حل أسئلة تدرب وحل المسائل

أكمل جداول الدوال الآتي، ثم حدد مجال كل دالة ومداها:

٥) ص = ٢س

• المجال = {٠، ١، ٢، ٣}.
• المدى = {٠، ٢، ٤، ٦}.

٦) ص = ٦س

• المجال = {١، ٢، ٣، ٤}.
• المدى = {٦، ١٢، ١٨، ٤}.

٧) ص = ٩س

• المجال = {١، ٢، ٣، ٤}.
• المدى = {٩، ١٨، ٢٧، ٣٦}.

٨) طباعة: تستطيع عبير أن تطبع ٦٠ كلمة في الدقيقة، أنشئ جدول دالة يوضح عدد الكلمات التي يمكن أن تطبعها في: ٥ و١٠ و١٥ و٢٠ دقيقة.

٩) اتصالات: تطلب شركة الهاتف المحمول من العميل رسوم خدمة قدرها ٤٥ ريالاً كل شهر، اكتب معادلة بمتغيرين تبين مجموع رسوم الخدمة لمدة س شهراً، ثم استعملها لتجد مجموع الرسوم لمدة ٦ أشهر.

ص = ٤٥س

استبدل س بـ ٦

ص = ٤٥ × ٦

ص = ٢٧٠ ريال.

أكمل الجدولين الآتيين، ثم حدد مجال كل دالة ومداها:

١٠) ص = س - ١

• المجال = {١، ٢، ٣، ٤}.
• المدى = {٠، ١، ٢، ٣}.

١١) ص = س + ٠,٢٥

قياس: استعمل المعطيات التالية لحل السؤالين ١٢، ١٣:

العلاقة التي تبين المساحة (م) لمستطيل طوله ٦ سنتمترات، وعرضه (ع) هي م = ٦ع.

١٢) أنشئ جدول دالة يبين مساحة المستطيل إذا كان عرضه ٢، ٣، ٤، ٥ سنتمترات.

م = ٦ع

١٣) ادرس النمط في جدولك، ثم بين كيف تتغير مساحة مستطيل طوله ٦ سنتمترات إذا ازداد عرضه سنتمتراً واحداً.

تزداد المساحة بمقدار ٦ سم^٢

تحليل الجدول: لحل الأسئلة ١٤ - ١٦، استعمل الجدول المجاور الذي يبين سرعات بعض الكواكب في أثناء دورانها حول الشمس:

١٤) ما المعادلة التي يمكن استعمالها لتبين عدد الكيلو مترات التي يقطعها كوكب الأرض في ن ثانية؟

المسافة = السرعة × الزمن.

ك = ٣٠ن

١٥) اكتب معادلة تبين عدد الكيلو مترات ك التي يقطعها كوكب المشتري في ن ثانية.

ك = ١٣ ن.

١٦) استعمل معادلتك لتوضيح كيفية إيجاد المسافة التي يقطعها كوكب المشتري في دقيقة واحدة.

ك = ١٣ن = ١٣ × ٦٠ = ٧٨٠ كلم / ث. (١ دقيقة = ٦٠ ثانية)

تحدٍ: اكتب معادلة للدالة المبينة في كل جدول مما يأتي:

١٧)

١٨)

١٩)

٢٠) مسألة مفتوحة: اكتب مسألة من واقع الحياة يمكن أن تمثل بالمعادلة ص = ٣س

يذاكر أحمد ٣ ساعات في اليوم ما عدد الساعات التي يذاكرها أحمد في س يومياً.

٢١) اكتب وضح العلاقة بين المدخلات والمخرجات وقاعدة الدالة.

• المدخلات: قيم س.
• المخرجات: قيم ص المناظرة لها.
• قاعدة الدالة: الطريقة التي نتعامل بها مع المدخلات.

٢٢) يبين الجدول أدناه، عدد الصناديق وكتلها بالكيلو جرام.

أي دالة مما يأتي تمثل هذا الجدول؟

أ) ص = ٤س

ب) ص = ٥س

جـ) ص = ٦س

د) ص = ١٢س

٢٣) إذا كان ثمن القلم ٣ ريالات، فأي جدول مما يأتي يمثل ذلك؟