View.php, line 971 View::_render() - CORE/Cake/View/View.php, line 933 View::render() - CORE/Cake/View/View.php, line 473 Controller::render() - CORE/Cake/Controller/Controller.php, line 968 NodeController::index() - APP/Controller/NodeController.php, line 263 ReflectionMethod::invokeArgs() - [internal], line ?? Controller::invokeAction() - CORE/Cake/Controller/Controller.php, line 499 Dispatcher::_invoke() - CORE/Cake/Routing/Dispatcher.php, line 193 Dispatcher::dispatch() - CORE/Cake/Routing/Dispatcher.php, line 167 [main] - APP/webroot/index.php, line 108
اختبار الفصل الثالث
١) قياس: يقود رائد دراجته مسافة ٢٠ كلم كل يومين، هل تتناسب المسافة التي يقطعها رائد مع عدد الأيام؟
نرسم جدولاً يبين المسافات التي يقطعها رائد في ٨ أيام:
| المسافة | ٢٠ | ٤٠ | ٦٠ | ٨٠ |
| الأيام | ٢ | ٤ | ٦ | ٨ |
نكتب العلاقة بين المسافة وعدد الأيام.
= ١٠، = ١٠، = ١٠، = ١٠
بما أن أبسط صورة للنسب السابقة متساوية المسافة التي يقطعها رائد تتناسب مع عدد الأيام.
حل كل تناسب مما يأتي:
٢)
٩أ = ٣ × ١٢ ٩أ = ٣٦ أ = = ٤
٣)
٥ × ص = ٣ × ٢٠ ٥ ص = ٦٠ ص = = ١٢
٤) تغذية: إذا كان كل ٢٢٨ جم من الحليب تزود الجسم بـ ٣٠٪ من احتياجاته اليومية من الكالسيوم، فما كمية الحليب اللازمة لتزويد الجسم بـ ٥٠٪ من احتياجاته اليومية من الكالسيوم؟
نكتب تناسباً ونحله، حيث س كمية الحليب التي تزود الجسم بـ ٥٠٪ من احتياجاته اليومية من الكالسيوم.
س = = ٣٨٠ جم.
أي كمية الحليب اللازمة لتزويد الجسم بـ ٥٠٪ من احتياجاته اليومية من الكالسيوم هي ٣٨٠ جم.
٥) طعام: في حصة التدبير المنزلي، تفضل ١٩ طالبة طهي الأطباق الرئيسة، وتفضل ١٥ طالبة خبز الحلويات، و٧ طالبات يفضلن طهي الأطباق الرئيسة وخبز الحلويات معاً، فما عدد الطالبات اللاتي يفضلن طهي الأطباق الرئيسة ولا يفضلن خبز الحلويات؟ استعمل استراتيجية أشكال ڤن.
أفهم:
المعطيات:
١) ١٩ طالبة تفضل طهي الأطباق الرئيسة.
٢) ١٥ طالبة تفضل خبز الحلويات.
٣) ٧ طالبات يفضلن طهي الأطباق الرئيسة وخبز الحلويات معاً.
المطلوب: عدد الطالبات اللاتي يفضلن طهي الأطباق الرئيسة ولا يفضلن طهي خبز الحلويات.
- خطط: نستخدم مخطط كالڤن للحل.
- حل: الذين يفضل الرئيسة ولا يفضلن خبز الحلويات = ١٩ - ٧ = ١٢ طالبة.
- تحقق: الناتج يتوافق مع المعطيات فالحل منطقي.
إذا كان كل زوجين من المضلعات الآتية متشابهين، فاكتب تناسباً وحله لإيجاد كل قياس ناقص:
٦)
بما أن المثلثين متشابهان أضلاعهما المتقابلة متناسبة.
١٠ × ٢ = ٥ × س س = = ٤
٧)
بما أن المستطيلين متشابهان أضلاعهما المتقابلة متناسبة.
٤,٥ × ٦ = ٣ × أ أ = = ٩
٨) هندسة: في أ ب جـ، أ (١، ١)، ب (-٢، ٤)، جـ (٣، -٢)، أوجد رؤوس صورته بعد إجراء تمدد عامل مقياسه ٢، ثم مثل كلاً من أ ب جـ و تمدده بيانياً.
عامل المقياس = ٢
- (١، ١) (١ × ٢، ١ × ٢) (٢، ٢).
- (-٢، ٤) (-٢ × ٢، ٤ × ٢) (-٤، ٨).
- (٣، -٢) (٣ × ٢، -٢ × ٢) (٦، -٤).
٩) مستطيلات متشابهان طول الأول ١٠سم، وعرضه ٤ سم، طول الثاني ٥سم، ما محيط المستطيل الثاني؟
س = = ٢سم
عرض المستطيل الثاني = ٢سم،
محيط المستطيل الثاني = (٥ + ٢) × ٢ = ١٤ سم.
مكتبات: للسؤالين ١٠، ١١ استعمل الجدول التالي الذي يبين عدد رواد مكتبة المدرسة خلال أسبوع.
| اليوم | عدد الطلاب |
| الأحد | ١١٠ |
| الاثنين | ١٢٣ |
| الثلاثاء | ١٥٥ |
| الأربعاء | ١٥٠ |
| الخميس | ٧٥ |
١٠) أوجد معدل التغير في عدد الطلاب في اليوم الواحد من الأحد إلى الإثنين.
معدل التغير بين يومي الأحد والإثنين = ١٢٣ - ١١٠ = ١٣ طالب/يوم بما أن المعدل موجب يزداد رواد بمعدل ١٣ اليوم بين يومين الأحد والإثنين.
١١) أوجد معدل التغير في عدد الطلاب في اليوم الواحد من الثلاثاء إلى الخميس، وفسر معناه.
معدل التغير من الثلاثاء إلى الخميس = = - ٤٠ طالب/يوم بما أن المعدل سالب يقل رواد المكتبة بمعدل ٤٠ طالب في اليوم من الثلاثاء إلى الخميس.
١٢) اختيار من متعدد: طفل طوله م، وطول ظله ٢م، وبجانبه شجرة طول ظلها ٤م، ما طول الشجرة؟
أ) م
ب) م
جـ) م
د) م
س = = ٢,٥ الإجابة الصحيحة ب).
١٣) قياس: هل العلاقة بين الكتلة وعدد الأشهر خطية؟ إذا كانت كذلك، فأوجد المعدل الثابت للتغير، وإذا لم تكن كذلك، فوضح السبب.
| عدد الأشهر | الكتلة (كجم) |
| ٤ | ٧ |
| ٦ | ٩ |
| ٨ | ١٠ |
| ١٠ | ١١ |
معدل التغير بين ٤ و٦ = = ١ كجم/ شهر.
معدل التغير بين ٦ و٨ = = كجم/ شهر.
بما أن معدل التغير ليس ثابتاً العلاقة بين الكتلة وعدد الأشهر ليست خطية.
النقاشات